2020届盐城市中考数学试卷(有答案)(word版)
江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．﹣5的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．2．计算（﹣x2y）2的结果是（）A．x4y2B．﹣x4y2C．x2y2D．﹣x2y23．我国2016年第一季度GDP总值经初步核算大约为159000亿元，数据159000用科学记数法表示为（）A．1.59×104B．1.59×105C．1.59×104D．15.9×1044．下列实数中，是无理数的为（）A．﹣4 B．0.101001 C．D．5．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对我国初中学生视力状况的调查B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查6．如图，已知a、b、c、d四条直线，a∥b，c∥d，∠1=110°，则∠2等于（）A．50° B．70° C．90° D．110°7．如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．分解因式：a2﹣ab=______．10．当x=______时，分式的值为0．11．如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为______．12．如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为______．13．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为______．14．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是______．15．方程x﹣=1的正根为______．16．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需______分钟．17．已知△ABC中，tanB=，BC=6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD：CD=2：1，则△ABC 面积的所有可能值为______．18．如图，已知菱形ABCD的边长2，∠A=60°，点E、F分别在边AB、AD上，若将△AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处，则EF=______．三、解答题：本大题共10小题，共96分19．计算：（1）|﹣2|﹣（2）（3﹣）（3+）+（2﹣）20．先化简，再求（+）×的值，其中x=3．21．甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲90 93 89 90学生乙94 92 94 86（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？22．一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1、2、3、4四个数字（1）从袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率；（2）从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率．23．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°（1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母）①作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；②连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得OD=OB；③连接DA、DC（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由．24．我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y=的一部分，请根据图中信息解答下列问题：（1）求k的值；（2）恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有多少小时？25．如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．如图，已知函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=﹣2x+4是“平行一次函数”（1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值；（2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1：2，求函数y=kx+b的表达式．26．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=2，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F（1）求∠ABE的大小及的长度；（2）在BE的延长线上取一点G，使得上的一个动点P到点G的最短距离为2﹣2，求BG的长．27．（12分）（2016•盐城）某地拟召开一场安全级别较高的会议，预估将有4000至7000名人员参加会议，为了确保会议的安全，会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查，现了解到安检设各有门式安检仪和手持安检仪两种：门式安检仪每台3000元，需安检员2名，每分钟可通过10人；手持安检仪每只500元，需安检员1名，每分钟可通过2人，该会议中心共有6个不同的入口，每个入口都有5条通道可供使用，每条通道只可安放一台门式安检仪或一只手持安检仪，每位安检员的劳务费用均为200元．（安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用）现知道会议当日人员从上午9：00开始入场，到上午9：30结束入场，6个入口都采用相同的安检方案，所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进入（1）如果每个入口处，只有2个通道安放门式安检仪，而其余3个通道均为手持安检仪，在这个安检方案下，请问：在规定时间内可通过多少名人员？安检所需要的总费用为多少元？（2）请你设计一个安检方案，确保安检工作的正常进行，同时使得安检所需要的总费用尽可能少．28．（12分）（2016•盐城）如图1，已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，且与x轴交于另一点C．（1）求b、c的值；（2）如图1，点D为AC的中点，点E在线段BD上，且BE=2ED，连接CE并延长交抛物线于点M，求点M的坐标；（3）将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15°后交y轴于点G，连接CG，如图2，P为△ACG内以点，连接PA、PC、PG，分别以AP、AG为边，在他们的左侧作等边△APR，等边△AGQ，连接QR①求证：PG=RQ；②求PA+PC+PG的最小值，并求出当PA+PC+PG取得最小值时点P的坐标．江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．﹣5的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．计算（﹣x2y）2的结果是（）A．x4y2B．﹣x4y2C．x2y2D．﹣x2y2【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣x2y）2=x4y2．故选：A．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．我国2016年第一季度GDP总值经初步核算大约为159000亿元，数据159000用科学记数法表示为（）A．1.59×104B．1.59×105C．1.59×104D．15.9×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：159000=1.59×105，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列实数中，是无理数的为（）A．﹣4 B．0.101001 C．D．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：解：A、﹣4是整数，是有理数，故本选项不符合题意；B、0.101001是小数，属于分数，故本选项不符合题意；是无理数，故本选项符合题意；C、是小数，属于分数，故本选项不符合题意；D、是无理数，正确；故选D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对我国初中学生视力状况的调查B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查【考点】全面调查与抽样调查．【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、对我国初中学生视力状况的调查，人数太多，调查的工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；B、对量子科学通信卫星上某种零部件的调查，关系到量子科学通信卫星的运行安全，必须全面调查，故此选项正确；C、对一批节能灯管使用寿命的调查具有破坏性，适合抽样调查，故此选项错误；D、对“最强大脑”节目收视率的调查，人数较多，不便测量，应当采用抽样调查，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．如图，已知a、b、c、d四条直线，a∥b，c∥d，∠1=110°，则∠2等于（）A．50° B．70° C．90° D．110°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1，4=∠3，然后由邻补角的定义即可得到结论．【解答】解：∵a∥b，c∥d，∴∠3=∠1，4=∠3，∴∠1=∠4=110°，∴∠2=180°﹣∠4=70°，故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，注意：两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．7．如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】相似三角形的判定；平行四边形的性质．【分析】直接利用平行四边形的性质得出AD∥BC，AB∥DC，再结合相似三角形的判定方法得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC，∴△AEF∽△CBF，△AEF∽△DEC，∴与△AEF相似的三角形有2个．故选：C．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质，正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键．8．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】三角形三边关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【分析】先根据非负数的性质，求出a、b的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，从而确定c的可能值；【解答】解：∵|a﹣4|+=0，∴a﹣4=0，a=4；b﹣2=0，b=2；则4﹣2＜c＜4+2，2＜c＜6，5符合条件；故选A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形三边关系及非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零；注意初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．分解因式：a2﹣ab= a（a﹣b）．【考点】因式分解-提公因式法．【专题】计算题．【分析】直接把公因式a提出来即可．【解答】解：a2﹣ab=a（a﹣b）．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是a是解题的关键．10．当x= 1 时，分式的值为0．【考点】分式的值为零的条件．【分析】直接利用分式的值为0，则其分子为零，进而得出答案．【解答】解：当x﹣1=0时，x=1，此时分式的值为0．故答案为：1．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．11．如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为．【考点】几何概率．【分析】首先确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向红色区域的概率．【解答】解：∵圆被等分成6份，其中红色部分占2份，∴落在阴影区域的概率==，故答案为．【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率；此题将概率的求解设置于几何图象或游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．12．如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为8 ．【考点】正多边形和圆．【专题】推理填空题．【分析】根据题意可以求得∠BAE的度数，由正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，可以求得B、E两点间的距离．【解答】解：连接BE、AE，如右图所示，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠BAF=∠AFE=120°，FA=FE，∴∠FAE=∠FEA=30°，∴∠BAE=90°，∴BE是正六边形ABCDEF的外接圆的直径，∵正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，∴BE=8，即则B、E两点间的距离为8，故答案为：8．【点评】本题考查正多边形和圆，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．13．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为 5 ．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据立体图形画出它的主视图，再求出面积．【解答】解：主视图如图所示，∵由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，∴主视图的面积为5×12=5，故答案为5．【点评】此题是简单组合体的三视图，主要考查了立体图的主视图，解本题的关键是画出它的主视图．14．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是8π．【考点】圆锥的计算．【专题】压轴题．【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．【解答】解：底面半径是2，则底面周长=4π，圆锥的侧面积=×4π×4=8π．【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．15．方程x﹣=1的正根为x=2 ．【考点】分式方程的解． 【专题】计算题．【分析】先去分母得到x 2﹣x ﹣2=0，再利用因式分解法解方程得到x 1=2，x 2=﹣1，然后进行检验确定原方程的根，从而得到原方程的正根． 【解答】解：去分母得x 2﹣2=x ， 整理得x 2﹣x ﹣2=0， 解得x 1=2，x 2=﹣1，经检验x 1=2，x 2=﹣1都是分式方程的解， 所以原方程的正根为x=2． 故答案为x=2．【点评】本题考查了分式方程的解：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．16．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需 40 分钟． 【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设李师傅加工1个甲种零件需要x 分钟，加工1个乙种零件需要y 分钟，根据题中“加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟”列出方程组并解答． 【解答】解：设李师傅加工1个甲种零件需要x 分钟，加工1个乙种零件需要y 分钟， 依题意得：，由①+②，得 7x+14y=140， 所以x+2y=20， 则2x+4y=40，所以李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟． 故答案是：40．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用．解题的关键是弄清题意，找出题中的等量关系，列出方程组并能正确解答．17．已知△ABC 中，tanB=，BC=6，过点A 作BC 边上的高，垂足为点D ，且满足BD ：CD=2：1，则△ABC 面积的所有可能值为 8或24 ． 【考点】解直角三角形． 【专题】分类讨论．【分析】分两种情况，根据已知条件确定高AD的长，然后根据三角形面积公式即可求得．【解答】解：如图1所示：∵BC=6，BD：CD=2：1，∴BD=4，∵AD⊥BC，tanB=，∴=，∴AD=BD=，∴S=BC•AD=×6×=8；△ABC如图2所示：∵BC=6，BD：CD=2：1，∴BD=12，∵AD⊥BC，tanB=，∴=，∴AD=BD=8，=BC•AD=×6×8=24；∴S△ABC综上，△ABC面积的所有可能值为8或24，故答案为8或24．【点评】本题考查了解直角三角形，以及三角函数的定义，三角形面积，分类讨论思想的运用是本题的关键．18．如图，已知菱形ABCD的边长2，∠A=60°，点E、F分别在边AB、AD上，若将△AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处，则EF= ．【考点】菱形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】延长CD，过点F作FM⊥CD于点M，连接GB、BD，作FH⊥AE交于点H，由菱形的性质和已知条件得出∠MFD=30°，设MD=x，则DF=2x，FM=x，得出MG=x+1，由勾股定理得出（x+1）2+（x）2=（2﹣2x）2，解方程得出DF=0.6，AF=1.4，求出AH=AF=0.7，FH=，证明△DCB是等边三角形，得出BG⊥CD，由勾股定理求出BG=，设BE=y，则GE=2﹣y，由勾股定理得出（）2+y2=（2﹣y）2，解方程求出y=0.25，得出AE、EH，再由勾股定理求出EF即可．【解答】解：延长CD，过点F作FM⊥CD于点M，连接GB、BD，作FH⊥AE交于点H，如图所示：∵∠A=60°，四边形ABCD是菱形，∴∠MDF=60°，∴∠MFD=30°，设MD=x，则DF=2x，FM=x，∵DG=1，∴MG=x+1，∴（x+1）2+（x）2=（2﹣2x）2，解得：x=0.3，∴DF=0.6，AF=1.4，∴AH=AF=0.7，FH=AF•sin∠A=1.4×=，∵CD=BC，∠C=60°，∴△DCB是等边三角形，∵G是CD的中点，∴BG⊥CD，∵BC=2，GC=1，∴BG=，设BE=y，则GE=2﹣y，∴（）2+y2=（2﹣y）2，解得：y=0.25，∴AE=1.75，∴EH=AE﹣AH=1.75﹣0.7=1.05，∴EF===．故答案为：．【点评】本题考查了菱形的性质、翻折变换的性质、勾股定理、等边三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，难度较大，运用勾股定理得出方程是解决问题的关键．三、解答题：本大题共10小题，共96分19．计算：（1）|﹣2|﹣（2）（3﹣）（3+）+（2﹣）【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据负整数指数幂的意义和绝对值的意义计算；（2）利用平方差公式和二次根式的乘法法则运算．【解答】解：（1）原式=2﹣3=﹣1；（2）原式=9﹣7+2﹣2=2．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20．先化简，再求（+）×的值，其中x=3．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题；分式．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•=•=，当x=3时，原式=1．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲90 93 89 90学生乙94 92 94 86（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？【考点】中位数；加权平均数．【分析】（1）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数进行分析；（2）数学综合素质成绩=数与代数成绩×+空间与图形成绩×+统计与概率成绩×+综合与实践成绩×，依此分别进行计算即可求解．【解答】解：（1）甲的成绩从小到大的顺序排列为：89，90，90，93，中位数为90；乙的成绩从小到大的顺序排列为：86，92，94，94，中位数为（92+94）÷2=93．答：甲成绩的中位数是90，乙成绩的中位数是93；（2）6+3+2+2=10甲90×+93×+89×+90×=27+27.9+17.8+18=90.7（分）乙94×+92×+94×+86×=28.2+27.6+18.8+17.2=91.8（分）答：甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分．【点评】此题考查了中位数和加权平均数，用到的知识点是中位数和加权平均数，掌握它们的计算公式是本题的关键．22．一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1、2、3、4四个数字（1）从袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率；（2）从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（1）用奇数的个数除以总数即可求出小球上所标数字为奇数的概率；（2）首先根据题意画出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次摸出的小球上所标数字之和为5的情况数即可求出其概率．【解答】解：（1）∵质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1、2、3、4四个数字，∴袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率==；（2）列表得：和 1 2 3 41 3 4 52 3 5 63 4 5 74 5 6 7∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球上所标数字之和为5的情况数为4，∴两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率==．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率与不等式的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．23．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°（1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母）①作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；②连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得OD=OB；③连接DA、DC（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由．【考点】作图—基本作图；矩形的判定．【分析】（1）①利用线段垂直平分线的作法得出即可；②利用射线的作法得出D点位置；③连接DA、DC即可求解；（2）利用直角三角形斜边与其边上中线的关系进而得出AO=CO=BO=DO，进而得出答案．【解答】解：（1）①如图所示：②如图所示：③如图所示：（2）四边形ABCD是矩形，理由：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC边上的中线，∴BO=AC，∵BO=DO，AO=CO，∴AO=CO=BO=DO，∴四边形ABCD是矩形．【点评】此题主要考查了复杂作图以及矩形的判定，得出BO=AC是解题关键．24．我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y=的一部分，请根据图中信息解答下列问题：（1）求k的值；（2）恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有多少小时？【考点】反比例函数的应用．【分析】（1）直接将点A坐标代入即可；（2）观察图象可知：三段函数都有y≥15的点，而且AB段是恒温阶段，y=20，所以计算AD和BC两段当y=15时对应的x值，相减就是结论．【解答】解：（1）把B（12，20）代入y=中得：k=12×20=240（2）设AD的解析式为：y=mx+n把（0，10）、（2，20）代入y=mx+n中得：解得∴AD的解析式为：y=5x+10当y=15时，15=5x+10，x=115=，x==16∴16﹣1=15答：恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有15小时．【点评】本题是反比例函数和一次函数的综合，考查了反比例函数和一次函数的性质和应用，解答此题时要先利用待定系数法确定函数的解析式，再观察图象特点，结合反比例函数和一次函数的性质作答．25．如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．如图，已知函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=﹣2x+4是“平行一次函数”（1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值；（2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1：2，求函数y=kx+b的表达式．【考点】位似变换；两条直线相交或平行问题．【分析】（1）根据平行一次函数的定义可知：k=﹣2，再利用待定系数法求出b的值即可；（2）根据位似比为1：2可知：函数y=kx+b与两坐标的交点坐标，再利用待定系数法求出函数y=kx+b的表达式．【解答】解：（1）由已知得：k=﹣2，把点（3，1）和k=﹣2代入y=kx+b中得：1=﹣2×3+b，∴b=7；（2）根据位似比为1：2得：函数y=kx+b的图象有两种情况：①不经过第三象限时，过（1，0）和（0，2），这时表达示为：y=﹣2x+2；②不经过第一象限时，过（﹣1，0）和（0，﹣2），这时表达示为：y=﹣2x﹣2；【点评】本题考查了位似变换和两条直线的平行问题，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比；同时还要熟练掌握若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．26．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=2，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F（1）求∠ABE的大小及的长度；（2）在BE的延长线上取一点G，使得上的一个动点P到点G的最短距离为2﹣2，求BG的长．【考点】切线的性质；弧长的计算．【专题】计算题．【分析】（1）连接AE，如图1，根据圆的切线的性质可得AE⊥BC，解Rt△AEB可求出∠ABE，进而得到∠DAB，然后运用圆弧长公式就可求出的长度；（2）如图2，根据两点之间线段最短可得：当A、P、G三点共线时PG最短，此时AG=AP+PG=2=AB，根据等腰三角形的性质可得BE=EG，只需运用勾股定理求出BE，就可求出BG的长．【解答】解：（1）连接AE，如图1，∵AD为半径的圆与BC相切于点E，∴AE⊥BC，AE=AD=2．在Rt△AEB中，。
江苏省盐城2020年中考数学试题
江苏省盐城2020年数学中考试题学校:___________：___________班级：___________考号：___________1． 2020地相反数是（ ）A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．12020-2．下面图形中,属于中心对称图形地是：（ ）A ．B ．C ．D ．3．下面运算正确地是：（ ）A ．22a a -=B ．326a a a ⋅=C ．32a a a ÷=D ．()32526a a =4．实数,a b 在数轴上表示地位置如图所示,则（ ）A ．0a >B ．a b>C ．a b <D ．a b<5．如图是由4个小正方体组合成地几何体,该几何体地俯视图是：（ ）A ．B ．C ．D ．6．2019年7月盐城黄海湿地中遗成功,它地面积约为400000万平方米,将数据400000用科学记数法表示应为：（ ）A ．60.410⨯B ．9410⨯C ．44010⨯D ．5410⨯7．把19-这9个数填入33⨯方格中,使其任意一行,任意一列及两款对角线上地数之和都相等,这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代地“洛書”（图①）,是世界上最早地“幻方”．图②是仅可以看到部分数值地“九宫格”,则其中x 地值为：（ ）A ．1B ．3C ．4D ．68．如图,在菱形ABCD 中,对角线AC BD 、相交于点,O H 为BC 中点,6,8AC BD ==．则线段OH 地长为：（ ）A ．125B ．52C ．3D ．59．如图,直线,a b 被直线c 所截,//,160a b ∠= ．那么2∠=_______________________o．10．一组数据1,4,7,4,2-地平均数为________________________．11．因式分解：22x y -=____．12．分式方程10x x-=地解为x =_______________________．13．一个不透明地袋中装有3个黑球和2个白球,这些球除颜色外都相同,从这个袋中任意摸出一个球为白球地概率是______.14．如图,在O 中,点A 在 BC上,100,BOC ∠=︒则BAC ∠=_______________________o15．如图,//,BC DE 且,4,10BC DE AD BC AB DE <==+=,则AEAC地值为_________________．16．如图,已知点()5,2,54()(),81A B C ，，,直线l x ⊥轴,垂足为点0(),M m ，其中52m <,若A B C '''V 与ABC 相关直线l 对称,且A B C '''V 有两个顶点在函数(0)ky k x=≠地图像上,则k 地值为：_______________________．17．计算：03223p æö÷ç--÷ç÷çèø．18．解不等式组：21134532x x x -⎧≥⎪⎨⎪-<+⎩．19．先化简,再求值：23193m m m ⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭,其中2m =-．20．如图,在ABC 中,90,tan C A ABC ∠==∠o 地平分线BD 交AC 于点.D CD =．求AB 地长？21．如图,点O 是正方形,ABCD 地中心．（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点E （异于点O ）,使得;EB EC =（保留作图痕迹,不写作法）（2）连接,EB EC EO 、、求证：BEO CEO ∠=∠．22．在某次疫情发生后,由疾控部门发布地统计数据,绘制出如下统计图：图①为A 地区累计确诊人数地款形统计图,图②为B 地区新增确诊人数地折线统计图．（1）由图①中地数据,A 地区星期三累计确诊人数为 ,新增确诊人数为。
2020年江苏省盐城市中考数学试卷编订
2020年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）（2020•盐城）2020的相反数是（）A．﹣2020B．2020C．12020D．−120202．（3分）（2020•盐城）下列图形中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2020•盐城）下列运算正确的是（）A．2a﹣a＝2B．a3•a2＝a6C．a3÷a＝a2D．（2a2）3＝6a5 4．（3分）（2020•盐城）实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则（）A．a＞0B．a＞b C．a＜b D．|a|＜|b|5．（3分）（2020•盐城）如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．（3分）（2020•盐城）2019年7月盐城黄海湿地申遗成功，它的面积约为400000万平方米．将数据400000用科学记数法表示应为（）A．0.4×106B．4×109C．40×104D．4×1057．（3分）（2020•盐城）把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x 的值为（）A ．1B ．3C ．4D ．68．（3分）（2020•盐城）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为BC 中点，AC ＝6，BD ＝8．则线段OH 的长为（ ）A ．125B ．52C ．3D ．5二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）．9．（3分）（2020•盐城）如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝60°，那么∠2＝ °．10．（3分）（2020•盐城）一组数据1、4、7、﹣4、2的平均数为 ． 11．（3分）（2020•盐城）因式分解：x 2﹣y 2＝ ． 12．（3分）（2020•盐城）分式方程x−1x=0的解为x ＝ ．13．（3分）（2020•盐城）一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球．摸到白球的概率为 ．14．（3分）（2020•盐城）如图，在⊙O 中，点A 在BC ̂上，∠BOC ＝100°．则∠BAC ＝ °．15．（3分）（2020•盐城）如图，BC ∥DE ，且BC ＜DE ，AD ＝BC ＝4，AB +DE ＝10．则AE AC的值为 ．16．（3分）（2020•盐城）如图，已知点A （5，2）、B （5，4）、C （8，1）．直线l ⊥x 轴，垂足为点M （m ，0）．其中m ＜52，若△A ′B ′C ′与△ABC 关于直线l 对称，且△A ′B ′C ′有两个顶点在函数y =kx （k ≠0）的图象上，则k 的值为 ．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）（2020•盐城）计算：23−√4+（23−π）0．18．（6分）（2020•盐城）解不等式组：{3x−23≥14x −5＜3x +2．19．（8分）（2020•盐城）先化简，再求值：mm −9÷（1+3m−3），其中m ＝﹣2．20．（8分）（2020•盐城）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A =√33，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，CD =√3，求AB 的长？21．（8分）（2020•盐城）如图，点O是正方形ABCD的中心．（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点E（异于点O），使得EB＝EC；（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接EB、EC、EO，求证：∠BEO＝∠CEO．22．（10分）（2020•盐城）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图：图①为A地区累计确诊人数的条形统计图，图②为B地区新增确诊人数的折线统计图．（1）根据图①中的数据，A地区星期三累计确诊人数为，新增确诊人数为；（2）已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图②中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图．（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断．23．（10分）（2020•盐城）生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图①）来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图②，通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息．（1）用树状图或列表格的方法，求图③可表示不同信息的总个数；（图中标号1、2表示两个不同位置的小方格，下同）（2）图④为2×2的网格图，它可表示不同信息的总个数为；（3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用n×n的网格图来表示个人身份信息，若该校师生共492人，则n的最小值为．24．（10分）（2020•盐城）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，∠DCA＝∠B．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F，求证：△DCF是等腰三角形．25．（10分）（2020•盐城）若二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点M（x1，0），N（x2，0）（0＜x1＜x2），且经过点A（0，2）．过点A的直线l与x轴交于点C，与该函数的图象交于点B（异于点A）．满足△ACN是等腰直角三角形，记△AMN的面积为S1，△BMN的面积为S2，且S2=52S1．（1）抛物线的开口方向（填“上”或“下”）；（2）求直线l相应的函数表达式；（3）求该二次函数的表达式．26．（12分）（2020•盐城）木门常常需要雕刻美丽的图案．（1）图①为某矩形木门示意图，其中AB长为200厘米，AD长为100厘米，阴影部分是边长为30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点P处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；（2）如图②，对于（1）中的木门，当模具换成边长为30√3厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点P处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴木门的一边，使模具进行滑动雕刻．但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合．再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图②中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长．27．（14分）（2020•盐城）以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题1～4．（Ⅰ）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2√2，在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到一组数据如下表：（单位：厘米）AC 2.8 2.7 2.6 2.32 1.50.4BC0.40.8 1.2 1.62 2.4 2.8 AC+BC 3.2 3.5 3.8 3.94 3.9 3.2（Ⅱ）根据学习函数的经验，选取上表中BC和AC+BC的数据进行分析：①BC＝x，AC+BC＝y，以（x，y）为坐标，在图①所示的坐标系中描出对应的点：②连线：观察思考（Ⅲ）结合表中的数据以及所画的图象，猜想．当x＝____时，y最大；（Ⅳ）进一步精想：若Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB＝2a（a为常数，a＞0），则BC＝____时，AC+BC最大．推理证明（Ⅴ）对（Ⅳ）中的猜想进行证明．问题1，在图①中完善（Ⅱ）的描点过程，并依次连线；问题2，补全观察思考中的两个猜想：（Ⅲ）；（Ⅳ）；问题3，证明上述（Ⅴ）中的猜想；问题4，图②中折线B﹣﹣E﹣﹣F﹣﹣G﹣﹣A是一个感光元件的截面设计草图，其中点A，B间的距离是4厘米，AG＝BE＝1厘米．∠E＝∠F＝∠G＝90°．平行光线从AB区域射入，∠BNE＝60°，线段FM、FN为感光区域，当EF的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值．2020年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）（2020•盐城）2020的相反数是（）A．﹣2020B．2020C．12020D．−12020【解答】解：2020的相反数是﹣2020．故选：A．2．（3分）（2020•盐城）下列图形中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．此图案不是中心对称图形，不符合题意；B．此图案是中心对称图形，符合题意；C．此图案不是中心对称图形，不符合题意；D．此图案不是中心对称图形，不符合题意；故选：B．3．（3分）（2020•盐城）下列运算正确的是（）A．2a﹣a＝2B．a3•a2＝a6C．a3÷a＝a2D．（2a2）3＝6a5【解答】解：A、2a﹣a＝a，故此选项错误；B、a3•a2＝a5，故此选项错误；C、a3÷a＝a2，正确；D、（2a2）3＝8a6，故此选项错误；故选：C．4．（3分）（2020•盐城）实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则（）A．a＞0B．a＞b C．a＜b D．|a|＜|b|【解答】解：根据实数a，b在数轴上表示的位置可知：a＜0，b＞0，∴a＜b．故选：C．5．（3分）（2020•盐城）如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：观察图形可知，该几何体的俯视图是．故选：A．6．（3分）（2020•盐城）2019年7月盐城黄海湿地申遗成功，它的面积约为400000万平方米．将数据400000用科学记数法表示应为（）A．0.4×106B．4×109C．40×104D．4×105【解答】解：400000＝4×105．故选：D．7．（3分）（2020•盐城）把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x 的值为（）A．1B．3C．4D．6【解答】解：由题意，可得8+x＝2+7，解得x＝1．故选：A．8．（3分）（2020•盐城）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC中点，AC ＝6，BD ＝8．则线段OH 的长为（ ）A ．125B ．52C ．3D ．5【解答】解：∵四边形ABCD 为菱形，∴AC ⊥BD ，OB ＝OD =12BD ＝4，OC ＝OA =12AC ＝3， 在Rt △BOC 中，BC =√32+42=5， ∵H 为BC 中点， ∴OH =12BC =52． 故选：B ．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）．9．（3分）（2020•盐城）如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝60°，那么∠2＝ 60 °．【解答】解：∵a ∥b ， ∴∠2＝∠1＝60°． 故答案为：60°．10．（3分）（2020•盐城）一组数据1、4、7、﹣4、2的平均数为 2 ． 【解答】解：数据1、4、7、﹣4、2的平均数为1+4+7−4+25=2，故答案为：2．11．（3分）（2020•盐城）因式分解：x 2﹣y 2＝ （x ﹣y ）（x +y ） ． 【解答】解：x 2﹣y 2＝（x +y ）（x ﹣y ）．故答案为：（x +y ）（x ﹣y ）． 12．（3分）（2020•盐城）分式方程x−1x=0的解为x ＝ 1 ．【解答】解：分式方程x−1x=0，去分母得：x ﹣1＝0， 解得：x ＝1，经检验x ＝1是分式方程的解． 故答案为：1．13．（3分）（2020•盐城）一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球．摸到白球的概率为25．【解答】解：∵一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球， ∴搅匀后从中任意摸出1个球摸到白球的概率为：25．故答案为：25．14．（3分）（2020•盐城）如图，在⊙O 中，点A 在BC ̂上，∠BOC ＝100°．则∠BAC ＝ 130 °．【解答】解：如图，取⊙O 上的一点D ，连接BD ，CD ， ∵∠BOC ＝100°， ∴∠D ＝50°，∴∠BAC ＝180°﹣50°＝130°， 故答案为：130．15．（3分）（2020•盐城）如图，BC ∥DE ，且BC ＜DE ，AD ＝BC ＝4，AB +DE ＝10．则AE AC的值为 2 ．【解答】解：∵BC ∥DE ， ∴△ADE ∽△ABC ， ∴AD AB=DE BC=AE AC，即4AB=DE 4=AE AC，∴AB •DE ＝16， ∵AB +DE ＝10， ∴AB ＝2，DE ＝8， ∴AE AC=DE BC=84=2，故答案为：2．16．（3分）（2020•盐城）如图，已知点A （5，2）、B （5，4）、C （8，1）．直线l ⊥x 轴，垂足为点M （m ，0）．其中m ＜52，若△A ′B ′C ′与△ABC 关于直线l 对称，且△A ′B ′C ′有两个顶点在函数y =kx（k ≠0）的图象上，则k 的值为 ﹣6或﹣4 ．【解答】解：∵点A （5，2）、B （5，4）、C （8，1），直线l ⊥x 轴，垂足为点M （m ，0）．其中m ＜52，△A ′B ′C ′与△ABC 关于直线l 对称， ∴A ′（2m ﹣5，2），B ′（2m ﹣5，4），C ′（2m ﹣8，1）， ∵A ′、B ′的横坐标相同，∴在函数y =k x （k ≠0）的图象上的两点为，A ′、C ′或B ′、C ′，当A ′、C ′在函数y =kx （k ≠0）的图象上时，则k ＝2（2m ﹣5）＝2m ﹣8，解得m ＝1， ∴k ＝﹣6；当B ′、C ′在函数y =kx（k ≠0）的图象上时，则k ＝4（2m ﹣5）＝2m ﹣8，解得m ＝2， ∴k ＝﹣4，综上，k 的值为﹣6或﹣4， 故答案为﹣6或﹣4．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）（2020•盐城）计算：23−√4+（23−π）0．【解答】解：原式＝8﹣2+1 ＝7．18．（6分）（2020•盐城）解不等式组：{3x−23≥14x −5＜3x +2．【解答】解：解不等式3x−23≥1，得：x ≥53，解不等式4x ﹣5＜3x +2，得：x ＜7， 则不等式组的解集为53≤x ＜7．19．（8分）（2020•盐城）先化简，再求值：mm −9÷（1+3m−3），其中m ＝﹣2． 【解答】解：原式=m(m+3)(m−3)÷（m−3m−3+3m−3）=m(m+3)(m−3)÷mm−3 =m(m+3)(m−3)•m−3m=1m+3， 当m ＝﹣2时， 原式=1−2+3=1．20．（8分）（2020•盐城）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A =√33，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，CD =√3，求AB 的长？【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A=√3 3，∴∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠CBD＝∠ABD＝30°，又∵CD=√3，∴BC=CDtan30°=3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∴AB=BCsin30°=6．答：AB的长为6．21．（8分）（2020•盐城）如图，点O是正方形ABCD的中心．（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点E（异于点O），使得EB＝EC；（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接EB、EC、EO，求证：∠BEO＝∠CEO．【解答】解：（1）如图所示，点E即为所求．（2）证明：连结OB，OC，∵点O是正方形ABCD的中心，∴OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵EB＝EC，∴∠EBC＝∠ECB，∴∠BEO＝∠CEO．22．（10分）（2020•盐城）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图：图①为A地区累计确诊人数的条形统计图，图②为B地区新增确诊人数的折线统计图．（1）根据图①中的数据，A地区星期三累计确诊人数为41，新增确诊人数为13；（2）已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图②中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图．（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断．【解答】解：（1）41﹣28＝13（人），故答案为：41，13；（2）分别计算A地区一周每一天的“新增确诊人数”为：14，13，16，17，14，10；绘制的折线统计图如图所示：（3）A地区的累计确诊人数可能还会增加，防控形势十分严峻，并且每一天的新增确诊人数均在10人以上，变化不明显，而B地区的“新增确诊人数”不断减少，疫情防控向好的方向发展，说明防控措施落实的比较到位．23．（10分）（2020•盐城）生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图①）来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图②，通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息．（1）用树状图或列表格的方法，求图③可表示不同信息的总个数；（图中标号1、2表示两个不同位置的小方格，下同）（2）图④为2×2的网格图，它可表示不同信息的总个数为16；（3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用n×n的网格图来表示个人身份信息，若该校师生共492人，则n的最小值为3．【解答】解：（1）画树状图如下：共有4种等可能结果，∴图③可表示不同信息的总个数为4；（2）画树状图如下：共有16种等可能结果，故答案为：16；（3）由图①得：当n＝1时，21＝2，由图④得：当n＝2时，22×22＝16，∴n＝3时，23×23×23＝512，∵16＜492＜512，∴n的最小值为3，故答案为：3．24．（10分）（2020•盐城）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，∠DCA＝∠B．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F，求证：△DCF是等腰三角形．【解答】证明：（1）连接OC，∵OC＝OA，∴∠OCA＝∠A，∵AB是⊙O的直径，∴∠BCA＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∵∠DCA＝∠B，∴∠OCA+∠DCA＝∠OCD＝90°，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；（2）∵∠OCA+∠DCA＝90°，∠OCA＝∠A，∴∠A+∠DCA＝90°，∵DE⊥AB，∴∠A+∠EF A＝90°，∴∠DCA＝∠EF A，∵∠EF A＝∠DFC，∴∠DCA＝∠DFC，∴△DCF是等腰三角形．25．（10分）（2020•盐城）若二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点M（x1，0），N（x2，0）（0＜x1＜x2），且经过点A（0，2）．过点A的直线l与x轴交于点C，与该函数的图象交于点B（异于点A）．满足△ACN是等腰直角三角形，记△AMN的面积为S1，△BMN的面积为S2，且S2=52S1．（1）抛物线的开口方向上（填“上”或“下”）；（2）求直线l相应的函数表达式；（3）求该二次函数的表达式．【解答】解：（1）如图，如二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象与x 轴有两个交点M （x 1，0），N （x 2，0）（0＜x 1＜x 2），且经过点A （0，2）． ∴抛物线开口向上， 故答案为：上；（2）①若∠ACN ＝90°，则C 与O 重合，直线l 与抛物线交于A 点， 因为直线l 与该函数的图象交于点B （异于点A ），所以不合题意，舍去； ②若∠ANC ＝90°，则C 在x 轴的下方，与题意不符，舍去； ③若∠CAN ＝90°，则∠ACN ＝∠ANC ＝45°，AO ＝CO ＝NO ＝2， ∴C （﹣2，0），N （2，0），设直线l 为y ＝kx +b ，将A （0，2）C （﹣2，0）代入得{b =2−2k +b =0，解得{k =1b =2，∴直线l 相应的函数表达式为y ＝x +2；（3）过B 点作BH ⊥x 轴于H ， S 1=12MN ⋅OA ，S 2=12MN ⋅BH ， ∵S 2=52S 1， ∴OA =52BH ， ∵OA ＝2， ∴BH ＝5，即B 点的纵坐标为5，代入y ＝x +2中，得x ＝3， ∴B （3，5），将A 、B 、N 三点的坐标代入y ＝ax 2+bx +c 得{c =24a +2b +c =09a +3b +c =5，解得{a =2b =−5c =2，∴抛物线的解析式为y ＝2x 2﹣5x +2．26．（12分）（2020•盐城）木门常常需要雕刻美丽的图案．（1）图①为某矩形木门示意图，其中AB 长为200厘米，AD 长为100厘米，阴影部分是边长为30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点P 处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；（2）如图②，对于（1）中的木门，当模具换成边长为30√3厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点P 处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴木门的一边，使模具进行滑动雕刻．但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合．再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图②中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长．【解答】解：（1）如图①，过点P作PE⊥CD于点E，∵点P是边长为30厘米的正方形雕刻模具的中心，∴PE＝15cm，同理：A′B′与AB之间的距离为15cm，A′D′与AD之间的距离为15cm，B′C′与BC之间的距离为15cm，∴A′B′＝C′D′＝200﹣15﹣15＝170（cm），B′C′＝A′D′＝100﹣15﹣15＝70（cm），∴C四边形A′B′C′D′＝（170+70）×2＝480cm，答：图案的周长为480cm；（2）连接PE、PF、PG，过点P作PQ⊥CD于点Q，如图②∵P点是边长为30√3cm的等边三角形模具的中心，∴PE＝PG＝PF，∠PGF＝30°，∵PQ⊥GF，∴GQ＝FQ＝15√3cm，∴PQ＝GQ•tan30°＝15cm，PG=GQcos30°=30cm，当△EFG向上平移至点G与点D重合时，由题意可得，△E′F′G′绕点D顺时针旋转30°，使得E′G′与AD边重合，∴DP′绕点D顺时针旋转30°到DP″，∴l p′p″̂=30π×30180=5πcm，同理可得其余三个角均为弧长为5πcm的圆弧，∴C=(200−30√3+100−30√3)×2+5π×4=600﹣120√3+20π（cm），答：雕刻所得图案的周长为（600﹣120√3+20π）cm．27．（14分）（2020•盐城）以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题1～4．（Ⅰ）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2√2，在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到一组数据如下表：（单位：厘米）AC 2.8 2.7 2.6 2.32 1.50.4BC0.40.8 1.2 1.62 2.4 2.8 AC+BC 3.2 3.5 3.8 3.94 3.9 3.2（Ⅱ）根据学习函数的经验，选取上表中BC和AC+BC的数据进行分析：①BC＝x，AC+BC＝y，以（x，y）为坐标，在图①所示的坐标系中描出对应的点：②连线：观察思考（Ⅲ）结合表中的数据以及所画的图象，猜想．当x＝____时，y最大；（Ⅳ）进一步精想：若Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB＝2a（a为常数，a＞0），则BC＝____时，AC+BC最大．推理证明（Ⅴ）对（Ⅳ）中的猜想进行证明．问题1，在图①中完善（Ⅱ）的描点过程，并依次连线；问题2，补全观察思考中的两个猜想：（Ⅲ）2；（Ⅳ）BC=√2a；问题3，证明上述（Ⅴ）中的猜想；问题4，图②中折线B﹣﹣E﹣﹣F﹣﹣G﹣﹣A是一个感光元件的截面设计草图，其中点A，B间的距离是4厘米，AG＝BE＝1厘米．∠E＝∠F＝∠G＝90°．平行光线从AB区域射入，∠BNE＝60°，线段FM、FN为感光区域，当EF的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值．【解答】解：问题1：函数图象如图所示：问题2：（Ⅲ）观察图象可知，x＝2时，y有最大值．（Ⅳ）猜想：BC=√2a．故答案为：2，BC=√2a．问题3：设BC＝x，AC﹣BC＝y，在Rt△ABC中，∵∠C＝90°∴AC=√AB2−BC2=√4a2−x2，∴y＝x+√4a2−x2，∴y﹣x=√4a2−x2，∴y2﹣2xy+x2＝4a2﹣x2，∴2x2﹣2xy+y2﹣4a2＝0，∵关于x的一元二次方程有实数根，∴b2﹣4ac＝4y2﹣4×2×（y2﹣4a2）≥0，∴y2≤8a2，∵y＞0，a＞0，∴y≤2√2a，当y＝2√2a时，2x2﹣4√2ax+4a2＝0∴（√2x﹣2a）2＝0，∴x1＝x2=√2a，∴当BC=√2a时，y有最大值．问题4：延长AM交EF的延长线于C，过点A作AH⊥EF于H，过点B作BK⊥GF于K 交AH于Q．在Rt△BNE中，∠E＝90°，∠BNE＝60°，BE＝1cm，∴tan∠BNE=BE EN，∴NE=√33（cm），∵AM∥BN，∴∠C＝60°，∵∠GFE＝90°，∴∠CMF＝30°，∴∠AMG＝30°，∵∠G＝90°，AG＝1cm，∠AMG＝30°，∴在Rt△AGM中，tan∠AMG=AG GM，∴GM=√3（cm），∵∠G＝∠GFH＝90°，∠AHF＝90°，∴四边形AGFH为矩形，∴AH＝FG，∵∠GFH＝∠E＝90°，∠BKF＝90°∴四边形BKFE是矩形，∴BK＝FE，∵FN+FM＝EF+FG﹣EN﹣GM＝BK+AH−√3 3−√3=BQ+AQ+KQ+QH−4√33=BQ+AQ+2−4√33，在Rt△ABQ中，AB＝4cm，由问题3可知，当BQ＝AQ＝2√2cm时，AQ+BQ的值最大，∴BQ＝AQ＝2√2时，FN+FM的最大值为（4√2+2−4√33）cm．(素材文档整理不易，若对您有用建议可收藏) (素材文档整理不易，若对您有用建议可收藏) (素材文档整理不易，若对您有用建议可收藏) (素材文档整理不易，若对您有用建议可收藏) (素材文档整理不易，若对您有用建议可收藏) (素材文档整理不易，若对您有用建议可收藏) (素材文档整理不易，若对您有用建议可收藏) (素材文档整理不易，若对您有用建议可收藏) (素材文档整理不易，若对您有用建议可收藏) (素材文档整理不易，若对您有用建议可收藏)。
2020年江苏省盐城市中考数学必修综合测试试题附解析
2020年江苏省盐城市中考数学必修综合测试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，为了确定一条小河的宽度BC，可在点C左侧的岸边选择一点A，使得AC⊥BC，若测得AC=a，∠CAB=θ，则BC=（）A．asinθB．acosθC．atanθD．θtana2．如图，△ABC 中，延长 BC 到点 D，使 CD=BC，E 是 AC 中点，DE 交 AB 于点 F，则DEDF=（）A．23B．34C．35D．453．以下说法中正确的是（）A．每个内角都是120°的六边形一定是正六边形B．正n边形有n条对称轴C．每条边都相等的六边形一定是正六边形D．正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形4．三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程212200x x-+=的一个实数根，则三角形的周长是（）A． 24 B． 24 和 26 C． 16 D． 225．在平面直角坐标系中，若点P（m-2，m）在第二象限．则m的取值范围为（）A． 0<m<2 B．m>0 C．m<2 D．m>26．将如图所示图形旋转 180。
后，得到的图形是（）A．B．C． D．7．已知数据13、2-、0.618、125、34-，任意抽取一个数是负数的概率为（）A．20％B．40％C．60％D．80％8．计算220(2)2(2)----+-得（ ） A ．9B ．112C ．1D ．129．如图，AB=CD ，则AC 与BD 的大小关系是 （ ） A ．AC>BDB ．AC=BDC ．AC<BDD ．不能确定10．甲、乙两人练习赛跑，甲的速度为7 m ／s ，乙的速度为6．5 m ／s ，甲让乙先跑5 m ，设甲出发x （s ）后，甲可以追上乙，则下列四个方程中不正确．．．的是 （ ） A ．6．5x=7 x-5B ．7x=6．5x+5C ．7x-5=6．5D ．（7-6．5）x=5二、填空题11．在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字. 小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是 . 12．有 1000 张奖券中有 200 张可以中奖, 则从中任抽 1 张能中奖钓概率是 ． 13．已知⊙O 的半径为 6cm ，弦 AB=6 cm ，则弦 AB 所对的圆心角的度数为 度． 14．圆上各点到圆心的距离都等于 ；到圆心的距离等于半径的点都在 上． 15．已知下列函数①2y x =；②32y x =-+；③1(0)y x x=->；④2(0)y x x =<； ⑤2321y x x =-+-．其中y 随x 增大而减少的 (填序号).16．如图，矩形ABCD 中，E 是BC 的中点，∠BAE=30°，AE=2，则AC= ．17．不等式322104x x --+>的所有整数解的积为 ． 三、解答题18．如图，AB 是半⊙O 的直径，弦AC 与AB 成30°的角，AC=CD. (1）求证：CD 是半⊙O 的切线； (2）若OA=2，求AC 的长.19．投两个分别标有 1、2、3、4、5、6 的均匀的骰子.(1)所有可能的结果有几种？(2)同时出现两个一点的概率是多少？(3)同时出现两个六点的概率是多少？(4)同时出现相同点的概率是多少？(5)出现不同点的概率是多少？20．如图，已知△ABC、△DEF均为正三角形，D、E分别在AB、•BC上，请找出所有与△DBE相似的三角形，并找一对进行证明．21．你看过篮球赛吗下图是篮球场简单图示，你知道在哪些区域投中是得2分吗？请用阴影表示．22．已知四边形ABCD是正方形，以CD为边作正△DCE．求么AEB的度数．23．在□ABCD中，AE，AF分别是BC，CD边上的高，AF与BC交于点G，AE=2 cm，AF=5 cm，∠EAF=30°，求□ABCD各内角的度数和AB，AD的长．24．某地举办乒乓球比赛的费用y(元)包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b(元)，另一部分与参加比赛的人数x(人)成正比例关系．当x=20时，y=1600，当x=30时，y=2000．(1)求y与x之间的函数解析式；(2)如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元?25．如图．(1)请写出在直角坐标系中的房子中的A、B、C、D、E、F、G的坐标；(2)小宝想把房子向下平移3个单位长度，请帮小宝作出相应的图案，并写出平移后的7个点的坐标．26．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点D作DE⊥BC于E点，F是BD的中点，连结EF．说明：CD=2EF．27．有这样一道题“计算：2222111x x xxx x x-+-÷--+的值，其中2008x=．”甲同学把“2008x=”错抄成“2080x=”，但他的计算结果也正确，这是怎么回事？28．三峡一期工程结束后，当年发电量为 5. 5×109千瓦时，某区有 100 万户居民，若平均每户每年用电32.7510⨯千瓦时，那么该年所发的电能供该区居民使用多少年？29．如图所示，已知直线l和m，l⊥m．(1)将折线ABC先以直线l为对称轴作镜面对称变换，然后以直线m为轴，将所得的像作镜面对称，作出经两次变换所得的像；(2)如果要使(1)题图形变换最终的像回到原来的折线ABC，那么应作怎样的图形变换?30．在图中的 9 个方格内填入 5 个2 和4个-2，使每行每列及斜对角的三个数的乘积都是 8.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．B4．A5．A6．D7．B8．C9．B10．C二、填空题D5312． 1513． 6014．半径，圆15．⑤④16．．三、解答题 18．（1）连结OC∵OA=OC ，∴∠A=∠ACO=30° ∴∠COD=60°，又∵AC=CD ，∴∠A=∠D=30°， ∴∠OCD=180°-60°-30°=90° ∴CD 是半⊙O 的切线 (2）连结BC∵AB 是直径，∴∠ACB=90°,在Rt △ABC 中，∵cos ACA AB=cos 42AC AB A ==⨯=19． 由下表可知：(1)共有 36 种；(2)136P =；（3）136P =；(4)61366P ==；(5)305366P ==． 20．△ADG , △GFH, △HEC ．21．如图所示．30°或l50°23．30°，150°，30°，l50°，AB=4 cm， AD=10cm24．(1)y=40x+800；(2)56元25．(1)A(2，3)，B(6，5)，C(10，3)，D(3，3)，E(9，3)，F(3，O)，G(9，O)；(2)A′(2，O)，B′(6，2)，C′(10，O)，D′(3，O)，E′(9，O)；F′(3，-3)，G′(9，-3) 26．说明EF=12BD=12CD27．原式的值为 0，与x值无关28．2年29．(1)图略；(2)以直线l与m交点为旋转中心顺时针旋转l80．30．填法不唯一，略。
2020年江苏省盐城市中考数学试卷
2020年江苏省盐城市中考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.2020的相反数是（）A. -2020B. 2020C.D. -2.下列图形中，属于中心对称图形的是（）A. B.C. D.3.下列运算正确的是（）A. 2a-a=2B. a3•a2=a6C. a3÷a=a2D. （2a2）3=6a54.实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则（）A. a＞0B. a＞bC. a＜bD. |a|＜|b|5.如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.6.2019年7月盐城黄海湿地申遗成功，它的面积约为400000万平方米．将数据400000用科学记数法表示应为（）A. 0.4×106B. 4×109C. 40×104D. 4×1057.把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A. 1B. 3C. 4D. 68.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC中点，AC=6，BD=8．则线段OH的长为（）A.B.C. 3D. 5二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，那么∠2=______°．10.一组数据1、4、7、-4、2的平均数为______．11.因式分解：x2-y2=______．12.分式方程=0的解为x=______．13.一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球．摸到白球的概率为______．14.如图，在⊙O中，点A在上，∠BOC=100°．则∠BAC=______°．15.如图，BC∥DE，且BC＜DE，AD=BC=4，AB+DE=10．则的值为______．16.如图，已知点A（5，2）、B（5，4）、C（8，1）．直线l⊥x轴，垂足为点M（m，0）．其中m＜，若△A′B′C′与△ABC关于直线l对称，且△A′B′C′有两个顶点在函数y=（k≠0）的图象上，则k的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算：23-+（-π）0．四、解答题（本大题共10小题，共96.0分）18.解不等式组：．19.先化简，再求值：÷（1+），其中m=-2．20.如图，在△ABC中，∠C=90°，tan A=，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CD=，求AB的长？21.如图，点O是正方形ABCD的中心．（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点E（异于点O），使得EB=EC；（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接EB、EC、EO，求证：∠BEO=∠CEO．22.在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图：图①为A地区累计确诊人数的条形统计图，图②为B地区新增确诊人数的折线统计图．（1）根据图①中的数据，A地区星期三累计确诊人数为______，新增确诊人数为______；（2）已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图②中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图．（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断．23.生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图①）来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图②，通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息．（1）用树状图或列表格的方法，求图③可表示不同信息的总个数；（图中标号1、2表示两个不同位置的小方格，下同）（2）图④为2×2的网格图，它可表示不同信息的总个数为______；（3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用n×n 的网格图来表示个人身份信息，若该校师生共492人，则n的最小值为______．24.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，∠DCA=∠B．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F，求证：△DCF是等腰三角形．25.若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点M（x1，0），N（x2，0）（0＜x1＜x2），且经过点A（0，2）．过点A的直线l与x轴交于点C，与该函数的图象交于点B（异于点A）．满足△ACN是等腰直角三角形，记△AMN的面积为S1，△BMN的面积为S2，且S2=S1．（1）抛物线的开口方向______（填“上”或“下”）；（2）求直线l相应的函数表达式；（3）求该二次函数的表达式．26.木门常常需要雕刻美丽的图案．（1）图①为某矩形木门示意图，其中AB长为200厘米，AD长为100厘米，阴影部分是边长为30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点P处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；（2）如图②，对于（1）中的木门，当模具换成边长为30厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点P处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴木门的一边，使模具进行滑动雕刻．但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合．再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图②中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长．27.以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题1～4．（Ⅰ）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到一组数据如下表：（单位：厘米）AC 2.8 2.7 2.6 2.32 1.50.4BC0.40.8 1.2 1.62 2.4 2.8AC+BC 3.2 3.5 3.8 3.94 3.9 3.2（Ⅱ）根据学习函数的经验，选取上表中BC和AC+BC的数据进行分析：①BC=x，AC+BC=y，以（x，y）为坐标，在图①所示的坐标系中描出对应的点：②连线：观察思考（Ⅲ）结合表中的数据以及所画的图象，猜想．当x=____时，y最大；（Ⅳ）进一步精想：若Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB=2a（a为常数，a＞0），则BC=____时，AC+BC最大．推理证明（Ⅴ）对（Ⅳ）中的猜想进行证明．问题1，在图①中完善（Ⅱ）的描点过程，并依次连线；问题2，补全观察思考中的两个猜想：（Ⅲ）______；（Ⅳ）______；问题3，证明上述（Ⅴ）中的猜想；问题4，图②中折线B--E--F--G--A是一个感光元件的截面设计草图，其中点A，B 间的距离是4厘米，AG=BE=1厘米．∠E=∠F=∠G=90°．平行光线从AB区域射入，∠BNE=60°，线段FM、FN为感光区域，当EF的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：2020的相反数是-2020．故选：A．根据a的相反数是-a，直接得结论即可．本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键．2.【答案】B【解析】解：A．此图案不是中心对称图形，不符合题意；B．此图案是中心对称图形，符合题意；C．此图案不是中心对称图形，不符合题意；D．此图案不是中心对称图形，不符合题意；故选：B．根据中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】C【解析】解：A、2a-a=a，故此选项错误；B、a3•a2=a5，故此选项错误；C、a3÷a=a2，正确；D、（2a2）3=8a6，故此选项错误；故选：C．直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.【答案】C【解析】解：根据实数a，b在数轴上表示的位置可知：a＜0，b＞0，∴a＜b．故选：C．根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，即可判断．本题考查了实数与数轴、绝对值，解决本题的关键是掌握数轴．5.【答案】A【解析】解：观察图形可知，该几何体的俯视图是．故选：A．根据从上面看得到的图象是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．6.【答案】D【解析】解：400000=4×105．故选：D．按科学记数法的要求，直接把数据表示为a×10n（其中1≤|a|＜10，n为整数）的形式即可．本题考查了用科学记数法表示较大的数．掌握用科学记数法表示较大数的方法是解决本题的关键．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.【答案】A【解析】解：由题意，可得8+x=2+7，解得x=1．故选：A．根据任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，可得第三行与第三列上的两个数之和相等，依此列出方程即可．本题考查了一元一次方程的应用，理解“九宫格”满足的条件进而得到等量关系列出方程是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，OB=OD=BD=4，OC=OA=AC=3，在Rt△BOC中，BC==5，∵H为BC中点，∴OH=BC=．故选：B．先根据菱形的性质得到AC⊥BD，OB=OD=BD=4，OC=OA=AC=3，再利用勾股定理计算出BC，然后根据直角三角形斜边上的中线性质得到OH的长．本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．也考查了直角三角形斜边上的中线性质．9.【答案】60【解析】解：∵a∥b，∴∠2=∠1=60°．故答案为：60°．利用平行线的性质，直接得结论．本题考查了平行线的性质，题目比较简单．两直线平行，同位角（内错角）相等，两直线平行，同旁内角互补．10.【答案】2【解析】解：数据1、4、7、-4、2的平均数为=2，故答案为：2．直接根据算术平均数的定义列式求解可得．本题主要考查算术平均数，对于n个数x1，x2，…，x n，则=（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数．11.【答案】（x-y）（x+y）【解析】解：x2-y2=（x+y）（x-y）．故答案为：（x+y）（x-y）．直接利用平方差公式分解因式得出即可．此题主要考查了利用公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．12.【答案】1【解析】解：分式方程=0，去分母得：x-1=0，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．故答案为：1．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．13.【答案】【解析】解：∵一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，∴搅匀后从中任意摸出1个球摸到白球的概率为：．故答案为：．直接利用概率公式进而计算得出答案．此题主要考查了概率公式，正确应用概率求法是解题关键．14.【答案】130【解析】解：如图，取⊙O上的一点D，连接BD，CD，∵∠BOC=100°，∴∠D=50°，∴∠BAC=180°-50°=130°，故答案为：130．根据圆周角定理和圆内接四边形的性质即可得到结论．本题考查了圆周角定理与圆内接四边形的性质，正确作出辅助线是解题的关键．15.【答案】2【解析】解：∵BC∥DE，∴△ADE∽△ABC，∴=，即=，∴AB•DE=16，∵AB+DE=10，∴AB=2，DE=8，∴，故答案为：2．由平行线得三角形相似，得出AB•DE，进而求得AB，DE，再由相似三角形求得结果．本题主要考查了相似三角形的性质与判定，关键是由相似三角形求得AB、DE的值．16.【答案】-6或-4【解析】解：∵点A（5，2）、B（5，4）、C（8，1），直线l⊥x轴，垂足为点M（m，0）．其中m＜，△A′B′C′与△ABC关于直线l对称，∴A′（2m-5，2），B′（2m-5，4），C′（2m-8，1），∵A′、B′的横坐标相同，∴在函数y=（k≠0）的图象上的两点为，A′、C′或B′、C′，当A′、C′在函数y=（k≠0）的图象上时，则k=2（2m-5）=2m-8，解得m=1，∴k=-6；当B′、C′在函数y=（k≠0）的图象上时，则k=4（2m-5）=2m-8，解得m=2，∴k=-4，综上，k的值为-6或-4，故答案为-6或-4．根据题意求得A′（2m-5，2），B′（2m-5，4），C′（2m-8，1），则分两种情况：当A′、C′在函数y=（k≠0）的图象上时，求得k=-6；当B′、C′在函数y=（k≠0）的图象上时，求得k=-4．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，轴对称的性质，表示出对称点的坐标是解题的关键．17.【答案】解：原式=8-2+1=7．【解析】先求出23、、（-π）0的值，再加减即可．本题考查了实数的运算．掌握立方运算、开方运算及零指数幂的意义是解决本题的关键．18.【答案】解：解不等式≥1，得：x≥，解不等式4x-5＜3x+2，得：x＜7，则不等式组的解集为≤x＜7．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.【答案】解：原式=÷（+）=÷=•=，当m=-2时，原式==1．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=，∴∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠CBD=∠ABD=30°，又∵CD=，∴BC==3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴AB==6．答：AB的长为6．【解析】根据∠C=90°，tan A=，可求出∠A=30°，∠ABC=60°，再根据BD是∠ABC的平分线，求出∠CBD=∠ABD=30°，在不同的直角三角形中，根据边角关系求解即可．本题考查解直角三角形，掌握直角三角形的边角关系，是正确解答的关键．21.【答案】解：（1）如图所示，点E即为所求．（2）证明：连结OB，OC，∵点O是正方形ABCD的中心，∴OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵EB=EC，∴∠EBC=∠ECB，∴∠BEO=∠CEO．【解析】（1）作BC的垂直平分线，在BC的垂直平分线上（正方形内部异于点O）的点E即为所求；（2）根据等腰三角形的性质和角的和差关系即可求解．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．22.【答案】41 13【解析】解：（1）41-28=13（人），故答案为：41，13；（2）分别计算A地区一周每一天的“新增确诊人数”为：14，13，16，17，14，10；绘制的折线统计图如图所示：（3）A地区的累计确诊人数可能还会增加，防控形势十分严峻，并且每一天的新增确诊人数均在10人以上，变化不明显，而B地区的“新增确诊人数”不断减少，疫情防控向好的方向发展，说明防控措施落实的比较到位．（1）根据图①条形统计图可直接得出星期三A地区累计确诊人数，较前一天的增加值为新增确诊人数；（2）计算出A地区这一周的每天新增确诊人数，再绘制折线统计图；（3）通过“新增确诊人数”的变化，提出意见和建议．本题考查条形统计图、折线统计图的意义和制作方法，条形统计图反映数据的具体数量，折线统计图则反映数据的增减变化情况．23.【答案】16 3【解析】解：（1）画树状图如下：共有4种等可能结果，∴图③可表示不同信息的总个数为4；（2）画树状图如下：共有16种等可能结果，故答案为：16；（3）由图①得：当n=1时，21=2，由图④得：当n=2时，22×22=16，∴n=3时，23×23×23=512，∵16＜492＜512，∴n的最小值为3，故答案为：3．（1）画出树状图，即可得出答案；（2）画出树状图，即可得出答案；（3）由题意得出规律，即可得出答案．本题考查的是列表法和树状图法以及规律型．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．24.【答案】证明：（1）连接OC，∵OC=OA，∴∠OCA=∠A，∵AB是⊙O的直径，∴∠BCA=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠DCA=∠B，∴∠OCA+∠DCA=∠OCD=90°，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；（2）∵∠OCA+∠DCA=90°，∠OCA=∠A，∴∠A+∠DCA=90°，∵DE⊥AB，∴∠A+∠EFA=90°，∴∠DCA=∠EFA，∵∠EFA=∠DFC，∴∠DCA=∠DFC，∴△DCF是等腰三角形．【解析】（1）连接OC，根据等腰三角形的性质得到∠OCA=∠A，根据圆周角定理得到∠BCA=90°，求得OC⊥CD，于是得到结论；（2）根据已知条件得到∠A+∠DCA=90°，得到∠DCA=∠EFA，推出∠DCA=∠DFC，于是得到结论．本题考查了切线的判定，等腰三角形的判定和性质，圆周角定理，熟练正确切线的判定定理是解题的关键．25.【答案】上【解析】解：（1）如图，如二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点M（x1，0），N（x2，0）（0＜x1＜x2），且经过点A（0，2）．∴抛物线开口向上，故答案为：上；（2）①若∠ACN=90°，则C与O重合，直线l与抛物线交于A点，因为直线l与该函数的图象交于点B（异于点A），所以不合题意，舍去；②若∠ANC=90°，则C在x轴的下方，与题意不符，舍去；③若∠CAN=90°，则∠ACN=∠ANC=45°，AO=CO=NO=2，∴C（-2，0），N（2，0），设直线l为y=kx+b，将A（0，2）C（-2，0）代入得，解得，∴直线l相应的函数表达式为y=x+2；（3）过B点作BH⊥x轴于H，S1=，S2=，∵S2=S1，∴OA=BH，∵OA=2，∴BH=5，即B点的纵坐标为5，代入y=x+2中，得x=3，∴B（3，5），将A、B、N三点的坐标代入y=ax2+bx+c得，解得，∴抛物线的解析式为y=2x2-5x+2．（1）根据题意借助图象即可得到结论；（2）由点A（0，2）及△CAN是等腰直角三角形，可知C（-2，0），N（2，0），由A、C两点坐标可求直线l；（3）由S2=S1，可知B点纵坐标为5，代入直线AB解析式可求B点横坐标，将A、B、N三点坐标代入y=ax2+bx+c中，可求抛物线解析式．本题考查了二次函数的综合运用．关键是根据已知条件判断抛物线开口方向及大致位置，根据特殊三角形求直线解析式，根据面积法求B点坐标，运用待定系数法求抛物线解析式．26.【答案】解：（1）如图①，过点P作PE⊥CD于点E，∵点P是边长为30厘米的正方形雕刻模具的中心，∴PE=15cm，同理：A′B′与AB之间的距离为15cm，A′D′与AD之间的距离为15cm，B′C′与BC之间的距离为15cm，∴A′B′=C′D′=200-15-15=170（cm），B′C′=A′D′=100-15-15=70（cm），∴C四边形A′B′C′D′=（170+70）×2=480cm，答：图案的周长为480cm；（2）连接PE、PF、PG，过点P作PQ⊥CD于点Q，如图②∵P点是边长为30cm的等边三角形模具的中心，∴PE=PG=PF，∠PGF=30°，∵PQ⊥GF，∴GQ=FQ=15cm，∴PQ=GQ•tan30°=15cm，PG==30cm，当△EFG向上平移至点G与点D重合时，由题意可得，△E′F′G′绕点D顺时针旋转30°，使得E′G′与AD边重合，∴DP′绕点D顺时针旋转30°到DP″，∴，同理可得其余三个角均为弧长为5πcm的圆弧，∴=600-120+20π（cm），答：雕刻所得图案的周长为（600-120）cm．【解析】（1）如图①，过点P作PE⊥CD于点E，求得PE，进而得矩形A′B′C′D′的两邻边长，再由矩形的周长公式便可得答案；（2）连接PE、PF、PG，过点P作PQ⊥CD于点Q，如图②，求得PE的长度，便可得雕刻图案的4直线段边的长度，再求得PG长度，以及DP′绕D点旋转至DP″的旋转角度，便可根据弧长公式求得雕刻图案四角的圆弧长，进而得出整个雕刻图案的周长．本题是四边形的综合题，主要考查了矩形的性质，正方形的性质，圆弧长的计算，等边三角形的性质，关键是P点到门边沿的距离和雕刻图案四角的圆弧长计算．27.【答案】2 BC= a【解析】解：问题1：函数图象如图所示：问题2：（Ⅲ）观察图象可知，x=2时，y有最大值．（Ⅳ）猜想：BC=a．故答案为：2，BC=a．问题3：设BC=x，AC-BC=y，在Rt△ABC中，∵∠C=90°∴AC==，∴y=x+，∴y-x=，∴y2-2xy+x2=4a2-x2，∴2x2-2xy+y2-4a2=0，∵关于x的一元二次方程有实数根，∴b2-4ac=4y2-4×2×（y2-4a2）≥0，∴y2≤8a2，∵y＞0，a＞0，∴y≤2a，当y=2a时，2x2-4ax+4a2=0∴（x-2a）2=0，∴x1=x2=a，∴当BC=a时，y有最大值．问题4：延长AM交EF的延长线于C，过点A作AH⊥EF于H，过点B作BK⊥GF于K交AH于Q．在Rt△BNE中，∠E=90°，∠BNE=60°，BE=1cm，∴tan∠BNE=，∴NE=（cm），∵AM∥BN，∴∠C=60°，∵∠GFE=90°，∴∠CMF=30°，∴∠AMG=30°，∵∠G=90°，AG=1cm，∠AMG=30°，∴在Rt△AGM中，tan∠AMG=，∴GM=（cm），∵∠G=∠GFH=90°，∠AHF=90°，∴四边形AGFH为矩形，∴AH=FG，∵∠GFH=∠E=90°，∠BKF=90°∴四边形BKFE是矩形，∴BK=FE，∵FN+FM=EF+FG-EN-GM=BK+AH--=BQ+AQ+KQ+QH-=BQ+AQ+2-，在Rt△ABQ中，AB=4cm，由问题3可知，当BQ=AQ=2cm时，AQ+BQ的值最大，∴BQ=AQ=2时，FN+FM的最大值为（4+2-）cm．问题1：利用那地方解决问题即可．问题2：利用图象法解决问题即可．问题3：设BC=x，AC-BC=y，根据一元二次方程，利用根的判别式解决问题即可．问题4：延长AM交EF的延长线于C，过点A作AH⊥EF于H，过点B作BK⊥GF于K 交AH于Q．证明FN+FM=EF+FG-EN-GM=BK+AH--=BQ+AQ+KQ+QH-=BQ+AQ+2-，求出BQ+AQ的最大值即可解决问题．本题属于三角形综合题，考查了矩形的判定和性质，解直角三角形，函数，一元二次方程的根的判别式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．。
2020年年江苏省盐城市数学中考试题(解析版)
盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试数 学 试 题注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟,试卷满分150分,考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分． 3．答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题,每小题3分,共24分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．-2的绝对值是A ．-2B ．-12C ．2D ．12【答案】C 。
【考点】绝对值。
【分析】根据绝对值的定义,直接得出结果。
2．下列运算正确的是A ．x 2+ x 3= x 5B ．x 4·x 2= x 6C ．x 6÷x 2 = x 3D ．( x 2)3 = x 8【答案】B 。
【考点】同底幂的乘法。
【分析】3．下面四个几何体中,俯视图为四边形的是【答案】D 。
【考点】几何体的三视图。
【分析】根据几何体的三视图,直接得出结果。
4．已知a -b =1,则代数式2a -2b -3的值是A ．-1B ．1C ．-5D ．5【答案】A 。
【考点】代数式代换。
【分析】5．若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6,圆心距O 1O 2=8,则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 A ．内切 B ．相交C ．外切D ．外离【答案】B 。
42426x x x x +⋅==()22323231a b a b --=--=-=-AB CD【考点】圆心距。
【分析】。
6．对于反比例函数y = 1x,下列说法正确的是A ．图象经过点（1,-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时,y 随x 的增大而增大【答案】C 。
【考点】反比例函数。
【分析】根据反比例函数性质,直接得出结果。
7．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28,29,31,29,32．对这组数据,下列说法正确的是A ．平均数为30B ．众数为29C ．中位数为31D ．极差为5【答案】B 。
2020年江苏省盐城中考数学试卷及答案解析.pdf
_______________________ o
15．如图， BC / /DE, 且 BC DE, AD BC 4, AB DE 10 ，则 AE 的值为 AC
_________________．
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江苏省盐城 2020 年中考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1． 2020 的相反数是（ ）
A．2020
B．﹣2020
1
C．
2020
2．下列图形中，属于中心对称图形的是：（ ）
A．
B．
D． 1 2020
C．
D．
可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，
例如：网格中只有一个小方格，如图 ② ，通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息．
试卷第 5 页，总 10 页
（1）用树状图或列表格的方法，求图 ③ 可表示不同信息的总个数：（图中标号1, 2 表
示两个不同位置的小方格，下同）
（1）根据图 ① 中的数据， A 地区星期三累计确诊人数为 ，新增确诊人数
为
；
（2）已知 A 地区星期一新增确诊人数为14 人，在图 ② 中画出表示 A 地区新增确诊人
数的折线统计图． （3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？
23．生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图 ① ）来表示不同的信息，类似地，
（1）求证： CD 是 O 的切线； （2）若 DE AB ，垂足为 E, DE 交 AC 与点；求证： DCF 是等腰三角形．
2020年江苏省盐城市中考数学试卷解析版
2020年江苏省盐城市中考数学试卷（解析版）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1：（2020年江苏省盐城市中考）中考数学工作室1．2020的相反数是（）A．﹣2020B．2020C．D．﹣【考点】相反数．【解答】解：2020的相反数是﹣2020．故选：A．2：（2020年江苏省盐城市中考）中考数学工作室2．下列图形中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【解答】解：A．此图形不是中心对称图形，不符合题意；B．此图形是中心对称图形，符合题意；C．此图形不是中心对称图形，不符合题意；D．此图形不是中心对称图形，不符合题意；故选：B．3：（2020年江苏省盐城市中考）中考数学工作室3．下列运算正确的是（）A．2a﹣a＝2B．a3•a2＝a6C．a3÷a＝a2D．（2a2）3＝6a5【考点】合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．【解答】解：A、2a﹣a＝a，故此选项错误；B、a3•a2＝a5，故此选项错误；C、a3÷a＝a2，故此选项正确；D、（2a2）3＝8a6，故此选项错误；故选：C．4．实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则（）A．a＞0B．a＞b C．a＜b D．|a|＜|b|【考点】绝对值；实数与数轴．【解答】解：根据实数a，b在数轴上表示的位置可知：a＜0，b＞0，∴a＜b．故选：C．5：（2020年江苏省盐城市中考）中考数学工作室5．如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【解答】解：观察图形可知，该几何体的俯视图是．故选：A．6：（2020年江苏省盐城市中考）中考数学工作室6．2019年7月盐城黄海湿地申遗成功，它的面积约为400000万平方米．将数据400000用科学记数法表示应为（）A．0.4×106B．4×109C．40×104D．4×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【解答】解：400000＝4×105．故选：D．7．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A．1B．3C．4D．6【考点】一元一次方程的应用．【解答】解：由题意，可得8+x＝2+7，解得x＝1．故选：A．8：（2020年江苏省盐城市中考）中考数学工作室8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC中点，AC＝6，BD＝8．则线段OH的长为（）A．B．C．3D．5【考点】直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理；菱形的性质．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，OB＝OD＝BD＝4，OC＝OA＝AC＝3，在Rt△BOC中，BC＝＝＝5，∵H为BC中点，∴OH＝BC＝．故选：B．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9：（2020年江苏省盐城市中考）中考数学工作室9．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，那么∠2＝°．【考点】平行线的性质．【解答】解：∵a∥b，∴∠2＝∠1＝60°．故答案为：60°．10：（2020年江苏省盐城市中考）中考数学工作室10．一组数据1、4、7、﹣4、2的平均数为．【考点】算术平均数．【解答】解：数据1、4、7、﹣4、2的平均数为＝2，故答案为：2．11：（2020年江苏省盐城市中考）中考数学工作室11．因式分解：x2﹣y2＝．【考点】因式分解﹣运用公式法．【解答】解：x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）．故答案为：（x+y）（x﹣y）．12：（2020年江苏省盐城市中考）中考数学工作室12．分式方程＝0的解为x＝．【考点】解分式方程．【解答】解：分式方程＝0，去分母得：x﹣1＝0，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解．故答案为：1．13．一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球．摸到白球的概率为．【考点】概率公式．【解答】解：∵一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，∴搅匀后从中任意摸出1个球摸到白球的概率为：．故答案为：．14：（2020年江苏省盐城市中考）中考数学工作室14．如图，在⊙O中，点A在上，∠BOC＝100°．则∠BAC＝°．【考点】圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．【解答】解：如图，取⊙O上的一点D，连接BD，CD，则四边形ABDC是⊙O的内接四边形，∴∠D+∠BAC＝180°．∵∠BOC＝100°，∴∠D＝50°，∴∠BAC＝180°﹣50°＝130°，故答案为：130．15．如图，BC∥DE，且BC＜DE，AD＝BC＝4，AB+DE＝10．则的值为．【考点】相似三角形的判定与性质．【解答】解：∵BC∥DE，∴△ADE∽△ABC，∴＝，即＝，∴AB•DE＝16，∵AB+DE＝10，∴AB＝2，DE＝8，∴，故答案为：2．16：（2020年江苏省盐城市中考）中考数学工作室16．如图，已知点A（5，2）、B（5，4）、C（8，1）．直线l⊥x轴，垂足为点M（m，0）．其中m＜，若△A′B′C′与△ABC关于直线l对称，且△A′B′C′有两个顶点在函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值为．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；轴对称的性质．【解答】解：∵点A（5，2）、B（5，4）、C（8，1），直线l⊥x轴，垂足为点M（m，0）．其中m＜，△A′B′C′与△ABC关于直线l对称，∴A′（2m﹣5，2），B′（2m﹣5，4），C′（2m﹣8，1），∵A′、B′的横坐标相同，∴在函数y＝（k≠0）的图象上的两点为，A′、C′或B′、C′，当A′、C′在函数y＝（k≠0）的图象上时，则k＝2（2m﹣5）＝2m﹣8，解得m＝1，∴k＝﹣6；当B′、C′在函数y＝（k≠0）的图象上时，则k＝4（2m﹣5）＝2m﹣8，解得m＝2，∴k＝﹣4，综上，k的值为﹣6或﹣4，故答案为﹣6或﹣4．三、解答题（本大题共有11小题，共102分）17：（2020年江苏省盐城市中考）中考数学工作室17．计算：23﹣+（﹣π）0．【考点】实数的运算；零指数幂．【解答】解：原式＝8﹣2+1＝7．18：（2020年江苏省盐城市中考）中考数学工作室18．解不等式组：．【考点】解一元一次不等式组．【解答】解：解不等式≥1，得：x≥，解不等式4x﹣5＜3x+2，得：x＜7，则不等式组的解集为≤x＜7．19：（2020年江苏省盐城市中考）中考数学工作室19．先化简，再求值：÷（1+），其中m＝﹣2．【考点】分式的化简求值．【解答】解：原式＝÷（+）＝÷＝•＝，当m＝﹣2时，原式＝＝1．20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，tan A＝，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CD＝，求AB的长？【考点】角平分线的性质；解直角三角形．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝，∴∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠CBD＝∠ABD＝30°，又∵CD＝，∴BC＝＝3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∴AB＝＝6．答：AB的长为6．21：（2020年江苏省盐城市中考）中考数学工作室21．如图，点O是正方形ABCD的中心．（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点E（异于点O），使得EB＝EC；（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接EB、EC、EO，求证：∠BEO＝∠CEO．【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质；作图—复杂作图．【解答】解：（1）如图所示，点E即为所求．（2）证明：连结OB，OC，∵点O是正方形ABCD的中心，∴OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵EB＝EC，∴∠EBC＝∠ECB，∴∠BEO＝∠CEO．22．在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图：图①为A地区累计确诊人数的条形统计图，图②为B地区新增确诊人数的折线统计图．（1）根据图①中的数据，A地区星期三累计确诊人数为，新增确诊人数为；（2）已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图②中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图．（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断．【考点】条形统计图；折线统计图；方差．【解答】解：（1）41﹣28＝13（人），故答案为：41，13；（2）分别计算A地区一周每一天的“新增确诊人数”为：14，13，16，17，14，10；绘制的折线统计图如图所示：（3）A地区的累计确诊人数可能还会增加，防控形势十分严峻，并且每一天的新增确诊人数均在10人以上，变化不明显，而B地区的“新增确诊人数”不断减少，疫情防控向好的方向发展，说明防控措施落实的比较到位．23．生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图①）来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图②，通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息．（1）用树状图或列表格的方法，求图③可表示不同信息的总个数；（图中标号1、2表示两个不同位置的小方格，下同）（2）图④为2×2的网格图，它可表示不同信息的总个数为；（3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用n×n的网格图来表示个人身份信息，若该校师生共492人，则n的最小值为．【考点】列表法与树状图法．【解答】解：（1）画树状图如下：共有4种等可能结果，∴图③可表示不同信息的总个数为4；（2）画树状图如下：共有16种等可能结果，故答案为：16；（3）由图①得：当n＝1时，21＝2，由图④得：当n＝2时，22×22＝16，∴n＝3时，23×23×23＝512，∵16＜492＜512，∴n的最小值为3，故答案为：3．24：（2020年江苏省盐城市中考）中考数学工作室24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，∠DCA＝∠B．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F，求证：△DCF是等腰三角形．【考点】等腰三角形的判定；圆周角定理；三角形的外接圆与外心；切线的判定与性质．【解答】证明：（1）连接OC，∵OC＝OA，∴∠OCA＝∠A，∵AB是⊙O的直径，∴∠BCA＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∵∠DCA＝∠B，∴∠OCA+∠DCA＝∠OCD＝90°，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；（2）∵∠OCA+∠DCA＝90°，∠OCA＝∠A，∴∠A+∠DCA＝90°，∵DE⊥AB，∴∠A+∠EFA＝90°，∴∠DCA＝∠EFA，∵∠EFA＝∠DFC，∴∠DCA＝∠DFC，∴△DCF是等腰三角形．25：（2020年江苏省盐城市中考）中考数学工作室25．若二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点M（x1，0），N（x2，0）（0＜x1＜x2），且经过点A（0，2）．过点A的直线l与x轴交于点C，与该函数的图象交于点B（异于点A）．满足△ACN是等腰直角三角形，记△AMN的面积为S1，△BMN的面积为S2，且S2＝S1．（1）抛物线的开口方向（填“上”或“下”）；（2）求直线l相应的函数表达式；（3）求该二次函数的表达式．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点；等腰直角三角形．【解答】解：（1）如图，如二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点M（x1，0），N（x2，0）（0＜x1＜x2），且经过点A（0，2）．∴抛物线开口向上，故答案为：上；（2）①若∠ACN＝90°，则C与O重合，直线l与抛物线交于A点，因为直线l与该函数的图象交于点B（异于点A），所以不合题意，舍去；②若∠ANC＝90°，则C在x轴的下方，与题意不符，舍去；③若∠CAN＝90°，则∠ACN＝∠ANC＝45°，AO＝CO＝NO＝2，∴C（﹣2，0），N（2，0），设直线l为y＝kx+b，将A（0，2）C（﹣2，0）代入得，解得，∴直线l相应的函数表达式为y＝x+2；（3）过B点作BH⊥x轴于H，S1＝，S2＝，∵S2＝S1，∴OA＝BH，∵OA＝2，∴BH＝5，即B点的纵坐标为5，代入y＝x+2中，得x＝3，∴B（3，5），将A、B、N三点的坐标代入y＝ax2+bx+c得，解得，∴抛物线的解析式为y＝2x2﹣5x+2．26：（2020年江苏省盐城市中考）中考数学工作室26．木门常常需要雕刻美丽的图案．（1）图①为某矩形木门示意图，其中AB长为200厘米，AD长为100厘米，阴影部分是边长为30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点P处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；（2）如图②，对于（1）中的木门，当模具换成边长为30厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点P处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴木门的一边，使模具进行滑动雕刻．但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合．再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图②中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长．【考点】四边形综合题．【解答】解：（1）如图①，过点P作PE⊥CD于点E，∵点P是边长为30厘米的正方形雕刻模具的中心，∴PE＝15cm，同理：A′B′与AB之间的距离为15cm，A′D′与AD之间的距离为15cm，B′C′与BC之间的距离为15cm，∴A′B′＝C′D′＝200﹣15﹣15＝170（cm），B′C′＝A′D′＝100﹣15﹣15＝70（cm），＝（170+70）×2＝480cm，∴C四边形A′B′C′D′答：图案的周长为480cm；（2）连接PE、PF、PG，过点P作PQ⊥CD于点Q，如图②∵P点是边长为30cm的等边三角形模具的中心，∴PE＝PG＝PF，∠PGF＝30°，∵PQ⊥GF，∴GQ＝FQ＝15cm，∴PQ＝GQ•tan30°＝15cm，PG＝＝30cm，当△EFG向上平移至点G与点D重合时，由题意可得，△E′F′G′绕点D顺时针旋转30°，使得E′G′与AD边重合，∴DP′绕点D顺时针旋转30°到DP″，∴，同理可得其余三个角均为弧长为5πcm的圆弧，∴＝600﹣120+20π（cm），答：雕刻所得图案的周长为（600﹣120）cm．27：（2020年江苏省盐城市中考）中考数学工作室27．以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题1～4．（Ⅰ）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到一组数据如下表：（单位：厘米）AC 2.8 2.7 2.6 2.32 1.50.4BC0.40.8 1.2 1.62 2.4 2.8 AC+BC 3.2 3.5 3.8 3.94 3.9 3.2（Ⅱ）根据学习函数的经验，选取上表中BC和AC+BC的数据进行分析：①BC＝x，AC+BC＝y，以（x，y）为坐标，在图①所示的坐标系中描出对应的点：②连线：观察思考（Ⅲ）结合表中的数据以及所画的图象，猜想．当x＝____时，y最大；（Ⅳ）进一步精想：若Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB＝2a（a为常数，a＞0），则BC＝____时，AC+BC最大．推理证明（Ⅴ）对（Ⅳ）中的猜想进行证明．问题1，在图①中完善（Ⅱ）的描点过程，并依次连线；问题2，补全观察思考中的两个猜想：（Ⅲ）；（Ⅳ）；问题3，证明上述（Ⅴ）中的猜想；问题4，图②中折线B﹣﹣E﹣﹣F﹣﹣G﹣﹣A是一个感光元件的截面设计草图，其中点A，B间的距离是4厘米，AG＝BE＝1厘米．∠E＝∠F＝∠G＝90°．平行光线从AB区域射入，∠BNE＝60°，线段FM、FN为感光区域，当EF的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值．【考点】三角形综合题．【解答】解：问题1：函数图象如图所示：问题2：（Ⅲ）观察图象可知，x＝2时，y有最大值．（Ⅳ）猜想：BC＝a．故答案为：2，BC＝a．问题3：设BC＝x，AC+BC＝y，在Rt△ABC中，∵∠C＝90°∴AC＝＝，∴y＝x+，∴y﹣x＝，∴y2﹣2xy+x2＝4a2﹣x2，∴2x2﹣2xy+y2﹣4a2＝0，∵关于x的一元二次方程有实数根，∴△＝4y2﹣4×2×（y2﹣4a2）≥0，∴y2≤8a2，∵y＞0，a＞0，∴y≤2a，当y＝2a时，2x2﹣4ax+4a2＝0∴（x﹣2a）2＝0，∴x1＝x2＝a，∴当BC＝a时，y有最大值．问题4：延长AM交EF的延长线于C，过点A作AH⊥EF于H，过点B作BK⊥GF于K 交AH于Q．在Rt△BNE中，∠E＝90°，∠BNE＝60°，BE＝1cm，∴tan∠BNE＝，∴NE＝（cm），∵AM∥BN，∴∠C＝60°，∵∠GFE＝90°，∴∠CMF＝30°，∴∠AMG＝30°，∵∠G＝90°，AG＝1cm，∠AMG＝30°，∴在Rt△AGM中，tan∠AMG＝，∴GM＝（cm），∵∠G＝∠GFH＝90°，∠AHF＝90°，∴四边形AGFH为矩形，∴AH＝FG，∵∠GFH＝∠E＝90°，∠BKF＝90°∴四边形BKFE是矩形，∴BK＝FE，∵FN+FM＝EF+FG﹣EN﹣GM＝BK+AH﹣﹣＝BQ+AQ+KQ+QH﹣＝BQ+AQ+2﹣，在Rt△ABQ中，AB＝4cm，由问题3可知，当BQ＝AQ＝2cm时，AQ+BQ的值最大，∴BQ＝AQ＝2时，FN+FM的最大值为（4+2﹣）cm．。
江苏省盐城市2020年中考数学试卷B卷
江苏省盐城市2020年中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③-22；④-（-2）2 ，计算结果为负数的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）(2011·湛江) 第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（）A . 69.9×105B . 0.699×107C . 6.99×106D . 6.99×1073. （2分） (2018七上·伍家岗期末) 如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C，D分别落在M、N的位置，且∠M FB＝∠MFE.则∠MFB＝（）A . 30°B . 36°C . 45°D . 72°4. （2分）下列各数中，负数是（）A . (－3)2B . －(－3)C . (－3)3D . －(－3)35. （2分）一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的底面半径是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·宿州月考) 下列性质中菱形有矩形不一定具有的性质是（）A . 对角线互相垂直B . 对角线互相平分C . 对角线相等D . 既是轴对称图形又是中心对称图形7. （2分）九张同样的卡片分别写有数字，，，， 0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是A .B .C .D .8. （2分）(2020·广西模拟) 如图所示，点B的坐标为（0，4），点A是x正半轴上一点，点C在第一象限内，BC⊥AB于点B，∠OAB=∠BAC，当AC=10时，则过点C的反比例函数y= 的比例系数k值为（）A . 32 或 16B . 48 或 64C . 16 或 64D . 32 或 809. （2分）不解方程，判别方程x2+2×+1=0的根的情况（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 有一个实数根D . 无实数根10. （2分） (2020七上·林西期末) 下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）A .B .C .D .11. （2分）(2019·陕西模拟) 如图，矩形ABCD中，，，点E，F，G，H分别是矩形AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长为A . 10B . 5C .D .12. （2分）在平面直角坐标系中，形如（m，n2）的点涂上红色（其中m、n为整数），称为红点，其余不涂色，那么抛物线y=x2-2x+9上有（）个红点.A . 2个B . 4个C . 6个D . 无数个二、填空题 (共6题；共9分)13. （4分）绝对值等于本身的数是________ .相反数等于本身的数是________ ,绝对值最小的负整数是________ , 绝对值最小的有理数是________ .14. （1分）已知关于x的分式方程﹣2= 有一个正数解，则k的取值范围为________．15. （1分）在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的30%，则这个扇形圆心角是________ 度．16. （1分）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为________．17. （1分）已知一个斜坡的坡度i=1：，那么该斜坡的坡角的度数是________ 度．18. （1分） (2016八上·萧山期中) 如图，已知△ADC中，∠ADC=90°，AD=DC，AC= ,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l2 ， l3之间的距离为3，则l1 ， l2之间的距离是________．三、解答题 (共8题；共92分)19. （20分） (2015八上·大石桥期末) 计算：（1）﹣m2n•（﹣mn2）2（2）（x2﹣2x）（2x+3）÷（2x）（3）（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣2（2x2+xy）（4）（ab﹣b2）．20. （11分）(2017·惠阳模拟) 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有________人；（2）请你将条形统计图补充完成；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．21. （10分）某游乐场部分平面图如图所示，C、E、A在同一直线上，D、E、B在同一直线上，测得A处与E 处的距离为80 米，C处与D处的距离为34米，∠C=90°，∠ABE=90°，∠BAE=30°．（≈1.4，≈1.7）（1）求旋转木马E处到出口B处的距离；（2）求海洋球D处到出口B处的距离（结果保留整数）．22. （10分）(2013·资阳) 如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y= （a≠0，x ＞0）分别交于D、E两点．（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：①分别求出直线l与双曲线的解析式；②若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？（2）假设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值．23. （10分）(2016·邵阳) 已知抛物线y=ax2﹣4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．（1）求抛物线的解析式．（2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动．①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使△APM的面积为？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．24. （10分） (2019八上·高邑期中) 随着我国经济的发展，高铁逐渐成为了主要的交通工具，一般的高铁G 字头的高速动车组以D字头的动车组，由大连到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的倍，行驶相同的路程千米，G377少用个小时。
中考试卷—江苏省盐城2020年中考数学试题
江苏省盐城市二〇二〇年初中毕业与升学考试数学试题注意事项：1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分，考试形式为闭卷． 2．本试卷共6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题．3．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分． 4．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 2020的相反数是（ ） A. 2020B. ﹣2020C.D. 2. 下列图形中，属于中心对称图形的是：（ ）A. B.C. D.3. 下列运算正确是：（ ） A.B.C.D.4. 实数在数轴上表示的位置如图所示，则（ ）A.B.C.D.5. 如图是由个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是：（ ）的1202012020-22a a -=326a a a ⋅=32a a a ÷=()32526aa =,ab 0a >a b >a b <a b <4A. B.C. D.6. 2019年7月盐城黄海湿地中遗成功，它的面积约为万平方米，将数据用科学记数法表示应为：（ ） A.B.C.D.7. 把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（ ）A. B. C. D.8. 如图，在菱形中，对角线相交于点为中点，．则线段的长为：（ ）A.B.C. D.二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9. 如图，直线被直线所截，．那么_______________________．40000040000060.410⨯9410⨯44010⨯5410⨯19-933⨯①②x 1346ABCD AC BD 、,O H BC 6,8AC BD ==OH 1255235,a b c //,160a b ∠= 2∠=o10. 一组数据的平均数为________________________． 11. 因式分解：____．12.分式方程的解为_______________________． 13. 一个不透明的袋中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从这个袋中任意摸出一个球为白球的概率是______.14. 如图，在中，点在上，则_______________________15. 如图，且，则的值为_________________．16. 如图，已知点，直线轴，垂足为点其中，若与关于直线对称，且有两个顶点在函数图像上，则的值为：_______________________．的1,4,7,4,2-22x y -=10x x-=x =O A BC100,BOC ∠=︒BAC ∠=o //,BC DE ,4,10BC DE AD BC AB DE <==+=AEAC()5,2,54()(),81A B C ，，l x ⊥0(),M m ，52m <A B C '''V ABC l A B C '''V (0)ky k x=≠k三、解答题 （本大题共11小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19.先化简，再求值：，其中．20. 如图，在中，的平分线交于点．求的长？21. 如图，点是正方形，的中心．（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点（异于点），使得（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接求证：．22. 在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图：图为地区累计确诊人数的条形统计图，图为地区新增确诊人数的折线统计图．3223p æö÷ç--÷ç÷çèø21134532x x x -⎧≥⎪⎨⎪-<+⎩23193m m m ⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭2m =-ABC 90,tan C A ABC ∠==∠o BD AC .D CD =AB O ABCD E O ;EB EC =,EB EC EO 、、BEO CEO ∠=∠①A ②B（1）根据图中数据，地区星期三累计确诊人数为 ，新增确诊人数为；（2）已知地区星期一新增确诊人数为人，在图中画出表示地区新增确诊人数的折线统计图． （3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？23. 生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图）来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图，通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息．（1）用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数：（图中标号表示两个不同位置的小方格，下同）（2）图为的网格图．它可表示不同信息的总个数为；的①A A 14②A ①②③1,2④22（3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用的网格图来表示各人身份信息，若该校师生共人，则的最小值为；24. 如图，是的外接圆，是的直径，．（1）求证：是切线；（2）若，垂足为交与点；求证：是等腰三角形．25. 若二次函数的图像与轴有两个交点，且经过点过点的直线与轴交于点与该函数的图像交于点（异于点）．满足是等腰直角三角形，记的面积为的面积为，且．（1）抛物线的开口方向 （填“上”或“下”）；（2）求直线相应的函数表达式； （3）求该二次函数的表达式．26. 木门常常需要雕刻美丽的图案．（1）图①为某矩形木门示意图，其中长为厘米，长为厘米，阴影部分是边长为厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；的n n ⨯492n O ABC AB O DCA B ∠=∠CD O DE AB ⊥,E DE AC DCF 2y ax bx c =++x ()()()1212,0,,00M x N x x x <<()0,2,A A l x ,C B A ACN △AMN 1,S BMN V 2S 2152S S =l AB 200AD 10030P（2）如图，对于中的木门，当模具换成边长为中心点处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴本门的一边，使模具进行滑动雕刻．但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合．再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长．27. 以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题．（1）在中，据如下表：（单位：厘米）②()1P ②1~4Rt ABC 90,C AB ∠=︒=AC 2.8 2.7 2.6 2.32 1.50.4BC 0.40.8 1.2 1.62 2.4 2.8AC BC + 3.2 3.5 3.8 3.94 3.9 3.2（2）根据学习函数的经验，选取上表中和的数据进行分析；设，以为坐标，在图所示的坐标系中描出对应的点；连线；观察思考（3）结合表中的数据以及所面的图像，猜想．当时，最大；（4）进一步C 猜想：若中，，斜边为常数，），则 时，最大． 推理证明（5）对（4）中猜想进行证明．问题1．在图中完善的描点过程，并依次连线；问题2．补全观察思考中的两个猜想： _______ _______ 问题3．证明上述中的猜想：问题4．图中折线是一个感光元件的截面设计草图，其中点间的距离是厘米，厘米，平行光线从区域射入，线段为感光区城，当的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值．的BC AC BC +①BC x AC BC y =+=,(,)x y ①②x =y Rt MBC 90C ∠=︒(2AB a a =0a >BC =AC BC +①()2()3()4()5②B E F G A ----,A B 41AG BE ==90,E F G ∠=∠=∠=o AB 60,BNE ∠=o FM FN 、EF。
江苏省盐城市2020版中考数学试卷(II)卷
江苏省盐城市2020版中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）在下列各数－（＋3）、－22、（－）2、－、－（－1）2007、－|－4|中，负数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2019七上·姜堰期末) 下列哪个数可以用科学记数法表示为2.1×10-3（）A .B .C .D .3. （2分）下列计算正确的是（）A . （2a2）4=8a6B . a3+a=a4C . （a﹣b）2=a2﹣b2D . a2÷a=a4. （2分） (2018八上·河南期中) 如图，在数轴上表示的点在哪两个字母之间（）A .B 与 CB . A 与 BC . A 与 CD . C 与 D5. （2分）(2020·安庆模拟) 若将直线y=−4x+10向下平移m个单位长度与双曲线y=恰好只有一个公共点,则m的值为（）A . 2B . 18C . −2或18D . 2或186. （2分）(2017·和平模拟) 如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE．若AB=4，BC=3，则BD的值是（）A .B . 1C .D .二、填空题 (共10题；共13分)7. （1分） (2017八下·嵊州期中) 若y= ，则x+y=________．8. （1分）(2017·青浦模拟) =已知函数f（x）= ，那么f（﹣1）=________．9. （1分）(2017·溧水模拟) 方程 = 的解是________．10. （1分）(2017·微山模拟) 如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD，AE，则∠DAE=________．11. （1分）(2019·萧山模拟) 已知直线y＝3x﹣2经过点A（a，b），B（a+m，b+k），其中k≠0，则的值为________.12. （1分）将二次函数y=x2的图象向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是________．13. （4分）(2019·福州模拟) 为了解某校九年级学生体能训练情况，该年级在3月份进行了一次体育测试，决定对本次测试的成绩进行抽样分析．已知九年级共有学生480人，请按要求回答下列问题：（1）把全年级同学的测试成绩分别写在没有明显差别的小纸片上，揉成小球，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，随意抽取30个，展开小球，记录这30张纸片中所写的成绩得到一个样本，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？答：________（填“是”或“不是”）（2）下表是用简单随机抽样方法抽取的30名同学的体育测试成绩（单位：分）：596977737262797866818584838486878885868990979198909596939299若成绩为x分，当x≥90时记为A等级，80≤x＜90时记为B等级，70≤x＜80时记为C等级，x＜70时记为D 等级，根据表格信息，解答下列问题：①本次抽样调查获取的样本数据的中位数是________；估计全年级本次体育测试成绩在A、B两个等级的人数是________；②经过一个多月的强化训练发现D等级的同学平均成绩提高15分，C等级的同学平均成绩提高10分，B等级的同学平均成绩提高5分，A等级的同学平均成绩没有变化，请估计强化训练后全年级学生的平均成绩提高多少分________？14. （1分）(2020·阜新) 如图，为了了解山坡上两棵树间的水平距离，数学活动小组的同学们测得该山坡的倾斜角，两树间的坡面距离，则这两棵树的水平距离约为________m（结果精确到，参考数据：）.15. （1分）(2016·江汉模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4 ，则△CEF的周长为________．16. （1分）(2019·辽阳模拟) 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，若，则的大小为________度.三、解答题. (共11题；共120分)17. （10分） (2020七下·定州期末)（1）解方程组（2）解不等式组18. （5分）若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围．19. （10分） (2018八下·江都月考) 如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）△AOD是等腰三角形．20. （12分） (2016七上·单县期末) 某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）回收的问卷数为________份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为________．（2）把条形统计图补充完整（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？21. （10分）小明、小林是某中学九年级的同班同学.在三月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并被编入A，B，C三个班，他俩希望能两次成为同班同学.（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；（2）求两人两次成为同班同学的概率.22. （10分） (2019八下·芜湖期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF。