2020年江苏省南京市七年级(上)第一次月考数学试卷
第1页，共12页 月考数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分
一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 1. 一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“-3米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作（ ） A. -2米 B. +7米 C. -3米 D. -7米
2. 比-1小2的数是（ ） A. 3 B. 1 C. -2 D. -3
3. 把（-2）-（+3）-（-5）+（-4）统一为加法运算，正确的是（ ） A. （-2）+（+3）+（-5）+（-4） B. （-2）+（-3）+（+5）+（-4）
C. （-2）+（+3）+（+5）+（+4） D. （-2）+（-3）+（-5）+（+4）
4. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. （2）3和（-3）2 B. -32和（-3）2
C. -33和（-3）3 D. -3×23和（-3×2）
3
5. 在数5、-6、3、-2、2中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是（ ） A. 30 B. 48 C. 60 D. 90
6. 下列各数中，是负数的是（ ）
A. B. C. D. 7. 已知a＞b且a+b=0，则（ ） A. a＜0 B. b＞0 C. b≤0 D. a＞0
8. 下列数轴上的点A都表示实数a，其中，一定满足|a|＞2的是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
9. -的相反数是______，-的倒数是______． 10. 比较大小：-2.3______-2.4（填“＞”或“＜”或“=”）． 11. 平方等于36的数是______；立方等于-64的数是______． 12. 研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为______． 13. 绝对值小于3的所有整数有______． 14. 数轴上将点A移动4个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是______． 15. “减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为______． 16. 现有四个有理数3，4，-6，10，运用加减乘除（每个数只能用一次），使其结果为24，运算式______，______．（写两种算法）
17. 一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，……，如此截下去，第
______次截去后剩下的小棒长米．
18. 已知a＜0，b＞0，在a+b，a-b，-a+b，-a-b中最大的是______． 三、计算题（本大题共3小题，共24.0分） 第2页，共12页
19. 计算： （1）（-8）+10-2+（-1）； （2）12-7×（-4）+8÷（-2）；
（3）（+-）÷（-）；
（4）-14-（1+0.5）×÷（-4）2．
20. 有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质质量的差 （单位：千克） -1.5 -1 -0.5 1 2
箱数 2 6 10 8 4 （1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？
21. 定义☆运算 观察下列运算： （+3）☆（+15）=+18 （-14）☆（-7）=+21 （-2）☆（+14）=-16 （+15）☆（-8）=-23 0☆（-15）=+15 （+13）☆0=+13 （1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则： 两数进行☆运算时，同号______，异号______． 特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，______． （2）计算：（+11）☆[0☆（-12）]=______． （3）若2×（2☆a）-1=3a，求a的值．
四、解答题（本大题共4小题，共30.0分） 第3页，共12页
22. 把下列各数填入相应的集合内： -4.2，50%，0，-|-|，2.12222…，3.01001…，，-（-），-（-2）
2
正数集合：{______}； 分数集合：{______}； 负有理数集合：{______}； 无理数集合：{______}．
23. 把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来． +（-4），4，0，-|-2.5|，-（-3）．
24. 比较（a+b）与（a-b）的大小． 25. 如图，在数轴上点A表示的数是-3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍． （1）点B表示的数是______；点C表示的数是______； （2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为6？ （3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB=4？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由． 第4页，共12页 第5页，共12页
答案和解析 1.【答案】D
【解析】解：由题意得，向东走为正，向西走为负，则 -3+（-4）=-7米．
故选：D． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 此题考查正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的意义． 2.【答案】D
【解析】【分析】 此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．关键是根据题意可得算式，再计算即可． 【解答】 解：-1-2=-3， 故选：D．
3.【答案】B
【解析】【分析】 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用减法法则变形即可． 【解答】 解：原式=（-2）+（-3）+（+5）+（-4）， 故选B．
4.【答案】C
【解析】【分析】 此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.分别利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而判断得出答案. 【解答】 解：A、∵（-3）2=9，23=8， ∴（-3）2和23
，不相等，故此选项错误；
B、∵-32=-9，（-3）2=9，
∴-23和（-2）3
，不相等，故此选项错误；
C、∵-33=-27，（-33）=-27，
∴-33和（-3）3
，相等，故此选项正确；
D、∵-3×23=-24，（-3×2）3=-216，
∴-3×23和（-3×2）3
不相等，故此选项错误.
故选C. 第6页，共12页
5.【答案】C
【解析】解：积最大的是：（-2）×（-6）×5=60． 故选：C． 根据同号得正和有理数的大小比较列出算式进行计算即可得解． 本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，确定乘积最大的算式是解题的关键． 6.【答案】B
【解析】解：（A）原式=，故A是正数； （B）原式=-，故B是负数； （C）原式=，故C是正数； （D）原式=，故D是正数； 故选：B． 先将各数化简，然后再判断． 本题考查正数与负数，涉及绝对值的性质，有理数运算等知识． 7.【答案】D
【解析】解：∵a＞b且a+b=0， ∴a＞0，b＜0， 故选：D． 根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断． 此题考查了有理数的加法，熟练掌握互为相反数两数的性质是解本题的关键． 8.【答案】B
【解析】【分析】 本题考查了有理数比较大小，根据绝对值的大小解题是关键． 根据绝对值是数轴上的点到原点的距离，图示表示的数，可得答案．
【解答】 解：一定满足|a|＞2的，A在-2的左边，或A在2的右边， 故选：B．
9.【答案】 -3
【解析】解：-的相反数是； -的倒数是-3；
故答案为：，-3． 根据相反数和倒数的定义分别进行解答即可得出答案． 此题考查了相反数和倒数，掌握相反数和倒数的定义是解题的关键；只有符号不同的两个数互为相反数；乘积是1的两个数互为倒数．
2020-2021学年七年级(上)数学第一次月考试卷附答案
2020-2021学年（上）七年级数学第一次月考试卷一、选择题（本大题 6 分，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项） 1、如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（ ）A 、+2℃B 、－2℃C 、+3℃D 、－3℃ 2、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）A B C D 3、在数722，51，π，0.4，0.3，0.1010010001…，3.1415中，有理数有（ ） A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个4、如图，52的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（ ） A 、点E 和点F B 、点F 和点G C 、点G 和点HD 、点H 和点I5、|－5|的相反数是（ ）A 、－5B 、5C 、51D 、51-6、已知a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图，设M ＝a+b ，N ＝－a+b ，H ＝a －b ，则下列各式正确的是（ ）A 、M ＞N ＞HB 、H ＞N ＞MC 、H ＞M ＞ND 、M ＞H ＞N二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7、在4，－2, －9，0这四个数中，最小的数比最大的数小 。
8、按照如图的程序计算，若开始输入x 的值为－3，则最后的输出结果是 。
9、在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为（单位：分）：5，－2，8，14，7，5，9，－6。
则该校8名参赛学生的平均成绩是 分。
10、某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为（500±0.1）g ，（500±0.2）g ，（500±0.3）g ，的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差 。
11、已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么3和4所在面的对面数字分别是 .12、如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，如果点B 表示的数的绝对值是点A 表示的数的绝对值的3倍，那么点A 表示的数是 。
七年级数学上学期月考试题(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
某某省某某市邳州市赵墩中学2015-2016学年七年级数学上学期月考试题一、填空题（每题2分，共20分）1．﹣的绝对值是__________，相反数是__________，倒数是__________．2．数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是__________．__________．4．在数轴上距原点2个单位长度的点表示__________．5．某日最高气温是9℃，最低气温是﹣4℃，该日的温差为__________℃．6．在图中输入﹣1，按所示的程序运算，输出的结果是__________．7．大于且小于2的所有整数是__________．8．绝对值不大于3的非负整数有__________．9．比较大小：__________（填“＞”或“＜”）10．比﹣2大7的数是__________．二、选择题（每题3分，共18分）11．一个数的绝对值是正数，这个数一定是( )A．正数 B．非零数C．任何数D．以上都不是12．下列说法中，正确的是( )A．有理数中没有最大的负整数B．有理数中没有最大的正整数C．同号两数相加的和一定比加数大D．异号两数相加的和一定比加数小13．下列各对数：+（﹣6）与+6；﹣（+6）与﹣6；﹣（﹣6）与﹣（+6）；﹣（+6）与+（﹣6）；+（+6）与﹣（﹣6）；+6与﹣（+6）．其中，互为相反数的有( )A．3对B．4对C．5对D．6对14．下列计算中正确的有( )①0﹣（+3）=+3；②0﹣（﹣3）=+3；③+5﹣5=0；④（）﹣0=；⑤；⑥．A．2个B．3个C．4个D．5个15．下列运算结果不一定为负数的是( )A．异号两数相乘 B．异号两数相除C．异号两数相加 D．奇数个负因数的乘积16．下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③D．①②③④三、解答题（每小题45分，共45分）17．（45分）计算：（1）28+（﹣72）（2）0+（﹣5）（3）﹣+（+）（4）（﹣3）﹣（﹣5）（5）（6）（﹣8）+（﹣5）﹣（+5）（7）﹣37﹣40+3﹣22（7）（8）（﹣5）×（﹣4）×3×（﹣2）（9）﹣12÷（10）（11）9（12）100÷（13）（14）．四、解答题（32，33每题各6分，34题5分，共17分）18．将下列各数填入相应的括号里5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣有理数集合：{ }无理数集合：{ }．19．先在数轴上画出表示：3，﹣1.5，0，﹣1，，各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．20．某种袋装奶粉标明标准净含量为400g．抽检其中8袋，记录如下（“+”表示超出标准净含量，“﹣”表示不足标准净含量）编号 1 2 3 4 5 6 7 8差值/g +5 0 +5 0 0 +2 ﹣5求：这8袋奶粉的总净含量是多少？2015-2016学年某某省某某市邳州市赵墩中学七年级（上）月考数学试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．﹣的绝对值是，相反数是，倒数是﹣．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据绝对值，相反数，倒数的性质求解即可．【解答】解：﹣的绝对值是，相反数是，倒数是﹣．【点评】本题主要考查了倒数，相反数，绝对值的定义．2．数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是4．【考点】数轴；有理数的加减混合运算．【分析】分别求出每次移动后的各个数，利用数轴即可表示．【解答】解：+3向左移动4个单位长度，到达A，表示﹣1，﹣1向右移动了5个单位，就到达B，表示4．【点评】借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示该水库的水位上升1.2米．故答案为：该水库的水位上升1.2米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4．在数轴上距原点2个单位长度的点表示±2．【考点】数轴．【分析】根据数轴的概念，则在数轴上距原点2个单位长度的点可能在数轴的左边，也可能在数轴的右边．【解答】解：在数轴上距原点2个单位长度的点表示±2．故答案为：±2．【点评】此题考查了数轴上的点和对应的数的中间的关系．5．某日最高气温是9℃，最低气温是﹣4℃，该日的温差为13℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】求该日的温差就是作减法，用最高气温减去最低气温，列式计算．【解答】解：依题意，温差为：9﹣（﹣4）=9+4=13℃．【点评】本题主要考查了有理数的减法的应用，注意﹣4的符号不要搞错．6．在图中输入﹣1，按所示的程序运算，输出的结果是3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；图表型．【分析】把x=﹣1代入程序中计算，使其结果大于2，输出即可．【解答】解：把x=﹣1代入得：﹣1+4﹣（﹣3）﹣5=﹣3+3﹣5=﹣5，把x=﹣5代入得：﹣5+4﹣（﹣3）﹣5=﹣5+4+3﹣5=﹣3，把x=﹣3代入得：﹣3+4﹣（﹣3）﹣5=﹣3+4+3﹣5=﹣1，把x=﹣1代入得：﹣1+4﹣（﹣3）﹣5=﹣1+4+3﹣5=1，把x=1代入得：1+4﹣（﹣3）﹣5=1+4+3﹣5=3＞2，则输出的结果是3．故答案为：3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．大于且小于2的所有整数是0、±1．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】设这个整数是x，根据题意得出不等式组﹣1＜x＜2，求出不等式组的整数解即可．【解答】解：∵设这个整数是x，则﹣1＜x＜2，∴整数x的值是0、±1，故答案为：0、±1．【点评】本题考查了有理数的大小比较和不等式组，关键是找出不等式组﹣1＜x＜2的整数解，题目比较好，难度适中．8．绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．【点评】要正确理解绝对值的意义，注意“0”属于非负整数．9．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【专题】探究型．【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10．比﹣2大7的数是5．【考点】有理数的加法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣2+7=5．故答案为5．【点评】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、选择题（每题3分，共18分）11．一个数的绝对值是正数，这个数一定是( )A．正数 B．非零数C．任何数D．以上都不是【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质解答．【解答】解：∵一个数的绝对值是正数，∴这个数一定不是0，∴这个数是非零数．故选B．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．下列说法中，正确的是( )A．有理数中没有最大的负整数B．有理数中没有最大的正整数C．同号两数相加的和一定比加数大D．异号两数相加的和一定比加数小【考点】有理数．【分析】根据有理数的意义，可判断①②，根据有理数的加减法，可判断③④．【解答】解：A、有理数中最大的负整数是﹣1，故错误；B、有理数中没有最大的正整数，故正确；C、同号两数相加，取相同的符号，用较大的绝对值加较小的绝对值，和不一定比加数大，故错误；D、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值，和小于较大的加数，故错误；故选B．【点评】本题考查了有理数，注意有理数中没有最大的正整数，也没有最小的有理数．13．下列各对数：+（﹣6）与+6；﹣（+6）与﹣6；﹣（﹣6）与﹣（+6）；﹣（+6）与+（﹣6）；+（+6）与﹣（﹣6）；+6与﹣（+6）．其中，互为相反数的有( )A．3对B．4对C．5对D．6对【考点】相反数．【分析】两数互为相反数，它们的和为0，解本题时可以将所给的两个数相加，看和是否为0，若和为0，则两数互为相反数．【解答】解：+（﹣6）+（+6）=0；﹣（+6）+（﹣6）=﹣12；﹣（﹣6）+[﹣（+6）]=0；﹣（+6）+[+（﹣6）]=﹣12；+（+6）+[﹣（﹣6）]=12；+6+[﹣（+6）]=0．互为相反数的有3对．故选A．【点评】本题考查了相反数的概念．两数互为相反数，它们的和为0．14．下列计算中正确的有( )①0﹣（+3）=+3；②0﹣（﹣3）=+3；③+5﹣5=0；④（）﹣0=；⑤；⑥．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①0﹣（+3）=0﹣3=﹣3，错误；②0﹣（﹣3）=0+3=3，正确；③+5﹣5=0，正确；④（）﹣0=﹣，错误；⑤﹣×（﹣）=，正确；⑥﹣÷2=﹣×=﹣，错误．故选B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．下列运算结果不一定为负数的是( )A．异号两数相乘 B．异号两数相除C．异号两数相加 D．奇数个负因数的乘积【考点】有理数的乘法；有理数的加法；有理数的除法．【分析】根据有理数的乘法、除法及加法法则作答．【解答】解：A、根据有理数的乘法法则，两数相乘，异号得负，可知异号两数相乘，积为负，选项错误；B、根据有理数的除法法则，两数相除，异号得负，可知异号两数相除，积为负，选项错误；C、根据有理数的加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，故当正加数的绝对值大于负加数的绝对值时，和为正，由此可知，异号两数相加，结果不一定为负数，选项正确；D、根据几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，可知奇数个负因数的乘积为负，选项错误．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘法、除法及加法法则．有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘．（2）任何数字同0相乘，都得0．（3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正．（4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0．有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．有理数的加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．16．下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③D．①②③④【考点】绝对值；相反数；有理数大小比较．【分析】根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断．【解答】解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．故选A．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．三、解答题（每小题45分，共45分）17．（45分）计算：（1）28+（﹣72）（2）0+（﹣5）（3）﹣+（+）（4）（﹣3）﹣（﹣5）（5）（6）（﹣8）+（﹣5）﹣（+5）（7）﹣37﹣40+3﹣22（7）（8）（﹣5）×（﹣4）×3×（﹣2）（9）﹣12÷（10）（11）9（12）（13）（14）100÷．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加减乘除的法则进行计算即可．【解答】解：（1）28+（﹣72）=﹣（72﹣28）=﹣44 （2）0+（﹣5）=﹣5（3）﹣+（+）=﹣（）=﹣（4）（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+5 =2 （5）=（）+（）=﹣（6）（﹣8）+（﹣5）﹣（+5）=（﹣8）+（﹣5）+（﹣5）=﹣18（7）﹣37﹣40+3﹣22=（﹣37）+（﹣40）+3+（﹣22）=﹣96 （8）=3×2=6（9）（﹣5）×（﹣4）×3×（﹣2）=﹣5×4×3×2=﹣120（10）﹣12÷（11）=（12）9=12×4×=18 =6﹣15+14=5 =﹣×8 =（13）100÷=﹣100×8×8=﹣6400 （14）=﹣1×=﹣（15）=﹣=﹣【点评】本题考查有理数的混合运算，关键是明确有理数的加减乘除的法则．四、解答题（32，33每题各6分，34题5分，共17分）18．将下列各数填入相应的括号里5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣有理数集合：{ }无理数集合：{ }．【考点】实数．【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：有理数集合：{5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣}；}；故答案为：5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣．【点评】本题考查了实数，有理数和无理数统称实数，有理数是有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数．19．先在数轴上画出表示：3，﹣1.5，0，﹣1，，各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把这些数连接起来即可．【解答】解：如图所示，，故﹣1.5＜﹣1＜0＜2＜3．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20．某种袋装奶粉标明标准净含量为400g．抽检其中8袋，记录如下（“+”表示超出标准净含量，“﹣”表示不足标准净含量）编号 1 2 3 4 5 6 7 8差值/g +5 0 +5 0 0 +2 ﹣5求：这8袋奶粉的总净含量是多少？【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：400×8+[（﹣4.5）+5+0+5+0+0+2+（﹣5）]=3202.5（g）．答：这8袋奶粉的总净含量是3202.5克．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．。
江苏省南京市金陵汇文初中2024-2025学年初一上10月月考数学
江苏省南京市金陵汇文初中2024-2025学年初一上10月月考数学一、单选题1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，大意为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，这在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作100+元．那么80-元表示（ ） A ．支出20元 B ．收入20元 C ．支出80元 D ．收入80元2．数轴上A B ，两点对应的数分别是32-和72，则A B ，之间的整数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个3．一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．无法确定 4．已知a 是一个有理数，则关于31a -+的值的说法，正确的是（ ）A ．有最小值2B ．有最大值2C ．有最小值3D ．有最大值3 5．下列说法中不正确．．．的是（ ） A ．相反数是它本身的数只有0B ．倒数等于本身的数是1、1-和0C ．绝对值等于本身的数是非负数D ．平方等于它本身的数是1和0 6．一张纸的厚度为0.1mm ，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于（ ）A ．数学课本的厚度B ．班级中课桌的高度C ．一层楼房的高度D ．一支中性笔的长度7．下列各组运算结果中，数值最小的是（ ）A ．()232---B ．()()232-⨯-C ．()()2232-÷-D ．()()232-⨯- 8．有四张卡片分别写着“诚”、“真”、“勤”、“仁”，一开始，“诚”、“真”、“勤”、“仁”四张卡片分别在1、2、3、4号位置上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2024次交换位置后，“真”在（ ）号位上．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题9．南京奥林匹克体育中心位于南京市区西部，该中心总占地面积897000平方米，将数字897000用科学记数法表示为．10．比较大小：﹣π﹣3.1（用“＞”、“＜”或者“＝”连接）11．超市某品牌消毒液，瓶上印有这样一段字样“净含量5505ml ±”，那么一瓶合格的消毒液至少有ml ．12．把()()()()4689+---++-写成省略括号的形式为．13．如图是一个运算程序，若输入1-，按如图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），则输出的结果为．14．科学家发现某种细菌的分裂能力极强，这种细菌每分钟可由1个分裂成2个．现将1个这种细菌放在培养瓶中，经过8分钟就能分裂满一瓶．如果将8个这种细菌放入同样的一个培养瓶中，那么经过分钟就能分裂满一瓶．15．若29a =，5b =，且0a b +<，则a b -的值为．16．若有理数x 满足20242024x x +=-，则x 的取值范围是．17．若数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是．（填序号） ①a b -> ②0a b +> ③a b a b ->+ ④a b a b +<+ ⑤b a a b -=+18．在数轴上，点P 表示的数是a ，P '表示的数是11a-，我们称点P '是点P 的“相关点”．已知数轴上1A 的“相关点”为2A ，点2A 的“相关点”为3A ，点3A 的“相关点”为4A ，……这样依次得到点1234,,,,,n A A A A A ⋅⋅⋅⋅⋅⋅，若点1A 在数轴表示的数是12-，则点2024A 在数轴上表示的数是．三、解答题19．直接写出得数：(1)()()78-++=______；(2)()()78--+=______； (3)177-⨯=______； (4)177-÷=______； (5)()41-=______；(6)42-=______．20．计算并且写出演算步骤：(1)()()2414168+-+-+；(2)()()12462-÷⨯-÷ (3)2711393636⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(4)()4213152⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭ 21．给出下列5个数：32，()2-+， 1.5-，0，4．在这些数中， (1)整数有______，分数有______；(2)互为相反数的是______，绝对值最小的数是______；(3)把这些数用“<”号连接起来．22．数字1是一个重要的阿拉伯数字，1广泛应用于很多领域，音乐领域1代表音节中的1个基本音级，在计算机技术中1是存储的基本单位，在天文学中，太阳与地球的平均距离记为1（天文单位）．在数学中，1也有很多美妙的性质，如：1是最小的正整数，1是最小的正奇数，任何数乘以1或者除以1都等于它本身，1的倒数是1，1的平方是还是1……等等．本学期，我们学习了有理数，同样的，数字1-也是一个重要的数，它也有很多奇妙的性质，请你试着写出4条：①______；②______；③______；④______．23．一辆货车从货场A 出发，向东走了3千米到达批发部B ，继续向东走2.5千米到达商场C ，又向西走了6.5千米到达超市D ，最后回到货场．．．．．．． (1)以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场A ，批发部B ，商场C ，超市D 的位置吗？(2)超市D 在货场A 的什么方向？距离A 多远？(3)此款货车每千米耗油约0.10升，每升汽油7.3元，请你计算在上述行程中共需要多少汽油费？24．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ 答：我列的算式是______，乘积的最大值为______．(2)从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字的积最小，如何抽取？最小值是多少？ 答：我列的算式是______，乘积的最小值为______．(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的商最小，如何抽取？最小值是多少？ 答：我列的算式是______，商的最小值为______．25．已知a 与b 互为相反数，,m n 互为倒数，2c =，求33mn a b c++的值． 解：a Q 与b 互为相反数， a b ∴+=______．,m n Q 互为倒数，mn \=______．2c =Q ，c ∴=______．()333mn mn a b a b c c∴++=++=______． (1)数学离不开推理，请把上面推理的空白部分补充完整；(2)请用推理的方式解决下面的问题：已知,,x y z 是三个有理数，若x y <，0x y +=，且0xyz >，试判断x z +的符号并且说明理由26．如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是：1-，x ，1x +．(1)利用刻度尺或圆规，在图①数轴上画出原点；图①(2)在图②数轴上分别画出表示数21x +和2x +的点，并且比较21x +与2x +的大小．（画图时可作适当的文字说明）图②27．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．初步尝试：（1）如果点A 表示数3-，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是______，A B 、两点间的距离是______；（2）如果点A 表示数3，将A 点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是______，A B 、两点间的距离是______；归纳一般：（3）一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，请你猜想终点B 表示的数是______，A B 、两点间的距离是______．深入研究：（4）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A 表示的数是5-，乙选择的游戏起点B 表示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下：设甲、乙两人共进行了k 次“剪刀、石头、布”（k 为正整数）．①当3k =时，其中平局一次，甲胜一次，点A 最终位置表示的数为______，点B 最终位置表示的数为______，此时A B 、两点间的距离为______． ②当10k =时，其中平局x 次，甲胜y 次，点A 最终位置表示的数为______（用含x y 、的式子表示），点B 最终位置表示的数为______（用含x y 、的式子表示），此时A B 、两点间的距离为______．。
江苏省南京市玄武区南京外国语学校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题
江苏省南京市玄武区南京外国语学校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题一、单选题1．下列式子中属于方程的是（）A ．232753⨯+=B ．2513x -≤C ．2x x +D ．12x x=-2．下列变形不一定正确的是（）A ．由a b =，得33a b-=-B ．由a b =，得2211a bc c =--C ．由()()2211a c b c +=+，得a b=D ．由a b =，得a c b c+=+3．如下表，整式mx n +的值随x 的取值变化而变化，则关于x 的方程0mx n +=的解是()x 2-012mx n+22-4-6-A ．2-B ．1-C ．1D ．24．一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有几个面（）A ．6B ．7C ．8D ．95．王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A ．B ．C ．D ．6．一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩下3米．求这根铁丝原来有多长？设这根铁丝原来的长度为x ，可列出方程（）A ．11113222x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫---⨯-+= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦B ．11113222x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫---⨯++= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦C ．11113222x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫---⨯+-= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦D ．11113222x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫---⨯--= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦7．将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，在,CA CB 上各取一点连成的虚线，沿该虚线剪去一个角，剩余部分展开铺平后得到的图形可能是（）A．B．C．D．8．如图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD，其中GH GK==．长方形ABCD的面积是()2A．120B．130C．140D．150二、填空题9．如图所示，图形①经过变换得到图形②；图形①经过变换得到图形③；图形①经过变换得到图形④(填“平移”“旋转”或“轴对称”)．10．将一个长4cm，2cm宽的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积cm.为311．已知方程()160mm x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为．12．小明同学在解关于x 的方程513x x -=+■时，把■处的数字看错了，解得2x =-，则该同学把■看成了．13．将正方体切去一块后，得到如图所示的几何体有个面，有个顶点，有条棱．14．某种商品的进价为100元，出售标价为150元，由于该商品积压，商店准备打折销售，为保证获得20%利润率，则要打折．15．用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱．为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设用x 张彩纸制作圆柱侧面，则可列一元一次方程为．16．若关于x 的一元一次方程()0a x b a +=≠的解为bx a=则称该方程为“商解方程”，则“商解方程”()633x m +=-中m 的值为．17．关于x 的方程23x kx -=的解是整数，则整数k 所有取值的和为．18．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2024次相遇在边上．(选填“A ，BC ，C ，DA ”)三、解答题19．补全解方程103101245x x -+=+过程，并在后面的括号内填写变形依据．解：去分母，得()()51034101x x -=++______．（_____________________）去括号，得50______40440x x =++．（_________）（______），得50______44015x =++．（_____________________）合并同类项，得1059x =．（______）系数化为1，得 5.9x =．（________________________）20．解关于x 的一元一次方程：（不需写出步骤名称及变形依据）(1)()()()225262x x x ---=-(2)211011412x x x ++-=-(3)1.7210.70.3x x --=(4)312224x x ⎡⎤⎛⎫--=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦21．检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需18天，乙单独完成需12天，现在先由甲单独做8天剩下的部分由甲、乙合做完成．甲、乙两人合做了多少天？分析：这个问题中的等量关系：全部工作量=甲单独做的工作量+______．设：甲、乙两人合做了x 天，可以根据表格分析数量关系：(请补全表格)工作方式工作效率工作时间(天)工作量甲单独做11881818⨯甲、乙合做①______x②______合计1根据题意列方程为：______；解得______；答：略．22．(列一元一次方程解决问题)甲、乙两个车站相距240km ，一列货车从甲站开出，每小时行驶48km ，一列客车从乙站开出，每小时行驶72km ．(1)两列火车同时开出，相向而行，多少小时后两车相遇？(2)货车从甲站开出1h 后，客车从乙站开出，两车同向行驶，客车开出几小时后两车相距48km ？23．某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动．【知识准备】下列图形中，可能是无盖正方体的表面展开图的有________；（只填序号）【制作纸盒】综合实践小组利用边长为20cm 的正方形纸板，按以下两种方式制作长方体形盒子．如图⑤，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为3cm 的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体形盒子．如图⑥，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为3cm 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子，则制作成的无盖盒子的体积是有盖盒子体积的______倍；【拓展探究】若有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm ，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体形盒子表面展开图的外围周长最小为________cm ．24．下列关于x 的方程说法正确的有______（只填序号）①x a =一定有两个解；②1x x a ++=有解，则1a ≥；③13x x a -++=有解，则42a -≤≤；④12x a --=有三个解，则2a =；⑤若方程(0a x x a a =+>且1)a ≠有两个解，则01a <<．。
大方学校2020-2121学年第一学期七年级9月考试 数学试卷部分附答案共3份
答：他盈利了153元．
【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
20.下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体．
（ ）哪几个点与点 重合？
（ ）若 ， ， ，求这个长方体的表面积和体积．
【答案】（1）点F和点J;（2）112cm2,64cm3
9.一个小立方块的六个面分别标有字母 ， ， ， ， ， ，从三个不同方向看到的情形如图所示，那么 ， ， 的对面分别是（ ）
A ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
【答案】B
【解析】
【分析】
观察三个正方体，与a相邻的字母有 ， ， ， ，从而确定出A对面的字母是c，与b相邻的字母有 ， ， ， ，从而确定与b对面的字母是 ，最后确定出y的对面是z
A. 12月24日 B. 12月24日
C. 12月25日 D. 12月25日
【答案】A
【解析】
【分析】
用6加上时差，再根据有理数的加法运算求解，即可.
【详解】
∴若北京时间是12月25日 ，那么巴黎时间是12月24日 .
故选A.
【点睛】本题考查了有理数的加法，直接相加，比较简单.
8.如图所示的三棱柱，高为 ，底面是一个边长为 的等边三角形．要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（） ．
（3）将相关数据取绝对值，求和即可得答案．
【详解】解：（1）点O，A，B，C的位置如图所示：
（2）∵从红武家向西走了7.5千米到达战宾家
∴战宾家距红武家7.5千米．
（3）|2|+|3.5|+|-7.5|+|2|=2+3.5+7.5+2=15（千米）
2020-2021学年七年级上期数学第一次月考预备卷(含答案)
2020-2021学年北师版七年级上期数学第一次月考预备卷 (满分: 100 时间: 90 分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1. -2021的倒数是（ ）A ．-2021B ．-12021C ．12021D ．20212. 下列说法正确的是( )A .一个有理数不是正数就是负数B .0是最小的数C .一个有理数不是整数就是分数D .1是最小的整数3.4月24日，以“弘扬航天精神 拥抱星辰大海”为主题的2020年“中国航天日”系列活动依托网络平台举办，来自多国多地区累计超过40000000人次收看了线上启动仪式，数据40000000用科学记数法表示为（ ）A ．40×106B ．4×108C ．0.4×107D ．4×1074. 如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ）5. 四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6.若m 满足方程m m +=-20192019，则2020-m 等于( )．A ．2020-mB ．2020--mC ．2020+mD ．2020+-m7. 如图所示，正方体的展开图为（ ）A ．B ．C ．D ．8. 用平面截一个长方体，下列截面中：①正三角形;②长方形:③平行四边形;④正方形;⑤等腰梯形；⑥七边形.其中一定能够截出的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．b -a ＞0B ．-b ＞0C ．a ＞-bD ．-ab ＜010. 定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为3n +5；②当n 为偶数时，结果为2kn ；（其中k 是使2kn 为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n =26．则：6516若n=49，则第449次“F运算”的结果是（）A．98 B．88 C．78 D．68二、填空题(每小题3分，共15分)11.子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看作是、的实际应用．12.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是_________.13. 已知19a-=，26b+=，且a+b<0，则a−b的值为__________.14. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是．15. 数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[2]=2，[-2.1]=-3，给出如下结论：①[-x]=-x；②若[x]=n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；③当-1＜x＜1时，[1+x]+[1-x]的值为1或2；④x=-2.75是方程4x-2[x]+5=0的唯一一个解．其中正确的结论有.三、解答题: (共55分)16.计算（6分）⑴(-81)÷124×49-(-136)÷(23-14-56) ⑵()511120201924463⎡⎤⎛⎫⎛⎫--⨯÷-+⨯-+÷-⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦17.（5分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数:0，|-2.5|，-22，-2，+5，并用“<”号把这些数连接起来.18.（6分）用小立方块搭成的几何体如下，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图．19. (6分) a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为6，n是最大负整数．（1）求m和n的值（2）求2018（a+b）-cd+m+n2的值．20.（8分）出租车司机小王“十一”长假期间的一天下午，全是在一条南北走向的大道上营运，规定从出车点出发，向北为正，向南为负，这天下午的行车里程（单位：km）如下：-11，-5，+9，-15，+10，-12，+17，-9，-8，+15．（1）将最后一位乘客送到目的地后，小王在下午出车地点的什么地方？与下午出车地点相距多少千米？（2）若一辆出租车的耗油量是0.18L/km，则这天下午这辆出租车的耗油量是多少升？21. (8分)小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm，4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体.⑴请画出肯能得到的几何体简图(标上数据).⑵分别计算出这些几何体的体积(不取近似值). (锥体体积=13底面积×高)22. （8分）我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论|a |的值时，就会对a 进行分类讨论，当a ≥0时，|a |=a ；当a ＜0时，|a |=-a ．现在请你利用这一思想解决下列问题：（1）8|8|= ．3|3|--= （2）||a a =（a ≠0），||a a +||b b = .（其中a ＞0，b ≠0） （3）若abc ≠0，试求||a a + ||b b +||c c +||abc abc 的所有可能的值．23．(8分) 如图，A ，B 两点在数轴上对应的数分别为a ，b ，且点A 在点B 的左边，|a |=10，a +b =80，ab ＜0．（1）求出a ，b 的值；（2）现有一只电子蚂蚁P 从点A 出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q 从点B 出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C 相遇，求出点C 对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？2020-2021学年七年级上期数学第一次月考预备卷答案(满分: 100分时间: 90 分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1.B2.C3.D4.D5.C6.D7.A8.D9.A10.A二、填空题(每小题3分，共15分)11. 点动成线、线动成面12.-4 13. -12或0 14.-14 15.②③三、解答题:16. (1)11615(2)−417. 解：-22＜-2＜0＜|-2.5|＜+5．18. 解：如图所示：用小立方块搭成的几何体，这样的几何体有5可能，它最多需要13小立方块，最少需要9小立方块．故答案为：13，9．19. 解：（1）∵表示m的点到原点距离为6，n是最大负整数，∴m=6或m=-6、n=-1；（2）根据题意知a+b=0、cd=1，当m=6时，原式=0-1+6+1=6；当m=-6时，原式=0-1-6+1=-6．20. 解：（1）-11-5+9-15+10-12+17-9-8+15=-9．所以小王在下午出车点的南边，与下午出车地点相距9 km．（2）|-11|+|-5|+|+9|+|-15|+|+10|+|-12|+|+17|+|-9|+|-8|+|+15|=111，111×0.18=19.98（L）．答：这天下午这辆出租车的耗油量为19.98L．21. 解：（1）以4cm为轴，得；以3cm为轴，得；以5cm为轴，得；（2）以4cm 为轴体积为13×π×32×4=12π， 以3cm 为轴的体积为13×π×42×3=16π， 以5cm 为轴的体积为13×π（125）2×5=9.6π． 22. 解：（1）8|8|=1，3|3|--=-1， 故答案为：1，-1； （2）当a ＞0时，||a a =1；当a ＜0时，||a a =-1； 当b ＞0时，||a a +||b b =1+1=2；当b ＜0时，||a a +||b b =1-1=0； 故答案为：1或-1，2或0； （3）①当a 、b 、c 中没有负数时，||a a + ||b b +||c c +||abc abc =1+1+1+1=4， ②当a ，b ，c 三个字母中有一个字母小于0，其它两个字母大于0时，||a a + ||b b +||c c +||abc abc =-1+1+1-1=0， ③当a ，b ，c 三个字母中有一个字母大于0，其它两个字母小于0时，||a a + ||b b +||c c +||abc abc =1-1-1+1=0， ④当a ＜0，b ＜0，c ＜0时，||a a + ||b b +||c c +||abc abc =-1-1-1-1=-4， 综上所述，||a a + ||b b +||c c +||abc abc 的所有可能的值为±4，0． 23. 解：（1）∵A ，B 两点在数轴上对应的数分别为a ，b ，且点A 在点B 的左边，|a |=10，a +b =80，ab ＜0，∴a =-10，b =90，即a 的值是-10，b 的值是90；（2）①由题意可得，点C 对应的数是：90-[90-（-10）]÷（3+2）×2=90-100÷5×2=90-40=50，即点C 对应的数为：50；②设相遇前，经过m 秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90-（-10）-20]÷（3+2）=80÷5=16（秒），设相遇后，经过n 秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90-（-10）+20]÷（3+2）=120÷5=24（秒），由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．。
江苏省南京市鼓楼实验中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学卷+
2023-2024学年江苏省南京市鼓楼实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一.选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）若一个数的相反数是5，则这个数是（）A．5B．0或5C．±5D．﹣52．（2分）在有理数1，0，，﹣2中，是负数的为（）A．1B．0C．﹣2D．3．（2分）下列计算正确的是（）A．23＝6B．﹣42＝﹣16C．﹣8﹣8＝0D．﹣5﹣2＝﹣34．（2分）把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝﹣12，经过第2022次操作后得到的结果是（）A．﹣2B．﹣6C．﹣8D．﹣105．（2分）规定以下两种变换：①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）6．（2分）若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二.填空题（每小题2分，共10小题）7．（2分）﹣2的绝对值是8．（2分）如果收入100元记作+100元，那么支出120元记作元．9．（2分）数轴的三要素是：、、．10．（2分）北京故宫的占地面积约为720000平方米，将720000用科学记数法表示为．11．（2分）数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是．12．（2分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么＝．13．（2分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是．14．（2分）如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a，b满足|a+2|+（b+1）2＝0，点C 表示的数是的倒数．若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是．15．（2分）图中共有个正方形．16．（2分）已知一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1．第2行﹣2、3．第3行﹣4、5、﹣6．第4行7、﹣8、9、﹣10．第5行11、﹣12、13、﹣14、15…按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第6个数是．三.解答题（共68分）17．（6分）把下列各数分别填入相应集合内：﹣10，6，﹣7，0，3，﹣2.25，0.3，67，﹣，10%，﹣18，π正整数：{ …}负整数：{ …}正分数：{ …}负分数：{ …}整数：{ …}正数：{ …}18．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣（+4），0，﹣，+2，|﹣3.5|．19．（12分）计算：（1）﹣2+（﹣3）﹣（﹣5）+7；（2）；（3）（﹣1）6×|﹣1|﹣0.5÷（﹣）；（4）；（5）﹣14﹣（1﹣0.5）××[5﹣（﹣3）2]．20．（5分）若|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，求x+y的值．21．（6分）定义一种新运算，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）计算1⊙（﹣3）的值；（2）表示数m的点M在数轴上的位置如图所示，且2⊙m＝6，求m的值．22．（6分）一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负m）：﹣8，7，﹣3，9，﹣6，﹣4，10．（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离．23．（8分）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是、，乘积的最大值为．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是、，商的最小值为．（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少；答：我抽取的2张卡片是、，组成一个最大的数为．（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）．答：我抽取的4张卡片算24的式子为．24．（6分）阅读下列材料：我们知道a的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离数轴上数a与数0对应点之间的距离，|a|＝|a﹣0|这个结论可以推广为：|a﹣b|均表示在数轴上数a与b对应点之间的距离，例：已知|a﹣1|＝2，求a的值解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和﹣1，即a的值为3和﹣1．仿照阅读材料的解法，解决下列问题：（1）已知|a+2|＝4，求a的值；（2）若数轴上表示a的点在﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为；（3）当a满足什么条件时，|a﹣1|+|a+2|有最小值，最小值是多少？25．（6分）如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其表示的数为x．（1）若点P为AB的中点，则x的值为；（2）若点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，则x的值为；（3）某时刻点A，B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．求当点A，B之间的距离为3个单位长度时，点P表示的数．26．（7分）生活与数学（12×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是．2023-2024学年江苏省南京市鼓楼实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（参考答案）一.选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）若一个数的相反数是5，则这个数是（）A．5B．0或5C．±5D．﹣5【解答】解：一个数的相反数是5，则这个数是﹣5．故选：D．2．（2分）在有理数1，0，，﹣2中，是负数的为（）A．1B．0C．﹣2D．【解答】解：在有理数1，0，，﹣2中，是负数的为﹣2．故选：C．3．（2分）下列计算正确的是（）A．23＝6B．﹣42＝﹣16C．﹣8﹣8＝0D．﹣5﹣2＝﹣3【解答】解：A、23＝8≠6，错误；B、﹣42＝﹣16，正确；C、﹣8﹣8＝﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2＝﹣7≠﹣3，错误；故选：B．4．（2分）把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝﹣12，经过第2022次操作后得到的结果是（）A．﹣2B．﹣6C．﹣8D．﹣10【解答】解：第1次操作，a1＝|﹣12+4|﹣10＝﹣2；第2次操作，a2＝|﹣2+4|﹣10＝﹣8；第3次操作，a3＝|﹣8+4|﹣10＝﹣6；第4次操作，a4＝|﹣6+4|﹣10＝﹣8；第5次操作，a5＝|﹣8+4|﹣10＝﹣6；第6次操作，a6＝|﹣6+4|﹣10＝﹣8；…则从第2次开始，以﹣8，﹣6这两个数不断循环出现，∵（2022﹣1）÷2＝1010……1，第2022次操作后得到的结果为﹣8．故选：C．5．（2分）规定以下两种变换：①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）【解答】解：g[f（﹣2，3）]＝g[﹣2，﹣3]＝（2，3），故D正确，故选：D．6．（2分）若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：由分析知：可分4种情况：①a＞0，b＞0，此时ab＞0所以＝1+1+1＝3；②a＞0，b＜0，此时ab＜0所以＝1﹣1﹣1＝﹣1；③a＜0，b＜0，此时ab＞0所以＝﹣1﹣1+1＝﹣1；④a＜0，b＞0，此时ab＜0所以＝﹣1+1﹣1＝﹣1；综合①②③④可知：代数式的值为3或﹣1．故选：A．二.填空题（每小题2分，共10小题）7．（2分）﹣2的绝对值是2【解答】解：|﹣2|＝2．故答案为：2．8．（2分）如果收入100元记作+100元，那么支出120元记作﹣120元．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为：﹣1209．（2分）数轴的三要素是：正方向、原点、单位长度．【解答】解：数轴的三要素是：正方向、原点、单位长度．故答案为：正方向；原点；单位长度．10．（2分）北京故宫的占地面积约为720000平方米，将720000用科学记数法表示为7.2×105．【解答】解：数字720000用科学记数法表示为7.2×105，故答案为：7.2×105．11．（2分）数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是3或﹣5．【解答】解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距4个单位长度的点表示的数是﹣1﹣4＝﹣5，在点A右侧，与点A相距4个单位长度的点表示的数是﹣1+4＝3，故答案为：3或﹣5．12．（2分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么＝7．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴＝＝＝＝7，故答案为：7．13．（2分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是77．【解答】解：当x＝﹣1时，﹣1×（﹣4）﹣（﹣1）＝4+1＝5＜10，返回继续运算；5×（﹣4）﹣（﹣1）＝﹣20+1＝﹣19＜10，返回继续运算；﹣19×（﹣4）﹣（﹣1）＝76+1＝77＞10，输出结果，故答案为：77．14．（2分）如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a，b满足|a+2|+（b+1）2＝0，点C 表示的数是的倒数．若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是6．【解答】解：∵a，b满足|a+2|+（b+1）2＝0，点C表示的数是的倒数，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝7，点A与点C的中点对应的数为：＝2.5，点B到2.5的距离为3.5，所以与点B重合的数是：2.5+3.5＝6．故答案为：6．15．（2分）图中共有35个正方形．【解答】解：观察图形可知：边长为，边长为1，边长为2，边长为3，边长为4的正方形分别为：4个，17个，9个，4个，1个，所以图中共有正方形：4+17+9+4+1＝35（个）．故答案为：35．16．（2分）已知一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1．第2行﹣2、3．第3行﹣4、5、﹣6． 第4行7、﹣8、9、﹣10． 第5行11、﹣12、13、﹣14、15． …按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第6个数是 ﹣4956 ．【解答】解：由题中数字的变化规律知，第n 行有n 个数，此行第一个数的绝对值为，且奇数为正，偶数为负，∴第100行从左边数第一个数的绝对值是＝4951，则第2个数是﹣4592，第3个数是4593，第4个数是﹣4594，第5个数是4595，第6个数是﹣4596， 故答案为：﹣4596． 三.解答题（共68分）17．（6分）把下列各数分别填入相应集合内：﹣10，6，﹣7，0，3，﹣2.25，0.3，67，﹣，10%，﹣18，π 正整数：{ 6，67 …} 负整数：{ ﹣10，﹣18 …} 正分数：{ 3，0.3，10% …} 负分数：{ ﹣7，﹣2.25，﹣ …} 整数：{ ﹣10，6，0，67，﹣18 …} 正数：{ 6，3，0.3，67，10%，π …}【解答】解：π是无限不循环小数，不是分数，但是正数． 正整数有 6，67；负整数有﹣10，﹣18；正分数有3，0.3，10%；负分数有﹣7，﹣2.25，﹣； 整数有﹣10，6，0，67，﹣18；正数有6，3，0.3，67，10%，π．故答案为：6，67；﹣10，﹣18；3，0.3，10%；﹣7，﹣2.25，﹣；﹣10，6，0，67，﹣18；6，3，0.3，67，10%，π．18．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣（+4），0，﹣，+2，|﹣3.5|．【解答】解：在数轴上表示各数如下：∴﹣（+4）＜﹣＜0＜+2＜|﹣3.5|．19．（12分）计算：（1）﹣2+（﹣3）﹣（﹣5）+7；（2）；（3）（﹣1）6×|﹣1|﹣0.5÷（﹣）；（4）；（5）﹣14﹣（1﹣0.5）××[5﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式＝﹣2﹣3+5+7＝﹣5+5+7＝7；（2）原式＝×（﹣8）×3＝（﹣3）×3＝﹣9；（3）原式＝1×﹣0.5×（﹣3）＝+＝3；（4）原式＝（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝18﹣20+21＝19；（5）原式＝﹣14﹣××（5﹣9）＝﹣14﹣××（﹣4）＝﹣1﹣××（﹣4）＝﹣1+＝﹣．20．（5分）若|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，求x+y的值．【解答】解：∵|x|＝3，∴x＝±3，∵|y|＝5，且xy＜0，∴y＝±5，∴x＝3，y＝﹣5，x+y＝﹣2；x＝﹣3，y＝5，x+y＝2，∴x+y＝±2．21．（6分）定义一种新运算，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）计算1⊙（﹣3）的值；（2）表示数m的点M在数轴上的位置如图所示，且2⊙m＝6，求m的值．【解答】解：（1）1⊙（﹣3）＝|1﹣3|+|1﹣（﹣3）|＝|﹣2|+|4|＝2+4＝6；（2）∵2⊙m＝6，∴|2+m|+|2﹣m|＝6，由数轴知m＜﹣2，∴﹣2﹣m+2﹣m＝6，解得m＝﹣3．22．（6分）一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：﹣8，7，﹣3，9，﹣6，﹣4，10．（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离．【解答】解：（1）∵﹣8+7﹣3+9﹣6﹣4+10＝5，∴乌龟最后距离出发点5m，在出发点的北边；（2）|﹣8|+|7|+|﹣3|+|9|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|．＝8+7+3+9+6+4+10，＝47m，∴乌龟在整个过程中一共爬行了47m．23．（8分）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是﹣3、﹣5，乘积的最大值为15．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是﹣5、+3，商的最小值为﹣．（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少；答：我抽取的2张卡片是﹣5、4，组成一个最大的数为（﹣5）4．（4）从中取出4张卡片，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）．答：我抽取的4张卡片算24的式子为{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3＝24．【解答】解：（1）∵﹣3×（﹣5）＝15，（+3）×（+4）＝12，15＞12，∴抽取﹣3、﹣5两张卡片的乘积最大，最大值为15．故答案为：﹣3、﹣5；15；（2）∵＜＜1＜＜＜，∴抽取﹣5、+3两张卡片相除的商最小，最小值为﹣．故答案为：﹣5、+3；﹣．（3）∵（﹣3）4＝34＝81，（﹣5）4＝625，∴抽取﹣5、4两张卡片，组成的最大值为（﹣5）4．故答案为：﹣5、4；（﹣5）4．（4）抽取﹣3、﹣5、0、3，则{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3＝24．故答案为：{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3＝24．24．（6分）阅读下列材料：我们知道a的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离数轴上数a与数0对应点之间的距离，|a|＝|a﹣0|这个结论可以推广为：|a﹣b|均表示在数轴上数a与b对应点之间的距离，例：已知|a﹣1|＝2，求a的值解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和﹣1，即a的值为3和﹣1．仿照阅读材料的解法，解决下列问题：（1）已知|a+2|＝4，求a的值；（2）若数轴上表示a的点在﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为；（3）当a满足什么条件时，|a﹣1|+|a+2|有最小值，最小值是多少？【解答】解：（1）在数轴上与﹣2距离为4的点的对应数为﹣6和2，即a的值为﹣6和2；（2）根据题意得：﹣4＜a＜2，即a+4＞0，a﹣2＜0，则原式＝a+4+2﹣a＝6；（3）当a满足﹣2≤a≤1时，最小值为3．25．（6分）如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其表示的数为x．（1）若点P为AB的中点，则x的值为1；（2）若点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，则x的值为5；（3）某时刻点A，B2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．求当点A，B之间的距离为3个单位长度时，点P表示的数．【解答】解：（1）∵数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1，3，点P为AB的中点，其表示的数为x，∴x＝＝1；故答案为：1；（2）∵数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1，3，∴AB＝3﹣（﹣1）＝4，∵点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，∴x﹣3+x+1＝8，∴x＝5，故答案为：5；（3）设运动时间为t秒，则运动后点A表示：﹣1+2t，点B表示3+0.5t，点P表示：x＝1﹣6t，∵点A，B之间的距离为3个单位长度，∴（3+0.5t）﹣（﹣1+2t）＝±3，解得：t＝或，∴x＝1﹣6×＝﹣3或x＝1﹣6×＝﹣27；答：点P表示的数是﹣3或﹣27．26．（7分）生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是4；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是7、8、13、14；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是10；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是29号；（5）若干个偶数按每行8①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是40；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是28．【解答】解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8＝32，解得x＝4；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7＝42，解得x＝7．x+1＝8，x+6＝13，x+7＝14；（3）设中间的数是x，则5x＝50，解得x＝10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28＝75，解得x＝29；（5）①和是中间的数的9倍．②根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间的数是x，则9x＝360，解得x＝40．③设中间的数是x，则9x＝252，解得x＝28．。
七年级(上)第一次月考数学试卷部分附答案共3份
3
4
1 2
的值：
（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的
探究过程．
24．某灯具厂计划大生产 300 盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯盏数与计划
每天生产景观灯盏数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
生产情况
一时刻Biblioteka 比北京时间晚的时数）：城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
-13
当北京 6 月 15 日 23 时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A.6 月 16 日 1 时；6 月 15 日 10 时
B.6 月 16 日 1 时；6 月 14 日 10 时
C.6 月 15 日 21 时；6 月 15 日 10 时 D.6 月 15 日 21 时；6 月 16 日 12 时
21．2019 年 8 月台风“利奇马”给某地造成严重影响，蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西 方向的河流营救灾民，早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，线定向东为正方向，当天航 行情况记录如下〔单位：千米）：
18，8，15，7，11，6，10，5 问：（1） B 地在 A 地的东面，还是西面？与 A 地相距多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 30 升，求途中至少需要补充多少升油？
徐州市第一学期第一次学情调研
七年级数学试题（无答案）
（时间 90 分钟满分 140 分） 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置） 1．-2 的相反数是（ ）
江苏省南京市第四中学集团校2024-2025学年 12月月考七年级数学试卷(含答案)
第四中学集团校2024-2025学年度第一学期联合质量检测七年级数学试卷时间：90分钟 总分：120分友情提醒：考生须将试卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案填涂在答题卡相应的位置上）1. -3的倒数是 （ ▲ ）A .B .C .D . 2．如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是（ ▲ ）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱3．下列是一元一次方程的是 （ ▲ )A ． B ． C ． D ．4.在朱自清的《春》中有描写春雨的语句：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成点，用数学知识解释这一现象 （ ▲ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．以上都不对5. 下列等式变形，错误的是 （ ▲ )A ．若x =y ，则x +2=y +2B ．若x =y ，则3x =3yC ．若a +1=b +1 则a =bD ．若x =y ，则6．关于x 的方程和有相同的解，则m 的值为 （ ▲ )A ．10B ．-8C ．-10D ．87．已知线段AB ＝11cm ，C 是直线AB 上一点，若BC ＝5cm ，则线段AC 的长为 （ ▲ )A ．6cmB ．5cmC ．6cm 或16cmD ．16cm8．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，可列方程 （ ▲ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本小题共8题，每小题3分，共24分.请将答案填写在答题卡相应的位置上）9．2024年5月3日嫦娥六号成功发射，它将在相距约380000km 的地月之间完成月壤样品的“空中接力”．数据380000用科学记数法表示为 ▲ ．10．若与是同类项，则m= ▲ ．11．已知C 是线段AB 中点，若 AB =3cm ，则BC = ▲ ．12. 已知x ＝2是关于x 的方程ax +2x ﹣2＝0的解，则a 的值为 ▲ ．13．当x = ▲ 时，式子2x +5与x +10的值互为相反数．14．如图所示的是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，其中各相对面的数字相等，则x +y = ▲ ．15. 若代数式的值为7，则代数式的值为 ▲ ．16．如图所示，以O 为端点画六条射线，，，，，，再从射线上31313-3-543=+y x 12=x 322-=x 53=xay a x =m x 342=-82-=+x 9341-=+x x 3914+=+x x 3914+=-x x 3914-=+x x m y x 322y x 2-x x +23222-+x x OA OB OC OD OE OF OA 第2题某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为，，，，，，，，那么所描的第2024个点在射线 ▲ 上．（第14题） （第16题）三、解答题（本小题共8题，共72分.将解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17.（8分）（1）计算： （2）解方程：18．（6分）先化简，再求值：，其中, 19.（6分）对于整数a 、b 、c 、d ，定义，如：；（1）计算：的值； （2）当时，求x 的值.20．（6分）某运输公司有甲、乙两个车队，共150辆汽车．因工作需要从乙车队调20辆支援甲车队，这时甲车队的汽车数正好是乙车队汽车数的2倍．求甲、乙两车队原来各有多少辆?12345678 ()|2|23)1(2024-+⨯-+-2148x x -=-)123()(222+---a ab a ab 2-=a 21=b bd ac c bd a -=524313421-=⨯-⨯=5324-322453-=-x x21.（8分）如图，已知四点A 、B 、C 、D ，请用尺规作图完成.（保留画图痕迹）（1）画直线AB ；（2）画射线AC ；（3）连接BC 并延长BC 到E ，使得CE =AB +BC ；（4）在线段BD 上取点P ，使PA ＋PC 的值最小.22．（8分）如图，点A 、C 、E 、B 、D 在同一条直线上，且AC =BD ，点E 是线段BC 的中点.（1）点E 是线段AD 的中点吗？请说明理由；（2）若AD =10, CE =2，求线段AB 的长.23．（8分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：销售量单价不超过100件部分2.6元/件超过100件不超过300件部分2.2元/件超过300件部分2元/件（1）若买50件花 ▲ 元，买300件花 ▲ 元，买400件花 ▲ 元；（2）小明买这种商品花了612元，列方程求购买这种商品多少件？24．（10分）阅读理解：把数用大括号围起来，如：、，我们称之为“集”，其中大括号内的数称其为“集”的元素．如果一个“集”满足：只要其中有一个元素a ，使得还是这个“集”的元素，这样的“集”我们称之为“回归集”．（1）“集” ▲ “回归集”，“集” ▲ “回归集”（（填“是”或“不是”）；（2）若“集”是“回归集”，求n 的所有可能值；（3）现有三个“集”A 、B 、C 都是“回归集”，元素个数分别为1、2、3，且这三个“集”含有相同的元素t ．若这三个“集”的6个元素之和为0，且“集”B 中含有元素1，直接写出“集”C 中除t 之外的另外两个元素之和是 ▲．{}2{}0,5.1-42+-a {}4,0{}3,0,1-{}n ,125．（12分）某班数学兴趣小组探索绝对值方程的解法．例如解绝对值方程： 解：分类讨论：当x ≥0时，原方程可化为2x =1，它的解是当x <0时，原方程可化-2x =1,，它的解是原方程的解为或（1）依例题的解法，方程的解是 ▲ ；（2）在尝试解绝对值方程时，小明提出想法可以继续依例题的方法用分类讨论的思想把绝对值方程转化为不含绝对值方程，试按小明的思路完成解方程过程；（3）在尝试解绝对值方程，小丽提出想法，也可以利用数形结合的思想解绝对值方程，在前面的学习中我们知道，表示数a 、b 在数轴上对应的两点A 、B 之间的距离，则表示数x 与2在数轴上对应的两点之间的距离为5个单位长度，结合数轴可得方程的解是 ▲ ；（4）在理解上述解法的基础上，自选方法解关于x 的方程（m >0）；（如果用数形结合的思想，需要画出数轴，并加以必要说明）．12=x 21=x 21-=x 21=x 21-=x 231=x 31=+x 52=-x b a -52=-x m x x =-+-12初一数学参考答案与评分标准一：选择题1-5 CCBAD 6-8 BCD二：填空题9. 10. 11. 12. -113. -5 14. -2 15. 11 16. OB 三：解答题17.（4分+4分）（1）原式=1+（-6）+2 ……2分 （2） ……1分 =-3 ……4分 ……2分 ……4分18.（4分+2分），当时，原式=0.19.（2分+4分）（1）原式=（2分）（2）（6分）20.（6分）21.（2分+2分++2分+2分）图略5108.3⨯31cm 23x x 248-=-123=x 4=x 1--=ab 原式21,2=-=b a ()266202354=+=⨯--⨯32)5(423-=-⨯-∙x x 423-=x 分辆辆，乙车队原来有答：甲车队原来有分则分）（由题意，得）辆辆，则甲车队原来有（设乙车队原来有解6708058015070320220150150: =-=-=+--x x x x x x22.（4分+4分）（1）是，理由略（2）AB=7，理由略23.（3分+5分）(1)130；700；900(2)260件24.（4分+3分+3分）（1）是；不是；（2）(3)-525. （2分+4分+3分+3分）（1） （2） （3）（4）22334或或66-==x x 或42-==x x 或73=-=x x 或23231110m x m x m m m -=+=>=<<或时，当时，方程有无数个解；当时，方程无解；当。
江苏省南京市2024--2025学年上学期七年级数学10月份月考复习试题(有理数章节近3年组题汇编
江苏省南京市2024--2025学年上学期七年级数学10月份月考复习试题 （有理数章节近3年组题汇编）一、单选题1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为【 】 A ．2.1×109 B ．0.21×109 C ．2.1×108 D ．21×107 2．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是（ ）A ．9月10日21时B ．9月12日4时C ．9月11日4时D ．9月11日2时3．如图，A ，B ，C ，D ，E 是数轴上5个点，A 点表示的数为10，E 点表示的数为10010，AB BC CD DE ===，则数9910所对应的点在线段（ ）上A ．AB B ．BC C ．CD D ．DE4．已知m 表示有理数，则m m -一定是（ ） A ．非正数 B ．非负数 C ．正数 D ．零5．比 3.14-大的非正的整数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．下列说法正确的个数是（ ）①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值是它本身的有理数是正数；③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；④若()a b a b +=-+则0a b +<；⑤若a b =，则22a b =．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题7．若2126x x x ++-+-=，则x 的值为．8．计算：1111111123344520142015-+-+-+⋯+-= ． 9．如图，半径为1的圆放在数轴上，点A 表示的数是2，将圆沿数轴向左侧转动三周，点A 转动后表示的数是 ．三、解答题10．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3-④，读作：“()3-的圈4次方”．一般地，把n 个a 相除记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．(1)直接写出计算结果：2=③______，()3-=④______．(2)关于除方，下列说法错误的是______．A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．对于任何正整数n ，1的圈n 次方都等于1C ．34=④③D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数11．化简下列各式的符号，并回答问题：(1)()2--； (2)15⎛⎫+ ⎪⎝⎭；(3)()4⎡⎤---⎣⎦(4)()3.5⎡⎤--+⎣⎦；(5)(){}5⎡⎤----⎣⎦；(6)(){}5⎡⎤---+⎣⎦(7)当5+前面有2012个负号，化简后结果是多少？(8)当5-前面有2013个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？12．将下列各数填入适当的括号内：π，5，3-，34，8.9，67-， 3.14-，9-，0，325 正数集合：{ …}负数集合：{ …}整数集合：{ …}分数集合：{ …}正整数集合：{ …}负整数集合：{ …}非负数集合：{ …}13．小明定义了一种新的运算“◎”，他写出了一些按照“◎”运算法则进行运算的算式： ()()279++=+◎， ()()3710--=+◎，()()4610-+=-◎， ()()5813+-=-◎，()099-=+◎， ()808+=+◎．(1)请用文字语言归纳◎运算的法则：两个非零数进行“◎”运算时，____________；特别地，0和任何数进行“◎”运算，或任何数和0进行“◎”运算，____________．(2)计算：()()1150--=⎡⎤⎣⎦◎◎______．（括号的作用与在有理数运算中一致） (3)若整数a 、b 满足a b ≤，且2a b =◎，求a 、b 的值．14．某天上午出租司机小李在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行驶里程（单位：km ）如下：2-，5+，1-，1+，6-，2+．(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？(2)若汽车耗油量为0.06L /km ，这天上午接送乘客出租车共耗油多少升？15．把下列各数的序号填入相应的大括号内：①13；②3.1415；③4π3-；④2--；⑤0；⑥517-；⑦15%-；⑧0.25555⋯． 非负数集合{________________________________…}；分数集合{__________________________________…}；非负整数集合{______________________________…}．16．计算(1)()22123--- (2)313241864⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ (3)()()88475-÷-⨯-+(4)()34124221-+÷-⨯--17．计算：(1)(6)(3)|7|+---+- (2)4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 18．观察下列等式，解答问题：第1个等式：322111124==⨯⨯；第2个等式：33221129234+==⨯⨯； 第3个等式：33322112336344++==⨯⨯； 第4个等式：33332211234100454+++==⨯⨯；…… (1)33333123410++++=L _______（写出算式即可）；(2)计算333331112131420++++L 的值．19．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，1234100++++⋯+=？经过研究，他得出这个问题的一般性结论是：11234100(1)2n n ++++⋯+=+，其中n 是正整数，现在我们一起来研究一个类似问题：1111122334(1)n n +++⋯+=⨯⨯⨯+？观察下面三个特殊的等式：①111122=-⨯；②1112323=-⨯；③1113434=-⨯； 把①、②、③三个等式相加，于是1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． 阅读以上材料，请你解答以下问题： (1)111112233499100+++⋯+=⨯⨯⨯⨯ ． (2)根据以上观察，聪明的你发现111113355720212023+++⋯+=⨯⨯⨯⨯ ． (3)根据发现的规律并用转化的数学思想计算：11111361045++++⋯+． 20．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换(1)平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是______．A ．()()415+++=+B ．()()413++-=+C ．()()415--+=-D ．()()413-++=-②一机器人从原点O 开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳2022次时，落在数轴上的点表示的数是______．(2)翻折变换①折叠纸条，若表示1-的点与表示3的点重合，则表示2022的点与表示______的点重合； ②如图，一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是19-、8，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 对应的点A '落在点B 的右边，并且2A B '=，求点C 表示的数．。