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合肥 168 中学小升初考试部分试题 2012 年试题 语文： 第一 填空 1、写出前鼻音韵母（ ） 2、默写《 出 慈寺送林子方》 3、（孩子忘 ） 4、周瑜打黄盖——（ ） 第二 短文
儿子凭 表述： 用 人的手法写了蜘蛛的故事， 蜘蛛从小很自卑， 后来善于 自己的 点，最后掌握了蜘蛛的所有技能。
1、改 字。 2、（忘 ） 3、蜘蛛 了自己的什么 点？如果没有 点， 果会怎 ？ 4、你即将升入初中，会有很多比你成 好的同学，你 怎么做？ 第三 作文： 《美 的校园》 2012 年合肥 168 中学招考数学试题（第三批） 1、AB 两 从两地相向而行，两地距离是 240km，1.5 相遇， A 速是 B 速的五分之三，求 B 速？ 2、六年 学生 50 人，男生五分之一比女生四分之一多一人， 求男女多少人？
3、做一 工作，乙 6 天完成，甲 4 天做完，乙做了二分之一后，甲乙合作， 要多少小 做完。 4、 l 例子： a⊕b=2*(a-b) （1）求 7⊕5 （2）x⊕3=4 5、 ?□□ ?□□ ?□□⋯⋯ 求： 16 个正方形 ___色， 2012 个正方形 ___色，前 100 倒数第二个正方形 ___色。 2013 年试题 数学 1、3.7*4.6+6.4*3.7-3.7=？
2、有 2000 个学员报号，依次按 1234567,654321报数，那么第 2000 个学员 报的数是
3、有一个人以同样的速度在散步， 18 分钟从第一颗树走到了第十三棵树，如果散步 24 分钟，走到第几棵树？
4、汽车上坡时每小时走 28 千米，下坡时每小时走 35 千米，去时下坡路程比上坡路程的 2 倍少 14 千米，原路返回比去时多用 12 分钟。求去时上下坡路程多少千米。
5、小明看一本书，第一天看了全书的六分之一，第二天看了剩下的四分之一，两天看了 54 页，书一共有多少页？
6、如图：已知三角形 ABC 是等腰三角形， E 是 AC 的中点，圆的直径是 6
厘米，求阴影部分面积（图略） 合肥 168 中学小升初 2013-5-11 第一批考试题目 第一 ：方程 其中有括号的 其他的很 只要 真就行 第二 ：脱式 算 第三 ：忘了 第四 用 ： 1. 的 数 ，用解方程。 2⋯⋯⋯ .. 3⋯⋯⋯ .. 4⋯⋯⋯ .. 5⋯⋯⋯ .. 附加 ：1.从 1 棵 到第 16棵 共用了十八分 ， 24 分 走到了第几棵 （ ） 2⋯⋯⋯ .. 语文 1、西游 的作者是 ？其中 你印象最深的是哪个？唐僧 徒 了多少 ？ 2、短文 ：石 与男孩 答： 1）故事的起因、 、 果， 、地点、人物 2）第 2 自然段中的 与第一自然段中的什么 相 ， 个 体 了 什么？ 3、作文：《夏夜》、《如果我 成了 ___ 》 （第二批招生）作文：如果我 成了 ⋯⋯ （如板凳 ⋯.） 合肥 168 中学小升初 2013-5-11 语文第一批 1.2.3. 三 不用 ，都是基 的，只要灵活运用就行 4. 西游 是（ ）写的，他 了（ 哪篇文章？（ ）。 ） ，你最喜 的
5.仿写，用中国的名 古迹造句。 （写四个名 古迹）例：人 常 ：埃及的金字塔，⋯⋯，中国的 明园。
。 6. 一个从小在孤儿院 大的小男孩，常常 院 ：像我 的人， 早 死了算了。院 是笑笑就走了。有一天，男孩又抱怨了起来，院 了他 一块石头，告诉他到市场上去卖， 无论别人出多高的价格都不卖， 到了黄金市场，石头的价格竟然翻了十倍，到了珠宝市场，又翻了十倍，最终到了宝石市场，因为他怎么都不卖，竟然被抄成“稀世珍宝” 。男孩把事情属实的告诉院长，院长说：人，就像是这块石头，想把它变成“稀世珍宝”就必须有良好的心态。 1.文章中的“常常”和那个词语相照应？起什么作用？ 。 2.时间 ________，地点 _________，人物 _____________。 事情的起因： ____________________________________ 事情的经过： ____________________________________ 事情的结果： ____________________________________ 5.作文 以《夏夜》为题，写一篇 200~300 字的小段。语句要优美。 文中不能出现真正的姓名或学校。
2014 年试题 语文
写出下列人物出自于哪部著作 刘姥姥《 》，鲁智深《 》 （ ），小扣柴扉久不开。（叶绍翁《 》）
却看妻子愁何在，（ ）。（《闻官军收河南河北》） 作文：如果，我再做一回小学生 数学 1、一项工程，甲做要 10 天，乙做要 15 天，丙做要 20 天，甲乙两人合做 3
天，剩下由丙单独完成，问要几天？
2、 a+b+c 的平均数为 3，c+d+e 的平均数是 5，abcde的平均数为 4，求 c 是 多少？
3、（1,3,5），（2,6,10），（3,9,15）。。。。第 8 组为（），第 n 组平均数为（）。 数学：
1、6 个货物分别重 151618192031kg，两个客户买了 5 个，其中一个是另一个的两倍，求剩下一个货物重多少
2、甲乙两车从两地同时出发， 相向而行，甲每小时行 60km,乙每小时行 52km，甲乙两车在距中点 16km 处相遇，问两地距离多少 km?
3、商店里有 6 箱货物分别重 151618192031kg，两个客户买走了其中五箱，
已知一个顾客买的货物是另一个顾客的两倍，求剩下一个货物重多少？
4、有个水龙头，内直径 1 厘米，每一秒钟放水长度约 200 厘米，问这水龙头开一节课（ 40 分钟）放水多少立方厘米？（圆周率取 3.14）
5、甲乙两车从两地同时出发，相向而行，甲每小时行 60 千米，乙每小时行 52 千米，甲乙两车在距中点 16 千米处相遇，问两地距离多少千米？
6、今天 168 考试数学最后一题：某仓库进 6 箱粮食，分别重 20、 19、 31、
16、18、 15 千克，甲乙共买了 5 箱，甲买的重量是乙的 2 倍。剩下的一箱重多
少千克？
语文： 死去元知万事空 ,________ (陆游《 ____》)
______ ，映日荷花别样红（____ 《晓出净慈寺送林子方》） 三国演义作者是 _______,其中，“过五关斩六将”的是 _____ 作文是：我是好样的 第二场作文题：假如再让我做一次小学生 2015 年题目
语文：要留清白，在人间。于谦《 》
语文：不要人夸好颜色， 。《墨梅》 语文：阅读短文：礼物 语文：作文：这儿真好 数学： 数学最后一题考察绝对值问题， 超出小数范围， 如果孩子做出， 说明数学的逻辑思维和推理能力很好。
面试题 笔试时间安排在 5 月份，入学考试主要考数学、语文两门学科。入学考试试题难度，试题难度中等不是很难，主要考小学内容知识，不涉及初中和奥数内容，每门学科满分均为 100 分值。
对于面试问题，询问的几个问题有： 第一个：说说你做过最让你骄傲的事 第二个：说说令你影响最深刻的事情是什么 第三个：听说你在小学成绩很不错，你自己觉得如何？ 第四个：你觉得你的缺点是什么 第五个：你为什么报考 168 中学，你觉得 168 中怎么样？ 第六个：你喜欢吃什么？ 合肥 2012 年合肥 168 中学面试题 现整理如下，供大家参考： 1、你叫什么名字？ /有什么含义？ 2、你在哪里读的小学？ 3、你为什么上 168 中学？
4、你的理想是什么？ 5、你最崇拜的人是谁？ /你最喜欢的人是谁？ 6、你是如何和父母交谈 /谈心？ 7、你更喜欢爸爸还是妈妈？ / 为什么？
8、你最喜欢什么？ /有哪些兴趣爱好？ 9、最值得你骄傲的事情是什么？ 10、令你影响最深刻的事情是什么？ ,,
从这次合肥 168 中学面试题目来看，问题比较生活化，没有标准答案，虽然 几个简单的“口试”题，但也能看的出孩子的兴趣爱好性格等，测试了孩子与父 母的关系程度和沟通情况等。 招生通知信息 合肥一六八中学公布了 2016 年自主招生方案，今年似乎更加严格，报名的家长需要填写承诺， 本人和家长写出书面申请， 申述报考 168 中学的理由， 写明联系方式，同时明确承诺“若录取合肥一六八中学，自愿放弃当地中考志愿填报，否则后果自负”。
PS：今年报考小 168 的家长可能要考虑一下了， 今年交钱有可能不退了哦。 小编将今年报名时间和方式进行整理，供参加参考！ 报名时间： 4 月 1-15 日（双休日、节假日不休息） 报名条件： ①安徽省户口； ②2000 年 1 月 1 日以后出生的应届初中毕业生； ③表现突出（初二、初三期间至少获得一次“三好学生”或“四好少年”等可以证明表现突出的奖状） （校级及以上）；
④文化课成绩优秀（初三学段文化课成绩位于所在年级前列的相关证明材料）；
2021年安徽省合肥市庐阳区小升初数学试卷
2021年安徽省合肥市庐阳区小升初数学试卷一、反复比较，慎重选择。
（每题2分，共20分）1．（2分）一台三门冰箱的储存区分成：冷藏室、变温室、冷冻室。
温度分别为：冷藏室4℃、变温室0℃、冷冻室﹣18℃，其中温度最低的是（）A．冷藏室B．变温室C．冷冻室2．（2分）分数单位是的最小假分数是（）A．B．C．3．（2分）你认识下面的交通标志吗？这四个交通标志中，轴对称图形有（）个。
A．1B．2C．34．（2分）李老师乘T242次列车去天津学习，17：29从合肥出发，列车运行10小时22分后准点到达天津站，到达时李老师看到的景象可能是（）A．朝霞满天B．骄阳似火C．星光灿烂5．（2分）两个质数的和（）A．一定是奇数B．一定是偶数C．可能是奇数，也可能是偶数6．（2分）一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地（）公顷。
A．B．C．7．（2分）一个三角形三个内角度数的比是4：5：6，这是一个（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形8．（2分）如图，轮船在灯塔的（）A．北偏西50°方向30千米处B．北偏西40°方向30千米处C．北偏西40°方向60千米处9．（2分）下面各题中的两个量，成反比例的是（）A．互为倒数的两个数B．一本书，看了的页数和剩下的页数C．用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地面积10．（2分）如果用统计图反映各年级人数占全校总人数的百分比，应选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图二、认真思考，细心填写11．（3分）2021年5月，第七次全国人口普查结果公布，数据显示安徽省常住人口数为61027171人，这个数读作人，改写成用“万”作单位的数是万人。
合肥成为安徽省常住人口最多的城市，常住人口达到9369881人，这个数省略万后面的尾数约是万人。
12．（3分）÷24＝＝24：≈%（百分号前保留一位小数）13．（3分）合肥植物园占地面积约70公顷，合平方千米，是一座三面环水的半岛园区，也是安徽省旅游局推荐的安徽十处最美的地方之。
合肥1六年级小升初数学模拟试卷(带答案)
合肥1六年级小升初数学模拟试卷（带答案）六年级小升初数学测试卷考试时间：90分钟 满分：100分+10分 姓名：__________得分：__________ 一.填空（每空1分一共22分）1．250200890读作（ ），写成以“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数写作（ ）亿。
2． 2.5时=（ ）分 ， 2元4分=（ ）元。
3．把一个棱长4厘米的大正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成（ ）个小正方体。
4．一间教室长12米，宽8米，画在比例尺是1︰400的平面图上，长应画（ ）厘米，宽应画（ ）厘米。
5．五年一班在上学期期末检测时，有2名学生不及格，及格率是95﹪，五年一班共有学生（ ）名。
6． 据调查，世界200个国家中，缺水的国家有100个，严重缺水的国家有40个。
缺水的国家占（ ）﹪，严重缺水的国家占（ ）﹪。
7．一个长方形和一个圆的周长相等。
已知长方形长10厘米，宽5.7厘米。
长方形的面积是（ ）平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
8．将一个周长是16分米的平行四边形框架拉成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）分米。
9．在分数单位是91的分数中最大的真分数是（ ），最小的假分数是（ ）。
10．一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米。
11．15、30和60三个数的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ） 。
12．某家电商场“五·一”期间开展大酬宾活动，全场家电按80%销售，原价150元的电饭锅 ，现在售价是（ ）元。
13．圆规两脚间距离为1厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米。
14. 在3：a 中，如果比的前项扩大3倍，要使比值不变，后项应加上（ ）。
二．判断题（对的打√，错的打×；每小题1分）（6分）1．100克盐放入400克水中，盐和盐水的比是1︰5。
（ ）2．四年一班同学栽了50棵杨树，活了49棵。
杨树的成活率是49﹪（ ）。
安徽省合肥市瑶海区2022年小升初数学试卷
安徽省合肥市瑶海区2022年小升初数学试卷20分）1．8比 少20%； 比8多87.5%。
2．3÷ ＝ 4＝＝25%＝4： ＝ （填小数）。
3．兰兰面向北站立，向右转40°后所面对的方向是 ；红红面向西站立，向左转40°后所面对的方向是 。
4．王师傅要在一块边长是4dm 的正方形铁片中剪下一个最大的圆，余下的部分是废品，这块正方形铁片的利用率是 %。
5．修完同一段路，甲用 16 小时，乙用 17 小时，甲、乙的速度比是 。
6．一件商品原价80元，降价5%后又降价5%，现价有 元。
7．小刚骑自行车23小时骑行了283km ，照这样计算，他每小时骑行 km ，骑行1km 要用小时。
8．五年级一班今天到校48人，请假2人，五年级一班今天的出勤率是 。
9．有一个圆与一个长方形的面积相等，圆的周长是12.56cm ，长方形的长是4cm ，宽是cm 。
10．“双十一”购物节期间，一条裤子标价是75元，比原价降低了25%，这条裤子的原价是元。
11．一个圆的半径、直径、周长的和是9.28cm ，这个圆的直径是 cm ，面积是cm 2。
12．如图，照这样的规律继续排列，第10幅图有 个•，第n 幅图有 个。
5分）13．王师傅做97个零件都合格，合格率是97%。
（ ） 14．a 是b 的15，b 就是a 的5倍。
（ ）15．大圆的直径是小圆的5倍，大圆的周长和面积都是小圆的5倍。
（）16．1吨的45%是45%吨。
（）17．甲、乙两校女生人数都占该校总人数的55％，那么甲、乙两校女生人数一定相等。
（）15分）18．下面各数，读数时只读一个零的是（）A．803070B．8030700C．800370019．下列各数中，最接近8万的数是（）A．79899B．79989C．80101D．8011120．“小明家和学校相距700米，他从家到学校走了10分钟，他每分钟走了多少米？”这是一道求（）的问题。
合肥168中学新初一分班考试试题精选(数学)
1 新初一分班考试试题精选 一、认真填空。 1．16＋112＋120＋130＋142＋156＋172＋190＝ ( ) 2．右图中有（ ）个长方形，（ ）个三角形，（ ）个梯形。 3．按规律填数： ①2，5，10，13，26，29，（ ）；②1，4，9，（ ），25。 4．用数字1、2、3、4可以组成（ ）个没有重复数字的三位数。 5．一个整数保留到万位是10万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 6．一只大钟敲3下要用3秒钟，这只大钟敲7下要用（ ）秒钟。 7．某小学举行一次数学竞赛，共15题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得了72分，他做对了（ ）题。 8．一个等腰直角三角形，腰长6厘米，如果以腰为轴旋转一周，占空间（ ）立方厘米。 9．学校买了4个篮球和2个排球共用240元，2个篮球的价钱与3个排球的价钱相等，每个篮球的价钱是（ ）元。 10．一个蓄水池，已装满50吨，如果白天用水20吨，晚上进水15吨，（ ）天可以把水池的水用完。
11．如右图：长方形面积是48平方厘米，BC：AB=3：2，AE=23 AD，F是DC的中点，四边形EBFD的面积是（ ）平方厘米。 二、仔细判断。 1．任何一个自然数，不是质数就是合数。 ( ) 2．假分数的倒数都小于1。( ) 3．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。( ) 4．白糖和水按1：20重量配制成糖水溶液，在300克水中，白糖占糖水的1/20。( ) 5．如果甲数的3/4等于乙数的2/5，那么乙数比甲数大。 ( )
三、精心挑选。 1．平均每小时有36至45人乘坐游览车，那么3小时中有（ ）人乘坐游览车。 A．少于100 B．100与150之间 C．150与200之间 D．200与250之间 2．甲、乙两个仓库所存煤的数量相同，如果把甲仓煤的1/4调入乙仓，这时甲仓中的煤的数量比乙仓少（ ）。 A.50% B.40% C.25% 2
2022年安徽省合肥市小升初数学常考题
2022年安徽省合肥市小升初数学常考题1．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．10：00B．12：00C．15：00D．18：00【解答】解：由题意得，北京时间应该比莫斯科时间早5小时，当莫斯科时间为9：00，则北京时间为14：00；当北京时间为17：00，则莫斯科时间为12：00；所以这个时刻可以是14：00到17：00之间，所以这个时刻可以是北京时间15：00．故选：C．2．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（）A．+0.25m B．﹣0.25m C．+0.35m D．﹣0.35m【解答】解：1.75﹣2.00＝﹣0.25，故小亮跳出了1.75m，应记作﹣0.25m．故选：B．3．某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“50±0.5kg”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（）A．4袋B．3袋C．2袋D．1袋【解答】解：质量标识为“50±0.5kg”表示50上下0.5即49.5到50.5之间为合格；分析选项可得49.4 kg不在此范围内，不合格；其余3袋在此范围内，合格．故选：B．4．一实验室检测A、B、C、D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（）A．B．C．D．【解答】解：∵|+1.3|＝1.3，|+0.3|＝0.3，|﹣2.3|＝2.3，|﹣0.9|＝0.9，又∵0.3＜0.9＜1.3＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项B 中的零件．故选：B ．5．4的倒数为（ ）A ．14B ．2C ．1D ．﹣4 【解答】解：4的倒数为14．故选：A ．6．下列各数中，属于正数的是（ ）A ．+（﹣2）B ．﹣3的相反数C ．﹣（﹣a ）D ．3﹣a【解答】解：A 、+（﹣2）＝﹣2，是负数，故本选项不合题意；B 、﹣3的相反数是3，是正数，故本选项符合题意；C 、当a ＜0时，﹣（﹣a ）是负数，当a ＝0时，﹣（﹣a ）＝0，故本选项不合题意；D 、当a ＞3时，3﹣a 为负数，当a ＝3时，3﹣a ＝0，故本选项不合题意；故选：B ．7．下列几种说法中，正确的是（ ）A ．0的倒数是0B ．任何有理数的绝对值都是正数C ．一个数的相反数一定比它本身小D ．最小的正整数是1【解答】解：A 、0没有倒数，故此选项错误；B 、任何有理数的绝对值都是非负数，故此选项错误；C 、一个数的相反数一定比它本身小，错误，例如负数的相反数，比它本身大；D 、最小的正整数是1，正确．故选：D ．8．下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）A ．5B ．15C ．﹣6D ．−16 【解答】解：A 、5的相反数是﹣5，不符合题意；B 、15的相反数是−15，不符合题意； C 、﹣6的相反数是6，符合题意；D 、−16的相反数是16，不符合题意． 故选：C ．9．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2元，支出5元记作（ ）A ．5元B ．﹣5元C ．﹣3元D ．7元【解答】解：如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2元，支出5元记作﹣5元．故选：B ．10．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（ ）A ．盈余2万元B ．亏损2万元C ．亏损﹣2万元D ．不盈余也不亏损【解答】解：﹣2万元表示亏损2万元，故选：B ．。
安徽省168中学自主招生考试数学模拟试卷一及详细答案
2014年安徽省168中学自主招生考试数学模拟试卷一参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）．1．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：先解不等式组，然后根据不等式的解集，得出m的取值范围即可．解答：解：由x+7＜4x﹣2移项整理得：﹣3x＜﹣9，∴x＞3，∵x＞m，又∵不等式组的解集是x＞3，∴m≤3．故选C．点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求m的范围．2．（3分）如图，在△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，则AC=（）A．B．C．0.3 D．考点：特殊角的三角函数值．分析：本题中直角三角形的角不是特殊角，故过A作AD交BC于D，使∠BAD=15°，根据三角形内角和定理可求出∠DAC及∠ADC的度数，再由特殊角的三角函数值及勾股定理求解即可．解答：解：过A作AD交BC于D，使∠BAD=15°，∵△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，∴∠BAC=75°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=75°﹣15°=60°，∴∠ADC=90°﹣∠DAC=90°﹣60°=30°，∴AC=AD，又∵∠ABC=∠BAD=15°∴BD=AD，∵BC=1，∴AD+DC=1，设CD=x，则AD=1﹣x，AC=（1﹣x），∴AD2=AC2+CD2，即（1﹣x）2=（1﹣x）2+x2，解得：x=﹣3+2，∴AC=（4﹣2）=2﹣故选B．点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，解答此题的关键是构造特殊角，用特殊角的三角函数促使边角转化．注：（1）求（已知）非特角三角函数值的关是构造出含特殊角直角三角形．（2）求（已知）锐角三角函数值常根据定转化为求对应线段比，有时需通过等的比来转换．3．（3分）（2011•南漳县模拟）如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C 作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（）A．到CD的距离保持不变B．位置不变D．随C点移动而移动C．等分考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．专题：探究型．分析：连OP，由CP平分∠OCD，得到∠1=∠2，而∠1=∠3，所以有OP∥CD，则OP⊥AB，即可得到OP平分半圆APB．解答：解：连OP，如图，∵CP平分∠OCD，∴∠1=∠2，而OC=OP，有∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OP∥CD，又∵弦CD⊥AB，∴OP⊥AB，∴OP平分半圆APB，即点P是半圆的中点．故选B．点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理的推论．4．（3分）已知y=+（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（）A．2﹣1 B．4﹣2C．3﹣2D．2﹣2考点：函数最值问题．分析：首先把y=+两边平方，求出定义域，然后利用函数的单调性求出函数的最大值和最小值，最后求差．解答：解：∵y=+，∴y2=4+2=4+2×，∵1≤x≤5，当x=3时，y的最大值为2，当x=1或5时，y的最小值为2，故当x=1或5时，y取得最小值2，当x取1与5中间值3时，y取得最大值，故y的最大值与最小值的差为2﹣2，故选D．点评：本题主要考查函数最值问题的知识点，解答本题的关键是把函数两边平方，此题难度不大．5．（3分）（2010•泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）A．B．C．D．考点：线段的性质：两点之间线段最短；几何体的展开图．专题：压轴题；动点型．分析：此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理．解答：解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM′上的点（P′）重合，而选项C还原后两个点不能够重合．故选D．点评：本题考核立意相对较新，考核了学生的空间想象能力．6．（3分）已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）A．6圈B．6.5圈C．7圈D．8圈考点：直线与圆的位置关系．分析：根据直线与圆相切的性质得到圆从一边转到另一边时，圆心要绕其三角形的顶点旋转120°，则圆绕三个顶点共旋转了360°，即它转了一圈，再加上在三边作无滑动滚动时要转6圈，这样得到它回到原出发位置时共转了7圈．解答：解：圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，∵等边三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，∴圆转了6圈，而圆从一边转到另一边时，圆心绕三角形的一个顶点旋转了三角形的一个外角的度数，圆心要绕其三角形的顶点旋转120°，∴圆绕三个顶点共旋转了360°，即它转了一圈，∴圆回到原出发位置时，共转了6+1=7圈．故选C．点评：本题考查了直线与圆的位置关系，弧长公式：l=（n为圆心角，R为半径）；也考查了旋转的性质．7．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，则以下结论正确的有：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1，m为实数）（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：二次函数图象与系数的关系．专题：图表型．分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．解答：解：①由图象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，错误；②当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，即b＞a+c，错误；③由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c＞0，正确；④当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=﹣=1，即a=﹣，代入得9（﹣）+3b+c＜0，得2c＜3b，正确；⑤当x=1时，y的值最大．此时，y=a+b+c，而当x=m时，y=am2+bm+c，所以a+b+c＞am2+bm+c，故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），正确．③④⑤正确．故选B．点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴和、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．8．（3分）如图，正△ABC中，P为正三角形内任意一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC连结AP、BP、CP，如果，那么△ABC的内切圆半径为（）A．1B．C．2D．考点：三角形的内切圆与内心；等边三角形的性质．分析：过P点作正△ABC的三边的平行线，可得△MPN，△OPQ，△RSP都是正三角形，四边形ASPM，四边形NCOP，四边形PQBR是平行四边形，故可知黑色部分的面积=白色部分的面积，于是求出三角形ABC的面积，进而求出等边三角形的边长和高，再根据等边三角形的内切圆的半径等于高的三分之一即可求出半径的长度．解答：解：如图，过P点作正△ABC的三边的平行线，则△MPN，△OPQ，△RSP都是正三角形，四边形ASPM，四边形NCOP，四边形PQBR是平行四边形，故可知黑色部分的面积=白色部分的面积，又知S△AFP+S△PCD+S△BPE=，故知S△ABC=3，S△ABC=AB2sin60°=3，故AB=2，三角形ABC的高h=3，△ABC的内切圆半径r=h=1．故选A．点评：本题主要考查等边三角形的性质，面积及等积变换，解答本题的关键是过P点作三角形三边的平行线，证明黑色部分的面积与白色部分的面积相等，此题有一定难度．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）与是相反数，计算=．考点：二次根式有意义的条件；非负数的性质：绝对值．专题：计算题．分析：根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a+的值，再配方开平方即可得解．解答：解：∵与|3﹣a﹣|互为相反数，∴+|3﹣a﹣|=0，∴3﹣a﹣=0，解得a+=3，∴a+2+=3+2，根据题意，a＞0，∴（+）2=5，∴+=．故答案为：．点评：本题考查了二次根式有意义的条件，非负数的性质，求出a+=3后根据乘积二倍项不含字母，配方是解题的关键．10．（3分）若[x]表示不超过x的最大整数，，则[A]=﹣2．考点：取整计算．专题：计算题．分析：先根据零指数幂和分母有理化得到A=﹣，而≈1.732，然后根据[x]表示不超过x的最大整数得到，[A]=﹣2．解答：解：∵A=++1=++1=+1=+1=﹣1﹣+1=﹣，∴[A]=[﹣]=﹣2．故答案为﹣2．点评：本题考查了取整计算：[x]表示不超过x的最大整数．也考查了分母有理化和零指数幂．11．（3分）如图，M、N分别为△ABC两边AC、BC的中点，AN与BM交于点O，则=．考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．专题：计算题；证明题．分析：连接MN，设△MON的面积是s，由于M、N分别为△ABC两边AC、BC的中点，易知MN是△ABC的中位线，那么MN∥AB，MN=AB，根据平行线分线段成比例定理可得△MON∽△BOA，于是OM：OB=MN：AB=1：2，易求△BON的面积是2s，进而可知△BMN的面积是3s，再根据中点性质，可求△BCM的面积等于6s，同理可求△ABC的面积是12s，从而可求S△BON：S△ABC．解答：解：连接MN，设△MON的面积是s，∵M、N分别为△ABC两边AC、BC的中点，∴MN是△ABC的中位线，∴MN∥AB，MN=AB，∴△MON∽△BOA，∴OM：OB=MN：AB=1：2，∴△BON的面积=2s，∴△BMN的面积=3s，∵N是BC的中点，∴△BCM的面积=6s，同理可知△ABC的面积=12s，∴S△BON：S△ABC=2s：12s=1：6，故答案是．点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、三角形中位线定理，解题的关键是连接MN，构造相似三角形．12．（3分）如图，已知圆O的面积为3π，AB为直径，弧AC的度数为80°，弧BD的度数为20°，点P为直径AB 上任一点，则PC+PD的最小值为3．考点：轴对称-最短路线问题；勾股定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系．专题：探究型．分析：先设圆O的半径为r，由圆O的面积为3π求出R的值，再作点C关于AB的对称点C′，连接OD，OC′，DC′，则DC′的长即为PC+PD的最小值，由圆心角、弧、弦的关系可知==80°，故BC′=100°，由=20°可知=120°，由OC′=OD可求出∠ODC′的度数，进而可得出结论．解答：解：设圆O的半径为r，∵⊙O的面积为3π，∴3π=πR2，即R=．作点C关于AB的对称点C′，连接OD，OC′，DC′，则DC′的长即为PC+PD的最小值，∵的度数为80°，∴==80°，∴=100°，∵=20°，∴=+=100°+20°=120°，∵OC′=OD，∴∠ODC′=30°∴DC′=2OD•cos30°=2×=3，即PC+PD的最小值为3．故答案为：3．点评：本题考查的是轴对称﹣最短路线问题及垂径定理，圆心角、弧、弦的关系，根据题意作出点C关于直线AB 的对称点是解答此题的关键．13．（3分）从1，2，3，5，7，8中任取两数相加，在不同的和数中，是2的倍数的个数为a，是3的倍数的个数为b，则样本6、a、b、9的中位数是 5.5．考点：中位数．分析：首先列举出所有数据的和，进而利用已知求出a，b的值，再利用中位数是一组数据重新排序后之间的一个数或之间两个数的平均数，由此即可求解．解答：解：根据从1，2，3，5，7，8中任取两数相加，可以得出所有可能：1+2=3，1+3=4，1+5=6，1+7=8，1+8=9，2+3=5，2+5=7，2+7=9，2+8=10，3+5=8，3+7=10，3+8=11，5+7=12，5+8=13，7+8=15，它们和中所有不同数据为：3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，15，故是2的倍数的个数为a=5，是3的倍数的个数为b=5，则样本6、5、5、9按大小排列为：5，5，6，9，则这组数据的中位数是：=5.5，故答案为：5.5．点评：此题考查了列举法求所有可能以及中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．14．（3分）由直线y=kx+2k﹣1和直线y=（k+1）x+2k+1（k是正整数）与x轴及y轴所围成的图形面积为S，则S 的最小值是．考点：两条直线相交或平行问题．分析：首先用k表示出两条直线与坐标轴的交点坐标，然后表示出围成的面积S，根据得到的函数的取值范围确定其最值即可．解答：解：y=kx+2k﹣1恒过（﹣2，﹣1），y=（k+1）x+2k+1也恒过（﹣2，﹣1），k为正整数，那么，k≥1，且k∈Z如图，直线y=kx+2k﹣1与X轴的交点是A（，0），与y轴的交点是B（0，2k﹣1）直线y=（k+1）x+2k+1与X轴的交点是C（，0），与y轴的交点是D（0，2k+1），那么，S四边形ABDC=S△COD﹣S△AOB，=（OC•OD﹣OA•OB），=[﹣]，=（4﹣），=2﹣又，k≥1，且k∈Z，那么，2﹣在定义域k≥1上是增函数，因此，当k=1时，四边形ABDC的面积最小，最小值S=2﹣=．点评：本题考查了两条指向相交或平行问题，解题的关键是用k表示出直线与坐标轴的交点坐标并用k表示出围成的三角形的面积，从而得到函数关系式，利用函数的知识其最值问题．15．（3分）（2010•随州）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是cm．考点：翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：过Q点作QG⊥CD，垂足为G点，连接QE，设PQ=x，根据折叠及矩形的性质，用含x的式子表示Rt△EGQ 的三边，再用勾股定理列方程求x即可．解答：解：过Q点作QG⊥CD，垂足为G点，连接QE，设PQ=x，由折叠及矩形的性质可知，EQ=PQ=x，QG=PD=3，EG=x﹣2，在Rt△EGQ中，由勾股定理得EG2+GQ2=EQ2，即：（x﹣2）2+32=x2，解得：x=，即PQ=．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段相等．16．（3分）（2010•随州）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是1cm．考点：圆柱的计算；二次函数的最值；圆锥的计算．专题：压轴题．分析：易得扇形的弧长，除以2π也就得到了圆锥的底面半径，再加上母线长，利用勾股定理即可求得圆锥的高，利用相似可求得圆柱的高与母线的关系，表示出侧面积，根据二次函数求出相应的最值时自变量的取值即可．解答：解：扇形的弧长=4πcm，∴圆锥的底面半径=4π÷2π=2cm，∴圆锥的高为=2cm，设圆柱的底面半径为rcm，高为Rcm．=，解得：R=2﹣r，∴圆柱的侧面积=2π×r×（2﹣r）=﹣2πr2+4πr（cm2），∴当r==1cm时，圆柱的侧面积有最大值．点评：用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长；圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形；相似三角形的相似比相等及二次函数最值相应的自变量的求法等知识．三、解答题（72）17．（14分）已知抛物线y=﹣x2+bx+c（c＞0）过点C（﹣1，0），且与直线y=7﹣2x只有一个交点．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线y=﹣x+3与抛物线相交于两点A、B，则在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）将C点坐标代入y=﹣x2+bx+c得c=b+1，联立抛物线y=﹣x2+bx+b+1与直线y=7﹣2x，转化为关于x 的二元一次方程，令△=0求b的值即可；（2）直线y=﹣x+3与（1）中抛物线求A、B两点坐标，根据抛物线解析式求对称轴，根据线段AB为等腰三角形的腰或底，分别求Q点的坐标．解答：解：（1）把点C（﹣1，0）代入y=﹣x2+bx+c中，得﹣1﹣b+c=0，解得c=b+1，联立，得x2﹣（b+2）x+6﹣b=0，∵抛物线与直线只有一个交点，∴△=（b+2）2﹣4（6﹣b）=0，解得b=﹣10或2，∵c=b+1＞0，∴b=2，∴抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；（2）存在满足题意的点Q．联立，解得或，则A（0，3），B（3，0），由抛物线y=﹣x2+2x+3，可知抛物线对称轴为x=1，由勾股定理，得AB=3，当AB为腰，∠A为顶角时，Q（1，3+）或（1，3﹣）；当AB为腰，∠B为顶角时，Q（1，）或（1，﹣）；当AB为底时，Q（1，1）．故满足题意的Q点坐标为：（1，3+）或（1，3﹣）或（1，）或（1，﹣）或（1，1）．点评：本题考查了二次函数的综合运用．关键是根据题意求出抛物线解析式，根据等腰三角形的性质，分类求Q 点的坐标．18．（14分）有一河堤坝BCDF为梯形，斜坡BC坡度，坝高为5m，坝顶CD=6m，现有一工程车需从距B点50m的A处前方取土，然后经过B﹣C﹣D放土，为了安全起见，工程车轮只能停在离A、D处1m的地方即M、N处工作，已知车轮半经为1m，求车轮从取土处到放土处圆心从M到N所经过的路径长．考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：作出圆与BA，BC相切时圆心的位置G，与CD相切时圆心的位置P，与CD相切时圆心的位置I，分别求得各段的路径的长，然后求和即可．解答：解：当圆心移动到G的位置时，作GR⊥AB，GL⊥BC分别于点R，L．∵，∴∠CBF=30°，∴∠RGB=15°，∵直角△RGB中，tan∠RGB=，∴BR=GR•tan∠RGB=2﹣，则BL=BR=2﹣，则从M移动到G的路长是：AB﹣BR﹣1=50﹣（2﹣）﹣1=47+m，BC=2×5=10m，则从G移动到P的位置（P是圆心在C，且与BC相切时圆心的位置），GP=10﹣BL=10﹣（2﹣）=8+m；圆心从P到I（I是圆心在C，且与CD相切时圆心的位置），移动的路径是弧，弧长是：=m；圆心从I到N移动的距离是：6﹣1=5m，则圆心移动的距离是：（47+）+（8+）+5+=60+2+（m）．点评：本题考查了弧长的计算公式，正确确定圆心移动的路线是关键．19．（14分）如图，过正方形ABCD的顶点C在形外引一条直线分别交AB、AD延长线于点M、N，DM与BN交于点H，DM与BC交于点E，BN△AEF与DC交于点F．（1）猜想：CE与DF的大小关系？并证明你的猜想．（2）猜想：H是△AEF的什么心？并证明你的猜想．考点：相似形综合题．分析：（1）利用正方形的性质得到AD∥BC，DC∥AB，利用平行线分线段成比例定理得到，，从而得到，然后再利用AB=BC即可得到CE=DF；（2）首先证得△ADF≌△DCE，从而得到∠DAF=∠FDE，再根据∠DAF+∠ADE=90°得到AF⊥DE，同理可得FB⊥AE，进而得到H为△AEF的垂心．解答：解：（1）CE=DF；证明：∵正方形ABCD∴AD∥BC，DC∥AB∴，（∴∴又AB=BC∴CE=DF；（2）垂心．在△ADF与△DCE中，，∴△ADF≌△DCE（SAS），∴∠DAF=∠FDE，∵∠DAF+∠ADE=90°，∴AF⊥DE，同理FB⊥AE．H为△AEF的垂心．点评：本题考查了相似形的综合知识，本题是一道开放性问题，正确的猜想是进一步解题的方向和基础，非常重要．20．（15分）如图，已知菱形ABCD边长为，∠ABC=120°，点P在线段BC延长线上，半径为r1的圆O1与DC、CP、DP分别相切于点H、F、N，半径为r2的圆O2与PD延长线、CB延长线和BD分别相切于点M、E、G．（1）求菱形的面积；（2）求证：EF=MN；（3）求r1+r2的值．考点：圆的综合题．专题：综合题．分析：（1）由于菱形ABCD边长为，∠ABC=120°，根据菱形的性质得到ADC和△DBC都是等边三角形，利用等边三角形的面积等于边长平方的倍即可得到菱形的面积=2S△DBC=2××（6）2=54；（2）由于PM与PE都是⊙O1的切线，PN与PF都是⊙O2的切线，根据切线长定理得到PM=PN，PN=PE，则PM﹣PN=PE﹣PB，即EF=MN；（3）由于BE与BG都是⊙O1的切线，根据切线的性质和切线长定理得到BE=BG，∠O2BE=∠O2BG，O2E⊥BE，而∠EBG=180°﹣∠DBC=180°﹣60°=120°，于是有∠O2BE=60°，∠EO2B=30°，根据含30°的直角三角形三边的关系得到BE=O2E=r2，则BG=r2，DM=DG=6﹣r2，同理可得CF=r1，DN=DH=6﹣r1，则MN=DM+DN=12﹣（r1+r2），而EF=EB+BC+CF=r2+6+r1=6+（r1+r2），利用EF=MN可得到关于（r1+r2）的方程，解方程即可．解答：（1）解：∵菱形ABCD边长为，∠ABC=120°，∴△ADC和△DBC都是等边三角形，∴菱形的面积=2S△DBC=2××（6）2=54；（2）证明：∵PM与PE都是⊙O2的切线，∴PM=PE，又∵PN与PF都是⊙O1的切线，∴PN=PF，∴PM﹣PN=PE﹣PB，即EF=MN；（3）解：∵BE与BG都是⊙O2的切线，∴BE=BG，∠O2BE=∠O2BG，O2E⊥BE，而∠EBG=180°﹣∠DBC=180°﹣60°=120°，∴∠O2BE=60°，∠EO2B=30°，∴BE=O2E=r2，∴BG=r2，∴DM=DG=6﹣r2，同理可得CF=r1，DN=DH=6﹣r1，∴MN=DM+DN=12﹣（r1+r2），∵EF=EB+BC+CF=r2+6+r1=6+（r1+r2），而EF=MN，∴6+（r1+r2）=12﹣（r1+r2），∴r1+r2=9．点评：本题考查了圆的综合题：圆的切线垂直于过切点的半径；从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等，并且这个点与圆心的连线平分两切线的夹角；掌握菱形的性质，记住等边三角形的面积等于边长平方的倍以及含30°的直角三角形三边的关系．21．（15分）（2012•黄冈）如图，已知抛物线的方程C1：y=﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．专题：代数几何综合题；压轴题．分析：（1）将点（2，2）的坐标代入抛物线解析式，即可求得m的值；（2）求出B、C、E点的坐标，进而求得△BCE的面积；（3）根据轴对称以及两点之间线段最短的性质，可知点B、C关于对称轴x=1对称，连接EC与对称轴的交点即为所求的H点，如答图1所示；（4）本问需分两种情况进行讨论：①当△BEC∽△BCF时，如答图2所示．此时可求得m=+2；②当△BEC∽△FCB时，如答图3所示．此时可以得到矛盾的等式，故此种情形不存在．解答：解：（1）依题意，将M（2，2）代入抛物线解析式得：2=﹣（2+2）（2﹣m），解得m=4．（2）令y=0，即（x+2）（x﹣4）=0，解得x1=﹣2，x2=4，∴B（﹣2，0），C（4，0）在C1中，令x=0，得y=2，∴E（0，2）．∴S△BCE=BC•OE=6．（3）当m=4时，易得对称轴为x=1，又点B、C关于x=1对称．如解答图1，连接EC，交x=1于H点，此时BH+EH最小（最小值为线段CE的长度）．设直线EC：y=kx+b，将E（0，2）、C（4，0）代入得：y=x+2，当x=1时，y=，∴H（1，）．（4）分两种情形讨论：①当△BEC∽△BCF时，如解答图2所示．则，∴BC2=BE•BF．由函数解析式可得：B（﹣2，0），E（0，2），即OB=OE，∴∠EBC=45°，∴∠CBF=45°，作FT⊥x轴于点T，则∠BFT=∠TBF=45°，∴BT=TF．∴可令F（x，﹣x﹣2）（x＞0），又点F在抛物线上，∴﹣x﹣2=﹣（x+2）（x﹣m），∵x+2＞0，∵x＞0，∴x=2m，F（2m，﹣2m﹣2）．此时BF==2（m+1），BE=，BC=m+2，又∵BC2=BE•BF，∴（m+2）2=•（m+1），∴m=2±，∵m＞0，∴m=+2．②当△BEC∽△FCB时，如解答图3所示．则，∴BC2=EC•BF．∵△BEC∽△FCB∴∠CBF=∠ECO，∵∠EOC=∠FTB=90°，∴△BTF∽△COE，∴，∴可令F（x，（x+2））（x＞0）又∵点F在抛物线上，∴（x+2）=﹣（x+2）（x﹣m），∵x＞0，∴x+2＞0，∴x=m+2，∴F（m+2，（m+4）），EC=，BC=m+2，又BC2=EC•BF，∴（m+2）2=•整理得：0=16，显然不成立．综合①②得，在第四象限内，抛物线上存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似，m=+2．点评：本题涉及二次函数的图象与性质、相似三角形的判定与性质、轴对称﹣最小路径问题等重要知识点，难度较大．本题难点在于第（4）问，需要注意分两种情况进行讨论，避免漏解；而且在计算时注意利用题中条件化简计算，避免运算出错．。
最新合肥168中学年面向全省自主招生考试《科学素养》测试英语试卷及答案解析
合肥168 中学2017 年面向全省自主招生考试《科学素养》测试英语试卷【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！第一部分阅读（共两节，满分40 分）第一节阅读理解（共15 小题；每小题2 分，满分30 分）阅读下面短文，从每小题所给的四个选项（A、B、C、和D）中选出最佳答案，并在答题卷上将该项涂黑。
AA jobless man wanted very much to be an “office boy” at Microsoft. The manager interviewed him and then watched him cleaning the floor as a test. “You have passed the test.” he said. “Give me your e-mail address and I'll send you the form(表格) to fill in and the date when you may start.” The man replied. “But I don't have a computer, neither an e-mail.” “I'm sorry,” said the manager. “If you don't have an e-mail, that means you are not living. And anyone whoisn't living cannot have the job.”The man left with no hope at all. He didn't know what to do with only $10 in his pocket. He thought and thought. Then he went to the supermarket and bought 10 kilos of tomatoes. He sold the tomatoes from door to door. In less than two hours, he had 20 dollars. He did this again and again for three times, and started to go early every day, and returned home late. At last, he had his own fleet of delivery vehicles(运货车队).Five years later, the man was one of the biggest food retailers (零售商) in the US.One day, one of his friends asked him for his e-mail. He said, “I haven't got one.” His friend couldn't believe his ears. “Can you imagine what you could have been if you had an e-mail?”The man thought for a while and replied, “Yes, I'd be an office boy at Microsoft!”1.What did the man do for the test?A．He sent e-mails. B．He did the cleaningC．He sold computers. D．He filled in forms.2．The man didn't get the job because he .A．disliked such a job B．didn't pass the testC．didn't have an e-mail D．knew nothing about computers3．The man after he left Microsoft.A．went home directly B．asked for food from door to door C．thought up an idea to make money D．bought a computer and got an e-mail 4．What does the story want to tell us?A．Computers are very important in our daily life.B．Everyone can make a lot of money with only $10.C．The manager didn't like the man.BMost people may not think that there are any problems with watermelons (西瓜), but some Japanese sellers do. There is often wasted space when they store (贮存) watermelons, because round watermelons do not sit nicely on shelves. So some clever farmers have solved the watermelon problem. They make their watermelons grow in square glass boxes so the watermelons become square. The only problem now is the price. The square watermelons cost about 80 dollars each.Many people know the saying "Roses are red, violets are blue, sugar is sweet and so are you". Well, today the poem needs to change to "Roses are red, roses are blue"! Australian scientists have just recently discovered that when they put a chemical from a blue flower into a rose, they can create a nearly 100% blue rose. Some of science's inventions are beautiful, not just useful!Since the mid-1990s, many Chinese farmers have had amazing rice harvests. For many years Chinese scientists have been working on developing new kinds of stronger rice and now they have produced a new kind, called super rice. Super rice not only can protect itself against insects (昆虫) and diseases, but it also produces more than any other kind of rice. Today farmers can grow almost one and a half times more rice than they could grow in the past.Doctors might be able to use vegetables to fight cancer now. US scientists have discovered a way to put a chemical into tomato plants while they are growing. When cancer patients eat the tomatoes, the tomatoes will fight the cancer in their bodies. These cancer-fighting vegetables are not yet for sale, because scientists have not finished testing them. If study finds no problems with the tomatoes, then patients can begin to use this easy and delicious new treatment.5 The square watermelons look like .A. B. C. D.6.find a way to make blue roses.A.Chinese scientistsB.Australian scientistsC.American scientistsD.Japanese farmers7.Which of the following is true?A.Super rice can keep itself from insects.B.Blue roses are more beautiful than red ones.C.The tomatoes can fight many kinds of diseases.D.The square watermelons cost less than ordinary ones.8.The main idea of this passage is .A.how scientists discover new plantsB.how science makes plants produce moreC.how science has changed plants and people's livesD.how technology makes our world more beautifulCI’ve been living in China for a while — long enough to observe the long-termdeterioration (退化)of my own native language abilities, as well as those of my fellow English speakers. This deterioration can take different forms, one of which is the non-standard usage ofthe words. Its source is, specifically, Chinese culture, and its target is native English speakers. Below I givesome of the common ways that the Chinese environment strikes down the native speaker’s language ability .Net bar: In Chinese, they’re called “网吧”, This is fine. We generally call them Internetcafé” in English. The Chinese seem to think tha t “网吧” should be translated as “net bar” inEnglish, and many careless foreigners have even been misl ed by this idea.Name card: In the English-speaking world, business people have lots of business meetings to discuss business. On these occasions, business people exchange specially printed pieces of paper known as business cards. In China everyone calls them “name cards”, because in Chinese they are called “名片” and “name card” is a more direct translation .Bean curd: It’s called “tofu,” OK! This English word comes fro m Chinese. I know all dictio naries sold in China will tell you “豆腐” is “bean curd” in English and that may represent thetwo characters nicely, but “bean curd” is more a definition than a comfortable translation. And yet some foreigners start saying “bean curd” rather than tofu. Deplorable (可悲的)！I think you see the pattern. The normal native way of saying something is replaced by a more unnatural way of saying it using other English words.If you’ve been living in China for a while and find yourself using all of these, you mightbe on dangerous ground. You’re going to start making a fool of yourself back home. Look out! ResistChinglish attempts at destroying your own command of your mother tongue!9.W hich of the following expressions is more native?A．Bean curd B．Tofu C．Name card D．Net bar10.How does the writer support his main idea?A．By comparison B．By examplesC．By reasoning D．By refutation (反驳)11.What is the main cause of the non-standard usage of the words by native English speakers?A.Chinese cultureB.Chinese traditionC.English flexibility(灵活性)D.Chinese polluted environment12.The mentioned Chinglish words are created in the way .A．that is generally accepted by native English speakersB.that is often misunderstood by native English speakersC.that sounds reasonable to native English speakersD.that sounds natural to some ChineseDLie in bed, by an open window, and listen…“No air conditioning? How can you sleep?” a friend asks, horrified. I tell her my family has d ecided to shut the air conditioner off and reduce our electric bill.On this first night of our cost-cutting adventure, it's only 85 degrees. We're not going to suffe r, but the three kids complain anyway.They've grown up in 72-degree comfort, protected from the world outside.“It's too hot to sleep,” my 13-year-old daughter complains. “I’m about to die from this heat,” her brother complains down the hall. “Just try it tonight,” I tell them. In truth I'm tootired to argue for long. My face is sweaty, but I lie quietly listening to the cricket choirs(合唱) outside that remind me of childhood.The neighbor's dog howls. Probably a passing squirrel. It's been years since I've taken the tim eto really listen to the night.I think about Grandma, who lived to 92 and still helped with my Mom's gardening until just a fewweeks before she died. And then, I'm back there at her house in the summer heat of my childh ood.I move my pillow to the foot of Grandma's bed and angle my face toward the open window. I turn the pillow, hunting for the cooler side.Gra ndma sees me turn over and over. “If you'll just wat ch for the breeze(清风),” she says,“you'll cool off and fall asleep.” She cranks up the Venetian blinds(百叶窗). I stare at the filmy white curtain, willing it to move. Lying still, waiting, I uddenly notice the life outside thewindow. The bug chorus. Neighbors, porch-sitting late, speak in unclear words that calm me.“Mom, did you hear that?” my seven-year-old son cries. “I think it was an owl family.” “Prob ably,” I tell him. “Just keep listening…”Without the working air conditioner, the house is oddly peaceful, and the unfiltered(未过滤的) night noises seem close enough to touch. I hope I'm awake tonight when the first breeze sneaks in.13.What is the point the writer wants to make in the passage?A.We should learn to save electricity.B.A peaceful mind is important in modern life.C.We should care about the outside world rather than one’s inner world.D.Modern men live too comfortable a life.14.The author talks about her grandmother and her childhood to show thatA.people used to live a hard life.B.people at that time were hardworking.C.she has learned a great deal from her grandmaD.it’s OK for people to live a simple life.15.Which of the following title best suits the passage?A.Waiting for the BreezeB.An interesting ExperienceC.Life at Present and Life in the PastD.Different Times, Different Children第二节（共5 题；每小题 2 分，满分10 分）根据短文内容，从短文后的选项中选出正确的填入空白处，并在答题卷上将该项涂黑。
2022年安徽省合肥市小升初数学常考题
2022年安徽省合肥市小升初数学常考题1．探索规律：（1）0.2，0.3，0.5，0.8， 1.3．（2）1，2，5，10，17，26，37，50．【分析】（1）0.2+0.3＝0.5、0.3+0.5＝0.8、……，即相邻两数之和等于和这两个项相邻的后一项．据此即可求出0.5，0.8后面的一项．（2）2﹣1＝1、5﹣2＝3、10﹣5＝5、17﹣10＝7、……，由左到右相邻两项之差分别是1、3、5、7、……，据此即可求出10、17后一项是17+9＝26；26、37的后一项是37+13＝50．【解答】解：（1）由分析可知，相邻两项之和为与这两项相邻的后一项0.5+0.8＝1.3即0.2，0.3，0.5，0.8，1.3．（2）由分析可知，由左到右相邻两项之差分别是1、3、5、7、……10、17后一项是17+9＝26；26、37的后一项是37+13＝50即1，2，5，10，17，26，37，50．故答案为：13，26，50．【点评】解答此题的关键是根据已知项找出规律，然后根据这一规律求出未知项．2．找规律填数（1）0.2，0.5，0.8，1.1， 1.4， 1.7．（2）9.7，8.6，7.5，6.4， 5.3， 4.2．【分析】（1）0.5﹣0.2＝0.3，0.8﹣0.5＝0.3，1.1﹣0.8＝0.3，后一个数比前一个数多0.3；（2）9.7﹣8.6＝1.1，8.6﹣7.5＝1.1，7.5﹣6.4＝1.1，后一个数比前一个数少1.1，由此求解．【解答】解：（1）1.1+0.3＝1.4，1.4+0.3＝1.7；（2）6.4﹣1.1＝5.3，5.3﹣1.1＝4.2．故答案为：1.4，1.7；5.3，4.2．【点评】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．3．找规律，填一填．95，90，85，80，75、70、65、60、55、50、45、40．【分析】通过前面的四个数得出规律：后一个数比前一个数少5，是一个递减数列；据此得解．【解答】解：80﹣5＝7575﹣5＝7070﹣5＝6565﹣5＝6060﹣5＝5555﹣5＝5050﹣5＝45所以数列为：95，90，85，80，75、70、65、60、55、50、45、40；故答案为：75；70；65；60；55；50；45．【点评】仔细观察，得出数字之间的规律，是解决此题的关键．4．按规律填空11，13，15，17，19，21．【分析】13﹣11＝2，15﹣13＝2，后一个数比前一个数多2，由此求解．【解答】解：15+2＝1717+2＝1919+2＝21故答案为：17；19；21．【点评】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．5．认真观察，找出规律，改写成乘法算式．124+125+126+127+128+129+130＝127×7中间项×项数．【分析】通过观察，这7个数依次大1，中位数是127，也就是这7个数的平均数，所以它们的和为127×7．【解答】解：124+125+126+127+128+129+130＝（127）×（7）．故答案为：127，7．【点评】此题属于探索规律的题目，对于此类问题，要仔细观察，从中发现规律，根据规律，解答问题．。