八年级数学《全等三角形》试卷(含答案)
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八年级数学第十二章《全等三角形》单元试卷 考试时间100分钟 满分100分
一、选择题（每题3分共30分）
1、如图1，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（ ）
A、∠E=∠B B、ED=BC C、AB=EF D、AF=CD
2、如图2在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）
A、15° B、20° C、25° D、30°
3、如图3所示，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（ ）
A、△ABD≌△ACD B、AB=A
C、AD是△ACD的高 D、△ABC是等边三角形
图1 图2 图3
4、如图4，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
A、甲和乙 B、乙和丙 C、只有乙 D、只有丙
2
图4
5、如图5，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，则图中全等三角形的对数为（ ）
A、2对 B、3对 C、4对 D、5对
6、如图6，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）
A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、BD=CD D、AB=AC
图5 图6
7、下列说法正确的有（ ）
①角平分线上任意一点到角两边的距离相等
②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上
③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等
④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8、如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长（ ）
A、13 B、3 C、4 D、6
9、已知如图7，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（ ）
A、BD+ED=BC B、DE平分∠ADB C、AD平分∠EDC D、ED+AC>AD
10、如图8，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①②③去
图7 图8
3
二、填空（每题3分，共15分）
11、如图9已知△OA`B`是△AOB绕点O
旋转60°得到的，那么△OA`B`与△OAB的
关系是 ，如果∠AOB=40°，∠B=50°，
则∠A`OB`= ∠AOB`= 。 图9
12、△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 ，若加条件∠B=∠C，则可用 判定。
13、如图10，在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm则点D到AB的距离为 。
14、如图11，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE还要添加一个条件是 。
15、如图12，已知相交直线AB和CD，及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB、CD距离相等的点，则这样的点至少有 个，最多有 个。
图10 图11 图12
三、解答题
16、（7分）如图所示，太阳光线AC和A`C`是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由。
4
17、（7分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=31AB，AF=31AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由。
18、（8分）画图，如图是三条交叉公路，请你设计一个方案，要建一个购物中心，使它到三条公路的距离相等，这样的地址有几处？请你画出来
19、（8分）如图，直线a//b，点A、B分别在a、b上，连结AB，O是AB中点，过点O任意画一条直线与a、b分别相交于点P、Q，观察线段PQ与点O的关系，你能发现什么规律吗？证明你的结论
5
20、（8分）如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中有无和△ABE全等的三角形？请说明理由。
21、（8分）已知，如图A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB//DE，且AB=DE，求证：（1）△ABC≌△DEF （2）∠CBF=∠FEC
22、（9分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG，（1）观察猜想BE与DC之间的大小关系，并证明你的结论。（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，说明理由。
6
附加题：
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN于 D，CE⊥MN于E，
（1）求证：BD=AE。
（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他条件都不变，BD与AE边相等吗？为什么？
（3）BD、CE与DE有何关系？
7
参考答案
一、 选择题
1、D 2、D 3、D 4、B 5、B 6、C 7、C
8、D 9、B 10、C
二、填空
11、全等，40°，100° 12、AB=AC AAS 13、4cm
14、∠B=∠C（或∠BAE=∠CAE或EB=EC） 15、1，2
三、解答题
16、解：建筑物一样高
理由为：由已知可知AB⊥BC，A`B`⊥B`C`，BC=B`C`，
∴∠ABC=∠A`B`C`=90°，由平行光线知AC//A`C`，∴∠ACB=A`C`B`，
在△ABC和△A`B`C`中A`C`B`ACBB`C`BCA`B`C`ABC
∴△ACB≌△A`C`B`（ASA）∴AB=A`B` 故两建筑物一样高。
17、解：∠BAD=∠CAD
理由为：∵AE=31AB AF=31AC AB=AC ∴AE=AF
在△AEO与△AFO中AOAOOFOEAFAE
∴△AEO≌△AFO（SSS）∴∠BAD=∠CAD
18、有四处（图略） 解：各角平分线的交点
19、解：O是PQ的中点
证明：∵a//b ∴∠PAB=∠QBA ∵O是AB中点 ∴AO=OB
在△AOP与△BOQ中
BOQAOPOBAOQBAPAB
∴△AOP≌△BOQ（ASA） ∴PO=OQ即O是PQ的中点
20、解：△ADF和△ABE全等
∵AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD ∴AE=AF，
8
又∵AB=AD ∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）
21、证明：（1）∵AF=CD ∴AF+FC=DC+FC即AC=DF
∵DE//AB ∴∠A=∠D
在△ABC和△DEF中
DFACDADEAB
∴△ABC≌△DEF
（2）由（1）得∠ABC=∠DEF
又由三角形全等得∠ABF=∠DEC
∴∠ABC-∠ABF=∠DEF-∠DEC 即∠CBF=∠FEC
22、解：（1）BE=DG
证明：在△BCE和△DCG中∵四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形
∴BC=DC，EC=GC ∠BCE=∠DCG=90°
∴△BCE≌△DCG ∴BE=DG
（2）存在，由（1）证明过程知是Rt△BCE和Rt△DCG。将Rt△BCE绕点C顺时针旋转90°，可与Rt△DCG完全重合。（或将Rt△DCG绕点C逆时针旋转90°，可与Rt△BCE完全重合）
附加题：
（1）∠BAD+∠CAE=90°
∠BAD+∠BDA=90° ∴∠DBA=∠EAC
在△DBA和△EAC中
EACDBAAECBDAACAB90
∴△DBA≌△EAC（AAS）
∴BD=AE
（2）还相等
∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90° ∴∠2=∠3
又∵∠BDA=∠AEC=90° AB=AC ∴△ABD≌△CAE ∴BD=AE
（3）∵BD=AE=AD+DE=EC+DE ∴BD=CE+DE
新人教版初中数学八年级数学上册第二单元《全等三角形》测试卷(含答案解析)(4)
一、选择题
1．如图，△ABC≌△ADE，AB＝AD，AC＝AE，∠B＝28，∠E＝95，∠EAB＝20，则∠BAD等于（ ）
A．75 B．57
C．55 D．77
2．如图，AB∥CD，BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点E，且AD⊥AB，点P为线段BC上一动点，连接PE．若AD＝14，则PE的最小值为（ ）
A．7 B．10 C．6 D．5
3．如图，若DEFABC，点B、E、C、F在同一条直线上，9BF，5EC，则CF的长为（ ）
A．1 B．2 C．2.5 D．3
4．如图所示，已知AB∥CD，BAC与ACD的平分线交于点O，OEAC于点E，且3OEcm，则点O到AB，CD的距离之和是（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
5．工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（即CM＝CN）．此时过直角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（ ）
A．HL B．SAS C．SSS D．ASA
6．下列四个命题中，真命题是（ ）
A．如果 ab＝0，那么a＝0
B．面积相等的三角形是全等三角形
C．直角三角形的两个锐角互余
D．不是对顶角的两个角不相等
7．如图，在ABC中，90C，AD是BAC的角平分线，E是边AB上一点，若6CD，则DE的长可以是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
8．如图，ABBC，CDBC，ACBD，则能证明ABCDCB的判定法是(
)
A．SAS B．AAS C．SSS D．HL
9．如图，OB平分∠MON，A为OB的中点，AE⊥ON，EA=3，D为OM上的一个动点，C是DA延长线与BC的交点，BC//OM，则CD的最小值是（ ）
人教版数学八年级上册《全等三角形》单元综合检测题含答案
人教版数学八年级上学期
《全等三角形》单元测试
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
一．选择题（共12小题）
1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等
3．如图所示,在△ABC中,D,E分别是边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
4．如图,△AEB≌△DFC,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,∠B＝25°,则∠D等于（ ）
A．80° B．65° C．48° D．28°
第3题 第4题 第5题
5．如图,△ABC≌△EBD,AB＝4cm,BD＝7cm,则CE的长度为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm
6．如图,已知△ABC≌△ADE,若∠B＝40°,∠C＝75°,则∠EAD的度数为（ ）
A．65° B．70°
C．75° D．85°
第6题
7．如图,△ABC≌△AEF,AB＝AE,∠B＝∠E,则对于结论：其中正确的是（ ）
①AC＝AF,
②∠FAB＝∠EAB,
③EF＝BC,
④∠EAB＝∠FAC, 第7题
A．①② B．①③④ C．①②③④
8．如图,若△ABC≌△DEF,四个点B、E、C、F在同一直线上,BC＝7,EC＝5,则CF的长是（ ）
A．2 B．3
C．5 D．7 9．根据下列已知条件,能画出唯一△ABC的是（ ） 第8题A．AB＝3,BC＝4,AC＝7 B．AB＝4,BC＝3,∠C＝30°
人教版八年级上册数学 第十二章 全等三角形 单元测试卷(含答案)
第 1 页 共 12 页 人教版八年级上册数学 第十二章 全等三角形 单元测试卷
一、选择题（30分）
1．下列说法正确的是 （ ）
A．周长相等的两个三角形全等 B．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
C．面积相等的两个三角形全等 D．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
2．现已知线段a，b（a＜b），∠MON=90°，求作Rt∠ABO，使得∠O=90°，AB=b，小惠和小雷的作法分别如下．
小惠：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点A为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，∠ABO即为所求．
小雷：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点O为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，∠ABO即为所求．
则下列说法中正确的是（ ）
A．小惠的作法正确，小雷的作法错误 B．小雷的作法正确，小惠的作法错误
C．两人的作法都正确 D．两人的作法都错误
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
B．两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等
C．有一直角边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等
D．面积相等的两个三角形全等
4．在两个三角形中给出条件：①两角一边对应相等；②两边一角对应相等；③两角夹边对应相等；④两边夹角对应相等；⑤三边对应相等；⑥三角形对应相等．其中能判断出三角形全等的是( )
A．①②③⑤ B．①③④⑤ C．①④⑤⑥ D．②③④⑤
5．有下列说法：①形状相同的图形是全等形；②全等形的大小相同，形状也相同；③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等；⑤若∠ABC∠∠A1B1C1，∠A1B1C1∠∠A2B2C2，则∠ABC∠∠A2B2C2．其中正确的说法有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2022学年人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》测试卷附答案解析
12022-2023学年八年级数学上册第12章《全等三角形》测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（）
A．72°B．60°C．58°D．50°
第1题图第2题图第3题图
2．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）
A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD
3．如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距高，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使得CD=BC，
再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长
就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是（）
A．SASB．SSSC．ASAD．AAS
4.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角在边OA，OB上分别取
OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分
线．这种做法的道理是（）
A.HLB.SSSC.SASD.ASA
第4题图第5题图第6题图
5．如图，已知∠MAN=55°，点B为AN上一点．用尺规按如下过程作图：
以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD为半径作弧，
交AB于点F；以点F为圆心，以DE为半径作弧，交前面的弧于点G；连接BG并延长交AM于点C．则∠
BCM的度数为（）
A．70°B．110°C．125°D．130°
6．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状
完全一样的玻璃，你认为应带（）
A．①B．②C．③D．①和②
7．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，下列选项正确的
是（）
A．PQ≥5B．PQ＞5C．PQ＜5D．PQ≤5
8．如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供
北京市昌平区第三中学八年级数学上册第二单元《全等三角形》测试题(含答案解析)
一、选择题
1．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）．
A．3的平方根是3
B．5是无理数
C．1的立方根是1 D．全等三角形的周长相等
2．如图，在ABC和DEF中，,BDEFABDE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF≌，这个条件是（ ）
A．AD B．BCEF C．ACBF D．ACDF
3．如图，在ABC中，BC，BDCE，BFCD，则EDF等于（ ）
A．90A B．1802A C．1902A D．11802A
4．工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（即CM＝CN）．此时过直角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（ ）
A．HL B．SAS C．SSS D．ASA
5．如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等．若110BOC°，则A的度数为( )
A．40 B．45 C．50 D．55
6．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
7．下列命题中，假命题是（ ）
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
B．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
C．一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等
D．一边长相等的两个等腰直角三角形全等
8．如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于，且OD=2，△ABC的面积是（ ）
A．20 B．24 C．32 D．40
人教版八年级上册数学《全等三角形》单元测试题(附答案)
人教版数学八年级上学期
《全等三角形》单元测试
(考试时间:90分钟 试卷满分:120分)
一．全等三角形的性质
1．(2019•上海)在△ABC和△A1B1C1中，已知∠C＝∠C1＝90°，AC＝A1C1＝3，BC＝4，B1C1＝2，点D、D1分别在边AB、A1B1上，且△ACD≌△C1A1D1，那么AD的长是 ．
二．全等三角形的判定
2．(2019•兴安盟)如图，已知AB＝AC，点D、E分别在线段AB、AC上，BE与CD相交于点O，添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A．∠B＝∠C B．AE＝AD C．BD＝CE D．BE＝CD
3．(2019•安顺)如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是( )
A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC
第2题 第3题
第4题
4．(2019•阿坝州)如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，添加以下条件之一，仍不能证明△ABC≌△DEF的是( )
A．∠E＝∠ABC B．AB＝DE C．AB∥DE D．DF∥AC
5．(2020•齐齐哈尔)如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是 ．(只填一个即可) 6．(2020•铜仁市)如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF．求证:△ABC≌△DEF． 第5题
第6题
三．直角三角形全等的判定
7．(2020•黑龙江)如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，∠B＝∠D，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．
四．全等三角形的判定与性质 第7题
(易错题)初中数学八年级数学上册第二单元《全等三角形》检测卷(答案解析)
一、选择题
1．如图，AB∥CD，BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点E，且AD⊥AB，点P为线段BC上一动点，连接PE．若AD＝14，则PE的最小值为（ ）
A．7 B．10 C．6 D．5
2．如图已知ABC中，12ABACcm，BC，8BCcm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2/cms的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v，则当BPD与CQP全等时，v的值为（ ）
A．1 B．3 C．1或3 D．2或3
3．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）．
A．3的平方根是3 B．5是无理数
C．1的立方根是1 D．全等三角形的周长相等
4．如图，在ABC中，ABAC，点D，E在BC上，连接AD，AE，若只添加一个条件使DABEAC，则添加的条件不能为（ ）
A．BDCE B．ADAE C．BECD D．DADE
5．下列说法正确的（ ）个．
①0.09的算术平方根是0.03；②1的立方根是±1；③3.1＜10＜3.2；④两边及一角分别相等的两个三角形全等．
A．0 B．1 C．2 D．3
6．如图所示，已知AB∥CD，BAC与ACD的平分线交于点O，OEAC于点E，且3OEcm，则点O到AB，CD的距离之和是（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
7．如图，123,,lll是三条两两相交的公路，现需建一个仓库，要求仓库到三条公路距离相等，则仓库的可能地址有（ ）处．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列命题中，真命题是（ ）
A．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
B．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等
C．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
D．有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等
9．下列说法不正确的是（ ）
(常考题)人教版初中数学八年级数学上册第二单元《全等三角形》检测题(包含答案解析)(3)
一、选择题
1．如图，△ABC≌△ADE，AB＝AD，AC＝AE，∠B＝28，∠E＝95，∠EAB＝20，则∠BAD等于（ ）
A．75 B．57
C．55 D．77
2．如图O是ABC内的一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OFODOE．若70A，则BOC（ ）．
A．125° B．135° C．105° D．100°
3．如图，,,ABADCBCDACBD、相交于点O，则下列说法中正确的个数是（ ）
①ODOB；②点O到CBCD、的距离相等；③BDABDC；④BDAC
A．4 B．3 C．2 D．1
4．如图，在ABC中，ABAC，点D，E在BC上，连接AD，AE，若只添加一个条件使DABEAC，则添加的条件不能为（ ）
A．BDCE B．ADAE C．BECD D．DADE 5．如图，,ADBC垂足为,DBFAC，垂足为,FAD与BF交于点,5,2EADBDDC，则AE的长为（ ）
A．2 B．5 C．3 D．7
6．如图，OP平分AOB，PCOA于点C，PDOB于点D，延长CP，DP交OB， OA于点E，F，下列结论错误的是（ ）
A．PCPD B．OCOD
C．CPODPO D．PCPE
7．下列判断正确的个数是（ ）①三角形的三条高都在三角形的内部，并且相交于一点；②两边及一角对应相等的两个三角形全等；③两角及一边对应相等的两个三角形全等；④到三角形的三边所在的直线距离相等的点有三个；⑤两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等．
A．4 B．3 C．2 D．1
8．下列说法不正确的是（ ）
A．三边分别相等的两个三角形全等
B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等
C．有两角及一边对应相等的两个三角形全等
D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
9．点Р在AOB的角平分线上，点Р到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）
新人教版初中数学八年级数学上册第二单元《全等三角形》测试(答案解析)(1)
一、选择题
1．如图，△ABC≌△ADE，AB＝AD，AC＝AE，∠B＝28，∠E＝95，∠EAB＝20，则∠BAD等于（ ）
A．75 B．57
C．55 D．77
2．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，AD的取值范围是（ ）
A．1＜AD＜6 B．1＜AD＜4 C．2＜AD＜8 D．2＜AD＜4
3．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
4．如图，ABAC，ADAE，55A，35C，则DOE的度数是（ ）
A．105 B．115 C．125 D．130
5．如图，在ABC中，90C，AD是BAC的角平分线，E是边AB上一点，若6CD，则DE的长可以是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
6．如图，AB与CD相交于点E，AD=CB，要使△ADE≌△CBE，需添加一个条件，则添加的条件以及相应的判定定理正确的是（ ）
A．AE=CE；SAS B．DE=BE；SAS
C．∠D=∠B；AAS D．∠A=∠C；ASA
7．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长，分别交AC，AB于点F，E，则图中全等三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
8．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
9．下列命题，真命题是（ ）
A．全等三角形的面积相等
B．面积相等的两个三角形全等
C．两个角对应相等的两个三角形全等
D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
人教版初中数学八年级数学上册第二单元《全等三角形》测试(答案解析)
一、选择题
1．如图，OP平分AOB，PCOA于点C，PDOB于点D，延长CP，DP交OB， OA于点E，F，下列结论错误的是（ ）
A．PCPD B．OCOD
C．CPODPO D．PCPE
2．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
3．如图，ABC和DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，要使ABCDEF，还需增加的条件是（ ）
A．AB=EF B．AC=DF C．∠B=∠E D．CB=DE
4．下列命题中，真命题是（ ）
A．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
B．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等
C．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
D．有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等
5．如图，ABAC，ADAE，55A，35C，则DOE的度数是（ ）
A．105 B．115 C．125 D．130
6．在以下图形中，根据尺规作图痕迹，能判定射线AD平分∠BAC的是（ ）
A．图2 B．图1与图2 C．图1与图3 D．图2与图3
7．下列说法不正确的是（ ）
A．三边分别相等的两个三角形全等
B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等
C．有两角及一边对应相等的两个三角形全等
D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
8．到ABC的三条边距离相等的点是ABC的( )
A．三条中线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点
9．下列命题中，假命题是（ ）
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
B．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上