华东师大版数学八年级上册 第12章 整式的乘除 专题训练 幂的运算和整式的乘法 含答案
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
2023八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算3积的乘方教案(新版)华东师大版
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的乘除的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式乘除的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
答案：(2^3)^2 = 2^(3*2) = 2^6 = 64
3. 题型三：积的乘方
题目：计算(2^3 * 3^2)^2的结果。
答案：(2^3 * 3^2)^2 = (2^3)^2 * (3^2)^2 = 2^6 * 3^4 = 64 * 81 = 5184
4. 题型四：合并同类项
题目：简化表达式3x^2 + 5x - 2x^2。
答案：3x^2 + 5x - 2x^2 = (3 - 2)x^2 + 5x = x^2 + 5x
5. 题型五：应用题
题目：某商店进行促销活动，购买一个商品需要支付200元，购买两个商品需要支付300元。如果小明购买了3个商品，请计算他需要支付的总金额。
答案：小明购买了3个商品，可以分为两个购买方案：购买两个商品需要支付300元，再购买一个商品需要额外支付200元，所以总金额为300 + 200 = 500元；或者购买三个商品需要支付400元，所以总金额为400元。
5. 练习题和实际问题：准备一些相关的练习题和实际问题的案例，如合并同类项的练习题和应用幂的运算和整式的乘除知识解决实际问题的案例，以便于学生进行练习和应用所学的知识。
6. 教学课件：制作教学课件，包括教学内容的讲解、例题的展示、练习题的发布等，以便于教师进行教学演示和引导学生进行学习和练习。
华师大版数学八年级上册 第12 章 整式的乘除综合复习(含答案)
第12 章 整式的乘除考点一 幂的运算1.已知 3ᵃ=1,3ᵇ=2,则 3ᵃ⁺ᵇ 的值为 ( )A.1B.2C.3D.272.已知 2m +3n =5,则 4ᵐ⋅8ⁿ= ( )A.16B.25C.32D.643.计算 (−x³y )² 的结果是 ( )A.−x⁵yB.x⁶yC.−x³y²D.x⁶y²4.计算: (13)2021×(−3)2021= .5.若 5x −3y −2=0,则 10⁵ˣ÷10³ʸ= .6.计算: (x⁴)²+(x²)⁴−x (x²)²⋅x³−(−x )³⋅(−x²)²⋅(−x ).7.若 aᵐ=aⁿ(a ⟩0且 a ≠1,m 、n 是正整数)，则m=n.你能利用上面的结论 m =n.解决下面的问题吗? 试试看，相信你一定行！(1)如果 2×8ˣ×16ˣ=2²²,求x 的值；(2)如果 (27ˣ )²=3⁸,求x 的值.考点二整式的乘法1.计算(x−2)(x−3)的结果是 ( )A.x²−5x+6B.x²−5x−6C.x²+5x−6D.x²+5x+62.当x=1时，ax+b+1的值为−3,则(a+b−1)(3−2a−2b))的值为( )A.55B.−55C.25D.−253.若计算(1+x)(2x²+ax+1)的结果中x²项的系数为−2,，则a的值为( )A.−2B.1C.−4D. -14.若(x+2)(x−6)=x²+px+q,则p+q= .5.已知x(x−2)=3,则代数式2x²−4x−7的值为 .6.计算:(1)(−3x²)(4x−3);(2)(x+y)(x²−xy+y²).7.已知(x+a)(x²−x+c)的积中不含x²项与x项，求(x−a)(x²+x+c)的值是多少?考点三两数和乘以这两数的差(平方差公式)1.为了运用平方差公式计算((x+2y−1)(x−2y+1),，下列变形正确的是( )A.[x−(2y+1)]²B.[x+(2y−1)][x−(2y−1)]C.[(x−2y)+1][(x−2y)−1]D.[x+(2y−1)]²2.若(−5a²+4b²)()=25a⁴−16b⁴,则括号内应填 ( )A.5a²+4b²B.5a²−4b²C.−5a²−4b²D.−5a²+4b²3.下列各式中，计算结果正确的是 ( )A.(x+y)(−x−y)=x²−y²B.(x²−y³)(x²+y³)=x⁴−y⁶C.(−x−3y)(−x+3y)=−x²−9y²D.(2x²−y)(2x²+y)=2x⁴−y²4.已知a+b=12,且a²−b²=48,则式子a-b的值是 .5.计算:(5m+2)(5m-2)-(3m+1)(2m-1).6.先化简，再求值：(a(a+4b)−(a+2b)(a−2b),其中a=1,b=−1.考点四 两数和(差)的平方(完全平方公式)1.下列各式是完全平方式的是 ( )A.x 2−x +14B.1+x²C. x+ xy+1D.x²+2x −12.若 x²−2(k −1)x +9是完全平方式，则k 的值为 ( )A.11B. ±3C. -1 或3D.4或-23.等式 (a −b )²+M =(a +b )²成立，则M 是 ( )A.2abB.4abC. -4abD. -2ab4.如果 x²+mx +1=(x +n )²,且m>0,则n 的值是 .5.定义 |a b c d |为二阶行列式，规定它的运算法则为 |a b c d |=ad −bc.那么当x=1时，二阶行列式 |x −110x −1|的值为 . 6.已知a+b=3, ab=-1,求下列代数式的值.(1)a²+b²;(2)2a²−3ab +2b².考点五 整式的除法1.计算 6m³÷(−3m²) 的结果是 ( )A.−3mB.−2mC.2mD.3m2. 与单项式 −3a²b 的积是 6a³b²−2a²b²+9a²b 的多项式是 ( )A.−2ab −3B.−2ab +23b −3C.23b −3D.2ab −23b +33.下列计算正确的是 ( )A.a²ⁿ÷aⁿ=a²B.a²ⁿ÷a²=aⁿC.(xy )⁵÷xy³=(xy )²D.x¹⁰÷(x⁴÷x²)=x⁸4.计算:(1)(−3x³y²)³÷(3x²y³)²;(2)xᵐ⁺ⁿ⋅(3xᵐyⁿ)÷(−2xᵐyⁿ).5.先化简，再求值：[(x−y)²+(x+y)(x−y)]÷2x,其中x=3,y=−1.5.考点六提公因式法分解因式1.下列多项式的分解因式，正确的是 ( )A.8abx−12a²x²=4abx(2−3ax)B.−6x³+6x²−12x=−6x(x²−x+2)C.4x²−6xy+2x=2x(2x−3y)D.−3a²y+9ay−6y=−3y(a²+3a−2)2.把多项式m²(a−2)+m(2−a)分解因式等于 ( )A.(a−2)(m²+m)B.(a−2)(m²−m)C.m(a−2)(m−1)D.m(a−2)(m+1)3.若多项式−6ab+18abc+24ab²的一个因式是−6ab,，则其余的因式是( )A.1−3c−4bB.−1−3c+4bC.1+3c−4bD.−1−3c−4b4.下列多项式中，不能用提公因式法分解因式的是 ( )A.6x²−3yB.x²y−xy²C.x²+2xy+y²D.16x³y²z+8x²y³5.分解因式：−x³+4x²y= .6.分解因式：x²+3x= .7.分解因式：(a+b)²+(a+b)(a−3b).考点七公式法分解因式1.因式分解(x−1)²−9的结果是 ( )A.(x+8)(x+1)B.(x+2)(x−4)C.(x−2)(x+4)D.(x−10)(x+8)2.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是 ( )A.x²+1B.x²+2x−1C.x²+x+1D.x²+4x+43.如果100x²+kxy+y²可以分解为(10x−y)²,那么k的值是 ( )A.20B.−20C.10D.−102=0,将mx²−ny²分解因式为 .4.若|m−4|+(√n−5)5.因式分解：x²−4= .6.因式分解：(1)x²−4(x−1);(2)x⁴−y⁴.第12 章整式的乘除考点一幂的运算1. B2. C3. D4. -15.1006.解:(x⁴)²+(x²)⁴−x(x²)²⋅x³−(−x)³⋅(−x²)²⋅(−x)=x⁸+x⁸−x⁸−x⁸=0.7.解:(1)∵2×8ˣ×16ˣ=2¹+3x+4x=2²²,∴1+3x+4x=22,解得x=3.(2)∵(27ˣ)²=3⁶ˣ=3⁸,∴6x=8,解得x=43.考点二整式的乘法1. A2. B3. C4.-165. -16.解:(1)(−3x²)(4x−3)=−12x³+9x².(2)(x+y)(x²−xy+y²)=x³−x²y+xy²+x²y−xy²+y³=x³+y³7.解:(x+a)(x²-x+c)=x³-x²+ cx+ax²- ax+ ac=x³+(a-1)x²+(c-a)x+ ac.∵积中不含x²项与x项,∴a-1=0,c-a=0, 解得a=1,c=1.∴(x −a)(x²+x+c)=(x−1)(x²+x+1)=x³+x²+x−x²−x−1=x³−x .考点三两数和乘以这两数的差(平方差公式)1. B2. C3. B4.45.解：原式=(25m²-4)-(6m²-3m+2m-1) =25m²-4-6m²+m+1=19m²+m-3.6.解：原式=a²+4ab−a²+4b²=4ab+4b².当a=1,b=-1时,原式=4×1×(−1)+4×(−1)²=−4+4=0.考点四两数和(差)的平方(完全平方公式)1. A2. D3. B4.15.06.解:((1)∵a+b=3,∴(a+b)²=9,∴a²+2ab+b²=9,将ab=-1代入得(a²−2+b²=9,∴a²+b²=11.(2)由(1)知a²+b²=11,又∵ab=−1,∴2a²−3ab+2b²=(a²+b²)+(a²+b²)−3ab=11+11-3×(-1)=25.考点五整式的除法1. B2. B3. D4.解:((1)(−3x³y²)³÷(3x²y³)²=−27x⁹ y⁶÷9x⁴ y⁶=−3x⁵.(2)x m+n⋅(3x m y n)÷(−2x m y n)=3x2m+n y n÷(−2x m y n)=−32x m+n5.解:[(x−y)²+(x+y)(x−y)]÷2x=[(x²−2xy+y²)+(x²−y²))]÷2x=(2x² -2xy)÷2x=x-y.当x=3,y=-1.5时,原式=3-(-1.5)=4.5.考点六提公因式法分解因式1. B2. C3. A4. C5. -x²(x-4y)6. x(x+3)7.解:(a+b)²+(a+b)(a-3b)=(a+b)(a+b+a-3b)=(a+b)(2a-2b)=2(a+b)(a-b).考点七公式法分解因式1. B2. D3. B4.(2x+5y)(2x-5y)5.(x+2)(x-2)6.角K:(1)x2−4(x−1)=x2−4x+4=(x−2)2.((2)x⁴−y⁴=(x²+y²)(x²−y²)=(x²+y²)(x+y)(x−y)。
八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算12.1.2幂的乘方习题课件新版华东师大版
解：(1)a＝355＝35×11＝(35)11＝24311， b＝444＝44×11＝(44)11＝25611， c＝533＝53×11＝(53)11＝12511， ∵125＜243＜256，∴c＜a＜b. (2)①中：16100＝(24)100＝2400，8140＝(23)140＝2420. ∵2400<2420，∴16100＜8140. ②中：∵2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725，而 16＜27，∴1625＜2725， 即2100＜375.
4. 幂的乘方法则推广：[(am)n]p＝ amnp (m、n、p 均为正整数)．
知识点 幂的乘方法则的应用
1. (2017·安徽)计算(－a3)2 的结果是( A )
A．a6
B．－a6
C．－a5
D．a5
2. (2017·长春期中)小明认为下列括号内都可以填
a4，你认为使等式成立的只能是( A )
第12章 整式的乘除 12.1.2 幂的乘方
1. 幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 ，用字母表 示为：(am)n＝ amn (m、n 为正整数)．
2. 幂的乘方法则可以逆用：即 amn＝(an)m＝ (am)n ， 也就是说在式子(am)n 中，两个指数可以 交换位置 ，
值不变．
3. 在进行幂的乘方和幂的乘法混合运算时，应先 算 乘方 ，再算 乘法 ．
知识点 逆用幂的乘方法则
5. x3m＋1 可写成( C )
A．(x3)m＋1
B．(xm)3＋1
C．(xm)3·x
D．xm3·x
6. (2017·河南模拟)已知 ym＝a，yn＝b1(b≠0)，那么 y3m
华东师大版数学八年级上幂的运算和整式的乘法专题训练含答案
华东师大版八年级上册第12章整式的乘除专题训练幂的运算和整式的乘法1．计算(－a)3·(a2)3·(－a)2的结果正确的是( )A．a11B．－a11C．－a10D．a132．下列计算正确的是( )A．x2(m＋1)÷x m＋1＝x2B．(xy)8÷(xy)4＝(xy)2C．x10÷(x7÷x2)＝x5D．x4n÷x2n·x2n＝13．已知(x＋a)(x＋b)＝x2－13x＋36，则ab的值是( )A．36 B．13 C．－13 D．－364．若(ax＋2y)(x－y)展开式中，不含xy项，则a的值为( )A．－2 B．0 C．1 D．25．若x＋y＝1，xy＝－2，则(2－x)(2－y)的值为( )A．－2 B．0 C．2 D．46．若(x＋a)(x＋b)＝x2＋px＋q，且p＞0，q＜0，那么a、b必须满足的条件是( ) A．a、b都是正数B．a、b异号，且正数的绝对值较大C．a、b都是负数D．a、b异号，且负数的绝对值较大7．一个长方体的长、宽、高分别是3x－4、2x－1和x，则它的体积是( ) A．6x3－5x2＋4x B．6x3－11x2＋4xC．6x3－4x2D．6x3－4x2＋x＋48．观察下列多项式的乘法计算：(1)(x＋3)(x＋4)＝x2＋7x＋12；(2)(x＋3)(x－4)＝x2－x－12；(3)(x－3)(x＋4)＝x2＋x－12；(4)(x－3)(x－4)＝x2－7x＋12根据你发现的规律，若(x＋p)(x＋q)＝x2－8x＋15，则p＋q的值为( ) A．－8 B．－2 C．2 D．89．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a＋b)(m＋n)；②2a(m＋n)＋b(m＋n)；③m(2a＋b)＋n(2a＋b)；④2am＋2an ＋bm＋bn，你认为其中正确的有()A．①②B．③④C．①②③D．①②③④10．计算：(1)(－3ab2c3)2＝________；(2)a3b2·(－ab3)3＝________；(3)(－x3y2)(7xy2－9x2y)＝_______________.11．若3m＝81，3n＝9，则m＋n＝________. 12．若a5·(a m)3＝a4m，则m＝________.13．若x2＋kx－15＝(x＋3)(x＋b)，则k＝________.14．计算：(1)(a2)3·a3－(3a3)3＋(5a7)·a2；(2)(－4x2y)·(－x2y2)·(12y)3(3)(－3ab)(2a2b＋ab－1)；(4)(m－23)(m＋16)；(5)(－13xy)2·[xy(x－y)＋x(xy－y2)]；15．若多项式x2＋ax＋8和多项式x2－3x＋b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是－3，求a和b的值．16．如图，长为10 cm，宽为6 cm的长方形，在4个角剪去4个边长为x cm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，求盒子的体积．17．化简求值：(3x＋2y)(4x－5y)－11(x＋y)(x－y)＋5xy，其中x＝312，y＝－212.18．解方程：(2x＋5)(3x－1)＋(2x＋3)(1－3x)＝28. 19．已知x2－8x－3＝0，求(x－1)(x－3)(x－5)(x－7)的值．答案1. B2. C3. A4. D5. B6. B7. B8. A9. D10. （1）9a 2b 4c 6（2）－a 6b 11（3）－7x 4y 4＋9x 5y 311. 612. 513. －214. （1）原式＝－21a 9（2）原式＝(－4x 2y)·(－x 2y 2)(18y 3)＝12x 4y 6（3）原式＝(－4x 2y)·(－x 2y 2)(18y 3)＝12x 4y 6（3）原式＝－6a 3b 2－3a 2b 2＋3ab（4）原式＝m 2＋(－23m ＋16m)＋(－23)×16＝m 2－12m －19（5）原式＝19x 2y 2(2x 2y －2xy 2)＝29x 4y 3－29x 3y 415. ∵(x 2＋ax ＋8)(x 2－3x ＋b)＝x 4＋(－3＋a)x 3＋(b －3a ＋8)x 2－(－ab ＋24)x ＋8b ，又∵不含x 3项且含x 项的系数是－3，∴⎩⎨⎧a －3＝0－ab ＋24＝3，解得⎩⎨⎧a ＝3b ＝716. (4x 3－32x 2＋60x) cm 317. 原式＝x 2－2xy ＋y 2＝3618. (2x ＋5)(3x －1)＋(2x ＋3)(1－3x)＝28，6x 2＋13x －5－6x 2－9x ＋2x ＋3＝28，整理得：6x＝30，解得：x＝519. ∵x2－8x－3＝0，∴x2－8x＝3，(x－1)(x－3)(x－5)(x－7)＝(x2－8x＋7)(x2－8x＋15)，把x2－8x＝3代入得：原式＝(3＋7)(3＋15)＝180。
华师大版八年级上《第12章整式的乘除》单元测试含答案(2套).doc
第12章（整式乘除）单元测试（一）一•选择题（每小题3分，共30分）.1. 计算（-X 3）2的结果是（）. A.B. x 5 C.-x 6 D. x 62. 下列等式成立的是（）. A.x+x= x 2 B.兀・x = FC. x 2 -i- x 2 =0D. (3x)2 = 6x 23. 若（x ・b ）（x ・2）展开式中不含有x 的一次项，则b 的值为（）. A.O B.2C.-2 D+24. 三个连续偶数，若屮问的一个为m,则它们的积是（）. A. 一6mB. 4加'一 mC. m 3 -4mD. m 3 - m5.已知 M (-2兀2)= 8疋一18%y —2兀？，则 M=().A.-4X 3-9A >,3-1B.4/+9"—1A.33B.-33 7. 下列各式能分解因式的是（C. ci? + 2cib — b~8. 若x 2+2（m-3） + 16是完全平方式，则常数m 的值等于（ ）. A.3B.-5C.7D.7 或-19. 已知 a+b=2,则 a 2-b 2 +4Z?的值是（ ）.A.2B.3C.4D.61 °10. 已知x 为任意有理数，则多项式—一川+尢―1的值一定是（）.4A.正数B.负数C.非正数D.非负数备用题：1 .若 x 3y w ~' y M+/>2rt+2 = x 9y 9 ,则 m-n 等于（）.6•若 a+b 二0，ab 二-11,则cr-ab + b 1的值是（）.C.llD.-11).C 2 1 B. x — x —4A.OB.2C.4D.无法确定2.设⑶7? + 2/?）2 = （3m-2n）2+P ,则P 是（）.A.12mnB.24mnC.6mnD.48mn二•填空题(每小题3分，共30分).11.计算：32a2b2 m(・4ab)= __________ .12._________________________ 计算1600-39.8x40.2= .13._______________________________ 分解因式:4兀2 -12xy+9y2 = .14 若=9, Z =6, 2=4,则兀心我= ______________________ .地球与太阳的距离为1.5xl08km,光速是3xl05km/s,则太阳光射到地球上约需—s.15.___________________________________ 方程(3x+2)(2x-3)二(6x+5)(x-l)的解为 .16.已知X- —=2,则x2 +-V = ___________ .17.__________________________________________________ 已知a+b=4, ab=3,则代数式0% + 2/夕+。
八年级数学上册第12章整式的乘除幂的运算练习题新版华东师大版(含答案)
八年级数学上册：12.1 幂的运算一、选择题(每题4分,共28分)1.计算(a2)4的结果是（)A.2a4B.4a2C.a8D.a62.计算(-2a3)2的结果是（)A.-4a5B.4a5C.-4a6D.4a63.计算(-x)2·x3的结果是（)A.x5B.-x5C.x6D.-x64.计算下列代数式,结果为x5的是（)A.x2+x3B.x·x5C.x6-xD.2x5-x55.x4m+2可以写成（)A.x4m÷x2B.(x2m+1)2C.(x·x4m)2D.x4m+x26.下列计算不正确的是（)A.=x6y2B.(x-y)3÷(y-x)2=x-yC.x2·x4=x6D.(-x2)3=-x57.若3x=2,3y=5,则32x-y的值是（)A.-1B.C.20D.二、填空题(每题5分,共30分)8.计算(-a)2·(-a)3的结果为.9.一个长方体的长、宽、高分别为a2,a,a3,则这个长方体的体积是.10.计算:(a7÷a)÷(a4÷a2)=.11.若m-n=2,则10m÷10n=.12.计算:(-3)2020×=.13.若2a=m,2b=m2,则a,b之间的数量关系是.三、解答题(共42分)14.(10分)计算:(1)(-2x2)2+x3·x-x5÷x;(2)(104)2÷(102)3×(103)2.15.(8分)已知m,n都是正整数,且x m÷x n=x6,x m·x n=x10,求m,n的值.16.(10分)已知10a=2,10b=3,求:(1)102a×103b的值;(2)102a-3b的值.17.(14分)(1)填空:因为(23)2=,(22)3=,所以(23)2=(22)3.因为(32)3=,(33)2=,所以.因为[(-4)3]4=,[(-4)4]3=,所以.…(2)由上面的计算,你能发现什么?请用字母表示出你发现的规律:.(3)请用上面的规律解答下面的问题:若2x=m,求8x的值.答案1.C[解析] 根据“幂的乘方,底数不变,指数相乘”的运算法则计算即可.(a2)4=a2×4=a8.故选C.2.D[解析] 原式=4a6.故选D.3.A[解析] 根据积的乘方法则、同底数幂的乘法运算法则,计算后直接选取答案.(-x)2·x3=x 2·x3=x2+3=x5.故选A.4.D[解析] x2与x3不是同类项,不能合并同类项,故A不合题意;x·x5=x6,故B不合题意;x6与x不是同类项,不能合并同类项,故C不合题意;2x5-x5=x5,故D符合题意.故选D.5.B6.D[解析] 这是一道综合运用幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法和除法的选择题.可根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法和除法运算法则逐一计算作出判断.A项,=x6y2,正确;B项,(x-y)3÷(y-x)2=x-y,正确;C项,x2·x4=x6,正确;D项,(-x2)3=-x6,不正确.故选D.7.D[解析] 因为3x=2,3y=5,所以32x-y=32x÷3y=(3x)2÷3y=22÷5=.故选D.8.-a5[解析] (-a)2·(-a)3=(-a)5=-a5.故答案为-a5.9.a610.a4[解析] (a7÷a)÷(a4÷a2)=a6÷a2=a4.11.100[解析] 10m÷10n=10m-n=102=100.12.-13.b=2a [解析] 因为2a=m,2b=m2,所以2b=(2a)2=22a,所以b=2a.故答案为b=2a.14.解:(1)原式=4x4+x4-x4=4x4.(2)(104)2÷(102)3×(103)2=108÷106×106=108-6+6=108.15.解:由已知,得x m-n=x6,x m+n=x10,于是解得即m,n的值分别为8,2.16.解:(1)102a×103b=(10a)2×(10b)3=4×27=108.(2)102a-3b=102a÷103b=(10a)2÷(10b)3=4÷27=.17.解:(1)26263636(32)3=(33)2 412412[(-4)3]4=[(-4)4]3(2)(a m)n=(a n)m(m,n为正整数)(3)因为2x=m,所以8x=(23)x=(2x)3=m3.。
八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算4同底数幂的除法作业华东师大版(2021年整理)
2018年秋八年级数学上册第12章整式的乘除12.1 幂的运算4 同底数幂的除法作业（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋八年级数学上册第12章整式的乘除12.1 幂的运算4 同底数幂的除法作业（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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［12.1 4。
同底数幂的除法]一、选择题1．2017·重庆计算x6÷x2的正确结果是（）A．3 B．x3 C．x4 D．x82．计算（－a）6÷a2的结果是（)A．a4 B．－a4 C．a3 D．－a33．若x m÷x2n＝x，则m，n的关系是（)A．m＝2n B．m＝－2nC．m－2n＝1 D．m＋2n＝14．计算（a2)3÷（a2）2的结果是( )A．a B．a2 C．a3 D．a45．已知2a＝3，2b＝5，则2a－b等于( )A．15 B．8 C。
错误! D。
错误!6．2017·南京计算106×（102)3÷104的结果是（)A．103 B．107 C．108 D．1097．计算4m·8m－1÷2m的结果为( )A．24m－3 B．16m－1 C．4m－1 D．25m－38．已知a m＝6，a n＝3，则a2m－3n的值为( )A．9 B.错误! C．2 D.错误!二、填空题9．计算：m3÷m2＝________，(－a）5÷a3＝________．10．若m·2×23＝28，则m等于________．11．地球的体积约为1012立方千米,太阳的体积约为1.4×1018立方千米,太阳的体积约是地球体积的________倍．12．化简：［（a5)4÷a8］2÷a5＝________．13．2017·资阳安岳永清辖区期中已知3x＝5，3y＝4,则32x－y＝________。
华东师大版(新版)八年级数学上册：第12章整式的乘除小结与复习课件
8．因式分解的步骤 如果多项式的各项有公因式，那么先 提取公因式； 在各项提出公因式后或各项没有公因式的情况下，视察多项 式的次数：二项式可以尝试运用 平方差公式分解因式；三项 式可以尝试运用 两数和(差)公的式分解因式； 分解因式必须分解到每一个因式在指定的范围内都不能
再分解 为止．
9．图形面积与代数恒等式
整体思想
例6 若2a+5b-3=0，则4a·32b= 8 . 【解析】已知条件是2a+5b-3=0，无法求出a，b的值因此可以 逆用积的乘方先把4a·32b.化简为含有与已知条件相关的部分， 即4a·32b=22a·25b=22a+5b.把2a+5b看做一个整体，因为2a+5b3=0，所以2a+5b=3，所以4a·32b=23=8.
[注意] 其中的a、b代表的不仅可以是单独的数、单独的字
母，还可以是一个任意的代数式；这几个法则容易混淆，计算 时必须先搞清楚该不该用法则、该用哪个法则．
2．整式的乘法 单项式与单项式相乘，把它们的 系数 、 相同字母的幂 分别 相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一 起作为积的一个 因式 . 单项式与多项式相乘，用 单项式 和 多项式 的每一项分别相 乘，再把所得的积 相加 . 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 每一项 与另一个 多项式的 每一项 相乘，再把所得的积 相加 .
5．因式分解的意义 把一个多项式化成几个整式的 积 的情势，叫做多项式的 因式分解．
因式分解的过程和 整式乘法 的过程正好相反．
6．用提公因式法分解因式 公因式的确定：公因式的系数应取多项式各项整数系数的 最大公约数 ；字母取多项式各项 相同 的字母；各字母 指数取次数最 低 的． 一般地，如果多项式的各项都含有公因式，可以把这个公 因式提到 括号 外面，将多项式写成 因式乘积 的情势，这 种分解因式的方法叫做提公因式法． [注意] 提公因式法是因式分解的首选方法，在因式分解时 先要考虑多项式的各项有无公因式．
华师大版八年级数学上册习题课件：第12章 整式的乘除
(3)(xm)2; x2m
(2)(－a3)5； －a15
(4)－(x2)m. －x2m
7．(3分)若3×9m×27m＝321，则m的值为( B )
A．3
B．4
C．5
D．6
8．(3分)计算2m·4n的结果是( D )
A．(2×4)m＋n
B．2·2m＋n
C．2n·2mn
D．2m＋2n
9．(3分)下列等式中，能成立的个数是( B ) ①a2m＝(a2)m；②a2m＝(－am)2； ③a2m＝(am)2；④a2m＝(－a2)m. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
20．(8分)已知ax＝2，ay＝3，求a2x＋3y，a3x＋2y的值． 20.108，72
【综合应用】 21．(11分)在比较216和312的大小时，我们可以这样来处理： ∵216＝(24)4＝164，312＝(33)4＝274， 又∵16＜27，∴164＜274，即216＜312. 你能类似地比较下列各组数的大小吗？
18．(12分)计算： (1)3(x2)3·x3－(x3)3＋(－x2)·x7；
x9 (2)(a2)m·(an)3－(am－1)2·(a3)n·a2；
0 (3)(x－y)[(y－x)m＋1]2·[(x－y)m]4.
(x－y)6m＋3
19．(8分)设n为整数，且x2n＝7，求(x3n)2－4·(x2)2n的值． 19.147
15．若2x＋5y－3＝0，则4x·32y＝___8_____.
16．计算：[(－y2)2]3＋[(－y)3]4＝___2_y_12___.
17．观察下列各式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝ 32，26＝64，27＝128，28＝256.通过观察，你能发现89的个 位数是____8____．
八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算3积的乘方作业华东师大版(2021年整理)
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［12。
1 3。
积的乘方］一、选择题1．2017·乌鲁木齐计算(ab2）3的结果是（)A．3ab2 B．ab6 C．a3b5 D．a3b62．计算(－2x2）3的结果是( ）A．－2x5 B．－8x6 C．－2x6 D．－8x53．下列等式错误的是（)A．（2mn）2＝4m2n2B．（－2mn）2＝4m2n2C．(2m2n2)3＝8m6n6D．（－2m2n2)3＝－8m5n54．如果(2a m b n)3＝8a9b15成立,那么( )A．m＝3，n＝5 B．m＝3，n＝3C．m＝6，n＝－2 D．m＝2，n＝55．计算a·a5－(2a3）2的结果为（)A．a6－2a5 B．－a6 C．a6－4a5 D．－3a66．计算（错误!）2018×(－1。
5)2019的结果为（)A。
错误! B．－1。
5 C．－1 D．20177．若a8＝5，b8＝3，则（－ab）8的值为（）A．8 B．15 C．－8 D．－15二、填空题8．计算：（－5ab)3＝________；错误!错误!＝________;（4×103）2＝________．9．若5n＝2，4n＝5,则20n的值是________．三、解答题10．计算:（1)错误!错误!； (2)[（－3a2b3）3］2；(3）(－3×103）2；（4）错误!错误!×(23）3。