线性规划的实际应用说课课件
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高二数学简单线性规划的应用PPT优秀课件
• 1．⑪________——设未知数，写出约束 条件与目标函数，将实际应用问题转化为 数学上的线性规划问题；
• 2．⑫________——解这个线性规划问题；
• 3．⑬________——根据应用题提出的问 题作答．
• 答案：
• ①最大值 ②最小值 ③资源配置 ④环 境优化 ⑤产品配方 ⑥合理下料 ⑦可
• [例2] 某工厂生产甲、乙两种产品，每生 产 值品1．种t如产电下品力表需度(所要千) 示的煤：电(力吨、) 煤劳、动人劳力)动( 力及产产值元(千)
甲
4
3
5
7
乙
6
6
39Βιβλιοθήκη • 该厂的劳动力满员150人，根据限额每天用 电不超过180千度，用煤每天不得超过150 t， 问每天生产这两种产品各多少时，才能创 造最大的经济效益？
• 1.线性规划的理论和方法主要在哪几类问 题中得到应用？线性规划问题的常见类型 有哪些？
• (1)线性规划的理论和方法主要在两类问题 中得到应用：
• 一是在人力、物力、资金等资源一定的条 件下，如何使用它们来完成最多的任务；
• 二是给定一项任务，如何合理安排和规划，
• (2)线性规划问题的常见类型有： • ①物资调运问题 • 例如已知A1、A2两煤矿每年的产量，煤需
• 4．3 简单线性规划的应用
• 一、线性规划问题
• 一般地，求线性目标函数在线性约束条件 下的①________或②________问题即为线 性规划问题．
• 二、线性规划解决的常见问题 • (1)③________问题． • (2)④________问题． • (3)⑤________问题．
• 三、线性规划问题的求解步骤
由35xx＋ ＋63yy＝ ＝115500， ， 解得yx＝＝11570700， ， 即点 P 坐标为(1570，1070)． 故每天生产甲种产品1570吨、乙种产品1070吨时，才能 创造最大的经济效益．
• 2．⑫________——解这个线性规划问题；
• 3．⑬________——根据应用题提出的问 题作答．
• 答案：
• ①最大值 ②最小值 ③资源配置 ④环 境优化 ⑤产品配方 ⑥合理下料 ⑦可
• [例2] 某工厂生产甲、乙两种产品，每生 产 值品1．种t如产电下品力表需度(所要千) 示的煤：电(力吨、) 煤劳、动人劳力)动( 力及产产值元(千)
甲
4
3
5
7
乙
6
6
39Βιβλιοθήκη • 该厂的劳动力满员150人，根据限额每天用 电不超过180千度，用煤每天不得超过150 t， 问每天生产这两种产品各多少时，才能创 造最大的经济效益？
• 1.线性规划的理论和方法主要在哪几类问 题中得到应用？线性规划问题的常见类型 有哪些？
• (1)线性规划的理论和方法主要在两类问题 中得到应用：
• 一是在人力、物力、资金等资源一定的条 件下，如何使用它们来完成最多的任务；
• 二是给定一项任务，如何合理安排和规划，
• (2)线性规划问题的常见类型有： • ①物资调运问题 • 例如已知A1、A2两煤矿每年的产量，煤需
• 4．3 简单线性规划的应用
• 一、线性规划问题
• 一般地，求线性目标函数在线性约束条件 下的①________或②________问题即为线 性规划问题．
• 二、线性规划解决的常见问题 • (1)③________问题． • (2)④________问题． • (3)⑤________问题．
• 三、线性规划问题的求解步骤
由35xx＋ ＋63yy＝ ＝115500， ， 解得yx＝＝11570700， ， 即点 P 坐标为(1570，1070)． 故每天生产甲种产品1570吨、乙种产品1070吨时，才能 创造最大的经济效益．
4.2线性规划ppt课件
4.2线性规划ppt课件
目录
• 线性规划简介 • 线性规划的求解方法 • 线性规划的软件实现 • 线性规划案例分析 • 线性规划的优化策略
01
线性规划简介
线性规划的定义
线性规划是数学优化技术的一种 ，它通过将问题转化为线性方程 组，并寻找满足一定约束条件的 解，以实现目标函数的最优解。
线性规划问题通常由决策变量、 约束条件和目标函数三部分组成
运输问题
总结词
运输问题是在物流和供应链管理中常见的线性规划应用，旨在优化运输成本和时 间。
详细描述
运输问题通常涉及多个起点、终点和运输方式，需要考虑运输成本、时间、容量 和路线等约束条件。通过线性规划方法，可以找到最优的运输方案，使得总运输 成本最低或运输时间最短。
投资组合优化问题
总结词
投资组合优化问题是在金融领域中常见的线性规划应用，旨 在实现风险和收益之间的平衡。
对偶问题在理论研究和实际应用中都 具有重要的意义，可以用于求解一些 特殊类型的问题，如运输问题、分配 问题等。
对偶问题具有一些特殊的性质，如对 偶变量的非负性、对偶问题的最优解 与原问题的最优解之间的关系等。
初始解的确定
初始解的确定是线性规划求解过程中的 一个重要步骤，一个好的初始解可以大
大减少迭代次数，提高求解效率。
。
决策变量是问题中需要求解的未 知数，约束条件是限制决策变量 取值的条件，目标函数是要求最
大或最小的函数。
线性规划的数学模型
线性规划的数学模型通常由一 组线性不等式和等式约束以及 一个线性目标函数组成。
线性不等式和等式约束条件可 以用来表示各种资源和限制条 件。
目标函数是决策变量的线性函 数，表示要优化的目标。
目录
• 线性规划简介 • 线性规划的求解方法 • 线性规划的软件实现 • 线性规划案例分析 • 线性规划的优化策略
01
线性规划简介
线性规划的定义
线性规划是数学优化技术的一种 ，它通过将问题转化为线性方程 组，并寻找满足一定约束条件的 解，以实现目标函数的最优解。
线性规划问题通常由决策变量、 约束条件和目标函数三部分组成
运输问题
总结词
运输问题是在物流和供应链管理中常见的线性规划应用，旨在优化运输成本和时 间。
详细描述
运输问题通常涉及多个起点、终点和运输方式，需要考虑运输成本、时间、容量 和路线等约束条件。通过线性规划方法，可以找到最优的运输方案，使得总运输 成本最低或运输时间最短。
投资组合优化问题
总结词
投资组合优化问题是在金融领域中常见的线性规划应用，旨 在实现风险和收益之间的平衡。
对偶问题在理论研究和实际应用中都 具有重要的意义，可以用于求解一些 特殊类型的问题，如运输问题、分配 问题等。
对偶问题具有一些特殊的性质，如对 偶变量的非负性、对偶问题的最优解 与原问题的最优解之间的关系等。
初始解的确定
初始解的确定是线性规划求解过程中的 一个重要步骤，一个好的初始解可以大
大减少迭代次数，提高求解效率。
。
决策变量是问题中需要求解的未 知数，约束条件是限制决策变量 取值的条件，目标函数是要求最
大或最小的函数。
线性规划的数学模型
线性规划的数学模型通常由一 组线性不等式和等式约束以及 一个线性目标函数组成。
线性不等式和等式约束条件可 以用来表示各种资源和限制条 件。
目标函数是决策变量的线性函 数，表示要优化的目标。
管理学线性规划模型的应用PPT课件
x1, x2 0
约束条件
决策变量
建立数学模型的三要素：
决策变量 目标函数 约束条件
数学模型分类：
max Z=1500x1+2500x2 3x1+2x2 65
s.t. 2x1+ x2 40 3x2 75
x1, x2 0
线性规划问题
非线性规划问题
线性规划在工商管理中的应用
3.1 、市场营销问题 3.2、财务管理问题（投资问题） 3.3、营运管理问题
-783/7000(4x2 +4x5 +11x9 ) -200/4000(7x3 +7x6)
约束条件不变
设备
产品单件工时（小时/件） 设备的有 设备加工
效台时 费（元/小
甲
乙
丙 （小时） 时）
A1 5 A
A2 7 B1 6
B B2 4
B3 7
10
6000
0.05
9
12 10000
0.03
8
4000
生产计划问题、外购自制生产问题、套裁下料问题
3.4、产品配方问题 3.5、人力资源管理问题
3.1 、市场营销问题
• 【例3.1】某房地产开发公司正在建造一个湖边小区， 公司准备投入3万元进行广告媒体宣传,希望能够吸引 周围的中高收入家庭前来购房。目前有5种媒体可供 选择，相关信息如表3.1所示。
• 对于这次活动，公司有下列要求：（1）至少进行10次电 视广告播放；（2）至少有5万名潜在顾客被告知；（3） 电视广告投入不超过18000元。如何进行媒体组合，才能 使广告质量最高?
第四年 x34
maxZ=180%x12+120%x23+110%x34+130%x43.
约束条件
决策变量
建立数学模型的三要素：
决策变量 目标函数 约束条件
数学模型分类：
max Z=1500x1+2500x2 3x1+2x2 65
s.t. 2x1+ x2 40 3x2 75
x1, x2 0
线性规划问题
非线性规划问题
线性规划在工商管理中的应用
3.1 、市场营销问题 3.2、财务管理问题（投资问题） 3.3、营运管理问题
-783/7000(4x2 +4x5 +11x9 ) -200/4000(7x3 +7x6)
约束条件不变
设备
产品单件工时（小时/件） 设备的有 设备加工
效台时 费（元/小
甲
乙
丙 （小时） 时）
A1 5 A
A2 7 B1 6
B B2 4
B3 7
10
6000
0.05
9
12 10000
0.03
8
4000
生产计划问题、外购自制生产问题、套裁下料问题
3.4、产品配方问题 3.5、人力资源管理问题
3.1 、市场营销问题
• 【例3.1】某房地产开发公司正在建造一个湖边小区， 公司准备投入3万元进行广告媒体宣传,希望能够吸引 周围的中高收入家庭前来购房。目前有5种媒体可供 选择，相关信息如表3.1所示。
• 对于这次活动，公司有下列要求：（1）至少进行10次电 视广告播放；（2）至少有5万名潜在顾客被告知；（3） 电视广告投入不超过18000元。如何进行媒体组合，才能 使广告质量最高?
第四年 x34
maxZ=180%x12+120%x23+110%x34+130%x43.
线性规划的实际问题PPT教学课件
2021/1/12
3.电阻的选择
▪ ① 型号的选取 对于一般的电子线路和电子设备，可以使
用普通的碳膜或碳质电阻器；对于高品质的扩音机、录音 机、电视机等，应选用金属膜电阻或线绕电阻；对于测量 电路或仪表、仪器电路，应选用精密电阻器，以满足高精 度的需要。在高频电路中，应选用表面型电阻或无感电阻。
▪ ② 阻值和精度的选取 电阻值应根据电路实际需要的计算
2021/1/12
2.电容的标识与测量
▪ 电容器的容量和允许误差有两种表示方法：
① 数值表示法 即用文字、数字或符号直接打印 在电容器上的表示方法。 例如：CJ3-400-0.01—Ⅱ，表示密封金属化纸介 电容器，额定直流工作电压400V，电容量0.0lμF， 允许误差±10%。 ② 色环表示法 用三到四个色环在产品表面上标 出电容器的容量和允许误差。各颜色所代表的意 义如表7-9所示。
2021/1/12
元件的识别
▪ 二、电容
1 、电容元件的分类 2 、电容的标识与测试方法
2021/1/12
1.电容元件的分类
▪ 电容器是由两个中间隔以绝缘材料(介质)的
电极组成的，具有存储电荷功能的电子元 件。在电路中，它有阻止直流电流通过， 允许交流电流通过的性能。在电路中可起 到旁路、耦合、滤波、隔直流、储存电能、 振荡和调谐等作用。电容器用符号C表示。 电容的基本单位为法拉，简称法(F)。
显示译码器
数字显示器分类：
按显示方式分，有字型重叠式、点阵式、分段式等。 按发光物质分，有发光二极管(LED)式、荧光式、液晶显示等。
(1)．七段式LED显示器
COM
g f ab
a fgb
e
c
d DP
COM
3.电阻的选择
▪ ① 型号的选取 对于一般的电子线路和电子设备，可以使
用普通的碳膜或碳质电阻器；对于高品质的扩音机、录音 机、电视机等，应选用金属膜电阻或线绕电阻；对于测量 电路或仪表、仪器电路，应选用精密电阻器，以满足高精 度的需要。在高频电路中，应选用表面型电阻或无感电阻。
▪ ② 阻值和精度的选取 电阻值应根据电路实际需要的计算
2021/1/12
2.电容的标识与测量
▪ 电容器的容量和允许误差有两种表示方法：
① 数值表示法 即用文字、数字或符号直接打印 在电容器上的表示方法。 例如：CJ3-400-0.01—Ⅱ，表示密封金属化纸介 电容器，额定直流工作电压400V，电容量0.0lμF， 允许误差±10%。 ② 色环表示法 用三到四个色环在产品表面上标 出电容器的容量和允许误差。各颜色所代表的意 义如表7-9所示。
2021/1/12
元件的识别
▪ 二、电容
1 、电容元件的分类 2 、电容的标识与测试方法
2021/1/12
1.电容元件的分类
▪ 电容器是由两个中间隔以绝缘材料(介质)的
电极组成的，具有存储电荷功能的电子元 件。在电路中，它有阻止直流电流通过， 允许交流电流通过的性能。在电路中可起 到旁路、耦合、滤波、隔直流、储存电能、 振荡和调谐等作用。电容器用符号C表示。 电容的基本单位为法拉，简称法(F)。
显示译码器
数字显示器分类：
按显示方式分，有字型重叠式、点阵式、分段式等。 按发光物质分，有发光二极管(LED)式、荧光式、液晶显示等。
(1)．七段式LED显示器
COM
g f ab
a fgb
e
c
d DP
COM
高二数学线性规划的实际问题PPT优秀课件
产品 消耗量 资源 A种矿石(t)
甲产品(t) 10
乙产品(t) 4
资源限额(t) 300
B种矿石(t) 5
4
200
煤
(t) 4
9
360
利润 (元) 600
1000
(分析表)
解:设生产甲产品X吨,乙产品Y吨,利 润总额为Z元.
10x+4y ≦ 300
5x+4y ≦ 200
4x+9y ≦ 360
x≧ 0
≦
y≧ 0
z=600x+1000y
y 75
50
40
﹩
35
40
90 y3
检
索:
y2
1
y1
标
题
2
我们找到了1000×80/3=20666.7 答:…………….
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
谢谢大家！本文档为精心编制而成，您可以在下载后自由修改和打印，希望下载对您有帮助！
线性规划的实际问题
检索: 1标题2检索3回忆4一题答5二题答
6例题 7列表 8式子 9画图 10回答 11步骤
回忆???
1>什麽是线性规划问题? 2>可行解,可行域又是什麽?
1答:求目标函数在线性匀速条件下 的最大值或最小值的问题.
2答:满足线形约束条件下的解叫可 行解.
由所有可行解组成的集合叫可
行域.
Eg:1
▪ 某工厂生产甲,乙两种产品,已知生产甲产品
1吨需耗A种矿石10吨,B种矿石5吨,煤4吨;生 产乙种产品1吨需耗A种矿石4吨,B种矿石4 吨,煤9吨;每1吨甲种产品的利润是600元,每 1吨乙产品的利润是1000元,工厂在生产这 两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过 300吨,B种矿石不超过200吨,煤不超过360 吨,甲,乙两种产品应各生产多少吨能使利润 总额达到最大?
高三数学简单的线性规划及实际应用(PPT)5-3
面的通力合作，任务～无法顺利完成｜这几天不是刮风，～是下雨。②连表示假设的让步（后面多带“是”字）：只要依靠群众，～是再大的困难，也能克 服。‖注意“便”是保留在书面语中的近代汉语，它的意义和用法基本上跟“就”相同。 【便步】名队伍行进的一种步法，随意行走的姿势。 【便餐】名便 饭。 【便车】名顺路的车（一般指不用付费的）：搭～去城里。 【便当】?ɑ形方便；顺手；简单；容易：这里乘车很～｜东西不多，收拾起来很～。 【便 道】名①近便的小路；顺便的路：地里一条小道，是贪走～的人踩出来的。②马路两边供人行走的道路；人行道：行人走～。③正式道路正在修建或修整时 临时使用的道路。 【便饭】①名日常吃的饭食：家常～。②动吃便饭：明晚请来舍下～。 【便服】名①日常穿的服装（区别于“礼服、制服”等）。②专指 中式服装。 【便函】名形式比较简便的、非正式公文的信件（区别于“公函”）。 【便壶】名男人夜间或病中卧床小便的用具。 【便笺】名①便条。②供 写便条、便函用的纸。 【便捷】形①快而方便：比较起来，这种方法最为～。②动作轻快敏捷：行动～。 【便览】名总括性的书面说明；一览（内容多为交 通、邮政或风景）：《邮政～》。 【便利】①形使用或行动起来不感觉困难；容易达到目的：交通～｜附近就有商场，买东西很～。②动使便利：扩大商业 网，～群众。 【便利店】名便利群众购物的小型商店。 【便了】助用在句末，表示决定、允诺或让步的语气，跟“就是了”相同（多见于早期白话）：如有 差池，由我担待～。 【便帽】名日常戴的帽子（区别于“礼帽”等）。 【便门】（～儿）名正门之外的小门。 【便秘】动粪便干燥，大便困难而次数少。 【便民】形属性
66《简单原种有一定区别，并有一定的地理分布。②比喻跟已有的形式有所变化而实质相同的错误或反动的思潮、流派等。 【变奏】动乐曲结构原则， 运用各种手法将主题等音乐素材加以变化重复。 【变奏曲】名运用变奏手法谱写的乐曲，如贝多芬的《小调三十二次变奏曲》。 【变阻器】名可以分级或连 续改变电阻大小的装置，接在电路中能调整电； 口才培训班加盟 口才培训班加盟 ；流的大小。通常由电阻较大的导线（电阻线）和可以改 变接触点以调节电阻线有效长度的装置构成。 【昪】〈书〉①明亮。②欢乐。 【便】①方便；便利：轻～｜近～｜旅客称～。②方便的时候或顺便的机 会：～中｜得～｜～车。③非正式的；简单平常的：～饭｜～条儿。④屎或尿：粪～。⑤排泄屎、尿：大～｜小～｜～桶｜～血。 【便】①副就：没有各方
66《简单原种有一定区别，并有一定的地理分布。②比喻跟已有的形式有所变化而实质相同的错误或反动的思潮、流派等。 【变奏】动乐曲结构原则， 运用各种手法将主题等音乐素材加以变化重复。 【变奏曲】名运用变奏手法谱写的乐曲，如贝多芬的《小调三十二次变奏曲》。 【变阻器】名可以分级或连 续改变电阻大小的装置，接在电路中能调整电； 口才培训班加盟 口才培训班加盟 ；流的大小。通常由电阻较大的导线（电阻线）和可以改 变接触点以调节电阻线有效长度的装置构成。 【昪】〈书〉①明亮。②欢乐。 【便】①方便；便利：轻～｜近～｜旅客称～。②方便的时候或顺便的机 会：～中｜得～｜～车。③非正式的；简单平常的：～饭｜～条儿。④屎或尿：粪～。⑤排泄屎、尿：大～｜小～｜～桶｜～血。 【便】①副就：没有各方
线性规划教材教学课件
02
线性规划的基本理论
线性规划的几何解释
01
线性规划问题可以解释为在多维 空间中寻找一个点，该点使得某 个线性函数达到最大或最小值。
02
线性规划问题可以用图形表示， 通过观察图形可以直观地理解问 题的约束条件和目标函数。
线性规划的基本定理
线性规划问题存在最优解，且最优解必定在约束条件的边界 上。
大M法的优点是计算量较小， 可以快速找到一个近似解，但 解的精度和可靠性相对较低。
大M法适用于一些对解精度要 求不高，但需要快速得到近似 解的场合。
两阶段法
两阶段法是一种求解线性规划问题的分 解方法，将原问题分解为两个阶段进行
求解。
第一阶段是求解一个初始的线性规划问 题，得到一个初步的解；第二阶段是在 初步解的基础上进行修正和调整，以得
Python求解线性规划
总结词
Python是一种通用编程语言，也提供了求解线性规划的 库。
详细描述
Python的PuLP库可以用来求解线性规划问题，用户只需 要编写Python代码来定义线性规划的约束条件和目标函 数，然后调用PuLP库的函数即可得到最优解。
总结词
PuLP库提供了多种求解器选项，包括GLPK、CBC、 CP，这些最优解称为最优 解集。
线性规划的解的概念
线性规划问题的最优解称为最优解， 而所有最优解的集合称为最优解集。
在最优解集中，存在一个最优解被称 为最优基解，它是线性规划问题的一 个基可行解。
03
线性规划的求解方法
单纯形法
单纯形法是一种求解线性规划问题的 经典方法，通过不断迭代和寻找最优 解的过程，最终找到满足所有约束条 件的解。
单纯形法具有简单易行、适用范围广 等优点，但也有计算量大、需要多次 迭代等缺点。
2019版数学人教A版必修5课件：3.3.2 第2课时 线性规划的实际应用
B.z=5x+4y
C.z=x+y
D.z=4x+5y
答案:A
第四页，编辑于星期日：点 四十五分。
-4-
第2课时
线性规划的实际应用
目标导航
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
解答线性规划应用题应注意的问题
剖析(1)在线性规划问题的应用中,通常题中的条件较多,因此认真审
IANLITOUXI
题型三
易错辨析
易错点:约束条件不完整致错
【例3】 某实验室需购某种化工原料106 kg,现在市场上该原料有两
种包装:一种是每袋35 kg,价格为140元;另一种是每袋24 kg,价格为120
元.在满足需要的条件下,最少要花费多少元?
错解设分别购买两种原料x袋、y袋,
35 + 24 ≥ 106,
第2课时
线性规划的实际应用
目标导航
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
【做一做】 有5辆载重6 t的汽车,4辆载重4 t的汽车,要运送一批货
物,设需载重6 t的汽车x辆,载重4 t的汽车y辆,则完成这项运输任务的线性
目标函数为(
).
A.z=6x+4y
≥ 0, ≥ 0,
≥ 0, ≥ 0.
目标函数z=3 000x+2 000y,
作二元一次不等式组所表示的可行域,如图阴影部分所示.
-11-
第十一页，编辑于星期日：点 四十五分。
第2课时
题型一
线性规划的实际应用
C.z=x+y
D.z=4x+5y
答案:A
第四页，编辑于星期日：点 四十五分。
-4-
第2课时
线性规划的实际应用
目标导航
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
解答线性规划应用题应注意的问题
剖析(1)在线性规划问题的应用中,通常题中的条件较多,因此认真审
IANLITOUXI
题型三
易错辨析
易错点:约束条件不完整致错
【例3】 某实验室需购某种化工原料106 kg,现在市场上该原料有两
种包装:一种是每袋35 kg,价格为140元;另一种是每袋24 kg,价格为120
元.在满足需要的条件下,最少要花费多少元?
错解设分别购买两种原料x袋、y袋,
35 + 24 ≥ 106,
第2课时
线性规划的实际应用
目标导航
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
【做一做】 有5辆载重6 t的汽车,4辆载重4 t的汽车,要运送一批货
物,设需载重6 t的汽车x辆,载重4 t的汽车y辆,则完成这项运输任务的线性
目标函数为(
).
A.z=6x+4y
≥ 0, ≥ 0,
≥ 0, ≥ 0.
目标函数z=3 000x+2 000y,
作二元一次不等式组所表示的可行域,如图阴影部分所示.
-11-
第十一页，编辑于星期日：点 四十五分。
第2课时
题型一
线性规划的实际应用