2018年河北省数学中考真题及答案
数学试卷 第1页 （共 12页） l4 l1 l2 l3
图1
2018年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ 和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
卷Ⅰ（选择题，共42分）
注意事项：1.答卷Ⅰ 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效。 一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1，下列图形具有稳定性的是
2，一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为 A. 4 B. 6 C. 7 D. 10
3，图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的 对称轴是直线 A. l1 B. l2 C. l3 D. l4
4，将9.52变形正确的是
A. 9.52=92＋0.52 B. 9.52=(10＋0.5)( 10 - 0.5) C. 9.52=102 - 2×10×0.5＋0.52 D. 9.52=92＋9×0.5＋0.52
D A B C 数学试卷 第2页 （共 12页）
5， 图2中三视图对应的几何体是 6， 尺规作图要求：Ⅰ. 过直线外一点做这条直线的垂线；Ⅱ. 作线段的垂直平分线； Ⅲ. 过直线上一点做这条直线的垂线；Ⅳ. 作角的平分线. 图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确配的对是 A. ①—Ⅳ，②—Ⅱ，③—Ⅰ，④—Ⅲ B. ①—Ⅳ，②—Ⅲ，③—Ⅱ，④—Ⅰ C. ①—Ⅱ，②—Ⅳ，③—Ⅲ，④—Ⅰ D. ①—Ⅳ，②—Ⅰ，③—Ⅱ，④—Ⅲ 7， 有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是
D A B C
O P A A l B B P l ① ② ③
④
图3
俯视 主视 左视
俯视 主视 左视
俯视 主视 左视
俯视 主视 左视
主视图 左视图 俯视图
D A B
C 图2 数学试卷 第3页 （共 12页） 判断（正确打√,错误打×）；①-1的倒数是1.（×） ②|-3|=3.（×）
③1,2,3,3的众数是 .（√） ④20=1.（√） ⑤2m2÷(-m)=-2m.（√）
..
图5
A B C
P
图4
图6 P 北 东 50°
80°
A B
图7 1 1 1 1
8， 已知：如图4，点P在线段AB外，且PA=PB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上.在证明该结论时，需要添加辅助线，则做法不正确的是 A. 作∠APB的平分线PC交AB与点C B. 过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C. 取AB终点C，连接PC D. 过点P作PC⊥AB，垂足为C 9，为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为 甲 丙 ，乙 丁 ； 甲 丁 ，
乙 丙 则麦苗又高又整齐的是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10，图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 11，如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为 A. 北偏东30° B. 北偏东80° C. 北偏西30° D. 北偏西50° 12，用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方向向外等距扩1（单位：cm），得到新的正方形，则这根铁丝需增加 A. 4cm B. 8cm C. (a+4)cm D. (a+8)cm 数学试卷 第4页 （共 12页）
图9 A B
C
13，若2n+2n+2n+2n=2，则n= A. -1 B. -2 C. 0 D. 14，老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：没人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是 A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁 15，如图9，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为 A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2 16，对于题目“一段抛物线L：y = -x(x - 3) + c ( 0≤x≤3 ) 与直线l：y = x + 2 有唯一公共点. 若c为整数，确定所有c的值. ”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则： A. 甲的结果正确 B. 乙的结果正确 C. 甲乙的结果合在一起才正确 D. 甲乙的结果合在一起也不正确
图8 老师 甲 乙 丙 丁
数学试卷 第5页 （共 12页） 评卷人 得 分
图10-1 B C P
A
图10-2
2018年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 卷Ⅱ（非选择题，共78分）
注意事项：1.答卷Ⅱ 前，将密封线左侧的项目填写清楚。 2.答卷Ⅱ时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上.
题 号 二 四 20 21 22 23 24 25 26 得 分
二、填空题（本大题有3个小题，共12分. 17～18小题各3分；19小题有 2 个空，每空3分，把答案写在题中横线上）
17，计算：
.
18，若 , 互为相反数，则 . 19，如图10-1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案. 例如,若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而 =45°是360°(多边形外角和）的 ，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图10-2所示. 图10-2中的图案外轮廓周长是 ; 在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定位会标,则会标的外轮廓周长是 .
评卷人 得 分 数学试卷 第6页 （共 12页）
化简：( x2+6x+8)-(6x+5x2+2). 三，解答题（本大题有7个小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20，（本小题满分8分）
嘉淇准备完成题目：发现系数“ ”印刷不清楚. （1）他把“ ”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)：
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“ ”是几？
得 分 评卷人 数学试卷 第7页 （共 12页）
21，（本小题满分9分） 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图11-1）和不完整的扇形图（图11-2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分.
（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数： （2）在说抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率； （3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人.
0 2 4 6 8 图11-1 4册 5册 6册 7册 读书情况
人数/人 4册 5册 7册 6册 25%
图11-2
评卷人 得 分 数学试卷 第8页 （共 12页） . . .
-5 -2 1 9 x
图12
22，（本小题满分9分） 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着 -5， -2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等. 尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？ （2）求第5个台阶上的数x是多少？
应用 求从下到上前31个台阶上数的和. 发现 试用含k（k为正整数）的式子表示数“1”所在的台阶数.
评卷人 得 分
2018年河北省中考数学试卷(含答案解析)-精校.doc
河北省2018年中考数学试卷卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.一个整数8155500L 用科学记数法表示为108.155510 ，则原数中“0”的个数为（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．1lB ．2lC ．3lD ．4l 答案：C4.将29.5变形正确的是（ ） A ．2229.590.5=+B ．29.5(100.5)(100.5)=+-C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+5.图2中三视图对应的几何体是（ ）A ．B ．C. D ．6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线. 图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-ⅠC. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（）A． B．C. D．.求证：点P在线段AB的垂直平分线上.在证明该结论8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA PB时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（）A ．作APB ∠的平分线PC 交AB 于点C B ．过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC = C.取AB 中点C ，连接PCD ．过点P 作PC AB ⊥，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：13x x ==甲丙，15x x ==乙丁；22 3.6s s ==甲丁，22 6.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是（ ）A ．甲B ．乙 C.丙 D ．丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）A．2个 B．3个 C. 4个 D．5个11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50︒航行到B处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30︒ B．北偏东80︒C.北偏西30︒ D．北偏西50︒12.用一根长为a (单位：cm )的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm )， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）A ．4cmB ．8cm C.(4)a cm + D ．(8)a cm +13.若22222nnnn+++=，则n =（ ） A.-1B.-2C.0D.1414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I 为ABC V 的内心，4AB =，3AC =，2BC =，将ACB ∠平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点.若c 为整数，确定所有c 的值.”甲的结果是1c =，乙的结果是3c =或4，则（ ） A.甲的结果正确 B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上）17.123-=- ．18.若a ，b 互为相反数，则22a b -= ．19.如图101-，作BPC ∠平分线的反向延长线PA ，现要分别以APB ∠，APC ∠，BPC ∠为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以BPC ∠为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC ∠=︒，而90452︒=︒是360︒（多边形外角和）的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图102-所示.图102-中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. 嘉淇准备完成题目：化简： 2268)(652)x x x x ++-++发现系数“”印刷不清楚.（1）他把“”猜成3，请你化简：22(368)(652)x x x x ++-++；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？-）和不完整的扇形图（图21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图111-），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.112（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x 是多少？应用 求从下到上前31个台阶上数的和.发现 试用k （k 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.23. 如图13，50A B ∠=∠=︒，P 为AB 中点，点M 为射线AC 上（不与点A 重合）的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设BPN α∠=.（1）求证：APM BPN △△≌；（2）当2MN BN =时，求α的度数；（3）若BPN △的外心在该三角形的内部，直．接．写出α的取值范围.24. 如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数152y x =-+的图像1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图像2l 与1l 交于点C (,4)m .（1）求m 的值及2l 的解析式；（2）求AOC BOC S S -△△的值；（3）一次函数1y kx =+的图像为3l ，且1l ，2l ，3l 不能．．围成三角形，直接．．写出k 的值.25. 如图15，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧»AB ，使点B 在O 右下方，且4tan 3AOB ∠=.在优弧»AB 上任取一点P ，且能过P 作直线//l OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP .（1）若优弧»AB 上一段»AP 的长为13π，求AOP ∠的度数及x 的值；（2）求x 的最小值，并指出此时直线与»AB 所在圆的位置关系；（3）若线段PQ 的长为12.5，直接．．写出这时x 的值.26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴（水平）18米，与y 轴交于点B ，与滑道(1)k y x x =≥交于点A ，且1AB =米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h （米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且1t =时5h =；M ，A 的水平距离是vt 米.（1）求k ，并用表示h ；（2）设5v =.用表示点M 的横坐标x 和纵坐标y ，并求y 与x 的关系式（不写x 的取值范围），及13y =时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v米/秒.当甲距x轴1.8米，且乙位于甲乙右侧超过4.5米的位置时，直接．．写出的值及v乙的范围.。
2018年河北中考数学试卷WORD版与答案
.word 格式.2018 年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题有16 个小题，共42 分.1—10 小题各3分；11—16 小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形具有稳定性的是( )A. B. C. D.2.一个整数815550 ⋯0 用科学记数法表示为8.1555 ×1010，则原数中“0”的个数为()A.4B.6C.7D.103.图1 中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( )A.l1B.l2C.l3D.l4l 1l2l3 4.将9.52 变形正确的是( )l4A. 2 9 0.52 2 29.5 B.9.5 (10 0 .5)(10 0.5)C. 2 102 2 10 0.5 0.529.5 D. 2 9 9 0.5 0.5229.5图1 5.图2 中三视图对应的几何体()俯视俯视主视图左视图左视左视主视主视BA俯视俯视图2俯视图左视主视左视主视C D. 专业资料. 学习参考.6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3 是按上述要求排乱顺序的尺规作图：P AlA BlP OB①②③④图3则正确的配对是( )A.①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－ⅢB.①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－ⅠC.①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－ⅠD.①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ7.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( )A BC D8.已知：如图4，点P 在线段AB 外，且PA=PB. 求证：点P 在线P 段AB 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是( )A BC图4A.作∠APB 的平分线PC 交AB 于点CB.过点P 作PC⊥AB 于点C 且AC=BCC.取AB 中点C，连接PCD.过点P 作PC⊥AB，垂足为C. 专业资料. 学习参考.9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm) 的平均数与方差为：13 S .则甲x 乙x 甲S 乙S丁2 2 2 2x ，x 15 ；S 3.6 ， 6.3丁丙丙丁判断( 正确打√，错误打×) ：①-1 的倒数是 1. ( ×)② 3 3 .( ×)麦苗又高整齐的是( )A. 甲③1,2,3,3 的众数是④20 1 .( √) 52.( √)B. 乙⑤2m2 ( m) 2m .( √)C. 丙图5D. 丁10.图5 中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是( )A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个北80°11.如图6，快艇从P处向正北航行到 A 处时，向左转50°航行到东 B50°B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( )A图6PA.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°12.用一根长为a(单位：cm) 的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图7 的方式向外等距扩1(单位：cm) ，得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )1A.4cmB.8cm11C.(a+4)cmD.( a+8)cm1. 专业资料. 学习参考.图7.word 格式.13.若2n 2n 2 2 2，则n ( )n nA.-1B.-2C.0D. 1414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式分简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图8 所示：老师甲乙丙丁2 x x 21x12xx2xx21x12xx2 1x 2xx 1 xx2x(xx2)11x x2x22图8接力中，自己负责的一步出现错误的是( )CI A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁AB 15.如图9，点I 为△ABC 的内心，AB=4 ，AC=3 ，BC=2 ，将图9∠ACB 平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为( )A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线L: y x(x 3) c (0x 3) 与直线l：y x 2 有唯一公共点，若c 为整数，确定所有 c 的值.”甲的结果是c=1 ，乙的结果是c=3 或4，则( )A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题(本大题有 3 个小题，共12 分，17－18 小题各 3 分；19 小题有 2 个空，每空3分.把答案写在题中横线上)17.计算：12 = .318.若 a ，b 互为相反数，则 a .2 2bB C19. 如图10-1 ，作∠BPC 平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠P. 专业资料. 学习参考.A图101.word 格式.APC，∠BPC 为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.90例如，若以∠BPC 为内角，可作出一个边长为 1 的正方形，此时∠BPC=90 °，而452是360°(多边形外角和)的 1 ，这样就恰好可作出两个边长均为 18的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图10-2所示.图10-2 中的图案外轮廓周长是；图10－2 在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是.三、解答题(本大题有7 个小题，共66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.( 本小题满分8 分)2 x x x2嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不化简：( x 6 8) (6 5 2) .清楚.2 2)(1) 他把“”猜成3，请你化简： 2 x x x(3x 6 8) (6 5(2) 他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数. ”通过计算说明原题中“”是几？21.( 本小题满分9 分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(图11-1) 和不完整的扇形图(图11-2) ，其中条形图被墨迹遮盖了一部分.. 专业资料. 学习参考..word 格式.(1) 求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；(2) 在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过 5 册的学生的概率；(3) 随后又补查了另外几人，得知最少的读了 6 册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.人数/人86册6625%547册45册24册4册5册6册7册读书情况图111图11222.( 本小题满分9 分)如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第 1 个至第4 个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试：(1) 求前4 个台阶上数的和是多少？(2) 求第5 个台阶上的数x 是多少？应用：求从下到上前31 个台阶上数的和.发现：试用含k(k 为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.x912 5图12. 专业资料. 学习参考..word 格式.23.( 本小题满分9 分)如图13，∠A= ∠B=50 °,P 为AB 中点，点M 为射线AC 上(不与点A 重合)的任意一点，连接MP，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设∠BPN= .(1) 求证：△APM ≌△BPN；(2) 当MN=2BN时，求的度数；(3) 若△BPN 的外心在该三角形的内部，直接写出的取值范围.C MAPαBN D图1324.( 本小题满分10 分)1 x如图14，直角坐标系x Oy 中，一次函数 5 l 分别与x ，y 轴交于A，B 两y 的图象12点，正比例函数的图象l与2 l 交于点C( m ，4). 1(1) 求m 的值及l 的解析式；2(2) 求S的值；AOC SBOC(3) 一次函数y kx 1 的图象为l ，且3 l ，1l ，2l 不能围成三角形，直接写出k 的值.3. 专业资料.学习参考.yBl2C1O 1 xAl 1:y 1 x25图1425.( 本小题满分10 分)⌒，使点如图15，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧A BB 在O 右下方，且 4 ⌒tan AOB ，在优弧A B3 上任取一点P，且能过P作直线l ∥OB 交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x ，连接OP.(1) 若优弧A⌒B 上一段A⌒P 的长为13 ，求∠AOP 的度数及x 的值；⌒(2) 求x 的最小值，并指出此时直线l 与AB 所在圆的位置关系；(3) 若线段PQ 的长为12.5 ，直接写出这时x 的值.PA AO Q26 O 26l B B图15备用图. 专业资料.学习参考.26.( 本小题满分11 分)图16 是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴(水平)18 米，与y 轴交于点B，与滑道ky 交于点A，且AB=1 米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处x 1x向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置，忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h(米)与飞出时间t(秒)的平方成正比，且t=1 时h=5 ；M ，A 的水平距离是vt 米.(1) 求k，并用t 表示h；(2) 设v 5 ，用t 表示点M 的横坐标x 和y的关系式(不写x 的取值范围)，及y 13时运动员与正下方滑道的竖直距离；(3) 若运动员甲、乙同时从 A 处飞出，速度分别是 5 米/ 秒、v米/ 秒，当甲距x 轴1.8 米，乙且乙位于甲右侧超过 4.5 米的位置时，直接写出t 的值及v的范围.乙yB Avt18h13M9.6O x1图16参考答案1-10 、ABCCC DABDA 11-16 、ABADB D 17、 2 18、0 19、14 2120、. 专业资料. 学习参考.21、. 专业资料. 学习参考.22、23、24、25、26、.word 格式. . 专业资料. 学习参考.。
2018年河北省中考数学试卷含答案解析
河北省2018年中考数学试卷卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形具有稳定性的是（）． B．． CAD．100815550108.1555 ，则原数中“02.一个整数”的个数为（用科学记数法表示为）A．4 B．6 C．7 D．103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）llll D．A． B． C．4213答案：C129.5变形正确的是（将） 4.22220.5)?(10?0.5)(109.5?0.5?9.59? B．A．2222220.50.5????0.50.599.59??9.510???210．C. D5.图2中三视图对应的几何体是（）． A B．． D C.6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：2）则正确的配对是（Ⅰ-Ⅱ，④- B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③Ⅲ．①A-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④--Ⅱ，④ⅢⅣ，②-Ⅰ，③- D-①Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ．①-C.”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘””““7.有三种不同质量的物体，“）相等，则该组是（子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．． BA．D．C.ABP?PBPAPAB在证明该结论求证：点..在线段48.已知：如图，点在线段外，且的垂直平分线上）正确的是（时，需添加辅助线，则作法不．3CPC AB?APB交A．作于点的平分线BC?PC?ABCAC P B．过点于点作且PCC AB取C.，连接中点CPC?AB P．过点D，垂足为作cm）获得苗高（单位：在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，222215??13xx?xx?6.3s???ss?3.6s则麦苗又高又整齐，；，的平均数与方差为：.丁甲乙乙甲丁丙丙）的是（ D．丁丙．甲A B．乙 C.） 510.图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ 4个5个 D． B．2个．3个 C. 4A??8050BAP继续航行，此时的航航行到，快艇从11.如图6处，再向右转处向正北航行到处时，向左转）行方向为（??8030 A．北偏东．北偏东 B??5030 C.北偏西 D．北偏西5cma（单1要将它按图7(单位：的方式向外等距扩)的铁丝，首尾相接围成一个正方形.12.用一根长为cm得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）位：)，cm4cm8cm?8)?4)cm(a(a DB．． C.A．nnnn?n2??2?22?2（若13.，则）1 B.-2A.-1C.0D.4规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.14. 所示：8步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图）接力中，自己负责的一步出现错误的是（A.只有乙甲和丁B. 乙和丙C. 乙和丁D. 6ACB2??3BC?ACABC I?ABI4重合，则，915.如图，点，为平移使其顶点与的内心，，将）图中阴影部分的周长为（D.2B.4C.3A.4.5c2x?l?3):y?3)y??x(x??c(0?x:L为整数，与直线.若有唯一公共点16.对于题目“一段抛物线c3c?c?1 .的值”甲的结果是）或，乙的结果是4确定所有，则（ A.甲的结果正确乙的结果正确B. 甲、乙的结果合在一起才正确C. 甲、乙的结果合在一起也不正确D.3个空，每空19分；小题有21812二、填空题（本大题有3个小题，共分.17～小题各3 把答案写在题中横线上）分.12??． 17.计算：3?722ab?ab? 18. ，互为相反数，．BPC?1?BPC?APC10?APBPA?为内角作正，现要分别以平分线的反向延长线，作，，19.如图.，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案多边形，且边长均为1?90??360??BPCBPC?90?45?（多此时为内角，可作出一个边长为1的正方形，是，例如，若以而21填充花纹后得到一个符合要求的图案，1的正八边形，，边形外角和）这样就恰好可作出两个边长均为的82?10.所示如图2?10在所有符合要求的图案中选一中的图案外轮廓周长是图；个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是．.）66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共三、解答题 7小题，共222)??(6x?5x8)x?6x?.发现系数“”印刷不清楚20. 嘉淇准备完成题目：化简：222)x?x?x8)?(6?56x(3?，请你化简：）他把“（13”猜成；”通过计算说明原题中“.2”是几？（）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数81?11）和不完整的扇形图（图21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图211?）. ，其中条形图被墨迹掩盖了一部分）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；（1 5）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过册的学生的概率；（2册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改63（）随后又补查了另外几人，得知最少的读了.人变，则最多补查了9，-2，1，个台阶上依次标着个至第，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第如图22. 1214-5.，且任意相邻四个台阶上数的和都相等9 10个台阶上数的和是多少？1）求前4尝试（x 5个台阶上的数是多少？（2）求第.个台阶上数的和求从下到上前31 应用kk.”所在的台阶数试用为正整数）的式子表示出数“（1发现AC50???B??A AABPM重合）的任意一点，连接，23. 如图13，为射线为中点，点上（不与点??BPN?N BDMPMP.于点，并使，设的延长线交射线BPN△△APM≌；）求证：（1?BNMN?2（2的度数；时，求）当11?BPN△. ）若写出的取值范围的外心在该三角形的内部，直接（3．．1xl5??x?yABxOyy两点，正分别与如图24. 14，直角坐标系，中，一次函数，轴交于的图像12Cll4)(m,.与比例函数的图像交于点12ml的解析式；）求的值及（12S?S的值；2）求（BOC△AOC△12kllll1?y?kx. 的值的图像为，且）一次函数（3不能，围成三角形，直接，写出．．．．3132OOAOAB BA右下为圆心，在为半径作优弧，使点25. 如图15，点在数轴上对应的数为26，以原点4l//OBAB??AOB tan PPQQ在数轴上，且能过，方，且上任取一点作直线交数轴于点设.在优弧3xOP. 对应的数为，连接?xAOP?13APAB的值；，求）若优弧（1的度数及上一段的长为x AB所在圆的位置关系；的最小值，并指出此时直线与）求（2x12.5PQ的值写出这时. ）若线段（3的长为，直接．．13k x1)?(x?yBABy与滑道平台26.图16是轮滑场地的截面示意图，轴交于点距与轴（水平）18米，，x v M1BAAAAB?点处向右下飞向滑道，米，且/秒后，运动员米.（看成点）在从方向获得速度交于点h AM（米）与飞出时间（秒）的平方成.，忽略空气阻力，实验表明：的竖直距离是下落路线的某位置5h?t?1vt AM.的水平距离是米时；正比，且，hk，并用表示（1）求；xxx5v?M13?yyy及设2（）并求.用表示点的横坐标和纵坐标，与的关系式（不写的取值范围），14时运动员与正下方滑道的竖直距离；xv A轴1.8.当甲距米，且乙位于甲/）若运动员甲、乙同时从处飞出，速度分别是5米秒、米/秒3（乙v的范围. 写出的值及右侧超过4.5米的位置时，直接．．乙15。
2018年河北中考数学试题及答案
2018年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅰ<选择题，共30分）注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己地姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目地答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题<本大题共12个小题，1~6小题，每小题2分；7~12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地）1．计算30地结果是地算术平方根是< ）A．3B．30 C．1D．02. 如图1,∠1+∠2等于A．60°B．90°C．110°D．180°3．下列分解因式正确地是–A．–a+a3=–a(1+a2>B．2a–4b+2=2(a–2b>C．a2–4=(a–2>2D．a2–2a+1=(a–1>24．下列运算中，正确地是A．2x–x=1 B．x+x4=x5C．(–2x>3=–6x3 D．x2y÷y=x25．一次函数y=6x+1地图象不经过A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限6．将图2-1围成图2–2地正方体，则图2-1中地红心“”标志所在地正方形地是正方形是下文体中地Ａ．面CDHEＢ．面BCEFＣ．面ABFG D．面ADHG7．甲、乙、丙三个旅行团地游客人数相等，且每团游客地平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄地方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6．导游小王最喜欢带游客年龄相近地团队，若在三个团中选择一个，则他应选A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．甲团或乙团8．一小球被抛出后，距离地面地高度h<M）和飞行时间t<秒）满足下面函数关系式：h=–5(t–1>2+6，则小球距离地面地最大高度是A．1M B．5M C．6M D．7M9．如图3，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D、E分别在AB、AC上将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A´处，若A´为CE地中点，则折痕DE地度A．1M B．5M C．6M D．7M10．已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样地三角形个数为A．2 B．3 C．5 D．1311．如图4，在矩形中截取两个相同地圆作为圆柱地上、下底面，剩余地矩形作为圆柱地侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形地长和宽分别为y和x，则y与x地函数图象大致是12.根据图5-1所示地程序，得到了y与x地函数图象，如图5-2.若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ.则以下结论：①x＜0时，y=错误!②△OPQ地面积为定值．③x ＞0时，y 随x 地增大而增大④MQ =2PM⑤∠POQ 可以等于90°.其中正确地是：A ．①②④B ．②④⑤C ．③④⑤D ．②③⑤2018年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷卷II <非选择题，共96分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧地项目填写清楚．2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 题号 二 三 19 20 21 22 23 24 25 26 得分二、填空题<本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13．错误!，π，–4，0这四个数中，最大地数是_________________14．如图6，已知菱形ABCD ，其顶点A ，B 在数轴上对应地数 分别为–4和1,则BC ＝_____________15．若错误!+错误!=0，则x +y 地值为16．如图7，点O 为优级弧错误!所在圆地圆心，∠AOC＝108°，点D 在AB 延长线上，BD ＝BC ，则∠D ＝__________17. 如图8-1，两个等边△ABD ，△CBD 地边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ´B ´D ´地位置，得到图8-2，则阴影部分地周总 分核分人 得 分 评卷人长为___________.18．如图9，给正五边形地顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形顺时针方向行走，顶点编号地数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如:小宇在编号为3地顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1地顶点；然后从1→2为第二次“移位”. 若小宇从编号为2地顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点地编号是三、解答题<本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．<本小题满分8分）已知错误!是关于x ，y 地二元一次方程错误!x =y +a 地解.求<a +1）<a –1）+7地值20．<本小题满分8分）如图10，在6 8网格图中，每个小正方形地边长均为1，点O 和△ABC 地顶点均为小正方形地顶点．<1）以O 为位似中心，在网格图中作△A ´B ´C ´，使△A ´B ´C ´和△ABC 位似，且位似比为1：2；<2）连接<1）中地AA ´，求四边形AA ´C ´C 地周长.<结果保留根号）21．<本小题满分8分）. 如图11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有–1，1，2中地一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指地位置，并相应得到这个扇形上地数<若指针恰好指在等分线上，当做指向右边地扇形）.（1） 若小静转动转盘一次，求得到负数地概率；小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到地数相同，则称两“不谋而合”.用列表法<或画树状图）求两人“不谋而合”地概率.得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人22．<本小题满分8分）甲、乙两人准备整理一批新到地实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同事理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．<1）问乙单独整理多少分钟完工？<2）若乙因工作需要，他整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？ 23．<本小题满分9分）如图12，四边形ABCD 是正方形，点E ，K 分别在BC ，AB 上，点G 在BA 地延长线上，且CE ＝BK ＝A G ．（1） 求证：①DE ＝DG ；②DE ⊥DG（2） 尺规作图：以线段DE ，DG 为边作出正方形DEFG <要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3） 连接<2）中KF ，猜想并写出四边形CEFK 是怎样地特殊四边形，并证明你地猜想；当错误!＝错误!时，请直接写出错误!地值． 得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人24．<本小题满分9分）已知A、B两地地路程为240千M．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各各因素限制，下一周只采用汽车和火车中地一种进行运输，且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s<千M）与行驶时间t<时）地函数图象<如图13-1）、上周货运量折线统计图<如图13-2）等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价元／<吨·千M）冷藏费单价元／<吨·时）固定费用元／次汽车 2 5 200 火车 1.6 5 2280 <1）汽车地速度为___________千M/时，火车地速度为___________千M/时；<2）设每天用汽车和火车运输地总费用分别为y汽<元）和y火<元），分别求y汽、y火与x地函数关系式<不必写出x地取值范围），及x为何值时y汽＞y火；<总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用）<3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天地运输总费用较省？25．<本小题满分10分）如图14-1至14-4中，两平行线AB，CD间地距离均为6，点M为AB上一定点．思考如图14-1，圆心为O地半圆形纸片在AB，CD 之间<包括AB，CD），其直径MN在AB上，MN＝8，得分评卷人点P为半圆上一点，设∠MOP＝α．当α＝_____度时，点P到CD地距离最小，最小值为_______探究一在图14-1地基础上，以点M为旋转中心，在AB，CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图14-2，得到最大旋转角∠BMO＝_____度，此时点N到CD地距离是_______．探究二将图14-1中地扇形纸片NOP按下面对α地要求剪掉，使户型纸片MOP绕点M在AB，CD之间顺时外旋转．<1）如图14-3，当α＝60°时，求在旋转过程中，点P到CD地最小距离，并请指出旋转角∠BMO地最大值<2）如图14-4，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α地取值范围．<参考数据：sin49°=错误!，cos41°=错误!，tan37°=错误!）得分评卷人26．<本小题满分12分）如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长地速度运动t秒<t＞0），抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P．已知矩形ABCD地三个顶点为A<1，0），B<1，–5），D<4，0）．<1）求c，b<用含t地代数式表示）；<2）当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N．①在点P地运动过程中，你认为∠AMP地大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP地值；②求△MPN地面积S与t地函数关系式，并求t为何值时，S＝错误!<3）在矩形ABCD地内部<不含边界），把横、纵坐标都是整数地点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等地两部分，请直接写出t地取值范围．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
2018年河北中考数学试卷WORD版与答案
(2) 他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数 中“”是几？
2 2)
. ”通过计算说明原题
21. ( 本小题满分 9 分 )
老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图 形图 ( 图 11-2) ，其中条形图被墨迹遮盖了一部分 .
( 图 11-1) 和不完整的扇
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. 专业资料 . 学习参考 .
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B 在 O右下方，且
4⌒ tanAOB，在优弧AB
3
P P l ∥OB Q 上任取一点 ，且能过 作直线
交数轴于点 ，
Q x OP. 设 在数轴上对应的 数为 ，连接
(1) 若优弧A⌒B 上一段 A⌒P 的长为 13， 求 ∠AOP的度数及 x 的值；
(2) 求 x 的最小值， 并指出此时直线
⌒ l 与 AB
的中位数没改变，则最多补查了人 .
人数 / 人 8
6 25% 5
4 5册 2
6 47 册
0 4册 5册 6册 7册
读书情况
图 111 图 112
6册 4册
22. ( 本小题满分 9 分 )
如图 12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第
1 个至第 4 个台阶上依次标
着 -5 ， -2 ， 1 ， 9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等 .
则会标的外轮廓周长是 .
三、解答题 ( 本大题有 7 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )
20. ( 本小题满分 8 分 )
2xxx 2 嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不
化简： (x68)(652) .
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个正方形，要将它按图的方式向外等距扩 1（单位：cm）得到新的正方形，则这 根铁丝需增加（ ）
A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm 13．（2 分）（2018•河北）若 2n+2n+2n+2n=2，则 n=（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D． 14．（2 分）（2018•河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简， 规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一 人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 15．（2 分）（2018•河北）如图，点 I 为△ABC 的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将 ∠ACB 平移使其顶点与 I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
A．4.5 B．4 C．3 D．2 16．（2 分）（2018•河北）对于题目“一段抛物线 L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3） 与直线 l：y=x+2 有唯一公共点，若 c 为整数，确定所有 c 的值，”甲的结果是 c=1， 乙的结果是 c=3 或 4，则（ ） A．甲的结果正确 B．乙的结果正确
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C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确
二、填空题（本大题有 3 个小题，共 12 分.17～18 小题各 3 分：19 小题有 2 个
空，每空 3 分，把答案写在题中横线上）
17．（3 分）（2018•河北）计算： =
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2018年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列图形具有稳定性的是( )A. B. C. D.2.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为( ) A.4 B.6 C.7 D.103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( ) A.l 1 B.l 2 C.l 3 D.l 44.将9.52变形正确的是( )A.2220.599.5+=B.)5.010)(5.010(9.52-+=C.2220.50.5102019.5+⨯⨯-=D.2220.50.5999.5+⨯+= 5.图2中三视图对应的几何体( )6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( )A.①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－ⅢB.①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－ⅠA左视主视俯视B主视左视俯视C 主视左视俯视D 主视左视俯视OBA① lP② BA③ lP④图1l 4l 3l 2l 1图2俯视图主视图左视图图3C.①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－Ⅰ D.①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ7.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( )8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA=PB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是( )A.作∠APB的平分线PC交AB于点CB.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC.取AB中点C，连接PCD.过点P作PC⊥AB，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：13==丙甲xx，15==丁乙xx；3.622==丁甲SS，3.622==丙乙SS.则麦苗又高整齐的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( )A.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°12.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图7的方式向外等距扩1(单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm13.若22222=+++nnnn，则=n( )A BC D图4PCBA判断(正确打√，错误打×)：①-1的倒数是1. (×)②.(×)④.(√)③1,2,3,3的众数是.(√)⑤.(√)图5图6北东80°50°PB1111图7A.-1B.-2C.0D.4114.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式分简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图8所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为( )A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线L:)30()3(≤≤+--=xcxxy与直线l：2+=xy有唯一公共点，若c 为整数，确定所有c的值.”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则( )A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题(本大题有3个小题，共12分，17－18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上)17.计算：312--= .18.若a，b互为相反数，则=-22ba .19.如图10-1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而︒=︒45290是360°(多边形外角和)的81，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图10-2所示.图10-2中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 .三、解答题(本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分8分)老师甲乙丙丁图8ICBA图9图10－2图101APCB21.(本小题满分9分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(图11-1)和不完整的扇形图(图11-2)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分. (1)求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率； (3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人.22.(本小题满分9分)如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试：(1)求前4个台阶上数的和是多少？ (2)求第5个台阶上的数x 是多少？ 应用：求从下到上前31个台阶上数的和.发现：试用含k(k 为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.图111人数/人65486420读书情况7册6册5册4册图11225%7册6册5册4册x9125图12嘉淇准备完成题目： 发现系数“ ”印刷不清楚.(1)他把“ ”猜成3，请你化简：化简：.(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题 中“ ”是几？如图13，∠A=∠B=50°,P 为AB 中点，点M 为射线AC 上(不与点A 重合)的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设∠BPN=α.(1)求证：△APM ≌△BPN ； (2)当MN=2BN 时，求α的度数；(3)若△BPN 的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围.24.(本小题满分10分)如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数521+-=x y 的图象1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象2l 与1l 交于点C(m ，4).(1)求m 的值及2l 的解析式； (2)求BOC AOC S S ∆∆-的值；(3)一次函数1+=kx y 的图象为3l ，且1l ，2l ，3l 不能围成三角形，直接写出k 的值.αN MPDCBA图13l 1:l 2yx11O CBA图14如图15，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧AB⌒ ，使点B 在O 右下方，且34tan =∠AOB ，在优弧AB ⌒ 上任取一点P ，且能过P 作直线l∥OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP .(1)若优弧AB ⌒ 上一段AP ⌒ 的长为π13，求∠AOP 的度数及x 的值； (2)求x 的最小值，并指出此时直线l 与AB ⌒ 所在圆的位置关系； (3)若线段PQ 的长为12.5，直接写出这时x 的值.26.(本小题满分11分)图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴(水平)18米，与y 轴交于点B ，与滑道()1 ≥=x xk y 交于点A ，且AB=1米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置，忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h (米)与飞出时间t (秒)的平方成正比，且t =1时h =5；M ，A 的水平距离是vt 米.(1)求k ，并用t 表示h ；(2)设5=v ，用t 表示点M 的横坐标x 和y 的关系式(不写x 的取值范围)，及13=y 时运动员与正下方滑道的竖直距离；(3)若运动员甲、乙同时从A 处飞出，速度分别是5米/秒、乙v 米/秒，当甲距x 轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t 的值及乙v 的范围.图15备用图参考答案1-10、ABCCC DABDA 11-16、ABADB D 17、 2 18、 0 19、14 21 20、21、图1622、23、24、25、26、。
河北省2018年中考数学试卷真题含答案Word版
河北省2018年中考数学试卷卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.一个整数8155500用科学记数法表示为108.155510⨯，则原数中“0”的个数为（ ）A ．4B ．6C ．7D ．103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．1lB ．2lC ．3lD ．4l 4.将29.5变形正确的是（ ） A ．2229.590.5=+B ．29.5(100.5)(100.5)=+-C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+ 5.图2中三视图对应的几何体是（ ）A． B．C. D．6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-ⅠC. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（ ） A ． B ．C. D ．8.已知：如图4，点P 在线段AB 外，且PA PB =.求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（ ）A ．作APB ∠的平分线PC 交AB 于点C B ．过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC = C.取AB 中点C ，连接PCD ．过点P 作PC AB ⊥，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：13x x ==甲丙，15x x ==乙丁；22 3.6s s ==甲丁，22 6.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是（ ）A ．甲B ．乙 C.丙 D ．丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）A ．2个B ．3个 C. 4个 D ．5个11.如图6，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50︒航行到B 处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为（ ）A ．北偏东30︒B ．北偏东80︒ C.北偏西30︒ D ．北偏西50︒12.用一根长为a (单位：cm )的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm )， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）A ．4cmB ．8cm C.(4)a cm + D ．(8)a cm +13.若22222n n n n+++=，则n =（ ） A.-1B.-2C.0D.1414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I 为ABC 的内心，4AB =，3AC =，2BC =，将ACB ∠平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点.若c 为整数，确定所有c 的值.”甲的结果是1c =，乙的结果是3c =或4，则（ ） A.甲的结果正确 B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上）17.= ． 18.若a ，b 互为相反数，则22a b -= ．19.如图101-，作BPC ∠平分线的反向延长线PA ，现要分别以APB ∠，APC ∠，BPC ∠为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以BPC ∠为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC ∠=︒，而90452︒=︒是360︒（多边形外角和）的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图102-所示.图102-中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. 嘉淇准备完成题目：化简： 2268)(652)x x x x ++-++发现系数“”印刷不清楚.（1）他把“”猜成3，请你化简：22(368)(652)x x x x ++-++；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图111-）和不完整的扇形图（图112-），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率； （3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人.22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？ （2）求第5个台阶上的数x 是多少？ 应用 求从下到上前31个台阶上数的和.发现 试用k （k 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.23. 如图13，50A B ∠=∠=︒，P 为AB 中点，点M 为射线AC 上（不与点A 重合）的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设BPN α∠=.（1）求证：APM BPN △△≌； （2）当2MN BN =时，求α的度数；（3）若BPN △的外心在该三角形的内部，直．接．写出α的取值范围. 24. 如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数152y x =-+的图像1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图像2l 与1l 交于点C (,4)m .（1）求m 的值及2l 的解析式； （2）求AOC BOC S S -△△的值；（3）一次函数1y kx =+的图像为3l ，且1l ，2l ，3l 不能．．围成三角形，直接．．写出k 的值. 25. 如图15，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧AB ，使点B 在O 右下方，且4tan 3AOB ∠=.在优弧AB 上任取一点P ，且能过P 作直线//l OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP .（1）若优弧AB 上一段AP 的长为13π，求AOP ∠的度数及x 的值； （2）求x 的最小值，并指出此时直线与AB 所在圆的位置关系； （3）若线段PQ 的长为12.5，直接．．写出这时x 的值. 26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴（水平）18米，与y 轴交于点B ，与滑道(1)ky x x=≥交于点A ，且1AB =米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h （米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且1t =时5h =；M ，A 的水平距离是vt 米.（1）求k ，并用表示h ；（2）设5v =.用表示点M 的横坐标x 和纵坐标y ，并求y 与x 的关系式（不写x 的取值范围），及13y =时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A 处飞出，速度分别是5米/秒、v 乙米/秒.当甲距x 轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接．．写出的值及v 乙的范围.参考答案1-10、ABCCC DABDA 11-16、ABADB D 17、2 18、0 19、14 2120、21、22、23、24、25、26、。