杭州市七年级上学期期中数学试卷
第 1 页 共 8 页
杭州市七年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题： (共6题；共12分)
1. （2分） (2017·海淀模拟) 如图，数轴上A，B两点所表示的数互为倒数，则关于原点的说法正确的是（ ）
A . 一定在点A的左侧
B . 一定与线段AB的中点重合
C . 可能在点B的右侧
D . 一定与点A或点B重合
2. （2分） (2019七上·大通月考) 在有理数中，下列说法正确的是（ ）
A . 有最小的负整数，但没有最大的正整数
B . 有最小的自然数，也有最大的负整数
C . 有最大的数，也有最小的数
D . 有最小的数，但没有最大的数
3. （2分） (2017·蜀山模拟) 下列计算正确的是（ ）
A . a3+a2=a5
B . （3a﹣b）2=9a2﹣b2
C . a6b÷a2=a3b
D . （﹣ab3）2=a2b6
4. （2分） 某企业去年10月份产值为a万元，11月份比10月份减少了10%，12月份比11月份增加了15%，
则12月份的产值是（ ）
A . (a－10%)(a＋15%)万元
B . (a－10%＋15%)万元
C . a(1－10%)(1＋15%)万元
D . a(1－10%＋15%)万元
5. （2分） 下列根据等式基本性质变形正确的是（ ）
A . 由﹣x=y，得x=2y
B . 由3x﹣2=2x+2，得x=4
C . 由2x﹣3=3x，得x=3
D . 由3x﹣5=7，得3x=7﹣5
6. （2分） (2017·和平模拟) 若两个非零的有理数a，b满足：|a|=﹣a，|b|=b，a+b＜0，则在数轴上表示
第 2 页 共 8 页
数a，b的点正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题： (共8题；共12分)
7. （4分） 把下列各数填在相应的大括号里：
1，﹣ ， 8.9，﹣7， ， ﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．
正整数集合：{________ …}；
负整数集合：{________ …}；
正分数集合：{________ …}；
负分数集合：{ ________ …}
8. （1分） 规定a﹡b=a+b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为________ .
9. （2分） (2016七上·潮南期中) 单项式﹣ 的系数是________，次数是________
10. （1分） (2016七上·嘉兴期中) “天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合会上宣布
的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数________
11. （1分） (2018七上·营口期末) 在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，
后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，则应调往甲________人.
12. （1分） (2020七上·椒江期末) 已知 ， ，且 ，则 ________
13. （1分） (2020七下·鼎城期中) 已知， ，则 =________．
14. （1分） (2020·洞头模拟) 如图所示，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正北
方向走6m到达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正南方向走12m到达A4点，再向正东方向走15m到达
A5点，按如此规律走下去，相对于点O，机器人走到A6时是________位置．
三、 解答题： (共12题；共103分)
第 3 页 共 8 页
15. （10分） 计算：
（1） (－5)－(－10)＋(－32)－(－7)；
（2） －8.4＋10－4.2＋5.7.
16. （5分） 计算
（1）[(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy)
（2）
（3）
17. （5分） 解方程：
（1）4﹣x=3（2﹣x）
（2） ．
18. （5分） (2018七上·孝感月考) 先化简，再求值：x2+(2xy－3y2)－2(x2+yx－2y2)，其中x=－1，y=2．
19. （15分） (2015七上·大石桥竞赛) 计算
（1）
（2）
（3）
20. （5分） (2018七上·玉田期中) 在数轴上表示数：﹣2，22 ， ﹣ ，0，1 ，﹣1.5．按从小到大
的顺序用“＜“连接起来．
21. （5分） (2017七下·农安期末) 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每
人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？
22. （5分） 已知|a|=2，|b|=4，若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求ab的值.
23. （8分） (2019七下·汽开区期末) 如图，这是一个计算程序示意图.
规定：从“输入x”到“加上5”为一次运算.
例如：输入“x=3”，则“ ，6+5=11.”（完成一次运算）
因为 ，所以输出结果y=11.
第 4 页 共 8 页
（1） 当x=2时，y=________；当x=-3时，y=________.
（2） 若程序进行了一次运算，输出结果y=7，则输入的x值为________.
（3） 若输入x后，需要经过两次运算才输出结果y，求x的取值范围.
24. （15分） (2017七上·青岛期中) 某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定
向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，﹣8，+5，﹣7，+10，﹣6，
﹣7，+12．
（1） 收工时，检修队在A地的哪边？据A地多远？
（2） 在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升？
（3） 在检修过程中，检修队最远离A地多远？
25. （10分） 公司改革实行每月考核再奖励的新制度，大大调动了员工的积极性，2017年一名员工每月奖金
的变化如下表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数）单位：（元）
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 …
钱数变化 +300 ﹣220 ﹣150 ﹣100 +310 +200 …
（1） 若2016年底12月份奖金为a元，用代数式表示2017年二月的奖金；
（2） 请判断六个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？
26. （15分） (2018七上·镇平月考) 小明家(记为A)、他上学的学校(记为B)、书店(记为C)依次坐落在一
条东西走向的大街上，小明家位于学校西边250米处，书店位于学校东边100米处，小明中午放学后，到书店买本
辅导书，然后回家吃中午饭，下午直接去学校上课.
（1） 试用数轴表示出小明家(A)、学校(B)、书店(C)的位置；
（2） 计算出小明家与书店的距离；
（3） 小明从中午放学离校到下午上学到校一共走了多少米？
第 5 页 共 8 页
参考答案
一、 选择题： (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 填空题： (共8题；共12分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答题： (共12题；共103分)
15-1、
第 6 页 共 8 页
15-2、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
第 7 页 共 8 页
19-3、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
第 8 页 共 8 页
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
浙江省杭州市2021年七年级上学期期中数学试卷(II)卷
浙江省杭州市2021年七年级上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共8题；共16分)1. （2分）飞机上升－30米，实际上就是（）A . 上升30米B . 下降30米C . 下降－30米D . 先上升30米，再下降30米.2. （2分）下列运算正确的是（）A . 3a－2a=1B . a2•a3=a6C . （a-b）2=a2-2ab+b2D . （a+b）2=a2+b23. （2分）如果n是整数，那么6n（）A . 能被6整除B . 被6除余1C . 被6除余2D . 被6除余34. （2分）已知x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，则m的值是（）A . 3B . ﹣3C . ﹣4D . 45. （2分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A . a<bB . ab<0C . b-a>0D . a+b<06. （2分）下列运算正确的是（）A . 3x+2y=5xyB . 2a+a=2a2C . 4x-3x=1D . ab-2ab=-ab7. （2分）已知|x|=3，y=2，而且x＜y，则x﹣y=（）A . 1B . -5C . 1或﹣5D . 58. （2分）一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比为（）A . 3：1B . 2：1C . 1:1D . 3:2二、细心填一填 (共9题；共12分)9. （2分） (2019七上·金台月考) - 的倒数是________；的相反数是________.10. （3分） (2016七上·恩阳期中) 多项式27x2y3﹣2.8xy5+ xy﹣0.8是________次________项式，其中常数项是________11. （1分）某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%（毛利润=售出价-买入价），二月份该商场将每台售出价调低10%（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120%，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是________ .12. （1分）海原大县城建设，县政府投资20000000000元的用来城镇化建设，如果用科学记数法表示20000000000，应为________元．13. （1分） (2018九上·山东期中) 若a，b是一元二次方程x2-2018x+1=0的两根，则的值是________．14. （1分） (2016七上·金华期中) 定义一种对正整数n的“F运算”：（1.）当n为奇数时，结果为3n+5；（2.）当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n=26，则：若n=449，则第2014次“F运算”的结果是________15. （1分） (2019七上·江阴期中) 已知一个多项式与3x2+ x+2的和等于3x2－x﹣3，则此多项式是________．16. （1分） (2018七上·合浦期中) 气象观测统计资料表明,在一般情况下,高度每上升1km,气温下降约6℃.已知甲地现在地面气温为2℃,则甲地上空9km处的气温大约是________17. （1分） (2017七上·乐昌期末) 为庆祝“六一”儿童节，幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，则摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为________．三、认真答一答： (共9题；共94分)18. （5分） (2016七上·长春期中) 把下列各数0，（﹣2）2 ，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．19. （10分） (2016七上·萧山期中) 计算：（1） |﹣16|+|﹣24|﹣|﹣30|（2） |﹣3 |÷| |×|﹣12|20. （10分） (2016七上·泰州期中) 计算：（1） 7a+3b+2b﹣5a（2） 5（﹣3x+4y）﹣6（2x﹣3y）21. （10分）便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（2）当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？22. （12分） (2018七上·永城月考) 如图，数轴的单位长度为1.（1）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中点A、点D表示的数分别是________、________；（2）当点B为原点时，在数轴上是否存在点M，使得点M到点A的距离是点M到点D的距离的2倍，若存在，请求出此时点M所表示的数；若不存在，说明理由；（3）在（2）的条件下，点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度同时向右运动，同时点P从原点出发以3个单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？23. （10分） (2016七上·蓟县期中) 综合题。
浙江省杭州市2021版七年级上学期期中数学试卷(II)卷
浙江省杭州市2021版七年级上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共6题；共12分)1. （2分） ||的值是（）A .B .C . -2D . 22. （2分）如图，三角形纸片ABC，AB=12cm，BC=7cm，AC=8cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）A . 8 cmB . 9 cmC . 11 cmD . 13 cm3. （2分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2 ，则FAST的反射面总面积约为（）A . 7.14×103m2B . 7.14×104m2C . 2.5×105m2D . 2.5×106m24. （2分）计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（）A . 22019B . 22009C . －2D . －220105. （2分） (2019七上·沈阳月考) 有理数，在数轴上的位置如图所示，则的值（）A . 大于0B . 等于0C . 大于或等于0D . 小于06. （2分）(2017·重庆模拟) 下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，第③个图形中一共有16个矩形，…，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为（）A . 30B . 36C . 41D . 45二、填空题： (共8题；共8分)7. （1分）计算：（5a2+2a）﹣4（2+2a2）=________ ．8. （1分）若a﹣（﹣b）=0，则a与b的关系是________．9. （1分） (2017七上·温岭期末) 单项式的系数是________.10. （1分） (2018七上·乌鲁木齐期末) 已知是数轴上的三个点，且在的右侧．点表示的数分别是，若，则点表示的数是________．11. （1分）(2017·禹州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为________．12. （1分） (2016八上·鄂托克旗期末) 计算：12-22+32-42+52-62+．．．- 1002+1012=________．13. （1分） (2016七下·嘉祥期末) 若|x+3|+ =0，则xy的值为________．14. （1分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣cd+ 的值为________．三、解答题 (共9题；共78分)15. （10分） (2016七上·柳江期中) 计算：（1）﹣10+（﹣12）（2） 10+（﹣2）×（﹣5）2．16. （10分） (2017七上·仲恺期中) 先化简，再求值．（1）﹣2a2+3﹣（3a2﹣6a+1）+3（2）x﹣2（x﹣ y2）+（﹣ x+ y2），其中x=﹣2，y=﹣3．17. （5分） (2015七上·楚雄期中) 某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5、1 、﹣4、3 、﹣5、0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“＜”号把它们连接起来．18. （5分） (2016七上·南昌期末) 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．19. （6分） (2017七下·江苏期中) 如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块均是长、宽分别为m厘米、n厘米的小长方形，且m＞n．（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为________厘米；（2）若每块小长方形的面积为34.5平方厘米，四个正方形的面积和为200平方厘米，试求m＋n的值．20. （10分） (2016七上·兴化期中) 计算题：（1） +（﹣）+（﹣）+（+ ）；（2） |﹣4|+23+3×（﹣5）．21. （10分）【感受联系】在初二的数学学习中，我们感受过等腰三角形与直角三角形的密切联系．等腰三角形作底边上的高线可转化为直角三角形，直角三角形沿直角边翻折可得到等腰三角形等等．（1）【探究发现】某同学运用这一联系，发现了“30°角所对的直角边等于斜边的一半”．并给出了如下的部分探究过程，请你补充完整证明过程已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．求证：BC= AB．（2）【灵活运用】该同学家有一张折叠方桌如图2①所示，方桌的主视图如图2②．经测得OA=OB=90cm，OC=OD=30cm，将桌子放平，两条桌腿叉开的角度∠AOB=120°．求：桌面与地面的高度．22. （14分） (2020七上·通榆期末) 如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为-10，-4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB的长为________；运动1秒后线段AB的长为________；（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为________和________。
浙江省杭州市回澜初中2019年七年级上学期期中模拟试卷(数学 答案版)
2019杭州回澜初中浙教版七年级数学上册期中模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算3-4，结果是（）A. B. C.1 D.7解：3-4=-1。
故答案为：A。
2.我们的祖国地域辽阔,其中领水面积约为37000km2.把370000这个数用科学记数法表示为（）A.37×104B.3.7×105C.0.37×106D.3.7×106解：370000=3.7×105.故答案为：3.7×105.3.下列四个实数中，最小的是（）A. B.-5 C.1 D.4解：根据实数大小比较的方法，可得，所以四个实数中，最小的数是-5．故答案为：B．4.小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x杯饮料，y 份沙拉，则他们点了几份A餐？（）A. B. C. D.解： x杯饮料则在B餐中点了x份意大利面，y份沙拉则在C餐中点了y份意大利面，∴点A餐为10-x-y；故答案为：D5.下列等式正确的是( )A. B. C. D.解：A、不符合题意；B、符合题意；C、不符合题意；D、不符合题意；故答案为：B.6.下列说法：①平方等于64的数是8；②若a．b互为相反数，则；③若|-a|=a，则（-a）3的值为负数；④若ab≠0，则的取值在0，1，2，-2这四个数中，不可取的值是0．正确的个数为（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个解：①∵（±8）2=64，∴平方等于64的数是±8，故①错；②若a．b互为相反数，且a≠b,则;故②错；③∵|-a|=a，∴a≥0,∴（-a）3的值为零和负数，故③错；④若ab≠0，则a,b同号，或a,b异号，当a,b同号时为2，或-2；当a,b异号，的值为0，故④错；故答案为：A。
7.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a>–4B.bd>0C.|a|>|d|D.b+c>0解：A、由图可知：，所以A不符合题意；B、由图可知：，则，所以B不符合题意；C、由图可知：，所以C符合题意；D、由图可知：，且，因此，所以D不符合题意；故答案为：C.8.已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S－T的值为( ).A.－1009B.1009C.－1010D.1010解：∵ S=2+4+6+...+2018，T=1+3+5+ (2019)∴S-T=1+1+……+1-2019，=1009×1-2019，=-1010.故答案为：C.9.若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A.﹣3B.3C.5D.7解：当x=2时，代数式ax 4+bx 2+5的值是3，即:16a+4b+5=3，可得16a+4b=-2，当x=﹣2时，代数式ax 4+bx 2+7=16a+4b+7=-2+7=5，故答案为：C.10.将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用 ， ， 和 ， ，表示，且 ， ，设 ，则 的可能值为（ ）. A. B. C. D.解：当a 1>b 1时，则有a 3>a 2>a 1>b 1 ,∴= + +=（a 3+a 2+a 1）-（b 1） =（6+5+4）-（3+2+1）=9；当b 3>a 3时，则有b 1a 3>a 2>a 1∴= + +=（（b 1 ）-（a 3+a 2+a 1）=（6+5+4）-（3+2+1）=9.故答案为：C.二、填空题（每小题4分，共24分）11.|﹣2|的相反数是________．解：的相反数是：﹣ =-2，故答案为：-2．12.若 +|n+3|=0，则m+n 的值为________ ．解：由题意可得，m-2=0，n+3=0，解得m=2，n=-3,∴m+n=-1.故答案为：-1.13.有理数（-1）2 ， （-1）3 ， -12 ， |-1|，-（-1），- 中，等于1的个数有________个. 解：（-1）2=1，（-1）3=-1，-12=-1，|-1|=1，-（-1）=1，-=1， 则等于1的个数有4个.故答案为：4.14.计算：﹣22﹣（﹣2）3＝________．解：﹣22﹣（﹣2）3＝﹣4﹣（﹣8）＝﹣4+8＝4故答案为：4．15.已知a ，b 互为相反数，m 、n 互为倒数，|s|＝3，求a+b+mn+s 的值是________．解：根据题意得：a+b ＝0，mn ＝1，s ＝3或﹣3，当s ＝3时，原式＝0+1+3＝4；当s ＝﹣3时，原式＝0+1﹣3＝﹣2，故答案为：4或﹣2．16.对于有理数a ，b ，定义min{a ，b}的含义为：当a ＜b 时，min{a ，b}＝a ，例如：min{1，－2}＝－2.已知min{，a}＝ ，min{ ，b}＝b ，且a 和b 为两个连续正整数，则a －b 的平方根为________. 解:∵min{，a}= ，min{ ，b}= b ，∴b ＜＜a ，∵ ＜ ＜ ，即4＜ ＜5，且a 和b 为两个连续正整数，∴a=5，b=4，∴±。
浙江省杭州市余杭区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题及答案
9.已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（）
A.a＜0，b＜0，c＞0B.a＞0，b＞0，c＜0C.a＞0，b＜0，c＜0D.a＜0，b＞0，c＞0
10.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是()米．
①5表示的点与数表示的点重合；
② 表示的点与数表示的点重合；
③若数轴上A、B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是、点B表示的数是.
(3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值。
23.先阅读下面的材料，再解答后面的各题：
三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.若a2＝0，b3＝－27，求a－b的值．
18.计算下列各题：
(1)(－2)3－(－13)÷(－ )．(2)(－3)2－(1 )3× －6÷|－ |．
19.计算下列各题：
(1)(＋3 )×(3 －7 )× × ．(2)(－20)× ×(－6)．
A－C
C－D
E－D
F－E
G－F
B－G
90米
80米
－60米
50米
－70米
40米
A.210B.170C.130D.50
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．
11.3① ，②0.010010001，③ ，④ ，⑤ 中，有理数是(填序号)．
现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分．有一种密码的明文(真实文)按计算机键盘字母排列分解，其中Q，W，E，……，N，M这26个字母依次对应1，2，3，……，25，26这26个自然数(见下表)．
浙江省杭州市2020版七年级上学期数学期中考试试卷C卷
浙江省杭州市2020版七年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015七上·十堰期中) 若|a|=4，|b|=5，则|a+b|的值等于（）A . 9B . 1C . ±9或±lD . 9或12. （2分）在实数范围内下列判断正确的是（）A . 若|m|=|n|，则m=nB . 若a2＞b2 ，则a＞bC . 若，则a=bD . 若，则a=b3. （2分）(2017·宁德模拟) ﹣3的绝对值是（）A . 3B .C .D . ﹣34. （2分） (2019七上·金台月考) 一个数是 5，另一个数比 5 的相反数小 2，则这两个数的和为（）A . 3B . ﹣2C . ﹣3D . 25. （2分） (2016七上·沙坪坝期中) （﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）表述正确的是（）A . ﹣B . ﹣C . ﹣（） 4D . （﹣）46. （2分） -2+3的值是（）A . -5B . 5C . -1D . 17. （2分） (2016七上·端州期末) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . -（-1）与1B . （-1）2与1C . 与1D . -12与18. （2分） (2016七上·平定期末) 代数式x2+x+2的值为0，则代数式2x2+2x﹣3的值为（）A . 6B . 7C . ﹣6D . ﹣79. （2分）(2018·秀洲模拟) 2016年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为（）A . 元B . 元C . 元D .10. （2分） (2017九上·东莞月考) 将x= 代入反比例函数y=﹣中，所得函数记为y1 ，又将x=y1+1代入函数中，所得函数记为y2 ，再将x=y2+1代入函数中，所得函数记为y3 ，如此继续下去，则y2009值为（）A . 2B . -C .D .11. （2分） |－5|的值是（）A .B . 5C . －5D . -12. （2分）一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A . 4种B . 3种C . 2种D . 1种二、填空题 (共7题；共10分)13. （1分）如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作________ 元14. （1分）(2018·富阳模拟) 估计与的大小关系是： ________ （填“>”“=”或“<”）15. （1分）用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数求近似值：3.5952(精确到0.01)________；60340(保留两个有效数字)________；23.45(精确到个位)________；4.736×105(精确到千位)________ ；16. （1分）数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有 ________ 个.17. （1分） (2018七下·浦东期中) 如果 =81 ，那么 y = ________18. （1分） (2016七上·北京期中) “！”是一种数学运算符号，1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=1×2×3×4=24，5！=________…则 =________．19. （4分）CCTV“幸运52”栏目有一个竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描述，一人回答．要求描述者不能说出答案中的字或数．若现在给你的数是0，那么你给搭档描述的是________ ．三、解答题 (共7题；共44分)20. （5分） (2019七上·咸阳月考) 13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6)21. （10分） (2018七上·嘉兴期中) 计算：（1） (－0.5)－(－3 )＋2 －(＋7.5)（2） [2 –5×(- )2]÷(- )（3）－＋（4） 2（x-1）-3(2-3x)22. （5分）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的平方是16，y是最大的负整数.求：的值.23. （4分） (2019七下·宜宾期中) 如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上位于点左侧一点，且AB=20，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间t(t>0)秒．（1）写出数轴上点表示的数________；点表示的数________（用含的代数式表示）（2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点、同时出发，问多少秒时、之间的距离恰好等于？（3）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问多少秒时、之间的距离恰好又等于？（4）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请画出图形，并求出线段的长．24. （15分） (2019七上·秦淮期中) 下表是小明某一周的收支情况，规定收入为正，支出为负.（单位：元）周一周二周三周四周五周六周日+15+120+20+15+10+14-8-12-19-10-9-11-8（1）小明哪天的收入小于支出？答：________（2）小明这一周的平均支出是多少？（3）小明这一周共有多少节余？25. （2分） (2016七上·和平期中) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1） a=________，b=________，c=________；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合；（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A 与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________，AC=________，BC=________．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．26. （3分）(2018·绵阳) 如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（-3，0）。
浙江省杭州市2021年七年级上学期期中数学试卷C卷
浙江省杭州市 2021 年七年级上学期期中数学试卷 C 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2019·成都) 比 大 的数是（ ）A.B.C.D.2. （2 分） (2019 九下·东台月考) 下列计算正确的是（ ）A.B. C.D. 3. （2 分） 若单项式 3ab4n+1 与 9ab（2n+2）-1 是同类项，则 n 的值是（ ） A.7 B.2 C.0 D . －1 4. （2 分） 数轴上三个点表示的数分别为 p、r、s．若 p﹣r=5，s﹣p=2，则 s﹣r 等于（ ） A.3 B . -3 C.7 D . -7 5. （2 分） (2017 七上·蒙阴期末) 已知 a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（ ） A . ﹣1 B . ﹣5 C.5 D.1 6. （2 分） (2016 七上·蓟县期中) 如果一个有理数的奇次幂是正数，那么这个有理数（ ） A . 一定是正数 B . 是正数或负数第1页共7页C . 一定是负数 D . 可以是任意有理数 7. （2 分） (2019·苏州模拟) 据报道，人类首张黑洞照片于北京时间 2019 年 4 月 10 日在全球六地同步发布， 该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系 M87 的中心，距离地球 5500 万光年。
其中 5500 万用科学记数法表示为（ ） A . 55 x 106 B . 5. 5 x 106 C . 0. 55 x 108 D . 5. 5 x 107 8. （2 分） (2017·贵港) 有理数﹣3 的相反数是（ ） A.3 B . ﹣3C.D.﹣9. （2 分） 计算的值是（ ）A.0 B . -1 C.1 D.2 10. （2 分） 奥运会火炬接力活动的传递总路程约为 137000000 米，这个数保留两个有效数字并用科学记数法 表示为（ ） A . 1.37×108 米 B . 14×107 米 C . 13.7×107 米 D . 1.4×108 米 11. （2 分） 下列运算正确的是（ ） A . ﹣（﹣1）=﹣1 B . |﹣3|=﹣3 C . ﹣22=4D . （﹣3）÷（﹣ ）=9 12. （2 分） 下列各式运算结果是负数的是（ ）第2页共7页A . ﹣（﹣2） B . ﹣|﹣ | C. D.二、 填空题 (共 6 题；共 8 分)13. （3 分） ﹣6 的相反数是________， 的倒数是________，﹣8 的绝对值是________． 14. （1 分） (2016·潍坊) 若 3x2nym 与 x4﹣nyn﹣1 是同类项，则 m+n=________． 15. （1 分） (2017 七上·柯桥期中) 一个三角形一边长为 a＋b，另一边比这条边长 2a＋b，第三条边比这条 边短 3a－b，这个三角形的周长为________. 16. （1 分） (2015 七上·张掖期中) 买一支钢笔需要 a 元，买一本笔记本需要 b 元，那么买 m 支钢笔和 n 本 笔记本需要________元． 17. （1 分） (2016 七上·老河口期中) 通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分 钟降低 a 元后，再次下调了 20%，现在收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟是________元．18. （1 分） 已知有理数 a，b，c 在数轴上所对应的点如图所示，则________0.三、 解答题 (共 5 题；共 48 分)19. （15 分） 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如 下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1） 守门员是否回到了原来的位置？ （2） 守门员离开球门的位置最远是多少？ （3） 守门员一共走了多少路程？ 20. （15 分） (2016 七上·汉滨期中) 计算题（1） ﹣21 +3 ﹣ ﹣0.25（2） ﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5（3） 5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．21. （5 分） (2019 七上·巴东期中) 一个多项式与 2(2a2+ab－2b)的和为 3b+2ab+a2 ， 其中 a 是最大的负整数，b2=4，求这个多项式的值.22. （5 分） 已知：2x+3y﹣4=0，求 4x•8y 的值．23. （8 分） (2019 七上·天台月考) 在数轴上,把表示数 1 的点称为基准点,记为第3页共7页.对于两个不同的点和 ,若点 ,点到点 的距离相等,则称点 与点 互为基准变换点.例如:在图 1 中,点 表示数 ,点 表示数 ,它们与基准点 都是 2 个单位长度, 点 与点 互为基准变换点.（1） 已知点 表示数 ,点 表示数 ,点 与点 互为基准变换点.若,则 ________；若,则 ________；（2） 对点 进行如下操作:先把点 表示的数乘以 2,再把所得数表示的点沿数轴向左移动 2 个单位长度得到点 .若点 与 互为基准变换点,求点 表示的数，并说明理由.（3）点 在点 的左边, 点 与点 之间的距离为 8 个单位长度.对点 , 两点做如下操作:点沿数轴向右移动 k(k>0)个单位长度得到 , 为 的基准变换点,点 沿数轴向右移动 k 个单位长度得到, 为 的基准变换点,…,以此类推,得到 , ,…, . 为 的基准变换点,将数轴沿原点对折后 的落点为 , 为 的基准变换点,将数轴沿原点对折后 的落点为 ,…,以此类推，得到, ,…, .若无论 k 的值, 与 两点之间的距离都是 4,则 ________.第4页共7页一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 6 题；共 8 分)参考答案13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、三、 解答题 (共 5 题；共 48 分)19-1、第5页共7页19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、21-1、 22-1、 23-1、第6页共7页23-2、 23-3、第7页共7页。
2020-2021学年浙江省杭州市西湖区公益中学七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年浙江省杭州市西湖区公益中学七年级（上）期中数学试卷1.−2的相反数是()A. −12B. 12C. −2D. 22.我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370000km2.把370000这个数用科学记数法表示为()A. 37×104B. 3.7×105C. 0.37×106D. 3.7×1063.实数−2，√2，13，0中，无理数是()A. −2B. √2C. 13D. 04.已知−5a m b3和28a2b n是同类项，则m−n的值是()A. 5B. −5C. 1D. −15.在代数式√x+2，−3+xa ，x−y2，t，6m+3π，m3+2m2−m中，多项式有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.若m表示任意的有理数，则下列式子一定表示负数的是()A. −mB. −m2C. −m2−1D. −(m−1)27.已知x+y+2(−x−y+1)=3(1−y−x)−4(y+x−1)，则x+y等于()A. −65B. 65C. −56D. 568.某种细胞开始分裂时有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10并死去一个，按此规律，10小时后细胞存活的个数是()A. 1023个B. 1024个C. 1025个D. 1026个9.有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它们前面那个数的倒数的差，若a1=4，则a2020值为()A. −2B. 4C. 34D. −1310.正整数n小于100，并且满足等式[n2]+[n3]+[n6]=n，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有()个A. 2B. 3C. 12D. 1611.如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作______ 米．12.如果(m+2)x|m|−1+8=0是一元一次方程，则m=______．13.已知a2+bc=14，b2−2bc=−6，则3a2+4b2−5bc=______．14.已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a−b|+|b−c|+|c−d|+|d−a|取得最大值时，这个四位数的最小值是______．15.已知|x|≤2，|y|≤3，|z|≤1，且|x+y−2z|=7，则x2y2z3=______．16.如图所示，1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．请你计算：(1)如果标注A，B的正方形边长分别为5，6，则标注G的正方形的边长=______；(2)如果标注A，B的正方形边长分别为x，y，则标注E的正方形的边长=______.(用含x，y的代数式表示)17.计算．(1)6−(−34)+1.75；(2)(−2)2×5−(−2)3÷4；(3)(−2)2−|5−√3|.18.解方程：(1)x−3(x+2)=6；(2)1−y3−y=3−y+24．19.定义运算“∗”：对于任意有理数a和b，规定a∗b=b2−ab−3，如2∗3=32−2×3−3=0．(1)求−5∗(−3)的值；(2)若(a−3)∗(−34)=a−1，求a的值．20.已知关于x的方程：2(x−1)+1=x与3(x+m)=m−1有相同的解，求关于y的方程3−my3=m−3y2的解．21.已知：代数式A=2x2−2x−1，代数式B=−x2+xy+1，代数式M=4A−(3A−2B)(1)当(x+1)2+|y−2|=0时，求代数式M的值；(2)若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；(3)当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．22.某学习平台开展打卡集点数的活动，所获得点数可以换学习用品、学习资料．规则如下：首日打卡领5个点数，连续打卡每日再递增5个，每日可领取的点数的数量最高为30个，若中断，则下次打卡作首日打卡，点数从5个重新开始领取．(1)按规则，第1天打卡领取5个，连续打卡，则第2天领取10个，第3天领取15个，第6天领取______个，第7天领取______个；连续打卡6天，一共领取点数______个；(2)从1月1日开始打卡，以后连续打卡不中断，结果一共领取了255个点数，问：连续打卡了几天？(3)小华同学从1月1日开始坚持每天打卡，达到可以每天领取30个点数，后来因故有2天(不连续)忘记打卡，到1月16日打卡完成时，发现自己一共领取了215个点数，请直接写出他没有打卡日期的所有可能结果．23.数轴上A点对应的数为−5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动．(1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；(2)若B点表示的数为15，它们同时出发，请问丙遇到甲后多长时间遇到乙？；(3)在(2)的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：−2的相反数是2．故选：D．依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：370000用科学记数法表示应为3.7×105，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B，0中，无理数是√2，【解析】解：实数−2，√2，13故选：B．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．4.【答案】D【解析】解：∵−5a m b3和28a2b n是同类项，∴m=2，n=3，∴m−n=2−3=−1．根据同类项的定义得出m=2，n=3，再代所求式子入，即可得出答案．本题考查了同类项的定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，是同类项．5.【答案】B【解析】解：在代数式√x+2，−3+xa ，x−y2，t，6m+3π，m3+2m2−m中，多项式有：x−y2，6m+3π，m3+2m2−m，共3个．故选：B．直接利用多项式的定义分析得出答案．此题主要考查了多项式，正确掌握相关定义是解题关键．6.【答案】C【解析】解：A、当m为负数时，−m>0，故本选项不合题意；B、当m=0时，−m2=0，故本选项不合题意；C、−m2−1≤1，故本选项符合题意；D、当m−1=0，即m=1时，−(m−1)2=0，故本选项不合题意；故选：C．小于0的数是分数，根据乘方、相反数的定义作答．本题考查有理数的性质；熟练掌握绝对值、平方数的性质是解题关键．7.【答案】D【解析】解：方法1：∵x+y+2(−x−y+1)=3(1−y−x)−4(y+x−1)∴x+y−2x−2y+2=3−3y−3x−4y−4x+4∴−x−y+2=7−7y−7x∴6x+6y=5∴x+y=5 6∵x+y+2(−x−y+1)=3(1−y−x)−4(y+x−1)∴(x+y)−2(x+y)+2=3−3(x+y)−4(x+y)+4∴(x+y)−2(x+y)+3(x+y)+4(x+y)=3+4−2∴6(x+y)=5∴x+y=5 6故选D．先去括号，分别把等式两边展开并且合并同类项得，然后利用等式的性质对式子进行变形，即可得到x+y的值．本题主要考查等式的性质，利用等式性质对等式进行变形即可得到结果．8.【答案】C【解析】【分析】根据细胞分裂过程，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．此题考查了有理数的乘方，弄清题意是解本题的关键．【解答】解：根据题意可知，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3=2+1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5=22+1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9=23+1；…故10小时后细胞存活的个数是210+1=1025个．故选C．9.【答案】B【解析】解：由题意可得，a1=4，a2=1−14=34，a3=1−43=−13，a4=1−(−3)=1+3=4，…，∵2020÷3=673…1，∴a2020值为4，故选：B．根据题意和题目中的数据，可以写出前几项的值，从而可以发现数字的变化特点，从而可以求得a2020的值．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应项的值．10.【答案】D【解析】解：∵[n2]+[n3]+[n6]=n，若x不是整数，则[x]<x，∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，∴小于100的这样的正整数有[1006]=16个．故选D．由[n2]+[n3]+[n6]=n，以及若x不是整数，则[x]<x知，2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，因此小于100的这样的正整数有[1006]=16个．此题考查了取整函数的意义以及数的整除性．解题的关键是理解题意．11.【答案】−20【解析】解：∵向东行驶10米，记作+10米，∴向西行驶20米，记作−20米，故答案为：−20．根据向东行驶10米，记作+10米，可以得到向西行驶20米，记作什么，本题得以解决．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义．12.【答案】2【解析】解：根据题意，得|m|−1=1，解得m=±2．当m=−2时，系数m+2=0，不合题意，舍去．∴m=2．故答案为2．根据一元一次方程的概念首先得到：|m|−1=1，解此绝对值方程，求出m的两个值．再由m+2≠0，舍去m=−2，求得m的值．本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．13.【答案】18【解析】解：∵a2+bc=14，b2−2bc=−6，∴原式=3(a2+bc)+4(b2−2bc)=42−24=18．故答案为：18．对求值的代数适当变形，3a2+4b2−5bc=3a2+3bc+4b2−8bc=3(a2+bc)+4(b2−2bc)，然后将已知条件整体代入即可．本题考查求代数式的值．解题的关键是将已知条件不作任何变换变形，把它作为一个整体，代入到经过变形的待求的代数式中去求值．14.【答案】1119【解析】解：若使|a−b|+|b−c|+|c−d|+|d−a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1即可，同时为使|c−d|最大，则c应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，故c为1，此时b只能为1．所以此数为1119．故答案为1119．要使|a−b|+|b−c|+|c−d|+|d−a|取得最大值，则保证两正数之差最大，于是a= 1，d=9，再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答．此题考查了绝对值的性质，同时要根据低位上的数字不小于高位上的数字进行逻辑推理．15.【答案】±36【解析】解：∵|x|≤2，|y|≤3，|z|≤1，且|x+y−2z|=7，∴x=2，y=3，z=−1或x=−2，y=−3，z=1，当x=2，y=3，z=−1时，x2y2z3=22×32×(−1)3=−36；当x=−2，y=−3，z=1时，x2y2z3=(−2)2×(−3)2×13=36．故答案为：±36．由已知条件可得x=2，y=3，z=−1或x=−2，y=−3，z=1，再分别代入x2yz3，计算即可．本题考查了绝对值，有理数的混合运算，根据已知条件确定x，y，z的值是解题的关键．16.【答案】23 3y−3x【解析】解：(1)观察图象可知标注C的正方形的边长=5+6=11；标注G的正方形的边长=6+11+6=23．故答案为：23；(2)标注C的正方形的边长是：x+y，则标注D的正方形的边长是：x+2y；标注G的正方形的边长是：x+2y+y=x+3y；标注H的正方形的边长是：(x+3y)+(y−x)=4y；标注M的正方形的边长是：4y−x；标注E的正方形的边长是：(4y−x)−x−(x+y)=3y−3x．故答案为：3y−3x．(1)根据正方形的性质即可解决问题；(2)根据各个正方形的边的和差关系分别表示出标注C，D，G，H，M的正方形的边长，标注E的正方形的边长=标注M的正方形的边长−标注A的正方形的边长−标注C的正方形的边长．本题考查了列代数式，正确理解各个正方形的边之间的和差关系是关键．)+1.7517.【答案】解：(1)6−(−34=6+0.75+1.75=8.5；(2)(−2)2×5−(−2)3÷4=4×5+8÷4=20+2=22；(3)(−2)2−|5−√3|=4−(5−√3)=4−5+√3=−1+√3．【解析】(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(3)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.【答案】解：(1)x−3(x+2)=6，去括号，得x−3x−6=6，移项，x−3x=6+6，合并同类项，得−2x=12，系数化1，得x=−6；(2)1−y3−y=3−y+24，去分母，得4(1−y)−12y=36−3(y+2)，去括号，得4−4y−12y=36−3y−6，移项，得−4y−12y+3y=36−6−4，合并同类项，−13y=26，系数化1，得y=−2．【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，系数化1即可；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可．本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程ax+b=0(a≠0)的步骤是：去分母(含有分母的一元一次方程)，去括号，移项，合并同类项，系数化1．19.【答案】解：(1)由题意可知：−5∗(−3)=−[(−3)2−5×(−3)−3] =−(9+15−3)=−21；(2)∵(a −3)∗(−34)=a −1，∴(−34)2−(a −3)×(−34)−3=a −1，916−(−34a +94)=a −1+3，916+34a −94=a −1+3，34a −a =94−1−916+3， −14a =5916a =−594．【解析】(1)根据新定义运算法则即可求出答案； (2)根据题意列出方程即可求出答案．本题考查新定义运算，解题的关键是正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：解方程2(x −1)+1=x 得：x =1，将x =1代入3(x +m)=m −1得， 3+3m =m −1， 解得：m =−2， 将m =−2代入3−my 3=m−3y 2得，3+2y 3=−2−3y 2，解得：y =−1213．【解析】先解方程2(x −1)+1=x 然后把x 的值代入3(x +m)=m −1求解m 的值，然后把m 的值代入方程3−my 3=m−3y 2求解．本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x 的方程，要正确理解方程解的含义．21.【答案】解：先化简，依题意得：M =4A −(3A −2B) =4A −3A +2B=A +2B ，将A 、B 分别代入得：A +2B =2x 2−2x −1+2(−x 2+xy +1) =2x 2−2x −1−2x 2+2xy +2 =−2x +2xy +1(1)∵(x +1)2+|y −2|=0∴x +1=0，y −2=0，得x =−1，y =2将x =−1，y =2代入原式，则M =−2×(−1)+2×(−1)×2+1=2−4+1=−1 (2)∵M =−2x +2xy +1=−2x(1−y)+1的值与x 无关，∴1−y =0 ∴y =1(3)当代数式M =5时，即−2x +2xy +1=5整理得−2x +2xy −4=x −xy +2=0即x(1−y)=−2∵x ，y 为整数∴{x =−21−y =1或{x =21−y =−1或{x =11−y =−2或{x =−11−y =2 ∴{x =−2y =0或{x =2y =2或{x =1y =3或{x =−1y =−1【解析】此题考查代数式的值，绝对值和平方的非负性，做此类题型，只要找到代数式的值和非负性突破口即可解答．但在要注意运算时符号的变化． (1)利用绝对值与平方的非负性求出x 、y 的值，代入代数式即可求解． (2)要取值与x 的取值无关，只要含x 项的系数为0，即可以求出y 值．(3)要使代数式的值等于5，只要使得M=5，再根据x，y均为整数即可求解．22.【答案】30 30 105【解析】解：(1)∵第1天打卡领取5个，连续打卡，则第2天领取10个，第3天领取15个，第4天领取20个，第5天领取25个，∴第6天领取30个；∵每日可领取的点数数量最高为30个，∴第7天领取30个；连续打卡6天，一共领取点数5+10+15+20+25+30=105(个)；故答案为：30，30，105；(2)根据题意得：(255−105)÷30=5，5+6=11(天)．答：连续打卡了11天；(3)根据题意可得，所有可能结果是8号与12号，8号与13号未打卡．(1)根据打卡集点数的活动规则，如果连续打卡，每天递增5个，从而得出第6天领取的个数，再根据每日可领取的点数数量最高为30个，即可求出第7天领取的个数；把这6天领取的个数相加，然后进行计算即可得出一共领取的个数；(2)根据前6天共领取105个，共领取255个，求出后面领取的天数，然后再加上前面6天，即可得出连续打卡的天数；(3)根据有2天(不定连续)忘记打卡，到1月16日打卡完成，可将天数拆分为7+3+4，7+4+3，当满足上述连续天数时，领取到总点数为215，从而得出答案．此题考查了有理数的加减混合运算，读懂题意，对要求的式子进行正确的推理是解题的关键．23.【答案】解：(1)由题知：C：−5+3×5=10即C点表示的数为10；(2)B到A的距离为|15+5|，点B在点A的右边，故|15+5|=15+5=20，由题得：15+53+1−15+53+2=1，即丙遇到甲后1s遇到乙；(3)①在电子蚂蚁丙与甲相遇前，2(20−3t−2t)=20−3t−t，此时t=103(s)；②在电子蚂蚁丙与甲相遇后，2×(3t+2t−20)=20−3t−t，此时t=307(s)；③在电子蚂蚁丙与甲、乙相遇后，2×(3t+2t−20)=3t+t−20，此时t=103(s)(不符，舍去)．综上所述，当t=103s或t=307s时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍．【解析】(1)根据电子蚂蚁丙运动速度与时间来计算相关线段的长度；(2)求出丙与甲、乙的相遇时间，再求时间差即可．(3)分三种情况进行解答．此题考查一元一次方程的应用，利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．。
浙教版七年级上期中数学试卷(附答案)
七年级上期中数学试卷一．选择题（共10小题，3*10=30）1．某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A．100g B．150g C．300g D．400g2．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣33．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=BC．a=﹣B D．以上结论都不对4．估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．计算4+（﹣2）2×5=（）A．﹣16B．16C．20D．246．如图，在数轴上表示实数的可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N7．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，下列各式不正确的是（）A．a+c＜b+c B．ac＜bc C．ab＞ac D．8．单项式2a3b的次数是（）A．2B．3C．4D．59．如图的最小正方形的边长均为1，则阴影部分正方形的面积和边长分别是（）A．5和B．8和C．10和D．2和10．对正整数n，记n!=1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0B．1C．3D．5二．填空题（共8小题，3*8=24）11．﹣2和它的相反数之间的整数有个．12．一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元．13．已知﹣1＜b＜0，0＜a＜1，则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是．14．的平方根是．15．209506精确到千位的近似值是．16．请写出一个比3大比4小的无理数：．17．如图，在数轴上点A表示的实数是．18．我们根据指数运算，得出了一种新的运算．下表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子，①log232=5；②log416=4；③log 2=﹣1，其中正确的是（填式子序号）三．解答题（共7小题，66分）19．（6分）计算：（1）|﹣4|×7﹣（﹣8）；（2）﹣14﹣2×．20．（9分）问题背景：小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！获取新知：请你和小红一起完成崔老师提供的问题：（1）填写下表：（2）观察表格，你发现A与B有什么关系？解决问题：（3）请结合上述的有关信息，计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282．21．（12分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22．（9分）已知2a﹣1的平方根是±3，的算术平方根是b，求a+b的平方根．23．（10分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，会员每月交会员费12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若小彬每月租碟数量为x张．（1）分别写出两种租碟方式下小彬应付的租碟金额；（2）若小彬在一月内租24张碟，试问选用哪种租碟方式合算？（3）小彬每月租碟多少张时选取哪种方式更合算？24．（10分）把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，3，5}，…，我们称之为集合，其中的每一个数都叫做这个集合的元素，在某一集合中，有理数x是它的一个元素，如果6﹣x也是它的一个元素，那么我们把这样的集合又称为黄金集合．（1）判断{1，2}和{1，3，5}是不是黄金集合？请说明集合；（2）请你写出两个黄金集合（不能与上面出现过的集合重复）．25．（10分）观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中有5个正方形，按照这种规律变化下去…（1）第3个图中有个正方形；（2）第4个图形比第3个图形多个正方形；（3）第n个图形比前一个图形多个正方形（用含有n的式子表示）；（4）按照规律，是否存在某个图形，它比前一个图形增加2015个正方形？为什么？参考答案与试题解析1．解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g．故选：D．2．解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．3．解：∵a是9的平方根，∴a=±3，又B=（）2=3，∴a=±b．故选：A．4．解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选：B．5．解：4+（﹣2）2×5=4+4×5=4+20=24，故选：D．6．解：∵＜＜，∴2＜＜3，点Q在这两个数之间，故选：B．7．解：根据数轴可以得到：a＜b＜0＜c，∵a＜b，c＞0∴a+c＜b+c，故选项A正确；ac＞bc，故选项B正确；∵a＜b＜0＜c，∴ab＞0，ac＜0，∴ab＞ac，故选项C正确；∵a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，∴＞0，＜0，∴＞，故选项D错误．故选：D．8．解：该单项式的次数为：4故选：C．9．解：小正方形的面积为1×1=1，由阴影部分的面积为8，边长为2，故选：B．10．解：∵1!=1，2!=1×2=2，3!=1×2×3=6，4!=1×2×3×4=24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．11．解：﹣2和它的相反数2之间的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，故答案为：5．12．解：实际售价为：3a×0.6=1.8a，所以，每件童装所得的利润为：1.8a﹣a=0.8a．故答案为：0.8a．13．解：∵﹣1＜b＜0，∴﹣b＞b，0＜b2＜1，∴a﹣b＞a+b，a﹣b＞a+b2；又∵0＜a＜1，∴0＜a2＜1，∴a﹣b＞a2+b；综上，可得在代数式a﹣b，a+b，a+b2，a2+b中，对任意的a，b，对应的代数式的值最大的是a﹣b．故答案为：a﹣b．14．解：∵==5，∴的平方根是±．故答案为：±．15．解：209506≈2.10×105（精确到千位）．故答案为2.10×105．16．解：比3大比4小的无理数很多如π．故答案为：π．17．解：如图，由勾股定理，得OB===，由圆的性质，得OA=OB=，∴点A表示的实数是﹣，故答案为：﹣．18．解：①因为25=32，所以log232=5正确；②因为42=16，所以log416=2，即log416=4错误．③因为2﹣1=，所以此选项正确；故答案是：①③．19．解：（1）|﹣4|×7﹣（﹣8）=4×7+8=28+8=36；（2）﹣14﹣2×=﹣1﹣2×9+（﹣3）÷（﹣）=﹣1﹣18+9=﹣10．20．解：（1）当x=3，y=2时，B=4x2﹣4xy+y2=4×32﹣4×3×2+22=16；当x=1，y=1时，B=4x2﹣4xy+y2=4×12﹣4×1×1+12=1；当x=5，y=3时，B=4x2﹣4xy+y2=4×52﹣4×5×3+32=49．故答案为16，1，49；（2）B=A2；（3）4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282=（2×3.14﹣3.28）2=9．21．解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车（200+13）辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409（辆），故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26（辆），故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675（元），故该厂工人这一周的工资总额是84675元．22．解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1=9，∴a=5，∵的算术平方根是b，即16的算术平方根是b，∴b=4，∴±=±=±3．23．解：根据题意得：（1）零星租碟应付的租碟金额为x元；会员卡租碟应付的租碟金额为（12+0.4x）元；（2）当x=24时，则12+0.4x=21.6＜24，则交会员费合算；（3）当x=12+0.4x时，则x=20．所以大于20张时，交会员费合算；等于20张时两种方式一样合算；小于20张时，零星租碟合算．24．解：（1）{1，2}不是黄金集合；理由：因为6﹣1=5，而5不是集合{1，2}的元素；6﹣2=4，而4也不是集合{1，2}的元素，所以{1，2}不是黄金集合；{1，3，5}是黄金集合；理由：因为6﹣1=5，而5是集合1，3，5}的元素；6﹣3=3，而3也是集合{1，3，5}的元素；6﹣5=1，而1也是集合{1，3，5}的元素，所以{1，3，5}是黄金集合；（2）写出两个黄金集合如：{0，6}和{2，3，4}．25．解：（1）由图知：第3个图中有9+4+1=14个正方形，故答案为：14；（2）∵第1个图中有1个正方形；第2个图中共有5=2×2+1个正方形；第3个图中共有14=3×3+5个正方形；可以发现：第2个图形比第1个图形多：5﹣1=4=22个；第3个图形比第2个图形多：14﹣5=9=32个，∴第4个图形比第3个图形多42=16个．故答案为：16；（3）由（2）的规律可得：第n个图比前一个图形多n2个．故答案为：n2；（4）∵不能开平方，∴不存在某个图形，它比前一个图形增加2015个正方形．。
浙江省杭州市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
试卷第1页，共4页浙江省杭州市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为﹣1℃，山脚平均气温为7℃，则山顶平均气温与山脚平均气温的温差是（ ） A ．﹣6℃B ．﹣8℃C ．6℃D ．8℃2．2021年5月11日，公布我国第七次全国人口普查总数为1411780000人，数据1411780000用科学记数法表示为（ ） A ．814.117810⨯B ．91.4117810⨯C ．100.14117810⨯D ．81.4117810⨯3．下面属于无理数的是（ ） A ．﹣2B ．3.14C ．227D 4．已知一个数由四舍五入法得到近似数4.11万，则关于这个数的精确位数，下列说法正确的是（ ） A ．精确到百位B ．精确到万位C ．精确到千分位D ．精确到百分位5．下列计算正确的是（ ） A ．3(a +b )＝3a +b B ．﹣a 2b +ab 2＝0 C ．x 2+2x 2＝3x 2D ．2m +3n ＝5m6．下列各单项式中，与﹣2mn 2是同类项的是（ ） A ．5mnB ．2n 2C ．3m 2D ．mn 27．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，则a +b 的值是（ ）试卷第2页，共4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．负数B ．0C ．正数D ．无法判断8．下列说法正确的有（ ）①无限小数不一定是无理数； ②无理数一定是无限小数； ③带根号的数不一定是无理数； ④不带根号的数一定是有理数． A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④9．若2＜a ＜3时，化简|a ﹣2|+|a ﹣3|（ ） A ．1B ．2a ﹣5C ．﹣1D ．5﹣2a10．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（ ）A ．正方形①B ．正方形②C ．正方形③D ．大长方形第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分二、填空题11．化简：3m ﹣2m ＝________．12．单项式﹣23x y的系数是________，多项式2mb ﹣3a 2b 2+1的次数是________．13．今年国庆假期期间，西湖景区第一时段a 天内共接待游客m 万人次，第二时段b 天内共接特游客3m 万人次，则这两个时段内平均每天接待游客________万人次． 14．已知x 2﹣5x ﹣6＝0，则10x ﹣2x 2﹣5＝________．15．若实数a 、b 、c 3a -b ﹣c +1)2＝0，则2b ﹣2c +a ＝________．16．已知a ，b ，c ，d 分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当a b b c c d d a -+-+-+-取得最大值时，这个四位数的最小值是______．试卷第3页，共4页三、解答题17．计算：（1）18+(﹣17)+7+(﹣8)； （2）111()462+-×(﹣12)； （3）﹣22﹣ 18．合并同类项： （1）(x +12)﹣(3﹣2x )；（2）50+4(a 2﹣5a )﹣5(2a 2﹣3a )．19．一个正数x 的两个不同的平方根分别是21a -和2a -+． （1）求a 和x 的值； （2）求32x a +的平方根．20．已知A ＝a ﹣2ab+b 2，B ＝a+2ab+b 2． （1）求14（B ﹣A ）的值；（2）若3A ﹣2B 的值与a 的取值无关，求b 的值． 21．阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号a b c d的意义是ab ad bc c d=-，例如：131********=⨯-⨯=-=-．（1）按照这个规定，请你计算5628-的值； （2）按照这个规定，请你计算当|x +12|+(y ﹣2)2＝0时，22231x y x --．22．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，．现对72进行如下操作：72第一次，第二次，第三次，这样对72只需进行3次操作变为1．（1）对10进行1次操作后变为_______，对200进行3次作后变为_______； （2）对实数m 恰进行2次操作后变成1，则m 最小可以取到_______； （3）若正整数m 进行3次操作后变为1，求m 的最大值．23．某农户2000年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果试卷第4页，共4页总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a 元，在果园每千克售b 元（b ＜a ）．若该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天300元．（1）当a ＝3，b ＝2时，农户在水果市场或在果园中出售完全部水果的总收入分别是多少元？（2）用a ，b 分别表示农户在水果市场或在果园中这两种方式出售完全部水果的纯收入？（纯收入＝总收入﹣总支出）（3）若a ＝b +k （k ＞0），|k ﹣2|＝2﹣k 且k 是整数，若两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，当k 为何值时，选择哪种出售方式较好．答案第1页，共12页参考答案1．B 【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值． 【详解】解：根据题意得：﹣1﹣7＝﹣8（℃），则山顶平均气温与山脚平均气温的温差是﹣8℃． 故选：B ． 【点睛】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键． 2．B 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：1411780000=1.41178×109， 故选B ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a 的值以及n 的值． 3．D 【分析】根据无理数就是无限不循环小数解答即可． 【详解】A. -2是有理数，不符合题意；B. 3.14是有理数，不符合题意；C.227是有理数，不符合题意； D. 故选：D ． 【点睛】本题主要考查无理数的定义，属于基础题，熟练掌握无理数的定义是解题关键．答案第2页，共12页4．A 【分析】根据近似数的精确度求解． 【详解】解：近似数是4.11万精确到0.01万位，即百位． 故选：A ． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 5．C 【分析】根据去括号、合并同类项可直接进行排除选项． 【详解】解：A 、3(a +b )＝3a +3b ，原选项错误，故不符合题意；B 、-a 2b 与ab 2不是同类项，不能合并，原选项错误，故不符合题意；C 、x 2+2x 2＝3x 2，原计算正确，故符合题意；D 、2m 与3n 不是同类项，不能合并，原选项错误，故不符合题意； 故选C ． 【点睛】本题主要考查去括号及合并同类项，熟练掌握去括号及合并同类项是解题的关键． 6．D 【分析】利用同类项的定义：具有相同种类的字母，并且相同字母的指数相同，进行判断即可． 【详解】解：由同类项定义，可知：2mn 与﹣2mn 2是同类项． 故选：D ． 【点睛】本题主要是考查了同类项的定义，熟练地掌握同类项的定义，项的关键．答案第3页，共12页7．C 【分析】根据数轴判断出a ，b 的取值范围，从而进一步解答问题． 【详解】解：根据数轴可得， -1<a <0，1<b <2，且|a |<|b |∴0a b +> 故选：C 【点睛】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a 、b 的大小是解题关键． 8．A 【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断即可． 【详解】解：无限小数不一定都是无理数，如.0.3是有理数，故①正确； 无理数一定是无限小数，故②正确；不带根号的数不一定是有理数，如π是无理数，故④错误； 故选：A 【点睛】本题考查的是实数的概念，掌握实数的分类、正确区分有理数和无理数是解题的关键，注意无理数是无限不循环小数． 9．A 【分析】直接利用绝对值的性质化简求出答案． 【详解】 解：∵23a <<，∴23231a a a a -+-=-+-=．答案第4页，共12页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………故选：A ． 【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，正确利用a 的取值范围化简是解题关键． 10．B 【分析】如图，设三个正方形①②③的边长依次为a ，b ，c ，重叠的小长方形的长和宽分别为x ，y ，表示出阴影部分的周长差即可求解． 【详解】如图，设三个正方形①②③的边长依次为a ，b ，c ，重叠的小长方形的长和宽分别为x ，y ， ∴阴影部分的周长差为2（a +b -x -c ）+2(b +c -y )-2(b -x )-2(a -y ) =2a +2b -2x -2c +2b +2c -2y -2b +2x -2a +2y =2b故只要知道下列图形②的边长或面积即可求解， 故选B ．【点睛】此题主要考查整式的加减、列代数式、去括号，解题的关键是根据图形的特点列出代数式求解． 11．m 【分析】根据合并同类项可直接进行求解． 【详解】解：3m ﹣2m ＝m ； 故答案为m ． 【点睛】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键．答案第5页，共12页12．13- 4【分析】根据单项式的系数的定义“单项式中的数字因数叫这个单项式的系数”和多项式的次数的定义“多项式里次数最高项的次数，叫这个多项式的次数”进行解答即可得． 【详解】解：单项式23x y-的系数是13-，多项式22231mb a b -+的次数是4；故答案为：13-，4．【点睛】本题考查了单项式，多项式，比较简单，解题的关键是掌握单项式系数的定义和多项式的次数的定义． 13．3am bma b++【分析】先求出两个时间段一共接待的游客数，然后根据平均每天接待游客=总人数÷天数求解即可． 【详解】解：由题意得：平均每天接待游客3am bma b++万人次，故答案为：3am bma b++．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键在于能够准确理解题意． 14．-17 【分析】由题意易得x 2﹣5x =6，然后利用整体代入进行求解即可． 【详解】解：∵x 2﹣5x ﹣6＝0， ∴x 2﹣5x =6，∴()22102525526517x x x x -=---=-⨯-=--；故答案为-17． 【点睛】答案第6页，共12页本题主要考查代数式的值，熟练掌握利用整体代入进行求解代数式的值是解题的关键． 15．1 【分析】利用绝对值以及平方数的非负性，求出a 的值、b 和c 数式的值． 【详解】 解：b ﹣c +1)2＝0，30a ∴-=，10b c -+=，故3a =，1b c -=-，222()2(1)31b c a b c a ∴-+=-+=⨯-+=．故答案为：1． 【点睛】本题主要是考查了绝对值以及平方数的非负性、整体代入法求解代数式的值，性，求出对应字母的值，利用整体代入法，求解代数式的值，这是解决本题的关键． 16．1119 【分析】要使a b b c c d d a -+-+-+-取得最大值，则保证两正数之差最大，于是a ＝1，d ＝9，再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答. 【详解】若使a b b c c d d a -+-+-+-的值最大，则最低位数字最大为d ＝9，最高位数字最小为a ＝1即可，同时为使|c －d |最大，则c 以c 为1，此时b 只能为1，所以此数为1119，故答案为1119. 【点睛】此题考查了绝对值的性质，根据低位上的数字不小于高位上的数字进行逻辑推理是解题关键.17．（1）0；（2）1；（3 【分析】（1）根据有理数的加法计算法则求解即可； （2）根据有理数的乘法分配律求解即可；答案第7页，共12页（3）根据有理数的乘方，绝对值和算术平方根的计算法则求解即可． 【详解】解：（1）()()181778+-++-181778=-+-0=；（2）()11112462⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭()()()111121212462=⨯-+⨯--⨯- 326=--+1=；（3）221-415=-+=【点睛】本题主要考查了有理数乘法的分配律，有理数的加减，有理数的乘方，化简绝对值，算术平方根，熟知相关计算法则是解题的关键． 18．（1）39+x ；（2）26550a a --+ 【分析】（1）先去括号，然后再合并同类项即可； （2）先去括号，然后再进行合并同类项即可． 【详解】解：（1）原式=123239x x x +-+=+；（2）原式=2225042010156550a a a a a a +--+=--+． 【点睛】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键． 19．（1）1,a =-9x =；（2）5± 【分析】（1）根据正数的两个平方根互为相反数求解． （2）将（1）中结果代入求解．答案第8页，共12页【详解】解：（1）∵一个正数的两个平方根互为相反数，()2120a a ∴-+-+=，解得1,a =-()()222139x a ∴=-=-=（2）3239225x a +=⨯-=，25∴的平方根为5±．【点睛】本题考查了平方根的知识，解题关键是掌握一个正数有两个平方根，反数．20．（1）ab ；（2）110b = 【分析】（1）直接把A 、B 代入进行化简运算即可；（2）把A 、B 代入3A ﹣2B 求解，然后根据整式的无关型问题进行求解即可． 【详解】解：（1）∵A ＝a ﹣2ab+b 2，B ＝a+2ab+b 2， ∴()14B A - =()221224a ab b a ab b ++-+- =144ab ⨯ =ab ；（2）∵A ＝a ﹣2ab+b 2，B ＝a+2ab+b 2， ∴32A B -=()()223222a ab b a ab b -+-++=22363242a ab b a ab b -+--- =210a ab b -+=()2110b a b -+，∵3A ﹣2B 的值与a 的取值无关，答案第9页，共12页∴1100b -=， ∴110b =． 【点睛】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．21．（1）52；（2）34【分析】 （1）根据ab ad bc c d=-即可得到()56582628=⨯--⨯-，由此求解即可；（2）先根据非负数的性质求出122x y ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，再由22231x y x --()()23213x y x =-⨯--进行求解即可． 【详解】 解：（1）∵ab ad bc c d=-，∴()56582640125228=⨯--⨯=+=-；（2）∵()21202x y ++-=，102x +≥，()220y -≥，∴10220x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩， ∴122x y ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴22231x y x --()()23213x y x =-⨯--2223x y x =-+-25x y =-+，当12x =-，2y =时，原式2153522244⎛⎫=-⨯-+=-+= ⎪⎝⎭．答案第10页，共12页【点睛】本题主要考查了有理数的混合计算，整式的化简求值和去括号，题的关键．22．（1）3；1；（2）416m ≤<；（3）m 的最大值为255 【详解】解：（1）∵2223910416=<=<=，∴34<，∴3=，∴对10进行1次操作后变为3； 同理可得1415<， ∴14=，同理可得34， ∴3=，同理可得12<<，∴1=，∴对200进行3次作后变为1， 故答案为：3；1；（2）设m 进行第一次操作后的数为x ， ∵[]1x =， ∴12x ≤<． ∴14． ∴116m ≤<． ∵要经过两次操作． 2． ∴4m ≥． ∴416m ≤<． 故答案为：416m ≤<．答案第11页，共12页（3）设m 经过第一次操作后的数为n ，经过第二次操作后的数为x ， ∵[]1x =， ∴12x ≤<． ∴12． ∴14n ≤<．116．∴1256m ≤<．∵要经过3次操作，故16m ≥． ∴16256m ≤<． ∵m 是整数． ∴m 的最大值为255． 【点睛】本题考查取整函数及无理数的估计，正确理解取整含义是求解本题的关键．23．（1）农户在水果市场或在果园中出售完全部水果的总收入分别是54000元、36000元；（2）在水果市场出售完全部水果的纯收入为（18000a ﹣27600）元，在果园中出售完全部水果的纯收入为（18000b ﹣7800）元；（3）当k =1时，选择在果园出售，当k =2时，选择在水果市场出售 【分析】（1）根据总收入=销售额，计算即可； （2）根据纯收入=总收入-总支出，计算即可；（3）有|k ﹣2|=2﹣k ，得到20k -≥，即k 2≤，则02k <≤且k 是整数，从而得到k =1或2，然后分两种情形分别计算即可解决问题； 【详解】解：（1）当a =3，b =2时，农户在水果市场总收入18000×3=54000（元）． 在果园中出售完全部水果的总收入18000×2=36000（元）．答：农户在水果市场或在果园中出售完全部水果的总收入分别是54000元、36000元； （2）在水果市场出售完全部水果的纯收入=18000a ﹣18000÷1000×8×100﹣18000÷1000×300﹣7800=（18000a ﹣27600）元；在果园中出售完全部水果的纯收入（18000b ﹣7800）元． （3）∵|k ﹣2|=2﹣k ，答案第12页，共12页∴20k -≥，即k 2≤， ∴02k <≤且k 是整数， ∴k =1或2， 当k =1时，a =b +1，在水果市场出售完全部水果的纯收入=18000（b +1）﹣27600=（18000b ﹣9600）元． 在果园中出售完全部水果的纯收入（18000b ﹣7800）元． ∵18000b ﹣9600＜18000b ﹣7800， ∴选择果园市场出售． 当k =2时，在水果市场出售完全部水果的纯收入=18000（b +2）﹣27600=（18000b +8400）（元）． 在果园中出售完全部水果的纯收入（18000b ﹣7800）元． ∴18000b +8400＞18000b ﹣7800， ∴选择水果市场出售．∴综上所述，当k =1时，选择在果园出售，当k =2时，选择在水果市场出售． 【点睛】活运用所学知识解决问题．。
2024-2025学年初中七年级上学期数学期中考及答案(人教版)
2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A.1B.0C.－1D.－23.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C° B.1C° C.17C−° D.1C−°4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 水结成冰后体积为（ ）A 111a B.1211a C.1011a D.1112a 5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×6.李伯家有山羊m 2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1B.1− C.5D.5−8.已知表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.29.如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或910.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）的.A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4C.20D.20−12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C.2021D.20202021二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．18.计算：111123344520132014++++=×××× （）三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004−非正数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}； 非正整数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 中点D 表示的数．22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c ，d 值：（2）试求代数式()()328b ac d −+−的值．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．24.先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；的的的（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ． 请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作8−米． 故选：A ．2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A 1 B.0C.－1D.－2【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数大小比较法则，熟练掌握此法则是解答此题的关键．由有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可判断．【详解】解：由有理数的大小比较法则，可得：2101−<−<<，∴在2−，1−，0，1这四个数中，最小的数是2−．故选：D ．3.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C ° B.1C° C.17C−° D.1C−°【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法．用最高气温减去最低气温进行计算即可．【详解】解：()()8917C −−=°．.故选：A ．4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 的水结成冰后体积为（ ）A.111a B.1211a C.1011a D.1112a 【答案】B 【解析】【分析】本题是基础题型，弄清冰的体积=（1+增长率）×水的体积是解题的关键．体积为a 的水结成冰后体积，冰的体积为1111a +．【详解】解：依题意有水结成冰后体积为11211111a a += ．故选：B ．5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×【答案】B 【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：175000000用科学记数法表示为81.7510×． 故选：B ．6.李伯家有山羊m 只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +【答案】D 【解析】【分析】本题考查列代数式，根据题意可知：绵羊的只数=山羊只数的2倍+18，根据此解答即可．【详解】∵李伯家有山羊m 只，∴绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为()218m +只，故选：D ．7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1 B.1− C.5D.5−【答案】B 【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，新定义运算的含义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据新定义运算的运算法则先列式，再计算即可．【详解】解：∵2a b a b =− ， ∴13213231=×−=−=− ， 故选：B ．8.已知表示有理数a ，b 点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.2【答案】C 【解析】【分析】本题考查了数轴和去绝对值，根据数轴分别判断0a <，0b >，然后去掉绝对值即可，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．【详解】由数轴可得，0a <，0b >，∴a b a b+a b a b=+−，110=−+=，故选：C ．9. 如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或9【答案】D 【解析】的【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的除法，有理数的减法．先根据绝对值的意义得出2x =或4x =−，5y =±，再根据有理数的除法法则得出x 和y 异号，最后进行分类讨论即可．【详解】解：∵13x +=， ∴13x +=±，解得：2x =或4x =−， ∵5y =， ∴5y =±， ∵0yx−>，∴0yx<，即x 和y 异号， ∴当2x =时5y =−，当4x =−时，5y =， ①当2x =，5y =−时，527y x −=−−=−，②当4x =−，5y =时，()549y x −=−−=，∴y x −的值是7−或9，故选：D ．10.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −【答案】C 【解析】【分析】本题考查了列代数式，要注意长方形窗框的横条有3条，观察图形求出长方形窗框的竖条长度是解答本题的关键．根据长方形窗框的横条长度求出长方形窗框的竖条长度，再根据长方形的面积公式计算即可求解．【详解】解：∵长方形窗框的横条长度为m x ， ∴长方形窗框的竖条长度为8334m 22x x −=−，∴长方形窗框的面积为：234m 2x x −，故选∶C ．11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4 C.20 D.20−【答案】A 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，求代数式的值，分别求出a 、b 、c 并代入a bc +计算即可．掌握相应的运算法则是解题的关键．【详解】解：∵()328a =−−=，()3327b =−=−， ∴()827481249a bc ×=−+=+=−， ∴a bc +的值为4−． 故选：A ．12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C. 2021D.20202021【答案】D 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，利用拆项法解答即可求解，掌握拆项法是解题的关键．【详解】解：∵111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，， ∴111111223344520202021+++++×××××1111111111223344520202021=−+−+−+−++− ，112021=−，20202021=，故选：D ．二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 【答案】23【解析】【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数，即可得出结果．【详解】解：23−=23；故答案为：23．14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．【答案】12 【解析】根据新定义得到()(2)5225−∗=−−−×，再计算即可．【详解】解：由题意得，()(2)522512−∗=−−−×=，故答案为：12．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．【答案】①.3 ②. 2【解析】【分析】根据有理数的非负性解答即可．本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．【详解】解：∵()22430||a b ++−-=， ∴20,30a b +=−=-，解得：3,2b a ==．故答案为：3，2．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．【答案】2022−【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．将202424x y −+变形为()202422x y −−，然后将22023x y −=代入求解即可． 【详解】解：∵220230x y −−=， ∴22023x y −=， 则()2024242024222024202322022x y x y −+=−−=−×=−，故答案为：2022−．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____． 【答案】a ab +##a b a+【解析】【分析】本题考查了列代数式，第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：设第一个图形中下底面积为S ．倒立放置时，空余部分的体积为bS ，正立放置时，有墨水部分的体积是aS ，因此墨水体积约占玻璃瓶容积的as a as bs a b=++，故答案为：a a b+．的18.计算：111123344520132014++++=×××× （）【答案】5031007【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解答此题关键是找出解题的规律．根据裂项相消的方法把原式化为1111111123344520132014−+−+−++− ，再计算即可．【详解】解：111123344520132014++++×××× 1111111123344520132014=−+−+−++− 1122014=−1007120142014−10062014=5031007=；故答案为5031007．三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+ ．【答案】（1）10 （2）5【解析】【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算；（1）先去括号，再把分数通分成分母相同的分数，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先去括号，再运用加法结合律把分母相同的分数结合，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解．【小问1详解】 解：112712623−−++−112712623=++−71547666=++−71547666 =++−73=+10=；【小问2详解】 解：273132515858++−−−−+273132515858=−+−237135215588 =+−+94=−5=．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004− 非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．【答案】0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0【解析】【分析】本题考查有理数的分类（正数和分数统称为有理数；有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与零的关系分类），根据非正数（负数和零）、非负数（正数和零）、非正整数（负整数和零）和非负整数（正整数和零）的意义进行选取即可．准确理解相关概念的意义是解题的关键．【详解】解：非正数集合：{0.20−，789−，0，23.13−，2004−，…}；非负数集合：{1，135，325，0，0.618，…}；非正整数集合：{789−，0，2004−，…}；非负整数集合：{1，325，0，…}．故答案为：0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示的数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 的中点D 表示的数．【答案】（1）58m −（2）2−【解析】【分析】本题考查了数轴的知识，代数式，正确认识数轴并理解数轴，能够表示数轴上两点的距离是解题的关键．（1）根据数轴上的两点间的距离公式求解即可；（2）首先由5AB =建立方程求解m ，再求解、B 、C 对应的数即可得到答案．【小问1详解】解： 点A 、C 表示数分别是1m +，94m −，∴()19458AC m m m =+−−=−；【小问2详解】()125AB m m =+−−=，∴()125m m +−−=，解得：3m =，∴2231m −=−=−，949123m −=−=−，∴当5AB =时，B 点表示的数是1−，C 点表示的数是3−，∴BC 的中点D 表示的数是()1322−+−=−． 22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c，d 的值：的（2）试求代数式()()328b a c d −+−的值．【答案】（1）11,2a b ==−，0,1c d ==− （2）8−【解析】【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值．（1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a 、b 、c 、d 的值即可；（2）将求出的a 、b 、c 、d 的值代入代数式求值即可．【小问1详解】解：()21102a b -++= ， 110,02a b ∴-=+=， 11,2a b ∴==-， c 是最小的自然数，d 是最大负整数，0,1c d ∴==-；【小问2详解】 解：11,2a b ==- ，0,1c d ==− ()()328b a c d ∴-+-()32181012⎛⎫⎡⎤ ⎪=⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥⨯--+-- ⎪⎣⎝⎭⎣⎦18118⎛⎫ ⎪=⎪⎡⎤⎢⨯--+ ⎢⎝⎥⎥⎣⎦⎭ 9818⎛⎫ ⎪=⨯-+ ⎪⎝⎭()91=-+8=−．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．【答案】（1）()24ab x −平方米 （2）196平方米【解析】【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含a 、b 、x 的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将20a =，10b =，1x =代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．小问1详解】解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米． ∴由图可得，阴影部分的面积是2(4)ab x −平方米；【小问2详解】解：当20a =，10b =，1x =时，24ab x −2201041×−×2004−196=（平方米）， 即阴影部分的面积是196平方米．24. 先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=； （2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．【答案】（1）2x =或43x =−； （2）3a =或5a =−．【【解析】【分析】本题考查了绝对值方程的解法，数轴上两点间的距离，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．（1）根据题中所给解法求解即可；（2）根据1x a x −++的最小值为4，得出表示a 的点与表示1−的点的距离为4，求解即可．【小问1详解】 解：3150x −−=， 移项，得315x −=， 当310x −≥，即13x ≥时，原方程可化为：315x −=，解得：2x =， 当310x −<，即13x <时，原方程可化为：315x −=−，解得43x =−． ∴原方程的解是：2x =或43x =−． 【小问2详解】 解：1x a x −++ 的最小值为4，∴表示a 的点与表示1−的点的距离为4，143−+= ，145−−=−，3a ∴=或5a =−．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【答案】（1）29 （2）达到了（3）3585元【解析】【分析】此题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据最大正数和最小负数的差值得出结论即可；（2）根据所有差值的和的正负来判断即可；（3）根据售价﹣运费得出收入即可．【小问1详解】()21829−−=（斤），故答案为：29；【小问2详解】43514821617+−−+−+−=（斤），∴本周实际销售总量达到了计划数量；【小问3详解】()()100717833585×+×−=（元），答：小明本周一共收入3585元．26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．【答案】（1）123410112222221++++++=− ；（2）()23411133333312n n +++++++=− ． 【解析】【分析】本题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键．（1）设23410122222S =++++++ ，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）设234133333n S =++++++ ，两边乘以3后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．【小问1详解】设23410122222S =++++++ ，将等式两边同时乘2，得23410112222222S =++++++ ,将下式减上式，得 11221S S −−，即 1121S =−则123410112222221++++++=−【小问2详解】设 234133333,n S =++++++将等式两边同时乘3，得 23413333333,n n S +=++++++下式减上式，得1331n S S +−=−，即 ()11312n S +−，即 )234113333331n n +++++++=− ．。