云南省中考数学总复习方程(组)与不等式(组)第07课时一元一次不等式(组)课件
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2021年中考数学复习第8讲 不等式(组)的解法及不等式的应用(教学课件)
由①得，x≥－3， 由②得，x＜2， 不等式组的解集是－3≤x＜2， 它的整数解为：－3，－2，－1，0，1， 所以，所有整数解的和为－5.
重点题型
1．(2020·吉林)不等式3x＋1＞7的解集为
3x－2＜x，① 2．(2020·湖州)解不等式组13x＜－2.②
x＞2
3x－2＜x，① 解：13x＜－2.② 解①得 x＜1； 解②得 x＜－6. 所以，不等式组的解集为 x＜－6.
(1)求这两种书的单价；
(2)若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半 ，且购买两种书的总价不超过1600元．请问有哪几种购买方案 ？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？
重点题型
题题组组训训练练
解：(1)购买《北上》的单价为35元，《牵风记》的单价为30元；
(2)设购买《北上》的数量 n 本，则购买《牵风记》的 数量为(50－n)本，
题题组组训训练练
．
重重点点题题型型
题 型 二 应用一元一次不等式(组)解决问题
题组训练
例3.(2020·哈尔滨)昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种 地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买 2个大地球仪和1个小地球仪需用132元． (1)求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元？ (2)昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960 元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪？
精讲释疑
重重点点题题型型
题组训练
题 型 一 解一元一次不等式(组)
例1.(2020·嘉兴)不等式3(1－x)＞2－4x的解在数轴上表示正确的 是( A )
重重点点题题型型
题组训练
4（x＋1）≤7x＋13，
例 2.(2020·枣庄)解不等式组x－4＜x－3 8，
重点题型
1．(2020·吉林)不等式3x＋1＞7的解集为
3x－2＜x，① 2．(2020·湖州)解不等式组13x＜－2.②
x＞2
3x－2＜x，① 解：13x＜－2.② 解①得 x＜1； 解②得 x＜－6. 所以，不等式组的解集为 x＜－6.
(1)求这两种书的单价；
(2)若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半 ，且购买两种书的总价不超过1600元．请问有哪几种购买方案 ？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？
重点题型
题题组组训训练练
解：(1)购买《北上》的单价为35元，《牵风记》的单价为30元；
(2)设购买《北上》的数量 n 本，则购买《牵风记》的 数量为(50－n)本，
题题组组训训练练
．
重重点点题题型型
题 型 二 应用一元一次不等式(组)解决问题
题组训练
例3.(2020·哈尔滨)昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种 地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买 2个大地球仪和1个小地球仪需用132元． (1)求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元？ (2)昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960 元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪？
精讲释疑
重重点点题题型型
题组训练
题 型 一 解一元一次不等式(组)
例1.(2020·嘉兴)不等式3(1－x)＞2－4x的解在数轴上表示正确的 是( A )
重重点点题题型型
题组训练
4（x＋1）≤7x＋13，
例 2.(2020·枣庄)解不等式组x－4＜x－3 8，
第8节一元一次不等式(组)及其应用-中考数学一轮知识复习课件
明确考向·玩转中考
☞命题点1 等式的性质(8年1考) 1.(2020·杭州)若 a＞b，则( C ) A．a－1≥b B．b＋1≥a C．a＋1＞b－1 D．a－1＞b＋1
针对训练
2．(2020·贵阳)已知 a＜b，下列式子不一
定成立的是( D ) A．a－1＜b－1
B．－2a＞－2b
C．12 a＋1＜12 b＋1 D．ma＞mb
(1)若购买这两类球的总金额为 4 600 元，篮球、足 球各买了多少个？
(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额， 最多可购买多少个篮球？
(1)若购买这两类球的总金额为 4 600 元，篮球、 足球各买了多少个？
解：设购买篮球 x 个，则足球(60－x)个． 由题意，得 70x＋80(60－x)＝4 600， 解得 x＝20. 则 60－x＝60－20＝40. 答：篮球买了 20 个，足球买了 40 个．
为( D )
A．无解
B．x≤1
C．x≥－1
D．－1≤x≤1
7．(2020·宜宾)不等式组x－－22x＜ －01， ≤1 的解集 在数轴上表示正确的是( A )
针对训练 4（x＋1）≤7x＋13，
8．(2020·枣庄)解不等式组x－4＜x－3 8， 并求它的所有整数解的和．
4（x＋1）≤7x＋13①， 解：x－4＜x－3 8②. 由①，得 x≥－3， 由②，得 x＜2， 所以，不等式组的解集是－3≤x＜2. 所以，它的整数解：－3，－2，－1，0，1. 所以，所有整数解的和为－5.
解：2＋2x＜3，2x＜1， x＜12 .
2x－1＞－x，
4．(解不等式组)解不等式组：1 2
x≤3，
并在
数轴上表示解集．
初三数学复习计划PPT课件
明确指导思想
知识技能
数学思考 问题解决 情感态度
知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理 解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数； 掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问 题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方 程、不等式、函数进行表述的方法。 2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边 形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法 和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、 旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平 面直角坐标系，能确定位置。 3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理 解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一 步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。
情感态度
1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知 欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决 数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学 好数学的信心。 3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识 数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会 数学的价值。 4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真 勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成 实事求是的科学态度。
12课时序号复习内容课时过关测试内容时间第1课时实数第2课时二次根式第3课时代数式整式运算第4课时因式分解分式第5课时一次方程分式方程一次方程组方程与不等式1课时第6课时一元二次方程第7课时一元一次不等式组1第8课时不等式的应用第9课时函数概念一次函数函数及其图像1课时第10课时反比例函数第11课时二次函数第12课时函数的应用第13课时平行线三角形与证图形的性质1课时第14课时特殊三角形第15课时多边形平行四边形与证明第16课时特殊平行四边形梯形与证明第19课时投影与视图图形与变换第20课时图形的变换图形与变换1课时第21课时相似形第22课时解直角三角形图形与坐标第23课时图形变换与坐标图形与坐标1课时14概率与统3课时第24课时统计概率测试1课时第5课时概率151620201217重视模块之间的联系
知识技能
数学思考 问题解决 情感态度
知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理 解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数； 掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问 题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方 程、不等式、函数进行表述的方法。 2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边 形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法 和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、 旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平 面直角坐标系，能确定位置。 3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理 解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一 步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。
情感态度
1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知 欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决 数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学 好数学的信心。 3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识 数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会 数学的价值。 4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真 勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成 实事求是的科学态度。
12课时序号复习内容课时过关测试内容时间第1课时实数第2课时二次根式第3课时代数式整式运算第4课时因式分解分式第5课时一次方程分式方程一次方程组方程与不等式1课时第6课时一元二次方程第7课时一元一次不等式组1第8课时不等式的应用第9课时函数概念一次函数函数及其图像1课时第10课时反比例函数第11课时二次函数第12课时函数的应用第13课时平行线三角形与证图形的性质1课时第14课时特殊三角形第15课时多边形平行四边形与证明第16课时特殊平行四边形梯形与证明第19课时投影与视图图形与变换第20课时图形的变换图形与变换1课时第21课时相似形第22课时解直角三角形图形与坐标第23课时图形变换与坐标图形与坐标1课时14概率与统3课时第24课时统计概率测试1课时第5课时概率151620201217重视模块之间的联系
【中考数学夺分大模块复习权威课件】-第2模块《方程(组)与不等式(组)》名师大串讲
第5讲 一元一次方程（组） 第6讲 一元一次不等式(组) 第7讲 一元二次方程 第8讲 分式方程
第5讲
一次方程(组)
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 考点1 一元一次方程及其解法
2x－ 1 x＋ 1 1．把方程 3x＋ ＝ 3－ 去分母正确的是 (A ) 3 2 A． 18x＋ 2(2x－ 1)＝ 18－ 3(x＋ 1) B． 3x＋ (2x－ 1)＝ 3－(x＋ 1) C． 18x＋(2x－ 1)＝ 18－ (x＋ 1) D． 3x＋ 2(2x－ 1)＝ 3－ 3(x＋ 1) 2．已知关于 x 的方程 4x－ 3m＝ 2 的解是 x＝ m，则 m 的值 是 ________ ． 2
第5讲┃ 一次方程(组)
考点2
二元一次方程组及其解法 D )
3x＋ 4y＝ 2（ 1）， 1．代入法解方程组 比较合理的变形是( 2x－ y＝ 5（ 2），
2－4y A．由(1)得 x＝ 3 5＋y C．由(2)得 x＝ 2
2－3x B．由 (1)得 y＝ 4 D．由 (2)得 y＝ 2x－5
第5讲┃ 一次方程(组)
3x－ 2y＝ 7， 2．二元一次方程组 的解是 x＋ 2y＝ 5 x＝ 3， A. y＝ 2 x＝ 1， B. y＝ 2 x＝ 4， C. y＝ 2 x＝ 3， D. y＝ 1
( D )
第5讲┃ 一次方程(组)
第5讲┃ 一次方程(组)
[中考点金] 根据定义、公式等找等量关系列方程( 组)是解题 的关键．
第5讲┃ 一次方程(组)
变式题 若整式 12－ 3(9－y)与 5(y－ 4)的值相等，则 y 5 ＝________． 2
第5讲┃ 一次方程(组)
探究二 建立方程(组)模型解决实际问题 例 2 九年级某班的一个综合实验活动小组去 A， B 两个车 站调查前年和去年“春运”期间的客流量情况， 如图 5－2 是调 查后小明与其他两位同学进行交流的情景，根据他们的对话， 请你分别求出 A， B 两个车站去年“春运”期间的客流量．
第5讲
一次方程(组)
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 考点1 一元一次方程及其解法
2x－ 1 x＋ 1 1．把方程 3x＋ ＝ 3－ 去分母正确的是 (A ) 3 2 A． 18x＋ 2(2x－ 1)＝ 18－ 3(x＋ 1) B． 3x＋ (2x－ 1)＝ 3－(x＋ 1) C． 18x＋(2x－ 1)＝ 18－ (x＋ 1) D． 3x＋ 2(2x－ 1)＝ 3－ 3(x＋ 1) 2．已知关于 x 的方程 4x－ 3m＝ 2 的解是 x＝ m，则 m 的值 是 ________ ． 2
第5讲┃ 一次方程(组)
考点2
二元一次方程组及其解法 D )
3x＋ 4y＝ 2（ 1）， 1．代入法解方程组 比较合理的变形是( 2x－ y＝ 5（ 2），
2－4y A．由(1)得 x＝ 3 5＋y C．由(2)得 x＝ 2
2－3x B．由 (1)得 y＝ 4 D．由 (2)得 y＝ 2x－5
第5讲┃ 一次方程(组)
3x－ 2y＝ 7， 2．二元一次方程组 的解是 x＋ 2y＝ 5 x＝ 3， A. y＝ 2 x＝ 1， B. y＝ 2 x＝ 4， C. y＝ 2 x＝ 3， D. y＝ 1
( D )
第5讲┃ 一次方程(组)
第5讲┃ 一次方程(组)
[中考点金] 根据定义、公式等找等量关系列方程( 组)是解题 的关键．
第5讲┃ 一次方程(组)
变式题 若整式 12－ 3(9－y)与 5(y－ 4)的值相等，则 y 5 ＝________． 2
第5讲┃ 一次方程(组)
探究二 建立方程(组)模型解决实际问题 例 2 九年级某班的一个综合实验活动小组去 A， B 两个车 站调查前年和去年“春运”期间的客流量情况， 如图 5－2 是调 查后小明与其他两位同学进行交流的情景，根据他们的对话， 请你分别求出 A， B 两个车站去年“春运”期间的客流量．
人教版中考数学考点系统复习 第二章 方程(组)与不等式(组) 第一节 一次方程(组)及其应用
①－②，得 2y＝2，∴y＝1， x＝2， x＝2，
∴原方程组的解为y＝1，将y＝1 代入 2kx－3y＜5 得 2×k×2－3＜5，解得 k＜2.
命题点 2：一次方程(组)的应用(近 3 年考查 15 次)
7．(数学文化)(2021·武汉第 7 题 3 分)我国古代数学名著《九章算术》
中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价
32 人.2 艘大船与 1 艘小船一次共可以满载游客 46 人．则 1 艘大船与 1
艘小船一次共可以满载游客的人数为
( B)
A．30
B．26
C．24
D．22
11．★(2022·武汉第 10 题 3 分)幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛 书》中记载了最早的幻方——九宫格．将 9 个数填入幻方的空格中，要 求每一横行、 每一竖列以及两条对角线上的 3 个数之和相等，例如图① 就是一个幻方．图②是一个未完成的幻方，则 x 与 y 的和是 ( D ) A．9 B．10 C．11 D．12
14．(2020·仙桃第 12 题 3 分)篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每 队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分．某队 14 场比赛得到 23 分，则该队胜 了__99__场．
15．(2020·黄冈第 19 题 6 分)为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组 织创办了“黄冈地标馆”，一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买 6 盒 羊角春牌绿茶和 4 盒九孔牌藕粉，共需 960 元，如果购买 1 盒羊角春牌 绿茶和 3 盒九孔牌藕粉共需 300 元，请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔 牌藕粉分别需要多少元？
【分层分析】设购进创意文具袋 x 个，由题干信息①得购进笔记本为
((2x2＋x＋10)个，由题干信息②可列方程为 xx＋＋(2(x2＋x1＋0)1＝0)190.
∴原方程组的解为y＝1，将y＝1 代入 2kx－3y＜5 得 2×k×2－3＜5，解得 k＜2.
命题点 2：一次方程(组)的应用(近 3 年考查 15 次)
7．(数学文化)(2021·武汉第 7 题 3 分)我国古代数学名著《九章算术》
中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价
32 人.2 艘大船与 1 艘小船一次共可以满载游客 46 人．则 1 艘大船与 1
艘小船一次共可以满载游客的人数为
( B)
A．30
B．26
C．24
D．22
11．★(2022·武汉第 10 题 3 分)幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛 书》中记载了最早的幻方——九宫格．将 9 个数填入幻方的空格中，要 求每一横行、 每一竖列以及两条对角线上的 3 个数之和相等，例如图① 就是一个幻方．图②是一个未完成的幻方，则 x 与 y 的和是 ( D ) A．9 B．10 C．11 D．12
14．(2020·仙桃第 12 题 3 分)篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每 队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分．某队 14 场比赛得到 23 分，则该队胜 了__99__场．
15．(2020·黄冈第 19 题 6 分)为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组 织创办了“黄冈地标馆”，一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买 6 盒 羊角春牌绿茶和 4 盒九孔牌藕粉，共需 960 元，如果购买 1 盒羊角春牌 绿茶和 3 盒九孔牌藕粉共需 300 元，请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔 牌藕粉分别需要多少元？
【分层分析】设购进创意文具袋 x 个，由题干信息①得购进笔记本为
((2x2＋x＋10)个，由题干信息②可列方程为 xx＋＋(2(x2＋x1＋0)1＝0)190.
2021年中考数学总复习第二章 方程(组)与不等式(组)第四节 一元一次不等式(组)及其应用
玩转真题 变式训 练
5. 不等式 3 x - x 4 可以表示( C ) 2
A. 3 x 与x的差大于4 2
B. 3 x 与x的差小于4 2
C. 3 x 与x的差最小值为4 2
D. 3 x 与x的差最大值为4 2
返回目录
第四节 一元一次不等式（组）及其应用
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6. (2011河北22题8分)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40 分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工． (1)问乙单独整理多少分钟完工？
(1)求购进A，B两种型号的口罩机各多少台；
【分层分析】(1)设购进A种型号的口罩机x台，B种型号的口罩机y台，由表格和题干① 可得等式为__1_6_x_+_1_4_._8_y=__4_5_6__；由题干②可得等式为_x_+_y_=_3_0__，列方程组求解即可，
也可只设一个未知数，列一元一次方程求解；
第四节 一元一次不等式（组）及其应用
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(2)①嘉嘉在去分母和去括号时出错了，去分母时漏乘了没有分母的常数项－1，去 括号时没有变号． 正确的解法是： 去分母，得 2(x＋2)－3(x－1)≥－6， 去括号，得 2x＋4－3x＋3≥－6， 移项，得 2x－3x≥－6－4－3， 合并同类项，得 －x≥－13， 系数化为1，得 x≤13；
第四节 一元一次不等式（组）及其应用
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(4)若2x-6<3x的解集能使关于x的不等式 a 2 x x - 2 - a 成立，求常数a的取值范
围．
3
3
(4)∵不等式2x-6＜3x的解集为x＞-6，
不等式 a 2 x x - 2 - a 的解集为x≤6a+2，
5. 不等式 3 x - x 4 可以表示( C ) 2
A. 3 x 与x的差大于4 2
B. 3 x 与x的差小于4 2
C. 3 x 与x的差最小值为4 2
D. 3 x 与x的差最大值为4 2
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第四节 一元一次不等式（组）及其应用
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6. (2011河北22题8分)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40 分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工． (1)问乙单独整理多少分钟完工？
(1)求购进A，B两种型号的口罩机各多少台；
【分层分析】(1)设购进A种型号的口罩机x台，B种型号的口罩机y台，由表格和题干① 可得等式为__1_6_x_+_1_4_._8_y=__4_5_6__；由题干②可得等式为_x_+_y_=_3_0__，列方程组求解即可，
也可只设一个未知数，列一元一次方程求解；
第四节 一元一次不等式（组）及其应用
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(2)①嘉嘉在去分母和去括号时出错了，去分母时漏乘了没有分母的常数项－1，去 括号时没有变号． 正确的解法是： 去分母，得 2(x＋2)－3(x－1)≥－6， 去括号，得 2x＋4－3x＋3≥－6， 移项，得 2x－3x≥－6－4－3， 合并同类项，得 －x≥－13， 系数化为1，得 x≤13；
第四节 一元一次不等式（组）及其应用
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(4)若2x-6<3x的解集能使关于x的不等式 a 2 x x - 2 - a 成立，求常数a的取值范
围．
3
3
(4)∵不等式2x-6＜3x的解集为x＞-6，
不等式 a 2 x x - 2 - a 的解集为x≤6a+2，
北师大版2019-2020八年级数学下册第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组章末复习课件(共60张)
分析 先求出不等式组的解集, 即x的取值范围, 然后根据不等式组 的整数解的个数确定其整数解, 再借助数轴进行直观分析得到b的 取值范围．
章末复习
解 解不等式组, 得xx≤≥b4，.5. 由题意知原不等式组有解, 所以原不等式 组的解集为4.5≤x≤b, 如图2-Z-2所示, 将x≥4.5表示在数轴上. 由整数解 有3个, 可知整数解为5, 6, 7.结合图形可知7≤b＜8.
章末复习
链接1 [南宁中考]若m＞n, 则下列不等式正确的是( ).
解析 ①分别求出两个不等式的解集；②求两个不等式解集的公共部分； ③在两个不等式解集的公共部分中确定整数解．
章末复习
解：解不等式 3x－1＜x＋5，得 x＜3. 解不等式x－2 3＜x－1，得 x＞－1. ∴不等式组的解集为－1＜x＜3，它的整数解为 0，1，2.
章末复习
专题三 根据不等式(组)的解集确定字母的值(取值范围)
分析 由题意可得不等关系：购买乒乓球的花费+购买球拍的花≤200元, 由此可列不等式解决问题.
章末复习
解 设购买 x个球拍. 根据题意, 得1.5×20+22x≤200.
解这个不等式,
得x≤
8 711
. 因为x取整数,
所以x的最大值为7.
故孔明应该买7个球拍.
章末复习
相关题4 为加强中小学生安全和禁毒教育, 某校组织了“防溺水、 交通安全、禁毒”知识竞赛, 为奖励在竞赛中表现优异的班级, 学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足 球的价格相同, 每个篮球的价格相同). 已知购买1个足球和1个篮 球共需159元；1个足球的价格比1个篮球的价格的2倍少9元. (1)足球和篮球的单价各是多少？ (2)根据学校实际情况, 需一次性购买足球和篮球共20个, 但要求 购买足球和篮球的总费用不超过1550元, 学校最多可以购买多少 个足球？
章末复习
解 解不等式组, 得xx≤≥b4，.5. 由题意知原不等式组有解, 所以原不等式 组的解集为4.5≤x≤b, 如图2-Z-2所示, 将x≥4.5表示在数轴上. 由整数解 有3个, 可知整数解为5, 6, 7.结合图形可知7≤b＜8.
章末复习
链接1 [南宁中考]若m＞n, 则下列不等式正确的是( ).
解析 ①分别求出两个不等式的解集；②求两个不等式解集的公共部分； ③在两个不等式解集的公共部分中确定整数解．
章末复习
解：解不等式 3x－1＜x＋5，得 x＜3. 解不等式x－2 3＜x－1，得 x＞－1. ∴不等式组的解集为－1＜x＜3，它的整数解为 0，1，2.
章末复习
专题三 根据不等式(组)的解集确定字母的值(取值范围)
分析 由题意可得不等关系：购买乒乓球的花费+购买球拍的花≤200元, 由此可列不等式解决问题.
章末复习
解 设购买 x个球拍. 根据题意, 得1.5×20+22x≤200.
解这个不等式,
得x≤
8 711
. 因为x取整数,
所以x的最大值为7.
故孔明应该买7个球拍.
章末复习
相关题4 为加强中小学生安全和禁毒教育, 某校组织了“防溺水、 交通安全、禁毒”知识竞赛, 为奖励在竞赛中表现优异的班级, 学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足 球的价格相同, 每个篮球的价格相同). 已知购买1个足球和1个篮 球共需159元；1个足球的价格比1个篮球的价格的2倍少9元. (1)足球和篮球的单价各是多少？ (2)根据学校实际情况, 需一次性购买足球和篮球共20个, 但要求 购买足球和篮球的总费用不超过1550元, 学校最多可以购买多少 个足球？
北师大版八年级数学下册《一元一次不等式和一元一次不等式组——不等式的解集》教学PPT课件(4篇)
创设情境
为确保安全，引火线的长度应满足什么条件？
引火线长度
4cm
6cm
燃放者撤离到安全 区域外的时间
引火线燃烧完所用 时间
结论
大于 10÷4=2.5（s）
0.04÷0.02=2（s）
0.06÷0.02=3（s）
不安全
安全
学习目标
1.经历探索发现不等关系的过程，进一步体会模型思想. 2.探索并掌握不等式的基本性质，体会类比的思想方法. 3.会解一元一次不等式（组）并直观表示其解集，发展几何直观. 4.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题. 5.体会不等式、函数、方程之间的联系.
A.X>2
B. X>4
C.X>-2
D. X>-4
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
4.如图所示的不等式的解集是___x_＜__3_______.
5.在数轴上表示下列不等式的解集.
（1）X<-2.5;
（2） X>2.5;
（3） X≥3
-3 -2.5 -2 -1
0
0
1
2 2.5 3
A．
B．
C．
D．
4．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集 x≤2 ．
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
不等式
数学知识
思想方法
不等式的 解
不等式 的解集
用数轴表示不 等式的解集
类比思 想
数形结合 思想
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
不等式的解集 解不等式
专题10 一元一次不等式(组)(课件)2023年中考数学一轮复习(全国通用)
知识点梳理
1. 一元一次不等式的定义：不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不 等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式．
2. 一元一次不等式的解法： 一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将未知项的 系数化为1.
知识点2：一元一次不等式及其解法
典型例题
知识点3：一元一次不等式组及其解法
知识点梳理
3. 解不等式组：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组．
4. 一元一次不等式组的解法： （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集．
知识点3：一元一次不等式组及其解法
知识点梳理
5. 解集在数轴上的表示（令a＞b）：
典型例题
【例8】（2022•聊城）关于x，y的方程组
2x y x 2 y
2k k
3
的解中x与y的和不小于5，
则k的取值范围为（ ）
A．k≥8 B．k＞8 C．k≤8 D．k＜8
【解答】解：把两个方程相减，可得x＋y＝k－3， 根据题意得：k－3≥5， 解得：k≥8． 所以k的取值范围是k≥8． 故选：A．
知识点4：一元一次不等式（组）的实际应用
典型例题
【解答】解：（1）设生产A产品x件，B产品y件，
根据题意，得
100x 75y 8250 (120 100)x (100 75) y 2350
．
解这个方程组，得
x 30
y
70
，
所以，生产A产品30件，B产品70件．
知识点4：一元一次不等式（组）的实际应用
知识点梳理
知识点1：不等式及其性质
5. 不等式基本性质：
1. 一元一次不等式的定义：不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不 等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式．
2. 一元一次不等式的解法： 一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将未知项的 系数化为1.
知识点2：一元一次不等式及其解法
典型例题
知识点3：一元一次不等式组及其解法
知识点梳理
3. 解不等式组：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组．
4. 一元一次不等式组的解法： （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集．
知识点3：一元一次不等式组及其解法
知识点梳理
5. 解集在数轴上的表示（令a＞b）：
典型例题
【例8】（2022•聊城）关于x，y的方程组
2x y x 2 y
2k k
3
的解中x与y的和不小于5，
则k的取值范围为（ ）
A．k≥8 B．k＞8 C．k≤8 D．k＜8
【解答】解：把两个方程相减，可得x＋y＝k－3， 根据题意得：k－3≥5， 解得：k≥8． 所以k的取值范围是k≥8． 故选：A．
知识点4：一元一次不等式（组）的实际应用
典型例题
【解答】解：（1）设生产A产品x件，B产品y件，
根据题意，得
100x 75y 8250 (120 100)x (100 75) y 2350
．
解这个方程组，得
x 30
y
70
，
所以，生产A产品30件，B产品70件．
知识点4：一元一次不等式（组）的实际应用
知识点梳理
知识点1：不等式及其性质
5. 不等式基本性质：
人教版中考数学考点系统复习 第二章 方程(组)与不等式(组) 第四节 一元一次不等式(组)及其应用
有 3 个整数解，则 a 的取值范围为
( A)
A．1<a≤2
B．1<a<2
C．1≤a<2
D．1≤a≤2
6 ． (2019 · 鄂 州 第 12 题 3 分 ) 若 关 于 x ， y 的 二 元 一 次 方 程 组
x－3y＝4m＋3，
x＋5y＝5
的解满足 x＋y≤0，则 m
的取值范围是__mm≤≤－－22__.
③学校购买篮球和足球共 40 个．
(1)
若④购买篮球的个数不少于足球个数的23，则最少可购买篮球
116 6
个；
【分层分析】(1)设购买篮球 x 个，则由题干③可得购买足球((440 0－－x)
个，由题干④可列不等式为
2 xx≥≥3((4400－－xx))，解此不等式得
x) xx≥≥1166.
(2)若⑤购买篮球的费用不超过购买足球的费用，则最多可购买篮球115
(2)若此不等式组的解集为－4≤x<1，则 a 的值为－－22； 【分层分析】(2)由题意得1a.－25168＝0－－m4 m，即 a＝－－22;
重难点 2：一元一次不等式的应用
(一题多设问)某校为举行体育比赛活动，准备购买若干个足球和篮
球作为奖品，已知①篮球的单价为 100 元/个，②足球的单价为 60 元/个，
第四节 一元一次不等式 (组)及其应用
【考情分析】湖北近 3 年主要考查：1.一元一次不等式(组)的解法及解集 表示，考查形式有：①求不等式(组)的解集；②求不等式(组)的解集并在 数轴上表示；③求不等式组的整数解；④确定不等式组中字母参数的取 值范围.2.一元一次不等式的应用，考查形式有：①利用不等式判断哪种 方案合算；②与方程(组)、函数结合确定方案问题，设题背景有购买问题、 销售费用问题，以解答题为主