2017-2018学年天津市第一中学高一上学期期末考试数学试题(pdf版)
2019年五十九中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年五十九中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：湖北省黄冈市某校2018_2019学年高二数学4月月考试题理已知平行四边形内接于椭圆，且，斜率之积的范围为，则椭圆离心率的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意，关于原点对称，设，，，故选A.第 2 题：来源：黑龙江省伊春市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程有实根的概率为（）A． B． C.D．【答案】A第 3 题：来源：江苏省沭阳县修远中学2018_2019学年高一数学3月月考试题（实验班）函数y＝sinxcosx＋cos2x－的图像的一个对称中心是( )A. B. C. D.【答案】B第 4 题：来源：山东省青岛市城阳三中2018_2019学年高一数学下学期期中试题为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩，（如图），要测算，两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，，就可以计算出，两点的距离为（）A. B. C.D.【答案】A第 5 题：来源：江西省新余市2016_2017学年高一数学下学期期末试卷文（含解析）．等于（）A．1 B．﹣1 C． D．【答案】C【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】由题意利用诱导公式，求得要求式子的值．【解答】解：sin=sin=sin=，故选：C．第 6 题：来源： 2017年河南省郑州市高考数学三模试卷（理科）含答案已知等比数列{an}，且a6+a8=，则a8（a4+2a6+a8）的值为（）A．π2 B．4π2 C．8π2 D．16π2【答案】D【考点】67：定积分．【分析】先根据定积分的几何意义求出a6+a8==4π，再根据等比数列的性质即可求出．【解答】解：表示以原点为圆心以4为半径的圆的面积的四分之一，故a6+a8==4π，∴a8（a4+2a6+a8）=a8a4+2a8a6+a82=a62+2a8a6+a82=（a6+a8）2=16π2．故选：D第 7 题：来源：四川省广元市2019届高三数学第一次适应性统考试题（含解析）已知，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据指数函数以及对数函数的性质判断即可．【详解】a＝21.2＞2＞b＝（）﹣0.8＝20.8＞1＞c＝ln2，故a＞b＞c，故选：D.【点睛】本题考查了指数函数以及对数函数的单调性问题，是一道基础题，解题关键是选择好中间量．第 8 题：来源：山西省平遥中学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题已知，则的值为A. B. C. D.【答案】A第 9 题：来源：江西省赣州市南康区2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案下列各组函数是同一函数的是（）A． B．C． D．【答案】D第 10 题：来源：黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学12月月考试题的值为（）A. B. C. D.【答案】A第 11 题：来源： 2016_2017学年度吉林省延边市高二数学下学期第二阶段检测试题试卷及答案理连续抛掷两枚骰子，第一枚骰子和第二枚骰子点数之差是一个随机变量X，则“X>4”表示的实验结果是( )A.第一枚6点，第二枚2点B.第一枚5点，第二枚1点C.第一枚1点，第二枚6点D.第一枚6点，第二枚1点【答案】D第 12 题：来源：高中数学第一讲不等式和绝对值不等式综合测试（含解析）新人教A版选修4_5 若正数满足，则的取值范围为（）A． B．C．D．【答案】B 由，得第 13 题：来源： 2019高考数学一轮复习第8章立体几何第4讲直线平面平行的判定与性质分层演练文201809101113已知m，n，l是不同的直线，α，β是不同的平面，以下命题正确的是( )①若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β；②若m⊂α，n⊂β，α∥β，l⊥m，则l⊥n；③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；④若α⊥β，m∥α，n∥β，则m⊥n．A．①③ B．③④C．②④ D．③【答案】D．①若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β或α，β相交；②若m⊂α，n⊂β，α∥β，l⊥m，则l⊥n或l∥n或l，n异面；③正确；④若α⊥β，m∥α，n∥β，则m⊥n或m∥n或m，n异面．第 14 题：来源：广西钦州市钦州港区2017届高三数学12月月考试题理“”是“”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B第 15 题：来源：广东省惠州市2018届高三数学上学期12月月考试题理试卷及答案已知，，则（）A. B. C. D.【答案】C第 16 题：来源：天津市五区县高一（上）期末数学试卷已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若++=，则点P与△ABC的位置关系是（）A．P在AC边上 B．P在AB边上或其延长线上C．P在△ABC外部 D．P在△ABC内部【答案】A【解答】解：∵∴=∴∴∴P在AC的三等分点上第 17 题：来源：四川省绵阳南山中学2019届高三数学上学期一诊模拟考试试题理已知，则（）A. B. C. D. -【答案】第 18 题：来源：河北省武邑县2018届高三数学上学期期中试题理试卷及答案.设，为虚数单位，且，则（）A．－1 B．1 C．－2D．2【答案】B第 19 题：来源：山东省师大附中2018_2019学年高一数学上学期第一次学分认定考试试题函数的定义域为（）A. B. C. D.【答案】C第 20 题：来源：重庆市2017届高三下第一次月段考试数学试题（理科）含答案甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的情况下，甲丙也相邻的概率为A. B. C. D.【答案】D第 21 题：来源：河北省邯郸市鸡泽县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案已知命题:负数的立方都是负数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中是真命题的是 A．Ｂ．C． D．【答案】C第 22 题：来源：湖南省郴州市湘南中学2019届高三数学上学期期中试题理三个数的大小顺序是（）A. B.C. D.【答案】D第 23 题：来源：内蒙古包头市第四中学2019届高三数学上学期期中模拟测试试题（二）理为了得到函数y＝sin 3x＋cos 3x的图像，可以将函数y＝cos 3x的图像A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位【答案】 B第 24 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案05直线与直线,直线分别交于两点,中点为,则直线的斜率是（）A． B． C． D．【答案】 D第 25 题：来源：山东省禹城市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案如图，在正方体中，分别为棱，，，的中点，则下列直线中与直线相交的是（） A.直线 B.直线 C.直线 D.直线【答案】C第 26 题：来源：甘肃省武威市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题试卷及答案执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A．14 B．20 C．30D．55【答案】C第 27 题：来源：重庆市巴蜀中学2018_2019学年高一数学上学期期中复习试题设集合，，则（）A． B． C．D．【答案】A【解析】解集合，对于集合，将不等式化为，解得，所以集合，所以，所以选A．第 28 题：来源：内蒙古包头市第四中学2017_2018学年高一数学上学期期中试题某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应填入（）A． k＞4? B．k＞5?C. k＞6?D. k＞7?【答案】A第 29 题：来源：山东省武城二中2017届高三数学下学期第一次月考试题试卷及答案理是定义在（0，＋）上单调函数，且对，都有，则方程的实数解所在的区间是A、（0，）B、（，1）C、（1，e）D、（e，3）【答案】C第 30 题：来源：重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题一理试卷及答案设D是函数y=f(x)定义域内的一个区间,若存在x0∈D,使f(x0)=-x0,则称x0是f(x)的一个“次不动点”,也称f(x)在区间D上存在“次不动点”,若函数f(x)=ax2-3x-a+在区间[1,4]上存在“次不动点”,则实数a的取值范围是( )(A)(-∞,0) (B) (0, )(C) [,+∞) (D) (-∞, ]【答案】D解析:设g(x)=f(x)+x,依题意,存在x∈[1,4],使g(x)=f(x)+x=ax2-2x-a+=0.当x=1时,g(1)=≠0;当x≠1时,由ax2-2x-a+=0得a=.记h(x)=(1<x≤4),则由h′(x)==0得x=2或x=(舍去).当x∈(1,2)时,h′(x)>0;当x∈(2,4)时,h′(x)<0,即函数h(x)在(1,2)上是增函数,在(2,4)上是减函数,因此当x=2时,h(x)取得最大值,最大值是h(2)=,故满足题意的实数a的取值范围是(-∞,].第 31 题：来源：云南省玉溪市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理试卷及答案执行如右图所示的程序框图，若输出的值为8，则判断框内可填入的条件是（）A. B. C. D.【答案】第 32 题：来源：甘肃省会宁县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案已知是上的偶函数，且在上是减函数，若，则不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】C第 33 题：来源：重庆市九校联盟2019届高三数学12月联考试题理已知命题p：若x2+y2＞2，则|x|＞1或|y|＞1；命题q：直线mx-2y-m-2＝0与圆x2+y2-3x+3y+2＝0必有两个不同交点，则下列说法正确的是A．¬p为真命题 B．p∧(¬q)为真命题C．(¬p)∨q为假命题 D．(¬p)∨(¬q)为假命题【答案】D第 34 题：来源：吉林省普通高中2016_2017学年高三数学毕业第三次调研测试试卷理试卷及答案已知复数，其中为虚数单位.则A ．B ．C ．D ．【答案】B第 35 题：来源：河南省郸城县2017_2018学年高二数学11月月考试题试卷及答案设数列满足，且，则A. B. C.D.【答案】C第 36 题：来源：海南省海南中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案化简的结果是（）A. B. C.D.【答案】A第 37 题：来源： 2017-2018学年吉林省通化市辉南高一（上）期末数学试卷（含答案解析）可推得函数f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，2]上为增函数的一个条件是（）A．a=0 B． C． D．【答案】B解：∵函数f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，2]上，开口向上，对称轴x=﹣=，要使f（x）在区间[1，2]上为增函数，可以推出：，若a＜0，图象开口向下，要求＞2，显然不可能；∴函数f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，2]上为增函数的一个条件是；第 38 题：来源：广西柳江中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则（）A．为奇函数，在上单调递減B．最大值为1，图象关于轴对称C．周期为，图象关于点对称 D．为偶函数，在上单调递增【答案】B第 39 题：来源：甘肃省嘉峪关市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案文一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A．63 B．108 C．75 D．83【答案】A第 40 题：来源：辽宁省抚顺市2016_2017学年高一数学上学期期中试题试卷及答案设函数若,则实数( )A.4B.-2C.4或D.4或-2【答案】C。
2019年天津市自立中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年天津市自立中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1 题：来源：湖北省宜昌市部分重点中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理直线l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线l2：mx＋3y－2＝0平行，则m的值为( )A．2 B．－3 C．2或－3 D．－2或－3【答案】C第 2 题：来源：黑龙江省伊春市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理试卷及答案用数学归纳法证明时，在第二步证明从n＝k到n＝k＋1成立时，左边增加了的项数是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】从到成立时，左边增加的项为，因此增加的项数是，选A.第 3 题：来源：河南省开封市兰考县2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题.函数的定义域是（）A． B．C． D．[0，+∞）【答案】B第 4 题：来源：吉林省延边市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案若函数在上有最小值－4，（，为常数），则函数在上A．有最小值5 B．有最小值6 C．有最大值6 D．有最大值5【答案】C第 5 题：来源：内蒙古呼和浩特铁路局包头职工子弟第五中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题已知全集U={x|1＜x＜5，x∈N*}，集合A={2，3}，则CUA=（）A.{4} B.{2，3，4} C.{2，3} D.{1，4}【答案】A第 6 题：来源：宁夏银川市兴庆区2018届高三数学第四次月考试题理设i为虚数单位，复数（2﹣i）z=1+i，则z的共轭复数在复平面中对应的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D第 7 题：来源：重庆市綦江中学2018_2019学年高二数学上学期第三学月考试题理已知分别是平面的法向量则平面，的位置关系式（）A．平行 B．垂直C．所成的二面角为锐角 D．所成的二面角为钝角【答案】B第 8 题：来源：重庆市2017届高三第二次月考数学试题（理科）含答案甲盒子中装有2个编号分别为1,2的小球，乙盒子中装有3个编号分别为1,2,3的小球，从甲、乙两个盒子中各随机取一个小球，则取出的两个小球的编号之和为奇数的概率为（）A. B. C. D.【答案】B第 9 题：来源： 2019高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系单元测试（一）新人教A版必修2如图，A是平面BCD外一点，E、F、G分别是BD、DC、CA的中点，设过这三点的平面为α，则在图中的6条直线AB、AC、AD、BC、CD、DB中，与平面α平行的直线有（）A．0条B．1条C．2条 D．3条【答案】C【解析】显然AB与平面α相交，且交点是AB中点，AB，AC，DB，DC四条直线均与平面α相交．在△BCD 中，由已知得EF∥BC，又EF⊂α，，∴BC∥α．同理，AD∥α，∴在题图中的6条直线中，与平面α平行的直线有2条，故选C．第 10 题：来源：湖北省当阳市第一高级中学2019届高三数学9月月考试题理函数的图象可能为（）【答案】A第 11 题：来源：广东省惠州市惠城区2018届高三数学9月月考试题理试卷及答案设复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）.A. 第一象限B. 第二象限 C．第三象限 D.第四象限【答案】A第 12 题：来源：辽宁省庄河市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理试卷及答案.函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于( ) A．12 B．14 C.16 D．18【答案】A第 13 题：来源：广东省阳江市阳东区2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案与，两数的等比中项为（）A. B.2 C. D. 4【答案】A第 14 题：来源： 2016_2017学年广西南宁市高一数学下学期期中试题试卷及答案理【答案】C第 15 题：来源：河北省唐山一中2016_2017学年高一数学3月月考试题理试卷及答案《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日，第五日，第八日所织之和为十五尺，则第九日所织尺数为A．8 B．9 C．10 D．11【答案】B第 16 题：来源：福建省龙海市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案下列四个命题中，真命题是( )A. 若，则；B. “正方形是矩形”的否命题；C. “若，则”的逆命题；D. “若，则，且”的逆否命题.【答案】A第 17 题：来源：内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为( )A． 232 B． 252 C． 472 D． 484【答案】C【解析】利用分类加法计数原理和组合的概念求解．分两类：第一类，含有1张红色卡片，共有不同的取法＝264(种)；第二类，不含有红色卡片，共有不同的取法－3＝220－12＝208(种)．由分类加法计数原理知不同的取法有264＋208＝472(种)．第 18 题：来源：江西省赣州市2016_2017学年高二数学下学期期末试卷文试卷及答案曲线C的极坐标方程为ρ=6sinθ化为直角坐标方程后为（）A．x2+（y﹣3）2=9 B．x2+（y+3）2=9 C．（x+3）2+y2=9 D．（x﹣3）2+y2=9 【答案】A【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】曲线C的极坐标方程转化为ρ2=6ρsinθ，由此能求出曲线C的直角坐标方程．【解答】解：曲线C的极坐标方程为ρ=6sinθ，即ρ2=6ρsinθ，∴曲线C的直角坐标方程为：x2+y2=6y，即x2+（y﹣3）2=9．故选：A．第 19 题：来源：湖南省长沙市雅礼中学2019届高三数学上学期月考试题二理现有四个函数：①，②，③，④的图像（部分）如下，但顺序打乱了，则按照从左到右将图象对应的序号排列正确的组是A．①③②④ B．②①③④ C．③①④② D．①④②③【答案】D第 20 题：来源：黑龙江省伊春市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案不管怎样变化，直线恒过的定点是（）A. (1,2)B. (-1,-2)C. (2,1)D. (-2,-1)【答案】B【解析】直线(m+2)x−(2m−1)y−(3m−4)=0化为m(x−2y−3)+(2x+y+4)=0，令，解得x=−1，y=−2.因此不论实数m取何值,直线(m+2)x−(2m−1)y−(3m−4)=0都经过定点(−1,−2).本题选择B选项.第 21 题：来源：甘肃省武威市2018届高三数学上学期第一次诊断考试试题试卷及答案在等差数列中，，公差，则（）A. 14B. 15C. 16D. 17【答案】D第 22 题：来源：黑龙江省尚志中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题集合，则（）A. B. C.D.【答案】 A第 23 题：来源： 2019高考数学一轮复习第6章数列第1讲数列的概念与表示分层演练文20180910191在各项均为正数的数列{an}中，对任意m，n∈N*，都有am＋n＝am·an.若a6＝64，则a9等于( ) A．256 B．510 C．512 D．1 024【答案】C.在各项均为正数的数列{an}中，对任意m，n∈N*，都有am＋n＝am·an.所以a6＝a3·a3＝64，a3＝8.所以a9＝a6·a3＝64×8＝512.第 24 题：来源：福建省龙海市2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案数列满足，则数列的前100项和为（）A． 5050 B．5100 C.9800 D．9850【答案】B第 25 题：来源：山东省济南市2017届高三数学10月阶段测试试题理试卷及答案.设是定义在R上的偶函数，对，都有，且当时，，若在区间内关于的方程（＞1）恰有3个不同的实根，则的取值范围是（）A.(1,2)B.C.D.【答案】D第 26 题：来源：湖北省襄阳市优质高中2017届高三数学1月联考试题试卷及答案理已知是关于的方程的一个根，则A. B. C. D.【答案】D第 27 题：来源：广西南宁市2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题试卷及答案函数在一个周期内的图象是（）【答案】A 提示：观察零点符合解析式，观察周期第 28 题：来源：河北省唐山市2017_2018学年高一数学12月月考试题试卷及答案函数的递增区间是( )A． B． C． D．【答案】A第 29 题：来源：云南省曲靖会泽县第一中学校2018_2019学年高二数学第二次半月考试试题理已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4,0），（4,0），则双曲线的方程是（）A. B. C. D.【答案】C第 30 题：来源：江西省樟树中学2019届高三数学上学期第二次月考试题（复读班）理已知，，，则A． B． C. D．【答案】A第 31 题：来源：江西省南昌市实验中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理已知复数z1＝1＋i，z2＝1＋bi，i为虚数单位，若为纯虚数，则实数b的值是A．1 B．－1 C．2 D．－2 【答案】B第 32 题：来源： 2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科）含答案解析．若点P为抛物线上的动点，F为抛物线C的焦点，则|PF|的最小值为（）A．2 B． C． D．【答案】D【考点】抛物线的简单性质．【分析】利用抛物线的性质直接求解即可．【解答】解：点P为抛物线上的动点，F为抛物线C的焦点，则|PF|的最小值为：．故选：D．第 33 题：来源：云南省玉溪市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案命题“”的否定为（）【答案】C第 34 题：来源：陕西省西安市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷理（含解析）如图所示，在三棱台A′B′C′﹣ABC中，沿A′BC截去三棱锥A′﹣ABC，则剩余的部分是（）A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．组合体【答案】B【考点】L1：构成空间几何体的基本元素．【分析】画出图形，根据图形和四棱锥的结构特征，即可得出剩余几何体是什么图形．【解答】解：如图所示，三棱台A′B′C′﹣ABC中，沿A′BC截去三棱锥A′﹣ABC，剩余部分是四棱锥A′﹣BCC′B′．故选：B．第 35 题：来源：云南省曲靖会泽县第一中学校2018_2019学年高二数学第一次半月考试试题理若变量满足条件，则的取值范围是（）A． B． C. D．【答案】D第 36 题：来源： 2019高考数学一轮复习第8章立体几何第5讲直线平面垂直的判定与性质分层演练文201809101115如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在( )A．直线AB上 B．直线BC上C．直线AC上 D．△ABC内部【答案】A．由AC⊥AB，AC⊥BC1，得AC⊥平面ABC1．因为AC⊂平面ABC，所以平面ABC1⊥平面ABC．所以C1在平面ABC上的射影H必在两平面的交线AB上．第 37 题：来源：贵州省遵义市2018届高三数学第一次模拟考试（9月月考）试题理已知，则（）【答案】D第 38 题：来源：河南省登封市2017_2018学年高一数学上学期第二次阶段检测试题试卷及答案设集合,集合,则( )A. B. C. D.【答案】A第 39 题：来源：福建省漳州市八校2017届高三数学下学期3月联考试卷理试卷及答案已知函数是定义在R上的偶函数，为奇函数，时，，则在区间(8，9)内满足方程的实数x为（）A． B． C． D．【答案】A第 40 题：来源：河北省邢台市2018届高三数学上学期第一次月考（开学考试）试题理已知，是方程的两个根，则的值是（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C第 41 题：来源：青海省西宁市2018届高三数学12月月考试题理试卷及答案将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于( )A． B． C． D．【答案】C第 42 题：来源：黑龙江省肇东市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=,b=1，则c=( )A .1 B.2 C.—1 D.【答案】B第 43 题：来源：山西省忻州市2017_2018学年高一数学上学期摸底考试试题在一次数学测试中,某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95．关于这组数据，下列说法错误的是( )A．众数是82 B.中位数是82 C.极差是30 D.平均数是82【答案】D第 44 题：来源：重庆市万州三中2018_2019学年高一数学下学期期中试题若△ABC的内角A,B,C所对的边成等比数列, 则的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】B第 45 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学上学期期中试题（实验班）理设表示平面，表示直线，则下列命题中，错误的是( )A. 如果，那么内一定存在直线平行于B. 如果，，，那么C. 如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于D. 如果，那么内所有直线都垂直于【答案】.D【解析】由上图可得选项A中：内存在直线 ,故A正确；选项B中：直线即为直线 ,故B正确；选项C中：可用反证法假设存在直线，与已知矛盾，故C正确；选项D中: ,故D错误.综上应选D.第 46 题：来源：湖南省茶陵县2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案已知元素a ∈{0,1,2,3}，且a {0,1,2}，则a的值为（）A.0B.1C.2D.3【答案】D第 47 题：来源： 2017年高考仿真卷•数学试卷含答案(三)理科若焦点在x轴上的双曲线=1的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为( )A.y=±xB.y=±2xC.y=±xD.y=±x【答案】A 解析由题意知e=,解得m=1,故该双曲线的渐近线方程为y=±x.故选A.第 48 题：来源：江西省南康中学2018_2019学年高二数学二下学期期中（第二次大考）试题理曲线在处的切线的倾斜角是（）A． B． C． D．【答案】C第 49 题：来源： 17年山西省临汾市高考数学二模试卷（文科）含答案解析已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx，当x=θ时函数y=f（x）取得最小值，则=（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．【答案】C【考点】三角函数的化简求值．【分析】将函数f（x）=sin2x+sinxcosx化解求最小值时θ的值，带入化解可得答案．【解答】解：函数f（x）=sin2x+sinxcosx=sin2x cos2x+=sin（2x﹣），当x=θ时函数y=f（x）取得最小值，即2θ=，那么：2θ=2kπ，则===．故选C．第 50 题：来源：安徽省霍邱县第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 68 3431 257 393 027 556 488 730 113 537 9 89据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15【答案】B。
高一数学上学期期末考试试题含解析_1
州马关县第一中学2021-2021学年高一数学上学期期末考试试题〔含解析〕制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅……日期：2022年二月八日。
第一卷〔选择题〕一、选择题〔本大题一一共12小题，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕1.假设集合2{|20}A x x x =-<，{|1}B x x =≤，那么(A B ⋂= ) A. [)1,0-B. [)1,2-C. (]0,1D. [)1,2 【答案】C【解析】【分析】 先求集合A ，B ，然后取交集即可．【详解】解二次不等式可得：{|02}A x x =<<，解绝对值不等式可得{|11}B x x =-≤≤，结合交集的定义可知：{|01}A B x x ⋂=<≤，表示成区间的形式即(]0,1．应选C ．【点睛】此题考察集合的表示方法，交集运算等，属于根底题.2.角α的终边与单位圆交于点43,55⎛⎫-⎪⎝⎭，那么tan (α= ) A. 43- B. 45- C. 35- D. 34- 【答案】D试题分析：由三角函数的定义：．考点：三角函数定义；3.把1125-︒化成()2π02π,k k αα+≤<∈Z 的形式是〔 〕 A. π6π4-- B. 7π6π4- C. π8π4-- D. 7π8π4- 【答案】D【解析】【分析】先把1125-︒写成180︒的偶数倍再加上0︒到360︒之间的角的形式，然后化为弧度制即可. 【详解】7π112514403158π4-︒=-︒+︒=-+，应选D. 【点睛】弧度制与角度制的换算.4.时针走过2时40分，那么分针转过的角度是( )A. 80B. 80-C. 960D. 960- 【答案】D【解析】 ∵224060,36024033÷=∴︒⨯=︒， 由于时针都是顺时针旋转，∴时针走过2小时40分,分针转过的角的度数为−2×360°−240°=−960°，应选D.5.0.5log 2a =，0.52b =，20.5c =，那么a ，b ，c 的大小关系为( )A. a b c <<B. b c a <<C. a c b <<D. c b a <<【答案】C分析：利用对数函数与指数函数的性质，将a ，b ，c 与0和1比拟即可.详解：0.5log 20a =<，0.521b =>；210.54c ==. 故a c b <<.应选：C.点睛：对数函数值大小的比拟一般有三种方法：①单调性法，在同底的情况下直接得到大小关系，假设不同底，先化为同底．②中间值过渡法，即寻找中间数联络要比拟的两个数，一般是用“0”，“1”或者其他特殊值进展“比拟传递〞．③图象法，根据图象观察得出大小关系．6.假如向量(0,1)=a ，(2,1)b =-，那么|2|a b += ( )A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】B【解析】【分析】先求出2a b +的坐标，再由模的坐标表示计算．【详解】由2(4,3)a b +=-，所以2|2|(4)5a b +=-=，应选：B ．【点睛】此题考察平面向量模的坐标运算，掌握向量模的坐标表示是解题关键，此题属于根底题．7.要得到函数y cos x 的图象，只需将y cos 〔2x +4π〕的图象所有点〔 〕 A. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移4π个单位长度B. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移8π个单位长度 C. 横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再向右平移4π个单位长度 D. 横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再向左平移8π个单位长度 【答案】A【解析】 【分析】先根据三角函数的伸缩变换，得到4y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，再根据平移变换，可得到函数y x =，即可求解，得到答案．【详解】由题意，函数24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像所有点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，可得函数4y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，再将函数4y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象上个点向右平移4π个单位长度，即可得函数y x =的图象． 应选A ．【点睛】此题主要考察了三角函数的图象变换，其中解答中熟记三角函数的伸缩变换和三角函数的平移变换的规那么，合理变换是解答的关键，着重考察了推理与运算才能，属于根底题．8.函数)25f x =+，那么()f x 的解析式为( )A. ()21f x x =+B. ()()212f x x x =+≥C. ()2f x x =D. ()()22f x x x =≥【答案】B【解析】【分析】利用换元法求函数解析式，注意换元后自变量范围变化. 【详解】令2x t +=,那么2t ≥，所以()()()()2224t 251,2,f t t t t =-+-+=+≥即()21f x x =+ ()2x ≥. 【点睛】此题考察函数解析式，考察根本求解才能.注意换元后自变量范围变化.9.向量(2,3)a =，(1,2)b =-，假设4ma b +与2a b -一共线，那么的值是〔 〕 A. 12 B. 2 C. -12D. -2 【答案】D【解析】【详解】试题分析： ()()()42,341,224,38+=+-=-+ma b m m m ，()()()22,32,44,1a b -=--=-，假设4ma b +与2a b -一共线，所以有()()()2414382m m m -⨯-=+∴=-考点：向量一共线与坐标运算10.(0,),(,0)22ππαβ∈∈-，13cos(),cos()43423ππβα+=-=，那么cos()2βα+=〔 〕 3 B. 3-53 D. 6 【答案】C【解析】【分析】首先判断3,444απππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，,4242πβππ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，再由同角三角函数之间的关系求得sin()4πα+和sin()42πβ-的值，再运用配角2442βππβαα⎛⎫⎛⎫+=+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，利用两角差的余弦公式即可求得cos()2βα+的值.【详解】因为(0,),(,0)22ππαβ∈∈-，所以3,444απππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，,4242πβππ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，又1cos()043πα+=>，所以,442πππα⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，sin()43πα+===sin()42πβ-=== cos()cos 2442βππβαα⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=+-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦cos cos cos sin sin 442442442ππβππβππβααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+--=+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦13==.应选：C【点睛】此题考察了同角三角函数的关系以及两角差的余弦公式，考察了配角的应用技巧，()()2ααβαβ=++-是常见的配角，考察了运算才能，属于中档题.11.(21)4(1)()log (1)aa x a x f x x x -+≤⎧=⎨>⎩是R 上的单调递减函数，那么实数a 的取值范围为〔 〕A. (0,1)B. 10,3⎛⎫⎪⎝⎭ C. 11,62⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D. 1,16⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】C【解析】【分析】由分段函数两段都是减函数，以及端点处函数值的关系可得．【详解】由题意21001214log 1a a a a a -<⎧⎪<<⎨⎪-+≥⎩，解得1162a ≤<．应选：C ．【点睛】此题考察分段函数的单调性，解题时注意分段函数每一段都满足同一单调性外，端点处函数值还需满足确定的大小关系．12.己知函数()()sin (012,*,0)f x x N ωϕωωϕπ=+<≤∈<<，图象关于y 轴对称，且在区间,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上不单调，那么ω的可能值有( ) A. 7个B. 8个C. 9 个D. 10个【答案】C【解析】【分析】先求出ϕ，再根据诱导公式，余弦函数的单调性求出ω的范围，可得结论．【详解】函数()()sin (012,*,0)f x x N ωϕωωϕπ=+<≤∈<<，图象关于y 轴对称， 2πϕ∴=，()sin cos 2f x x x πωω⎛⎫∴=+= ⎪⎝⎭． 在区间,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上不单调，那么2πωπ⋅>， 2ω∴>，3ω∴=，4，5，6，7，8，9，10，11，12，一共计10个，经过检验，4ω=不满足条件，故满足条件的ω有9个，应选C ．【点睛】此题主要考察正弦函数的奇偶性、以及图象的对称性，余弦函数的单调性，属于中档题．第二卷〔非选择题〕二、填空题〔本大题一一共4小题〕13.假设12cos θ=-，且θ为第三象限的角，那么tan θ=______.【分析】根据同角三角函数的根本关系式首先求得sin θ的值，进而求得tan θ的值. 【详解】由于1cos 2θ=-，且θ为第三象限角， 所以23sin 1cos 2θθ=--=-，所以sin tan 3cos θθθ==. 故答案为：3【点睛】本小题主要考察利用同角三角函数的根本关系式求值，解题时要注意角的范围，属于根底题.14.在ABC 中，,AB a BC b ==，AD 为边BC 的中线，G 为ABC 的重心，那么用,a b 表示向量AG =_____.【答案】2133a b + 【解析】【分析】利用重心的性质结合平面向量根本定理求解即可【详解】依题意得，()()221112121332333333AG AD AB AC AB BC AB AB BC a b ==⨯+=++=+=+ 故答案为2133a b + 【点睛】此题考察向量的运算法那么，重心的性质及平面向量根本定理，是根底题15.函数()()sin (0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的局部图象如下图：那么函数()f x 的解析式为______．【答案】()2sin 84f x x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭【分析】由函数图象的最值和周期可得A 和ω，然后将点()2,2代入解析式，利用ϕ的范围即可得到ϕ值，从而得到函数解析式． 【详解】由图象得到()f x 的最大值为2，周期为16，且过点()2,2 所以2A =， 又216T πω==，所以8πω=， 将点()2,2代入()f x ，2πϕ<． 得到4πϕ=，所以()2sin 84f x x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 故答案为()2sin 84f x x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭：． 【点睛】此题考察由()sin y A x ωϕ=+的局部图象确定其解析式，注意函数周期的求法，考察计算才能，属于常考题型．16.函数f 〔x 〕＝2x 1x 01x 0{+≥，，那么满足不等式f 〔1－x 2〕>f 〔2x 〕的x 的取值范围是________. 【答案】【解析】 【详解】试题分析：由题意可得在上是增函数，而时，，故满足不等式的需满足，即，解得，故答案为．考点：不等式的解法.【方法点睛】此题考察分段函数的单调性，利用单调性解不等式，考察利用所学知识分析问题解决问题的才能，属于根底题．由题意可得在上是增函数，而时，，故必需在的右侧，故满足不等式的需满足，由此解出x 即可，借助于分段函数的图象会变的更加直观.三、解答题〔解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤〕17.〔1〕假设sin 2cos 0αα-=，求2sin cos cos sin cos ααααα++-的值. 〔2〕计算：()(23lg5lg8lg1000lg 2++. 【答案】〔1〕165；〔2〕3. 【解析】【分析】 (1)由条件先求出tan 2α=，再利用三角函数的根本关系化弦为切，即可求解.(2)利用对数的运算性质即可求解.【详解】〔1〕∵sin 2cos 0αα-=，∴tan 2α= 原式原式222sin cos cos sin cos cos sin ααααααα+=+-+ 22sin 11tan 11cos sin 1tan tan 11tan 1cos αααααααα++=+=++-+- 22111621125+=+=-+ 〔2〕原式()2lg5(3lg 23)3lg 2=⨯++()23lg5lg 23lg53lg 2=⨯++ 3lg 2(lg5lg 2)3lg5=⨯++3lg 23lg5=+3(lg 2lg5)=+3=【点睛】此题考察三角函数的化简求值，考察三角函数根本关系的应用，考察对数的运算性质，属于根底题.18.函数2()lg(23)f x x x =--的定义域为集合A ，函数()2(2)x g x a x =-≤的值域为集合B ． 〔Ⅰ〕求集合A ，B ；〔Ⅱ〕假设集合A ，B 满足A B B =,务实数a 的取值范围．【答案】(1) {|13}A x x x =-或， {|4}B y a y a =-<≤- (2) (](),35,-∞-⋃+∞【解析】试题分析：解：〔Ⅰ〕A={}2230x x x --={}(3)(1)0x x x -+={|1,3}x x x -或， 3分B={|2,2}{|4}x y y a x y a y a =-≤=-<≤-． 6分〔Ⅱ〕∵A B B ⋂=，∴B A ⊆， 8分显然，B φ≠， ∴41a -<-或者3a -≥， 10分∴3a ≤-或者5a >，即a 的取值范围是(,3](5,)-∞-⋃+∞． 12分考点：集合的交集点评：主要是考察了函数的定义域和值域以及交集的运算，属于根底题．19.函数f (x )的图像可以由y =cos2x 的图像先纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再横坐标不变纵坐标伸长到原来的2倍，最后向右平移6π个单位而得到. ⑴求f (x )的解析式与最小正周期；⑵求f (x )在x ∈(0，π)上的值域与单调性.【答案】〔1〕f (x )＝2sin(x ＋),周期为2π；〔2〕值域为(3,2⎤⎦，增区间为0,6π⎛⎫ ⎪⎝⎭，减区间为,6ππ⎛⎫⎪⎝⎭. 【解析】【分析】⑴根据三角函数图象的相位变换与周期变换法那么可得到()32f x sin x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，由周期公式可得结果；〔2〕由0πx <<得4333x πππ<+<，可得3123sin x π⎛⎫-<+≤ ⎪⎝⎭，结合正弦函数的单调性可得()f x 值域为(3,2⎤-⎦，利用正弦函数的单调性，列不等式可得函数()f x 的单调区间.【详解】⑴y =cos2x 的图像先纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再横坐标不变纵坐标伸长到原来的2倍，最后向右平移6π个单位而得到：f (x )＝2sin(x ＋) ∴T=2π⑵x ∈(0，π)即0＜x ＜π∴＜x +＜， ∴－＜sin(x ＋)≤1，f (x )值域为(3,2⎤-⎦， 分别令＜x +＜，＜x +＜得f (x )增区间为0,6π⎛⎫ ⎪⎝⎭，减区间为,6ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 【点睛】此题考察了三角函数的图象与性质，重点考察学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下列图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.20.2()sin 3cos()222x x x f x π=++. 〔1〕求()f x 的单增区间和对称轴方程；〔2〕假设02x π<<，1()10f x =-，求sin(2)3x π+. 【答案】〔1〕对称轴方程：x k k 3Z ππ=+∈，，单增区间：4[2k ,2k ]k Z 33ππππ++∈，；〔2〕2425. 【解析】【分析】 先对函数f 〔x 〕化简，将其整理成()1x -sin(x )26f π=+〔1〕由正弦函数的性质，令32x 2262k k k Z πππππ+≤+≤+∈，，解出x 的取值范围即得到函数的递增区间；令x k π62ππ+=+,k Z ∈，求得对称轴方程； 〔2〕由()110f x =-可得3sin x 65π+=（），结合x 的范围，得到4cos x 65（）π+=，由二倍角公式求得结果.【详解】〔1〕()2x sin cos 222x x x f π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭21cosx 1sin cos sin(x )2222226x x x π-==-=-+，假设()x f 单增，那么sin(x )6π+单减， ∴令32x 2262k k k Z πππππ+≤+≤+∈，，得到42k 2k 33x ππππ+≤≤+， ∴单增区间4[2k ,2k ]k Z 33ππππ++∈，， 令x k π62ππ+=+,k Z ∈ 对称轴方程x k k 3Z ππ=+∈，.〔2〕∵()111sin(x )=102610f x π=-⇒-+-， ∴3sinx 65π+=，∴4cos x 65π+=±（）， 又02x π<<，∴2663x πππ<+<，∵35<662x πππ<+<， ∴4cos x 65（）π+=， ∴24sin2x 2sinx cos x 36625πππ+=++=（）. 【点睛】此题考察三角函数中的恒等变换应用，解题的关键是纯熟掌握二倍角公式及诱导公式，利用角的范围结合正弦函数的性质对余弦的正负进展取舍是关键，属于中档题.21.二次函数2()(2)3f x ax b x =+-+，且-1,3是函数()f x 的零点.〔1〕求()f x 解析式，并解不等式()3f x ≤;〔2〕假设()(sin )g x f x =，求行数()g x 的值域【答案】〔1〕{}02x x x ≤≥或〔2〕()[0,4]g x ∈【解析】试题分析：〔1〕根据函数的零点求出,a b 的值，从而求出()f x 的解析式；〔2〕令[]sin 1,1t x =∈-，求出g t 的解析式，结合二次函数的图象即可求出值域. 试题解析：〔1〕由题意得213313b a a -⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-⋅=⎪⎩1 4a b =-⎧∴⎨=⎩ ∴ ()223f x x x =-++ 2233x x ∴-++≤即220x x -≥∴ {}02x x x ≤≥或 ，〔2〕令[]sin 1,1t x =∈- ()()[]2223140,4g t t t t =-++=--+∈ ∴ ()[]0,4g x ∈点睛：注意一元二次函数几种形式的合理应用；应用换元法求函数值域时需要注意新元的范围，防止出错.22.a R ∈，函数21()log ()2xf x a =+． 〔1〕当1a =时，求不等式()1f x ≤的解集；〔2〕假设关于x 的方程()20f x x +=的解集中恰有两个元素，求a 的取值范围．【答案】〔1〕[0,)+∞；〔2〕1(,0)4a ∈-【解析】【分析】〔1〕将1a =代入函数表达式，根据对数的单调性转化为解不等式1122x+≤即可求解. 〔2〕方程()20f x x +=的解集中恰有两个元素，将2x 化为对数形式， 得到2221log ()2log 22x x a x -+=-=，利用换元法设12x t =，(0,)t ∈+∞， 方程化为20t t a --=在区间(0,)+∞有两个不相等的实数根，再由二次函数根的分布即可求解．【详解】〔1〕022111log (1)1log 2121220222x x x x x -+≤=⇔+≤⇔≤⇔≤⇔≥ 所以不等式()1f x ≤ 的解集为：[0,)+∞．〔2〕根据集合中元素的唯一性可知，关于x 的方程()20f x x +=有两个不相等的实数根． 即方程2221log ()2log 22x x a x -+=-=有两个不相等的实数根，即方程2122x x a -+=有两个不相等的实数根， 令12x t =，即方程20t t a --=在区间(0,)+∞有两个不相等的实数根，从而有1212000t t t t ∆>⎧⎪+>⎨⎪⋅>⎩，即2(1)40100a a ⎧-+>⎪>⎨⎪->⎩，解得104a -<< 故a 的取值范围1(,0)4-. 【点睛】此题主要考察对数与对数函数、函数与方程，属于综合性题目.制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
2021-2022学年天津市河西区、四十一中高一下学期期末考试数学试题(解析版)
天津市河西区、四十一中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．实部为2-，虚部为1的复数所对应的点位于复平面内的( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限〖解 析〗实部为2-，虚部为1的复数所对应的点的坐标为(2,1)-，位于第二象限． 〖答 案〗B2．在频率分布直方图中，各个长方形的面积表示( ) A ．落在相应各组的数据的频数 B ．相应各组的频率C ．该样本所分成的组数D ．该样本的样本容量〖解 析〗频率分布直方图中，各个长方形的面积表示相应数据的频率， 它等于这组的频数除以样本容量的值， 小长方形的个数表示该样本所分成的组数． 〖答 案〗B3．已知(5,2)a =-，(4,3)b =--，(,)c x y =，若230a b c -+=，则(c = ) A ．8(1,)3B ．138(,)33C ．134(,)33D ．134(,)33-- 〖解 析〗由题意可得：23(133,43)0a b c x y -+=++=， 所以1330x +=，并且430y +=，所以133x =-，43y =-． 〖答 案〗D4．将无盖正方体纸盒展开如图，则直线AB 、CD 在原正方体中的位置关系是( )A ．平行B ．相交且垂直C ．相交成60︒D ．异面〖解 析〗将正方体还原得到A ，B ，C ，D 的位置如图因为几何体是正方体，所以连接AC ，得到三角形ABC 是等边三角形，所以60ABC ∠=︒；〖答 案〗C5．已知||4a =，e 为单位向量，当向量a 与e 的夹角θ等于150︒时，则向量a 在向量e 上的投影向量为( ) A ．2eB ．2e -C ．3eD ．3e -〖解 析〗||4a =，e 为单位向量，向量a 与e 的夹角θ等于150︒时，∴||||cos15041(a e a e ⋅=︒=⨯⨯=-∴向量a 在向量e 上的投影||a ee ⋅为-a 在向量e 上的投影向量为3e -． 〖答 案〗D6．从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数．则下列事件是互斥事件但不是对立事件的是( ) A ．恰好有1件次品和恰好有2件次品B ．至少有1件次品和全是次品C ．至少有1件正品和至少有1件次品D ．至少有1件次品和全是正品〖解 析〗从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数，∴在A 中，恰好有1件次品和恰好有2件次品不能同时发生，但能同时不发生， ∴恰好有1件次品和恰好有2件次品是互斥事件但不是对立事件，故A 成立；在B 中，至少有1件次品和全是次品，能同时发生， ∴至少有1件次品和全是次品不是互斥事件，故B 不成立；在C 中，至少有1件正品和至少有1件次品能同时发生， ∴至少有1件正品和至少有1件次品不是互斥事件，故C 不成立；在D 中，至少有1件次品和全是正品不能同时发生，也不能同时不发生， ∴至少有1件次品和全是正品是对立事件，故D 不成立．〖答 案〗A7．两条异面直线与同一平面所成的角，不可能是( ) A ．两个角均为锐角 B ．一个角为0︒，一个角为90︒ C ．两个角均为0︒D ．两个角均为90︒〖解 析〗两条异面直线与同一平面所成的角，两个角均为锐角，所以A 正确， 如果异面直线互相垂直时，一条直线与平面平行，另一条直线与平面垂直， 满足一个角为0︒，一个角为90︒，所以B 正确；如果两条异面直线都与平面平行，此时两条异面直线与同一平面所成的角两个角均为0︒，所以C 正确；如果两个角均为90︒，则两条直线与平面垂直，两条直线是平行线，所以D 不正确． 〖答 案〗D8．袋子中有大小和质地完全相同的4个球，其中2个红球，2个白球，不放回地从中依次随机摸出2个球．设A = “两个球颜色相同”， B = “两个球颜色不同”，则( ) A ．P （A ）P =（B ） B ．2P （A ）P =（B ）C ．P （A ）2P =（B ）D ．3P （A ）P =（B ）〖解 析〗袋子中有大小和质地完全相同的4个球，其中2个红球，2个白球，不放回地从中依次随机摸出2个球．基本事件总数246n C ==， 设A = “两个球颜色相同”， B = “两个球颜色不同”，则A 中包含的基本事件个数221222m C C =+=，B 中包含的基本事件个数112224m C C ==， P ∴（A ）2163==，P （B ）4263==，2P ∴（A ）P =（B ）． 〖答 案〗B9．如图，圆柱OO '中，AA '是侧面的母线，AB 是底面的直径，C 是底面圆上一点， 则( )A ．BC ⊥平面A AC 'B ．BC ⊥平面A AB 'C ．AC ⊥平面A BC 'D ．AC ⊥平面A AB '〖解 析〗C 是底面圆周上异于A ，B 的任意一点，且AB 是圆柱底面圆的直径，BC AC ∴⊥，AA '⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，AA BC '∴⊥，AA AC A '=，AA '⊂平面AA C '，AC ⊂平面AA C '，BC ∴⊥平面A AC '．〖答 案〗A二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.10．已知i 是虚数单位，若复数z 满足(1)2i z +=，则z 的虚部为 ；z = ． 〖解 析〗(1)2i z +=，22(1)11(1)(1)i z i i i i -∴===-++-， 故z 的虚部是1-，1z i =+． 〖答 案〗1-，1i +11．某中学有高中生3500人，初中生1500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为 ． 〖解 析〗分层抽样的抽取比例为701350050=， 总体个数为350015005000+=，∴样本容量1500010050n =⨯=． 〖答 案〗10012．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，则四棱锥111A BB D D -的体积为 ．〖解 析〗由题意可知四棱锥111A BB D D -的底面是矩形，边长：1四棱锥的高：1112AC =．则四棱锥111A BB D D -的体积为：11133⨯=．〖答 案〗1313．从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是 ． 〖解 析〗从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数共有2510C =种情况， 和为5的有(1，4)(2，3)两种情况，故所求的概率为：20.210=． 〖答 案〗0.214．已知a ，b ，c 是直线，给出下列命题： ①若//a b ，//b c ，则//a c ； ②若a b ⊥，b c ⊥，则a c ⊥； ③若//a b ，b c ⊥，则a c ⊥；④若a 与b 异面，则至多有一条直线与a ，b 都垂直． 其中真命题是 （写出所有正确命题的序号） 〖解 析〗已知a ，b ，c 是直线，给出下列命题：①若//a b ，//b c ，根据平行线的传递性可得：//a c ，正确； ②若a b ⊥，b c ⊥，则a 与c 平行、相交或为异面直线，因此不正确； ③若//a b ，b c ⊥，则a c ⊥，正确；④若a 与b 异面，则有无数条直线与a ，b 都垂直，因此不正确． 其中真命题是 ①③． 〖答 案〗①③15．在ABC ∆中，60A ∠=︒，3AB =，2AC =．若2BD DC =，()AE AC AB R λλ=-∈，且4AD AE ⋅=-，则λ的值为 ． 〖解 析〗如图所示，ABC ∆中，60A ∠=︒，3AB =，2AC =，2BD DC =，∴AD AB BD =+23AB BC =+2()3AB AC AB =+-1233AB AC =+，又()AE AC AB R λλ=-∈，∴12()()33AD AE AB AC AC AB λ⋅=+⋅-221212()3333AB AC AB AC λλ=-⋅-+221212()32cos603243333λλ=-⨯⨯⨯︒-⨯+⨯=-， ∴1113λ=，解得311λ=． 〖答 案〗311三、解答题：本大题共5小题，共49分、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（9分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是AB 的中点，点F ，G 分别是AD ，BC 的三等分点1(3AF AD =，13BG BC =．设AB a =，AD b =．（1）用a ，b 表示EF ，EG ； （2）如果3||||2b a =，EF ，EG 有什么位置关系？用向量方法证明你的结论． 解：（1）11113232EF AF AE AD AB b a =-=-=-，1111122323EG EB BG AB AF AB AD a b =+=+=+=+， （2）EF EG ⊥，证明：由（1）得，1132EF b a =-，1132EG b a =+，∴2222111111191()()0323294944EF EG b a b a b a a a ⋅=-⋅+=-=⨯-=，∴EF EG ⊥，EF EG ∴⊥．17．（10分）在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sin cos()6b A a B π=-． （Ⅰ）求角B 的大小； （Ⅱ）设2a =，3c =，求b ． 解：（Ⅰ） 在ABC ∆中，由正弦定理sin sin a bA B=，又sin cos()6b A a B π=-．可得sin cos()6B B π=-，1sin sin 2B B B ∴=+，则tan B ． 又(0,)B π∈，可得3B π=．（Ⅱ） 在ABC ∆中，由余弦定理及2a =，3c =，3B π=，2222cos 49223cos73b ac ac B π∴=+-=+-⨯⨯⨯=，解得b =．18．（10分）为了了解某学校高一年级的712名学生身高的情况，现从该学校386名女生中抽取一个样本容量为27的样本，其观测数据（单位：)cm 如下： 163.0 164.0 161.0 157.0 162.0 165.0 158.0 155.0 164.0 162.5 154.0 154.0 164.0 149.0 159.0 161.0 170.0 171.0 155.0 148.0 172.0 162.5 158.0 155.5 157.0 163.0 172.0 （1）计算女生身高的样本平均数；（2）若该学校男生平均身高为170.6cm ，试估计该校高一年级学生的平均身高； （3）根据女生的样本数据估计该学校高一年级女生身高的第75百分位数． 解：（1）根据题意，女生身高的样本平均数1(163.0164.0161.0157.0162.0165.0158.0155.0164.0162.5154.027x =++++++++++ 154.0164.0149.0159.0161.0170.0171.0155.0148.0172.0162.5158.0155.5157.0163.0172.0)160.6cm ++++++++++++++++≈，（2）根据题意，高一年级共712名学生，其中女生386名，则男生有712386326-=， 则高一年级学生的平均身高为386160.6326170.6165.2712cm ⨯+⨯=，（3）根据题意，女生身高从小到大排列为：148、149、154、154、155、155.5、157、157、158、159、161、161、162、162.5、162.5、163、163、164、164、164、165、170、171、172、172， 又由2775%20.25⨯=，则女生身高的第75百分位数为第21个数据，即164， 故该学校高一年级女生身高的第75百分位数为164cm ．19．（10分）从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为12，13，14． （1）记X 表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求0X =，1X =的概率； （2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率． 解：（1）由题意可知1111(0)(1)(1)(1)2344P X ==-⨯-⨯-=，11111111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)23423423424P X ==⨯-⨯-+-⨯⨯-+-⨯-⨯=． （2）两辆车共遇到1个红灯的概率为11111111142424448P =⨯+⨯=， 所以这2辆车共遇到1个红灯的概率为1148． 20．（10分）如图，在四面体ABCD 中，ABC ∆是等边三角形，平面ABC ⊥平面ABD ，点M 为棱AB 的中点，2AB =，AD =90BAD ∠=︒．（Ⅰ）求证：AD BC ⊥；（Ⅱ）求异面直线BC 与MD 所成角的余弦值； （Ⅲ）求直线CD 与平面ABD 所成角的正弦值．（Ⅰ）证明：由平面ABC ⊥平面ABD ，平面ABC ⋂平面ABD AB =，AD AB ⊥， 得AD ⊥平面ABC ，故AD BC ⊥；（Ⅱ）解：取棱AC 的中点N ，连接MN ，ND ，M 为棱AB 的中点，故//MN BC ，DMN ∴∠（或其补角）为异面直线BC 与MD 所成角，在Rt DAM ∆中，1AM =，故DM =，AD ⊥平面ABC ，故AD AC ⊥，在Rt DAN ∆中，1AN =，故DN ==在等腰三角形DMN 中，1MN =，可得12cos MNDMN DM ∠==．∴异面直线BC 与MD （Ⅲ）解：连接CM ，ABC ∆为等边三角形，M 为边AB 的中点，故CM AB ⊥，CM =又平面ABC ⊥平面ABD ，而CM ⊂平面ABC ，故CM ⊥平面ABD ，则CDM ∠为直线CD 与平面ABD 所成角．在Rt CAD ∆中，4CD =，在Rt CMD ∆中，sin CM CDM CD ∠==．∴直线CD 与平面ABD ．。
人教版数学高三第一章解三角形单元测试精选(含答案)1
（1）求 BC 边长； （2）求 AB 边上中线 CD 的长.
【来源】北京 101 中学 2018-2019 学年下学期高一年级期中考试数学试卷
【答案】（1） 3 2 ；（2） 13 .
33．ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a，b，c，已知 a 3, cos A 6 , B A ，
【答案】C
3．在 ABC 中，若 a b cb c a 3bc ，则 A （ ）
A． 90
B． 60
C．135
D．150
【来源】2015-2016 学年江西省金溪一中高一下期中数学试卷（带解析)
【答案】B
4．设在 ABC 中,角 A，B,C 所对的边分别为 a，b, c , 若 b cos C c cos B a sin A ,
【答案】C
21．设 ABC 的内角 A, B,C 所对边的长分别为 a, b, c ，若 b c 2a, 3sin A 5sin B ,
则角 C =（ ）
A．
3 3
C．
4
2
B．
3 5
D．
6
【来源】2013 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷带解析)
【答案】B
22．在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a2 b2 c2 tanB 3ac ，
A．3 6
B．9 6
C．3
D．6
【来源】福建省晋江市季延中学 2017-2018 学年高一下学期期末考试数学试题
【答案】A
2．已知△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且cc−−ba=sinCsi+nAsinB，则 B= (
)
A．π
6
云南省德宏州芒市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案
云南省德宏州芒市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟）一、 选择题（每题5分，共60分）1．已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}则∁U （A ∪B ）=（ ） A.{6，8} B.{5，7} C.{4，6，7} D.{1，3，5，6，8} 2．函数y=xx --2)1(log 2的定义域是 （ ）A.(]2,1B.（1，2）C.（2，+∞）D.(-∞,2)3．已知1sin 2α=，则cos()2πα-= （ ）A. 12- C. 124．函数()12sin()24f x x π=+的最小正周期是 ( )A ．4πB ．2πC ．πD ．4π5．函数12log )(2-+=x x x f 的零点必落在区间 （ ）A.⎪⎭⎫ ⎝⎛41,81 B.⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛21,41 D.(1,2) 6．已知α为第二象限角，且3sin 5α=，则tan()πα+的值是 （ ）A.43B.34C.43-D.34-7．要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将3sin 2y x =的图象 ( ）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8π个单位8．已知0.6log 0.5a =，ln 0.5b =，0.50.6c =．则 （ ） A >>a b c B >>a c b C >>c a b D >>c b aD9．若sin(0)()612(0)xx f x x x π⎧≤⎪=⎨⎪->⎩，则=))3((f f ( ) A ．1 B ．－1C ．－21D ．2110.函数2log (1)y x =+的图象大致是 （ ）11．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+ ∞）上单调递减的是（ ） A ．xy 1=B ．C ．D ．12．已知函数))(2sin()(R x x x f ∈-=π，下面结论错误．．的是 （ ） A. 函数)(x f 的最小正周期为2π B. 函数)(x f 在区间［0，2π］上是增函数 C.函数)(x f 的图象关于直线x ＝0对称 D. 函数)(x f 是奇函数二、填空题（每题5分，共20分） 13．若21tan =α，则ααααcos 3sin 2cos sin -+= ． 14．9log 6log 5log 653⋅⋅= ．15．函数cos 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递减区间为____________________．16．一种新款手机的价格原来是a 元，在今后m 个月内，价格平均每月减少%p ，则这款手机的价格y 元随月数x 变化的函数解析式：三、解答题（本大题共6个小题，共70分）AC17． （本小题10分）设U R =,}{}{13,24A x x B x x =≤≤=<<，}{1C x a x a =≤≤+（a为实数）（1）分别求A B ，()U A C B ； （2）若B C C =，求a 的取值范围.18．（本小题12分）已知)2cos()cos()23sin()2cos()sin()(απαπαπαπαπα+----+=f ． （1）化简)(αf ；（2）若角α终边上一点的坐标为0),12,5(≠a a a ，求)(αf 的值．19．（本小题12分）某商人将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可以卖出100个．现在他采取提高售价减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，问他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？最大利润是多少？20．（本小题12分）函数)0,0,0(),sin(πϕωϕω<<>>+=A x A y 在一个周期内的图象如下图所示．（1）求该函数的解析式． （2）当]6,2[ππ-∈x 时，求该函数的值域．21．(本小题满分12分) 已知函数()x x f a +=1log )(，()x x g a -=1log )(， 其中)10(≠>a a 且,设)()()(x g x f x h -=． (1)判断)(x h 的奇偶性，并说明理由； (2)若2)3(=f ，求使0)(>x h 成立的x 的集合.22．（本小题12分）已知函数2()(0)f x ax bx c a =++≠，满足(0)2,(1)()21f f x f x x =+-=- （1）求函数()f x 的解析式； （2）求函数()f x 的单调区间；（3）当[]1,2x ∈-时，求函数的最大值和最小值.云南省德宏州芒市第一中学2018-2019学年上学期期末考试高一数学试题答案二、 选择题（每题5分，共60分） 二、填空题（每题5分，共20分） 13．43-14． 2 15．()5,88k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ 16．)0(%)1(m x p a y x ≤≤-=三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 17． 解：(1) A ∩B={x |2<x ≤3}，…………2分U B={x |x ≤2或x ≥4}A ∪(U B)= {x |x ≤3或x ≥4}……………….5分 (2)∵B ∩C=C∴C ⊆B ……………………….7分 ∴2<a <a +1<4……………….9分 ∴2<a <3∴a 的取值范围为（2,3）……………………..10分18．解：（1）()()αααααααcos )sin (cos cos cos )sin ()(=-⋅--⋅⋅-=f ……………6分()分即时，分即时，分解：12 (13)5cos )(,135135cos 0210 (135)cos )(,135135cos 018.................1316912)5()2(222-==-=-==<=====>∴==+=ααααααf a a r x a f a a r x a a a a a r19．解：设每件商品涨价x 元，则售价为(10＋x )元，每件可获利(2＋x )元，由题意可得每天可获利润……………..2分y ＝(2＋x )(100－10x )………………..5分 ＝－10x 2＋80x ＋200＝－10(x －4)2＋360(0≤x ≤10)……………8分 ∴当x ＝4时，y 有最大值．即每件商品定价14元时，才能获得最大利润，最大利润是360元………………12分20．分分时，分分即分分）解：由图可知：（6.......).........322sin(2)(5........32004...........,2263..........1)6sin(2)6sin(22)12()2sin(2)(2.................221 (21)πϕπϕππϕπϕπϕππϕππωπ+=∴==∴<<∈+=+-∴=+-=+-∴=-+=∴==∴==x x f k z k k f x x f T A （2）解法一分的值域为分时，即当分时，即当的图像可得由函数分则分分令12....].........2,3[)(11.............212210.............323],3[,sin 29.].........,3[,sin 28....].........,3[]6,2[7 (3)22max min -∴=-==-=-=-=-∈=-∈=-∈∴-∈+=x f y x u y x u u u y u u y u x x u πππππππππππππ法二：由图形对称性和周期性将图补充完整如下：]6,2[ππ-∈x 2)2sin(2)12()(3)3sin(2)2()(max min ==-=-=-=-=∴ππππf x f f x f ()]2,3[-∴的值域为x f21．解：(1)由对数的意义，分别得1＋x >0，1－x >0，即x >－1，x <1. ∴函数f(x)的定义域为 (－1，＋∞)，函数g(x)的定义域为(－∞，1)， ∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．…………………..2分 ∵对任意的x ∈(－1,1)，－x ∈(－1,1)，h (－x )＝f (－x )－g (－x ) ...........................................4分 ＝log a (1－x )－log a (1＋x )＝g (x )－f (x )＝－h (x )，..............................................5分 ∴h(x)是奇函数． ………………………………..6分 (2)由f(3)＝2，得a ＝2……………………………7分 此时h (x )＝log 2(1＋x )－log 2(1－x )， 由h (x )>0即log 2(1＋x )－log 2(1－x )>0，∴log 2(1＋x )>log 2(1－x )． ……………………..10分 由1＋x>1－x >0，解得0<x <1.故使h (x )>0成立的x 的集合是{x|0<x<1}． ……12 分 22．解：（1）由(0)2,f =得2c =，又(1)()21f x f x x +-=- 得221ax a b x ++=-，故221a a b =⎧⎨+=-⎩解得：1,2a b ==-，6π127π-2π-所以2()22f x x x =-+. ………………….4分（2）22()22(1)1f x x x x =-+=-+，图像对称轴为1x =，且开口向上 所以，()f x 单调递增区间为(1,)+∞，单调递减区间为(,1)-∞………8分 （3）22()22(1)1f x x x x =-+=-+，对称轴为[]11,2x =∈-， 故1)1()(min ==f x f ，又(1)5f -=，(2)2f =，所以5)1()(max =-=f x f ………………………………12 分。
天津市静海区第一中学2024_2025学年高一语文上学期期末考试试题
天津市静海区第一中学2024-2025学年高一语文上学期期末考试试题考生留意：本试卷分第Ⅰ卷基础题（22分）和第Ⅱ卷提高题（98分）两部分，共120分。
第Ⅰ卷基础题（22分）一、语言基础学问（每题2分，共10分）下面是某同学描述家乡改变的文字，请细致阅读并完成1—3题。
我至今还记得小时候家乡的模样，数十座低矮不一的房屋，在炊烟弥散的树影里错落，根茎般伸延的土路衔连全部的院落；几棵浓荫翳日的榕树矗立村头，一湾沟圳从树旁穿过。
村里人总是与缠身的贫困作战，( )。
他们甚至在春意_____的日子里，也无心留意花红柳绿，即使是夜晚，也没有闲心去想一想春天的_____，而是头顶三两疏星，到下弦月映照下的田沟去看水、放水。
而今，家乡的改变可谓是_____，最让我兴奋的是，家乡起先留意生态爱护，花草复萌，疏浚河沟，遍栽的果树，滴翠的竹林。
每当我在村头闲逛、桥上徜徉；或在亭中流连、塘边沉吟……无不身入、心入，感受每一寸土地呈现的改变。
对我自己来说，尽管往事如流水一般过去，但回望家乡人身上_____的不畏艰辛、勇往直前的品行，都激励着我在生活中、在学习上，努力拼搏，争创佳绩。
1. 依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是（）A. 萦绕花团锦簇天翻地覆凸现B. 缠绕万紫千红判若云泥凸显C. 萦绕万紫千红天翻地覆凸显D. 缠绕花团锦簇判若云泥凸现2. 下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是（）A. 他们无论白天黑夜，总是把心搁在庄稼中，搁在田野上，搁在泥土里B. 无论白天黑夜，他们总是把心搁在田野上，搁在泥土里，搁在庄稼中C. 他们无论白天黑夜，总是把心搁在田野上，搁在庄稼中，搁在泥土里D.无论白天黑夜，他们总是把心搁在泥土里，搁在庄稼中，搁在田野上3. 文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）A. 家乡起先留意生态爱护，花草复萌，疏浚河沟，遍栽的果树，滴翠的竹林。
B. 家乡起先留意生态爱护，疏浚河沟，遍栽果树，花草复萌，竹林滴翠。
人教A版数学高二弧度制精选试卷练习(含答案)2
人教A 版数学高二弧度制精选试卷练习（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知扇形的周长是5cm ，面积是322cm ，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A ．3B ．43C ．433或 D ．2【来源】江西省九江第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文)试题 【答案】C2．已知扇形的周长为8cm ，圆心角为2，则扇形的面积为（ ） A ．1B ．2C ．4D ．5【来源】四川省双流中学2017-2018学年高一1月月考数学试题 【答案】C3．《掷铁饼者》 取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为4π米，肩宽约为8π米，“弓”所在圆的半径约为1.25米，你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为（ ）1.732≈≈）A ．1.012米B ．1.768米C ．2.043米D ．2.945米【来源】安徽省五校(怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、淮南一中、涡阳一中)2019-2020学年高三联考数学（理)试题 【答案】B4．已知扇形的周长为4，圆心角所对的弧长为2，则这个扇形的面积是（ ） A ．2B ．1C ．sin 2D ．sin1【来源】福建省泉州市南安侨光中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题 【答案】B5．已知α是第三象限角，且cos cos22αα=-，则2α是（ ） A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角【来源】2012人教A 版高中数学必修四1.2任意角的三角函数练习题 【答案】B6．如图,2弧度的圆心角所对的弦长为2,这个圆心角所对应的扇形面积是( )A ．1sin1B ．21sin 1C ．21cos 1D ．tan1【来源】广西河池市高级中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题 【答案】B7．半径为10cm ，面积为2100cm 的扇形中，弧所对的圆心角为（ ） A ．2 radB ．2︒C ．2π radD ．10 rad【来源】第一章滚动习题（一) 【答案】A8．若一扇形的圆心角为72︒，半径为20cm ，则扇形的面积为（ ）． A ．240πcmB ．280πcmC ．240cmD ．280cm【来源】陕西省西安市长安区第一中学2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试题 【答案】D9．如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为1S ，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为2S ，则12S S =（ ）A ．34B ．35C ．23D ．1【来源】广西省南宁市马山县金伦中学、武鸣县华侨中学等四校2017-2018学年高一10月月考数学试题. 【答案】B10．在－360°到0°内与角1250°终边相同的角是( ) . A ．170° B ．190° C ．－190°D ．－170°【来源】2012人教A 版高中数学必修四1.1任意角和弧度制练习题（一)（带解析) 【答案】C11．下列各角中，终边相同的角是 ( ) A ．23π和240o B ．5π-和314oC ．79π-和299π D ．3和3o【来源】新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题 【答案】C12．已知2弧度的圆心角所对的弧长为2，则这个圆心角所对的弦长是（ ） A ．sin 2B ．2sin 2C ．sin1D ．2sin1【来源】广东省东莞市2018-2019学年高一第二学期期末教学质量检查数学试题 【答案】D13，弧长是半径的3π倍，则扇形的面积等于（ ） A ．223cm πB ．26cm πC ．243cm πD ．23cm π【来源】河北省隆华存瑞中学（存瑞部)2018-2019学年高一上学期第二次数学试题 【答案】D14．如图所示，用两种方案将一块顶角为120︒，腰长为2的等腰三角形钢板OAB 裁剪成扇形，设方案一、二扇形的面积分别为12S , S ，周长分别为12,l l ，则（ ）A ．12S S =，12l l >B ．12S S =，12l l <C ．12S S >，12l l =D ．12S S <，12l l =【来源】浙江省省丽水市2018-2019学年高一下学期期末数学试题 【答案】A15．已知sin sin αβ>，那么下列命题成立的是( ) A ．若,αβ是第一象限角，则cos cos αβ> B ．若,αβ是第二象限角，则tan tan αβ> C ．若,αβ是第三象限角，则cos cos αβ> D ．若,αβ是第四象限角，则tan tan αβ>【来源】正定中学2010高三下学期第一次考试（数学文) 【答案】D16．半径为1cm ，中心角为150°的角所对的弧长为（ ）cm ． A ．23B ．23π C ．56D ．56π 【来源】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一5月月考数学试题 【答案】D 17．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7c π=，则（ ） A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b c a <<D ．b a c <<【来源】2008年高考天津卷文科数学试题 【答案】D18．扇形的中心角为120o ）A ．πB ．45πC D 2【来源】辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【答案】A19．若扇形的周长为8，圆心角为2rad ，则该扇形的面积为（ ） A ．2B ．4C ．8D ．16【来源】河南省洛阳市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷 【答案】B20．-300° 化为弧度是（ ） A ．-43πB ．-53πC ．-54πD ．-76π【来源】2014-2015学年山东省宁阳四中高一下学期期中学分认定考试数学试卷（带解析) 【答案】B21．一个扇形的面积为3π，弧长为2π，则这个扇形的圆心角为（ ） A ．3π B ．4π C ．6π D ．23π 【来源】湖北省荆门市2017-2018学年高一（上)期末数学试题 【答案】D22．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=12（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为23π，弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米.（其中3π≈，1.73≈）A ．15B ．16C ．17D ．18【来源】湖北省2018届高三5月冲刺数学（理)试题 【答案】B23．下列各式不正确的是( ) A ．－210°＝76π-B ．405°＝49πC ．335°＝2312πD ．705°＝4712π【来源】河南信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学（文)试题 【答案】C24．下列函数中，最小正周期为π2的是( )A ．y =sin (2x −π3)B ．y =tan (2x −π3)C ．y =cos (2x +π6) D ．y =tan (4x +π6)【来源】20102011年山西省汾阳中学高一3月月考数学试卷 【答案】B25．已知扇形的周长为12cm ，圆心角为4rad ，则此扇形的弧长为 （ ） A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm【来源】江西省玉山县一中2018-2019学年高一（重点班)下学期第一次月考数学（理)试卷 【答案】C二、填空题26．已知扇形的圆心角18πα=，扇形的面积为π，则该扇形的弧长的值是______.【来源】上海市黄浦区2018-2019学年高一下学期期末数学试题 【答案】3π 27．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的底面半径为_______ . 【来源】上海市浦东新区川沙中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题 【答案】128．一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数为__________． 【来源】河南省灵宝市实验高中2017-2018学年高一下学期第一次月考考数学试题 【答案】5229．已知圆锥的侧面展开图是一个扇形，若此扇形的圆心角为65π、面积为15π，则该圆锥的体积为________.【来源】上海市杨浦区2019-2020学年高三上学期期中质量调研数学试题 【答案】12π30．圆O 的半径为1，P 为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示 ，正方形的顶点A 和点P 重合）沿着圆周顺时针滚动，经过若干次滚动，点A 第一次回到点P 的位置，则点A 走过的路径的长度为 ．【来源】2015届山东省日照市高三3月模拟考试理科数学试卷（带解析)31．已知扇形的圆心角为1弧度，扇形半径为2，则此扇形的面积为______． 【来源】上海市复兴高级中学2018-2019学年高一下学期3月份质量检测数学试题 【答案】232．一个球夹在120°的二面角内，且与二面角的两个面都相切，两切点在球面上的最短距离为π，则这个球的半径为_______ .【来源】上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题 【答案】333．用半径为，面积为cm 2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计）， 则该容器盛满水时的体积是 ．【来源】2012届江苏省泗阳中学高三上学期第一次调研考试数学试卷（实验班) 【答案】31000cm 3π34．《九章算术》是体现我国古代数学成就的杰出著作，其中(方田)章给出的计算弧田面积的经验公式为:弧田面积12=(弦⨯矢+矢2)，弧田(如图阴影部分)由圆弧及其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦的长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有弧长为43π米，半径等于2米的弧田，则弧所对的弦AB 的长是_____米，按照上述经验公式计算得到的弧田面积是___________平方米.【来源】山东省济南市2018-2019学年高一下学期期末学习质量评估数学试题【答案】1235．设扇形的半径长为2cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 【来源】2013-2014学年山东济南商河弘德中学高一下学期第二次月考数学试卷（带解析) 【答案】236．已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120o ，弧长为2π，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为__________．【来源】2018年春高考数学（文)二轮专题复习训练：专题三 立体几何【答案】337．现用一半径为10cm ，面积为280cm π的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（假定衔接部分及铁皮厚度忽略不计，且无损耗），则该容器的容积为__________3cm . 【来源】江苏省苏州市2018届高三调研测试（三)数学试题 【答案】128π38．已知扇形的周长为6，圆心角为1，则扇形的半径为___；扇形的面积为____. 【来源】浙江省宁波市镇海区镇海中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题 【答案】2 2 39．给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在半径的大小无关； ④若sin sin αβ=，则α与β的终边相同；⑤若cos 0θ<，则θ是第二或第三象限的角． 其中正确的命题是______．（填序号）【来源】江苏省南通市启东中学2018-2019学年高二5月月考数学（文)试题 【答案】③40．设扇形的周长为4cm ，面积为21cm ，则扇形的圆心角的弧度数是________． 【来源】广东省中山市第一中学2016-2017学年高一下学期第一次段考（3月)数学（理)试题 【答案】2三、解答题41．已知扇形AOB 的周长为8．（1）若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小．（2）求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小和弦长AB ．【来源】2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一11月月考数学试卷（带解析) 【答案】（1）或；（2）；．42．已知一扇形的中心角是120︒，所在圆的半径是10cm ，求： （1）扇形的弧长； （2）该弧所在的弓形的面积【来源】福建省福州市平潭县新世纪学校2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题【答案】（1）203π；（2）1003π-43．某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点O 为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点AD 的两条线段围成．设圆弧AB 、CD 所在圆的半径分别为()f x 、R 米，圆心角为θ（弧度）．（1）若3πθ=，13r =，26=r ，求花坛的面积；（2）设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题，已知直线部分的装饰费用为60元/米，弧线部分的装饰费用为90元/米，预算费用总计1200元，问线段AD 的长度为多少时，花坛的面积最大？【来源】江苏省泰州市泰州中学2019~2020学年高一上学期期中数学试题 【答案】（1）292m π（2）当线段AD 的长为5米时，花坛的面积最大44．已知一个扇形的周长为30厘米，求扇形面积S 的最大值，并求此时扇形的半径和圆心角的弧度数.【来源】上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题 【答案】()2rad α= 152r =45．如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U 型槽上的横截面图，已知图中ABCD 为等腰梯形（AB ∥DC ），支点A 与B 相距8m ，罐底最低点到地面CD 距离为1m ，设油罐横截面圆心为O ，半径为5m ，56D ∠=︒，求：U 型槽的横截面（阴影部分）的面积.（参考数据：sin530.8︒≈，tan56 1.5︒≈，3π≈，结果保留整数）【来源】上海市闵行区七宝中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题 【答案】202m46．明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步恰竿齐,五尺板高离地…”某教师根据这首词的思想设计如下图形,已知CE l ⊥,DF l ⊥,CB CD =,AD BC ⊥,5DF =,2BE =,AD =则在扇形BCD 中随机取一点求此点取自阴影部分的概率.【来源】山西省阳泉市2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学试题【答案】1)4(P A π=-47．某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由试卷第11页，总11页 扇形OAD 挖去扇形OBC 后构成的）.已知10, (0<<10)OA=OB =x x ，线段BA 、CD与弧BC 、弧AD 的长度之和为30米，圆心角为θ弧度.（1）求θ关于x 的函数解析式；（2）记铭牌的截面面积为y ，试问x 取何值时，y 的值最大？并求出最大值.【来源】上海市黄浦区2018届高三4月模拟（二模)数学试题【答案】（1）210(010)10x x x θ+=<<+；（2）当52x =米时铭牌的面积最大，且最大面积为2254平方米. 48．已知一扇形的圆心角为()0αα>，所在圆的半径为R .（1）若90,10R cm α==o ，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；（2）若扇形的周长是一定值()0C C >，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积?【来源】2019高考备考一轮复习精品资料 专题十五 任意角和弧度制及任意角的三角函数 教学案【答案】（1）2550π-；（2）见解析49．已知在半径为10的圆O 中，弦AB 的长为10.（1）求弦AB 所对的圆心角α(0<α<π)的大小；（2）求圆心角α所在的扇形弧长l 及弧所在的弓形的面积S .【来源】（人教A 版必修四)1.1.2弧度制（第一课时)同步练习02【答案】（1）π3（2）10π3；50(π3−√32) 50．已知在半径为6的圆O 中，弦AB 的长为6，(1)求弦AB 所对圆心角α的大小；(2)求α所在的扇形的弧长l 以及扇形的面积S.【来源】江西省玉山县一中2018-2019学年高一（重点班)下学期第一次月考数学（文)试卷【答案】（1）3π ；（2）2l π= ，6S π=。
天津市第一中学0-03学年高一上学期期末英语试题
A. On the bed. B. In the garden. C. In the bathroom.
听第8段材料，回答第11至13题。
11 Where does the conversation probably take place?
A.checkedB.were checkingC.have checkedD.had checked
4. It is hard to say what kind of person he is. Sometimes he is very friendly; at other times he ___ be very cold.
B. He became completely silent.
C. He tried to kill himself.
II.单项选择(共15小题;每小题1分，满分15分)
1.—I’m travelling to Sydney tomorrow. Would you tell me something about your experiences there?
A. Room 260 Building C22. B. Room 206, Building C21. C. Room 206, Building C22.
第二节.听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每一小题。听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白你将听两遍。
9. How did the woman get to know the man’s aunt?
2017-2018学年高中数学专题03破译三角函数图像变换问题特色专题训练新人教A版必修4
12专题03破译三角函数图像变换问题、单选题1.【湖北省咸宁市2018届高三重点高中11月联考】若函数f x =cos2x ， g x ]=sin j 2x -石【答案】【解析】/(+COS 2JC :+sin I 2x —— =cos2x4JT曲线 严 列乂）向左平移壬个单位长度后的解折式为:6本题选择E 选项.2•【山西省芮城中学 2018届高三期中】函数 f （x ） = Asin （G0x + W ）（其中A A O ，申 <:丄）的图象过点2,0 ,—, -1，如图所示，为了得到 g x ；=cos2x 的图象，则只要将 f x 的图象（）312曲线B .曲线y 二g x 向左平移 C .曲线 y = f x 向右平移 D .曲线 丄个单位长度后得到曲线6■JT个单位长度后得到曲线6—个单位长度后得到曲线12—个单位长度后得到曲线126丿即/(x )+^(x) =A. 向右平移二个单位长度6B. 向右平移个单位长度1233【答案】D+ 卩= --- 2A H (A:E Z) — +2lac(k e Z) 23It和八、 .K-(P — — > J (x) = SID I 2x4-—C.向左平移'个单位长度 6D.向左平移个单位长度12【解析】12 3TSJD3it71 1C — cos2x — sin 2无+—2 3二肚2 "12点睛：已知函数 y=Asi nicx 」‘LB （A -0,八＞0）的图象求解析式 (1)y max — y min y max yminA, B =一 2由函数的周期T 求co ,T = 利用“五点法”中相对应的特殊点求:.【广东省执信中学 2017-2018学年高二上学期期中】将函数 y=Sin j 2x ' 的图象向右平移 一个单位2长度，所得图象对应的函数■: 7 二■: 7 二A 在区间［,］上单调递减B 在区间［,］上单调递增12 12 12 12J ［ JEJ ［ J ［C.在区间^-,-］上单调递减D在区间［wy 上单调递增【答案】B兀【解析】将函数向右平移个单位长度得:((y =sin 2 x 一一J T(二 sin I 2x- 3 ，所以当7 2 二二二时，2x ，—12 3IL 2 24 •【陕西省西安市长安区2018届高三上学期质量检测】把函数.的图象上个点的横坐标缩短到原61 TI来的（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一个对称中心为23A B.c D (%)4【答案】D【解析】根据题意函数尸血时勺）的图象上个点的横坐标缩短到原来的k纵坐标不知，可得厂血伍昇6 2I创再将團象向右平移*单位，可得：V J sin|2 （x）+ -] = sin —）- ~cos2x^3 3 6 22K ■- + kn*2可得：x«- + -kn, kE疋"4 2当k・0时，可得对称中点为（：0）.4故选ZZf x二cosi2x • 的图象，只需将函数I 6丿g x 二sin2x 的图象（）A向左平移一个单位6C. 向左平移二个单位3【答案】A B向右平移一个单位6D向右平移少个单位3，所以函数单调递增，故选 B.125.【山东省莱芜市2018届高三上学期期中】要得到函数f x i = sin 「x ■ ' （其中）的图象如图2所示，为了得到 y 二cos 「x 的图象，只需把 y 二f x 的图象上所有点（）【解析】g x 二 sin2x =cos所以向左平移n 二26 个单位，选A2 66 •【辽宁省沈阳市交联体2018届高三上学期期中】函数C.向左平移二个单位长度6【答案】AT 7 7T更jr 【解析】根据函数的^m-=—4 122九"所以：T^JL9<D=——=2>当沪彳时，函数fyr jr即：/ ( —) =sin (2x — +<p) =0.解得所以:f (x) =sin( 2x+ —).要得到y=cos2x的图象只需将函数 f (x) =sin(2x< )向左平移.个单位长度,3 12n 兀即y=sin (2x+ + ) =cos2x.6 3故选：A.点睛：已知函数y=Asi n[cx」‘LB(A 0^ 0)的图象求解析式(1 )2■:人=涯沁，ymin.(2)由函数的周期T求,T =2 2 ⑷利用“五点法”中相对应的特殊点求:.【豫西南部分示范性高中2017-2018年高三年级第一学期联考】已知函数f X =sin 2x，为得到B.向右平移.个单位长度12D.向右平移二个单位长度6A向左平移.个单位长度123A 向左平移二个单位长度 B.向左平移.个单位长度612C.向右平移二个单位长度D.向右平移二个单位长度612【答案】A【解析】函数 g x 二 cosi2x sin ；2xsin 12x —• I 6丿 126丿 J 3丿函数f （x ）=s in ”2x +工1= sin |2 " x +丄1+》=sin " 2x +2兀】=g （ x ），是向左平移了工个单位长 2 V 3丿 [16丿3 一 V 3丿“丿 6度。