河北省唐山市2014届下学期高三年级第二次模拟考试数学试卷(理科) 有答案
（Ⅰ）当a＝－1时，解不等式f(x)≤1；
（Ⅱ）若当x∈[0，3]时，f(x)≤4，求a的取值ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ围．
唐山市2013—2014学年度高三年级第二次模拟考试
（5）已知sinα＋cosα＝，则tanα＝
（A）（B）（C）－（D）－
（6）已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f()＝
（A）－（B）－
（C）（D）
（7）将6名男生，4名女生分成两组，每组5人，参加两项不同的活动，每组3名男生和2名女生，则不同的分配方法有
（A）240种（B）120种（C）60种（D）180种
（A）p∧q（B）p∧q（C）p∧q（D）p∨q
（3）设变量x，y满足|x|＋|y|≤1，则2x＋y的最大值和最小值分别为
（A）1，－1（B）2，－2
（C）1，－2（D）2，－1
（4）执行右边的程序框图，若输出的S是2047，则判断框内应填写
（A）n≤9？（B）n≤10？
（C）n≥10？（D）n≥11?
（A）[0，＋∞)（B）(－∞，0]
（C）[，＋∞)（D）(－∞，]
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．
（13）商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布N(10，0.12)，任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为__________．（精确到0.0001）
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）过抛物线E上的点N作圆C的两条切线，切点分别为P，Q，若P，Q，O（O为原点）三点共线，求点N的坐标．
（21）（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝x2－lnx－ax，a∈R．
（Ⅰ）若存在x∈(0，＋∞)，使得f(x)＜0，求a的取值范围；
（Ⅱ）若f(x)＝x有两个不同的实数解u，v（0＜u＜v），证明：f()＞1．
请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，E是圆O内两弦AB和CD的交点，过AD延长线上一点F作圆O的切线FG，G为切点，已知EF＝FG．求证：
注：P(μ－σ＜x≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ＜x≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ＜x≤μ＋3σ)＝0.9974．
（14）已知向量a＝(2，1)，b＝(－1，2)，若a，b在向量c上的投影相等，且(c－a)·(c－b)＝－，则向量c的坐标为________．
（15）已知F1，F2为双曲线C：x2－＝1的左、右焦点，点P在C上，|PF1|＝2|PF2|，则cos∠F1PF2＝_________．
四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．
（1）已知a∈R，若为实数，则a＝
（A）2（B）－2（C）－（D）
（2）已知命题p：函数y＝e|x－1|的图象关于直线x＝1对称，q：函数y＝cos(2x＋)的图象关于点(，0)对称，则下列命题中的真命题为
（8）直三棱柱ABC-A1B1C1的所有顶点都在半径为的球面上，AB＝AC＝，AA1＝2，则二面角B-AA1-C的余弦值为
（A）－（B）－（C）（D）
（9）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
（A）（B）
（C）（D）
（10）若正数a，b，c满足c2＋4bc＋2ac＋8ab＝8，则
a＋2b＋c的最小值为
（A）（B）2
（C）2（D）2
（11）已知椭圆C1：＋＝1（a＞b＞0）与圆C2：x2＋y2＝b2，若在椭圆C1上存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是
（A）[，1)（B）[，]（C）[，1)（D）[，1)
（12）若不等式lg≥(x－1)lgn对任意不大于1的实数x和大于1的正整数n都成立，则a的取值范围是
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn＝＋＋…＋，证明：≤bn＜1．
（18）（本小题满分12分）
甲向靶子A射击两次，乙向靶子B射击一次．甲每次射击命中靶子的概率为0.8，命中得5分；乙命中靶子的概率为0.5，命中得10分．
（Ⅰ）求甲、乙二人共命中一次目标的概率；
（Ⅱ）设X为二人得分之和，求X的分布列和期望．
（19）（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且PA⊥底面ABCD，BD⊥PC，E是PA的中点．
（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面EBD；
（Ⅱ）若PA＝AB＝2，直线PB与平面EBD所成角的正弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积．
（20）（本小题满分12分）
已知抛物线E：y2＝2px（p＞0）的准线与x轴交于点M，过点M作圆C：(x－2)2＋y2＝1的两条切线，切点为A，B，|AB|＝．
河北省唐山市2014届下学期高三年级第二次模拟考试
数学试卷（理科）
说明：
一、本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分．
二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．
三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案．
（Ⅰ）△DEF∽△EAF；
（Ⅱ）EF∥CB．
（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，＝2，点P的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）以直线AB的倾斜角α为参数，求曲线C的参数方程；
（Ⅱ）求点P到点D(0，－2)距离的最大值．
（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
（16）在△ABC中，角A，B，C的对边a，b，c成等差数列，且A－C＝90，则cosB＝________．
三、解答题：本大题共70分，其中（17）—（21）题为必考题，（22），（23），（24）题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（17）（本小题满分12分）
在公差不为0的等差数列{an}中，a3＋a10＝15，且a2，a5，a11成等比数列．
【2014唐山市三模】河北省唐山市2014届高三第三次模拟考试数学理试卷扫描版含答案
唐山市2013—2014学年度高三年级第三次模拟考试理科数学参考答案一、选择题：A 卷：CBDAA CBCBA DBB 卷：BCDAA BCDBA AD二、填空题：（13）x －y －2＝0 （14）x2＋(y －2)2＝3（15）sinα＋sinβcosα＋cosβ＝tan α＋β2 （16） 3 2三、解答题：（17）解：（Ⅰ）在△BDE 中，由正弦定理得DE ＝BDsin60︒sin(120︒－θ)＝32sin(60︒＋θ)， 在△ADF 中，由正弦定理得DF ＝ADsin60︒sin(30︒＋θ)＝32sin(30︒＋θ)． …4分 由tan ∠DEF ＝32，得sin(60︒＋θ)sin(30︒＋θ)＝32，整理得tan θ＝3， 所以θ＝60︒． …6分（Ⅱ）S ＝ 1 2DE ·DF ＝38sin(60︒＋θ)sin(30︒＋θ)＝32(3cosθ＋si nθ)(cosθ＋3si nθ)＝32[3(cos2θ＋si n2θ)＋4si nθcosθ]＝32(3＋2si n2θ)． …10分 当θ＝45︒时，S 取最小值32(3＋2)＝6－332． …12分 （18）解：（Ⅰ）因为平面A1ACC1⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，所以BC ⊥平面A1ACC1， 所以A1A ⊥BC ．因为A1B ⊥C1C ，A1A ∥C1C ，所以A1A ⊥A1B ，所以A1A ⊥平面A1BC ，所以A1A ⊥A1C ． …5分（Ⅱ）建立如图所示的坐标系C-xyz ．设AC ＝BC ＝2，因为A1A ＝A1C ，则A(2，0，0)，B(0，2，0)，A1(1，0，1)，C(0，0，0)．CB→＝(0，2，0)，CA1→＝(1，0，1)，A1B1→＝AB →＝(－2，2，0)． 设n1＝(a ，b ，c)为面BA1C 的一个法向量，则n1·CB→＝n1·CA1→＝0，则⎩⎨⎧2b ＝0，a ＋c ＝0，取n1＝(1，0，－1)． 同理，面A1CB1的一个法向量为n2＝(1，1，－1)．…9分 所以cos 〈n1，n2〉＝n1·n2|n1||n2|＝63， 故二面角B-A1C-B1的余弦值为63． …12分（19）解：（Ⅰ）记事件：“一顾客购买一件饮品获得i 等奖”为Ai ，i ＝1，2，则P(A1)＝663＝136，P(A2)＝4A3363＝ 4 36， 则一顾客一次购买一件饮品获得奖励的概率为P(A1＋A2)＝P(A1)＋P(A2)＝536． …4分故一顾客一次购买两件饮品，至少有一件获得奖励的概率p ＝1－(1－536)2＝3351296． …6分（Ⅱ）设一顾客每购买一件饮品所得奖金额为X 元，则X 的可能取值为x ， x 2，0． 由（Ⅰ）得P(X ＝x)＝136，P(X ＝ x 2)＝ 4 36，E(x)＝x 36＋2x 36＝x 12． …9分该商场每天销售这种饮品所得平均利润Y ＝y[(36－20)－E(x)]＝( x 4＋24)(16－x 12)＝－148(x －48)2＋432． 当x ＝48时，Y 最大．故x 设定为48（元）为最佳．…12分 （20）解：（Ⅰ）抛物线C 的准线x ＝－ p 2，依题意M(4－ p 2，4)， 则42＝2p(4－ p 2)，解得p ＝4． 故抛物线C 的方程为y2＝8x ，点M 的坐标为(2，4)，…3分 （Ⅱ）设A(y218，y1)，B(y228，y2)． 直线MA 的斜率k1＝y1－4y218－2＝8y1＋4，同理直线MB 的斜率k2＝8y2＋4． 由题设有8y1＋4＋8y2＋4＝0，整理得y1＋y2＝－8． 直线AB 的斜率k ＝y1－y2y218－y228＝8y1＋y2＝－1． …6分 设直线AB 的方程为y ＝－x ＋b ．由点M 在直线AB 的上方得4＞－2＋b ，则b ＜6．由⎩⎨⎧y2＝8x ，y ＝－x ＋b得y2＋8y －8b ＝0． 由Δ＝64＋32b ＞0，得b ＞－2．于是－2＜b ＜6．…9分|y1－y2|＝(y1＋y2)2－4y1y2＝42b ＋4，于是|AB|＝2|y1－y2|＝8b ＋2．点M 到直线AB 的距离d ＝6－b 2，则△MAB 的面积 S ＝ 1 2|AB|·d ＝22(b ＋2)(6－b)2． 设f(b)＝(b ＋2)(6－b)2，则f '(b)＝(6－b)(2－3b)． 当b ∈(－2， 2 3)时，f '(x)＞0；当b ∈( 2 3，6)时，f '(x)＜0． 当b ＝ 2 3时，f(b)最大，从而S 取得最大值12839． …12分（21）解：（Ⅰ）h(x)＝f(x)－g(x)＝ex －1－x ，h '(x)＝ex －1．当x ∈(－∞，0)时，h '(x)＜0，h(x)单调递减；当x ∈(0，＋∞)时，h '(x)＞0，h(x)单调递增．当x ＝0时，h(x)取最小值h(0)＝0． …4分（Ⅱ）[f( x k )g(－ x k )]k ＞1－x2k 即[e x k (1－ x k )]k ＞1－x2k． ① 由（Ⅰ）知，f( x k )－g( x k )≥0，即e x k ≥1＋ x k， 又1－ x k ＞0，则e x k (1－ x k )＞(1＋ x k )(1－ x k )＝1－x2k2＞0． 所以[e x k (1－ x k )]k ＞(1－x2k2)k ． ② …7分 设φ(t)＝(1－t)k －1＋kt ，t ∈[0，1]．由k ＞1知，当t ∈(0，1)时，φ'(t)＝－k(1－t)k －1＋k ＝k[1－(1－t)k]＞0， φ(t)在[0，1]单调递增，当t ∈(0，1)时，φ(t)＞φ(0)＝0．因为x2k2∈(0，1)，所以φ(x2k2)＝(1－x2k2)k －1＋k ·x2k2＞0， 因此不等式②成立，从而不等式①成立．…12分 （22）解：（Ⅰ）连结OA ，则OA ＝OD ，所以∠OAD ＝∠ODA ，又∠ODA ＝∠ADE ，所以∠ADE ＝∠OAD ，所以OA ∥即CE ．因为AE ⊥CE ，所以OA ⊥AE ．所以AE 是⊙O 的切线． …5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得△ADE ∽△BDA ，所以AE AD ＝AB BD ，即2AD ＝4BD，则BD ＝2AD ， 所以∠ABD ＝30︒，从而∠DAE ＝30︒，所以DE ＝AEtan30︒＝233． 由切割线定理，得AE2＝ED ·EC ，所以4＝233 (233＋CD)，所以CD ＝433． …10分 （23）解：（Ⅰ）曲线C1的极坐标方程为ρ2cos2θ4＋ρ2sin2θ＝1，即cos2θ4＋sin2θ＝1ρ2． 在极坐标系中，设M(ρ，θ)，P(ρ1，α)，则 题设可知，ρ1＝ ρ 2，α＝ θ 2．① 因为点P 在曲线C1上，所以cos2α4＋sin2α＝1ρ21． ② 由①②得曲线C2的极坐标方程为1ρ2＝cos2 θ 216＋sin2 θ 24． …6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得 1|OM|2＝116(1＋3sin2 θ 2)． 因为1|OM|2的取值范围是[116， 1 4]，所以|OM|的取值范围是[2，4]． …10分 （24）解：（Ⅰ）记f(x)＝|x －1|－|x ＋2|＝⎩⎪⎨⎪⎧3，x ≤－1，－2x －1，－1＜x ＜1，－3，x ≥1．由－2＜－2x －1＜0解得－ 1 2＜x ＜ 1 2，则M ＝(－ 1 2， 1 2)．…3分 所以| 1 3a ＋ 1 6b|≤ 1 3|a|＋ 1 6|b|＜ 1 3× 1 2＋ 1 6× 1 2＝ 1 4． …6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得a2＜ 1 4，b2＜ 1 4． 因为|1－4ab|2－4|a －b|2＝(1－8ab ＋16a2b2)－4(a2－2ab ＋b2)＝(4a2－1)(4b2－1)＞0，…9分所以|1－4ab|2＞4|a－b|2，故|1－4ab|＞2|a－b|．…10分。
2014届河北省唐山市高三第一次模拟考试理科数学试题(含答案)
21． （本小题满分 12 分） 已知函数 f ( x) (1 x)e 1. .
x
（I）求函数 f ( x ) 的最大值； （Ⅱ）设 g ( x)
f ( x) , 证明 g ( x) 有最大值 g (t ) ，且-2＜t＜-1. x
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请考生在第（22） 、 （23） 、 （24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记 分．作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22． （本小题满分 10 分）选修 4―1:几何证明选讲 如图，AE 是圆 O 的切线，A 是切点，AD⊥OE 于 B、C 两点． （Ⅰ）证明：O，D，B，C 四点共圆； （Ⅱ）设∠DBC=50°，∠ODC=30°，求∠OEC 的大小．
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12．各项均为正数的数列 {an } , {bn } 满足： an2 2an1 an , bn2 bn1 2bn (n N ) ， 那么 A． n N , an bn an1 bn1 C． m N , n m, an bn B． m N , n m, an bn D． m N , n m, an bn
(
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(
)
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7 3 又 h (－2)＝1－ 2＞0，h (－1)＝1－ ＜0，h (0)＝0， e e 所以 h (x)在(－2，－1)有一零点 t． 当 x∈(－∞，t)时，g (x)＞0，g (x)单调递增； 当 x∈(t，0)时，g (x)＜0，g (x)单调递减． „10 分 由（Ⅰ）知，当 x∈(－∞，0)时，g (x)＞0；当 x∈(0，＋∞)时，g (x)＜0． 因此 g (x)有最大值 g (t)，且－2＜t＜－1． „12 分 （22）解： （Ⅰ）连结 OA，则 OA⊥EA．由射影定理得 EA2＝ED·EO． ED EC 由切割线定理得 EA2＝EB·EC，故 ED·EO＝EB·EC，即 ＝ ， BD EO 又∠OEC＝∠OEC，所以△BDE∽△OCE，所以∠EDB＝∠OCE． 因此 O，D，B，C 四点共圆． „6 分
2023年唐山市高三二模数学试题及答案
唐山市2023年普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数 学注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x ＜－2}，B ＝{x |－4＜x ＜0}，则A ∪B ＝ A ．{x |－4＜x ＜－2} B ．{x |x ＜0} C ．{x |－2≤x ＜0} D ．{x |x ＞－4} 2．i(3－i)的共轭．．复数为A ．3＋i B ．3－iC ．1＋3iD ．1－3i 3．某校高三年级一共有1200名同学参加数学测验，已知所有学生成绩的第80百分位数是103分，则数学成绩不小于103分的人数至少为 A ．220 B ．240C ．250D ．3004．函数f (x )＝2sin (2x ＋π3)的单调递减区间为A ．(k π＋π12，k π＋7π12)，k ∈Z B ．(k π＋π12，k π＋5π6)，k ∈ZC ．(k π＋π6，k π＋5π6)，k ∈Z D ．(k π＋π6，k π＋7π12)，k ∈Z5．已知圆C 1：x 2＋y 2－2x ＝0，圆C 2：(x －3)2＋(y －1)2＝4，则C 1与C 2的位置关系是 A ．外切 B ．内切 C ．相交 D ．外离6．从2艘驱逐舰和6艘护卫舰中选出3艘舰艇分别担任防空、反潜、巡逻任务，要求其中至少有一艘驱逐舰，则不同的安排方法种数为 A ．336 B ．252 C ．216 D ．1807．椭圆E ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，直线l 过F 2与E 交于A ，B 两点，△ABF 1为直角三角形，且|AF 1|，|AB |，|BF 1|成等差数列，则E 的离心率为A ．12B ．22C ．32D ．348．已知函数f (x )＝e x ＋e －x －ax 2有三个极值点，则实数a 的取值范围是A ．(－∞，1) B ．(－∞，1] C ．[1，＋∞) D ．(1，＋∞)二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．如图，直四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1的所有棱长均为2，∠BAD ＝60︒，则A ．AB 1与BC 1所成角的余弦值为14B ．AB 1与BC 1所成角的余弦值为34C ．AB 1与平面BCC 1B 1所成角的正弦值为64D ．AB 1与平面BCC 1B 1所成角的正弦值为10410．如图，△ABC 是边长为2的等边三角形，连接各边中点得到△A 1B 1C 1，再连接△A 1B 1C 1的各边中点得到△A 2B 2C 2，…，如此继续下去，设△A n B n C n 的边长为a n ，△A n B n C n 的面积为M n ，则A ．M n ＝34a 2nB ．a 24＝a 3a 5C ．a 1＋a 2＋…＋a n ＝2－22－nD ．M 1＋M 2＋…＋M n ＜3311．已知向量a ＝(cos α，cos β)，b ＝(sin α，sin β)，c ＝(1，1)，下列命题成立的是 A ．若a ∥b ，则α＝β＋k π（k ∈Z ）B ．若a ·b ＝1，则α＋β＝2k π＋π2（k ∈Z ）C ．若(a ＋b )⊥(a －b )，则α＋β＝k π＋π2（k ∈Z ）D ．设a ·c ＝m ，b ·c ＝n ，当m 2＋n 2取得最大值时，α＝β＋2k π（k ∈Z ）12．已知函数f (x )及其导函数g (x )的定义域均为R ．f (2x )＝f (4－2x )，f (x )＋f (－x )＝0，当x ∈[2，4]时，g '(x )＜0，g (1)＝1，则 A ．f (x )的图象关于x ＝1对称 B ．g (x )为偶函数C ．g (x )＋g (x ＋4)＝0D ．不等式g (e x )≥1的解集为(－∞，0]∪[ln(8k －1)，ln(8k ＋1)]（k ∈N *）三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．13．某种产品的广告费支出 x根据上表数据得到y 关于x a 的值为_______． 14．已知直线l ：3x －y －23＝0过双曲线C ：x 2a 2－y 2b2＝1（a ＞0，b ＞0）的一个焦点，且与C 的一条渐近线平行，则C 的实轴．．长为________．15．正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为2，E ，F 分别为棱AB ，BC 的中点，过D 1，E ，F 做该正方体的截面，则截面形状为________，周长为________． 16．∀x ＞0，a e x －ln x ＋ln a ≥0，则实数a 的取值范围是________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2sin A sin B cos C ＝sin 2C ．（1）求a 2＋b 2c2的值；（2）若c ＝2，求△ABC 面积S 的最大值． 18．（12分）党的十八大以来，习近平总书记多次对职业病防治工作作出重要指示，并在全国卫生与健康大会上强调，推进职业病危害源头治理。
河北省唐山市2024年数学(高考)部编版第二次模拟(培优卷)模拟试卷
河北省唐山市2024年数学（高考）部编版第二次模拟(培优卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题在直角梯形中，且与交于点，则向量在向量上的投影向量为（）A．B．C．D．第(2)题已知，为奇函数，当时，，则集合可表示为（）A．B．C．D．第(3)题关于，的方程，给出以下命题；①当时，方程表示双曲线；②当时，方程表示抛物线；③当时，方程表示椭圆；④当时，方程表示等轴双曲线；⑤当时，方程表示椭圆．其中，真命题的个数是（）A．2B．3C．4D．5第(4)题若时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题关于命题，，假设“为假命题”，且为真命题，那么（）A．，都是真命题B．，都是假命题C．，一个是真命题一个是假命题D．无法判定第(6)题如图所示程序框图，其输出值（）A．24B．25C．26D．27第(7)题如图所示，4个球两两外切形成的几何体，称为一个“最密堆垒”．显然，即使是“最密堆垒”，4个球之间依然存在着空隙．材料学研究发现，某种金属晶体中4个原子的“最密堆垒”的空隙中如果再嵌入一个另一种金属原子并和原来的4个原子均外切，则材料的性能会有显著性变化．记原金属晶体的原子半径为，另一种金属晶体的原子半径为，则和的关系是（）A．B．C．D．第(8)题设集合，且，则（）A．2B．3C．4D．5二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题在四棱锥中，底面为矩形，侧面为等边三角形，，则（）A．平面平面B．直线与所成的角的余弦值为C．直线与平面所成的角的正弦值为D．该四棱锥外接球的表面积为第(2)题在某次高中学科知识竞赛中，从4000名考生的参赛成绩中随机选取400个成绩进行统计，可得到如图所示的频率直方图，其中60分以下视为不及格，则下列说法中正确的有（）A．成绩在分内的考生人数最多B．4000名考生中约有1000名不及格C．估计考生竞赛成绩的平均分为70.5分D．估计考生竞赛成绩的中位数为75分第(3)题下列说法正确的是（）A．数据7，5，3，10，2，6，8，9的中位数为7B．已知，，若，则，相互独立C．已知一组数据，，，……，的方差为3，则，，……，的方差为3D．根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得其回归直线方程为，若其中一个散点为，则三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
河北省唐山市届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题
河北省唐山市2011—2012学年度高三年级第二次模拟考试数学（文）试题说明：一、本试卷共4页,包括三道大题，24道小题，共150分,其中1．～(21)小题为必做题，（22)～（24)小题为选做题．二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项"的规定答题．三、做选择题时，每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案，四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回, 参考公式：样本数据n x xx ,,,21的标准差；x x x x x x x ns n 其中],)()()[(122221-+-+-=为样本平均数; 柱体体积公式：为底面面积其中S Sh V ,=、h 为高； 锥体体积公式:h S Sh V ,,31为底面面积其中=为高;球的表面积、体积公式：,34,432R V RS ππ==其中R 为球的半径。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求．1．已知1zi-=2+i ，则复数z 的共轭复数为A ．3+iB ．3-iC ．-3-iD ．—3+i2．己知集合A=｛l ，2，3)，集合B=（2，3，4），则A()N C B =A ．｛l ｝B ．f0，1}C ．｛1,2，3｝D ．（2,3,4）3．己知命题p ：“a>b”是“2a >2b ”的充要条件；q ：x ∃∈R，lx+l l≤x，则A ．⌝p ∨q 为真命题B ．p ∨q 为真命题C ．p ∧q 为真命题D ．p ∧⌝q 为假命题4．已知α是第三象限的角，且tan α=2，则sin(α+4π）=A ．1010-B ．1010C ．31010-D ．310105．设变量x 、y满足1,0,220,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪--≥⎩则目标函数z=2x+y 的最小值为A ．32B ．2C ．4D ．66．把函数y=sin （2x —6π)的图象向左平移6π个单位后，所得函数图象的一条对称轴为A ．x=0B ．x=2π C ．x=6π D ．x=—12π7．执行如图所示的算法，若输出的结果y≥2，则输入的x 满足A ．x≥4B ．x≤-lC ．—1≤x≤4D ．x≤一l 或x≥48．已知某几何体的三视图如图所示，则其体积为 A ．2 B ．lC ．43D ．539．曲线y=11x x -+在点（0，一1）处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为A ．1B ．－12C ．43D ．1810．奇函数f （x ）、偶函数g （x ）的图象分别如图1、2所示，方程f （g(x)）=0、g （f(x ））=0 的实根个数分别为a 、b ，则a+b=A ．3B ．7C．10D ．1411．直线l 与双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>交于A 、B 两点，M 是线段AB 的中 点,若l 与OM （O 是原点)的斜率的乘积等于1，则此双曲线的离心率为A ．2B 2C ．3D 312．把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20 cm 的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都有接触点,则皮球的半径为A ．3B ．10 cmC ．2cmD ．30cm二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．函数y=1102x-的定义域为 .14．向圆（x 一2)2+（y —23=4内随机掷一点，则该点落在x 轴下方的概率为 。
河北省唐山市2014届高三年级第二次模拟考试文科数学试卷
河北省唐山市2014高考第二次模拟试题文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷满分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷一、 选择题共12小题。
每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1．已知a R ∈，若12aii+-为实数，则a =（ ） A ．2 B ．-2 C ．12- D ．122．已知命题P ：函数|1|x y e -=的图像关于直线1x =对称，q ：函数cos(2)6y x π=+的图像关于点(,0)6π对称，则下列命题中的真命题为（ ）A ．p q ∧B ．p q ∧⌝C ．p q ⌝∧D ．p q ⌝∨⌝3．设变量,x y 满足1111x y x y -≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩，则2x y +的最大值和最小值分别为（ ）A ．1，-1B ．2，-2C ．1，-2D ．2，-14．执行下面的程序框图，若输出的S 是255，则判断框内应填写（ ）A ．6?n ≤B ．7?n ≤C ．7?n ≥D ．8?n ≥5．已知sin αα，则tan α=（ ）A ．2 B ．2- D ．6．已知函数()sin()f x x ωϕ=+的部分图像如图所示，则()2f π=（ ）A ．-．2- C ．27．用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本,则个体m 被抽到的概率为（ ） A ．1100 B ．120 C ．199 D ．15082，则直三棱柱的外接球的表面积为（ ）A ． 4πB ．C ．D ． 8π 9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ． 4+．． 12 D ． 8 10．若实数,,a b c 满足2228a b c ++=，则a b c ++的最大值为（ ）A ．9B ．． ．11．已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>与圆2222:C x y b +=，若在椭圆1C 上存在点P ，使得由点P 所作的圆2C 的两条切线互相垂直，则椭圆1C 的离心率的取值范围是（ ） A ．1[,1)2 B． C． D． 12．若不等式12(1)3lg(1)lg33x xa x ++-≥-对任意的(,1]x ∈-∞恒成立，则a 的取值范围是（ ）A ．(,0]-∞B ． [1,)+∞C ．[0,)+∞D ．(,1]-∞第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。
唐山市届高三模拟考试数学试题及答案(理)
唐山市2013—2014学年度高三年级第一次模拟考试理科数学一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中 ，中有一项是符合题目要求的.1. 设(2)34,i z i +=+ 则z=（ ）A. 12i +B. 12i -C. 2i +D. 2i - 2．下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况（单位：元），则销售额中的中位数是（ ）A ．30.5B ．31.5C ．31D ．323．己知集合A=2320|}{x x x -+< ，B=41{|log }2xx > ，则（ ） A ．A ∩B=∅ B ．B ⊆A C ．A ∩CRB=R D ．A ⊆B4.82)x 二项展开式中的常数项为（ ） A. 56 B. 112 C. -56 D. -1125．执行右边的程序框图，则输出的S 是（ ）A ．5040B ．2450C ．4850D ．2550 6．已知等比数列{}n a 的前n 项和为S n ,且132455,,24n nS a a a a a +=+=则 （ ） A ．4n-1 B ．4n-1C ．2n-1 D ．2n-17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）1 0 22 0 1 43 1 1 2 64 3 8A ．6B ．2 3C ．3D ．3 3 8．若1sin(),63πα-= 则2cos()3πα+= （ ） A ．-79 B ．79 C ．-29 D ．299．正三棱锥的高和底面边长都等于6，则其外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C ．32π D ．64π10．双曲线224x y -=左支上一点P ()a b ,到直线y =x 的距离为 2 , 则a b +=（ ）A ．-2B ．2C ．-4D ．411．AD, BE 分别是∆ABC 的中线，若|→AD |=|→BE |=1，且→AD 与→BE 的夹角为120°，则→AB ·→AC =（ ）A ．89B ．49C ．23D ．1312．各项均为正数的数列{}n a ,{}n b 满足：11222,2()n n n n n n a a b n b a b N +*+++=+=+∈，那么 （ ） A ．11,n n n n a n N b b a *++∀∈>⇒> B ．,,n n m N n a b m *∃∈∀>>C ．,,n n m N n a b m *∃∈∀>= D ．,,n n m N n a b m *∃∈∀><二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．函数y=(2cos 1)3log ,x +22(,)33x ππ∈-的值域 . 14．设变量x ,y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≤x ＋1y ≥2x －4x ＋2y ≥2, 则目标函数32z x y =-的最大值为 .15．过抛物线C ：y 2=4x 的焦点F 作直线l 交抛物线C 于A 、B 两点，若A 到抛物线的准线的距离为4，则|AB |= . 16．定义在R 上的函数()f x 满足：2()(),f x f x x -+= 当x ＜0时，()f x '＜x ,则不等式()f x +12≥(1)f x -+x 的解集为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分） 在∆ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c ，且4bsinA=7a . （I ）求sinB 的值；（II ）若,,a b c 成等差数列，且公差大于0，求cosA -cosC 的值.18．（本小题满分12分）甲、乙、丙三个车床加工的零件分别为350个，700个，1050个，现用分层抽样的方法随机抽取6个零件进行检验.（Ⅰ）从抽取的6个零件中任意取出2个，已知这两个零件都不是甲车床加工的，求至少有一个是乙车床加工的概率；（Ⅱ）从抽取的6个零件中任意取出3个，记其中是乙车床加工的件数为X ，求X 的分布列和期望．19．（本小题满分12分） 如图，在斜三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，O 是AC 的中点，A 1O ⊥平面ABC ，∠BCA=90°，AA 1=AC=BC. （I ）求证：A 1B ⊥AC 1;（II ）求二面角A-BB1-C 的余弦值．20．（本小题满分12分）P 为圆A:22(1)8x y ++=上的动点，点B （1,0）.线段PB 的垂直平分线与半径PA 相交于点M ，记点M 的轨迹为Γ． （I ）求曲线Γ的方程；（II ）当点P 在第一象限，且cos ∠BAP=223时，求点M 的坐标．21．（本小题满分12分）已知函数()(1)e 1.x f x x =--. （I ）求函数()f x 的最大值；（Ⅱ）设()(),f x g x x= 证明()g x 有最大值()g t ，且-2＜t ＜-1.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4―1:几何证明选讲 如图，AE 是圆O 的切线，A 是切点，AD ⊥OE 于B 、C 两点．（Ⅰ）证明：O ，D ，B ，C 四点共圆；（Ⅱ）设∠DBC=50°，∠ODC=30°，求∠OEC 的大小．23．（本小题满分10分）选修4―4:坐标系与参数方程已知直线l 的参数方程为10,x t y t=-+⎧⎨=⎩ (t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为24sin 20ρρθ-+=. （Ⅰ）把圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程；(Ⅱ)将直线l 向右平移h 个单位，所对直线l ' 与圆C 相切，求h ． 24．（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数()2(1,,)2f x x a a R g x a x +=-∈=-．（Ⅰ）若当()5g x ≤时，恒有()6f x ≤ ，求a 的最大值； (Ⅱ) 若当x R ∈时，恒有()()3,f x g x +≥ 求a 的取值范围.唐山市2013—2014学年度高三年级第一次模拟考试理科数学参考答案一、选择题：A 卷：ABDCC DBAAB DC B 卷：DCABB CDADA CB 二、填空题： （13）(－∞，1]（14）6（15）163（16）(－∞， 12]三、解答题： （17）解：（Ⅰ）由4b sin A ＝7a ，根据正弦定理得4sin B sin A ＝7sin A ，所以sin B ＝74． …4分 （Ⅱ）由已知和正弦定理以及（Ⅰ）得sin A ＋sin C ＝72． ①设cos A －cos C ＝x ， ②①2＋②2，得2－2cos(A ＋C )＝ 74＋x 2． ③ …7分 又a ＜b ＜c ，A ＜B ＜C ，所以0︒＜B ＜90︒，cos A ＞cos C ，故cos(A ＋C )＝－cos B ＝－ 34． …10分代入③式得x 2＝ 74．因此cos A －cos C ＝72． …12分 （18）解：（Ⅰ）由抽样方法可知，从甲、乙、丙三个车床抽取的零件数分别为1，2，3．从抽取的6个零件中任意取出2个，记事件“已知这两个零件都不是甲车床加工点”为A ，事件“其中至少有一个是乙车床加工的”为B ，则P (A )＝C 25C 26，P (AB )＝C 25－C 23C 26，所求概率为P (B |A )＝P (AB )P (A )＝C 25－C 23C 25＝0.7． …5分（Ⅱ）X 的可能取值为0，1，2．P (X ＝i )＝C i 2C 3－i 4C 36，i ＝0，1，2．X 的分布列为…10分X 的期望为E (x )＝0×0.2＋1×0.6＋2×0.2＝1． …12分（19）解：（Ⅰ）因为A 1O ⊥平面ABC ，所以A 1O ⊥BC ．又BC ⊥AC ，所以BC ⊥平面A 1ACC 1，所以AC 1⊥BC ． …2分 因为AA 1＝AC ，所以四边形A 1ACC 1是菱形，所以AC 1⊥A 1C ． 所以AC 1⊥平面A 1BC ，所以A 1B ⊥AC 1．…5分（Ⅱ）以OC 为单位长度，建立如图所示的空间直角坐标系O -xyz ， 则A (0，－1，0)，B (2，1，0)，C (0，1，0)，C 1(0，2，3)．AB →＝(2，2，0)，BB 1→＝CC 1→＝(0，1，3)， 设m ＝(x ，y ，z )是面ABB 1的一个法向量，则m ·AB →＝m ·BB 1→＝0，即⎩⎨⎧2x ＋2y ＝0，y ＋3z ＝0，取m ＝(3，－3，1)． 同理面CBC 1的一个法向量为n ＝(0，－3，1)．…10分因为cos 〈m ，n 〉＝m ·n |m ||n |＝277．所以二面角A -BB 1-C 的余弦值277．…12分（20）解：（Ⅰ）圆A 的圆心为A (－1，0)，半径等于22．由已知|MB |＝|MP |，于是|MA |＋|MB |＝|MA |＋|MP |＝22，故曲线Γ是以A ，B 为焦点，以22为长轴长的椭圆，a ＝2，c ＝1，b ＝1，曲线Γ的方程为x 22＋y 2＝1． …5分 （Ⅱ）由cos ∠BAP ＝223，|AP |＝22，得P (5 3，223)．…8分于是直线AP 方程为y ＝24(x ＋1)．由⎩⎨⎧x 22＋y 2＝1，y ＝24(x ＋1)，解得5x 2＋2x －7＝0，x 1＝1，x 2＝－ 75．由于点M 在线段AP 上，所以点M 坐标为(1，22)． …12分（21）解：（Ⅰ）f '(x )＝－x e x ．当x ∈(－∞，0)时，f '(x )＞0，f (x )单调递增； 当x ∈(0，＋∞)时，f '(x )＜0，f (x )单调递减． 所以f (x )的最大值为f (0)＝0．…4分（Ⅱ）g (x )＝(1－x )e x －1x ，g '(x )＝－(x 2－x ＋1)e x＋1x 2． 设h (x )＝－(x 2－x ＋1)e x ＋1，则h '(x )＝－x (x ＋1)e x ． 当x ∈(－∞，－1)时，h '(x )＜0，h (x )单调递减； 当x ∈(－1，0)时，h '(x )＞0，h (x )单调递增；ABC A 1OB 1C 1xyz当x ∈(0，＋∞)时，h '(x )＜0，h (x )单调递减． …7分又h (－2)＝1－7e 2＞0，h (－1)＝1－ 3e ＜0，h (0)＝0， 所以h (x )在(－2，－1)有一零点t ．当x ∈(－∞，t )时，g '(x )＞0，g (x )单调递增； 当x ∈(t ，0)时，g '(x )＜0，g (x )单调递减． …10分 由（Ⅰ）知，当x ∈(－∞，0)时，g (x )＞0；当x ∈(0，＋∞)时，g (x )＜0． 因此g (x )有最大值g (t )，且－2＜t ＜－1． …12分 （22）解：（Ⅰ）连结OA ，则OA ⊥EA ．由射影定理得EA 2＝ED ·EO ．由切割线定理得EA 2＝EB ·EC ，故ED ·EO ＝EB ·EC ，即ED BD ＝ECEO ， 又∠OEC ＝∠OEC ，所以△BDE ∽△OCE ，所以∠EDB ＝∠OCE ． 因此O ，D ，B ，C 四点共圆． …6分（Ⅱ）连结OB ．因为∠OEC ＋∠OCB ＋∠COE ＝180︒，结合（Ⅰ）得 ∠OEC ＝180︒－∠OCB －∠COE ＝180︒－∠OBC －∠DBE＝180︒－∠OBC －(180︒－∠DBC )＝∠DBC －∠ODC ＝20︒． …10分（23）解：（Ⅰ）因为ρ2＝x 2＋y 2，ρsin θ＝y ，所以圆C 的直角坐标方程为x 2＋y 2－4y ＋2＝0． …4分（Ⅱ）平移直线l 后，所得直线l '的⎩⎨⎧x ＝h －10＋t ，y ＝t（t 为参数）．2t 2＋2(h －12)t ＋(h －10)2＋2＝0． 因为l '与圆C 相切，所以Δ＝4(h －12)2－8[(h －10)2＋2]＝0，即h 2－16h ＋60＝0， 解得h ＝6或h ＝10． …10分 （24）解：（Ⅰ）g (x )≤5⇔|2x －1|≤5⇔－5≤2x －1≤5⇔－2≤x ≤3； f (x )≤6⇔|2x －a |≤6－a ⇔a －6≤2x －a ≤6－a ⇔a －3≤x ≤3． 依题意有，a －3≤－2，a ≤1． 故a 的最大值为1． …6分 （Ⅱ）f (x )＋g (x )＝|2x －a |＋|2x －1|＋a ≥|2x －a －2x ＋1|＋a ≥|a －1|＋a ， 当且仅当(2x －a )(2x －1)≥0时等号成立．解不等式|a －1|＋a ≥3，得a 的取值范围是[2，＋∞)． …10分ABCDEO。
【2014锦州二模】辽宁省锦州市2014届高三第二次模拟考试 数学理试题 PDF版含答案
（A） 1 3
（B）- 1 3 （B）5
（A）1
乙
a 1
xadx 的值为 （C） 8 3
（C）- 姨 2 3
（D） - 2姨2 3 （D） 7 3
（理一） 第 1 页 （共 4 页） 高三数学
仔） （7）命题 p ： 埚x0沂R ， 使得 x2+x+1<0， 命题 q ： 坌x沂 （0， ， x>sinx. 则下列命题中真命题为 2 开始 （A） （劭p） 夷q （B）p 遗 （劭q） S=0 （C）p 夷q k=k +1 （D） （劭p） 夷 （劭q） n=2 （8）已知程序框图如图所示， 则该程序框图的功能是 n=n+2 k=1 1 * （A）求数列 的前 10 项的和 （n沂N ） n S=S+ 1 n 1 是 （B）求数列 的前 10 项的和 （n沂N*） k 臆10 n+1 否 1 输出 S 的前 10 项的和 （n沂N*） （C）求数列 2n 1 结束 （D）求数列 的前 11 项的和 （n沂N*） 2n+1
5 （6）若 （x+a） 的展开式中 x2 的系数为 80， 则
本大题共 12 小题， 每小题 5 分， 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一 一、 选择题： 项是符合题目要求的. N={x|lgx逸0}， 则 M胰N= （1）已知集合 M={x|3+2x-x2>0}， （A） （3， +肄） （B） ［1， 3） （C） （1， 3） （D） （-1， +肄）
嗓 瑟 嗓 瑟 嗓 瑟 嗓 瑟 嗓
（11）已知正项等比数列{an}满足 4a1， 2a2， a3 成等差数列. 若存在两项 am， an 使得 姨aman =4a1， 9 1 则 + 的最小值为 m n （A） 8 （B） 11 （C） 14 （D） 17 3 4 5 6 （12）设函 数 y= （ f x） 定义域为 （- 肄 ， + 肄） ， 满足 f （x + 1） = 2f （x - 1） ， 当 x沂 ［0 ， 2） 时， x沂 ［0， 1） 4-x2-3x， 则实数 m 的取值范围 （ f x） = ， 若 x沂 ［-4， -2） 时， （ f x） 臆 m + 3 恒成立， log4x， x沂 ［1， 2） 4 4m （A） （-肄， 0］ 胰 ［1， 3） （B） （0， 1］ 胰 ［3， +肄） （C） （0， 1） 胰 ［3， +肄） （D） （0， 1］ 胰 （3， +肄）
河北省唐山市2025届度高三年级摸底演练数学试题(含答案)
河北省唐山市2025届度高三年级摸底演练数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M ，N 满足M ∪N =M ，则( )A. M =NB. M =⌀C. M ⊆ND. M ⊇N 2.已知i 为虚数单位，复数z =1−i ，则z z =A. 1B. −iC. iD. 23.已知向量a =(4,3)，b =(1,0)，则a 在b 方向上的投影向量为A. (1,0)B. (3,0)C. (4,0)D. (5,0)4.已知函数f(x)=a−22x +1为奇函数，则a =A. 2B. 1C. 0D. −15.已知函数f(x)={ln x,12⩽x⩽2log 9x,2<x⩽4，则f(x)的值域为A. [ln 12,ln2] B. [ln 12,log 94] C. (log 92,ln2] D. (log 92,log 94]6.若锐角α满足sin α−cos α= 55，则sin (2α+π2)=A. 45B. −35C. −35或35D. −45或457.若有且仅有一个x 0∈(0,π2)使得函数f(x)=2sin (ωx +π3)(ω>0)取得最小值，则ω的取值范围为A. (73,133] B.[73,133) C. [73,193) D. (73,193]8.已知半径为1的球可以整体放入圆锥容器(容器壁厚度忽略不计)内，则该圆锥容器容积的最小值为A. 3πB. 2πC. 32π9D. 8π3二、多选题：本题共3小题，共15分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是( )A. 若X ∼B (100,120)，则E(X)=5B. 若Y ～N(5,4)，则P(Y <2)=0.5C. 样本数据：3，3，4，4，5，6，6，7，7的方差为2D. 已知P(A)=0.8，P(B)=0.7，且A 与B 独立，则P(A ∪B)=0.9410.已知a ∈R ，函数f(x)=x 3−ax +2，则A. 对任意a，f(x)总存在零点B. 当a=0时，x=0是f(x)的极值点C. 当a=3时，曲线y=f(x)与x轴相切D. 对任意a，f(x)在区间(−∞,−a−1)上单调递增11.已知双曲线C：x24−y216=1与直线l：y=kx+t(k≠±2)有唯一公共点M，过点M且与l垂直的直线分别交x轴，y轴于A(m,0)，B(0,n)两点，当M运动时，下面说法正确的有A. k<−2或k>2B. 记点P(k,t)，则点P在曲线C上C. 直线l与两渐近线所围成的面积为定值D. 记点Q(m,n)，则点Q的轨迹为椭圆三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
河北省唐山市届高三数学下学期第二次模拟考试试题 理 新人教A版
河北省唐山市2011—2012学年度高三年级第二次模拟考试数学（理）试题说明：一、本试卷共4页，包括三道大题，24道小题，共150分，其中1．～(21)小题为必做题，(22)～(24)小题为选做题．二、答题前请仔细阅读答题卡上嘚“注意事项”，按照“注意事项”嘚规定答题．三、做选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目嘚标号涂黑．如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案， 四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回， 参考公式：样本数据n x x x ,,,21 嘚标准差；x x x x x x x ns n 其中],)()()[(122221-+-+-=为样本平均数； 柱体体积公式：为底面面积其中S Sh V ,=、h 为高；锥体体积公式：h S Sh V ,,31为底面面积其中=为高；球嘚表面积、体积公式：,34,432R V R S ππ==其中R 为球嘚半径。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出嘚四个选项中，有且只有一项符合题目要求． 1．已知1zi-=2+i ，则复数z 嘚共轭复数为 A ．-3-iB ．-3+iC ．3+iD ．3-i2．261()x x-嘚展开式中嘚常数项为A ．－15B ．15C ．－20D ．203．己知命题p ：“a>b”是“2a >2b ”嘚充要条件；q ：x ∃∈R ，lx +l l≤x，则 A ．⌝p ∨q 为真命题 B ．p ∧⌝q 为假命题 C ．p ∧q 为真命题D ． p ∨q 为真命题4．已知α是第三象限嘚角，且tan α=2，则sin （α+4π）= A．31010-B ．31010C ．1010-D ．10105．设变量x 、y 满足1,0,220,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪--≥⎩则目标函数z=2x+y 嘚最小值为A ．6B ．4C ．2D ．326．把函数y=sin （2x-6π）嘚图象向左平移6π个单位后，所得函数图象嘚一条对称轴为 A ．x=0B ．x=6πC ．x=—12πD ．x=2π7．执行如图所示嘚算法，若输出嘚结果y≥2，则输入嘚x 满足A ．x≤一l 或x≥4B ．x≤-lC ．-1≤x≤4D ．x≥48．已知某几何体嘚三视图如图所示，则其体积为 A ．1B ．43C ．53D ．29．奇函数f（x）、偶函数g（x）嘚图象分别如图1、2所示，方程f（g(x）)=0、g（f(x））=0 嘚实根个数分别为a、b，则a+b=A．14 B．10 C．7 D．310．直线l与双曲线C：22221(0,)x ya ba b-=>>交于A、B两点，M是线段AB嘚中点，若l与OM （O是原点）嘚斜率嘚乘积等于1，则此双曲线嘚离心率为A．2B．3C．2 D．311．曲线y=11xx-+与其在点（0，一1）处嘚切线及直线x=1所围成嘚封闭图形嘚面积为A．1－ln2 B．2－2n2 C．ln2 D．2ln2－112．把一个皮球放入如图所示嘚由8根长均为20 cm嘚铁丝接成嘚四棱锥形骨架内，使皮球嘚表面与8根铁丝都有接触点，则皮球嘚半径为A．l03cm B．10 cmC．102cm D．30cm二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．函数y=1102x-嘚定义域为。