沪科版七年级数学上册期末测试题
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷带答
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．132．数据253用科学记数法表示为（）A．253×108B．2.53×109C．2.53×1010D．2.53×1011 3．如图的几何体，从左面看，得到的平面图是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．ab2的次数是2B．1是单项式C．337a c-的系数是3-D．多项式a+b2的次数是35．对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（）A．B．C．D．6．若a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣7的值是（）A．2B．﹣5C．﹣7D．7 7．下列等式变形正确的是（）A．如果s＝12ab，那么b＝2sa B．如果x＝2y＋1，那么mx＝2my＋1C．如果x﹣4＝y﹣4，那么x﹣y＝0D．如果mx＝my，那么x＝y8．一个角的余角的3倍比这个角的4倍大18°，则这个角等于（）A．36°B．40°C．50°D．54°9．某志愿者团队承担整理校园图书馆一批图书的任务，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作．假设志愿者的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x 人先做4h ，下列四个方程中正确的是（）A ．4(2)814040x x++=B ．48(2)14040x x ++=C ．48(2)14040x x -+=D ．4814040x x +=10．符合条件|a ＋5|＋|a －3|＝8的整数a 的值有（）A ．4个B ．5个C ．7个D ．9个11．如图，C ，B 是线段AD 上的两点，若AB CD =，2BC AC =，则AC 与CD 的关系为A ．2CD AC =B ．3CD AC =C ．4CD AC =D ．不能确定12．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（）A ．65,{240x y x y ==-B ．65,{240x y x y ==+C ．56,{240x y x y ==+D ．56,{240x y x y ==-二、填空题13．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；14．已知∠A ＝20°24′，∠B ＝20.4°．比较大小：∠A________∠B （填“＞或＜或＝”）．15．已知x ＝2是关于x 的方程2x ＋3m －2＝0的解，则m 的值是________．16．某商店有大、小两种书包，小书包比大书包的进价少20元，它们的利润相同．其中，小书包的盈利率为30%，大书包的盈利率为20%，大书包的进价是_________元．17．已知线段8AB =，在直线AB 上取一点P ，恰好使3AP PB =，点Q 为线段PB 的中点，则AQ 的长为______．18．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是_____，第n （n 为正整数）个图形中小正方形的个数是_____（用含n 的代数式表示）．三、解答题19．（1）计算：13(5)(21)19+----；（2）先化简，再求值：22222()2(1)2a b ab a b ab +----，其中1a =，3b =-．20．解方程：12123x x+--=．21．（1）解方程：2134134x x ---=（2）解方程组：34332(1)11x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩22．如图，点C 是线段AB 的中点，AD=6，BD=4，求CD的长．23．一个车队共有20辆小轿车,正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均相等,甲停在路边等人,他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间,假设每辆车的车长均为4.87米.(1)求行驶时车与车的间隔为多少米?(2)若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行,速度为v 米/秒,当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了40秒,求v 的值.24．直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=100°，∠1=35°，求∠2与∠3的度数．25．四位同学在A、B两家超市发现他们看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同．经过计算，他们发现，如果买2部学习机和4个书包共要1088元，如果买3部学习机和2个书包共要1264元．（1）请问他们看中的英语学习机和书包单价各是多少元？（2）某一天一位同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品按原价7.5折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机和书包各一件，请通过计算说明在哪一家购买更省钱？26．为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．请解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中D对应的圆心角为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校有1800名学生，试估计该校选择“一般了解”的学生有多少人？参考答案1．B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案．【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B ．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．2．C【详解】解：253亿＝2.53×1010，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．B【分析】根据从左面看得到的图象是左视图，可得答案．【详解】解：从左面看第一层是两个小正方形，第二层右边是一个小正方形，左边没有故选B ．【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知主视图的定义．4．B【分析】根据单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数进行解答即可．【详解】解：A.ab 2的次数是3，故A 错误；B.1是单项式，故B 正确；C.33a c7-系数是37-，故C 错误；D.多项式a+b 2的次数是2，故D 错误；故选B.【点睛】本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数，比较简单．5．B【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．【详解】A ．线段CD 不能延伸，直线延伸方向，与线段无交点，直线和线段不能相交；B ．射线可以无线延伸，这条射线与这条直线能相交；C ．线段CD 不能延伸，射线EF 延伸的方向与线段无交点；D.直线和射线的延伸方向，得两者不能相交．故选B ．【点睛】本题考查了相交线，理解直线、线段和射线的延伸性是关键．6．C【分析】根据a ，b 互为相反数，可以得到a ＋b ＝0，然后将所求式变形，把a ＋b ＝0代入计算即可．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，∴a ＋b ＝0，∴a 2+ab ﹣7()77a a b =+-=-故选：C ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，相反数的定义，解答本题的关键是求出a ＋b 的值．7．C【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】解：A 、如果s=12ab ，那么2s=ab ，所以b ＝2sa，故本选项不合题意；B 、如果x=2y+1，那么mx=2my+m ，故本选项不合题意；C 、如果x-3=y-3，那么x-y=0，故本选项符合题意；D 、如果mx=my （m≠0），那么x=y ，故本选项不合题意．故选：C ．【点睛】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．8．A【分析】根据余角的和等于90°，用这个角表示出它的余角，然后根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设这个角是x°，则它的余角是（90-x ）°，根据题意得3（90-x ）-4x=18，去括号，得270-3x-4x=18，移项、合并，得7x=252，系数化为1，得x=36．故这个角的度数为36°．故选：A．【点睛】本题主要考查了余角的定义，根据题意列出方程是解题的关键．9．B【分析】由一个人做要40h完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：先安排的一部分人4h的工作+增加2人后8h的工作=全部工作．设安排x人先做4h，就可以列出方程．【详解】解：设安排x人先做4h，根据题意可得：48(2)1 4040x x++=故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，这一个关系是解题的关键．10．D【分析】此方程可理解为a到−5和3的距离的和，由此可得出a的值，继而可得出答案．【详解】解：|a＋5|表示a到−5点的距离，|a−3|表示a到3点的距离，由−5到3点的距离为8，故−5到3之间的所有点均满足条件，即−5≤a≤3，又由a为整数，故满足条件的a有：−5，−4，−3，−2，−1，0，1，2，3共9个，故选：D．【点睛】本题考查含绝对值的一元一次方程，关键是利用数轴进行解答．11．B【分析】由AB=CD，可得AC=BD，又BC=2AC，所以BC=2BD，所以CD=3AC.【详解】∵AB=CD，∴AC+BC=BC+BD，即AC=BD，又∵BC=2AC，∴BC=2BD，∴CD=3BD=3AC.故选B．【点睛】本题考查了线段长短的比较，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．12．D【详解】根据（1）班与（5）班得分比为6：5，有x：y=6：5，得5x=6y；根据（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，则x=2y-40．可列方程组为56240 {x yx y==-．故选D．13．两点确定一条直线．【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.14．＝【分析】根据度分秒的换算：1°=60′解答即可．【详解】解：∵0.4×60′=24′，∴∠B＝20.4°=20°24′=∠A，故答案为：＝．【点睛】本题考查度分秒的换算、角的度数大小比较，熟练掌握度分秒的换算进率是解答的关键．15．－23【分析】根据方程解的定义，把x=2代入方程，即可得到一个关于m的方程，从而求得m 的值．【详解】解：把x=2代入方程2x+3m-2=0得4+3m-2=0，解得23 m=-．故答案为：2 3-．【点睛】考查了一元一次方程的解，理解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值以及解方程的方法是解决问题的关键．16．60【分析】设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为（x+20）元，根据利润＝进价×盈利率结合两种书包的售后利润额相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为（x+20）元，依题意得：30%x＝20%（x+20），解得：x＝40，则x+20＝40+20＝60．故答案为：60．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17．7或10##10或7【详解】当点P在线段AB上时，∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍，∴AP=6，PB=2，∵点Q为PB的中点，∴PQ=12PB=1，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；当点P在线段AB的延长线上时，∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍，∴BP=4，∵点Q 为PB 的中点，∴BQ=12BP=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=10，综上，线段AQ 的长为7或10．故答案为7或10．18．55（n+1）2+n【详解】试题解析：第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…；则第n 个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n ，所以第6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55．故答案为55；（n+1）2+n点睛：本题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．19．（1）10；（2）ab 2，9【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接去括号进而找出同类项，进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．【详解】解：（1）13(5)(21)19+----＝13－5＋21－19＝10；（2）22222()2(1)2a b ab a b ab +----＝2a 2b ＋2ab 2－2a 2b ＋2－ab 2－2＝ab 2当a ＝1，b ＝－3时，ab 2＝1×（－3）2＝9.【点睛】此题主要考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20．75x =【分析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解答即可．【详解】解：去分母，得()()31622x x +-=-，去括号，得33642x x +-=-，移项、合并同类项，得57x =，系数化为1，得75x =．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．能进行正确运算是解题的关键．21．（1）4x =-；（2）692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝．【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类型，系数化为1的步骤计算即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：4（2x-1）-3（3x-4）=12，去括号得：8x-4-9x+12=12，移项得：8x-9x=12-12+4，合并同类项得：-x=4，化x 的系数为1得：x=-4；（2）方程组整理得：3436329x y x y +⎧⎨-⎩＝①＝②，①-②得：6y=27，即y=92，②×2+①得：9x=54，即x=6，则方程组的解为692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝．【点睛】考查解一元一次方程及二元一次方程组，；握解一元一次方程的解题步骤是解决本题的关键；注意去分母时，单独的一个数也要乘各分母的最小公倍数．22．1.【分析】根据线段的和差，可得AB 的长，根据线段中点的性质，可得AC 的长，再根据线段的和差，可得答案．【详解】解：∵AD=6，BD=4，(已知)∴AB=AD+BD =10，∵点C是线段AB的中点，(已知)∴AC=CB=12AB=5(线段中点定义)∴CD=AD-AC=1.【点睛】本题考查了两点间的距离公式，主要利用了线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．23．（1）车与车的间隔距离为5.4米；（2）5v=.【分析】（1）首先统一单位，由题意得等量关系：20辆小轿车的总长+20辆车之间的车距=20秒×车的行驶速度，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）计算出车队的总长度，再利用总路程为200m得出等式求出答案．【详解】（1）设车与车的间隔距离为x米，1920 4.872010x+⨯=⨯，解得 5.4x=.答：行驶时车与车的间隔为5.4米.（2）车队总长度：20×4.87+5.4×19=200（米），()1040200v-⨯=由题意可知：，解得5v=.答：v的值为5..【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用路程、速度、时间之间的关系得出方程是解题关键．24．∠2=67.5°，∠3=45°【分析】由∠FOC=100°，∠1=35°根据平角的定义可求得∠3的度数，再结合角平分线的性质即可求得∠2的度数．【详解】解：∵∠FOC=100°，∠1=35°∴∠3=180°-100°-35°=45°∴∠AOD=180°-45°=135°∵OE平分∠AOD∴∠2=67.5°．答：∠2=67.5°，∠3=45°．【点睛】本题考查平角的定义，角平分线的性质，角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半；解题的关键是熟练掌握定义．25．（1）英语学习机单价为360元，书包单价为92元；（2）超市A【详解】试题分析：（1）本题中的相等关系是“英语学习机和书包单价之和是452元”和“英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元”，列方程组求解即可；（2）根据两家超市的购买方案具体算出来后再比较选择．（1）设书包的单价为x元，则英语学习机的单价为（4x-8）元根据题意得4x-8+x=452解得x=924x-8=4×92-8=360．答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元；（2）在超市A购买英语学习机与书包各一件，需花费现金：452×75%=339（元）．因为339＜400，所以可以选择超市A购买．在超市B可先花费现金360元购买英语学习机，再利用得到的90元购物券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：360+2=362（元）．因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买．但由于362＞339，所以在超市A购买英语学习机与书包，更省钱．考点：一元一次方程的应用，方案问题点评：方案问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.26．（1）60名，18°；（2）见解析；（3）540人【分析】（1）“B比较了解”的有24人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“D 不了解”所占的百分比，进而计算其相应的圆心角的度数，（2）求出“A非常了解”的人数，即可补全条形统计图；（3）样本估计总体，样本中“C一般了解”的占1860，因此估计总体1800名学生的1860是“一般了解”的人数．【详解】解：（1）24÷40%=60（名），360°×360=18°；（2）60×25%=15（人），补全条形统计图如图所示：（3）1800×1860=540人，答：该校1500名学生中选择“一般了解”的有540人．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷附答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（）A ．2128x y =⎧⎨=⎩B ．98x y =⎧⎨=⎩C ．714x y =⎧⎨=⎩D ．9787x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2．若盈余2万元记作2+万元，则2-万元表示（）A ．盈余2万元B ．亏损2万元C ．亏损2-万元D ．不盈余也不亏损3．数据274.8万用科学记数法表示为（）A ．22.74810⨯B ．4274.810⨯C ．52.74810⨯D ．62.74810⨯4．数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等，则m 为（）A ．2-B ．2C ．1D ．1-5．已知23120x x --=，则代数式2395x x -++的值是（）A ．31B ．31-C ．41D ．41-6．下列计算结果正确的是（）A ．22321x x -=B ．235325x x x +=C ．22330x y yx -=D ．44x y xy+=7．星期天，小明一家从家里出发去爷爷家，妈妈骑自行车先走，速度为10千米/时，40分钟后爸爸开车和小明一起出发，速度为60千米/时，结果3人同时到达爷爷家，则小明家距爷爷家的路程为（）A ．8千米B ．10千米C ．12千米D ．15千米8．在数轴上，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且a ，b 满足()2530a b ++-=．点P 为直线AB 上点B 右边的一点，且3AP PB =，点Q 为PB 中点，则线段AQ 的长为（）A ．6B ．8C ．10D ．159．对x ，y 定义一种新运算“※”，规定：x y mx ny =+※（其中m ，n 均为非零常数），若114=※，123=※，则21※的值为（）A ．4B ．9C ．10D ．1210．一组有规律的图案如图所示，它们由边长相等的等边三角形组合而成，第一个图案有4个等边三角形，第二个图案有7个等边三角形，第三个图案有10个等边三角形……按此规律摆下去，则第n 个图案中等边三角形的个数为（）A ．31n +B ．3n +C ．33n +D ．34n +二、填空题11．﹣2的相反数的值等于_____．12．一个锐角的补角比这个角的余角的3倍还大10︒，则这个锐角的度数是______．13．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则化简11a b b a c c +------得到的结果是____．14．化简:()()423a b a b ---=_________.15．如图，°2918BOC '∠=，则AOC ∠的度数为__________．16．请写出一个解为2x =的一元一次方程：______．17．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x 的值为5，则最后输出的结果为_____．三、解答题18．计算：(1)()()13271545-+---+；(2)()411582733-+-+÷-⨯19．解方程（组）：(1)121134x x ++=-(2)27320x y x y -=⎧⎨+=⎩20．先化简，再求值：()()22221132542a a a a a a ⎡⎤-----⎣⎦，其中4a =-．21．如图，OA ⊥OB 于点O ，∠AOD ：∠BOD ＝7：2，点D 、O 、E 在同一条直线上，OC 平分∠BOE ，求∠COD 的度数．22．已知关于x ，y 的方程组27134x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程3x y -=的解，请求出方程组的解及m 的值．23．甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg ，一次性购买4kg 以上的苹果，超过4kg 的部分按标价的6折出售．(1)文文购买3kg 的苹果需付款______元；购买5kg 的苹果需付款______元；(2)若文文一次性购买()4x x >kg 的苹果，需付款多少元？（用含x 的代数式表示）(3)当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg ，且全部按标价的8折销售，文文如果要购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？24．某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图A．非常喜欢B．比较喜欢C．无所谓D．不喜欢抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度人数A．非常喜欢50人B．比较喜欢m人C．无所谓n人D．不喜欢16人根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是______；（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_____︒，统计表中m=______；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．25．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）求这个班男生、女生各有多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？26．将一副三角板如图1摆放，60AOB ∠=︒，45COD ∠=︒，OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.（1）MON ∠=______；（2）将图1中的三角板OCD 绕点O 旋转到图2的位置，求MON ∠；（3）将图1中的三角板OCD 绕点O 旋转到图3的位置，求MON ∠.参考答案1．C2．B3．D4．D5．B6．C7．A8．C9．B10．A11．212．50︒13．-214．2a-b ．15．15042'16．x-2=0（答案不唯一）17．65618．(1)20(2)-1【分析】（1）先把减法变成加法，再按照加法法则进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．(1)解：()()13271545-+---+()13271545=-+-++＝4060-+20=(2)解：()411582733-+-+÷-⨯11132733⎛⎫=-++⨯-⨯ ⎪⎝⎭()133=-++-1=-19．(1)12x =(2)23x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；（2）用加减消元法解方程组即可．(1)解：121134x x ++=-去分母得：()()4112321x x +=-+去括号得：441263x x +=--移项得：461234x x +=--合并同类项得：105x =两边同除以10得：12x =(2)解：27320x y x y -=⎧⎨+=⎩①②2⨯+①②得714x =解得2x =把2x =代入①得47y -=解得3y =-∴原方程组的解为23x y =⎧⎨=-⎩【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组的解法，熟练掌握解题步骤是关键．20．22a a --；-8【分析】原式先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可得到答案．【详解】解：原式()22221161548a a a a a a =--+-+()2211122a a a =-+，2211122a a a =--，22a a =--，当4a =-时，原式()()24241688---⨯-=-+=-．21．100°【分析】由垂直的定义结合两角的比值可求解∠BOD 的度数，即可求得∠BOE 的度数，再利用角平分线的定义可求得∠BOC 的度数，进而可求解∠COD 的度数．【详解】解：∵OA ⊥OB ，∴∠AOB ＝90°，∵∠AOD ：∠BOD ＝7：2，∴∠BOD ＝29∠AOB ＝20°，∴∠BOE ＝180°﹣∠BOD ＝160°．∵OC 平分∠BOE ，∴∠BOC ＝12∠BOE ＝80°，∴∠COD ＝∠BOC+∠BOD ＝80°+20°＝100°．【点睛】本题考查了角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，结合垂直的定义和两角的比值求出∠BOD 的度数是解题的关键．22．52x y =⎧⎨=⎩；23．【分析】此题可先将方程组的m 消去，然后与x−y ＝3联立，根据二元一次方程组的解法来求出x ，y ，将其代入②，可得出m ．【详解】解27134x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩①②②-①得x−3y ＝−1③联立x−y ＝3得消去m 得方程组为331x y x y -=⎧⎨-=-⎩解这个方程组，得52x y =⎧⎨=⎩，代入②，得：m ＝15+8=23．【点睛】此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，通过代入x 、y 的值即可得出答案．23．(1)30，46(2)她一次性购买()4x x >kg 苹果需付款()616x +元．(3)她在甲超市购买更划算．【分析】（1）根据题意直接写出购买3kg 和5kg 苹果所需付款；（2）4kg 苹果按照原价付款，超过4kg 的部分按标价的6折付款列出代数式即可；（3）计算出两种付款方式的结果，通过两种付款比较那个超市便宜即可(1)解：由题意可知：文文购买3kg 苹果，不优惠，∴文文购买3kg 苹果需付款：3×10＝30（元），购买5kg 苹果，4kg 不优惠，1kg 优惠，∴购买5kg 苹果需付款：4×10+1×10×0.6＝46（元），故答案为：30，46；(2)解：文文一次性购买()4x x >kg 的苹果，需付款4×10＋（x －4）×10×0.6＝（6x ＋16）元；答：她一次性购买()4x x >kg 苹果需付款()616x +元．(3)解：∵当x ＝10时，6x ＋16＝6×10＋16＝76（元），∴文文在甲超市购买10kg 苹果需付费76元；∵10×10×0.8＝80（元），∴文文在乙超市购买10kg 苹果需付费80元；∴文文应该在甲超市购买更划算．【点睛】本题主要考查列代数式、求代数式的值、有理数的混合运算、整式的加减等知识，关键是读懂题意，列出正确的代数式．24．（1）200；（2）90，94；（3）1440名【分析】（1）用D 程度人数除以对应百分比即可；（2）用A 程度的人数与样本人数的比值乘以360°即可得到对应圆心角，算出B 等级对应百分比，乘以样本容量可得m 值；（3）用样本中A 、B 程度的人数之和所占样本的比例，乘以全校总人数即可．【详解】解：（1）16÷8%=200，则样本容量是200；（2）50200×360°=90°，则表示A程度的扇形圆心角为90°；200×（1-8%-20%-50200×100%）=94，则m=94；（3）50942000200+⨯=1440名，∴该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动．【点睛】本题考查了扇形统计图，统计表，样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．（1）这个班有男生有24人，女生有26人；（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【分析】（1）由题意列出方程组，解方程组解可；（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】解：（1）由题意得：502 x yx y+=⎧⎨=-⎩，解得：2426 xy=⎧⎨=⎩，答：这个班有男生有24人，女生有26人；（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1，所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，设男生应向女生支援a人，由题意得：120(24-a)=(26+a)×40×2，解得：a=4，答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程或方程组．26．（1）52.5MON ∠=︒；（2）052.5MON ∠=；（3）052.5MON ∠=.【分析】（1）利用角平分线的性质，分别求出∠NOB 和∠MOB,相加即可求得∠MON,（2）由角平分线分别表示出∠MOD 和∠NOB ，则1122MON AOD COB ∠=∠+∠+BOD ∠，将式子变形为∠MON=12()AOD BOD COB BOD ∠+∠+∠+∠=()12AOB COD ∠+∠，代值计算即可，（3）同（2）由角平分线分别表示出∠MOD 和∠NOB ，则1122MON AOD COB ∠=∠+∠-BOD ∠，将式子变形为∠MON=12()AOD BOD COB BOD ∠+∠-∠-∠()12AOD BOD =∠-∠()12COB BOD +∠-∠()12AOB COD =∠+∠，代值计算即可，【详解】（1）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠NOB=12∠COB=22.5°，∠MOB=12∠AOD=30°,∴MON ∠=∠NOB+∠MOB=22.5°+30°=52.5°，（2）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠MOD=12∠AOD,∠NOB 12∠COB ，∴1122MON AOD COB BOD ∠=∠+∠+∠，()122AOD COB BOD =∠+∠+∠，()()()1211604552.522AOD BOD COB BOD AOB COD =∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，，（3）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠MOD=12∠AOD,∠NOB=12∠COB ，∴1122MON AOD COB BOD ∠=∠+∠-∠，()122AOD COB BOD =∠+∠-∠，()()1122AOD BOD COB BOD =∠-∠+∠-∠，()12AOB COD =∠+∠()160452=⨯︒+︒52.5=︒.。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷带答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中最小的是（）A ．0.9B ．－3.6C ．－0.8D ．－（－2.5）2．下面计算正确的是（）A ．3x 2－x 2=3B ．3a 2＋2a 3=5a 5C ．3＋x=3xD ．﹣0.25ab ＋14ba=03．已知下列方程：①22x x-=；②0.31x =；③512x x =+；④243x x -=；⑤6x =；⑥20.x y +=其中一元一次方程的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．54．如图，已知线段AB ＝4cm ，延长AB 至点C ，使AC ＝11cm ．点D 是AB 的中点，点E 是AC 的中点，则DE 的长为（）A ．3cmB ．3.5cmC ．4cmD ．4.5cm5．若∠1与∠3互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠2的关系是（）A ．∠1＝∠2B ．∠1与∠2互余C ．∠1与∠2互补D ．∠2－∠1＝90°6．已知|a|＝3，|b|＝4，且a ＞b ，则ab 的值为（）A ．±1B ．±12C ．1或－7D ．7或－17．一服装厂用某种布料生产玩偶A 与玩偶B 组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A 和2个玩偶B ，已知每米布料可做1个玩偶A 或3个玩偶B ，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x 米布料做玩偶A ，用y 米布料做玩偶B ，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（）A ．1363x y x y +=⎧⎨=⎩B ．13623x y x y+=⎧⎨=⨯⎩C ．1363x y x y +=⎧⎨=⎩D ．13623x y x y +=⎧⎨=⎩8．一个正方体的每个面上各写一个汉字，它的表面展开图如图所示，那么正方体中与“古”字相对的面的汉字是（）A ．芜B ．湖C ．鸠D ．兹9．若方程组23133530a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（）A ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩B ．10.30.2x y =⎧⎨=⎩C ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩D ．10.30.2x y =⎧⎨=⎩10．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m ，图2阴影部分周长为n ，要求m 与n 的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A ．整个长方形B ．图①正方形C ．图②正方形D ．图③正方形二、填空题11．将3200000用科学记数法表示为______．12．若33219k x y -－与3773x y -是同类项，则k ＝______．13．如图，已知63AOB ∠=︒，2316BOC '∠=︒，那么AOC ∠=______．（用度、分、秒表示）14．关于x ，y 的方程组2323350x y a x y a -+-=-⎧⎨-+=⎩的解的和为2，则a 的值为________．15．已知有理数a≠1，我们把11a-称为a 的差倒数．例如：2的差倒数是112-＝－1，－1的差倒数是111(1)2=--．如果12a ＝－，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数……以此类推，那么12109a a a ⋯＋＋＋的值是________．16．按如图所示的程序计算：当输入的x 值为－3时，则输出的值为______三、解答题17．计算：223136()()(0.25)342-⨯---+÷-．18．已知2|2|(1)0a b -++=，求()22225242ab a b ab a b ⎡⎤---⎣⎦的值．19．解方程（组）：(1)2451x y x y +=⎧⎨+=⎩；(2)34325x y x y -+==--．20．如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西56°的方向，轮船B 位于南偏东17°的方向，求∠AOB 的度数．21．某公司生产的一种营养品信息如下表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，购买4千克的甲食材比购买5千克的乙食材多花60元．营养品信息表营养成分每千克含铁42毫克配料表原料每千克含铁甲食材50毫克乙食材10毫克(1)甲、乙两种食材每千克的进价分别是多少元？(2)该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完，那么该公司每日购进甲、乙两种食材各多少千克？22．如图，点A 在数轴上表示的数是－9，点D 在数轴上表示的数是12，AB ＝4，CD ＝2．(1)点B 在数轴上表示的数是______，点C 在数轴上表示的数是______，线段BC 的长为______；(2)若点Q 是数轴上的点，且QC ＝2QB ，则点Q 在数轴上表示的数是多少？23．如图，将一个正方形纸片剪成四个正方形纸片，然后将其中的一个正方形纸片再剪成四个正方形纸片，再将其中的一个正方形纸片剪成四个正方形纸片，如此继续下去…，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成下列各题．(1)将下表填写完整．操作次数12345…n正方形的个数4710…na (2)n a ＝________．（用含n 的代数式表示）(3)按照上述操作方法，能否得到2022个正方形？如果能，请求出n ；如果不能，请简述理由．24．为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”“有害垃圾”“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理．调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图．(1)本次调查的样本容量是__________；(2)补全条形统计图．25．如图所示，O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．（1）如图①，若28AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）在图①，若AOC α∠=，直接写出DOE ∠的度数_________（用含a 的代数式表示）；（3）将图①中的COD ∠绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置．①探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在AOC ∠的内部有一条射线OF ，满足42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，试确定AOF ∠与DOE ∠的度数之间的关系，说明理由．参考答案1．B2．D3．B4．B5．D6．B7．D8．B9．C10．D11．3.2×10612．313．3944'︒14．215．8-16．617．-1718．3419．(1)1232x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(2)33x y =-⎧⎨=-⎩【分析】（1）由①－②×2消去未知数x 得到关于y 的一元一次方程，解出y 代入②求y ，从而得解；（2）由⨯①+②3消去未知数y 得到关于x 的一元一次方程，解出x 代入②求y ，从而得解．（1）解：2451x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，①－②×2，得2y ＝3，解得y ＝32，把y ＝32代入②，得x ＋32＝1，解得x ＝12-，所以方程组的解为1232x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；（2）原方程可化为332435x y x y -⎧=-⎪⎪-⎨+⎪=-⎪⎩①②，整理，得36415x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②，⨯①+②3得：1339x =-，解得：3x =-，将3x =-代入②得：4(3)15y ⨯-+=-，解得3y =-，所以方程组的解为33x y =-⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，掌握二元一次方程组的两种解法是解题的关键．20．∠AOB=141°．【分析】先求出56°的余角为34°，然后再加上90°与17°的和即可解答．【详解】解：由题意得：AO与东西方向所夹锐角为：90°-56°=34°，∴∠AOB=34°+90°+17°=141°．【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．21．(1)甲食材每千克的进价为40元，乙食材每千克的进价为20元(2)该公司每日购进甲食材400千克，乙食材100千克【分析】（1）设乙食材每千克的进价为a元，则甲食材每千克的进价为2a元，由购买4千克的甲食材比购买5千克的乙食材多花60元建立方程求解即可（2）抓住两个等量关系列方程求解：一是甲、乙两种食材每日购买的进价和为18000；二是制成营养品的含铁量与甲、乙两种食材含铁量的和相等，列出方程组即可求解．（1）设乙食材每千克的进价为a元，则甲食材每千克的进价为2a元，由题意，得4×2a－5×a＝60，解得a＝20，则2a＝40．答：甲、乙两种食材每千克的进价分别是40元、20元；（2）设该公司每日购进甲食材x千克，乙食材y千克，由题意，得402018000 501042()x yx y x y+=⎧⎨+=+⎩解得400100 xy=⎧⎨=⎩22．(1)－5；10；15(2)0或－20【分析】（1）根据数轴上的点的关系及两点的之间的距离求解即可；（2）设点Q在数轴上表示的数是a，根据题意分三种情况讨论求解即可．（1）解：∵点A在数轴上表示的数是－9，AB＝4，∴点B表示的数为：-9+4=-5；∵点D在数轴上表示的数是12，CD＝2．∴点C表示的数为：12-2=10；∴线段BC的长度为：10-(-5)=15；故答案为：-5；10；15；（2）设点Q在数轴上表示的数是a．当点Q在点B的右侧且在点C的左侧时，∵QC＝2QB，∴10－a＝2[a－（－5）]，解得a＝0．当点Q在点B的左侧时，∵QC＝2QB，∴10－a＝2（－5－a），解得a＝－20．当点Q在点C的右侧时，QC＜QB，不符合题意．综上所述，点Q在数轴上表示的数是0或－20．23．(1)13，16(2)3n＋1(3)不能，理由见解析【分析】（1）（2）分别数出图1、图2、图3中正方形的个数，可以发现第几个图形中正方形的个数等于3与几的乘积加1；按照这个规律即可求得正方形的个数n a和操作次数n之间的关系；（3）然后将2022代入，如果得数为整数，正方形的个数能为2022个；如果得数不是整数，正方形的个数不能为2022个．（1）解：操作1次时，正方形的个数为4=3×1+1；操作2次时，正方形的个数为7=3×2+1；操作3次时，正方形的个数为10=3×3+1；…可以发现：图几中正方形的个数等于3与操作次数的积加1．由此规律可得，操作4次时、操作5次时，正方形的个数分别为13、16．操作次数n12345…n正方形个数47101316L n a（2）解：n a=3n+1；故答案为：3n+1．（3）解：不能．假设能，则3n+1=2022，解得：n=20213=26733，n为分数不是正整数，所以不能得到2022个正方形．24．(1)100(2)见解析【分析】（1）根据较多了解的人数是55人，占总人数的55%，即可求得本次调查的样本容量；（2）求出完全了解、较少了解的人数，据此补全条形统计图．（1）解：本次调查的样本容量是：55÷55%=100；故答案为：100；（2）完全了解的人数为：100×30%=30（人），较少了解的人数为：100-30-55-5=10（人），补全条形统计图如下：25．（1）14°；（2）2α；（3）①∠AOC ＝2∠DOE ；（2）2∠DOE−52∠AOF ＝90°【分析】（1）由∠AOC 的度数可以求得∠BOC 的度数，由OE 平分∠BOC ，可以求得∠COE 的度数，又由∠DOC ＝90°可以求得∠DOE 的度数；（2）由第（1）问的求法，可以直接写出∠DOE 的度数；（3）①首先写出∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，由∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∠BOC ＋∠AOC ＝180°，可以建立各个角之间的关系，从而可以得到∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系；②首先得到∠AOF 与∠DOE 的度数之间的关系，由42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∠AOC 和∠DOE 的关系，可以建立各个角之间的关系，从而可以得到∠AOF 与∠DOE 的度数之间的关系．【详解】解：（1）∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∠AOC ＝28°，∴∠BOC ＝180°−∠AOC ＝152°，∠COE ＝12∠BOC ，∠COD ＝90°．∴∠COE ＝76°，∠DOE ＝∠COD−∠COE ＝90°−76°＝14°．即∠DOE ＝14°；（2）∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∠AOC ＝a ，∴∠DOE ＝90°−1802α︒-＝2α．故答案是：2α；（3）①∠AOC ＝2∠DOE ．理由：∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOC ＝2∠COE ．∵∠COD 是直角，∠AOC ＋∠BOC ＝180°，∴∠DOE ＋∠COE ＝90°，∠AOC ＋2∠COE ＝180°．∴∠AOC ＋2（90°−∠DOE ）＝180°．化简，得∠AOC ＝2∠DOE ；②2∠DOE−52∠AOF ＝90°．理由：∵42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，∴2∠AOF ＋∠BOE ＝12（∠AOC−∠AOF ），∴2∠AOF ＋∠BOE ＝12∠AOC−12∠AOF ．又∵∠AOC ＝2∠DOE ，∴52∠AOF ＝∠DOE−∠BOE ，∴52∠AOF ＝∠DOB ．∵∠DOB ＋∠BOC ＝90°，∠AOC ＋∠BOC ＝180°，∠AOC ＝2∠DOE ．∴52∠AOF ＋180°−∠AOC ＝90°．∴52∠AOF ＋180°−2∠DOE ＝90°．化简，得2∠DOE−52∠AOF ＝90°．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷及答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．已知02x y =⎧⎨=⎩和41x y =⎧⎨=⎩是方程8mx ny +=的解，则m 、n 的值分别为（）A ．1,-4B ．-1,4C ．-1,-4D ．1,42．两个有理数的和为正数，那么这两个数一定（）A ．都是正数B ．至少有一个正数C ．有一个是0D ．绝对值不相等3．下列各组整式中，是同类项的有（）A ．323m n 与32n m -B ．2xy 与3yz C ．33与3a D ．2yx 与－xy 4．在所给的：①15°；②65°；③75°；④115°；⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（）A ．②④⑤B ．①②④C ．①③⑤D ．①③④5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是2-，那么点B 表示的数是（）A ．1-B ．0C ．1D ．26．下列说法正确的是（）①正整数和负整数统称整数．②平方等于9的数是3．③51.6110⨯是精确到千位．④a+1一定比a 大．⑤（﹣2）4与﹣24相等．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．某种商品每件进价为a 元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利（）A ．0.12a 元B ．0.2a 元C ．1.2a 元D ．1.5a 元8．一列数1a ，2a ，3a …满足条件：12a =，111n n a a -=-（2n ≥，且n 为整数），则2022a 等于（）A ．－1B ．12C ．1D ．29．按图示的程序计算，若开始输入的x 为正整数，最后输出的结果为67．则x 的值可能是（）A ．3B ．7C ．12D ．2310．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为acm 、宽为bcm 长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（）A ．4acmB ．4bcmC ．2（a ＋b ）cmD ．4（a －b ）cm二、填空题11．将14.75亿用科学记数法表示为______．12．已知2310x x +-=，则2262021x x ++=______．13．某同学把()56⨯- 错抄为56⨯- ，若正确答案为m ，抄错后的结果为n ，则m n -=______．14．如果向东行走10m ，记作+10m ，那么向西行走15m ，应记作____________．15．当x 1=时，代数式2ax 2bx 1++的值为3，则2a 4b 3+-=______．16．如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列式子中：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠，可以表示β∠的余角的有____________（填序号即可）．17．如图，点O 在直线AB 上，从点O 引出射线OC ，其中射线OD 平分∠AOC ，射线OE 平分∠BOC ，下列结论：①∠DOE ＝90°；②∠COE 与∠AOE 互补；③若OC 平分∠BOD ，则∠AOE ＝150°；④∠BOE 的余角可表示为()12AOE BOE ∠-∠．其中正确的是______．（只填序号）三、解答题18．计算：()201281130.531223-+-+-⎛⎫-- ⎪⎝-⎭+．19．先化简，再求值：()222212632122ab a b ab a b ab ab ⎛⎫⎡⎤++---- ⎪⎣⎦⎝⎭，其中a 为最大的负整数，b 为最小的正整数．20．解方程：2221234x x x +-+=+21．解方程组：1232(1)11x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩．22．定义新运算“@”与“⊕”：@2a b a b +=，2a b a b -⊕=．(1)计算()()()3@212---⊕-的值；(2)化简()()3@23b a a b -+⊕-．23．数轴上有两个动点M ，N ，如果点M 始终在点N 的左侧，我们称作点M 是点N 的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A ，B ．它们表示的数分别为－3，1，已知点M 是点N 的“追赶点”，且M ，N 表示的数分别为m ，n ．(1)在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．(2)若AM＝BN，43MN BM，求m和n值．24．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？25．如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分∠AOB，（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数．26．某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？27．某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是；（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？参考答案1．D2．B3．D4．C5．D6．A7．B8．B9．B10．B11．91.47510⨯12．202313．24-14．15-m15．116．①②④17．①②③④18．113-19．222ab +，020．14x =-21．51x y ==⎧⎨⎩22．(1)1(2)31b -【分析】（1）根据新定义列出式子，再进行整式的加减运算即可；（2）根据新定义列出式子，再进行化简运算即可；(1)()()()3@212---⊕-322122--+=-1122=+1=；(2)()()3@23b a a b -+⊕-()23322a b b a ---=+3322b a a b -++-=622b -=31b =-23．(1)见解析(2)48m n =⎧⎨=⎩或22m n =-⎧⎨=⎩或53m n =-⎧⎨=⎩【分析】（1）分三种情况：①当M 是A ，N 的中点时；②当A 是M 、N 的中点时；③当N 是M 、A 的中点时分别进行求解；（2）根据AM ＝BN ，可得31m n +=-，再根据43MN BM =，可得413n m m -=-，二者组成方程组即可求解．(1)解：①当M 是A ，N 的中点时，32n m -=∴n ＝2m ＋3②当A 是M 、N 的中点时，32m n +-=∴n ＝－6－m③当N 是M 、A 的中点时，32m n -+=．(2)解：∵AM ＝BN ，∴31m n +=-，∵43MN BM =，∴413n m m -=-∴313344m n n m m +=-⎧⎨-=-⎩或313344m n n m m +=-+⎧⎨-=-⎩或313344m n n m m --=-⎧⎨-=-+⎩或313344m n n m m --=-+⎧⎨-=-+⎩，解得48m n =⎧⎨=⎩或22m n =-⎧⎨=⎩或0.21.8m n =-⎧⎨=-⎩或53m n =-⎧⎨=⎩∵n m ＞，∴48m n =⎧⎨=⎩或22m n =-⎧⎨=⎩或53m n =-⎧⎨=⎩．24．(1)20；（2）36天【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是160，乙的工作效率是140，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（2）设共需x 天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量=1”列出方程并解答．【详解】（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x 天，依题意得：3060+40x =1解得：x=20．即剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天．故答案为20；（2）设共需x 天完成该工程任务，根据题意得：60x +2040x -=1解得：x=36．答：共需36天完成该工程任务．25．（1）90°；（2）∠AOC ＝60°；∠MOD ＝150°.【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠1+∠AOC ＝90°，再利用等量代换可得∠2+∠AOC ＝90°，利用邻补角互补可得答案；（2）根据条件可得90°+∠1＝4∠1，进而可得求出∠1＝30°，从而可得∠AOC 的度数，再利用邻补角互补可得∠MOD 的度数．【详解】（1）∵OM 平分∠AOB ，∴∠1+∠AOC ＝90°．∵∠1＝∠2，∴∠2+∠AOC ＝90°，∴∠NOD ＝180°﹣90°＝90°；（2）∵∠BOC ＝4∠1，∴90°+∠1＝4∠1，∴∠1＝30°，∴∠AOC ＝90°﹣30°＝60°，∠MOD ＝180°﹣30°＝150°．【点睛】本题考查了角平分线和邻补角，关键是掌握邻补角互补．26．（1）年降水量为200万m 3，每人年平均用水量为50m 3；（2）该镇居民人均每年需节约16m 3水才能实现目标．【分析】（1）设年降水量为x 万m 3，每人年平均用水量为ym 3，根据题意等量关系可得出方程组，解出即可．（2）设该镇居民人均每年用水量为z m 3水才能实现目标，由等量关系得出方程，解出即可．【详解】解：（1）设年降水量为x 万m 3，每人年平均用水量为ym 3，由题意得，1200020x 1620y {1200015x 2015y+=⋅+=⋅，解得：x 200{y 50==．答：年降水量为200万m 3，每人年平均用水量为50m 3．（2）设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标，由题意得，12000+25×200=20×25z，解得：z=34．50﹣34=16m3．答：该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标．27．（1）150人；（2）补图见解析；（3）144°；（4）300盒．【分析】（1）根据喜好A口味的牛奶的学生人数和所占百分比，即可求出本次调查的学生数；（2）用调查总人数减去A、B、D三种喜好不同口味牛奶的人数，求出喜好C口味牛奶的人数，补全统计图.再用360°乘以喜好C口味的牛奶人数所占百分比求出对应中心角度数；（3）用总人数乘以A、B口味牛奶喜欢人数所占的百分比得出答案．（4）总人数乘以样本中A、B人数占总人数的比例即可．【详解】解：（1）本次调查的学生有30÷20%＝150人（2）C类别人数为150﹣（30+45+15）＝60人，补全条形图如下：（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是360°×60150＝144°故答案为144°（4）600×（4530150）＝300（人），答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约300盒．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷及答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了6℃，半夜比中午又下降了8℃，则半夜的气温是（）A ．﹣2℃B ．﹣4℃C ．﹣6℃D ．﹣8℃2．下列合并同类项的结果正确的是（）A ．9a 2﹣2a 2＝7B ．2233--=xy xy C ．3m 2+2n 2＝5m 2n 2D ．4x 2y ﹣4yx 2＝03．用科学记数法表示34000000的结果是（）A ．0.34×108B ．3.4×106C ．34×106D ．3.4×1074．关于x 的方程2x m3-=1的解为2，则m 的值是（）A ．2.5B ．1C ．-1D ．35．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°6．小红将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是（）A ．规B ．范C ．勤D ．思7．若x ＝2时，多项式ax 4+bx 2+5的值是3，则当x ＝﹣2时，多项式ax 4+bx 2+7的值是（）A ．﹣5B ．﹣3C ．3D ．58．已知∠A=55°34′，则∠A 的余角等于（）A．44°26′B．44°56′C．34°56′D．34°26′9．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1-C2=（）A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm二、填空题11．32-的绝对值是__．12．若∠α=36°24′，则∠α的补角的度数为____．13．在等式3215⨯-⨯=的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________.14．对于有理数a，b，规定一种新运算：a⊕b＝a×b+b．如2⊕3＝2×3+3＝9，下列结论：①（﹣3）⊕4＝﹣8；②a⊕b＝b⊕a；③方程（x﹣4）⊕3＝6的解为x＝5；④（4⊕3）⊕2比4⊕（3⊕2）小8．其中正确的是_____.（把所有正确的序号都填上）．15．已知关于,x y的方程组292x y mx y m+=⎧⎨-=⎩的解满足212x y+=，m=_________．16．一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来．按这样的规律做下去第n张桌子可以坐_____人．三、解答题17．计算：（﹣1）2022﹣8÷（﹣2）﹣4×|﹣5|18．已知（x+2）2+|y ﹣12|=0，求5x 2y ﹣[2x 2y ﹣（xy 2﹣2x 2y ）﹣4]﹣2xy 2的值．19．解方程（组）（1）解方程：2132134x x x ++-=-；（2）解方程组：()()12323211x y x y x y -⎧=⎪⎨⎪+--=⎩．20．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进人普通家庭小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km 为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km 的记为“-”，刚好50km 的记为“0”，记录数据如下表：时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km ）-6-12+6-18+38-8（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）行驶多少千米？（2）若每行驶100km 需要汽油8L ，汽油每升6.75元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？（L 为汽油单位：升）21．某市城市居民用电收费方式有以下两种：甲、普通电价：全天0.53元/度；乙、峰谷电价：峰时（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．(1)小明家估计七月份总用电量为200度，其中峰时电量为50度，则小明家应选择哪种方式付电费比较合算？(2)小明家八月份总用电量仍为200度，用峰谷电价付费方式比用普通电价付费方式省了14元，求八月份的峰时电量为多少度？22．线段AB＝10，AB上有一动点C，以每秒2个单位的速度，按A一B一A的路径从点A出发，到达点B后又返回到点A停止，设运动时间为t（0≤t≤10）秒．(1)当t＝6时，AC＝．(2)用含t的式子表示线段AC的长；当0≤t≤5时，AC＝；当5＜t≤10时，AC＝．(3)M是AC的中点，N是BC的中点，在点C运动的过程中，MN的长度是否发生变化？若不变化，求出MN的长，23．某中学组织七年级学生春游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．(1)两同学向公司经理了解租车的价格．公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元．”请你根据以上信息，求出45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元．(2)公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，但会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，你还有别的方案吗？”请你设计租车方案，并说明理由．24．如图，点C、D是线段AB上两点，AC∶BC＝3∶2，点D为AB的中点．(1)如图1所示，若AB＝40，求线段CD的长．(2)如图2所示，若E为AC的中点，ED＝7，求线段AB的长．25．现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料——“断桥铝”，下图是这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米．（1）若一用户需Ⅰ型的窗框2个，Ⅱ型的窗框3个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？（2）已知y＞x，求一个Ⅰ型的窗框比一个Ⅱ型的窗框节约这种材料多少米？参考答案1．B2．D3．D4．B5．C6．B7．D8．D9．C10．D11．3 212．143°36′13．3 14．①③④15．m=116．（4+2n ）17．-1518．16219．（1）25x =；（2）376x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）先去分母、去括号、移项，然后合并后把x 的系数化为1即可；（2）先变形，利用加减消元法求解可得；【详解】解：（1）2132134x x x ++-=-，去分母得()()1242133212x x x -+=+-，去括号得12849612x x x --=+-，移项得12894612x x x --=+-，合并得52x -=-，系数化为1得25x =；（2）方程组变形得：61811x y x y -=⎧⎨-+=⎩①②，①+②得212y =，解得6y =，代入①中，解得：37x =，所以原方程组的解为376x y =⎧⎨=⎩．20．（1）1500km ；（2）9720元.【分析】（1）用7天的标准量加上7天的记录数据除以7，求出平均每天的行驶路程，然后乘以30计算即可得解；（2）用一个月的行驶路程除以100乘8乘6.75，再乘以12个月，计算即可得解．【详解】（1）50×7-6-12+0+6-18+38-8=350（km ）或：44+38+50+56+32+88+42=350（km ）350÷7×30=1500（km ）（2）1500100⨯8×6.75×12=9720（元）21．(1)按峰谷电价付电费合算(2)八月份的峰时电量为100度【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设八月份的峰时电量为x 度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．(1)按普通电价付费：2000.53106⨯=（元)，按峰谷电价付费：()500.56200500.3682⨯+-⨯=（元)，82106<，所以按峰谷电价付电费合算；(2)设八月份的峰时电量为x 度，根据题意得：0.53200[0.560.36(200)]14x x ⨯-+-=，解得100x =．答：八月份的峰时电量为100度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．(1)8(2)2t ，202t -；(3)MN 的长度不变，长度为5【分析】（1）根据点C 的运动速度和10AB =可得答案；（2）根据路程=速度⨯时间可求AC 的长度；（3）分情况讨论，再根据线段中点的定义可得答案．(1)当6t =时，动点C 运动了2612⨯=个单位，10AB = ，2BC ∴=．1028AC ∴=-=．故答案为：8；(2)当510t <时，210BC t =-10(210)202AC AB BC t t ∴=-=--=-．故答案为：2t ，202t -；(3)当05t 时，11112(102)52222MN MC NC AC BC t t =+=+=⋅+-=；当510t <时，1111(202)(210)52222MN MC NC AC BC t t =+=+=-+-=；故MN 的长度不变，长度为5．23．(1)45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元(2)租用4辆45座的客车，1辆60座的客车总费用最低【分析】（1）设45座的客车每辆每天的租金为x 元，则60座的客车每辆每天的租金为(100)x +元，根据“租2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元”，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设只租60座的客车需要y 辆，则只租45座的客车需要(2)y +辆，根据总人数不变，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出y 值，进而可求出参加拓展训练的人数，设租45座的客车m 辆，租60座的客车n 辆，根据总人数45=⨯租用45座客车的辆数60+⨯租用60座客车的辆数，即可得出m ，n 的二元一次方程，结合m ，n 均为正整数，即可求出费用更低的租车方案．(1)设45座的客车每辆每天的租金为x 元，则60座的客车每辆每天的租金为(100)x +元，依题意，得：52(100)1600x x ++=，解得：200x =，100300x ∴+=．答：45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元．(2)设只租60座的客车需要y 辆，则只租45座的客车需要(2)y +辆，依题意，得：6045(2)30y y =+-，解得：4y =，60240y ∴=，即参加拓展训练的一共有240人．设租45座的客车m 辆，租60座的客车n 辆，依题意，得：4560240m n +=，344n m ∴=-．m ，n 均为正整数，4m ∴=，1n =．∴新方案：租用4辆45座的客车，1辆60座的客车甲的费用：62001200⨯=（元）乙的费用：43001200⨯=（元）新方案的费用：42003001100⨯+=（元）∴租用4辆45座的客车，1辆60座的客车总费用最低．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．24．(1)4(2)35【分析】（1）根据AC ∶BC ＝3∶2，AB ＝40，可得24AC =，再由点D 为AB 的中点．可得2201AD AB ==，即可求解；（2）设3,2AC x BC x ==，则5AB x =，根据点D 为AB 的中点．可得1522AD AB x ==，再由E 为AC 的中点，可得1322AE AC x ==，从而得到DE AD AE x =-=，即可求解．(1)解：∵AC ∶BC ＝3∶2，AB ＝40，∴3402432AC =⨯=+，∵点D 为AB 的中点．∴2201AD AB ==，∴4CD AC AD =-=；(2)解：设3,2AC x BC x ==，则5AB x =，∵点D 为AB 的中点．∴1522AD AB x ==，∵E 为AC 的中点，∴1322AE AC x ==，∴5322DE AD AE x x x =-=-=，∵ED ＝7，∴7x =，∴535AB x ==．25．（1）1213x y +；（2）y x-【分析】（1）根据题意列出算式，去掉括号后合并即可；（2）用1个Ⅱ型的窗框的用料减去1个Ⅰ型的窗框的用料，列出算式，去掉括号后合并即可．【详解】解：根据图形，1个Ⅰ型窗框用料（32x y +）米；1个Ⅱ型窗框用料（23x y +）米；（1）2个Ⅰ型窗框和3个Ⅱ型窗框共需这种材料（单位：米）2(32)3(23)x y x y +++6469x y x y=+++1213x y =+；（2）1个Ⅱ型窗框和1个Ⅰ型窗框多用这种材料（单位：米）(23)(32)x y x y +-+2332x y x y=+--y x =-．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷带答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．与8--相等的是（）A ．2B ．8C ．2-D ．8-2．在数轴上将点A 向右移动10个单位，得到它的相反数，则点A 表示的数为（）A ．10B ．10-C ．5-D ．53．若关于x 的方程35x m +=与25x m -=有相同的解，则x 的值是（）A ．3B ．4C ．4-D ．3-4．如图，A 、C 、D 三点在一条直线上，观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线；（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线；（3）AB BD AD +>；（4）∠ACD 是一条直线．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知x ﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y 的值是（）A ．﹣3B ．0C ．6D ．96．一件商品先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果仍获利200元，则这件商品的成本是（）A ．800元B ．1000元C ．1600元D ．2000元7．一个三位数，它的百位数字是a ，十位数字和个位数字组成的两位数是b ，用代数式表示这个三位数是（）A ．a b +B ．10a b +C ．100a b +D ．ab8．如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“民”字一面相对面的字是（）A ．强B ．明C ．文D ．主9．下列等式变形正确的是（）A ．若2x ＝12，则x ＝1B ．若4x ﹣2＝2﹣3x ，则4x+3x ＝2﹣2C ．若5（x-1）﹣3＝2（x+2），则5x-1﹣2x+2＝3D ．若311223x x +--＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x ）＝610．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A ．B ．C ．D ．11．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元12．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入形状、大小完全相同的四个小长方形后得图①、图②，已知大长方形长为a ，大长方形未被覆盖的部分均用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（用含a 的代数式表示（）A ．a -B ．aC ．12a -D ．12a二、填空题13．将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为___________．14．整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是_____．15．单项式312ax y 的次数是___________．16．已知方程532x y +=，将其写成用含x 的代数式表示y 的形式为___________．17．已知2=a ，24b =，那么-a b 的值是___________．18．若∠α＝48°36′，∠α的补角是∠β的2倍，则∠β＝________．三、解答题19．计算()2215243612⎛⎫⎡⎤--⨯--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭20．先化简，再求值：()()2232431a ab ab a ---++，其中32a =，2b =-．21．2233236x x x -+-=-．22．解方程组：1232(1)11x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩．23．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 五点共线，线段AB 长为20，C 是AB 的中点，E 是DB 的中点，D 是CB 上一点，且7CE =．(1)求CD 的长；(2)若以C 为原点，向右为正方向建立数轴，请根据以上数据，直接写出数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数．24．一车队共有18辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，假定行驶时相邻两车的间隔均相等，小明同学站在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为5.01米．求：行驶时相邻两车之间的间隔为多少米？25．某商场新进一种服装，每套服装售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？26．体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成180次为基准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，下表是该班25名男生该次测试成绩统计记录成绩20-13-6-035911人数12465322(1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？(2)在这次测试中，25名男生共完成了多少次跳绳？(3)若规定一分钟跳绳次数未达到170次为不达标，达到170～179次为基本达标，达到180次及以上为达标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果．27．如图，100ACB ∠=︒，直线DE 过C 点，∠ACE 比∠ACD 大22°，90BCF ∠=︒．(1)请根据题意补画出射线CF ；(2)根据所画图形，求∠DCF 的度数．参考答案1．D【分析】计算求解即可．【详解】解：88--=-，故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值．解题的关键在于熟练掌握绝对值的运算．2．C【分析】设点A 表示的数为a ，则由题意知100a a ++=，计算求解即可．【详解】解：设点A 表示的数为a则由题意知100a a ++=解得5a =-故选C ．【点睛】本题考查了数轴上的数的表示，相反数的定义．解题的关键在于明确互为相反数的两个数和为零．3．D【分析】根据两个方程有相同的解，可联立方程组，然后解二元一次方程组即可．【详解】解：联立方程组得3525x m x m +=⎧⎨-=⎩①②，①3-⨯②式得5615m m +=-解得：4m =-，则x=-3故选：D ．【点睛】本题考查了方程的解与解二元一次方程组．解题的关键在于熟练掌握方程的解并正确的解方程组．4．C【分析】结合图形，根据直线、射线、两点之间，线段最短和平角的定义逐一进行判断即可．【详解】（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，正确；（3）AB+BD ＞AD ，两点之间，线段最短，所以此说法正确；（4）因∠ACD是一个平角，故错误．所以共有3个正确．故选：C．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的概念，属于基础题型，熟练掌握概念是解题关键．5．A【详解】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选A．6．B【分析】先求得标价，等量关系为：标价×80%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．【详解】设这种商品的成本价是x元，x×(1+50%)×80%=x+200，解得x=1000故答案选：B.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.7．C【分析】直接利用百位数字乘100，表示出这个三位数即可．【详解】解： 一个三位数，百位数字是a，十位数字和个位数字组成的两位数是b，这个三位数是：100a b+．故选：C．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确表示出百位数是解答关键．8．B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“民”字一面相对面的字是“明”，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A 中若122x =，则14x =，故本选项错误；B 中若4223x x -=-，则432+2+=x x ，故本选项错误；C 中若()()51322x x --=+，则55243x x ---=，故本选项错误；D 中若3112123x x +--=，则()()3312126x x +--=，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质．解题的关键在于熟练运用等式的性质对已知的等式进行变形．10．B【分析】亲自动手具体操作，或根据三棱锥的图形特点作答．【详解】沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展开后会以BC 、CD 、BD 向外展开形成如图B 样的图形，故选：B ．【点睛】本题考查了几何体的展开图的知识，动手具体操作的同时，注意培养空间想象能力．11．B【详解】解：设商品的进价为x 元，则：x （1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．12．C【分析】设小长方形的长为m ，宽为n ，则由①图可知，2n m a +=，2m n =，可得14n a =，12m a =，由②图可知，大长方形的宽为3n ，表示出两个图中阴影部分的周长，计算求解即可．【详解】解：设小长方形的长为m ，宽为n由①图可知，2n m a +=，2m n=∴14n a =，12m a =由②图可知，大长方形的宽为3n∴①图阴影部分周长为()52232222a n n a n a +-=+=②图阴影部分周长为()()22322283a m n n a n n a-+⨯+=-+=∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是51322a a a -=-故选C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的几何应用．解题的关键在于表示出小长方形与大长方形的长、宽的数量关系．13．2.67×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为：2.67×109．故答案为：2.67×109．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．两点确定一条直线【分析】根据直线的确定方法，易得答案．【详解】根据两点确定一条直线.故答案为两点确定一条直线.【点睛】本题考查的知识点是直线的性质：两点确定一条直线，解题的关键是熟练的掌握直线的性质：两点确定一条直线.15．5【分析】根据单项式的次数的定义解答．【详解】单项式312ax y 的次数是：1+3+1=5．故答案是：5．【点睛】本题考查了单项式．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．16．5233y x =-+【分析】把方程532x y +=看作关于y 的一元一次方程，然后解一次方程即可．【详解】解：532x y +=移项得：325y x=-系数化为1得：5233y x =-+．故答案为：5233y x =-+．【点睛】本题主要考查方程的基本变形．解题的关键在于熟练运用等式的性质．17．4-或0或4【分析】先根据绝对值和乘方的定义，结合已知条件分别求出a ，b 的值，再代入计算-a b 的值．【详解】解：∵224a b ==，∴22a b =±=±，∴当22a b ==，时，220a b -=-=；当22a b ==-，时．()224a b -=--=；当22a b =-=，时，224a b -=--=-；当22a b =-=-，时，()220a b -=---=故答案为：4-或0或4．【点睛】本题考查了绝对值和乘方的定义，代数式求值．解题的关键在于熟练掌握运算法则．18．65°42′【分析】先根据补角的定义求出∠α的补角，再除以2即可．【详解】解：由补角的定义可知，∠α的补角为：180°-∠α=180°-48°36′=131°24′，∵∠α的补角是∠β的2倍，∴∠β=12∠α=65°42′，故答案为：65°42′．【点睛】此题主要考查了补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．19．-6【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】解：﹣22﹣16×[4﹣（﹣3）2]÷（﹣512）＝﹣4﹣16×（4﹣9）×（﹣125）＝﹣4﹣16×（﹣5）×（﹣125）＝﹣4﹣2＝﹣6．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．-2ab-1，5【分析】首先去括号进而合并同类项，再将已知代入求出答案【详解】解：原式＝3a 2−6ab ＋4ab−3a 2−1＝−2ab−1，当32a =，b ＝−2时，原式＝−2×32×（−2）−1＝6−1＝5．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．21．3x =-【分析】按照解方程的步骤与方法解方程即可．【详解】解：2233236x x x -+-=-，去分母得，3(2)182(23)x x x --=-+去括号得，6318223x x x --=--，移项得，33618x -=--+，合并同类项得，39x -=，系数化为1，3x =-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用一元一次方程的解法进行计算．22．51x y ==⎧⎨⎩【分析】整理方程组为一般式，再利用代入消元法求解可得．【详解】()x 1232122y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩①②由①得x+1=6y ③将③代入②得：2×6y ﹣y=22解得：y=2把y=2代入③得：x+1=12解得：x=11∴112x y =⎧⎨=⎩．23．(1)4(2)数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数分别为：10,10,4,7-【分析】（1）由线段的中点可表示21CB AC AB ==，12EB DE DB ==，根据线段的数量关系可表示EB CB CE =-，进而对CD CE DE =-计算求解即可；（2）根据以C 为原点，向右为正方向建立数轴，可知C 点表示的数为0，然后根据各线段的长度表示数轴上点即可．（1）解：∵C 是AB 的中点，E 是DB 的中点∴1102CB AC AB ===，12EB DE DB ==∵1073EB CB CE =-=-=∴734CD CE DE =-=-=∴CD 的长为4．（2）解：以C 为原点，向右为正方向建立数轴，则C 点表示的数为0∵10AC =，10CB =，4CD =，7CE =∴01010-=-，01010+=，044+=，077+=∴数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数分别为：10-，10，4，7．24．6.46【分析】设行驶时相邻两车之间的间隔为x 米，根据等量关系式：18辆小轿车之间的间隔+18辆小轿车车身总长=20秒×车的行驶速度，列出方程，再解方程即可．【详解】解：设行驶时相邻两车之间的间隔为x 米，36千米/小时=10米/秒，根据题意得:1718 5.011020x +⨯=⨯，解得： 6.46x =．答：行驶时相邻两车之间的间隔为6.46米．25．原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元【详解】试题分析：设裤子原来的单价是x 元，上衣原来的单价是y 元，根据等量关系：（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%），列出方程组即可解得.试题解析：设裤子原来的单价是x 元，上衣原来的单价是y 元，依题意得方程组：1000{(110%)(15%)1000(12%)x y x y +=-++=+，解得：200{800x y ==，答：这套服装原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元.点睛：本题主要考查二元一次方程组的应用，分析题意从中找到两个等量关系“（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%）”是解题的关键.26．(1)31(2)4500次(3)见解析【分析】（1）求出这组数据的极差即可；（2）25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次）；（3）求出不达标的人数，基本达标的人数，达标的人数，画出条形图即可．(1)解：11−（−20）＝31，答：跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳31次；(2)25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次），答：25名男生共完成了多少次跳绳4500次．(3)不达标的人数有：3人，基本达标的人数有：4人，达标的人数有：18人，条形图计算如图所示：27．(1)画图见解析；(2)69︒或110︒【分析】（1）根据题意画出射线CF 的两种情况图形；（2）设ACD x ∠=︒，列出方程求出ACD ∠的度数，进而求出BCD ∠的度数，最后根据图形即可求解．（1）解：根据题意画图如下：（2）解：设ACD x ∠=︒，则22ACE x ∠=+()22180x x ++=，解得79x =，1006921∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，BCD ACB ACD∴∠=︒-︒=︒或9021111902169DCF∠=︒+︒=︒．DCF。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．－2022的相反数是（）A．－2022B．12022C．2022D．12022-2．已知方程组3523x y kx y k-=-⎧⎨+=⎩，那么x与y的关系是（）A．4x+2y=5B．2x-2y=5C．x+y=1D．5x+7y=5 3．数据1000万用科学记数法表示为（）A．1000×104B．1×103C．1×107D．1×1012 4．已知2amb2和-a5bn是同类项，则m+n的值为（）A．2B．3C．5D．75．已知一副直角三角板按如图的位置放置，其中∠COD=45°，∠AOB=60°，经测量∠BOC=90°，则∠AOD度数为（）A．15°B．25°C．30°D．45°6．根据等式的基本性质，下列变形正确的是（）A．若2x=3，则x=23B．若ax=ay，则x=yC．若x=y，则x+y=2x D．若12x-13y=1，则3x-2y=17．数轴上表示a、b两数的点的位置如图，则b-a，a-b，ab，-|a+b|中，最大的是（）A．b-a B．a-b C．Ab D．-∣a+b|8．为了解某校七年级学生完成作业的时间情况，从中随机抽取了100名七年级学生进行调查，下列说法错误的是（）A．总体是某校七年级学生完成作业的时间B．样本是抽取的100名七年级学生C．个体是某校七年级每个学生完成作业的时间D．样本容量是1009．下列图形不是．．正方体展开图的是（）A ．B ．C ．D ．10．已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，则下列：①AC BC AB +=；②12AC AB =；③AC BC =；④2AB BC =．可以判断点C 是线段AB 中点的有（）A ．③B ．②④C ．②③④D ．①②③④11．当a 、b 都是整数时，我们称（a ，b ）为一个有序整数对，如（-2，2）和（2，-2）是两个不同的有序整数对，则满足|a-b|+|ab|=1的有序整数对有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个12．如图，是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为10，则第100次输出的数是A ．2B ．4C ．8D ．1二、填空题13．请你写出一个比-2.5大的负整数______．14．如果有一个角的余角是55°，那么这个角的度数为________．15．若2x-y=3，则代数式1-6x+3y 的值为___________．16．在同一平面内，∠AOC=∠BOD=50°，射线OB 在∠AOC 的内部，且∠AOB=20°，OE 平分∠AOD ，则∠COE 的度数是__________．17．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a 的值为______．-1-610a -4-52-3三、解答题18．计算(1)()()15132014+----；(2)()()32202214623----⨯-．19．先化简、再求值：3（a 2+4a-3）-2（6a-a 2+1）+2，其中a=-2．20．解方程（组）(1)213136x x--=-(2)32104313a b a b -=⎧⎨-=⎩①②21．我们来定义一种运算：a b ad bc c d=-．例如232534245=⨯-⨯=-．（1）试计算2112--的值；（2）按照这种运算规定，求式子2331141x x-=中x 的值．22．如图，已知点M 是∠ABC 边BA 上一点，请用直尺和圆规按下列步骤作图（不写作法，保留作图痕迹）：(1)在射线BC 上作线段BO ，使BO=BM ；(2)以点O 为顶点，OB 为一边作∠BON ，使∠BON=∠B ，边ON 交射线BA 于点N ；23．生活垃圾的分类与回收利用可以减少污染，生活垃圾一般可分为四大类：可回收物（A）、厨余垃圾（B）、有害垃圾（C）和其他垃圾（D），某垃圾处理厂统计了居民日常生活垃圾的分类情况，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图．请你根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：(1)求在此次调查中，表示“其他垃圾（D）”部分的扇形的圆心角的度数；(2)请补全条形统计图；(3)研究发现，在可回收物（A）中废纸约占15%，某企业利用回收的1吨废纸可生产0.8吨纸，若该市每天生活垃圾为40000吨，那么该企业每天利用回收的废纸可以生产多少吨纸？24．如图，点C、E、D在线段AB上，AC=4cm，BD=5cm，CD=2BD，点E是AD的中点，求线段CE的长．25．某企业采购了A品牌冰箱40台，B品牌冰箱60台，准备让旗下的甲、乙两家商场出售，其中70台给甲商场，30台给乙商场．两家商场销售这两种品牌冰箱每台的利润（元）如下表：A B甲商场300200乙商场250160已知企业调配给甲商场x（x为正整数）台A品牌冰箱．(1)请根据题意完成下列表格：A（40台）B（60台）甲商场（70台）x乙商场（30台）40-x(2)若甲、乙两家商场全部卖出这100台冰箱的总利润为22700元，求x的值；(3)为了促销，企业决定仅对甲商场的A品牌冰箱每台降价a元销售，甲商场的B品牌冰箱以及乙商场的A、B品牌冰箱的销售利润都不变，无论甲商场销售A品牌冰箱多少台，这100台冰箱全部售完后企业总利润保持不变，求a的值．26．如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠BOC=35°，求∠AOC的度数．参考答案1．C2．C3．C4．D5．A6．C7．B 8．B 9．C 10．A 11．D 12．A13．-2（答案不唯一）【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：根据两个负数，绝对值大的其值反而小且为负整数，可得-2>-2.5所以可以填-2故答案为：-2（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14．35°【分析】根据余角的定义求出这个角的度数即可．【详解】解：由题意可得：905535︒-︒=︒，∴这个角的度数为35︒．故答案为：35︒．【点睛】本题主要考查了余角，解题的关键是掌握互余的两个角的和为90度．15．-8【分析】将2x-y=3，整体代入代数式求解即可．【详解】解：∵2x-y=3，∴1-6x+3y ()1321338x y =--=-⨯=-故答案为：8-【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是整体代入．16．15°或65°【分析】分两种情况进行讨论：①OD OD 在OC OC 的左侧；②OD OD 在OA OA 的下方，再根据角之间的关系进行分析求解即可．【详解】解：①当OD 在OC 的左侧时，如图，50AOC BOD ∠=∠=︒ ，20AOB ∠=︒，70AOD BOD AOB ∴∠=∠+∠=︒，30BOC AOC AOB ∠=∠-∠=︒，20COD BOD BOC ∴∠=∠-∠=︒，OE 平分AOD ∠，1352DOE AOD ∴∠=∠=︒，15COE DOE COD ∴∠=∠-∠=︒；②当OD 在OA 的下方时，如图，50AOC BOD ∠=∠=︒ ，20AOB ∠=︒，30AOD BOD AOB ∴∠=∠-∠=︒，OE 平分AOD ∠，1152AOE AOD ∴∠=∠=︒，65COE AOC AOE ∴∠=∠+∠=︒．综上所述，COE ∠COE ∠的度数为15︒或65︒．故答案为：15︒或65︒．【点睛】本题主要考查角的计算，角平分线的定义，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系．17．-2【分析】先通过计算第一行数字之和得到各行、各列及各条对角线上的三个数字之和，再利用第二列三个数之和得到a 的值．【详解】解：由表第一行可知，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均为1616--+=-，∴626a -++=-，∴2a =-，故答案为：2-．【点睛】本题考查了数字之间的关系，解决本题的关键是读懂题意，正确提取表中数据，找到它们之间的关系等，该题对学生的观察分析能力有一定的要求，同时也考查了学生对有理数的和差计算的基本功．18．(1)8(2)11-【分析】（1）首先化简原式，再从左到右依次运算；（2）先算括号内和乘方，再计算加减法．(1)解：原式=15132014-+-2+2014=-2214=-8=；(2)解：原式()32022=1229----⨯1818=-+-11=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握先算乘方，再算乘除，最后计算加减，如果有括号，先算括号内．19．5a 2-9，11【分析】按照去括号、合并同类项的步骤进行化简，然后代入求值．【详解】解：原式=22312912222a a a a +--+-+=259a -，当a=-2时，原式=5×（-2）2-9=20-9=11．【点睛】本题考查整式的化简求值，首先化简，再代入数值求值．20．(1)x=-9(2)41a b =⎧⎨=⎩【分析】（1）先去分母，再去括号，然后再移项合并同类项，系数化为1即可；（2）用加减消元法解方程组即可．(1)213136x x--=-去分母得：()()22613x x -=--，去括号得：24613x x -=-+，移项，合并同类项得：9x -=，未知数系数化为1得：9x =-；(2)32104313a b a b -=⎧⎨-=⎩①②①×3-②×2得：4a =，把4a =代入①得：34210b ⨯-=，解得：1b =，∴方程组的解为：41a b =⎧⎨=⎩．21．（1）-3；（2）10x =【分析】（1）根据新定义运算法则即可求解；（2）运算规定得得到方程，解方程即可求解．【详解】（1）2122(1)1312--=-⨯--⨯=-；（2）由运算规定得，4(2)31311x x --⨯=-⨯，解得10x =．【点睛】本题考查新概念知识的学习和应用能力．主要包括阅读理解能力和基础计算、解简单方程．22．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据要求作出图形即可；（2）利用尺规在BO的上方，作∠BON=∠B即可．（1）解：如下图，线段BO即为所求；（2）如上图，射线ON即为所求．23．(1)36°(2)见解析(3)1200吨【分析】（1）先根据（A）、厨余垃圾的重量和占比求出垃圾总量，再由360度乘以其他垃圾（D）的占比即可得到答案；（2）先求出有害垃圾（B）的重量，然后补全统计图即可；（3）先求出一天回收的废纸重量，据此求解即可．（1）解：由题意得垃圾的总重量=2525%=100÷吨∴表示“其他垃圾（D）”部分的扇形的圆心角的度数10360=36100︒⨯︒；（2）解：表示“有害垃圾（B）”的重量=100-25-5-10=60吨，∴补全统计图如下所示：（3）解：由题意得：254000015%0.8=1200100⨯⨯⨯吨，∴该企业每天利用回收的废纸可以生产1200吨纸．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体等等，正确读懂统计图是解题的关键．24．3cm【分析】根据BD的长度和CD与BD的关系确定CD的长度，进而得到AD的长度，再根据中点的性质得到AE的长度，最后根据线段的和差关系即可得到线段CE的长度．【详解】解：∵BD=5cm，CD=2BD，∴CD=10cm．∵AC=4cm，∴AD=AC+CD=14cm．∵点E是AD的中点，∴17cm2AE AD==∴CE=AE-AC=3cm．【点睛】本题考查了线段的和差，线段中点的有关计算，熟练掌握这些知识点是解题关键．25．(1)70-x，x-10(2)30(3)10【分析】（1）由题意可知，调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台，电冰箱60-(70-x)=(x-10)台，由此可解；（2）根据总利润为22700元，可列出方程即可；（3）依题意得出W与a的关系式，根据与a无关，可列出方程，求解即可．(1)解：由题意可知，调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台，电冰箱60-(70-x)=(x-10)台，故答案为：70-x；x-10(2)解：由题意可知，则300x+200(70-x)+250(40-x)+160(x-10)=22700整理得，10x+22400=22700解得x=30．(3)解：由题意得：W=(300-a)x+200(70-x)+250(40-x)+160(x-10)=(10-a)x+22400∵无论甲商场销售A品牌冰箱多少台，这100台冰箱全部售完后企业总利润保持不变，∴10-a=0，解得a=10．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意列出方程是解题关键．26．∠AOC的度数为75°．【分析】根据角平分线的定义求出∠BOD，求出∠AOB，再求出答案即可．【详解】解：∵OC平分∠BOD，∠BOC=35°，∴∠BOD=2∠BOC=70°，又∵∠AOD=110°，∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+35°=75°．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．已知二元一次方程组2521x y x y -=⎧⎨-=⎩，则x y -的值为（）A ．2B ．6C ．2-D ．6-2．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-3．计算()32---的最后结果是（）A ．1B ．1-C ．5D ．5-4．将数7206万用科学记数法表示为（）A ．77.20610⨯B ．67.20610⨯C ．80.720610⨯D ．672.0610⨯5．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示a 、b ，且0a b +=，若6AB =，则点A 表示的数为（）A ．3-B ．0C ．3D ．6-6．下列运算中，正确的是（）A ．325a b ab+=B ．325235a a a +=C ．22330a b ba -=D ．22541a a -=7．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中的信息，下列结论错误的是（）A ．本次抽样调查的样本容量是5000B ．扇形统计图中的m 为10%C ．样本中选择公共交通出行的有2400人D ．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人8．若∠A ＝40°，则∠A 的补角为（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．140°9．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米()1.2a +元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A ．20a 元B ．()2024a +元C ．()17 3.6a +元D ．()20 3.6a +元10．如图，观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（）A ．第505个正方形的左下角B ．第505个正方形的右下角C ．第506个正方形的左下角D ．第506个正方形的右下角二、填空题11．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为6C -︒，攀登2km 后，气温下降__________C ︒．12．已知2a ﹣5b ＝3，则2+4a ﹣10b ＝________．13．点O 为数轴的原点，点A 、B 在数轴上的位置如图所示，点A 表示的数为5，线段AB 的长为线段OA 长的1.2倍．点C 在数轴上，M 为线段OC 的中点．（1）点B 表示的数为______；（2）若线段5BM =，则线段OM 的长为______．14．将7张如图①所示的小长方形纸片按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为1S ，2S ．已知小长方形纸片的宽为a ，长为4a ，则21=S S -______（结果用含a 的代数式表示）．15．若一个角的补角是1156'︒，则这个角的余角是________．16．如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若124AOD ∠= ，则BOC ∠=______．17．对a b ，，定义新运算“*”如下：2*2a b a b a b a b a b +≥⎧=⎨-<⎩，，，已知*31x =-，则实数x =_______．三、解答题18．计算：()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭．19．解方程：221123x x x ---=-．20．已知方程组271x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解也是关于x ，y 的方程4ax y +=的一个解，求a 的值．21．先化简，再求值：()()22232422b ab a a ab -+--，其中12a =-，2b =-．22．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．23．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．24．如图，已知∠AOB 内部有三条射线，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ．(1)若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF 的度数；(2)若∠AOB= ，求∠EOF 的度数（写出求解过程）；(3)若将条件中“OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ．平分”改为“∠EOB=13∠COB ，∠COF=23∠COA”，且∠AOB=，求∠EOF 的度数（写出求解过程）.25．为进一步做好“光盘行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查．并将结果绘制成如下统计图（不完整）．（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图，（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数．（3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数．26．如图，已知线段AB和CD的公共部分1134BD AB CD==，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．参考答案1．A2．B3．C4．A5．A6．C7．C8．D9．D10．D11．1212．813．1-4或614．24a15．256'︒16．5617．118．1 619．2x =20．12a =21．234b ab -，8【分析】先去括号，再合并同类项，最后将字母的值代入计算．【详解】解：原式=22236442b ab a a ab-+-+=234b ab -，当12a =-，2b =-时，原式=()()2132422⎛⎫⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭=8．22．这种服装每件的标价是110元【分析】设这种服装每件的标价是x 元，根据题意列出方程进行求解即可．【详解】解：设这种服装每件的标价是x 元，根据题意，得()100.81130x x ⨯=-，解得110x =；答：这种服装每件的标价是110元．23．（1）钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；（2）王老师肯定搞错了．【分析】（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为（105-y ）支，求出方程的解不是整数则说明算错了.【详解】解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x ＝21则x+4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y ）支．根据题意，得21y+25（105﹣y ）＝2447．解得：y ＝44.5（不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．24．(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF=12α；(3)∠EOF=23α.【详解】∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠COB=60°；∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠FOC=15°，∠EOC=30°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=45°∵∠AOB=α，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=12（∠BOC+∠AOC）=12∠AOB=12α；∵∠AOB=α，∠EOB=13∠COB，∠COF=23∠COA，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=23（∠BOC+∠AOC）=23∠AOB=23α.考点：角平分线的定义；角的和差.25．（1）200人；见解析；（2）126°；（3）1710人【分析】（1）根据很满意人数和所占的百分比可以求得本次调查的师生人数，进而可以将条形统计图补充完整；（2）根据（1）中的结果可以求得满意的人数的扇形圆心角度数；（3）总人数1800乘以很满意”或“满意”的比例和，即可求解．【详解】（1）师生人数为12060%200÷=．条形统计图如图．（2）表示“满意”的圆心角度数为70360126 200⨯︒=︒．（3）全校师生对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数约有1207018001710200+⨯=人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体等知识点，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．26．12cm ，16cm【分析】先设BD=xcm ，由题意得AB=3xcm ，CD=4xcm ，AC=6xcm ，再根据中点的定义，用含x 的式子表示出AE=1.5xcm 和CF=2xcm ，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm ，且E 、F 之间距离是EF=10cm ，所以2.5x=10，解方程求得x 的值，即可求AB ，CD 的长．【详解】解：设BD xcm =，则3AB xcm =，4CD xcm =，6AC xcm =．点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，1 1.52AE AB xcm ∴==，122CF CD xcm ==．6 1.52 2.5EF AC AE CF x x x xcm ∴=--=--=．10EF cm = ，2.510x ∴=，解得4x =．12AB cm ∴=，16CD cm =．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷附答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在数0，2--，-0.5，23⎛⎫-- ⎪⎝⎭中，负数的个数是（）A ．3B ．2C ．1D ．02．将182.9亿用科学记数法表示为（）A ．1.829×109B ．1.829×1010C ．1.829×1011D ．1.829×10123．关于x 的一元一次方程224x m -+=的解为1x =，则m 的值为（）A ．6B ．5C ．4D ．34．下列运算正确的是（）A ．235a a a -+=-B ．533y y -=C ．770ab ba -=D ．2235m m m +=5．某校对学校上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图，已知该学校共2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四中说法中，不正确．．．的是（）A ．被调查的学生有60人B ．被调查的学生中，步行的有27人C ．估计全校骑车上学的学生有1152人D ．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°6．已知线段AB=10cm ，线段AC=16cm ，且AB 、AC 在同一条直线上，点B 在A 、C 之间，此时AB 、AC 的中点M 、N 之间的距离为（）A ．13cm B ．6cm C ．3cmD ．1.5cm 7．若关于x 的方程0a x -=有两个解，0b x -=只有一个解，0c x -=无解，则a 、b 、c 的关系是（）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b c a <<D ．c b a <<8．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（）A ．2m+6B ．4m+12C ．2m+3D ．m+69．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（）A ．65,{240x y x y ==-B ．65,{240x y x y ==+C ．56,{240x y x y ==+D ．56,{240x y x y ==-10．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°二、填空题11．﹣0.5的相反数是__，倒数是__．12．已知点A 和点B 在同一数轴上，点A 表示数﹣2，点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数是______．13．已知()5543254321021x a x a x a x a x a x a -+=+++++是关于x 的恒等式（即x 取任意值时等式都成立），则12345a a a a a ++++=________．14．关于x 的方程()21120m mxm x -+--=如果是一元一次方程，则其解为[．提示：()010]x x =≠15．如图，在数轴上有A 、B 两个动点，O 为坐标原点．点A 、B 从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A 点运动速度为每秒2个单位长度，B 点运动速度为每秒3个单位长度，当运动___________秒时，点O 恰好为线段AB 中点．16．如果x=-2是关于x 的方程3x+5=x-m 的解，则m=___________17．如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为_____．三、解答题18．计算：(1)23452(3)(1)(1)---⨯---；(2)()153303610⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭．19．（1）解方程：21511463x x x +--=-（2）3450529x y x y -+=⎧⎨+=⎩．20．先化简，再求值：()()222253547x y x y xy -+++，其中112x y =-=-，．21．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．（1）求第5个台阶上的数x 是多少？（2）试用含k （k 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数（此问直接写出结果）．22．已知关于x 的整式2632M x ax x =+-+，整式22422N x ax x =-+-+，若a 是常数，且2M N +的值与x 无关．(1)求a 的值；(2)若b 为整数，关于x 的一元一次方程bx-b-3=0的解是正整数，求b a 的值．23．定义：对于一个有理数x ，我们把[x]称作x 的对称数.若0x ≥，则[x]=x-2:若x<0，则[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0（1）求[32]，[-1]的值；（2）已知有理数a>0.b<0，且满足[a]=[b]，试求代数式322(b a a b --+）的值：（3）解方程：[2x]+[x+1]=124．点O 为直线AB 上一点，在直线AB 同侧任作射线OC ，OD ，使得∠COD ＝90°．(1)如图1，过点O 作射线OE ，使OE 为∠AOD 的角平分线，当∠COE ＝25°时，∠BOD 的度数为；(2)如图2，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOC 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠BOD ，求∠EOF 的度数；(3)过点O 作射线OE ，当OC 恰好为∠AOE 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠COD ，当∠EOF ＝10°时，求∠BOD 的度数．25．某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A 种原料和2吨B 种原料，生产每件乙产品需要3吨A 种原料和1吨B 种原料．该厂现有A 种原料120吨，B 种原料50吨．(1)甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？(2)在（1）的条件下，计划每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售价为5万元，可全部售出．根据市场变化情况，每件甲产品实际售价比计划上涨a%，每件乙产品实际售价比计划下降10%，结果全部出售的总销售额比原计划增加了3.5万元，求a的值．26．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：（1）此次调查中接受调查的人数为人；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为；（4）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？参考答案1．B2．B3．C4．C5．C6．C7．D8．B9．D10．C11．0.5，﹣212．-7或313．﹣214．x=2或﹣2或﹣315．45或0.816．-117．3a+2b18．(1)24(2)24【分析】（1）根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可；（2）根据有理数乘法的分配律求解即可．（1）解：原式()()42711=---⨯--4271=-++24=；（2）解：原式()()()1533030303610=-⨯--⨯--⨯10259=-++24=．19．（1）x=1324；（2）12x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）将分式方程转化为整式方程再进行计算即可；（2）根据加减消元法进行计算即可．【详解】解：（1）21511463x x x +--=-，通分得2141024466x xx +--=-，239246x x --+=，化简得69184x x -=-+，移项合并得2413x =，1324x =；（2）3450529x y x y -+=⎧⎨+=⎩①②将②⨯2得10418x y +=，再将②+①得x=1，再将x=1代入①得y=2，∴解为：12x y =⎧⎨=⎩．20．27y xy +，92【分析】原式去括号、合并同类项，化简后，把x 、y 的值代入计算可得．【详解】解：原式=222253547x y x y xy --++=27y xy +，当12x =-，1y =-时，原式＝()()211712⎛⎫-+⨯-⨯- ⎪⎝⎭＝79122+=．【点睛】本题主要考查了整式的加减—化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项法则．21．（1）5-；（2）41k -【分析】（1）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；（2）根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得【详解】解：（1）由题意得2195219x -+++=--++，解得：5x =-，则第5个台阶上的数x 是-5；（2）数“1”位于每个循环的第三个台阶所以数“1”所在的台阶数可表示为41k -【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环．22．(1)12(2)12或18【分析】（1）把M 与N 代入2M+N 中，去括号合并得到最简结果，由2M+N 的值与x 无关，确定出a 的值即可；（2）方程移项，x 系数化为1，表示出解，根据解为正整数且b 为整数，确定出b 的值，进而求出所求．（1）解：∵2632M x ax x =+-+，N=22422x ax x -+-+，∴2M+N=2（2632x ax x +-+）+（22422x ax x -+-+）=22212642422x ax x x ax x +-+-+-+=（16a-8）x+6，∵2M+N 的值与x 无关，∴16a-8=0，解得：a=12；（2）解：方程bx-b-3=0，整理得：x=1+3b ，∵解是正整数，∴b=1或3，当b=1时，11(2b a ==12；当b=3时，311(28b a ==．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及一元一次方程的解，熟练掌握运算法则及方程的解法是解本题的关键．23．（1）12-；（2）72-；（3）43x =-或43x =.【分析】（1）利用题中新定义计算即可得到结果（2）根据已知条件及新定义计算得到4a b -=，对原式化简整理再整体代入计算即可；（3）分三种情况讨论：1x <-；10x -≤<；0x ≥【详解】（1）[32][-1]()3112121222⎛⎫=-⨯-+=-⨯=- ⎪⎝⎭；（2）∵a>0.b<0，且满足[a]=[b]，∴22a b -=+，即：4a b -=∴322(b a a b--+）()()32a b a b =----3424=--⨯72=-；（3）当1x <-时：[][]212212351x x x x x ++=++++=+=∴413x =-<-，符合题意，∴43x =-当10x -≤<时：[][]212212311x x x x x ++=+++-=+=∴0x =，不在10x -≤<之中，不符合题意，舍去；当0x ≥时：[][]212212331x x x x x ++=-++-=-=∴403x =>，符合题意，∴43x =综上方程的解是：43x =-或43x =.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程、整式的加减及有理数的混合运算，第(3)小题解题的关键是掌握分类讨论的方法.24．(1)50°(2)135°(3)55°或35°【分析】（1）根据已知求出EOD ∠，由角平分线定义可得2AOD EOD ∠=∠，根据平角定义可得结论；（2）由已知得出∠AOC+∠BOD=90°，由角平分线定义得出∠EOC=12∠AOC ，∠DOF=12∠BOD ，即可得出答案；（3）分OF 在OE 的左侧和右侧两种情况讨论求解即可．（1）∵OE 为∠AOD 的角平分线，∴2AOD EOD∠=∠又∵∠COD ＝90°，∠COE ＝25°∴65EOD ∠=︒，∴2130AOD EOD ∠=∠=︒，∴180********BOD AOD ∠=︒-∠=︒-︒=︒故答案为：50°；（2）∵∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵OE 为∠AOC 的角平分线，OF 平分∠BOD ，∴∠EOC=12∠AOC ，∠DOF=12∠BOD ，∴∠EOF=∠COD+∠EOC+∠DOF=90°+12（∠AOC+∠BOD ）=90°+12×90°=135°，（3）①如图∵OF 是COD ∠的角平分线∴1452COF COD ∠=∠=︒∵10EOF ∠=︒∴451035COE COF EOF ∠=∠-∠=︒-︒=︒∵OC 是AOE ∠的平分线∴35AOC COE ∠=∠=︒，∴180180359055BOD AOC COD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒②如图同理可得∴55AOC COE ∠=∠=︒，∴180180559035BOD AOC COD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒综上，BOD ∠的度数为55°或35°．【点睛】本题考查了角的计算以及角平分线定义（把一个分成两个相等的角的射线）；弄清各个角之间的关系是解题的关键．25．(1)甲生产15件，乙生产20件，恰好使两种原材料全部用完(2)30a =【分析】（1）设甲生产x 件，乙生产y 件，根据题意得，43120250x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，进行计算即可得；（2）用市场变化后的总销售额减去原计划的总销售额即可得．（1）解：设甲生产x 件，乙生产y 件，根据题意得，43120250x y x y +=⎧⎨+=⎩①②由②得，502y x =-③将③代入①得：43(502)120x x +⨯-=230x =15x =，将15x =代入③得：5021520y =-⨯=，解得1520x y =⎧⎨=⎩则甲生产15件，乙生产20件，恰好使两种原材料全部用完．（2）解：根据题意得，()31%15(110)520(315520) 3.5a ⨯+⨯+-⨯⨯-⨯+⨯=%解得30a =．26．（1）50；（2）见解析；（3）43.2°；（4）该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共有828人【分析】（1）从统计图中可以得到不关注、关注、比较关注的共有34人，占调查人数的68%，可求出调查人数；（2）接受调查的人数乘以非常关注的百分比即可得到非常关注的人数，即可补全统计图；（3）360°乘以关注”的比例即可得到“关注”对应扇形的圆心角度数；（4）样本估计总体，样本中“关注”，“比较关注”及“非常关注”的占比68%，乘以该校人数900人即可求解．【详解】解：（1）不关注、关注、比较关注的共有4+6+24＝34（人），占调查人数的1﹣32%＝68%，∴此次调查中接受调查的人数为34÷68%＝50（人），故答案为：50；（2）50×32%＝16（人），补全统计图如图所示：（3）360°650⨯=43.2°，故答案为：43.2°；（4）9006241650++⨯=828（人），答：估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共有828人．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷附答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．3的相反数为（）A ．﹣3B ．﹣13C ．13D ．32．下列计算正确的是（）A ．22212315x x x -+=-B ．232325a a a +=C ．165m m m-=-D ．10.2504ab ab -+=3．数据239.80亿用科学记数法可表示为（）A ．2.398×108B ．2.398×1010C ．0.2398×1012D ．2.398×10114．若()22230a b ++-=，则b a 值为（）A ．16B ．12-C ．-8D ．185．如果23n x y +与3213m x y --的差是单项式，那么m 、n 的值是（）A ．1m =，2n =B ．0m =，2n =C ．2m =，1n =D ．1m =，1n =6．已知a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，若b 把放在a 的左边，组成一个三位数，则这个三位数表示为（）A ．baB ．10a b+C ．100a b+D ．10b a+7．若2,3m x n y -=+=，则()()m n x y --+=（）A ．-5B ．-1C ．1D ．58．下列说法正确的是（）A ．多项式ab c +是二次三项式B ．5不是单项式C ．单项式32x y z -的系数是－1，次数是6D ．多项式223x y +的次数是39．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A ．0a b +<B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b>10．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为（）A ． 4.5112y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩B ． 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩C ． 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩D ． 4.5112y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩二、填空题11．近似数46.0510⨯精确到____________位．12．当代数式235x x ++的值为7时，2262x x +-的值为__________．13．若使多项式2213mx 383x y y xy ----中不含有xy 的项，则m =__________．14．如果α∠和β∠互补，且αβ∠<∠，下列表达式：①90α-∠ ；②90β∠- ；③1()2βα∠+∠；④1()2βα∠-∠中，能表示α∠的余角的式子是__________.（请把所有正确的序号填在横线上）15．蚌埠某小区住房结构图如图（墙的厚度不计，单位:m ）,陈老师在该小区买了此户型的房子，打算在厨房、卫生间和书房铺上地砖，如果铺地砖的手工费是80元/2m ，那么在厨房、卫生间和书房铺满地砖的手工费是____________元．三、解答题16．计算(1)2008215(2)(4)(8)⎡⎤--⨯---÷-⎣⎦(2)177********⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭⎝⎭17．解方程(1)5361x x --=-+(2)12136x x +--=18．（1）解方程：123173x x -+-=（2）解方程组：53821n m m n +=⎧⎨-=⎩19．先化简，再求值()22223224a b a b abc a b a c abc ⎡⎤-----⎣⎦，其中2a =-，3b =-，1c =．20．小明在做作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了，151232x x +--=-■，■是被污染的数，他很着急，翻开书后的答案找到这道题的解为：2x =，你能帮他补上“■”的数吗？写出你的解题过程．21．在整式的加减练习中，已知2232A a b ab abc =-+，小王同学错将“2A B -”看成“2A B +”算得错误结果为22434a b ab abc -+，请你解决以下问题：(1)求出整式B ；(2)求出正确计算结果．22．如图是一个零件的截面图，它是由一个梯形和一个半圆组成的，已知梯形上底为m ，下底为n ，高为h ．(1)用代数式表示图中阴影部分面积．(2)当2m =厘米，4n =厘米，3h =厘米时，求阴影面积（结果含π）．23．观察与计算：①3222111214=⨯⨯=，②3322211223(12)4+=⨯⨯=+，③333222112334(123)4++=⨯⨯=++，④33332221123445(1234)4+++=⨯⨯=+++……（1）写出第5个等式；（2）归纳算式中的规律，直接写出第n 个等式；（3）利用规律计算333367820++++ .24．某公司销售部门2021年上半年完成的销售额如下表．月份一月份二月份三月份四月份五月份六月份销售额（万元）-1.6-2.5+2.4+1.2-0.7+1.8（正号表示销售额比上个月上升，负号表示销售额比上个月下降）(1)上半年哪个月的销售额最高？每个月销售额最低？销售额最高的比销售额最低的高多少？(2)这家公司2021年6月的销售额与去年年底相比是上升了还是下降了？上升或下降了多少？25．数轴上有两个动点M ，N ，如果点M 始终在点N 的左侧，我们称作点M 是点N 的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A ，B ，它们表示的数分别为-3，1，已知点M 是点N 的“追赶点”，且M ，N 表示的数分别为m ，n ．（1）由题意得：点A 是点B 的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB 表示线段AB 的长，以下相同)；类似的，MN=____________．（2）在A ，M ，N 三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m 的代数式来表示n ．（3）若AM=BN ，MN=43BM ，求m 和n 值．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．【详解】解：3的相反数是﹣3．故选：A ．【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．2．D【分析】根据合并同类项法则合并同类项，进行计算即可．【详解】A ．2222123915x x x x -+=≠-，故选项A 错误；B ．2332a a ，不是同类项，不能合并，故选项B 错误；C ．16155m m m m -=≠-，故选项C 错误；D ．1110.250444ab ab ab ab -+=-+=，故选项D 正确．故选D ．【点睛】本题考查了同类项和合并同类项，掌握同类项定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，合并同类项法则只把同类项的系数相加减字母和字母的指数不变是解题的关键．3．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数【详解】解：239.80亿用科学记数法可表示为239.80×108＝2.398×1010．故选B ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．C【分析】根据实数的非负性，得a=-2，b=3，代入幂计算即可．【详解】∵()22230a b ++-=，∴a=-2，b=3，∴b a =3(2)-=-8，故选C ．【点睛】本题考查了实数的非负性，幂的计算，熟练掌握实数的非负性是解题的关键．5．C 【分析】根据23n x y +与3213m x y --的差是单项式，判定它们是同类项，根据同类项的定义计算即可．【详解】∵23n x y +与3213m x y --的差是单项式，∴23n xy +与3213m x y --是同类项，∴n+2=3，2m-1=3，∴m=2，n=1，故选C ．【点睛】本题考查了同类项即含有的字母相同，且相同字母的指数也相同，准确判断同类项是解题的关键．6．D【分析】根据数位的意义，可知b 表示一个两位数，把b 放到的左边a 组成一个三位数，即a 在个位，b 的十位和个位对应排在新数的百位、十位，b 扩大了10倍．【详解】解：这个三位数可以表示为10b+a ．故选：D ．【点睛】主要考查了三位数的表示方法，能够用字母表示数，理解数位的意义．三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．7．B【分析】把原式去括号移项，即可得出已知条件等式，代入数值即可．【详解】原式=m-n-x-y=(m-x)-(n+y)，m-x=2，n+y=3，∴原式=2-3=-1，故答案选B ．【点睛】本题考查的知识点是多项式乘多项式，解题的关键是熟练的掌握多项式乘多项式．8．C【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法，以及单项式次数与系数确定方法分别判断即可．【详解】解：A 、多项式ab c +是二次二项式，故A 错误；B 、5是单项式，故B 错误；C 、单项式32x y z -的系数是－1，次数是6，故C 正确．D 、多项式223x y +的次数是2，故D 错误；故选择：C ．【点睛】此题主要考查了多项式的次数与项数和单项式次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．9．B【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a ，b 的关系，根据有理数的运算，可得答案．【详解】∵﹣1＜a ＜0，b ＞1，∴选项A ：0a b +>，故错误，不符合题意；选项B ：0a b -<，正确，符合题意；选项C ：0ab <，错误，不符合题意；选项D ：0ab<，错误，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了数轴，利用有理数的运算是解题关键．10．B【分析】本题的等量关系是：绳长-木长 4.5=；木长12-绳长1=，据此可列方程组求解．【详解】解：设绳长x 尺，长木为y 尺，依题意得 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩，故选：B ．【点睛】此题考查二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解．11．百【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【详解】解：∵104是1万，6位万位，0为千位，5为百位，∴近似数6.05×104精确到百位；故答案为百．【点睛】此题考查近似数与有效数字，解题关键在于掌握从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．12．2【分析】由条件可得232x x +=，而222622(3)2x x x x +-=+-，从而可求得结果的值．【详解】解：∵2357x x ++=，∴232x x +=，故答案为：2．【点睛】本题是求代数式的值，关键是由条件求得232x x +=，运用了整体思想．13．19-【分析】由于多项式含有xy 项的有133mxy xy --，若不含xy 项，则它们的系数为0，由此即可求出m 值．【详解】解：∵多项式2213383x mxy y xy ----中不含xy 项，∴133mxy xy --的系数为0，即133m --=0，19m =-．故答案为19-．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对合并同类项的掌握，先将原多项式合并同类项，再令xy 项的系数为0，然后解关于m 的方程即可求解．14．①②④【分析】根据余角和补角定义得出∠β=180°-∠α，∠α的余角是90°-α，分别代入，进行化简，再判断即可．【详解】∵∠α和∠β互补，∴∠β=180°-∠α，∠α的余角是90°-α，∠β-90°=180°-∠α-90°=90°-∠α，12（∠β+∠α）=12×（180°-∠α+∠α）=90°12（∠β-∠α）=12×（180°-∠α-∠α）=90°-∠α，正确的是①②④，故答案为①②④．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，能知道∠α的余角=90°-∠α和∠α的补角=180°-∠α是解此题的关键．15．400xy【分析】根据结构图分别表示出厨房、卫生间和书房的面积，求和再乘以80即可．【详解】根据题意得：厨房面积=22x y xy ⋅=，卫生间面积=(43)x x y xy -=，书房面积=(42)2x y y xy -=，∴在厨房、卫生间和书房铺满地砖的手工费=(22)80xy xy xy ++⨯=580xy ⨯=400xy (元)．故答案为：400xy ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16．(1)7；(2)126-．【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，去括号，再计算加减即可；（2）先变带分数为假分数，把除变乘，利用乘法分配律简算，再计算加法即可．(1)解：2008215(2)(4)(8)⎡⎤--⨯---÷-⎣⎦，=[]15(2)16(8)--⨯--÷-，=[]1102---+，=1102-+-，=7；(2)解：177********⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭⎝⎭，=2177748124⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，=2177448127⎛⎫⎛⎫--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，=11323-++，=536-+，=126-．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，掌握运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算小括号，中括号，再大括号，能简算的可简算．17．(1)x=4(2)x=2【解析】(1)解：移项得：-5x+6x=1+3，合并得：x=4；(2)解：去分母得：2(x+1)-(x-2)=6，去括号得：2x+2-x+2=6，移项合并得：x=2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．18．（1）3x =-；（2）11m n =⎧⎨=⎩【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：3﹣6x ﹣21=7x+21，移项合并得：13x=﹣39，解得：x=﹣3；（2）53821n m m n +=⎧⎨-=⎩①②，由②得：n=2m ﹣1③，把③代入①得：10m ﹣5+3m=8，解得：m=1，把m=1代入③得：n=1，则方程组的解为11m n =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．abc+4a 2c ，22．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a 、b 、c 的值代入计算即可求出值．【详解】解：3a 2b−[2a 2b−(2abc−a 2b)−4a 2c]−abc=3a 2b−(2a 2b−2abc+a 2b−4a 2c)−abc=3a 2b−2a 2b+2abc-a 2b+4a 2c −abc=abc+4a 2c ，当a=−2，b=−3，c=1时，原式=(-2)×(-3)×1+4×(-2)2×1=6+16=22．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．4=■，过程见解析【分析】先将2x =代入方程，进而得到关于“■”的方程，解一元一次方程即可求解．【详解】解： 151232x x +--=-■的解为2x =21101232+-∴-=-■即()332103⨯--=-■10=6-■4∴=■【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．21．(1)2222a b ab abc-++(2)2285a b ab -【分析】（1）根据结果减去2A ，进而根据整式的加减运算化简即可求得整式B ；（2）按要求计算2A B -，根据去括号，合并同类项进行计算化简即可．(1)解：∵2232A a b ab abc =-+，2A B +=22434a b ab abc-+∴224342a b ab abc A B -+-=()2222434232a b ab abc a b ab abc =-+--+2222434642a b ab abc a b ab abc=-+-+-2222a b ab abc=-++(2)解：∵2232A a b ab abc =-+，B2222a b ab abc =-++∴2A B -=()22232a b ab abc -+()2222a b ab abc --++222264222a b ab abc a b ab abc=-++--2285a b ab =-【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确的去括号是解题的关键．22．(1)()2128m m n h +-π(2)92π⎛⎫- ⎪⎝⎭平方厘米【分析】（1）根据梯形的面积=12（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把2m =厘米，4n =厘米，3h =厘米代入（1）中的代数式进行计算即可得解．(1)解：∵梯形的上底为m ，下底为n ，高为h ．∴S 梯形=()12m n h +，S 半圆=2221112228m r m ⎛⎫== ⎪⎝⎭πππ∴S 阴影=S 梯形-S 半圆=()()221112228m m n h r m n h +-=+-ππ∴阴影部分面积为：()2128m m n h +-π．(2)解：∵S 阴影=()2128m m n h +-π，2m =厘米，4n =厘米，3h =厘米∴S 阴影=()()22112243928282m m n h πππ⨯⎛⎫+-=⨯+⨯-=- ⎪⎝⎭平方厘米∴阴影部分面积为：92π⎛⎫- ⎪⎝⎭平方厘米．【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，熟练掌握梯形的面积公式，半圆的面积公式是解题的关键，实质是考查整式的加减运算．23．（1）3333322211234556(12345)4++++=⨯⨯=++++；（2）33332221123(1)(12)4n n n n ++++=+=+++ ；（3）43875【分析】（1）根据已知等式，找出规律即可；（2）根据已知等式，找出规律并归纳，总结出公式即可；（3）根据总结公式，先算出()333312320++++ ，再减去()3333312345++++即可.【详解】（1）3333322211234556(12345)4++++=⨯⨯=++++（2）33332221123(1)(12)4n n n n ++++=+=+++ （3）333367820++++ ()()3333333331232012345=++++-++++ 22221120215644⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭44100225=-43875=24．(1)六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元(2)这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元．【分析】（1）由2021年上半年的销售额，利用表格即可确定出1月-6月的销售额，可确定出最高与最低销售额；求出销售额最高与最低之差即可；（2）求出2021年6月的销售额与2020年12月的销售额之差即可做出判断．(1)解：设2020年12月完成销售额为a万元．根据题意得：2021年上半年的销售额分别为：a-1.6；a-1.6-2.5=a-4.1；a-4.1+2.4=a-1.7；a-1.7+1.2=a-0.5；a-0.5-0.7=a-1.2；a-1.2+1.8=a+0.6，a+0.6-(a-4.1)=4.7（万元）；则六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元；(2)解：由（1）2020年12月完成销售额为a万元，2021年6月的销售额为a+0.6万元，a+0.6-a=0.6>0，所以这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．25．（1）n-m；（2）①M是AN的中点，n=2m+3；②A是MN中点，n=-m-6；③N是AM的中点，1322=-n m；（3）4mn=⎧⎨=⎩或62mn=-⎧⎨=-⎩或9515mn⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【分析】（1）由两点间距离直接求解即可；（2）分三种情况讨论：①M是A、N的中点，n=2m+3；②当A点在M、N点中点时，n=﹣6﹣m；③N是M、A的中点时，n32m -+ =；（3）由已知可得|m+3|=|n﹣1|，n﹣m43=|m+3|，分情况求解即可．【详解】（1）MN=n﹣m．故答案为：n﹣m；（2）分三种情况讨论：①M是A、N的中点，∴n+(-3)=2m，∴n=2m+3；②A是M、N点中点时，m+n=-3×2，∴n=﹣6﹣m；③N是M、A的中点时，-3+m=2n，∴n32m -+ =；（3）∵AM=BN，∴|m+3|=|n﹣1|．∵MN43=BM，∴n﹣m43=|m+3|，∴3133412m nn m m+=-⎧⎨-=+⎩或3133412m nn m m+=-⎧⎨-=--⎩或3133412m nn m m+=-+⎧⎨-=+⎩或3133412m nn m m+=-+⎧⎨-=--⎩，∴4mn=⎧⎨=⎩或62mn=-⎧⎨=-⎩或9515mn⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩或35mn=⎧⎨=-⎩．∵n＞m，∴4mn=⎧⎨=⎩或62mn=-⎧⎨=-⎩或9515mn⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．。