人教版七年级数学下册《第六章实数》单元测试题(含答案)
第六章实数
一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
1.16的平方根是()
A．±2 B．2 C．±4 D．4
2．下列计算正确的是()
A.9＝±3 B.
3
－8＝－2
C.（－3）
2
＝－3 D.2＋3＝5
3．下列各数中，是无理数的有()
2，31000，π，－3.1416，
1
3
，9，3.030030003…(相邻两个3之间依次多一个0)，
0.57143，|
3
－1|.
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．下列说法正确的是()
A．2是(－2)
2
的算术平方根
B．－2是－4的平方根
C．(－2)
2
的平方根是2
D．8的立方根是±2
5．如图1，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数－2，1，2，3，则表示3－2的
点P应落在线段()
图1
A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上
6．三个数－π，－3，－3的大小关系是()
A．－3<－π<－3 B．－π<－3<－3
C．－3<－π<－3 D．－3<－3<－π
7．有下列叙述：
①立方根等于它本身的数只有0和1；
②
3
8的立方根是2；
③3－125的立方根是±5；
④负数没有平方根和立方根；
⑤一个数的立方根有两个，它们互为相反数．
其中正确的有()
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
8．4的平方根是________；4的算术平方根是________．
9．实数8的立方根是________．
10．计算与化简：－1
79＝________，±225＝________，3
（－3）3＝________．
11．若|a|＝4，b＝2，且ab<0，则a＋b＋3＝
人教版七年级数学下册 第六章 实数。单元测试题精选(Word版附答案)
人教版七年级数学下册第六章实数。
单元测试题精选(Word版附答案)人教版七年级数学第6章《实数》单元测试题精选完成时间：120分钟满分：150分得分评卷人：______________ 姓名：______________ 成绩：______________一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D A A C D C B B二、填空题（每题5分，共20分）11.m = 3.n = 1.(m+n)^5 = 243.12.(1) 0.000 521 7 (2) 0.002 284.13.3.14.x = 8.三、解答题（共90分）15.1) x = ±5/3;2) x = 3/5.16.1.17.a = 9.b = -8.3a+b的算术平方根为 5.18.已知 $m=\lfloor 313\rfloor$。
$n=0.13$，求 $m-n$ 的值。
19.如图，计划围一个面积为 $50\text{ m}^2$ 的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为 $10$ m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为 $5:2$。
讨论方案时，XXX说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地。
”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来。
”请你判断谁的说法正确，为什么？解：设长为 $5x$，宽为 $2x$，则面积为 $10x^2$，另一条边长为 $10-5x$，由题意得 $10x^2=(10-5x)\times2x$，解得$x=1$，长为 $5$，宽为 $2$，可以围成满足要求的长方形场地，小军的说法正确。
20.若 $x+3+(y-3)^2=3$，则 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 等于多少？解：移项得 $(y-3)^2=3-x-3=-x$，所以 $xy=\frac{3-x}{y-3}$，将其代入 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 得 $\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{\frac{2015}{3}}$，根据乘方的运算法则，得$\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{671}$。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)
人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1aC、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量287 的值在A. 7和8之间B. 6和 7之间C. 3和4之间D. 2和 3之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A、 1、 1000、 1000B、 2、 3、5C、32,42,52D、38 , 327 , 3646、以下说法中，正确的个数是（）（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是27341的平方根。
16A 、1B 、2C 、3D 、47、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）A.1B. ±1C.0D. —18、假如 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 0.0237 约等于（）．A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729、若x 1 +（ y+2 ） 2=0，则（ x+y ） 2017=（ ）A ．﹣ 1B ． 1C ． 32017D ．﹣ 3201710、若 0a 1,则 a, a 2, 1的大小关系是 ()a二、填空题11、 0.0036 的平方根 是，81 的算术平方根是.12、若a 的平方根为 3 ，则 a=.13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ，则这个数为。
14、比较大小：5 11（填“＞”、“＜”或“ =”）．15、比较大小： 3 10 ________5 ( 填“＞”或 “＜” ) ．16、立方等于它自己的数是。
人教版七年级下册数学第六章《实数》单元练习题(含答案)
人教版七年级下册数学第六章《实数》单元练习题（含答案）一、单选题1．在实数：3.141 59，364，1.010 010 001, 9-, 4.21，π，227，3中，无理数有( )A ．4个B ．1个C ．3个D ．2个 2．下列各数：227，38，2π，﹣1.414，36，0(2)，0.1010010001…（每相两个1之间依次多一个0）中，无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．一个正数的平方根是2a －3与5－a ，则这个正数的值是（ ）A ．64B ．36C ．81D ．494．若213+的小数部分为a ，713-的小数部分为b ，则a +b 的平方根为（ ）A ．0B ．1C ．±1D ．2±5．计算5×3－7×3 (精确到0.01)的结果是( )A ．－3.45B ．－1.73C ．－3.46D ．－3.476．下列各式中，正确的是（ ）A ．255±=B ．255=±C ．255-=-D ．255-=-7．等边△ABC 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和－1，若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2019次后，则数2019对应的点为（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．这题我真的不会 8．我们知道，一元二次方程x 2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i ”，使其满足i 2＝﹣1（即方程x 2＝﹣1有一个根为i ）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i 1＝i ，i 2＝﹣1，i 3＝i 2×i ＝（﹣1）×i ＝﹣i ，i 4＝（i 2）2＝（﹣1）2＝1，从而对任意正整数n ，我们可以得到i 4n+1＝i 4n ×i ＝（i 4）n ×i ＝i ，i 4n+2＝﹣1，i 4n+3＝﹣i ，i 4n ＝1．那么i+i 2+i 3+i 4+…+i2012+i 2013+…+i 2019的值为（ ） A ．0 B ．1C ．﹣1D ．i 9．下列各组数中，相等的是 （ ）A ．234与 916B ．21()3--与1||3- C ． 21()3-与19- D ．14与318- 10．下列实数中，为无理数的是（ ）A ．0.2B ．C ．D ．﹣5二、填空题11．计算：（﹣2）0+-11()3﹣12+2tan30°=_____． 12．计算：4＝_________；()23-=______; 38 27-= ______ 13．我们用[m]表示不大于m 的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．若36x ⎡⎤+=⎣⎦，则x 的取值范围是________． 14．如果b a N =（0a >，且1a ≠），那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a b N =.例如328=，则2log 83=.则：4log 64=_____．15．已知a 、b 为两个连续的整数，且，则a+b= ． 16364 的平方根为_____；827的立方根是_____． 17．计算：101()(5)342π----- =_____．18．下列各数中：0，2-，38227，π，0.3737737773……（它的位数无限且相邻两个“3”之间的7的个数依次加1个），无理数有________个；三、解答题19．计算4﹣(π﹣3)0+(13)﹣1 2(3)-364﹣|132020082009(0.25)4-⨯21．（1）已知 x 2－25＝0，求 x 的值；（2）计算：|（3．22．在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中．－152π，3.14023251--24．（1）求式子中x 的值：4x 2＝25；（21-25．已知：x 是｜－3｜的相反数，y 是－2的绝对值，求 2x 2－y 2 的值．26．若多项式2242x k xy xy +--中不含xy 项，且()210k a --=， （1）求a ；（2）先化简再求()()()222221k a k a k k +----的值．27．已知一个矩形相邻的两边长分别为a b 、，且a b == (1)求此矩形的周长；(2)求与此矩形面积相等的正方形的对角线的长．参考答案1．D2．B3．D4．C5．C6．D7．A8．C9．B10．C11．4﹣312．2 3 23-13．9≤x＜1614．315．1116．2±2317．018．219．(1)4；(2)8.20．6-21．（1）5x =±；（2（3）022．详见解析.23．原式=024．（1）x 1＝52，x 2＝﹣52；（2）11﹣25．1426．（1）5；（2）化简结果：2282k ak k -++，代数式的值：76或92.-27．（1）（2）。
最新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案)
人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题（每题3分，共30分）1．－3的绝对值是()A.33B．－33 C. 3 D.132．下列实数中无理数是()A. 1.21B.3－8 C.3－32 D.2273. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列说法正确的是 ()A.无限小数是无理数B.不循环小数是无理数C.无理数的相反数还是无理数D.两个无理数的和还是无理数5．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±206．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是17．下列四个数中的负数是（）A．﹣22 B．2)1( C．（﹣2）2 D．|﹣2|8无理数一定是无限不循环小数②算术平方根最小的数是零③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根④﹣=其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④9. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2 C．547.7 D．±547.7二、填空题（本大题共8小题，共32分）1.比较大小：（填写“＜”或“＞”）2.观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是________．3．已知实数m满足+=，则m=．4．已知，a23＜b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|= ．5．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=．6．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为cm2．7．请写出一个大于8而小于10的无理数：．8．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是．三、解答题（38分）1.（6分）已知实数a，b满足a－14＋|2b＋1|＝0，求b a的值．2.（6分）已知，求的算术平方根．3.（6分）计算：（1）9×（﹣32）+4+|﹣3|（2） .4.（本题8分）将下列各数填在相应的集合里.π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0).有理数集合:{ …}; 无理数集合:{ …}; 正实数集合:{ …}; 整数集合:{ …}.5.（12分)数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(2－1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1＜2＜4，所以1＜2＜2，所以2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为2＜5＜3，所以5的小数部分就是(5－2)了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：已知8＋3＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x＋(3－y)2 019的值．参考答案：人教版七年级数学下册第六章实数能力检测卷一．选择题（共10小题）1．16的平方根是（）A．4 B．-4 C．16或-16 D．4或-42．下列各等式中计算正确的是（）A±4 B C=-3 D= 3 23．若方程2(4)x-=19的两根为a和b，且a>b,则下列结论中正确的是（）A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C．a-4是19的算术平方根D．b+4是19的平方根4．给出下列说法：①-2是49；③；④2的平）A．0个B．1个C．2个D．3个5．如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（）A．3b-=a B．-b=3a C．b=3a D．3b=a6．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（）A．-2 B．2 C．3 D．47．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（）A．9,10 B．10,11 C．11,12 D．12,138）A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上9．已知a、b均为正整数，且a>，b>，则a+b的最小值为( )A．6 B．7 C．8 D．910．在实数，3.1415926，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共6小题）11．4的平方根是; 的立方根是．12．非零整数x、y 0，请写出一对符合条件的x、y的值：．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长是cm．14．5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是．15小的无理数．16．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ．三．解答题（共7小题）17．求出下列x的值．(1)16x2-49=0；(2)24(x-1)3+3=0．18．计算|1|++-19．已知|a|=5,b 2=4,c 3=-8． （1）若a<b,求a+b 的值； （2）若abc>0,求a-3b-2c 的值．20．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c 的平方根．21．阅读材料：我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a-b=a÷b,那么a 与b 就叫做“差商等数对”，记为(a,b)．例如： 4-2=4÷2;932-=9÷3;21(1)2⎛⎫--- ⎪⎝⎭=1÷(1);2⎛⎫-- ⎪⎝⎭则称数对91(4,2),,3,,122⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是“差商等数对”．根据上述材料，解决下列问题： （1）下列数对中，“差商等数对”是______(填序号）；①(-8.1,-9),②11,,22⎛⎫⎪⎝⎭③+ （2）如果(x,4)是“差商等数对”，请求出x 的值；22．对于实数a ，我们规定：用符号的最大整数，称为a 的根整数，例如：=3,=3．（1）仿照以上方法计算：==．（2）若=1，写出满足题意的x 的整数值人教版七年级数学下册能力提升卷：第六课实数一．选择题（共10小题） 1．下列计算错误的是（ ） A ．-3+2=-1B ．(-0.5)×3×(-2)=3C ．232⎛⎫- ⎪⎝⎭＝-3D -1.12 ） A ．8B ．-8C ．2D ．-23．如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ） A ．3b -=aB ．-b=3aC ．b=3aD ．3b =a4．-125 ） A ．-2B ．4C ．-8D ．-2或-85．小明在作业本上做了4=-5；②=4=-6，他做对的题有（ ） A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道6．数轴上A 、B 两点表示的数分别是-3和3．则表示的点位于A 、B 两点之间的是（ ）A ．πB ．-4CD ．1037．实数a ，b 在数轴上的位量如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．|a+b|=a-bB ．|a-b|=a-bC ．|a+b|=-a-bD ．|a-b|=b-a8．在数3,(---中，大小在-1和2之间的数是（ ）A ．-3B ．-(-2)C ．0D 9．下列各数中：是无理数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知a，b为两个连续整数，且,<<则a+b的值为（）a bA．9 B．8 C．7 D．6二．填空题（共6小题）11．64的平方根是，立方根是，算术平方根是．12．若30.3670=30.7160, 3.670=1.542,则3367== ．13．若m的立方根，则m+3=14．|4|-=15．写出一个比4大且比5小的无理数：．161的值在两个整数a与a+1之间，则a= ．三．解答题（共8小题）17．求出下列x的值(1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418．（1+．（2|119．已知一个正数的两个平方根分别为a和3a-8 （1）求a的值，并求这个正数；（2）求217a-的立方根．20．把下列各数的序号填在相应的大括号内：①-17;②π；③8||;5--④31;-⑤1;36⑥-0.92;⑦23;-+⑧-;⑨1.2020020002;正实数{ }负有理数{ }无理数{ }从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、-、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算．22．已知2a-1的平方根是±3，已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c的整数部分，求a+b+c的平方根．23．如图，面积为30的长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，OC=5，将长方形OABC 沿数轴水平移动,O,A,B,C 移动后的对应点分别记为1111,,,,O A B C 移动后的长方形1111O A B C 与原长方形OABC 重叠部分的面积记为S ． （1）当S 恰好等于。
人教版七年级数学下册《第6章实数》单元测试题(有答案)
第六章 实 数一、选择题(每小题3分,共30分) 1.比较2,,的大小,正确的是 ( )A.2<<B.2<<C.<2<D.<<22..下列无理数中，在-2与1之间的是( )3.用计算器求23的值时,需相继按“2”“∧”“3”“=”键,若小红相继按“”“2”“∧”“4”“=”键,则输出结果是( )A.4B.5C.6D.164.有一个数值转换器原理如下:当输入x=16时,输出的数是 ( )A.8B.2C.D.5.计算的结果估计在 ( )A.4至5之间B.5至6之间C.6至7之间D.4至6之间 6.计算的结果是 ( )A.±3B.3C.±3D.37.下列说法中正确的是( )A.若a 为实数，则a≥0B.若a 为实数，则a 的倒数为1aC.若x ，y 为实数，且x=y ，则D.若a 为实数，则a 2≥08.若0<x<1，则x ，x 2，1x中，最小的数是( )A.xB.1xD.x 29.下列说法正确的是 ( )A.无限小数是无理数B.不循环小数是无理数C.无理数的相反数还是无理数D.两个无理数的和还是无理数10.如图所示,数轴上A,B两点表示的数分别为1和,点B关于点A的对称点为点C,则点C 所表示的数是( )A.-1B.1-C.2-D.-2二、填空题(每小题4分,共32分)11.-的相反数是;-的绝对值是.12.计算:-(-1)2= ;比较大小:7 .13.已知一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4,则a的值是.14.已知x为整数,且满足-≤x≤,则x= .15.已知的整数部分为a,小数部分为b,则a-b= .16.一种药的外包装盒的体积为478厘米3,它可以近似地看成一个正方体,你估算它的棱长是.(误差小于0.1厘米)17.把右图折成正方体后,如果相对面所对应的值相等,那么x的平方根与y的算术平方根之积为.18.已知|a+1|+=0，则a﹣b=.三、解答题(共58分)19.(9分)已知数-,-1.,π,3.1416,,0,42,(-1)2,-1.424224222….(1)写出所有有理数;(2)写出所有无理数;(3)把这些数按由小到大的顺序排列起来,并用符号“<”连接.20.(9分)求下列各式的值.（1）；（2）；（3）21.(8分)如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB,BC边足够长,点P从点B开始沿BA边向点A以1厘米/秒的速度移动,同时,点Q也从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动,几秒后,△BPQ的面积为36平方厘米?22.(10分)星期天,小明和小刚一起到“学农基地”参加社会实践,恰巧基地刚刚挖完一个立方体形状的养鱼池.小明走到旁边一看:“哇,好深呀,足足有5米深!”小刚在一旁听到马上说道:“才不止呢,我看已经超过10米啦.”两个人争吵着谁也不服谁,他俩一起找到正在工作的工人叔叔,工人叔叔看着他俩微笑着说:“我们这里挖出的土都运到砖窑了,现在一共运走了700米3的土.”请你运用所学到的数学知识判断一下小明和小刚谁说得对,并说明理由.23.(10分)(1)已知2a-1的平方根是±3,2是3a+b-1的立方根,求a+2b的值.(2)设2+的整数部分和小数部分分别是x,y,试求x,y的值与x-1的算术平方根.24.(12分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件，其中a，b，c分别表示的是它的长、宽、高，且a∶b∶c=2∶1∶3，请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).答案CBADB DDDCC11.12.4 <13.214.-1,0或115.8-16.7.8厘米或7.9厘米17.±18. -919.解:(1)-,-1.,3.1416,,0,42,(-1)2.(2)π,-1.424224222…. (3)-1.<-1.424224222…<-<0<<(-1)2<π<3.1416<42.20.（1）原式=-1+4+2×3=9.（2）原式（3）原式21.解:设x秒后,△BPQ的面积是36平方厘米,根据题意得PB=x厘米,QB=2x厘米,因此,x×2x=36,所以x2=36,解得x=6(x=-6舍去),所以6秒后,△BPQ的面积是36平方厘米. 22.解:小明和小刚说得都不对,理由如下:设立方体养鱼池深度为x米,则x3=700,所以x=,因为83=512,93=729,而512<700<729,所以8<x<9,所以养鱼池的深度在8米和9米之间,因此小明和小刚的说法都不对,相比较而言,小刚的估算更准确一些.23.解:(1)依题意得2a-1=9,3a+b-1=8,解得a=5,b=-6.所以a+2b=-7. (2)因为<<,即2<<3,所以2+的整数部分是4.由题意知x=4,y=2+-4=-2,则x-1=3,所以x-1的算术平方根为.24.由题意，设a=2x cm，b=x cm，c=3x cm.工件的体积为2x·x·3x=25，所以x3=，所以x=，所以工件的表面积为2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×≈57.0(cm2). 答：这个工件的表面积约为57.0 cm2.。
人教版七年级下册第6章《实数》单元测试卷 含答案
word 版数学初中2021 年人教版七年级下册第 6 章《实数》单元测试卷（满分 100 分） 姓名：___________班级：___________学号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．下列实数中，无理数是（ ）A．0B．C． 2．1 的平方根是（A．﹣1） B．13．下列计算正确的是（ ）A．B．D．0.1010010001C．±1D．0C．D．4．估算 值在（ ）A．2 与 3 之间B．3 与 4 之间C．4 与 5 之间D．5 与 6 之间5．如果 m 是 的整数部分，则 m 的值为（ ）A．1B．2C．3D．46．﹣64 的立方根是（ ）A．﹣4B．8C．﹣4 和 4D．﹣8 和 87．一个正数的两个平方根分别是 2a﹣5 和﹣a+1，则这个正数为（ ）A．4B．16C．3D．98．下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②﹣a2 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是 0 和 1；⑤ 的算术平方根是 2．其中正确的有（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个9．四个实数﹣2，0，﹣ ，﹣1 中，最大的实数是（ ）A．﹣2B．0C．D．﹣110．下列结论正确的是（ ）1/9word 版数学A．无限小数是无理数 B．无限不循环小数是无理数 C．有理数就是有限小数 D．无理数就是开方开不尽的数 二．填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11．9 的算术平方根是 12．计算：（﹣1）2+ ＝． ．13．若 ＝﹣3，则 a 的值为．14．写出一个比 大且比 小的整数为．15．若实数 x，y 满足（2x+3）2+|9﹣4y|＝0，则 xy 的立方根为．16．已知与互为相反数，则 a+b 的值为．17．已知 a，b 为两个连续整数，且，则 a+b＝．18．若单项式 2xmy3 与 3xym+n 是同类项，则的值为．三．解答题（共 7 小题，满分 46 分）19．（6 分）计算：（﹣2）2﹣（3﹣5）﹣ +2×（﹣3）初中20．（6 分）将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32， ，0， ， ，，π，0.1010010001…①有理数集合{ ②无理数集合{ ③负实数集合{…} …} …}．21．（6 分）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，求 +（a+b） m﹣m 的立方根．2/9word 版数学初中22．（6 分）（1）求出下列各数：①2 的算术平方根；②﹣27 的立方根；③ 的平方根． （2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列， 并用“＜”连接．23．（6 分）已知一个正数的两个不同平方根是 a+6 与 2a﹣9． （1）求 a 的值； （2）求关于 x 的方程 ax2﹣16＝0 的解．24．（8 分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ﹣1 来表示 部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的小数 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（ 即 2＜ ＜3，∴ 的整数部分为 2，小数部分为（ ﹣2）． 请解答：）2＜32，（1） 的整数部分是，小数部分是（2）如果 的小数部分为 a， 的整数部分为 b，求 a+b﹣的值．3/9word 版数学初中25．（8 分）观察下列各式及其验证过程：验证： ＝；验证： ＝ ＝＝；验证： ＝；验证： ＝ ＝＝．（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 4 的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用 n（n 为任意自然数，且 n≥2）表示的等式，并 给出证明．4/9word 版数学参考答案一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．解：A、0 是有理数，故本选项不符合题意；B、 是有理数，故本选项不符合题意；C、 是无理数，故本选项符合题意； D、0.1010010001 是有理数，故本选项不符合题意． 故选：C． 2．解：1 的平方根是±1， 故选：C．3．解：A、 没有意义，原计算错误，故此选项不符合题意；B、＝ ＝3，原计算错误，故此选项不符合题意；C、 ＝2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、＝﹣ ，原计算正确，故此选项符合题意．故选：D ． 4．解：∵ ＜ ＜ ，∴3＜ ＜4， 即 在 3 和 4 之间． 故选：B． 5．解：∵3＜ ＜4， ∴m＝3； 故选：C． 6．解：∵（﹣4）3＝﹣64 ∴﹣64 的立方根为﹣4， 故选：A． 7．解：∵正数的两个平方根分别是 2a﹣5 和﹣a+1， ∴（2a﹣5）+（﹣a+1）＝0， 解得 a＝4，5/9初中word 版数学初中∴2a﹣5＝3， ∴这个正数为 32＝9， 故选：D． 8．解：依次分析可得： ①实数与数轴上的点一一对应，符合实数与数轴上的点的关系，故正确； ②a＝0 时，﹣a2＝0，平方根为 0，故错误； ③任何实数的立方根有且只有一个，故正确； ④平方根与立方根相同的数是 0，而 1 的平方根是±1，而立方根是 1，故错误， ⑤ 的算术平方根是 ，故错误， ∴①③正确， 故选：B． 9．解：∵﹣2，﹣ ，﹣1 均为负数，负数小于零， ∴最大的实数是 0， 故选：B． 10．解：A、0.111…（1 循环）是无限小数，但不是无理数，故选项错误； B、无限不循环小数是无理数，故选项正确； C、0.111…（1 循环）是无限小数，是有理数，故选项错误； D、无理数有三个来源：（1）开方开不尽的数；（2）与 π 有关的一些运算；（3）有规律 的无限不循环小数；故选项错误． 故选：B． 二．填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 11．解：∵（±3）2＝9， ∴9 的算术平方根是 3． 故答案为：3． 12．解：（﹣1）2+ ＝1+3＝4． 故答案为：4． 13．解：∵ ＝﹣3，∴a＝﹣27， 故答案为：﹣27．6/9word 版数学14．解：∵1＜ ＜2，3＜ ＜4， ∴比 大且比 小的整数为 2（或 3）． 故答案为：2（或 3）．15．解：∵（2x+3）2+|9﹣4y|＝0， ∴2x+3＝0，解得 x＝﹣ ，9﹣4y＝0，解得 y＝ ，xy＝﹣ × ＝﹣ ，∴xy 的立方根为﹣ ．故答案为：﹣ ．16．解：∵与互为相反数，∴+＝0，∴a﹣3＝0，4+b＝0，解得 a＝3，b＝﹣4，∴a+b＝3+（﹣4）＝﹣1，故答案为：﹣1．17．解：∵32＜13＜42，∴3＜ ＜4，即 a＝3，b＝b，所以 a+b＝7．故答案为：7．18．解：根据题意得：m＝1，m+n＝3，解得 n＝2，所以 2m+n＝2+2＝4，＝ ＝2． 故答案是：2． 三．解答题（共 7 小题，满分 46 分） 19．解：原式＝4﹣（﹣2）﹣2﹣6＝﹣2．20．解：＝5， ＝2 ．7/9初中word 版数学初中①有理数集合{﹣7，0.32， ，0，…}②无理数集合{ ， ，π，0.1010010001…}③负实数集合{﹣7…}． 故答案是：﹣7，0.32， ，0，； ， ，π，0.1010010001…；﹣7．21．解：∵a、b 互为相反数， ∴a+b＝0， ∵c、d 互为倒数， ∴cd＝1， ∵m 的倒数等于它本身， ∴m＝±1， ①当 a+b＝0；cd＝1；m＝1 时，+（a+b）m﹣m＝1+0﹣1＝0，∴ +（a+b）m﹣m 的立方根为 ＝0； ②当 a+b＝0；cd＝1；m＝﹣1 时，+（a+b）m﹣m＝1+0+1＝2，∴ +（a+b）m﹣m 的立方根为 ．综上所述， +（a+b）m﹣m 的立方根是 0 或 ．22．解（1）①2 的算术平方根是 ； ②﹣27 的立方根是﹣3； ③ ＝4，4 的平方根是±2． （2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：8/9word 版数学用“＜”连接为：﹣3＜﹣2＜ ＜2． 23．解：（1）由题意得，a+6+2a﹣9＝0，解得，a＝1； （2）x2﹣16＝0 x2＝16 x＝±4． 24．解：（1）∵ ＜ ＜ ， ∴3＜ ＜4， ∴ 的整数部分是 3，小数部分是： 故答案为：3， ﹣3；﹣3；（2）∵ ＜ ＜ ，∴ 的小数部分为：a＝ ﹣2，∵＜＜，∴ 的整数部分为 b＝6，∴a+b﹣ ＝ ﹣2+6﹣ ＝4．25．解：（1）．验证如下：左边＝＝故猜想正确； （2）＝＝．证明如下：＝右边，左边＝＝＝＝＝右边．初中9/9。
最新人教版数学七下第六章《实数》单元测试题及答案(精)
第六章《实数》单元测试题一、用心填一填，一定能填对：（每空1分，共53分）1. 正数a 的平方根记作 ，正数a 的正的平方根记作 ，正数a 的负的平方根记作 .2. 如果x 2=4,则x 叫作4的 ，记作 .3. 81的平方根是 ，0.64的算术平方根是 . 5的平方根是 ，0的平方根是 .４. 491的算术平方根的相反数是 ，平方根的倒数是 ，平方根的绝对值是 .５. 24-的相反数的倒数是 ，这个结果的算术平方根是 .６. 当a 时，1-a 有意义，当a 时，1-a =0.７. 如果2x =5，则x = .８. 如果一个正数的一个平方根是m,那么这个数的另一个平方根是 ，这个数的算术平方根是 ，两个平方根的和是 .９. 当x >0时，x -表示x 的 ，当x <0时，3x -表示x 的 . 10. 16 的负的平方根是 ，2)5(-的平方根是 .11. 962+-x x 的平方根是 .12. 如果a x =3那么x 是a 的 ，a 是x 的 .13. 0.064的立方根是 ，1-的立方根是 ，3的立方根是 ，0的立方根是 ，9-的立方根是 .14．35是5的 ，一个数的立方根是2-，则这个数是 .15．=-364 ，=-327 ，=--3125 .16．=--33)0001.0( .17．当x 时，32-x 有意义.18、若22)3(-=a ，则a = ，若23)3(-=a ，则a = .19．=--32)125.0( .20．若12-x 是225的算术平方根，则x 的立方根是 . 21. 3343的平方根是 .22. 若x 是64125的立方根，则x 的平方根是 . 23.25-的相反数是 .2４.若1.1001.102=，则=±0201.1 .25. 若x x -+有意义，则=+1x26. 1- ，-22 ， 33 27. 数轴上离原点距离是5的点表示的数是 .28. 无理数a 满足14-<<-a , 请写出两个你熟悉的无理数a .二、你很聪明，一定能选对：（每小题1分，共10分）1. 0.0196的算术平方根是（ ）A 0.014B 0.14C 14.0-D ±0.14２. 下列各式正确的是（ ） A 5)5(2-=- B 15)15(2-=-- C 5)5(2±=- D 2121= ３. 下列语句、式子中 ① 4是16的算术平方根，即.416=±②4是16的算术平方根，即.416=③-7是49的算术平方根，即.7)7(2=-④7是.)7(2-的算术平方根，即.7)7(2=-其中正确的是（ ）A ①③B ②③C ②④D ①④4. 下列说法错误的有（ ）①无限小数一定是无理数；②无理数一定是无限小数；③带根号的数一定是无理数； ④不带根号的数一定是有理数.A ①②③B ②③④C ①③④D ①②④5. 3729--的平方根是（ ）A 9B 3C ±３D ±９6. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（ ）A 1B 0或1C 0D 非负数7. 下列语句正确的是（ ） A 64的立方根是2. B -3是27的负的立方根。
最新人教版数学七下第六章《实数》单元测试题及答案(精)
第六章《实数》单元测试题一、用心填一填，一定能填对：（每空1分，共53分）1. 正数a 的平方根记作 ，正数a 的正的平方根记作 ，正数a 的负的平方根记作 .2. 如果x 2=4,则x 叫作4的 ，记作 .3. 81的平方根是 ，0.64的算术平方根是 . 5的平方根是 ，0的平方根是 .４. 491的算术平方根的相反数是 ，平方根的倒数是 ，平方根的绝对值是 .５. 24-的相反数的倒数是 ，这个结果的算术平方根是 .６. 当a 时，1-a 有意义，当a 时，1-a =0.７. 如果2x =5，则x = .８. 如果一个正数的一个平方根是m,那么这个数的另一个平方根是 ，这个数的算术平方根是 ，两个平方根的和是 .９. 当x >0时，x -表示x 的 ，当x <0时，3x -表示x 的 . 10. 16 的负的平方根是 ，2)5(-的平方根是 .11. 962+-x x 的平方根是 .12. 如果a x =3那么x 是a 的 ，a 是x 的 .13. 0.064的立方根是 ，1-的立方根是 ，3的立方根是 ，0的立方根是 ，9-的立方根是 .14．35是5的 ，一个数的立方根是2-，则这个数是 .15．=-364 ，=-327 ，=--3125 .16．=--33)0001.0( .17．当x 时，32-x 有意义.18、若22)3(-=a ，则a = ，若23)3(-=a ，则a = .19．=--32)125.0( .20．若12-x 是225的算术平方根，则x 的立方根是 . 21. 3343的平方根是 .22. 若x 是64125的立方根，则x 的平方根是 . 23.25-的相反数是 .2４.若1.1001.102=，则=±0201.1 .25. 若x x -+有意义，则=+1x26. 1- ，-22 ， 33 27. 数轴上离原点距离是5的点表示的数是 .28. 无理数a 满足14-<<-a , 请写出两个你熟悉的无理数a .二、你很聪明，一定能选对：（每小题1分，共10分）1. 0.0196的算术平方根是（ ）A 0.014B 0.14C 14.0-D ±0.14２. 下列各式正确的是（ ） A 5)5(2-=- B 15)15(2-=-- C 5)5(2±=- D 2121= ３. 下列语句、式子中 ① 4是16的算术平方根，即.416=±②4是16的算术平方根，即.416=③-7是49的算术平方根，即.7)7(2=-④7是.)7(2-的算术平方根，即.7)7(2=-其中正确的是（ ）A ①③B ②③C ②④D ①④4. 下列说法错误的有（ ）①无限小数一定是无理数；②无理数一定是无限小数；③带根号的数一定是无理数； ④不带根号的数一定是有理数.A ①②③B ②③④C ①③④D ①②④5. 3729--的平方根是（ ）A 9B 3C ±３D ±９6. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（ ）A 1B 0或1C 0D 非负数7. 下列语句正确的是（ ） A 64的立方根是2. B -3是27的负的立方根。
精选人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元检测试卷及答案
人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元测试题（含解析）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.(－2)2的算术平方根是( )A ． －2B ． ±2C ． 2D ．2.观察一组数据，寻找规律：0、、、、、…，那么第10个数据是( )A ．B ．C ． 7D ．3.下列说法正确的是( ) A ． 0.25是0.5的一个平方根B ． 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C ． 72的平方根是7D ． 负数有一个平方根4.如果一个正数的平方根为2a ＋1和3a －11，则a ＝( )A ． ±1B ． 1C ． 2D ． 95.下列说法正确的是( )A ． －1的倒数是1B ． －1的相反数是－1C ． 1的立方根是±1D ． 1的算术平方根是1 6.的平方根为( )A ． ±8B ． ±4C ． ±2D ． 4 7.在下列实数：2、、、、－1.010 010 001…中，无理数有( ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 8.介于下列哪两个整数之间( )A ． 0与1B ． 1与2C ． 2与3D ． 3与4 9.实数－1的相反数是( )A．－1－B．＋1 C．1－D．－110.计算|2－|＋|－3|的结果为()A． 1 B．－1 C．5－2 D．2－5二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.当m≤________时，有意义．12.当的值为最小值时，a＝________.13.若a2＝9，则a3＝________.14.若x2－49＝0，则x＝________.15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是________．16.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3，则第二个纸盒的棱长是________ cm.17.的整数部分是________．18.数轴上点A，点B分别表示实数，－2，则A、B两点间的距离为________．三、解答题(共8小题，共66分)19.（8分）计算：(1)|－|＋|－1|－|3－|；(2)－＋＋.20. （8分）求满足下列等式的x的值：(1)25x2＝36；(2)(x－1)2＝4.21. （6分）我们知道：是一个无理数，它是无限不循环小数，且1＜＜2，则我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．如果的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a＋b的值．22. （6分）已知一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，求这个数．23. （8分）已知：|a－2|＋＋(c－5)2＝0，求：＋－的值．24. （8分）已知M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，试求M－N的值．25. （10分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．26. （12分）我们来看下面的两个例子：()2＝9×4，(×)2＝()2×()2＝9×4，和×都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以＝×.()2＝5×7，(×)2＝()2×(7)2＝5×7，和×都是5×7的算术平方根，而5×7的算术平方根只有一个，所以__________．(填空)(1)猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与×之间的大小关系是怎样的？(2)运用以上结论，计算：的值．答案解析1.【答案】C【解析】(－2)2＝4.4的算术平方根是2.2.【答案】B 【解析】0＝，＝，＝，＝，＝，＝，… 通过数据找规律可知，第n 个数为，那么第10个数据为：＝.3.【答案】B【解析】A.0.5是0.25的一个平方根，故A 错误； C ．72＝49,49的平方根是±7，故C 错误； D ．负数没有平方根，故D 错误． 4.【答案】C【解析】根据题意得：2a ＋1＋3a －11＝0， 移项合并得：5a ＝10， 解得：a ＝2. 5.【答案】D【解析】A.－1的倒数是－1，故错误； B ．－1的相反数是1，故错误； C ．1的立方根是1，故错误； D ．1的算术平方根是1，正确 6.【答案】C 【解析】因为＝4，又因为(±2)2＝4，所以的平方根是±2. 7.【答案】C【解析】2、、－1.010 010 001…是无理数． 8.【答案】C【解析】因为4＜5＜9，所以2＜＜3.9.【答案】C 【解析】实数－1的相反数是－(－1)＝1－.10.【答案】C 【解析】原式＝2－＋3－＝5－2.11.【答案】3【解析】要使根式有意义，则3－m ≥0，解得m ≤3. 12.【答案】2 【解析】因为≥0，所以的最小值为0,3a －6＝0，解得：a ＝2.13.【答案】±27 【解析】因为a 2＝9，所以a ＝±3，所以a 3＝±27. 14.【答案】±7 【解析】∵x 2－49＝0，∴x 2＝49，∴x ＝±7. 15.【答案】【解析】设立方体的棱长为a ，则a 3＝9，所以a ＝.16.【答案】7 【解析】根据题意得：＝7，则第二个纸盒的棱长是7 cm.17.【答案】4【解析】因为16＜17＜25，所以4＜＜5，所以的整数部分是4.18.【答案】2 【解析】－(－2)＝2.19.【答案】解：(1)原式＝－＋－1－3＋＝2－4；(2)原式＝－(－2)＋5＋2＝2＋5＋2＝9.【解析】(1)根据绝对值的意义去绝对值得到原式＝－＋－1－3＋，然后合并即可；(2)先进行开方运算得到原式＝－(－2)＋5＋2，然后进行加法运算． 20.【答案】解：(1)把系数化为1，得x 2＝，开平方得，x ＝±56；(2)开平方得，x －1＝±2，x ＝±2＋1，即x ＝3或－1. 【解析】(1)先把系数化为1，再利用平方根定义解答； (2)把x －1看作整体，再利用平方根定义解答． 21.【答案】解：因为27＜50＜64，所以3＜＜4， 所以的整数部分a ＝3，小数部分b ＝－3.所以a ＋b ＝3＋－3＝.【解析】先依据立方根的性质估算出的大小，然后可求得a，b的值，最后代入计算即可．22.【答案】解：一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，则3x＋2＋4x－9＝0，解得：x＝1，故3x＋2＝5，即该数为25.【解析】利用平方根的定义直接得出x的值，进而求出这个数．23.【答案】解：因为|a－2|＋＋(c－5)2＝0，所以a＝2，b＝－8，c＝5.所以原式＝＋－＝－2＋4－5＝－3.【解析】首先依据非负数的性质求得a、b、c的值，然后代入求解即可．24.【答案】解：因为M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，所以可得：m－4＝2,2m－4n＋3＝3，解得：m＝6，n＝3，把m＝6，n＝3代入m＋3＝9，n－2＝1，所以可得M＝3，N＝1，把M＝3，N＝1代入M－N＝3－1＝2.【解析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M、N的值，代入可得出M－N的值．25.【答案】解：(1)设魔方的棱长为x cm，可得：x3＝216，解得：x＝6.答：该魔方的棱长6 cm.(2)设该长方体纸盒的长为y cm，6y2＝600，y2＝100，y＝10.答：该长方体纸盒的长为10 cm.【解析】(1)根据立方根，即可解答；(2)根据平方根，即可解答．26.【答案】解：根据题人教版七年级下册第六章实数单元能力检测卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷1．若,则a的值为( )A．B．C．4D．±42．下列各对数是互为相反数的是（）A．–2与0.5B．与C．与D．与3．若x，y为实数，且|x＋1|＋＝0，则的值是（）A．0B．1C．－1D．－20114．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是( )A．－1B．1C．0D．±15．若与的整数部分分别为，则的立方根是( )A．B．C．3D．6．有一个数值转换器,原理如图所示.当输入的x为-512时,输出的y是()A．-2B．-C．-D．-7．计算的结果估计在()A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．4至6之间8．在－，0，－2,1，－1这五个数中，最大的数和最小的数的和是()A．0B．－C．－2D．－19．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是( )A．－B．2－C．1－D．1＋10．规定新运算a*b＝ab－(a＋b)，若(－3)*x＝3，则x的值是()A．0B．1C．2D．－1二、填空题11．若a是4的平方根，b＝－42，那么a＋b的值为___ _____．12．小明的卧室面积为18 m2，他数了一下地面所铺的正方形地板砖恰好是200块，则每块地板砖的边长为___ _____m.13．若│x2-16│+=0,则x+ y= __ ___.14．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是__ ____.15．用适当的符号填空：若b＞c＞0，则b﹣c_ _0，|c﹣b|_ _0，_ _0．16．观察下列算式：①＝＋＝16＋4＝20；②＝＋＝40＋4＝44；③＝＋＝72＋4＝76；④＝＋＝112＋4＝116；…根据以上规律计算：=___ _______．三、解答题未命名17．计算：-+||+．18．求下列各式中的．（1）（2）．19．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简．20．小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的边长，请你帮助算一算．21．数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2018的值．22．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若M点在此在此数轴上运动，请求出M点到AB两点距离之和的最小值；（3）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q能追上点P？（4）在数轴上找一点N，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有的N 对应的数．（不必说明理由）参考答案：1．B2．B3．C4． C5．A6．D7．B8．D9． B10．A二、填空题11．-14或-1812．0.313．7或-114．-115．＞，＞，＜16．4076356三、解答题未命名17．原式=7-3+-1+=+18．（1）x2=x=±（2）2x-9=-32x=6..x=3.19．解：由数轴知，a<0，且b>0，a-b<0，=│a│-│b│-[-（a-b）]=（-a）-b+a-b=-2b.20．解：设每块瓷砖的边长是x米，由题意得66x2=10.56，x=0.4.每块瓷砖的边长是0.4米.21．解：（1）∵4<5<9，9<13<16，∴2<<3，3<<4.∴a=-2，b=3.∴a+b-=-2+3-=1.（2）∵1<<2，.∴9<8+ <10，∴x=9.∵y=8+ -x.∴y- =8-x=-1∴原式=3×9+1=28.22．（1）∵a 是最大的负整数，∴a=-1，∵b 是多项式2m 2n-m 3n 2.m-2的次数，∴b=3+2=5，∵c 是单项式-2x 2的系数，∴c=-2，如图所示：（2）当M 点在线段AB 上时，M 点到AB 两点距离之和的最小值为5-（-1）=6；（3）：∵动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒 个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，∴AB=6，两点速度差为：2— ，∴6+（2— ）=4，答：运动4秒后，点Q 可以追上点P 人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元练习及答案人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元练习1．下列实数是无理数的是( )A.23B. 3 C ．0 D ．－1.010 1012. 下列计算正确的是( ) A.9＝±3 B ．|－3|＝－3 C.9＝3 D ．－32＝93. 下列说法中错误的是( )A.12是0.25的一个平方根B ．正数a 的两个平方根的和为0C.916的平方根是34D ．当x ≠0时，－x 2没有平方根4. 若m ＜0，则m 的立方根是( ) A.3m B ．－3m C ．±3m D.3－m5. 关于“10”，下面说法不正确的是( )A ．它是数轴上离原点10个单位长度的点表示的数B ．它是一个无理数C ．若a ＜10＜a ＋1，则整数a 为3D ．它表示面积为10的正方形的边长6. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图，且a ＝－2，b ＝3，则化简a 2－b 2－|a －b|的结果为( )A ．－2 2B ．－2 3C ．0D ．2 37. 若x －3有意义，则x 的取值范围是___________8. 如图，将两个边长为3的正方形对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是__________．9. 观察分析下列数据：0，－3，6，－3，12，－15，18，…，根据以上数据排列的规律，第n个数据应是_______________________.(n为正整数)10. 下列四个数：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是11. 将实数5，π，0，－6由小到大用“＜”连起来，可表示为________________．12. 己知a，b为两个连续整数，且a＜28＜b，则ab＝____．13. 在实数22，38，0，－π，16，13，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A－B＝____．14. 已知5＝2.236，50＝7.071，则0.5＝_____________，500＝___________15. 已知310＝2.154，3100＝4.642，则310 000＝_______，－30.1＝________．16. 计算：(1)|2－4|＋2；(2)(0.01＋30.001)×144；(3)（78）2－4964－4717. 一个非负数的两个平方根分别是2a－1和a－5，则这个非负数是多少？18. 已知x－2的平方根是±1，2x＋y＋17的立方根是3，求x2＋y2的平方根和立方根．19. 已知(x－12)2＝169，(y－1)3＝－0.125，求x－2xy－34y＋x的值．20. 如果5＋13的小数部分为a，5－13的小数部分为b，求a＋b 的值．21. 如图，数轴上表示1，3的对应点分别为A，B，点C为点B关于点A的对称点，设点C所表示的数为x.。
人教版七年级下册数学第六章《实数》单元练习题(含答案)
人教版七年级下册数学第六章《实数》单元练习题（含答案） 一、单选题 1．9（ ）
A．3 B．3 C．3 D．3
2．在0，3.14159，3，116，227，39，0.7中，无理数的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．下列实数中，有理数是（ ） A．﹣2 B．3 C．2﹣1 D．π 4．在实数322,5,,872，3.1415，2.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在下列各式中，正确的是（ ）
A．3322 B．30.0640.4 C．222 D．233220 6．估计的值在（ ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 7．计算－3×[6－2×（3＋1）]（精确到0.01）的结果为（ ） A．1.61 B．－1.61 C．2.39 D．－2.39 8．下列实数中，是无理数的是( ) A．9 B．38 C．3 .14 D．5 9．下列运算正确的是（ ）． A．93 B．3(2)6 C．|3|3 D．224 10．估计310的运算结果应在（ ） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 二、填空题 11．请你观察思考下列计算过程：∵112＝121，∴121＝11；同样：∵1112＝12321，
∴12321＝111；…由此猜想12345678987654321＝_____． 12．19的平方根是____. 13．宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度要大于第一宇宙速度1v而小于第二宇宙速度2v，21vgR， 222vgR，其中重力加速度29.8/gms，地球半径66.410Rm，则第一宇宙速度1v__________/ms（用科学记数法把结果写成10na的形式，其中a保留到小数点后一位；9.86.47.9）． 14．比较大小；3________2.5，34________23． 15．418()3222＝______． 16．比较大小：5________2（在横线上填上“＞”“≥”或“=”“＜”“≤”） 17．已知数轴上的点A、B分别表示数-3、+1，若点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是__________． 18．计算：＋(－3)0－|－|－2-1－cos60°＝____________．