人教版数学四年级上册第一单元知识点归纳
第一单元 大数的认识知识点归纳
1、计数单位:一(个)、十、百、千、万……亿等等,都是计数单位。相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位:个位、十位、百位、……亿位等等,都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字,如 万万位。
3、数级:个级、万级、亿级……都是数级,一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表:含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表,如下。
数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
数级 … 亿级 万级 个级
计数
单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
5、数字表示:某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如:12367 中的2在千位上,表示 “2个千”
某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如:36472845中的3647在万级上,表示 “3647个万”
6、大数的读法:
①从高位数读起,一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零”。
读数注意事项:“2”读作“二”;如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时,这个“1”不读,如125046读作“十二万五千零四十六”
7、大数的写法:
①从高级写起,一级一级往下写。
②当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0 。
写数注意事项:一定要注意“四位一级”,保证每级有四个数位,不够的要用0补足。
8、读写数检验方法:读数和写数可以互相检验,即读数后再写出来和原数比对,而写数后可以自己读出。
9、写出所组成的数:对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入,再用0补足。
如:
10、大数的比较:
①位数多的这个数就比较大。
②当这两个数位数相同的时候,我们就应该从左起的第一位比起,也就是从最高位开始比,哪个数最高位上的数大,这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候,就再比下一位,以此类推,直到我们比较出相同的数位上的那个数,哪个数大的时候,我们就可以断定这个数比较大。
11、四舍五入法:求“近似数”的一种方法,首先确定需要精确到的数位,将其后面的数作为“尾数”,对尾数最高位上的数字进行取舍。0~4为“舍”,尾数清零且精确数位的数字不变,5~9为“入”,尾数清零且精确数位上的数字加1。
如,12,5933 (精确到万位)≈ 13,0000 12,5933 (精确到千位)≈ 12,6000
12,5933 (精确到百位)≈ 12,5900 12,5933 (精确到十位)≈ 12,5930
注意:四舍五入后的结果是近似数,所以符号一定要用“≈”!
12、改写成不同计数单位的数:
(1)整万数:将个级的4个0改写成“万”, 整亿数:将万级、个级共8个0改写成“亿”
如, 15,0000 = 15万 24,0000,0000 = 24,0000万 = 24亿 370,0000 = 370万
注意:整万、整亿的数的改写属于准确数,要用“=”连接!
(2)非整万的数改写成以“万”为单位的数:将万位以后的数作为尾数,对尾数的最高位(千位)四舍五入,再改写成以“万”为单位的数
如 14,7283 ,因为千位上的数字是7,属于“入”的情况,所以
14,7283 ≈ 15,0000 = 15万 或者直接写成 14,7283 ≈ 15万
(3)非整亿的数改写成以“亿”为单位的数:将亿位以后的数作为尾数,对尾数的最高位(千万位)四舍五入,再改写成以“亿”为单位的数
如 56,0384,9182 ,因为千万位上的数字是0,属于“舍”的情况,所以
56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000 = 56 亿 或者直接写成 56,0384,9182≈ 56亿
13、按要求组数:
(1)组成最大、最小的数: “用 2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”
最大的数:把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可,得965420
最小的数:把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可,若最高位上的数字是0,将第一个非0数字提前作为最高位,得 024569 –》204569
(2)组成特定读法的数:“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”
按照读数规则,先把0的位置确定,只读1个0,则这个0不能在每级末尾,又已知这个数是五位数,所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位,连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。最后将非0数字填入即可。可得24050,20450,20045,24005
(3)特定读法且最大最小的数:先照顾读法,排好0的位置,其他的数字按照最大或最小的要求排列即可。
14、进位制:用相同数字在不同数位上表示不同大小的计数方法就是进位制,简单来说“满几进一”就是“几进制”。满十进一就是十进制(计数法),共有10个数字(0~9)。
15、自然数:表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
16、计算工具的认识:
(1)算盘:发明算盘的是中国。算盘有上下两档,上档每颗珠子代表5,下档每颗珠子代表1,每根杆相当于一个数位,如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。
(2)计算器:CE是“清除键”,ON/C是“开关及清屏键”。
人教版四年级数学上册第一单元小数的认识知识点
人教版四年级数学上册第一单元小数的认识知识点
本文档主要介绍了人教版四年级数学上册第一单元关于小数的认识知识点。
1. 小数的定义
小数是数的一种,它可以表示介于两个整数之间的数。小数由整数部分和小数部分组成,中间用小数点隔开。
2. 小数的读法
小数的读法与整数有所不同。读小数时,先读整数部分,再读小数部分。
例如:
- 0.1 读作“零点一”
- 1.25 读作“一点二五”
3. 小数的比较
小数的大小可以通过比较整数部分和小数部分的大小来确定。先比较整数部分,如果相同则比较小数部分。
例如:
- 0.1 < 0.5
- 1.5 > 1.25
4. 小数的加减运算
小数的加减运算与整数的加减运算类似。首先将小数点对齐,然后按照正常的加减法进行运算,最后保留小数点的位置。
例如:
- 0.1 + 0.2 = 0.3
- 1.5 - 0.75 = 0.75
5. 小数的乘法运算
小数的乘法运算也与整数的乘法运算类似。将小数的整数部分和小数部分分别相乘,最后将得到的积小数点的位置保持不变。
例如:
- 0.2 × 0.3 = 0.06
- 1.25 × 0.5 = 0.625
6. 小数的除法运算
小数的除法运算同样类似于整数的除法运算。将被除数的小数点移动到与除数对齐的位置,然后进行正常的除法运算。
例如:
- 0.6 ÷ 0.2 = 3
- 1.5 ÷ 0.5 = 3
以上是人教版四年级数学上册第一单元关于小数的认识知识点的介绍。
--- 注:本文档内容仅供参考,具体以教材为准。
人教版小学四年级上册数学知识点总结
人教版小学四年级上册数学知识点总结
第一单元 【大数的认识】
1、亿以内数的认识:
10 个一万是十万, 10 个十万是一百万, 10 个一百万是一千万,
10 个一千万是一亿。
整数部分
数级 ⋯ 亿级 万级 个级
数位 ⋯ 千百十亿 千百十万千百十 个
位亿位亿位亿位位万位万位万位位位位位
计数 ⋯ 千 百 十 千 百 十
单位 亿亿亿亿 万 万 万万千百十 个
2、一(个)、十 、百、千、万 ........ 亿都是计数单位。
3、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起
来,它们所占的位置叫做数位。
4、位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如 652100 是个六
位数。
5、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法:
① 先分级,从高位开始读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。
② 亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
③ 每级末尾不管有几个 0 ,都不读。其他数位有一个“ 0 ”或连续几个“ 0 ”,都只读一个“ 0 ”。
7、亿以上数的写法:
① 从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。
② 哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写 0 。
8、比较数的大小:
① 位数不同的两个数,位数多的数比较大。
② 位数相同的两个数,从最高位开始比较。
9、求近似数:
省略万位后面的尾数,要看千位上的数;省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,
要看省略的尾数最高位上的数是小于 5 还是等于或大于 5 。小于 5 就舍去尾数,等于或大于 5 就向前一位进 1 ,再舍去尾数。
10、表示物体个数: 1 ,2 ,3, 4, 5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,
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第一单元:大数的认识
10个一万是十万 10个十万是一百万
10个一百万是一千万 10个一千万是一亿
10个一亿是十亿 10个十亿是一百亿
10个一百亿是一千亿
在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
数位表一共分为三个数级,分别是个级、万级和亿级,每个数级有4位数。
个级:个位、十位、百位、千位。表示有几个一。
万级:万位、十万位、百万位、千万位,表示有几个万。
亿级:亿位、十亿位、百亿位、千亿位。表示有几个亿。
个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。
数的读写:
不管读数或写数,分级都很重要。 ①读数时,先从右往左数,每四位数分一级,再从最高级读起,读完亿级或万级的数,要加上“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0。
②写数时,找出“亿”字或“万”字,在它们后面进行分级,从最高级写起,哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。(这个数如果只有万级和个级,写数时它的个级必须有4位数。这个数如果有亿级、万级和个级,写数时它的万级和个级必须都有4位数。)
比较大小:
①先数位数,谁的位数多谁就大。
②如果位数相同就比较两个数的最高位,
③如果最高位也相同,就拿后面的位数来比较。
改写单位:
是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。小于5,把它和右面的数全部舍去,等于或大于5,向前一位进1,再把它和右面的数舍去,这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。求近似数要用“≈”。
人教版小学四年级上册数学重要知识点总结
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第一单元:大数的认识
本单元的重点知识包括:
1.数位和数级:数位是指在数字中,每个计数单位按照一定的顺序排列起来所占的位置。而数级则是按照我国的计数惯,每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级;万位、十万位、百万位、千万位为万级;亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级。
2.亿以内数的读法和写法:读法是先读万级,再读个级;万级的数按照个级的读法来读,再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个,都不读,其他数位有一个或连续几个,都只读一个“零”。写法是先写万级,再写个级。哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写。
3.亿以内数的大小比较:位数不同时,位数多的数大;位数相同时,从最高位比起,最高位的数大的那个数就大。如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,直到比较出大小为止。
4.整万的数改写成用“万”作单位的数:去掉末尾的4个,再加上一个“万”字。
5.不是整万的数改写成“万”作单位的近似数:要将“千位”上的数四舍五入,然后再加上“万”字。
此外,还有一个重要的概念——四舍五入法。如果要求一个数的近似数,先看省略的尾数部分的最高位是小于5,还是等于或大于5.如果小于5,就把它和后面的尾数全部舍去;如果等于或大于5,就先向前一位进1,再把它和后面的尾数全部舍去。这种求近似数的方法叫做四舍五入法。
数是应人们生产生活的需要而产生的。最初有实物记数、结绳记数、刻道记数。后出现了记数符号,即数字。阿拉伯数字是现今世界通用的数字,它是印度人发明的。
自然数是表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
在计数单位方面,个(一)、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10,这是十进制计数法的基础。
2.亿以上数的读写与改写方法
人教版小学四年级数学上册知识点归纳总结
1 人教版小学四年级数学上册 知识点归纳
第一单元 【大数的认识】
1.亿以内数的认识:
10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
小结:相邻两个计数单位之间的进率是“十”
整数部分
数级 „ 亿级 万级 个级
数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一
数字表示 „ „ „ „ „ „ „ „ 10000 1000 100 10 1
2.亿以内数的读法:
小结:①、从高位数读起,一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零”。
3.亿以内数的写法:
小结:①、从高级写起,一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0 。
4.比较亿以内数的大小:
小结:①、位数多的时候,这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候,我们就应该从左起的第一位比起,也就是从最高位开始比,哪个数最高位上的数大,这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候,就再比下一位,以此类推,直到我们比较出相同的数位上的那个数,哪个数大的时候,我们就可以断定这个数比较大。
5.“万”做单位的数:
小结:有时候,为了读写方便,我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6.求近似数:
小结:这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
7.表示物体个数:1 2 3 4 5 6 ……. 自然数
一个物体也没有:用0来表示。 0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
8.十进制计数法:
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
四年级上册数学第一单元知识点总结
四年级上册数学第一单元知识点总结
一、大数的认识
1. 计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
- 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。
2. 数位顺序表:
- 从个位起,向左每四位为一级,分别是个级、万级、亿级。
- 个级包括个位、十位、百位、千位,计数单位分别是一(个)、十、百、千;万级包括万位、十万位、百万位、千万位,计数单位分别是万、十万、百万、千万;亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位,计数单位分别是亿、十亿、百亿、千亿。
3. 大数的读法:
- 先分级,从高位读起,一级一级往下读。
- 读亿级或万级的数,先按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
- 每级末尾的 0 都不读,其他数位上有一个 0 或连续几个 0,都只读一个零。
4. 大数的写法:
- 先写亿级,再写万级,最后写个级。
- 哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写 0。
5. 数的大小比较:
- 先看位数,位数多的数就大。
- 位数相同,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大;如果最高位上的数相同,就比较下一位,直到比较出大小为止。
6. 把整万的数改写成用“万”作单位的数:
- 去掉末尾的四个 0,加上一个“万”字。
7. 把整亿的数改写成用“亿”作单位的数:
- 去掉末尾的八个 0,加上一个“亿”字。
8. 用“四舍五入”法求近似数:
- 省略万位后面的尾数,要看千位上的数;省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数。
- 如果千位或千万位上的数小于 5,就把尾数舍去,加上一个“万”字或“亿”字;如果千位或千万位上的数大于或等于 5,就向前一位进 1,再把尾数舍去,加上一个“万”字或“亿”字。
二、拓展知识点
1. 自然数:表示物体个数的 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。
- 一个物体也没有,用 0 表示。0 也是自然数。
- 最小的自然数是 0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
人教版小学四年级上册数学知识点总结 2
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第一单元 【大数的认识】
1、亿以内数的认识:
10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
2、一(个)、十 、百、千、万........亿都是计数单位。
3、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
4、位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数。
5、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。 整数部分
数级 … 亿级 万级 个级
数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
计数
单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
2 / 16 6、亿以上数的读法:
① 先分级,从高位开始读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。
② 亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
③ 每级末尾不管有几个0,都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法:
① 从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。
② 哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
8、比较数的大小:
① 位数不同的两个数,位数多的数比较大。
② 位数相同的两个数,从最高位开始比较。
9、求近似数:
省略万位后面的尾数,要看千位上的数;省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数。
10、表示物体个数:1,2 ,3, 4, 5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10, ……. 都是自然数。一个物体也没有,用0来表示, 0也是自然数。所有的自然数都是整数。
四年级数学上册第一单元《认识更大的数》知识点归纳及练习
第一单元《认识更大的数》知识点归纳
数一数
1、十进制数位顺序表
数级 …… 亿
级 万
级 个 级
数位
…… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
数位顺序表有 数级、数位、计数单位 三部分组成。
把计数单位按一定的顺序排列起来,他们所占的位置叫数位。
例如129中的9的计数单位是有一(个),所占的数位是个位。
认识数级
我国的计数单位习惯从右起,每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级;万位、十万位、百万位、千万位是万级;亿位,十亿位,百亿位,千亿位是亿级。
拓展提高
三位分节法:国际习惯读、写多位数时,为容易辨清数位,从个位起向左数,每三位作为一节,节与节之间空半个数字的位置,也可以用分节符号“,”把他们分隔开来。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进制关系。
探索一万、十万、百万、千万、亿之间的规律(再回头看更小的数之间规律)
总结:相邻两个计数单位之间的进率是10;不相邻两个计数单位之间的进率,要看他们之间有几个间隔,有几个间隔进率就是几个10相乘。
警示误区
两个计数单位之间的进率是10. ( × )
(一定要说相邻两个计数单位之间的进率) 3、数数。
能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数……
练习
1、10个一万是( ),10个( )是一亿,一百五十万里有( )个十万,( )里有10个一百万,一千万里有( )个万,一百亿里有( )亿。
2、从个位起( )个数位是一级,个级包括( ),万级包括( )。
3、( )个一万就是一亿。
能力提升例题:
1、5个百万,7个万,2个百和8个一组成的数是多少?
人教版四年级数学上册知识点归纳
人教版四年级数学上册知识点归纳
第一章:整数
- 整数的概念:正整数、负整数和零
- 整数的比较大小
- 整数的加、减法
第二章:长度和重量
- 厘米、分米、米的换算
- 克、千克的换算
- 重量的加、减法
第三章:图形
- 点、线、线段、射线和角的基本概念
- 直线和曲线
- 三角形、正方形、长方形、圆形的认识
第四章:时间和钟表
- 时间的认识:分钟、小时、天、星期、月份、季节、年
- 钟表的认识:整点、半点、刻钟、分针、时针
- 时间的计算:已知起始时间和经过的时间求结束时间
第五章:加减法
- 个位数加减个位数
- 十位数加减个位数
- 两位数加减两位数
- 进位与借位
第六章:分数
- 半和四分之一
- 分数的认识:分子、分母
- 分数的大小比较
- 分数的加减法
第七章:几何图形
- 直线、线段、射线和角的认识和比较
- 正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆的认识和性质
- 三角形三边关系
第八章:数据和图表
- 柱形图、折线图的认识
- 数据的处理:最大值、最小值、范围
- 数据的统计:中心性数据、离散性数据、频数分布表
总结
本册数学内容包含整数、长度和重量、图形、时间和钟表、加减法、分数、几何图形、数据和图表等方面的知识点,是四年级数学学习的重要内容。通过对这些知识点的理解和掌握,能够提高孩子们的数学水平,为下一步的学习打下基础。
四年级数学上册知识点归纳(完整版)
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小学四年级上册数学知识点归纳
第一单元:大数的认识
1.数的组成:
十个一千是一万;
十个一万是十万;
十个十万是一百万;
十个一百万是一千万;
十个一千万是一亿;
十个一亿是十亿;
十个十亿是一百亿;
十个百亿是一千亿。
2.数级:
数级是为方便记读阿拉伯数的一种识读方法。在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读、写出来。通常在阿拉伯数的书写上,以逗号或者空格作为各个数级的标识,从右向左把数分开。
3.数级分类:
1)四位分级法:
即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的惯,就是按这种方法读的。如:万(数字后面4个)、亿(数字后面8个)、兆(数字后面12个,这是中法计数)……。这些级分别叫做个级,万级,亿级……。
2)三位分级法:
即以三位数为一个数级的分级方法。这是西方的分级方法,也是国际通行的分级方法。如:千,数字后面3个、百万,数字后面6个、十亿,数字后面9个……。
4.数位:
在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5.数位顺序表:
1.十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法(即满十进一)。
6.含有两级的数的读法:
1)先读万级,再读个级;
2)万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字;
3)每级末尾不管有几个,都不读,其他数位上有一个或连续几个,都只读一个。
7.含有两级的数的写法:
1)先写万级,再写个级;
2)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.
8.亿以上的数的读法:
1)先分级,再从最高级读起;
2)读完“亿级”或“万级”的数要加“亿”字或“万”字;
3)每级末尾的零都不读,其他数位上有一个或连续几个,都只读一个0.
9.亿以上的数的写法:
1)先看这个数有几级,再从最高级写起;
2)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.
