小学奥数 差倍问题(三) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1. 掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2. 熟练应用通过图示来表示数量关系．差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数 解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
模块一、年龄与差倍问题【例 1】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【考点】差倍问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题．爸爸的年龄：726239（）+÷=(岁)妈妈的年龄：39633-=(岁)【答案】爸爸39，妈妈33岁【巩固】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；六年后，爸爸比妈妈大4岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？【考点】差倍问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 六年后，爸比妈大4岁，即爸妈的年龄差是4岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是4岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是4岁，求二人各是几岁”的和差问题．爸爸年龄：(724)238+÷=（岁），妈妈的年龄：38434-=（岁）所以，爸爸的年龄是38岁，妈妈的年龄是34岁.【答案】爸爸38岁，妈妈34岁【例 2】 爸爸今年38岁，佳佳今年2岁，问：几年后，父亲的年龄是佳佳的5倍？例题精讲知识精讲教学目标6-1-6.差倍问题（三）【考点】差倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】父女年龄差是：38236-=（岁），这个数量是不会变化的，这一点很关键.当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁，这36岁是父亲比女儿多的514-=倍所对应的年龄.-=（年），即7年后，父亲的年龄是佳佳的5倍(382)(51)9-÷-=（岁），927【答案】7年后【例 3】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，几年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时多少岁了？【考点】差倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】由题意，姐弟俩今年的年龄和是13922+=（岁），用几年后姐弟俩的岁数和40岁减去今年姐弟俩的年龄和22岁，就得到姐弟俩经过的年数和，即为402218-=（年），最后再除以2，就求出姐弟俩每人经过的年数.经过的年数都是：1829÷=（年）．可以求出姐姐的年龄是13922+=用线段图显示数量关系.姐弟俩的年龄差总是1394-=（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.弟弟的年龄：(404)218+=（岁）．-÷=（岁），姐姐的年龄：18422【答案】9年后姐弟两个的岁数和是40岁，姐姐到时22岁。
【例 4】兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半．问：哥哥今年几岁？【考点】差倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】假设他们的年龄差是1份，由“哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”可知弟弟的年龄是2份，哥哥的年龄是3份，所以每一份是30(23)6÷+=(岁)，那么哥哥的年龄是⨯=(岁)．6318【答案】18岁【例 5】哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁．问：哥哥现在多少岁？【考点】差倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】假设弟弟当年年龄是1份，那么哥哥现在的年龄就是3份，因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄(哥哥当年年龄)，哥哥现在年龄这三个数是等差的，所以弟弟现在年龄(哥哥当年年龄)就刚好是2份，那么兄弟现在的年龄和是325+=份，一份就是⨯=(岁)．3056÷=(岁)，哥哥现在是6318【答案】18岁【例 6】妈妈的年龄是小红的5倍，奶奶的年龄比小红大9倍，已知奶奶比妈妈大35岁，求三人年龄各多少岁？【考点】差倍问题【难度】4星【题型】解答【解析】根据题意作图如下：奶奶的年龄比小红大9倍，妈妈的年龄是小红的5倍，那么，妈妈的年龄比小红大（5-1）倍，奶奶的年龄比妈妈大（9-4）倍，把小红的年龄看作一倍数，则小红的年龄为：35÷（9-4）=7（岁），妈妈的年龄是：7×5=35（岁），奶奶的年龄是：35+35=70（岁）【答案】小红7岁，妈妈年级35岁，奶奶年龄70岁【例 7】 新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微.老将说：“我比你大10岁.”新手说：“上次你比我大一倍.”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？【考点】差倍问题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 我们把这个问题译成常见应用题表述形式为：今年，老运动员年龄比新运动员大10岁；四年前，老运动员年龄比新运动员大一倍.新、老运动员今年各几岁？大家还记得年龄问题的基本关系吗？几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄；几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差那么上面的这道题解法是：新运动员：10(21)414÷-+=（岁），老运动员：141024+=（岁）．【答案】新运动员14岁，老运动员24岁模块二、多个量的差倍问题【例 8】 有40个连续的自然数，其中最大的数是最小的数的4倍，那么最大的数与最小的数之和是 。
【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】希望杯，四年级，二试，第5题【解析】 最大的数是最小的数的4倍，那么两数之差就是最小数的3倍。
最大数与最小数的差是39，所以最小数是39÷3＝13，最大数是13×4＝52，两数之和是65【答案】65【例 9】 老师买了同样多的田格本、横线本和练习本．他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本．这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了 个．【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】迎春杯，四年级，初赛，2题【解析】 田格本和练习本的本数之和为横线本的本数的两倍，每次分发的田格本和练习本的本数之和也为横线本的本数的两倍，所以剩下的田格本和练习本的本数之和也为横线本的本数的两倍．即剩下的田格本和练习本的本数之和为24248⨯=本．另解：设老师原来买了各种本子各x 本，分发了a 个人后，剩下的三种本子的本数分别有-x a ，3-x a ，5-x a ，田格本和练习本共剩了26-x a ，因为324-=x a ，所以()262348-=-=x a x a ．【答案】48个【例 10】 红星学校花坛放有红黄蓝三种颜色的花，已知蓝花比红花多20盆；黄花比红花的4倍多30盆，又是蓝花数量的3倍，则有________盆黄花。
【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】学而思杯,5年级,第4题【解析】 设红花是3份，黄花是12份多30，是蓝花的3倍，所以蓝花就是4份多10，蓝花比红花多20，那么1份就是10，红花30盆，黄花150盆，蓝花50盆。
【答案】150盆【例 11】 小丸子家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只，白鸡的只数是黄鸡2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 以黄鸡的只数为标准，画图如下：白鸡的只数是黄鸡的2倍，所以黄鸡：18÷（2－1）＝18（只），白鸡：18×2＝36（只），黑鸡：18－13＝5（只），三种鸡共有：18+36+5＝59（只）【答案】59只【例 12】 小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖？【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多，说明小玲比小红多3块；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍，即小明的糖加2是小红的糖减2后的2倍，说明小明的糖是小红的糖的2倍少2226⨯+=块．所以，小红有(7336)(112)19-+÷++=块糖．【答案】19块糖【例 13】 红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人．如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同．如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同．请问：甲班原来有多少人？【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 由题意，现在的甲班比乙班多224⨯=（人），丙班比乙班多3228⨯+=（人），即丙班比甲班还多844-=（人）．所以甲班人数为：(16244)(111)54-+÷++=（人）． 【答案】54人【例 14】 甲、乙、丙三数的和是78，甲比乙的2倍多4，乙比丙的3倍少2．求这三个数．【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 这道题里出现了3个数，首先要确定把哪个数看作“1倍数”．把丙数看作“1倍数”算起来更简便．这样，乙数就是“3倍少2”．甲数是“乙数的2倍多4”，可转化为：甲数是丙数的(3倍2)-⨯246+=倍，这三个数的和就相当于丙数的6倍+(3倍-2)+1倍=10倍-2．(782)(631)8+÷++=……丙 83222⨯-=……乙 222448 ⨯+=……甲【答案】甲48，乙22，丙8【例 15】 甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问：甲、乙、丙各校的人数是多少？【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 甲校学生人数为：(199934)(122)400-+÷++=（人），乙校学生人数为：40023803⨯+=（人），丙校学生人数为：40024796⨯-=（人）．甲、乙、丙三校的人数分别为400，803，796．【答案】甲、乙、丙三校的人数分别为400，803，796【例 16】 幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有_____________个小朋友．【考点】差倍问题 【难度】4星 【题型】填空【关键词】迎春杯，中年级，决赛，10题【解析】 画线段图分析，由题意知：从奶糖的7份中取2份，那么剩下的5份就和上面的2小段相等．如图：那么2小段和5份都看成10份量，那么总量就相当于19份量，水果糖中原有的8份就是现在的16份，则剩下的15块水果糖就占有3份，则1份就是5块，给小朋友们分出去的水果糖数量是：16580⨯=（块），小朋友的人数是：80810÷=（人）．【答案】10【例 17】王宇玩射击气球的游戏，游戏有两关，两关气球数量相同。
小学奥数趣味学习《差倍问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《差倍问题》典型例题及解答已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
数量关系：两个数的差÷（几倍－1）=较小的数较小的数×几倍=较大的数解题思路和方法：简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例题1：莉莉的科技书比故事书多16本，科技书是故事书3倍，莉莉有科技书（）本。
A、8B、12C、16D、24解：1、解决差倍问题，可以画线段图解决，也可以直接套用公式解决。
2、把故事书的本数看作1倍数，科技书的本数就是3倍数，科技书比故事书多16本，所以根据差倍公式两个数的差÷（几倍－1）=较小的数，可以求出故事书有16÷2=8本。
3、根据差倍公式较小的数×几倍=较大的数，可以求出科技书有8×3=24本。
例题2：甲桶油是乙桶油4倍，如果从甲桶倒出15千克给乙桶，两桶油的重量就相等了，则原来甲桶有油 ____ 千克，乙桶有油 ____ 千克。
解：1、根据题意，从甲桶倒出15千克给乙桶，两桶油的重量就相等了，说明原来甲桶油比乙桶油多15×2=30（千克）。
2、根据差倍公式两个数的差÷（几倍-1）=较小的数，可以求出乙桶有油30÷（4-1）=10（千克）。
3、根据差倍公式较小的数×几倍=较大的数，可以求出甲桶原有油10×4=40（千克）。
例题3：每件成品需要5个甲零件，2个乙零件。
开始时，甲零件的数量是乙零件数量的2倍，加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多，那么还可以加工 _____ 个成品。
解：1、加工一个成品，甲零件比乙零件多用5-2=3（个），加工30个成品，甲零件比乙零件多用3×30=90（个）。
根据“加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多”说明原来甲零件比乙零件多90个。
2、把乙原来的零件数看成1倍，甲就是这样的2倍，甲比乙多1倍，对应90个，求出乙原来有90÷（2-1）=90（个）3、那么甲原来有90×2=180（个）零件。
(完整版)三年级奥数差倍问题(学生用)
三年级奥数差倍问题专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题” 。
解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1 倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：两数差*（倍数—1）=较小的数（1倍数）较小的数X倍数=较大的数（几倍数）有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，我们要注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。
典例精析例1 、小明到市场买水果，他买的苹果的个数是买的梨的个数的3倍，买的苹果比梨多18 个。
小明买了苹果和梨各多少个？试一试1、学校合唱团的女同学人数是男同学的4 倍，女同学人数比男同学多42人。
合唱团男、女同学各有多少人？2、两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的 5 倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？例题2：书店里有数量相等的英语书和算数书，如果英语书再添160 本，那么英语书的本书就是算数书的 3 倍。
两种书原来各多少本？1、有两筐橘子，第一筐的个数是第二筐的3 倍，如果从第二筐中拿出20个，则两筐橘子的个数相等。
原来两筐橘子各多少个？2、甲筐苹果是乙筐苹果的3 倍，如果从甲筐取出60 千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克？3、两个书架所存的书的本书相等，如果从第一个书架上取出200 本书，那么第二个书架上书的本数是第一个书架上书的 3 倍。
两个书架原来各存数多少本？4、文亮小学三年级图书的本数是四年级图书本数的4倍，如果从三年级借48本书给四年级，则两个班的图书本数相等。
小学生奥数差倍问题练习题5篇(最新)
1.小学生奥数差倍问题练习题1、小悦和阿奇在操场上练习跑步．一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍少80米．如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米？答案：290，790。
2、原先《花城日报》和《鹏城晚报》有同样数目的版面．后来《花城日报》扩充版面，增加了10版，这样《花城日报》的版面比《鹏城晚报》的4倍少2版．两种报纸现在各有多少版？答案：4，14。
3、甲、乙两筐苹果重量相等．现在从甲筐拿12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克．两筐苹果原来各有多少千克？答案：25。
2.小学生奥数差倍问题练习题1、小悦和阿奇在操场上练习跑步．一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍还多80米．如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米？答案：920。
2、阿奇家有两根绳子，长的那根有163米，短的只有97米．他把两根绳子剪去同样长的一段，结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的7倍还多6米．那么两根绳子都剪去了多少米？答案：87。
3、有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹．开始一营比二营多准备了5枚炮弹．后来因为演习需要，一营给了二营20枚炮弹．这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚．一营最开始准备了几枚炮弹？答案：36。
3.小学生奥数差倍问题练习题1、四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？解答：用131+134=265，这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和，因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，所以用265-1=264就刚好是3个乙、丙的和，264÷3=88，就是说乙丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四个班的和是88+89=177人。
2、有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？解答：大家想想，我如果把4个数全加起来是什么？实际上是每个数都加了3遍！大家一定要记住这种思想！（45+46+49+52）÷3=64就是这四个数的和，题目要求最小的数，我就用64减去52（某三个数和的`）就是最小的数，等于12。
(2021年整理)小学奥数差倍问题
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知识点:已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题"。
要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数。
数量关系可以这样表示：两数和÷(倍数＋1）=小数（1倍数)小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数【典型例题】讲授【例1】 学校合唱组有女同学24人，男同学8人.女同学比男同学多多少人?女同学人数是男同学的多少倍？【试一试】1．三（1）班有男同学20人，女同学10人。
男同学比女同学多多少人？男同学人数是女同学的多少倍？2．小明彩色笔有40枝，聪聪有20枝，那么小明的枝数是聪聪的多少倍？小明的彩色笔比聪聪多多少枝？差 倍 问题【例2】小明到市场买水果，他买的苹果个数是梨的2倍，苹果比梨多8个，小明买苹果和梨各几个？【试一试】1．小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍,小明的枝数比聪聪的多12枝,小明和聪聪各有彩色笔多少枝？2．小敏和小文每人都有一些玻璃珠，小敏的玻璃珠粒数是小文的4倍，小文比小敏少9粒。
问小敏、小文各有几粒玻璃珠？【例3】被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？【试一试】1．被除数比除数大84,商是5，被除数、除数各是多少？2．被除数比除数大75，商是6，被除数、除数各是多少？【例4】天天小学买来了一批篮球和足球，篮球的个数比足球的4倍多5个，篮球比足球多26个，篮球和足球各有多少个？【试一试】1．商店里有一些红皮球和白皮球,红皮球的个数比白皮球的4倍多2个，红皮球比白皮球多26个，红皮球和白皮球各多少个?2．有两袋面粉,甲袋面粉的千克数比乙袋面粉的5倍多2千克，乙袋比甲袋少62千克,甲、乙两袋面粉各有多少千克？【例5】水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的6倍，如果从第一筐中取出30个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐橘子多15个,原来两筐橘子各有多少个?【试一试】1．同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出16元放入三年级，那么六年级的捐款钱数还比三年级多20元,两个年级分别捐款多少元？2．人民公园的杜鹃花盆数是玫瑰花的4倍，如果搬出18盆杜鹃花换成玫瑰花，则杜鹃花盆数就比玫瑰花多24盆，原来两个公园各有杜鹃花多少盆？【※例6】两个书架所存书的本数相等,如果从第一个书架里取出20本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍，问两个书架原来各存书多少本？【※试一试】1．两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出30千克,而第二个仓库再存入10千克，那么第二个仓库的粮食重量是第一个仓库的5倍.问两个仓库原来各存粮食多少千克？2．小红和小明的铅笔枝数相等，如果奶奶再给小红16枝铅笔，给小明2枝铅笔，那么小红的铅笔数就是小明的3倍，原来小红和小明各有铅笔几枝？课外作业家长签名:__________1．甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果乙筐有10千克，甲筐有苹果多少千克？2．甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果甲筐比乙筐多10千克，甲、乙筐各有苹果多少千克？3。
小学二年级奥数差倍问题、加减法的巧算练习题
小学二年级奥数差倍问题、加减法的巧算练习题1.小学二年级奥数差倍问题练习题篇一1、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。
师徒二人一天各生产多少个零件？分析：师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。
小数（即“1倍”数）是徒弟一天生产的零件数，“倍数”为3。
由差倍公式可以求解。
解：徒弟一天生产零件128÷（3－1）＝64（个），师傅一天生产零件128＋64＝192（个）或64×3＝192（个）。
答：徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。
2、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。
这两根电线各长多少米？分析与解答：这题的“差”＝30，倍数＝4，由差倍公式得短的电线长30÷（4－1）＝10（米），长的电线长10＋30＝40（米）或10×4＝40（米）。
答：短的电线长10米，长的电线长40米。
2.小学二年级奥数差倍问题练习题篇二被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？思路导航：根据“商是7”可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1倍数，被除数就是这样的7份，比除数多6份。
所以除数是：252÷（7－1）=42被除数是：42＋252=294练习题：1、被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？2、除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？3、被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？3.小学二年级奥数差倍问题练习题篇三1、小华家种了月季花比玫瑰花多60棵，其中玫瑰花的数量是月季花的4倍，问玫瑰花和月季花各有多少棵？2、爸爸的体重是儿子体重3倍，爸爸比儿子重50千克，爸爸和儿子的体重各是多少千克？3、甲数比乙数多432，甲数除以乙数商是8，这两个数各是多少？4、小红有水彩笔的支数是小丽的3倍，小红给小丽6支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水彩笔？5、甲桶油的重量是乙两桶油重量的3倍。
【三升四】小学数学奥数第13讲：差倍问题-课件
的3倍，并且同数学学们作你业们比知语语道文文作欧收业了多6本12本，， 请问欧拉拉是你知怎道么我算收出取来的数的语语吗文文、？收数了学6作本业， 分别是多少本吗？ 数学收了18本。
和倍问题的公式？
两数和÷(倍数+1)=小数（1倍数） 小数×倍数=大数（几倍数）
哥哥有书25本，弟弟有书20本，问哥哥给弟弟 多少本书后，弟弟的书是哥哥的书的2倍？
（25+20）÷(2+1)=15（本） 25-15=10（本）
请你好好 想一想？
答：哥哥给弟弟10本书后，弟弟的书是哥 哥的书的2倍。
差倍问题
例题1
博士派欧拉到文具店去买笔，他买的钢笔支数 是圆珠笔支数的4倍，钢笔比圆珠笔多24支。欧拉 买钢笔和圆珠笔各几支？
24支 ？
？
24÷（4-1 ）= 8（支） 8×4= 32（支） 答：欧拉买圆珠笔8支，钢笔32支。
班“图书角”书的本数就相等。原来三（1）班、三（2）班
“图书角”各有书多少本？
多48×2=96本
三（1）班：
三（2）班：
三（1）班原来比三（2）班多： 48×2=96（本）
三（2）班原来有书： 96÷（4-1）= 32（本）
三（1）班原来有书: 32×4=128（本） 答：原来三（2）班“图书角”有书32本，三（1）班 “图书角”有书128本。
面粉： 1份
2份 3份 700千克
3800÷ (3-1) = 1900（千克）
1900+4500= 6400（千克） 答：仓库存有大米1900千克，面粉有6400千克。
练习5 （选讲）
三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比 打球的人数的3倍多2人。已知做游戏的比打球的 多38人，打球和做游戏的各有多少人？
(word完整版)小学三年级奥数---差倍问题
小学三年级奥数题——差倍问题专题分析：和倍问题和差倍问题的特征和解题方法很相似，如果知道了两个数的差与两个数的倍数关系，要求各个数是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先求出差和相对应的倍数，然后求出1倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
差倍问题的数量关系式是：两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数）练习一：1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买了苹果和梨各多少个？2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。
合唱组有女同学和男同学各多少人？3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。
皮衣和羽绒衣各多少元？4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？练习二：1、被除数比除数大252，商是7。
被除数和除数各是多少？2、被除数比除数大168，商是32。
被除数和除数各是多少？3、除数比被除数小212，商是5。
被除数和除数各是多少？4、被除数比商大144，除数是7。
被除数和商各是多少？练习三：1、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
原来两筐橘子各有多少个？2、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款数还比三年级多40元。
两个年级分别捐款多少元？3、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆放入长春圆，则人民公园杜鹃花盆数比长春圆少25盆。
原来两个公园各有杜鹃花多少盆？4、两堆煤重量不等，现在从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。
问两堆煤原来各有多少吨？练习四：1、两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里面取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。
三年级奥数.差倍问题例题及答案
三年级奥数第二讲差倍问题例题精讲教学目标：1.掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题2.熟练应用通过图示来表示数量关系.知识点说明：差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题.差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法•被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差十（倍数一1 ）= 1倍数（较小数）1倍数X几倍=几倍数（较大数）或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系. 年龄问题的和差与差倍问题主要利用的年龄差不变。
板块一、差倍问题【例1】李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【解析】引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量），从而解决题目•与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了•鸭与鹅只数的倍数差是3-1=2 （倍），鹅有18“ 2 =9 （只），鸭有9 3 =27（只）.【巩固】两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？【解析】多的120本相当于乙书架的4倍，则乙书架的书为：120“4=30 （本）•【巩固】某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有多少人？【解析】原来室外、室内活动人数相差480人，现把室内的50人改为室外活动，这样室外活动人数比室内人数多480+50^2=580（人），这时室外活动人数正好是室内人数的5倍，580人相当于现在室内活动人数的5-1=4 （倍），这样可先求出现在室内活动人数为580^4=145，再求出室内、外人数之和：145 （5 • 1）=870人.【巩固】师、徒两人共加工105个零件，师父加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师父和徒弟各加工零件多少个？【解析】把徒弟加工的个数看作1份数，师父加工的个数就比3份数还多5个，如果师父少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为（105-5）个，就可以求出师父和徒弟各加工多少个了•徒弟做了：100 "（3 7）=25（个），师父做了：25 3 *5=80（个）•【巩固】甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【解析】乙班的本数：80 -（3-1 ）=40 （本）甲班的本数：40 X 3=120 （本）或40+ 80=120 （本）。
(奥数典型题)第12讲 差倍问题--2024年六年级下册小升初数学思维拓展
第12讲差倍问题【知识点归纳】含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数．公式：差÷（倍数﹣1）＝小数；小数+差或小数×倍数＝大数．差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法．被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题．1．有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果重18千克，乙筐苹果重10千克。
如果从两筐中取出同样多的苹果后，甲筐剩下的苹果质量是乙筐的3倍，那么从乙筐中取出了多少千克苹果？2．水果市场有同样筐数的苹果和桔子。
三轮车每次运走3筐苹果和5筐桔子，运了几次以后，桔子没有了，苹果还剩6筐，原来苹果和桔子各有几筐？3．奶奶家养的公鸡比母鸡少24只，母鸡的只数是公鸡的4倍。
奶奶家公鸡和母鸡各养了多少只？4180本，甲阅览室的本数是乙阅览室的5倍。
甲、乙两个阅览室各有图书多少本？5．一件上衣比一条裤子贵108元。
上衣的价钱是裤子价钱的1.5倍，一条裤子多少元？6．小明身上的钱是小华的5倍，小明如果给小华40元，那么两人的钱就一样多．小明和小华原来各有多少元？7．妈妈的年龄是笑笑的4倍，妈妈比笑笑大24岁，笑笑和妈妈各多少岁？8．已知甲乙两数的差是99.99，甲数的小数点向右移动两位就等于乙数。
那么甲、乙各是多少？9．小明比爸爸小30岁，爸爸今年的岁数正好是小明的4倍。
爸爸和小明今年各多少岁？10．教室里的书橱分上、下两层，下层书的本数是上层书本数的3倍。
如果从下层中搬到上层48本，那么两层的本数同样多，下层原来有多少本书？11．有两桶油，第一桶油的质量是第二桶油的1.5倍，如果把第一桶里的油倒入第二桶4kg，两桶油的质量相等，两桶油原来各有多少千克？12．师徒两人一起加工零件，师傅每小时加工零件的个数是徒弟的2.5倍。
加工完成后，师傅比徒弟多加工了90个零件，师傅和徒弟各加工了多少个零件？13．学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花。
小学奥数差倍问题
第14讲差倍问题已知两个数的差与两个数的倍数关系，求两个数各是多少，这一类题，我们叫做差倍问题。
差倍问题的解题思路与和倍问题类似，要先找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，求出1倍数, 再来求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图，帮助分析数量关系。
两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）光明小学体育组篮球的个数比排球多18个，篮球个数是排球的3倍，共有篮球、排球各多少个？解析：根据题意，画出线段图。
排球篮球多18个如图：篮球比排球多3-1=2倍，排球的2倍是18个，所以排球有18÷2=9个进而得出篮球的个数。
解答：排球：18÷（3-1）=9个篮球：9×3=27个答：。
总结：先找到1倍数，接着根据条件找到几倍数，然后找到差所对应的倍数差。
在一道没有余数的除法算式中，除数比被除数少96，商是7，被除数和除数各是几？解析：根据商是7可以推出被除数是除数的7倍，把除数看做1倍数，被除数就是7倍数。
画出线段图：解答：除数：96÷（7-1）=16被除数：16+96=112答：。
总结：在商是几的条件中，其实也蕴含着被除数和除数的倍数关系。
哥哥和弟弟存款若干元，哥哥存款数是弟弟的3倍，如果哥哥取出200元，弟弟再存入40元，二人存款正好相等，哥哥、弟弟各存款多少元。
解析：根据题意，请同学们画出线段。
解答：哥哥比弟弟多200+40=240元弟弟：240÷（3-1）=120元哥哥：120×3=360元答：。
三5班有两个书架，第一个书架上的存书比第二个书架的5倍还多38本，第二个书架比第一个书架少278本。
两个书架各有多少本书？解析：根据题意，请同学们画出线段。
解答：第二个书架（278-38）÷（5-1）=60本第一个书架：60×5+38=338本答：。
合唱队有女生90名，男生30名，为了节目需要，这次排练去掉同样多的男生和女生，结果剩下的人数正好是男生人数的4倍。