专题3.4 与光的折射相关的计算问题(能力篇)(解析版)

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-4）第三部分光学、电磁波和相对论专题3.4 与光的折射相关的计算问题（能力篇） 1．(10分) （2019辽宁沈阳三模）如图是一个半径为R、球心为O的半球形透明玻璃体的截面图。在距离

O点右侧1.5R处有一个竖直放置的幕布M N，OA为球体的一条水平轴线且与幕布MN垂直。 (i)某光源发出的细光线沿O A方向从O点射入半球形透明玻璃体并在幕布上形成二亮斑。现保持光线的传

播方向不变让光源缓慢下移，当射入点位于O点正下方R33时，幕布上的亮斑突然消失，求该透明玻璃半球体折射率；（ii）若将该光源置于O点左侧3R处的S点，其发出的一细光线沿与OA夹角60方向射向该透明玻璃半球体，求光线由光源到达幕布所用时间。 (已知光在真空中传播速度为c，不考虑光线在透明玻璃内的二次反射) 。

【命题意图】本题考查折射定律、光速、光的传播时间计算及其相关知识点。【解题思路】（ⅰ）如图1所示，根据几何关系有：

3333sinRRBDO ① (1分)

细光束在B点水平入射，在D点发生全反射，根据折射定律：

nBDO1sin则3n ②(2分)

（ⅱ）作光路图如图2所示。由几何关系可得 lOB＝3Rtanθ＝R33 由折射定律可得sinsinn ③（1分）解得α＝30° 在△OBC中，90sinsinRlOB ④(2分) 计算可得 β=30° ⑤(1分) 根据折射定律：sinsinn ⑥(1分) 解得 γ＝60° 光线第一次从玻璃半球体水平出射，即出射光线CD方向与OA平行向右。在玻璃半球体中传播的距离lBC＝lOB，C点到幕布的距离为l=1.5R-Rsin30°=R 由折射率与光速关系得：vcn ⑦(1分)

解得 cncv33 cRcRvlcltBCSB2 ⑧(1分)

2.（10分）（2019山东潍坊三模）如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R．已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。求该玻璃的折射率。【思路分析】根据题意和光的折射规律画出光路图，由几何关系确定入射角的正弦值与折射角的正弦值，再由折射定律求玻璃的折射率；【名师解析】由题意，结合光路的对称性与光路可逆可知，与入射光相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行，所以从半球面射入的光线经折射后，将在圆柱体底面中心C点反射，如图：设光线在半球处的入射角为i，折射光线的折射角为r，则：

sini＝nsinr…① 由正弦定理得：＝…② 由几何关系可知，入射点的法线与OC之间的夹角也等于i，该光线与OC之间的距离：L＝0.6R 则：sini＝…③ 由②③得：sinr＝由①③④得：n＝≈1.43 答：该玻璃的折射率为1.43。 3．（10分）（2019广西桂林、崇左二模）如图为一由透明介质制成的截面为半圆的柱体，放在水平面上，其中D点为圆心，该圆的半径为R，一点光源发出一细光束，该光束平行水平面射到透明介质上的M点，该光束经透明介质折射后射到水平面上的Q点。已知OM＝R，OQ＝R，光在空气中的速度为c。求： ①透明介质的折射率n； ②该光束由M点到Q点的时间；

【命题意图】本题考查折射定律、光的传播速度、时间的计算及其相关知识点。【解题思路】①光路图如图所示。由几何关系可得：sini＝＝解得：i＝30° 在三角形ONQ中，由正弦定理得：＝又 r＝i+∠NQO＝30°+∠NQO 解得：∠NQO＝30°，r＝60° 因此，透明介质的折射率为：n＝＝＝

②由几何知识可知 MN＝R，NQ＝ON＝R 光束在介质中的传播速度为：v＝则光束由M点到Q点的时间为：t＝+ 联立解得：t＝答：①透明介质的折射率n应为。 ②该光束由M点到Q点的时间为。

4．(10分)如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率n＝2，AB＝BC＝8 cm，OA＝2 cm，∠OAB＝60°。

①求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向。 ②第一次的出射点距C多远。【名师解析】①发生全反射的临界角

sin C＝1n＝22 即C＝45°(3分) 由几何知识光线在AB面、BC面上的入射角均为60°，均发生全反射，光线从CD面上的G，第一次射出棱镜，入射角i＝30°，折射角为γ，由折射定律得n＝sin isin γ，解得sin γ＝22，即γ＝45°(3分) 故光线第一次从CD边射出与CD边成45°斜向左下方 ②由几何知识GC＝FCtan i＝BC2·tan 30°＝433 cm。(4分) 答案 (1)①1 ②加强 (2)①从CD边射出，与CD边成45°斜向左下方

②433 cm 5.[2015·海南单科，16(2)]一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图7所示。已知玻璃的全反射临界角γ(γ＜π3)。与玻璃砖的底平面成(π2－γ)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光。求底面透光部分的宽度。

【名师解析】光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到MN上时，根据几何知识，入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心O处发生全反射，光线①左侧的光线，经球面折射后，射到MN上的角一定大于临界角，即在MN上发生全反射，不能射出，光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角，可以射出，如图光线③与球面相切，入射角θ1＝90°，折射角即为γ，从MN上垂直射出。根据几何知识，底面透光部分的宽度OE＝Rsin γ 答案 Rsin γ 6.如图所示，光屏PQ的上方有一半圆形玻璃砖，其直径AB与水平面成30°角。

(1)若让一束单色光沿半径方向竖直向下射向圆心O，由AB面折射后射出，当光点落在光屏上时，绕O点逆时针旋转调整入射光与竖直方向的夹角，该角多大时，光在光屏PQ上的落点距O′点最远？(已知玻璃砖对该光的折射率为n＝2) (2)若让一束白光沿半径方向竖直向下射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上形成完整彩色光带，则光带的最右侧是什么颜色的光？若使光线绕圆心O逆时针转动，什么颜色的光最先消失？【名师解析】 (1)如图所示，在O点刚好发生全反射时，光在光屏PQ上的落点距O′点最远sin C＝1n

解得C＝45° 入射光与竖直方向的夹角为θ＝C－30°＝15° (2)由于介质中紫光的折射率最大，所以位于光带的最右侧。若使光线绕圆心O逆时针转动，入射角增大，由于紫光的临界角最小，所以紫光最先消失。答案 (1)15° (2)紫光紫光 7.如图所示为一半球壳形玻璃砖，其折射率为n＝2，球壳内圆的半径为R，外圆的半径为2R。图10中的OO′为半球壳形玻璃砖的中轴线，一束平行光以平行于OO′的方向从球壳的左侧射入，如图10所示。若使光第一次到达内圆表面时能射出，求入射角i的范围。【名师解析】作出光路图如图所示。设光线AB入射到球壳的外表面，沿BM方向射向内圆，刚好发生全反射，则sin C＝1n＝12，故C＝45°

在△OBM中，OB＝2R，OM＝R 所以sin （180°－C）2R＝sin rR sin r＝sin C2＝12，则r＝30° 由折射定律得n＝sin isin r 则sin i＝nsin r＝22，故i＝45° 当射向半球壳外表面的入射光线的入射角i＜45°时，这些光线都会从内圆表面射出。答案小于45° 8．(10分)如图所示，一个正方体玻璃砖的边长为a，折射率n＝1.5，立方体中心有一个小气泡。为使从立方体外面各个方向都看不到小气泡，必须在每个面上都贴一张纸片，求每张纸片的最小面积。

【名师解析】设纸片的最小半径为r，玻璃砖的临界角为C，则 sin C＝1n(2分) r＝a2tan C(3分) 解得r＝a5(2分) 则最小面积S＝πr2＝πa25(3分) 答案 (1)ABE (2)πa25 9.如图所示为安全防盗门上观察孔(俗称“猫眼”)，直径为d，为了扩大向外观察的范围，在孔中完全嵌入折射率为n＝3的玻璃，玻璃由圆柱体和顶角为60°的球冠组成，猫眼的平面部分正好和安全门内表面平齐，球冠的边缘恰好和防盗门外表面平齐。若要让房间里的人能看到门外全部的景象，门的厚度不能超过多少？

【名师解析】若要让房间里的人能看到门外全部的景象，则沿平行门方向射向C处的光线能够折射经过A点即可。光路如图所示

根据光的折射定律sin 60°sin i＝n 可得i＝30° 有几何关系知∠CAB＝30°

则门的厚度最大为BC＝ABtan 30°＝33d 答案 (1)ABC (2)33d 10. （２０１６辽宁大石桥二高期末）如图所示，横截面（纸面）为△ABC的三棱镜置于空气中，顶角∠A=60°．纸面内一细光束以入射角i射入AB面，直接到达AC面并射出，光束在通过三棱镜时出射光与入射光的夹角为（偏向角）．改变入射角i，当i=i0时，从AC面射出的光束的折射角也为i0，理论计算表明在

此条件下偏向角有最小值0030．求三棱镜的折射率n．

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中考物理实验专题《实验：探究光的折射定律》(解析版)

《实验：探究光的折射定律》一、实验探究题1.某同学在做探究光的折射特点实验，如图是光从空气射入水中时的光路，实验中发现，入射光线、折射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧，通过实验还得到如表数据：入射角α0°15°30°45°60°反射角β0°15°30°45°60°折射角γ0°11°22.1°35.4°40.9°（1）分析表中数据，可得出结论：①光从空气斜射到水面时，将同时发生______和______现象。

②光从空气斜射到水面时，折射角随入射角的变化关系是：折射角随入射角的增大而______（选填“增大”、“不变”或“减小”），且折射角______（选填“大于”、“等于”或“小于”）入射角。

当光从空气垂直射到水面时，折射角大小等于______度。

该同学根据上述实验中的发现和结论②总结出了光的折射特点。

（2）若用激光沿CO方向从水中射入空气，激光在空气中传播的光路是______（选填“OA”或“OB”）；激光经过水面反射时的反射角大小等于______（选填“α”、“β”或“γ”）。

2.同学们学习了“光的折射”后，知道了光从空气斜射入玻璃中时，折射角小于入射角，入射角增大，折射角也增大。

那么当光从空气斜射入玻璃中时，折射角与入射角大小是否成正比呢？【建立猜想】折射角与入射角大小可能成正比。

【实验探究】同学们测得了四组实验数据。

第2次实验如图所示，请将实验数据填入表格中。

实验序号1234入射角20°40°60°80°折射角13°（1）______ 35°41°【实验结论】折射角与入射角大小（ 2）______（选填“成正比”或“不成正比”）。

【评价与交流】根据实验数据，还可以得出的结论是（3）______。

物理鲁科选修34单元测试：第4章光的折射与全反射含解析

本章测评（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中有一个或多个选项正确。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分）1.一个小的光源发出白光，经三棱镜分光。

若人沿着折射光线的反方向观察，通过棱镜可以看到（）A.白光点B.光点上部红色，下部紫色C.光点上部紫色，下部红色D.看不到光源的像2.如下图所示，一束光从某种介质射向空气，它在介质中的传播速度是在真空中的传播速度的2/3，在介质和空气的界面上，入射角为45°。

下面四个光路图中，正确的是（）3.太阳光照射在平坦的大沙漠上，我们在沙漠中向前看去，发现前方某处射来亮光，好像太阳光从远处水面反射来的一样，我们认为前方有水。

但走到该处仍是干燥的沙漠，这种现象在夏天城市中太阳光照射沥青路面时也能观察到。

对这种现象正确的解释是（）A.越靠近地面，空气的折射率越大B.这是光沿直线传播形成的C.越靠近地面，空气的折射率越小D.这是光的反射形成的4.如右图所示，只含黄光和紫光的复合光束PO，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱后，被分成两光束OA和OB沿如图所示方向射出，则（）A.OA为黄光，OB为紫光B.OA为紫光，OB为黄光C.OA为黄光，OB为复色光D.OA为紫光，OB为复色光5.（2007北京高考）光导纤维的结构如下图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。

以下关于光导纤维的说法正确的是（）A.内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B.内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C.内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射D.内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用6.下列说法正确的是（）A.人眼观察到的天体或玻璃窗外的景物是实物的虚像B.太阳升起时，观察者看到的太阳比实际位置要低C.水面上的人看到水中的鱼比实际位置要浅D.水中的鱼看到水面上的人比实际位置要低7.(2009浙江理综，18 )如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。

鲁科版高中物理选修34 第4章光的折射与全反射单元测试

鲁科版高中物理选修34 第4章光的折射与全反射单元测试2019-2019学年鲁科版高中物理选修3-4 第4章光的折射与全反射单元测试一、单选题1.一束白光从顶角为θ的一边以比较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏 P上可得到彩色光带，如图所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则（）A. 红光最先消失，紫光最后消失B. 紫光最先消失，红光最后消失C. 紫光最先消失，黄光最后消失D. 红光最先消失，黄光最后消失2.如图所示，空气中在一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则圆弧AB上在“尾灯”上时，“尾灯”就变得十分明亮，以便引起汽车司机的注意．从原理上讲它的功能是利用了（）A. 光的折射B. 光的全反射C. 光的折射和反射D. 光的色散5.如图所示，MN是介质Ⅰ和介质Ⅱ的交界面，介质Ⅰ中的光源S发出的一束光照射在交界面的O点后分成两束光OA和OB ，若保持入射点O不动，将入射光SO顺时针旋转至S1O的位置，则在旋转过程中下列说法正确的是（）A. 光线OA逆时针旋转且逐渐减弱B. 光线OB逆时针旋转且逐渐减弱C. 光线OB逐渐减弱且可能消失D. 介质Ⅰ可能是光疏介质6.如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线．则（）A. 在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度B. 在真空中，a光的传播速度小于b光的传播速度C. 玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D. 若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线b首先消失二、多选题7.某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角与折射角作出sin θ1－sin θ2图象如图所示，若θ1为入射角，θ2为折射角，则下列判断中正确的是( )A. 光线是从空气射入玻璃中B. 玻璃的折射率约为1．49C. 玻璃的折射率为0．67D. 光线是从玻璃射入空气的8.实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随着波长λ的变化符合科西经验公式：n=A+ + ，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图，则（）A. 屏上d处是紫光B. 屏上d处的光在棱镜中传播速度最大C. 屏上d处的光在棱镜中传播速度最小D. 光经过三棱镜后发生色散原因是不同频率的光在同种介质中折射率不同9.如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃砖的上表面，得到三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若玻璃砖的上下表面足够宽，下列说法正确的是（）A. 光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光B. 玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的折射率C. 改变α角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行D. 通过相同的双缝干涉装置，光束Ⅱ产生的条纹宽度大于光束Ⅲ的宽度三、填空题10.如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出．（1）则该玻璃棒的折射率n=________．（2）若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________ (填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．四、解答题11.一个装盛某种液体的圆柱形铁桶，其中央纵截面是边长为a的正方形，如图16所示．当桶内没有液体时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B．当桶内液体的深度为桶高的时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的C点，C、B两点相距a，求该液体的折射率（最后结果可用根式表示）．12.如图所示，某玻璃砖的截面由半圆和正三角形组成，半圆的直径为d，正三角形的边长也为d，一束单色光从AB边的中点D垂直于BC射入玻璃砖中，结果折射光线刚好通过半圆的圆心O，光在真空中的传播速度为c，求：①光在玻璃砖中传播的时间（不考虑光的反射）.②人射光线的方向不变，将光在AB面上的入射点下移，使折射光线刚好能照射到圆的底部，入射点沿AB移动的距离为多少？这时光束在圆的底部经玻璃砖折射后的折射角为多少？13.如图所示，一束截面为圆形（半径R=1m）的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心距离为D=（+1）m，不考虑光的干涉和衍射，试问：①若玻璃半球对紫色光的折射率为n= ，请你求出圆形亮区的半径；②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？五、综合题14.如图所示，一个半径为R的透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点，已知，该球体对蓝光的折射率为，求：（1）这束蓝光从球面射出时的出射角；15.如图所示，一个足够大的水池盛满清水，水深h=4m，水池底部中心有一点光源A，其中一条光线斜射到水面上距A为l=5m的B点时，它的反射光线与折射光线恰好垂直．（1）求水的折射率n；（2）用折射率n和水深h表示水面上被光源照亮部分的面积（圆周率用π表示）．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】作出白光的折射光路图，可看出，白光从AB射入玻璃后，由于紫光偏折大，从而到达另一侧面AC时的入射角较大，且因紫光折射率大，，因而其全反射的临界角最小，故随着入射角i的减小，进入玻璃后的各色光中紫光首先发生全反射，且不从AC 面射出，后依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红，逐渐发生全反射而不从AC面射出。

2021-2022高二物理教科版选修3-4学案：第四章 1 光的折射定律 Word版含解析

学案1光的折射定律[目标定位] 1.生疏光的折射现象.2.理解光的折射定律，并能用其解释和计算有关问题.3.理解折射率的定义及其与光速的关系．一、反射定律和折射定律[问题设计]皎洁的月光下，在清亮的湖面上我们能通过水面看到月亮的倒影．同时，月光能够照亮水中的鱼和草，这说明光从空气射到水面时，一部分光射进水中，另一部分光返回到空气中，那么这两部分光的去向遵从什么规律呢？答案折射定律和反射定律．[要点提炼]1．光的反射(1)反射现象：光从一种介质射到它与其次种介质的分界面时，一部分光会返回到第一种介质的现象．(2)光的反射遵循反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角．(3)在光的反射现象中，光路可逆．2．光的折射(1)光的折射现象光从一种介质照射到两种介质的分界面时，一部分光进入另一种介质并转变传播方向的现象，称为光的折射现象．(2)折射定律(如图1所示)图1折射光线、入射光线和法线在同一平面内，入射光线与折射光线分居法线两侧；入射角的正弦值与折射角的正弦值之比为一常数，即sin isin r＝n.(3)在光的折射现象中，光路可逆．3．留意(1)应用折射定律和反射定律解题的关键是确定入射角、反射角和折射角．画出正确的光路图是解题的必要前提．(2)入射角、折射角、反射角均以法线为标准来确定，留意法线与界面的区分．二、折射率[问题设计]光由真空以相同的入射角射向不同的介质时，折射角是不同的，为什么？答案由于不同介质对光的折射率不同．[要点提炼]1．折射率(1)定义式：n＝sin isin r.(2)折射率与光速的关系：n＝cv.2．对折射率n的理解(1)由于c＞v，故任何介质的折射率都大于(填“大于”、“小于”或“等于”)1.(2)折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入射光的频率打算，与入射角、折射角的大小无关．(3)θ1为真空中的光线与法线的夹角，不肯定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不肯定为折射角，产生这种现象的缘由是由于光路的可逆性．(4)介质的折射率与介质的密度没有必定联系．一、反射定律和折射定律的应用例1 如图2所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生了反射和折射现象的光路图，下列推断中正确的是( )图2A ．AO 是入射光线，OB 为反射光线，OC 为折射光线 B ．BO 是入射光线，OC 为反射光线，OA 为折射光线 C ．CO 是入射光线，OB 为反射光线，OA 为折射光线D ．条件不足，无法确定解析法线与界面垂直，依据反射角等于入射角，反射光线、折射光线和入射光线都位于法线两侧．可知CO 为入射光线，OB 为反射光线，OA 为折射光线．答案 C例2 一束光线从空气射入折射率为2的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是( ) A ．75° B ．90° C ．105°D ．120°解析如图所示，依据折射定律sin i sin r ＝n ，则sin r ＝sin i n ＝sin 45°2＝12，r ＝30°，反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－45°－30°＝105°，C 选项正确．答案 C二、介质的折射率例3 一束光从空气射向折射率为3的某种介质，若反射光线与折射光线垂直，则入射角为________．真空中的光速为c ，则光在该介质中的传播速度为________．解析设入射角为θ，折射角为90°－θ，依据n ＝sin θsin (90°－θ)，可以得到θ＝60°，再依据n ＝cv ，可得v ＝33c . 答案 60°33c 例4 如图3所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d ，当桶内无油时，从某点A 恰能看到桶底边缘上的某点B ，当桶内油的深度等于桶高的一半时，在A 点沿AB 方向看去，看到桶底上的C 点，C 、B 相距14d .由此可得油的折射率n ＝________；光在油中传播的速度v ＝________ m/s.(结果可用根式表示)图3解析作出光路图如图所示．由题意知，sin α＝22， sin β＝d 4⎝⎛⎭⎫d 22＋⎝⎛⎭⎫d 42＝15＝55，故油的折射率n ＝sin αsin β＝102，光在油中传播的速度v ＝cn ＝610×107 m/s.答案102610×107。

物理鲁科版专题训练：选修3-4第2章第1节光的折射全反射

选修3-4 第2章第1节光的折射全反射1. 如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向E 点，并偏折到F 点，已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝30°，E 、F 分别为边AB 、BC 的中点，则( )A. 该棱镜的折射率为33B. 光在点F 发生全反射C. 光从空气进入棱镜，波长变小D. 从F 点出射的光束与入射到E 点的光束平行【解析】在E 点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为3，A 错误；由光路的可逆性，可知在BC 边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B 错误；由公式λ介＝λ空气n ，且n >1，C 正确；三棱镜两次折射使得光线都向边AC 偏折，不会与入射到E 点的光束平行，D 错误．【答案】 C2. (高考改编题)频率不同的两束单色光1和2 以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是( )A. 单色光1的波长大于单色光2的波长B. 在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2 的传播速度C. 单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D. 单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角【解析】设两束单色光1和2的入射角i ，折射角分别为r 1、r 2，由题图可知r 1＜r 2，根据n ＝sin isin r ，可得n 1>n 2，由n ＝c v ，则v 1<v 2，故B 错误；设临界角为C ，则sin C ＝1n ，则C 1<C 2，故D 正确；n 1>n 2，则频率关系为f 1>f 2，根据n ＝c v 、v ＝λf 可得λ＝cnf ，则λ1<λ2，故A 错误；设玻璃板厚度为d ，单色光通过玻璃板所需的时间t ＝l v ＝d /cos r c /n ＝dn c cos r ＝d sin θc sin r cos r ＝2d sin θc sin 2r ，尽管r 1＜r 2，但是sin2 r 1与sin2 r 2大小关系不能确定，所以单色光1通过玻璃板所需的时间与单色光2通过玻璃板所需的时间无法比较，故C 错误．【答案】 D3. 如图所示，某三棱镜的顶角θ＝41°27′，几种单色光的折射率n 如下表所示．一束白光以较大的入射角通过棱镜后，在光屏上形成从紫到红的彩色光带，当入射角i 逐渐减小到零的过程中，屏上彩色光带的变化情况是⎝⎛⎭⎫1sin 41°27′＝1.516( )A. 红光最先消失，紫光最后消失B. 红光最先消失，橙光最后消失C. 紫光最先消失，黄光最后消失D. 紫光最先消失，红光最后消失【答案】B5. 如图所示，一人站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况．已知池宽为L ，照明灯到池底的距离为H .若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为H2时，池底的光斑距离出液口L 4.(1)试求当液面高为23H 时，池底的光斑到出液口的距离x .(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以v 0的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率v x . 【解析】 (1)解法一：由几何关系知x ＋l h ＝L H ，由折射定律得L L 2＋H 2＝n ·l l 2＋h2，代入h ＝H 2，l ＝L4，得n ＝L 2＋4H 2L 2＋H 2，x ＝L 2H h ，解得x ＝L3.解法二：由几何关系知x ＋l h ＝L H ，液面高度变化，折射角不变，由h ＝H 2，x ＝l ＝L 4，得x h ＝L 2H ，x ＝L2H h .解得x ＝L3.(2)液面匀速下降光斑也匀速向左移动，根据L 4v x ＝H 2v 0，可得v x ＝L2H v 0.【答案】 (1)L 3 (2)L2Hv 06. 半径为R 的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O .两平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A 为圆柱的顶点，光线2的入射点为B ，∠AOB ＝60°.已知该玻璃对红光的折射率n＝ 3.(1)求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离d . (2)若入射的是单色蓝光，则距离d 将比(1)中求得的结果大还是小．【解析】 (1)光路如图所示，可知i ＝60°由折射率n ＝sin isin r ，可得r ＝30°由几何关系及折射定律公式n ＝sin r ′sin i ′得i ′＝30°，r ′＝60°.所以OC ＝R 2cos 30°＝3R3.在△OCD 中可得d ＝OD ＝OC tan 30°＝R3.(2)由于单色蓝光比单色红光波长小、折射率n 大，所以向OD 偏折更明显，d 将减小．【答案】 (1)R3(2)小7. 如图所示，一条长度为L ＝5.0 m 的光导纤维用折射率为n ＝2的材料制成．一细束激光由其左端的中心点以α＝45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出．求：(1)该激光在光导纤维中的速度v 是多大． (2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少．【解析】 (1)由n ＝cv 可得v ＝2.1×108 m/s.(2)由n ＝sin αsin r 可得光线从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射，同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线达到右端面．由三角关系可以求出光线在光纤中通过的总路程为s ＝2L3，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间是t ＝s v ＝2.7×10－8 s.【答案】 (1)2.1×108 m/s (2)2.7×10－8 s8. 一台激光器，它的功率为P ，如果它发射出的单色光在空气中的波长为λ.(1)它在时间t 内辐射的光能为________，如果已知这束单色光在某介质中的传播速度为v ，那么这束单色光从该介质射向真空发生全反射的临界角为________．(2)由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体．要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多大．【解析】 (1)激光器t 时间内辐射的光能等于Pt ，由n ＝c v ，sin C ＝1n ，则C ＝arcsin v c.(2)设激光束在光导纤维端面的入射角为i ，折射角为r ，折射光线射向侧面时的入射角为i ′，折射角为r ′，如图所示．由折射定律n ＝sin isin r，由几何关系：r ＋i ′＝90°，sin r ＝cos i ′.由全反射临界角的公式：sin i ′＝1n，cos i ′＝1－1n 2，要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射且折射率最小，应有i ＝r ′＝90°，sin r ′＝1.故n ＝sin i sin r ＝sin icos i ′＝11－1n2，解得n ＝2，故光导纤维的折射率应为n ≥ 2.【答案】 (1)Pt arcsin vc(2) 29. (2010·山东理综卷)(1)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位．已知某超声波频率为1.0×105 Hz ，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图甲所示．①从该时刻开始计时，画出x ＝7.5×10－3 m 处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周期)．②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s ，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．(2)如图乙所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN 端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF 上发生全反射，然后垂直PQ 端面射出．①求该玻璃棒的折射率．②若将入射光向N 端平移，当第一次射到弧面EF 上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．【解析】 (1)①如图所示．②由波形图读出波长λ＝15×10－3 m ，由波速公式得v ＝λf ① 鱼群与渔船的距离为x ＝12v t ②联立①②式解得x ＝3 000 m ③(2)如图所示，单色光照射到EF 弧面上时恰好发生全反射，由全反射的条件可知C ＝45°④ 由折射定律得n ＝sin 90°sin C ⑤联立④⑤式解得n ＝2⑥由上可知能够发生全反射．【答案】见解析由⑤和已知条件得C＝45°⑥因此，光在D点全反射．设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB＝90°BD ＝a －2AF ⑦ BE ＝BD sin 30°⑧联立③⑦⑧式得BE ＝18a ⑨即出射点在BC 边上离B 点18a 的位置．【答案】出射点在AB 边上离A 点38a 的位置或在BC 边上离B 点18a 的位置。

高中物理专题3光的折射全反射学案教科版选修3-4(2021年整理)

2017-2018学年高中物理专题3 光的折射全反射学案教科版选修3-4 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018学年高中物理专题3 光的折射全反射学案教科版选修3-4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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专题3 光的折射全反射一、对光的折射定律和折射率的理解和应用1．由光的折射定律n＝错误!可知：入射角为0°时，折射角也为0°；入射角增大时，折射角也随着增大．2．折射中光路是可逆的．3．折射率是描述介质折光本领的物理量,介质折射率越大，说明其改变光传播方向的能力越强．4．各种介质的折射率一般是不同的．两种介质相比较：n小的介质称为光疏介质，n大的介质称为光密介质（注:必须是两种介质相互比较而言)．5．某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中传播速度v之比，即n＝错误!(决定式）．6．空气对光的传播影响很小，可以作为真空处理．[复习过关]1．光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c＝3。

0×108 m/s）(1）画出折射光路图；(2）求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度;(3)当入射角变为45°时,折射角等于多大？(4）当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？解析（1）光路图如图所示，其中AO为入射光线，OB为折射光线.(2)由题意，n＝错误!又θ1＝60°，θ1＋θ2＝90°,得n＝错误!。

高考物理计算题专项突破专题21之21 光的折射与全反射问题(解析版)

专题21 光的折射与全反射问题①折射定律：1221sin sin n =θθ； ②折射率：v c n =； ③全反射：nC 1sin =；在解光的折射与全反射问题时，首先要画出光路图：①确定介质的几何图形；①正确画出光路图。

其次要确定光线的入射角、反射角以及折射角，再由几何关系求出光线的出射角以及偏转角。

最后，进一步挖掘临界隐含条件，运用反射定律、折射定律以及临界角公式列方程；根据公式ncv =计算光在介质中的传播速度。

1.求解光的折射、全反射类的问题时的注意事项：(1)发生全反射的条件是光必须从光密介质入射到光疏介质，且入射角要大于或等于临界角； (2)光的反射和全反射现象，都遵循反射定律，光路都是可逆的；(3)当光照射到两种介质的界面上时，一般情况下反射和折射是同时发生的，只有在符合全反射条件下，才不发生折射现象。

2.常见的计算光的传播时间问题的方法(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即nc v =； (2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图中的几何关系进行确定； (3)利用vLt =求解光的传播时间。

3.常考的折射模型及应用（1）平行玻璃砖：结构：玻璃砖上下表面平行对光线的作用：通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移。

应用：测定玻璃的折射率（2）三棱镜：结构：横截面为三角形对光线的作用：通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折。

应用：改变光的传播方向（3）圆柱体（球）：结构：横截面为圆对光线的作用：圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折。

应用：改变光的传播方向（4）不规则图形：结构：上下两表面不平行对光线的作用：通过上表面折射后，在下表面可能发生全反射，也可能不发生全反射。

应用：改变光的传播方向典例1：（2022·江苏·高考真题）如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求：（1）水的折射率n；（2）两条折射光线之间的距离d。

2024年高考真题分类汇编：光的折射和全反射(解析版)

2023-2024两年高考物理分类解析光的折射和全反射2024高考题（2024年高考广东卷）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以0角从"V面射入某长方体透明均匀介质。

折射光束在7VP面发生全反射。

反射光射向PQ面。

若。

逐渐增大。

两束光在7VP面上的全反射现象会先后消失。

已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。

下列说法正确的A.在PQ面上，红光比绿光更靠近P点B.0逐渐增大时，红光的全反射现象先消失C.0逐渐增大时，入射光可能"V面发生全反射D.。

逐渐减小时，两束光在"V面折射的折射角逐渐增大【参考答案】B【名师解析】由于红光的频率比绿光小，根据频率小折射率小，可知红光的折射率小于绿光。

在面，入射光的入射角相同，根据折射定律，n=旦业，可知绿光在面的折射角较小，根据几何关系可知，绿光sma比红光更靠近P点，A错误;根据发生全反射的临界角公式sin1/n,可知红光发生全反射临界角较大。

逐渐增大时，红光的全反射现象先消失，3正确；在"V面，光是从光疏介质到光密介质，无论入射角多大，在"V面，都不可能发生全反射，。

错误;根据折射定律产生条件，n=旦业，可知入射角。

逐渐减小sma时，两束光在"V面折射的折射角逐渐增小，D错误。

2（2024高考江苏卷）现有一光线以相同的入射角们打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示（用V%），已知折射率随浓度增大而变大。

则（）A.甲折射率大B.甲浓度小C.甲中光线的传播速度大D.甲临界角大【答案】A【解析】入射角相同，由于根据折射定律可知n甲>71乙,故甲浓度大;根据©=£，可知光线在甲中的传播速n度较小，由sinC=—可知折射率越大临界角越小，故甲临界角小。

故选A。

n0（2024高考甘肃卷）如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光q从空气沿半径方向入射到圆心O,当0=30°时,反射光b和折射光c刚好垂直。

中考物理专题：声光学计算类中考问题(解析版)

专题45声光学计算类问题一、声学计算类问题需要掌握的基本知识1.声速：声音在介质中的传播速度简称声速。

声速跟介质的种类和温度有关，声音在15℃空气中的传播速度是340m/s，在真空中的传播速度为0m/s。

（1）声速的计算公式是v=s/t（2）声速的单位是m/s2.回声：由于声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而形成的。

如果回声到达人耳比原声晚0.1s以上人耳能把回声跟原声区分开来，此时障碍物到听者的距离至少为17m。

（1）利用回声可以测定海底深度、冰山距离、敌方潜水艇的远近.（2）测量方法是：测出发出声音到受到反射回来的声音讯号的时间t，查出声音在介质中的传播速度v，则发声点距物体S=vt/2。

3.周期：物体完成1次全振动所需要的时间叫做周期。

4.频率：物体完成在1s时间内完成全振动的次数，叫做频率。

二、光学计算类问题需要掌握的基本知识掌握光学的五个基本规律,能正确画出光路图，结合几何中的全等三角形、相似三角形的性质，结合代数中解不等式的方法以及其它办法，可以解决光学计算类问题。

1．光的直线传播规律光在同一种均匀透明介质中是沿直线传播的。

2．光的反射定律反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居于法线的两侧；反射角等于入射角。

光的反射过程中光路是可逆的。

即三线同面,法线居中,两角相等,光路可逆.3．平面镜成像的特点成像特点：等大,等距，垂直，虚像。

（1）像、物大小相等；（2）像、物到镜面的距离相等；（3）像、物的连线与镜面垂直；（4）物体在平面镜里所成的像是虚像。

4．光的折射规律在折射现象中，折射光线、入射光线和法线都在同一个平面内；光从空气斜射入水中或其他介质中时，折射光线向法线方向偏折（折射角＜入射角）；光从水或其他介质中斜射入空气中时，折射光线向界面方向偏折（折射角＞入射角）。

在折射现象中，光路是可逆的。

在光的折射现象中，入射角增大，折射角也随之增大。

在光的折射现象中，介质的密度越小，光速越大，与法线形成的角越大。

专题3.5 光的折射综合问题(解析版)

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-4）第三部分光学、电磁波和相对论专题3.5 光的折射综合问题 1．(10分) （2019辽宁沈阳三模）如图是一个半径为R、球心为O的半球形透明玻璃体的截面图。在距离