2021年人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试题(含答案)
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八年级下学期第十六章二次根式单元测试题
（时间45分钟 满分100分）
一、选择题（ 每小题6份，共36分）
1.下列各式中错误的式子是（ ）
①1156；②710-17；③683533；④baba22
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.下列各式中，最简二次根式是（ ）
A. 3.0 B. 12 C. 36x D. 12x
3.下列二次根式中，能通过加减运算与24合并为一个二次根式的是（ ）
A. 18 B. 30 C. 48 D. 54
4.式子xyx1-有意义，则点Pyx,在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.满足不等式185412x的最小整数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
6.若a＜b，则化简二次根式ba3-的正确结果是（ ）
A. aba- B. aba- C. aba D. aba
二、填空题（每小题4分，共32分）
7.计算：3133 .
8.若实数x，y满足01232yx,则yx .
9.已知一个三角形底边长为52㎝，高为4532㎝，则它的面积为 .
10.如果75，75的小数部分分别为a，b，那么a+b的值为 .
三、解答题（共32分）
11.（12分，每小题6分）计算下列各题：
（1）32112323；
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（2）5021316.
12.（10分）先化简，再求值：abbaabbaba21222222，其中113a，
113b
.
13.（10分）已知04122yyx，求211yyx的值.
参考答案
1. A；2.D；3.D；4.C；5.C；6.A；7.1；8. 33；9.10；10.1；11.（1）-1；
（2）236；12. 33；13. 212。
人教版八年级数学下册《二次根式》试卷(含答案)
八年级下册数学单元检测题一二次根式一．选择题（共30分，每小题3分）1．下列各式一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列二次根式中的取值范围是x≥3的是（）A． B． C． D．3．下列根式不是最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．计算并化简的结果为（）A． B． C．4 D．165．如果=2a﹣1，那么a的取值范围（）A．a＞ B．a＜ C．a≥ D．a≤6．若，则（）A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数7．下列根式中，与为同类二次根式的是（）A． B． C． D．8．化简的结果是（）A． B． C． D．9．最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（）A． B． C．a=1 D．a=﹣110．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2．A．16﹣8 B．﹣12+8 C．8﹣4 D．4﹣2二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2…那么第10个数据应是．12．计算﹣6的结果是．13．若m＜0，则= ．14．最简二次根式与是同类二次根式，则mn= ．15．长方形的面积是24，其中一边长是，则另一边长是．16．计算：（ +）2020•（﹣）2021= ．．三．解答题（共18分，每题6分）17．计算：﹣+．218．计算（﹣）（+）+（﹣1）19．已知：y=√x−2021﹣√2021−x﹣2020，求x+y的平方根．四．解答题（共21分，每题7分）20．设a，b，c为△ABC的三边，化简：++﹣．21．先化简下式，再求值：（﹣x2+3﹣7x）﹣（7﹣5x﹣2x2），其中x=+1．22．已知：a+=1+，求的值．五．解答题（共27分，每题9分）23．观察下列等式：①；②；③；…回答下列问题：（1）利用你的观察到的规律，化简：；（2）计算：24．如图，在等腰三角形ABC中，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DE⊥AC，点E、F分别是垂足，若DE+DF=2，△ABC的面积为，求AB的长．21教育网25．阅读理解：对于任意正整数a，b，∵（﹣）2≥0，∴a﹣2+b≥0，∴a+b≥2，只有当a=b时，等号成立；结论：在a+b≥2 （a、b均为正实数）中，只有当a=b时，a+b有最小值2．根据上述内容，回答下列问题：（1）若a+b=9，≤；（2）若m＞0，当m为何值时，m+有最小值，最小值是多少？《二次根式》单元测试卷参考答案一．选择题1．C．2 D．3．C．4．C．5．C．6 A7．A．8．D．9.C．10．B．二．填空题11．3．12. 13.﹣m．14．21 15．4．16．﹣三．解答题17．解：原式＝4﹣3+＝；18．解：原式＝5﹣2+4﹣2＝7﹣2．19．解：∵y=√x−2021﹣√2021−x﹣2020，∴x﹣2021≥0且2021﹣x≥0，∴x≥2021且x≤2021，∴x=2021，y=﹣2020，∴x+y=2021﹣2020=1，∴x+y的平方根是±1．20．根据a，b，c为△ABC的三边，得到a+b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，c﹣b﹣a＜0，则原式＝|a+b+c|+|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|+|c﹣b﹣a|＝a+b+c+b+c﹣a+a+c﹣b+a+b﹣c＝4c．21．解：原式=﹣x2+3﹣7x﹣7+5x+2x2=x2﹣2x﹣4，当x=+1时，原式=（+1）2﹣2（+1）﹣4=3+2﹣2﹣2=1．22．解：∵a+=1+，∴（a+）2=（1+）2，∴+2=11+2，∴=9+2．23．（1）=﹣；（2）计算： +++…+=﹣1+﹣+2﹣+…+﹣=﹣1=9．24．解：连接AD，由题意可得：AB=AC，S△ABC=S△ABD+S△ADC=×DE×AB+×DF×AC=AB（DE+DF）=，故×2AB=，解得：AB=．25．解：（1）∵a+b≥2 （a、b均为正实数），∴a+b=9，则a+b≥2，即≤；故答案为：；（2）由（1）得：m+≥2，即m+≥2，当m=时，m=1（负数舍去），故m+有最小值，最小值是2．。
2021年八年级数学下册第十六章《二次根式》基础卷(答案解析)
一、选择题 1．下列是最简二次根式的是（ ）
A．6 B．4 C．15 D．
2
3
2．己知172178aab，则ab的值是（ ）．
A．3 B．3 C．5 D．
5
3．从“+，﹣，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“（3+1）□x”的“□”中，使其运算结
果为有理数，则实数x不可能是（ ） A．3+1 B．53﹣1 C．3﹣2 D．1﹣3
4．计算132252的结果估计在（ ）
A．10到11之间 B．9到10之间
C．8到9之间 D．7到8之间
5．一个等腰三角形两边的长分别为75和18，则这个三角形的周长为( ) A．10332 B．5362
C．10332或5362 D．无法确定
6．下列计算正确的是（ ）
A．222() B．257aaa C．
5
210aa
D．6525125
7．下列计算正确的是（ ）
A．35﹣5＝3 B．515122＝25
C．52523 D．15÷5＝3 8．在12､12､2x､240x､22xy中，最简二次根式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列二次根式中，能与2合并的是（ ）
A．23 B．48 C．20 D．18
10．下列计算中，正确的是（）
A．233255 B．
(37)10101010
C．(323)(323)3 D．
(2)(2)2ababab
11．下列根式与3是同类二次根式的是（ ） A．15 B． 18 C．13 D． 1.5
12．下列二次根式：4、12、50、12中与2是同类二次根式的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．已知451a，462b，则a与b的大小关系是（ ）．
A．ab B．ab C．ab D．无法确定
14．下列各式成立的是（ ）
A．22(3)3 B．222() C．2(7)7 D．
2020-2021学年八年级数学下学期《第16章 二次根式》测试卷及答案解析
第 1 页 共 15 页2020-2021学年八年级数学下学期《第16章 二次根式》测试卷一．选择题（共12小题）1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A ．√2B ．√9C ．√12D ．√472．下列说法正确的是（ ）A ．若√a 2=−a ，则a ＜0B ．√a 4b 8=a 2b 4C ．若√a 2=a ，则a ＞0D ．5的平方根是√5 3．下列二次根式中，与√3是同类二次根式（ ）A ．√18B ．√12C ．√23D ．√94．如果最简二次根式√3a +8与√12−a 是同类二次根式，那么3√a 的值为（ ）A ．√6B ．±3C ．3√2D ．35．下列计算正确的是（ ）A ．√9=3B ．√(−3)2=−3C ．√−273=3D ．√8=2√36．下列运算正确的是（ ）A ．√8•√2=4B ．3+√3=3√3C ．√3+5=√3+√5D ．√82=2 7．无论x 取任何实数，下列一定是二次根式的是（ ）A ．√−x −2B ．√xC ．√x 2+2D ．√x 2−28．化简√−a√a 2=（ ） A ．√a B ．﹣a C ．a D ．a 29．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，且|a |＞|b |，则化简√a 2+|a +b |的结果为（ ）A ．2a +bB ．﹣2a ﹣bC ．bD ．2a ﹣b10．下列二次根式的运算正确的是（ ） A ．√(−5)2=−5B ．√45÷√85=√22C ．3√5+√5=4√10D ．5√3×2√3=10√311．下列运算错误的是（ ） A ．√2×√3=√6 B ．√8÷√4=√2 C ．（√5）2＝5 D ．2÷√5=2√5。
人教版初中八年级数学下册第十六章《二次根式》测试卷(含答案解析)
一、选择题1．已知2252a b ab +=，且a ＞b ＞0，则a b a b +-的值为（ ） A ．3 B ．3± C ．2 D ．2± 2．下列各式中，正确的是（ ）A ．3=B 3=±C 3=-D 3= 3．下列计算正确的是( )A =±B ．=C =D 2=4．x 的取值范围为( )A ．x 2≥B ．x 2≠C ．x 2>D ．x 2<5．2a =-，那么下列叙述正确的是( )A ．2aB ．2a <C ．2a >D ．2a6． ）A ．3BC D7．n 为（ ）.A ．2B ．3C ．4D ．5 8．下列运算中错误的是（ ）A =B 3=C ．=D -=9．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D 10．下列计算正确的是（ ）A 9=-B ．1=C ．-=-D ．=11．下列计算中，正确的是（）A ．=B ．10==C ．(33+-=-D ．2a b =+12．已知y 3，则x y 的值为（ ）． A ．43 B ．43- C ．34 D ．34-13．若0<x<1，则 ）A ．2xB ．－ 2xC ．－2xD ．2x14．估计- ） A ．0到1之间B ．1到2之间C ．2到3之间D ．3到4之间 15．已知a =，b =，则a 与b 的大小关系是（ ）． A ．a b > B ．a b < C ．a b = D ．无法确定二、填空题16．已知a ﹣1＝20202+20212＝__．17．当2＜a ＜3时，化简：2a -＝______．18．在2y x =-中，x 的取值范围是：______________．19．已知3y x =+，当x 分别取1,2,3,,2020⋯时，所对应的y 值的总和是_________．20．4y =，则y x =________．21．已知关于x 的不等式(2)2a x a +>+的解集为1x <______．22．已知m =m a =_____________．23．，则x 的取值范围是_____．24．=______；25．已知a 、b 为有理数，m 、n 分别表示521amn bn +=，则3a b +=_________．26．函数12y x =-自变量的取值范围是________；函数y =________． 三、解答题27．已知a ，b ，c 满足2|(0a c =．试问以a ，b ，c 为边能否构成三角形？若能，求出其周长；若不能，请说明理由．28．|1．29．计算：（1）（2）21)-．30．计算：1．。
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《二次根式》单元检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1. 化简的值为（）A. ±4B. - 2C. ±2D. 22. 下列各式：y[a（«>0）；|«|； /中，非负数有（）•A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 已知J（2a_l）2 =l・2a那么G的取值范围是（）1111A. a>—B. a<—C. aN—D. aS —2 2 一2 一24. 二次根式不有意义的条件是（）A. x>3B. x> - 3C. x$3D. x±・35. 下列各式中，正确的是（）A. J（-2『=~2B. -庖=_2=±2 D.丘"26. 下列式子为最简二次根式的是（）A. +B. y/i2aC. V2D.7. 下列说法正确的是（）A.若护 =—a ,则 a VOB.若= G,则a>0C. = a2h4D. 5的平方根是厉8. 不改变根式的大小，把中根号外的因式移到根号内正确的结果是（）A. 2B. 3C. 4D. 510-在数轴上实数a, b的位置如上图所示，化简|a+b| + J（a・b）2的结果是（Q 0A. - 2a " bB. - 2a+b C・-2b D. - 2a11. -A/17+1的小数部分是( )A. -J\ 7 + 5B. -Jl 7 + 4C. -Jl 7 + 312. 下列结论中，错误的是( D. V17-49.若J硏是整数, 则正整数n的最小值是（A.若a »0 ,则>fa >0B.若a>h f则y[a > \fbC.若y[a > y[b，则a> bD.若\[a^ = J戸，则a = \b\ 二、填空题13.若+ =0,则(x-l)2+(y+3)2=15. 最简二次根式J2m-1与"刘34 — 3加是同类二次根式,则mn=_16. 妬-麻的有理化因式可以是__________ ・17. 已知：不等式2/-〃WO只有三个正整数解，则化简7(4 - m)2+|m - 9|二三、解答题18. 计算：V18+ 5-3) ° - ( - >/5 ) -2+|2V2 -3119.若x= A/2007 - 1,求代数式X2+2X+5的值.20. (1)已知y二丁2/-1 - J\-2x +8x,求丁4尤 + 5)一6 的平方根.(2)当-4<x< 1 时，化简Jf +16 — 2J— 2x +1 .21. (1)己知某数的平方根是d + 3和加-15, b 的立方根是-2,求-b-a 的平方根.(2)已矢U y 二 Jx — 24 +』24-x ■& 求沿_5y 的值. 22.观察下列各式及其验算过程:证・(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n 为大于1的整数)表示的等式并给予验证.Fl =3⑴按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想」4+三的变形结果并进行验参考答案1. D2. D3・ D4. D5・ B6. C7. C8. C9. CIO. Dll. B12. B13. 4014. 5V2;->/5715・ 2116. yfci +17. 518.解：原式=3^ + 1 ------- !— + 3-2^219.解析：Vx=V2007 - 1,・・・(x+1) =2017,A X2+2X+5=X2+2X+1+4=(X+1) 2+4=2017+4=2021.即x'+2x+5二2021.20.解析：(1) *.* y — \)2x -1 — Jl - 2兀+ 8x>.•.2兀一1=0,解得x = — ,2・•・y = 4,.•・ J4x + 5y-6 = J2 + 20-6 = 4.4的平方根是±2.故j4x + 5y-6的平方根是±2.(2) -4<X< 1,Jx? + 8x + 16 —2^1 — 2x4-1,=兀+ 4 — 2 兀一1,=x + 4 + 2(x— 1),=兀 + 4 + 2,x — 2,= 3x4-2.解析：(1) Q +3+2Q-15二0,3a=12z a=4,b=・8,所以・b・g4.所以4的平方根是±2.(2)由题意得｛“一"'° /X=24/y=-8,所以^lx-5y =”24 + 5x8 =4. 24-x>0 「22.解:,正确;验证:64-1, 15=4— 1,,正确.。
初中八年级数学下册第十六章二次根式单元测试习题三(含答案) (19)
初中八年级数学下册第十六章二次根式单元测试习题三（含答案） 若实数x，y满足2x+2(3)0y，则xy的值是______．
【答案】 【解析】 【分析】 根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】 因为2230xy，
所以2x＝0， 230y，
解得：x＝－2， y＝3， 所以xy＝（－2）×3＝－23． 故答案为－23． 【点睛】 本题考查非负数的性质-算术平方根，非负数的性质-偶次方. 72．若实数x、y满足x4y80，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为 。 【答案】20。 【解析】 先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解： 根据题意得，x﹣4=0，y﹣8=0，解得x=4，y=8。 ①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，
∵4+4=8，∵不能组成三角形，
②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长
=4+8+8=20。 所以，三角形的周长为20。 73．已知ab、为有理数，mn、分别表示57的整数部分和小数部分，且21amnbn，则2ab_________．
【答案】52 【解析】 试题分析：因为2＜7＜3，所以2＜57＜3，故m=2，n=57-2=3-7． 把m=2，n=3-7代入amn+bn2=1得，2（3-7）a+（3-7）2b=1 化简得（6a+16b）-7（2a+6b）=1， 等式两边相对照，因为结果不含7， 所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5． 所以2a+b=3-0.5=2.5． 考点：1.二次根式的混合运算；2.估算无理数的大小．
74．设12的整数部分为a，小数部分为b，则22bab的值等于________． 【答案】73－12 【解析】 【分析】 由于3＜12＜4，由此即可确定a值，然后就可以确定b，代入所求代数式即可求出结果． 【详解】 ∵3＜12＜4，