河北省邢台市2015-2016学年高一数学下学期第一次月考试题(扫描版)
2015-2016学年上学期高一数学月考考试试卷(含答案)
2015-2016学年高一上学期第二次月考数学试卷考试时间：120分钟 满分:150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分. ) 1. (2010年高考安徽卷)若集合A ＝，则∁R A ＝( )A ．(－∞，0]∪(22，＋∞)B ．(22，＋∞)C ．(－∞，0]∪[22，＋∞)D ．[22，＋∞)答案：A2. 已知f(1－x 1＋x )＝1－x 21＋x 2，则f(x)的解析式可取为( )A.x 1＋x 2 B ．－2x 1＋x 2 C.2x 1＋x 2 D ．－x 1＋x 2 答案：C3. 函数y ＝13x －2＋lg (2x －1)的定义域是( )A ．[23，＋∞)B ．(12，＋∞)C ．(23，＋∞)D ．(12，23)答案：C4. 函数f(x)＝22x －2的值域是( )A ．(－∞，－1)B ．(－1,0)∪(0，＋∞)C ．(－1，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(0，＋∞) 答案：D5．函数xe x xf --=44)(的零点所在的区间为（ ）A. （1，2）B. (0,1)C. (-1,0)D. (-2,-1) 答案：B6．下列函数在(0,1)上是减函数的是( )A ．y ＝log 0.5(1－x)B ．y ＝x 0.5C ．y ＝0.51－xD ．y ＝12(1－x 2)答案：D7．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x －1)<f(13)的x 的取值范围为( )A ．[0，13]B ．(13，12]C ．[12，23)D ．(13，23)答案：D8．如图所示的直观图的平面图形ABCD 是( ) (A)任意梯形(B)直角梯形 (C)任意四边形 (D)平行四边形 答案：B9. 下列说法不正确的是( )(A)空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形 (B)同一平面的两条垂线一定共面(C)过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内(D)过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 D10. 半径为16，圆心角为180°的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的高是 (A)(B) (C) (D)8答案：B11. 一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其体积等于( )(A)6 (B)2 (D)答案：C12. 正四面体的内切球与外接球的半径之比为（ ）A. 1∶3B. 1∶∶9 D. 1∶81 答案：A二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13. 若函数f(x)＝a x －x －a(a>0，且a≠1)有两个零点，则实数a 的取值范围是________．答案：(1，＋∞)14. 定义在R 上的奇函数f(x)，当x ∈(0，＋∞)时，f(x)＝log 2x ，则不等式f(x)<－1的解集是________．答案：(－∞，－2)∪(0，12)15. 在空间四边形ABCD 中，AD=BC=2，E ，F 分别是AB ，CD 的中点则异面直线AD 与BC 所成角的大小为_______.答案：60°16. 如图，将边长为1的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使得平面ADC ⊥平面ABC ，在折起后形成的三棱锥D-ABC 中，给出下列三种说法：①△DBC 是等边三角形；②AC ⊥BD ；③三棱锥D-ABC 的体积是6. 其中正确的序号是________(写出所有正确说法的序号).答案：①②三、解答题：(本大题共6小题，共70分. ) 17．（本小题10分）已知集合A ＝{x|2a －2<x<a}，B ＝{x|1<x<2}，且A ∁R B ，求实数a的取值范围．解：∁R B ＝{x|x≤1或x≥2}≠∅， ∵A ∁R B ，∴分A ＝∅和A≠∅两种情况讨论． ①若A ＝∅，此时有2a －2≥a， ∴a≥2.②若A≠∅，则有⎩⎪⎨⎪⎧2a －2<aa≤1或⎩⎪⎨⎪⎧2a －2<a2a －2≥2.∴a≤1.综上所述，a≤1或a≥2. 18．（本小题12分）设函数2()21xf x a =-+,⑴ 求证: 不论a 为何实数()f x 总为增函数; ⑵ 确定a 的值,使()f x 为奇函数.18. 解: (1) ()f x 的定义域为R, 12x x ∴<,则121222()()2121x x f x f x a a -=--+++=12122(22)(12)(12)x x x x ⋅-++, 12x x < , 1212220,(12)(12)0x x x x ∴-<++>,12()()0,f x f x ∴-<即12()()f x f x <,所以不论a 为何实数()f x 总为增函数.…………6分(2) ()f x 为奇函数, ()()f x f x ∴-=-,即222121x x a a --=-+++, 解得: 1.a = 2()1.21xf x ∴=-+ ………………12分19．(12分)已知二次函数f(x)＝4x 2－2(p －2)x －2p 2－p ＋1在区间[－1,1]内至少存在一个实数c ，使f(c)>0，求实数p 的取值范围．解析：二次函数f(x)在区间[－1,1]内至少存在一个实数c ，使f(c)>0的否定是对于区间[－1,1]内的任意一个x 都有f(x)≤0，∴f(-1)≤0且f(1)≤0整理得⎩⎪⎨⎪⎧2p 2＋3p －9≥0，2p 2－p －1≥0，解得p≥32或p≤－3，∴二次函数在区间[－1,1]内至少存在一个实数c ，使f(c)>0的实数p 的取值范围是(－3，32)．20. 已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别为D 1C 1，C 1B 1的中点，AC ∩BD=P ，A 1C 1∩EF=Q ．(1)求证： D ，B ，F ，E 四点共面； (2)若A 1C 交平面DBFE 于R 点，则P,Q,R 三点共线． 20.【证明】如图．(１)∵EF是△D1B1C1的中位线，∴EF∥B1D1．在正方体AC1中，B1D1∥BD，∴EF∥BD．∴EF、BD确定一个平面，即D，B，F，E四点共面．(２)正方体AC1中，设平面A1ACC1确定的平面为α，又设平面BDEF为β．∵Q∈A1C1，∴Q∈α．又Q∈EF，∴Q∈β．则Q是α与β的公共点，同理P是α与β的公共点，∴α∩β=PQ．又A1C∩β=R，∴R∈A1C．∴R∈α，且R∈β，则R∈PQ．故P，Q，R三点共线．21．(12分)如图所示的四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点，求证：(1)PA∥平面BDE； (2)平面PAC⊥平面PBD.21.【证明】(1)连接AC交BD于点O,连接OE.∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO.∵E为PC的中点，∴EO∥PA.∵PA平面BDE,EO⊂平面BDE,∴PA∥平面BDE.(2)∵PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴PA⊥BD，∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC.∵AC∩PA=A，∴BD⊥平面PAC.∵BD⊂平面PBD，∴平面PAC⊥平面PBD.22. 如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G分别是CB,CD,CC1的中点.（1）求证：平面AB1D1∥平面EFG.（2）求E FG CD二面角的正切值.--22.（1）【证明】在正方体ABCD-A1B1C1D1中，连接BD.∵DD1∥B1B,DD1=B1B,∴四边形DD1B1B为平行四边形，∴D1B1∥DB.∵E,F分别为BC，CD的中点，∴EF∥BD，∴EF∥D1B1.∵EF⊂平面EFG，D1B1⊄平面EFG，∴D1B1∥平面EFG.同理AB1∥平面EFG.（2）E FG CD二面角--。
河北省邢台市第一中学2015-2016学年高一数学上学期第二次月考试题
邢台一中2015-2016学年上学期第二次月考高一年级数学试题第I 卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1. 下列各组函数表示相等函数的是（ ）A . 242--=x x y 与2+=x y B .32-=x y 与3-=x y C .)0(12≥-=x x y 与)0(12≥-=t t s D .0x y =与1=y2. 函数21lg 1)(--=x x x f 的定义域是（ ） A . ),10()10,1[+∞ B .),23(+∞ C . ),23()23,1[+∞ D .),10()10,1(+∞ 3. 下列有关函数性质的说法，不正确的是（ ）A . 若)(x f 为增函数，)(x g 为增函数，则)()(x g x f +为增函数B . 若)(x f 为减函数，)(x g 为增函数，则)()(x g x f -为减函数C . 若)(x f 为奇函数，)(x g 为偶函数，则)()(x g x f -为奇函数D . 若)(x f 为奇函数，)(x g 为偶函数，则)(|)(|x g x f -为偶函数4. 已知52)12(2--=+x x x f ，则)(x f 的解析式为（ ） A .64)(2-=x x f B .4152341)(2--=x x x f C .4152341)(2-+=x x x f D .52)(2--=x x x f 5. 已知2)(3+-+=xc bx ax x f ，若5)3(=f ，则)3(-f 的值为（ ） A . 3 B .1- C .7 D .3-6. 下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A . 22-=x yB . )1ln(2++=x x yC . xe x y -= D .x x e e y 12-= 7. 函数12)21(-=x y 的单调递增区间为（ ）A .]0,(-∞B .),0[+∞C .),1(+∞-D .)1,(--∞8. 下列各式（各式均有意义）不正确的个数为（ ）①N M MN a a a log log )(log += ②N M N M a a a log log )(log =- ③m n m na a 1=- ④ nm n m a a =)( ⑤b n b a a n log log -=A . 2B . 3C . 4D . 59. 若不等式012≥--ax x 对]3,1[∈x 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ） A . 0≤a B . 38≤a C . 380≤≤a D .0≤a 或38≥a 10．函数)10(22)32(log ≠>+-=a a x y a 且的图象恒过定点P ，且P 在幂函数)(x f 的图象上，则)4(f ＝（ ）A . 2B . 21C . 41 D . 16 11. 已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在]0,(-∞上单调递减，若|)2(|)21(-<-a f a f ，则实数a的取值范围为（ ）A . 1<aB . 1>aC . 11<<-aD .1.-<a 或1>a12. 已知211315,2ln ,2log --===c b a ，则（ ）A . c b a <<B . c a b <<C . a b c <<D .b a c <<第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共计20分）13. 0)](log [log log 257=x ,则52-x的值为 . 14. 已知幂函数592)1()(a x a a x f +⋅+-=是偶函数，则实数a 的值为 .15. 若关于x 的函数)10)(1(log ≠>+=a a ax y a 且在]2,3[--上单调递减，则实数a 的取值范围为 .16 若关于x 的方程k x =-|13|)(R k k ∈为常数且有两个不同的根，则实数k 的取值范围为 .三、解答题（共70分）（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分） 已知集合}63|{},723|{≥≤=+<<-=x x x B a x a x A 或（1）当3=a 时，求B A ；（2）若φ=B A ，求实数a 的取值范围.18. （本小题满分12分） 求下列函数在给定区间上的值域：（1）])4,2[(323-∈+-=x x x y ； （2）126421+⋅-=+x x y ]2,1[-∈x .19. （本小题满分12分）解下列关于x 的不等式：（1）1)31(22>-x x ；（2）423)2(log log 22<+x x . 20. （本小题满分12分） 对于函数)(131)(R a a x f x ∈++= （1）判断并证明函数)(x f 的单调性；（2）是否存在实数a 使函数)(x f 为奇函数？若存在求出a 值；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分12分）经市场调查，某种商品在过去50天的销售量与价格均为销售时间t （天）的函数，且销售量近似的满足),501(2002)(N t t t t f ∈≤≤+-=，前30天价格为),301(3021)(N t t t t g ∈≤≤+=，后20天价格为),5031(45)(N t t t g ∈≤≤=. （1）写出该种商品的日销售额S 与时间t 的函数关系；（2）求日销售额S 的最大值.22. （本小题满分12分）若)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，且对一切0,>y x ，满足)()()(y f x f yx f -=, （1）求)1(f 的值；（2）证明)0)((2)(2>=x x f x f ；（3）若1)4(=f ，解关于x 不等式2)31()3(2<-+f x x f .邢台一中2015-2016学年上学期第二次月考高一年级数学试题答案一、 选择题1-12 CACBB CABAB CD二、 填空题 13.41 14. 1 15. 30<<a 16. 10<<k17. （1）)13,6[]3,0(（2）φ=A 时，34-≤a ； φ≠A 时，2134-≤<-a ； 综上 ，21-≤a 18. （1）]710,8[- （2）]9,27[- 19. （1）)2,0( （2）)22,0(20. （1）单调递减；（2）存在，21-=a 21.（1） ⎩⎨⎧∈≤≤+-∈≤≤++-=)5031(900090)301(6000402N t t t N t t t t S 且且（2）6400,20==S t22. （1）0；（3）)34,0()3,4( --。
河北省邢台市第一中学2015-2016学年高二上学期第一次月考文数试题解析(解析版)
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列四个命题中错误．．的是（ ）A.若直线a 、b 互相平行，则直线a 、b 确定一个平面B.若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C.若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D.两条异面直线不可能垂直于同一个平面【答案】C【解析】试题分析：若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线或是平行直线。
显然答案C 中的命题错误。
故选C 。
考点：平行、共线、异面直线等相关命题判断。
2.已知一个几何体的三视图如图所示(单位:cm), 那么这个几何体的侧．面积是（ ）A ．2(1+ B.2(3 C.2(4+ D.2(5【答案】C【解析】试题分析：由三视图知，该几何体是：底面为上底长为1，下底为是2，高为1的直角梯形且高为1的直棱柱。
所以该几何体的侧面积为2cm ）（2421211111+=⨯+⨯+⨯+⨯.故选C 。
考点：由三视图求其直观图的侧面积。
3.在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是 （ ）A ．11AC AD ⊥B ．11DC AB ⊥C ．1AC 与DC 成45 角D ．11AC 与1B C 成60 角【答案】D【解析】考点：异面直线所成的角及其是否垂直的问题。
4.若异面直线a ，b 分别在平面α，β内，且α∩β＝l ，则直线l ( )A ．与直线a ，b 都相交B ．至少与a ，b 中的一条相交C ．至多与a ，b 中的一条相交D ．与a ，b 中的一条相交，另一条平行【答案】B【解析】试题分析：假设直线l 与直线,a b 都不相交，则l ∥a,l ∥b,所以a ∥b,这与已知矛盾，根据直线的关系知，l 至少与,a b 中的一条相交。
故选B 。
考点：直线与直线的关系的命题判断。
5.圆台的上、下底面半径和高的比为1: 4: 4，母线长为10，则圆台的侧面积为（ ）A ．81πB ．100πC ．14πD ．169π【答案】B【解析】试题分析：设圆台上底半径为r,则其下底半径为4r ，高为4r ，结合母线长10，可求出r==2.然后由圆台侧面及公式得，πππ100108221=⨯+=+=)()(l r r s .考点：求圆台侧面积。
【解析】河北省衡水市武邑中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试卷Word版含解析
2015-2016学年河北省衡水市武邑中学高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x|﹣3≤x＜1}，B={x|x≤2}，则集合A∪B=（）A．{x|﹣3≤x＜1} B．{x|﹣3≤x≤2} C．{x|x＜1} D．{x|x≤2}2．已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（）A．2 B．5 C．6 D．83．集合A={﹣1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个4．设x3=8，则f（x）=（x﹣1）（x+1）（x2+x+1）的值是（）A．7 B．15 C．35 D．215．函数的图象关于（）A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称 D．直线y=x对称6．如图所示，阴影部分表示的集合是（）A．（∁U B）∩A B．（∁U A）∩B C．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）7．下列哪组中的函数f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A．f（x）=x+1，B．f（x）=x2，C．f（x）=x，D．，8．下列函数在[1，4]上最大值为3的是（）A．B．y=3x﹣2 C．y=x2D．y=1﹣x9．在下列图象中，函数y=f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=，若∀x∈R，则k的取值范围是（）A．0≤k＜B．0＜k＜C．k＜0或k＞D．0＜k≤11．若的值域为集合P，则下列元素中不属于P的是（）A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣312．函数f（x）=x2﹣2mx与g（x）=在区间[1，2]上都是减函数，则m的取值范围是（）A．[2，3）B．[2，3]C．[2，+∞）D．（﹣∞，3）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．. 13．函数g（x）=的定义域为．14．设定义在R上的函数f（x）对任意实数x满足f（x）=f（x﹣2）+3，且f（2）=4，则f（6）=．15．函数y=的值域是．16．已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3﹣x﹣1，则当x＜0时，f（x）=．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．（1）求∁U（A∩B）；（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．18．已知函数f（x）=+1（﹣2＜x≤2）．（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数；（2）在坐标系中画出该函数图象，并写出函数的值域．19．二次函数f（x）满足以下条件：①f（x+2）=f（2﹣x）；②最小值为﹣8；③f（1）=﹣6（1）求f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在区间（﹣1，4]上的值域．20．为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算．（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；21．已知函数f（x）=x+，且此函数图象过（1，5）（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性（不必证明）；（3）若x2+4≥ax在（0，+∞）上恒成立，求参数a的取值范围．22．函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且（1）求f（x）的解析式；（2）试判断f（x）在（﹣1，1）上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；（3）若f（t﹣1）+f（t）＜0，求实数t的取值范围．2015-2016学年河北省衡水市武邑中学高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x|﹣3≤x＜1}，B={x|x≤2}，则集合A∪B=（）A．{x|﹣3≤x＜1} B．{x|﹣3≤x≤2} C．{x|x＜1} D．{x|x≤2}【考点】并集及其运算．【专题】集合．【分析】根据并集的定义，结合集合的基本运算即可得到结论．【解答】解：∵A={x|﹣3≤x＜1}，B={x|x≤2}，∴A∪B={x|x≤2}，故选：D【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（）A．2 B．5 C．6 D．8【考点】映射．【专题】计算题．【分析】对应法则为y=2x+1，将x代入求解即可．【解答】解：∵x=2，∴y=2x+1则y=2×2+1=5，那么集合A中元素2在B中的象是5故选：B．【点评】本题属于基本知识，基本运算的考查，明确映射对应法则是解决本题的关键．3．集合A={﹣1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个【考点】子集与真子集．【分析】根据题意，列举出A的子集中，含有元素0的子集，进而可得答案．【解答】解：根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有{0}、{0，1}、{0，﹣1}、{﹣1，0，1}，四个；故选B．【点评】元素数目较少时，宜用列举法，当元素数目较多时，可以使用并集的思想．4．设x3=8，则f（x）=（x﹣1）（x+1）（x2+x+1）的值是（）A．7 B．15 C．35 D．21【考点】函数的值．【专题】计算题；方程思想；函数的性质及应用．【分析】利用已知条件求出x，代入函数的解析式求解即可．【解答】解：x3=8，可得x=2，f（x）=（x﹣1）（x+1）（x2+x+1）则f（2）=（2﹣1）（2+1）（22+2+1）=21．故选：D．【点评】本题考查函数值的求法，基本知识的考查．5．函数的图象关于（）A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称 D．直线y=x对称【考点】奇偶函数图象的对称性．【专题】计算题．【分析】利用函数奇偶性的定义进行验证，可得函数是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，由此可得函数图象关于原点对称．【解答】解：∵∴﹣，=，可得f（﹣x）=﹣f（x）又∵函数定义域为{x|x≠0}∴函数f（x）在其定义域是奇函数根据奇函数图象的特征，可得函数f（x）图象关于原点对称故选C【点评】本题给出函数f（x），要我们找f（x）图象的对称性，着重考查了函数的奇偶性与函数图象之间关系的知识，属于基础题．6．如图所示，阴影部分表示的集合是（）A．（∁U B）∩A B．（∁U A）∩B C．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】集合．【分析】根据阴影部分对应的集合为A∩∁U B．【解答】解：由图象可知，阴影部分的元素由属于集合A，但不属于集合B的元素构成，∴对应的集合表示为A∩∁U B．故选：A．【点评】本题主要考查集合的表示，比较基础．7．下列哪组中的函数f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A．f（x）=x+1，B．f（x）=x2，C．f（x）=x，D．，【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】计算题．【分析】逐一分析各个选项中的2个函数的定义域、值域和对应关系，是否完全相同，只有完全相同，才能表示同一个函数．【解答】解：A：f（x）=x+1 与g（x）=+1定义域不同，f（x）的定义域是实数集，g（x）的定义域是非零实数集，故不能表示同一个函数，故A不正确．B：f（x）=x2与g（x）=的定义域不同，f（x）的定义域是实数集，g（x）的定义域是非负实数集，故不能表示同一个函数，故B不正确．C：f（x）=x 与具有相同的定义域、值域、对应关系，故表示同一个函数，故C正确．对于D：定义域（﹣∞，﹣2]∪[﹣1，+∞），而的定义域为[﹣1，+∞），故不是同一个函数，故D错．综上，C正确，A、B、D不正确，故选C．【点评】本题考查判断两个函数是同一个函数必须满足的条件，即：定义域、值域、对应法则都相同．8．下列函数在[1，4]上最大值为3的是（）A．B．y=3x﹣2 C．y=x2D．y=1﹣x【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】计算题．【分析】分别研究函数在[1，4]上的单调性，从而可确定函数的最大值．【解答】解：由题意，对于A，函数在[1，4]上单调减，所以x=1时，函数有最大值为3；对于B，函数y=3x﹣2在[1，4]上单调增，所以x=4时，函数有最大值为10；对于C，函数y=x2在[1，4]上单调增，所以x=4时，函数有最大值为16；对于D，函数y=1﹣x在[1，4]上单调减，所以x=1时，函数有最大值为0；故选A．【点评】本题考查的重点是函数的最值，解题的关键是确定函数在区间上的单调性，属于基础题．9．在下列图象中，函数y=f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】作图题．【分析】根据函数的概念，作直线x=a从左向右在定义域内移动，看直线x=a与曲线图象的交点个数即可．【解答】解：由函数的概念可知，任意一个自变量的值对应因变量的唯一的值，∴可作直线x=a从左向右在定义域内移动，看直线x=a与曲线图象的交点个数是否唯一，显然，A，B，C均不满足，而D满足，故选D．【点评】本题考查函数的图象，理解函数的概念（任意一个自变量的值对应因变量的唯一的值）是关键，属于基础题．10．已知函数f（x）=，若∀x∈R，则k的取值范围是（）A．0≤k＜B．0＜k＜C．k＜0或k＞D．0＜k≤【考点】函数恒成立问题．【专题】常规题型．【分析】本选择题利用特殊值法解决，观察几个选项知，当k=0时，看是否能保证∀x∈R，如能，则即可得出正确选项．【解答】解：考虑k的特殊值：k=0，当k=0时，f（x）=，此时：∀x∈R，对照选项排除B，C，D．故选A．【点评】本小题主要考查函数定义域的应用、函数恒成立问题等基础知识，解答关键是正确选用解选择题的方法．属于基础题．11．若的值域为集合P，则下列元素中不属于P的是（）A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣3【考点】函数的值域．【专题】计算题．【分析】将题目中的分式先进行常数分离法，再判断．【解答】解：==∴值域为{y|y≠﹣3}，即P={y|y≠﹣3}故选D．【点评】常用的求值域的方法有换元法，图象法，分离常数法，反表示法，△判别式法等等．12．函数f（x）=x2﹣2mx与g（x）=在区间[1，2]上都是减函数，则m的取值范围是（）A．[2，3）B．[2，3]C．[2，+∞）D．（﹣∞，3）【考点】函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】结合二次函数的图象和性质可得若函数f（x）在区间[1，2]上都是减函数，则m≥2，结合反比例函数的图象和性质可得：若函数g（x）在区间[1，2]上是减函数，则3﹣m＞0，进而得到答案．【解答】解：∵f（x）=x2﹣2mx的图象是开口向上，且以直线x=m为对称轴的抛物线，故f（x）=x2﹣2mx在（﹣∞，m]上为减函数，若函数f（x）在区间[1，2]上都是减函数，则m≥2，又∵g（x）==+m，若函数g（x）在区间[1，2]上是减函数，则3﹣m＞0，则m＜3，故m的取值范围是[2，3），故选：A【点评】本题考查的知识点是函数单调性的性质，熟练掌握二次函数和反比例函数的图象和性质是解答的关键．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．. 13．函数g（x）=的定义域为（0，1]．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据二次根式的性质，得到不等式组，解出即可．【解答】解：由题意得：，解得：0＜x≤1，故答案为：（0，1]．【点评】本题考查了二次根式的性质，是一道基础题．14．设定义在R上的函数f（x）对任意实数x满足f（x）=f（x﹣2）+3，且f（2）=4，则f（6）=10．【考点】抽象函数及其应用．【专题】计算题；函数思想；转化思想；函数的性质及应用．【分析】利用f（x）=f（x﹣2）+3，且f（2）=4，将f（6）逐步转化到f（2）上来，求解即可．【解答】解：因为函数f（x）对任意实数x满足f（x）=f（x﹣2）+3，且f（2）=4，f（4）=f（4﹣2）+3=f（2）+3=4+3=7．所以f（6）=f（6﹣2）+3=f（4）+3=7+3=10．故答案为：10．【点评】本题考查了抽象函数问题，要仔细体会f（x）=f（x﹣2）+3在求值中的作用．15．函数y=的值域是[0，2]．【考点】函数的值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数y=3﹣2x﹣x2的最大值为4，可得函数y=的最大值和最小值，进而得到y=的值域．【解答】解：要使函数y=的解析式有意义，自变量x须满足3﹣2x﹣x2≥0，解得x∈[﹣3，1]，当x=﹣3或x=1时，函数y=取最小值0，由函数y=3﹣2x﹣x2的最大值为4，故函数y=的最大值为2，故函数y=的值域是[0，2]，故答案为：[0，2]【点评】本题考查的知识点为函数的值域，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．16．已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3﹣x﹣1，则当x＜0时，f（x）=x3﹣x+1．【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】可设x＜0，从而﹣x＞0，这样根据f（x）为奇函数以及x＞0时f（x）的解析式便可得到f（﹣x）=﹣x3+x﹣1=﹣f（x），从而求出f（x）便可得出x＜0时的f（x）的解析式．【解答】解：设x＜0，﹣x＞0，则：f（﹣x）=﹣x3+x﹣1=﹣f（x）；∴f（x）=x3﹣x+1．故答案为：x3﹣x+1．【点评】考查奇函数的定义，以及对于奇函数，已知一区间上的f（x）的解析式，求其对称区间上的f（x）的解析式的方法．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．（1）求∁U（A∩B）；（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．【考点】补集及其运算；集合的包含关系判断及应用；交集及其运算．【专题】计算题．【分析】（1）求出集合B中不等式的解集确定出集合B，求出集合A与集合B的公共解集即为两集合的交集，根据全集为R，求出交集的补集即可；（2）求出集合C中的不等式的解集，确定出集合C，由B与C的并集为集合C，得到集合B为集合C的子集，即集合B包含于集合C，从而列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．【解答】解：（1）由集合B中的不等式2x﹣4≥x﹣2，解得x≥2，∴B={x|x≥2}，又A={x|﹣1≤x＜3}，∴A∩B={x|2≤x＜3}，又全集U=R，∴∁U（A∩B）={x|x＜2或x≥3}；（2）由集合C中的不等式2x+a＞0，解得x＞﹣，∴C={x|x＞﹣}，∵B∪C=C，∴B⊆C，∴﹣＜2，解得a＞﹣4；故a的取值范围为（﹣4，+∞）．【点评】此题考查了交集及补集的元素，集合的包含关系判断以及应用，学生在求两集合补集时注意全集的范围，由题意得到集合B是集合C的子集是解第二问的关键．18．已知函数f（x）=+1（﹣2＜x≤2）．（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数；（2）在坐标系中画出该函数图象，并写出函数的值域．【考点】分段函数的应用；分段函数的解析式求法及其图象的作法．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）分类讨论去掉绝对值符号即可得出．（2）按x取值的两种情况，在坐标系中画出该函数图象，根据函数的图象写出图象纵坐标的范围，即可求出函数的值域．【解答】解：（1）当0≤x≤2时，f（x）=；当﹣2＜x＜0时，f（x）=；∴f（x）=+1=．（2）函数的图象：所以函数的值域为：[1，3）【点评】本题考查了绝对值的意义、分段函数的表示法，属于基础题．19．二次函数f（x）满足以下条件：①f（x+2）=f（2﹣x）；②最小值为﹣8；③f（1）=﹣6（1）求f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在区间（﹣1，4]上的值域．【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的值域．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）由条件f（x+2）=f（2﹣x）可知f（x）的对称轴为x=2，从而可以设f（x）=a（x﹣2）2﹣8，这样由f（1）=﹣6便可得到a=2，从而可得出f（x）的解析式；（2）根据f（x）的解析式便可看出f（2）≤f（x）＜f（﹣1），这样便可得出f（x）在区间（﹣1，4]上的值域．【解答】解：（1）f（x+2）=f（2﹣x）；∴f（x）的对称轴为x=2；∴设f（x）=a（x﹣2）2﹣8；∴f（1）=a﹣8=﹣6；∴a=2；∴f（x）=2（x﹣2）2﹣8；（2）∵x∈（﹣1，4]；∴f（2）≤f（x）＜f（﹣1）；∴﹣8≤f（x）＜10；∴f（x）在区间（﹣1，4]上的值域为[﹣8，10）．【点评】考查由f（x+a）=f（b﹣x）可以得到f（x）关于对称，待定系数求二次函数解析式的方法，配方求二次函数值域的方法，要熟悉二次函数的图象．20．为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算．（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；【专题】计算题；应用题．【分析】（1）根据应交电费=月用电度数×每度电费建立函数关系，因为每度电费标准不一样，需要分类讨论；（2）分别根据每月所交电费，求出每月所用电的度数，最后相交即可求出所求．【解答】解：（1）由题可得=（2）一月用电x+7=76x=138二月用电x+7=63x=112三月用电0.57x=45.6x=80∴第一季度共用138+112+80=330度．【点评】本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及根据函数值求自变量，属于基础题．21．已知函数f（x）=x+，且此函数图象过（1，5）（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性（不必证明）；（3）若x2+4≥ax在（0，+∞）上恒成立，求参数a的取值范围．【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明．【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）直接把点（1，5）代入函数解析式求得m值；（2）利用“对勾”函数的单调性写出函数的单调区间；（3）把已知不等式变形，分离参数a，利用基本不等式求出最小值后得答案．【解答】解：（1）由函数f（x）=x+的图象过（1，5），得5=1+m，即m=4；（2）由（1）知，f（x）=，由“对勾”函数的单调性可知：当x∈（0，2）时，f（x）为减函数，当x∈[2，+∞）时，f（x）为增函数；（3）由x2+4≥ax在（0，+∞）上恒成立，得在（0，+∞）上恒成立，∵（当且仅当x=2时“=”成立）．∴a≤4．【点评】本题考查函数的单调性，考查了函数恒成立问题，训练了分离变量法，考查利用基本不等式求最值，是中档题．22．函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且（1）求f（x）的解析式；（2）试判断f（x）在（﹣1，1）上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；（3）若f（t﹣1）+f（t）＜0，求实数t的取值范围．【考点】奇偶性与单调性的综合；函数解析式的求解及常用方法．【专题】函数思想；转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】（1）由f（﹣x）=﹣f（x），代入可求b，然后由且f（）=可求a，进而可求函数解析式；（2）利用函数单调性的定义进行证明；（3）利用函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化进行求解即可．【解答】解：（1）∵函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即，∴﹣ax+b=﹣ax﹣b，∴b=0，∵f（）=，∴，解得a=1，∴f（x）=．（2）证明：在区间（﹣1，1）上任取x1，x2，令﹣1＜x1＜x2＜1，∴f（x1）﹣f（x2）=﹣=；∵﹣1＜x1＜x2＜1∴x1﹣x2＜0，1﹣x1x2＞0，1+x12＞0，1+x22＞0∴f（x1）﹣f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）故函数f（x）在区间（﹣1，1）上是增函数．（3）∵f（x）是奇函数，∴不等式f（t﹣1）+f（t）＜0等价为f（t﹣1）＜﹣f（t）=f（﹣t），∵函数f（x）在区间（﹣1，1）上是增函数，∴，即，解得0＜t＜，即不等式的解集为（0，）．【点评】本题考查函数奇偶性与单调性的性质应用，着重考查学生理解函数奇偶性与用定义证明单调性及解方程，解不等式组的能力，属于中档题．。
河北邢台市第一中学2015-2016学年高一上学期第二次月考数学试题
邢台一中2015-2016学年上学期第二次月考高一年级数学试题第I 卷(选择题共60分)一、选择题：(每小题5分，共60分)1. 下列各组函数表示相等函数的是( )A . 242--=x x y 与2+=x y B .32-=x y 与3-=x y C .)0(12≥-=x x y 与)0(12≥-=t t s D .0x y =与1=y2. 函数21lg 1)(--=x x x f 的定义域是( )A . ),10()10,1[+∞B .),23(+∞ C . ),23()23,1[+∞ D .),10()10,1(+∞ 3. 下列有关函数性质的说法，不正确的是( )A . 若)(x f 为增函数，)(x g 为增函数，则)()(x g x f +为增函数B . 若)(x f 为减函数，)(x g 为增函数，则)()(x g x f -为减函数C . 若)(x f 为奇函数，)(x g 为偶函数，则)()(x g x f -为奇函数D . 若)(x f 为奇函数，)(x g 为偶函数，则)(|)(|x g x f -为偶函数 4. 已知52)12(2--=+x x x f ，则)(x f 的解析式为( )A .64)(2-=x x fB .4152341)(2--=x x x f C .4152341)(2-+=x x x f D .52)(2--=x x x f 5. 已知2)(3+-+=x c bx ax x f ，若5)3(=f ，则)3(-f 的值为( ) A . 3 B .1- C .7 D .3-6. 下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是( )A . 22-=x yB . )1ln(2++=x x yC . x e x y -=D .x x e e y 12-= 7. 函数12)21(-=x y 的单调递增区间为( ) A .]0,(-∞ B .),0[+∞ C .),1(+∞- D .)1,(--∞8. 下列各式(各式均有意义)不正确的个数为( )①N M MN a a a log log )(log += ②NM N M a a a l o g l o g )(l o g =- ③m nm na a 1=- ④ n m n m a a =)( ⑤b n b a a n l o g l o g -= A . 2 B . 3 C . 4 D . 59. 若不等式012≥--ax x 对]3,1[∈x 恒成立，则实数a 的取值范围为( )A . 0≤aB .38≤a C . 380≤≤a D .0≤a 或38≥a 10．函数)10(22)32(log ≠>+-=a a x y a 且的图象恒过定点P ，且P 在幂函数)(x f 的图象上，则)4(f ＝( )A . 2B . 21C . 41 D . 1611. 已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在]0,(-∞上单调递减，若|)2(|)21(-<-a f a f ，则实数a 的取值范围为( )A . 1<aB . 1>aC . 11<<-aD .1.-<a 或1>a12. 已知211315,2ln ,2log --===c b a ，则( )A . c b a <<B . c a b <<C . a b c <<D .b a c <<第II 卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题5分，共计20分)13. 0)](log [log log 257=x ，则52-x的值为 . 14. 已知幂函数592)1()(a x a a x f +⋅+-=是偶函数，则实数a 的值为 .15. 若关于x 的函数)10)(1(log ≠>+=a a ax y a且在]2,3[--上单调递减，则实数a 的取值范围为 .16 若关于x 的方程k x =-|13|)(R k k ∈为常数且有两个不同的根，则实数k 的取值范围为.三、解答题(共70分)(解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分) 已知集合}63|{},723|{≥≤=+<<-=x x x B a x a x A 或(1)当3=a 时，求B A ；(2)若φ=B A ，求实数a 的取值范围.18. (本小题满分12分) 求下列函数在给定区间上的值域： (1)])4,2[(323-∈+-=x x x y ； (2)126421+⋅-=+xx y ]2,1[-∈x .19. (本小题满分12分)解下列关于x 的不等式： (1)1)31(22>-x x ； (2)423)2(log log 22<+x x . 20. (本小题满分12分) 对于函数)(131)(R a a x f x ∈++= (1)判断并证明函数)(x f 的单调性；(2)是否存在实数a 使函数)(x f 为奇函数？若存在求出a 值；若不存在，请说明理由.21. (本小题满分12分)经市场调查，某种商品在过去50天的销售量与价格均为销售时间t (天)的函数，且销售量近似的满足),501(2002)(N t t t t f ∈≤≤+-=，前30天价格为),301(3021)(N t t t t g ∈≤≤+=，后20天价格为),5031(45)(N t t t g ∈≤≤=. (1)写出该种商品的日销售额S 与时间t 的函数关系；(2)求日销售额S 的最大值.22. (本小题满分12分)若)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，且对一切0,>y x ，满足)()()(y f x f yx f -=， (1)求)1(f 的值；(2)证明)0)((2)(2>=x x f x f ；(3)若1)4(=f ，解关于x 不等式2)31()3(2<-+f x x f .邢台一中2015-2016学年上学期第二次月考高一年级数学试题答案一、 选择题1-12 CACBB C A B A B CD二、 填空题 13. 41 14. 1 15. 30<<a 16. 10<<k17. (1))13,6[]3,0((2)φ=A 时，34-≤a ； φ≠A 时，2134-≤<-a ； 综上 ，21-≤a 18. (1)]710,8[- (2)]9,27[- 19. (1))2,0( (2))22,0( 20. (1)单调递减；(2)存在，21-=a 21.(1) ⎩⎨⎧∈≤≤+-∈≤≤++-=)5031(900090)301(6000402N t t t N t t t t S 且且 (2)6400,20==S t22. (1)0；(3))34,0()3,4( --。
数学-2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题
2015～2016学年度高一年级第一次月质量检测数 学 试 卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分。
）1.已知集合{1,2,3}M =，{2,3,4}N =，则M N ⋂= ▲ ；2.已知集合{|13}A x x =-≤≤，{|2}B x x =<，那么集合A B ⋂= ▲ ；3.若集合{1,2,3}A =，{1,3,4}B =，则A B ⋃的真子集个数为 ▲ ；4.给定映射:(,)(2,2)f x y x y x y →+-，则象(3,1)对应的原象为 ▲ ；5.函数2()3f x x=-的定义域为 ▲ ；6.已知{|34}A x x =-≤≤，{11}B m x m =-≤≤+，B A ⊆,则m ∈ ▲ ；7.函数()1f x =的最大值是 ▲ ；8.若函数2()47f x x x a =++-的最小值为2，则函数(2015)y f x =-的最小值为 ▲ ； 9.函数2223()1x f x x +=+的值域为 ▲ ；10.若函数21()(1)12f x x =-+的定义域和值域都是[1,]m ，则m 的值为 ▲ ； 11.若函数213mx y mx mx +=++的定义域为R ，则实数m 的取值范围是 ▲ ；12.函数()f x 的单调增区间为 ▲ ；13.()f x 是定义在(1,1)-上的增函数，且()()0f x f x +-=，若2(1)(1)0f a f a -+->，则a ∈▲ ；14.设函数()y f k =是定义在N *上的增函数，且(())3f f k k =，则(1)(9)(10)f f f ++=▲ ；1. 2.3. 4.5. 6. 7. 8.9. 10. 11. 12.13. 14.二、解答题（本大题6小题，前3题各14分，后3题各16分，共90分。
）15．已知集合2{|30}A x x x =-≤，{|22}B x a x a =≤≤+(1) 当1a =时，求A B ⋂；(2) 当集合B A ,满足B A 时，求实数a 的取值范围。
河北省邢台市第一中学2015-2016学年高一下学期第二次月考(期中)试题(8科9份)(河北省邢台市
邢台一中2015—2016学年下学期第二次月考高一年级地理试题命题人：刘少敏第I卷（选择题共60分）一．选择题（30道小题共60分）非洲大陆有甲、乙、丙三个气象观测站，三地纬度大致相当，气候类型相同，但由于所处海拔、离海洋远近不同，温度与降水量却存在一定差异。
读图，回答各题。
1．三个气象观测站所在地的气候类型是（）A.北半球的地中海气候B.北半球的热带稀树草原气候C.南半球的地中海气候D.南半球的热带稀树草原气候2．三个观测站部分月份降水较多，其主要原因是受到某一气压带或风带的影响。
该气压带或风带是（）A.赤道低气压带B.东南信风带C.西风带D.东北信风带3．根据温度资料，可以推测三个观测站的海拔高度由高到低依次为（）A.甲站—乙站—丙站B.甲站—丙站—乙站C.乙站—甲站—丙站D.乙站—丙站—甲站下图为甲、乙、丙、丁四城市气候资料图。
读图完成下列问题。
4．甲、乙、丙、丁四地气候类型分别是A．温带季风气候热带雨林气候亚热带季风气候温带大陆性气候B．温带季风气候热带季风气候地中海气候温带海洋性气候C．极地气候热带草原气候温带海洋性气候温带季风气候D．亚热带季风气候热带季风气候地中海气候热带沙漠气候5．给甲、丁两地带来降水的盛行风分别是A．盛行西风东北信风 B．西南季风盛行西风C．东南季风盛行西风 D．东南季风极地东风6．读图回答下列问题图中阴影部分代表海洋，另一部分为陆地，图中等值线表示（）A．北半球 7月份等温线B. 南半球 7月份等温线C. 北半球 1月份等温线D. 南半球 1月份等温线7．下列各天气系统能表示长江中下游地区伏旱天气的成因的是8．冷锋和暖锋的共同点是（）A.冷空气在锋面以上B.锋面均向暖空气一侧移动C.过境后天气转晴D.过境时一定有降水9．图中正确表示北半球反气旋的是（）10．下图为我国西北地区河流补给状况示意图．图中河水流量随着气温的升降而起落，表明河水的来源是A．地下水 B．大气降水C．冰川积雪融水 D．湖泊水11．图中①~④中,正确反映河流枯水期水体补给关系的是（）A、①③B、①④C、②③D、②④读我国四条河流径流量图，回答12-13题12．A河流在4月份出现涨水，主要是靠( )的结果：A．雨水补给 B．季节性积雪融水补给C．地下水补给 D．冰川融水补给13．B河流主要是靠：A．雨水补给 B．季节性积雪融水补给C．地下水补给 D．冰川融水补给降水在生态系统中被分为蓝水和绿水，蓝水是形成径流的部分（包括地表径流和地下径流）；绿水是被蒸发（腾）的部分，其中被植物蒸腾的部分称为生产性绿水，被蒸发的部分被称为非生产性绿水。
河北省邢台一中2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试卷 含解析
2015-2016学年河北省邢台一中高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：邢台一中2015-2016学年上学期第一次月考高一年级数学试题1．已知U=R，A=｛x｜x＜0}，B={x|x≥1｝，则集合∁U(A∪B）=（)A．｛x｜x≥0} B．｛x｜x＜1} C．{x｜0＜x≤1｝ D．｛x|0≤x＜1｝2．函数y=﹣(x+1)0的定义域为（)A．（﹣1,]B．（﹣1，）C．（﹣∞,﹣1)∪(﹣1,]D．[,+∞）3．若集合A满足A⊆B，且A⊆C，其中B=｛1，2,3，5,9},C={0，2，3,5，8,9｝，则满足上述条件的集合A的个数为（）A．15 B．16 C．7 D．84．邢台一中高一某班共70人，其中39人喜欢体育课，28人喜欢音乐课,8人对这两个课程都不喜欢，则喜欢体育课但不喜欢音乐课的人数为（）A．23 B．34 C．5 D．135．已知P={a,b，c}，Q={﹣1,0,1,2}，f是从P到Q的映射，则满足f(a）=0的映射的个数为（)A．8 B．9 C．16 D．816．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）A．f（x）=x2B．f（x）=﹣x3C．f(x）=x|x｜D．f（x）=x+17．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时,f（x）=x2﹣3x，那么当x＞0 时，f（x）的为解析式为（）A．f(x）=x2+3x B．f（x）=﹣x2﹣3x C．f（x）=x2﹣3x D．f（x）=﹣x2﹣3x8．函数y=f（x）的定义域是［﹣1，3],则函数g（x)=的定义域是（) A．［0，2]B．[﹣3，5］C．［﹣3，﹣2]∪（﹣2,5］D．（﹣2,2]9．f(x)=﹣2x2+mx﹣3在(﹣∞,3］上是增函数，则实数m的取值范围是（）A．{1，2} B．［6,+∞) C．［12，+∞）D．（﹣∞，6］10．已知集合A=｛x∈N+|∈Z｝,则集合A中元素的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．611．已知对数的定义如下:如果a x=N（a＞0且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记作x=log a N；例如23=8；例如，则3叫做以2为底8的对数，记作3=log28，则的值为（) A．2B．﹣C．D．﹣12．定义在R上的偶函数f(x),对任意的实数x都有f（x+4）=﹣f（x）+2，且f（﹣3）=3，则f(2015)=（）A．﹣1 B．3 C．2015 D．﹣4028二、填空题13．设函数f（x）=，则f［f（﹣1)］的值为．14．已知函数y=的定义域为R,则实数k的取值范围是．15．定义在R上的奇函数f(x)单调递减，则不等式f（2x+1)+f（x2﹣4)＞0的解集为．16．设函数f（x）=，若f(f（a)）≤2，则实数a的取值范围是．三、解答题(共70分）17．已知集合A=｛a﹣3，3a﹣5，3},B=｛a2+2，2a﹣2}，若A∩B={3}，求实数a的值．18．已知集合A=｛x｜﹣2≤x≤2｝，B=｛x|a+1＜x＜2a﹣3｝，若A∪B=A，求实数a的取值范围．19．已知函数y=f（x）是二次函数，且满足分f（0)=﹣3，f（﹣1）=f（3）=﹣6，（1）求y=f（x）的解析式；（2)若x∈［a,a+2],试将y=f（x）的最大值表示成关于a的函数g（a）．20．求下列函数的值域（1)y=3﹣（2）y=2x﹣．21．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税,超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（%）不超过1500元的部分 3超过1500元至4500元的部分10超过4500元至9000元的部分20(1）若某人一月份应缴纳此项税款为280元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？(2）假设某人一个月的工资、薪金所得是x元（0＜x≤10000)，试将其当月应缴纳此项税款y 元表示成关于x的函数．22．(1）判断并证明函数f(x）=x+在区间（2，+∞）上的单调性；。
河北省秦皇岛2015-2016学年高一数学下册第一次月考试题
参考答案：
1-5.BCDBA 6-10.AABCC 11-12. CC 二填空题：
13.1
14. 2
15.75
16.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。
佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。
莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。
河北省故城县高级中学2015-2016学年高一上学期10月月考数学试卷 Word版含答案
6.下列函数中，在(-∞,0)上是减函数的是（? ） A.y= B.y=1-x2? C.y=x2+x? D.y=7.已知函数 f(x)=则 f(1)等于 A.0 B.1 C.? D.2
8.函数 y=2x+1,x∈{1,2,3}的值域是 A.R? ? ? B.［1,3］ C.{1,2,3}?D.{3,5,7}
21.答案：证明:设 x1、x2∈R,且 x1<x2, 则 f(x1)-f(x2)=(-2x1+1)-(-2x2+1)=2(x2-x1). ∵x10.∴f(x1)>f(x2).∴函数 f(x)=-2x+1 在 R 上是减函数.
22.答案：解：∵f(x)是定义在(-1，1)上的奇函数，且在［0，1)上单调递减， ? ∴f(x)在(-1，0］上也单调递减．∴f(x)在(-1，1)上单调递减． ? ∵f(1-a)+f(1-a2)＜0，∴f(1-a)＜-f(1-a2)．∴f(1-a)＜f(a2-1)．∴解之，得 0＜a＜1． ? 点拨：奇函数的图象关于原点对称，所以它在(-a，-b)上的单调性与(b，a)上的单调性是相 同的，建立不等式组时切勿丢掉定义域的限制条件．
3.如果集合，，那么（ ）． A.? B.{a}A? C.{a}∈A D.aA
4.下列各图中，可表示函数 y＝f(x)的图象的只可能是图中的（ ）．
A.
）与 g（x）表示同一函数的是（? ） A.f（x）=x-1，g（x）=B.f（x）=|x+1|，g（x）=C.f（x）=x+1，x∈R，g（x）=x+1，x∈Z D.f（x）=x，g（x）=（）2
三、解答题(17 题 10 分，其余每个 12 分，共 70 分)
17.已知全集 U={x|x≤4},集合 A={x|-2<x<3},B={x|-3<x≤1},求 UA,A∩B,