北师大版七年级数学上册--第二章 2.7-2.8《有理数的乘除法》同步练习题(含答案)
北师大版七年级数学上册同步练习：2.7有理数的乘法
2.7 有理数的乘法1．－12的倒数是( ) A ．－2 B ．－12 C ．2 D.122．下列说法正确的是( )A ．任何数都有倒数B ．一个数比它的倒数小C ．倒数等于它本身的数是1和－1D ．一个数与它的倒数的积为03．如图1，25的倒数在数轴上对应的点位于哪两个点之间( )图1A ．点E 和点FB ．点F 和点GC ．点G 和点HD ．点H 和点I4．有下列四个结论：①同号两数相乘，积的符号不变；②异号两数相乘，积取负号； ③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列说法中错误的是( )A ．一个数同0相乘，仍得0B ．一个数同1相乘，仍得这个数C．一个数同－1相乘，得原数的相反数D．互为相反数的两个数的积是16．在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最大是( ) A．15 B．－18 C．24 D．－307．下列各式中结果为正数的是( )A．2×3×5×(－4)B．2×(－3)×(－4)×(－3)C．(－2)×0×(－4)×(－5)D．(－2)×(－3)×(－4)×(－5)8．若五个数相乘，积为负数，则其中负因数的个数为( )A．2 B．0 C．1 D．1或3或59．如果四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是( )A．0 B．6 C．－2 D．210．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a＋b＞0那么( )A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0C．a，b同号D．a，b异号，且正数的绝对值较大11 数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图2所示，则下列结论中正确的是( )图2A.||a＞4 B．c－b＞0C．ac＞0 D．a＋c＞0。
(精选)最新北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.7有理数的乘法(1)
北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.7有理数的乘法（1）基础巩固1．如果×23⎛⎫-⎪⎝⎭＝1，则“”内应填的实数是( )．A.32B.23C．－23D．－322．下列说法中错误的是( )．A．一个数与0相乘，仍得0B．一个数与1相乘，仍得原数C．一个数与－1相乘，得原数的相反数D．互为倒数的积是03．如果ab<0，那么下列判断正确的是( )．A．a<0，b<0 B．a>0，b>0C．a≥0，b≤0 D．a<0，b>0或a>0，b<04.在－1,2，－3,4，－5中任意取两个数相乘，所得积最大的是( )．A．－20 B．20 C．－15 D．15 5．按如图所示的模式确定在第四个正方形中应填的数是( )．A．140 B．180 C．210 D．240 6．若x＝4×(－7)，则x的倒数是__________．7．若|a|＝5，b＝－2，且ab>0，则a＋b＝__________.8．计算下列各式：(1)－9×8；(2)(－0.7)×(－4)；(3)(－72)×25391218⎡⎤⎛⎫-+--⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；(4)(－2)×21712729⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.能力提升9．(创新应用)杂技演员小谦为观众表演走钢丝，他先以每秒1.5米的速度向左走8秒，然后再以每秒2米的速度向右走19秒，又以每秒2.5米的速度向左走了6秒，那么小谦距出发点的距离是多少？参考答案1答案：D2答案：D3答案：D 点拨：由ab<0知a，b异号，所以a<0，b>0或a>0，b<0，故选D.4答案：D 点拨：当取－3，－5相乘时，所得的积最大为15.5答案：C 点拨：观察前三个正方形中的数字可知，正方形内所填的数应是四个角上的数的乘积，所以第四个正方形中应填的数是(－1)×(－5)×(－6)×(－7)＝210，故选C.6答案：128-点拨：因为x＝4×(－7)＝－28，所以x的倒数是128-.7答案：－7 点拨：由|a|＝5，知a＝±5.又ab＞0，b＝－2，所以a＝－5.所以a＋b＝－5＋(－2)＝－7.8解：(1)－9×8＝－(9×8)＝－72；(2)(－0.7)×(－4)＝＋(0.7×4)＝2.8；(3)(－72)×25391218⎡⎤⎛⎫-+--⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝(－72)×29⎛⎫-⎪⎝⎭＋(－72)×512⎛⎫-⎪⎝⎭＋(－72)×318⎛⎫-⎪⎝⎭＝16＋30＋12＝58；(4)(－2)×21712729⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝9572729⎛⎫-⨯⨯⨯⎪⎝⎭＝－5.9解：规定向左为正，向右为负．1．5×8＋(－2)×19＋2.5×6＝12－38＋15＝－11. |－11|＝11.所以，小谦距出发点的距离是11米．。
中关村一小最新北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.7有理数的乘法(2)
7、∵ a,b 互为相反数， c,d 互为倒数， m的绝对值是 1
∴ a+b=0, cd=1, m= ± 1
∴当 m=1时， (a b)cd 2009m －2009；
当 m=－ 1 时， (a b)cd 2009m 2009.
体验中招
1、∵ a 5, b
2, ab ＞ 0
∴a 5
∴ a b －7
2、A
5
（ 2） ( 8) ( 7.2) ( 2.5)
；
12
（3） 7.8 ( 8.1) 0 19.6 ；
（ 4）
0.25 ( 5) 4 ( 1 ) 。 25
1
4、计算：（1） ( 8)
1 (
1ห้องสมุดไป่ตู้1
1) ；
2 48
1 1 31
（ 2） (
) ( 48) 。
12 36 4 6
5、计算： (1)
(
1 1)
( 3 4)
1 )
(
2)
92
6
3
＿＿＿；
（7）（ -3 ）× ( 1) 3
2、填空：
（1） -7 的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；
（2）
2 2 的倒数是＿＿＿， -2.5 的倒数是＿＿＿；
5
（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。
3、计算：
（1） ( 2)
5
(
9 )
(
2) ；
72 （ 2）(-6) × 5× ( ) ；
C、互为倒数的两个数同号 拓展提高
D 、 1 和 -1 互为负倒数
1、
2
的倒数的相反数是＿＿＿。
3
2、已知两个有理数 a,b ，如果 ab＜ 0，且 a+b＜ 0，那么（
北师大版数学七年级上2.7《有理数的乘法》测试(含答案)
第 1 页有理数的乘法 测试时间：60分钟 总分： 100一、选择题〔本大题共8小题，共32.0分〕1. 假设a <c <0<b ，那么以下各式正确的选项是( )A. abc <0B. abc =0C. abc >0D. 无法确定2. 算式(−112)×(−314)×23之值为何？( ) A. 14 B. 1112 C. 114 D. 1343. 计算(−3)×9的值是( )A. 6B. 27C. −12D. −274. abc >0，a >c ，ac <0，以下结论正确的选项是( )A. a <0，b <0，c >0B. a >0，b >0，c <0C. a >0，b <0，c <0D. a <0，b >0，c >05. 以下说法正确的选项是( )A. 同号两数相乘，取原来的符号B. 一个数与−1相乘，积为该数的相反数C. 一个数与0相乘仍得这个数D. 两个数相乘，积大于任何一个乘数6. (−2)×3的结果是( )A. −5B. 1C. −6D. 67. 有理数abc <0，那么|a|a +|b|b +|c|c 的值是( )A. 1B. 3C. 0D. 1或−38. 绝对值小于3的所有整数的积等于( ) A. −36 B. 4 C. 0D. 6 二、填空题〔本大题共8小题，共32.0分〕9. 计算：−3×(−5)= ______ ．10. 计算 (14−12+23)×(−12)=______． 11. 假设a <b <0，那么(a +b)(a −b)______0.12. 有三个互不相等的整数a 、b 、c ，假如abc =9，那么a +b +c = ______ ．13. 在整数−5，−3，−1，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为______．14. 计算：−991718×18= ______ ．15. 假设a ，b ，c ，d 四个数的积为正数，那么这四个数中正数有______ 个.16. 计算：|−4|×|+2.5|= ______ ．三、计算题〔本大题共4小题，共分〕17. (12−16+13)×(−24)．18.(−16+34−112)×(−48)．19.计算：(19+16−12)×18．20.|a|=3，|b|=5，①假设a⋅b<0，求a−b的值；②假设|a+b|=−(a+b)，求a−b的值．四、解答题〔本大题共2小题，共分〕21.|a|=3，b=2，且ab<0，求a−b的值．22.1+2+3+⋯+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+⋯+n=12n(n+1)，其中n是正整数．如今我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+⋯n(n+1)=？观察下面三个特殊的等式1×2=13(1×2×3−0×1×2)2×3=13(2×3×4−1×2×3)3×4=1(3×4×5−2×3×4)3×3×4×5=20将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=13读完这段材料，请你考虑后答复：(1)直接写出以下各式的计算结果：①1×2+2×3+3×4+⋯10×11=______②1×2+2×3+3×4+⋯n(n+1)=______(2)探究并计算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+⋯+n(n+1)(n+2)=______(3)请利用(2)的探究结果，直接写出下式的计算结果：1×2×3+2×3×4+3×4×5+⋯+10×11×12=______ ．第 3 页答案和解析【答案】1. C2. D3. D4. C5. B6. C7. D8. C9. 1510. −511. >12. −1或913. 9014. −179915. 0或2或416. 1017. 解：原式=−12+4−8=−16．18. 解：原式=−16×(−48)+34×(−48)−112×(−48)，=8−36+4=−24．19. 解：(19+16−12)×18=19×18+16×18−12×18=2+3−9=5−9=−4．20. 解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5，①∵a⋅b<0，∴a=3，b=−5或a=−3，b=5，当a=3，b=−5，a−b=3−(−5)=8，当a=−3，b=5，a−b=−3−5=−8；③∵|a+b|=−(a+b)，∴a=3，b=−5或a=−3，b=−5，当a=3，b=−5，a−b=3−(−5)=8，当a=−3，b=−5，a−b=−3+5=2．21. 解：由|a|=3，得a=±3，因为ab<0，b=2>0所以a=−3所以a−b=−3−2=−5．22. 440；13n(n+1)(n+2)；14n(n+1)(n+2)(n+3)；4290。
2.7有理数的乘法同步练习北师大版七年级数学上册
2.7有理数的乘法一．倒数（共12小题）1．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．2．已知a与﹣3互为相反数，b与互为倒数．（1）a＝，b＝；（2）若|m﹣a|+|n+b|＝0，求m和n的值．3．已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（a+b﹣3cd）﹣m的值．4．写出下列各数的倒数：（1）﹣15；（2）；（3）﹣0.25；（4）0.13；（5）4；（6）﹣5．5．2021的倒数是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣6．﹣的倒数是（）A．2021B．﹣C．﹣2021D．7．﹣的倒数为（）A．B．C．2D．﹣28．|﹣2020|的倒数等于（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣9．若a、b互为倒数，则﹣2ab＝．10．负的一又四分之一的绝对值是，相反数是，倒数是．11．若2x﹣1与﹣互为倒数，则x＝．12．已知a与b互为相反数，b与c互为倒数．当a＝时，c的值为．二．有理数的乘法（共24小题）13．老师在黑板上写下了下面的等式，让同学自己出题，并作出答案．7+▢﹣5×〇＝38请你解答下列两个同学所提出的问题．（1）甲同学提出的问题：当〇代表﹣2时，求▢所代表的有理数；（2）乙同学提出的问题：若▢和〇所代表的有理数互为相反数，求〇所代表的有理数．14．在一条不完整的数轴上，有A、B、C三个点，C点在A点的右侧，B点在A、C两点之间，已知A点对应数为﹣5，AB＝3，设A、C两点对应数的和为m，A、B、C三个点对应数的积为n．（1）求B点表示的数是；（2）若点B是线段AC的三等分点，求m的值；【注：把一条线段平均分成三等分的两个点，都叫线段的三等分点】（3）如图所示，把一把直尺放置在数轴上，发现A点、B点、C点与直尺的刻度0.6，刻度2.4，刻度6分别对应，求n的值．15．计算：（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）；（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）．16．计算：（﹣+﹣）×|﹣24|17．．18．数轴上A，B，C三点对应的数分别是a，b，c，若a+b＜0，ab＞0，|a|＞|b|，c为最小的正整数．（1）请在数轴上标出A，B，C三点的大致位置；（2）化简：|a﹣b|+2|b﹣a+c|﹣|b﹣2c|．19．已知有理数ab＜0，a+b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求|a﹣2|+2b的值．20．如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．（1）请在数轴上标出点B和点C；（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数所表示的点重合．21．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则结论正确的是（）A．a＜﹣4B．ab＞0C．a+b＞0D．|a|＞|b| 22．下列各数中，与﹣5的乘积得0的数是（）A．5B．﹣5C．0D．1 23．计算|﹣2×4×0.25|的结果是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．4 24．若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，则|x+y|的值为（）A．5B．5或1C．1D．1或﹣1 25．如果a+b＞0，且ab＞0，那么（）A．a、b异号且负数的绝对值较小B．a、b异号且正数的绝对值较小C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞026．一个有理数和它的相反数之积（）A．一定为正数B．一定为负数C．一定为非负数D．一定为非正数27．若xy＜0，x+y＜0，则必有（）A．x＞0，y＜0B．x，y异号，且负数的绝对值较大C．x＜0，y＞0D．x，y异号，且正数的绝对值较大28．有理数a，b在数轴上地对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＜0；④a+b＞a﹣b．A．①②B．①③C．①④D．③④29．现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当x＜0时，|x|＝﹣x；④当|x|＝﹣x时，x＜0．其中正确的说法是（）A．②③B．③④C．②③④D．①②③④30．一个数与﹣4的乘积等于1，则这个数是．31．已知|a|＝4，|b|＝2，那么ab＝．32．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是．33．已知|a|＝3，b＝﹣8，ab＞0，则a﹣b的值为．34．已知a，b，c为非零有理数，当a＞0时，＝；当ab＜0时，＝．35．绝对值小于5的所有整数之积为．36．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．2.7有理数的乘法参考答案与试题解析一．倒数（共12小题）1．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．2．已知a与﹣3互为相反数，b与互为倒数．（1）a＝3，b＝﹣2；（2）若|m﹣a|+|n+b|＝0，求m和n的值．【解答】解：（1）∵3与﹣3互为相反数，a与﹣3互为相反数，∴a＝3，∵﹣×（﹣2）＝1，b与﹣互为倒数∴b＝﹣2；（2）由题意得，|m﹣3|+|n﹣2|＝0，∴m﹣3＝0，n﹣2＝0，∴m＝3，n＝2．故答案为：3，﹣2．3．已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（a+b﹣3cd）﹣m的值．【解答】解：∵有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，∴m＝﹣5或3，∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，当m＝﹣5时，∴2a+2b+（a+b﹣3cd）﹣m＝2（a+b）+（a+b）﹣3cd﹣m＝﹣3﹣（﹣5）＝2，当m＝3时，2a+2b+（a+b﹣3cd）﹣m＝2（a+b）+（a+b）﹣3cd﹣m＝﹣3﹣3＝﹣6综上所述：原式＝2或﹣6．4．写出下列各数的倒数：（1）﹣15；（2）；（3）﹣0.25；（4）0.13；（5）4；（6）﹣5．【解答】解：（1）﹣15的倒数为：﹣；（2）的倒数为：；（3）﹣0.25的倒数为：﹣4；（4）0.13的倒数为：；（5）4的倒数为：；（6）﹣5的倒数为：﹣．5．2021的倒数是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣【解答】解：2021的倒数是．故选：C．6．﹣的倒数是（）A．2021B．﹣C．﹣2021D．【解答】解：﹣的倒数是：﹣2021．故选：C．7．﹣的倒数为（）A．B．C．2D．﹣2【解答】解：﹣的倒数为﹣2．故选：D．8．|﹣2020|的倒数等于（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣【解答】解：|﹣2020|，即2020的倒数等于，故选：C．9．若a、b互为倒数，则﹣2ab＝﹣2．【解答】解；若a、b互为倒数，则﹣2ab＝﹣2，故答案为：﹣2．10．负的一又四分之一的绝对值是1，相反数是1，倒数是﹣．【解答】解：负的一又四分之一的绝对值是，相反数是，倒数是﹣，故答案为：1；1；﹣．11．若2x﹣1与﹣互为倒数，则x＝﹣2．【解答】解：由2x﹣1与﹣互为倒数，得2x﹣1＝﹣5，解得x＝﹣2，故答案为：﹣2．12．已知a与b互为相反数，b与c互为倒数．当a＝时，c的值为2．【解答】解：由a与b互为相反数，当a＝时，得b＝．由b与c互为倒数，得c＝2．故答案为：2．二．有理数的乘法（共24小题）13．老师在黑板上写下了下面的等式，让同学自己出题，并作出答案．7+▢﹣5×〇＝38请你解答下列两个同学所提出的问题．（1）甲同学提出的问题：当〇代表﹣2时，求▢所代表的有理数；（2）乙同学提出的问题：若▢和〇所代表的有理数互为相反数，求〇所代表的有理数．【解答】解：（1）当〇代表﹣2时，□所代表的有理数为x，根据题意得：7x+10＝38，解得：x＝4，则甲提出的问题：□所代表的有理数为4；（2）当□和〇所代表的有理数互为相反数时，分别设为a，﹣a，根据题意得：7a+5a＝38，解得：a＝，则乙提出的问题：〇所代表的有理数为﹣．14．在一条不完整的数轴上，有A、B、C三个点，C点在A点的右侧，B点在A、C两点之间，已知A点对应数为﹣5，AB＝3，设A、C两点对应数的和为m，A、B、C三个点对应数的积为n．（1）求B点表示的数是﹣2；（2）若点B是线段AC的三等分点，求m的值；【注：把一条线段平均分成三等分的两个点，都叫线段的三等分点】（3）如图所示，把一把直尺放置在数轴上，发现A点、B点、C点与直尺的刻度0.6，刻度2.4，刻度6分别对应，求n的值．【解答】解：（1）∵A点对应数为﹣5，AB＝3，C点在A点的右侧，B点在A、C两点之间，∴B点表示的数为﹣2，故答案为﹣2；（2）∵点B是AC的三等分点，∴当点B靠近点A时，AC＝3AB＝9，∵A点表示的数为﹣5，且C点在A点的右侧，∴C点表示的数为4，∴m＝﹣5+4＝﹣1；当点B靠近点C时，AC＝AB＝，∵A点表示的数为﹣5，且C点在A点的右侧，∴C点表示的数为，∴m＝﹣5+＝；（3）数轴上的一个单位长度对应刻度尺上是，∴BC的长为，∴C点表示的数为4，∴n＝（﹣5）×（﹣2）×4＝40．15．计算：（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）；（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）．【解答】解：（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣××＝﹣；（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）＝0．16．计算：（﹣+﹣）×|﹣24|【解答】解：原式＝（﹣+﹣）×24＝﹣12+16﹣6＝﹣2．17．．【解答】解：原式＝﹣×6×10×＝﹣9．18．数轴上A，B，C三点对应的数分别是a，b，c，若a+b＜0，ab＞0，|a|＞|b|，c为最小的正整数．（1）请在数轴上标出A，B，C三点的大致位置；（2）化简：|a﹣b|+2|b﹣a+c|﹣|b﹣2c|．【解答】解：（1）∵a+b＜0，ab＞0，|a|＞|b|，∴a＜0，b＜0，a＜b，∵c为最小的正整数，∴c＝1，在数轴上表示为：；（2）由（1）知：a＜0，b＜0，a＜b，c＝1，所以|a﹣b|+2|b﹣a+c|﹣|b﹣2c|＝b﹣a+2（b﹣a+c）﹣（2c﹣b）＝b﹣a+2b﹣2a+2c﹣2c+b＝﹣3a+4b．19．已知有理数ab＜0，a+b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求|a﹣2|+2b的值．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3．∵ab＜0，∴a＝﹣2，b＝3，或a＝2，b＝﹣3．又∵a+b＞0，∴a＝﹣2，b＝3，∴|a﹣2|+2b＝4+6＝10．20．如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．（1）请在数轴上标出点B和点C；（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数﹣8所表示的点重合．【解答】解：（1）如图所示：（2）﹣5×2＝﹣10．（3）A、B中点所表示的数为﹣3，点C与数﹣8所表示的点重合．故答案为：﹣8．21．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则结论正确的是（）A．a＜﹣4B．ab＞0C．a+b＞0D．|a|＞|b|【解答】解：由数轴知：﹣4＜a＜﹣3，故选项A结论错误，不符合题意；因为a＜0，b＞0，所以ab＜0，故选项B结论错误，不符合题意；由数轴知，﹣4＜a＜﹣3，2＜b＜3，所以a+b＜0，，故选项C结论错误，不符合题意；由数轴知，﹣4＜a＜﹣3，2＜b＜3，所以|a|＞|b|，，故选项D结论正确，符合题意．故选：D．22．下列各数中，与﹣5的乘积得0的数是（）A．5B．﹣5C．0D．1【解答】解：∵0÷（﹣5）＝0，∴0×（﹣5）＝0，故选：C．23．计算|﹣2×4×0.25|的结果是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．4【解答】解：原式＝|﹣2×4×|＝|﹣2|＝2．故选：C．24．若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，则|x+y|的值为（）A．5B．5或1C．1D．1或﹣1【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3，∵xy＜0，∴x＝2，y＝﹣3或x＝﹣2，y＝3，则x+y＝﹣1或1，∴|x+y|＝1．故选：C．25．如果a+b＞0，且ab＞0，那么（）A．a、b异号且负数的绝对值较小B．a、b异号且正数的绝对值较小C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞0【解答】解：∵ab＞0，∴a与b同号，又a+b＞0，∴a＞0，b＞0．故选：D．26．一个有理数和它的相反数之积（）A．一定为正数B．一定为负数C．一定为非负数D．一定为非正数【解答】解：a＝0时有理数和它的相反数之积为零，a≠0时a•（﹣a）＝﹣a2，故选：D．27．若xy＜0，x+y＜0，则必有（）A．x＞0，y＜0B．x，y异号，且负数的绝对值较大C．x＜0，y＞0D．x，y异号，且正数的绝对值较大【解答】解：∵xy＜0，∴x、y异号，又∵x+y＜0，∴x，y异号，且负数的绝对值较大，故选项B正确；故选：B．28．有理数a，b在数轴上地对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＜0；④a+b＞a﹣b．A．①②B．①③C．①④D．③④【解答】解：∵由数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|∴①b＜0＜a，正确；②|b|＜|a|，错误；③ab＜0，正确；④a+b＞a﹣b，错误．综上，①③正确．故选：B．29．现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当x＜0时，|x|＝﹣x；④当|x|＝﹣x时，x＜0．其中正确的说法是（）A．②③B．③④C．②③④D．①②③④【解答】解：①几个有理数相乘，只要有一个因数为0，不管负因数有奇数个还是偶数个，积都为0，而不会是负数，错误；②正确；③正确；④当|x|＝﹣x时，x≤0，错误．故选：A．30．一个数与﹣4的乘积等于1，则这个数是﹣．【解答】解：∵乘法与除法互为逆运算，∴这个数为1÷（﹣4）＝，故答案为：．31．已知|a|＝4，|b|＝2，那么ab＝8或﹣8．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2，∴a＝4，b＝2时，ab＝4×2＝8；当a＝4，b＝﹣2时，ab＝4×（﹣2）＝﹣8．当a＝﹣4，b＝2时，ab＝（﹣4）×2＝﹣8．当a＝﹣4，b＝﹣2时，ab＝（﹣4）×（﹣2）＝8．∴ab的值为8或﹣8．故答案为：8或﹣8．32．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是﹣20．【解答】解：取出两数为4和﹣5，所得积最小的是﹣20，故答案为：﹣20．33．已知|a|＝3，b＝﹣8，ab＞0，则a﹣b的值为5．【解答】解：∵|a|＝3，∴a＝3或a＝﹣3，∵b＝﹣8、ab＞0，∴a＝﹣3、b＝﹣8，则a﹣b＝﹣3﹣（﹣8）＝﹣3+8＝5，故答案为：534．已知a，b，c为非零有理数，当a＞0时，＝1；当ab＜0时，＝﹣1．【解答】解：当a＞0时，，∵ab＜0时，∴．故答案为：1；﹣135．绝对值小于5的所有整数之积为0．【解答】解：根据题意得，（﹣4）×（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3×4＝0．故答案为：0．36．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是﹣162．【解答】解：﹣2×（﹣3）＝6，6×（﹣3）＝﹣18，﹣18×（﹣3）＝54，54×（﹣3）＝﹣162，故答案为：﹣162。
北师大版数学七年级上册《2.8有理数的除法》同步练习含答案解析
2019-2019学年度北师大版数学七年级上册同步练习2.8 有理数的除法（word解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共15小题）1．﹣8的倒数是（）A．8 B．﹣8 C．D．2．的倒数是（）A．2018 B．﹣2018 C．﹣D．3．如果m是有理数，下列命题正确的是（）①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．A．①和②B．②和④C．②和③D．②、③和④4．如果a的倒数是﹣2，那么a等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣5．一个数的绝对值的倒数是，则这个数是（）A．B．C．D．6．下列几种说法中，正确的是（）A．有理数的绝对值一定比0大B．有理数的相反数一定比0小C．互为倒数的两个数的积为1D．两个互为相反的数（0除外）的商是07．两个数的商为正数，则两个数（）A．都为正B．都为负C．同号D．异号8．1÷（﹣）×（﹣7）的值为（）A．1 B．﹣1 C．49 D．﹣499．下列说法中正确的是（）A．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的相反数B．乘积是1的两个数互为相反数C．积比每个因数都大D．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正10．下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；③若a2=b2，则a=b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．在下列各题中，结论正确的是（）A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＞b，则a﹣b＞0C．若a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜012．下列说法中：①若a＜0时，a3=﹣a3；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③若a、b互为相反数，则=﹣1；④当a≠0时，|a|总是大于0；⑤如果a=b，那么，其中正确的说法个数是（）A．1 B．2 C．3 D．413．若被除数是﹣，除数比被除数小，则商是（）A．﹣ B．C．﹣D．14．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零15．以下说法中错误的结论有（）个．（1）若两个数的商为﹣1，则这两个数互为相反数；（2）若这两个数互为相反数，则这两个数的商为﹣1；（3）若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数；（4）若一个数是负数，则它的绝对值是它的相反数．A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共10小题）16．﹣2018的倒数是．17．若=2，=6，则=．18．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2017）值为．19．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为元．20．﹣8的绝对值是，﹣8的倒数是．21．若a、b互为倒数，则﹣ab=．22．m为负整数，则m与它的倒数之间的大小关系是m．23．若a与﹣7互为相反数，则a的倒数是．24．已知a﹣1的倒数是﹣，那么a+1的相反数是．25．请你任意想一个数，把这个数乘2后减1，然后除以4，再减去你选来所想那个数的一半，你计算的结果是．三．解答题（共4小题）26．求下列各数的倒数．．27．计算：（1）（﹣15）÷（﹣3）；（2）（﹣12）÷（﹣）；（3）（﹣8）÷（﹣）；（4）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）．28．观察下列解题过程．计算：（﹣）÷（1﹣﹣）．解：原式=（﹣）÷1﹣（﹣）÷﹣（﹣）÷=（﹣）×﹣（﹣）×﹣（﹣）×=﹣+1+=2 你认为以上解题是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程．29．数学活动课上，小明遇到这样一个问题：一个数乘2后减去8，然后除以4，再减去这个数的，则结果为多少？他让小组内5成员分别取这个数为﹣5、3、﹣4、6、2，发现计算后的结果一样．（1）请从上述5个数中任取一个数，计算出这个结果；（2）小明产生了这样的猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．2018-2019学年度北师大版数学七年级上册同步练习：2.8 有理数的除法（word解析版）参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．【解答】解：﹣8的倒数是﹣．故选：D．2．【解答】解：根据倒数的定义得：×2018=1，因此倒数是2018．故选：A．3．【解答】解：①错误，m=0时不成立；②正确，符合绝对值的意义；③正确，符合绝对值的意义；④错误，m=0时不成立．故选：C．4．【解答】解：∵﹣2×（﹣）=1，∴a的值是﹣，故选：D．5．【解答】解：∵的倒数为，而|±|=，∴±的绝对值的倒数是．故选：C．6．【解答】解：A．有理数的绝对值不一定比0大，也可能等于0，错误；B．有理数的相反数不一定比0小，0的相反数还是0，错误；C．互为倒数的两个数的积为1，正确；D．两个互为相反的数（0除外）的商应该是﹣1，错误；故选：C．7．【解答】解：∵两个数的商为正数，∴两个数同号．故选：C．8．【解答】解：原式=1×7×7=49，故选：C．9．【解答】解：A、除以一个不等于0的数，就等于这个数的倒数，故A选项错误；B、乘积是1的两个数是互为倒数，故B选项错误；C、积不一定比每个因数大，故C选项错误；D、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正，故D选项正确；故选：D．10．【解答】解：①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1，正确；③若a2=b2，则a=b或a=﹣b，错误；④若a＜0，b＜0，所以ab﹣a＞0，则|ab﹣a|=ab﹣a，正确；故选：B．11．【解答】解：A、两数相除，异号得负，故选项错误；B、大数减小数，一定大于0，故选项正确；C、两数相乘，同号得正，故选项错误；D、若a＞b，a＜0，则＞0，故选项错误．故选：B．12．【解答】解：①若a＜0时，a3=a3，故错误；②当其中一个因数为零时，积为零，故错误；③若a、b（不为0）互为相反数，则=﹣1，故错误；④当a≠0时，|a|总是大于0是正确的；⑤如果a=b，那么是正确的．故选：B．13．【解答】解：﹣÷（﹣﹣）=﹣×（﹣）=，故选：D．14．【解答】解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．故选：A．15．【解答】解：若两个数的商为﹣1，则这两个数互为相反数，故（1）正确，若这两个数互为相反数，则这两个数的商为不一定为1，如0和0是相反数，但是它们不能做商，故（2）错误，若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数或0，故（3）错误，若一个数是负数，则它的绝对值是它的相反数，故（4）正确，故选：B．二．填空题（共10小题）16．【解答】解：﹣2018的倒数是﹣，故答案为：﹣．17．【解答】解：∵=2，=6，∴a=2b，c=，∴=12，故答案为12．18．【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴a2b﹣（a﹣2017）=ab•a﹣（a﹣2017）=a﹣a+2017=2017．故答案为：2017．19．【解答】解：方法1：105÷（1+50%）=70元．方法2：设成本为x元．则（1+50%）x=105，解得x=70．答：这件上衣的成本价为70元．20．【解答】解：﹣8的绝对值是8，﹣8的倒数是﹣．故答案为：8，﹣．21．【解答】解：∵a、b互为倒数，∴ab=1．∴﹣ab=﹣×1=﹣．故答案为：﹣．22．【解答】解：∵m是负整数，∴设m=﹣2，∴=﹣，则﹣2，当m=﹣1时，m=，∴m ≤，故答案为：≤．23．【解答】解：∵a 与﹣7互为相反数， ∴a=7，∴a 的倒数是：．故答案为：．24．【解答】解：由a ﹣1的倒数是﹣，得 a ﹣1=﹣3，解得a=﹣2．那么a +1=﹣1，a +1的相反数是1，故答案为：1．25．【解答】解：根据题意取数4，则（4×2﹣1）÷4﹣×4=﹣2=﹣，故答案为：﹣三．解答题（共4小题）26．【解答】解：（1）的倒数是；（2），故的倒数是；（3）﹣1.25=﹣1=﹣，故﹣1.25的倒数是﹣；（4）5的倒数是．27．【解答】解：（1）原式=15÷3=5；（2）原式=12×6=72；（3）原式=8×4=32；（4）原式=18﹣1=17．28．【解答】解：解题过程是错误的，正确的解法是：原式=（﹣）÷=﹣×=﹣3．29．【解答】解：（1）取﹣5，[（﹣5）×2﹣8]÷4﹣（﹣5）×=﹣+=﹣2；（2）对，设这个数为x，根据题意得：（2x﹣8）÷4﹣x=x﹣2﹣x=﹣2．第11页共11页。
“2020北师大版数学七年级上册2.72.8有理数的乘法、除法练习题
2.7-2.8 有理数的乘法、除法专题一有理数的乘除法运算1．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得积中最大的是（）A．20 B．﹣20 C．12 D．102．计算（﹣1000）×（5﹣10）的值为（）A．1000B．1001C．4999D．50013．（-6）÷3⨯13的值为（）A．-6 B．6 C．－23D．234．下列说法正确的是（）A．零除以任何数都得零B．小于﹣1的数的倒数大于其本身C．两数相除等于把它们颠倒相乘D．商小于被除数5．如果ab=0，那么一定有（）A． a=b=0 B． a=0 C． a、b中至少有一个为0 D．a、b中最多有一个为0 6．某种药品的说明书上，贴有如下图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（）A．15mg～30mg B．20mg～30mg C．15mg～40mg D．20mg～40mg 7．在数轴上A点表示﹣6，B点表示6，在A、B两点之间表示的所有整数的积是．8．若=1，则m0．1．如果某中学生的步行速度是每小时6km，他家距离学校3km，学校要求早晨7：30前到校，则他最晚从家出发才能不迟到．10．计算下列各题:(1)-10．5×(16-0．5)×37÷(-12)； (2)(13-521+314-27)÷(-142)；(3)(16-14)×(16+14)÷16×(-14)．11．当a=-2,b=-5,c=3时,求下列各式的值:(1)a bb--； (2)b ca-+-．12．有理数a,b,c,d 在数轴上的位置如图所示:试确定下列代数式的符号:(1)a d b +；(2) b c d b--×ab ．13．在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0．8 ℃,已知山脚的温度是24 ℃,山顶的温度是4 ℃,试求这座山的高度．14．已知||||||a b c a b c ++=1，求)(acab bc ac ac bc abc abc ⨯⨯÷的值．状元笔记：【知识要点】1．理解有理数乘法的符号法则、除法法则和乘法的运算律．2．会进行有理数的乘除法运算，会求有理数的倒数．【温馨提示】几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0．两个有理数相除, 同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0除以任何非0数都得0．【方法技巧】在进行有理数乘法运算时需注意：先确定符号再确定绝对值，常利用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”把除法运算改写成乘法运算, 再利用乘法法则来计算．b dc a 0参考答案：1．C2．D 解析：原式=﹣（1000+）×（﹣5）=（1000+）×5=1000×5+×5=5000+1=5001．3．C4．B5．C6．C 解析：当每天60 mg ，分4次服用时，一次服用这种药品的剂量是60÷4=15（mg ）；当每天120 mg ，分3次服用时，一次服用这种药品的剂量是120÷3=40（mg ）．所以一次服用这种药品的剂量范围是15 mg ～40 mg ．7．0 解析：∵在A 、B 两点之间有表示整数0的点，∴它们的积一定为0．8．＞ 解析：若m ＞0，|m|=m ，则=1；若m ＜0，|m|=﹣m ，则=﹣1； m 为分母，不能等于0．9． 7：00 解析：3÷6=0．5（小时）=30（分钟），即最晚7：00出发才不会迟到．10．(1)-3．(2)-1．(3)596． 11．(1)-125．(2)4． 12．(1)正号．(2)•正号．13．解：根据题意得，这座山的高度为100×［(24－4)÷0．8］=100×25=2500(米)．14．解：由||||||a b c a b c++=1可知，每个加数只有两种可能：1或-1，且必有两个1和一个-1，•即分三种情况讨论：（1）a<0，b>0，c>0；（2）b<0，a>0，c>0；（3）c<0，ａ>0，ｂ>0．而不论哪种情况都有abc<0，所以原式=1222222-=÷-cb ac b a abc abc ．。
2022-2023学年北师大版七年级数学上册《2-7有理数的乘法》同步练习题(附答案)
2022-2023学年北师大版七年级数学上册《2.7有理数的乘法》同步练习题（附答案）一．选择题1．计算3×（﹣2）的结果是（）A．﹣6B．﹣5C．1D．62．与﹣的积为﹣1的数是（）A．﹣5B．C．5D．﹣3．﹣2×（﹣5）的值是（）A．﹣7B．7C．﹣10D．104．已知m和n两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．m+n＜0B．mn＞0C．m﹣n＞0D．n﹣m＞05．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0 6．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能7．下列算式中，积为负的为（）A．0×（﹣5）B．4×（﹣5）×（﹣3）C．（﹣1.5）×（﹣2）D．（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）8．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab ＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②④D．③④二．填空题9．计算：＝．10．如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是．11．计算（﹣2）×3×（﹣1）的结果是．12．若|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，则a+b＝．三．解答题13．（﹣+）×（﹣24）．14．计算：﹣2×3×（﹣）．15．计算：（﹣+﹣）×|﹣24|16．×（﹣）××．17．（﹣3）××（﹣）×（﹣）18．计算：．19．利用简便方法计算：39×（﹣14）20．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．参考答案一．选择题1．解：根据有理数的乘法法则，3×（﹣2）＝﹣6．故选：A．2．解：根据题意得：（﹣1）÷（﹣）＝（﹣1）×（﹣5）＝5，则与﹣的积为﹣1的数是5．故选：C．3．解：（﹣2）×（﹣5）＝+（2×5）＝10，故选：D．4．解：由数轴上点的位置得：n＜0＜m，且|n|＜|m|，∴m+n＞0，mn＜0，m﹣n＞0，n﹣m＜0，故选：C．5．解：由数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．6．解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选：B．7．解：A、0×（﹣5）＝0，故此选项不合题意；B、4×（﹣5）×（﹣3）＝60，故此选项不合题意；C、（﹣1.5）×（﹣2）＝3，故此选项不合题意；D、（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）＝﹣24，符合题意．故选：D．8．解：∵﹣3＜a＜﹣2，∴|a|＜3，∴选项①不符合题意；∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴选项②符合题意；∵﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，∴b+c＞0，∴选项③不符合题意；∵b＞a，∴b﹣a＞0，∴选项④符合题意，∴正确结论有2个：②④．故选：C．二．填空题9．解：原式＝﹣×（﹣）＝＝10．故答案为：10．10．解：如图所示：若输入的x为﹣5，则输出的结果是：（﹣5﹣2）×（﹣3）＝﹣7×（﹣3）＝21．故答案为：21．11．解：原式＝6，故答案为：612．解：∵|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，∴a＝﹣5，∴a+b＝﹣5﹣2＝﹣7．故答案为：﹣7．三．解答题13．解：原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣12+4﹣8＝﹣16．14．解：﹣2×3×（﹣）＝2×3×＝6×＝1．15．解：原式＝（﹣+﹣）×24＝﹣×24+×24﹣×24＝﹣12+16﹣6＝﹣2．16．解：×（﹣）××＝（×）×（﹣×）＝×（﹣）＝﹣．17．解：（﹣3）××（﹣）×（﹣）＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝×（﹣）＝﹣18．解：原式＝＝﹣5﹣8+9＝﹣4．19．解：原式＝（40﹣）×（﹣14）＝40×（﹣14）﹣×（﹣14）＝﹣560+1＝﹣559．20．解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．。
北师大版七年级上册数学2.8有理数的除法练习(含答案)
2.8 有理数的除法01 基础题知识点 有理数的除法法则1．两个数相除，商为正数，则两个数( )A ．都为正B ．都为负C ．同号D ．异号 2．计算1÷(－345)时，除法变为乘法正确的是( )A ．1×(－345)B ．1×(＋195)C ．1×(＋519)D ．1×(－519)3．如图，数轴上a 、b 两点所表示的两数的商为( )A ．1B ．－1C ．0D ．2 4．下列计算正确的是( ) A ．0÷(－3)＝0×(－13)＝－13B ．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4C ．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4D ．1÷(－19)＝1×(－9)＝－95．下列说法正确的是( ) A ．零除以任何数都等于零B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数 6．计算：(1)(－72)÷8＝________； (2)－81÷(－3)＝________； (3)(－1)÷18＝________．7．一个数与－2的乘积等于125，这个数是________． 8．填空：被除数 除数 商的 符号 商的 绝对值 商 －42 ＋7 ＋144 ＋12 －49－427(1)(＋48)÷(＋6)；(2)(－6.5)÷(－0.5)；(3)0÷(－1 000)；(4)(－323)÷ (512)．02 中档题10．下列运算有错误的是( ) A.13÷(－3)＝3×(－3)B ．(－5)÷(－12)＝－5×(－2)C ．8－(－2)＝8＋2D ．2－7＝(＋2)＋(－7)11．两个数的商是正数，那么这两个数( )A ．和为正数B ．差为正数C ．积为正数D ．以上都不对 12．－114的倒数与4的相反数的商是________．13．计算：－4÷14÷116÷16＝________．14．用“>”“<”或“＝”填空：b >0 b <0 b ＝0 a ＞0 ab __0，ba __0ab __0，ba __0ab ＝0，ba ＝0a ＜0ab __0，ba__0ab __0，ba__0ab ＝0，ba＝0(1)(－338)÷(－2.25)；(2)(－34)÷(－6)÷(－94)．16．下面的解答过程是否正确？如果正确，请指明每一步的依据；如果不正确，请改正． 计算：(－163)÷(19－27＋23)．解：原式＝ (－163)÷19－(－163)÷27＋(－163)÷23 ①＝－17＋118－142 ②＝－18＋7－3126＝－19.③17．列式计算：(1)已知两个数的商是－5，被除数是－215，求除数；(2)已知a ＝12，b ＝－7，c ＝－144，求b ÷(－c )·a 的值．03 综合题18．若规定：a ※b ＝(－1a )÷b 2，例如：2※3＝(－12)÷32＝－13，试求(2※7)※4的值．参考答案基础题1．C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.(1)－9 (2)27 (3)－8 7.－65 8.－6 －6 ＋ 12 ＋12 ＋ 3 ＋3 9.(1)原式＝48÷6＝8. (2)原式＝6.5÷0.5＝13. (3)原式＝0. (4)原式＝－(323÷512)＝－(113×211)＝－23. 中档题10．A 11.C 12.15 13.－16 14.> > < < < < > > 15.(1)原式＝278÷94＝278×49＝32.(2)原式＝－34÷6÷94＝－34×16×49＝－118. 16.错误，误用分配律，应该先算括号内的．原式＝－163÷7－18＋4263＝－131. 17．(1)(－215)÷(－5)＝43. (2)b ÷ (－c )·a ＝(－7)÷144×12＝－712.综合题18．因为2※7＝(－12)÷72＝－17，所以(2※7)※4＝－17※4＝－1－17÷42＝7×12＝72.。
【精选】最新北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.8有理数的除法(2)[精品]
北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.8有理数的除法（2）基础巩固1．两个数的商为正数，那么这两个数的( )．A ．和为正B ．差为正C ．积为正D ．以上都不对 2．一个数的倒数等于它的绝对值，那么这个数是( )．A ．－1B ．1C ．0D ．1或－1 3．下列计算结果是1的为( )．A ．－1×1B ．(－1)÷(－1)C ．－2 013÷2 013D ．2 013×12013⎛⎫- ⎪⎝⎭4．计算15÷(－15)＋0÷(－4)×(－2 013)的结果是( )．A ．－1B ．－4C ．0D ．－65．小明在计算36÷a 时，误将“÷”看成“＋”，结果得27，而实际上36÷a 的正确结果是( )．A ．－27B ．4C ．－4D ．456．用“＜”“＞”或“＝”填空： (1)111345⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭__________0； (2)(－1)÷13÷14⎛⎫- ⎪⎝⎭__________0； (3)0÷(－15)÷(－7)__________0.7．一个数的23是415-，则这个数是__________． 8．计算：(1)(－6)÷(－2)；(2)(－5)÷(－15)÷(－3)；(3)(－1)＋5÷16⎛⎫-⎪⎝⎭×(－6)； (4)3777148128⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦.能力提升9．(拔高题)计算：113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 10．(创新应用)平阳冷冻厂的一个冷库的室温是－3 ℃，现有一批食物要求在－27 ℃冷藏．如果冷冻机使室温每小时下降5 ℃，那么经过多少小时就可以使冷库达到－27 ℃的冷冻温度？11．(阅读理解题)如果规定符号“*”的意义是a *b ＝a ·b a ＋b，求2*（－3）*4的值.参考答案1答案：C 点拨：两个数的商为正数，说明这两个数同号，所以积为正．2答案：B 点拨：1的倒数等于1,1的绝对值也等于1，故1的倒数等于它的绝对值． 3答案：B4答案：A 点拨：15÷(－15)＋0÷(－4)×(－2 013)＝－1＋0＝－1.5答案：C 点拨：由于小明在计算36÷a 时，误将“÷”看成“＋”，结果得27，所以a ＝27－36＝－9.所以36÷a ＝36÷(－9)＝－4，故选C.6答案：(1)＜ (2)＞ (3)＝7答案：25- 点拨：424321531525-÷=-⨯=-. 8解：(1)(－6)÷(－2)＝＋(6÷2)＝3.(2)(－5)÷(－15)÷(－3)＝(－5)×1111539⎛⎫⎛⎫-⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (3)(－1)＋5÷16⎛⎫- ⎪⎝⎭×(－6) ＝(－1)＋5×(－6)×(－6)＝179. (4)3777148128⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 777848127⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ()78787821212478712733⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯---⨯-+-⨯-=--+=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 9解：原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝132261437⎛⎫-+- ⎪⎝⎭×(－42) ＝－7＋9－28＋12＝－14. 所以，原式＝114-. 10解：[(－3)－(－27)]÷5＝4.8(小时)．答：要经过4.8小时就可以使冷库达到－27 ℃的冷冻温度．11解：根据新运算的含义可知，2*(－3)*4=()()23*423⨯-+-＝6464⨯+＝2.4.。