北师大版 数学四年级下册 解方程(一)
北师大版小学数学四年级下册《解方程(一)》教学设计
《解方程（一）-----解形如x-5＝12的方程》
学习目标：
1、通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式
的性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；了解等式性质是解方程的依据。
2、会用等式的性质解形如x-5＝12的方程。
学习重点：用等式的性质解方程
学习难点：理解等式的性质
学习准备：课件、微课
学习过程：
一、复习旧知，导入新课
同学们，上节课我们认识了方程，你还记得吗？老师来考考你们吧！
1、说一说什么是方程？
含有未知数的等式叫方程。
2、从下列算式中找出方程。
24+m＝100
33×3－n＝20
80－y
130a+50＝100
x－9×2>10
67÷b＝0.24 3、如果在方程 24+m＝100左右两边同时加上100，方程会发生怎样的
变化？这节课我们就一起来研究这个问题。
4、出示、解读学习目标。
二、探究新知，分享交流
（一）学习等式的性质
今天和我们一起上课的有很多天平小伙伴，瞧，它们来了！
1、出示PPT，观察图上的这些天平，你发现了什么？
交流：天平是平衡状态，说明天平左右两边的质量相等。
2、下面老师和大家来玩个“我说你写”的游戏：
（出示第一个天平PPT）现在天平的两边什么都没放，指针指着0，天
平是平衡的，现在老师在天平两边都放入5g的砝码，天平两边一样重，你能用等式表示此时的等量关系吗？写一写。（5＝5），如果在天平的一边添上2g的砝码，天平会怎样？（不平衡了，指针会偏向重的那边）要使天平恢复平衡，你会怎么办？（在另一边也添上2g的砝码）你能用等式表示变化后的等量关系吗？写一写（5+2＝5+2）
出示第二个天平、第三、四个天平……
3、游戏到此结束，下面我们观察一下左侧方框的天平，你发现了什么
规律？想一想、说一说。
交流：天平两边都加上相同的质量，天平仍然平衡。
观察右侧方框的天平，你发现了什么规律？想一想、说一说。
北师大版四年级下册《解方程(一)》数学教案_教学设计
北师大版四年级下册《解方程（一）》数学教案_教学设计
北师大版四年级下册《解方程（一）》数学教案
教学目标
1．知识与技能：通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
2．过程与方法：能够利用发现的等式性质，解简单的方程。
3．情感态度价值观：培养动手实践，认真观察、思考归纳的学习习惯。
学习重点
通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
学习难点
利用发现的等式性质，解简单的方程。
教学过程
一、知识回顾。
填空：含有_______的_______叫做方程。
判断：下列这些是方程吗：
1．x＝10 （ ）
2．32＋x （ ）
3．16＋4＝20 （ ）
解方程(一)教案 四年级数学下册北师大版
5.4 解方程（一）
一、教学目标：
1、结合具体情境，类比等式变形的过程抽象出等式的性质，了解等式性质是解方程的依据 。
2、会用等式性质解形如x+5=12的简单方程。
3、培养观察、分析概括的能力。
二、课时安排：1课时
三、教学重点：能用等式的性质解简单的方程。
四、教学难点：了解等式的性质。
五、教学过程
（一）导入新课
故事引入：在古代三国的时候，有人送给曹操一头大象，曹操要知道大象的重量，大臣们都不知道怎么办。这时小儿子曹冲却称出了船上石头的重量。你是怎样理解曹冲的方法的？
（板书：大象的体重=石头的重量 ）
师：曹冲之所以聪明，就在于他“运用了数量之间的等量关系来解决问题”的策略。今天我们也要用他这个策略解决以下问题。
检查预习。
（二）讲授新课
探究一：学习等式性质
1、师操作：在天平两侧各放一个5 克砝码。
提问：你能用一个等式表示天两边关系吗？
提问：如果在天平一边加上一个砝码，天平会怎样？要是天平不平衡，怎么办？
提问：你还能用一个等式表示吗？
教师呈现其他天平直观图，鼓励学生观察并写出等式。
全班交流，
教师总结概括出等式性质。
等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
2、师操作在刚才的基础上一个一个减砝码。
提问：你能用等式来表示吗？
提问：如果在天平一边去掉一个砝码，天平会怎样？要是天平不平衡，怎么办？
提问：你还能用一个等式表示吗？
教师呈现其他天平直观图，鼓励学生观察并写出等式。
全班交流，
教师总结概括出等式性质。
等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。
3、教师小结：我们刚才用天平演示的等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立，这是等式的性质。这也是我们今天解方程的依据。
（三）重点精讲。
探究二：学习解方程
师板书x+2=10 问：用天平如何表示？
问：如何用刚才的知识解方程？（两边都减去2）
1、师根据学生回答板书并画出天平图。
2、师在解题示范时要注重“解”和“等于号”的书写要求。
北师大版数学四年级下册4 解方程(一)教案与反思
4 解方程(一)
灵师不挂怀,冒涉道转延。——韩愈《送灵师》
汪村学校 钱少华
课时目标导航
教学内容
等式的性质、解方程(一)。(教材第68页)
教学目标
1．掌握等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立的性质，并能利用等式的性质解简单的方程。
2．了解解方程的格式和检验的过程，并明白解方程的注意事项。
3．进一步提高学生的知识分析能力和迁移能力。
重点难点
重点：掌握等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立的性质，并能利用等式的性质解简单的方程。
难点：解形如a±x＝b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教具准备
课件PPT、天平、砝码。
教学过程
一、情景引入
课件出示教材第68页的天平图。
提问：观察上面的天平，你发现了什么？
明确：天平都是平衡状态。
天平左右两边的质量相同。
二、学习新课
1．等式的性质1。
(1)你能用等式表示出图中的等量关系吗？
明确：第一幅图：5＝5,5＋2＝5＋2。
第二幅图：12＝12,12－2＝12－2。 第三幅图：x＝10，x＋5＝10＋5。
第四幅图：x＋5＝15，x＋5－5＝15－5。
(2)观察5＝5和5＋2＝5＋2两个等式有什么关系？
(教师引导学生回答)5＋2＝5＋2是在5＝5的两边同时加2。
观察x＝10和x＋5＝10＋5，它们之间又有什么关系？
(教师引导学生回答)x＋5＝10＋5是在x＝10的两边同时加5。
结合天平观察左图这四个等式，你发现了什么规律？
(教师引导学生回答)天平的两边都加上相同的质量，天平仍平衡。
(3)继续观察12＝12和12－2＝12－2，你又发现了什么？
(教师引导学生回答)12－2＝12－2是在12＝12的两边同时减去2。
观察x＋5＝15和x＋5－5＝15－5，你又发现了什么？
(教师引导学生回答)x＋5－5＝15－5是在x＋5＝15的两边同时减去5。
结合天平观察右图这四个等式，你发现了什么规律？
小学数学北师大版四年级下册《解方程(一)》教学设计
北师大版四年级下册第五单元第4课时
《解方程（一）》教学设计
课题
解方程（一） 单元 第五单元 学科 数学 年级 四年级
学习
目标 1.在天平游戏中，让学生发现天平平衡的规律，从中悟出等式的性质，为解方程奠定基础。
2.通过学生的自主探索与合作交流，培养学生观察、分析、比较、概括、总结的思维能力。
3.在解决问题的过程中，发现规律，增强学生学习数学的信心与兴趣。
重点 引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本质解决简单问题。
难点 抽象归纳出等式的基本性质。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习旧知
1.这些式子都是方程吗？
5+x=26 7x=98 x÷12
4+x＞2 x+x=18 xy=98
师：什么是方程？
2.看图列方程。
二、导入新课
师：上节课我们通过对天平的认识知道了什么是方程，今天这节课我们将继续利用天平去探究更
学生独自完成，然后集体订正。
学生：含有未知数的等式叫做方程。
学生独自完成，然后并说说列出方程的依据。
从学生的经验出发，通过复习，使学生的兴趣和思维进入到课堂学习中。 有趣的数学知识。
板书课题：解方程（一）
讲授新课 一、探寻发现“天平保持平衡的规律”
1.探究：等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立。
师：在天平的左侧放一个5克砝码，右侧也放一个5克砝码，这时你发现了什么？
师做实验，并课件出示：
反馈：天平的指针指向中间，天平平衡；
天平左右两边的质量相等。
师：说的真好！你能写出一个等式吗？
师：如果在天平的左侧加上一个2克砝码，天平会怎么样？
师：要使天平恢复平衡，可以怎么办？
师做实验，并课件出示：
师：你还能写出一个等式吗？
学生自由说说。
学生：5=5。
学生：天平左边低，右边高。
学生：在天平的右侧也加上一个2克砝码。
通过观察发现天平的平衡，进而得出等式，符合学生的认知规律。
北师大版数学四年级下册-《解方程(一)》知识讲解 等式性质(一)
北师大版数学四年级下册-打印版
等式性质（一）
问题导入 观察下图，你发现了什么规律？
过程讲解
1．探索在等式两边都加上同一个数，等式仍然成立
(1)观察左上图，第一架天平左侧放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针指向正中央，说明天平平衡，用等式表示是5＝5。
第二架天平中，左侧加上2克砝码，右侧也加上2克砝码，发现天平仍然平衡，用等式表示是5＋2＝5＋2。
(2)观察左下图，第一架天平左侧放的砝码质量用x克来表示，右侧放10克砝码，天平平衡，用等式表示是x＝l0。
第二架天平中，左侧加上5克砝码，右侧也加上5克砝码，天平仍然平衡，用等式表示是x＋5＝10＋5。
根据5＝5 → 5＋2＝5＋2、x＝10 → x＋5＝10＋5可以得出结论：天平两侧同时加上相同的质量，天平仍然平衡，即在等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
2．探索在等式两边都减去同一个数，等式仍然成立
(1)观察右上图，第一架天平左侧放12克砝码，右侧也放12克砝码，天平平衡，用等式表示是12＝12。
第二架天平中，左侧减去2克砝码，右侧也减去2克砝码，天平仍然平衡，用等式表示是12－2＝12－2。
(2)观察右下图，第一架天平左侧放的砝码质量用x＋5克来表示，右侧放15克砝码，天平平衡，用等式表示是x＋5＝15。 北师大版数学四年级下册-打印版
第二架天平中．左侧减去5克砝码，右侧也减去5克砝码，天平仍然平衡，用等式表示是x＋5－5＝15－5。
根据12＝12 → 12－2＝12－2、x＋5＝15 → x＋5－5＝15－5可以得出结论：天平两侧同时减去相同的质量，天平仍然平衡，即在等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。
归纳总结
等式性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
四年级下册数学教案-《解方程》｜北师大版(2023秋)
四年级下册数学教案－《解方程》｜北师大版（2023秋）
一、教学内容
四年级下册数学教案－《解方程》｜北师大版（2023秋）
本节课我们将学习北师大版四年级下册数学教材第七单元《方程》中的第一课时《解方程》。教学内容主要包括以下方面：
1. 认识方程：理解方程的概念，能识别等式两边的平衡关系。
2. 简单方程的解法：学会运用等式的性质，通过加减乘除运算解简单的一元一次方程。
3. 方程的应用：能将实际问题转化为方程，解决一些简单的实际问题。
二、核心素养目标
四年级下册数学教案－《解方程》｜北师大版（2023秋）
1. 培养学生逻辑推理和数学抽象的核心素养，使学生能够理解方程的本质，掌握方程的构造与解法。
2. 培养学生问题解决的核心素养，通过方程的学习，使学生能够将现实问题转化为数学问题，运用方程求解，增强解决实际问题的能力。
3. 培养学生数学建模的核心素养，使学生能够运用方程表达现实世界的数量关系，感悟数学在生活中的应用价值。
4. 培养学生运算能力和数据分析的核心素养，在解方程的过程中，提高学生准确进行数学运算和数据分析的能力。
三、教学难点与重点
四年级下册数学教案－《解方程》｜北师大版（2023秋）
1. 教学重点
（1）理解方程的概念，能正确识别等式两边的平衡关系。
（2）掌握简单一元一次方程的解法，包括加减法、乘除法解方程。
（3）能将现实问题转化为方程，利用方程解决实际问题。
举例：
- 学生需要学会识别等式 3x + 5 = 14 中，左边和右边的平衡关系。
- 学生需要掌握如何解方程 2x - 7 = 11，通过加7和除以2得到x的值。
- 学生需要学会将“小明比小红大3岁，两人年龄之和为25岁”这样的实际问题转化为方程，并求解。
2. 教学难点
（1）理解方程中未知数的含义，能够灵活运用未知数表示未知数量。
（2）在解方程过程中，正确应用等式的性质，避免运算错误。
（3）将现实问题抽象为方程，确定未知数和数量关系。
四年级数学下册教学设计《4 解方程(一)》北师大版
四年级数学下册教学设计《4 解方程（一）》北师大版
一. 教材分析
《4 解方程（一）》这一节内容是北师大版四年级数学下册的一个重要组成部分。在前面的学习中，学生已经掌握了方程的概念以及一元一次方程的解法。本节课将继续深入学习解方程的方法，通过实例引导学生理解并掌握解方程的步骤和技巧。教材中提供了丰富的例题和练习题，旨在帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析
学生在三年级时已经接触过方程，对解方程有一定的了解。但在实际操作中，部分学生可能会对解方程的步骤和技巧掌握不够熟练。此外，学生的数学基础和学习习惯也有所差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高学习效果。
三. 教学目标
1. 知识与技能：使学生掌握解方程的基本步骤和技巧，能够熟练地解一元一次方程。
2. 过程与方法：通过实例引导学生学会观察、分析、归纳和解方程的方法，培养学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点
1. 重点：解方程的基本步骤和技巧。
2. 难点：如何引导学生发现解方程的规律，提高解题速度和准确率。
五. 教学方法
采用启发式教学法、情境教学法和小组合作学习法。通过实例引入问题，引导学生独立思考和探索，培养学生的自主学习能力。同时，学生进行小组讨论和合作，发挥集体智慧，共同解决问题。
六. 教学准备
1. 准备相关的例题和练习题，以便进行课堂练习。
2. 准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等，以便进行课件展示和讲解。 七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
利用多媒体展示一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。例如，展示一个有关购买物品的故事，让学生计算所需支付的金额。
2. 呈现（10分钟）
讲解解方程的基本步骤和技巧，结合实例进行说明。引导学生观察、分析实例，发现解方程的规律。
最新(北师大版)四年级数学下册《解方程(一)》教案设计复习过程
新北师大版小学四年级下册数学《解方程（一）》教学设计
授课者：稔山范和小学 陈俊媚
【教学目标】
1、结合具体情境，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
2、能利用等式的性质解简单的方程。
【教学重点】利用等式的性质解简单的方程。
【教学难点】发现等式的性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
【教学过程】
一、复习旧知，导入新课。
（一）课件出示一下问题：
师：上节课，我们通过等量关系式认识了方程。
1、说一说什么是方程？
2、从下面的算式中找出方程。
33×3－n＝20 130a＋50＝180 80－y
m－9×2＞10 2.67－b＝0.24 x＋2＝10
学生先自主思考判断，再全班汇报。
（二）师揭题：如果在方程x＋2＝10左右两边同时减去2，方程会发生怎样的变化？这节课我们就一起来研究这个问题。【板书课题：解方程（一）】
二、观察分析，探索新知。
（一）等式的性质。
1、出示天平图
师：你从图中看到了什么？
生：天平的左边有一个5克砝码，右边有一个5克砝码，这时天平的指针在中间，说明天平平衡。
师：天平平衡说明了什么？
生：天平两边的质量相等。
师：用一个数学算式怎么表示天平两边的情况？（5＝5）
课件出示：在天平的左边再放一个2克的砝码，提问：你们发现了什么？如何才能使天平恢复平衡？
生：右边也放一个2克的砝码。
引导学生用一个数学算式来表示天平两边的情况。（5＋2＝5＋2） 2、出示天平图
师：你从图中看到了什么？
生：左边一个x克砝码，右边一个10克砝码，
师：这时天平是平衡的。说明了什么？你能写出一个等式吗？
学生观察图片，列出等式。（x ＝10）
课件出示：如果左右两边都加上一个5克的砝码，这时天平的指针在中间，说明什么？
生：天平是平衡的。
四年级下册数学试题-5.4《解方程(一)》习题 -北师大版(含答案)
5.4《解方程（一）》习题
第一课时
一、解方程。
X +16=47
35-X=23 2X +19=47
35-3X=23 2X +6X=48 5X-3X=24
二、列方程解答（先写出等量关系，再列方程解答）
1、王老师买了一个足球和6个排球，一共花了470元。一个足球的价格是80元，一个排球的价格是多少元？
2、三、四年级一共有400名学生，四年级人数是三年级的1.5倍，三、四年级个有学生多少名?
3、水果店新进香蕉和菠萝共848千克,香蕉的质量是菠萝的3倍,香蕉和菠萝各有多少千克?
4.学校饲养小组今年养鸡123只,比去年养鸡只数的5倍少2只,去年养鸡多少只?
5、淘气买了10.5千克的苹果，交给售货员30元，找回4.80元，每千克苹果多少元？
6.奶奶买了6千克豆角和5千克茄子,付了20元,找回3.9元,已知每千克豆角1.6元,每千克茄子多少元？
第二课时
一、列出等式（用x表示）
1、比一个数的4倍多4.35的数是23.55，这个数是多少？
2、96比一个数的2.5倍多6，这个数是多少?
3、一个数的6倍与这个数的5倍的和是89.1，这个数是多少？
4、一个数的5倍比这个数的2倍多10.5，求这个数。
5、72除以0.9的商，乘2.06与1.34的差，积是多少。
6、6.8与3.2的积减去一个数的4倍得5.24，求这个数。
二、根据题意，解下列方程。
1、商店运进一批水果、苹果与梨共180筐,苹果是梨3倍，求苹果和梨各多少筐？
2、小红和妈妈的年龄加在一起是48岁。妈妈的年龄是小红的3倍，求小红多大？
3、妈妈去超市买了3斤香蕉，五斤苹果共12元，已知苹果每斤1.2元，求香蕉多少元一斤？
4、长是宽的2倍，已知长方形周长为12厘米，求长方形的长？ 第一课时参考答案