山东省济南市九年级上学期数学期中考试试卷
第 1 页 共 13 页 山东省济南市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
如图，已知正方形ABCD的边长为1，若将边BC绕点B旋转90°后，得到正方形BC′D′C，连接AC、AD′，设∠BAC=α∠C′AD′=β，那么sinα+sinβ等于（
）
A .
B . +
C .
D .
2. （2分） 用配方法解方程 ， 配方正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 下列计算正确的是（ ）
A . + =
B . ÷ =2
C . ×（﹣ ）=3
D . （ ﹣1）2=2
4. （2分） (2017八下·宣城期末) 如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA= ，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（ ）
第 2 页 共 13 页
A . 2
B .
+
C . 1+
D .
5. （2分） (2017九上·召陵期末) y= x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（ ）
A . 没有实数根
B . 有一个实数根
C . 有两个不相等的实数根
D . 有两个相等的实数根
6. （2分） (2019九上·黄浦期末) 已知某条传送带和地面所成斜坡的坡度为1：2，如果它把一物体从地面送到离地面9米高的地方，那么该物体所经过的路程是（ ）
A . 18米
B . 4.5米
C . 9 米
D . 9 米．
7. （2分） 如果AD是△ABC的中线，那么下列结论一定成立的有（ ）
①BD=CD；②AB=AC；③S△ABD= S△ABC ．
A . 3个
B . 2个
C . 1个
D . 0个
8. （2分） 等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论中正确的有（ ）①△BCD是等腰三角形；②点D是线段AC的黄金分割点；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC．
第 3 页 共 13 页 A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分） (2017·宝应模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为（ ）
A . 1
B .
C .
D .
10. （2分） (2015七下·绍兴期中) 如图所示，直线l1∥l2 ， ∠1=150°，∠2=60°，则∠3为（ ）
A . 60°
B . 70°
C . 80°
D . 90°
二、 填空题 (共6题；共8分)
11. （1分） (2019八下·海淀期中) 函数 中自变量x的取值范围是________.
12. （1分） (2019八下·余杭期中) 化简 ＝________．
13. （1分） (2017九上·徐州开学考) 若关于x的方程x2+2x+k﹣1=0的一个根是0，则k=________．
14. （2分） 如图，点B是AD延长线上的一点，DE∥AC，AE平分∠CAB，∠C=50°，∠E=30°，则∠CDA的度
第 4 页 共 13 页 数等于________
．
15.
（1分） (2016·张家界) 如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是________cm．
16. （2分） (2018七上·普陀期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D是边AB的中点，将△ABC沿着AB平移到△DEF处，那么四边形ACFB的面积等于________．
三、 解答题 (共9题；共75分)
17. （10分） 计算
（1）
（2） ．
18. （10分） 已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0．
（1） 当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2） 设x1、x2是方程的两根，且x12+x22=22+x1x2，求实数m的值．
19. （5分） (2017·呼兰模拟) 先化简，再求值：（2﹣ ）÷ ，其中x=2sin30°+tan60°．
20. （2分） (2017九上·相城期末) 如图， ∽ .
第 5 页 共 13 页
（1）
求
的大小;
（2） 求 的长.
21. （10分） (2017·海陵模拟)
在全民创业的热潮中，小王研制并投产了一种新产品，每件制造成本为9元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣x+25．（利润=售价﹣制造成本）
（1） 写出每月的利润W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2） 当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为55万元？
（3） 当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？
22. （2分） (2014·成都) 如图，在一次数学课外实践活动，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=20m，求树的高度AB．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
23. （6分） 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为长方形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动．
（1） 当△ODP是等腰三角形时，请直接写出点P的坐标；
（2） 求△ODP周长的最小值．（要有适当的图形和说明过程）
24. （15分） (2019八上·长兴期中) 如图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连结BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F。
第 6 页 共 13 页
（1）
线段BF与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明。
结论：BF=________。
证明：________
（2） 若AB=6，AE=8，求点A到点C的距离。
25. （15分） (2017·眉山) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A（3，0），且M（1，﹣ ）是抛物线上另一点．
（1）
求a、b的值；
（2）
连结AC，设点P是y轴上任一点，若以P、A、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，求P点的坐标；
（3）
若点N是x轴正半轴上且在抛物线内的一动点（不与O、A重合），过点N作NH∥AC交抛物线的对称轴于H点．设ON=t，△ONH的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
第 7 页 共 13 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共9题；共75分)
17-1、
第 8 页 共 13 页 18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
第 9 页 共 13 页 22-1、
23-1、
第 10 页 共 13 页 23-2、
24-1、
第 11 页 共 13 页 24-2、
25-1、
第 12 页 共 13 页 25-2、
第 13 页 共 13 页 25-3、
第一学期九年级数学期中试题
第一学期九年级数学期中试题
初中的数学其实开始有一点难度了，所以大家要多花心思去学习哦，今天小编就给大家参考一下九年级数学，仅供参考
秋季学期九年级上数学期中试题
一、单选题(共 10 题 ，共 40 分)
数 学 试 题 卷
1.已知⊙O 的半径为 5，若 PO=4，则点 P 与⊙O 的位置关系是( )
A.点 P 在⊙O 内 B.点 P 在⊙O 上 C.点 P 在⊙O 外 D.无法判断
2.与函数 y 2 x 22 的图象形状相同的抛物线解析式是( )
A. y 1 1
x2
B. y 2x 12
C. y x 22
D. y 2x2
3.如图，在 Rt△ABC 中，∠B=30°，∠C=90°，绕点 A 按顺时针方向旋转到△AB1C1 的位置，使得点 C，A，B1 在同一条直线上，那么旋转角等于( )
A.140° B.120° C.60° D.50°
4.已知二次函数 y x 12 10 x 3 的图象如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )
A.有最小值 0，有最大值 3 B.有最小值-1，有最大值 0
C.有最小值-1，有最大值 3 D.有最小值-1，无最大值
第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图
5.图 1 和图 2 中所有的小正方形都全等，将图 1 的正方形放在图
2 中①②③④的某一位置，使它与原来 7 个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )
A.① B.② C.③ D.④
6.下列选项中，能使关于 x 的一元二次方程ax2 4x c=0 一定有实数根的是( ) A.a>0 B.a=0 C.c>0 D.c=0 7.某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是 91.设每个枝干长出 x 个小分支，则 x 满足的关系式为( ) A.x+x2=91 B.1+x2=91
济南市2021版九年级上学期期中数学试卷A卷
第 1 页 共 17 页 济南市2021版九年级上学期期中数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
仔细选一选 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2020九上·长兴期末) 已知 ，则代数式 的值为（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016九上·滨州期中)
如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．
①b2＞4ac；
②4a﹣2b+c＜0；
③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；
④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2 ．
上述4个判断中，正确的是（ ）
A . ①②
B . ①④
C . ①③④
D . ②③④
3. （2分） 下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是 （ ）
A . y=x
B . y=x+2
C . y=-x+2
D . y=x2
4. （2分） 如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE=BF，EF=BD，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ） 第 2 页 共 17 页
A . 3：5
B . 3：8
C . 5：8
D . 2：5
5. （2分） (2018八上·东台月考) 如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形．则下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③∠AHC=60°；④△BFG是等边三角形；⑤HB平分∠AHD．其中正确的有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
6. （2分） 已知二次函数y=a（x+1）2+b有最大值0.1，则a与b的大小关系为（ ）
山东省济实验中学2022学年九年级(上)期中数学试卷(含答案)
山东省济实验中学2022学年九年级（上）期中数学试卷
一．选择题（满分48分，每小题4分）
1．已知点（2，﹣6）在函数y＝的图象上，则下列有关函数y＝的说法正确的是（ ）
A．该函数的图象经过点（﹣3，﹣4）
B．该函数的图象位于第一、三象限
C．当x＞0时，y的值随x的增大增大
D．当x＞﹣1时，y＞4
2．若a：b＝3：4，且a+b＝14，则2a﹣b的值是（ ）
A．4 B．2 C．20 D．14
3．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A．逐渐变短 B．先变短后变长
C．先变长后变短 D．逐渐变长
4．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：
抛掷次数 100 200 300 400 500
正面朝上的频数 53 98 156 202 244
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A．20 B．300 C．500 D．800
5．当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（ ）
V（单位：m3） 1 1.5 2 2.5 3
P（单位：kPa） 96 64 48 38.4 32
A．P＝96V B．P＝﹣16V+112
C．P＝16V2﹣96V+176 D．P＝
山东省济南市2021版九年级上学期数学期中考试试卷A卷
第 1 页 共 11 页 山东省济南市2021版九年级上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共10分)
1.
（1分） (2019八上·浦东月考)
下列方程中是一元二次方程的是（
）
A . + +1=0
B . 2（
）=-3
+2
C .
D . +4=0
2. （1分） (2017·滨海模拟) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （1分） (2020·聊城) 用配方法解一元二次方程 ，配方正确的是（ ）．
A .
B .
C .
D .
4. （1分） 已知△ABC和△A′B′C″是位似图形。△A′B′C′的周长是△ABC的一半，AB=8cm，则A′B′等于（ ）
A . 64 cm
B . 16 cm
C . 12 cm 第 2 页 共 11 页 D . 4 cm
5.
（1分） (2018九上·雅安期中)
甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，则恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率是（
）
A .
B .
C .
D .
6. （1分） (2020八上·龙岩期末) 如图， ， ，
，若 ，则
（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （1分）
对于任意实数k，关于x的方程x2-2（k+1）x-k2+2k-1=0的根的情况为（ ）
A . 有两个相等的实数根
B . 没有实数根
济南市2021版九年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
第 1 页 共 11 页 济南市2021版九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共10分)
1. （1分） (2016九上·高台期中) 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A . x2+2x﹣3
B . x2+3=0
C . （x2+3）2=9
D .
2. （1分）
如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C，D点分别落在点C1 ， D1处．若∠C1BA＝50°，则∠ABE的度数为（ ）
A . 15°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
3. （1分） (2018九上·云安期中) 抛物线y=-2x2+1开口方向是（
）
A . 向上
B . 向下
C . 向左
D . 向右
4. （1分） (2018九上·云安期中) 方程x(x-1)=0的根是（ ）
A . x=0
B . x=1
C . x1=0，x2=1
D . x1=0，x2=-1
5. （1分） (2018九上·云安期中) 用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时，下列变形正确的为（ ）．
A . (x+3)2=1
B . (x-3)2=1 第 2 页 共 11 页 C . (x+3)2=19
D . (x-3)2=19
6.
（1分） (2018九上·宁波期中)
抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标是（ ）
A . (3，1)
B . (3，－1)
C . (－3，1)
D . (－3，－1)
7. （1分） (2018九上·云安期中) 在平面直角坐标系中，点A(-3，1)与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）
山东省济南市2021版九年级上学期数学期中考试试卷A卷 2
第 1 页 共 10 页 山东省济南市2021版九年级上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共14题；共14分)
1.
（1分）
(2014·连云港)
计算
的结果是（
）
A .
﹣3
B . 3
C . ﹣9
D . 9
2. （1分） 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x＞1
B . x≥1
C . x＜1
D . x≤1
3. （1分） 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （1分） 在下列二次根式的化简中，被开方数与的被开方数相同的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （1分） (2017·邓州模拟) 下列运算正确的个数是（ ）
①2a2﹣a2=a2；
② + =2 ；
③（π﹣3.14）0× =0； 第 2 页 共 10 页 ④a2÷a× =a2；
⑤sin30°+cos60°=
；
⑥精确到万位6295382≈6.30×106 ．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （1分） (2017八下·嘉兴期中) 下列计算中正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （1分） 下列计算正确的是
A .
B .
C .
D . 若x2=x，则x=1
8. （1分） (2020·长兴模拟) 下列二次函数的图象的顶点在x轴上的是（ ）
A . y=x2+1
B . y=x2+2x
C . y=-x2+2x+1
山东省济南市2020版九年级上学期数学期中考试试卷C卷
第 1 页 共 20 页 山东省济南市2020版九年级上学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2020九上·南山月考)
下列是关于x的一元二次方程的是（
）
A .
B .
C .
D . (a、b、c为常数)
2. （2分） (2018九上·汨罗期中) 一元二次方程 ，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019九上·莲池期中) 已知点（k，b）是平面直角坐标系第二象限内的点，则一元二次方程
根的存在情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 无法确定
4. （2分） (2019八下·江门月考) 如图，在四边形 中，点 是对角线 的中点，点 、 分别是 、 的中点， ， ，则 的度数是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019九上·龙泉驿期中) 下列命题正确的是（ ）
A . 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 第 2 页 共 20 页 B .
一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形
C .
对角线相等的四边形是矩形
D . 等腰梯形的两条对角线相等
6. （2分） 某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购物活动．顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得“一袋苹果”的奖品；指针落在“一盒樱桃”的区域就可以获得“一盒樱桃”的奖品．下表是该活动的一组统计数据：
2024-—2025学年上学期期中考试九年级数学试卷
2024-2025学年第一学期期中阶段性学习质量检测
初三数学试卷
说明：1. 本卷共有六个大题，23 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 100 分钟。
2. 本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，写在试卷上的答案无效。
一、选择题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1. 下列为一元二次方程的是 ( )
A. 5x+5=0 𝐵.𝑥²+2𝑥+2=0 𝐶.𝑥2−1𝑥−1=0 𝐷.𝑎𝑥²+𝑏𝑥+𝑐=0
2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
3. 若x=1是关于x的方程 2𝑥²−𝑎𝑥+3=0 的一个解，则a的值为( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
4. 小明不慎把家里的圆形镜子打碎了 (如图)，其中四块碎片如图所示，为了配到与原
A. (-3,4) B. (-4,3) C. (3,-4) D. (4,-3)
6. 如图，抛物线 𝑦=𝑎𝑥²+𝑏𝑥+𝑐(𝑎≠0) 的对称轴是直线x=1，与x轴交于A，B两点，且OB=3OA. 给出下列4个结论: ①abc<0; ②a-b+c=0;
初三数学试卷 第 1 页 共 6 页
cs 来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是 ( )
A. ① B. ②
C. ③ D. ④
5. 平面直角坐标系内有一点P(3，4)，将点 P绕坐标原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是( )
③7a+3c>0; ④若m为任意实数, 则 𝑎𝑚²+𝑏𝑚−𝑏≥𝑎. 其中正确的个数是( )
山东省济南市历下区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题
试卷第1页，共11
页山东省济南市历下区2024-2025学年九年级上学期11月期中考
试数学试题
一、单选题
1．2024年巴黎奥运会，中国体育健儿勇夺91枚奖牌，如图是本届奥运会的领奖台，其左
视图是（）
A
．B
．C
．
D
．
2．已知点
13,Ay
，
21,By
和
32,Cy都在反比例函数
0k
yk
x
的图象上，则
1y
，
2y
和
3y
的大小关系是（）
A．
312yyy
B．
213yyy
C．
123yyy
D．
321yyy
3．如图1是某班级的花架，图2是其侧面示意图，已知ABCDEF∥∥
，36cmAC，3
5BD
DF
，
则
AE的长为（）
A．48cmB．60cm
C．
96cmD．120cm
4．10月16日是世界粮食日．某校组织了粮食安全公益活动，现有“节粮宣讲员”、“光盘示
范员”和“爱粮监督员”三类志愿者岗位身份，小霞和小艺从中任选一类，则她们恰好选到同
一类岗位的概率是（）试卷第2页，共11页A．1
4B．1
3C．1
2D．2
3
5．函数ykxk和21
0k
yk
x
在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A
．B
．
C
．D
．
6．“黄金比例分割法”是启功先生研究的一套楷书结构法，是将正方形按照黄金分割的比例
来分割，形成“黄金格”（如图，四条与边平行的线的交点都是黄金分割点），汉字的笔画至
少要穿过两个黄金分割点才美观．若正方形“黄金格”的边长为8cm，四个黄金分割点组成的
正方形的边长为（）
A
．
454cm
B
．
8516cm
C
．
1245cm
D
．
2485cm
7．如图，直线yx与双曲线
0k
yk
x
交于
A，
B
两点，已知32OA
，则该函数的
表达式为（）试卷第3页，共11
页A．3
y
xB．3
y
x
C．9
y
x
D．9
y
x
二、填空题
8．如图，圭表是度量日影长度的一种天文仪器，垂直于地面的直杆叫“表”，水平放置于地
面上刻有刻度以测量影长的标尺叫“圭”．当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，
人教版九年级数学上学期期中考试试题
九年级期中测试数学
一、选择题(每小题3分．共24分)
1．化简40的结果是
A．210 B．10 C．45 D．20
2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
3．平面直角坐标系内一点P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是
A．(3，-2) B．(2，3) C．(-2，-3) D．（2，-3）
4．已知a为实数，下列式子一定有意义的是
A．23a B．1a C．2a D．1a
5．已知圆的半径为6．5cm，圆心到直线z的距离为4．5cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 ( )
A．0 B．1 C．2 D．不能确定
6．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是 ( )
A．225xx B．2245xx C．245xx D．225xx
7．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O的位置关系是 ( )
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上
C．点P在⊙O外 D．点P在⊙O上或在⊙O外
8．如图所示，点A、B、C在⊙0上，AO∥BC，∠OAC=20，则∠AOB的
度数 ( )
A．10 B．20
C．40 D．70 二、填空题(每小题3分，共18分)