高二数学学业水平测试模拟题
1 高二数学学业水平测试模拟题（四）
数 学
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．已知集合2,1,,0NxM，若2NM，则NM（ ）
A．2,1,,0x B．2,1,0,2 C．2,1,0 D．不能确定
2．函数1xy的定义域是（ ）
A. ),( B. ),0[ C. ),1[ D. ),1(
3．如果等差数列}{na中，44a，那么721aaa等于 （ ）
A. 14 B. 21 C. 28 D. 35
4．圆082622yxyx的周长为（ ）
A. 2 B. 4 C. 2 D. 22
5．等差数列na中，12010S，那么101aa的值是（ ）
A．12 B．24 C．36 D．48
6．如图，一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形
内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是（ ）
Ａ、8 Ｂ、4 Ｃ、2 Ｄ、
7．已知Ryx, ，且14yx，则xy的最大值为（ ）
（A）161 （B）16 （C）41 （D）4
8．直线0943yx与圆422yx的位置关系是（ ）
A．相交且过圆心 B．相切 C．相离 D．相交但不过圆心
9．与直线20xy平行且过点(5,2)的直线方程为
A.70xy B.70xy C. 30xy D.30xy
10．若balg,lg是方程01422xx的两个实根，则ab的值等于（ ）
A．2 B．21 C．100 D．10 2 二、填空题（每小题5分，共20分）
11．过点（2，1）且与直线1yx垂直的直线方程是
。
12．函数xxycossin的最小值是 。
13．在长为10的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25与49之间的概率为 。
14．到原点的距离等于2的动点的轨迹方程是 。
15． )0(14xxx的最小值是 。
三、解答题（共5小题，满分40分）
16．己知锐角三角形△ＡＢＣ的边长ＡＢ＝10，ＢＣ＝8，面积Ｓ＝32，求ＡＣ。
17．有一批材料可以建成长为m200的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？
18．如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点. 3 （1）求证：EF∥平面PBD；
（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值.
19．（14分）己知等比数列na的各项都是正数，12a，前3项和为14。
⑴、求na的通项公式
⑵、设2lognnba，求数列nb的前20项的和
第18题图 4 20． 已知向量3(sin,),(cos,1).2axbx
（1）当//ab时，求22cossin2xx的值； （2）求bbaxf)()(在,02上的值域．
2023-2024学年北京市高二下学期第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题+答案解析
第1页，共14页2023-2024学年北京市高二下学期第二次普通高中学业水平合格性考
试数学试题
一、单选题：本题共20小题，每小题5分，共100分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.函数的定义域为()A.B.C.D.3.在复平面内，复数对应的点的坐标为()A.B.C.D.4.如图，在三棱柱中，底面是BC的中点，则直线()
A.与直线AC相交B.与直线AC平行C.与直线垂直D.与直线是异面直线5.如图，四边形ABCD是正方形，则()A.B.C.D.6.已知是定义在R上的奇函数，则()A.B.0C.1D.27.在下列各数中，满足不等式的是()A.B.C.1D.2第2页，共14页8.命题“”的否定是()A.B.C.D.
9.()A.B.C.D.
10.在下列各数中，与相等的是()A.B.C.D.11.在下列函数中，在区间上单调递减的是()A.B.C.D.
12.已知，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13.在平面直角坐标系xOy中，以O为顶点，Ox为始边，终边在y轴上的角的集合为()A.B.C.D.
14.在中，，则()A.B.C.D.315.下图是甲、乙两地10月1日至7日每天最低气温走势图.
记这7天甲地每天最低气温的平均数为，标准差为；记这7天乙地每天最低气温的平均数为，标准差为根据上述信息，下列结论中正确的是()A.B.C.D.第3页，共14页16.函数的一个单调递增区间是()A.B.C.D.17.已知，则下面不等式一定成立的是()A.B.C.D.18.2023年杭州亚运会的三个吉祥物分别是“琮琮”“莲莲”“宸宸”．“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址；“莲莲”代表世界遗产杭州西湖；“宸宸”代表世界遗产京杭大运河．某中学学生会宣传部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机抽取2名负责吉祥物的宣传工作，则这2名学生来自不同年级的概率为()A.B.C.D.
浙江省温州市2024年6月普通高中学业水平模拟测试数学试题
浙江省温州市2024年6月普通高中学业水平模拟测试数学试
题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
1
．已知集合
{}
*03Axx=Σ£N，
{}
0,1,2B=，则
AB=I（
）
A
．
{}
1B
．
{}
0,1C
．
{}
1,2D
．
{}
0,1,2
2
．复数
1(zii=-为虚数单位）的虚部为（
）
A
．
1B
．
1-C
．
iD
．
i-
3
．函数
()1
lnx
fxx-
=的定义域为（
）
A
．
()
0,1B
．
(]
0,1C
．
()
1,+¥D
．
()()
0,11,+¥U
4
．已知向量
()
2,am=-r
，
()
1,1bm=+r
，则“
ab^r
r
”是“
1m=”的（
）
A
．充分不必要条件B
．必要不充分条件
C
．充要条件D
．既不充分也不必要条件
5
．当前我国青少年因脊柱健康患病的人数已经超过了500
万，并且还在以每年30
万的速
度增长．已知某地小学、初中、高中三个学段的学生人数如图所示，为了解该地区学生的
脊柱健康状况，现采用分层随机抽样的方法抽取2%
的学生进行调查，则样本容量和抽取的
高中生人数分别为（
）
A
．200
，40B
．100
，40C
．200
，20D
．100
，20
试卷第11页，共33页
6
．下列命题为真命题的是（
）
A
．若
0ab
>>，则
22
acbc>B
．若
0ab
>>，则
22
ab>
C
．若0ab<<
，则2
aab<
D
．若0ab<<
，则11
ab<
7
．已知正四棱台的上底面边长为1
，下底面边长为2
，高为2
，则该正四棱台的体积为（
）
A
．1B
．2C
．7
3D
．14
3
8
．温州市的“永嘉昆曲”、“乐清细纹刻纸”、“瑞安东源木活字印刷术”、“泰顺编梁
木拱桥营造技艺”四个项目已入选联合国教科文组织非遗名录．某学校计划周末两天分别
从四个非遗项目中随机选择两个不同项目开展研学活动，则周六欣赏“永嘉昆曲”，周日
体验“瑞安东源木活字印刷术”的概率为（
）
A
．1
2B
．1
4C
．1
6D
．1
12
9
．设a
，
b是两条不同的直线，a
2023年福建省普通高中高二1月学业水平合格性考试数学试题+答案解析(附后)
第1页，共14页一、单选题：本题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要2023年福建省普通高中高二1月学业水平合格性考试
数学试题
求的。1.已知集合，则( )A. B. C. D. 2.一个正方体的六个面上分别有字母A，B，C，D，E，F，如下图所示是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是( )
A. BB. EC. B或FD. E或F
3.直线的倾斜角是( )
A. B. C. D.
4.函数的定义域是( )
A. B. C. D. R
5.随机投掷一枚质地均匀的骰子，出现向上的点数为奇数的概率是( )
A. B. C. D.
6.等差数列中，若，公差，则( )A. 10B. 12C. 14D. 22
7.已知函数则( )
A. 4B. 2C. D.
8.已知，且为第一象限角，则( )
A. B. C. D.
9.函数的零点所在的区间是( )A. B. C. D. 10.函数的最小正周期是( )第2页，共14页A. B. C. D.
11.如图，在长方体体中，分别是棱的中点，以下说法正确的是( )
A. 平面B. 平面C. D.
12.函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
13.为了得到函数的图象，只需把函数的图象( )
A. 向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度
B. 向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度
C. 向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度
D. 向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度
14.已知，则的大小关系是( )
A. B. C. D. 第3页，共14页15.下列各组向量中，可以用来表示向量的是( )A. B. C. ，D. 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。16.数列的前n项和为，且，则__________.
17.的内角所对的边分别为，且，则__________.
18.已知向量与满足，且，则与的夹角等于__________.
浙江省县域教研联盟2023-2024学年高二下学期学业水平模拟考试数学试题(含答案)
2023~2024学年第二学期浙江省县域教研联盟学业水平模拟考试
数学
考生须知：
1.本卷满分100分，考试时间80分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；
4.学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析.
选择题部分（52分）
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一
个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1.设全集，，则（ ）
A.B.C.D.
2.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边过点，则（ ）
A.
B.
C.D.
3.命题“，”的否定是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
4.下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A.和B.和
C.
和D.与
5.已知复数（为虚数单位）
，则（ ）
A.1B.2
C.D.
6.某数学兴趣小组20名成员在规定时间内独立解答
6个数学问题，最终结果如下：有1人解出1个问题，有1
人解出2个问题，有4人解出3个问题，有4人解出4个问题，有5人解出5个问题，有5人解出6个问题，
则解出问题个数的第三四分位数为（ ）{0,1,2,4}U{1,4}A
UAð
{0,4}{0,2}{1,2}{2,4}
x11
,
22P
sin
1
21
22
22
2
0x9
6x
x
00x
0
09
6x
x
00x
0
09
6x
x
00x
0
09
6x
x
00x
0
09
6x
x
yx2
()yx33
yx2
yx
yx,0.
,0.xx
y
xx
1yx2
1x
y
x
2i
12iz
iz
525A.3B.4.5C.5D.5.5
7.如图，一根棒棒糖其顶部可近似看成一个直径为2cm的球，下面通过一个底面直径为0.2cm，高为6cm的圆
柱体（裸露部分）加以支撑，则这根棒棒糖的体积约为（ ）
A.B.C.D.
8.若某次乒乓球练习中，乒乓球发球后先后击中已方桌面O和对方桌面A，且OA长为60英寸，球在OA中点
安徽省合肥市2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷含答案
第1页/共13页普通高中学业水平合格性考试
数学
（答案在最后）
一､选择题：本大题共18小题，每小题3分，满分54分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1.下列元素与集合的关系中，正确的是（）
A.*
3N
B.0NC.1
2Z
D.5R
【答案】D
【解析】
【分析】由元素与集合的关系即可求解.
【详解】由题意*1
5,3,0,
2NZNR
.
故选：D.
2.下列向量关系式中，正确的是（）
A.
MNNM
B.ABACBC
C.
ABCABC
D.MNNPPQMQ
【答案】D
【解析】
【分析】由向量加减法的运算规则，验证各选项的结果.
【详解】MNNM
，A选项错误；
BCACAB
，B选项错误；
ABCACAABCB
，C选项错误；
由向量加法的运算法则，有MNNPPQMQ
，D选项正确.
故选：D.
3.已知角的终边经过点125
,
1313
，则tan
（）A.5
12B.12
5C.12
13D.5
13
【答案】A
【解析】
第2页/共13页【分析】由三角函数定义即可得解.【详解】由题意5125
tan
131312
.
故选：A.
4.已知i
为虚数单位，则复数2
3iiz
的虚部为（）
A.1B.
1C.i
D.i
【答案】B
【解析】
【分析】由复数四则运算以及虚部的概念即可求解.
【详解】由题意2i3ii2z
，所以复数2
3iiz
的虚部为
1.
故选：B.
5.“2
1x
”是“1x
”的（）
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据2
1x
得到1x
或1x
，从而得到答案.
2023-2024学年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷一+答案解析(附后)
第1页，共12页一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，，则中元素个数为( )A. 2B. 3C. 4D. 52.已知命题，则为( )A. B. 2023-2024学年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷一C. D. 3.已知复数z满足，则( )A. 2B. C. 5D. 104.若，则( )A. B. C. D. 5.已知a，b，且，则下列不等式正确的是( )A. B. C. D. 6.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为300，200，400，为了了解学生的课业负担情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取18名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取人数分别是( )A. 6，4，8B. 6，6，6C. 5，6，7D. 4，6，87.已知，，，则( )A. B. C. D. 第2页，共12页8.在“冬奥会”闭幕后，某中学社团对本校3000名学生收看比赛情况用随机抽样方式进行调查，样本容量为50，将所有数据分组整理后，绘图如下，以下结论中正确的是( )A. 图中m的数值为26B. 估计该校观看比赛不低于3场的学生约为1380人C. 估计该校学生观看比赛场数的中位数小于平均数D. 样本数据的第90百分位数为59.函数的图象大致为.( )A. B. C. D. 10.甲、乙二人的投篮命中率分别为、，若他们二人每人投篮一次，则至少一人命中的概率为( )A. B. C. D. 11.设l、m是不同的直线，、是不同的平面，下列命题中的真命题为( )A. 若，，，则B. 若，，，则C. 若，，，则D. 若，，，则12.已知，，则( )第3页，共12页A. 1B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若，则的取值范围是__________.14.设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则__________.15.已知函数若，则__________.16.为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁，加强自主性，某企业计划加大对芯片研发部的投入．据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入a万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x名且，调整后研发人员的年人均投入增加，要使这名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多为__________人．三、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.本小题10分已知函数的最小正周期为求的值；求函数的单调递减区间.18.本小题10分正三棱柱的底面正三角形的边长为2，D为的中点，证明：平面；求该三棱柱的体积．19.本小题10分第4页，共12页为了估计某校的一次数学考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩百分制均在上，将这些成绩分成六段…，后得到如图所示部分频率分布直方图.求抽出的60名学生中分数在内的人数；若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校优秀人数；根据频率分布直方图算出样本数据的中位数.20.本小题10分某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：其中x是仪器的月产量.将利润表示为月产量的函数当月产量为何值时，公司所获利润最大?最大利润为多少元总收益=总成本+利润第5页，共12页答案和解析1.【答案】A 【解析】【分析】本题考查交集运算，集合中元素的个数，解不含参的一元二次不等式，属于基础题.求出集合M，N，利用交集定义能求出，再求元素个数即可得解.【解答】解： ，，0，，，，，，，，，则集合中元素个数为故选：A2.【答案】C 【解析】【分析】本题考查全称量词命题的否定，属于基础题.由全称量词命题的否定为存在量词命题可得结果.【解答】解：由全称量词命题的否定为存在量词命题可得为故选：C3.【答案】B 【解析】【分析】本题考查复数的运算与复数的模，属于基础题.根据复数的除法运算求出复数z，再根据复数的模的计算公式计算即可.【解答】解：因为，所以，所以故选4.【答案】A 第6页，共12页【解析】【分析】本题考查诱导公式的运用，属于基础题.利用诱导公式即可得到结果.【解答】解：，，故选：A5.【答案】C 【解析】【分析】本题考查利用不等式的基本性质判断不等关系，属于基础题.利用特殊值判断ABD，利用幂函数的单调性判断【解答】解：对于A，当，时，满足，但，所以 A错误，对于B，当，时，满足，但，所以B错误，对于C，在R上为增函数，，，所以C正确，对于D，当时，，所以D错误，故选：6.【答案】A 【解析】【分析】本题考查分层抽样，属于基础题.利用分层抽样的定义即可求解.【解答】解：某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为300，200，400，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取18名学生进行座谈，则高一年级抽取人数是：，高二年级抽取人数是：，高三年级抽取人数是：故选第7页，共12页7.【答案】C 【解析】【分析】本题考查了比较大小，考查了指数函数及其性质，对数函数及其性质，属于基础题.利用函数单调性以及根据a，b，c与0，1的大小关系比较即可．【解答】解：因为，又，所以故选8.【答案】C 【解析】【分析】本题考查条形统计图，中位数，平均数和百分位数，属于基础题.由频率和为1求m，根据条形统计图计算观看比赛不低于3场的人数、中位数、平均数，百分位数判断各选项．【解答】解：由题意，，A错；不低于3场的人数约为，B错；由已知得中位数是3，平均数是，C正确；由条形图，观看场数不大于5的百分比为，因此第90百分位数是，D错．故选：9.【答案】A 【解析】【分析】本题考查函数图象的识别，属于中档题.根据奇偶函数的定义，判断函数奇偶性，利用导数研究该函数的单调性，可得答案.【解答】解：由，则其定义域为关于原点对称，因为，故函数为偶函数，第8页，共12页，，令，解得，可得下表：x2-0+-0+极小值极小值故选10.【答案】D 【解析】【分析】本题考查相互独立事件的概率乘法公式，属于基础题.“至少一人命中”可分为三种情况：甲、乙都中、甲中乙不中、甲不中乙中，结合二人投篮相互独立，计算即得解.【解答】解：由题意“至少一人命中”可分为三种情况：甲、乙都中、甲中乙不中、甲不中乙中，记“至少一人命中”为事件A，由甲、乙二人投篮相互独立，则故选：D11.【答案】C 【解析】【分析】本题考查空间中平面与平面的位置关系，属于基础题.在A中，与相交或平行；在B中，与相交或平行；在C中，由面面垂直的判定定理得；在D中，由面面垂直的判定定理得【解答】解：由l、m是不同的直线，、是不同的平面，知：若，，，则与相交或平行，故A，B错误；若，，，则由面面垂直的判定定理得，故C正确，D错误，故选：12.【答案】A 第9页，共12页【解析】【分析】本题考查两角和与差的正切公式，属于基础题.由，利用两角差的正切公式展开，即可计算出答案.【解答】解：因为，，所以故选：13.【答案】 【解析】【分析】本题考查基本不等式的应用，属于基础题.利用基本不等式，可得，取等条件也符合，即可得解.【解答】解：由可得：，当且仅当时，即时取等号，故的取值范围是故答案为14.【答案】3 【解析】【分析】本题考查利用余弦定理解三角形，属于基础题.由已知利用余弦定理即可求解.【解答】第10页，共12页解：因为，，所以由余弦定理，可得故答案为：15.【答案】2或5 【解析】【分析】本题考查由分段函数求参，属于中档题.分和两种情况求解即可．【解答】解：当时，，解得舍或；当时，，解得综上，或故答案为：2或16.【答案】75 【解析】【分析】本题考查不等式的实际应用，属于基础题.根据题干列出关于x的不等式，解不等式即可.【解答】解：由题意得，即，，解得，又且，所以调整后的技术人员的人数最多75人，故答案为：17.【答案】解：由最小正周期公式得：，故，所以，所以令，第11页，共12页解得：，故函数的单调递减区间是 【解析】本题考查正弦型函数的周期性，求解正弦型函数的单调区间，属于基础题.由最小正周期求出，进而得到，代入求值即可；整体法求解函数单调递减区间.18.【答案】证明：连接，设，连接四边形是正三棱柱的侧面，四边形为矩形，是的中点，又D为BC的中点，是的中位线，，又平面，平面，平面因为在正三棱柱中，底面正三角形的边长为2，D为BC的中点，所以，，故，又平面ABC，，所以正三棱柱的体积 【解析】本题考查线面平行的判定，棱柱的体积，属于基础题.作出辅助线，由中位线得到线线平行，从而线面平行；求出底面正三角形的面积，进而利用柱体体积公式进行求解.第12页，共12页19.【答案】解：由题意得：在频率分布直方图中，小矩形的面积等于这一组的频率，频率的和等于1，成绩在内的频率为，人数为人；估计该校的优秀人数为不小于85分的频率再乘以样本总量600，即人；分数在内的频率为，分数在内的频率为，中位数在内，中位数平分频率分布直方图的面积，中位数为 【解析】本题考查频率分布直方图，中位数，属于基础题.根据频率的和等于1求出成绩在内的频率，计算对应的频数即可.估计该校的优秀人数为不小于85分的频率再乘以样本总量600即可.根据中位数平分频率分布直方图的面积，求出即可.20.【答案】解设月产量为x台，则总成本为，从而当时，当时，当时，单调递减，当时，即每月生产300台仪器时利润最大，最大利润为25000元. 【解析】本题考查分段函数模型在实际生活中的应用，考查二次函数的最值问题的研究，属于一般题.
浙江省高二数学学业水平模拟考试试卷
第 1 页 共 19 页 浙江省高二数学学业水平模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分。 (共10题；共40分)
1. （4分） 把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，连结AC，得到三棱锥C－ABD，其正视图与俯视图为全等的等腰直角三角形，如图所示，则侧视图的面积为（ ）
【考点】
2. （4分） (2020高三上·绵阳月考) 已知集合 ， ，则集合 中元素的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
【考点】
3. （4分） 从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）数据如下表
x 165 160 175 155 170
y 58 52 62 43 60 第 2 页 共 19 页 根据上表可得回归直线方程为=0.92x+
，
则=（
）
A .
﹣96.8
B . 96.8
C .
﹣104.4
D . 104.4
【考点】
4. （4分） (2019·河南模拟) 已知 ，则
A .
B .
C .
D .
【考点】
5. （4分） (2017高二下·芮城期末) 函数 的一个零点落在下列哪个区间（ ）
A .
B .
C .
D . 第 3 页 共 19 页 【考点】
6.
（4分）
已知角α的终边与以坐标原点为圆心，以1为半径的圆交于点P（sin ， cos），则角α的最小正值为（ ）
【考点】
7. （4分） 若[x]表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（ ）
A . 4
B . 5
2025年高中数学学业水平合格性考试模拟试卷试题(含答案解析)
2025年普通高中学业水平合格性考试
数学模拟试卷
满分150分，考试用时90分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位
号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码
横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域
内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔
和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12题，每小题6分，共计72分。每小题列出的四个选项中，只
有一项是最符合题目要求的）
1．已知集合
21,0,1,2,3,230MNxxx
，则MN
（）
A．
1,0,1
B．
1,0,1,2,3
C．
0,1,2
D．
1
2．函数21,0,
3,0,xxx
fx
x
则
2f
（）
A．3B．6C．9D．12
3．函数1
1fx
x
的定义域为（）
A．RB．
1xx∣
C．
3xx∣
D．
4．函数π
3sin2,
4yxx
R
的最大值为（）
A．1B．2C．3D．4
5．在ABCV中，1,2,45ABACBAC
，则BC
（）
A．1B．
2C．
3D．2
6．不等式220xx的解集是（）
A．{|12}xx
B．{|1xx
或2}x
C．{|2xx
或1}x
D．{|21}xx
7．若直线l的方程是230xy
，则这条直线的斜率
k（）
A．1
2
B．1
2C．
2D．28．已知向量
1,2,2,4ab
，则23abr
r
（）
A．
2025年普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷01(考试版)
2025年普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟试卷01
一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共计36分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）
1．已知全集𝑈={2,4,6,8,10}，集合𝑀={2,4,8}，集合𝑁={4,6}，则∁𝑈(𝑀∪𝑁)=（ ）
A．{2,10} B．{6,10} C．{2,4,8,10} D．{10}
2．在复平面内，复数(2+i)(1−i)对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下面关于空间几何体叙述正确的是（ ）
A．底面是正多边形的棱锥是正棱锥
B．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台
C．正四棱柱都是长方体
D．直角三角形以其直角边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆柱
4．已知向量𝑎⃗=(−1,2)，𝑏⃗⃗=(𝑚,1)，若𝑎⃗+𝑏⃗⃗与3𝑎⃗−𝑏⃗⃗平行，则𝑚=（ ）
A．−12 B．−14 C．32 D．72
5．命题“对任意的实数x，都有𝑥2+𝑥+1>0”的否定形式是（ ）.
A．存在实数x，使得𝑥2+𝑥+1≤0 B．对任意的实数x，都有𝑥2+𝑥+1≤0
C．存在实数x，使得𝑥2+𝑥+1>0 D．存在无数个实数x，使得𝑥2+𝑥+1>0
6．下列说法正确的是（ ）
A．若𝑎<𝑏，则1𝑎>1𝑏 B．若1𝑎>1𝑏，则𝑎<𝑏 C．若𝑎>𝑏，则𝑎𝑐2>𝑏𝑐2 D．若𝑎𝑐2>𝑏𝑐2，则𝑎>𝑏
7．已知角𝛼的终边经过点(−1,2)，则tan2𝛼的值为（ ）
A．45 B．−45 C．−43 D．43
8．在一个盒子中有3个红球和2个黑球，这5个球除颜色外没有其他差异.现从中依次不放回地随机抽取出2个球.则两次取到的球颜色相同的概率为（ ）
A．13 B．25 C．23 D．34
高中数学学业水平考试模拟试题
高中数学学业水平考试模拟试题
高中学业水平考试数学模拟题一
一、选择题：
1.已知集合A={1,2,3,4,5}，B={2,5,7,9}，则AB等于（）
A。{1,2,3,4,5}
B。{2,5,7,9}
C。{2,5}
D。{1,2,3,4,5,7,9}
2.若函数f(x)=x+3，则f(6)等于（）
A。3
B。6
C。9
D。12
3.直线
A。(-4,2) B。(4,-2)
C。(-2,4)
D。(2,-4)
4.两个球的体积之比为8:27，那么这两个球的表面积之比为（）
A。2:3
B。4:9
C。8:27
D。22:33
5.已知函数f(x)=sinx*cosx，则f(x)是（）
A。奇函数
B。偶函数
C。非奇非偶函数
D。既是奇函数又是偶函数
6.向量a=(1,-2)，b=(2,1)，则（）
A。a//b
B。a⊥b C。a与b的夹角为60°
D。a与b的夹角为30°
7.已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是（）
A。15
B。30
C。31
D。64
8.阅读下面的流程图，若输入的a，b，c分别是5，2，6，则输出的a，b，c分别是（）
A。6,5,2
B。5,2,6
C。2,5,6
D。6,2,5
9.已知函数f(x)=x-2x+b在区间(2,4)内有唯一零点，则b的取值范围是（）
A。R B。(-∞,0)
C。(-8,+∞)
D。(-8,0)
10.在△ABC中，已知∠A=120°，b=1，c=2，则a等于（）
A。3
B。5+√3
C。7
D。5-√3
二、填空题：
11.某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查。已知从其他教师中共抽取了10人，则该校共有教师人数为50人。
12.(3)³的值是27.
13.已知m>0，n>0，且m+n=4，则mn的最大值是4.