四川省成都市中考数学模拟试题
成都中考模拟试卷 数 学 注意事项： 全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 （备注：A20，B27,B28是2014年成都中考题） A卷（共100分） 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．－12的相反数是（ ） A．－12 B．－2 C．2 D． 12 2．南京长江隧道即将通车，这将大大改善市民过江难的问题.已知隧道洞长37900米，这个数用科学记数法可表示为（ ） A．3.79×103 B．3.79×104 C．3.79×105 D．0. 379×106 3．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ） A．了解某班同学的身高情况 B．了解全国每天丢弃的废旧电池数 C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．了解我国农民的年人均收入情况 4．下列计算中，结果正确的是（ ） A．2x2+3x3=5x5 B．2x3·3x2=6x6 C．2x3÷x2=2x D．(2x2)3=2x6 5．下图中几何体的左视图是（ ）
6．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 7．在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则点C的坐标是（ ） A.（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）
正面 AC B D
（第6题） C A B E F α （第7题） B C D
（A） O x
y 8．正方形网格中，AOB∠如右图放置，则cos∠AOB的值为（ ） A．2 B．255 C．12 D．55 9．若关于x一元二次方程01102kxx有两个相等的实数根， 则k的值为( ) A. 8 B. 9 C.12 D. 24 10．如图，点P是定线段OA上的动点，点P从O点出发，沿线段OA运动至点A后，再立即按原路返回至点O停止，点P在运动过程中速度大小不变，以点O为圆心，线段OP长为半径作圆，则该圆的周长l与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）
第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上） 11．分解因式：32aab ． 12．函数xxy2中，自变量x的取值范围是 13．下面图形：四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 . 14．对于反比例函数2yx，下列说法：① 点(21)，在它的图象上；② 它的图象在第一、三象限；③ 当0x时，y随x的增大而增大；④ 当0x时，y随x的增大而减小．上述说法中，正确．．
的序号．．．是 ．（填上所有你认为正确的序号）
A B O 三．解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15．（本小题满分16分）
（1）（5分）计算：－2－2－（- 12）2 +（π－3.14）0．
（2）（5分）解不等式组解不等式组205121123xxx，≥，并把解集在数轴上表示出来．
（3）（6分）先化简，再求值：)(22abbaaaba，其中13a13,b. 54 3 2 1
0 1
2
3 5 16．（本小题满分6分） 某中学在教学楼前新建了一座雕塑．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°（如图）．若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0．1米，参考
数据73.13）．
17．（本小题满分6分） 小明和小亮正在按以下三步做游戏： 第一步：两人同时伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”； 第二步：两人再同时伸出另一只手，小明出“石头”，小亮出“剪刀”； 第三步：两人同时随机撤去一只手，并按下述约定判定胜负：在两人各留下的一只手中，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，同种手势不分胜负． （1）求小亮获胜的概率； （2）若你是小明，你会留下哪种手势？为什么？ .
C D B A 18．（本小题满分8分） 如图，一次函数y=kx+b的图像经过一、二、三象限，且与反比例函数图像相交于A,B两点，与y
轴交于点D，OB=5，且点B的横坐标是点B纵的2倍. (1) 求反比例函数的解析式； (2) 设点A横坐标为m，△ABO面积为S，求S与m的函数关系式，并求出自变量的取值范围.
19.（本小题满分8分） 甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2 h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题： （1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 1 h(填”早”或”晚”)，点B的纵坐标600的实际意义是 ； （2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t（h）的函数图象； （3）若普通快车的速度为100 km/h， ①求BC的表达式，并写出自变量的取值范围； ②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？ ③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔．
A (第27题图) B C M O 2 4 6 1 200 400 600
s/km
t/h 20.（本小题满分10分） 如图，矩形ABCD中，ABAD2，E是AD边上一点，ADnDE1 （n为大于2的整数），连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG. （1）试判断四边形BFEG的形状，并说明理由； （2）当aAB（a为常数），3n时，求FG的长； （3）记四边形BFEG的面积为1S，矩形ABCD的面积为2S，
当301721SS时，求n的值.（直接写出结果，不必写出解答过程）
B C A F E
D
G O C
B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分 ） 21.实数m,n满足的最小值是则142,42222mnmynm . 22. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆 的半径为 cm.
23. 从－1，0，1,2四个数中选出不同的三个数用作二次函数y=ax2+bx+c的系数，其中不同的二次函数有 个，这些二次函数开口向下且对称轴在y轴的右侧的概率是 ．
的值是上运动，则始终在双曲线，但点的位置也不断发生变化的运动，点在第四象限；随着点，点为一边作等边△，以一分支于点并延长交另个动点，连接在第一象限的分支上一是双曲线如图，已知kkxkyCCACABCABBAOxyA)0(724
25. 如图，已知点A（0，0），B（3 ，0），C（0，1），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于 .
二、解答题（本小题共三个小题，共30分.） 26.（本小题满分8分） 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房
第22题 24题
25题 间的定价每增加10元时，就会有一间房间空闲．宾馆每天需对每个居住的房间支出20元的各种费用．房价定为多少元时，宾馆一天的利润为10890元？
27.（本小题满分10分） 如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，tan∠CAB=21，过C作AB的垂线l交⊙O于另一
点D，垂足为E.设P是⌒AC 上异于A,C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G. （1）求证：△PAC∽△PDF；
（2）若AB=5，⌒AP =⌒BP ，求PD的长； （3）在点P运动过程中，设xBGAG，yAFDtan，求y与x之间的函数关系式.（不要求写出x的取值范围） 28.（本小题满分12分） 如图，已知抛物线)4)(2(8xxky（k为常数，且0k）与x轴从左至右依次交于A,B两
点，与y轴交于点C，经过点B的直线bxy33与抛物线的另一交点为D. （1）若点D的横坐标为－5，求抛物线的函数表达式； （2）若在第一象限的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求k的值； （3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止.当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？
四川中考仿真模拟考试《数学试卷》含答案解析
四川数学中考综合模拟检测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共10小题)1.下列各数中，比﹣2小的数是( )A. 3B. 1C. ﹣1D. ﹣32. 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是( )A. B. C. D. 3.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为( )A. 30.210-⨯B. 40.210-⨯C. 3210-⨯D. 4210-⨯ 4.将A (﹣4，1)向右平移5个单位，再向下平移2个单位，平移后点的坐标是( )A. (﹣9，3)B. (1，﹣1)C. (﹣9，1)D. (1，3) 5.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是( ).A. 45°B. 60°C. 75°D. 85° 6.下列计算正确的是( ).A. (x+y)2=x 2+y 2B. (－12xy 2)3=－16 x 3y 6C. x 6÷x 3=x 2D. 2(2)-7.方程22111x x x x -=-+的解是( )A. x ＝12B. x ＝15C. x ＝14D. x ＝148.成都市某小区5月1日至5日每天用水量(单位：吨)分别是：30，32，36，28，34，则这组数据的中位数是( )A. 32吨B. 36吨C. 34吨D. 30吨9.如图，正方形ABCD 四个顶点都在O 上，点是在弧AB 上的一点，则CPD ∠的度数是( )A 35 B. 40 C. 45 D. 6010.对于二次函数y ＝2(x+1)(x ﹣3)，下列说法正确的是( )A. 图象开口向下B. 当x ＞1时，y 随x 的增大而减小C. 图象的对称轴是直线x ＝﹣1D. 当x ＜1时，y 随x 的增大而减小二．填空题(共9小题)11.已知2|2|(1)0a b ++-=，则+a b 的值为________.12.若一次函数y=(1-m )x+2，函数值y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是___________．13.如图，在等边△ABC 中，D 是BC 边上的一点，延长AD 至E ，使AE ＝AC ，∠BAE 的平分线交△ABC 的高BF 于点O ，则∠E ＝_____．14.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝4，按以下步骤作图：①分别以点C 和点D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧交于点M ，N ;②作直线MN ，且MN 恰好经过点A ，与CD 交于点E ，连接BE ，则BE 的值为_____．15.已知m 是方程x 2﹣3x+1＝0的一个根，则(m ﹣3)2+(m+2)(m ﹣2)的值是_____．16.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，(3,0)A ，(4,0)B，边AD长为5. 现固定边AB，”推”矩形使点D落在y轴的正半轴上(落点记为)，相应地，点C的对应点的坐标为_______.17.如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点D是AB上异于A，B的一动点，将△ACD绕点C逆时针旋转60°得△BCE，则旋转过程中△BDE周长的最小值_____18.如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，CO的延长线交AB于点D，若BC＝6，sin∠BAC＝35，则AC＝_____，CD＝_____．19.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝23，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE 的长为_____．三．解答题(共9小题)20.计算：(1)计算：(π﹣314)0+(13)﹣2﹣|12|+4cos30°(2)解不等式组：()3242113x x x x ⎧-->⎪⎨+≥-⎪⎩21.先化简，再求值：2211x x yx y y x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中x ＝2，y ＝2﹣2． 22.”树德之声”结束后，王老师和李老师整理了所有参赛选手的比赛成绩(单位：分)，绘制成如图频数直方图和扇形统计图：(1)求本次比赛参赛选手总人数，并补全频数直方图;(2)求扇形统计图中扇形D 的圆心角度数;(3)成绩在D 区域的选手中，男生比女生多一人，从中随机抽取两人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．23.如图是小花在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A 处时的风筝线(整个过程中风筝线近似地看作直线)与水平线构成30°角，线段AA 1表示小花身高1.5米，当她从点A 跑动92米到达点B 处时，风筝线与水平线构成45°角，此时风筝到达点E 处，风筝的水平移动距离CF ＝103米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度C 1D ．24.如图，在平面直角坐标系中，直线y 1＝2x ﹣2与双曲线y 2＝k x交于A 、C 两点，AB ⊥OA 交x 轴于点B ，且AB ＝OA ．(1)求双曲线的解析式;(2)连接OC ，求△AOC 的面积．25.如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边AC相交于点D，BC是⊙O的切线，E为BC的中点，连接BD、DE．(1)求DE是⊙O的切线;(2)设△CDE的面积为S1，四边形ABED的面积为S2，若S2＝5S1，求tan∠BAC的值;(3)在(2)的条件下，连接AE，若⊙O的半径为2，求AE的长．26.铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0＜x＜20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：(1)求y与x之间的函数关系式;(2)商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元?(3)该干果每千克降价多少元时，商贸公司获利最大?最大利润是多少元?27.如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．(1)证明：四边形CEGF正方形;(2)探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°＜α＜45°)，如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由;(3)拓展与运用：正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°＜α＜45°)，如图3所示，当B，E，F三点在一条直线上时，延长CG交AD于点H，若AG＝6，GH＝22，求BC的长．28.如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1：y＝ax2+bx﹣1经过点A(﹣2，1)和点B(﹣1，﹣1)，抛物线C2：y＝2x2+x+1，动直线x＝t与抛物线C1交于点N，与抛物线C2交于点M．(1)求抛物线C1的表达式;(2)当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值;(3)在(2)的条件下，设抛物线C1与y轴交于点P，点M在y轴右侧的抛物线C2上，连接AM交y轴于点K，连接KN，在平面内有一点Q，连接KQ和QN，当KQ＝1且∠KNQ＝∠BNP时，请直接写出点Q的坐标．答案与解析一．选择题(共10小题)1.下列各数中，比﹣2小的数是( )A. 3B. 1C. ﹣1D. ﹣3【答案】D【解析】分析】根据正数都大于0、负数都小于0，再根据两个负数、绝对值大的反而小即可解答．【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2故答案为D ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法为①负数<0<正数;②两个负数，绝对值大的反而小．2. 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是( ) A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上. 故选C.考点：三视图3.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为( )A. 30.210-⨯B. 40.210-⨯C. 3210-⨯D. 4210-⨯【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式写出即可．【详解】解：将数0.0002用科学记数法表示为4210-⨯.故选D ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．4.将A (﹣4，1)向右平移5个单位，再向下平移2个单位，平移后点的坐标是( )A. (﹣9，3)B. (1，﹣1)C. (﹣9，1)D. (1，3)【答案】B【解析】【分析】根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减即可解答．【详解】解：∵点A (﹣4，1)向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，∴平移后点的横坐标为﹣4+5＝1，纵坐标为1﹣2＝﹣1，即平移后点的坐标为(1，﹣1)．故答案为B ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，其平移规律为：横坐标右移加，左移减;纵坐标上移加，下移减． 5.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是( ).A. 45°B. 60°C. 75°D. 85°【答案】C【解析】 分析：先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB 可得答案．详解：如图，∵∠ACD=90°、∠F=45°，∴∠CGF=∠DGB=45°，则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，故选C．点睛：本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．6.下列计算正确的是().A. (x+y)2=x2+y2B. (－12xy2)3=－16x3y6C. x6÷x3=x2=2【答案】D【解析】分析：根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可．详解：(x+y)2=x2+2xy+y2，A错误;(-12xy2)3=-18x3y6，B错误;x6÷x3=x3，C错误;，D正确;故选D．点睛：本题考查的是完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法以及算术平方根的计算，掌握完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义是解题的关键．7.方程22111x xx x-=-+的解是( )A. x＝12B. x＝15C. x＝14D. x＝14【答案】B【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：2x2+2x＝2x2﹣3x+1，解得：x＝15，经检验x＝15是分式方程的解，故选B．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．8.成都市某小区5月1日至5日每天用水量(单位：吨)分别是：30，32，36，28，34，则这组数据的中位数是( )A. 32吨B. 36吨C. 34吨D. 30吨【答案】A【解析】【分析】先将这组数据从小到大排列，然后找出最中间的数即可．【详解】解：把这些数从小到大排列为：28，30，32，34，36，最中间的数是32吨，则这5天用水量的中位数是32吨;故答案为A．【点睛】本题考查了中位数，掌握确定中位数的方法是解答本题的关键．的度数是( )9.如图，正方形ABCD四个顶点都在O上，点是在弧AB上的一点，则CPDA. 35B. 40C. 45D. 60【答案】C【解析】【分析】连AC，由四边形ABCD为正方形，得到∠CAD=45°，由∠CPD=∠CAD=45°．【详解】连接AC，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴∠CAD=45°．又∵∠CPD=∠CAD，∴∠CPD=45°．故选C．【点睛】本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了正方形的性质．10.对于二次函数y＝2(x+1)(x﹣3)，下列说法正确的是( )A. 图象开口向下B. 当x ＞1时，y 随x 的增大而减小C. 图象的对称轴是直线x ＝﹣1D. 当x ＜1时，y 随x 的增大而减小【答案】D【解析】【分析】 先将二次函数化为顶点式，然后再根据二次函数的性质解答即可．【详解】解：二次函数y ＝2(x+1)(x ﹣3)可化为y ＝2(x ﹣1)2﹣8的形式，∵二次函数的解析式为y ＝2(x ﹣1)2﹣8，∴抛物线开口向上，对称轴为x ＝1，∴当x ＞1时，y 随x 的增大而增大;当x ＜1时，y 随x 的增大而减小．故答案为D ．【点睛】本题考查的是二次函数的性质，将二次函数的解析式化为顶点式的形式是解答本题的关键．二．填空题(共9小题)11.已知2|2|(1)0a b ++-=，则+a b 的值为________.【答案】【解析】【分析】根据非负数的性质得到关于a,b 的方程，解出a,b 的值代入计算即可.【详解】解：由已知得20a +=，10b -=，解得2a =-，1b =.则1a b +=-.故答案为-1【点睛】本题考查了非负数的性质和一元一次方程的应用，根据性质列出方程是解题关键.12.若一次函数y=(1-m )x+2，函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是___________．【答案】m ＞1．【解析】【分析】对于一次函数y=kx+b(k ，b 为常数，且k≠0)，当k ＞0时，y 随着x 的增大而增大;当k ＜0时，y 随着x 的增大而减小．【详解】解：∵函数值y 随着x 的增大而减小， ∴1－m ＜0，解得：m ＞1．故答案为：m ＞1．【点睛】本题主要考查的是一次函数的性质，属于基础题型．理解k 与增减性的关系是解题的关键． 13.如图，在等边△ABC 中，D 是BC 边上的一点，延长AD 至E ，使AE ＝AC ，∠BAE 的平分线交△ABC 的高BF 于点O ，则∠E ＝_____．【答案】30°【解析】【分析】先证△ABO ≌△AEO ，可得∠ABO=∠AEO ，再根据等边三角形的性质可得∠ABF=30°，进而得到∠AEO=30°即可解答．详解】解：∵OA 平分∠BAE ，∴∠BAO ＝∠EAO ，∵三角形ABC 是等边三角形，AE ＝AC ，∴AE ＝AC=AB ，在△ABO 和△AEO 中AB AE BAO AEO AO AO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABO ≌△AEO ，∴∠ABO ＝∠AEO ，∵BF 为等边△ABC 的高，∴BF 平分∠ABC ，∴∠ABF ＝30°，∴∠AEO ＝30°．故答案为30°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质和等边三角形，证明三角形全等是解答本题的关键． 14.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝4，按以下步骤作图：①分别以点C 和点D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧交于点M ，N ;②作直线MN ，且MN 恰好经过点A ，与CD 交于点E ，连接BE ，则BE 的值为_____．【答案】7【解析】【分析】利用基本作法得到得MN 垂直平分CD ，即CE ＝DE ，AE ⊥CD ，再利用菱形的性质得到AD ＝CD ＝AB ＝4，CD ∥AB ，则利用勾股定理先计算出AE ，然后计算出BE ．【详解】解：由作法得MN 垂直平分CD ，即CE ＝DE ，AE ⊥CD ，∵四边形ABCD 为菱形，∴AD ＝CD ＝AB ＝4，CD ∥AB ，∴DE ＝2，AE ⊥AB ，在Rt △ADE 中，AE 224-2=23在Rt △ABE 中，BE ()22423+7．故答案为7【点睛】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线)．15.已知m 是方程x 2﹣3x+1＝0的一个根，则(m ﹣3)2+(m+2)(m ﹣2)的值是_____．【答案】3【解析】【分析】将x=m 代入原方程得m 2-3m=-1，然后将原式进行化简，再整体代入即可解答．【详解】解：由题意可知：m 2﹣3m+1＝0，∴m 2﹣3m ＝-1，∴原式＝m 2﹣6m+9+m 2﹣4＝2m 2﹣6m+5＝2(m 2﹣3m )+5＝-2+5＝3故答案为3．【点睛】本题考查一元二次方程的解和整式的化简求值，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义并灵活应用．16.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，B，边AD长为5. 现固定边AB，”推”矩形使点D落在y轴的正半轴上(落点记为)，相(3,0)A-，(4,0)应地，点C的对应点的坐标为_______.7,4【答案】()【解析】分析：根据勾股定理，可得OD',根据平行四边形的性质，可得答案.详解：由勾股定理得：OD'=224'-=,即(0,4).D A AO矩形ABCD的边AB在x轴上，∴四边形ABC D''是平行四边形，A=B, =AB=4-(-3)=7,与的纵坐标相等，∴ (7,4)，故答案为(7,4).点睛：本题考查了多边形，利用平行四边形的性质得出A=B,=AB=4-(-3)=7是解题的关键.17.如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点D是AB上异于A，B的一动点，将△ACD绕点C逆时针旋转60°得△BCE，则旋转过程中△BDE周长的最小值_____【答案】3．【解析】【分析】由旋转的性质得到BE=AD，于是得到C△DBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，根据等边三角形的性质得到DE=CD，由垂线段最短得到当CD⊥AB时，△BDE的周长最小，于是得到结论．【详解】∵将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，∴∠DCE=60°，DC=EC，∴△CDE是等边三角形，由旋转的性质得，BE=AD，∴C△DBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，∵△CDE是等边三角形，∴DE=CD，∴C△DBE=CD+4，由垂线段最短可知，当CD⊥AB时，△BDE的周长最小，此时，CD=23，∴△BDE的最小周长=CD+4=23+4，故答案23+4．【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，三角形周长的计算，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．18.如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，CO的延长线交AB于点D，若BC＝6，sin∠BAC＝35，则AC＝_____，CD＝_____．【答案】10(2). 90 13【解析】【分析】连接BO延长BO交⊙O于H，连接CH，连接AO延长AO交BC于T．设OD＝x，AD＝y．再解直角三角形得到BH和CH，再由三角形的中位线定理求出OT，然后再利用勾股定理求出AC，最后根据相似三角形的性质构建方程组并解答即可．【详解】解：连接BO延长BO交⊙O于H，连接CH，连接AO延长AO交BC于T．设OD＝x，AD＝y．∵BH 是直径，∴∠BCH ＝90°，∵∠BAC ＝∠BHC ，∴sin ∠BAC ＝sin ∠BHC ＝35BC BH = ∵BC ＝6，∴BH ＝10，CH 2222106BH BC --8，∵AB ＝AC ，∴AB AC =，∴AT ⊥BC ，∴BT ＝CT ＝3，∵BO ＝OH ，BT ＝TC ，∴OT ＝12CH ＝4， ∴AT ＝AO+OT ＝5+4＝9，∴AC 222293310AT TC +=+=∵AB ＝AC ，AT ⊥BC ，∴∠DAO ＝∠CAO ，∵OA ＝OC ，∴∠CAO ＝∠OCA ，∴∠DAO ＝∠OCA ，∵∠ADO ＝∠CDA ，∴△DAO ∽△DCA ， ∴AD AO OD DC CA AD==， ∴5310y x x y==+ ，解得x＝2513，∴CD＝OD+OC＝2513+5＝9013，故答案为310，90 13．【点睛】本题考查三角形的外接圆与外心圆周角定理、解直角三角形、相似三角形的判定和性质等知识，正确添加辅助线、构造直角三角形解决问题是解答本题的关键．19.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝23，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE 的长为_____．【答案】3或14 5【解析】【分析】由∠C＝90°，BC＝3AC＝2可得tanB＝3323ACBC==，即∠B=30°，再根据直角三角形的性质可得AB＝2AC＝4;再由翻折的性质可得DB＝DC3EB′＝EB，∠DB′E＝∠B＝30°;设AE＝x，则BE＝4﹣x，EB′＝4﹣x．当∠AFB′＝90°时，解直角三角形可得EF＝x﹣52;又由在Rt△B′EF中，∠EB′F＝30°，可得EB′＝2EF;再用x表示出来，然后解关于x的方程即可;②当∠AB′F＝90°时，即B′不落在C点处时，在进行求解即可．【详解】解：∵∠C＝90°，BC＝3，AC＝2，∴tanB＝3323ACBC==，∴∠B＝30°，∴AB＝2AC＝4，∵点D是BC的中点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F∴DB＝DC＝3，EB′＝EB，∠DB′E＝∠B＝30°，设AE＝x，则BE＝4﹣x，EB′＝4﹣x，当∠AFB′＝90°时，在Rt△BDF中，cosB＝BF BD，∴BF＝3cos30°＝32，∴EF＝32﹣(4﹣x)＝x﹣52，在Rt△B′EF中，∵∠EB′F＝30°，∴EB′＝2EF，即4﹣x＝2(x﹣52)，解得x＝3，此时AE为3;②当∠AB′F＝90°时，即B′不落在C点处时，作EH⊥AB′于H，连接AD，如图，∵DC＝DB′，AD＝AD，∴Rt△ADB′≌Rt△ADC，∴AB′＝AC＝2，∵∠AB′E＝∠AB′F+∠EB′F＝90°+30°＝120°，∴∠EB′H＝60°，在Rt△EHB′中，B′H＝12B′E＝12(4﹣x)，EH＝3B′H＝32(4﹣x)，在Rt△AEH中，∵EH2+AH2＝AE2，∴34(4﹣x)2+[12(4﹣x)+2]2＝x2，解得x＝145，此时AE为145．综上所述，AE的长为3或145．故答案为3或145．【点睛】本题考查了翻折变换、勾殷定理、解直角三角形、相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定和性质等知识，学会用分类讨论的思想解决问题是解答本题的关键．三．解答题(共9小题)20.计算：(1)计算：(π﹣3.14)0+(13)﹣2﹣||+4cos30° (2)解不等式组：()3242113x x x x ⎧-->⎪⎨+≥-⎪⎩【答案】(1)10;(2)1＜x ≤4．【解析】【分析】(1)先用零次幂、负指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值化简，最后计算即可;(2)先分别解出两个不等式的解集，最后求两个解集的公共部分即可．【详解】(1)原式＝1+9﹣+4＝1+9﹣＝10; (2)3(2)42113x x x x -->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①② ， 由①得：x ＞1，由②得：x ≤4，则不等式组的解集为1＜x ≤4．【点睛】本题主要考查了零指数幂、解一元一次不等式组等知识点，掌握好基础知识和解不等式组的方法是解答本题的关键．21.先化简，再求值：2211x x y x y y x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中x，y ＝2． 【答案】y x y -+【解析】【分析】先根据分式的四则混合运算法则对原式进行化简，然后将x、y的值代入即可解．【详解】解：原式＝﹣()()()x x yx y x y--+-•(x﹣y)＝﹣yx+y，当x＝2，y＝2﹣2时，原式＝22222--+-＝222-．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则和良好的计算能力是解答本题的关键．22.”树德之声”结束后，王老师和李老师整理了所有参赛选手的比赛成绩(单位：分)，绘制成如图频数直方图和扇形统计图：(1)求本次比赛参赛选手总人数，并补全频数直方图;(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角度数;(3)成绩在D区域的选手中，男生比女生多一人，从中随机抽取两人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．【答案】(1)本次比赛参赛选手总人数36人，补图见解析;(2)50°;(3)35．【解析】【分析】(1)先求出C区域的人数和所占的百分比，然后用C区域的人数除以其所占的百分比，即可求得总人数，再用总人数乘以每个区域所占的百分比求出每个区域的人数，最后完成直方图即可;(2)用360°乘以D区域的人数所占的百分比即可;(3)先求出D区域男生、女生的人数，再画树状图求出等可能的结果数和所求的结果数，最后根据概率公式求解即可．【详解】解：(1)本次比赛参赛选手总人数是9÷90360︒︒＝36(人)，80≤x＜90的人数有：36×50%＝18(人)，则80≤x＜85的人数有18﹣11＝7(人)，95≤x＜100的人数有：36﹣4﹣18﹣9＝5(人)，补图如下：(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角度数是360°×536＝50°;(3)∵D区域的选手共有5人，其中男生比女生多一人，∴男生有3人，女生有2人，画图如下：共有20种等情况数，其中选中一名男生和一名女生的有12种，则恰好选中一名男生和一名女生的概率是123 205=．【点睛】本题考查了扇形统计图、直方图以及树状图法求概率，掌握树形图是解答本题的关键．23.如图是小花在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风筝线(整个过程中风筝线近似地看作直线)与水平线构成30°角，线段AA1表示小花身高1.5米，当她从点A跑动2米到达点B处时，风筝线与水平线构成45°角，此时风筝到达点E处，风筝的水平移动距离CF＝3米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度C1D．【答案】风筝原来高度为2762⎛+⎝米． 【解析】【分析】 设AF ＝x ，则BF ＝AB+AF ＝92+x ，在Rt △BEF 中求得AD=BE=182cos BF x EBF =+∠，由cos ∠CAD=AC AD，然后建立关于x 的方程，解之求得x 的值，确定AD 的长，最后由CD= A Dsin ∠CAD 即可求出C 1D ．【详解】解：设AF ＝x ，则BF ＝AB+AF ＝2+x ，在Rt △BEF 中，BE ＝182cos BF x EBF=+∠， 由题意知AD ＝BE ＝2x ，∵CF ＝3∴AC ＝AF+CF ＝3+x ，由cos ∠CAD ＝AC AD 3103182x x+=+ ， 解得：x ＝2 3则AD ＝2(23)＝6，∴CD ＝ADsin ∠CAD ＝(6)×12＝6，则C 1D ＝CD+C 1C ＝6+32＝2726; 答：风筝原来的高度C 1D 为(2726)米 【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用，三角函数的定义以及根据题意找到两直角三角形间的关联是解答本题的关键．24.如图，在平面直角坐标系中，直线y 1＝2x ﹣2与双曲线y 2＝k x交于A 、C 两点，AB ⊥OA 交x 轴于点B ，且AB ＝OA ．(1)求双曲线的解析式;(2)连接OC ，求△AOC 的面积．【答案】(1)24y x=;(2)3． 【解析】【分析】 (1)作AH ⊥OB 于H ，先证△OAB 为等腰直角三角形，可得OH=BH=AH ，设A (t,t )，把A (t,t )代入解析式即可求得t 的值，进一步可得A 的坐标，最后利用待定系数法即可求解;(2)先确定一次函数与y 轴的交点坐标为(0，-2)，再联立一次函数和反比例函数解析式求得C 的坐标，最后根据三角形面积公式求解即可．【详解】(1)作AH ⊥OB 于H ，如图，∵AB ⊥OA 交x 轴于点B ，且AB ＝OA ．∴△OAB 为等腰直角三角形，∴OH ＝BH ＝AH ，设A (t ，t )，把A (t ，t )代入y ＝2x ﹣2得2t ﹣2＝t ，解得t ＝2，∴A (2，2)，把A (2，2)代入y 2＝k x得k ＝2×2＝4， ∴双曲线的解析式为y 2＝k x ; (2)当x ＝0时，y ＝2x ﹣2＝﹣2，则一次函数与y 轴的交点坐标为(0，﹣2)， 解方程422y x y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ 得22x y =⎧⎨=⎩或14x y =-⎧⎨=-⎩，则C (﹣1，﹣4)， ∴△AOC 的面积＝12×(2+1)×2＝3．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题以及待定系数法求函数解析式，解题的关键在于灵活运用一次函数和反比例函数知识以及数形结合思想．25.如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边AC相交于点D，BC是⊙O的切线，E为BC的中点，连接BD、DE．(1)求DE是⊙O的切线;(2)设△CDE的面积为S1，四边形ABED的面积为S2，若S2＝5S1，求tan∠BAC的值;(3)在(2)的条件下，连接AE，若⊙O的半径为2，求AE的长．【答案】(1)证明见解析;(2)22;(3)32【解析】【分析】(1)连接OD，由圆周角定理就可得∠ADB=90°和∠CDB=90°，又由E为BC的中点可以得出DE=BE，进一步得到∠EDO＝∠EBO，由等式的性质就可以得出∠ODE=90°即可证明;(2)由S2=5S1，即△ADB的面积是△CDE面积的4倍，可得AD:CD=2:1，AD:BD=2，则可求tan∠BAC;(3)由(2)的关系即可知AD:BD=2，在Rt△AEB中，运用勾股定理解答即可．【详解】(1)证明：连接OD，∴OD＝OB∴∠ODB＝∠OBD．∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴∠CDB ＝90°．∵E 为BC 的中点，∴DE ＝BE ，∴∠EDB ＝∠EBD ，∴∠ODB+∠EDB ＝∠OBD+∠EBD ，即∠EDO ＝∠EBO ．∵BC 是以AB 为直径的⊙O 的切线，∴AB ⊥BC ，∴∠EBO ＝90°，∴∠ODE ＝90°，∴DE 是⊙O 的切线;(2)解：∵S 2＝5S 1，∴S △ADB ＝2S △CDB ， ∴AD DC ＝21， ∵△BDC ∽△ADB ， ∴AD DB ＝DB DC， ∴DB 2＝AD •DC ，∴DB AD 2= ，∴tan ∠BAC ＝DB AD 2=;(3)解：∵tan ∠BAC ＝DB AD 2=，∴BC AB =BC AB ＝ ， ∵E 为BC 中点，∴BE ＝12BC ，∴AE ==【点睛】本题考查了圆周角定理的运用、直角三角形的性质的运用、等腰三角形的性质的运用、切线的判定定理的运用、勾股定理的运用、相似三角形的判定和性质等知识点，正确添加辅助线是解答本题的关键．26.铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0＜x＜20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：(1)求y与x之间的函数关系式;(2)商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元?(3)该干果每千克降价多少元时，商贸公司获利最大?最大利润是多少元?【答案】(1)y＝10x+100;(2)这种干果每千克应降价9元;(3)该干果每千克降价5元时，商贸公司获利最大，最大利润是2250元．【解析】【分析】(1)由待定系数法即可得到函数的解析式;(2)根据销售量×每千克利润＝总利润列出方程求解即可;(3)根据销售量×每千克利润＝总利润列出函数解析式求解即可．【详解】(1)设y与x之间的函数关系式为：y＝kx+b，把(2，120)和(4，140)代入得，2120 4140 k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：10100 kb=⎧⎨=⎩，∴y与x之间的函数关系式为：y＝10x+100;(2)根据题意得，(60﹣40﹣x)(10x+100)＝2090，解得：x ＝1或x ＝9，∵为了让顾客得到更大的实惠，∴x ＝9，答：这种干果每千克应降价9元;(3)该干果每千克降价x 元，商贸公司获得利润是w 元，根据题意得，w ＝(60﹣40﹣x)(10x+100)＝﹣10x 2+100x+2000，∴w ＝﹣10(x ﹣5)2+2250，∵a=-100<，∴当x ＝5时，w 2250=最大故该干果每千克降价5元时，商贸公司获利最大，最大利润是2250元．【点睛】本题考查的是二次函数的应用，此类题目主要考查学生分析、解决实际问题能力，又能较好地考查学生”用数学”的意识．27.如图1，已知点G 在正方形ABCD 的对角线AC 上，GE ⊥BC ，垂足为点E ，GF ⊥CD ，垂足为点F ．(1)证明：四边形CEGF 是正方形;(2)探究与证明：将正方形CEGF 绕点C 顺时针方向旋转α角(0°＜α＜45°)，如图2所示，试探究线段AG 与BE 之间的数量关系，并说明理由;(3)拓展与运用：正方形CEGF 绕点C 顺时针方向旋转α角(0°＜α＜45°)，如图3所示，当B ，E ，F 三点在一条直线上时，延长CG 交AD 于点H ，若AG ＝6，GH ＝22，求BC 的长．【答案】(1)证明见解析;(2)AG 2BE ，理由见解析;(3)5【解析】【分析】(1)先说明GE ⊥BC 、GF ⊥CD ，再结合∠BCD=90°可证四边形CEGF 是矩形，再由∠ECG=45°即可证明;(2)连接CG ，证明△ACG ∽△BCE ，再应用相似三角形的性质解答即可;(3)先证△AHG ∽△CHA 可得AG GH AH AC AH CH ==，设BC ＝CD ＝AD ＝a ，则AC ＝2a ，求出AH=23a ，DH=13a ，CH=103a ，最后代入AG AH AC CH =即可求得a 的值． 【详解】(1)∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BCD ＝90°，∠BCA ＝45°，∵GE ⊥BC 、GF ⊥CD ，∴∠CEG ＝∠CFG ＝∠ECF ＝90°，∴四边形CEGF 是矩形，∠CGE ＝∠ECG ＝45°，∴EG ＝EC ，∴四边形CEGF 是正方形．(2)结论：AG ＝2BE ;理由：连接CG ，由旋转性质知∠BCE ＝∠ACG ＝α，在Rt △CEG 和Rt △CBA 中，CE CG ＝cos45°＝22，2cos 452CB CA ︒== ， ∴2CE CA CG CB==， ∴△ACG ∽△BCE ， ∴2AG CA BE CB == ∴线段AG 与BE 之间的数量关系为AG 2BE ;(3)∵∠CEF ＝45°，点B 、E 、F 三点共线，∴∠BEC ＝135°，∵△ACG ∽△BCE ，∴∠AGC ＝∠BEC ＝135°，∴∠AGH＝∠CAH＝45°，∵∠CHA＝∠AHG，∴△AHG∽△CHA，∴AG GH AH AC AH CH==，设BC＝CD＝AD＝a ，则AC＝2a，则由AG GHAC AH=，得6222AHa=，∴AH＝23 a，则DH＝AD﹣AH＝13a，2210CH CD DH3a=+=，∴AG AHAC CH=，得2632103aa=，解得：a＝35，即BC＝35．【点睛】本题属于四边形综合题，主要考查相似形的判定和性质、正方形的性质等知识点，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题并利用参数构建方程解决问题．28.如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1：y＝ax2+bx﹣1经过点A(﹣2，1)和点B(﹣1，﹣1)，抛物线C2：y＝2x2+x+1，动直线x＝t与抛物线C1交于点N，与抛物线C2交于点M．(1)求抛物线C1的表达式;(2)当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值;(3)在(2)的条件下，设抛物线C1与y轴交于点P，点M在y轴右侧的抛物线C2上，连接AM交y轴于点K，连接KN，在平面内有一点Q，连接KQ和QN，当KQ＝1且∠KNQ＝∠BNP时，请直接写出点Q的坐标．【答案】(1)y＝x2+x﹣1;(2)t的值为1或0;(3)满足条件的Q点坐标为：(0，2)、(﹣1，3)、(35，195)、(45，125)．【解析】【分析】(1)用待定系数法即可确定函数解析式;(2)根据图形分∠ANM=90°和∠AMN=90°两种情况解答即可;(3)根据题意画出满足条件图形，可以找到AN为△KNP对称轴，由对称性找到第一个满足条件Q，再通过延长和圆的对称性找到剩余三个点，利用勾股定理进行计算．【详解】(1)∵抛物线C1：y＝ax2+bx﹣1经过点A(﹣2，1)和点B(﹣1，﹣1)∴1421 11a ba b=--⎧⎨-=--⎩解得：a=1 b=1⎧⎨⎩∴抛物线C1：解析式为y＝x2+x﹣1(2)∵动直线x＝t与抛物线C1交于点N，与抛物线C2交于点M∴点N的纵坐标为t2+t﹣1，点M的纵坐标为2t2+t+1∴MN＝(2t2+t+1)﹣(t2+t﹣1)＝t2+2①当∠ANM＝90°，AN＝MN时，由已知N(t，t2+t﹣1)，A(﹣2，1) ∴AN＝t﹣(﹣2)＝t+2∵MN＝t2+2∴t2+2＝t+2∴t1＝0(舍去)，t2＝1∴t＝1②当∠AMN＝90°，AM＝MN时，由已知M(t，2t2+t+1)，A(﹣2，1) ∴AM＝t﹣(﹣2)＝t+2，∵MN＝t2+2∴t2+2＝t+2∴t1＝0，t2＝1(舍去)∴t＝0故t的值为1或0;。
四川省成都市数学中考模拟试卷
四川省成都市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019七上·河源月考) 石家庄某市的最高气温是1℃，最低气温是-3℃，该天的温差是（）A . 2℃B . 3℃C . 4℃D . 5℃2. （2分） (2017七上·杭州月考) 若有理数 x，y 使得 x + y ， x - y ， xy，这四个数中只有三个数相等，则|y|-|x|的值是（）A . -B . 0C .D .3. （2分） (2019九上·新兴期中) 如右图所示，小明小刚利用两个转盘进行游戏规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)，小明胜，否则小刚胜，此规则（）A . 公平B . 对小明有利C . 对小刚有利D . 公平性不可预测4. （2分）用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（）A . ①③④B . ②③C . ③④D . ①②5. （2分） (2019九上·郑州期中) 下列各立体图形中，自己的三个视图都全等的图形有（）个①正方体；②球；③圆柱；④圆锥；⑤正六棱柱.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为x（秒），∠APB的度数为y（度），右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（）A . 2B . πC . π+1D . π+37. （2分）甲、乙两个不透明的口袋中分别装有1个红球、2个黄球和2个红球、4个黄球，把它们分别搅匀，分别从甲、乙两个袋中摸出1个球。
现给出下列说法：①从甲袋中摸出红球的概率比从乙袋中摸出红球的概率小；②从甲袋中摸出红球的概率与从乙袋中摸出红球的概率相等；③从甲袋中摸出红球的概率是从乙袋中摸出红球的概率的 . 其中正确的说法是（）A . ①②B . ②C . ②③D . ①②③8. （2分） (2018九上·北京期末) 如图，已知点P为反比例函数上一点，过点P向坐标轴引垂线，垂足分别为M，N，那么四边形MONP的面积为（）A . －6B . 3C . 6D . 129. （2分）如图,⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）A . 62°B . 56°C . 60°D . 28°二、填空题 (共5题；共6分)10. （1分） (2017九上·衡阳期末) 化简： ________；11. （1分） (2016八上·东营期中) 已知与的和等于，则 =________．12. （1分）(2012·资阳) 如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为________．13. （1分） (2019八下·宁明期中) 已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=________.14. （2分） (2017八下·兴化期末) 若直角三角形的两边a、b是方程的两个根，则该直角三角形的内切圆的半径r =________．三、解答题 (共9题；共48分)15. （2分）三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命(单位：月)如下：甲厂78999111314161719乙厂779910101212121314丙厂77888121314151617根据表格可以判断三个厂家的广告分别利用了统计中________(填写平均数、中位数、众数)进行宣传。
初中数学四川省成都市中考模拟数学考试题考试卷及答案 Word版 .docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:3a.(-2a)²=（）A. B. C.D.试题2:已知某几何体的三视图（单位：cm）则该几何体的侧面积等于（）A. B. C.D.试题3:在RT△ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=( )评卷人得分A. B. C. D.试题4:已知边长为a的正方形面积为8，则下列关于的说法中，错误的是（）A. a是无理数B. a是方程的解C. a是8的算术平方根D. a满足不等式组试题5:下列命题中，正确的是（）A .梯形的对角线相等 B. 菱形的对角线不相等C. 矩形的对角线不能互相垂直D. 平行四边想的对角线可以互相垂直试题6:函数的自变量满足时，函数值满足，则这个函数可以是（）A.B. C.D.试题7:若，则w=（）A. B. C. D.试题8:已知2001年至2012年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图，由图得出如下四个结论：（图实在看不清，请自己上网查找）①学校数量2007至2012年比2001至2006年更稳定；②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；③2009年的大于1000；④2009~2012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011~2012年.其中，正确的结论是（）A. ①②③④B. ①②③ C. ①②③ D.③④试题9:让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（）A. B. C. D.试题10:已知AD//BC，AB⊥AD，点E点F分别在射线AD，射线BC上，若点E与点B关于AC对称，点E点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（）A. B.C. D.试题11:2012年末统计，杭州市常住人口是880.2万人，用科学技术法表示为 .试题12:已知直线，若∠1=40°50′，则∠2= .试题13:设实数满足方程组，则 .试题14:已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是 .试题15:设抛物线过A(0，2), B(4，3)，C三点，其中点C在直线上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为.试题16:点A,B,C都在半径为的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H，若,则∠ABC所对的弧长等于（长度单位）.试题17:一个布袋中装有只有颜色不同的个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整），请补全该统计图并求出的值。
初中数学四川省成都市中考模拟数学模拟考试卷三含答案解析.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:（2019·辽宁中考模拟）如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.（1）求抛物线的解析式；（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.试题2:（2019·上海中考模拟）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，P是边AC上一动点，BP与CD相交于点E．评卷人得分（1）如果BC＝6，AC＝8，且P为AC的中点，求线段BE的长；（2）联结PD，如果PD⊥AB，且CE＝2，ED＝3，求cosA的值；（3）联结PD，如果BP2＝2CD2，且CE＝2，ED＝3，求线段PD的长．试题3:（2019·江西中考模拟）淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售的A商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件．（1）“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使A 商品的售价为39.2元/件？（2）据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为．“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出1000件A商品．在“双十一”购物活动当天，乙网店先将A商品的网上标价提高a%，再推出五折促销活动，吸引了大量顾客，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量相比原来一周增加了2a%，“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3万元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价．试题4:（2019·山东中考模拟）如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…M n分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，B n B n+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△B n∁n M n的面积为S n，则S n＝_____．（用含n的式子表示）试题5:（2019·山东省青岛第二十六中学中考模拟）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G．若，则=__．试题6:（2019·安徽中考模拟）如图，一次函数y＝k1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数y＝的图象相交于B、C两点．若AB＝BC，则k1•k2的值为_____．试题7:（2019·山东中考模拟）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1﹣S2为_____．试题8:（2019·山东中考模拟）若关于x的分式方程无解，则m＝_____．试题9:（2019·广西中考模拟）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：AC2=AD·AB；（3）若⊙O的半径为2，∠ACD=300，求图中阴影部分的面积．试题10:（2019·湖北中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数(x>0,k>0)的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．（1）求该反比例函数解析式；（2）当△ABC面积为2时，求直线AB的函数解析式．试题11:（2019·江西中考模拟）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，AB⊥BC于点B，底座BC＝1.3米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC．EF⊥EH于点E，已知AH＝米，HF＝米，HE＝1米．（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的∠FHE的度数．（2）求篮板底部点E到地面的距离，（精确到0.01米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）试题12:（2019·福建中考模拟）为了解某校九年级男生200米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生200米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．试题13:（2019·湖北中考模拟）已知关于x的方程x2﹣2kx+k2﹣k﹣1＝0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若x1﹣3x2＝2，求k的值．试题14:（2019·山东中考模拟）解不等式组：试题15:（2019·北京中考模拟）计算：．试题16:（2019·北京中考模拟）如图，在矩形ABCD中，E是CD的延长线上一点，连接BE交AD于点F．如果AB=4，BC=6，DE=3，那么AF的长为______．试题17:（2019·安徽中考模拟）已知关于x的不等式2x﹣m+3＞0的最小整数解为1，则实数m的取值范围是_____．试题18:（2019·江苏中考模拟）若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．试题19:（2019·北京中考模拟）函数中，自变量x的取值范围是______．试题20:（2019·山东中考模拟）当﹣2≤x≤1时，关于x的二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）A．2 B．2或 C．2或或 D．2或或试题21:（2019·山东中考模拟）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）A．40° B．50° C．60° D．80°试题22:（2019·上海中考模拟）学校环保小组的同学随机调查了某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，7，10，6，9,利用学过的统计知识，根据上述数据估计该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约（）A．200只； B．1400只； C．9800只； D．14000只．试题23:（2019·安徽中考模拟）某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=100试题24:（2019·北京中考模拟）如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）A．B．C． D．试题25:（2019·海南中考模拟）小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是( )A．45° B．55° C．65° D．75°试题26:（2019·江苏中考模拟）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A． B． C． D．试题27:（2019·黑龙江中考模拟）已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×107试题28:（2019·安徽中考模拟）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）试题29:（2019·湖南中考模拟）给出下列四个数：-1，0，3.14，，其中为无理数的是（）A． B．0 C． D．试题1答案:（1）y=x2-4x+3.（2）当m=时，四边形AOPE面积最大，最大值为.（3）P点的坐标为：P1（，），P2（，），P3（，），P4（，）.【解析】（1）如图1，设抛物线与x轴的另一个交点为D，由对称性得：D（3，0），设抛物线的解析式为：y=a（x-1）（x-3），把A（0，3）代入得：3=3a，a=1，∴抛物线的解析式；y=x2-4x+3；（2）如图2，设P（m，m2-4m+3），∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°，∴∠AOE=45°，∴△AOE是等腰直角三角形，∴AE=OA=3，∴E（3，3），易得OE的解析式为：y=x，过P作PG∥y轴，交OE于点G，∴G（m，m），∴PG=m-（m2-4m+3）=-m2+5m-3，∴S四边形AOPE=S△AOE+S△POE，=×3×3+PG•AE，=+×3×（-m2+5m-3），=-m2+m，=（m-）2+，∵-＜0，∴当m=时，S有最大值是；（3）如图3，过P作MN⊥y轴，交y轴于M，交l于N，∵△OPF是等腰直角三角形，且OP=PF，易得△OMP≌△PNF，∴OM=PN，∵P（m，m2-4m+3），则-m2+4m-3=2-m，解得：m=或，∴P的坐标为（，）或（，）；如图4，过P作MN⊥x轴于N，过F作FM⊥MN于M，同理得△ONP≌△PMF，∴PN=FM，则-m2+4m-3=m-2，解得：x=或；P的坐标为（，）或（，）；综上所述，点P的坐标是：（，）或（，）或（，）或（，）．点睛：本题属于二次函数综合题，主要考查了二次函数的综合应用，相似三角形的判定与性质以及解一元二次方程的方法，解第（2）问时需要运用配方法，解第（3）问时需要运用分类讨论思想和方程的思想解决问题．试题2答案:（1）（2）(3) .【解析】解：（1）∵P为AC的中点，AC=8，∴CP=4,∵∠ACB=90°，BC=6，∴BP=,∵D是边AB的中点，P为AC的中点，∴点E是△ABC的重心,∴,（2）过点B作BF∥CA交CD的延长线于点F,∴,∵BD=DA，∴FD=DC，BF=AC,∵CE=2，ED=3，则CD=5，∴EF=8,∴,∴，∴，设CP=k，则PA=3k，∵PD⊥AB，D是边AB的中点，∴PA=PB=3k,∴，∴，∵，∴,（3）∵∠ACB=90°，D是边AB的中点，∴,∵，∴,∵∠PBD=∠ABP，∴△PBD∽△ABP,∴∠BPD=∠A,∵∠A=∠DCA，∴∠DPE=∠DCP，∵∠PDE=∠CDP，△DPE∽△DCP，∴,∵DE=3,DC=5，∴.【点睛】本题是一道三角形的综合性题目，熟练掌握三角形的重心，三角形相似的判定和性质以及三角函数是解题的关键.试题3答案:（1）平均每次降价率为30%，才能使这件A商品的售价为39.2元；（2）乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价为100元．【解析】（1）设平均每次降价率为x，才能使这件A商品的售价为39.2元，根据题意得：80（1﹣x）2＝39.2，解得：x1＝0.3＝30%，x2＝1.7（不合题意，舍去）．答：平均每次降价率为30%，才能使这件A商品的售价为39.2元．（2）根据题意得：[0.5×80（1+a%）﹣30]×1000（1+2a%）＝30000，整理得：a2+75a﹣2500＝0，解得：a1＝25，a2＝﹣100（不合题意，舍去），∴80（1+a%）＝80×（1+25%）＝100．答：乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价为100元．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．试题4答案:．【解析】∵n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…M n分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，B n B n+1的中点，∴S1=×B1C1×B1M1=×1×=，S△B1C1M2=×B1C1×B1M2=×1×=，S△B1C1M3=×B1C1×B1M3=×1×=，S△B1C1M4=×B1C1×B1M4=×1×=，S△B1C1Mn=×B1C1×B1M n=×1×=，∵B n C n∥B1C1，∴△B n C n M n∽△B1C1M n，∴S△BnCnMn：S△B1C1Mn=（）2=，即S n： =∴S n=．故答案为．考点：相似三角形的判定与性质．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及直角三角形面积的公式．此题难度较大，注意掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键．试题5答案:【解析】连接GE，∵点E是CD的中点，∴EC=DE，∵将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的内部，∴EF=DE，∠BFE=90°，在Rt△EDG和Rt△EFG中，∴Rt△EDG≌Rt△EFG（HL），∴FG=DG，∵，∴设DG=FG=a，则AG=7a，故AD=BC=8a，则BG=BF+FG=9a，∴AB=，故，故答案为．【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，以及翻折变换的性质，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．试题6答案:﹣2．【解析】k1•k2=﹣2，是定值．理由如下：∵一次函数y=k1x+b的图象过点A（0，3），∴设一次函数的解析式为y=k1x+3，反比例函数解析式y=，∴k1x+3=，整理得k1x2+3x﹣k2=0，∴x1+x2=﹣，x1x2=﹣，∵AB=BC，∴点C的横坐标是点B横坐标的2倍，不防设x2=2x1，∴x1+x2=3x1=﹣，x1x2=2x12=﹣，∴﹣，整理得，k1k2=﹣2，是定值．故答案为﹣2．【点睛】本题主要考查反比例函数与一次函数的综合，一元二次方程根于系数的关系，解答本题的关键是运用好AB=BC这一条件，此题有一定的难度，需要同学们细心领会．试题7答案:【解析】解：∵在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，∴BF＝BG＝2，∴S1＝S矩形ABCD﹣S扇形ADE﹣S扇形BGF+S2，∴S1﹣S2＝4×3﹣﹣＝12﹣，故答案为12﹣．【点睛】本题考查扇形面积的计算、矩形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．试题8答案:6，10【解析】解：∵关于x的分式方程无解，∴x=，原方程去分母得：m（x+1）-5=（2x+1）（m-3）解得：x=，m=6时，方程无解．或是方程无解，此时m=10．故答案为6，10．【点睛】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．试题9答案:解：（1）证明：连接OC，∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA。
初中数学四川省成都市中考模拟数学考试题考试卷及答案Word版.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax 2－2ax－3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y＝kx＋b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD＝4AC．（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为，求a的值；（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．试题2:已知分别为四边形和的对角线，点在内，。
（1）如图①，当四边形和均为正方形时，连接。
评卷人得分1)求证：∽；2）若，求的长。
（2）如图②，当四边形和均为矩形，且时，若，求的值；（3）如图③，当四边形和均为菱形，且时，设，试探究三者之间满足的等量关系。
（直接写出结果，不必写出解答过程）试题3:某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的倍，但单价贵了元。
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？试题4:如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是 .（写出所有正确说法的序号）①方程是倍根方程；②若是倍根方程，则；③若点在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根为.试题5:如图，在半径为5的中，弦，是弦所对的优弧上的动点，连接，过点作的垂线交射线于点，当是等腰三角形时，线段的长为 .图（1）图（2）图（3）试题6:已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1＝60°，对角线A1C1，B1D1相交于点O．以点O为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2B2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，…，A n，则点A n的坐标为____________．试题7:有9张卡片，分别写有这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a ，则关于x 的不等式组有解的概率为_________.试题8:比较大小：________.（填，，或）试题9:如图，在中，，的垂直平分线分别与，及的延长线相交于点，，，且.是的外接圆，的平分线交于点，交于点，连接，.（1）求证：；（2）试判断与的位置关系，并说明理由；（3）若，求的值.试题10:如图，一次函数的图象与反比例（为常数，且）的图象交于，两点.（1）求反比例函数的表达式及点的坐标；（2）在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标及的面积.试题11:国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）求获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率.试题12:如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C.其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.（参考数据：sin42°≈0.67 ，cos42°≈0.74 ， tan42°≈0.90）试题13:化简:试题14:解方程组：试题15:计算：试题16:如图，在平行四边形中，，，将平行四边形沿翻折后，点恰好与点重合，则折痕的长为__________试题17:为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是_______小时.试题18:如图，直线，为等腰直角三角形，，则________度.试题19:因式分解：__________.试题20:如图，正六边形内接于圆，半径为，则这个正六边形的边心距和弧的长分别为（A）、（B）、（C）、（D）、试题21:将抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为A、 B、C、D、试题22:关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）且试题23:实数、在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（A）（B）（C）（D）试题24:一次函数的图像不经过（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限试题25:如图，在中，，，，,则的长为（A）（B）（C）（D）试题26:下列计算正确的是（A）（B）（C）（D）试题27:今年月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。
初中数学四川省成都市中考模拟数学模拟考试卷八含答案解析.docx
xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:（2019·江苏中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于点、，交轴于点，在轴上有一点，连接.（1）求二次函数的表达式；（2）若点为抛物线在轴负半轴上方的一个动点，求面积的最大值；（3）抛物线对称轴上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请直接写出所有点的坐标，若不存在请说明理由.试题2:评卷人得分（2019·河南初三）如图：已知△ABC中，CA=CB，CD⊥AB于D点，点M为线段AC上一动点，线段MN交DC于点N，且∠BAC=2∠CMN，过点C作CE⊥MN交MN延长线于点E，交线段AB于点F，探索的值.（1）若∠ACB=90°，点M与点A重合（如图1）时：①线段CE与EF之间的数量关系是；②= ；（2）在（1）的条件下，若点M不与点A重合（如图2），请猜想写出的值，并证明你的猜想（3）若∠ACB≠90°，∠CAB=，其他条件不变，请直接写出的值（用含有的式子表示）试题3:（2019·辽宁中考模拟）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜50 50≤x≤90售价（元/件）x＋40 90每天销量（件）200－2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.试题4:（2019·山东中考模拟）如图，已知点A(2,3)和点B(0,2)，点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB，再将射线AB 绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为________.试题5:（2019·河南郑州实验外国语中学中考模拟）如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为______．试题6:（2019·山东中考模拟）在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形（1），设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化，如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案.如不断发展下去到第n次变化时，图形的周长为___.试题7:（2019·江苏中考模拟）不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是_____．试题8:（2019·山东中考模拟）已知x1，x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则的值为_____．试题9:（2019·云南中考模拟）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：AB＝AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O的半径为5，sinB＝，求DE的长．试题10:（2019·广东中考模拟）如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连结AB，AC．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式．试题11:（2018·江苏中考模拟）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30，∠CBD=60．(1)求AB的长(精确到0.1米，参考数据：)；(2)已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．试题12:（2019·浙江中考模拟）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？试题13:（2019·山东中考模拟）关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2．（1）求m的取值范围．（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值.试题14:（2019·上海中考模拟）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．试题15:（1）（2019·北京中考模拟）计算：.试题16:（2019·江苏中考模拟）在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝_____．试题17:（2019·上海中考模拟）如图，AG∥BC，如果AF：FB＝3：5，BC：CD＝3：2，那么AE：EC＝_____．试题18:（2019·云南中考模拟）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是_____度．试题19:（2019·江苏中考模拟）函数中，自变量x的取值范围是．试题20:（2019·山东中考模拟）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）A．c＞0 B．2a+b=0 C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＞0试题21:（2019·云南中考模拟）如图，在中，，，则的度数是（）A． B． C． D．试题22:（2019·湖南中考模拟）施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）A．=2 B．=2C．=2 D．=2试题23:（2019·辽宁中考模拟）某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分．人数 2 5 13 10 7 3成绩（分）50 60 70 80 90 100全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）A．75，70 B．70，70 C．80，80 D．75，80试题24:（2019·上海中考模拟）如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么∠1的大小是（）A． B． C． D．试题25:（2019·天津中考模拟）已知点是反比例函数图象上的点，若，则一定成立的是( )A． B． C． D．试题26:（2019·辽宁中考模拟）在下列运算中，正确的是（）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2 B．（a+2）（a﹣3）＝a2﹣6C．（a+2b）2＝a2+4ab+4b2 D．（2x﹣y）﹒（2x+y）＝2x2﹣y2试题27:（2019·江苏中考模拟）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105 B．0.105×10﹣4 C．1.05×10﹣5 D．105×10﹣7试题28:（2019·北京中考模拟）下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（）A． B． C． D．试题29:（2019·海南中考模拟）﹣的绝对值是（）A．﹣ B． C．﹣5 D．5试题1答案:（1）二次函数的解析式为；（2）当时，的面积取得最大值；（3）点的坐标为，，.【解析】（1）∵二次函数y=ax2+bx+c经过点A（﹣4，0）、B（2，0），C（0，6），∴，解得：，所以二次函数的解析式为：y=；（2）由A（﹣4，0），E（0，﹣2），可求AE所在直线解析式为y=，过点D作DN⊥x轴，交AE于点F，交x轴于点G，过点E作EH⊥DF，垂足为H，如图，设D（m，），则点F（m，），∴DF=﹣（）=，∴S△ADE=S△ADF+S△EDF=×DF×AG+DF×EH=×DF×AG+×DF×EH=×4×DF=2×（）=，∴当m=时，△ADE的面积取得最大值为．（3）y=的对称轴为x=﹣1，设P（﹣1，n），又E（0，﹣2），A（﹣4，0），可求PA=，PE=，AE=，分三种情况讨论：当PA=PE时，=，解得：n=1，此时P（﹣1，1）；当PA=AE时，=，解得：n=，此时点P坐标为（﹣1，）；当PE=AE时，=，解得：n=﹣2，此时点P坐标为：（﹣1，﹣2）．综上所述：P点的坐标为：（﹣1，1），（﹣1，），（﹣1，﹣2）．点睛：本题主要考查二次函数的综合问题，会求抛物线解析式，会运用二次函数分析三角形面积的最大值，会分类讨论解决等腰三角形的顶点的存在问题时解决此题的关键．试题2答案:（1）①CE=EF，②；（2）=，理由见解析；（3）=.【解析】(1)、①CE=EF；②；(2)、=理由如下：如图2所示：过点M作MQ//AB交CD于点P，交CF于点Q，则有∠CMP=∠BAC=45°，∴CP=MP，∵∠BAC=2∠CMN，∴∠CMP=2∠CMN，∴∠CMN=∠NMP=22.5°，∵CE⊥MN，∴∠CEM=∠QEM=90°，∴CE=EQ （三线合一），∵CD⊥AB， MQ//AB，∴CD⊥MQ，∴∠MPN=∠CPQ=90°，又∵∠NCE+∠CNE=∠NCE+∠CQN=90°，∴∠CQN=∠CNE=∠MNP，又CP=MP，∴△MPN△CPQ，∴CE=EQ ，MC=MQ，∴CE=CQ=MN，∴=；(3)、=．图1 图2 图3点睛：本题主要考查的是三角形全等的证明与性质，等腰三角形的性质，综合性较强，难度较大．作出辅助线构造三角形全等是解决这个问题的关键．试题3答案:（1）；（2）第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（3）41. 【解析】（1）当1≤x＜50时，，当50≤x≤90时，，综上所述：.（2）当1≤x＜50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=-2×452+180×45+2000=6050，当50≤x≤90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元.（3）解，结合函数自变量取值范围解得，解，结合函数自变量取值范围解得所以当20≤x≤60时，即共41天，每天销售利润不低于4800元．【点睛】本题主要考查了1.二次函数和一次函数的应用（销售问题）；2.由实际问题列函数关系式；3. 二次函数和一次函数的性质；4.分类思想的应用．试题4答案:（﹣1，﹣6）．【解析】如图所示，过A作AE⊥x轴于E，以AE为边在AE的左侧作正方形AEFG，交AB于P，根据点A（2，3）和点B（0，2），可得直线AB的解析式为，由A（2，3），可得OF=1，当x=﹣1时，y=﹣+2=，即P（﹣1，），∴PF=，将△AGP绕点A逆时针旋转90°得△AEH，则△ADP≌△ADH，∴PD=HD，PG=EH=，设DE=x，则DH=DP=x+，FD=1+2﹣x=3﹣x，在Rt△PDF中，PF2+DF2=PD2，即，解得x=1，∴OD=2﹣1=1，即D（1，0），根据点A（2，3）和点D（1，0），可得直线AD的解析式为y=3x﹣3，解方程组：，可得：或，∴C（﹣1，﹣6），故答案为（﹣1，﹣6）．试题5答案:1或．【解析】分两种情况进行讨论：①如图所示，当∠CFE=90°时，△ECF是直角三角形．由折叠可得：∠PFE=∠A=90°，AE=FE=DE，∴∠CFP=180°，即点P，F，C在一条直线上．在Rt△CDE和Rt△CFE中，，∴Rt△CDE≌Rt△CFE（HL），∴CF=CD=4，设AP=FP=x，则BP=4﹣x，CP=x+4．在Rt△BCP中，BP2+BC2=PC2，即（4﹣x）2+62=（x+4）2，解得：x，即AP；②如图所示，当∠CEF=90°时，△ECF是直角三角形．过F作FH⊥AB于H，作FQ⊥AD于Q，则∠FQE=∠D=90°．又∵∠FEQ+∠CED=90°=∠ECD+∠CED，∴∠FEQ=∠ECD，∴△FEQ∽△ECD，∴，即，解得：FQ，QE，∴AQ=HF，AH，设AP=FP=x，则HP x．∵Rt△PFH中，HP2+HF2=PF2，即（x）2+（）2=x2，解得：x=1，即AP=1．综上所述：AP的长为1或．【点睛】本题考查了折叠问题，矩形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质以及勾股定理．解题时注意：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等．本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解．试题6答案:2n+4a【解析】∵正方形的边长为4a，∴正方形的周长为16a，观察图形，可得正方形每进行一次变化，周长变为原来的两倍，∴第一次变化后的图形的周长为：32a=25a ，第二次变化后的图形的周长为：64a=26a，……第n次变化后图形的周长为：2n+4a.故答案为：2n+4a.【点睛】本题考查了图形的规律变化，观察图形得到后一个图形的周长是前一个图形周长两倍是解决问题的关键. 试题7答案:m≤1【解析】，由①得：x＞2，由②得：x＞m+1，∵不等式组的解集是x＞2，∴2≥m+1，∴m≤1，故答案为m≤1．试题8答案:10．【解析】∵，是方程的两实数根，∴由韦达定理，知，，∴===10，即的值是10．故答案为10．考点：根与系数的关系．试题9答案:（1）见解析；（2）见解析；（3）.【解析】（1）证明：如图，连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，又DC＝BD，∴AB＝AC；（2）证明：如图，连接OD，∵AO＝BO，CD＝DB，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，又DE⊥AC，∴DE⊥OD，∴DE为⊙O的切线；（3）解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵⊙O的半径为5，∴AB＝AC＝10，∵sinB＝＝，∴AD＝8，∴CD＝BD＝＝6，∴sinB＝sinC＝＝，∴DE＝．【点睛】本题考查的是圆周角定理、切线的判定定理以及三角形中位线定理，掌握相关的性质定理和判定定理是解题的关键．试题10答案:（1）y；（2）y x+4．【解析】(1)由题意得：k＝xy＝2×3＝6，∴反比例函数的解析式为y；(2)设B点坐标为(a，b)，如图，作AD⊥BC于D，则D(2，b)，∵反比例函数y的图象经过点B(a，b)，∴b，∴AD＝3，∴S△ABC BC•AD a(3)＝6，解得a＝6，∴b1，∴B(6，1)，设AB的解析式为y＝kx+b，将A(2，3)，B(6，1)代入函数解析式，得，解得：，所以直线AB的解析式为y x+4．【点睛】本题考查了利用待定系数法求反比例函数以及一次函数解析式，熟练掌握待定系数法以及正确表示出BC，AD的长是解题的关键．试题11答案:（1）24.2米(2) 超速，理由见解析【解析】解：（1）由題意得，在Rt△ADC中，，在Rt△BDC中，，∴AB=AD－BD=（米）．（2）∵汽车从A到B用时2秒，∴速度为24.2÷2=12.1（米/秒），∵12.1米/秒=43.56千米/小时，∴该车速度为43.56千米/小时．∵43.56千米/小时大于40千米/小时，∴此校车在AB路段超速．试题12答案:（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A 和B两种支付方式的购买者共有928名．【解析】（1）56÷28%=200，即本次一共调查了200名购买者；（2）D方式支付的有：200×20%=40（人），A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），补全的条形统计图如图所示，在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×=108°，（3）1600×=928（名），答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．点睛：本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．试题13答案:（1）m≤．（2）m=-3.【解析】（1）∵关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2．∴⊿≥0．即32-4（m-1）≥0，解得,m≤．（2）由已知可得x1+x2=3 x1x2=m-1又2（x1+x2）+ x1x2+10=0 ∴2×（-3）+m-1+10=0 ∴m=-3试题14答案:；数轴表示见解析.【解析】【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟练掌握不等式的求法是解题的关键.试题15答案:.【解析】解：原式=【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式等考点的运算．试题16答案:8【解析】不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中白球4个，根据古典型概率公式知：P（白球）==．解得：n=8，故答案为8．【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．试题17答案:3:2；【解析】AF＝3x,BF＝5x ,∵△AFG与△BFD相似∴AG＝3y,BD＝5y由题意BC:CD＝3:2则CD＝2y∵△AEG与△CED相似∴AE:EC＝ AG:DC＝3:2.【点睛】本题考查的是相似三角形，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键.试题18答案:540【解析】从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，则将多边形分割为3个三角形．所以该多边形的内角和是3×180°=540°，故答案为540．【点睛】本题考查了多边形的内角和与对角线，熟知n边形从一个顶点出发的对角线将n边形分成（n-2）个三角形是关键.这里体现了转化的数学思想.试题19答案:．【解析】由已知：x-2≠0，解得x≠2；试题20答案:D【解析】A、因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方，所以c＞0，正确；B、由已知抛物线对称轴是直线x=1=﹣，得2a+b=0，正确；C、由图知二次函数图象与x轴有两个交点，故有b2﹣4ac＞0，正确；D、直线x=﹣1与抛物线交于x轴的下方，即当x=﹣1时，y＜0，即y=ax2+bx+c=a﹣b+c＜0，错误．故选D．考点：二次函数的图象与系数的关系试题21答案:D【解析】在中，，根据垂径定理可知=, 根据圆周角定理可知，故选D.点睛:考查垂径定理和圆周角定理，掌握垂径定理是解题的关键.试题22答案:A【解析】设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据题意，可列方程：=2，故选：A．点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．试题23答案:A【解析】把这些数据从小到大排列，最中间的两个数是第20、21个数,这两个数的平均数就是中位数，∴全班40名同学的成绩的中位数是：＝75；70出现了13次，出现的次数最多，则众数是70；故选：A．【点睛】此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．试题24答案:C【解析】解：正五边形的内角的度数是，又正方形的内角是，；故选：C．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理、正方形的性质，求得正五边形的内角的度数是关键．试题25答案:B【解析】解：∵k=2＞0，∴在每一象限内，y随x增大而减小．又∵x1＞0＞x2，∴A，B两点不在同一象限内，∴y2＜0＜y1．故选B．试题26答案:C【解析】解：A、,故本选项错误;B 、,故本选项错误;C、,故本选项正确;D、,故本选项错误;故选C.式:，平方差公式:(a+b)(a-b)=a-b.试题27答案:C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以0.0000105=1.05×10﹣5，故选C．考点：科学记数法．试题28答案:D【解析】解：A、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；B、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；C、三棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；D、球的三视图完全相同，都是圆，正确；故选：D．【点睛】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．试题29答案:B【解析】数轴上表示数﹣的点到原点的距离是，所以﹣的绝对值是，故选B.【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．。
四川省成都市名校2024届中考三模数学试题含解析
四川省成都市名校2024学年中考三模数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a ＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．下列计算结果等于0的是（ ）A ．11-+B ．11--C ．11-⨯D ．11-÷3．如图，在△ABC 中，AB=AC=3，BC=4，AE 平分∠BAC 交BC 于点E ，点D 为AB 的中点，连接DE ，则△BDE 的周长是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6120元，每件商品应降价（ ）元．A ．3B ．2.5C ．2D ．55．若x ﹣2y+1＝0，则2x ÷4y ×8等于（ ） A ．1B ．4C ．8D ．﹣166．下列计算正确的是A ．a 2·a 2＝2a 4 B ．(－a 2)3＝－a 6 C ．3a 2－6a 2＝3a 2 D ．(a －2)2＝a 2－4 7．估计3﹣2的值应该在（ ）A ．﹣1﹣0之间B ．0﹣1之间C ．1﹣2之间D ．2﹣3之间8．一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．6种9．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB ＝AC ，∠BCA ＝65°，作CD ∥AB ，并与○O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC的大小为( )A ．15°B ．35°C ．25°D ．45°10．由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方形的个数最少是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=30°，以点A 为圆心，BC 长为半径画弧交AB 于点D ，分别以点A 、D 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点E ，连接AE ，DE ，则∠EAD 的余弦值是______．121x -﹣2018)2＝0，则x ﹣2+y 0＝_____．13．已知二次函数24y x x k =-+的图像与x 轴交点的横坐标是1x 和2x ，且128x x -=，则k =________．14．比较大小：10 (填<，>或＝)．15．甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；x x =甲乙 =8，则这两人5次射击命中的环数的方差S 甲2_____S 乙2（填“＞”“＜”或“=”）．16．已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨-⎩只有四个整数解，则实数a 的取值范是______． 三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：每千克核桃应降价多少元？在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？18．（8分）如图，某地方政府决定在相距50km 的A 、B 两站之间的公路旁E 点，修建一个土特产加工基地，且使C 、D 两村到E 点的距离相等，已知DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，DA=30km ，CB=20km ，那么基地E 应建在离A 站多少千米的地方？19．（8分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．20．（8分）某地一路段修建，甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做5天，再由甲、乙两队合作9天，共完成这项工程的三分之一．（1）求甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天？（2）若甲队的工作效率提高20%，乙队工作效率提高50%，甲队施工1天需付工程款4万元，乙队施工一天需付工程款2.5万元，现由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余部分，在完成此项工程的工程款不超过190万元的条件下要求尽早完成此项工程，则甲、乙两队至多要合作多少天？21．（8分）计算：2tan45°-（-13）º-13?-（） 22．（10分）已知关于x 的方程220x ax a ++-=.当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一根；求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.23．（12分）小明和小亮为下周日计划了三项活动，分别是看电影（记为A ）、去郊游（记为B ）、去图书馆（记为C ）．他们各自在这三项活动中任选一个，每项活动被选中的可能性相同．（1）小明选择去郊游的概率为多少；（2）请用树状图或列表法求小明和小亮的选择结果相同的概率．24．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A （0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B （5001～10000步），C （10001～15000步），D （15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：本次调查中，一共调查了 位好友．已知A 类好友人数是D 类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解题分析】解：∵抛物线与x 轴有2个交点，∴b 2﹣4ac ＞0，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线x =1，而点（﹣1，0）关于直线x =1的对称点的坐标为（3，0），∴方程ax 2+bx +c =0的两个根是x 1=﹣1，x 2=3，所以②正确；∵x =﹣2b a=1，即b =﹣2a ，而x =﹣1时，y =0，即a ﹣b +c =0，∴a +2a +c =0，所以③错误； ∵抛物线与x 轴的两点坐标为（﹣1，0），（3，0），∴当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，所以④错误；∵抛物线的对称轴为直线x =1，∴当x ＜1时，y 随x 增大而增大，所以⑤正确．故选：B ．【题目点拨】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0），二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小：当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与b 同号时（即ab ＞0），对称轴在y 轴左；当a 与b 异号时（即ab ＜0），对称轴在y 轴右；常数项c 决定抛物线与y 轴交点位置：抛物线与y 轴交于（0，c ）；抛物线与x 轴交点个数由△决定：△=b 2﹣4ac ＞0时，抛物线与x 轴有2个交点；△=b 2﹣4ac =0时，抛物线与x 轴有1个交点；△=b 2﹣4ac ＜0时，抛物线与x 轴没有交点． 2、A【解题分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【题目详解】解：A 、原式=0，符合题意；B 、原式=-1+（-1）=-2，不符合题意；C 、原式=-1，不符合题意；D 、原式=-1，不符合题意，故选：A ．【题目点拨】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、C【解题分析】根据等腰三角形的性质可得BE=12BC=2，再根据三角形中位线定理可求得BD 、DE 长，根据三角形周长公式即可求得答案．【题目详解】解：∵在△ABC中，AB=AC=3，AE平分∠BAC，∴BE=CE=12BC=2，又∵D是AB中点，∴BD=12AB=32，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=12AC=32，∴△BDE的周长为BD+DE+BE=32+32+2=5，故选C．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质、三角形中位线定理，熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键．4、A【解题分析】设售价为x元时，每星期盈利为6125元，那么每件利润为（x-40），原来售价为每件60元时，每星期可卖出300件，所以现在可以卖出[300+20（60-x）]件，然后根据盈利为6120元即可列出方程解决问题．【题目详解】解：设售价为x元时，每星期盈利为6120元，由题意得（x-40）[300+20（60-x）]=6120，解得：x1=57，x2=1，由已知，要多占市场份额，故销售量要尽量大，即售价要低，故舍去x2=1．∴每件商品应降价60-57=3元．故选：A．【题目点拨】本题考查了一元二次方程的应用．此题找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．5、B【解题分析】先把原式化为2x÷22y×23的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可．【题目详解】原式＝2x÷22y×23，＝2x﹣2y+3，＝22，＝1．故选：B．【题目点拨】本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算，根据题意把原式化为2x÷22y×23的形式是解答此题的关键．6、B【解题分析】【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方、合并同类项法则、完全平方公式逐项进行计算即可得.【题目详解】A. a2·a2＝a4，故A选项错误；B. (－a2)3＝－a6，正确；C. 3a2－6a2＝-3a2，故C选项错误；D. (a－2)2＝a2－4a+4，故D选项错误，故选B.【题目点拨】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项、完全平方公式，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.7、A【解题分析】【题目详解】解：∵12，∴1-2﹣2＜2-2，∴-1﹣2＜0在-1和0之间．故选A．【题目点拨】8、C【解题分析】试题分析：一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的有3种情况，故选C．考点：正方体相对两个面上的文字．9、A【解题分析】根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理可得∠A =50°，再根据平行线的性质可得∠ACD=∠A=50°，由圆周角定理可行∠D=∠A=50°，再根据三角形内角和定理即可求得∠DBC的度数.【题目详解】∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=50°，∵DC//AB，∴∠ACD=∠A=50°，又∵∠D=∠A=50°，∴∠DBC=180°-∠D -∠BCD=180°-50°-（65°+50°）=15°，故选A.【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，圆周角定理，三角形内角和定理等，熟练掌握相关内容是解题的关键.10、C【解题分析】试题分析：由题中所给出的左视图知物体共两层，每一层都是两个小正方体；从俯视图可以可以看出最底层的个数所以图中的小正方体最少2+4=1．故选C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、6【解题分析】利用特殊三角形的三边关系，求出AM,AE长，求比值.【题目详解】解：如图所示，设BC=x，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，∴AC=2BC=2x，AB，根据题意得：AD=BC=x ，AE=DE=AB =3x ， 如图，作EM ⊥AD 于M ，则AM =12AD =12x ， 在Rt △AEM 中，cos ∠EAD =3263XAM AE x==， 故答案为：3 6.【题目点拨】特殊三角形： 30°-60°-90°特殊三角形，三边比例是132，利用特殊三角函数值或者勾股定理可快速求出边的实际关系.12、1【解题分析】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．【题目详解】-1x ﹣1018)1＝0，∴x ﹣1＝0，y ﹣1018＝0，解得：x ＝1，y ＝1018，则x ﹣1+y 0＝1﹣1+10180＝1+1＝1．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x ，y 的值是解题关键．13、－12【解题分析】令y =0，得方程24=0-+x x k ，1x 和2x 即为方程的两根，利用根与系数的关系求得12x x +和12x x ⋅，利用完全平方式并结合128x x -=即可求得k 的值．【题目详解】解：∵二次函数24y x x k =-+的图像与x 轴交点的横坐标是1x 和2x ，令y =0，得方程24=0-+x x k ，则1x 和2x 即为方程的两根，∴124x x +=，12x x k ⋅=， ∵128x x -=，两边平方得：212()64-=x x ，∴21212()464+-⋅=x x x x ，即16464-=k ，解得：12k =-，故答案为：12-．【题目点拨】本题考查了一元二次方程与二次函数的关系，函数与x 轴的交点的横坐标就是方程的根，解题的关键是利用根与系数的关系，整体代入求解．14、<【解题分析】【分析】根据实数大小比较的方法进行比较即可得答案.【题目详解】∵32=9，9<10，∴，故答案为：<.【题目点拨】本题考查了实数大小的比较，熟练掌握实数大小比较的方法是解题的关键.15、＞【解题分析】分别根据方差公式计算出甲、乙两人的方差，再比较大小．【题目详解】 ∵x x =甲乙=8，∴2S 甲=15[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2]=15（1+1+0+4+4）=2，2S 乙=15[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=15（1+0+1+0+0）=0.4，∴2S 甲＞2S 乙． 故答案为：＞．本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．16、-3＜a ≤-2【解题分析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a 的范围． 详解：0521x a x ①②，-≥⎧⎨->⎩由不等式①解得：x a ≥；由不等式②移项合并得：−2x >−4，解得：x <2，∴原不等式组的解集为2a x ，≤<由不等式组只有四个整数解，即为1，0，−1，−2，可得出实数a 的范围为3 2.a -<≤-故答案为3 2.a -<≤-点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数a 的取值范围.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）4元或6元；（2）九折.【解题分析】解：（1）设每千克核桃应降价x 元.根据题意，得（60﹣x ﹣40）（100+x 2×20）=2240， 化简，得 x 2﹣10x+24=0，解得x 1=4，x 2=6.答：每千克核桃应降价4元或6元.（2）由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元.∵要尽可能让利于顾客，∴每千克核桃应降价6元.此时，售价为：60﹣6=54（元），54100%=90%60⨯. 答：该店应按原售价的九折出售.18、20千米由勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜边相等两次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，设AE为x，则BE=10﹣x，将DA=8，CB=2代入关系式即可求得．【题目详解】解：设基地E应建在离A站x千米的地方．则BE=（50﹣x）千米在Rt△ADE中，根据勾股定理得：AD2+AE2=DE2∴302+x2=DE2在Rt△CBE中，根据勾股定理得：CB2+BE2=CE2∴202+（50﹣x）2=CE2又∵C、D两村到E点的距离相等．∴DE=CE∴DE2=CE2∴302+x2=202+（50﹣x）2解得x=20∴基地E应建在离A站20千米的地方．考点：勾股定理的应用．19、解：（1）该校班级个数为4÷20%=20（个），只有2名留守儿童的班级个数为：20﹣（2+3+4+5+4）=2（个），该校平均每班留守儿童的人数为：=4（名），补图如下：（2）由（1）得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生．设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，有树状图可知，共有12中等可能的情况，其中来自一个班的共有4种情况，则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为：=．【解题分析】（1）首先求出班级数，然后根据条形统计图求出只有2名留守儿童的班级数，再求出总的留守儿童数，最后求出每班平均留守儿童数；（2）利用树状图确定可能种数和来自同一班的种数，然后就能算出来自同一个班级的概率.20、（1）甲、乙两队合作完成这项工程需要36天；（2）甲、乙两队至多要合作7天【解题分析】（1）设甲、乙两队合作完成这项工程需要x天，根据条件：甲队先做5天，再由甲、乙合作9天，共完成总工作量的，列方程求解即可；（2）设甲、乙两队最多合作元天，先求出甲、乙两队合作一天完成工程的多少，再根据完成此项工程的工程款不超过190万元，列出不等式，求解即可得出答案．【题目详解】（1）设甲、乙两队合作完成这项工程需要x天根据题意得，，解得x=36，经检验x=36是分式方程的解，答：甲、乙两队合作完成这项工程需要36天，（2）设甲、乙需要合作y天，根据题意得，，解得y≤7答：甲、乙两队至多要合作7天．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．21、2-3 【解题分析】 先求三角函数，再根据实数混合运算法计算. 【题目详解】 解：原式=2×1-1-13-=1+1-3=2-3 【题目点拨】此题重点考察学生对三角函数值的应用，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.22、（1）12，32-；（2）证明见解析. 【解题分析】试题分析：（1）根据一元二次方程根与系数的关系列方程组求解即可.（2）要证方程都有两个不相等的实数根，只要证明根的判别式大于0即可.试题解析：（1）设方程的另一根为x 1，∵该方程的一个根为1，∴1111{211a x a x +=--⋅=.解得132{12x a =-=. ∴a 的值为12，该方程的另一根为32-. （2）∵()()222241248444240a a a a a a a ∆=-⋅⋅-=-+=-++=-+>，∴不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.考点：1.一元二次方程根与系数的关系；2. 一元二次方程根根的判别式；3.配方法的应用.23、（1）；（2）.【解题分析】（1）利用概率公式直接计算即可；（2）首先根据题意列表，然后求得所有等可能的结果与小明和小亮选择结果相同的情况，再利用概率公式即可求得答案【题目详解】（1）∵小明分别是从看电影（记为A ）、去郊游（记为B ）、去图书馆（记为C ）的一个景点去游玩，∴小明选择去郊游的概率=；（2）列表得：A B CA （A，A）（B，A）（C，A）B （A，B）（B，B）（C，B）C （A，C）（B，C）（C，C）由列表可知两人选择的方案共有9种等可能的结果，其中选择同种方案有3种，所以小明和小亮的选择结果相同的概率==．【题目点拨】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.【解题分析】分析：（1）由B类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）①设D类人数为a，则A类人数为5a，根据总人数列方程求得a的值，从而补全图形；②用360°乘以A类别人数所占比例可得；③总人数乘以样本中C、D类别人数和所占比例．详解：（1）本次调查的好友人数为6÷20%=30人，故答案为：30；（2）①设D类人数为a，则A类人数为5a，根据题意，得：a+6+12+5a=30，解得：a=2，即A类人数为10、D类人数为2，补全图形如下：②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为360°×1030=120°， 故答案为：120； ③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×12230 =70人． 点睛：此题主要考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．。
初中数学四川省成都市中考模拟数学模拟考试卷九含答案解析.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:（2019·江苏中考模拟）如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．（1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；（2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．试题2:（2019·北京中考模拟）如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一动点（不与点B、C重合），连接DE、点C关于直线DE的对称点为C′，连接AC′并延长交直线DE于点P，F是AC′的中点，连接DF．（1）求∠FDP的度数；（2）连接BP，请用等式表示AP、BP、DP三条线段之间的数量关系，并证明；（3）连接AC，若正方形的边长为，请直接写出△ACC′的面积最大值．评卷人得分试题3:（2019·四川中考模拟）如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2．（1）小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？（2）小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15m？试题4:（2019·河北中考模拟）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，点A在y轴正半轴上，矩形OABC 的面积为．把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合，点C落在第三象限的G点处，作EH⊥x轴于H，过E点的反比例函数图象恰好过DE的中点F．则k＝_____，线段EH的长为：____ ．试题5:（2019·普宁市燎原中学中考模拟）已知正方形ABCD的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示），以此类推…．若A1C1＝2，且点A，D2，D3…，D10都在同一直线上，则正方形A2C2C3D3的边长是___，正方形A n∁n C n+1D n+1的边长是___．试题6:（2019·山东中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，1），直线l与x轴，y轴分别交于点B（﹣3，0），C（0，3），当x轴上的动点P到直线l的距离PE与到点A的距离PA之和最小时，则点E的坐标是_____．试题7:（2019·怀化市第三中学中考模拟）如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2＝2a2+16a+14与bc＝a2﹣4a﹣5，那么a的取值范围是_____．试题8:（2019·辽宁中考模拟）若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是_____．试题9:2019·山东中考模拟）如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB=30°，点D是圆上一动点，DE∥AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F．（Ⅰ）如图1，当∠ACD=45°时，请你判断DE与⊙O的位置关系并加以证明；（Ⅱ）如图2，当点F是CD的中点时，求△CDE的面积．（2019·山东中考模拟）如图，A（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P．（1）求反比例函数y=的表达式；（2）求点B的坐标；（3）求△OAP的面积．试题11:（2019·陕西中考模拟）城墙作为古城西安的地标性建筑，自然是吸引了不少人慕名而来，每逢春节，城墙上都会支起万盏花灯，小画和小明去城墙观赏花灯，看见宏伟的城墙后，他们想要测量城墙的高，小明在城墙下看见城墙上有一根灯杆点A为灯泡的位置，于是小明提议用灯下的影长来测量城墙的高，首先小明站在E处，测得其影长，小画站在H处，测得其影长，小画和小明之间的距离，已知小明的身高DE为，小画的身高GH 为，灯杆AB的高为，点B在直线AC上，，，请你根据以上信息，求出城墙的高BC．（2019·内蒙古中考模拟）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．试题13:（2019·山东中考模拟）先化简：，再从﹣1≤m≤2中选取合适的整数代入求值．试题14:（2019·上海中考模拟）解方程：.试题15:（1）（2019·北京中考模拟）计算：试题16:（2019·扬州市江都区国际学校中考模拟）如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B 落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长度为_____试题17:（2019·上海中考模拟）一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象如图所示，如果y≤0，那么x的取值范围_____．试题18:（2019·山东中考模拟）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC＝_____．试题19:（2019·山东中考模拟）因式分解：_______；试题20:（2019·江西中考模拟）抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为(﹣1，3)，与x轴的交点A在点(﹣3，0)和(﹣2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论，其中正确结论的个数为( )①若点P(﹣3，m)，Q(3，n)在抛物线上，则m＜n；②c＝a+3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题21:（2019·重庆中考模拟）如图，⊙O中，CD是切线，切点是D，直线CO交⊙O于B，A，∠A＝20°，则∠C的度数是（）A．25° B．65° C．50° D．75°试题22:（2019·辽宁中考模拟）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15试题23:（2019·四川中考模拟）我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题："直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步．"如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是 ( )A．x(x+12)=864 B．x(x-12)=864 C．x2+12x=864 D．x2+12x-864=0试题24:（2019·广西中考模拟）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．试题25:（2019·辽宁中考模拟）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的外角平分线，且CD∥AB，若∠ACB＝100°，则∠B的度数为（）A．35° B．40o C．45o D．50o试题26:（2019·山东中考模拟）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A． B． C． D．试题27:（2019·山东中考模拟）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）A．0.827×1014 B．82.7×1012 C．8.27×1013 D．8.27×1014试题28:（2019·河南中考模拟）下列计算正确的是（）A．a3+a3＝a6 B．（x﹣3）2＝x2﹣9C．a3•a3＝a6 D．试题29:（2019·广东中考模拟）－5的相反数是（）A． B．±5 C．5 D．－试题1答案:（1）y=﹣x2+2x+3（2）（，）（3）当点P的坐标为（，）时，四边形ACPB的最大面积值为【解析】（1）将点B和点C的坐标代入函数解析式，得解得二次函数的解析式为y=﹣x2+2x+3；（2）若四边形POP′C为菱形，则点P在线段CO的垂直平分线上，如图1，连接PP′，则PE⊥CO，垂足为E，∵C（0，3），∴∴点P的纵坐标，当时，即解得（不合题意，舍），∴点P的坐标为（3）如图2，P在抛物线上，设P（m，﹣m2+2m+3），设直线BC的解析式为y=kx+b，将点B和点C的坐标代入函数解析式，得解得直线BC的解析为y=﹣x+3，设点Q的坐标为（m，﹣m+3），PQ=﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m2+3m．当y=0时，﹣x2+2x+3=0，解得x1=﹣1，x2=3，OA=1，S四边形ABPC=S△ABC+S△PCQ+S△PBQ当m=时，四边形ABPC的面积最大．当m=时，，即P点的坐标为当点P的坐标为时，四边形ACPB的最大面积值为．【点睛】本题考查了二次函数综合题，解（1）的关键是待定系数法；解（2）的关键是利用菱形的性质得出P点的纵坐标，又利用了自变量与函数值的对应关系；解（3）的关键是利用面积的和差得出二次函数，又利用了二次函数的性质．试题2答案:（1）45°；（2）BP+DP＝AP，证明详见解析；（3）﹣1．【解析】（1）由对称得：CD＝C'D，∠CDE＝∠C'DE，在正方形ABCD中，AD＝CD，∠ADC＝90°，∴AD＝C'D，∵F是AC'的中点，∴DF⊥AC'，∠ADF＝∠C'DF，∴∠FDP＝∠FDC'+∠EDC'＝∠ADC＝45°；（2）结论：BP+DP＝AP，理由是：如图，作AP'⊥AP交PD的延长线于P'，∴∠PAP'＝90°，在正方形ABCD中，DA＝BA，∠BAD＝90°，∴∠DAP'＝∠BAP，由（1）可知：∠FDP＝45°∵∠DFP＝90°∴∠APD＝45°，∴∠P'＝45°，∴AP＝AP'，在△BAP和△DAP'中，∵，∴△BAP≌△DAP'（SAS），∴BP＝DP'，∴DP+BP＝PP'＝AP；（3）如图，过C'作C'G⊥AC于G，则S△AC'C＝AC•C'G，Rt△ABC中，AB＝BC＝，∴AC＝，即AC为定值，当C'G最大值，△AC'C的面积最大，连接BD，交AC于O，当C'在BD上时，C'G最大，此时G与O重合，∵CD＝C'D＝，OD＝AC＝1，∴C'G＝﹣1，∴S△AC'C＝．【点睛】本题考查四边形综合题、正方形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．试题3答案:（1）小球飞行时间是2s时，小球最高为20m；(2) 1≤t≤3.【解析】（1）∵h＝﹣5t2+20t＝﹣5（t﹣2）2+20，∴当t＝2时，h取得最大值20米；答：小球飞行时间是2s时，小球最高为20m；（2）如图，由题意得：15＝20t﹣5t2，解得：t1＝1，t2＝3，由图象得：当1≤t≤3时，h≥15，则小球飞行时间1≤t≤3时，飞行高度不低于15m．【点睛】本题考查了二次函数的应用，主要考查了二次函数的最值问题，以及利用二次函数图象求不等式，并熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．试题4答案:-2 2【解析】解：连接BO与ED交于点Q，过点Q作QN⊥x轴，垂足为N，如图所示，∵矩形OABC沿DE翻折，点B与点O重合，∴BQ＝OQ，BE＝EO．∵四边形OABC是矩形，∴AB∥CO，∠BCO＝∠OAB＝90°．∴∠EBQ＝∠DOQ．在△BEQ和△ODQ中，．∴△BEQ≌△ODQ（ASA）．∴EQ＝DQ．∴点Q是ED的中点．∵∠QNO＝∠BCO＝90°，∴QN∥BC．∴△ONQ∽△OCB．∴．∴S△ONQ＝ S△OCB．∵S矩形OABC＝8，∴S△OCB＝S△OAB＝4．∴S△ONQ＝．∵点F是ED的中点，∴点F与点Q重合．∴S△ONF＝．∵点F在反比例函数y＝上，∴＝．∵k＜0，∴k＝﹣2．∴S△OAE＝＝．∵S△OAB＝4，∴AB＝4AE．∴BE＝3AE．由轴对称的性质可得：OE＝BE．∴OE＝3AE．OA＝＝2AE．∴S△OAE＝AO•AE＝×2AE×AE＝．∴AE＝1．∴OA＝2×1＝2．∵∠EHO＝∠HOA＝∠OAE＝90°，∴四边形OAEH是矩形．∴EH＝OA＝2．故答案分别为：﹣2、2．【点睛】本题考查了反比例函数比例系数的几何意义、轴对称的性质、全等三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识，有一定的综合性．试题5答案:3，.【解析】延长D4A和C1B交于O．∵AB∥A2C1，∴△AOB∽△D2OC2，∴．∵AB=BC1=1，D2C2=C1C2=2，∴，∴OC2=2OB，∴OB=BC2=3，∴OC2=6．设正方形A2C2C3D3的边长为x1，同理证得：△D2OC2∽△D3OC3，∴，解得：x1=3，∴正方形A2C2C3D3的边长为3，设正方形A3C3C4D4的边长为x2，同理证得：△D3OC3∽△D4OC4，∴，解得x2，∴正方形A3C3C4D4的边长为；设正方形A4C4C5D5的边长为x3，同理证得：△D4OC4∽△D5OC5，∴，解得x，∴正方形A4C4C5D5的边长为；以此类推…．正方形A n C n C n+1D n+1的边长为．故答案为3，；【点睛】本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，求得前五个正方形的边长得出规律是解题的关键．试题6答案:【解析】解：作点A关于x轴的对称点A'，过A'作A'D⊥l于E，与x轴交于点P，则A'D即为所求最小值；∵A的坐标为（3，1），∴A'（3，﹣1），∵B（﹣3，0），C（0，3），直线BC所在的直线解析式y＝x+3，∴A'E所在直线解析式y＝﹣x+2，∴，∴，∴E（﹣，），故答案为（﹣，）；【点睛】本题考查了直线垂直的性质，点到直线的最短距离，难度较大，利用对称性质找到A的对称点A'（3，﹣1），将求交点问题转换成解方程问题是解题关键.试题7答案:a＞﹣1且a≠﹣且a≠且a≠﹣【解析】即有又所以b,c可作为一元二次方程③的两个不相等实数根，故解得a>−1.若当a=b时，那么a也是方程③的解，即或解得,或当a=b=c时，解得 (舍去)，所以a的取值范围为且且且故答案为且且且试题8答案:且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2，去括号移项合并得：3x=2a-2，解得：，∵分式方程的解为非负数，∴且，解得：a≥1 且a≠4 ．试题9答案:（Ⅰ）DE与⊙O相切（2）【解析】（1）如图1中，连接OD．∵∠C=45°，∴∠AOD=2∠C=90°，∵ED∥AB，∴∠AOD+∠EDO=180°，∴∠EDO=90°，∴ED⊥OD，∴ED是⊙O切线．（2）如图2中，连接BC，∵CF=DF，∴AF⊥CD，∴AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，∵AB∥ED，∴ED⊥DC，∴∠EDC=90°，在RT△ACB中，∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，AB=2，∴BC=1，AC=，∴CF=AC=，CD=2CF=，在RT△ECD中，∵∠EDC=90°，CD=，∠E=∠CAB=30°，∴EC=2CD=2，ED==3，∴S△ECD=•ED•CD=．考点：切线的判定．试题10答案:（1）反比例函数解析式为y=；（2）点B的坐标为（9，3）；（3）△OAP的面积=5．【解析】（1）将点A（4，3）代入y=，得：k=12，则反比例函数解析式为y=；（2）如图，过点A作AC⊥x轴于点C，则OC=4、AC=3，∴OA==5，∵AB∥x轴，且AB=OA=5，∴点B的坐标为（9，3）；（3）∵点B坐标为（9，3），∴OB所在直线解析式为y=x，由可得点P坐标为（6，2），（负值舍去），过点P作PD⊥x轴，延长DP交AB于点E，则点E坐标为（6，3），∴AE=2、PE=1、PD=2，则△OAP的面积=×（2+6）×3﹣×6×2﹣×2×1=5．【点睛】本题考查了反比例函数与几何图形综合，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征、正确添加辅助线是解题的关键.试题11答案:城墙的高BC为12m．【解析】【分析】由∽，∽，可得，，由此构建方程组即可解决问题；【详解】，，∽，∽，，，，，，，城墙的高BC为12m．【点睛】本题考查相似三角形的应用，解题的关键是准确寻找相似三角形解决问题，学会构建方程组解决问题．试题12答案:（1）50；（2）16；（3）56（4）见解析【解析】（1）10÷20%=50（名）答：本次抽样调查共抽取了50名学生.（2）50-10-20-4=16（名）答：测试结果为C等级的学生有16名.图形统计图补充完整如下图所示：（3）700×=56（名）答：估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名.（4）画树状图法：设体能为A等级的两名男生分别为，体能为A等级的两名女生分别为,,画树状图如下：由树状图可知，共有12 种结果，每种结果出现的可能性相同，而抽取的两人都是男生的结果有两种：（），（,）, ∴P（抽取的两人是男生）=.试题13答案:，原式＝.【解析】原式＝＝，根据分式有意义的条件可知：m＝﹣1，∴原式＝【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．试题14答案:x=-3.【解析】解方程：.整理得x2+x-6=0(x+3)(x-2)=0x1=-3,x2=2,经检验，x=2为增根，舍去，∴原方程的解为x=-3.【点睛】此题主要考查分式方程的求解,解题的关键是把原方程化为一元二次方程进行求解.试题15答案:【解析】原式【点睛】本题主要考查了锐角三角函数、二次根式化简，零指数幂和绝对值化简，熟练掌握这些运算法则是解题关键. 试题16答案:【解析】如图,连接BF.∵△AEF是由△ABE沿AE折叠得到的,∴BF⊥AE,BE=EF.∵BC=6,点E为BC的中点,∴BE=EC=EF=3根据勾股定理有AE=AB+BE代入数据求得AE=5根据三角形的面积公式得BH=即可得BF=由FE=BE=EC,可得∠BFC=90°再由勾股定理有BC-BF=CF代入数据求得CF=故答案为【点睛】此题考查矩形的性质和折叠问题，解题关键在于利用好折叠的性质试题17答案:x≥3【解析】根据图象和数据可知，当y≤0即图象在x轴下侧，x≥3．故答案为x≥3．【点睛】本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力．试题18答案:60°．【解析】已知∠C=90°，∠B=30°，根据直角三角形的两个锐角互余可得∠BAC=60°，由角平分线的定义可得∠EAD==30°，在Rt△ADE中，根据直角三角形的两个锐角互余可得∠ADE=90°﹣30°=60°．考点：直角三角形的两个锐角互余；角平分线的定义．试题19答案:（a-b）（a-b+1）【解析】解：原式=(a-b)2+(a-b)=(a-b)(a-b+1)，故答案为：(a-b)(a-b+1)【点睛】此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．试题20答案:C【解析】由抛物线与x轴有两个交点，可知b2-4ac＞0，所以①错误；由抛物线的顶点为D（-1，2），可知抛物线的对称轴为直线x=-1，然后由抛物线与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，可知抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，因此当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0，所以②正确；由抛物线的顶点为D（-1，2），可知a-b+c=2，然后由抛物线的对称轴为直线x==-1，可得b=2a，因此a-2a+c=2，即c-a=2，所以③正确；由于当x=-1时，二次函数有最大值为2，即只有x=-1时，ax2+bx+c=2，因此方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根，所以④正确．故选C．考点：二次函数的图像与性质试题21答案:C【解析】连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴∠ODC=90°，∠COD=2∠A=40°，∴∠C=90°-40°=50°，故选C．【点睛】本题考查的是切线的性质和圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．试题22答案:D【解析】将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是15，众数是15，故选D.【点睛】本题考查中位数和众数的概念，熟记概念即可快速解答.试题23答案:B【解析】设矩形田地的长为x步，那么宽就应该是（x-12）步．根据矩形面积=长×宽，得：x（x-12）=864．故本题选B．试题24答案:A【解析】由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m），又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，∴，解得：，在数轴上表示为：．故选A．试题25答案:B【解析】解：∵∠ACB=100°，∴∠ECB=80°，∵CD是∠ACB的外角平分线，∴∠DCB=40°，∵CD∥AB，∴∠B=∠DCB=40°，故选：B．【点睛】此题考查三角形外角的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答．试题26答案:C【解析】【解答】A、圆锥俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；B、长方体的俯视图均为矩形，故本选项错误；C、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确；D、四棱锥的俯视图是四边形，故本选项错误；故选C.【点评】本题应用了几何体三视图的知识，从上面向下看，想象出平面投影是解答重点；试题27答案:C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：82.7万亿=82700000000000=8.27×1013，故选C．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．试题28答案:C【解析】A、a3＋a3＝2a3，故此选项错误；B、（x−3）2＝x2−6x＋9，故此选项错误；C、a3•a3＝a6，正确；D、＋无法计算，故此选项错误．故选C．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式和同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．试题29答案:C【解析】解：﹣5的相反数是5．故选C．。
四川省成都市中考数学模拟考试试卷
四川省成都市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·焦作期末) 的倒数是（）A .B .C . 5D .2. （2分） (2016八上·重庆期中) 下列运算正确的是（）A . 3a2•a3=3a6B . 5x4﹣x2=4x2C . （2a2）3•（﹣ab）=﹣8a7bD . 2x2÷2x2=03. （2分）下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2019·淮安) 同步卫星在赤道上空大约36000000米处.将36000000用科学记数法表示应为（）A .B .C .D .5. （2分）在平面直角坐标系内，P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围为（）A . 3＜x＜5B . －3＜x＜5C . －5＜x＜3D . －5＜x＜－36. （2分）(2017·鄂州) 如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30°，则∠BAF=（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°7. （2分） (2018九下·鄞州月考) 某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（）年龄（岁）18192021人数2431A . 19，19B . 19，19.5C . 20，19D . 20，19.58. （2分）一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情况为（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根9. （2分）下列描述不属于定义的是（）A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B . 正三角形是特殊的三角形C . 在同一平面内三条线段首尾相连得到的图形是三角形D . 含有未知数的等式叫做方程10. （2分） (2018九下·鄞州月考) 在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为（）A . 3B . 5C . 3或5D . 3或6二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2016七上·瑞安期中) ﹣64的立方根是________12. （1分）分解因式：________13. （1分）(2019·雅安) 如图，内接于圆，是圆的直径，，则的度数为________．14. （1分） (2019九上·松北期末) 已知：在△ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，E为BC上一点，BE=2EC，DE=DC，∠ADC=60°。
初中数学四川省成都市中考模拟数学模拟考试卷一含答案解析.docx
xx学校xx 学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:（2019·山东中考模拟）在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A．-2 B．-1 C．1 D．0 试题2:（2019·浙江中考模拟）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为A． B． C． D．试题3:（2019·北京中考模拟）某个几何体的三视图如图所示，该几何体是A． B． C． D．试题4:（2019·广东中考模拟）下列运算正确的是（）评卷人得分A．3a﹣a＝3 B．a6÷a2＝a3C．﹣a（1﹣a）＝﹣a+a2 D．试题5:（2019·上海中考模拟）关于反比例函数，下列说法正确的是（）A．函数图像经过点（2，2）； B．函数图像位于第一、三象限；C．当时，函数值随着的增大而增大； D．当时，．试题6:（2019·甘肃中考模拟）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A．24 B．18 C．12 D．9试题7:（2019·山东中考模拟）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( )A．1.70，1.75 B．1.70，1.70C．1.65，1.75 D．1.65，1.70试题8:（2019·云南中考模拟）某医疗器械公司接到400件医疗器械的订单，由于生产线系统升级，实际每月生产能力比原计划提高了30%，结果比原计划提前4个月完成交货．设每月原计划生产的医疗器械有x件，则下列方程正确的是（）A．＝4 B．＝4C．＝4 D．试题9:（2019·江苏中考模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ACD=25°，则∠BOD的度数为（）A．100° B．120° C．130° D．150°试题10:（2019·广州大学附属中学中考模拟）如图，抛物线过点和点，且顶点在第四象限，设，则的取值范围是（）．A． B． C． D．试题11:（2019·广东中考模拟）如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是_____．试题12:（2019·云南初三）函数y=中自变量x的取值范围是___________．试题13:（2019·安徽中考模拟）如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F．若AD=1，BD=2，BC=4，则EF=________．试题14:（2019·湖北中考模拟）在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____．试题15:（2019·北京中考模拟）计算：．试题16:（2019·湖南中考模拟）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．试题17:（2019·河南中考模拟）先化简，再求值：，其中．试题18:（2019·哈尔滨市第四十七中学中考模拟）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见(分为：赞成、无所谓、反对)，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？(2)将图1补充完整；(3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；(4)根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．试题19:（2019·上海中考模拟）如图，一座古塔AH的高为33米，AH⊥直线l，某校九年级数学兴趣小组为了测得该古塔塔刹AB 的高，在直线l上选取了点D，在D处测得点A的仰角为26.6°，测得点B的仰角为22.8°，求该古塔塔刹AB的高．（精确到0.1米）(参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.5，sin22.8°＝0.39，cos22.8°＝092，tan22.8°＝0.42)试题20:（2019·江西中考模拟）如图，已知平行四边形OBDC的对角线相交于点E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函数y=（k≠0）的图象经过点B．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点E恰好落在反比例函数y=上，求平行四边形OBDC的面积．试题21:（2019·江苏中考模拟）如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．（1）求证：CG是⊙O的切线．（2）求证：AF＝CF．（3）若sinG＝0.6，CF＝4，求GA的长．试题22:（2019·重庆中考模拟）在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是______．试题23:（2019·山东中考模拟）关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0 有实数根，则整数 a 的最大值是_____________．试题24:（2019·四川中考模拟）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则＝_____．试题25:（2019·江苏中考模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E为AB上一点，AE=2，点F在AD上，将△AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A′恰好落在BC的垂直平分线上时，折痕EF的长为_____．试题26:（2019·福建中考模拟）如图，直线y=-x+b与双曲线分别相交于点A，B，C，D，已知点A的坐标为（-1，4），且AB：CD=5：2，则m=_________．试题27:（2019·辽宁中考模拟）某厂家生产一种新型电子产品，制造时每件的成本为40元，通过试销发现，销售量万件与销售单价元之间符合一次函数关系，其图象如图所示．求y与x的函数关系式；物价部门规定：这种电子产品销售单价不得超过每件80元，那么，当销售单价x定为每件多少元时，厂家每月获得的利润最大？最大利润是多少？试题28:（2019·广东中考模拟）如图①，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AB=AC=BD，点M为BC中点，N为线段AM上的点，且MB=MN．（1）求证：BN平分∠ABE；（2）若BD=1，连接DN，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长；（3）若点F为AB的中点，连接FN、FM（如图②），求证：∠MFN=∠BDC．试题29:（2019·湖南中考模拟）在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax-a为抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“衍生直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“衍生三角形”．已知抛物线与其“衍生直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．（1）填空：该抛物线的“衍生直线”的解析式为，点A的坐标为，点B的坐标为；（2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“衍生三角形”，求点N的坐标；（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“衍生直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．试题1答案:A【解析】1>0>-1>-2最小的实数是-2.故选A.【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握比较法则是解题的关键.试题2答案:D【解析】4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．故选D．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．试题3答案:A【解析】由该几何体的主视图可以判断C项错误，由该几何体的俯视图可以判断B和D错误，所以选择A项.【点睛】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握根据三视图判断几何体.试题4答案:C【解析】A.3a＝a＝2a，故A错误；B．a6÷a2＝a4，故B错误；C．﹣a（1﹣a）＝﹣a+a2，故C正确；D．＝4，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，负整数指数幂，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．试题5答案:C【解析】A、关于反比例函数y=-，函数图象经过点（2，-2），故此选项错误；B、关于反比例函数y=-，函数图象位于第二、四象限，故此选项错误；C、关于反比例函数y=-，当x＞0时，函数值y随着x的增大而增大，故此选项正确；D、关于反比例函数y=-，当x＞1时，y＞-4，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握相关函数的性质是解题关键．试题6答案:A【解析】∵E是AC中点，∵EF∥BC，交AB于点F，∴EF是△ABC的中位线，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周长是4×6=24，故选A．【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的关键.试题7答案:A【解析】15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70，所以中位数是1.70，同一成绩运动员最多的是1.75，共有4人，所以，众数是1.75．因此，中位数与众数分别是1.70，1.75，故选A．【点睛】本题考查了中位数与众数，熟练掌握中位数及众数的定义以及求解方法是解题的关键.试题8答案:A【解析】设每月原计划生产的医疗器械有x件，根据题意，得：故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．试题9答案:C【解析】解：∵∠AOD=2∠ACD，∠ACD=25°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣50°=130°，故选：C．【点睛】本题考查圆周角定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，试题10答案:B【解析】∵抛物线（）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），∴0=a﹣b+c，﹣3=c，∴b=a﹣3，∵当x=1时，=a+b+c，∴P==a+a﹣3﹣3=2a﹣6，∵顶点在第四象限，a＞0，∴b=a﹣3＜0，∴a＜3，∴0＜a ＜3，∴﹣6＜2a﹣6＜0，即﹣6＜P＜0．故选B．试题11答案:8【解析】∵一个多边形的每个外角都等于45°，∴多边形的边数为360°÷45°=8．则这个多边形是八边形．试题12答案:x≥﹣且x≠1【解析】根据题意得：解得：x≥﹣且x≠1.试题13答案:【解析】∵DE∥BC，∴∠F=∠FBC，∵BF平分∠ABC，∴∠DBF=∠FBC，∴∠F=∠DBF，∴DB=DF，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，即，解得：DE=，∵DF=DB=2，∴EF=DF-DE=2- =，故答案为：.【点睛】此题考查相似三角形的判定和性质，关键是由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC．试题14答案:20【解析】设原来红球个数为x个，则有=，解得，x=20，经检验x=20是原方程的根.故答案为20.【点睛】本题考查了利用频率估计概率和概率公式的应用，熟练掌握概率的求解方法以及分式方程的求解方法是解题的关键.试题15答案:7.【解析】【点睛】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算．试题16答案:则不等式组的解集是﹣1＜x≤3，不等式组的解集在数轴上表示见解析.【解析】解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤3，则不等式组的解集是：﹣1＜x≤3，不等式组的解集在数轴上表示为：.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟知确定解集的方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”是解题的关键.也考查了在数轴上表示不等式组的解集.试题17答案:，．【解析】原式=，当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.试题18答案:200名；见解析;；(4)375.【解析】，答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；反对的人数为：，补全的条形统计图如右图所示；扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：；(4)，答：该校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．试题19答案:该古塔塔刹AB的高为5.3m．【解析】∵AH⊥直线l，∴∠AHD＝90°，在Rt△ADH中，tan∠ADH＝，∴DH＝，在Rt△BDH中，tan∠BDH＝，∴DH＝∴，解得：AB≈5.3m，答：该古塔塔刹AB的高为5.3m．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，正确的解直角三角形是解题的关键．试题20答案:（1）y=；（2）36；【解析】（1）把B坐标代入反比例解析式得：k=12，则反比例函数解析式为y=；（2）∵B（3，4），C（m，0），∴边BC的中点E坐标为（，2），将点E的坐标代入反比例函数得2=，解得：m=9，则平行四边形OBCD的面积=9×4=36．【点睛】本题为反比例函数的综合应用，考查的知识点有待定系数法、平行四边形的性质、中点的求法．在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中用m表示出E点的坐标是解题的关键．试题21答案:（1）见解析；（2）见解析；（3）AG＝5．【解析】（1）证明：连结OC，如图，∵C是劣弧AE的中点，∴OC⊥AE，∵CG∥AE，∴CG⊥OC，∴CG是⊙O的切线；（2）证明：连结AC、BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠2+∠BCD＝90°，而CD⊥AB，∴∠B+∠BCD＝90°，∴∠B＝∠2，∵C是劣弧AE的中点，∴,∴∠1＝∠B，∴∠1＝∠2，∴AF＝CF；（3）解：∵CG∥AE，∴∠FAD＝∠G，∵sinG＝0.6，∴sin∠FAD＝＝0.6，∵∠CDA＝90°，AF＝CF＝4，∴DF＝2.4，∴AD＝3.2，∴CD＝CF+DF＝6.4，∵AF∥CG，∴,∴∴DG＝，∴AG＝DG﹣AD＝5．【点睛】本题主要考查与圆有关的位置关系和圆中的计算问题,掌握切线的判定定理以及解直角三角形是解题的关键. 试题22答案:．【解析】画树状图得：∵共有6种等可能的结果，能让灯泡L1发光的有2种情况，∴能让灯泡L1发光的概率为：=．故答案为．点睛：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比试题23答案:【解析】根据题意得：a+1≠0且△=（-2）2-4×（a+1）×3≥0，解得a≤且a≠－1，所以整数a的最大值为－2．故答案为－2．试题24答案:【解析】a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，a n=n（n+2）；∴+++…+=++++…+=（1–+–+–+–+…+–）=（1+––）=.故答案为．试题25答案:4或4.【解析】①当AF＜AD时，如图1，将△AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A′恰好落在BC的垂直平分线上，则A′E=AE=2，AF=A′F，∠FA′E=∠A=90°，设MN是BC的垂直平分线，则AM=AD=3，过E作EH⊥MN于H，则四边形AEHM是矩形，∴MH=AE=2，∵A′H=，∴A′M=，∵MF2+A′M2=A′F2，∴（3-AF）2+（）2=AF2，∴AF=2，∴EF==4；②当AF＞AD时，如图2，将△AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A′恰好落在BC的垂直平分线上，则A′E=AE=2，AF=A′F，∠FA′E=∠A=90°，设MN是BC的垂直平分线，过A′作HG∥BC交AB于G，交CD于H，则四边形AGHD是矩形，∴DH=AG，HG=AD=6，∴A′H=A′G=HG=3，∴EG==，∴DH=AG=AE+EG=3，∴A′F==6，∴EF==4，综上所述，折痕EF的长为4或4，故答案为：4或4．【点睛】本题考查了翻折变换-折叠问题，矩形的性质和判定，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．试题26答案:【解析】如图由题意：k＝﹣4，设直线AB交x轴于F，交y轴于E．∵反比例函数y和直线AB组成的图形关于直线y＝x对称，A（﹣1，4），∴B（4，﹣1），∴直线AB的解析式为y ＝﹣x+3，∴E（0，3），F（3，0），∴AB＝5，EF＝3．∵AB：CD＝5：2，∴CD＝2，∴CE＝DF．设C（x，－x+3），∴CE=，解得：x=（负数舍去），∴x=，－x+3=，∴C（），∴m==．故答案为：．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用轴对称的性质解决问题，属于中考常考题型．试题27答案:（1）；（2）当销售单价x定为每件80元时，厂家每月获得的利润最大，最大利润是4800元．【解析】解：设y与x的函数关系式为，函数图象经过点和点，，解得：，与x的函数关系式为．由题意得：．试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克80元，且电子产品的成本为每千克40元，自变量x的取值范围是．，当时，w随x的增大而增大，时，w有最大值，当时，，答：当销售单价x定为每件80元时，厂家每月获得的利润最大，最大利润是4800元．【点睛】本题考查了一次函数和二次函数的应用，根据点的坐标利用待定系数法求出函数关系式是解题的关键，并注意最值的求法．试题28答案:（1）详见解析；（2）；（3）详见解析. 【解析】（1）如下图所示：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵M为BC的中点，∴AM⊥BC在Rt△ABM中，∠MAB+∠ABC=90°，在Rt△CBE中，∠EBC+∠ACB=90°，∴∠MAB=∠EBC，又∵MB=MN，∴△MBN为等腰直角三角形，∴∠MNB=∠MBN=45°，∴∠EBC+∠NBE=45°，∠MAB+∠ABN=∠MNB=45°，∴∠NBE=∠ABN，即BN平分∠ABE；（2）如下图所示：设BM=CM=MN=a，∵四边形DNBC是平行四边形，∴DN=BC=2a，在△ABN和△DBN中，∵，∴△ABN≌△DBN（SAS），∴AN=DN=2a，在Rt△ABM中，由可得，解得：（负值舍去），∴；（3）∵F是AB的中点，∴在Rt△MAB中，MF=AF=BF，∴∠MAB=∠FMN，又∵∠MAB=∠CBD，∴∠FMN=∠CBD，∵，∴，∴△MFN∽△BDC．∴∠MFN=∠BDC．【点睛】本题是四边形的综合题，解题的关键是掌握等腰三角形三线合一的性质、直角三角形和平行四边形的性质及全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点．试题29答案:（1）；（-2，）；（1,0）；（2）N点的坐标为（0，），（0，）；（3）E（-1，-）、F（0，）或E（-1，），F（-4，）【解析】（1）∵，a=，则抛物线的“衍生直线”的解析式为；联立两解析式求交点，解得或，∴A（-2，），B（1,0）；（2）如图1，过A作AD⊥y轴于点D，在中，令y=0可求得x= -3或x=1，∴C（-3,0），且A（-2，），∴AC=由翻折的性质可知AN=AC=，∵△AMN为该抛物线的“衍生三角形”，∴N在y轴上，且AD=2，在Rt△AND中，由勾股定理可得DN=，∵OD=，∴ON=或ON=，∴N点的坐标为（0，），（0，）；（3）①当AC为平行四边形的边时，如图2 ，过F作对称轴的垂线FH，过A作AK⊥x轴于点K，则有AC∥EF且AC=EF，∴∠ ACK=∠ EFH，在△ ACK和△ EFH中∴△ ACK≌△ EFH，∴FH=CK=1，HE=AK=，∵抛物线的对称轴为x=-1，∴ F点的横坐标为0或-2，∵点F在直线AB上，∴当F点的横坐标为0时，则F（0，），此时点E在直线AB下方，∴E到y轴的距离为EH-OF=-=，即E的纵坐标为-，∴ E（-1，-）；当F点的横坐标为-2时，则F与A重合，不合题意，舍去；②当AC为平行四边形的对角线时，∵ C（-3,0），且A（-2，），∴线段AC的中点坐标为（-2.5，），设E（-1，t），F（x，y），则x-1=2×（-2.5），y+t=，∴x= -4，y=-t，-t=-×（-4）+，解得t=，∴E（-1，），F（-4，）；综上可知存在满足条件的点F ，此时E（-1，-）、（0，）或E（-1，），F（-4，）本题是对二次函数的综合知识考查，熟练掌握二次函数，几何图形及辅助线方法是解决本题的关键，属于压轴题。