九年级数学上册解一元二次方程21.2.3因式分解法解一元二次方程课件(新版)新人教版
1或2 时，代数式x²-3x的值是-2. 2.当x=_________
2或-3 时，y的值等于0， 3.已知y=x²+x-6，当x=_________ 5或-6 时，y的值等于24。 当x=__________
4.解下列方程：
解： (1) x 2 +x 0, 提公因式x ( x +1) 0， 所以有x 0或x +1 0， 即x1 0，x2 -1.
课堂探究
你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这个方程？ 10x - 4.9x 2 = 0
配方法
降 公式法 次 ？
x 1 = 0，x 2
100 = 49
问题 观察方程 10x - 4.9x 2 = 0，它有什么特点？ 你能根据它的特点找到更简便的方法吗？ 10x - 4.9x 2 = 0 x （10 - 4.9）x = 0 两个因式的积等于零
方程的解，这种解法称为因式分解法.
1.用分解因式法解一元二次方程的条件是: 方程左边易于分解,而右边等于零;
“如果两个因式的积等于零, 2.理论依据是：___________________________________
那么至少有一个因式等于零” ___________________________________
(2) x 2 2 3 x 0, 提公因式x ( x 2 3) 0， 所以有x 0或x 2 3 0， 即x1 0，x2 2 3.
(3)3 x 2 6 x 3, 移项，得： 3 x 2 6 x 3 0， 提公因式得： 3( x 2 2 x 1) 0， 所以3( x 1) 2 0， 有( x 1) 2 0， 所以x1 x2 1.
(6) x 4 5 2 x
2 2 2
2
x 4 5 2x 0 x 4 5 2 x x 4 5 2 x 0
(1 x)(3 x 9) 0 3(1 x)( x 3) 0 1 x 0或x 3 0 即x1 1 ，x2 3.
元二次方程都适用因式分解法来求解.
课堂练习
1.用因式分解法解方程，下列方程中正确是（A） A.（2x-2）（3x-4）=0， ∴2x-2=0或3x-4=0 B.（x+3）（x-1）=1， ∴x+3=0或x-1=1 C.（x+2）（x-3）=6， ∴x+2=3或x-3=2 D. x（x+2）=0， ∴x+2=0
解:1 x 2 0或 x 4 0
x1 2; x2 4.
2 4 x 2 x 1 3 2 x 1 .
解: 2 4 x 2 x 1 3(2 x 1) 0
2 x 1 4 x 3 0 2 x 1 0或 4 x 3 0
1 3 x1 , x2 2 4
情景引入
问题 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10 m/s的速
度竖直向上抛，那么经过x s物体离地面的高度（单位：m）
为10x-4.9x²。你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地
面吗？（精确到0.01s）
解：依题意可列方程：10x-4.9x²=0
3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程；
4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.
例题解析
例2 用适当的方法解下列方程：（1）3x²+x-1=0
（3）（3x-2）²=4（3-x）²
（4）（x-1）（x+2）=-2 解：方程整理为x²+x=0 因式分解，得x（x+1）=0 ∴x1=0，x2=-1
x = 0 或 10 - 4.9x = 0 至少有一个因式为零
解方程： x（10-4.9x）=0
思考
以上解方程的方法是如何使二次
方程降为一次方程的？
定义
当一元二次方程的一边为0，而另一边 可以分解成两个一次因式的乘积时，利
用A·B=0，则A=0或B=0，把一元二次
方程变为两个一元一次方程，从而求出
(4)4 x 2 121 0
2 x 11 2 x 11 0
2 x 11 0或2 x 11 0 11 11 x1 , x2 . 2 2
(5)3 x (2 x 1) 4 x 2 移项： 3 x (2 x 1) 2(2 x 1) 0， 提取公因式： (2 x 1)(3 x 2) 0， 所以有： 2 x 1 0或3 x 2 0， 1 2 所以x1 ，x2 . 2 3
解：设小圆半径为r.根据题意, 得(r 5) 2 π 2 r 2 π
课堂小结
1.用因式分解法解一元二次方程有哪些优缺点？需 注意哪些细节问题？ 2.通过本节课的学习，你还有哪些收获和体会？
布置作业 书面作业：完成本节相关作业
数学活动：
试比较配方法、公式法和因式分解法各自的优缺点.
再见
说明
1.配方法要先配方，再降次；公式法可直接套用公式； 因式分解法要先使方程一边为0，而另一边能用提公因 式法或公式法分解因式，从而将一元二次方程化为两 个一次因式的积为0，达到降次的目的，从而解出方程；
2.配方法、公式法适用于所有的一元二次方程，而因式
分解法则只适用于某些一元二次方程，不是所有的一
21.2.3因式分解法解一元二次方程
九年级上册
学习目标
1、会用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系 数的一元二次方程；
2、能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程 的解法，能熟练使用不同的的方法解一元二次方程；
3、体会解决问题方法的多样性.
预习反馈
解下列方程: 1 x 2 x 4 0;
另一解法 : ( x 4) 2 (5 2 x) 2 x 4 (5 2 x) x 4 5 2x 或x 4 5 2 x 3 x 9或x 1 即x1 3，x2 1.
5.如图，把小圆形场地的题解析
例1 解下列方程：
（1）x（x-2）+x-2=0
解：因式分解，得（x-2）（x+1）=0
故有x-2=0或x+1=0 ∴x1=2，x2=-1
1 3 2 (2)5x 2 x x 2 x 4 4
2
归纳总结
分解因式法解一元二次方程的步骤是:
1.化方程为一般形式; 2. 将方程左边因式分解;
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最新人教版九年级数学上册第21章 因式分解法解一元二次方程课件
课堂练习
1. 利用因式分解法解下列方程:
(1) 3x2-6x+3=0
(2) 4x2-121=0
(3) x2+3x-10=0
(4) (2x-3)2=(3x-2)2
课堂练习
解：(1) 因式分解，得 3(x2-2x+1)=0 3(x-1)2=0 x-1=0 x1= x2=1
课堂练习
(2) (2x)2-112=0
21.2 解一元二次方程
21.2.3 因式分解法
新知导入
1.因式分解的方法有哪些？ 提公因式法 公式法
十字相乘
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
2.我们学习了哪些解一元二次方程的方法？
直接开平方法 配方法 公式法
方程有两个不相等的实数根
b b2 4ac 4 2 7 2 7
x
2a
23
3
x1
2 3
7 , x2
2 3
7
课堂总结
解一元二次方程的方法的选择技巧
若一元二次方程可化为 (mx+n)2=p(m≠0，p≥0) 的形式，则宜选用直
接开平方法；
若一元二次方程的二次项系数为 1，一次项系数为偶数，则宜选用
可以发现，上面的解法中，不是用开平方降次，而是先因式分解，使 方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等 于0，从而实现降次．这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法．
合作探究
例3 用因式分解法解下列方程:
(1) x(x-2)+x-2=0
(2) 5x2 2x 1 x2 2x 3
初中-数学-人教版-九年级上册-21.2.3因式分解法一元二次方程 课件
x x 2 3 0
x=0或x 2 3 0
x1=0或x2 2 3
1、解下列方程：
2 4x2 121 0
解：因式分解，得
2x+112x 11 0
2x 11=0或2x 11 0
x1 =
11 2
或x2
11 2
1、解下列方程：
33x2 6x 3
解：移项，得 3x2 6x+3 0 因式分解，得
（2）如果 x 12x 3 0，则x 1 0或2x 3 0；
x1
1或x2
-
3 2
归纳总结：
先因式分解，使方程化为两个关于未知数的一次式
乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而
实现降次.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
1、解下列方程：
1 x2 2 3x 0
解：因式分解，得解，得 2x+12x 1 0
2x 1=0或2x 1 0
x1 =
1 2
或x2
1 2
1、解下列方程：
9 x 42 5 2x2
解：移项，得 x 42 5 2x2 0
因式分解，得
x 4 +5 2x x 4 5 2x =0 即1 x3x 9 0
1 x=0或3x 9 0 x1=1或x2 3
1、解下列方程：
10 x2 5x 6 0
解：因式分解，得
x 2 x 3 0
x 2=0或x 3 0
x1 =2或x2 3
72x+2 x2 4 解：原方程可化为，2 x+2 x+2 x 2
移项，得 2x+2 x+2x 2 0 因式分解，得 x+2 2 x 2 0
x+2 0或4 x 0
x=0或x 2 3 0
x1=0或x2 2 3
1、解下列方程：
2 4x2 121 0
解：因式分解，得
2x+112x 11 0
2x 11=0或2x 11 0
x1 =
11 2
或x2
11 2
1、解下列方程：
33x2 6x 3
解：移项，得 3x2 6x+3 0 因式分解，得
（2）如果 x 12x 3 0，则x 1 0或2x 3 0；
x1
1或x2
-
3 2
归纳总结：
先因式分解，使方程化为两个关于未知数的一次式
乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而
实现降次.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
1、解下列方程：
1 x2 2 3x 0
解：因式分解，得解，得 2x+12x 1 0
2x 1=0或2x 1 0
x1 =
1 2
或x2
1 2
1、解下列方程：
9 x 42 5 2x2
解：移项，得 x 42 5 2x2 0
因式分解，得
x 4 +5 2x x 4 5 2x =0 即1 x3x 9 0
1 x=0或3x 9 0 x1=1或x2 3
1、解下列方程：
10 x2 5x 6 0
解：因式分解，得
x 2 x 3 0
x 2=0或x 3 0
x1 =2或x2 3
72x+2 x2 4 解：原方程可化为，2 x+2 x+2 x 2
移项，得 2x+2 x+2x 2 0 因式分解，得 x+2 2 x 2 0
x+2 0或4 x 0
《解一元二次方程》PPT课件下载(因式分解法)
这个点的位置是（1，5）。 22．解：出勤率、命中率、达标率、发芽率都不可能大于100%，只有增长率可能大于100%，故原题说法错误；
因式分解法解一元二次方程的一般步骤
①移项,使一元二次方程等式右边为0; ②分解，把左边运用因式分解法化为两个一次因式的积; ③赋值，分别令每个因式等于0,得到两个一元一次方程; ④求解，分别解这两个一元一次方程，得到方程的解。
第二十一章 一元二次方程
21.2.3 解一元二次方程
因式分解法
前言
学习目标
1.会用因式分解法解一元二次方程。 2.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题的多样性。
重点难点
重点：运用因式分解法求Байду номын сангаас一元二次方程。 难点：灵活应用各种因式分解法解一元二次方程。
回顾
我们已经学过对一个多项式进行因式分解的方法为： ① 提公因式法： pa+ pb + pc=p(a+b+c) ② 平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b) ③ 完全平方公式： a2±2ab+b2=(a±b)2 ④ “十”字相乘法：x2+(p+q)x+pq = (x+p)(x+q)
因式分解法概念
＝1000×0.0225×1×0.8， A.条形统计图B.折线统计图C.统计表D.无法确定 【解析】【解答】解：如图： 9．解：÷5＝ A.意义相同B.大小相同C.大小不同
（112．）一我个觉长得方上淘体气述木对块解压长岁法、钱宽中的、支，高配分由比别较① 是合6理c到m，、② 他5c把m的少、部过3c分m程钱，买，它了的不玩表具是面，积用较是多开的平一平部方方分厘降钱米用次，来把，买它学而削习成是用一品先个，最因大大部式的分正分钱方都解体存，，入这银使个行正。方体的体
因式分解法解一元二次方程的一般步骤
①移项,使一元二次方程等式右边为0; ②分解，把左边运用因式分解法化为两个一次因式的积; ③赋值，分别令每个因式等于0,得到两个一元一次方程; ④求解，分别解这两个一元一次方程，得到方程的解。
第二十一章 一元二次方程
21.2.3 解一元二次方程
因式分解法
前言
学习目标
1.会用因式分解法解一元二次方程。 2.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题的多样性。
重点难点
重点：运用因式分解法求Байду номын сангаас一元二次方程。 难点：灵活应用各种因式分解法解一元二次方程。
回顾
我们已经学过对一个多项式进行因式分解的方法为： ① 提公因式法： pa+ pb + pc=p(a+b+c) ② 平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b) ③ 完全平方公式： a2±2ab+b2=(a±b)2 ④ “十”字相乘法：x2+(p+q)x+pq = (x+p)(x+q)
因式分解法概念
＝1000×0.0225×1×0.8， A.条形统计图B.折线统计图C.统计表D.无法确定 【解析】【解答】解：如图： 9．解：÷5＝ A.意义相同B.大小相同C.大小不同
（112．）一我个觉长得方上淘体气述木对块解压长岁法、钱宽中的、支，高配分由比别较① 是合6理c到m，、② 他5c把m的少、部过3c分m程钱，买，它了的不玩表具是面，积用较是多开的平一平部方方分厘降钱米用次，来把，买它学而削习成是用一品先个，最因大大部式的分正分钱方都解体存，，入这银使个行正。方体的体
九年级数学上册教学课件《因式分解法》
知识点2 一元二次方程解法的选用
选择适当的方法解下列方程：
2x2-4x+1=0；
解：x2 2 x 1 0
2
x2 2x 1 1 1 22 2
( x 1)2 1 2
(2x-1)2=x(3x+2)-7； 解：化简，得
4x2-4x+1=3x2+2x-7 x2-6x+8=0
x1 2 2
2
你能试着用学过的方法解这个方程吗？
新知探究
知识点1 用因式分解法解一元二次方程
10x-4.9x2=0
配方法： 整理，得 49x2-100x=0
系数化为1，得 x2- 100 x=0
49
配方，得
x
50 49
2
50 49
2
降次，得 x 50 50
49 49
x1=0，x2=
100 49
新知探究
（2）公式法： a2-b2=(a+b)(a-b)
a2 2ab b2 a b2
（3）十字相乘法：x2+(p+q)x2+pq=(x+p)(x+q)
回顾2：我们学过的解一元二次方程的方法有哪些？ （ 1） 直 接 开 平 方 法 ：x2=a(a≥0)或(mx+n)2=a(a≥0) （2）配方法： (x+h)2=k(k≥0)
解方程10x-4.9x2=0时，不是用开平方降次，而 是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于 0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现 降次.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
例3 解下列方程： （1）x(x-2)+x-2=0； 解： 因式分解，得
(x-2)(x+1)=0. 即 x-2 =0 或 x+1 =0,
21.2.3降次--解一元二次方程(因式分解法)
2
A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 5.方程x( x 1) x的解是_______. 6.方程x 2 10 x 25 0的解是_______. 7.课本P17第6大题(1).(2).(3).(4)
解:( x 4) (5 2x) 0
2 2
( x 1)(3x 9) 0
(4) x 6 x 9 0
2
(5)4x 4x 1 0
2
解:(x 3) =0
2
解:(2x 1) =0
2
x-3=0
2x-1=0
1 x1 x2 2
x1 x2 3.
课后作业： 1.方程(x 3)( x 4) 0的根是(
)
A.x 3 B.x1 3, x2 4 C.x 4 D.x 1 3, x2 4 2.方程x( x 2) 0的根是(
2
) )
A.x 2 B.x 0 C.x 1 0, x2 2 D.x 1 0, x2 4 3.解方程(x 2) 2( x 2)最适当的方法是( 4.方程x x 0的解是_______.
x 2 0, 或1 x 0. x1 2; x2 1.
解： ( x 1)( x 7) 0 x 1 0或x 7 0
4 x1 0; x2 . 5 （3）利用十字相乘法： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).
1 1
1 7
x1 1, x2 7
(2x 1)2x 1 0.
4 x 1 0,
2
2x 1 0, 或2x 1 0. x1 2, x2 1. 1 1 x1 ; x2 . 2 2 分解因式法解一元二次方程的步骤是:
A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 5.方程x( x 1) x的解是_______. 6.方程x 2 10 x 25 0的解是_______. 7.课本P17第6大题(1).(2).(3).(4)
解:( x 4) (5 2x) 0
2 2
( x 1)(3x 9) 0
(4) x 6 x 9 0
2
(5)4x 4x 1 0
2
解:(x 3) =0
2
解:(2x 1) =0
2
x-3=0
2x-1=0
1 x1 x2 2
x1 x2 3.
课后作业： 1.方程(x 3)( x 4) 0的根是(
)
A.x 3 B.x1 3, x2 4 C.x 4 D.x 1 3, x2 4 2.方程x( x 2) 0的根是(
2
) )
A.x 2 B.x 0 C.x 1 0, x2 2 D.x 1 0, x2 4 3.解方程(x 2) 2( x 2)最适当的方法是( 4.方程x x 0的解是_______.
x 2 0, 或1 x 0. x1 2; x2 1.
解： ( x 1)( x 7) 0 x 1 0或x 7 0
4 x1 0; x2 . 5 （3）利用十字相乘法： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).
1 1
1 7
x1 1, x2 7
(2x 1)2x 1 0.
4 x 1 0,
2
2x 1 0, 或2x 1 0. x1 2, x2 1. 1 1 x1 ; x2 . 2 2 分解因式法解一元二次方程的步骤是:
人教版九年级上册21.2.3解一元二次方程---因式分解法 课件(共19张PPT)
2.课本P14 练习1.
结束寄语
配方法和公式法是解一元二次方程重要方法，要作为一种基本技 能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.
于是得：2x＋1＝0，或 4x－3＝0，
x1＝－
1 2
，
x2＝
3 4
.
2.一个数平方的2倍等于这个数的7倍，求这个数.
解：设这个数为x，根据题意，得：2x2＝7x. 移项，得：2x2－7x＝0. 因式分解，得：x(2x－7)＝0.
于是得：x＝0，或 2x－7＝0.
x1
0，x2
7. 2
智慧探讨 二次三项式 ax2＋bx＋c (a≠0)的因式分解.
（3）x2 ( 3 5)x 15 0；（4）2(x 3)2 x x 3；
（5）x2 (3 2)x 18 0； （6）(x 1)2 3 x 1 2 0；
（7）(4x 2)2 x(2x 1)；
（8）x2 12x 27 0；
（9）3x(x 2) 5(x 2)；
（10）2(x 3)2 x2 9 .
参考答案：
1.x1
1 4
；x2
7. 5
2.x1
2 3
；x2
1.
3.x1
3 2
；x2
1. 2
4.x1 3；x2 9.
5.x1 0；x2 4.6.x1来自5；x21. 3
7.x1 1；x2 6.
8.x1 4 2；x2 2.
课下作业
1.用分解因式法解下列方程：
（1）x2 (5 2)x 5 2 0； （2）(3x 1)2 5 0；
a＝1，b＝－3，c＝0.
b2 4ac 32 41 0 9＞0.
x b b2 4ac 3 9 ，
九年级数学上册第21章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法课件3新版新人教版
试一试：
2．一元二次方程 （m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-
1)=0 有一个根为0，求m 的值
1．分解因式法解一元二次方程的基本 思路数学思想?
2．解下列方程： （1） (x+2)(x-4)=0 (2 ) x2-4=0
(3 ) 4x(2x+1)=3(2x+1)
请你帮帮忙
3．一个数平方的两倍 等于这个数的7倍，
求这个数？
四、变练演编，深化提高
1．一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹 出，它在空中的速度h(m)，与时间t(s)满足 关系：h=15t-5t2 小球何时能落回地面？
21.2.3
因式分解法(设计3）
一、设计问题，创设情景
1．用配方法解一元二次方程的关键是将 方程转化 为(x+m)2=n（n≥0）的形式. 2．用公式法解一元二次方程应先将方程 化为一般形式. 3．选择合适的方法解下列方程： ①x2-6x=7 ②3x2+8x-3=0
三、运用规律，解决问题
1.例题：解下列方程 (1) 5x2=4x (2) x-2=x(x-2) (3) (x+1)2-25=0
人教版九年级数学 上第21章一元二次方程21.2.3因式分解解一元二次方程课件(16张PPT)(9.
复习十字相乘法
把这个方程 x215x500因式分解后的结果是？
A .(x10)(x5)0 √B .(x10)(x5)0
1
-10
1
-5
1 x (-5) + 1 x (-10) = -15
解一元二次方程
因式分解的主要方法
提公因式法
十字相乘法
a2x b xc0(a0)
公式法
完全平方公式法
平方差公式
解一元二次方程
因式分解法
7x22.1x0 降次 1、因式分解
解： x(7x2.1 )0
2、化为两个一次式的乘积
x0 或 (7x2.1)0 3、使两个一次式的乘积分别等于0
x10, x20.3
如 a b 果 0 ,那 a 0 么 或 b 0 .
解一元二次方程
因式分解法
练一练
x2 6x0 解： x(x6)0
第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程
21.2.3 因式分解法
解一元二次方程
解一元二次方程
直接开平方法
配方法
公式法
a2x b xc0(a0)
7x22.1x0
解一元二次方程
解一元二次方程
7x22.1x0 用哪个解法更简单？
直接开平方？
配方法？
公式法？
x20.3x0 x2 0 .3 x (0 .1)2 5 (0 .1)2 5
x=0或(x6)0
x1 = 0 x2=6
解一元二次方程
因式分解法
7x22.1x0 解： x(7x2.1 )0
x2 6x0 解： x(x6)0
x2 8x9 解： x(x8)9
如 a b 果 0 ,那 a 0 么 或 b 0 .
最新人教版初中数学九年级上册《21.2.3 因式分解法》精品教学课件
x1=x2=1.
巩固练习
（5） 3x 2x 1 4x 2 （ 6 ） x 42 5 2x2
解：将方程化为
解：将方程化为
6x2 － x －2 = 0.
( x －4 ) 2 － ( 5 － 2x )2=0.
因式分解，得
因式分解，得
( 3x － 2 )( 2x + 1 ) = 0.
( x － 4 － 5 + 2x )( x － 4 + 5 －2x ) = 0.
A．x＝4 C．x＝2
B．x＝3 D．x＝0
课堂检测
能力提升题
我们已经学习了一元二次方程的四种解法：直接开 平方法、配方法、公式法和因式分解法．请从以下 一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方 法解这个方程．
①x2－3x＋1＝0； ②(x－1)2＝3；
③x2－3x＝0；
④x2－2x＝4.
我选择______________________
1.理解一元二次方程因式分解法的概念.
探究新知
知识点 因式分解法的概念
根据物理学规律，如果把一个物体从地面 10 m/s 的速 度竖直上抛，那么经过 x s 物体离地面的高度（单位：m） 为 10x 4.9x2.
【思考】根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？（精 确到 0.01 s） 提示：设物体经过 x s 落回地面，这时它离地面的高度
探究新知
方法点拨
一.因式分解法简记歌诀：
右化零
左分解
两因式
各求解
二.选择解一元二次方程的技巧：
1.开平方法、配方法适用于能化为完全平方形式的 方程. 2.因式分解法适用于能化为两个因式之和等于0的 形式的方程. 3.配方法、公式法适用于所有一元二次方程.
人教九年级数学上21.2一元二次方程的解法因式分解法(共21张ppt)
①
方程①的右边为0，左边可因式分解，得
于是得
x=0 或 10-4.9x=0 即 x1=0 x2=100/49≈2.04
如果a· b=0 那么a=0或 b=0．
上述解中，x2≈2.04表示物体约在2.04时落回地面，面x1=0表示物体被上抛时离 地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m．
B. D.
a 3a 4; a 6a 2;
2. 分解x 2 2x 8的结果为 ( A ) A. a 4 a 2 ; B. a 4 a 2 ; C. a 4 a 2 ; D. a - 4 a 2 ; 3. 若 多项项M分解的因式是 (x - 2)(x- 3),则M是( C ) A. x2 5x 6; C. x2 5X 6; A. a b a 2b; C. (a - b)(a 2b); B. x2 5x 6; D. x2 5x 6; B. (a b)(a - 2b); D. (a - b)(a - 2b);
以上解方程 是如何使二次方程降为一次的？
x10 4.9 x 0
① ②
的方法
可以发现，上述解法中，由①到②的过程，不是用开方降 次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的 形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种 解法叫做因式分解法．
分解因式法
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两 个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法 求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分 解因式法. 1.用分解因式法解一元二次方程的条件是:
能分解为分解 为两个因 数a, b的积, 并且a b p时, (a与b和是一次项的系数)就可以用上面的公式分 解因式.