浙教版2020七年级数学下册期末综合复习能力达标测试题3(附答案)
的关键。 3．B 【解析】 【分析】 分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及完全平方公式解答即 可． 【详解】 A、3a 与 2b 不是同类项，故不能合并，故选项 A 不合题意； B、（a3）2=a6，故选项 B 符合题意； C、a6÷a3=a3，故选项 C 不符合题意； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项 D 不合题意． 故选 B． 【点睛】 本题主要考查了幂的运算性质、合并同类项的法则以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是 解答本题的关键． 4．C 【解析】 【分析】 按同底数幂除法法则，约分，分式混合运算法则进行运算，看结果是否正确即可． 【详解】
服装店仍按原售价 58 元/件出售，并且全部售完．
（1）该服装店第一次购进衬衫多少件？
（2）将该服装店两次购进衬衫看作一笔生意，那么这笔生意是盈利还是亏损？求出盈
利（或亏损）多少元？
28．某书店购进甲、乙两种图书共 100 本，甲、乙两种图书的进价分别为每本 15 元、
35 元，甲、乙两种图书的售价分别为每本 20 元、45 元． （1）若书店购书恰好用了 2300 元，求购进的甲、乙图书各多少本？ （2）销售时，甲图书打 8.5 折，乙图书不打折．若甲、乙两种图书全部销售完后共获
故答案为:52, 4 13
【点睛】
此题考查条形统计图，解题关键在于看懂图中数据
12．300 200
【解析】
【分析】
设 A 服装的成本为 x 元，B 服装的成本为 y 元，根据题中等量关系列方程组求出 x、y 的值
3x
4b
2x 4a
3b
1
y
ax
b
与坐
标轴围成的三角形的面积是__________。
21．因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定， 在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原 来的运行增加 20 车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客 5600 人，限 行期间这路公交车平均每天共运送乘客 7000 人，且平均每车次运送乘客与原来的数量 基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？
A、 =x4，错误；
B、
＝
，错误；
C、化简正确；
D、
-m-3，错误.
故选 C． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算，不是很难． 5．B 【解析】
【分析】
根据同底数的幂的乘法法则， 【详解】
代入求值即可.
.
故选： . 【点睛】
本题考查了同底数的幂的乘法法则，理解指数之间的变化是关键. 6．C
【解析】
根据题意得：（1＋20%）x+（1−20%）y＝240， 解得：1.2x+0.8y＝240， ∴利润为 240-（x+y）=1.2x+0.8y-（x+y）=0.2x-0.2y=0.2（x-y） ∵进价 x,y 的大小关系不确定，故利润大小不确定， 故选 D. 【点睛】 本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键． 8．D 【解析】 【分析】 样本容量是指样本中个体的数目，据此即可求解． 【详解】 规定每班抽 25 名学生参加比赛，这时样本容量是 20×25＝500． 故选 D． 【点睛】 考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是 明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容 量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 9．C 【解析】 【分析】 同位角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧位置的角，同位角呈“F” 型；根据同位角的定义，找出图中所有所有与∠α 构成“F”型的角，即可得到答案. 【详解】 由同位角的定义知，能与∠α 构成同位角的角有∠FAE、∠FAC、∠ACD，共 3 个. 故选 C. 【点睛】 本题考查了同位角的识别，熟练掌握同位角的定义是解题的关键； 10．C 【解析】
【详解】
解：A. 2a3 2a3 4a3 ；
B. 2a2 2a3 4a5 ；
C. 2a3 2 4a6 ；
D. 8a5 2a6 4a1 .
故选 C. 【点睛】
本题主要考查幂的混合运算，解此题的关键在于熟练掌握同底数幂的乘除法与幂的乘方的运
算法则. 2．B 【解析】
【分析】
根据负整数指数幂和幂的乘方法则依次计算即可选出答案。
17．已知 x2 y2 33 ， x y 5 ，且 x y ，则 x y 的值等于________.
18．计算： 4x3 8x2 2x ________.
19．0.0002019 用科学记数法可表示为___________________．
20．已知关于
x,y
的方程组
4a 2y
浙教版 2020 七年级数学下册期末综合复习能力达标测试题 3（附答案）
1．下列计算结果等于 4a6 的是( ).
A． 2a3 2a3
B． 2a2 2a3
C． 2a3 2
D． 8a5 2a6
2．下列等式成立的是（ ）
A． 42 =16
C． a12 2 =a14
B． 32 = 1
9
D．0.000 000 00358＝3.58×108
∴兑换方案有五种．
故选 C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用，根据总钱数不变列出关于 x、y 的二元一次方程是解题的
关键．
11．52
4
13
【解析】
【分析】
该班总人数等于优,良,中和差的人数总和,用数学成绩良好的学生数除以总人数即可
【详解】
该班总人数:12+16+20+4=52(人),数学成绩良
好的学生占总人数的 4 13
C． (x3 )2 x6
D． 2a3 3a2 5a5
7．某商店卖出一件上衣和一双皮鞋，共收款 240 元，其中上衣盈利 20%，皮鞋亏本
20%，该商店卖出这两件商品，下列判断正确的是（ ）
A．赚 10 元
B．赔 10 元
C．不赔不赚
D．无法确定
8．学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有 20 个班级，每个班级有 50 名学生，
22．分解因式（1） 2x3 2x
（2） x4 18x2 81
23．某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率，结果如表：
移植的棵数 n
300
700
1000
5000
15000
成活的棵数 m 成活的频率 m
n
280 0.933
622 0.889
912 0.912
4475 0.895
13545 0.903
【分析】
设能兑换 x 张 1 元、y 张 5 元的零钱，根据总钱数不变即可得出关于 x、y 的二元一次方程，
再根据 x、y 为自然数，即可找出兑换方案，此题得解．
【详解】
设能兑换 x 张 1 元、y 张 5 元的零钱，
根据题意得： x+5y=20，
∵x、y 为自然数，
∴当 y=0 时，x=20；当 y=1 时，x=15；当 y=2 时，x=10；当 y=3 时，x=5；当 y=4 时，x=0.
根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为_____（精确到 0.1）；如果该地区计 划成活 4.5 万棵幼树，那么需要移植这种幼树大约_____万棵． 24．如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知
光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线 l 为什么和离开
3．下列计算正确的是( )
A． 3a 2b 5ab
B． (a3)2 a6
C． a6 a3 a2
4．下列计算正确的是( ) A． =x2
D． (a b)2 a2 b2
B．
C．
D．
5．已知 am=3，an=4，则 am+n 的值为（ ）
A．7
B．12
C．
D．
6．下列运算正确的是（ ）
A． (x 1)2 x2 1 B． 7 2 5
14．在 100 个数据中，用适当方法抽取 50 个样本进行统计，在频数分布表中，54.5～
57.5 这一组的频率是 0.2，那么估计总体数据落在 54.5～57.5 之间的约有_____个.
15．计算: 3 2 的结果为_______ xx
16．关于 x 的分式方程 2 1 1 的解是_____． x 1 x 1 1 x
潜望镜的光线 m 是平行的？
理由： 25．“国际无烟日”来临之际，小明就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结 果制作成如图所示的统计图，请你根据图中信息回答：
（1）被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是 ． （2）被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是 ． （3）求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率． （4）眉山市现有人口约 380 万，根据图中信息估计眉山市现有人口中赞成在餐厅彻底 禁烟的人数． 26．阅读下列材料： 已知 x﹣y＝2，且 x＞1，y＜0，试确定 x+y 的取值范围 解：∵x﹣y＝2，∴x＝y+2． 又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1． 又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0． …① 同理得：1＜x＜2． …② 由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2 ∴x+y 的取值范围是 0＜x+y＜2 请按照上述方法，完成下列问题：
总人数的_____．
12．已知 A，B 两件服装的成本共 500 元，鑫洋服装店老板分别以 30%和 20%的利润率 定价后进行销售，该服装店共获利 130 元，则 A 的成本是________元，B 的成本是 ________元．
浙教版七年级下册数学期末综合测试试卷(含答案解析)
浙教版七年级下册数学期末综合测试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠﹣1C．x＝1D．x＝﹣12．已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A．130°B．110°C．80°D．70°3．下列计算结果正确的是（）A．a3×a4＝a12B．a5÷a＝a5C．（ab2）＝ab6D．（a3）2＝a64．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.000 000 07克．数据0.000 000 07用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣7B．7×10﹣7C．7×10﹣8D．7×10﹣95．下列因式分解正确的是（）A．a2+8ab+16b2＝（a+4b）2B．a4﹣16＝（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2＝（2a+b）2D．a2+2ab﹣b2＝（a﹣b）26．“端午节”放假后，赵老师从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的数学作业，发现有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是（）A．赵老师采用全面调查方式B．个体是每名学生C．样本容量是650D．该七年级学生约有65名学生的作业不合格7．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）A．B．2C．2或1D．或8．使得分式的值为零时，x的值是（）A．x＝4B．x＝﹣4C．x＝﹣4或x＝4D．以上都不对9．如图，直线l1，l2表示一条河的两岸，且l1∥l2．现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，应该选择路线（）A．B．C．D．10．已知关于x，y的方程组，以下结论：①当x＝1，y＝2时，k＝3；②当k＝0，方程组的解也是y﹣x＝的解；③存在实数k，使x+y＝0；④不论k取什么实数，x+9y的值始终不变，其中正确的是（）A．②③B．①②③C．②③④D．①②③④二、填空题（每小题4分，共24分）11．因式分解：a2﹣2a＝．12．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是人．13．3x2y•（）＝18x4y3．14．若多项式x2+mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x+1，则m﹣n的值为．15．如图，将一条两边平行的纸带折叠，当∠2＝80°，则∠1＝．16．六张形状大小完全相同的小长方形卡片，分两种不同形式不重叠地放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图1、图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分图形的周长为l1，图2中两个阴影部分图形的周长和为l2，则用含m，n的代数式表示l1＝，l2＝，若l1＝l2，则m＝．（用含n的代数式表示）．三、解答题（共66分）17．计算：（1）（﹣1）2019+（﹣3）﹣1+（π﹣0.1）0；（2）（2a+3）（3﹣2a）．18．（1）解分式方程：﹣4＝；（2）解二元一次方程组19．先化简，再求值：（1﹣），再从﹣2，﹣1，0，1，2选择一个你喜欢的数代入求值．20．已知：如图，AB∥CD，DE∥BC．（1）判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由；（2）若∠B＝（105﹣2x）°，∠D＝（5x+15）°，求∠B的度数．21．某校5月组织了学生参加“学习强国”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（满分为100分）进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至右依次记为A、B、C、D、E，绘制如下扇形统计图，请你根据图形提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布直方图中，A组的频数a＝，并补全频数直方图；（2）扇形统计图中，D部分所占的圆心角n＝度；（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？22．湖州奥体中心是一座多功能的体育场，目前体育场内有一块一长80m，宽60m的长方形空地，体育局希望将其改建成花园小广场，设计方案如图，阴影区域是面积为192平方米的绿化区（四块相同的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样．（1）体育局先对四个绿化区域进行绿化，在完成工作量的后，施工方进行了技术改进，每天的绿化面积是原计划的两倍结果提前四天完成四个绿化区域的改造，问原计划每天绿化多少平方米？（2）老师提出了一个问题：你能不能求出活动区的出口宽度是多少呢？请你根据小丽的方法求出活动区的出口宽度，请把过程写下来．23．[阅读理解]我们知道，1+2+3+..+n＝，那么12+22+32+..+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行三角形中的数为1，即12，第2行两个三角形中数的和为2+2，即22，..；第n行n个三角形中数的和为即n2，这样，该三角形数阵中共有个三角形，所有三角形中数的和为12+22+32+…+n2．[规律探究]将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置三角形中的数（如第n﹣1行的第一个三角形中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个三角形中数的和均为，由此可得，这三个三角形数阵所有三角形中数的总和为3（12+22+32+..+n2）＝，因此，12+22+32+..+n2＝．[解决问题]根据以上发现，计算：24．将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE ＝30°，∠DEF＝60°．（1）若三角板如图1摆放时，则∠α＝，∠β＝．（2）现固定△ABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示，DF与PQ交于点G，作∠FGQ和∠GF A的角平分线交于点H，求∠GHF的度数；（3）现固定△DEF，将△ABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，请直接写出∠BAM的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠﹣1C．x＝1D．x＝﹣1【分析】分母不为零，分式有意义，依此求解．【解答】解：由题意得x﹣1≠0，解得x≠1．故选：A．2．已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A．130°B．110°C．80°D．70°【分析】由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义即可求得∠2的度数．【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝70°，∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝110°．故选：B．3．下列计算结果正确的是（）A．a3×a4＝a12B．a5÷a＝a5C．（ab2）＝ab6D．（a3）2＝a6【分析】根据同底数幂的乘法、除法，积的乘方，幂的乘方，即可解答．【解答】解：A、a3×a4＝a7，故本选项错误；B、a5÷a＝a4，故本选项错误；C、（ab2）3＝a3b6，故本选项错误；D、正确；故选：D．4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.000 000 07克．数据0.000 000 07用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣7B．7×10﹣7C．7×10﹣8D．7×10﹣9【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 07＝7×10﹣8．故选：C．5．下列因式分解正确的是（）A．a2+8ab+16b2＝（a+4b）2B．a4﹣16＝（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2＝（2a+b）2D．a2+2ab﹣b2＝（a﹣b）2【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式＝（a+4b）2，正确；B、原式＝（a2+4）（a+2）（a﹣2），错误；C、原式＝（2a+b）2，错误；D、原式不能分解，错误，故选：A．6．“端午节”放假后，赵老师从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的数学作业，发现有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是（）A．赵老师采用全面调查方式B．个体是每名学生C．样本容量是650D．该七年级学生约有65名学生的作业不合格【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、调查是抽查，故选项不合题意；B、个体是每名学生的数学作业，故选项不合题意；C、样本容量是50，故选项不合题意；D、，所以该七年级学生约有65名学生的作业不合格．故选：D．7．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）A．B．2C．2或1D．或【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出p的值．【解答】解：∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，∴2p﹣3＝±2，解得：p＝或，故选：D．8．使得分式的值为零时，x的值是（）A．x＝4B．x＝﹣4C．x＝﹣4或x＝4D．以上都不对【分析】根据题意列出分式方程，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：根据题意列得：+﹣2＝0，去分母得：x﹣2﹣2（x﹣3）＝0，去括号得：x﹣2﹣2x+6＝0，解得：x＝4，经检验x＝4是分式方程的解．故选：A．9．如图，直线l1，l2表示一条河的两岸，且l1∥l2．现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，应该选择路线（）A．B．C．D．【分析】根据两点间直线距离最短，使DCAA′为平行四边形即可，即AA′垂直河岸且等于河宽，接连A′B即可．【解答】解：作AA'垂直于河岸l2，使AA′等于河宽，连接BA′，与另一条河岸相交于D，作CD⊥直线l1，则CD∥AA′且CD＝AA′，于是四边形DCAA′为平行四边形，故DA′＝CA，根据“两点之间线段最短”，BA′最短，即AC+BD最短．故C选项符合题意，故选：C．10．已知关于x，y的方程组，以下结论：①当x＝1，y＝2时，k＝3；②当k＝0，方程组的解也是y﹣x＝的解；③存在实数k，使x+y＝0；④不论k取什么实数，x+9y的值始终不变，其中正确的是（）A．②③B．①②③C．②③④D．①②③④【分析】①把x＝1，y＝2代入方程组求出k，两个k相等即为所求；②把k＝0代入方程组求出解，代入方程检验即可；③方程组消元k得到x与y的方程，检验即可；④方程组整理后表示出x+9y，检验即可．【解答】解：①当x＝1，y＝2时，第一个方程k+2＝1+4，解得k＝3，第二个方程3k﹣1＝2﹣6，解得k＝﹣1，故选项错误；②当k＝0，方程组为，解得，y﹣x＝﹣＝，故选项正确；③由x+y＝0，得到y＝﹣x，代入方程组得：，即5（k+2）+3k﹣1＝0，解得：k＝﹣，则存在实数k＝﹣，使x+y＝0，故选项正确；④x+9y＝3（k+2）﹣（3k﹣1）＝7，故选项正确．故选：C．二．填空题（共6小题）11．因式分解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．【分析】先确定公因式是a，然后提取公因式即可．【解答】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案为：a（a﹣2）．12．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是35人．【分析】根据题意直接利用频数÷频率＝总数进而得出答案．【解答】解：∵80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，∴该班级的人数是：7÷0.2＝35．故答案为：35．13．3x2y•（6x2y2）＝18x4y3．【分析】根据单项式乘以单项式法则求出即可．【解答】解：18x4y3÷3x2y＝6x2y2，故答案为：6x2y2．14．若多项式x2+mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x+1，则m﹣n的值为1．【分析】设另一个因式为x+a，因为整式乘法是因式分解的逆运算，所以将两个因式相乘后结果得x2+mx+n，根据各项系数相等列式，计算可得m﹣n的值．【解答】解：设另一个因式为x+a，则x2+mx+n＝（x+1）（x+a）＝x2+ax+x+a＝x2+（a+1）x+a，由此可得，由①得：a＝m﹣1③，把③代入②得：n＝m﹣1，m﹣n＝1，故答案为：1．15．如图，将一条两边平行的纸带折叠，当∠2＝80°，则∠1＝70°．【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性解决问题即可．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠3＝∠2＝80°，∵将一条上下两边互相平行的纸带折叠∴∠4＝∠3＝80°，∴∠5＝360°﹣90°﹣80°×2＝110°，∴∠1＝180°﹣110°＝70°．故答案为：70°．16．六张形状大小完全相同的小长方形卡片，分两种不同形式不重叠地放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图1、图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分图形的周长为l1，图2中两个阴影部分图形的周长和为l2，则用含m，n的代数式表示l1＝2m+2n，l2＝4n，若l1＝l2，则m＝．（用含n的代数式表示）．【分析】可先求出两个图形中阴影部分的周长，观察到图1中的可得阴影部分的周长与长方形ABCD的周长相等，再根据长方形周长计算可求出l1，对于图2可设小卡片的长为x，宽为y，则x+3y＝m，再将两阴影部分的周长相加，通过合并同类项即可求解l2，再根据l1＝l2，即可求m、n的关系式．【解答】解：图1中通过平移，可将阴影部分的周长转换为长为m，宽为n的长方形的周长，即图1中阴影部分的图形的周长l1＝2m+2n，图2中，设小长形卡片的长为x，宽为y，则x+3y＝m，所求的两个长方形的周长之和为：2m+2（n﹣3y）+2（n﹣x），整理得2m+4n﹣2m＝4n，即l2＝4n，∵l1＝l2，∴2m+2n＝×4n，整理得m＝．故答案为：2m+2n，4n，．三．解答题17．计算：（1）（﹣1）2019+（﹣3）﹣1+（π﹣0.1）0；（2）（2a+3）（3﹣2a）．【分析】（1）首先根据有理数的乘方、负整数指数幂的性质、零次幂的性质进行计算，然后再算加减法即可；（2）根据平方差公式计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣+1＝﹣；（2）原式＝9﹣4a2．18．（1）解分式方程：﹣4＝；（2）解二元一次方程组【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）去分母得：x﹣4x+12＝3，解得：x＝3，经检验x＝3是增根，分式方程无解；（2），①×3+②得：10x＝20，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．19．先化简，再求值：（1﹣），再从﹣2，﹣1，0，1，2选择一个你喜欢的数代入求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝÷＝•＝，当a＝﹣2，1，2时，原式没有意义；当a＝0时，原式＝﹣；当a＝﹣1时，原式＝﹣．20．已知：如图，AB∥CD，DE∥BC．（1）判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由；（2）若∠B＝（105﹣2x）°，∠D＝（5x+15）°，求∠B的度数．【分析】（1）先根据直线AB∥CD得出∠1+∠B＝180°，再由DE∥BC得出∠1＝∠D，由此可得出结论；（2）根据（1）中的结论列出关于x的方程，求出x的值，进而可得出结论．【解答】解：（1）如图，∵直线AB∥CD，∴∠1+∠B＝180°，∵DE∥BC，∴∠1＝∠D，∴∠B+∠D＝180°．（2）依题意有105﹣2x+5x+15＝180，解得x＝20，∴∠B＝105°﹣2×20°＝65°．21．某校5月组织了学生参加“学习强国”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（满分为100分）进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至右依次记为A、B、C、D、E，绘制如下扇形统计图，请你根据图形提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布直方图中，A组的频数a＝16，并补全频数直方图；（2）扇形统计图中，D部分所占的圆心角n＝126度；（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？【分析】（1）由于B组有40人，所占百分比为20%，则可计算出调查的总人数，然后计算A组的频数a 的值，再计算出C组的频数后补全频数分布直方图；（2）用360度乘以D组的频率可得到n的值；（3）利用样本估计总体，用2000乘以D组和E组的频率和即可．【解答】解：（1）样本容量为40÷20%＝200，则a＝200×8%＝16，C组的人数是：200×25%＝50．频数直方图补充如下：故答案为：16；（2）n＝360×＝126．故答案为：126；（3）∵样本D、E两组的百分数的和为1﹣25%﹣20%﹣8%＝47%，∴2000×47%＝940（名）．答：估计成绩优秀的学生有940名．22．湖州奥体中心是一座多功能的体育场，目前体育场内有一块一长80m，宽60m的长方形空地，体育局希望将其改建成花园小广场，设计方案如图，阴影区域是面积为192平方米的绿化区（四块相同的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样．（1）体育局先对四个绿化区域进行绿化，在完成工作量的后，施工方进行了技术改进，每天的绿化面积是原计划的两倍结果提前四天完成四个绿化区域的改造，问原计划每天绿化多少平方米？（2）老师提出了一个问题：你能不能求出活动区的出口宽度是多少呢？请你根据小丽的方法求出活动区的出口宽度，请把过程写下来．【分析】（1）设原计划每天绿化x平方米，根据施工方进行了技术改进，每天的绿化面积是原计划的两倍结果提前四天完成四个绿化区域的改造，列出方程即可求解；（2）设直角三角形较长直角边为x米，较短直角边为y米，根据出口宽度一样；阴影区域是面积为192平方米的绿化区；列出方程组即可求解．【解答】解：（1）设原计划每天绿化x平方米，则﹣＝4，解得x＝16，经检验，x＝16是原方程的解，且符合题意．故原计划每天绿化16平方米；（2）设直角三角形较长直角边为x米，较短直角边为y米，则，，∵（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy＝484，∴x+y＝22，再由可得．故活动区的出口宽度是80﹣2x＝80﹣32＝48米．23．[阅读理解]我们知道，1+2+3+..+n＝，那么12+22+32+..+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行三角形中的数为1，即12，第2行两个三角形中数的和为2+2，即22，..；第n行n个三角形中数的和为即n2，这样，该三角形数阵中共有个三角形，所有三角形中数的和为12+22+32+…+n2．[规律探究]将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置三角形中的数（如第n﹣1行的第一个三角形中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个三角形中数的和均为2n+1，由此可得，这三个三角形数阵所有三角形中数的总和为3（12+22+32+..+n2）＝，因此，12+22+32+..+n2＝．[解决问题]根据以上发现，计算：【分析】【规律探究】将同一位置三角形中的数相加即可，所有三角形中的数的和应等于同一位置三角形中的数的和乘以三角形的个数，据此可得，每个三角形数阵和即为三个三角形数阵和的，从而得出答案；【解决问题】运用以上结论，将原式变形为，化简计算即可得．【解答】解：【规律探究】由题意知，每个位置上三个圆圈中数的和均为n﹣1+2+n＝2n+1，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（12+22+32+…+n2）＝（2n+1）×（1+2+3+…+n）＝，因此12+22+32+…+n2＝；【解决问题】原式＝＝．故答案为：2n+1，，．24．将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE ＝30°，∠DEF＝60°．（1）若三角板如图1摆放时，则∠α＝15°，∠β＝150°．（2）现固定△ABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示，DF与PQ交于点G，作∠FGQ和∠GF A的角平分线交于点H，求∠GHF的度数；（3）现固定△DEF，将△ABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，请直接写出∠BAM的度数．【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当BC∥DE时，当BC∥EF时，当BC∥DF时，三种情况进行解答即可．【解答】解：（1）∵PQ∥MN，∴∠E＝∠α+∠BAC，∴α＝∠E﹣∠BAC＝60°﹣45°＝15°，∵E、C、A三点共线，∴∠β＝180°﹣∠DFE＝180°﹣30°＝150°；故答案为：15°；150°；（2）∵PQ∥MN，∴∠GEF＝∠CAB＝45°，∴∠FGQ＝75°，∵GH，FH分别平分∠FGQ和∠GF A，∴∠FGH＝37.5°，∠GFH＝75°，∴∠FHG＝67.5°；（3）当BC∥DE时，如图1，此时∠CAE＝∠DFE＝30°，∴∠BAM+∠BAC＝∠MAE+∠CAE，∠BAM＝∠MAE+∠CAE﹣∠BAC＝45°+30°﹣45°＝30°，当BC∥EF时，如图2，此时∠BAE＝∠ABC＝45°，∴∠BAM＝∠BAE+∠EAM＝45°+45°＝90°，当BC∥DF时，如图3，此时，AC∥DE，∠CAN＝∠DEG＝15°，∴∠BAM＝∠MAN﹣∠CAN﹣∠BAC＝180°﹣15°﹣45°＝120°．综上所述，∠BAM的度数为30°或90°或120°．第21 页共21 页。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习能力达标测试(附答案)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习能力达标测试（附答案）1．下列命题：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等．其中真命题为（ ） A ．①②B ．①④C ．①②③D ．①②④2．下列各计算中，正确的是（ ）A ．（a 3）2=a 6B ．a 3•a 2=a 6C ．a 8÷a 2=a 4D ．a+2a 2=3a 2 3．若是2m 5x y 与n m 12n 24x y ++-同类项，则2m n -的值为( ) A ．1B ．1-C ．3-D ．以上答案都不对4．一天，小明和小梅两位同学一起到饭店吃早餐，小明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元；小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元．设包子每个x 元、麻元每个y 元，则适合x 、y 的方程组是（ ）A ．4 2.73 2.6xy xy =⎧⎨=⎩B ．4 2.73 2.6x y x y -=⎧⎨-=⎩C ．4 2.73 2.6x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4 2.7()3 2.6()x y x y x y x y +=+⎧⎨+=+⎩5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若135α∠=︒，则β∠等于（ ）A ．45︒B ．60︒C ．75︒D ．85︒6．一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC ∥DE ；②如果BC ∥AD ，则有∠2=45°；③∠BAE+∠CAD 随着∠2的变化而变化；④如果∠2=30°，那么∠4=45°；正确的（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④7．下列运算正确的是 （ ） A ．55523a a a -= B ．236a a a ⋅= C ．(-a 2)3=-a 5D ．(-ab)4÷(-ab)2=a 2b 28．将3x(a ﹣b)﹣9y(b ﹣a)因式分解，应提的公因式是( ) A ．3x ﹣9yB ．3x+9yC ．a ﹣bD ．3(a ﹣b)9．下列运算正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．10．若2×8m ×16m ＝229，则m 的值是( ) A ．3 B ．4C ．5D ．611．计算2a 11a a a++-＝_____ 12．因式分解：22242a ab b -+=__ __．13．王师傅将一根长133毫米的铜管锯成长为8毫米和长为13毫米两种规格的小铜钢管若干根，恰好用完．如果每个锯口都要损耗1毫米铜管．那么他共将铜管锯成了_____段．14．已知二元一次方程5x y ，-=用含x 的代数式表示y ，则y =_________.15．计算：-5x-y+6x+9y=___________；21.5a -（）﹒32a -（）=___________。
2020-2021学年浙教版七年级数学下学期期末常考题精选3(解析版)
2020-2021学年浙教版七年级数学下学期期末常考题精选3（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．(本题3分)（2020·浙江省义乌市稠江中学七年级月考）计算()32a b 的结果为（ ） A ．23a b B ．23a bC ．53a bD ．63a b【答案】D 【分析】直接利用幂的乘方和积的乘方运算法则计算得出答案． 【详解】解：()32a b =63a b ， 故选D ． 【点睛】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，正确掌握运算法则是解题关键．2．(本题3分)（2020·浙江七年级期中）下列图形中，1∠与2∠不是同位角（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【分析】同位角定义的关键点，两角在截线同旁，并且在被截直线同侧，根据同位角定义逐项分析，选出正确答案即可． 【详解】解：A.，1∠与2∠在截线c 同旁，在直线a 、b 同侧，是同位角，本选项不符合题意．B.，1∠与2∠在截线c 同旁，在直线a 、b 同侧，是同位角，本选项不符合题意．C.，1∠与2∠在截线c 同旁，在直线a 、b 两侧，不是同位角，本选项符合题意．D.，1∠与2∠在截线c 同旁，在直线a 、b 同侧，是同位角，本选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，根据同位角定义来分析两角位置关系是解题关键．3．(本题3分)（2020·浙江七年级期末）下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．2(3)(3)9a a a +-=- B ．22410(2)6x x x ++=++ C ．2269(3)x x x -+=- D ．243(2)(2)3x x x x x -+=-++【答案】C 【分析】根据因式分解的概念逐项判断即可． 【详解】解：A 、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解； B 、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解； C 、符合因式分解；D 、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解； 故选C ． 【点睛】本题主要考查因式分解的概念，掌握因式分解是把一个多项式化成几个整式积的形式是解题的关键．4．(本题3分)（2019·宁波市惠贞书院七年级期中）已知2340x x --=，则分式24xx x --的值是（ ）A ．2B ．5C ．12D ．13【答案】C 【分析】先对分式24xx x --进行变形得：141x x--，然后由题意可进行求解． 【详解】解：∵2340x x --=，∵43x x -=， ∵2111443121x x x x x===-----，故选C ． 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算是解题的关键．5．(本题3分)（2020·浙江七年级开学考试）某中学七年级共有400名学生对月球是否有水进行猜想，据统计，35%的人认为有水，40%的人认为无水，25%的人不知道，则认为无水的学生共有（ ） A ．180人 B ．160人C ．100人D ．90人【答案】B 【分析】有40%的人认为无水，这里的40%是总数400的40%，所以总数乘以百分比即可． 【详解】解：400×40%=160人． 故选：B ． 【点睛】本题考查了用样本估计总体，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．6．(本题3分)（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m n -的值为（ ） A ．2- B ．4-C ．2D ．4【答案】D 【分析】先把x=2，y=1代入方程，可得2821m n n m +=⎧⎨-=⎩，解可求m 、n 的值，最后把m 、n 的值代入所求代数式计算即可． 【详解】解：把x=2，y=1代入方程，可得2821m n n m +=⎧⎨-=⎩，解得32m n =⎧⎨=⎩，∵2m -n=2×3-2=4． 故选：D ． 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是掌握加减消元的思想．7．(本题3分)（2021·浙江七年级期中）若281x kx ++是完全平方式，则k 的值应是（ ） A ．16或16- B ．18C ．18-D ．18或18-【答案】D 【分析】根据x 2-kx +81是完全平方式，81=92，可得：k =±2×1×9，据此求出k 的值应是多少即可． 【详解】解：∵x 2-kx +81是完全平方式，81=92， ∵k =±2×1×9=±18． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了完全平方式的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央．8．(本题3分)（2021·浙江七年级期中）已知22(2020)(2022)66-+-=x x ，则2(2021)-x 的值是（ ）A ．16B ．8C ．32D ．64【答案】C 【分析】令2021a x =-，等式22(2020)(2022)66-+-=x x 可化为22(1)(1)66a a ++-=，利用完全平方公式展开后，即可求得232a =，从而得出2(2021)-x ． 【详解】解：令2021a x =-，则2020202111x x a -=-+=+，2022202111x x a -=--=-，∵22(2020)(2022)66-+-=x x ，∵22(1)(1)66a a ++-=，即22212166a a a a +++-+=，解得232a =，即2(20213)2x -=，故选：C ． 【点睛】本题考查完全平方公式的应用．掌握换元思想和整体思想是解题关键． 9．(本题3分)（2019·诸暨市浣江初级中学七年级期中）若关于x 的分式方程1x aa x -=+无解，则a 的值为（ ） A ．1 B ．1-C ．1或0D ．1或1-【答案】D 【分析】化简分式方程得21ax a=-，要是分式方程无解有两种情况，当分式方程有增根时，1x =-，代入即可算出a 的值，当等式不成立时，使分母为0，则1a =.【详解】 解：1x aa x -=+ 化简得：21ax a=- 当分式方程有增根时，1x =-代入得1a =-.当分母为0时，1a =.a 的值为-1或1.故选：D. 【点睛】本题主要考查的是分式方程无解的两种情况∵当分式方程有增根时，此方程无解，∵当等式不成立时，此方程无解.10．(本题3分)（2021·浙江七年级期中）将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边//AD BC ，则翻折角1∠与2∠一定满足的关系是（ ）A ．122∠=∠B ．1290∠+∠=︒C ．1230∠-∠=︒D ．213230∠-∠=︒【答案】B 【分析】根据平行可得出∵DAB +∵CBA =180°，再根据折叠和平角定义可求出1290∠+∠=︒． 【详解】解：由翻折可知，∵DAE =21∠，∵CBF =22∠， ∵//AD BC ,∵∵DAB +∵CBA =180°， ∵∵DAE +∵CBF =180°， 即2122180∠+∠=°， ∵1290∠+∠=︒， 故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题关键是熟练运用平行线的性质进行推理计算．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 11．(本题3分)（2020·浙江杭州市·七年级期中）己知2x y a=-⎧⎨=⎩是方程235x y +=的一个解，则a 的值为_____． 【答案】3 【分析】把x 与y 代入方程计算即可求出a 的值． 【详解】解：把2x y a =-⎧⎨=⎩代入方程2x+3y=5得：-4+3a=5，解得：a=3， 故答案为：3． 【点睛】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是正确理解二元一次方程的解的概念，本题属于基础题型．12．(本题3分)（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）化简：()()23x y x y --= __________．【答案】22273x xy y -+【分析】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 【详解】解：()()23x y x y --==2x 2-6xy -xy+3y 2 =22273x xy y -+．故答案为：22273x xy y -+．【点睛】本题考查多项式乘多项式的知识，掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键． 13．(本题3分)（2020·浙江宁波市·七年级期中）因式分解：()()23x y 33x y x y +--+=（）_______ ．【答案】2（3x+y ）（x+2y ） 【分析】利用提取公因式法即可求得答案． 【详解】解：()()23x y 33x y x y +--+（） =（3x+y ）[3x+y -（x -3y ）]， =2（3x+y ）（x+2y ）．故答案为：2（3x+y ）（x+2y ）． 【点睛】本题考查提取公因式法分解因式，分解因式时一定要分解彻底，直到不能再分解为止． 14．(本题3分)（2019·浙江杭州市·七年级期中）下列代数式3a b -，2x x -，5mπ+，12n +，1x x -+中，分式的频率是______．【答案】0.6 【分析】根据分式的定义判断出分式的个数，然后根据频率=频数÷总数即可求出结论． 【详解】 解：3a b -不是分式；2x x -是分式；5m π+不是分式；12n +是分式；1x x -+是分式．共有3个分式分式的频率是3÷5=0.6 故答案为：0.6． 【点睛】此题考查的是分式的判断和求频率，掌握分式的定义和频率公式是解决此题的关键．15．(本题3分)（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知0x y >>，2230x y xy +-=，则x yy x+-的值是_______．【答案】【分析】由2230x y xy +-=得到x y y x +-=y x x y -，再由2230x y xy +-=得到29y x x y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，根据完全平方公式得到2y x x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭=24y x x y ⎛⎫+- ⎪⎝⎭=5，结合0x y >>最终得到x y y x +-的值． 【详解】解：∵2230x y xy +-=， ∵222x y xy xy +-=， 则有()2x y xy -=，∵x y y x +-=x y x y +--=()222x y x y ---=22x yxy --=y x x y -， 又∵2230x y xy +-=，两边同时除以xy 可得：3y xx y+=， ∵29y x x y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭， ∵2y x x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭=24y x x y ⎛⎫+- ⎪⎝⎭=5， 又∵0x y >>，∵x y y x+-＜0，∵x yy x+-= 【点睛】本题考查了等式基本性质和分式的化简求值，观察到原方程与分式间的联系是解题前提，熟练运用基本性质和分式化简是基本技能．16．(本题3分)（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）对x ，y 定义一种新运算“※”，规定：x y mx ny =+※（其中m ，n 均为非零常数），若3213,218==※※．则12※的值是_______ 【答案】7 【分析】根据新定义运算得到关于m 和n 的二元一次方程组，求解得到新运算的法则，代入求解即可． 【详解】解：∵x y mx ny =+※，且3213,218==※※， ∵321328m n m n +=⎧⎨+=⎩， 解得32m n =⎧⎨=⎩，∵1231227=⨯+⨯=※， 故答案为：7． 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，根据新运算得到关于m 和n 的二元一次方程组是解题的关键．17．(本题3分)（2019·武汉七一华源中学七年级月考）如图，※AEM ＝※DFN ＝a ，※EMN ＝※MNF ＝b ，※PEM ＝12※AEM ，※MNP ＝12※FNP ，※BEP ，※NFD 的角平分线交于点I ，若※I ＝※P ，则a 和b 的数量关系为_____（用含a 的式子表示b ）．【答案】91358b a =︒-． 【分析】分别过点P 、I 作ME∵PH ，AB∵GI ，设∵AME=2x ，∵PNF=2y ，知∵PEM=x ，∵MNP=y ，由PH∵ME知∵EPH=x，由EM∵FN知PH∵FN，据此得∵HPN=2y，∵EPN=x+2y，同理知3902EIF x x∠︒-+＝，根据∵EPN=∵EIF可得答案．【详解】分别过点P、I作ME∵PH，AB∵GI，设∵AEM＝2x，∵PNF＝2y，则∵PEM＝x，∵MNP＝y，∵∵DFN＝2x=a，∵MNF＝b=3y∵PH∵ME，∵∵EPH＝x，∵EM∵FN，∵PH∵FN，∵∵HPN＝2y，∵EPN＝x+2y，同理，3902EIF x x ∠︒-+＝，∵∵EPN＝∵EIF，∵3902x x︒-+＝x+2y，∵329043b︒-a＝，∵91358b a =︒-，故答案为：91358b a =︒-．【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．三、解答题（本大题共6小题，共49分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．(本题7分)（2020·浙江金华市·七年级期末）解方程（组）（1）12136x xx-+-=-；（2）1120.50.22x yx y--⎧+=⎪⎨⎪+=⎩【答案】（1）2x =-；（2）1353x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项，化系数为1即可求解（2）将第一个二元一次方程去分母化简整理，再将第二个方程代入消元即可求解【详解】解：（1）原式可化为：()()62126x x x --=+-∵62226x x x -+=+-∵62262x x x --=--∵36x =-∵2x =-（2）1120.50.22x y x y --⎧+=⎪⎨⎪+=⎩①②由∵得：()()21512x y -+-=整理可得：259x y +=∵由∵得：x= 2-y 代入∵得：()2259y y -+= 解得：53y = 代入∵得：13x =∵原方程组的解为1353x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【点睛】本题主要考查一元一次方程及二元一次方程组的解法，熟记一元一次方程的解法法则及消元法解一元二次方程是解本题的关键19．(本题7分)（2020·浙江杭州市·七年级期末）（1）先化简，再求值：()2211(2)3112342x x x x x ⎛⎫----- ⎪⎝⎭，其中17x =-． （2）若22310x x --=，求代数式22(32)()()x x y x y y ---+-的值．【答案】（1）35x +2，-3；（2）8【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式、平方差公式展开，合并同类项，再将已知条件变形后代入即可求得答案．【详解】解：（1）原式=3x 3-x -6x 2+2-3x 3+6x 2+36x=35x +2，当x =17-时， 原式=-5+2=-3；（2）（3x -2）2-（x -y ）（x +y ）-y 2=9x 2-12x +4-x 2+y 2-y 2=8x 2-12x +4=4（2x 2-3x ）+4∵2x 2-3x -1=0，∵2x 2-3x =1，∵原式=4×1+4=8．【点睛】此题考查了代数式求值，整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(本题8分)（2019·杭州市十三中教育集团（总校）七年级期中）如图，D 是BC 上一点，DE ※AB ，交AC 于点E ，※A ＝※1．（1）直接写出图中与※A 构成的同旁内角．（2）求证：DF ※AC ．（3）若※BDE +※CDF ＝215°，求※B +※C 的值．【答案】（1）∵AFD，∵AED，∵B，∵C；（2）见解析；（3）145°．【分析】（1）根据同旁内角定义即可写出图中与∵A构成的同旁内角；（2）根据平行线的性质和∵A＝∵1．即可证明DF∵AC；（3）根据两直线平行，同旁内角互补和已知条件即可求出∵B+∵C的值．【详解】解：（1）与∵A构成的同旁内角：∵AFD，∵AED，∵B，∵C；（2）证明：∵DE∵AB，∵∵BFD＝∵1，∵∵A＝∵1，∵∵BFD＝∵A，∵DF∵AC；（3）∵DE∵AB，∵∵B+∵BDE＝180°，∵DF∵AC，∵∵CDF+∵C＝180°，∵∵B+∵BDE+∵CDF+∵C＝180°+180°，∵∵BDE+∵CDF＝215°，∵∵B+∵C＝145°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、同位角、内错角、同旁内角，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．21．(本题8分)（2020·浙江杭州市·七年级期中）宁波杨梅季，本地慈溪杨梅在宁波人的心中是一种家乡的味道今年是杨梅大年，某杨梅种植大户为了能让居民品尝到物美价廉的杨梅，对1000斤的杨梅进行打包方式优惠出售，打包方式及售价如下：圆篮每篮8斤，售价160元；方篮每篮18斤，售价270元．假如用这两种打包方式恰好全部装完这1000斤杨梅．（1）若销售a篮圆篮和a篮方篮共收入8600元，求a的值；（2）当销售总收入为16760元时，※若这批杨梅全部售完，请问圆篮共包装了多少篮，方篮共包装了多少篮；※若杨梅大户留下(0)b b>篮圆篮送人，其余的杨梅全部售出，求b的值．【答案】（1）a=20；（2）∵圆篮共包装了44篮，方篮共包装了36篮；∵b=9或18【分析】（1）根据“销售a篮圆篮和a篮方篮共收入8600元”，列出关于a的方程，即可求解；（2）∵设圆篮包装了x篮，方篮包装了y篮，列出关于x，y的方程组，即可求解；∵设此时出售了m篮圆篮和n篮方篮杨梅，列出关于m，n的方程组，求出b的范围，进而即可求解．【详解】（1）根据题意得：160a+270a=8600，解得：a=20；（2）∵设圆篮包装了x篮，方篮包装了y篮，根据题意得：8181000 16027016760 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：4436 xy=⎧⎨=⎩，答：圆篮共包装了44篮，方篮共包装了36篮；∵设此时出售了m篮圆篮和n篮方篮杨梅，根据题意得：8()181000 16027016760m b nm n++=⎧⎨+=⎩，解关于m，n的方程组得：44316369m bn b=+⎧⎪⎨=-⎪⎩，∵n为正整数，∵16369b-＞0且b是9的倍数，解得：814b<<且b是9的倍数，∵b=9或18．【点睛】本题主要考查二元一次方程组以及一元一次方程的实际应用，通过等量关系，列出方程（组）是解题的关键．22．(本题9分)（2020·浙江）为了了解某中学学生的身高情况，随机对该校男、女生的身高进行抽样调查．抽取的样本中，男、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．x<155160x<160165x<165170x<170175根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）在样本中，组距是__________，女生身高在B组的有__________人；x<之间的共有__________人，人数最多的是（2）在样本中，身高在170175__________组（填组别序号）；x<之间的学生（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在160170有多少人？【答案】（1）5、12；（2）10、C；（3）541人【分析】（1）根据组距的定义结合表格可得组距，求出男生总人数，再用女生总人数乘以B组的百分比可得；（2）将位于这一小组内的频数相加，分别计算出各组人数之和即可求得结果；（3）分别用男、女生的人数乘以对应的百分比，相加即可得解．【详解】解：（1）在样本中，组距是5，男生共有2+4+8+12+14=40人，∵男、女生的人数相同，女生身高在B组的人数有40×（1-35%-20%-15%-5%）=12人，故答案为：5、12；（2）在样本中，身高在170≤x＜175之间的人数共有8+40×5%=10人，∵A组人数为2+40×20%=10人，B组人数为4+12=16人，C组人数为12+40×35%=26人，D组人数为14+40×10%=18人，E组人数为8+40×5%=10人，∵C组人数最多，故答案为：10、C；（3）500×121440++480×（35%+10%）=541（人），故估计身高在160≤x＜170之间的学生约有541人．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23．(本题10分)（2021·七年级开学考试）如图，已知AM//BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分※ABP和※PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）※当※A＝50°时，※ABN的度数是；※※AM //BN，※※ACB＝※ ；（2）当※A＝x°，求※CBD的度数（用x的代数式表示）；（3）当点P运动时，※ADB与※APB的度数之比是否随点P的运动而发生变化？若不变化，请求出这个比值；若变化，请写出变化规律．（4）当点P运动到使※ACB＝※ABD时，请直接写出2※DBN1+2A∠的度数．【答案】（1）130°，CBN；（2）90°-0.5x°；（3）不变，1：2；（4）90°【分析】（1）∵由平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补可直接求出；∵由平行线的性质，两直线平行，内错角相等可直接写出；（2）由角平分线的定义可以证明∵CBD=12∵ABN，即可求出结果；（3）不变，∵APB:∵ADB=2:1，证∵APB=∵PBN，∵PBN=2∵DBN，即可推出结论；（4）由平行线的性质可得∵ACB=∵CBN，可得∵ABC=∵DBN，再由角平分线的定义、平行线的性质求解即可．【详解】解：（1）∵∵AM∵BN，∵A=50°，∵∵ABN=180°-∵A=130°，故答案为：130°；∵∵AM∵BN，∵∵ACB=∵CBN，故答案为：CBN；（2）∵AM∵BN，∵∵ABN＋∵A=180°，∵∵ABN=180°-x°，∵∵ABP＋∵PBN=180°-x°，∵BC平分∵ABP，BD平分∵PBN，∵∵ABP=2∵CBP，∵PBN=2∵DBP，∵2∵CBP＋2∵DBP=180°-x°，∵∵CBD=∵CBP＋∵DBP=180900.52xx︒-︒=︒-︒；（3）不变，∵APB:∵ADB=2:1，∵AM∵BN，∵∵APB=∵PBN，∵ADB=∵DBN，∵BD平分∵PBN，∵∵PBN=2∵DBN，∵∵APB:∵ADB=2:1；（4）∵AM∵BN，∵∵ACB=∵CBN，当∵ACB=∵ABD时，则有∵CBN=∵ABD，∵∵ABC＋∵CBD=∵CBD＋∵DBN，∵∵ABC=∵DBN，∵∵ABC=∵DBN=∵CBP=∵DBP，∵2∵DBN=12∵ABN，∵∵A+∵ABN=180°，∵2∵DBN+12∵A=12（∵A+∵ABN）=90°．【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的定义等知识，数形结合并熟练掌握相关性质及定理是解题的关键．。
2020年浙教版数学七年级下册期末冲刺卷(三)附答案解析
2020年浙教版数学七年级下册期末冲刺卷附答案解析一、选择题（共12小题；共60分）1. 下列各选项中，右边图形能由左边图形平移得到的是A. B.C. D.2. 要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图3. 下列计算正确的是A. B. C. D.4. 化简的结果是A. B. C.5. 下列各对，的值是方程的解是A. B. C. D.6. 下列各式中，不能运用平方差公式计算的是A. B.C. D.7. 已知用的代数式表示得A. B. C. D.8. 下图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多，共个．则本周“百姓热线”共接到热线电话有A. 个B. 个C. 个D. 个9. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是A. B.C. D.10. 若，则的值是A. B. C. D.11. 甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有颗珠子”，乙却说：“只要把你的给我，我就有颗”，如果设乙的弹珠数为颗，甲的弹珠数为颗，则列出方程组正确的是A. B. C. D.12. 七张如图的长为，宽为的小长方形纸片，按图的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则，满足A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）13. 要使分式有意义，则字母的取值范围是．14. 计算：．15. 某种红细胞的直径是米，用科学记数法表示该红细胞的直径为米．16. 将一个有个数据的样本，经统计分成组，若某一组的频率为，则该组的频数为．17. 已知，，则．18. 一只青蛙从位于数轴上表示数的点开始，每次向左或向右跳一步，每步一个单位长，跳第步后落在表示数的点，经过次跳动的落点依次表示数，，，，，若，，则．三、解答题（共11小题；共143分）19. 计算：．20. 计算：．21. 因式分解：．22. 因式分解：．23. 如图：已知，若，，求的度数．24. 先化简，再从，，三个数中选一个合适的数作为的值，代入求值．25. 解方程组：26. ．27. 某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少?28. 已知：用辆A型车和辆B型车载满货物一次可运货吨；用辆A型车和辆B型车载满货物一次可运货吨．某物流公司现。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试题3(附答案)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试题3（附答案）1．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（ ）A ．3.7x10-5 B ．3.7x10-6 C ．3.7x10-7 D ．37x10-52．下列计算中，正确的是（ ）A ．（a 2）4=a 6B ．a 8÷a 4=a 2C ．（ab 2）3=ab 6D ．a 2•a 3=a 53．下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是( )A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩ 4．下列分式中，一定有意义的是( )A ．251x x --B ．211y y -+C ．213x x +D ．21x x + 5．(－8)2020＋(－8)2019能被下列哪个数整除( )A ．3B ．5C ．7D ．96．若3a+b =，2ab =-，则代数式22a b ab +的值为（）A ．1-B ．6-C ．1D ．67．下列关系式中，正确的是( )A ．(a ＋b)2＝a 2－2ab ＋b 2B ．(a+b)2＝a 2+b 2C ．(a ＋b)(－a ＋b)＝b 2－a 2D ．(a ＋b)(－a －b)＝a 2－b 28．已知直线a ∥b ，∠1和∠2互余，∠3=121°，那么∠4等于（ ）A ．159°B ．149°C ．139°D ．21°9．北京故宫博物院成立于1925年10月10日，是在明朝、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆，每年吸引着大批游客参观游览．下图是从2012年到2017年每年参观总人次的折线图．根据图中信息，下列结论中正确的是（ ）A ．2012年以来，每年参观总人次逐年递增B ．2014年比2013年增加的参观人次不超过50万C ．2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多D ．2012年到2017年这六年间，平均每年参观总人次超过1600万10．如图a ∥b,∠1与∠2互余，∠3=115°，则∠4等于（ ）A ．115°B ．155°C ．135°D ．125°11．若4a ÷4b ＝16，则a ﹣b ＝_____．12．课本上，公式（a-b ）2=a 2-2ab+b 2,是由公式（a+b ）2=a 2+2ab+b 2推导出来的，该推导过程的第一步是（a-b ）2=_____.13．如图，AE ⊥BC 于点E ，∠1＝∠2，则∠BCD ＝________°.14．若，，则的值为______.15．如图，把一块含30°角的三角板ABC 沿着直线AB 向右平移，点A ，B ，C 的对应点分别为D ，F ，E ．则∠CEF 的度数是______．16．若()()234x x ax bx c +-=++，则abc =______. 17．若关于x ，y 的方程ax －3y ＝2有一个解是1{20x y x y +=+=的解，则a 的值是_．18．已知三项式9x 2+1+是一个完全平方式，但是其中一项看不清了，你认为这一项应该是_____(写出一个所有你认为正确的答案)．19．已知223x x --是多项式3233x ax bx ++-的因式（a ，b 为整数），则a ＝_______，b ＝_________。
2020年浙教版数学七年级下册期末模拟卷(三)附答案解析
2020年浙教版数学七年级下册期末模拟卷（三）附答案解析一、选择题（共10小题；共50分）1. 观察下图，在A，B，C，D四幅图案中，能迪过图案（1）平移得到的是A. B.C. D.2. 在，，，，中分式的个数有A. 个B. 个C. 个D. 个3. 如图所示，能判断直线的条件是A. B. C. D.4. 已知某种植物花粉的直径约为，用科学记数法表示是A. B. C. D.5. 下列因式分解正确的是A. B.C. D.6. 下列调查适合作普查的是A. 了解在校大学生的主要娱乐方式B. 了解阳泉市居民对废电池的处理情况C. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D. 对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检7. 一个三角形的两边长分别是和，第三边的长是一个奇数，则第三边长为D.8. 如图所示，在中，于点，点在的延长线上，则是A. 边上的高B. 边上的高C. 边上的高D. 以上都不对9. 设为某一自然数，代入代数式计算其值时，四个学生算出了下列四个结果．其中正确的结果是A. B. C. D.10. 同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率为，第二次提价的百分率为；乙商场：两次提价的百分率都是；丙商场第一次提价的百分率为，第二次提价的百分率为．其中，提价最多的商场是A. 甲B. 乙C. 丙D. 不能确定二、填空题（共10小题；共50分）11. 计算：．12. 若是方程的一个解．则的值是．13. 已知某组数据的频数为，频率为，则样本容量为．14. 将方程变形成用含的代数式表示，得到．15. 因式分解：．16. 若方程有增根，则的值为．17. 如图所示，长方形的周长为，以长方形的四条边分别为边向外作四个正方形，且这四个正方形的面积和为，则长方形的面积是．18. 已知，，满足，，则．19. 已知，则．20. 如果，，那么．三、解答题（共7小题；共91分）21. 计算：（1）．（2）．（3）已知关于，的方程组的解，互为相反数，求的值．（4）先化简，再求值：，其中，．22. 解方程：．23. 已知：如图所示，，，，四点在同一直线上，，且．求证：．24. 某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级．A 级：自我控制能力很强；B 级：自我控制能力较好；C 级：自我控制能力一般；D 级：自我控制能力较差．通过对该市农村中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解决下面的问题．（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生?（2）求自我控制能力为 C 级的学生人数．（3）求扇形统计图中 D 级所占的圆心角的度数．（4）请你估计该市农村中学名初中学生中，学习情绪自我控制能力达 B 级及以上等级的人数是多少．25. 阅读材料：对于任意两个数，的大小比较，有下面的方法：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．解决问题：（1）图1长方形的周长；图2长方形的周长．用“求差法”比较，的大小（）．（2）如图3所示，把边长为的大正方形分割成两个边长分别是，的小正方形及两个长方形，试比较两个小正方形面积之和与两个长方形面积之和的大小．26. 某市4月18日肉鸡销售价格大幅度下调，下跌了，原来用元买到的肉鸡下调后可多买千克．问4月18日该市肉鸡销售的价格是每千克多少元?27. 如图所示，已知射线，，点，在上，且满足，平分．（1）求的值．（2）求的度数．（3）在向右平行移动的过程中，是否存在某种情况，使?若存在，请求出的度数；若不存在，请说明理由．答案第一部分1. C2. B 【解析】分式是表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式，，，是分式．3. D4. B5. A【解析】因式分解就是把一个多项式化成几个整式的积的形式．6. D 【解析】普查是为了某种特定的目的而专门组织的一次性的全面调查．只有D项符合．7. C 【解析】根据三角形的两边之和大于第三边，只有 C 项符合．8. D 【解析】从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和垂足之间的线段叫做三角形这条边上的高．9. A 【解析】．无论取何值，代数式中必有一个偶数，所以代数式的值必为偶数．10. B【解析】设商品的原价格为，则甲商场调整后的价格为，乙商场调整后的价格为，丙商场调整后的价格为．通过比较可知，甲和丙调整后的价格是一样的．，，，．．乙商场提价最多．第二部分【解析】12.【解析】把解代人方程．得，解得．13.【解析】样本容量为．14.【解析】移项，得．两边同除以，得．15.【解析】16.【解析】去分母，得．．方程有增根，增根为．．17.【解析】设长方形的长为，宽为，则根据题意可列出方程组化简得．长方形的面积是．18.【解析】因为，所以因为，所以．所以．19. 或【解析】设，则，，，所以．去分母，化简，得．所以或．当时，，．当时，．20.【解析】，．．，同时除以，得．．第三部分21. （1）．（2） .（3）因为，互为相反数，所以．因为，所以解得把代入到中，得．（4）化简得将，代入得．22. 方程两边同乘以，得解方程得当时，，所以，原方程的根为．23. ，．又．即．且，，，，四点共线，可看作由沿方向平移得到，根据平移性质得．24. （1）（名），在这次随机抽样调查中，共抽查名学生．（2） C 级所占百分比为，．自我控制能力为 C 级的学生人数为人．（3） D 级所占的百分比为：，D 级所占的圆心角的度数为：．（4）样本中自我控制能力达 B 级及以上等级的所占百分比为：，．该市农村中学名初中学生中，学习情绪控制能力达 B 级及以上等级的人数是人．25. （1）；；因为，所以．（2）因为，所以．26. 设原来元能买到千克肉鸡．由题意得解得经检验为原方程的解，4月18日肉鸡销售的价格为（元/千克）．27. （1），．，．．（2），．，平分，．（3）当平行移动至时，．设．，．，，．．．。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习优生训练题3(附答案详解)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习优生训练题3（附答案详解）1．下列多项式相乘的结果为x 3－2x 2y+xy 2的是（ ）A ．()()x x y x y +-B ．()22x x 2xy y ++C ．()2x x y + D ．()2x x y - 2．下列运算正确的是（ ） A ．a 6÷a 2＝ a 3B ．a 5-a 2＝ a 3C ．(3a 3)2 ＝6a 9D ．2(a 3b)2-3(a 3b)2 ＝－a 6b 23．要使2425x mx ++成为一个完全平方式，则m 的值是（ ）A ．10B ．10±C ．20D ．20±4．下列运算中，正确的是() A ．824a a a ÷=B ．()235()m m m -⋅-=- C ．336x x x += D ．336()a a = 5．已知x=1，y=﹣3是方程kx+y=2的解，则k 的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．下列计算正确的是（ ）A ．(a 2)2=a 4B ．a 2·a 3=a 6C ．(a +1)2=a 2+1D ．a 2+a 2=2a 47．如图，根据2013﹣2017年某市财政总收入（单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（ ）A ．2013～2017年财政总收入呈逐年增长B ．预计2018年的财政总收入约为253.43亿元C ．2014～2015年与2016～2017年的财政总收入下降率相同D ．2013～2014年的财政总收入增长率约为6.3%8．下列计算正确的是（ ）．A ．b 5﹒b 5=2 b 5B ．()3131x x a a --=C ．2323a a a +=D ．549()()()a b b a a b -⋅-=-9．为了了解某地区初三学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名年龄为 17.5 岁-18 岁的男生体重（kg ），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这 100 名学生中体重大于等于 56.5 小于等于 64.5的学生人数是 ( )A ．20B ．30C ．40D ．5010．下列计算正确的是( )A ．a 3-a 2=aB ．a 2·a 3=a 6C ．(3a)3=9a 3D ．(a 2)2=a 411．如图，a ∥b ，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于 ．12．因式分解：9m 2-1 =________．13．方程组24393251156711x y z x y z x y z ++=⎧⎪-+=⎨⎪-+=⎩①②③中，未知数_________的系数成倍数关系,解此方程组首先考虑消去未知数______较简单，得到关于_______________的二元一次方程组为____________.14．某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工a 件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37，则手工每小时加工产品的数量为________件．15．若518,53x y ==， 则25x y -=______16．若20x y z -+=，则代数式222243x xz z y ++--的值为______________．17．0.000 000 087用科学记数法可表示为_____.18．若230a a -+=，则代数式(3)(2)a a -+的值为_______．19．如图，已知AB ∥CD ，则∠A 、∠C 、∠P 的关系为_____．20．若4x 2﹣kxy+9y 2是一个完全平方式，则k=____．21．计算：22321113x x x x x x x +++--⋅--+ 22．某市文化宫学习十九大有关优先发展教育的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动．首次用2000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．(1)求文化官第一批购进书包的单价是多少？(2)商店两批书包每个的进价分别是68元和70元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元？ 23．（1）20(3)8122(63)--+---- ；（2）先化简，再求值：22111,a tan 60.2a a a a a︒---÷=+ 24．如图，AD ∥EF ，12180∠+∠=︒，1∠与BAD ∠相等吗？为什么？25．已知2x =3，2y =5．求：（1）2x+y 的值； （2）23x 的值； （3）22x+y ﹣1的值．26．化简：22142x x x --- 27．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）28．计算（1）（﹣x）6÷（﹣x）2•（﹣x）3（2）（4x3y+6x2y2﹣xy3）÷2xy29．（1）计算：a4•a2+2a3•a3﹣a1•a5（2）求未知数x的值：m x•m2x=m9．30．计算下列各题：（用简便方法计算）（1）-102n×100×（-10）2n-1；（2）[（-a）（-b）2•a2b3c]2；（3）（x3）2÷x2÷x+x3÷（-x）2•（-x2）；（4）(-9)3×( -2 3 )3参考答案1．D【解析】【分析】将选项分别进行计算，然后与结果比较可得出正确答案．【详解】A. ()()x x y x y +-=x(x 2-y 2)=x 3-xy 2，故该选项错误；B. ()22x x 2xy y++=x 3+2x 2y+xy 2，故该选项错误； C. ()2x x y +=x(x 2+2xy+y 2) =x 3+2x 2y+xy 2，故该选项错误；D. ()2x x y -=x(x 2-2xy+y 2) =x 3-2x 2y+xy 2，故该选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，要注意符号的运算是同学们容易出错的地方．2．D【解析】分析: 先根据同底数幂的除法法则，幂的乘方，积的乘方，合并同类项分别求出每个式子的值，再判断即可．详解: A. a 6÷a 2＝624a a -=，故此选项错误； B. a 5-a 2不是同类项不能合并，故此选项错误；C. (3a 3)2 ＝69a ，故此选项错误；D. 2(a 3b)2-3(a 3b)2 ＝2 a 6b 2－3a 6b 2=－a 6b 2 ,故此选项正确；故选：D.点睛:本题考查了同底数幂的除法法则，幂的乘方，积的乘方，合并同类项，考查学生的计算能力． 3．D【解析】∵两平方项是4x 2与25，∵这两个数是2x和5，∴mx=±2×5×2x，解得m=±20.故选：D.4．B【解析】分析：计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的．详解：∵a8÷a2=a6，故选项A错误；∵（-m）2•（-m3）=-m5，故选项B正确；∵x3+x3=2x3，故选项C错误；∵（a3）3=a9，故选项D错误；故选：B．点睛：本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．5．C【解析】【分析】根据方程的解满足方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．【详解】将x=1，y=﹣3代入方程kx+y=2，得k﹣3=2，解得k=5，故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于k的方程是解题关键．6．A【解析】分析：根据幂的乘方、同底数幂相乘、完全平方公式、合并同类项对四个选项一一判断即可得出答案.详解：∵(a2)2=a4，∴选项A正确；∵a2·a3=a5，∴选项B错误；∵(a+1)2=a2+2 a +1，∴选项C错误；∵a 2+a 2=2a 2，∴选项D 错误.故选A.点睛：本题考查了幂的乘方、同底数幂相乘、完全平方公式、合并同类项.熟练应用整式的运算是解题的关键.7．D【解析】【分析】根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确.【详解】根据题意和折线统计图可知,从 2013～2014财政收入增长了, 2014～2015财政收入下降了,故选项A 错误;由折线统计图无法估计2018年的财政收入,故选项B 错误;∵2014～2015年的下降率是(230.68-229.01) ÷230.68≈0.72%,2016～2017年的下降率是:(243.12-238.86) ÷243.12≈1.75%,故选项C 错误;2013～2014年的财政总收入增长率是(230.68-217) ÷217≈6.3%,故选项D 正确; 所以D 选项是正确的.【点睛】本题考查了折线统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.8．D【解析】分析: 根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后求解.详解: A 、∵b 5﹒b 5=b 10，故A 错误；B 、∵()3133x x a a --=，故B 错误;C 、∵a 与22a 不是同类项，不能合并，故C 错误；D 、∵()()()()()54549a b b a a b a b a b -⋅-=-⋅-=-，故D 正确；点睛: 本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题9．C【解析】试题解析：由图可知：则56.5∼64.5段的频率为(0.03+0.05×2+0.07)×2=0.4， 则频数为100×0.4=40人. 故选C.10．D【解析】A.a 3与a 2不能合并，故A 错误；B. a2⋅a 3=a 5，故B 错误；C. (3a)3=27a 3，故C 错误；D. (a 2)2=a 4，故D 正确.故选D.11．70°．【解析】试题解析：∵a ∥b ，∠3=40°，∴∠1+∠2=180°-40°=140°，∠2=∠4，∵∠1=∠2，∴∠2=70°，∴∠4=∠2=70°．考点：平行线的性质．12．()()3m 13m 1+-【解析】分析：直接利用平方差公式分解因式得出答案．详解：原式=（3m +1）（3m ﹣1）．故答案为（3m +1）（3m ﹣1）．点睛：本题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题的关键．13．y y x 、z 813314820x z x z +=⎧⎨+=⎩【分析】利用解三元一次方程组的基本思想-消元的思想，判断即可得到结果.【详解】解：解三元一次方程组的基本想法是：先消去一个未知数，将解三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为解一元一次方程，方程组24393251156711x y z x y z x y z ++=⎧⎪-+=⎨⎪-+=⎩①②③ , 未知数y 的系数成倍数关系,解此方程组首先考虑消去未知数y 较简单，得到关于x 、z 的二元一次方程组为813314820x z x z +=⎧⎨+=⎩.故答案为：y,y,x 、z ，813314820x z x z +=⎧⎨+=⎩. 【点睛】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.14．27【解析】【分析】设手工每小时加工x 件产品，则机器每小时加工（2x+9）件产品，则加工a 件产品手工所需时间为：a x ，机器所需时间为29a x +件，根据等量关系：机器加工a 件产品所需时间=手工加工a 件产品所需时间的37列出方程，解方程即可求得所求答案. 【详解】设手工每小时加工x 件产品，根据题意得：3297a a x x =⨯+， 方程两边同时乘以7(29)x x a+得：73(29)x x =+，解此方程得：27x =，经检验：27x =是所列方程的解，故答案为：27.【点睛】读懂题意，找到题中包含未知量和已知量的等量关系，并由此列出方程是解答本题的关键. 15．2【解析】【分析】逆用同底数幂的除法法则进行计算即可得.【详解】()2222 555551832x y x y x y-=÷=÷=÷=，故答案为：2.16．3-【解析】∵20x y z -+=， ∴222243x xz z y ++--=22()(2)3x z y +--=(2)(2)3x z y x z y +++--=03-=3-.17．8.7×810-【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，所以：0.000 000 087=8.7×810-，10 .故答案为：8.7×818．﹣9【解析】解：∵a2-a+3=0，∴a2-a=－3，（a-3）（a+2）=a2-a-6=－3－6=－9．故答案为：－9．19．∠A+∠C﹣∠P=180°【解析】【分析】【详解】如图所示，作PE∥CD，∵PE∥CD，∴∠C+∠CPE=180°，又∵AB∥CD，∴PE∥AB，∴∠A=∠APE，∴∠A+∠C-∠P=180°，故答案是：∠A+∠C-∠P=180°．20．+12【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】∵x2-kxy+9y2是一个完全平方式，∴k=±12，故答案为±12．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 21．11x- 【解析】【分析】先将221x x ++变形为（x+1）2，再约分化简.【详解】解：原式＝()()()21311•1113111x x x x x x x x x x x x+++-=-=--++--- 【点睛】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意运算顺序.22．（1）第一批购进书包的单价为80元（2）商店共盈利1350元【解析】试题分析：（1）设第一批购进书包的单价为x 元，则可以表示出第二批书包的单价为（x +4）元；根据购进第一批和第二批书包的成本，可分别表示出购进第一批与第二批书包的数量； 利用等量关系“第二批所购数量是第一批购进数量的3倍”列方程解答即可，注意分式方程要验根；（2）用每批书的数量乘以每本书的利润，再把两批书的利润相加.解：(1) 设第一批购进书包的单价为x 元.依题意,得, 整理,得20(x+4)=21x,解得x=80.检验：当x=80时，x(x+4)≠0∴x=80是原分式方程的解.答:第一批购进书包的单价为80元.(2) ()()20006300806884708084⨯-+⨯-=300+1050=1350 答:商店共盈利1350元.点睛：列分式方程解应用题的一般步骤：①审题；②设未知数；③找出能够表示题目全部含x 的相等关系，列出分式方程；④解分式方程；⑤验根；⑥写出答案.本题第（1）问，即是根据“第二批所购数量是第一批购进数量的3倍”列方程解答的.23．（1）19；（2） 【解析】分析：()1根据实数的混合运算顺序进行运算即可. ()2根据分式混合运算步骤进行化简，再把字母的值代入运算即可.详解：（1）原式=()1119+-=1119+- =19（2）原式=()()()11112a a a a a a +---÷+ =211a a +-+ =11a -+因为tan60a ︒= ，所以a =当a === 点睛：考查实数的混合运算以及分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.24．∠1=∠BAD ，理由见解析.【解析】试题分析：先根据平行线的性质得出2180BAD ∠+∠=︒，再由12180∠+∠=︒ 即可得出结论．试题解析：1.BAD ∠=∠理由：AD ∥EF ，∴2180BAD ∠+∠=︒∵12180∠+∠=︒∴∠1=∠BAD .∴AD∥EF.点睛：同角的补角相等.25．（1）15 （2）27 （3）22.5【解析】试题分析：将所求式子利用幂运算的性质转化，再整体代入即可得到结果．试题解析：（1）2x+y=2x•2y=3×5=15；（2）23x=（2x）3=33=27；（3）22x+y-1=（2x）2•2y÷2=32×5÷2=22.5.26．12 x+【解析】【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果. 【详解】原式=21 (2)(2)2xx x x--+-=22 (2)(2)(2)(2)x xx x x x+-+-+-=2 (2)(2)xx x-+-=12 x+【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.27．（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.【解析】【分析】（1）乙种图书售价每本x元，则甲种图书售价为每本1.4x元，根据“用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本”列出方程求解即可；（2）设甲种图书进货a 本，总利润w 元，根据题意列出不等式及一次函数，解不等式求出解集，从而确定方案，进而求出利润最大的方案．【详解】（1）设乙种图书售价每本x 元，则甲种图书售价为每本1.4x 元．由题意得：14001680101.4x x-=， 解得：20x =．经检验，20x =是原方程的解．所以，甲种图书售价为每本1.42028⨯=元，答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元．（2）设甲种图书进货a 本，总利润w 元，则()()()28203201421200w a a =--+--- 4800a =+．又∵()2014120020000a a +⨯-≤，解得：16003a ≤． ∵w 随a 的增大而增大，∴当a 最大时w 最大，∴当533a =本时w 最大，此时，乙种图书进货本数为1200533667-=（本）．答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大．【点睛】本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系是解应用题的关键．28．（1）-x 7；（2）2x 2+3xy-y 2【解析】【分析】（1）先乘方，再按同底数幂的乘除法法则从左往右进行运算；（2）按多项式除以单项式法则计算即可．【详解】（1）原式=x6÷x2×（﹣x3）=x4×（﹣x3）=﹣x7；（2）原式=4x3y÷2xy +6x2y2÷2xy﹣xy3÷2xy =2x2+3xy﹣y2．【点睛】本题考查了整式的乘除混合运算，掌握整式的乘方、乘除法则及整式的运算顺序是解决本题的关键．29．（1）2a6（2）x=3【解析】分析：根据整式的运算即可求出答案．详解：（1）原式=a6+2a6﹣a6=2a6（2）由题意可知：m3x=m9∴x=3点睛：本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则.30．（1）104n+1；（2）a6b10c2；（3）0；（4）216．【解析】分析：（1）先把100改写长102，然后根据同底数幂的乘法法则计算即可；（2）先算括号里，再按照积的乘方法则计算；（3）按照先算乘方，再算乘除、后算加减的顺序计算；（4）逆用积的乘方法则计算即可，即a m·b m=(ab)m.详解：（1）-102n×100×（-10）2n-1，=-102n•102•（-102n-1），=102n+2+2n-1，=104n+1；（2）[（-a）（-b）2•a2b3c]2，=[（-a）b2•a2b3c]2，=（-a3b5c）2，=a6b10c2；（3）（x3）2÷x2÷x+x3÷（-x）2•（-x2），=x6÷x2÷x+x3÷x2•（-x2），=x3-x3，=0；（4）(-9)3×(23 )3=63，=216．点睛：本题考查了整数指数幂的运算，明确运算的顺序，熟练掌握幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方运算法则是解答本题的关键.。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习培优测试题(附答案)
（3）预测2014年淘宝网络零售交易额增长率是2013年的1．5倍，按这样的增长速度，2014年淘宝网络零售交易额可达到多少亿元（精确到1亿元）？
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
（1）小明这次调查的购物人数为人．
（2）补全两幅统计图；
（3）若当天到该超市购物的共有2000人，请你估计该天使用环保购物袋的有人，使用塑料购物袋的有人．
（4）在大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用购物袋．（填“环保”或“塑料”）
A．自备环保购物袋
B．自备塑料购物袋
C．购买环保购物袋
D．自备塑料购物袋
16．已知： ，计算： ___________．
17．分解因式：Βιβλιοθήκη y3-4xy=．18． ________； ________．
19． ________．
20．已知 方程组 的解，则 的平方根是________.
21．低碳生活备受关注．小明为了了解人们到某超市购物时使用塑料袋的情况，利用星期日对该超市部分购物者进行了调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．假设当天每人每次购物时都只用一个环保购物袋（可降解）或塑料购物袋（不可降解）．
（1）求该商店第一次购进水果多少千克？
（2）该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的50千克按照标价半价出售．售完全部水果后，利润不低于3100元，则最初每千克水果的标价是多少？
25．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查活动，要求每名学生必选且只能选一项现随机抽查了 名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试(附答案)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试（附答案）1．为了解七年级学生在期中考试中数学答题情况，校数学教研员王老师从该年级1000名同学的数学试卷中随机抽出50份试卷进行分析.下列说法不正确的是（ ）A ．1000名学生是总体B ．所抽50名学生的数学试卷是样本C ．每名学生数学成绩是个体D ．样本容量是502．如果分式22444x x x --+的值为0，则x 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．2± D ．不存在3．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 4＝a 6B ．a 2•a 4＝a 6C ．（a 4）2＝a 6D ．a 6÷a 2＝a 34．当x ＝3时，下列各式中值为0的是（ ）A ．2343x x x --+B ．13x +C ．269x x --D ．32x x ++ 5．下列方程组中属于二元一次方程组的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．整式()27m m a a a -+的结果是（ ）．A ．227m m m a a a -+B ．227m m m a a a -+C ．227m m m a a a +-+D ．227m m m a a a +-+ 7．若(2﹣x)(2+x)(4+x 2)＝16﹣x n ，则n 的值等于( )A ．6B ．4C ．3D ．28．小红6月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出元，则她在午餐上共支出（ ）A ．元B ．元C ．元D ．元9．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000 000 733米，将0.000 000 733用科学记数法表示为( )A ．7.33×10－6B ．7.33×10－7C ．7.33×106D ．7.33×10710．我区有6所高中和28所初中，要了解我区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据能反映我区中学生视力情况的是（ ）.A ．从我区随机选取一所中学里的学生B ．从我区34所中学里随机选取800名学生C ．从我区1所高中和1所初中各选取一个年级的学生D ．从我区的28所初中随机选取400名学生11．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若//a b ，140∠=︒，3110∠=︒，则2∠=_______°.12．223(421)126xy y x xy x y ---=-++__________13．在平面直角坐标系中，将点P （﹣1，5）向左平移2个单位长度后得到点P 的坐标是_____.14．计算（结果用科学计数法表示）：2(825)⨯=____.15．已知多项式x 2+mx+25是完全平方式，且m ＜0，则m 的值为_____．16．若x 2_4x +m 是一个完全平方式，则m=_____．17．在y=ax 2+bx+c 中,当x=1时,y=0;当x=2时,y=4;当x=3时,y=10,则当x=4时,y=___. 18．对于分式，当x ＝___，分式的值为0．19．若m ﹣2n=﹣1,则代数式m 2﹣4n 2+4n= ____________．20．开学之初,七(一)班的张老师为了安排座位,需要了解全班同学的视力情况,你认为张老师应采取_____方法.21．如图，直线AB ∥CD ，∠C=44°，∠E 为直角，求∠1的度数.22．分解因式①(5x －2y)2＋(2x ＋5y)2②16x 2﹣（x 2+4）223．先化简，再求值：2(2)-(2)(2)x x x +-+，其中1x =-．24．某社区去年购买了A 、B 两种型号的共享单车，购买A 种单车共花费15000元，购买B 种单车共花费14000元，购买A 种单车的数量是购买B 种单车数量的1.5倍，且购买一辆A 种单车比购买一辆B 种单车少200元．（1）求去年购买一辆A 种和一辆B 种单车各需要多少元？（2）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，该社区决定今年再买A 、B 两种型号的单车共60辆，恰逢厂家对A 、B 两种型号单车的售价进行调整，A 种单车售价比去年购买时提高了10%，B 种单车售价比去年购买时降低了10%，如果今年购买A 、B 两种单车的总费用不超过34000元，那么该社区今年最多购买多少辆B 种单车？ 25．解方程：2162142y y y -=--+． 26．（1）计算：10112|31|(2)3π-⎛⎫++--- ⎪⎝⎭. （2）化简：643326332++++g （）（）27．如图，已知点D 、F 、E 、G 都在△ABC 的边上，EF ∥AD ，∠1＝∠2，∠BAC ＝70°，求∠AGD 的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：∵EF ∥AD ，（已知）∴∠2＝ （ ）∵∠1＝∠2，（已知）∴∠1＝ （ ）∴ ∥ ，（ ）∴∠AGD+ ＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC ＝70°，（已知）∴∠AGD ＝ （等式性质）28．已知实数x ，y 满足x 2﹣10x 4y +＝0，则（x +y ）2017的值是多少？ 29．若()()2223x px q x x ++--展开后不含23,x x 项，求,p q 的值．30．已知：如图，在ABC ∆中，FG ∥EB ，23∠=∠，那么EDB DBC ∠+∠等于多少度？为什么？∠+∠=_______________．解：EDB DBC因为FG∥EB（______________________），∠=∠（_________________________________）．所以12∠=∠（已知），因为23∠=∠（_____________________）．所以13所以DE∥BC（_____________________）．∠+∠=_________（____________________）．所以EDB DBC参考答案1．A【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可．【详解】解：A、1000名学生的数学试卷是总体，原说法错误，故A选项符合题意；B、所抽50名学生的数学试卷是样本，原说法正确，故B选项不符合题意；C、每名学生数学成绩是个体，原说法正确，故C选项不符合题意；D、样本容量是50，该说法正确，故D选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2．A【解析】【分析】根据分式的值为0的条件：分子等于0，分母不为0解答即可.【详解】∵分式22444xx x--+的值为0，∴x2-4=0且x2-4x+4≠0，解得：x=-2.故选A.【点睛】本题考查的是分式的值为0的条件，即分子等于零且分母不等于零．3．B【解析】【分析】根据合并同类项，同底数相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、a 2与a 4不是同类项的不能合并，故本选项错误；B 、a 2•a 4＝a 6，正确；C 、应为（a 4）2＝a 8，故本选项错误；D 、应为a 6÷a 2＝a 4，故本选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚．4．C【解析】【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可.此题可以将3代入，但要注意分母不为0．【详解】A 、223343(2)1x x x x x --=-+--，因为x=3,分式无意义，∴x≠3, 故A 错误； B 、当x=3时，1136x =+，故错误； C 、262(3)99x x x x --=--，当x=3时，分子为0，分母不为0，故值为0，故C 正确； D 、当x=3时，3625x x +=+,故错误. 故选C.【点睛】考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件． 5．B【解析】【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的最高项次数都是一次的整【详解】A 、x 在分母上，不是二元一次方程，故A 错误；B 、是二元一次方程组，故B 正确；C 、含有三个未知数，不是二元一次方程,故C 错误；D 、含有两个未知数是,二元二次方程，故D 错误.【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义,一定要紧扣二元一次方程的定义”由两个二元一次方程组成的方程组”,细心观察排除,得出正确答案.6．C【解析】【分析】根据单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可.【详解】解：()2227=7m m m m m a a a a a a +-+-+，故选C. 【点睛】本题考查了单项式乘以多项式的运算法则和同底数幂的运算法则，属于基础题型，熟练掌握单项式乘以多项式的运算法则和同底数幂的运算法则是解题的关键.7．B【解析】【分析】把等号左边利用平方差公式进行计算，再根据x 的指数相等求解．【详解】解：(2﹣x)(2+x)(4+x 2)＝(4﹣x 2)(4+x 2)＝16﹣x 4，∵(2﹣x)(2+x)(4+x 2)＝16﹣x n ，∴16﹣x 4＝16﹣x n ，则n ＝4，【点睛】本题主要考查平方差公式，解题的关键是掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．即(a+b)(a﹣b)＝a2﹣b2．8．C【解析】【分析】由学习用品的支出钱数和其对应的百分比求得6月份的总支出，再用总支出乘以午餐的百分比可得答案．【详解】解：因为小红6月份的总支出为120÷20%=600（元），所以小红在午餐上的支出为600×40%=240（元），故选：C．【点睛】本题考查了扇形统计图，掌握扇形统计图中百分比的意义是解题的关键．9．B【解析】【分析】根据题意科学计数法的定义即可求解.【详解】0.000 000 733=7.33×10－7故选B.【点睛】此题主要考查科学计数法的定义，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.10．B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】A、从我区随机选取一所中学里的学生不具有广泛性，故A错误；B、从我区34所中学里随机选取800名学生代表具有广泛性、代表性，故B正确；C、从我区1所高中和1所初中各选取一个年级的学生不具有广泛性，故C错误；D、从我区的28所初中随机选取400名学生不具有广泛性，故D错误；故选：B．【点睛】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．11．70【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠4，再根据对顶角相等解答．【详解】解：如图∵a∥b，∠1=40°，∴∠4=∠1=40°，∵∠3=∠2+∠4∴∠2=∠3-∠4=110°-40°=70°故答案为：70【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．12．3xy【解析】【分析】根据加法与减法互为逆运算和多项式的加减乘法混合运算即可解答.【详解】解：由题意得：-3xy(4y-2x-1)-（-12xy2+6x2y）= -12xy2+6x2y+3xy+12xy2-6x2y=3xy.故答案为：3xy.【点睛】本题考查整式乘法中的单项式乘以多项式和加减混合运算，解题关键是去括号时注意符号变化.13．（-3，5）【解析】【分析】向左平移2个长度单位长度,即点P的横坐标减2,纵坐标不变,得到点P的坐标.【详解】点P(-1,5)向左平移2个长度单位后,坐标为(-1-2,5)即P(-3,5)故选答案为（-3，5）【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于熟练掌握平移性质14．4×104．【解析】【分析】首先可得8×25=2×102，然后由积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案．【详解】（8×25）2=（2×102）2=4×104．故答案为：4×104．【点睛】本题考查了积的乘方与幂的乘方以及科学记数法．此题比较简单，注意掌握指数的变化．15．-10【解析】【分析】根据完全平方公式得到x2+mx+25=（x+5）2或x2+mx+25=（k-5）2，然后展开即可得到m 的值．【详解】∵x 2+mx+25是一个完全平方式，∴x 2+mx+25＝(x+5)2或x 2+mx+25＝(k ﹣5)2，∴m ＝±10．∵m ＜0，∴m 的值为﹣10．故答案是：﹣10．【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握（a±b ）2=a 2±2ab+b 2是解答此题的关键. 16．4.【解析】【分析】根据完全平方公式的定义即可解答.【详解】因为x 2_4x +m 是一个完全平方式，所以x 2_4x +m =（x _m ）22=，则m=4.【点睛】本题考查完全平方公式的定义，解题的关键是掌握完全平方公式的定义.17．18【解析】【分析】先把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax 2+bx+c ，求出a ，b ，c 的值，从而得出等式y=x 2+x-2，再把x=4代入，即可求出y 的值．【详解】把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax 2+bx+c 得：04249310a b c a b c a b c ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，解得：112a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩，则等式y=x 2+x-2，把x=4代入上式得：y=18．【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，掌握解三元一次方程组的步骤是本题的关键18．3【解析】【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零，进而得出答案．【详解】解：∵ 的值为0，∴x 2-9=0，x+3≠0，解得：x=3．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握相关性质是解题关键．19．1【解析】【分析】先根据平方差公式分解，再代入，最后变形后代入，即可求出答案．【详解】解：21m n -=-Q ，2244m n n ∴-+()()224m n m n n =+-+()24m n n =-++2n m =-()2m n =--1=,故答案为：1．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，能根据公式分解因式是解此题的关键．20．全面调查【解析】【分析】根据统计调查的分式即可判断.【详解】解析:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征.因为要了解全班同学的视力情况范围较小、难度不大,所以采取全面调查的方法比较合适.【点睛】此题主要考查统计调查的分式，解题的关键是熟知抽样调查和全面调查的区别. 21．134°.【解析】【分析】过E作EF∥AB，可得AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【详解】过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，（平行于同一直线的两直线平行）∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，（两直线平行，内错角相等）∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°.【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．22．①()2229x y+ ②()()2222x x -+-【解析】【分析】 ①先利用乘法分配率化简，然后合并同类项，然后再提取公因式；②利用平方差公式进行饮食分解.【详解】解：①()()225225x y x y +－＋ ()()22222520442025x y y x x y xy +++=-+22222520442025x y y x x y xy +++=-+222299y x +=()2229y x =+②()222164x x -+ ()()22244x x +=- ()()224444x x x x ⎡⎤⎡⎤=+-⎣⎦+⎣+⎦()()224444x x x x =+-++-()()2222x x =--+【点睛】此题主要考查了平方差公式，完全平方公式以及提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．23．4x+8；4.【解析】【分析】根据完全平方公式与平方差公式进行化简，再代入x 即可求解.【详解】2(2)-(2)(2)x x x +-+=22444x x x ++-+=4x+8把1x =-代入原式=4×（-1）+8=4.【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知乘方公式的运用.24．（1）去年购买一辆A 种和一辆B 种单车各需要500元，700元；（2）该社区今年最多购买多少辆B 种单车12辆．【解析】【分析】（1）设购买一辆B 型单车的成本为x 元，则购买一辆A 型单车的成本为（x-200）元，根据数量=总价÷单价，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买B 型单车m 辆，则购买A 型单车（60-m ）辆，根据购买A 、B 两种单车的总费用不超过34000元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出结论；【详解】（1）设购买一辆B 型单车的成本为x 元，则购买一辆A 型单车的成本为（x ﹣200）元，可得：150********.5200x x=⨯- 解得：x ＝700，经检验x ＝700是原方程的解，700﹣200＝500，答：去年购买一辆A 种和一辆B 种单车各需要500元，700元；（2）设购买B 型单车m 辆，则购买A 型单车（60﹣m ）辆，可得；700×（1﹣10%）m +500×（1+10%）（60﹣m ）≤34000，解得：m ≤12.5，∵m 是正整数，∴m 的最大值是12，答：该社区今年最多购买多少辆B 种单车12辆．【点睛】本题考查分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量=总价÷单价列出关于x 的分式方程：（2）根据总成本=单辆成本×生产数量结合总成本不超过3.4万元，列出关于m 的一元一次不等式．25．原方程无解【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到y 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】去分母得：()()()216y 2y 2y 4=----， 去括号得：2216y 4y 4y 4=-+-+，合并得：164y 8=-+，解得：y 2=-，检验：y 2=-时，2y 40-=， 则原方程无解．【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．26．（1）1；（2【解析】【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂的意义得到原式= ，然后合并即可； （2）将分子分为两部分，再将式子拆分为两个二次根式，分母有理化即可．【详解】(1)原式==3；（2）原式.【点睛】此题考查负整数指数幂，二次根式的混合运算，零指数幂，解题关键在于掌握运算法则. 27．∠3；两直线平行同位角相等；∠3；等量代换；DG；BA；内错角相等两直线平行；∠CAB；110°.【解析】【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到∠2=∠3，再由∠1=∠2，利用等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与BA平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出∠AGD度数．【详解】解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴DG∥BA，（内错角相等两直线平行）∴∠AGD+∠CAB=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠CAB=70°，（已知）∴∠AGD=110°（等式性质）．故答案为：∠3；两直线平行同位角相等；∠3；等量代换；DG；BA；内错角相等两直线平行；∠CAB；110°.【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．28．1【解析】【分析】利用完全平方公式对已知式子进行变形，再根据偶次幂及算术平方根的非负性可求得x，y 的值，最后代入求值即可.【详解】解：∵x2－10x＝0，即x2－10x0，∴（x－5）20，则x －5＝0，y +4＝0，解得x ＝5，y ＝－4，则（x +y ）2017＝（5－4）2017＝1．【点睛】本题考查了完全平方公式及偶次幂、算术平方根的非负性，熟记公式，掌握非负数的性质是解题的关键.29．2p =，7q =【解析】【分析】根据多项式乘多项式的运算法则先把式子展开，找到所有x 2和x 3项的系数，令其为0，可求出p ，q 的值．【详解】∵()()2243232223232323x px q x x x x x px px px qx qx q ++--=--+--+-- =432(2)(32)323x p x p q x px qx q +-++--+---．又∵乘积中不含x 3与x 2项，∴20320p p q -+=⎧⎨--+=⎩， ∴27p q =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．30．详见解析.【解析】【分析】根据平行线性质推出∠1=∠2，推出∠1=∠3，得出DE ∥BC ，根据平行线的性质推出即可．【详解】∠EDB ＋∠DBC = 180º ．因为FG ∥EB （已知），所以∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）．因为∠2=∠3（已知），所以∠1=∠3（等量代换）．所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．所以∠EDB＋∠DBC=180º（两直线平行，同旁内角互补）．【点睛】本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习能力达标测试题(附答案)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习能力达标测试题（附答案）1．下面各式中错误的是（ ）A ．（24）3=212B ．（-3a ）3=-27a 3C ．（3xy 2）4=81x 4y 8D ．（3x ）2=6x 2 2．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB 为直角），已知∠1=30°，则∠2的大小是( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．65°3．买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x 桶，乙种水y 桶，则所列方程组中正确的是（ ） 。
A ．⎩⎨⎧•==+x y y x %7525068B ．⎩⎨⎧•==+y x y x %7525068 C ．⎩⎨⎧•==+x y y x %7525086 D ．⎩⎨⎧•==+yx y x %7525086 4．计算20192－20182的结果是( )A ．4035B ．4036C ．4037D ．15．（2015秋•潮南区月考）若a 2+b 2+=a+b ，则ab 的值为（ ）A ．1B ．C ．D ．6．如图，根据计算长方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）A ．222()2a b a ab b +=++B ．222()2a b a ab b -=-+C ．22()()a b a b a b +-=-D ．2()a a b a ab +=+7．已知实数m ，n 满足m ﹣n 2=2，则代数式m 2+2n 2+4m ﹣1的最小值等于（ ）A ．﹣14B ．﹣6C ．8D ．118．计算3x 3÷x 2的结果是（ ）A ．2x 2B ．3x 2C ．3xD ．39．下列分式中是最简分式的是（ ）A ．3aba ab - B ．22x y x y -+ C ．5134m m - D ．11t t-- 10．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）A ．平行或垂直B ．相交或垂直C ．平行或相交D ．不能确定 11．数0.000301用科学记数法表示为_____．12．如图，如果∠________＝∠________，那么根据____________可得AD ∥BC .(写出一个正确的就可以)13．计算：（m-n ）（m+n ）=________；14．0.1252016×（﹣8）2017=_______．若2•4m •8m =221，则m =________．15．已知2510x x -+=，则44x x -+=___________。