八年级下数学第一二章知识点复习
)0()0(2aaaaaa二次根式复习
1、概念
（1）二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式。像这24,3,2abs样表示的算术平方根，且根号内含字母的代数式叫做二次根式为了方便，我们把一个数的算术平方根（如）也叫做二次根式。
（2）最简二次根式：必须同时满足下列条件：
a、被开方数的因数是整数，因式是整式 b、被开方数中不含开方开的尽的因数或因式
（3）同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
2、二次根式的性质：
①)0(0aa非负性; ②)0()(2aaa;
③
(分类讨论思想：字母从根号中开出来时要带绝对值再根据具体情况判断是否需要讨论）
3、二次根式的运算：
（1）加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．
（2）乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．
ab=a·b（a≥0，b≥0）； bbaa（b≥0，a>0）．
)0,.....0,0(...............21321321nnnaaaaaaaaaaa
一元二次方程复习
1、定义：一个未知数，最高次数是2，整式方程
2、一般形式：ax²+bx+c=0（a≠0）二次项系数、一次项系数、常数项
3、一元二次方程的解法：
（1）直接开平方法：方程的左边是完全平方式,右边是非负数，即形如x²=a(a≥0)
（2）配方法：适应于任何一个一元二次方程
步骤：a、变形:把二次项系数化为1
b、移项:把常数项移到方程的右边;
c、配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
d、用开平方法求解。 （3）公式法：适应于任何一个一元二次方程
用公式法解一元二次方程的前提是:
a、必需是一般形式的一元二次方程: ax²+bx+c=0（a≠0）
b、042acb
公式：)04(2422acbaacbbx
（4）因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程
一般步骤：方程的右边=0；方程的左边因式分解；方程化为两个一元一次方程；写出方程两个解。
先考虑开平方法,
再用因式分解法;
最后才用公式法和配方法;
一元二次方程根的情况：
等的实数根0时，方程有两个不相4ac当b (1)2的实数根0时，方程有两个相等4ac当b )(220时，方程没有实数根4ac当b )(23二次根式
1、下列各式中，是二次根式是（ ）.
（A） x （B）30 （C） 1a （D） 21b
2、若01yxx，则20052006yx的值为： （ ）
A 、0 B、1 C、 -1 D、 2
3、使代数式32xx有意义的x取值范围是（ ）
A．2x； B．32xx且，； C．32xx且，；≤ D．32xx且，；≤
4、化简：21(3)aa的结果为（ ）
A、4—2a B、0 C、2a—4 D、4
5、若221x，则化简1222xx=__________
6、若xxxx32)3)(2(成立。则x的取值范围为__________
7、函数中，自变量的取值范围是 ．
8、计算：
（1）)455112()3127( （2）)152811(322
（3）)1043(53544 （4）223131
9、已知x=2+1，求（22121xxxxxx）÷1x的值．
10、已知：1110aa，求221aa的值。
一元二次方程
1．下列方程属于一元二次方程的是（ ）．
（A）（x2-2）·x=x2 （B）ax2+bx+c=0 （C）x+1x=5 （D）x2=0
2．方程x（x-1）=5（x-1）的解是（ ）．
（A）1 （B）5 （C）1或5 （D）无解
3．已知x=2是关于x的方程32x2-2a=0的一个根，则2a-1的值是（ ）．
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
4．把方程x2-4x-6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（ ）．
（A）（x-4）2=6 （B）（x-2）2=4 （C）（x-2）2=0 （D）（x-2）2=10
5．下列方程中，无实数根的是（ ）．
（A）x2+2x+5=0 （B）x2-x-2=0 （C）2x2+x-10=0 （D）2x2-x-1=0
6．当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值是（ ）．
（A）4 （B）0 （C）-2 （D）-4
7．方程（x+1）（x+2）=6的解是（ ）．
（A）x1=-1，x2=-2 （B）x1=1，x2=-4 （C）x1=-1，x2=4 （D）x1=2，x2=3
8．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（ ）．
（A）x2+3x+4=0 （B）x2-4x+3=0 （C）x2+4x-3=0 （D）x2+3x-4=0
9．某市计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）．
（A）19% （B）20% （C）21% （D）22%
10．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5 400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）．
（A）x2+130x-1 400=0 （B）x2+65x-350=0
（C）x2-130x-1 400=0 （D）x2-65x-350=0
11．方程2x2-x-2=0的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________．
12．若方程ax2+bx+c=0的一个根为-1，则a-b+c=_______．
13．已知x2-2x-3与x+7的值相等，则x的值是________．
14．请写出两根分别为-2，3的一个一元二次方程_________．
15．如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值是________．
16．已知x2+y2-4x+6y+13=0，x，y为实数，则xy=_________．
17．已知三角形的两边分别是1和2，第三边的数值是方程2x2-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为_______．
18．若-2是关于x的一元二次方程（k2-1）x2+2kx+4=0的一个根，则k=________．
19．解方程：
（1）xx2232 （2） 0222xx （3）0342xx （4）01852xx
（5）4)1)(2(yy （6）3)35(2t
（7）04)72(5)72(2xx （8）03)3(5)3(22yy
答案:
1．D 2．C 3．C 4．D 5．A 6．A 7．B 8．B 9．B 10．B
11．2；-1；-2 12．0 13．5或-2 14．如（x+2）（x-3）=0等
15．±4 16．18 17．412 18．0
湘教版八年级数学下册第一章章末复习教案
章末复习
【知识与技能】
1.系统了解本章的知识体系及知识内容.
2.在熟练掌握直角三角形相关概念的基础上，进一步熟悉掌握直角三角形性质与判定的应用.
3.在掌握角平分线性质及其逆定理的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练.
4.培养对知识综合掌握、综合运用的能力.
【过程与方法】
复习梳理本章的主要知识点，及应注意的问题.通过典型例题讲解和对应练习，使学生对本章知识达标.
【情感态度】
主动参与、积极探索、合作交流，发挥学习中主人翁意识，感受成功的乐趣，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力.
【教学重点】
勾股定理及其逆定理，直角三角形的性质和判定，角平分线性质与判定在解决实际问题中的作用.
【教学难点】
综合运用直角三角形相关知识解决问题.
一、知识框图，整体把握
【教学说明】
引导学生回顾本章知识点，展示结构框图，让学生对本章所学知识有个系统地把握.教学时，可以边回顾边建立结构图，逐步加深印象.
二、释疑解惑，加深理解
1.“斜边、直角边定理”是判定两个直角三角形全等所独有的，在运用该判定定理时，要注意全等的前提条件是两个直角三角形.
2.本章的互逆定理：直角三角形的性质和判定定理，勾股定理及其逆定理，角平分线的性质定理及其逆定理等，注意它们之间的区别与联系.3.数形结合的思想：勾股定理体现了由形到数，而勾股定理的逆定理体现了由数到形.
三、典例精析，复习新知
例1 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，图中与∠A互余的角有（ ）
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
【分析】
由“直角三角形的两锐角互余”，可找出与∠A互余的角.∵∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∴与∠A互余的角2个，故选C.
例2 如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，如图所示，这棵树在折断前的高度是（ ）
-八年级数学下册 第一章 二次根式复习导学案(无答案)浙教版
二次根式
学习水平
知识目标细化 识
记 领
悟 运
用 分
析 综
合 评
价
目标一 能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简. √
目标二 能过比较熟练进行二次根式的运算. √
目标三 会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题. √
重、难点 重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用.
导 学 过 程 设 计
自学
1．求下列二次根式中字母的取值范围
（1）5a； （2）xx315；（3）a-12 （4）22)-(x；
2. 化简：
（1）4101.2；（2）22)34()32(
3.计算：
（1）)10331(101.22352；（2）10)580(21（3）)122)(32(
4.解方程：06x32
5.在直角坐标系中，点P（1， 3）到原点的距离是_________
议学
1、填空题
（1）.若a+2a =0，则a的取值范围是____________. （2）.使代数式32xx有意义的x的取值范围是___________.
（3）.化简 ：22(1)(x-2)x=______________________.
2、选择题
（1）．当a<0时,aa2的值为( ). w W .x K b 1.c o M
（A） 1 （B） -1 （C） ±1 （D）a
（2）. 若x<2,化简x-32)-x(2的正确结果是( ).
（A） -1 （B） 1 （C） 2x-5 （D） 5-2x
（3）. 化简20062007(32)(32)•的结果为（ ）.
(A) –1 (B)23 (C)23 (D) 23
北师大版八年级下册数学《第一章复习》教学设计
北师大版八年级下册数学《第一章复习》教学设计
一. 教材分析
北师大版八年级下册数学《第一章复习》主要是对八年级上册的知识进行复习，包括实数、不等式、函数、几何等知识点。本章的目的是使学生对已学的知识有一个全面、深入的理解，并为后续的学习打下坚实的基础。教材通过大量的例题和练习题，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。
二. 学情分析
八年级的学生已经学习了实数、不等式、函数、几何等知识点，对数学有了一定的认识和理解。但是，由于学习时间的推移，部分学生可能对一些知识点的理解和掌握有所遗忘。因此，在复习过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标
1. 知识与技能：使学生对实数、不等式、函数、几何等知识点有一个全面、深入的理解，提高解题能力。
2. 过程与方法：通过复习，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心。
四. 教学重难点
1. 实数的性质和运算
2. 不等式的解法和应用
3. 函数的性质和图像
4. 几何图形的性质和计算
五. 教学方法
采用讲练结合的教学方法，通过讲解、示范、练习、讨论等方式，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备
1. 教材和教学参考书
2. PPT和教学课件
3. 练习题和测试题 4. 板书和教学工具
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
通过提问的方式，了解学生对已学知识的掌握情况。然后，教师简要介绍本章的复习内容，激发学生的学习兴趣。
2. 呈现（15分钟）
教师利用PPT和教学课件，呈现本章的主要知识点，包括实数的性质和运算、不等式的解法和应用、函数的性质和图像、几何图形的性质和计算。在呈现过程中，教师引导学生积极参与，提出问题和观点。
3. 操练（20分钟）
教师给出一些练习题，让学生独立完成。然后，教师选取部分学生的作业进行讲解和示范，引导学生掌握解题方法和技巧。对于学生的错误，教师要及时指出并给予纠正。
北师大版八年级数学(下)第一章 线段的垂直平分线
1.3线段的垂直平分线
一、知识点梳理
1.线段垂直平分线性质定理：
①线段垂直平分线垂直平分某条线段
②线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等
2.线段垂直平分线判定定理：
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
3.作图要求：掌握尺规作图做已知线段的垂直平分线
4.三角形外心：三角形三条边垂直平分线的交点
二、经典题型总结
题型一：利用线段垂直平分线的性质求线段长
题型二：利用三角形的垂直平分线的性质求角度
题型三：利用线段垂直平分线解决与周长有关问题
题型四：利用作线段垂直平分线解决实际问题
题型五：线段垂直平分线的判定定理的应用
三、解题技巧点睛
1.若题目中出现“求一点到某几个点的距离相等”则可以想到运用垂直平分线的性质画出中垂线
2.三角形外心也是三角形外接圆的圆心，锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在三角形的斜边中点，钝角三角形的外心在三角形的外部
3.求两条线短的最短距离，通常是想到过一个已知点做已知直线的对称点，连接对称点与另一个已知点的连线即为最短距离。
4.灵活运用垂直平分线逆定理解决题目
四、易错点分析
在运用线段垂直平分线计算周长的时候容易出现错误
五、典型例题分析
题型一：利用线段垂直平分线的性质求线段长
例题：在△ABC中,AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于点E、D.
（1）若△BCD的周长为8,求BC之长. （2）若BC=4,求△BCD的周长.
题型二：利用三角形的垂直平分线的性质求角度
例题：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,已知∠ADE=40°,则∠DBC=___∘.
题型三：利用线段垂直平分线解决与周长有关问题
例题：如图,在直角 中,∠BAC=90∘ ,AB=8 ,AC=6 ,DE 是AB 边的垂直平分线,垂足为D ,交BC 于点E ,连接AE ,则△ACE 的周长为________.
浙教版数学八年级下册 第二章一元二次方程单元综合复习
浙教版数学（八下） 第二单元综合复习
一、 一元二次方程的求解
1.因式分解法：若A·B=0，则A=0或B=0.
2.开平方法：形如x2=a(a≥0)，(mx＋n)2=b(m≠0，b≥0)，可用开平方法直接求解.
3.配方法：口诀——除移配开求答.
(系数化为1)┘
4.公式法：求根公式x=﹣b±b2-4ac
2a （a≠0）.
【习题一】
(2)已知(a2＋b2－1)(a2＋b2＋3)－12＝0，求a2＋b2的值.
【习题二】解方程：x2－b2＝a(3x－2a＋b).
【习题三】解方程：
(1)(3x＋1)2＝9(2x＋3)2；
(2)(3x－11)(x－2)＝2；
(3) x(x＋1)3 －1＝(x－1)(x＋2)4 ； (4)(3x－2)(3x＋2)＝x.
【习题四】设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2+b2)(a2+b2+1)=12，则这个直角三角形的斜边长为___________. 【习题五】如果x-3是多项式2x2-5x+m的一个因式，则m等于（ ）
A．6 B．-6 C．3 D．-3
【习题六】用配方法解下列方程时，配方有错误．．的是（ ）
A．x2－2x－99＝0化为(x－1)2＝100
B．x2＋8x＋9＝0化为(x＋4)2＝25
C．4t2－4t－5＝0化为(2t－1)2＝6
D．9y2＋6y－2＝0化为(3y＋1) 2＝3
二、根系关系
1.求根关系：x＝﹣b±b2-4ac
2a (a≠0)
2.判别式：△=b2-4ac
3.韦达定理：x1＋x2=﹣ba ，x1·x2=ca
4.常见题型：
(1)已知方程的一根，求另一根.
(2)已知两数的和与积，构造一元二次方程解题.
(3)求待定系数的值或取值范围.
(4)求对称式和非对称式的值.
【习题一】已知方程x2-5x+15=k2的一个根是2，则k的值是_________，方程的另一个根为___________.
北师大版数学八年级下第一章、一元一次不等式与不等式组培优复习讲义(一)
戴氏教育蜀汉路校区 教师：江老师
资料整理于成都戴氏蜀汉路总校：/
1 戴氏西门总校数学资料
北师大版八年级下第一章、一元一次不等式
与不等式组复习讲义（一）
第一部分、要点概况
（一）不等关系
1、一般地，用符号“＜”、“≤”、“＞”、“≥”、“≠”连接的式子叫做不等式。
注意：⑴要弄清不等式和等式的区别：等式有等号，而不等式没有。
⑵常用的不等号有：＜、≤、＞、≥、≠。
⑶列不等式是数学化与符号化的过程，它与列方程类似，列不等式注意找到问题中不等关系的词，如：
“正数(＞0)”， “负数（＜0）”， “非正数（≤0）”， “非负数（≥0）”，
“超过(＞0)”， “不足（＜0）”， “至少（≥0）”， “至多（≤0）”，
“不大于（≤0）”， “不小于（≥0）”
⑷除了⑶常见不等式所表示的基本语言与含义还有：
①若a－b＞0，则a大于b ；
②若a－b＜0，则a小于b ；
③若a－b≥0，则a不小于b ；
④若a－b≤0，则a不大于b ；
⑤若ab＞0或0ab，则a、b同号；
⑥若ab＜0或0ab，则a、b异号。
⑸不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换：a＜b可转换为b＞a，c≥d可转换为d≤c。
例1：判断下列哪些式子是不等式，哪些不是不等式。
①32； ②21x； ③21x； ④svt； ⑤283mx；
⑥124xx；⑦38x；⑧5223xx；⑨240x；⑩230x。
不等式： 。
变式训练1：已知下列各式：①-1<0，②2+3=5 ③3x>7 ④2x-3y=1 ，其中不等式有不等式：
。
例2：⑴a是正数： ；
北师大版八年级数学(下)第一章 等腰三角形
1.1等腰三角形
一、知识点梳理
1.等腰三角形的性质定理：
①等腰三角形的两底角相等（等边对等角）
②等腰三角形的两腰相等（定义）
③等腰三角形等角的平分线、底边上的中线及地边上的高线互相重合（三
线合一）
2.等边三角形的性质定理：
①等边三角形的三条边都相等
②等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°
3.等腰三角形的判定定理：
①有两条边相等的三角形是等腰三角形（定义）
②有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）
4.等边三角形的判定定理：
①三条边都相等的三角形是等边三角形（定义）
②三个角都相等的三角形是等边三角形
③有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
5.反证法：证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、
已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法成为反证法。
6.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
7.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
8.作图要求：掌握尺规作图用两条已知线段做等腰三角形
二、经典题型总结
题型一：利用等腰三角形的性质求角
题型二：利用等腰三角形的性质求线段长度
题型三：用反证法证明简单证明题 题型四：利用等腰三角形的判定定理进行证明
题型五：动点与等腰三角形题型
题型六：与等腰三角形相关的综合提升题
三、解题技巧点睛
1.在做等腰三角形类问题时可以随时“标图”，把相等的角或者相等的边用相同的小符号标注，便于我们清晰的读图。
2.若题目中需要证明两条线段相等，通常会想到：
①两条线段所在的两个三角形“全等”
②两条线短可以平移为某个“等腰三角形”的两个腰
3.在图形中如果涉及到求边长问题，我们通常首先想到：根据欲求边构建直角三角形运用“勾股定理”
北师大版数学八年级下第二章、因式分解复习讲义(三)分组分解法
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2013年八年级下第二章、因式分解复习讲义（三）
1.5、分组分解法
第一部分、知识要点
【知识精读】
分组分解法的原则是分组后可以直接提公因式，或者可以直接运用公式。使用这种方法的关键在于分组适当，而在分组时，必须有预见性。能预见到下一步能继续分解。而“预见”源于细致的“观察”，分析多项式的特点，恰当的分组是分组分解法的关键。
应用分组分解法因式分解，不仅可以考察提公因式法，公式法，同时它在代数式的化简，求值及一元二次方程，函数等学习中也有重要作用。
下面我们就来学习用分组分解法进行因式分解。
第二部分、典例分析
例1：分解因式：bnbmanam
分析：从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从“局部”看，这个多项式前两项都含有a，后两项都含有b，因此可以考虑将前两项分为一组，后两项分为一组先分解，然后再考虑两组之间的联系。
解：原式=)()(bnbmanam
=)()(nmbnma 每组之间还有公因式！
=))((banm
变式训练1-1：选择题：对nnpmpm22运用分组分解法分解因式，分组正确的是（）
（A）mpnpnm)22( （B）)2()2(mpnnpm
（C）)()22(npmpnm （D）npmpnm)22(
变式训练1-2：分解因式：
（1）xxyyx21372 （2）)15)(3()3()3(531552223xxxxxxxx
例2：（1）分解因式：ayaxyx22
分析：若将第一、三项分为一组，第二、四项分为一组，虽然可以提公因式，但提完后就能继续分解，所以只能另外分组。
解：原式=)()(22ayaxyx
八下数学第二章思维导图人教版
八下数学第二章思维导图人教版
《八下数学》是学生日常学习、生活中涉及到的最广泛的问题，它是由全国人民共同创造、共同发展起来。《八下数学》教材分为八章，第一章为基本概念与性质，第二章为数学方法及应用，第三章为算术几何。这几章是八年级数学的基础知识和重要知识点，也是学好数学的重点所在。“八下数学”作为国内最早应用于小学课本教学的一门学科，从初中进入高中后，对此章节内容有所侧重和改变。所以“八下数学”中部分知识涉及范围较广。本节课内容共分为四个板块：概念与性质、空间与几何、计算应用和解题技巧三个方面。通过对概念与性质、空间与几何、计算应用三个方面内容的分析和总结，掌握了该部分内容中重要的知识点及运用公式解决问题的能力。
一、概念与性质
本单元主要包括两个重要的知识点：概念：两个概念相互关联，互相影响。两个概念相互区别，共同构成一个新事物及其概念。性质：概念的发展和完善是一个动态的过程。认识新事物是认识事物与不一样事物之间区别的开始，它是认识事物发展和完善所必须具备的一种态度。通过本单元内容的学习，可以将此部分内容形成一条逻辑清晰、完整可行的知识脉络。
1、两个概念相互关联，互相影响，是两个概念相互区别的基础。
(1)含义：表示一件事物的不同方面的属性，而这一属性是在具体事物的某个方面或某些方面具有某种属性。(2)关系：一个事物或一组关系可以表示成多个概念。(3)关系：在相互关联的基础上形成的概念。(4)关系：两个不一样的概念必须互相学习或者影响彼此才能被创造和应用。(5)区别：事物具有相对独立性和相对统一性；事物具有绝对性和相对独立性；事物具有相对统一性；事物具有绝对性和相对统一性；事物具有相对统一性。(6)解释：两个事物或要素之间相互关系或区别是认识新事物及其自身关系和相互关系及产生一系列新概念所必须具备的前提条件。也是知识理解与记忆中极其重要的内容之一。通过此部分内容学习可以使学生了解事物之间相互区别的基础知识，从而加深学生对这部分内容的理解与记忆。
人教版八年级上册数学各章节知识点总结及练习
八年级数学（上）册
各
章
节
知
识
点
总
结
第十一章 三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形
的角平分线.
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.
7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.
8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.
9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.
11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.
12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，
13.公式与性质：
⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°
⑵三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2)n−·180°
⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.
⑸多边形对角线的条数：从n边形的一个顶点出发可以引(3)n−条对角线，
第十二章 全等三角形
第一节：全等三角形
形状大小放在一起完全重合的图形，叫做全等形。换句话说，全等形就是能够完全重合的图形。能够完
全重合的两个三角形叫做全等三角形。
两个全等的三角形重合放在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应