基于SFA方法的中国高校成本效率研究
中国重点高校基础研究投入产出预测及效率分析
中国重点高校基础研究投入产出预测及效率分析中国的高校基础研究一直被认为是国家科技创新的重要组成部分。
随着国家对科技创新的投入不断增加，高校的研究经费也逐渐增长。
高校的基础研究投入与产出之间的关系并不明确，需要进行预测和效率分析。
预测高校基础研究的投入产出关系，可以帮助政府和高校制定科研经费分配政策，以及评估科研成果的价值。
一个常用的方法是利用多元回归模型来建立投入与产出之间的数学关系。
这个模型可以通过分析过去的投入与产出数据，来预测未来的投入与产出情况。
也可以通过引入其他因素，如高校的研究水平、师资力量、研究设备等，来提高模型的准确性。
预测基础研究的投入产出关系主要有两个方面的意义。
可以帮助高校和政府合理分配科研经费，确保科研资金的有效利用。
可以评估高校的科研绩效，发现存在的问题，从而提高基础研究的效率。
通过对投入与产出之间关系的深入分析，可以为高校提供改善科研管理和优化科研环境的建议，进一步提高基础研究的质量和效果。
除了预测投入产出之间的关系，还需要进行效率分析。
效率分析可以帮助高校找到科研过程中存在的问题和瓶颈，并采取相应的措施进行改进。
常用的效率分析方法有数据包络分析(DEA)和随机前沿分析(SFA)等。
这些方法可以通过比较不同高校的投入与产出数据，来评估高校的相对效率。
通过发现效率低下的原因，高校可以采取措施改进科研管理、提高资源利用效率。
在进行高校基础研究投入产出预测和效率分析时，需要考虑到一些因素的影响。
高校的科研成果往往需要一定的时间来转化为实际产出，因此需要将时间因素考虑在内。
高校的基础研究往往是长期进行的，需要考虑到一定的滞后效应。
不同学科领域的研究投入与产出之间的关系也可能存在差异，需要进行区分分析。
通过对中国重点高校基础研究投入产出的预测和效率分析，可以为高校和政府提供科研经费分配和管理的参考，进一步推动科技创新与社会发展的紧密联系，并为高校科研的管理和组织提供决策依据。
基于 SFA 法的高校成本效率评价研究--以教育部直属高校为例的分析
基于 SFA 法的高校成本效率评价研究--以教育部直属高校为例的分析冯宝军;孙秀峰;刘小君【摘要】在考虑高校教学、科研、社会服务三项产出和人员、财力、物资三项投入的指标体系基础上，使用随机前沿法，以2005～2010年教育部68所直属高校为样本，评价高校的成本效率并分析其影响因素。
结果发现，中国高校成本效率处于下降趋势；东部地区高校的成本效率值最高，西部次之，中部最差；高校的地理位置、重点与否、教师的职称结构、生师比、学生的学历结构以及高校规模都显著影响高校的成本效率；“985工程”高校比非“985工程”高校的成本效率更高。
%The paper ,based on three outputs of university teaching ,scientific research and social work ,as well as three input index system of personnel ,financial resources and materials ,adopts 68 subordinate universities of Ministry of Education as samples from the year of 2005 to 2010 ,using stochas tic frontier approach to evalu‐ate universities’ cost efficiency and analyzes its influence factors .The results show that Chinese universities’ cost efficiency has a declining tendency ;with the cost efficiency value of the universities in the eastern region being the highest ,those in the west the secondary ,and those in the central region the worst ;that university geographic location ,whether it is a key university ,teachers’ professional title structure ,student and teacher ratio ,students’ academic st ructure and university scale are all the essential factors that influence universities ’ cost efficiencysignificantly ,and that the universities in 985 project have higher cost efficiency than the other u‐niversities .【期刊名称】《大连理工大学学报（社会科学版）》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】8页(P6-13)【关键词】随机前沿法;成本效率;教育部直属高校【作者】冯宝军;孙秀峰;刘小君【作者单位】大连理工大学管理与经济学部，辽宁大连116024;大连理工大学管理与经济学部，辽宁大连116024;大连理工大学管理与经济学部，辽宁大连116024【正文语种】中文【中图分类】G40-054在资源稀缺的背景下，对教育资源利用效率的研究逐渐成为了教育界关注焦点之一。
基于SFA的高校科技产业成本一效益效率及其影响因素实证分析——来自教育部直属高校的证据
ｔ ｅ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｒ ｏ ｍ ｇ ｏ ｖ ｅ ｒ ｎ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ ， ｓ ｏ ｃ ｉ ｅ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍ ｉ ａ ．Ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ Ｓ ｔ ｏ ｃ ｈ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ Ｆ ｒ ｏ ｎ ｔ ｉ ｅ ｒ Ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ａ ｃ ｈ（ Ｓ Ｆ Ａ）ａ ｎ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ
来 自教 通大学 管理学院 ， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ４ ９ ）
摘
要： 我 国高校校办产业作为世界 高等教育 史上 的独特现 象， 一直得到政府 、 社会 和学术界 的广泛关注 。文章基
于随机 前沿方法（ 简称 Ｓ Ｆ Ａ） ， 利用２ ０ ０ ７年我 国教 育部直属 高校校 办产 业相 关数据 ， 实证 分析 了其 成本 一效益 问 题， 旨在通过严格 实证分析探 索我 国校 办产业运 营效 率的近 况及主要 的 内外部影 响因素。研 究结果表 明， 校 办产 业的成本费用与其销售收入呈倒 Ｕ型 关 系， 与其利润总额和上 交税 金呈 负向关 系； 影响校 办产 业成本 一效益 效率
ｃ ｏ ｓ ｔ — ｂ ｅ ｎ ｅ ｉ ｆ ｔ ｉ ｓ ｓ ｕ ｅ ．Ｔ ｈ ｅ ａ ｉ ｍ ｗａ ｓ ｔ ｏ ｅ ｘ ｐ ｌ ｏ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｃ ｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｔ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ｏ ｆ ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｐ ｉ ｒ ｓ ｅ ｓ ｉ ｎ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ａ ｎ ｄ
第３ ４卷
第 １期
技
术
与 创
新
管
基于SFA模型的我国商业银行成本效率的测度
［ 中图分类号］ ８ ０ ［ Ｆ３ 文献标识码 ］ ［ Ａ 文章编号 ］６ ４— ２８ ２ １ ） ５ｏ ３ ８ １７ ８ ９ （００ ０ ＿１６
一
弓 言 ｌ
在现代社会经济关系中， 金融是经济的核心 ， 商业银行在金融体系中居主导地位。随着我国金融体 制改革 的深入 和金融 市场 开放 的逐步 扩大 ， 银行 业效 率 问题 的理论 研 究 与实 际操 作 是完 善 我 国商 业 对
管、 有效控 制经 营成本 、 提高 经 营效 率 ， 成为 中国商业银 行 界关注 的焦 点。 因此 ， 究我 国商业 银行 的效 探
率 对金融 资源在 经济 社会 中的配 置作用 ， 无疑 具有非 常重要 的现 实意义 。
传统理 论认 为效 率来 自规模 经济 和范 围经 济 ， 表示 银行 在长期 成本 曲线 的最低 点生 存 ， 分别 以及通 过产 品 的多样 化来降 低成本 ， 但是 进一 步的研究 表 明 ， 模 经 济 和范 围经 济效 应 在 银行 业 中并 不显 著 ， 规
由资本 比例 、 所有权结构 安排 、 息收入 占总 营业收入 的 比重优 化来 提高银 行效 率； 琛、 利 刘 宋蔚 兰 （０４ 析 了国有银 行与股 份制银 行 的效率 差 距 ； 国泰 等 （０ ５ Ｉ 的研 究发 现 ， 国 国有 银行 的 ２０ ）７分 Ｊ 迟 ２０ ）Ｓ ］ 我
［ 收稿 日 】０ ０ ０ ２ 期 ２ １ — ７— ７
［ 作者简介】吕品， 浙江理工大学经济 管理学 院副教授 、 副处 长， 研究方 向为产业 与金融发展 ； 文英 ， 浙江理 工大学产业经 济研究所 研究
生 ， 究 方 向为 产 业 与金 融 发 展 。 研
・
１ ６・ ３
基于SFA方法对中国保险机构效率的实证研究
Efficiency of China＇s Insurance Industry： A Stochastic Frontier Analysis Approach 作者： 黄薇[1]
作者机构： [1]中国人民大学财政金融学院,100872
出版物刊名： 南开经济研究
页码： 104-115页
主题词： SFA;效率;保险业;中国
摘要：本文在借鉴世界范围内最新效率研究方法的基础上，运用SFA方法首次对1999--2004年中国28家寿险和非寿险保险机构的成本效率和利润效率进行了评估。
在模型设定的过程中，通过广义似然比统计量检验，论证了超越对数成本函数的可靠性。
在影响因素分析的过程中，通过将效率影响因素引入随机前沿模型进行因素分析，避免了一般使用两阶段因素回归法可能造成的偏差。
通过实证分析，本文得出：片面的改变保险机构产权结构并不能有效提高效率，公司治理结构、组织形式、营销体系、资产规模、产品多元化程度是影响中国保险业效率的主要因素；进一步地，本文探讨了提高中国保险业效率的可能途径。
基于sfa方法的区域技术创新效率研究
基于SFA方法的区域技术创新效率研究龚雪媚1,2*汪凌勇1董克1,2（1．中国科学院国家科学图书馆北京 100190；2.中国科学院研究生院北京100190）摘要：文章深入研究区域技术创新流程，并在此基础上采用我国2000-2007年30个地区的面板数据，运用基于柯布-道格拉斯生产函数和Battese&Coelli（1995）模型的随机前沿分析（stochastic frontier analysis，SFA）方法，测算我国区域技术创新效率（regional technological innovation efficiency，RTIE）、技术研发效率和商业化效率，并指出各影响因素的作用效果。
结果表明我国RTIE整体提高，但区域之间差距加大。
关键词：技术创新；区域技术创新效率；随机前沿分析分类号：F062.4Research on Regional Technological Innovation EfficiencyBased on Stochastic Frontier AnalysisGong Xuemei1,2 Wang Lingyong1(1. National Science Library, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190;2. Graduate School of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190) Abstract：Based on the research on process of regional technological innovation,a panel data of 30 provinces over the period 2000-2007 are used, and the stochastic frontier analysis(SFA) method based on Cobb-Douglas production function and Battese&Coelli(1995) model is applied to measure the regional technological innovation efficiency(RTIE), technology R&D efficiency and commercialization efficiency in China. Moreover, the effects of the impact factors are pointed out. The results show that the RTIE was increasing as a whole, but the gap between provinces is widening.Key words：technological innovation; regional technological innovation efficiency; stochastic frontier analysis近年来，地区之间经济发展差距不断加大，各地都注重构建和提升区域创新体系，力图通过技术创新来促进区域经济的发展。
SFA在研究所技术效率评估中的应用
(1 . 中国科学院
1
志 , 李宇红 , 汪飚翔
1
2
1
科技政策与管理科学研究所, 北京 01101)
100080;
2. 北京财贸职业学院 , 北京
摘要 : 截至目前 , 国内对研究所进行技术效 率评价主要应用 DEA 方法 , 该方法局限于横截面比较 , 不能反应评 价单元的时间趋势 , 为弥补该 缺陷 , 本文 首次将 基于 对数 型柯布 - 道 格拉斯 生产 函数的 随机 前沿 分析 方法 ( SFA ) 应用到中国科学院研究所间的相 对效率评价中 , 在中国科学院主体 82 个研究 所 2004- 2007 年的面板 数据的基础上 , 实证研究了研究所间的 相对技 术效率 及其变 化趋势 。 研 究结果 表明中 科院研究 所整 体效率 呈现下降趋势 。 关键词 : 柯布 - 道格拉斯生产函数 ; 技术效率 ; 随机前沿分析 ( SFA ); 最大似然估计 中图分类号 : C931 文献标识码 : A
&+
2
ln( k it ) + vit + uit
( 3) ( 4) ( 5)
TE it = exp( - u it ) u it= ( t) u i ( t) = exp{ ! =
2 u 2 v
( t- T ) }
( 6) ( 7)
2
SFA 模型基本原理
根 据 S C Ku m bhakar & C. A. K. Lovell
2 v [ 8]
。他们的模
为截距项,
和
2
为待估参数, 分别为科研人员投入和科研
2 v
经费投入的产出弹性。误差项中 , 第一部分 vit iid 且服从 N ( 0 , ); 第二部分 uit
基于SFA模型的我国区域经济技术效率的实证研究
第２ 卷 第４ ５ 期
２ ０ 年 ４月 ０８
科技进Fra bibliotek步 与
对
策
Ｖ０ －５Ｎ Ｏ４ ｌ２ ． Ａｐｒ ２ ０ ．０８
Ｓ ｉｎ ｅ＆ Ｔｅ ｈｎ ｌ ｙ ｒ ｇ ｅ ｓａ ｄＰｏｉｙ ｃｅ ｃ ｃ ｏｏｇ Ｐ ｏ ｒ ｓ ｎ ｌｃ
坛 ，０ １ ６ ． ２０ （ ）
势提高竞争力、 约能源 、 节 降低 成 本 ， 国 际化 的 发展 道 走
路。 （ ） 高 欠 发 地 区 的 教 育 水 平 是 推 动 中 西 部 地 区 持 续 ３提
『 ］ 王威 ． 国科 技 人 才流 动 中地 区性 就 业过 度 的博 弈 分析 ５ 我 ［］ 科技 进步 与对 策 ，０ ６ ６） Ｊ． ２０ （ ． 『 ］ 时勘 ，时雨． “ ６ 西部 行动 计划 ” 中的科技 人 力 资源 开发 ［］ Ｊ， 中 国人 才 ，０ ０ ３ ． ２０ （ ） 『 ］ 周桂 荣，刘 文 江． 国科技 人 才 布局 中存在 的问 题及 对 策 ７ 我 ［］ 科 学学与 科学技 术 管理 ，０ ６ １ ． Ｊ． ２０ （ ） （ 责任 编辑 ： 焱 焱）
快 速 发展 的主要 措施 。 教育 水平 低下使 得 中西 部地 区 的发 展严重 受 阻。具 体表 现为社 会整 体技 术水 平 提高 有 限 ， 管 理水 平低 下 、 劳动 力整 体素质 低使 得企 业 的技术 改 造等 措 施无 法进 行ｍ 。政府 应 注重农 村 的科普 教育 ， 高 国 民素 提 质 ： 继续 坚 持计 划 生 育基 本 国策 的基 础 上 ， 加 中西 部 在 增 地 区 的教 育 培养 力 度 ，大 力发 展 义 务教 育 和 职业 技 术 教
低下 ， 直接 影 响到 区域 经济 发 展的水 平 和速度 。研 究 区 将
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目录摘要 (2)关键词 (2)Abstract (2)Keywords (2)一、引言 (3)二、方法和模型 (4)三、实证分析 (5)四、结果分析 (9)五、结论与建议 (11)参考文献 (13)基于SFA方法的中国高校成本效率研究摘要：自1999年高校扩招以来，我国的高等教育进入一个快速发展的时期。
但是,伴随着高等教育规模的快速扩大，高等教育占用的社会资源也迅速增长。
高速增长的高等教育支出已经对政府财政和学生的学费承受能力构成很大的压力，高等教育效率成为社会各界关注的话题。
我国高等教育成本效率到底有多高？是什么原因造成的成本无效率的？这些问题的答案无疑对于改进我国高校教育效率有着重要的意义。
本文通过采用随机前沿成本函数模型，分析各地区高等教育成本效率高低程度及其原因，为改进高等教育效率提供依据。
关键词：随机前沿面分析（SFA）；成本效率；高等教育Abstract: Since the expanding recruitment of higher education institutions in 1999, the higher education has rapidly developed .However, the social resources that the colleges are taking up are increasing rapidly. The increasing higher education input has pressed the government finance and students’ ability to afford the tuition, which makes higher education efficiency a topic of concern to our community. How high is our country’s higher education cost efficiency? What causes the cost inefficiency? The answ ers are undoubtedly significant to improve the higher education efficiency. This study uses a stochastic frontier cost function for panel data, in order to empirically measure the cost efficiency of the Universities of China in different areas and analyze the reasons, and provide evidence for improving the higher education cost efficiency.Keywords:stochastic frontier analysis, cost efficiency, higher education一、引言近年来,我国高等教育正在经历前所未有的规模扩张，从1998年至2001年，仅全国普通高等教育招生规模就从108.36万人增至268.28万人，增长率高达147.58％，与之相应，政府对高等教育的资源投入同样在以前所未有的幅度增高。
从1998年至2001年，全国教育经费总额从2949.06亿元上升到4637.66亿元，增幅达到36.41％，其中政府对高等学校的拨款从1998年的342.6亿元增加到2001年613.3亿元，增幅接近80％！伴随着高等教育规模的快速扩大，高等教育占用的社会资源也迅速增长，高速增长的高等教育支出已经对政府财政和学生的学费承受能力构成很大的压力，高等教育资源利用的效率成为社会各界关注的话题。
面对我国的“穷国办大教育”的现实和国际间科学技术、人才的激烈竞争，以创新思路和有效手段提高高校资源的使用效率是保证高校发展的当务之急。
高校资源的使用效率直接影响到高校办学的质量和效果，不同的资源使用配臵策略可以造成高校教育成本和效益的天壤之别。
一般来说，我们把高等教育的效率分为两个部分：一是高等教育的内部效率，是指通过系统内部的优化实现资源的最佳使用。
高等教育的内部运行系统包括高等教育的层次、种类、形式的组合调整，课程、方法的选择，教学技术的改进，管理控制等。
改变内部效率的方法很多，如确定合理的师生比例，提高教师的素质，提高图书设备的使用率，改变高等教育系统中各个部分的组合，调整高等学校的办学规模，改革高等教育管理体制，采用新的教学方法和教学技能，使用现代化的教学手段等等。
社会是高等教育消费者的集合，因此高等教育的外部效率指高等教育在一定的投入下，其产出(培养的学生、提供的服务)对社会需要(人才、技术)的满足状况。
高等教育内部效率与外部效率存在着三种关系：内部效率低，外部效率低；内部效率高，外部效率高；外部效率高，内部效率低。
内部效率是外部效率的基础，高等教育不能良好运行，没有较高的内部效率，必定会无法培养满足社会发展需要的人才。
另一方面，外部效率是内部效率的方向，高等教育如果不能有效满足社会需要，内部效率无论多高也毫无意义。
这也许是“一种高等教育体系可能有很高的内部效率，但其外部效率很低”的原因。
可见，无序地追求内部效率会偏离社会现实需要。
萨缪尔森在反思人类劳动效率提高而社会却并没有因此获益时提问到：“人并不能仅仅靠效率而活着，我们应该提出这样一些问题：为什么要有效率？为谁而有效率？”同样的问题也适用于对高等教育效率的思考。
二、方法和模型随机前沿面分析是由Aigner 、 Lovell and Schmidt （1977）、Meeusen and Broeck （1977）年提出的，它包括随机前沿面成本和产出函数分析，前沿面成本是指在一定产出水平下，可能达到的最小成本，前沿面产出指在一定的投入水平下，可能达到的最大产出。
通过被评价对象与最优前沿面的比较，以两者之间的差距来界定被评价对象的有效率及其程度。
早期的研究中，随机前沿模型主要应用于横截面数据，是指在同一个时点上对不同研究对象观察所得到的数据。
随后Pitt and Lee （1981），Kumbhakar （1990）、Battese and Coelli （1992，1995）等逐渐发展为使用面板数据，面板数据是指在不同时点上对不同研究对象观察而得到的数据。
由于面板数据既有每个时点上各个研究对象的数据，又有不同时点上每个研究对象的数据，因而，对每个研究对象的生产效率及其投入产出或成本之间的关系能作出更为准确的估计。
同时，面板数据的参数误差小，对资料和残差的要求低，适用范围广。
随机前沿面分析在过去前沿面模型的基础上作了改进，将误差项分成了两个部分：一部分为具有对称分布随机误差，由纯自然因素造成的，如运气，天气，气候，地理机器的表现等；另一部分为效率残差，它体现了与最优前沿面的差距，通过效率残差的大小，来确定被评价对象无效率的程度。
效率残差是一个单边分布的随机变量，是一个非负误差项，它反映的事实是：每个实际产出单元的成本总是位于其随机成本前沿面的上方，即实际成本总是高于最优成本的，这样的偏差是由于控制因素造成的，如技术和经济无效、生产者和其雇员的努力程度等，这一部分也称之为管理误差项，此两个误差彼此独立。
基于成本函数的随机前沿面模型如下：,,2,1),(n i U V X Y i i i i =++=βi Y 表示第i 个公司的生产成本，一般为成本的对数形式，i X 表示第i 个公司的投入价格和产出的1⨯k 向量，β表示未知参数向量，i V 是假定服从),0(2V N σ正态分布的随机变量，与i U 相互独立，i U 表示非负的随机变量，是一个单边误差项，通常用来计算生产中成本无效率，这里假设i U 服从非负截尾正态分布（Truncated normal ），即：i U ()2,0~u N σ+。
本文采用的是面板数据，即在截面数据上再加上了时间维度，面板数据的随机前沿面成本模型为：,,,2,1;,,2,1),(T t n i U V X Y it it it it ==++=βit Y 表示第i 个公司在t 时刻的总成本，it X 表示第i 个公司在t 时刻的投入价格和产出的1⨯k 向量矩阵，β表示未知参数向量矩阵，it V 和it U 分别表示随机误差项和成本无效率项。
在SFA 方法中，由估计出的方差参数22/σσγu =，222v u σσσ+=是否显著，可以推断出成本无效率项对产出是否具有显著的影响。
为了判断边界成本函数是否有效，我们设立假设0:;0:10≠=γγH H ，如果γ的零假设被接受，则意味着成本无效率项不存在，边界成本函数无效。
γ的取值为0到1，当γ趋近于1时，说明成本偏差主要由成本无效率项决定；当γ趋近于0时，说明成本偏差主要由随机误差决定。
对γ的零假设检验可通过对成本函数的单边似然比检验统计量LR 的显著性检验实现。
三、实证分析本文数据来自中国教育统计年鉴（2004-2007）和中国科技统计年鉴（2004-2007），分别为28个省市2003年到2006年的数据，由于西藏、青海、宁夏三个地区部分数据缺失，故剔除了这三个省份来做分析。
采用的成本指标为事业性经费支出（C ），产出指标分为教学产出、科研产出以及社会服务，教学产出指标为本专科生数（1X ），研究生数（2X ），专任教师数（3X ），科研产出指标为R&D 经费支出（4X ），社会服务指标则为科技服务课题数（5X ）。
各变量的描述统计量见表一。
高等教育成本函数多采用二次成本函数以及超越对数函数形式，由于我们所采取的是全国28个省、市、自治区的数据，不存在产出为零的问题，所以采用超越对数二次函数表一 各变量的描述统计量变量观察值个数 均值 标准差 最小值最大值事业支出（C ） 112 638802.30 494550.40 421772682236 本专科生数（1X ） 112509248.80 283549.30 43498 1338122 研究生数（2X ） 112 30157.05 28264.29 442 155107 专任教师数（3X ） 112 32070.36 16208.29 2699 78358 R&D 经费支出（4X ） 112 78652.38 77206.06 1685 372514 科技服务课题数（5X ）1121255.581351.63125359表二 OLS 估计结果系数 标准误 t-值 cons(0β)11.96 7.74 1.55* 1X (1β) 0.86 1.38 0.62 2X (2β)3.06 1.56 1.96** 3X (3β) -4.29 1.61 -2.67*** 4X (4β)-0.27 1.21 -0.22 5X (5β) -0.29 0.73 -0.40 21X X （12β）-0.95 0.47 -2.00** 31X X （13β） 0.32 0.09 3.39*** 41X X （14β）0.64 0.49 1.30* 51X X （15β） -0.27 0.27 -1.00 32X X （23β） 0.85 0.50 1.72** 42X X （24β）0.17 0.05 3.56*** 52X X （25β） -0.17 0.06 -2.95*** 43X X （34β） -0.99 0.55 -1.79** 53X X （35β） 0.47 0.30 1.58* 54X X （45β）0.07 0.04 2.02**2σ0.01注：cons 表示常数，*、**和***表示在10%、5%、1%显著水平下显著。