初三下册第一次月考数学试卷
初三下册第一次月考数学试卷
一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）
1．﹣6的倒数是（）
A．6 B．﹣6 C．D．﹣
2．函数y=的自变量x
的取值范围是（）
A．x≥1 B．x≥1且x≠2 C．x≠2 D．x＞1且x≠2
3．已知x1、x2是方程x2+6x+3=0
的两个实数根，则的值等于（）
A．﹣6 B．6 C．10 D．﹣10
4．若反比例函数的图象上有两点P
1（1，y1）和P2（2，y2
），那么（）
A．y
2＜y1＜0 B．y1＜y2＜0 C．y2＞y1＞0 D．y1＞y2
＞0
5
．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
A
．对我市中学生心理健康现状的调查
B．调查我市冷饮市场雪糕质量情况
C．调查我国网民对日本因地震引发的福岛核事故的看法
D．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查
6．已知⊙O
1的半径为2cm，⊙O2的半径为3cm，圆心O1，O2
的距离为4cm，则两圆的位
置关系是（）
A．相离B．相交C．内切D
．外切
7．若圆的一条弦把圆分成度数比为1：3
的两条弧，则优弧所对的圆周角为（）
A．45°B．90°C．l35°D．270
°
九年级数学下学期第一次月考试卷 试题_1
4．将抛物线23x y =先向下平移4个单位，再向左平移2个单位，所得到图象的函数关系式为【 】A ．4)2(32++=x y B ．4)2(32+-=x y C ．4)1(32--=x yD ．4)2(32-+=x y5．两圆的圆心距为8cm ，半径分别为3cm ，5 cm ，那么这两圆的位置关系是【 】．A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切6．如图，AB 是⊙O 的弦， OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，假设⊙O 的半径为5，CD ＝2，那么AB 的长为【 】A ．4B ．6C ．8D ．10 7．盱眙县为了打造“生态盱眙〞，让盱眙的水更清、树更绿，2021年县委、县政府提出了确保到2021年实现城绿化覆盖率到达43%的目的．2021年我县城绿化覆盖率为40.05%。
设从2021年起我县城绿化覆盖率的年平均增长率为x ，那么可列方程 【 】 A ．40.05(1＋2x )＝43% B ．40.05%(1＋2x )＝43% C ．40.05(1＋x )2＝43%D ．40.05%(1＋x )2＝43%8．如图，矩形ABCD 中，1AB =，2BC =，点P 从点B 出发，沿B C D →→向终点D 匀第6题图A BCDP 速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是【】A． B． C． D．第8题图二、填空题〔本大题一一共10小题．每一小题3分，一共计30分．〕9. 函数y=12x-中自变量的取值范围是 .10．一组数据8，8.5，6.5，7，7.5的极差是____________ .11．方程0415=-+xx的解是 .12．我国因环境污染造成的宏大经济损失每年高达680 000 000元，680 000 000用科学记数法表示为．13. 如图，在O⊙中，40ACB=∠°，那么AOB=∠度．14．假设关于x的方程x2＋2x＋k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．15．抛物线3)2(2+-=xy的顶点坐标是．16．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝45，那么tanB＝ .17．圆锥的底面半径为3cm ，其母线长为4cm ，那么它的侧面积 为 ．(结果保存π〕c bx x y ++-=2的局部图象如下图，假设0>y ，那么x 的取值范围是 .三、解答题〔本大题一一共10小题，一共计96分．解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或者 文字说明。
初三下第一次月考数学试卷(北师大版)
初三下第一次月考数学试卷（北师大版）（满分150分；考试时间120分钟）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，满分40分.） 1.下列各数中，最小的数是（ ）. A.21B.0C.－1D.－3 2.下列运算正确的是（ ）．A.32a a a =+B.32a a a =⋅C.326a a a =÷ D.()2263a a =3.不等式5＋2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是（ ）.4. 如果反比例函数xk y =的图像经过点（-3，-4），那么函数的图像应在（ ）.A 、第一、三象限B 、第一、二象限C 、第二、四象限D 、第三、四象限 5. 计算－22＋(－2)2－(－ 12) －1的正确结果是（ ）A ．2B ．－2C ．6D ．106. 下列运算正确的是：（ ）A 、6a ÷23=a a B 、5a -32=a aC 、3293)=6a a （ D 、322()a b -323)=a b （-62a b 7.如图，要围一个面积为20的矩形，若矩形的两邻边分别为x ()102≤≤x 、y ，则y 与x 的函数图象大致是（ ）.8. 某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是：A 、200-60xB 、140-15xC 、200-15xD 、140-60x 9.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻 12:00 13:00 14:30yx A ． B ． C ． D ． 3 0 0 -20 A. B. C. D. 0 -2碑上的数 是一个两位数，数字之和为6 十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了 比12:00时看到的两位数中间多了个0 则12:00时看到的两位数是：A 、24B 、 42C 、51D 、15 10. 在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为（ ）二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，满分24分．） 11．－12的倒数是________． 12.化简：()()211x x x --+＝______.13.分解因式：a a 32-＝________.14. 抛物线22y x =向右平移2个单位，再向下平移1个单位后的解析式为 ． 15.函数xy -=23，当x ＝3时，y ＝_______. 16．某品牌的商品按标价打九折出售仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则进价为 元。
黑龙江省九年级下学期数学第一次月考试卷
黑龙江省九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020九上·长春期末) 抛物线y＝x2-4x+3与y轴交点坐标为（）A . （3，0）B . （0，-1）C . （2，-1）D . （0，3）2. （2分） (2018九上·西峡期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，则cosB等于（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·鼓楼期末) 一鞋店试销一款女鞋，销量情况如表：这个鞋店的经理最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（）型号22.52323.52424.5数量/双5101583A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差4. （2分） (2018九上·杭州月考) 在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40个，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能（）A . 4个B . 6个C . 34个D . 36个5. （2分）如图，已知△ABC中，P是边AC上的一点，连接BP，以下条件不能判定△ABP∽△ACB的是（）A . ∠ABP=∠CB . ∠APB=∠ABCC . =D . =6. （2分） (2017八上·江都期末) 关于一次函数y=x-1，下列说法：①图象与y轴的交点坐标是(0,-1)；②y随x的增大而增大；③图象经过第一、二、三象限；④直线y=x-1可以看作由直线y=x向右平移1个单位得到．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共12分)7. （1分）(2018·长宁模拟) 若某斜面的坡度为1：，则该坡面的坡角为________度．8. （1分）(2017·十堰) 如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=5，则BC的长为________．9. （1分） (2019九上·长春月考) 某商品经过两次降价，单价由50元降为30元．已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．若设每次降价百分率为，则可列方程：________.10. （1分）(2021·鹿城模拟) 已知圆的半径为2cm，90°圆心角所对的弧长为________cm.11. （1分）小明随机调查了本班5名同学的家庭一个月的平均用水量（单位：t），记录如下：9，11，8，6，15，则这组数据的中位数是________ ．12. （1分） (2020八下·西乡塘期末) 从甲、乙两人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2＝1.35，S乙2＝2.46，则两个人中成绩更稳定的是________.13. （2分） (2017七下·双柏期末) 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6的概率是________．14. （2分）如图是二次函数 y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是________ ．15. （1分）如图，△ABC中，AF：FD=1：2，BD=DC，则EF：BF=________．16. （1分） (2019八下·溧阳期中) 如图，P是等边△ABC内的一点，PB＝2cm，PC＝3cm，AB＝4cm，若将△BCP 绕点B按逆时针方向旋转到△ABP′，则PP′＝________.三、解答题 (共10题；共100分)17. （10分） (2018九上·淮阳期中) 计算：（1）（）﹣（）；（2）﹣（）0+ ﹣（）-1+sin60°18. （10分） (2019·赤峰) 如图，直线与轴、轴分别交于两点，抛物线经过点，与轴另一交点为，顶点为．（1）求抛物线的解析式；（2）在轴上找一点，使的值最小，求的最小值；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．19. （10分） (2020九上·顺德月考) 在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同。
扬州市梅岭中学九年级下第一次月考数学试卷含答案解析
2022-2023江苏省扬州市梅岭中学九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．64的立方根是（）A．±8 B．±4 C．8 D．42．下列运算中，正确的是（）A．a2+a2=2a4B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a2D．（ab2）2=a2b43．图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．若等腰三角形的两边是方程x2﹣6x+8=0的两根，则此三角形的周长为（）A．8 B．10 C．8或10 D．6或85．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．106．如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）A．70° B．80°C．65°D．60°7．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．8．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是（）A．m=﹣3n B．m=﹣n C．m=﹣n D．m=n二、填空题（（每小题3分，共30分）9．单项式﹣2πa2bc的系数是．10．（3分）比例尺1：300 0000的图上，图距为4cm的实际距离约为米（科学记数法表示）．11．若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为．12．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为．13．甲、乙、丙三个同学，各有5次数学阶段考试成绩，算得每个同学5次数学成绩的平均成绩都是132分，其方差分别为S甲2=38，S乙2=10，S丙2=26，则在这三个同学中，数学成绩最稳定的是同学．14．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为．15．小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为cm．16．若α为锐角，且，则m的取值范围是．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为（结果保留根号）．18．如图，直角坐标系中，点P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线，直线y=﹣x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．当点（3，0）在正方形ABCD内部时，t的取值范围是．三、解答题19．计算：（﹣）﹣2﹣16÷（﹣2）3+（π﹣tan60°）0﹣2cos30°（2）解方程：﹣=1．20．先化简，再求值：÷（m+2﹣）．其中m是方程x2+3x﹣1=0的根．21．一副风景画的长90cm，宽40cm（如图是其尺寸图），现要制作一个画框把它装入其中便于悬挂，制作的画框的四周的宽度一样，且要求风景画的面积是整个挂画面积的72%．（1）在该图基础上画出挂画的大致图；（2）求画框四周的宽度．22．如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、…，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=21°，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN=45°，求这条河的宽度．（参考数据：，）23．（1）如图1，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F，求证：CE=CF．（2）已知：如图2，AB为⊙C的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°．若AB=2，求PA的长．24．元旦期间，甲、乙两家商场都进行了促销活动，如何才能更好地衡量钏销对消费者受益程度的大小呢？某数学小组通过合作探究发现用优惠率p=（其中k代表优惠金额，m代表顾客购买商品的总金额）可以很好地进行衡量，优惠率p越大，消费者受益程度越大；反之就越小．经统计，若顾客在甲、乙两家商场购买商品的总金额都为m（200≤m＜400）元时，优惠率分别为与，它们与m的关系图象如图所示，其中其中p甲与m成反比例函数关系，p乙保持定值．（1）求出k甲的值，并用含m的代数式表示k乙．（2）当购买总金额m（元）在200≤m＜400的条件下时，指出甲、乙两家商场正在采取的促销方案分别是什么．（3）品牌、质量、规格等都相同的基本种商品，在甲、乙两家商场的标价都是m（200≤m＜400）元，你认为选择哪家商场购买该商品花钱少些？请说明理由．25．为了解某校学生的体重情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：体重分组情况组别体重（kg）A x＜40B 40≤x＜50C 50≤x＜60D 60≤x＜70E x≥70根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的体重众数在组，中位数在组．（2）样本中，女生体重在E组的人数有人．（3）已知该校共有男生1600人，女生1500人，若男生体重x≥70（kg），女生体重x≥60（kg），则称为超重，请估计该校体重超重的学生约有多少人？26．如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm．动点E、F分别从点D、B出发，点E以1cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动．以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为ycm2．已知y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示．请根据图中信息，解答下列问题：（1）自变量x的取值范围是；（2）d=，m=，n=；（3）F出发多少秒时，正方形EFGH的面积为16cm2？27．在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上．（1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．①求证：△ABP≌△ACE．②∠ECM的度数为°．（2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．则∠ECM的度数为°．②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为°．（3）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示∠ECM的度数），并利用图4（放大后的局部图形）证明你的结论．28．小明在课间用橡皮筋将两支规格相同的铅笔垂直放置在桌面上（如图）．小明发现：当铅笔左右平行移动时，橡皮筋的交点到桌面的距离保持不变．于是该班数学兴趣小组进行了如下探究：（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交点为P，过点P作PQ⊥BC于点Q，连结DQ交AC于点P1，过点P1作P1Q1⊥BC于点Q1，已知AB=CD=a，则PQ=，P1Q1=．（用含a的代数式表示）（2）如图②，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AC、BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q．已知AB=a，CD=b，请用含a、b的代数式表示线段PQ的长，写出你的解题过程．（3）如图③，在直角坐标系xOy中，梯形ABCD的腰BC在x轴正半轴上（点B与原点O重合），AB∥CD，∠ABC=60°，AC、BD交于点P，过点P作PQ∥CD交BC于点Q，连结AQ交BD于点P1，过点P1作P1Q1∥CD交BC于点Q1．连结AQ1交BD于点P2，过点P2作P2Q2∥CD 交BC于点Q2，…，已知AB=a，CD=b，则点P1的纵坐标为点P n的纵坐标为（直接用含a、b、n的代数式表示）2022-2023江苏省扬州市梅岭中学九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．64的立方根是（）A．±8 B．±4 C．8 D．4【分析】根据开立方的方法，求出的值，即可判断出64的立方根是多少．【解答】解：∵=4，∴64的立方根是4．故选：D．2．下列运算中，正确的是（）A．a2+a2=2a4B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a2D．（ab2）2=a2b4【分析】根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；B、应为a2•a3=a5，故本选项错误；C、应为a6÷a3=a3，故本选项错误；D、（ab2）2=a2b4，正确．故选D．3．图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误．故选C．4．若等腰三角形的两边是方程x2﹣6x+8=0的两根，则此三角形的周长为（）A．8 B．10 C．8或10 D．6或8【分析】先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长．【解答】解：解方程x2﹣6x+8=0得，x1=2，x2=4；当底为2，腰为4时，4﹣2＜4＜4+2，能构成三角形，等腰三角形的周长为10；当底为4，腰为2时，2+2=4，不能构成三角形．故此等腰三角形的周长为10．故选B．5．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．10【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180=1080，解得n=8．∴这个多边形的边数是8．故选：C．6．如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）A．70° B．80°C．65°D．60°【分析】首先根据平行线的性质得出∠1=∠4=140°，进而得出∠5的度数，再利用三角形内角和定理以及对顶角性质得出∠3的度数．【解答】解：∵直线l1∥l2，∠1=140°，∴∠1=∠4=140°，∴∠5=180°﹣140°=40°，∵∠2=70°，∴∠6=180°﹣70°﹣40°=70°，∵∠3=∠6，故∠3的度数是70°．故选：A．7．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．【分析】由白色的小正方形有12个，能构成一个轴对称图形的有2个情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵白色的小正方形有12个，能构成一个轴对称图形的有2个情况（第二行中第4个，还有第四行中第3个），∴使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是： =．故选：A8．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是（）A．m=﹣3n B．m=﹣n C．m=﹣n D．m=n【分析】过点B作BE⊥x轴于点E，过点A作AF⊥x轴于点F，设点B坐标为（a，），点A的坐标为（b，），证明△BOE∽△OAF，利用对应边成比例可求出m、n的关系．【解答】解：过点B作BE⊥x轴于点E，过点A作AF⊥x轴于点F，∵∠OAB=30°，∴OA=OB，设点B坐标为（a，），点A的坐标为（b，），则OE=﹣a，BE=，OF=b，AF=，∵∠BOE+∠OBE=90°，∠AOF+∠BOE=90°，∴∠OBE=∠AOF，又∵∠BEO=∠OFA=90°，∴△BOE∽△OAF，∴==，即==，解得：m=﹣ab，n=，故可得：m=﹣3n．故选A．二、填空题（（每小题3分，共30分）9．单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π．【分析】根据单项式系数的定义来判断，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π，故答案为：﹣2π．10．（3分）比例尺1：300 0000的图上，图距为4cm的实际距离约为 1.2×105米（科学记数法表示）．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是整数数位减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：设实际距离约为x厘米，∵比例尺为1：300 0000，∴4：x=1：3000000，∴x=12000000厘米=120000米=1.2×105米．故答案为：1.2×105．11．若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为2．【分析】由一个已知点来求反比例函数解析式，只要把已知点的坐标代入解析式就可求出比例系数．【解答】解：把点（﹣1，﹣2）代入解析式可得k=2．12．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为90°．【分析】由△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，可知旋转的角度是∠BOD的大小，然后由图形即可求得答案．【解答】解：如图：∵△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，∴OB=OD，∴旋转的角度是∠BOD的大小，∵∠BOD=90°，∴旋转的角度为90°．故答案为：90°．13．甲、乙、丙三个同学，各有5次数学阶段考试成绩，算得每个同学5次数学成绩的平均成绩都是132分，其方差分别为S甲2=38，S乙2=10，S丙2=26，则在这三个同学中，数学成绩最稳定的是乙同学．【分析】根据方差的意义判断．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立【解答】解：∵s甲2＞s丙2＞s乙2，∴成绩相对稳定的是乙．故答案为：乙．14．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为3．【分析】过O作OM⊥AB于M，此时线段OM的长最短，连接OA，根据垂径定理求出AM，根据勾股定理求出OM即可．【解答】解：过O作OM⊥AB于M，此时线段OM的长最短，连接OA，∵OM过O，OM⊥AB，∴AM=AB=×8=4，在Rt△AMO中，由勾股定理得：OM===3，故答案为：3．15．小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为6cm．【分析】利用底面周长=展开图的弧长可得．【解答】解：，解得r=6．16．若α为锐角，且，则m的取值范围是．【分析】根据余弦值的取值范围，列不等式求解．【解答】解：∵0＜cosα＜1，∴0＜＜1，解得，故答案为：．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为（结果保留根号）．【分析】若两个阴影部分的面积相等，那么△ABC和扇形ADF的面积就相等，可分别表示出两者的面积，然后列出方程即可求出AF的长度．【解答】解：∵图中两个阴影部分的面积相等，∴S扇形ADF=S△ABC，即： =×AC×BC，又∵AC=BC=1，∴AF2=，∴AF=．故答案为．18．如图，直角坐标系中，点P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线，直线y=﹣x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．当点（3，0）在正方形ABCD内部时，t的取值范围是＜t＜3．【分析】根据点P的横坐标表示出AB，由点C的横坐标大于3列出不等式求解即可．【解答】解：∵点P（t，0），AB∥y轴，∴点A（t， t），B（t，﹣t），∴AB=|t﹣（﹣t）|=|t|，∵t＞0时，点C的横坐标为t+t=t，∵点（3，0）在正方形ABCD内部，∴t＞3，且t＜3，解得t＞且t＜3，∴＜t＜3；故答案为：＜t＜3．三、解答题19．计算：（﹣）﹣2﹣16÷（﹣2）3+（π﹣tan60°）0﹣2cos30°（2）解方程：﹣=1．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=9+2+1﹣3=9；（2）去分母得：2+x2+2x=x2﹣4，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解．20．先化简，再求值：÷（m+2﹣）．其中m是方程x2+3x﹣1=0的根．【分析】先通分计算括号里的，再计算括号外的，化为最简，由于m是方程x2+3x﹣1=0的根，那么m2+3m﹣1=0，可得m2+3m的值，再把m2+3m的值整体代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：原式=÷=•==；∵m是方程x2+3x﹣1=0的根．∴m2+3m﹣1=0，即m2+3m=1，∴原式=．21．一副风景画的长90cm，宽40cm（如图是其尺寸图），现要制作一个画框把它装入其中便于悬挂，制作的画框的四周的宽度一样，且要求风景画的面积是整个挂画面积的72%．（1）在该图基础上画出挂画的大致图；（2）求画框四周的宽度．【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）设画框四周的宽度为xcm，则整个挂画的长为（90+2x）cm，宽为（40+2x）cm．就可以表示出整个挂画的面积，由风景画的面积是整个挂图面积的72%建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）设画框四周的宽度为xcm，则整个挂画的长为（90+2x）cm，宽为（40+2x）cm．由题意得（90+2x）×（40+2x）72%=90×40，解得：x1=﹣70（舍去），x2=5．答：画框四周的宽度为5cm．22．如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、…，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=21°，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN=45°，求这条河的宽度．（参考数据：，）【分析】过点A，C作出21°，45°所在的直角三角形，设出河宽，利用相应的三角函数表示出SE，BT的长，利用等量关系SC=AT，把相关数值代入即可求得河宽．【解答】解：作AS⊥PQ，CT⊥MN，垂足分别为S，T．由题意知，四边形ATCS为矩形，∴AS=CT，SC=AT．设这条河的宽度为x米．在Rt△ADS中，因为，∴．（3分）在Rt△BCT中，∵∠CBT=45°，∴BT=CT=x．（5分）∵SD+DC=AB+BT，∴，（8分）解得x=75，即这条河的宽度为75米．（10分）（其它方法相应给分）23．（1）如图1，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F，求证：CE=CF．（2）已知：如图2，AB为⊙C的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°．若AB=2，求PA的长．【分析】（1）连接AC，根据菱形的性质可得AC平分∠DAE，再根据角平分线的性质可得CE=FC；（2）由圆的切线的性质，得∠PAB=90°，结合∠BAC=30°得∠PAC=90°﹣30°=60°．由切线长定理得到PA=PC，得△PAC是等边三角形，从而可得∠P=60°；连结BC，根据直径所对的圆周角为直角，得到∠ACB=90°，结合Rt△ACB中AB=2且∠BAC=30°，得到AC=ABcos∠BAC=．最后在等边△PAC中，可得PA=AC=．【解答】证明：（1）连接AC，∵四边形ABCD为菱形，∴AC平分∠DAC，又∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE=CF；解：（2）∵PA是⊙O的切线，AB为⊙O的直径，∴PA⊥AB，即∠PAB=90°．∵∠BAC=30°，∴∠PAC=90°﹣30°=60°．又∵PA、PC切⊙O于点A、C，∴PA=PC，可得△PAC是等边三角形，得∠P=60°．如图，连结BC．∵AB是直径，∠ACB=90°，∴在Rt△ACB中，AB=2，∠BAC=30°，可得AC=ABcos∠BAC=2×cos30°=．又∵△PAC是等边三角形，∴PA=AC=．24．元旦期间，甲、乙两家商场都进行了促销活动，如何才能更好地衡量钏销对消费者受益程度的大小呢？某数学小组通过合作探究发现用优惠率p=（其中k代表优惠金额，m代表顾客购买商品的总金额）可以很好地进行衡量，优惠率p越大，消费者受益程度越大；反之就越小．经统计，若顾客在甲、乙两家商场购买商品的总金额都为m（200≤m＜400）元时，优惠率分别为与，它们与m的关系图象如图所示，其中其中p甲与m成反比例函数关系，p乙保持定值．（1）求出k甲的值，并用含m的代数式表示k乙．（2）当购买总金额m（元）在200≤m＜400的条件下时，指出甲、乙两家商场正在采取的促销方案分别是什么．（3）品牌、质量、规格等都相同的基本种商品，在甲、乙两家商场的标价都是m（200≤m＜400）元，你认为选择哪家商场购买该商品花钱少些？请说明理由．【分析】（1）把m=200，p甲=0.5代入中求得得k甲=100，然后根据p乙始终为0.4，得到，从而求得k乙的值即可；（2）当购买总金额都为m元，且在200≤m＜400的条件下时，代入可得甲家商场采取的促销方案是：优惠100元；乙家商场采取的促销方案是：打6折促销．（3）根据当200≤m＜400时，甲家商场需花（m﹣100）元，乙家商场需花0.6m元．然后据m﹣100=0.6m，得m=250．即当m=250时，在两家商场购买花钱一样多．从而确定哪家更优惠．【解答】解：（1）把m=200，p甲=0.5代入中，得k甲=100．由于p乙始终为0.4，即，∴k乙=0.4m．（2）由（1）及优惠率p的含义可知：当购买总金额都为m元，且在200≤m＜400的条件下时，甲家商场采取的促销方案是：优惠100元；乙家商场采取的促销方案是：打6折促销．（3）由上可知，当200≤m＜400时，甲家商场需花（m﹣100）元，乙家商场需花0.6m元．据m﹣100=0.6m，得m=250．即当m=250时，在两家商场购买花钱一样多．再由图象易知，当200≤m＜250时，甲商场更优惠；当250＜m＜400时，乙商场更优惠．25．为了解某校学生的体重情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：体重分组情况组别体重（kg）A x＜40B 40≤x＜50C 50≤x＜60D 60≤x＜70E x≥70根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的体重众数在B组，中位数在C组．（2）样本中，女生体重在E组的人数有2人．（3）已知该校共有男生1600人，女生1500人，若男生体重x≥70（kg），女生体重x≥60（kg），则称为超重，请估计该校体重超重的学生约有多少人？【分析】（1）根据众数的定义，以及中位数的定义解答即可；（2）先求出女生身高在E组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；（3）分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和，计算即可得解．【解答】解：∵B组的人数为12，最多，∴众数在B组，男生总人数为4+12+10+8+6=40，按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，∴中位数在C组；（2）女生身高在E组的频率为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%=5%，∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，∴样本中，女生身高在E组的人数有40×5%=2人；（3）×1600+（15%+5%）×1500=540（人）．答：估计该校体重超重的学生约有540人．26．如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm．动点E、F分别从点D、B出发，点E以1cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动．以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为ycm2．已知y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示．请根据图中信息，解答下列问题：（1）自变量x的取值范围是0≤x≤4；（2）d=3，m=2，n=25；（3）F出发多少秒时，正方形EFGH的面积为16cm2？【分析】（1）根据矩形的对边相等求出BC的长，然后利用路程、速度、时间的关系求解即可；（2）根据点的运动可知，当点E、F分别运动到AD、BC的中点时，正方形的面积最小，求出d、m的值，再根据开始于结束时正方形的面积最大，利用勾股定理求出BD的平方，即为最大值n；（3）过点E作EI⊥BC垂足为点I，则四边形DEIC为矩形，然后表示出EI、IF，再利用勾股定理表示出EF2，根据正方形的面积得到y与x的函数关系式，然后把y=16代入求出x的值，即可得到时间．【解答】解：（1）∵BC=AD=4，4÷1=4，∴0≤x≤4；故答案为：0≤x≤4；（2）根据题意，当点E、F分别运动到AD、BC的中点时，EF=AB最小，所以正方形EFGH的面积最小，此时，d2=9，m=4÷2=2，所以，d=3，根据勾股定理，n=BD2=AD2+AB2=42+32=25，故答案为：3，2，25；（3）如图，过点E作EI⊥BC垂足为点I．则四边形DEIC为矩形，∴EI=DC=3，CI=DE=x，∵BF=x，∴IF=4﹣2x，在Rt△EFI中，EF2=EI2+IF2=32+（4﹣2x）2，∵y是以EF为边长的正方形EFGH的面积，∴y=32+（4﹣2x）2，当y=16时，32+（4﹣2x）2=16，整理得，4x2﹣16x+9=0，解得，x1=，x2=，∵点F的速度是1cm/s，∴F出发或秒时，正方形EFGH的面积为16cm2．27．在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上．（1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．①求证：△ABP≌△ACE．②∠ECM的度数为60°．（2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．则∠ECM的度数为45°．②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为36°．（3）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示∠ECM的度数），并利用图4（放大后的局部图形）证明你的结论．【分析】（1）①由△ABC与△APE均为正三角形得出相等的角与边，即可得出△ABP≌△ACE．②由△ABP≌△ACE，得出∠ACE=∠B=60°，即可得出∠ECM的度数．（2）①作EN⊥BN，交BM于点N，由△ABP≌△ACE，利用角及边的关系，得出CN=EN，即可得出∠ECM的度数．②作EN⊥BN，交BM于点N，由△ABP≌△PNE，得出角及边的关系，得出CN=EN，即可得出∠ECM的度数．（3）过E作EK∥CD，交BM于点K，由正多边形的性质可得出△ABP≌△PKE，利用角及边的关系，得出CK=KE，即△EKC是等腰三角形，根据多边形的内角即可求出∠ECM的度数．【解答】解：（1）①证明：如图1，∵△ABC与△APE均为正三角形，∴AB=AC，AP=AE，∠BAC=∠PAE=60°，∴∠BAC﹣∠PAC=∠PAE﹣∠PAC即∠BAP=∠CAE，在△ABP和△ACE中，，∴△ABP≌△ACE （SAS）．②∵△ABP≌△ACE，∴∠ACE=∠B=60°，∵∠ACB=60°，∠ECM=180°﹣60°﹣60°=60°．故答案为：60．（2）①如图2，作EN⊥BN，交BM于点N∵四边形ABCD和APEF均为正方形，∴AP=PE，∠B=∠ENP=90°，∴∠BAP+∠APB=∠EPM+∠APB=90°，即∠BAP=∠NPE，在△ABP和△PNE中，，∴△ABP≌△ACE （AAS）．∴AB=PN，BP=EN，∵BP+PC=PC+CN=AB，∴BP=CN，∴CN=EN，∴∠ECM=∠CEN=45°②如图3，作EN∥CD交BM于点N，∵五边形ABCDF和APEGH均为正五边方形，∴AP=PE，∠B=∠BCD，∵EN∥CD，∴∠PNE=∠BCD，∴∠B=∠PNE∵∠BAP+∠APB=∠EPM+∠APB=180°﹣∠B，即∠BAP=∠NPE，在△ABP和△PNE中，，∴△ABP≌△PNE （AAS）．∴AB=PN，BP=EN，∵BP+PC=PC+CN=AB，∴BP=CN，∴CN=EN，∴∠NCE=∠NEC，∵∠CNE=∠BCD=108°，∴∠ECM=∠CEN=（180°﹣∠CNE）=×（180°﹣108°）=36°．故答案为：45，36．（3）如图4中，过E作EK∥CD，交BM于点K，∵n边形ABC…和n边形APE…为正n边形，∴AB=BC AP=PE∠ABC=∠BCD=∠APE=∵∠APK=∠ABC+∠BAP，∠APK=∠APE+∠EPK∴∠BAP=∠KPE∵EK∥CD，∴∠BCD=∠PKE∴∠ABP=∠PKE，在△ABP和△PKE中，，∴△ABP≌△PKE（AAS）∴BP=EK，AB=PK，∴BC=PK，∴BC﹣PC=PK﹣PC，∴BP=CK，∴CK=KE，∴∠KCE=∠KEC，∵∠CKE=∠BCD=∴∠ECK=．28．小明在课间用橡皮筋将两支规格相同的铅笔垂直放置在桌面上（如图）．小明发现：当铅笔左右平行移动时，橡皮筋的交点到桌面的距离保持不变．于是该班数学兴趣小组进行了如下探究：（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交点为P，过点P作PQ⊥BC于点Q，连结DQ交AC于点P1，过点P1作P1Q1⊥BC于点Q1，已知AB=CD=a，则PQ=a，P1Q1= a．（用含a的代数式表示）（2）如图②，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AC、BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q．已知AB=a，CD=b，请用含a、b的代数式表示线段PQ的长，写出你的解题过程．（3）如图③，在直角坐标系xOy中，梯形ABCD的腰BC在x轴正半轴上（点B与原点O重合），AB∥CD，∠ABC=60°，AC、BD交于点P，过点P作PQ∥CD交BC于点Q，连结AQ交BD于点P1，过点P1作P1Q1∥CD交BC于点Q1．连结AQ1交BD于点P2，过点P2作P2Q2∥CD交BC于点Q2，…，已知AB=a，CD=b，则点P1的纵坐标为点P n的纵坐标为（直接用含a、b、n的代数式表示）【分析】（1）根据矩形的对角线互相平分且相等可得BP=PD，再根据在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行可得PQ∥CD，然后根据平行线分线段成比例定理列式求解即可得到PQ，同理求出P1Q1∥CD，然后求出的值，再求出的值，然后根据平行线分线段成比例定理可得=，再代入数据进行计算即可求出P1Q1；（2）先根据AB∥CD求出，然后求出，再根据在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行可得PQ∥CD，然后根据平行线分线段成比例定理可得=，代入数据进行计算即可得解；（3）根据（2）的结论依次表示出PQ、P1Q1、P2Q2…P n Q n，再根据两直线平行，同位角相等求出∠PQC=∠P1Q1C=∠P2Q2C=…∠P n Q n C=∠ABC=60°，然后利用60°角的正弦值列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴BP=PD，∵PQ⊥BC，∴PQ∥CD，∴==，∴PQ=CD=a，∵P1Q1⊥BC，∴P1Q1∥CD，∴==，∴==，又∵=，∴P1Q1=a；（2）∵AB∥CD，∴==，∴=，∵AB∥CD，∠ABC=90°，PQ⊥BC，∴PQ∥CD，∴==，∴PQ=•CD=；（3）根据（2）的结论，PQ=，P1Q1==，P2Q2==，P3Q3==，…，依此类推，P n Q n=，∵AB∥CD，PQ∥CD，P1Q1∥CD，P2Q2∥CD，…，∴AB∥PQ∥P1Q1∥P2Q2∥…∥P n Q n∥CD，∴∠PQC=∠P1Q1C=∠P2Q2C=…∠P n Q n C=∠ABC=60°，∴点P1的纵坐标为：P1Q1•sin60°=×=，点P n的纵坐标为为P n Q n•sin60°=×=．故答案为：（1）a， a；（2）；（3），．。
九年级下学期第一次月考数学试卷浙教版
※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※_________名姓※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※_________号考※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※_________级班※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※邹岗中学 2008—2009 学年度放学期第一次月考数学试卷一、精心选一选，想信自己的判断力。
（本大题12 小题，第小题 3 分，共 36 分）1．假如 m 与 2 -1互为相反数，则m=____________A ．2 -1B ．2 +1 C． 1 - 2 D ．1 + 22．以下结论正确的选项是______________________A ．9 =± 3 B． m3+m2 = m5C．当 x=3 时x3 =0 D． (-a+b)(- a-b)= a2-b2x 2 93．以以下图案中所有的小三角形均为全等的正三角形，此中菱形AEFG能够看作是 ABCD 以 A 为旋转中心 ________________ 获取的A ．顺时针方向旋转60°B ．顺时针方向旋转120°C．逆时针方向旋转60° D ．逆时针方向旋转120°4．如图，小正方形的边长均为1，以以下图中的三角形与△ ABC 相像的是 ____________BA C ABC D5．从某班学生中随机选一名学生是女生的概率为3，则该班女生与男生人数之比为__________2 3 255 BB ．A ．2C． D ．5 3 2A6．如图△ ABC 内接于⊙ O, ∠ C=45 °， AB=4 ，则⊙ O 的半径为_____A ． 2 2 B． 4 C． 2 3D． 5B C7．如图，身高 1.5m 的小华站在距路灯AB 为 5 m 的 C 处，测得她在灯光下的影长CD 为，则路灯 AB=______mA C D1 2A ． 3 C．B． D ．3 9NA8．如图 DE 是△ ABC 的中位线， M 是 DE 的中点，CM 交 AB 于 N 则 S DMN： S 四边形ANME =_______ D D E1 12 2 B M MB．NA ．4C．D．B C5 5 7C A9．某个图形上的各点的纵、横坐标均为本来图形的一半，挨次连接各点所得的图形与本来图形比较较 ______________A ．完满不变B ．扩大两倍C．面积减小到1D ．对于 y 轴对称410．以以下图形中暗影部分的面积与代数式：1+| - 3 |+（1）2 +2-1- ( π +2) °相等的是 _______4 2A ．B ．C． D ．11．在扇形 OACB 中，∠ AOB=120 °，⊙ O’为弓形 ACB 的最大的内切圆，⌒的长为 2π，则⊙ O’的周长为 ___________ O’若 ABA ．πB ．2πC．3πD． 2π3 212．二次函数 y=ax 2+bx+c 的图形以以下图，以下结论：第 11① abc＞ 0 ②b2-4ac＞ 0 ③2a+b＞ 0 ④ 4a-2b+c＜ 0此中正确的选项是___________A ．①②B．②③C．③④D．①②③二、仔细填一填，试一试自己的身手（此题 6 小题，共 18 分）13．抛物线2 2以以下图，则 a=_____________y=ax -3x+a -12 3 - cosB) 2=0,第 12 题14．在△ ABC 中，若 |sinA- | +( 则∠ C=____________2 215．以以下图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿 OB 对折，使 A 落在 A’处，若 OA= 3，AB=1，则A‘的坐标为_____________16．在△ ABC 中， AB ＞ AC ，P 在 AB 上，第 13 题请增添一个条件 ____________ 使△ APC ∽△ ACB17．如图，半圆 O 的直径 AB=4 ，与半圆内切的⊙ O’与 AB 切于 M, 设 AM= x, ⊙ O’的半径y，则 y 与 x 的关系式为 _________________O’2 ’18．用同大小的黑色棋子按如所示的方式，依此律，第n 个形需要棋子 ________ 21．对于 x 的方程， kx 2+(k+1)x+ 1 k=0 有两个不等根。
2024年鲁人版九年级数学下册月考试卷含答案
2024年鲁人版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若y与x成正比，y与z成反比，则下列说法正确的是（）A. z是x的正比例函数B. z是x的反比例函数C. z是x的一次函数D. z不是x的函数2、的算术平方根是（）A. ±81B. ±9C. 9D. 33、方程x（x-1）=x的根是（）A. 1B. -1C. -2，0D. 2，04、（2005•哈尔滨）已知两个一次函数y1=-x-4和y2=x+的图象重合，则一次函数y=ax+b的图象所经过的象限为（）A. 第一；二、三象限。
B. 第二；三、四象限。
C. 第一；三、四象限。
D. 第一；二、四象限。
5、【题文】某校初三（1）班有同学50人；他们对球类运动的喜欢用图所示的统计图来表示，那么喜欢足球的人数是（）A. 40人B. 30人C. 20人D. 10人评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、在△ABC中，若|cosA-|+（-cosB）2=0，则∠C=____．7、（2008•包头）如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=6cm，高AD=4cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，要使矩形EGFH的面积最大，EG的长应为____cm．8、如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为____．9、菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（1，0），B（0，），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→ 的路径，在菱形的边上以每秒2个单位长度的速度移动，当移动到第2016秒时，点P的坐标为____．10、计算：-（-2）-（+1）-（-6）+（-8）=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)11、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）12、圆的一部分是扇形．（____）13、钝角三角形的外心在三角形的外部．( )14、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等15、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长16、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）17、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形评卷人得分四、其他(共2题，共14分)18、黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为____s；19、某种病毒在其生长过程中，在保证自身稳定性的前提下，每隔半小时繁衍若干个新的病毒，如果由最初的一个病毒经过1小时后变成121个病毒，问一个病毒每半小时繁衍多少个病毒？评卷人得分五、计算题(共4题，共40分)20、如图；在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，4）；B（1，0）、C（5，1）．（1）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°得△A1B1C1，其中A、B、C分别和A1、B1、C1对应，画出△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于点O成中心对称的△A2B2C2．21、（2013秋•海曙区校级月考）如图，▱ABCD的面积为20，E，F，G为对角线AC的四等分点，连接BE并延长交AD于H，连接HF并延长交BC于点M，则△BHM的面积为____．22、计算：|1-|+--（π-3）0+．23、当x=____时，分式与值互为相反数．评卷人得分六、作图题(共2题，共8分)24、四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来．25、如下图，分别以直角三角形三边为直径，向外作三个半圆，并将其涂上颜色，观察其形状．。
初三第一次月考试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 2/3D. 3.142. 下列式子中，正确的是（）A. 2x + 3 = 2(x + 3)B. (x + y)² = x² + 2xy + y²C. a² - b² = (a + b)(a - b)D. (x - y)² = x² - 2xy + y²3. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，则b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 64. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x²B. y = |x|C. y = x³D. y = x5. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 矩形6. 若等腰三角形底边长为8，腰长为10，则其周长为（）A. 16B. 24C. 28D. 327. 已知二次函数y = ax² + bx + c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且顶点坐标为（1，-2），则a、b、c的值分别为（）A. a = 1，b = -2，c = -3B. a = 1，b = -4，c = -3C. a = -1，b = 2，c = 3D. a = -1，b = 4，c = 38. 若等比数列前三项分别为2、4、8，则该数列的公比为（）A. 1B. 2C. 4D. 89. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x - 3 = 7C. 2x + 3 = -7D. 2x - 3 = -710. 若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且OA = 3，OB = 4，则OC的长度为（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知a = 2，b = -3，则a² - 2ab + b²的值为________。
数学初三第一次月考试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 2.5B. √9C. √16D. √22. 如果a和b是方程2x - 3 = 5的两个根，那么a + b的值是（）A. 4B. 7C. 2D. 83. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°4. 下列函数中，y是x的二次函数是（）A. y = 2x + 3B. y = x² + 4x + 3C. y = x³ + 2x² - 3xD. y = 2x² - 5x + 65. 已知等差数列{an}的第一项a1 = 3，公差d = 2，则第10项a10是（）A. 19B. 21C. 23D. 256. 如果|a| = 5，那么a的值可以是（）A. -5B. 5C. -5或5D. ±57. 下列各图中，正确表示y = x² - 4x + 4的是（）A.B.C.D.8. 若a、b、c是△ABC的三边，且a² + b² = c²，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形9. 下列函数中，y = kx（k ≠ 0）的图像是一条直线，且这条直线经过一、三象限，则k的取值范围是（）A. k > 0B. k < 0C. k ≠ 0D. k > 1或k < -110. 若方程ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A. a + b = 0B. ab = 0C. a = 0D. b² - 4ac = 0二、填空题（每题5分，共50分）11. 若方程2(x - 1)² - 5 = 0的解为x₁和x₂，则x₁ + x₂ = _______。
2022年江苏省初三下册数学第一次月考试卷(附答案)
江苏省初三下册数学第一次月考试卷一、填空题(本大题共有12小题，每小题2分，共24分) 1．23倒数是 ．2．(-6)×(-31)= ．3．化简：（x+5）2- x 2= ． 4．若分式31+-x x 有意义,则x 的取值范围是 ． 5．一个多边形每个外角都是36°，则这个多边形的边数是 ．6．一组数据，，x 1-0，5，3，2-的平均数是1，则这组数据的中位数是 ．7．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了 张8. 将一个半径为20cm 的半圆纸片围成圆锥形纸筒，则需加的底面圆的半径为 cm. 9．如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度．10．如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△C B A 11，连结1AA ，若11B AA ∠=15°，则∠B 的度数是11．一元二次方程03432=-++b a x ax 一根是1，则7-b a 610+的值为 ．12．在平面直角坐标系中，O 为原点，⊙O 的半径为7，直线y =mx －3m +4交⊙O 于A 、B 两点，则线段AB 的最小值为______________二、选择题(本大题共有5小题，每小题3分，共15分．)13．下列计算中，正确的是…………………………………………………………( )A ．45x x x =÷ B ．6234)2(x x -=- C ．523)(x x = D ．6332x x x =⋅14．已知一个布袋里装有5个红球，3个白球，这些球除颜色外其余都相同．从该布袋里任意摸出1个球，若第一次是1个白球不放回，则第二次摸出白球的概率…( )A ．83B ．72C ．283D ．64915．从上面观察这个立体图形，能得到的平面图形是……………………………( )16.如图，正方形ABCD 的对角线BD 长为2，若直线l 满足：（1）点D 到直线l 的距离为1，（2）A 、C 两点到直线l 的距离相等，则符合题意的直线l 的条数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．417、已知两点),3(),,5(21y B y A -均在抛物线c bx ax y ++=2上，点),(00y x C 是该抛物线的顶点，若021y y y ≥>，则0x 的取值范围是（ ）A ．50->xB ．150-<<-xC ． 10->xD ．320<<-x 三、解答题(本大题共11小题，共81分．) 18．(本小题满分8分)(1) 计算：)21(－2－(π－202X)0－16cos60°； (2) 化简：121)11(22++-÷-m m m m .19．(本小题满分10分)(1) 解方程： 9392-+x x =374--x x +2 ； (2) 解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<--+>)1(324212x x x x20．(本小题满分6分)如图，已知点A 、B 、C 、D 在一条直线上，BF 、CE 相交于O ，AE=DF ，∠E =∠F,OB=OC 。
初三数学第一次月考试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. √42. 已知实数a、b满足a + b = 5，ab = 6，则a² + b²的值为（）A. 25B. 26C. 29D. 303. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）4. 若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长为（）A. 22B. 24C. 26D. 285. 已知函数y = kx + b（k ≠ 0），当x = 1时，y = 3；当x = 2时，y = 5，则该函数的解析式为（）A. y = 2x + 1B. y = 2x + 3C. y = 3x + 1D. y = 3x + 36. 下列各式中，正确的是（）A. （-3）² = -9B. （-2）³ = -8C. （-1）⁴ = -1D. （-3）⁴ = 97. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，AD为底边BC上的高，若∠BAC = 45°，则∠BAD的度数为（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°8. 若等比数列{an}中，a₁ = 2，q = 3，则第4项a₄的值为（）A. 18B. 27C. 54D. 1629. 已知函数y = x² - 4x + 4，则该函数的图像是（）A. 双曲线B. 抛物线C. 直线D. 圆10. 在△ABC中，若∠A = 90°，AB = 6，AC = 8，则BC的长度为（）A. 10B. 12C. 14D. 16二、填空题（每题5分，共50分）11. 若实数x满足不等式2x - 1 < 3，则x的取值范围是__________。
12. 若等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该三角形的面积是__________。