冀教版六年级数学《圆的面积》教学设计
【导入】一、情境导入
师:同学们在课下你们都喜欢玩那些游戏?
(学生自由发言)
师:同学们的爱好可真多,今天老师还给大家带来了一件新玩具。想知道是什么吗?
(想)
2【活动】二、猜测感知
(实物出示飞镖板)
师:同学们看这是什么?
生:飞镖。
师:仔细观察飞镖,你发现了什么?
生1:飞镖被平均分成20份,每份都像一个小三角形。
生2:飞镖板是个圆形……
师:如果我们估算一下飞镖的面积,怎么办?
(学生讨论,交流、汇报结果。)
生1:把飞镖的表面看做是由20个小三角形组成的,每个小三角形的底约是周长的二十分之
一,高可近似的看做圆的半径。先求出一个小三角形的面积,在求出20个小三角形的面积。
生2:我们把飞镖剪开,拼成近似的长方形。长方形的长约为圆周长的一半,宽可近似的看成
圆的半径,然后用长方形的面积公式计算。
师:同学们的估计很有道理,但是在实际生活中往往要有一个精确的结果,我们接下来就来
讨论计算圆面积的方法。(板书课题)
3【讲授】三、 探索规律，解决问题。
1、 由旧知引入新知
师:大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积是用怎样的方
法推导出来的吗?
生1:我们是利用“割补法”把平行四边形转化成长方形推导出来的。
生2:三角形和梯形面积计算公式也是通过转化成学过的平行四边形或长方形
的面积推导出来的。
师:那我们能否把圆转化成学过的图形从而推导出它的面积计算公式呢?
2、 探索圆面积公式
(1)尝试转化
师:同学们现在请拿出你们准备好的圆形纸片,以小组为单位剪一剪,拼一拼,把
这个圆形转化成我们学过的其他图形。
(学生分组开始操作,教师巡视)
投影展示学生作品。
教师小结:圆形可以转化成我们学过的长方形、三角形或梯形,不管转化成那种图
形,面积都始终不变。现在,我们以长方形为例,那圆的面积就等于近似的长方形的面积。(板
书)
课件展示:等分的份数越多,拼成的图形就越接近长方形。
同学们想象一下,如果我们把这个圆继续分下去,拼成的图形又会怎样呢?
生:就会变成真正的长方形。
(2)推导公式
师:下面请大家观察课件的演示,说说长方形的长和宽与原来的圆有什么联系?并
说出你的理由。
生:因为拼成的长方形的长等于圆周长的一半,长方形的宽就是圆形的半径。而长
方形面积=长×宽,那么圆形面积=圆周长的一半×半径。(教师板书。)
师:用字母怎么表示圆面积公式呢?
生: S=πr×r
生:还可以写作S=πr2
师:这说明求圆的面积只需要知道半径,那我只告诉你们圆的直径或周长能求圆的面
积吗?
3、 应用圆面积公式
师:现在请大家用圆面积公式来帮帮王大爷。
(1)王大爷要建一个半径为22米的圆形养鱼池。算一算:这个养鱼池占地多少平方
米?
( 2)一个圆形粮仓,底面直径12米,粮仓的占地面积是多少?
4【练习】四、 巩固练习。
1、我来做小法官。
(1)半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。( )
(2)两个圆的面积相等,则两个圆的半径一定相等。( )
(3)如果一个圆的直径缩小2倍,那么它的周长也缩小2倍,面积则缩小4倍( )
2、比一比看谁做得又对又快。
5【导入】五、总结
这节课你学会了什么?
学生自由发言。
小结:今天我们一起研究了圆的面积,成功的推导出了圆的面积计算公式,并学会了应用。希
望同学们在今后的学习中更好的运用转化的方法去学习更多的数学知识。
六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版 (6)
题目: 冀教版六年级上册《圆的面积》教学活动设计“圆的面积”教学设计《义务教育课程标准实验教科书冀教版·数学》六年级上册第47-49页。
【学情分析】学生已前已经学过正方形、长方形、三角形、梯形等平面图形的面积，对面积的概念有了一定的理解，在学生的探索中，不难建立圆的面积的概念。
为学生推导理解圆的面积教材通过一系列学生日常熟知的操作活动，让学生在观察、分析、归纳。
为使学生正确的使用教材，教师要结合以前相关几何图形面积的计算方法，积极引导，帮助学生建立“转化思想”，通过小组学习探究活动理解圆面积公式推导得出的过程，得出圆的计算公式，并引导运用。
【教学目标】1、知识目标：学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式，掌握圆面积的计算方法。
2、能力目标：通过探索圆面积计算公式的推导等活动，培养学生的观察、分析、抽象、概括、操作等能力。
通过解题练习，培养学生运用理论解决实际问题的能力。
3、情感目标：通过教学渗透转化思想，初步了解极限知识，培养学生的科学探究兴趣。
【教学重点、难点和关键】本课教学的重点是理解和掌握圆面积计算公式。
难点是建立转化思想和圆的面积公式的推导。
关键是运用圆的面积公式。
【教、学具准备】1．ppt课件；2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；3．剪刀若干把。
【教学过程】一、复习引入，尝试转化1．确定“转化”的策略。
同学们，看下面这段视频，想一想，这段视频告诉我们哪些知识，你得到了什么启示？预设：引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。
师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成长方形的方法来推导出它们的面积计算公式。
得到的启示：求一个未知图形的面积，我们应该想方设法转化成已知图形，通过计算已知图形的面积求出未知图形的面积。
2．尝试“转化”。
师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示或教材第87页），老师先给大家一点提示。
六年级上册数学教学设计-4.3圆的面积(二)-冀教版
六年级上册数学教学设计-4.3圆的面积(二)-冀教版一、教学目标1.理解圆和圆的面积的概念。
2.掌握计算圆的面积的方法。
3.理解π的意义和性质。
4.培养学生的操作与推理能力。
二、教学重点和难点•教学重点：计算圆的面积的方法。
•教学难点：理解π的意义和性质。
三、教学过程1.引入新知识请同学们测量几个圆的半径，然后算出它们的直径、周长和面积。
通过这样的练习，引导学生探究半径、直径和周长之间的关系，理解圆的面积是半径的平方与π的乘积。
2.讲解新知识1.讲解圆的面积公式。
圆的面积公式是：S=πr²（其中，S表示圆的面积，r表示圆的半径，π≈3.14）。
2.讲解π的意义和性质。
学生通过练习，理解π的意义：是指圆周长与直径之比。
π是一个无限不循环小数，可以用分数的形式近似表示，如22/7或3.14等。
同时讲解π的性质：它是一个无理数，不能表示一个整数或分数的比值，其值是不能被精确算出的，只能用无限小数或近似数表示。
3.比较圆的面积和直角三角形的面积大小。
学生通过比较圆和直角三角形的面积，理解同样的底边，圆的面积最大，三角形面积最小。
3.练习新知识请同学们按照公式计算圆的面积，并记录在笔记本上。
请同学们计算一张半径为8cm的圆的面积。
请同学们找一找周围的事物中是否有圆形，计算这些圆形的面积。
4.巩固新知识设计一个情境问题，让学生应用所学知识解决问题。
比如：披萨的面积是36π平方厘米，半径为6cm。
请问这个披萨有多大？请同学们分组进行竞赛，计算以下圆的面积：半径为4cm的圆、直径为12cm的圆、周长为40cm的圆。
5.师生互动教师与学生互动、交流，让学生分享自己的思路和感悟，激发学生的学习兴趣。
四、教学反思通过本节课的教学，学生能够掌握圆的面积的计算方法，理解π的概念和性质。
同时学生在练习中提高了自己的计算能力和操作能力。
因为π是无理数，所以学生能力的差异还是很明显的，需要在后续的课程中不断进行巩固和提高。
圆的面积教学设计 《圆的面积》教学设计优秀7篇
圆的面积教学设计《圆的面积》教学设计优秀7篇作为一名默默奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是可爱的小编飞白帮大伙儿收集整理的7篇《圆的面积》教学设计，希望对大家有一些参考价值。
《圆的面积》教学设计篇一教学目标：1、知识目标：通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3、德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重难点：圆面积公式的推导。
教学关键：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具：多媒体计算机。
学具：每小组（4人一组）8等份、16等份和32等份的（硬纸）圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
教学过程：一、复习旧知、设疑导入同学们，有一首歌中唱到：结识新朋友，不忘老朋友。
新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学习新知识之前，先去看看我们的老朋友吧！微机显示一个圆，再把圆涂成红色。
提问：这是什么图形？如果圆的半径用r表示，周长怎么表示？（2πr）周长的一半怎么表示？（πr）圆所占平面的大小叫什么？（圆的面积）出示课题。
怎样计算圆的面积呢？引入课题。
二、动手操作、探索新知1、通过度量，猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形，直接度量圆面积（如图），观察后得出圆面积比4个小正方形面积（4r2）小，好象又比面积（3r2）大一些。
初步猜想：圆的面积相当于r2的3倍多一些。
3个小正方形由此看出，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。
2、启发学生回想平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。
问：你有什么启示吗？（先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导）我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？3、学生小组合作。
六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版
四．展示交流，评研深化
1.选取不同的小组，依次汇报本组是如何推导出圆的面积计算公式的。
2.每小组展示完后，由教师或其他小组学生围绕展示小组所展示的过程以及推导出的结果进行提问。
3.教师总结深化
教师对各个小组汇报的圆的面积计算的计算公式进行激励性评价
师生互动，深化认识。
各个小组积极参与汇报。
《圆的面积》教学设计
教材分析
本节课按教材编写意图本节课是在学生掌握了圆的特征，学习了圆周长计算公式，以及直线围成平面图形面积计算的基础上进行教学的。通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱、圆锥等立体图形打下基础。
学பைடு நூலகம்分析
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。小学生的抽象思维和概括能力都比较弱，充分的让学生去操体验学习过程，则有助于学生获得广泛的数学活动经验。学生面对圆这一曲线图形面积的推导，可能无从下手，运用迁移和转化理论，则能很好的将新知转化为旧知，提高学生分析问题、解决问题的能力。教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
=πr2
课后反思
2．如果有疑问可以和同桌之间进行讨论。
教师深入到学生中间，了解学生的完成情况，对学困生进行帮助。
学生积极思考，动手操作，能够想到解决办法。
三．小组讨论，合作提升
1.小组成员各抒己见，相互交流，小组内将意见达成共识准备进行班级展示。
教师深入到各小组中间，对各小组的讨论情况进行指导。
通过小组成员的讨论，各小组都能够将圆的面积计算转化为之前所学习的平面图形进行计算。
冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案(十三)
冀教版六年级上册数学《圆的面
积》教案（十三）
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冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案（十三）
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冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案（十
三）
冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案（十三）
《圆的面积》教学设计精选10篇
《圆的面积》教学设计精选10篇《圆的面积》教学设计篇一义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例1、例2。
【教学目标】1、认知目标使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。
【教学准备】：相应课件；圆的面积演示教具【教学过程】一、情境导入出示场景——《马儿的困惑》师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。
(板书课题：圆的面积)[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。
]二、探究合作，推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？(教师演示)。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。
刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。
这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。
今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
冀教版六年级上册数学教案-圆的面积
圆的面积教学目标：1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找山拼剪圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。
2．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
3．培养学生的集体观念。
利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。
教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际问题。
教学难点：对“化曲为直”的极限思想的理解。
教学过程：1.创设情境，提出问题。
多媒体课件出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。
铺满草皮需要多少钱?提问：这个问题实质是求什么?根据学生的回答点明课题：这节课我们就一起来研究圆的面积。
2．自主探究，合作交流。
(1)复习铺垫。
回忆学过的平行四边形、二角形和梯形的面积计算公式，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?根据学生的回答，多媒体配合演示，激活学生的知识储备：平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导的，梯形也是如此。
这个过程不是仅仅为了回忆，而是要通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。
(2)大胆猜想。
怎样推导出圆的面积计算公式?怎么发现和推导圆的面积公式?这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。
此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆地猜测、设想，说出他们预设的方案。
如果学生还找不到线索，那么我给出提示：圆能不能转化成我们学过的图形呢?该怎样转化呢?(3)化曲为直，动手操作。
让学生利用手中的学具，试着剪一剪、拼一拼，能拼成什么样的图形?(学生四人小组动手剪拼)并思考以下几个问题：利用剪拼把圆转化成了什么图形?在转化的过程中，什么变厂什么没变?转化后的图形与圆形有什么样的关系?(4)展示交流。
让学生把拼好的图形展示给大家看，并互动评价。
圆的面积教学设计《圆的面积》教学设计(优秀7篇)
圆的面积教学设计《圆的面积》教学设计(优秀7篇)作为一名优秀的教育工作者，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？本页是爱岗的小编为大家收集整理的7篇圆的面积教学设计的相关范文。
《圆的面积》教学设计篇一教学目标1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
2、能够利用公式进行简单的面积计算。
3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重难点教学重点：源面积计算公式的退到。
教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
教学过程一、情景导入1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？所有的草坪铺满将是一个什么形状？那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积这节课我们就来研究圆的面积。
板书：圆的面积师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？二、导入新课1、师生总结板书？圆的面积与什么有关？？圆的面积怎么求？？圆的面积有没有计算公式？2、师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？引导学生猜想说出圆的面积与半径有关板书：圆的面积与半径r有关师：到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。
探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，较后转化成熟悉的图形。
板书：拼切——转化——化未知为已知师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？生：可以（不可以）师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。
有想法的请举手告诉老师。
师：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用电脑展示出来。
首先，首先先把圆等分成8份，再拼接在一起，它大致像一个什么图形。
六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版
《圆的面积》教学设计教学背景：六年级的学生掌握了长方形、正方体、平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推理具有一定的转化和类比推理能力，因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导。
但由于圆是由一条曲线围成的图形，在利用转化和类比推理的基础上，结合多媒体课件，让学生掌握圆面积公式的推导过程。
教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。
教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中，通过一系列的活动将新的活动思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的构建过程。
教学策略：本课教学采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用多媒体辅助教学，将圆转化为近似的平行四边形，总结出圆的面积公式。
教学目标：知识技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
数学思考与问题解决：让学习进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思维。
情感态度：让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
教学难点：圆的面积计算公式的推导过程。
教学过程：一、创设情境，激发兴趣。
1.出示情境图，提出问题：拴在书上的马儿的最大活动范围在哪里？那么这个最大的活动范围是什么呢？如果拴马儿的绳长是2米，马儿的最大活动范围到底是多大呢？（其实就是求半径是2米的圆的面积）2.明确圆的面积的概念:圆所占平面的大小叫做圆的面积。
二、合作交流，探究新知。
1.回想一下，我们是怎样的到平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？（以平行四边形为例）。
2.我们将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？【通过回顾原有的知识体系，激发学生知识的歉意，为后面自主探究圆的面积计算公式奠定了基础。
】3.实践操作。
（1）动手试一试，剪一剪并拼一拼，想想怎样剪拼更好，看看能拼成什么图形？并且等分的份数越多会怎样？【在刚才这个动手操作的过程中，放手让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，在教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，再通过电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。
六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版
《圆的面积》教学设计教学内容：冀教版《数学》六年级上册第47-49页。
教学目标：1.知识与技能：理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
2.过程与方法：经历估算飞镖板的面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。
3.情感态度价值观：体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。
重点：圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。
难点：极限思想的渗透与公式的推导。
教具：课件，圆纸片，胶棒，剪刀等。
教学过程：一、炫我两分钟话说唐僧取经回来以后，觉得徒弟们这一路很辛苦，想奖励给他们一块土地，但是师傅又想考考他们，请大家仔细听一下唐僧是怎么考徒弟们的。
引出故事：唐僧取经回来后，想把一块山地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条同样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。
八戒抢着说，我要围成长方形;沙僧接着说，我要围成正方形;悟空灵机一动，得意地说，我要围成圆形。
大家来猜一猜，三个徒弟谁围的面积最大呢？【设计意图】《炫我两分钟》是展示学生个性的舞台，通过两分钟的活动，既调动了学生的兴趣，又激发了学生探究的欲望。
二、尝试小研究：课前尝试小研究：1、我学过＿＿＿＿（平面图形），它的面积公式是＿＿＿＿＿＿＿,我是这样推导的：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
课上尝试小研究：探索圆的面积公式1、用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的分数越（），拼成的图形就越接近于（）。
2、我来推导：把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆（），长方形的宽相当于圆的（）。
因为长方形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。
如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（）【设计意图】借助飞镖板了解转化的方法，先让学生利用三角形面积的计算方法估算出面积，使学生了解可以把圆通过剪拼的方法转化成学过的图形。
三、小组合作学习1、组长组织本组成员有序进行交流，选出代表，确定好组员的发言顺序。
2、组内分工，每六个人一组，每组选择两张圆片进行剪拼，三人一小组合作完成（一人剪，一人拼，一人负责记录结果）。