人教新课标数学五年级下册《长方体、正方体整理复习》PPT课件
长方体的表面积=（ 长方体的表面积 （长×宽+宽×高+长 宽 长 ×高）×2
正方体
6个都是完全相 个 同的正方形面 12条，长度都相等。 条 长度都相等。 8个 个
正方体的表面积=棱长×棱长× 正方体的表面积 棱长×棱长×6 棱长
面
特征
棱 顶 点
表 面 积 和 体 积
公 式
S表=(a · b+b · h+a · h) ×2
=2.64 （平方米） 平方米）
装修小明的卧室地面用了360块长50厘米， 10厘 2.装修小明的卧室地面用了360块长50厘米，宽10厘 装修小明的卧室地面用了360块长50厘米 厘米的木质地板。请你算算， 米，厚3厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室 有多大？至少要用木材多少立方米？ 有多大？至少要用木材多少立方米？
（√ ）
2.有6个面，12条棱，8个顶点的是长方体或正方体。 （× ） 2.有 个面，12条棱， 个顶点的是长方体或正方体。 条棱 3.长方体中相对面的面积相等。 3.长方体中相对面的面积相等。 长方体中相对面的面积相等 （√ ）
4.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米， 4.一长方体长、 高分别是3厘米、 厘米、 厘米， 一长方体长 它的棱长和为6厘米。 它的棱长和为6厘米。 （× ） 5.一杯饮料 升。 一杯饮料150升 一杯饮料 6.长方体是特殊的正方体。 长方体是特殊的正方体。 长方体是特殊的正方体 （× ） （× ）
1.如图，做一个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬 如图， 这个纸盒的体积是多少？（图上单位：厘米） ？（图上单位 纸？这个纸盒的体积是多少？（图上单位：厘米）
表面积： 6.5×4.3+4.3×6+6×6.5） 表面积： （6.5×4.3+4.3×6+6×6.5）×2 27.95+25.8+39） =（27.95+25.8+39）×2 92.75× = 92.75×2 平方厘米） = 185.5 （平方厘米） 体积： 6.5×4.3× 体积： 6.5×4.3×6 =27.95× =27.95×6 立方厘米） =167.7 （立方厘米）
长方体的体积=长 长方体的体积 长×宽×高
S 表 =a 2 × 6
长方体的体积=棱长×棱长× 长方体的体积 棱长×棱长×棱长 棱长
V= a · b · h V= S底 · h
V= a · a · a 即a3
（其中S底 = a · b 或a2 ) 其中
单位及进率：
长度单位: 长度单位
米 、 分米、 分米、 厘米
50厘米 厘米=0.5米 厘米 米 10厘米 厘米=0.1米 3厘米 厘米=0.03米 厘米 米 厘米 米
0.5×0.1×360=18 （平方米） × × 平方米） 18 ×0.03=0.54 （立方米） 立方米） 答：小明的卧室有18平方米， 小明的卧室有18平方米， 18平方米 至少要用木材0.54立方米。 0.54立方米 至少要用木材0.54立方米。
体积： 体积： 63 =216 （立方分米） 表面积： 62 ×6 =216 （平方分米） 立方分米） 表面积： 平方分米） 答：这个正方体的体积是216立方分米，表面积是 这个正方体的体积是216立方分米， 216立方分米 216平方分米 平方分米。 216平方分米。
1. 小明家准备做一个鱼缸，长1.2米，宽5分米， 小明家准备做一个鱼缸， 1.2米 分米， 分米。至少需要多少平方米的玻璃材料？ 高6分米。至少需要多少平方米的玻璃材料？ 它最多可以装水多少升？ 它最多可以装水多少升？ 1.2×0.5+0.5×0.6×2+0.6×1.2×2 × × × × × 至少需要2.64 12×5×6 答：至少需要2.64 × × =0.6+0.3×2+0.72×2 × × 平方米的玻璃材料。 平方米的玻璃材料。 =60×6 × 最多可以装水360 最多可以装水360 =0.6+0.6+1.44 =360 （升） 升。
10
平方米、平方分米、 平方米、平方分米、平方厘米 100 面积单位： 面积单位：
体积单位： 体积单位： 立方米、立方分米、 立方米、立方分米、立方厘米 1000 容积单位： 容积单位：
升、 毫升
1000
1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 1.长方体和正方体都有6个面，12条棱， 个顶点 长方体和正方体都有 条棱
S=a a ×6 S=a2×6
棱长
a
正方体的体积=棱长×棱长× 正方体的体积 棱长×棱长×棱长 棱长 正方体的体积=棱长 正方体的体积 棱长3
V=a a a V=a3
一览表） 长方体和正方体的特征及公式（一览表） 一、梳理知识
内容 名称 项目
长方体
6个长方形面(最多有2个面是正 个长方形面 最多 最多有 个面是正 方形），相对面的面积相等。 ），相对面的面积相等 方形），相对面的面积相等。 12条，每4条长度相等（也可能 条长度相等（ 条 条长度相等 条相等）。 有8条相等）。每相交于一个顶 条相等）。每相交于一个顶 点的棱分别是长、 点的棱分别是长、宽、高。 8个 个
57毫升 R
6
蓝黑墨水
重庆红岩墨水有限责公司
4.3
6. 5
答：做这个墨水盒至少需要185.5平方厘米的硬纸，这 做这个墨水盒至少需要185.5平方厘米的硬纸， 185.5平方厘米的硬纸 个纸盒的体积是167.7立方厘米。 167.7立方厘米 个纸盒的体积是167.7立方厘米。
2. 棱长 分米的正方体，它的体积和表面积各是多少？ 棱长6分米的正方体 它的体积和表面积各是多少？ 分米的正方体，
上
左 左
前
下
前
长
下 下 下 下
右
右
高
高 (h) 长(a)
长方体的表面积= 长方体的表面积 （长×宽+宽×高+高×长）×2 宽 高 S表= (a · b + b · h + a · h) ×2 长方体的体积 = 长×宽 ×高 长×宽 底面积
V= abh
或V=
Sh
正方体的表面积=棱长×棱长× 正方体的表面积 棱长×棱长×6 棱长 正方体的表面积=棱长 正方体的表面积 棱长2×6
人教新课标五年级数学下册
本节课我们主要来复习长方体和正方 体的相关知识， 体的相关知识，同学们结合实际例子 理解并掌握长方体和正方体的表面积 和体积的计算公式， 和体积的计算公式，能够应用公式解 决相关的实际问题。 决相关的实际问题。
面 棱 顶 点
长方体
高 宽 长
下 下 下 下
宽
上 上 上 上
这个魔方玩具是由一些棱长3厘米的小正方 这个魔方玩具是由一些棱长 厘米的小正方 体合成， 体合成，请迅速计算出该魔方的体积和表 面积。 面积。 33 × 9 ×3= 729 （立方厘米） 立方厘米） 33 × （9 ×3）或（3 × 3）3 平方厘米） 32 × 9 × 6 = 486 （平方厘米） 32 × （9 × 6）或（3 × 3）2 × 6
正方体
6个都是完全相 个 同的正方形面 12条，长度都相等。 条 长度都相等。 8个 个
正方体的表面积=棱长×棱长× 正方体的表面积 棱长×棱长×6 棱长
面
特征
棱 顶 点
表 面 积 和 体 积
公 式
S表=(a · b+b · h+a · h) ×2
=2.64 （平方米） 平方米）
装修小明的卧室地面用了360块长50厘米， 10厘 2.装修小明的卧室地面用了360块长50厘米，宽10厘 装修小明的卧室地面用了360块长50厘米 厘米的木质地板。请你算算， 米，厚3厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室 有多大？至少要用木材多少立方米？ 有多大？至少要用木材多少立方米？
（√ ）
2.有6个面，12条棱，8个顶点的是长方体或正方体。 （× ） 2.有 个面，12条棱， 个顶点的是长方体或正方体。 条棱 3.长方体中相对面的面积相等。 3.长方体中相对面的面积相等。 长方体中相对面的面积相等 （√ ）
4.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米， 4.一长方体长、 高分别是3厘米、 厘米、 厘米， 一长方体长 它的棱长和为6厘米。 它的棱长和为6厘米。 （× ） 5.一杯饮料 升。 一杯饮料150升 一杯饮料 6.长方体是特殊的正方体。 长方体是特殊的正方体。 长方体是特殊的正方体 （× ） （× ）
1.如图，做一个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬 如图， 这个纸盒的体积是多少？（图上单位：厘米） ？（图上单位 纸？这个纸盒的体积是多少？（图上单位：厘米）
表面积： 6.5×4.3+4.3×6+6×6.5） 表面积： （6.5×4.3+4.3×6+6×6.5）×2 27.95+25.8+39） =（27.95+25.8+39）×2 92.75× = 92.75×2 平方厘米） = 185.5 （平方厘米） 体积： 6.5×4.3× 体积： 6.5×4.3×6 =27.95× =27.95×6 立方厘米） =167.7 （立方厘米）
长方体的体积=长 长方体的体积 长×宽×高
S 表 =a 2 × 6
长方体的体积=棱长×棱长× 长方体的体积 棱长×棱长×棱长 棱长
V= a · b · h V= S底 · h
V= a · a · a 即a3
（其中S底 = a · b 或a2 ) 其中
单位及进率：
长度单位: 长度单位
米 、 分米、 分米、 厘米
50厘米 厘米=0.5米 厘米 米 10厘米 厘米=0.1米 3厘米 厘米=0.03米 厘米 米 厘米 米
0.5×0.1×360=18 （平方米） × × 平方米） 18 ×0.03=0.54 （立方米） 立方米） 答：小明的卧室有18平方米， 小明的卧室有18平方米， 18平方米 至少要用木材0.54立方米。 0.54立方米 至少要用木材0.54立方米。
体积： 体积： 63 =216 （立方分米） 表面积： 62 ×6 =216 （平方分米） 立方分米） 表面积： 平方分米） 答：这个正方体的体积是216立方分米，表面积是 这个正方体的体积是216立方分米， 216立方分米 216平方分米 平方分米。 216平方分米。
1. 小明家准备做一个鱼缸，长1.2米，宽5分米， 小明家准备做一个鱼缸， 1.2米 分米， 分米。至少需要多少平方米的玻璃材料？ 高6分米。至少需要多少平方米的玻璃材料？ 它最多可以装水多少升？ 它最多可以装水多少升？ 1.2×0.5+0.5×0.6×2+0.6×1.2×2 × × × × × 至少需要2.64 12×5×6 答：至少需要2.64 × × =0.6+0.3×2+0.72×2 × × 平方米的玻璃材料。 平方米的玻璃材料。 =60×6 × 最多可以装水360 最多可以装水360 =0.6+0.6+1.44 =360 （升） 升。
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平方米、平方分米、 平方米、平方分米、平方厘米 100 面积单位： 面积单位：
体积单位： 体积单位： 立方米、立方分米、 立方米、立方分米、立方厘米 1000 容积单位： 容积单位：
升、 毫升
1000
1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 1.长方体和正方体都有6个面，12条棱， 个顶点 长方体和正方体都有 条棱
S=a a ×6 S=a2×6
棱长
a
正方体的体积=棱长×棱长× 正方体的体积 棱长×棱长×棱长 棱长 正方体的体积=棱长 正方体的体积 棱长3
V=a a a V=a3
一览表） 长方体和正方体的特征及公式（一览表） 一、梳理知识
内容 名称 项目
长方体
6个长方形面(最多有2个面是正 个长方形面 最多 最多有 个面是正 方形），相对面的面积相等。 ），相对面的面积相等 方形），相对面的面积相等。 12条，每4条长度相等（也可能 条长度相等（ 条 条长度相等 条相等）。 有8条相等）。每相交于一个顶 条相等）。每相交于一个顶 点的棱分别是长、 点的棱分别是长、宽、高。 8个 个
57毫升 R
6
蓝黑墨水
重庆红岩墨水有限责公司
4.3
6. 5
答：做这个墨水盒至少需要185.5平方厘米的硬纸，这 做这个墨水盒至少需要185.5平方厘米的硬纸， 185.5平方厘米的硬纸 个纸盒的体积是167.7立方厘米。 167.7立方厘米 个纸盒的体积是167.7立方厘米。
2. 棱长 分米的正方体，它的体积和表面积各是多少？ 棱长6分米的正方体 它的体积和表面积各是多少？ 分米的正方体，
上
左 左
前
下
前
长
下 下 下 下
右
右
高
高 (h) 长(a)
长方体的表面积= 长方体的表面积 （长×宽+宽×高+高×长）×2 宽 高 S表= (a · b + b · h + a · h) ×2 长方体的体积 = 长×宽 ×高 长×宽 底面积
V= abh
或V=
Sh
正方体的表面积=棱长×棱长× 正方体的表面积 棱长×棱长×6 棱长 正方体的表面积=棱长 正方体的表面积 棱长2×6
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本节课我们主要来复习长方体和正方 体的相关知识， 体的相关知识，同学们结合实际例子 理解并掌握长方体和正方体的表面积 和体积的计算公式， 和体积的计算公式，能够应用公式解 决相关的实际问题。 决相关的实际问题。
面 棱 顶 点
长方体
高 宽 长
下 下 下 下
宽
上 上 上 上
这个魔方玩具是由一些棱长3厘米的小正方 这个魔方玩具是由一些棱长 厘米的小正方 体合成， 体合成，请迅速计算出该魔方的体积和表 面积。 面积。 33 × 9 ×3= 729 （立方厘米） 立方厘米） 33 × （9 ×3）或（3 × 3）3 平方厘米） 32 × 9 × 6 = 486 （平方厘米） 32 × （9 × 6）或（3 × 3）2 × 6
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新长方体和正方体整理和复习教学课件ppt人教版五年级数学下册
交并垂直的棱。
红色：平行 橙色：相交并垂直
探究新知
3 回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想
一想关键是要知道什么？计算体积与容积有什么相同点？
➢ 关键是要知道长方体的长、宽、高。
➢ 物体形状规则时，体积与容积计算方法一样，物体 形状不规则时，可以采用排水法计算体积。
探究新知
你能用尺子和长方体（或正方体）容器测出下面物体的 体积吗？如果用这种方法比较两个物体体积的大小，你打 算怎么做？
人教版五年级数学下册目录 封面/前言/目录 1 观察物体（三） 2 因运动（三） 6 分数的加法和减法★ 打电话 7 折线统计图 8 数学广角──找次品 9 总复习
人教版数学五年级下册
第三单元 长方体和正方体
复习导入 探究新知 基础练习 拓展练习 课堂小结 数学阅读
768 mL＝768 cm3 铁皮盒的宽： 768÷（32－4×2）÷4＝8（cm） 长方形铁皮的宽： 4×2＋8＝16（cm） 32×16=512（cm2） 答：原来这张铁皮的面积是512 cm2。
基础练习
2.下面是明明为了比较马铃薯和红薯的体积所做的实验。 （单位：cm）
（1）说一说，马铃薯与红薯哪 个体积大？
复习导入
本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？
各部分的名称 表面积
体积（体积单位）
探究新知
你能在图中分别标出长度相等的 棱、大小相等的面吗？
探究新知
1 用图表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。
长长方方体体 正正方方体体
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
探究新知
2在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相
玻璃球 绿豆
探究新知
人教版五年级下册长方体正方体整理复习课件共16页
体积： 63 =216 （立方分米） 表面积： 62 ×6 =216 （平方分米）
答：这个正方体的体积是216立方分米，表面积是 216平方分米。
1.小明家准备做一个鱼缸，长1.2米，宽5分米，
高6分米。至少需要多少平方米的玻璃材料？
它最多可以装水多少升？
1.2×0.5+0.5×0.6×2+0.6×1.2×2 =0.6+0.3×2+0.72×2
（其中S底 = a ·b 或a2 )
单位及进率：
长度单位: 米 、 分米、 厘米 10 面积单位：平方米、平方分米、平方厘米 100 体积单位：立方米、立方分米、立方厘米 1000
容积单位：
升、 毫升 1000
1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 （√ ）
2.有6个面，12条棱，8个顶点的是长方体或正方体。 （× ）
32 × 9 × 6 = 486 （平方厘米）
32 × （9 × 6）或（3 × 3）2 × 6
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
= 92.75×2
= 185.5 （平方厘米） 体积： 6.5×4.3×6
57毫升 R
6 蓝黑墨水
=27.95×6 =167.7 （立方厘米）
重庆红岩墨水有限责公司
4.3
6. 5
答：做这个墨水盒至少需要185.5平方厘米的硬纸，这 个纸盒的体积是167.7立方厘米。
2. 棱长6分米的正方体，它的体积和表面积各是多少？
人教版五年级下册数学长方体和正方体复习ppt课件
m³dm³cm³
m³ dm³=L cm³= ml
1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
1L=1000ml 1dm³=1L 1cm³=1ml
15
【基础练习1】 1. 下面是同一个长方体的展开图，说一说每个图是
怎样展开的。
找一些正方体纸盒并将其展开，你能展开成多 少种不同的形状？快试一试！
16
长方体和正方体的特征
相同点
形
体
面
棱
顶 点
面的 形状
不同点
面的 面积
棱长
联系
长 方 体 6 12 8
6个面都是长方 相对的两个 形（有时两个相 面的面积相 对的面是正方形） 等
相对面完全相同。
个 条个
正
6个面都是正
6个面的面
方
方形，6个面
积都相等
体
完全相同
相对的棱 用集合图表示： 的长度相 等
长方体
7厘米
5厘米这个长方体的长是（ ）7 厘米，宽是（ ）5厘米，高
5厘米 是（ 有（
）厘米5 ，这个长方体有（ ）个面是长方形。
4
）个面是正方形， 2
2. 要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm，宽8cm，
高6cm的铁丝各（ ）根。
4
3．一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（ ）cm8。4
长方体和正方体 整理和复习
A company is an association or collection of individuals.
1
一、回顾梳理 构建网络
长方体和正方体的认识
长
方
长方体和正方体的表面积
五年级下册数学课件-第14课时 长方体和正方体的整理与复习｜人教版(共20张PPT)
8 30
后
上
10 左
前
右
●
8
下
30
长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。
三、知识点汇总
2. 正方体表面积的含义
正方形棱长与每个面边长的关系
后 上 左前右 下
正方形展开图的每个面都是正方 形，边长就是正方形的棱长，每 个面的面积都等于棱长乘棱长。
三、知识点汇总 （三）长方体、正方体体积公式的推导
3 长方体和正方体
第14课时 长方体和正方体的整理与复习
人教版·五年级下册
一、学习目标
1.进一步认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2.理解体积（包括容积）的含义，认识常用的度量单位， 会利用单位间的进率进行简单的换算。 3.掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并 能解决一些简单的实际问题。 4.通过复习能发现不懂的地方,并加深理解。
长方体的体积 = 长×宽×高 底面积
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的 体积 = 底面积×高
底面积 可看作是高
三、知识点汇总
填写下表。
名称
图形及条件
表面积
体积
长方体 正方体
a
h S＝2ab＋2ah＋2bh V＝ abh b
a aa
S＝6a2
V＝ a3
三、知识点汇总 （四）体积与容积的区别与联系
计算物体的表面积或体积，关键要知道物体的长、 宽、高这三个量；求长方体或正方体容器的容积，可 以根据体积计算公式直接计算。
四、问题解决
课本P42第2题
2.你能用尺子和长方体（或正方体）容器测出下边物体的体积吗？ 如果用这种方法比较两个物体体积的大小，你打算怎样做？
后
上
10 左
前
右
●
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30
长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。
三、知识点汇总
2. 正方体表面积的含义
正方形棱长与每个面边长的关系
后 上 左前右 下
正方形展开图的每个面都是正方 形，边长就是正方形的棱长，每 个面的面积都等于棱长乘棱长。
三、知识点汇总 （三）长方体、正方体体积公式的推导
3 长方体和正方体
第14课时 长方体和正方体的整理与复习
人教版·五年级下册
一、学习目标
1.进一步认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2.理解体积（包括容积）的含义，认识常用的度量单位， 会利用单位间的进率进行简单的换算。 3.掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并 能解决一些简单的实际问题。 4.通过复习能发现不懂的地方,并加深理解。
长方体的体积 = 长×宽×高 底面积
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的 体积 = 底面积×高
底面积 可看作是高
三、知识点汇总
填写下表。
名称
图形及条件
表面积
体积
长方体 正方体
a
h S＝2ab＋2ah＋2bh V＝ abh b
a aa
S＝6a2
V＝ a3
三、知识点汇总 （四）体积与容积的区别与联系
计算物体的表面积或体积，关键要知道物体的长、 宽、高这三个量；求长方体或正方体容器的容积，可 以根据体积计算公式直接计算。
四、问题解决
课本P42第2题
2.你能用尺子和长方体（或正方体）容器测出下边物体的体积吗？ 如果用这种方法比较两个物体体积的大小，你打算怎样做？
人教新课标数学五年级下册长方体和正方体整理与复习d的练习课PPT课件共33页
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
人教新课标数学五年级下册长方体和 正方体整理与复习d的练习课PPT课件
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！