八年级下册因式分解单元测试题
1 八年级下册因式分解单元测试题
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、分解因式：22yx . 10、若2ba，1ab，则22ba .
2、多项式42kxx是一个完全平方式，则k= .
3、xx412 =2)81(x.4、已知：︱ba︳=1，则222baba .
5、已知：21xx，则221xx .6、分解因式：yxyx22 .
7、已知：052422yyxx，则yx .
8、分解因式：962xx .9、分解因式：xx253 .
二、选择题（每小题3分，共30分）
11、下列各式从左到右的变形是因式分解的是 （ ）
A.ababaa2)( B.1)2(122aaaa
C.)1(2xxxx D.)()(2222yxyxyxyx
12、若)3)(3)(9(812xxxxn，则n的值为 （ ）A.2 B.3 C.4 D.6
13、yxxyxyz22936的公因式是 （ ）A.x3 B.xz3 C.yz3 D.xy3
14、下列各式中不能用平方差公式分解因式的是
（ ）
A. 201.0x B.2216xy C.2yx D.42x
15、把412maa分解因式得2)21(a，则m的值是 （ ）A. 2 B.2 C.1 D.-1
16、22yx是下列哪个多项式的因式 （ ）
A.44yx B. ))((yxyx C.33xyyx D.44yx
17、下列分解因式中完全正确的是 （ ）
A. ))((22ababba B. 1))((122yxyxyx
C.))(()1()(2yxyxyyx D.))((2224aaaaaa
18、多项式224yx与2244yxyx的公因式是（ ）
2 A. 224yx B.yx2 C. yx2 D.yx4
19、若16)3(22xmx是完全平方式，则m为 （ ）A. -5 B.3 C.7 D.7或-1
20若kxx32是完全平方式，则k的值为 （ ）A. 23 B.49 C.29 D.43
三、解答下列各题（60分）
21、分解因式（4分×8=32分）
①2241yx ②abba334 ③412xx
④)()(2abba ⑤2244yxyx ⑥1)2(22yxyx
⑦22216)4(xx ⑧)()(2xybyxa
22、已知：,0136422yyxx求x、y的值。（7分）
23、计算：)1011()511)(411)(311)(211(22222，（7分）
24、先分解因式，再对x选择一个你喜欢的值代入，求代数式)41(3)14(3xxx的值（7分）
25、已知：a、b、c为△ABC的三边长，且0)()()(222bacabbbaa试判定△ABC的形状。（7分）
3
(常考题)北师大版初中数学八年级数学下册第四单元《因式分解》测试(答案解析)(2)
一、选择题
1．下列等式中，从左到右的变形正确的是（ ）
A．22242xxx B．2444xxx
C．222244xyxxyy D．2x2x3x6
2．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．2444xx B．244xx
C．4244xx D．291216xx
3．在下列多项式中，不能用平方差公式因式分解的是（ ）
A．229xy B．21m C．2216ab D．21x
4．下列因式分解正确的是
A．4m2-4m+1=4m（m-1） B．a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）
C．x2-7x-10=（x-2）（x-5） D．10x2y-5xy2=5xy（2x-y）
5．对于任何实数m、n，多项式2261036mnmn的值总是（ ）
A．非负数 B．0 C．大于2 D．不小于2
6．若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是（ ）
A．-2 B．2 C．-50 D．50
7．因式分解x﹣4x3的最后结果是（ ）
A．x（1﹣2x）2 B．x（2x﹣1）（2x+1） C．x（1﹣2x）（2x+1） D．x（1﹣4x2）
8．下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．222xyxy B．24444xxxx
C．2111xxx D．210 5521xxxx
9．下列多项式分解因式正确的是（ ）
A．a2﹣2a﹣3＝a（a﹣2）﹣3 B．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）
C．m3﹣m＝m（m﹣1）（m＋1） D．x2＋2xy﹣y2＝（x﹣y）2
10．下列因式分解错误的是( )
A．a2﹣a+1=a(a﹣1)+1
B．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
C．﹣a2+9b2=﹣(a+3b)(a﹣3b)
初中数学北师大版八年级下册第4章《因式分解》单元测试卷(带答案)
初中数学北师大版八年级下册第4章《因式分解》单元测试卷(带答案) 1 / 8
北师大版八年级下册第 4 章《因式分解》单元测试卷
满分： 100 分
姓名： ___________班级： ___________学号： ___________成绩： ____________
一．选择题（共 8 小题，满分 24 分）
1．多项式 ① x2 +8y2， ② x2 ﹣ 4y2， ③ ﹣ x2+1， ④ ﹣ x2﹣ y2 中能用平方差公式分解因式的有
（ ）
A ．①② B ．②③ C． ③④ D． ①④
2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A ．m（a+b）＝ ma+mb B． ma+mb+1＝ m（ a+b）+1
C．（a+3）（a﹣ 2）＝ a2+a﹣ 6 D． x2﹣ 1＝（ x+1）（ x﹣ 1）
3．分解因式 a4﹣ 2a2b2+b4 的结果是（ ）
A ．a2（ a2﹣ 2b2） +b4 B．（ a﹣ b） 2
C．（a﹣ b）4 D．（ a+b） 2（ a﹣ b） 2
4．若△ ABC 的三边长为 a， b，c 满足 a2+b2+c2+50 ＝ 6a+8b+10c，则△ ABC 是（ ）
A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
5．若 x2﹣ ax﹣ 1 可以分解为（ x﹣2）（ x+b），那么 a+b 的值为（ ）
A．﹣1 B ．1 C．﹣ 2 D． 2
2
的值（ ）
6． a 是有理数，则多项式﹣ a +a﹣
A ．一定是正数 B．一定是负数
C．不可能是正数 D．不可能是负数
7．（﹣ 2）100+（﹣ 2） 101 的结果是（ ）
A ．2100 B ．﹣ 2100 C．﹣ 2 D． 2
8．已知 a﹣ b＝ 5，且 c﹣ b＝ 10，则 a2+b2+c2﹣ ab﹣ bc﹣ ac 等于（ ）
八年级数学下册第四章因式分解单元综合检测试题
卜人入州八九几市潮王学校因式分解
1、试找出以下多项式各项的公因式：
〔1〕22abab；〔2〕2336xx；
〔3〕32269ababc；〔4〕322812mmm；
〔5〕2229612abcababc
2、把以下各式分解因式：
〔1〕32884xxx；〔2〕2227918mnmnmn；
〔3〕2224()2()xyabxyab；〔4〕23()12()axyayx；
〔5〕324()2()baab；〔6〕33326()4()xyxyxyyx；
〔7〕2(3)(26)aa
3、：a+b=-10，求255aabab的值．
4、假设a+b=7，ab=12，那么22abab的值是多少？
1、以下变形是因式分解吗？为什么？
〔1〕〔x-3〕〔x+1〕=x2-2x-3；〔2〕xy+y2+1=y〔x+y〕+1；
〔3〕2xy2-4x2y=xy〔2y+4x〕；〔4〕x2+x-2=x〔x+1-2/x〕．
2、分解因式：
〔1〕3m〔x+y〕-9n〔x+y〕；〔2〕x3-2x2+x；
〔3〕x2〔x-y〕+y2〔y-x〕；〔4〕〔a+b+c〕2-〔a-b-c〕2；
〔5〕6xyz－3xz2．
3、用简便方法计算：
〔1〕×19+×19-×19；
〔2〕20212-4006×2021+20212．
4、以下各式中由等号的左边到右边的变形，是因式分解的是〔〕
A、〔x+3〕〔x-3〕=x2-9B、x2+x-5=〔x-2〕〔x+3〕+1
C、a2b+ab2=ab〔a+b〕D、x2+1=x〔x+1/x〕
5、〔3ax-y〕〔3a+y〕是以下哪一个多项式因式分解的结果〔〕
A、9a2+y2B、-9a2+y2 C、9a2-y2D、-9a2-y2 6、多项式-2a2b+4ab3c-8bc中各项的公因式是_______．
7、-x2-4y2+4xy分解因式的结果是_______．
(常考题)北师大版初中数学八年级数学下册第四单元《因式分解》测试(有答案解析)(1)
一、选择题
1．若22()xyAxy，则代数式A等于（ ）
A．xy B．xy C．xy D．xy
2．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．()amnaman B．2221(1)xxx
C．21055(21)xxxx D．216+6(+4)(4)+6xxxxx
3．下列因式分解正确的是
A．4m2-4m+1=4m（m-1） B．a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）
C．x2-7x-10=（x-2）（x-5） D．10x2y-5xy2=5xy（2x-y）
4．若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是（ ）
A．-2 B．2 C．-50 D．50
5．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）
A．2()()()(1)abbaabab
B．2(2)(3)56xxxx
C．2249(49)(49)ababab
D．222()()2mnmnmn
6．下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是( )
A．a(x+y)=ax+ay B．x2-2x+1=x(x-2)+1 C．x2-1=(x+1)(x-1) D．a2+2a+3=(a+1)2+2
7．下列因式分解错误的是( )
A．a2﹣a+1=a(a﹣1)+1
B．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
C．﹣a2+9b2=﹣(a+3b)(a﹣3b)
D．a2﹣4ab+4b2=(a﹣2b)2
8．下列等式中从左到右边的变形是分解因式的是（ ）
A．21aabaaba B．2211aaaa
C．22492323ababab D．1212xxx
9．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式44xy，因式分解的结果是22xyxyxy，若取9x，9y，则各个因式的值是：0xy，18xy，22162xy，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式32xxy，取30x，20y，用上述方法产生的密码不可能是（ ）
(北师大版)东莞市八年级数学下册第四单元《因式分解》测试题(含答案解析)
一、选择题
1．下列分解因式正确的是（ ）
A．32(1)aaaa B．32244xxyxy=2(2)xxy
C．22244(2)xxyyxy D．2216164(42)xxx
2．对于①2(2)(1)2xxxx，②4(14)xxyxy，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A．都是因式分解 B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解
3．若22()xyAxy，则代数式A等于（ ）
A．xy B．xy C．xy D．xy
4．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．2444xx B．244xx
C．4244xx D．291216xx
5．若实数a、b满足5ab，2210abab，则ab的值是（ ）
A．-2 B．2 C．-50 D．50
6．若x-y+3=0，则x（x-4y）+y（2x+y）的值为（ ）
A．9 B．－9 C．3 D．－3
7．若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是（ ）
A．-2 B．2 C．-50 D．50
8．已知23mna，23nma，mn，则222mmnn的值为（ ）
A．9 B．6 C．4 D．无法确定
9．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．a2+4 B．a2+ab+b2 C．a2+4ab+b2 D．x2+2x+1
10．812﹣81肯定能被( )整除．
A．79 B．80 C．82 D．83
11．若M=2aa,N=1a,则M、N的大小关系是（ ）
A．M>N B．M
C．MN D．M N
12．下列因式分解结果正确的是（ ）
A．x2+3x+2=x（x+3）+2 B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）
C．a2﹣2a+1=（a+1）2 D．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
(常考题)北师大版初中数学八年级数学下册第四单元《因式分解》测试(包含答案解析)(2)
一、选择题
1．如图，RtABC中，90,2,3ACBBCAC，点D在RtABC的边AC上，DCm，以BD为直角边在AC同侧作等腰直角三角形BDE，使BDDEn，连接AE，若52AEBCSn四边形，则m与n的数量关系式是（ ）
A．6nm B．5mn C．1nm D．23nm
2．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．2105525xxxxx B．axyaxay
C．22442xxx D．2163443xxxxx
3．若322xy，322xy，则22xy的值为（ ）
A．42 B．1 C．6 D．322
4．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．()amnaman B．21055(21)xxxx
C．2322623ababb D．2166(4)(4)6xxxxx
5．将3abab进行因式分解，正确的是( )
A．2aabb B．21aba
C．11abaa D．21aba
6．对于任何实数m、n，多项式2261036mnmn的值总是（ ）
A．非负数 B．0 C．大于2 D．不小于2
7．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是
A．22(2)(2)4xyxyxy B．221()1xyxyxyxy
C．a2-4ab+4b2=（a-2b）2 D．ax+ay+a=a（x+y）
8．如果917255能被n整除，则n的值可能是( )
A．20 B．30 C．35 D．40 9．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A．210x5x5x2x1 B．2222abcababc
C．amnaman D．2x166xx4x46x
北师大版数学八年级下册：第四章 因式分解 单元测试(附答案)
第四章 因式分解 单元测试
(时间：40分钟 满分：100分）
一、选择题(每小题3分，共30分）
1．下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A．(3－x）(3＋x）＝9－x2
B．m4－n4＝(m2＋n2）(m＋n）(m－n）
C．(y＋1）(y－3）＝－(3－y）(y＋1）
D．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz）＋z
2．下列多项式中，能用公式法因式分解的是（ ）
A．x2－xy B．x2＋xy
C．x2－y2 D．x2＋y2
3．把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是（ ）
A．2a(4a2－4a＋1） B．8a2(a－1）
C．2a(2a＋1）2 D．2a(2a－1）2
4．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是（ ）
A．a2－1 B．a2＋a
C．a2＋a－2 D．(a＋2）2－2(a＋2）＋1
5．一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是（ ）
A．4x2－4x＋1＝(2x－1）2
B．x3－x＝x(x2－1）
C．x2y－xy2＝xy(x－y）
D．x2－y2＝(x＋y）(x－y）
6．若x2＋ax－24＝(x＋2）(x－12），则a的值为（ ）
A．－10 B．±10 C．14 D．－14
7．小明用四张如图所示的纸片拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解，正确的是（ ）
A．x2＋2x＝x(x＋2）
B．x2－2x＋1＝(x－1）2
C．x2＋2x＋1＝(x＋1）2
D．x2＋3x＋2＝(x＋2）(x＋1）
8．已知a－b＝1，则a2－b2－2b的值为（ ）
A．4 B．3 C．1 D．0 9．对于任何整数m，多项式(4m＋5）2－9都能（ ）
北师大八年级下册第四章《因式分解》单元测试题含答案解析
北师大八年级下册第四章《因式分解》单元测试题含答案解析
第四章《因式分解》检测题
一．选择题（共12小题）
1．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）
A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）
C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25
2．多项式4某2﹣4与多项式某2﹣2某+1的公因式是（）
A．某﹣1B．某+1C．某2﹣1D．（某﹣1）2
3．把多项式（某+1）（某﹣1）﹣（1﹣某）提取公因式（某﹣1）后，余下的部分是（）A．（某+1）B．（某﹣1）C．某D．（某+2）
4．下列多项式的分解因式，正确的是（）
A．12某yz﹣9某2y2=3某yz（4﹣3某yz）B．3a2y﹣3ay+6y=3y（a2﹣a+2）
C．﹣某2+某y﹣某z=﹣某（某2+y﹣z）D．a2b+5ab﹣b=b（a2+5a）
5．若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是（）
A．﹣15B．15C．2D．﹣8
6．计算（﹣2）2022+22022等于（）
A．22022B．﹣22022C．﹣22022D．22022
7．下列因式分解正确的是（） A．某2﹣4=（某+4）（某﹣4）B．某2+2某+1=某（某+2）+1
C．3m某﹣6my=3m（某﹣6y）D．2某+4=2（某+2）
8．分解因式a2b﹣b3结果正确的是（）
A．b（a+b）（a﹣b）B．b（a﹣b）2C．b（a2﹣b2）D．b（a+b）29．把代数式a某2﹣4a某+4a分解因式，下列结果中正确的是（）
A．a（某﹣2）2B．a（某+2）2C．a（某﹣4）2D．a（某+2）（某﹣2）
10．已知甲、乙、丙均为某的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为某2﹣4，乙与丙相乘为某2+15某﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（）
A．2某+19B．2某﹣19C．2某+15D．2某﹣15
(常考题)北师大版初中数学八年级数学下册第四单元《因式分解》测试卷(包含答案解析)(3)
一、选择题
1．下列因式分解中，正确的是( )
A．224(4)(4)xyxyxy B．()axayaaxy
C．()()()()axybyxxyab D．2224(2)xyxy
2．设,,abc 是三角形的三边长，且满足222abcabbcca，关于此三角形的形状有以下判断：①是直角三角形； ②是等边三角形； ③是锐角三角形；④是钝角三角形，其中正确的说法的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．因式分解x﹣4x3的最后结果是（ ）
A．x（1﹣2x）2 B．x（2x﹣1）（2x+1） C．x（1﹣2x）（2x+1） D．x（1﹣4x2）
4．因式(m+2n)(m-2n)是下列哪个多项式分解因式的结果（ ）
A．m2+4n2 B．-m2+4n2
C．m2-4n2 D．–m2-4n2
5．下列因式分解错误的是( )
A．a2﹣a+1=a(a﹣1)+1
B．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
C．﹣a2+9b2=﹣(a+3b)(a﹣3b)
D．a2﹣4ab+4b2=(a﹣2b)2
6．已知211x，则代数式222xx的值为（ ）
A．23 B．22 C．21 D．20
7．下列各式中：①22xyxyxy，②22xyxyxy，
③22 242xxx，④221142xxx中，分解因式正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列等式中从左到右边的变形是分解因式的是（ ）
A．21aabaaba B．2211aaaa
C．22492323ababab D．1212xxx
9．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）．
A．2422(2)yzyzyzyz B．2(3)(3)9xxx
(常考题)北师大版初中数学八年级数学下册第四单元《因式分解》测试卷(有答案解析)
一、选择题
1．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．()amnaman B．2221(1)xxx
C．21055(21)xxxx D．216+6(+4)(4)+6xxxxx
2．若x-y+3=0，则x（x-4y）+y（2x+y）的值为（ ）
A．9 B．－9 C．3 D．－3
3．已知x-y=12，xy=43，则xy2-x2y的值是
A．1 B．-23
C．116 D．23
4．对于任何实数m、n，多项式2261036mnmn的值总是（ ）
A．非负数 B．0 C．大于2 D．不小于2
5．多项式x2+mx﹣21因式分解的结果为（x+3）（x﹣7），则m的值是（ ）
A．4 B．﹣4 C．10 D．﹣10
6．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A．210x5x5x2x1 B．2222abcababc
C．amnaman D．2x166xx4x46x
7．下列多项式分解因式正确的是（ ）
A．a2﹣2a﹣3＝a（a﹣2）﹣3 B．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）
C．m3﹣m＝m（m﹣1）（m＋1） D．x2＋2xy﹣y2＝（x﹣y）2
8．有下列说法：
①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②无论k取任何实数，多项式x2﹣ky2总能分解成两个一次因式积的形式；
③若(t﹣3)3﹣2t=1，则t可以取的值有3个；
④关于x，y的方程组为252axyxaya，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是31xy．
其中正确的说法是( )
A．①④ B．①③④ C．②③ D．①②
9．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）