人教版五年级数学下册知识点_2
人教版五年级数学下册知识点
第一单元 图形的变换
1、轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。
2、对称点到对称轴的距离相等。
3、旋转要明确绕点，角度和方向。
4、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
5、等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
第二单元 因数和倍数
6、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。因数和倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
7、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
8、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
9、一个数的因数的个数是有限的。
10、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
11、一个数的倍数的个数是无限的。
12、因数＜或=它本身、倍数＞或 = 它本身、 最大的因数=最小的倍数=它本身
13、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
14、自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
15、自然数分成偶数和奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。
16、个位上是0或5的数，是5的倍数。
17、个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
18、奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。
19、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
20、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。
21、同时满足2.3.5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
22、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
23、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（至少3个因数）
24、1既不是质数，也不是合数。
25、最小的质数是2，最小的合数是4 。
26、按因数的个数划分为：自然数分为质数、合数、1和0 。
27、按2的倍数划分：自然数分为偶数、奇数
28、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
29、20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19 。
30、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。
31、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
第三单元 长方体和正方体
32、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
33、长方体有6个面。有12条棱，相对（也可以说是平行）的4条棱的长度相等。长方体有8个顶点。
34、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长`宽`高。
35、长方体的棱长总和：（1）（长+宽+高）×4
（2）长×4+宽×4+高×4
36、（1）正方体的6个面是完全相同的正方形。
（2）正方体的12条棱长度都相等。
（3）有8个顶点。
37、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
38、正方体的棱长总和=棱长×12
39、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要8个小正方体。
40、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
41、正方体的表面积=棱长×棱长×6
42、用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
43、物体所占空间的大小叫做物体得体积。
44、长方体的体积=长×宽×高
V=a b h
45、 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V=a³
46、 a·a·a·也可以写作“a³”，读作“a的立方”，表示3个a相乘
47、 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
48、 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 用字母表示：V=S h
（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
49、 1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³
50、 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
51、 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
52、 固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
53、 1L=1 dm³ 1ml=1 cm³ 1L=1000ml
54、 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。对于同一个物体，体积大于容积。
55、 形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
56、排水法的公式：V物体 =V现在－V原来
57、也可以 V物体 =S×(h现在- h原来)
V物体 = S×h升高
第四单元 分数的意义和性质
58、一个物体、一个计量单位或者一些物体都可以看作一个整体，也就是单位“1”。
59、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
60、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位。
61、分数与除法的关系：
被除数÷除数= =分子÷分母 （除数不能为0，分母也不能够为0））
62、求一个数是另一个数的几分之几用（ ）计算。求鹅的只数是鸭的几分之几用（ ）÷（ ）=鹅的只数是鸭的几分之几。
63、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
带分数由整数和真分数组成的分数。带分数大于1。
真分数＜1≤假分数
64、、当分子一定是分母的倍数时，假分数可以化成整数：用分子除以分母。
如：714的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以714=14÷7=2。
65、把假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。
如：314=14÷3=4……2，分子除以分母商是4作带分数的整数部分，余数是2作分数部分的分子，分母是原来的分母3，所以314=14÷3=324。
66、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
67、两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。
68、⑴两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。如：3和4是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×4=12。
⑵两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。如：5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。
⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。如：32是8的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是32。
69、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
70、（1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时是根据分数的基本性质。
（2）约分可以一次性约分（用最大公因数分别去除分子、分母）
也可以逐步约分（用公因数分别去除分子、分母）
71、（1）比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；
分子相同，分母小，分数才大。
（2）、分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分分比较；化成小数比较
72、（1）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时是根据分数的基本性质。 被除数
除数
（2）通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。
73、小数化成分数：看小数的位数，小数表示是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，在化简。
74、分数化成小数的方法：
（1）利用分数的基本性质将分母化成整十整百…的分数
（2）利用分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。一般保留两位小数。
75、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。
76、同分母分数加、减法法则：分母不变，分子相加、减。结果要是最简分数。
77、异分母分数要先通分才能够相加、减。
78、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。
整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。
79、出现次数最多的数据是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
众数可以不止一个，也可能没有众数。
80、条形统计图可以表示数量的多少。
折线统计图分为：单式折线统计图和复式折线统计图。不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量增减变化的趋势，便于比较。
81、找次品规律：
1 2 3 4 5 …
3 3×3 3×3×3 3×3×3×3 3×3×3×3×3 …
3 9 27 81 243 …
82、打电话：打电话要分组，关键要把2来数，几分钟几个2，相乘之积含首数。
人教版-五年级下册数学第二单元知识点及配套习题
五年级数学下册第二单元知识点和测试题1．因数和倍数的定义
2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数18的因数有1、18、2、9、3、6
2．一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个
任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身3． 2、3和5倍数的特征
2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数5的倍数的数特征是个位是0或5
3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数4．只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）
5．除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数6． 1既不是质数，也不是合数7． 100个，它们是：
2 3 5 7 11 13 17 19
31 23 37 29 41 43 47 59
61 53 67 79 71 73 97 89 83 补充知识：
1．9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是3的倍数2．既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是0 3．4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数
2 / 4 4．8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数
5．如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数6．如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数
7. 偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数
偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数
奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数
因数2×6＝12，2和6是12的因数。
倍数2×6＝12，12是2的倍数，也是6的倍数。2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 3的倍数的特征：各位上数的和是3的倍数的数。
偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）
人教版五年级数学下册二三单元要背诵的知识点
精品文档
. 人教版五年级数学下册二三单元要背诵的知识点
第二单元
1、 因数和倍数的意义
①如果a×b=c(a、b、c均为非0的整数)，那么我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
②如果c÷a=b（a、b、c均为非0的整数），那么我们就说c能被a整除,c就是a的倍数，a就是c的因数。
2、 因数和倍数的特点：
①因数和倍数指的都是整数，一般不包括0。
②因数和倍数是相互依存的，如果c是a的倍数，那么a必然是c的因数，不能单独说某个数是因数或倍数。比如不能说36是倍数，9是因数，而应该说36是9的倍数，9是36的因数。
③一个数的因数的个数是有限的，其中最小的一个因数是1，最大的一个因数是它本身。
④一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、 2，5,3的倍数的特征：
①2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
②偶数和奇数：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数叫做奇数。
③5的倍数的特征:个位上是0或5的数都是5的倍数。
④同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数一定是2和5的倍数，也一定是10的倍数。
⑤3的倍数的特征：各个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、 质数和合数
①质数：一个数如果除了1和它本身没有别的因数，这样的数叫做质数或素数。
②合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
③1既不是质数也不是合数。
5、 在1—20中，奇数有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19。偶数有：2,4,6,8,10,12,14,
16,18,20。在1—20中，质数有:2,3,5,7,11,13,17,19。合数有：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。
6、注意：无论是因数和倍数、偶数和奇数、质数和合数都不包括小数和分数。
第三单元
1、长方体的特征：
人教版五年级下学期数学知识点
..
’. 五年级数学下册知识点
二、因数与倍数
1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数的是它本身，没有最大的倍数。
4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
5、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。
6、3的倍数的特征：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
7、偶数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
8、奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
9、最小的自然数是0，最小的偶数是0，最小的奇数是1，
10、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数，最小的
质数是2。
11、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
12、1既不是质数，也不是合数。
13、100以内的质数： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、
47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
14、奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数
三、长方体和正方体
1、长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的..
’. 面完全相同。有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
2、正方体有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。
（6面8点12棱）
3、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4、长，宽，高都相等的长方体叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用下图表示。
5、
6、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4
7、正方体的棱长总和= 棱长×12
人教版五年级下册数学第二单元知识点汇总(配练习)
1 人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总
一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是( )
用1、5、6、8、9、18、20、21、30组成的数中，是3的倍数的数有( ) 是2的倍数有（ ）。
一个数的倍数个数是（ ），最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。
一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是（ ）。
判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。 （ ）
1是所有的自然数的因数。 （ ）
一个数的因数一定小于他本身。 （ ）
一个数的倍数一定比他的因数大。 （ ）
任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。 （ ）
（1）在 27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。
奇数 偶数
2、写出5个3的倍数的偶数： 写出3个5的倍数的奇数：
（4）猜猜我是谁。
我比10小，是3的倍数，我可能是（ ）。
我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（ ）。
我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（ ）。
一个六位数548□□□能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个是（ ）。
(完整版)人教版五年级数学下册知识点归纳总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结
第一单元 观察物体（三）
1、 不同角度观察一个物体 ， 看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、 不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点
1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元 因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征
1） 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
五年级下册人教版数学知识点
五年级下册人教版数学知识点
一、因数与倍数。
1. 因数和倍数的概念。
- 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2 = 6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
- 因数与倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。
2. 找一个数的因数和倍数的方法。
- 找一个数的因数：从1开始，一对一对地找。例如，18的因数有1、2、3、6、9、18。
- 找一个数的倍数：用这个数分别乘1、2、3……。例如，3的倍数有3、6、9、12……。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3. 2、3、5的倍数的特征。
- 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
- 5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
- 既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上是0的数。
- 3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如，123各位数字之和为1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。
4. 奇数和偶数。
- 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
- 偶数：是2的倍数的数叫做偶数。个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。 - 奇数+奇数 = 偶数；偶数+偶数 = 偶数；奇数+偶数 = 奇数。
二、质数与合数。
1. 质数和合数的概念。
- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。例如，2、3、5、7、11等都是质数。
- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。例如，4、6、8、9、10等都是合数。
- 1既不是质数也不是合数。
2. 100以内的质数。
- 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
(完整版)最新人教版小学数学五年级下册知识点归纳总结
人教版数学五年级下册复习提纲
5/28/2020
1 五年级数学下册知识点归纳总结
一、图形的变换
图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：
①对应点到对称轴的距离相等；
②对应点的连线与对称轴垂直；
③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车
（2）旋转三要素;旋转中心、旋转角度和旋转方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：
（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；
（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；
（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；
（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
二、因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
新人教版五年级下册数学第二单元——因数和倍数——知识点整理
因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数
奇数：不能被2整除的数。
偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数
质数：有且只有两个因数，1和它本身
合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解质因数
用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数
人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总
⼈教版五年级下册数学第⼆单元知识点易错点汇总
⼈教版五年级下册数学第⼆单元知识点易错点汇总
⼀、倍数与因数的关系
【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
【知识点2】倍数因数只考虑正数，⼩数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表⽰0.6的5倍是3但是，0.6是⼩数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数
例如：36的因数有（）。
确定⼀个数的所有因数，我们应该从1的乘法⼝诀⼀次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算⼀个因数。
⼀个数的因数个数是有限的，最⼩的因数是1，最⼤的因数是他本⾝。
例如：7的倍数（）。
确定⼀个数的倍数，同样依据乘法⼝诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。
因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……
⼀个数的倍数个数是⽆限的，最⼩的倍数是他本⾝，没有最⼤的倍数。
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数
例如：25以内5的倍数有（5、10、15、20、25 ）。特别注意前提条件是25以内！
例如：5、1、20、35、40、10、140、2
以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有
（）；既是20的倍数⼜是20的因数的数有（）。
⾸先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上⾯的数中⼀次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填⼊括号的！
【知识点3】关于倍数因数的⼀些概念性问题
⼀个数的因数个数是有限的，最⼩的因数是1，最⼤的因数是他本⾝。
⼀个数的倍数个数是⽆限的，最⼩的倍数是他本⾝，没有最⼤的倍数。1是任⼀⾃然数（0除外）的因数。也是任⼀⾃然数（0除外）的最⼩因数。
新人教版五年级下册数学第二单元——因数和倍数——知识点整理 2
因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数
奇数：不能被2整除的数。
偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数
质数：有且只有两个因数，1和它本身
合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解质因数
用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数