北师大版数学五年级下册《露在外面的面》PPT课件
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北师大版数学五年级下册课件：2.5 露在外面的面
答：可的露以规利律在用。外探面索的面积是70000平方厘米。
2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。改 变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什 么？与同伴交流。
答：不改变，不管移动哪个
从各个观察角度面都增减相
同？
3.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体
的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会
发生变化吗？变化了多少？
和地面接触的面 是拼成的长方体 的表面积但不是 露出来的面。
6×6×6=216（平方厘米） 答：会发生变化，减少了 6个面，216平方厘米。
4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各
面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？
（单位：cm）
个面； 竖放一排的规律：每增加一个小正方体就增加4
个面。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
200
复杂问题， 简单化， 分三步走：
2 上、前、 40
左面。 100
1
40
2
40 30
3
50
100
100
1
40
2 40
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2 40
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1
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3
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100
4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各 面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？ （单位：cm）
露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 3n+2
②号
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 4n+1
2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。改 变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什 么？与同伴交流。
答：不改变，不管移动哪个
从各个观察角度面都增减相
同？
3.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体
的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会
发生变化吗？变化了多少？
和地面接触的面 是拼成的长方体 的表面积但不是 露出来的面。
6×6×6=216（平方厘米） 答：会发生变化，减少了 6个面，216平方厘米。
4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各
面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？
（单位：cm）
个面； 竖放一排的规律：每增加一个小正方体就增加4
个面。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
200
复杂问题， 简单化， 分三步走：
2 上、前、 40
左面。 100
1
40
2
40 30
3
50
100
100
1
40
2 40
30
3
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100
100
100
2 40
100
1
40
2
30
3
50
100
100
4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各 面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？ （单位：cm）
露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 3n+2
②号
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 4n+1
北师大版五年级数学下册2.5 露在外面的面 课件
返回
多3个 多3个 多3个
返回
1个小正方体
2个小正方体
3个小正方体
6个小正方体 …
n个小正方体
3+2=5
3×2+2=8
3×3+2=11
3×6+2=20 …
3n+2
返回
多4个 多4个 多4个
返回
返回
①号
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 3n+2
答：可的露以规利律在用。外探面索的面积是70000平方厘米。
返回
2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。改 变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什 么？与同伴交流。
答：不改变，不管移动哪个
从各个观察角度面都增减相
同个数的面。
从不同方向观
察试试。
返回
和露在外面的面有什么区别？
3.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体
算全部正方体露在外面的面； （2）分别从不同的方向观察，看每个方向能观
察到几个面，再计算一共有几个面露在外面。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
2.摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律： 横放一排的规律：每增加一个小正方体就增加3
个面； 竖放一排的规律：每增加一个小正方体就增加4
个面。
返回
50cm
1 2
50×50×9＝22500（cm2） 答：有9个面露在外面，面积是22500平方厘米。
返回
从上面看：能看到3个面 从正面看: 能看到 3个面 从右面看：能看到3个面
3+3+3=9 从不同的方位观察
多3个 多3个 多3个
返回
1个小正方体
2个小正方体
3个小正方体
6个小正方体 …
n个小正方体
3+2=5
3×2+2=8
3×3+2=11
3×6+2=20 …
3n+2
返回
多4个 多4个 多4个
返回
返回
①号
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 3n+2
答：可的露以规利律在用。外探面索的面积是70000平方厘米。
返回
2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。改 变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什 么？与同伴交流。
答：不改变，不管移动哪个
从各个观察角度面都增减相
同个数的面。
从不同方向观
察试试。
返回
和露在外面的面有什么区别？
3.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体
算全部正方体露在外面的面； （2）分别从不同的方向观察，看每个方向能观
察到几个面，再计算一共有几个面露在外面。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
2.摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律： 横放一排的规律：每增加一个小正方体就增加3
个面； 竖放一排的规律：每增加一个小正方体就增加4
个面。
返回
50cm
1 2
50×50×9＝22500（cm2） 答：有9个面露在外面，面积是22500平方厘米。
返回
从上面看：能看到3个面 从正面看: 能看到 3个面 从右面看：能看到3个面
3+3+3=9 从不同的方位观察
最新北师大版五年级下册数学《露在外面的面》PPT课件课件ppt
竖着 摆一 排共 有9 个面 露在 外面
横着摆一排共有9个 面露在外面
■生活中的学问
将4个纸箱换一种方法放在墙角处,露在外面 的面积是否有变化?用学具摆一摆。
竖着摆的田字共 有8个面露在外面
横着摆的田字共有8 个面露在外面
当然还有其他的摆法，这就说明即使个数相同的 正方体在墙角由于摆放的方式不同，露在外面的面 的个数也可能不同。
建立一个创意构思库，使其向众人开放并易于进入
（二）新产品创新点策划
1、产品功能设计 2、产品质量设计 3、个性化服务
（三）新产品推广的时机选择
第二节 产品组合策划
一、产品组合
指一个企业生产或经营的全部产品线、产品项目的组合 方式，它包括四个变数：宽度、长度、深度和关联度
（一）产品组合的宽度 （二）产品组合的深度 （三）产品组合的长度 （四）产品组合的关联度
6个小正方体 …
n个小正方体
3×6+2=20 … 3n+2
问题三：观察图形，探索规律。
规律：3n+2
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
将小正方体按下图方式摆放在地上。
小正方体的个数 1 2 3 4 5 6
露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
第一节 新产品开发策划
一、新产品的类型
（一）全新产品 （二）换代新产品 （三）改进新产品 （四）仿制新产品
全新产品是指应 用换新代原新理产、品新是技指 术在、改原新进有工新产艺产品和品的新是基指 材未新着上础分新而产料有产科的对构、款以上采技制品制的品技新仿企生上品现、质式改，用术造造产往发突制业产已进有规量、进采新、出的品往展破新对过出行产格、型，用材新来前。意历产自的现引品、特号或或料结的所全味史品己、的进的造点等是部、构新是没市新或结型、加由指有场产模
五年级数学下册 露在外面的面课件 北师大版
北师大版五年级数学下册
1.认识长方体和正方体，具有初步的立体空间 想象能力。
2.结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景， 经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表 面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正 方体堆放时露在外面的表面积。
3.感受到长方体和正方体的表面积与生活的密 切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
观察图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
随着小正方体个数的增加，露在外面 的面数有什么变化规律？
每增加两个正方体，露在外面的 面数就增加5个。
这正样方放体有有几几个个面面露？在 外面了？
从正面看：
共3个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
共5个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看： 共7个面露 在外面。
从上面看：
（1） （2）
（3）
4个棱长都是15厘米的正方体
堆放在墙角处，露在外面的面积是
多少？
想一想
将3个棱长为3分米的正方体拼成
一个长方体后，长方体的表面积比原 来三个正方体的表面积之和减少了多 少？
同学们，这一节课你学到了 哪些知识？
பைடு நூலகம்
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
共9个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在一共有（ 9 ）个面露 在外面。
1.认识长方体和正方体，具有初步的立体空间 想象能力。
2.结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景， 经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表 面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正 方体堆放时露在外面的表面积。
3.感受到长方体和正方体的表面积与生活的密 切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
观察图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
随着小正方体个数的增加，露在外面 的面数有什么变化规律？
每增加两个正方体，露在外面的 面数就增加5个。
这正样方放体有有几几个个面面露？在 外面了？
从正面看：
共3个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
共5个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看： 共7个面露 在外面。
从上面看：
（1） （2）
（3）
4个棱长都是15厘米的正方体
堆放在墙角处，露在外面的面积是
多少？
想一想
将3个棱长为3分米的正方体拼成
一个长方体后，长方体的表面积比原 来三个正方体的表面积之和减少了多 少？
同学们，这一节课你学到了 哪些知识？
பைடு நூலகம்
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
共9个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在一共有（ 9 ）个面露 在外面。
北师大小学数学五下《2.4露在外面的面》PPT课件 (1)
北师大版五年级数学下册
1.认识长方体和正方体，具有初步的立体空间 想象能力。
2.结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景， 经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表 面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正 方体堆放时露在外面的表面积。
3.感受到长方体和正方体的表面积与生活的密 切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
观察图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
随着小正方体个数的增加，露在外面 的面数有什么变化规律？
每增加两个正方体，露在外面的 面数就增加5个。
这正样方放体有有几几个个面面露？在 外面了？
从正面看：
共3个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
共5个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看： 共7个面露 在外面。
从上面看：
（1） （2）
（3）
4个棱长都是15厘米的正方体
堆放在墙角处，露在外面的面积是
多少？
想一想
将3个棱长为3分米的正方体拼成
一个长方体后，长方体的表面积比原 来三个正方体的表面积之和减少了多 少？
同学们，这一节课你学到了 哪些知识？
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
共9个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在一共有（ 9 ）个面露 在外面。
小正方体的棱长为50厘米，露 在外面的面的面积是（ 22500） 平方厘米。
1.认识长方体和正方体，具有初步的立体空间 想象能力。
2.结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景， 经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表 面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正 方体堆放时露在外面的表面积。
3.感受到长方体和正方体的表面积与生活的密 切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
观察图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
随着小正方体个数的增加，露在外面 的面数有什么变化规律？
每增加两个正方体，露在外面的 面数就增加5个。
这正样方放体有有几几个个面面露？在 外面了？
从正面看：
共3个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
共5个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看： 共7个面露 在外面。
从上面看：
（1） （2）
（3）
4个棱长都是15厘米的正方体
堆放在墙角处，露在外面的面积是
多少？
想一想
将3个棱长为3分米的正方体拼成
一个长方体后，长方体的表面积比原 来三个正方体的表面积之和减少了多 少？
同学们，这一节课你学到了 哪些知识？
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
共9个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在一共有（ 9 ）个面露 在外面。
小正方体的棱长为50厘米，露 在外面的面的面积是（ 22500） 平方厘米。
《露在外面的面》课件
地感受到艺术的魅力。
06
总结与回顾
本课程重点回顾
几何体的基本概念
几何体是由点、线、面构成的立体图形，具有长、宽、高三个维 度。
几何体的表面积计算
通过计算几何体的表面积，可以了解其表面的大小和形状。
几何体的体积计算
通过计算几何体的体积，可以了解其占据的空间大小。
学习成果评估
1 2
课堂参与度
学生是否积极参与课堂讨论，提出问题和建议。
何体的理解。
谢谢观看
《露在外面的面》概念 • 如何计算露在外面的面 • 露在外面的面的应用 • 露在外面的面的实际案例 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
主题名称
《露在外面的面》
主题内容
通过观察几何体露在外面的面，培养空间想象能 力和几何思维能力。
主题目标
帮助学生理解几何体的结构，提高空间认知和解 决问题的能力。
产品设计案例
总结词
产品设计理念
详细描述
介绍了一些产品设计案例，这些产品在设计上都注重了“露在外面的面”的概念。例如，苹果公司的 iPhone、无印良品的简易水杯等，都是通过简洁、明快的设计，让人们在使用产品的同时，也能够感 受到产品的美感。
艺术作品案例
总结词
艺术表现手法
详细描述
介绍了一些艺术作品案例，这些作品通过运用“露在外面的面”的概念，将艺术表现得 更加生动、形象。例如，梵高的《向日葵》、莫奈的《睡莲》等，都是通过运用色彩、 线条等艺术表现手法，将“露在外面的面”的概念融入到作品中，让人们能够更加深入
实践法
通过动手制作几何体模型 ，加深对空间几何的理解 。
讨论法
与同学讨论、交流学习心 得，共同提高空间认知能 力。
06
总结与回顾
本课程重点回顾
几何体的基本概念
几何体是由点、线、面构成的立体图形，具有长、宽、高三个维 度。
几何体的表面积计算
通过计算几何体的表面积，可以了解其表面的大小和形状。
几何体的体积计算
通过计算几何体的体积，可以了解其占据的空间大小。
学习成果评估
1 2
课堂参与度
学生是否积极参与课堂讨论，提出问题和建议。
何体的理解。
谢谢观看
《露在外面的面》概念 • 如何计算露在外面的面 • 露在外面的面的应用 • 露在外面的面的实际案例 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
主题名称
《露在外面的面》
主题内容
通过观察几何体露在外面的面，培养空间想象能 力和几何思维能力。
主题目标
帮助学生理解几何体的结构，提高空间认知和解 决问题的能力。
产品设计案例
总结词
产品设计理念
详细描述
介绍了一些产品设计案例，这些产品在设计上都注重了“露在外面的面”的概念。例如，苹果公司的 iPhone、无印良品的简易水杯等，都是通过简洁、明快的设计，让人们在使用产品的同时，也能够感 受到产品的美感。
艺术作品案例
总结词
艺术表现手法
详细描述
介绍了一些艺术作品案例，这些作品通过运用“露在外面的面”的概念，将艺术表现得 更加生动、形象。例如，梵高的《向日葵》、莫奈的《睡莲》等，都是通过运用色彩、 线条等艺术表现手法，将“露在外面的面”的概念融入到作品中，让人们能够更加深入
实践法
通过动手制作几何体模型 ，加深对空间几何的理解 。
讨论法
与同学讨论、交流学习心 得，共同提高空间认知能 力。
最新北师大版数学五年级下册《露在外面的面》名师教学课件
2 上、前、 40
左面。 100
1
40
2
40 30
3
50
100
100
1
40
2 40
30
3
50
100
100
100
2 40
100
1
40
2
30
3
50
100
100
4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各 面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？ （单位：cm）
从前面看（100+100）×（30+40）2个
露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 4n+1
课堂练习
1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。 ⑴有几个面露在外面？ ⑵露在外面的面积是多少平方厘米？
（1）有7个面露在外面。 （2）100×100×7=70000（平方厘米）
答：可的露以规利律在用。外探面索的面积是70000平方厘米。
发生变化吗？变化了多少？
和地面接触的面 是拼成的长方体 的表面积但不是 露出来的面。
6×6×6=216（平方厘米） 答：会发生变化，减少了 6个面，216平方厘米。
4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各
面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？
（单位：cm）
200
复杂问题， 简单化， 分三步走：
1 2
50×50×9＝22500（cm2） 答：有9个面露在外面，面积是22500平方厘米。
从上面看：能看到3个面 从正面看: 能看到 3个面 从右面看：能看到3个面
3+3+3=9 从不同的方位观察
共9个面露在外面。
把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样 摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。
左面。 100
1
40
2
40 30
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100
1
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100
2 40
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1
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2
30
3
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100
4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各 面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？ （单位：cm）
从前面看（100+100）×（30+40）2个
露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 4n+1
课堂练习
1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。 ⑴有几个面露在外面？ ⑵露在外面的面积是多少平方厘米？
（1）有7个面露在外面。 （2）100×100×7=70000（平方厘米）
答：可的露以规利律在用。外探面索的面积是70000平方厘米。
发生变化吗？变化了多少？
和地面接触的面 是拼成的长方体 的表面积但不是 露出来的面。
6×6×6=216（平方厘米） 答：会发生变化，减少了 6个面，216平方厘米。
4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各
面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？
（单位：cm）
200
复杂问题， 简单化， 分三步走：
1 2
50×50×9＝22500（cm2） 答：有9个面露在外面，面积是22500平方厘米。
从上面看：能看到3个面 从正面看: 能看到 3个面 从右面看：能看到3个面
3+3+3=9 从不同的方位观察
共9个面露在外面。
把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样 摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。
小学数学露在外面的面PPT课件带内容
个数 露在外面 的面/个
多 个多 个3多个33
多4 多个4 个多察 正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在 的规律。
小试牛刀
3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如下图）。 （选自教材P19 T1） ⑴有几个面露在外面？
（1）有几个面露在外面？露在外面的 面积是多少平方厘米？
有10个面露在外面。 40×40×10=16000(cm²)
巩固练习
（2）改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为 什么？与同伴交流。
答：改变摆法，露在外面的面积可能会 发生变化。因为摆法不同，露在外 面的面的个数可能不同，所以面积 可能会发生变化。
有7个面露在外面。 ⑵露在外面的面积是多少平方厘米？
100×100×7=70000(cm2)
易错提醒
例 判断：4 个完全相同的小正方体摆放在一
起，露在外面的面有 14 个。
（）
错因分析：有多种摆法，摆放的方式不同，露在外面 的面的个数一般也不同。
巩固练习
1.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。（选自教 材P19 T2）
探索新知
知识点 露在外面的面的变化规律 （3）想一想，做一做，填一填。
探索新知
活动任务和要求： 1.按记录单上的摆法摆放小正方体； 2.观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数； 3.试着找一找规律，然后把表填完整。
探索新知
小正方体 1 2 3 4 5 6…
个数 露在外面 的面/个
小正方体 1 2 3 4 5 6…
2.下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个， 它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。 （选自教材P19 T3）
答：如果拿走其中的一个，它的表面积不会发生变化。
多 个多 个3多个33
多4 多个4 个多察 正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在 的规律。
小试牛刀
3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如下图）。 （选自教材P19 T1） ⑴有几个面露在外面？
（1）有几个面露在外面？露在外面的 面积是多少平方厘米？
有10个面露在外面。 40×40×10=16000(cm²)
巩固练习
（2）改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为 什么？与同伴交流。
答：改变摆法，露在外面的面积可能会 发生变化。因为摆法不同，露在外 面的面的个数可能不同，所以面积 可能会发生变化。
有7个面露在外面。 ⑵露在外面的面积是多少平方厘米？
100×100×7=70000(cm2)
易错提醒
例 判断：4 个完全相同的小正方体摆放在一
起，露在外面的面有 14 个。
（）
错因分析：有多种摆法，摆放的方式不同，露在外面 的面的个数一般也不同。
巩固练习
1.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。（选自教 材P19 T2）
探索新知
知识点 露在外面的面的变化规律 （3）想一想，做一做，填一填。
探索新知
活动任务和要求： 1.按记录单上的摆法摆放小正方体； 2.观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数； 3.试着找一找规律，然后把表填完整。
探索新知
小正方体 1 2 3 4 5 6…
个数 露在外面 的面/个
小正方体 1 2 3 4 5 6…
2.下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个， 它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。 （选自教材P19 T3）
答：如果拿走其中的一个，它的表面积不会发生变化。