整式的乘法与因式分解知识点
1 整式乘除与因式分解
一．知识点 （重点）
1．幂的运算性质：
am·an＝am＋n （m、n为正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
例：(－2a)2(－3a2)3
2．nma＝ amn （m、n为正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
例： (－a5)5
3．nnnbaab （n为正整数）
积的乘方等于各因式乘方的积．
例：(－a2b)3
练习：
（1）yxx2325 （2）)4(32bab （3）aab23
（4）222zyyz （5）)4()2(232xyyx （6）22253)(631accbaba
4．nmaa＝ am－n （a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
例：（1）x8÷x2 （2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2
（4）（-a）7÷（-a）5 （5） (-b) 5÷(-b)2
5．零指数幂的概念：
a0＝1 （a≠0）
任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l．
例：若1)32(0ba成立，则ba,满足什么条件？
2 6．负指数幂的概念：
a－p＝pa1 （a≠0，p是正整数）
任何一个不等于零的数的－p（p是正整数）指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数．
也可表示为：ppnmmn（m≠0，n≠0，p为正整数）
7．单项式的乘法法则：
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
例：（1）223123abcabcba （2）4233)2()21(nmnm
8．单项式与多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．
例：（1）)35(222baabab （2）ababab21)232(2
（3）)32()5(-22nmnnm （4）xyzzxyzyx)(2322
9．多项式与多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．
例：（1）)6.0(1xx）（ （2）))(2(yxyx （3）2)2nm（
练习：
1．计算2x 3·(－2xy)(－12xy) 3的结果是
2．(3×10 8)×(－4×10 4)＝
3 3．若n为正整数，且x 2n＝3，则(3x 3n) 2的值为
4．如果(a nb·ab m) 3＝a 9b 15，那么mn的值是
5．－[－a 2(2a 3－a)]＝
6．(－4x 2＋6x－8)·(－12x 2)＝
7．2n(－1＋3mn 2)＝
8．若k(2k－5)＋2k(1－k)＝32，则k＝
9．(－3x 2)＋(2x－3y)(2x－5y)－3y(4x－5y)＝
10．在(ax 2＋bx－3)(x 2－12x＋8)的结果中不含x 3和x项，则a＝ ，b＝
11．一个长方体的长为(a＋4)cm，宽为(a－3)cm，高为(a＋5)cm，则它的表面积为 ，体积为 。
12．一个长方形的长是10cm，宽比长少6cm，则它的面积是 ，若将长方形的长和都扩大了2cm，则面积增大了 。
10．单项式的除法法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
例：（1）28x4y2÷7x3y（2）-5a5b3c÷15a4b（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3
11．多项式除以单项式的法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
例：
练习：
1．计算：
（1）223247173yxzyx； （2）2232232yxyx；
（3）26416baba． （4）322324nnxyyx xyxyyx6)63()1(2)5()15105()2(3223ababbaba
4 （5）39102104
2．计算：
（1）33233212116xyyxyx；
（2）32232512152xyyxyx
（3）22221524125nnnnbababa
3．计算：
（1）234564yxxyyxyx；
（2）235616babababa．
4.若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 , 则 a = , m = ,= ;
易错点：在幂的运算中，由于法则掌握不准出现错误；
有关多项式的乘法计算出现错误；
误用同底数幂的除法法则；
用单项式除以单项式法则或多项式除以单项式法则出错；
乘除混合运算顺序出错。
12．乘法公式：
5 ①平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2
文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．
②完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
（a－b）2＝a2－2ab＋b2
文字语言叙述：两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍．
例1： （1）(7+6x)(7−6x)； （2）(3y ＋ x)(x−3y)； （3）(−m＋2n)(−m−2n)．
例2： (1) (x+6)2 (2) (y-5)2 (3) (-2x+5)2
练习：
1、4352aa=_______。3222323()2()()xxyxyxy＝______________。
2、2323433428126babababa（_____________________）
3、222____9(_____)xyx；2235(7)xxx（______________）
4、已知15xx，那么331xx=_______；21xx=_______。
5、若22916xmxyy是一个完全平方式，那么m的值是__________。
6、多项式2,12,2223xxxxxx的公因式是_____________________。
7、因式分解：2783x__________________________。
8、因式分解：224124nmnm____________________________。
9、计算：8002.08004.08131.0_____________________。
10、Ayxyxyx)(22，则A=_____________________
易错点：错误的运用平方差公式和完全平方公式。
6 13．因式分解（难点）
因式分解的定义．
把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．
掌握其定义应注意以下几点：
（1）分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可；
（2）因式分解必须是恒等变形；
（3）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止．
弄清因式分解与整式乘法的内在的关系．
因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式．
二、熟练掌握因式分解的常用方法．
1、提公因式法
（1）掌握提公因式法的概念；
（2）提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：①系数一各项系数的最大公约数；②字母——各项含有的相同字母；③指数——相同字母的最低次数；
（3）提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项．
（4）注意点：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的．
例：（1）323812ababc （2）35247535xyxy
2、公式法
运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用；
常用的公式：
7 ①平方差公式： a2－b2＝ （a＋b）（a－b）
②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2
a2－2ab＋b2＝（a－b）2
例：（1）2220.25abc （2）29()6()1abba
（3）42222244axaxyxy （4）22()12()36xyxyzz
练习：
1、若16)3(22xmx是完全平方式，则m的值等于_____。
2、22)(nxmxx则m=____n=____
3、232yx与yx612的公因式是＿
4、若nmyx=))()((4222yxyxyx，则m=_______，n=_________。
5、在多项式4224222294,4,,tsyxbanm中，可以用平方差公式分解因式的
有________________________ ，其结果是 _____________________。
6、若16)3(22xmx是完全平方式，则m=_______。
7、_____))(2(2(_____)2xxxx
8、已知,01200520042xxxx则.________2006x
(人教版)杭州八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》知识点复习
一、选择题
1．如果多项式2ya与多项式5y的乘积中不含y的一次项，则a的值为（ ）
A．52 B．52 C．5 D．-5B
解析：B
【分析】
把多项式的乘积展开，合并同类项，令含y的一次项的系数为0，可求出a的值．
【详解】
2ya5y=5y-y2+10a-2ay=-y2+(5-2a)y+10a，
∵多项式2ya与多项式5y的乘积中不含y的一次项，
∴5-2a=0，
∴a=52．
故选B．
【点睛】
本题考查了多项式乘多项式，解答本题的关键在于将多项式的乘积展开，令含y的一次项的系数为0，得到关于a的方程．
2．如表，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n＝（ ）
m ﹣3 4
3 1
n
A．1 B．2 C．5 D．7D
解析：D
【分析】
由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有m﹣3+4﹣（m+3）＝﹣3+1+n﹣（4+1），即可解出n＝5，从而求出m值即可．
【详解】
解：由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，
则有m﹣3+4﹣（m+3）＝﹣3+1+n﹣（4+1），
整理得n＝5，
则有m﹣3+4＝﹣3+1+5，解得m＝2，
∴m+n＝5+2＝7，
故选：D．
【点睛】 此题主要考查列一元一次方程解决实际问题，理解题意，找出等量关系是解题关键．
3．已3,2xyaa，那么23xya（ ）
A．10 B．15 C．72 D．与x，y有关C
解析：C
【分析】
根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解即可.
【详解】
a2x+3y=(ax)2(ay)3=3223=98=72，
故选：C
【点睛】
本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则是解答此题的关键.
4．下列运算正确．．的是（ ）
A．246xxx B．246()xx C．3362xxx D．33(2)6xxA
初二数学八上第十四章整式乘法与因式分解知识点总结复习和常考题型练习
初二数学八上第十四章整式乘法与因式分解知识点总结复习和常考题型练习
11
第十四章 整式的乘除与分解因式
一、知识框架:
二、知识概念：
1.基本运算：
⑴同底数幂的乘法：mnmnaaa ⑵幂的乘方：nmmnaa ⑶积的乘方：nnnabab
2.整式的乘法：
⑴单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母为积的因式.
⑵单项式多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.
⑶多项式多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.
3.计算公式：
⑴平方差公式：22ababab
⑵完全平方公式：2222abaabb；2222abaabb
4.整式的除法：
⑴同底数幂的除法：mnmnaaa
⑵单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母作为商的因式.
⑶多项式单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.
⑷多项式多项式：用竖式.
5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.
6.因式分解方法：
⑴提公因式法：找出最大公因式.
⑵公式法：
①平方差公式：22ababab ②完全平方公式：2222aabbab
③立方和：3322()()ababaabb ④立方差：3322()()ababaabb
⑶十字相乘法：2xpqxpqxpxq ⑷拆项法 ⑸添项法
常考例题精选 整式乘法
整式除法 因式分解 乘法法则 初二数学八上第十四章整式乘法与因式分解知识点总结复习和常考题型练习
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1.(2015·襄阳中考)下列运算正确的是 ( )
=3 ·a2=a3
C.(-a3)2=a5 ÷a2=a3
2.(2015·烟台中考)下列运算中正确的是 ( )
+2a=5a2 B.(-3a3)2=9a6
整式的乘法与因式分解
整式的乘法与因式分解
基础知识
1、同底数幂的乘法法则：nmnmaaa（nm,都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。
2、幂的乘方法则：mnnmaa)(（nm,都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
幂的乘方法则可以逆用：即mnnmmnaaa)()(
3、积的乘方法则：nnnbaab)(（n是正整数）
积的乘方，等于各因数乘方的积。
4、同底数幂的除法法则：nmnmaaa（nma,,0都是正整数，且)nm
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
5、零指数和负指数；
10a，即任何不等于零的数的零次方等于1。
ppaa1（pa,0是正整数），即一个不等于零的数的p次方等于这个
数的p次方的倒数。
也可表示为：ppnmmn（m≠0，n≠0，p为正整数）
6、单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单
项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。
②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。
③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
7、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，
即mcmbmacbam)((cbam,,,都是单项式) ①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。
③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。
8、多项式与多项式相乘的法则；
多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再
整式的乘除与因式分解知识点归纳
整式的乘除及因式分解
知识点归纳：
1、 单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独 的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系 数，字母指数和叫单项式的次数。
如：-2a2be的系数为_2,次数为4,单独的一个非零数的次数是0。
2、 多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项 式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。
如：a2 - 2cib + x + \ 9 项有 /、— 2ab > x > 1,二次项为 a，、— 2ab ,—次项 为「常数项为1,各项次数分别为2, 2, 1, 0,系数分别为1,・2, 1, 1,叫二次四项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。
5、同底数幕的乘法法则: m严”(〃“都是正整数)
同底数幕相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或
单项式。如I ： - a = _________ : a •/•/= _______________
(a + b)2^(a + b)3 =(a + b)5,逆运算为： ___________________
幕的乘方，底数不变，指数相乘。女(-3丁 =3”
幕的乘方法则可以逆用：即amn =(am)n =(an)m
如：46 =(42)3 =(43)2
例如：(")3= ___________ :(厂)2= ____________ ； (")3 =(/)()
7、积的乘方法则：伽)”=心”(〃是正整数) 6、幕的乘方法则: (屮)”-严(如都是正整数)
12、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所
得的积相加,
注意:
① 积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
② 运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。
③ 在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。］
苏教版七年级下期末复习三因式分解
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苏教版数学七年级下期中复习三---整式乘法与因式分解
一、 知识点：
1、 单项式乘单项式：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单
项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
2、 单项式乘多项式：
单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的的每一项，再把所得的积相加。
m(a+b－c)＝ma+mb－mc
3、 多项式乘多项式：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，
再把所得的积相加。
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
4、 乘法公式：
a) 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2； (a -b)2=a2-2ab+b2
b) 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2
5、 因式分解：
i. 把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解。
ii. 多项式的乘法与多项式因式分解的区别
简单地说：乘法是积．化和．，因式分解是和．化积．。
（3）因式分解的方法：
①提公因式法； ②运用公式法。
6、因式分解的应用：
（1）提公因式法：如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
（2）公因式：多项式ab＋ac＋ad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式a，a称为多项式各项的公因式。
（3）用提公因式法时的注意点：
① 公因式要提尽，考虑的顺序是，先系数，再单独字母，最后多项式。如：
4a2(a-2b)-18ab(a-2b)=2a(a-2b)(2a-9b)；
② 当多项式的第一项的系数为负数时，把“－”号作为公因式的负号写在括号外，使括号内的第一项的系数为正。如：-2m3+8m2-12m= -2．m(m2-4m+6)；
初中数学八年级上《整式的乘法及因式分解》知识点及经典题型
1 / 5 初中数学八年级上《整式的乘法及因式分解》知识点及经典题型
1．幂的运算性质：
am·an＝am＋n （m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
例：(－2a)2(－3a2)3
2．nma＝ amn （m、n为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘．
例： (－a5)5
3．nnnbaab （n为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积．
4．nmaa＝ am－n （a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
5．零指数幂的概念：a0＝1 （a≠0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l．
6．负指数幂的概念：
a－p＝pa1 （a≠0，p是正整数）
任何一个不等于零的数的－p（p是正整数）指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数．
也可表示为：ppnmmn（m≠0，n≠0，p为正整数）
7．单项式的乘法法则：
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
8．单项式与多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．
9．多项式与多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相
2 / 5 乘，再把所得的积相加．
10、因式分解中常用的公式，例如：
（1）(a+b)(a-b) = a2-b2 ---------a2-b2=(a+b)(a-b)；
(2) (a±b)2 = a2±2ab+b2 ——— a2±2ab+b2=(a±b)2；
(3) (a+b)(a2-ab+b2) =a3+b3------ a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；
(4) (a-b)(a2+ab+b2) = a3-b3 ------a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)．
人教版八上数学整式的乘法及因式分解单元培优
6 第1讲 整式的乘法
知识点梳理：
复习回顾：
整式的加减：同类项，合并同类项
新课要点：
（1）同底数幂的乘法：底数不变，指数相加。 nmnmaaa(m、n都是正整数) 注意公式逆用。
（2）幂的乘方：底数不变，指数相乘。 mnnmaa)(（m、n都是正整数) 注意公式逆用。
（3）积的乘方：nnnbaab)(（n是正整数） 注意公式逆用。
（4）整式的乘法：
①单项式和单项式相乘：把它们的系数、相同的字母分别相乘，对于只在一个单项式出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。例如：)3(2322bcaab=3336cba
②单项式与多项式相乘，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即mbmabam)(
③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积再相加。
即nbnambmabanm))((
经典例题
例1．（1）-x3·x5 （2）xm·x3m+1 （3）2×24×23
（4）31••mmmaaa （5）nmmmmaaaa321
6 例2．计算：
①2452232222xxxx ②32212mnmaaaa
例3.计算：
⑴33x ⑵25ab
⑶22xy ⑷4322xyz
（5）4234242aaaaa （6）2323337235xxxxx
八年级数学上册《整式的乘法与因式分解》知识归纳
作品编号：782345167624791823987 学 校： 哇代古丰市然眉山镇村庄小学* 教 师： 周喻王* 班 级： 王者伍班*
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
同底数幂的乘法： am · an = a m + n（m、n都是正整数）
幂的乘方： (am)n = a m n（m、n都是正整数）
积的乘方：(ab)n = a n b n（n为正整数）
同底数幂的除法： a m ÷ a n = a m - n（a ≠ 0 ，m、n都是正整数，并且m＞n）
零指数幂：a0 = 1（a ≠ 0 ）
单项式与单项式相乘， 单项式与多项式相乘， 多项式与多项式相乘。（利用运算律和上面的运算性质解答）
14.2 乘法公式
平方差公式：（a+b）（a-b）= a2 - b2
完全平方公式：（a+b）2 = a2 + 2ab + b2
（a-b）2 = a2 - 2ab + b2
添括号法则：a+b+c = a+(b+c) a-b-c = a - (b+c) 举例：a-b+c = a - (b-c)
14.3 因式分解（几个整式乘积的形式）
式子的变形：这个多项式的因式分解 = 把这个多项式因式分解。
1、提公因式法（多项式各项有公因式）
2、公式法（3个乘法公式左右互换）
3、十字相乘法（补充）
人教版初中八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》知识点(含答案解析)
一、选择题
1．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成ac bd，定义ac bd=ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若11xx 11xx=12，则x=( )．
A．2 B．3 C．4 D．6
2．多项式2425ama是完全平方式，那么m的值是（ ）
A．10 B．20 C．10 D．20
3．从边长为 2a的正方形纸片中剪去一个边长为1a的正方形纸片1a，则剩余部分的面积是（ ）
A．41a B．43a C．63a D．2+1a
4．当代数式2()2020xy的值取到最小．．时，代数式222||2||xyxy……（ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．以上答案都不对
5．如表，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n＝（ ）
m ﹣3 4
3 1
n
A．1 B．2 C．5 D．7
6．已知A为多项式，且2221241Axyxy，则A有（ ）
A．最大值23 B．最小值23 C．最大值23 D．最小值23
7．设, ab是实数，定义一种新运算：2*abab．下面有四个推断：
①**abba；
②222**abab；
③**abab；
④**abcabac．
其中所有正确推断的序号是（ ）
A．①②③④ B．①③④ C．①② D．①③
8．下列各式计算正确的是（ ）
A．224aaa B．236aaa C．22439aa D．22(1)1aa
9．记An＝（1﹣212）（1﹣213）（1﹣214）…（1﹣21n），其中正整数n≥2，下列说法正确的是（ ）
A．A5＜A6
B．A52＞A4A6
C．对任意正整数n，恒有An＜34
D．存在正整数m，使得当n＞m时，An＜10082015
整式的乘法和因式分解
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整式的乘法
注意：单项式的乘法的关键是通过乘法的交换律和结合律，把它转化为幂的运算．单项式与多项式的乘法可以采用我们已经熟悉的有理数运算中乘法分配律的应用类比理解，并且指导运算．多项式与多项式的乘法，先将一个多项式的每项分别与另外一个多项式的每项相乘，再把所得的积相加，运算中利用单项式与单项式的乘法和合并同类项．运算时需要按照一定的顺序进行，防止漏项和符号出错．
1.单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数.
2.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式.多项式中每个单项式叫做多项式的项，次数最高的项的次数叫多项式的次数.
3.整式的概念：单项式和多项式统称整式.
注意：凡是分母含有字母的代数式都不是整式，也不是单项式和多项式.
4.单项式与单项式相乘的法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式.
注意：（1）① 积的系数等于各因式系数的积；
② 相同字母相乘是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”计算；
③ 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，要注意不要丢掉这个因式；
④ 单项式乘以单项式的结果仍是单项式；
⑤ 单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.
（2）单项式乘法中，若有乘方、乘法等混合运算，应按“先乘方、再乘法”的顺序进行.
例1.计算：如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）