2016年秋季新版华东师大版七年级数学上学期2.10、有理数的除法导学案3
七年级数学上册第二章有理数2.10有理数的除法教学设计华东师大版(2021年整理)
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2。
10 有理数的除法教学目标一、知识与能力理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算,会求有理数的倒数;渗透化归思想，合学生初步会用已有知识解决新问题。
二、过程与方法经历利用已有知识解决新问题的探索过程，通过观察、归纳、推断等方法获得数学猜想。
三、情感、态度、价值观体验数学活动充满着探索性和创造性，认识到学习必须循序渐进。
教学重难点一、重点：会进行有理数的除法运算；会求有理数有倒数。
二、难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.教学过程一、创设情景，谈话导入计算：（－6)÷2＝根据除法的意义，这就是要求一个数“？",使（?）×2=(－6)根据有理数的乘法运算,有2×(－3）＝－6，所以，(－6)÷2＝－3.另外,我们还知道：(－6)×12＝－3.所以，(－6）÷2＝（－6）×1 2 .这表明除法可以转化为乘法来进行。
做一做填空：8÷（－2）＝8×( )；6÷（－3)＝6×( ）；－6÷（ ）＝－6×13; －6÷（ ）＝－6×23. 【答案】12-13- 3 32做完上述填空后,你有什么发现？怎样计算8÷(－4）呢？根据除法的意义，这就是求一个数，使它与－4相乘得8，因为（－2）×（－4）=8，那么8÷(－4）等于多少呢？8×⎪⎭⎫ ⎝⎛-41等于多少呢?二、精讲点拨质疑问难从上面的解题过程中，我们发现8÷（—4）=8×(-14）=－2 引导学生思考：换其他数的除法是否发现类似上面有的等式?是否仍有除以a （a ≠0）可能化为乘a 1？引导学生讨论,得：有理数除法法则：（1）除以一个不等于0的数，等于________a ÷b =a ×_____(b ≠0)（2)两数相除，同号得 _____，异号得_____，并把绝对值相________, 零除以任何一个不等于零的数，都得．【答案】（1)乘以这个数的倒数1b(2）正负除零三、课堂活动强化训练例1。
华东师大版数学七年级上册2.10《有理数的除法》导学案2
2.10 有理数的除法一、目标导学：1.了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法那么，会进展有理数的除法运算。
2.让学生理解有理数倒数的意义，了解有理数除法也可分为商的符号确定和绝对值运算两局部组成。
3.知道除法是乘法的逆运算，0不能作除数，培养学生的逆向思维。
二、自主学习：预习课文53－－54页有关知识填空：1、倒数：〔注意：一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数。
即：a 〔a≠0〕的倒数是1/a ，0没有倒数。
〕2、除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的 ，用字母表示为：a÷b= 。
〔注意：这说明除法可以转化为乘法来进展〕3、同号两数相除得 ，异号两数相除得 ，零除以任何一个不等于零的数都得 。
三、合作交流、探究展示：1、写出以下各数的倒数:2、计算以下各题：〔1〕〔－18〕÷6； 〔2〕)52()51(-÷-； 〔3〕)54()256(-÷。
注意：先确定符号，再算数值。
3、把以下有理数写成整数之商：〔1〕713- 〔2〕4.2-4、化简以下分数：〔1〕312- 〔2〕16-24-5、计算以下各题：〔1〕)23()53(-÷- 〔2〕)43(8721-⨯÷-四、稳固训练、拓展提升：1、假设ab ＜0，那么a/b 的值是〔 〕A 、大于0B 、小于0C 、大于或等于0D 、小于或等于02、以下说法正确的选项是〔 〕A 、任何数都有倒数B 、－1的倒数是－1C 、一个数的相反数必是分数D 、一个数的倒数必小于13、假设x=1/x ，那么x= 。
4、倒数等于它本身的数是 。
5、假设a 、b 互为倒数，那么ab= 。
6、计算：(1)〔536-〕÷6 (2) (－18)÷(－12)÷(－518)(3)(－439) ÷3 (4)〔－6〕÷〔－4〕÷〔－45〕 7、化简以下分数: (1) 721- (2) 122- (3) 854-- (4) 317-。
七年级数学上册 2.10《有理数的除法》(第1课时)教学目标解析素材 (新版)华东师大版
有理数的除法第2课时教材内容解析与重难点突破1.教材分析本节课是“有理数的除法”这一节的第二课时.教材先通过例7引入有理数乘除混合运算，然后逐步深入，通过例8给出有理数加减乘除法混合运算问题，最后让学生利用计算器解决一个关于公司盈亏的实际问题，问题呈现由简单到复杂，由单纯的数学计算再到解决生活中的实际问题，符合学生的认知规律.2.重难点突破⑴有理数加减乘除混合运算突破建议课本安排的有理数加减乘除法混合运算涉及如下两个方面：①有理数的乘除法混合运算(例7)，通常先利用有理数除法法则将有理数的除法改写为乘法，再运用乘法法则和相关运算律进行计算.借助于有理数加法、乘法的运算律，可以使运算过程得到简化.由于有理数乘除法属于同一级运算，所以哪一种运算在前面，就先进行哪一种运算.②有理数的加减乘除法混合运算，在没有括号的前提下，应先做乘除，再算加减.有括号的，应先小括号、后中括号、再大括号.③进行有理数的加减乘除法混合运算时，要注意运算符号与正负数性质符号的联系与区别，特别是负号的认识.一般情况下，要先弄清楚运算的先后顺序，处理好每一步运算结果的符号，再进行有关的绝对值计算.例1.计算：的结果是( ).A. B. C. D.解析：有理数加减乘除法混合运算，应先做乘除法运算，后做加减法运算.在运算过程中，要先处理好每一步运算结果的符(负)号.据此，原式，所以本题答案应选择D.例2.定义运算“”的运算法则为：，则．解析：根据运算法则“”，先计算“”的值，所得结果与4再按照这种运算法则进行计算.，故本题的答案是19.⑵有理数加减乘除混合运算的实际应用突破建议①用有理数的加减乘除法混合运算解决实际问题，既是培养学生运算能力的需要，也是学习有理数运算的目的之一.应用有理数的加减乘除法混合运算解决实际问题时，首先要读懂题意，弄清题目中的数量关系，然后列出算式，再正确地利用有理数加减乘除法混合运算的顺序进行计算.②在用有理数加减乘除混合运算解决实际问题计算过程中，要善于并灵活地利用运算律来简化计算，努力提高运算的速度与准确率.例3.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件原价为140元的运动服，打折后他比按原售价购买节省了元.解析：依题意知，八折销售比按原售价购买节省了二成，即节省了(元).例4.“家电下乡”农民得实惠.王叔叔购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了元钱．解析：依题意可知，这台冰箱的价格为(1726.13+100)÷(1-13%)，然后减去实际花钱数，即为王叔叔购买这台冰箱节省的钱：(1726.13+100)÷(1-13%)-1726.13=372.87(元)，所以本题的答案是372.87.⑶用计算器进行有理数的加、减、乘、除运算突破建议①用计算器进行有理数的加减乘除法运算，要注意按键的顺序，是否与原式中加减乘除法运算顺序是否一致.②在利用计算器进行有理数加减乘除法混合运算时，要首先弄清计算器的操作程序与方法.因为不同品牌的计算器，其操作方法可能不同.具体的按键方法要看计算器的使用说明书.例5.在计算器上依次按键后，显示器显示的结果为（）A．-80 B．-60 C．150 D．0解析：在计算器上依次按键转化为算式为80÷8-30×3，计算可得结果为-80．故选A．例6.在计算器上按照下面的程序进行操作：2下表中的与分别是输入的6个数及其相应的计算结果：上面操作程序中所按“□□”应分别填入， .解析：根据图表中的数据及计算器键的操作顺序可知，，之间的关系为，故所按“□□”应分别是“-”“3”.。
华东师大版数学七年级上册优秀教学案例：2.10.1有理数的除法
本节课的教学目标如下：
1.理解有理数除法的运算规则，掌握有理数除法的运算方法。
2.能够正确进行有理数的除法运算，解决实际问题。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：结合学生的生活实际，创设与有理数除法相关的情境，让学生在情境中感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.问题情境：设计具有启发性的问题，引导学生思考，激发学生探究欲望，让学生在解决问题的过程中，自然地引入有理数除法的学习。
在情景创设环节，我注重选取与学生生活紧密相关的情境，以激发他们的学习兴趣。同时，我设计具有启发性的问题，引导学生在思考中引入有理数除法的学习，为接下来的教学做好铺垫。
（三）情感态度与价值观
1.学生能够积极主动参与课堂，对数学学习保持热情。
2.学生能够体验到数学学习的乐趣，提高学习数学的兴趣。
3.学生能够认识到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的动力。
在教学过程中，我注重营造轻松、愉快的课堂氛围，让学生在愉悦的情感状态下学习。通过设计富有挑战性和趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣，让他们感受到数学学习的乐趣。同时，我引导学生认识到数学与生活的紧密联系，让学生明白学习数学的意义和价值，从而增强他们学习数学的动力。
（三）小组合作
1.分工合作：根据学生的特长和兴趣，合理分配小组成员的任务，让每个学生在小组合作中发挥自己的优势，提高合作效率。
2.互动交流：鼓励小组成员之间的互动交流，让学生在讨论中碰撞出思维的火花，共同解决问题。
七年级数学上册 2.10《有理数的除法》(第2课时)教学目标解析素材 (新版)华东师大版
有理数的除法
第2课时教学目标解析
1.教学目标
⑴掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，能够熟练地进行有理数加减乘除法混合运算.
⑵能运用有理数加、减、乘、除运算解决简单的实际问题.
⑶会用计算器进行比较复杂的有理数加减乘除法计算.
2.教学目标解析
⑴有理数的加减乘除混合运算与小学所学的混合运算一样，在没有括号的情况下，仍然按照“先乘除，后加减”的顺序进行.
⑵数学来源于生活实际，反过来又可以解决生活中的实际问题.有理数加、减、乘、除法运算在实际生活中有着广泛的应用，灵活运用有理数加、减、乘、除法混合运算解决实际问题是本章重要目标之一.
⑶计算器是一种方便实用的计算工具.用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多.计算器不仅给学生的学习带来方便，减轻学生学业负担，也给学生探索数学问题提供了有效的工具，对改变学生的学习方法和思维方式都会产生良好的影响.对于一些复习的数字计算，鼓励学生使用计算器.对一些涉及算法算理与思维能力培养的计算问题，还是鼓励学生用心算、口算的方法，或使用运算律来简单计算.。
华东师大版数学七上2.10有理数的除法教案1
A. 2 B. 1 C. D.0
10.如果 ，那么 (填“>”、“<”或“=”)．
11.两数的商是-3 ，已知被除数是4 ，求除数。
12.当a=1.8,b=-2.7,c=-3.6时，分别计算下列式子的值：（1）- （2）
五.小结反思：
初中部七年级数学导学案学案编号：__班级：姓名：
执笔：_______审核：______审批：印数：___教师评价：
课题：有理数的除法
〖学习目标〗
1.理解有理数的除法法则，能够运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算；
2.会用计算器进行除法运算。3.感受转化、归纳的数学思想。
〖重点难点预见〗
运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算；
二.合作探究
例1、计算：（1）（-125 ）Байду номын сангаас（-5）（2）（- ）÷（- ）（3）2．25÷(一1．5)
例2化简下列分数：（1） （2）
四课堂训练
1.0÷(一6)=_____________；(一0．75)÷0．25=____________．
2.下列计算正确的是( )．
3.若 > 0， < 0，c< 0,则ａ＿＿０，ｂ＿＿０．
4.若a< b< 0,则下式成立的是（）
A. < B.ab< 1 C. >1 D. < 1
5.若两个非0的有理数的和是0，则它们的商是___________________.
6.当x=______________时，代数式 没有意义。
7.两数的积是1，已知一个数是-2 ，求另一个数；
8.计算：（1）-0.125÷（- ）（2）（-2 ）÷
七年级数学上册第二章有理数2.10有理数的除法参考课件新版华东师大版
规 律：除以一个数等于乘____这__个__数__的__倒__数_____．
点 拨：有理数的除法运算可以转化为乘法运算来进行．
3．有理数的除法法则
法
则 ： (1) 两 数 相 除 ， 同 号 得 ___正_____ ， 异 号 得 ___负_____ ， 并 把
___绝__对__值_____相除；
(2)零除以__任__何__一__个__不__等__于__零__的__数____，都得零．
注 意：运用除法法则进行除法运算，先确定商的符号，再算绝对值的
商.
归类探究
类型之一 求一个数的倒数 －3 的倒数是( D )
A．－3 B．3 C．13 D．－13 【解析】 运用数 a(a≠0)的倒数是1a可求 a 的倒数．－3 的倒数是－31.
则 a2 019＝__－__1____．
12．用“<”“>”或“＝”填空． (1)当 m>0，n<0 时，mn ____<____0； (2)当 m<0，n>0 时，mn ____<____0； (3)当 m<0，n<0 时，mn ____>____0； (4)当 m<0，n＝0 时，mn ___＝_____0.
6．计算(－2)÷－116÷(－4)得( A )
A．－8
B．8
C．－14
D．－312
Hale Waihona Puke 7．计算(－1)÷(－5)×15的结果是( C )
A．－1
B．1
C．215
D．－25
8．[2017·南京]计算 12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2 的结果是( C )
A．7
B．8
华东师大版七年级上册数学课件：《2.10有理数的除法》 (共16张PPT)
（2）122553
12 5 25 3
4 5
计 算：
18 6－3
63 79
19
1 9
080
例2 化简下列分数：
12
45
3
12
解： 12 （ 1） 23 4
3
45 45 12 45 1215
12
4
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 12:25:12 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/262021/8/262021/8/26Aug-2126-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/262021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021
1 4
5 6
5 2
280.25 （2） （8） （-4） 2 8 4 64
3 5
3
5
35
15
例4 用计算器（-0.056）÷（-1.4）
解：用带符号键
（的－计）算器。
（－）0.056 ÷ （－）1.4 ＝
显示：－0.056÷－1.4＝0.04
用带符号转换键
的＋计/－算器
＋/－ 0.056 显示：0.04
这个法则也可以表示成：
aba1(b0) b
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有理数的除法
【学习目标】 1、会写出一个有理数的倒数。 2、会运用除法法则进行有理数除法的运算。 【重点难点】 三个以上的有理数相除时，符号的确定。 【导学思考】 1、倒数的意义是什么？请求出下列各数的倒数。 -15 — 1 -0.8 25% 0.25 2、根据除法与乘法的关系计算下列各式。 （1） 3×2=6 6÷3＝ ＝6× （2）-3×（-2）=6 6÷(-2)= =6× （3） -3×2=-6 -6÷2= =-6× （4） -3×2=-6 -6÷(-3)= =-6× 这表明，除法可以转化成 来进行计算。除以一个数等于乘以这个数的 。 3、自学课本P54例题，然后填空： （1）两数相除 得正， 得负，并把 相除。 零除以任何一个 的数，都得零。 （2）分数可以理解为 进行化解。 （3）三个以上有理数乘除，先 再 。 【达标训练】 1、化简下列各分数。 （1） （2） （3） 2、计算： （1）36÷（-6） （2）（-2）÷ 备 注
—21
3
1
3
1
4
6
—12
—54
—9
1
2
（3）0÷（-9） （4）16÷（-0.2）
（5）- ÷（- ） （6）-6÷（-4）÷（- ）
（7）（-2）÷（-9）×
（8）（- ）÷（- ）÷（- ）
7 8 3 4 3
5
1
9
231
3
1
2