人教版七年级下册第八章《二元一次方程组》单元测试题含参考答案
试卷第1页,总4页 2018-2019学年《二元一次方程组》单元测试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.小明在解关于x、y的二元一次方程组235xyxy时,解得4xy★则△和★代表的数分别是( )
A.3、1 B.1、5 C.1、3 D.5、1
2.已知是二元一次方程组的解,则a-b的值为( )
A.1 B.-1 C.2 D.3
3.下列方程中,是二元一次方程的是( )
A.2xy B.2xy C.22x D.2xy
4.已知41xy是方程12x–ky=3的一个解,那么k的值是( )
A.1 B.2 C.–2 D.–1
5.下列方程中,是二元一次方程的有( )
①; ②; ③; ④;
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.若关于x,y的方程组10,20xaybxya没有实数解,则( )
A.ab=-2
B.ab=-2且a≠1
C.ab≠-2
D.ab=-2且a≠2
7.某校计划组织七年级学生开展一次研学旅行活动,活动需将学生分成若干组,每组一名指导教师,若每13名学生一组,则有10名学生无指导教师;若每14名学生一组,则有一位指导教师只分到了4名学生.设指导教师x名,七年级学生y名,根据题意,可列方程组为( )
A.1310144xyxy B.1310144xyxy C.131014(1)xyxy D.13+1014(1)4xyxy
8.以23xy为解的二元一次方程是( )
A.2x-3y=-13 B.y=2x+5 C.y-4x=5 D.x=y-3 试卷第2页,总4页 9.为了美化校园,学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化,其中甲种花木每棵80元,乙种花木每棵100元,若购买甲、乙两种花木共花费17600元,求学校购买甲、乙两种花木各多少棵?设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵,根据题意列出的方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
10.若购买甲商品3件,乙商品2件,丙商品1件,共需140元;购买甲商品1件,乙商品2件,丙商品3件,共需100元;那么购买甲商品1件,乙商品1件,丙商品1件,共需( )元.
A.50 B.60 C.70 D.80
11.如图,其中(a)(b)中天平保持左右平衡,现要使(c)中的天平也平衡,需要在天平右盘中放入砝码的克数为( )
A.25克 B.30克 C.40克 D.50克
12.若12xy是方程3x+my=1的一个解,则m的值是( )
A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2
二、填空题
13.若21xy是方程组493xaybxayb的解,则a=______,b=______.
14.已知方程组32172313xyxy,则x+y=_____,x﹣y=_____.
15.已知二元一次方程2x﹣y=3,用含x的式子表示y的形式是_____.
16.已知21xy是二元一次方程组113axbyaxby的解,则a+b的平方根为_____.
三、解答题
17.已知关于x、y的方程组1173xymxym.
(1)当m=2时,请解关于x、y的方程组1173xymxym; 试卷第3页,总4页 (2)若关于x、y的方程组1173xymxym中,x为非负数、y为负数,
①试求m的取值范围;
②当m取何整数时,不等式3mx+2x>3m+2的解为x<1.
18.如图,∠α和∠β的度数满足方程组223570,且CD∥EF,AC⊥AE.
(1)求∠α和∠β的度数.
(2)求∠C的度数.
19.已知关于x、y二元一次方程组431(21)5xyaxay的解x和y互为相反数,求a的值.
20.解方程组x2y42xy6
21.解方程组:(1)2520?xyxy
(2)2353212xyxy
22.阅读材料:
(一)对于方程组,每个未知数的系数呈循环对称形式出现,则用以下方法巧解方程组.
解:将①+②+③,得:,则…④
用①-④,②-④,③-④,得:
(二)对于方程组且x,y,z均为正数,因为x,y,z均不为0,则原方程组可改写为,每个未知数的次数也是呈循环对称形式出现,则用以下方法巧解方程组.解:将①②③,得:,且x,y,z均为正数,则④, 试卷第4页,总4页 用④①,④②,④③,得:
利用以上材料,解方程组:
(1);
(2),且a,b,c均为正数.
答案第1页,总13页 参考答案
1.D
【解析】
【分析】
将x=4代入方程组中第二个方程求出y的值,即可确定出△和★代表的数.
【详解】
解:将x=4代入2x-3y=5中得:8-3y=5,
解得:y=1,
将x=4,y=1代入得:x+y=4+1=5,
则△和★代表的数分别为5,1.
故选:D.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.
2.A
【解析】
【分析】
把代入,得到关于a与b的二元一次方程组,解这个方程组求出a与b的值,代入a-b计算即可.
【详解】
把代入,得
,
解之得
,
∴a-b=2-1=1.
故选A.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解及二元一次方程组的解法,其基本思路是消元,消元的方法有:加减消元法和代入消元法两种,当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程组比较简单.灵活选择合适的方法是解答本题的关键.
答案第2页,总13页 3.B
【解析】
【分析】
逐个判断选项中的方程,从而可以明确哪个选项中的方程是二元一次方程.
【详解】
xy=2是二元二次方程,故选项A错误;
2x=y是二元一次方程,故选项B正确;
2x=2是一元一次方程,故选项C错误;
x2=y是二元二次方程,故选项D错误;
故选:B.
【点睛】
本题考查二元一次方程的定义,解题的关键是明确满足什么条件的方程是二元一次方程.
4.A
【解析】
【分析】
把x与y的值代入方程计算即可求出k的值.
【详解】
解:把41xy代入方程得:2+k=3,
解得:k=1,
所以A选项是正确的
【点睛】
本题主要考查二元一次方程及二元一次方程的解.
5.A
【解析】
【分析】
根据二元一次方程满足的条件:为整式方程;只含有2个未知数;未知数的项的最高次数是1,直接进行判断.
【详解】
解:①满足二元一次方程的定义,是二元一次方程;
答案第3页,总13页 ②整理后未知数的项的最高次数是2,不符合二元一次方程的定义;
③有3个未知数,不符合二元一次方程的定义;
④未知数的项的最高次数是2,不符合二元一次方程的定义.
故选:A.
【点睛】
主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:只含有2个未知数,未知数的项的最高次数是1的整式方程.
6.A
【解析】
【分析】
把①变形,用y表示出x的值,再代入②得到关于y的方程,令y的系数等于0即可求出ab的值.
【详解】
1020xaybxya=①=② ,
由①得,x=-1-ay,
代入②得,b(-1-ay)-2y+a=0,
即(-ab-2)y=b-a,
因为此方程组没有实数根,所以-ab-2=0,ab=-2.
故选:A.
【点睛】
考查的是解二元一次方程组,解答此类问题时要熟知解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法.
7.D
【解析】
【分析】
根据人数关系的描述,可列方程组为131014(1)4xyxy.
【详解】
答案第4页,总13页 设指导教师x名,七年级学生y名,根据题意,可列方程组为131014(1)4xyxy.
故选D.
【点睛】
考核知识点:列二元一次方程组.理解题意是关键.
8.A
【解析】
【分析】
把23xy分别代入下面四个方程,如果使方程成立就是方程的解,如果左边和右边不相等就不是方程的解.
【详解】
A. 把23xy代入2x−3y=−13,左边=2x-3y=-13=右边,即23xy是该方程的解,故本选项正确;
B. 把23xy代入y=2x+5,左边=3,右边=1,左边≠右边,即23xy不是该方程的解,故本选项错误;
C. 把23xy代入y−4x=5,左边=11≠右边,即23xy不是该方程的解,故本选项错误;
D. 把23xy代入x=y−3, 左边=3,右边=0,左边≠右边,即23xy不是该方程的解,故本选项错误;
故选:A.
【点睛】
考查方程解的概念,使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.
9.A
【解析】
【分析】
设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵,根据一共买了200棵可得,根据一共花费
人教版数学七年级下册 第8章 二元一次方程组 综合测试(含答案)
人教版数学七年级下册第8章二元一次方程组综合测试
一、单选题1.下列方程中,是二元一次方程的是()
A.x﹣y2=1B.2x﹣y=1C.D.xy﹣1=0
2.若方程组的解是,则的值分别是()
A.2,1B.2,3C.1,8D.无法确定
3.二元一次方程x+2y=12的正整数解有()组.
A.5B.6C.7D.无数
4.若二元一次方程组的解为则a+b的值为()
A.0B.1C.2D.4
5.方程组中,用加减消元法化成一元一次方程正确的是()
A.23x+22=0B.7x=18C.23y=13D.-7y=19
6.《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样的一个问题:五只雀,六只燕共重一
斤,雀重燕轻,互换一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量
为x斤,一只燕的重量为y斤,则可列方程组为()
A.B.C.D.
7.在一次知识竞赛中,学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品,共花费528元,
其中一等奖奖品每件20元,二等奖奖品每件16元,求获得一等奖和二等奖的学生各有多少
名,设获得一等奖的学生有x名,二等奖的学生有y名,根据题意可列方程组为()
A.B.C.D.
8.为了迎接体育中考,体育委员到体育用品商店购买排球和实心球,若购买2个排球和3
个实心球共需95元,若购买5个排球和7个实心球共需230元,若设每个排球x元,每个实心球y元,则根据题意列二元一次方程组得()
A.B.C.D.
9.成渝路内江至成都段全长170千米,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向
开出,经过1小时10分钟相遇,小汽车比客车多行驶20千米,设小汽车和客车的平均速度为千米/小时和千米/小时,则下列方程组正确的是()
A.B.
C.D.
10.某气象台发现:在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么
早晨是晴天,已知这段时间有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这
一段时间有()A.9天B.11天C.13天D.22天
新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题(解析版)
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组复习检测试题
一、选择题
1.下列各式,属于二元一次方程的个数有( )
①xy+2x-y=7; ②4x+1=x-y; ③1x+y=5; ④x=y; ⑤x2-y2=2
⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如果方程组x+y=★,2x+y=16的解为x=6,y=■,那么被“★”“■”遮住的两个数分别是( )
A.10,4 B.4,10 C.3,10 D.10,3
3.已知二元一次方程30xy的一个解是xayb,其中0a,那么( )
A.0ba B.0ba C.0ba D.以上都不对
4.若满足方程组的x与y互为相反数,则m的值为( )
A.1 B.﹣1 C.﹣11 D.11
5今年学校举行足球联赛,共赛17轮(即每队均需参赛17场),记分办法是:胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分.在这次足球比赛中,小虎足球队得16分,且踢平场数是踢负场数的整数倍,则小虎足球队踢负场数的情况有( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5 种
6.已知方程组5354xyaxy和2551xyxby有相同的解,则a,b的值为 ( )
A.12ab B.46ab C.62ab D.142ab
7.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元,小妮在该店买了20本练习本和10支水笔,共花了36元.如果设练习本每本为x元,水笔每支为y元,那么根据题意,下列方程组中,正确的是( )
A.x-y=320x+10y=36 B.x+y=320x+10y=36
人教版七年级下第八章二元一次方程组综合练习题(含答案)
试卷第1页,共4页 人教版七年级下第八章二元一次方程组综合练习题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列方程是二元一次方程的是( )
A.2x+y=3z B.2x﹣1y=2 C.3x﹣5y=2 D.2xy﹣3y=0
2.在下列方程组5231xyx、035xyxy、3123xyxy、1111xyxy、11xy中,是二元一次方程组的有( )个
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.如图,AB⊥BC,⊥ABD的度数比⊥DBC的度数的两倍少15°,设⊥ABD和⊥DBC的度数分别为x°、y°,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )
A.9015xyxy B.90215xyxy C.90152xyxy D.290215xxy
4.方程组1{25xyxy,的解是().
A.1{2.xy, B.2{3.xy, C.2{1.xy, D.2{1.xy,
5.用代入法解方程组233210yxxy①②将方程⊥代入⊥中,所得的正确方程是( )
A.3x-4x-3=10 B.3x-4x+3=10
C.3x-4x+6=10 D.3x-4x-6=10
6.如图,宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为( ) 试卷第2页,共4页
A.2400cm B.2500cm C.2600cm D.2700cm
7.若31,21xtyt,用含y的式子表示x的结果是( )
人教版七年级数学 下册 第八章 二元一次方程组 单元综合与测试题(含答案)
第八章 二元一次方程组 单元复习与检测题(含答案)
一、选择题
1、下列方程中,是二元一次方程的是( )
A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.x1+4y=6 D.4x=42y
2、若│x-2│+(3y+2)2=0,则x+3y的值是( )
A.-1 B.-2 C.0 D.32
3、二元一次方程组941611xyxy的解满足2x-ky=10,则k的值等于( )
4、对于方程组 17y5x4 19y7x4,用加减法消去x,得到的方程是( )
A. 2y=-2 B. 2y=-36 C. 12y=-2 D. 12y=-36
5、今年哥哥的年龄是妹妹的2倍,2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍,求2年前哥哥和妹妹的年龄,设2年前哥哥x岁,妹妹y岁,依题意,得到的方程组是( )
A.23(2),2xyxy B.23(2),2xyxy
C.22(2),3xyxy D.23(2),3xyxy
6、某校150名学生参加竞赛,平均分为55分,其中及格学生平均分为77分,不及格学生平均分为47分,则不及格学生的人数为( )
A.49 B.101 C.40 D.110
7、若,554745yxyx,则yx的值是( )
A. 12 B. -2 C. 34 D. 43 8、学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出,共够得8张甲票,4张乙票,总计用112远,已知每张甲票比每张乙票贵2元,则甲票、乙票的票价分别是( )
A.甲票10元∕张,乙票8元∕张 B.甲票8元∕张,乙票10元∕张 C.甲票12元∕张,乙票10元∕张 D.甲票10元∕张,乙票12元∕张
初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组 单元测试题(附答案)
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初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组 单元测试题(附答案)
一、单选题
1.(2020七下·东丽期末)若方程(a-5)x|a|-4+5y=1是关于x , y的二元一次方程,则a的值为( )
A. −5 B. ±5 C. ±4 D. 5
2.用代入法解方程组 {𝑦=2𝑥−3①3𝑥+2𝑦=8② 时,将方程①代入②中,所得的方程正确的是( )
A. 3x+4y−3=8 B. 3x+4x−6=8 C. 3x−2x−3=8 D. 3x+2x−6=8
3.(2020·鹤岗)学校计划用200元钱购买 𝐴 、 𝐵 两种奖品, 𝐴 种每个15元,B种每个25元,在钱全部用完的情况下,有多少种购买方案( )
A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种
4.方程组{𝑥−𝑦=0𝑥+𝑦=2)的解为( )
A. {𝑥=1𝑦=−1) B. {𝑥=−1𝑦=1) C. {𝑥=2𝑦=0) D. {𝑥=1𝑦=1)
精选初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》测试题(含答案解析)
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组复习检测试题
一、选择题
1.下列各式,属于二元一次方程的个数有( )
①xy+2x-y=7; ②4x+1=x-y; ③1x+y=5; ④x=y; ⑤x2-y2=2
⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如果方程组x+y=★,2x+y=16的解为x=6,y=■,那么被“★”“■”遮住的两个数分别是( )
A.10,4 B.4,10 C.3,10 D.10,3
3.已知二元一次方程30xy的一个解是xayb,其中0a,那么( )
A.0ba B.0ba C.0ba D.以上都不对
4.若满足方程组的x与y互为相反数,则m的值为( )
A.1 B.﹣1 C.﹣11 D.11
5今年学校举行足球联赛,共赛17轮(即每队均需参赛17场),记分办法是:胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分.在这次足球比赛中,小虎足球队得16分,且踢平场数是踢负场数的整数倍,则小虎足球队踢负场数的情况有( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5 种
6.已知方程组5354xyaxy和2551xyxby有相同的解,则a,b的值为 ( )
A.12ab B.46ab C.62ab D.142ab
7.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元,小妮在该店买了20本练习本和10支水笔,共花了36元.如果设练习本每本为x元,水笔每支为y元,那么根据题意,下列方程组中,正确的是( )
A.x-y=320x+10y=36 B.x+y=320x+10y=36
【3套打包】南京市初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试(含答案解析)
人教版七年级下册数学达标练习:第八章 二元一次方程组(含答案)
一、选择题
1.下列方程中,是二元一次方程的是( )
A. 3x﹣2y=4z B. 6xy+9=0 C. D.
2.下列是二元一次方程组的是( )
A. B. C.
D.
3.以 为解的二元一次方程组是( )
A. B. C.
D.
4.在迎宾晚宴上,若每桌坐12人,则空出3张桌子;若每桌坐10人,则还有12人不能就坐. 设有嘉宾x名,共准备了y张桌子. 根据题意,下列方程组正确的是( )
A. B. C.
D.
5.若关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为( ).
A. B.- C. D.-
6.用加减法解方程组 下列四种变形中,正确的是( ). ① ② ③ ④
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
人教版初中数学七年级下册第八章《二元一次方程组》测试题(含答案)
第八章《二元一次方程组》测试题
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.下列方程组中不是二元一次方程组的是 ( )
A.30430xyxy B.3049xyxy C.52mn D.1426xxy
2.若21xy是下列某二元一次方程组的解,则这个方程组为( )
A.351xyxy B.251xyxy C.231xyxy D.325xyyx
3.已知方程组3531531xykxyk,x与y的值之和等于2,则k的值为( )
A.2 B.72 C.2 D.72
4.关于𝑥,𝑦的方程组{𝑥+𝑚𝑦=0𝑥+𝑦=3 的解是{𝑥=1𝑦=■ ,其中𝑦的值被盖住了,不过仍能求出𝑚,则𝑚的值是( )
A.−12 B.12 C.−14 D.14
5.已知关于,xy的二元一次方程组2321xykxy的解互为相反数,则k的值是( )
A.0 B.-1 C.1 D.2
6.二元一次方程3x+y=13的正整数解有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个
7.已知 {𝑥=2𝑦=1 是方程组{𝑎𝑥−3𝑦=−1𝑥+𝑏𝑦=5 的解,则𝑎,𝑏的值为( )
A. 𝑎=−1,𝑏=3 B. 𝑎=1,𝑏=3 C. 𝑎=3,𝑏=1 D. 𝑎=3,𝑏=−1
8.在“幻方拓展课程”探索中,小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式,若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等,则2xy-=( )
A.2 B.4 C.6 D.8 9. 解方程组 3410?435?mnmn①②,如果用加减消元法消去n,那么下列方法可行的是( )
A.①×4+②×3 B.①×4-②×3 C.①×3-②×4 D.①×3+②×4
人教版七年级下册第八章《二元一次方程组》单元测试题含参考答案
试卷第1页,总4页 2018-2019学年《二元一次方程组》单元测试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.小明在解关于x、y的二元一次方程组235xyxy时,解得4xy★则△和★代表的数分别是( )
A.3、1 B.1、5 C.1、3 D.5、1
2.已知是二元一次方程组的解,则a-b的值为( )
A.1 B.-1 C.2 D.3
3.下列方程中,是二元一次方程的是( )
A.2xy B.2xy C.22x D.2xy
4.已知41xy是方程12x–ky=3的一个解,那么k的值是( )
A.1 B.2 C.–2 D.–1
5.下列方程中,是二元一次方程的有( )
①; ②; ③; ④;
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.若关于x,y的方程组10,20xaybxya没有实数解,则( )
A.ab=-2
B.ab=-2且a≠1
C.ab≠-2
D.ab=-2且a≠2
7.某校计划组织七年级学生开展一次研学旅行活动,活动需将学生分成若干组,每组一名指导教师,若每13名学生一组,则有10名学生无指导教师;若每14名学生一组,则有一位指导教师只分到了4名学生.设指导教师x名,七年级学生y名,根据题意,可列方程组为( )
A.1310144xyxy B.1310144xyxy C.131014(1)xyxy D.13+1014(1)4xyxy
8.以23xy为解的二元一次方程是( )
A.2x-3y=-13 B.y=2x+5 C.y-4x=5 D.x=y-3 试卷第2页,总4页 9.为了美化校园,学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化,其中甲种花木每棵80元,乙种花木每棵100元,若购买甲、乙两种花木共花费17600元,求学校购买甲、乙两种花木各多少棵?设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵,根据题意列出的方程组正确的是( )
人教版七年级下册数学《第8章 二元一次方程组》单元测试卷02试卷含答案
人教版七年级下册数学
《第八章 二元一次方程组》单元测试题
一、单选题
1.某班共有学生49人,一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半,若该班男生人数为x,女生人数为y,则所列方程组正确的是( )
A.4921xyyx B.4921xyyx C.4921xyyx D.4921xyyx
2.若213nab与1212mab的是同类项,则nm的值为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
3.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知某加密规则为:明文a,b,c,d对应密文2ab,2bc,23cd,4d.例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,解密得到的明文是( )
A.6,4,1,7 B.1,6,4,7 C.4,6,1,7 D.7,6,1,4
4.如果3m-2nn-m3x-4y120是二元一次方程,那么m、n的值分别为( )
A.2、3 B.2、1 C.3 、4 D.-1、2
5.把方程513yxy写成用含x的式子表示y的形式,以下各式中正确的是( ).
A.352yx B.31522yx C.31522yx D.3102yx
6.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有x人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的是( )
A.523220xyxy B.522320xyxy
C.202352xyxy D.203252xyxy
7.方程组33814xyxy的解为
A.12xy B.12xy C.21xy D.21xy 8.已知32xy是方程组12axcycxby的解,则a、b间的关系是( )
