人教版六年级下册数学第六单元整理复习数与代数-式和方程精品课件

9个足球的总价 b个篮球的总价篮球的单价比足球的单价贵多少钱
学校买足球和篮球的总价钱
9×45+58×6=753
当堂检测题：
1、一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（ 5a ）元；小明买n张这样的贺卡，付出 10元，应找回（10-na）元。
2、四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级
正方形面积公式： s=a² 长方体体积公式： v=abh
正方体体积公式：圆周长公式：圆面积公式：圆柱体积公式：圆锥体积公式：
a² 表示什么？
a³ 表示什么？
v=a³ c=2πr s=πr² v=sh
v=
1 _ sh 3
练习
省略乘号，写出下面各式。
4×b =4b 1×χ =χ a×c=ac
① 4＋0.7X＝102 ③ 30a＋5b ⑤ 55X＝Y ⑦ 1÷8＝0.125
1 ② X－0.25＝ — 4
④ 7X－6＜36 ⑥ ＝30%
2 1 ⑧—X＋ — X＝42 3 2
①②⑤⑥⑧是方程。
请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。 (1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元 5x=9 9÷5=x 9÷x=5 (2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。 40－x=18 18＋x=40 40－18=x
你知道等式的哪些性质？举例说一说。
等式的左右两边同时加上或减去，乘以或除以同一个数（0除外）等式的值不变，这就是等式的基本性质。
二、简易方程
1、什么叫做方程？
①含有未知数的等式叫做方程。
方程有两个要求
｛
未知数
等式
1、下面哪些是方程？哪些不是方程？ ① 35-χ =12 (
√) ×) √
⑥ 0.49÷χ =7 (
二、巩固练习：
（1）认真读题，弄清题意，说出题中的等量关系 3 小平踢的数量是小云的 — 4
3 小平踢的数量=小云的 — 3 4 42=小云的 — 4 （2）设未知数为 x, ×
(3)列方程，解方程。（4）检验，作答。
二、巩固练习：
（1）认真读题，弄清题意，说出题中的等量关系 3 小平踢的数量是小云的 — 4 小平踢的数量=小云的 3 — 3 4 — 4 42=小云的× （2）设未知数为x, (3)列方程，解方程。（4）检验，作答。
每千瓦时电费a元
。
80a=45.4
45.4÷80=a 45.4÷a=80
例：解下面方程： x 31.5 8.3
先算的部分能直接计算的,先计算。
3x 10 1.4
先算的部分含有x而不能算，把这部分当成一个数。
x 4 x 10 9
几个地方有末知数的,先合并同类项。
解：设小云踢了x下。
x 3 42 4 3 x 42 4 4 x 42 3 x 56
答：小云踢了56下。
小结：这节课我们复习了什么内容？
（一）用字母表示数
用字母可以表示数、数量关系、运算定
律和计算公式等。
（二）方程
含有未知数的等式叫做方程。
方程的解是使方程左右两边相等
(3)是方程的式子一定是等式（ √ ）
(4)是等式的式子一定是方程。（ × ）
（5）含有未知数的等式是方程。（ √ ）（6）含有未知数的式子是方程。（
X
）
X
（7）方程是等式，等式也是方程。（（8）3χ＝0是方程。（
）
X
√
）
（9）4χ＋20含有未知数，所以它是方程。（
（10）x=3不是方程（×）
3、用方程解决问题。 3
学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，
3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
解：设平均每小时走了X千米。 2.5X＝3.8×3 2.5X＝11.4 X＝4.56 答：平均每小时走了4.56千米。
检验：
把 x=4.56代入原方程： 2.5X＝3.8×3 左边=2.5×4.56 =11.4 右边=3.8×3 =11.4 左边=右边所以，x=4.56是原方程的解。
的未知数的值。求方程的解的过程叫解方程。
1、审题，说说题意； 2、找出等量关系；
（三）列方程解决问题
3、写出设句，根据等量关系列出方程；
4、解方程，写出答句； 5、检验。
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4. 摆正方形
小学数学总复习
式与方程
（一）
《式与方程》
• （1）淘气利用圆片摆出下面的图案。
· · · · · ·
1×1 2×2 3×3 4×4
· · · · ·
第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。
n×n
或用“
n .n
字母与字母之间的乘号可以省略
. ”表示。
用字母表示数可以概括地表示规律。
（2）生活中还有哪些规律能利用这种形式来表示？一个边长是n cm 的正方形，面积· · · S=n×n
希望
希望是黑暗中的火光，使人精神振作；希望使沙漠中的绿洲，使人心旷神怡。
1.等式的含义：表示相等关系的式子叫做等式。 2.方程的含义：含有未知数的等式叫做方程。
3.方程与等式有什么联系和区别？
方程和等式都是表示相等关系的式子，所有的方程都是等式；但是等式不一定是方程，因为有些等式中不一定含有未知数。
）
式子、等式和方程三者之间的关系如下图
方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部分。换句话说式子包含等式；等式包含方程。
②举例。如：
X+2=16
4.5X=13.
5X÷2.5 =30
(2)什么叫做解方程?什么叫做方程的解?
解方程:
方程的解:
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
下列式子中，哪些是方程?
1 ( x 4 ) 4 2
括号里有末知数,先算但不能算，把括号看成一个数。
小结：
含有未知数的等式叫做方程。方程的解是使方程左右两边相等
的未知数的值。求方程的解的过程叫解方程。
2、解方程：
1 — 2 x － 6.2=4.8 1 — 解： 2 x=4.8+6.2 （根据什么？）等式的性质：等式两边同时加上或 1 — x=11 减去同一个数，仍然是等式。 2 1 （根据什么？） x=11÷ — 2
正方形个数摆成的图形小棒根数
1 2 3
· · · · · · · · ·
（1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。
4+（n - 1）×3
（2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？
4 + （100 - 1）× 3 = 4 + 99 × 3 = 301
√) ×)
)
) ) ×
② Y+24
③ 5 χ+32=47 (
(
⑦ 35+65=100 (
9χ-14＞ 72 ( ) ⑧
④ 28＜ 16+14
⑤ 6(a+2)=42
( ×) 10 9b-3=60 (
(√ ) χ +y=70 (
√
√
2、判断 (1)4.7x不是方程。（√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式。（ × ）
（1）2a-3 （2）当a=20时， 2a-3 =2×20-3 =37（道）答：小亮每天做37道口算题。
做一做，我能行
2、完成“做一做”。
比a多3的数比a少3的数 3个a相加的数 3个a相乘的数 a的3倍
1 a的 — 3
a³ 3a a+3 a-3 a — 3
练习
用含有字母的式子表示下面的数量关系
(3)甲地距乙地S千米,一辆汽车以每小时42 千米的速度从甲地开往乙地,12小时到达。 S=42×12
S÷42=12
S÷12=42
(4)一头大象重5.1吨,一头黄牛重x吨,这头黄牛比大象轻4.75吨
。
5.1=x＋4.75 5.1－x=4.75
5.1－4.75=x
(5)小明家本月的用电量是80千瓦时,交电费45.4元，
一个方阵，每排n人，有n排，共有· · · · ·
一共有n×n人
2.我们学习过哪些公式呢？用含有字母的公式表示出来吧！例如： C=(a+b)×2
S=C×h
S=a×b V=s×h
(a+b)×c=ac+bc
(a×b)×c=a×(b×)c
字母在数学中的作用：
（1）字母可以表示数量关系。
（2）字母可以表示运算定律和性质。
χ ×5=5 χ
２ χ χ× = χ
n×6 =6n
ห้องสมุดไป่ตู้代数式的值：
求含有字母的式子的值，只要用数代替式子中的字母，计算出结果即可。解答此类题目的关键在于正确地用含有字母的式子表示出数量关系和解答时的书写格式。
例如：小明每天做a道口算题，小亮每天做的口算题
比小明的2倍少3道。
（1）用式子表示出小亮做几道算术题。（2）根据这个式子，当a=20时，计算小亮每天做多少道口算题。
如：小明有a岁，妈妈比他大24岁，妈妈有（a+24）岁。
一、回顾与交流
1、请你说一说用字母表示数的作用和意义。小结：用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。 2、你会用字母表示什么？
（1）说一说在含有字母的式子里，书写数和字母、相乘在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作“ ·”或省略不写，数字写在字母的前面。如：a乘4.5应该写作：4.5a

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六年级下册数学课件-第6单元1.数与代数第6课时式与方程(1)人教新课标版(共12张PPT)

h a
S=ah2
b a
c=(a+b) ×2
s=ab
a
h
b
S=(a+b)·h2
h a
S =ah
d r
c=πd=2πr
S=πr2
用字母表示立体图形计算公式
h
a
b
a
s h
v=abh v=a3
v=sh
h s
v=sh 3
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天卖出9台。
m-9表示（第一天比第二天多卖出的台数） m+9表示（第一天和第二天一共卖的台数） ma表示（第一天卖的钱数） 9a表示（第二天卖的钱数）（m+9）a表示（两天一共卖的钱数）（m-9）a表示（第一天比第二天多卖的钱数（或第
2.提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题？
答：写含有字母的式子时应注意的问题：（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不3）数与数之间的乘号不能省略。
加号、减号、除号都不能省略。
连线
根据题意写出各式表示的意思。一种滚筒式
六年级数学下册（RJ）教学课件
第 6 单元整理和复习
1. 数与代数第 6 课时式与方程（1）
一、复习导入
我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。

六年级数学下册6整理和复习数与代数式与方程课件新人教版

2(a+b)元
想一想：这题涉及了哪些与“式与方程”有关的内容？用字母表示数、数量关系.
我们还能用字母表示什么？
计算公式、运算定律……
数量
数量关系
计算公式
运算定律
其他
填一填！
想一想：为什么要用字母表示这些式子呢？
书写更加简便.
研究和解决问题也更方便.
问题：在一个含有字母的式子里,数字与字母、字母与字母相乘,书写时候应该注意些什么？
x=1.25-0.75 x=0.5
5x-9=11 x=(11+9)÷5 x=4
解方程的依据是什么？
等式性质1：等式两边同时加（减）同一个数,结果相等. 等式性质2：等式两边同时乘（除以）同一个不为0的数, 结果仍相等.
问题
小平在踢毽子比赛中踢了42下,
她踢毽的数量是小云的
3 4
.小云踢了多少下？
式与方程
引入新课字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等.
你今能天举我例们说来明复吗习？与它密切关联的 “式与方程”.
自主探究
问题：我们学过哪些与“式与方程”有关的内容？用字母表示数,认识方程、解方程、利用方程解决实际问题. 思考：某班有男生a人,女生b人,若每人发一本售价为2元的练习本, 需要多少钱？
问题找出下列式子中的方程.
1.6+7=8.6 × 3.5x－1.5=1 √ x+10=36x √
4x+2＞9 × x+ 5＜12 ×
3+11≠12 ×
问题（1）什么叫方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解. （2）什么叫解方程？
求方程的解的过程叫做解方程.

2021最新人教版数学六年级下册整理与复习数与代数《式与方程》优质精美课件

s = vt
V = Sh a + b = b + a
ABBABBABB……
7
四、用字母表示运算定律。
名称
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律 (a + b)+ c = a +(b + c)
乘法交换律
a×b = b×a
乘法结合律 (a×b)×c = a×(b×c)
乘法分配律 (a + b)×c = ac + bc
课堂总结
同学们，这节课你有哪些收获呢？
20
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
21
谢谢观看 !
2021/2/1
22
（教科书第81页下方做一做）
x = 56 答：小云踢了 56 下。
16
四培优训练
1. 一个学生在爬山中，上山、下山共用了 4 小时。如果她上山用了 2.4 小时，原路返回时下山的速度是 15 千米/时，求她上山的速度。解：设她上山的速度为 x km/h。 2.4 x =(4 − 2.4)×15
（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的
数，左右两边仍然相等。如： 3×4 = 2×6
3×4×4 = 2×6×4 3×4÷4 = 2×6÷4
13
（1）弄清题意，找出未知用方程解决实际问
数，并用字母 x 表示题，有什么特点？ (也可以间接设某个量为 x，再通过这个量去求未知数)。
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，并
8
1. 你会用字母表示什么？请在下表中写出来。
数量
数量关系计算公式运算定律

人教版六年级数学下册总复习《式与方程》整理和复习课件

5．下面是明明用火柴棒摆成的金鱼，摆1条金鱼要几根火柴棒？摆2条金鱼要多少根火柴棒？摆n条金鱼要多少根火柴棒？38根火柴棒可以摆几条金鱼？
摆1条金鱼：2＋6＝8(根) 摆2条金鱼：2＋6×2＝14(根) 摆n条金鱼：2＋6n(根) 38根可以摆：(38－2)÷6＝6(条)
《式与方程》解方程
练习
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。这盒糖有多少块？解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方程”这一专门的概念就出现了

六年级下册数学课件-第六单元1.数与代数第6课时式与方程∣人教新课标

(4)因换季,欧亚商场对某种商品实行打折销售。如果按定价的五
折出售,将赔30元;如果按定价的九折出售,将赚20元。该商品的
定价为多少元?
解:设商品的定价为x元。
0.5x+30=0.9x-20 x=125
第六单元整理和复习
1.数与代数第6课时式与方程(3)
x+3x+30=182 x=38
2.解方程。
15+6x=29.4 x=2.4
91-3x=77.2
x=4.6
2×(x+6.5)=20
x=3.5
பைடு நூலகம்.列方程解决问题。 (1)甲、乙两车同时从两地相向开出,6.5小时后两车相遇,已知两地相距572 km,甲车每小时行40 km,乙车每小时行多少千米?
解:设乙车每小时行x千米。 (40+x)×6.5=572 x=48
(2)修一条路,甲队单独做需要4小时,乙队单独做需要5小时;两队
合作3小时,甲比乙多做了90米。这条路有多少米?
(3)甲船载油680吨,乙船载油220吨,要使甲船的载油量为乙船的4
倍,必须从乙船抽多少吨油给甲船?
解:设从乙船抽x吨油给甲船。 680+x=4(220-x) x=40

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说出因数与倍数的含义吗？
一个整数能被另一个整数整除，这个数就
叫另一个数的倍数，另一个数就是它的因数。
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1.在50以内的自然数中，最大的质数是（ 47 ），最小的合数是（ 4 ）。 2.既是质数又是奇数的最小的一位数是（ 3 ）。 3. 20以内的质数有（ 2、3、5、7、11、13、17、19 ）。 4. 两个质数的和等于21，这两个数是（ 2 ）和（ 19 ）。
（4）将下面的数填在适当的括号里。
-15，9.4，8.3%，13亿
①永乐大钟钟壁的厚度为（ 9.4 ）cm。 ② 中国大陆现有人口约为（ 13亿）人。 ③某地区低于海平面15m，海拔高度记为（ -15 ）m。
④今年商品房的价格比去年提高了（ 8.3％）。
2.我来选择。（选题源于《典中点》）
2.判断。（选题源于《典中点》）
（1）一个数的因数的个数是无限的，倍数的个数是有限的。（ × ）
（2）因为56÷8=7，所以56是倍数，7和8是因数。
（ × ）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多。（ × ）（4）1是1，2，3，4，5，„ 的因数。（
√ ）
（5）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍
正整数
零小于零的整数(负整数)
分数（小数）
真分数
假分数
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1.整数可以分为（正整数）、（ 0 ）和（负整数）。
x x 2. 是真分数，是假分数，那么x可以是（ 3或4 ）。 3 5
3. 3.05这个数是（两）位小数，把它改写成三位小数是（ 3.050 ）。 4.按规律填数。
6 整理和复习

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