西师版六年级下册数学总复习练习题
、填空不困难，全对不简单。（每空1分，共15分）
1.一个数由4个亿，2个百万，6个千组成，这个数写作（ ），改写成以“万”为
单位的数是（ ）。
2.工地上有a吨水泥，每天有趣b吨，用了2天，用式子表示剩下的吨数是（ ）。如
果a=20, b=4, 那么剩下的是（ ）吨。
3.把长方体、圆、等边三角形、正方形、等腰梯形这五种图形按对称轴的数量从少到多的
顺序排列，结果是（ ）。
4.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取（ ）个球，可
以保证取到两种颜色相同的球。
5.圆圆身高1.6m，在照片上她的身高是5㎝,这张照片的比例尺是（ ）。
6.用20个体积是1㎝3小方块搭成长方体，一共可搭出（ ）个不同的长方体。
7.在小学阶段，我们认识了许多数，举例说明日常生活中有关负数、百分数的例子。（各
举一例）（ ）。
8.李明买了2000元国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89%，到期时他可获得本
金和利息一共( )元。
9.一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积和是56dm²，圆锥的体积是（ ）dm²。
10.把一根2米长的圆柱形木料，截成两段，表面积增加了6.28dm²,这根木料的体积是（
）。
11.三个等圆两两紧靠在一起，把它们的圆心连接起来，就构成一个（ ）。
12. 6÷20＝（ ）÷10＝( )50 =（ ）%＝（ ）【填小数】
二、“择优入取”用心选（每题2分，12分）
1.因为大圆的半径和小圆的直径相等，所以大圆面积是小圆面积的（ ）。
A、2倍 B、4倍 C、1/4 D、1/2
2.一根钢管，截去3/7，还剩2/7米，截去的和剩下的相比（ ）。
A、截去的长 B、截去的短 C、一样长 D、无法比较
3.a、b、c三个量的关系是a=b/c,如果b一定，a和b这两个量( ).
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、不一定
4.用一个长5厘米，宽3厘米的长方形纸片剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）。
A、 9.42厘米 B、15.7厘米 C、4.71厘米 D、9.42平方厘米
5.一个圆柱，如果底面直径扩大3倍，高不变，那么体积扩大（ ）倍。
A、3 B、6 C、9 D、27
6.一个圆锥与圆柱等底等体积，那么圆柱的高是圆锥高的（ ）。
A 、1/3 B 、 3倍 C 、2倍
三、计算（共21分）
1.怎样算简便就怎样算（12分）
6/7÷〔（4/7-1/2）×2/5〕 15.28-3.99-9.01
907×99+907 14/15× 1/4- 2/15÷4
2.解方程（9分）
6×1.5+0.4 =17 4：2/3 = ：1/6 -1/4 =5/6
四、对错我来判（每题2分，共12分）
1.一条路，甲行完要36分钟，乙行完要24分钟，甲乙速度的最简比是3：2 ( ).
2.把8克盐放在200克水中，制成的盐水含盐4%。 ( ).
3.环形是轴对称图形。 ( )
4.在一个长4分米，宽5分米的长方形内可画一个半径是2分米的圆。 ( ).
5.一个圆柱要削成一个最大的圆锥，体积就要减少它的1/3。 ( ).
6.比的前项乘以2，比的后项除以2，比值不变。 ( ).
五、作图题（10分）
（本小题5分）把下面左边的图形能够放大成原来面积的4倍，形状不变，画在右边的
方格纸中.
（本小题5分）下图中有12个相同的长方形，请你沿格线把图分为形状相同，大小相等
的两块.用加粗线在图中表示你的分法，请你画出三种不同的分法.（不允许两块都是长方
形）
六、解决问题：（36分）
1.贺兰县开通数字电视以来，现在能收看60套节目，比开通数字电视之前的2倍少12
套，原来能收看多少套电视节目？（4分）
2.小强爸爸为小强存了4万元三年期的教育储蓄，年利率是3.24%，到期后，小强准备
把所得的利息赠给汶川地震灾区的小伙伴，小强可以捐给灾区多少钱？（教育储蓄不需
要缴纳利息税）（4分）
3.贺兰二中买来50张电影票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是
880元。两种票各买多少张？（4分）
4.用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3:1，制作
10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）（5分）
5.贺兰化肥厂要生产一批化肥，计划每天生产600吨，20天完成。实际每天生产800吨，
实际比原计划提前几天完成？（比例解）（5分）
6.“六.一”儿童节那天，贺兰县教育体育局组织召开了庆祝“六.一儿童节文艺汇演”活动，
中学组有6个学校参加，小学组也有6个组参加，他们的成绩如下：中学组：9.82、
9.64、9.58、9.56、9.56、9.53
小学组：9.81、9.72、9.63、9.63、9.52、9.50
（1） 中学组和小学组的平均成绩各是多少？
（2） 众数分别是多少？
（3） 如果选派其中的一个组参加银川市文艺汇演，你认为选派哪个组更合适？为什么？
7.小明星期天请6名同学来家做客，他选用一盒用长方体(如下图(1))包装的饮料招待同学，
给每个同学倒上一满杯(如下图(2))后，他自己还有喝的饮料吗? (写出主要过程) （4分）
西师版六年级下数学总复习资料归纳
小升初数学总复习资料归纳常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
西师版小学数学六年级数学总复习考试资料
第一部分代数一、整数的分类和整除的有关概念、结论。
1．整数分为正整数、0和负整数。
2．用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……都是自然数，一个物体也没有，就用0表示，0是最小的自然数；自然数包括正整数和0。
3．如果整数a除以整数b（b≠0）,商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。
如果a能被b整除，那么a叫做b的倍数，b叫做a的因数。
4．一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
5．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
6．一个数最大的因数和最小的倍数相等，都是它本身。
7．最小的自然数是0，没有最大的自然数。
8．自然数按能不能被2整除分为偶数和奇数两类。
能被2整除的数是偶数, 最小的偶数是0;不能被2整除的数是奇数,最小的奇数是1。
9．按因数的个数可以把自然数分为质数、合数和1三类。
只有因数1和它本身两个因数的数叫做素数或质数。
除了1和它本身之外还有别的因数的数叫合数。
10．质数只有两个因数，合数至少有三个因数；1既不是质数，也不是合数。
11．最小的质数是2，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数只有2。
12．能被2整除的数的特征是：个位上是2、4、6、8、0的数，都能被2整除。
13．能被5整除的数的特征是：个位上是0或5的数，都能被5整除。
14．能被3整除的特征是：一个数，如果每一位上的数字相加的和能被3整除，这个数就能被3整除。
15．能同时被2和3整除的数，一定是6的倍数；能同时被2和5整除的数，个位一定是0（也就是10的倍数）；能同时被3和5整除的数，一定是15的倍数；能同时被2、3、5整除的数，一定是30的倍数；能同时被2、3、5整除的最小三位数是120，最大三位数是990。
16．20以内既是奇数又是合数的数只有9和15。
17．50以内的质数有：2、3、5、7；11、13、17、19；23、29；31、37；41、43、47，共15 个。
西师大版六年级数学下册一单元卷及答案(二套)
西师大版六年级数学下册一单元卷及答案(二篇)目录：西师大版六年级数学下册一单元卷及答案一西师大版六年级数学下册一单元复习卷及答案二西师大版年级数学下册单元卷及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。
（20分）1、同样高的杆子离路灯越远影子越________．2、陈明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他步行和骑自行车的最简速度比是（__________）。
3、将15克盐放入135克水中，放置两天后，发现盐水重量变为120克，那么现在的浓度比两天前提高了（________）%4、用圆规画一个周长是28.26厘米的圆,圆规两脚之间的距离是（______）厘米。
5、画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离就为（_________）厘米，画出的这个圆的面积是（_________）平方厘米。
6、小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。
小圆直径和大圆直径的比是（_____），小圆周长和大圆周长的比是（____）。
7、等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，它的顶角是（____）度，底角是（_____）度。
8、一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是________立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积比它大________立方分米．9、如果2：7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（_______）。
10、某一筐水果中有苹果和梨若干个。
若每次拿出1个苹果和1个梨，则拿到没有苹果时，还剩下50个梨；若每次拿走1个苹果和3个梨，则拿到没有梨时，苹果还剩下50个。
那么这筐水果共有________个。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、小明家距学校，乘地铁需要 30 分钟，乘公交车需要 50 分钟．某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了 40 分钟到达学校，其中换乘过程用了 6 分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（）分钟．A．6 B．8 C．10 D．122、等腰三角形一个底角的度数是45°，这是一个（）三角形．A、锐角B、钝角C、直角D、等边3、一架飞机向东偏北45°方向飞行，接到指令后，改向相反的方向飞行，那么这架飞机向( )方向飞行。
西师版六年级数学复习题
西师版六年级数学复习题一、填空。
（每空2分，共20分）1、3时15分＝（ ）时2、把一包4千克的水果糖平均分成5份，其中的3份是这包水果糖的( )%。
3、在313、π、33%、3.3中，最大的数是（ ），4、右图中的阴影部分的面积占长方形的()()。
5、、比值是0.72的最简单整数比是（ ）。
6、甲数的4倍是乙数的116,甲数与乙数的比为( )。
7、一项工程，甲队10天做完，乙队12天做完，甲队的工效是乙队的( )％。
8、一个圆柱体的底面直径是圆锥底面直径的2倍，它们的高相等，圆柱体积在种子发芽试验中，480粒发芽，20粒没有发芽，发芽率是（ ）。
10、在一张比例尺为8∶1的图纸上，量得某精密零件的长2毫米，这个零件的实际长是（ ）。
二、判断。
（在括号内正确的打“√”，错误的打“×” ）(4分)1、在比例式A ：1.25=0.8:B 中，A 和B 互为倒数。
（ ）2、直径是半径的2倍。
（ ）3、扇形统计图更容易看出数量增减变化的情况。
（ ）4、圆的半径与周长成正比例 。
（ ）三、选择。
（把正确选项的序号填在相应的括号内）（10分）1、如果xy ＋0.3=2.5,那么x 与y 的关系是（ ）。
A 、成正比例关系B 、成反比例关系C 、不成比例2、用12个铁圆锥，可以熔铸成（ ）个等底等高的铁圆柱。
A 、2B 、4C 、63、一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4:1，这批种子的发芽率是（ ）。
A 、75％B 、25％C 、80％4、4、一根绳子剪成两段，第一段长94米，第二段占全长的94，那么（ ）。
A 、第一段长 B 、第二段长 C 、两段一样长 D 、无法确定5、底面积是28.26平方厘米，高是10厘米的圆柱体玻璃杯中盛有半杯水，把一个小圆锥体浸没水中，水面上升了1厘米。
这个圆锥体积是（ ）.A ．28.26立方厘米B ．9.42立方厘米C ．282.6立方厘米四、计算。
西师版六年级数学下册 百分数整理与复习二
课堂探索
2.明明家2月份的支出及结余情况如下表。
190
510
5% 10%
10% 25.5%
（1）请把上表填完整。
可以怎样想？
方法一：对比800与100的关系……
方法二：先求出本月收入……
（2）调查一下自己家1个月的收支及结余情况， 并制成统计表。
课堂探索
出油率=
出油量 作物重量
3.（1）油菜籽的出油率为40%，1600kg油菜籽可
（4）草地占地面积比操场 占地面积少百分之几？
你还能提出并解决 哪些数学问题？
……
课堂探索
求一个数比另一个数少（多）百分之 几，实际上就是求两个数的差量是另一个 量（即单位“1”的量）的百分之几。
如果用甲乙表示两个数，那么： （1）求甲比乙多百分之几。 （甲-乙）÷乙 甲÷乙-1 （2）求乙比甲少百分之几。 （甲-乙）÷甲 1-乙÷甲
榨油多少千克？
1600×40%=640（kg）
答：1600kg油菜籽可榨油640千克。
（2）油菜籽的出油率为40%，榨油厂榨出菜籽油
1600kg，需用油菜籽多少千克？
1600÷40%=4000（kg）
答：需用油菜籽4000kg。
对比两道题， 有什么区别？
课堂探索
4.你知道这套课桌椅的单价吗？
课桌：
（2）“音乐欣赏”每星期的播出时间比“文 学之窗”少多少分？
52.5-22.5=30（分）
答：“音乐欣赏”每星期的播出时间比“文 学之窗”少30分。
课堂练习
2.修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙
队修了全长的30%，甲队比乙队多修27km。这
条公路全长多少千米？ 甲队修的路程-乙队修的路程=27km 解：设这条公路全长X千米。 60%X-30%X=27 30%X=27 X=27÷30% X=90
西师大六年级下册数学计算题专项精选练习
西师大六年级下册数学计算题专项精选练习班级：__________ 姓名：__________1. 直接写得数。
3255+= 0.245⨯= 30.3= 4.810÷%＝ 112045⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭ 36248+= 12.60.3÷= 78y 0.8y -= 55077-⨯= 3.2510100⨯÷=2. 解方程。
x+75%x=3.5 31:548x = 3155624x -=3. 计算下列各题，能简算的要简算。
×34＋17× ×5.4 －××＋ 37×＋64×0.75－ 200×4. 计算下面各题，能简算的要简算。
（14+23﹣16）×12 49÷（3﹣411﹣511）40×0.375+38×35+25×37.5%815×[56÷（79﹣13）]5. 计算下面各题，能简便的用简便方法计算。
2 5×67＋40%×1772×59-52÷95（512＋19-38）×721312×37＋47×1312＋1÷12136. 解方程。
60%x＋14＝32.6 x－35x＝65x－75%x＝1880%x－0.4×1.2＝1.27. 解比例。
2.7 x ＝0.910x∶212＝125x∶32.5＝0.4∶6.5337∶x＝15∶78267∶23＝x∶71578∶34＝0.1∶x0.16∶25＝825∶x 213∶67＝x∶9140.7∶x＝12∶368. 计算。
40.7102x += 51122652128 1.4181573⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷+-÷ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦95324.754747⨯+⨯ [22.5+（335+1.8﹣1.21×511）]÷40%3317113108151652⨯+⨯+⨯82729231349123317⨯+-⨯9. 求未知数x 的值。
西师版小学数学六年级下册重点练习试题全册
西师版小学数学六年级下册重点练习试题第一单元：百分数例题1：一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234元，其中一件是在成本基础上加价30%出售；另一件由于款式有些陈旧，店主在成本基础上减价10%处理销售，两件毛衣合在一起，店主共赚了多少钱？ 解析：要解答此题首先要分清两个单位“1”的区别，然后根据已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求出成本价，进而求出赚或赔的钱数，再作差即可；也就是先把第一件的成本价看成单位“1”，它的（1+30%）就是售价234元，由此用除法求出成本价，再用售价减去成本价就是赚的钱数；再把第二件的成本价看成单位“1”，它的（1-10%）对应的数量是售价234元，由此用除法求出成本价，再用成本价减去售价就是赔的钱数；最后用赚的钱数减去赔的钱数，就是一共赚了多少钱。
解答：234÷（1+30%） ＝234÷1.3 ＝180（元）234-180＝54（元） 234÷（1-10%） ＝234÷90% ＝260（元）260-234＝26（元） 54-26＝28（元）答：两件毛衣合在一起，店主共赚了28元。
例题2：有两包糖，每包糖内都有奶糖、水果糖和巧克糖。
第一包的粒数是第二包粒数的23；第一包糖中奶糖占25%，第二包中水果糖占50%；巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍。
当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖占百分之几？ 解析：解答本题关键是找准单位“1”，所有的数量都用表示为这个单位“1”的几分之几或百分之几，求出水果糖的总数和两包的总数，再相除；把第一包糖的粒数看作单位“1”，第二包糖粒数是第一包糖粒数的32；巧克力在第二包中占的百分比是第一包中占的百分比的12，再求出巧克力在第二包糖中的粒数是在第一包糖中粒数的几分之几；进而求出巧克力在第一包的粒数占两包所有糖的粒数的百分之几，再求出巧克力在第一包糖中的粒数占第一包糖粒数的百分比；用1减去奶糖和巧克力占第一包的百分数就是水果糖在第一包糖中的粒数占第一包糖的总粒数的百分比；再求出第二包的水果糖占第一包颗粒的百分之几，用两包的百分比的和除以两包的总数。
西师大版数学小学六年级下册期末测试卷及答案(必刷)
西师大版数学小学六年级下册期末测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.下面是什么图形？（）A.长方体B.球C.圆柱2.应该标在直线上的哪个位置？（）A.AB.BC.CD.D3.如果顺时针旋转60°记作-60°, 那么逆时针旋转45°记作（）。
A.45°B.-45°C.无法表示4.圆柱的底面半径不变, 高缩小为原来的, 圆柱的侧面积（）。
A.缩小为原来的B.缩小为原来的C.不变5.圆锥体的体积一定, 圆锥的底面积和高（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例6.一个圆锥和一个圆柱的高相等, 它们底面积的比是3:1, 它们的体积比是（）。
A.1:3B.3:1C.9:1D.1:1二.判断题(共6题, 共12分)1.数轴上0右边的数都比左边的大。
（）2.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。
（）3.两个体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥, 圆锥的高一定是圆柱高的3倍。
（）4.如果4a=5b, 则a∶b=4∶5并且a与b成反比例。
（）5.圆锥的高与圆柱的高相等, 圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍, 则圆锥的体积与圆柱的体积相等。
（）6.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
（）三.填空题(共8题, 共18分)1.把一张边长为5.5厘米的正方形白纸, 围成一个圆柱形纸筒, 这个纸筒的侧面积是（）平方分米。
2.把5克盐溶于20克清水中, 所成的盐水的含盐率是（）。
3.五年级有200名学生, 其中男生占40%, 女生有（）人。
4.在-4, 6, -3.2, 0, 8, , 1.8, - , 10中整数有________；负数有________；自然数有________。
5.在数轴上, 点A、B、C、D、E各表示什么数。
(按A、B、C、D、E的顺序填写)6.走一段路, 甲用4小时, 乙用3小时, 甲和乙行走的速度比是（）。
7.比较下列各数的大小：+0.9, -1.5, -3, +2.5, -1.7。
数学六年级下西师大版应用题总复习
红英小学孟斌
画线段图是问题解决中常用的一种思考策略。在问题解决过程中，利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效促进问题的解决，这已成为数学老师的普遍共识。但这种方式一旦“固化”为一种定式：呈现问题――画线段图――列式计算，就很有可能对学生的问题解决能力以及数学思维能力的发展带来消极的影响。我们必须清醒的认识到线段图具有双重性――既可能促进学生的发展，也可能阻碍学生的发展，所有在教学中要根据学生的实际需要、知识经验、思维发展水平，合理运用线段图来进行应用题教学。
心理学研究表明：小学生的思维处于以具体形象思维为主导并逐渐向抽象思维的过渡期。在第一学段（一，二，三年级），由于学生的思维处于具体形象思维发展的初始阶段，教师应当是线段图构造的先行者、主导者，利用线段图的形象性帮助学生理解抽象的数量关系；同时也应成为学生线段图构造的示范者、指导者，帮助学生获得画线段图的基本方法与技能，学会用线段图表示一些基本数量关系。在第二学段（四、五、六年级），学生的思维基本处于具体形象思维主导期，在这一学段，线段图构造应由教师为主导转向以学生为主导，教师要引导并放手让学生从自己的知识经验出发自主构造线段图，增强学生运用线段图的自觉性。而在小学阶段的后期，有一部分学生已经具有初步的抽象思维能力，可能会自发地跳过画线段图这一过程，直接面对问题通过推理解决问题。
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案例分析：一辆汽车3/10小时行驶18千米,1小时行驶多少千米？（整数除以分数）
线段图（1）：
线段图(2)
案例中学生对分数3/10小时的理解，出现了两种不同的心理表征：线段图（1）相对应的是“把1小时平均分成10份，表示这样的3份，即1小时的3/10”。而线段图（2）相对应的是“3小时的1/10”。由此又能启发不同的解题思路。