北师大版七下1.6《完全平方公式》教案2(最新整理)
北师大版七年级数学下册1.6 完全平方公式 教学设计
1．6完全平方公式1．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算；(重点) 2．灵活运用完全平方公式进行计算．(难点)一、情境导入计算：(1)(x＋1)2; (2)(x－1)2；(3)(a＋b)2; (4)(a－b)2.由上述计算，你发现了什么结论？二、合作探究探究点：完全平方公式【类型一】直接运用完全平方公式进行计算利用完全平方公式计算：(1)(5－a)2；(2)(－3m－4n)2；(3)(－3a＋b)2.解析：直接运用完全平方公式进行计算即可．解：(1)(5－a)2＝25－10a＋a2；(2)(－3m－4n)2＝9m2＋24mn＋16n2；(3)(－3a＋b)2＝9a2－6ab＋b2.方法总结：完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.可巧记为“首平方，末平方，首末两倍中间放”．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题【类型二】利用完全平方公式求字母的值如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一个完全平方式，求m 的值．解析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式确定m的值．解：∵36x2＋(m＋1)xy＋25y2＝(6x)2＋(m＋1)xy＋(5y)2，∴(m＋1)xy＝±2·6x·5y，∴m＋1＝±60，∴m＝59或－61.方法总结：两数的平方和加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型三】灵活运用完全平方公式的变式求代数式的值若(x＋y)2＝9，且(x－y)2＝1.(1)求1x2＋1y2的值；(2)求(x2＋1)(y2＋1)的值．解析：(1)先去括号，再整体代入即可求出答案；(2)先变形，再整体代入，即可求出答案．解：(1)∵(x＋y)2＝9，(x－y)2＝1，∴x2＋2xy＋y2＝9，x2－2xy＋y2＝1，∴4xy＝9－1＝8，∴xy＝2，∴1x2＋1y2＝x2＋y2x2y2＝（x＋y）2－2xyx2y2＝9－2×222＝54；(2)∵(x＋y)2＝9，xy＝2，∴(x2＋1)(y2＋1)＝x2y2＋y2＋x2＋1＝x2y2＋(x＋y)2－2xy＋1＝22＋9－2×2＋1＝10.方法总结：所求的展开式中都含有xy或x＋y时，我们可以把它们看作一个整体代入到需要求值的代数式中，整体求解．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题【类型四】完全平方公式的几何背景我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此恒等式是()A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－2b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2解析：空白部分的面积为(a－b)2，还可以表示为a2－2ab＋b2，所以此等式是(a－b)2＝a2－2ab＋b2.故选C.方法总结：通过几何图形面积之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题【类型五】与完全平方公式有关的探究问题下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如(a＋b)n(n为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a＋b)6展开式中所缺的系数．(a＋b)1＝a＋b，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，则(a＋b)6＝a6＋6a5b＋15a4b2＋________a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6.解析：由(a＋b)1＝a＋b，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，可得(a＋b)n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于(a＋b)n－1的相邻两个系数的和，由此可得(a＋b)4的各项系数依次为1、4、6、4、1；(a＋b)5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1，因此(a＋b)6的各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1.故填20.方法总结：对于规律探究题，读懂题意并根据所给的式子寻找规律，是快速解题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题三、板书设计1．完全平方公式：两个数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和加(或减)这两个数乘积的2倍．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2.2．完全平方公式的应用本节课通过多项式乘法推导出完全平方公式，让学生自己总结出完全平方公式的特征，注意不要出现如下错误：(a＋b)2＝a2＋b2，(a－b)2＝a2－b2.为帮助学生记忆完全平方公式，可采用如下口诀：首平方，尾平方，乘积两倍在中央．教学中，教师可通过判断正误等习题强化学生对完全平方公式的理解记忆。
1.6 完全平方公式 教案：2022-2023学年北师大版七年级下册数学
1.6 完全平方公式教案：2022-2023学年北师大版七年级下册数学教学目标•理解完全平方公式的概念和含义；•掌握完全平方公式的应用方法；•能够灵活运用完全平方公式解决相关问题。
教学准备•教材：《北师大版七年级下册数学》；•教具：黑板、粉笔、练习题。
教学内容导入（5分钟）1.让学生回顾上节课学习的内容——平方根的概念和计算方法。
概念讲解（15分钟）1.引导学生回忆平方的定义和计算方法。
–提问：什么是平方？如何计算一个数的平方？–解释：回顾上节课的内容，平方是指一个数乘以它本身，计算平方的方法是将这个数乘以自己。
2.引出完全平方的概念。
–提问：什么是完全平方？能举个例子吗？–解释：完全平方是指一个数可以由另一个整数乘以自己得到，即该数是某一个整数的平方。
–举例：4是完全平方，因为4可以由2乘以2得到；9也是完全平方，因为9可以由3乘以3得到。
3.讲解完全平方公式的定义。
–提问：什么是完全平方公式？它的表达式是什么样的？–解释：完全平方公式是一种用来计算完全平方的公式，其表达式为(a + b)² = a² + 2ab + b²。
–备注：在表达式中，a和b都是实数。
4.通过示例演示完全平方公式的应用。
–示范1：计算(3 + 4)²。
•解法：根据完全平方公式，可以将(3 + 4)²展开为3² + 2 × 3 × 4 + 4²。
•结果：(3 + 4)² = 9 + 24 + 16 = 49。
–示范2：计算(5 + 2)²。
•解法：根据完全平方公式，可以将(5 + 2)²展开为5² + 2 × 5 × 2 + 2²。
•结果：(5 + 2)² = 25 + 20 + 4 = 49。
计算练习（20分钟）1.让学生自主练习计算完全平方。
–练习1：计算(4 + 7)²。
《完全平方公式》教案【通用七篇】
《完全平方公式》教案【通用七篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2020—2021学年北师大版数学七年级下册1.6完全平方公式(教案)
举例解释：
（1）重点讲解完全平方公式的推导过程，通过几何图形、代数运算等多种方式引导学生理解和掌握公式；
（2）在实际问题中应用完全平方公式，如计算二次方程的解、简化二次表达式等；
（3）分析完全平方公式的结构特点，如a^2与b^2的位置关系、2ab的符号等，并探讨其在二次方程、二次不等式等方面的应用。
具体内容包括：
（1）完全平方公式的推导：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2，a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2；
（2）完全平方公式的应用：解决实际问题，进行因式分解；
（3）完全平方公式的拓展：探讨公式在二次方程、二次不等式等方面的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力：通过完全平方公式的推导和应用，让学生理解数学知识之间的内在联系，提高逻辑推理和归纳总结能力。
其次，在新课讲授环节，我采用了理论介绍、案例分析和重点难点解析的方式。这种循序渐进的讲解方法有助于学生理解完全平方公式的来龙去脉。但我也注意到，对于一些理解能力较弱的学生，可能需要更多的实例和解释来帮助他们消化吸收。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作让学生们积极参与，提高了他们的动手能力和团队协作能力。但同时，我也发现部分学生在讨论过程中容易偏离主题，需要适时引导他们回到完全平方公式的学习上。
2020—2021学年北师大版数学七年级下册1.6完全平方公式（教案）
一、教学内容
本节课选自2020—2021学年北师大版数学七年级下册，章节1.6“完全平方公式”。教学内容主要包括：
1.掌握完全平方公式的推导和应用；
2.能够运用完全平方公式进行因式分解；
北师大版七年级数学下册1.6完全平方公式优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解和掌握完全平方公式，我设计了以下教学情境。首先，我会用多媒体展示一些现实生活中的图片，如篮球运动员投篮、跳伞运动员伞降等，让学生观察这些图片，并提出问题：“这些现象与完全平方公式有什么关系？”通过这样的情境创设，让学生感受到完全平方公式的实际应用，激发他们的学习兴趣。
接着，我会引导学生思考完全平方公式的来源，让学生明白完全平方公式是数学中的一个基本公式，它可以帮助我们简化运算，解决实际问题。通过这样的情境创设，让学生理解完全平方公式的意义，提高他们的学习动力。
（二）问题导向
在本节课的教学中，我会提出一系列问题，引导学生思考和探索完全平方公式的规律。首先，我会让学生观察完全平方公式的表达式，并提问：“完全平方公式是如何得到的？”让学生思考完全平方公式的来源。
在讲解完全平方公式的运用方法时，我会给出一些具体的例子，让学生观察和理解完全平方公式在实际运算中的应用。我会逐步引导学生运用完全平方公式进行计算，并解释每一步的运算原理。
（三）学生小组讨论
在讲授完完全平方公式后，我会组织学生进行小组讨论。我会给每组发放一些练习题，要求学生以小组的形式完成。这些练习题会涵盖完全平方公式的不同运用场景，让学生在实际运算中运用完全平方公式。
在教学过程中，我注重关注每一个学生的学习情况，及时给予他们反馈，鼓励他们提出问题，引导他们思考。同时，我也注重激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。通过这样的教学设计，我相信学生能够更好地理解和掌握完全平方公式，提高他们的数学素养。
二、教学目标
北师大版数学七年级下册(新) 教学设计：1.6《完全平方公式》
初中数学教学设计课题名称：完全平方公式一、内容简介本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。
关键信息：1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。
首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。
通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。
学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学生的数学思维。
二、学习者分析：1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：①同类项的定义。
②合并同类项法则的正确应用。
③多项式乘以多项式法则。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。
这节课的目的就是让学生从特殊性的计算上升到一般性的规律,得出公式，并能正确的应用公式。
三、教学/学习目标及其对应的课程标准：（一）教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
3、了解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景。
（二）知识与技能：经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培养学生归纳总结的能力,并给公式的应用打下坚实的基础。
（三）数学思考：能收集、选择、处理数学信息，并做出合理的推断或大胆的猜测；（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难勇气和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；体验数、符号和图形是有效的描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性；在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。
北师大版七年级下册数学1.6.1完全平方公式的认识(教案)
-实际问题的解决：培养学生将完全平方公式应用于解决实际问题的能力，例如在计算过程中简化表达式，解决二次方程等。
举例解释：例如，在解决（3x+4y）（3x-4y）这样的乘法问题时，重点强调可以将它看作是（3x）^2 -（4y）^2，从而直接应用完全平方公式进行计算。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调完全平方公式的结构及其应用。对于难点部分，如符号变化和识别应用场景，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与完全平方公式相关的实际问题，如计算某项式的平方等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过实际计算来演示完全平方公式的应用。
2.提升学生的数学运算能力：让学生熟练掌握完全平方公式的应用，并能运用其简便计算方法解决实际问题，提高学生的数学运算技巧。
3.培养学生的数学建模素养：通过实际例题的分析和解答，使学生能够运用完全平方公式建立数学模型，解决一些简单的实际问题，增强学生的数学应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-完全平方公式的结构及其应用：本节课的核心内容是让学生掌握（a±b）^2的展开式，即（a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2和（a-b）^2 = a^2 - 2ab + b^2。这是解决相关数学问题的基本工具，需要教师在教学过程中反复讲解和强调。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“完全平方公式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
北师大版七年级下册数学教案设计：1.6完全平方公式
完全平方公式（第二课时）教学目标：1、熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，进一步发展学生的符号感。
2、会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行简便计算。
3、通过有趣的分糖情景，使学生进一步巩固完全平方公式，明确(a+b)2与a2+b2的关系。
教学重点：1、能运用完全平方公式进行一些数的简便运算，体会符号运算对解决问题的作用。
2、灵活运用平方差公式和完全平方公式进行简便运算。
3、能区分(a+b)2与a2+b2的关系。
教学难点：1、灵活运用平方差公式和完全平方公式进行简便运算。
4、2、能区分(a+b)2与a2+b2的关系。
教学方法：合作探究法教具使用：白板课件教学过程：一、复习旧知，引入新课（3分钟）1、完全平方公式有几个？请分别说出来。
2、这两个公式的区别是什么？联系是什么？3、两个公式中的字母都可以表示什么？4、根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗？5、完全平方公式在计算化简中有哪些作用呢？本节课我们就来研究这些问题。
二、探究新知活动一：利用完全平方公式进行一些数的简便计算（8分钟）问题：怎样计算1022，1972更简单呢？如果不使用计算器，也不列竖式，能不能很快的计算出这两道题呢？思考：完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2的左边的底数是两数的和或差，想一想是把1022改写成(a+b)2还是(a−b)2呢？公式中的a和b怎样确定？方法指导：对形如m2的数进行计算时，一般先把数m拆成两数的和或差，再运用完全平方公式进行计算。
“练一练”计算：（1）962（2）2032活动二：完全平方公式的综合运用（15分钟）计算：（1）（x+3）2−x2（2）（x+5）2−(x−2)（x−3）问题：先观察本例两个小题的计算，可能会用到哪些公式？第（1）小题的计算，你能用几种方法？试一试。
思考：这两道小题的计算有哪几点值得注意？方法指导：第（1）题可用完全平方公式计算，也可以逆用平方差公式进行计算。
北师大版七年级数学下册《完全平方公式》教案及教学反思
北师大版七年级数学下册《完全平方公式》教案及教学反思一、教学背景本节课是北师大版七年级数学下册的第九单元《平方根与完全平方公式》中的第三节课《完全平方公式》。
前置知识：1.完全平方公式的定义和公式形式。
2.知道什么是平方数和非平方数。
3.能用完全平方公式计算一些简单的算式，如(a+b)2，(a−b)2等。
二、教学目标通过本节课的学习，学生应该掌握以下几点：1.理解完全平方公式的概念和计算方法。
2.掌握如何应用完全平方公式计算带有一元二次项的二次式。
3.能够应用完全平方公式解决实际问题。
4.发展学生的逻辑思维和数学思维能力。
三、教学重难点1.掌握完全平方公式的定义和公式形式。
2.理解完全平方公式的应用范围和意义。
3.认识到带有一元二次项的二次式可以利用完全平方公式进行变形。
四、教学过程1.复习本单元前两节课讲解了数轴上的正反比例关系和平方根的概念，提醒学生平方根的求法和性质。
2.引入老师设计一个实例或故事引入，让学生逐步发掘证明完全平方公式实用的必要性，有一定引导性。
例如：小明家的院落的地面面积是4x2+4xl+1，现有一个长方形花坛，里面种了一颗圆形的树，这棵树占了花坛的$\\frac{1}{2}$的面积，如何计算出花坛四周的围栏长度呢？3.观察针对上面引入内容，让学生做一个简单的观察，让学生设计各自的研究方法和想法。
例如：如果把完全平方公式先代入式子中看看会怎么样呢？(2x+l)2=4x2+4xl+l2+(2xl)有什么发现？老师可以引导学生寻找规律，总结思想，梳理记忆。
4.练习针对上面发现的规律，老师可以在板书上举例子进行练习，让学生跟着做，多次重复一些幂的表格，知晓组合的方法。
例如：(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2此处可给出一些实例，以便学生在操作中理清完全平方公式及其应用方法。
5.拓展本节课主要谈完全平方公式的应用，那么除此之外，学生需要知道这些内容和这个公式有什么联系，建立一下联系。
北师大版七下数学1.6.1完全平方公式教学设计
北师大版七下数学1.6.1完全平方公式教学设计一. 教材分析北师大版七下数学1.6.1完全平方公式是学生在学习了有理数的乘方、平方差公式的基础上，进一步深化对完全平方公式的理解和应用。
本节内容通过引导学生探究完全平方公式的生成过程，让学生理解并掌握完全平方公式的推导方法和应用技巧，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了有理数的乘方、平方差公式的知识基础，但完全平方公式较为抽象，学生对其理解和应用可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行引导和解答。
三. 教学目标1.理解完全平方公式的推导过程和意义。
2.掌握完全平方公式的结构和应用方法。
3.能够运用完全平方公式解决实际问题。
四. 教学重难点1.完全平方公式的推导过程和意义。
2.完全平方公式的结构和应用方法。
五. 教学方法1.引导探究法：通过引导学生自主探究完全平方公式的生成过程，培养学生的探究能力和思维能力。
2.案例教学法：通过分析实际问题，让学生理解并掌握完全平方公式的应用方法。
3.小组合作法：通过小组合作交流，让学生互相学习，共同提高。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示完全平方公式的推导过程和应用案例。
2.练习题：准备一些有关完全平方公式的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用平方差公式，引导学生回顾有理数的乘方知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过课件展示完全平方公式的推导过程，让学生了解完全平方公式的来源和意义。
3.操练（10分钟）让学生在课堂上练习完全平方公式的应用，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）通过课堂提问、讨论等方式，让学生进一步巩固对完全平方公式的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：完全平方公式在实际生活中的应用，让学生学会将数学知识运用到生活中。
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1.6 完全平方公式
【课标与教材分析】：
本课时是在学生已经经历了完全平方公式的探索和推导过程之后，并能够运用完全平方公
式进行简单计算的基础上，提出本节课的学习任务的.可以说首先是对完全平方公式的进一
步巩固，并能将其运用到有关数的简便运算当中去.同时，虽然本节课是完全平方公式的第
二个课时，但其实也是对乘法公式及整式乘法运算的简单的综合运用.
【学情分析】：
学生的知识技能基础：学生通过上一节课的学习，已经经历了探索和推导完全平方公
式的过程，并能运用公式进行简单的计算，同时通过前面的学习，学生已经基本掌握了整
式的乘法运算，并能简单运用平方差公式和完全平方公式进行计算，这些知识的掌握为本
节课的学习奠定了良好的知识技能基础.
学生活动经验基础：在前面几节课的学习中，学生已经经历了探索和应用乘法公式的
过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力；同时在相关知识的
学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合
作交流的能力.本节课是对乘法公式的综合应用，同时乘法公式又是整式乘法中具有特殊结
构的一类问题，从而让学生经历由特殊到一般的过程，学会在解题之前进行观察与思考是
至关重要的，而这在平方差公式的灵活运用中学生同样也积累了一定的活动经验.
【教学目标】：
1.
知识与技能：熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，能够运用完全平方公
式进行一些数的简便运算，会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进
行计算.
2.
过程与方法：能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，并在活动当中培养学生
数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力，感悟换元变换的思想方法，提高灵活应
用乘法公式的能力，体会符号运算对解决问题的作用，进一步发展学生的符号感.
3.
情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数
学的内在美.
【教学重点】：完全平方公式中ａ，ｂ表示多项式的情况。
【教学难点】：理解完全平方公式，填括号时的符号变化，并会运用公式进行综合应用。
【教学方法】：先学后教，再练
【教学媒体】：课件，学案
【教学过程】：
一、预习导航
复习已学过的完全平方公式.
1. 完全平方公式：(a+b)2 = a2 + 2ab +
b
2
(a-b)2 = a2 - 2ab +
b
2
1
计算：⑴（ ｍ＋２ｎ）2
2
1 1
⑵（ ｍ＋２ｎ）（ ｍ－２ｎ）
2 2
⑶（－２ｘ－１）（２ｘ－１）
（4）（－３ｍ－５）2
2. 想一想：
（1）
两个公式中的字母都能表示什么? 数或代数式
（2）
完全平方公式在计算化简中有些什么作用?
（3）
根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?
３、尝试练习
（ａ＋ｂ＋３）2
（ａ＋ｂ－３）2
根据你的计算归纳总结：
（ａ＋ｂ＋ｃ）2＝ ；试着用自己的语言叙述出来；
巩固练习，注意区别
⑴（2ａ＋ｂ＋１）2
（2）（２ａ－ｂ－１）2
（3）（２ａ＋ｂ＋１）（２ａ－ｂ－１）
（4）（２ａ－ｂ＋１）（２ａ＋ｂ－１）
二、合作探究
例：利用完全平方公式计算：
（1）1022 （2）1972
三、课堂训练：
1、（２ｘ－ｙ）2 －（２ｘ＋ｙ）（２ｘ－ｙ）
2、（ｘ＋２）（ｘ－３）－（ｘ－４）2
3、（ａ＋ｂ）2－（ａ－ｂ）2
四、拓展提升
１、填空 （ａ＋ｂ）2－（ａ－ｂ）2＝ ；
ａ2＋ｂ2 ＝（ａ＋ｂ）2 ；
ａ2＋ｂ2 ＝（ａ－ｂ）2 ；
２、已知ｘ＋ｙ＝４，ｘｙ＝２，
求⑴ｘ2＋ｙ2 ⑵ｘ4＋ｙ4 ⑶３ｘ2－ｘｙ＋３ｙ2 的值；
1 1 1
３、已知ａ＋ ＝５，求⑴（ａ－ ）2 ⑵ａ2＋ 2 的值；
a a a
４、观察下列各式：１５2＝２２５ ２５2＝６２５ ３５2＝１２２５ ……
个位数字是５的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律？为什么？
５、已知ｘ2＋ｙ2＋ｚ2－２ｘ＋４ｙ＋６ｚ＋１４＝０，求ｘ＋ｙ＋ｚ的值；
６、已知ａ，ｂ，ｃ为三角形的三条边，且满足条件
２ａ2＋２ｂ2＋２ｃ2－２ａｂ－２ｂｃ－２ａｃ＝０，试判定三角形的形状。
完全平方公式的推广（ａ＋ｂ＋ｃ）2＝ ；
五：课后反思:
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to
learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As
a professional clerical and teaching position, I understand the importance of
continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning
can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant
knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise
development and innovate to meet the needs of the market. This document is also
edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are
errors, please correct, thank you!
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