第4章_组合逻辑电路习题解答
习题 4.1写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。
习题4.1图 解：BABABABABAF 该电路实现异或门的功能 4.2分析图所示电路，写出输出函数F。
习题4.2图 解：BABBBAF)( 4.3已知图示电路及输入A、B的波形，试画出相应的输出波形F，不计门的延迟．
习题4.3图 解：BABABAABBABAABBABAF 4.4由与非门构成的某表决电路如图所示。其中A、B、C、D表示4个人，L=1时表示决议通过。 （1） 试分析电路，说明决议通过的情况有几种。 （2） 分析A、B、C、D四个人中，谁的权利最大。
习题4.4图 解：（1）ABDBCCDABDBCCDL
B A
C & & &
&
D L
B A =1 =1 =1
F
F A B
F B
A （2） ABCD L ABCD L 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 0 0 0 1 0 0 1 1 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 0 0 1 0 1 1 1 (3)根据真值表可知，四个人当中C的权利最大。 4.5分析图所示逻辑电路，已知S1﹑S0为功能控制输入，A﹑B为输入信号，L为输出，求电路所具有的功能。
习题4.5图 解：（1）011011)(SSBSASSBSAL (2) S1S0 L
00 01 10 11
A+B BA
AB A+B (3)当S1S0=00和S1S0=11时，该电路实现两输入或门，当S1S0=01时，该电路实现两输入或非门，当S1S0=10时，该电路实现两输入与非门。 (2)
ABC F 000 001 010 011 100 101 110 111 0 1 1 1 1 1 1 0
A B S1 S0
L =1 =1 &
=1 电路逻辑功能为：“判输入ABC是否相同”电路。 4.7已知某组合电路的输入A、B、C和输出F的波形如下图所示，试写出F的最简与或表达式。
习题4.7图 解：（1）根据波形图得到真值表：
ABC F 000 001 010 011 100 101 110 111 1 0 0 1 0 0 1 0 (2)由真值表得到逻辑表达式为
CABBCACBAF
4.8、设)14,12,10,9,8,4,2(),,,(mDCBAF，要求用最简单的方法，实现的电路最简单。 1）用与非门实现。 2）用或非门实现。 3) 用与或非门实现。 解：1） （1）将逻辑函数化成最简与或式并转换成最简与非与非式。
F C B A F ABCD
00 01 11 10
00 01 11 10 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 DCBDADCBDCBDADCBDCBDADCBF （2）根据最简与非与非式画出用与非门实现的最简逻辑电路。
2) (1) 将逻辑函数的反函数化成最简与或式。
ACDBCABDDACBAF
(2) 利用反演规则将逻辑函数化成最简或与式并转换成最简或非或非式。 DCACBADBDACBADCACBADBDACBADCACBADBDACBAF))()()()(())()()()((
（3）根据最简或非或非式画出用或非门实现的最简逻辑电路。（图略） 3） （1）由上步可知逻辑函数的反函数化成最简与或式。
ACDBCABDDACBAF （2）则逻辑函数的最简与或非式为。 ACDBCABDDACBAF （3）根据最简与或非式画出用与或非门实现的最简逻辑电路。（图略）
& & &
&
A D B C
C B
L
FABCD
00 01 11 10
00 01 11 10 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 14.9、设计一个由三个输入端、一个输出端组成的判奇电路，其逻辑功能为：当奇数个输入信号为高电平时，输出为高电平，否则为低电平。要求画出真值表和电路图。 解：（1）根据题意，设输入逻辑变量为A、B、C，输出逻辑变量为F，列出真值表为：
（2）由真值表得到逻辑函数表达式为： CBAABCCBACBACBAF (3)画出逻辑电路图
4.10、试设计一个8421BCD码的检码电路。要求当输入量ABCD≤4，或≥8时，电路输出L为高电平，否则为低电平。用与非门设计该电路。 解：（1）根据题意列出真值表为： D3D2D1D0 L D3D2D1D0 L 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1 1 1 1 1 0 0 0 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 1 × × × × × × （2）由真值表可得到输出逻辑函数表达式为：
)15,14,13,12,11,10()9,8,4,3,2,1,0()(0123mmDDDDL (3)将输出逻辑函数表达式化简并转换为与非与非式为：
0120120123)(DDDDDDDDDDL (4)画出逻辑电路图
A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1
B A =1 =1
C F
& &
1D
0D2D L 4.11、一个组合逻辑电路有两个功能选择输入信号C1、C0，A、B作为其两个输入变量，F为电路的输出。 当C1C0取不同组合时，电路实现如下功能： 1．C1C0=00时，F=A 2．C1C0=01时，F= A⊕B 3．C1C0=10时，F=AB 4．C1C0=11时，F=A+B 试用门电路设计符合上述要求的逻辑电路。 解：（1）根据题意，列出真值表 (2)由真值表列出逻辑函数表达式为：
BACABCBACACCmBACCF0100101)15,14,13,11,6,5,1,0(),,,( (3)根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图。
C1C0AB F C1C0AB F 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1
4.13、 8-3线优先编码器74LS148在下列输入情况下，确定芯片输出端的状态。 （1） 6=0，3=0，其余为1； （2） EI=0，6=0，其余为1； （3） EI=0，6=0，7=0，其余为1；
& & & & ≥1
ACC01
F BA
C0
BAC0
BAC1 （4） EI=0，0~7全为0； （5） EI=0，0~7全为1。 解：（1）74LS148在输入6=0，3=0，其余为1时，输出所有端均为1。 （2）74LS148在输入EI=0，6=0，其余为1时，输出A2 A1 A0 =001，CS=0，EO=1。 （3）74LS148在输入EI=0，6=0，7=0，其余为1时，输出A2 A1 A0 =000，CS=0，EO=1。 （4）74LS148在输入EI=0，0~7全为0时，输出A2 A1 A0 =000，CS=0，EO=1。 （5）74LS148在输入EI=0，0~7全为1时，输出A2 A1 A0 =111，CS=1，EO=0。 4.14、试用8-3线优先编码器74LS148连成32-5线的优先编码器。 解：
4.15、4-16线译码器74LS154接成如习题4.15图所示电路。图中S0、S1为选通输入端，芯片译码时，S0、S1同时为0，芯片才被选通，实现译码操作。芯片输出端为低电平有效。 （1） 写出电路的输出函数F1(A,B,C,D)和F2(A,B,C,D)的表达式，当ABCD为何种取值时，函数F1=F2=1； （2） 若要用74LS154芯片实现两个二位二进制数A1A0，B1B0的大小比较电路，即A＞B时，F1=1；A＜B时，F2=1。试画出其接线图。
习题4.15图 解：（1）)14,13,9,7,4,0(),,,(1mDCBAF
)15,13,9,8,7,5(),,,(2mDCBAF
当ABCD=0111或ABCD=1001或ABCD=1101时，F1=F2=1。 （2）由题意得到真值表如下：
Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y10Y11Y12Y13Y14Y15
& &
A B C D S1 S0
F1
A3 A2 A1 A0
F2
第四章组合逻辑电路的分析与设计
=1
S
C = AB 画出逻辑电路图。 画出逻辑电路图。
S = AB + AB = A ⊕ B
&
C
2．全加器——能同时进行本位数和相邻低位的进位信号的加法运算。 全加器 能同时进行本位数和相邻低位的进位信号的加法运算。
由真值表直接写出逻辑表达式，再经代数法化简和转换得： 由真值表直接写出逻辑表达式，再经代数法化简和转换得：
每一个输出变量是全部或部分 输入变量的函数： 输入变量的函数： L1=f1（A1、A2、…、Ai） 、 L2=f2（A1、A2、…、Ai） 、 …… Lj=fj（A1、A2、…、Ai） 、
4.1 组合逻辑电路的分析方法
分析过程一般包含4个步骤： 分析过程一般包含4个步骤：
例4.1.1：组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。 组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。
第四章 组合逻辑电路的分析与设计
组合逻辑电路的概念： 组合逻辑电路的概念： 电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻 各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。 各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。
组合电路就是由门电路组合而成， 组合电路就是由门电路组合而成 ， 电路中没有记 忆单元，没有反馈通路。 忆单元，没有反馈通路。
= Ai Bi + ( Ai ⊕ Bi )C i- 1
S i = Ai ⊕ Bi ⊕ C i 1
C i = Ai Bi + ( Ai ⊕ Bi )C i- 1
根据逻辑表达式画出全加器的逻辑电路图： 根据逻辑表达式画出全加器的逻辑电路图：
& Ai Bi Ci-1 =1 Si ≥1 =1 Ci
Ai Bi Ci-1 CI ∑ CO Si Ci
4.3.3 译码器
第4章习题解答
习题４4.1分析图P4.1所示电路,写出Y 1、Y 2的逻辑表达式,列出真值表,指出电路完成什么逻辑功能.解:电路为全加器,其中,,A B C 分别为被加数、加数和进位输入,1Y 为和,2Y 为进位输出. 4.2图P4.2是一个多功能逻辑函数发生器电路.试写出当S 0、S 1、S 2、S 3为0000～1111共16种不同状态时输出Y 的逻辑函数式. 解：当0123S S S S 为00001111时Y 的逻辑函数式如下表:3S 2S 1S 0S B A 图P4.24.3 分析图P4.3电路的逻辑功能,写出Y 1、Y 2的逻辑表达式,列出真值表,指出电路完成什么逻辑功能.解：4.4 已知某组合电路的输入A 、B 、C 和输出Y 的波形如图P4.4所示,试写出Y 的最简与或表达式.解：根据题中所给的波形可得到如下的真值表：YC B A 图P4.41 1 1 0据真值表可得：Y ABC ABC ABC =++4.5 用与非门设计一个4变量表决电路.其功能是：4个变量中有多数个变量为1时,输出为1,否则为0.解：设4个逻辑变量分别用,,,A B C D 表示,输出变量用Y 表示. 〔1〕列真值表：由电路的功能得真值表：〔2〕划简逻辑函数：由真值表画出卡诺图,得最简与或式：CDAB Y ABD ABC ACD BCD =+++ 00 011110〔3〕逻辑函数变换： 按题意采用与非门,逻辑函数变换为与非与非 式： 〔4〕画出逻辑电路图：4.6 某设备由开关A 、B 、C 控制,要求：只有开关A 接通的条件下,开关B 才能接通；开关C 只有在开关B 接通的条件下才能接通.违反这一规程,则发出报警信号.设计一个用与非门组成的能实现这一功能的报警控制电路.解：设开关,,A B C 表示三个逻辑变量,开关闭合为1,开关断开为0；用变量Y 表示报警信号,当报警时Y 为1,否则为0. （1） 列真值表：由电路的功能得真值表：,得最简与或式：逻辑函数变换： 按题意采用与非门,逻辑函数变换为与非与非式： 〔4〕画出逻辑电路图：4.7设计一个路灯控制电路,要求在4个不同的地方都能独立控制路灯的亮和灭.当一个开关动作后灯亮,另一个开关动作后灯灭.设计一个能实现此要求的逻辑电路.解：设四个开关分别用,,,A B C D 四个变量表示,开关动闭合1,断开为0.用变量Y 表示灯泡的亮灭,灯亮时Y 为1,否则为0.〔1〕列真值表：由电路的功能得真值表（3） 化简逻辑函数：由真值表画出卡诺图,得最简与或式：CD图P4.8AB 0001 1110<3〕逻辑函数变换：采用与非门,逻辑函数变换为与非与 非式： 〔4〕画出逻辑电路图：4.8 有一水箱由大小两台水泵M L 和M S 供水,水箱中设置了3个水位检测元件A 、B 、C,如图P4.8所示.水面低于检测元件时,检测元件给出高电平；水面高于检测元件时,检测元件给出低电平.现要求当水位高于C 点时水泵停止工作；水位高于B 点而低于C 点时M S 单独工作；水位低于B 点而高于A 点M L 单独工作；水位低于A 点时M L 和M S 同时工作.试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路.解：〔1〕根据逻辑功能要求确定输入,输出变量并进行状态赋值：设输入变量为A 、B 、C,采用正逻辑,低电平=0,高电平=1.输出变量为M S 、M L ,水泵M S 、M L 不工作时为0,工作时为1. 〔2〕由题目要求知,ABC 组合只有4种情况：000〔水面高于C 〕,001〔水面高于B 〕,011〔水面高于A 〕,111Ａ Ｂ Ｃ M S M L ０ ０ ０ ０ ０ １ ０ １ ０ ０ １ １ １ ０ ０ １ ０ １ １ １ ０ １１１０ ０ １ ０ ×× ０ １×× ×× ×× １１〔3〕根据真值表写出输出M S 、M L 的逻辑表达式并利用卡诺图化为最简表达式,卡诺图如下图所示： BCA 00 01 11 100 1 0 1 0 11 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 00 1 0 × × × 1 ×红灯A 黄灯B 绿灯C通行 注意停车灯灭—0灯亮—1图P4.9后所得到的M S 、M L 输出函数最简表达式为<4>根据化简后所得到的M S 、M L 输出函数最简表达式画出逻辑电路图即为所求,如下所示：4.9 交通灯的亮与灭的有效组合如图P4.9所示,如果交通灯的控制电路失灵,就可能出现信号灯的亮与灭的无效组合,试设计一个交通控制灯失灵检测电路,检测电路要能检测出任何无效组合.要求用最少与非门实现.〔1〕交通灯由红灯A 、黄灯B 、绿灯Ｃ组成,任意时刻只能有一盏灯亮,其他情况为故障状态.若设灯亮为逻辑状态１,灯灭为０；电路输出为Ｙ,故障Ｙ＝１非故障为Ｙ＝０. 〔2〕根据以上分析可得真值表： <3>由以上真值表利用卡诺图化简可得 <4>其逻辑电路图如下图所示4.10 设计一个小汽车尾灯控制电路,小汽车左右两侧各有三个尾灯,要求：〔1〕左转弯时,在左转弯开关控制下,左侧3个灯按图P 4.10所示周期性地亮与灭； 〔2〕右转弯时,在右转弯开关控制下,右侧3个灯按图P 4.10所示周期性地亮与灭； 〔3〕在左、右两个转弯开关控制下,两侧的灯做同样周期性地亮与灭动作；〔4〕在制动开关〔制动器〕作用下,6个尾灯同时亮.若转弯情况下制动,则3个转向尾灯正常动作〔按转弯时的情况周期地亮与灭〕,另一侧的3个尾灯均亮.解:<1>小汽车尾灯控制电路有三个开关控制量：左转弯控制开关、右转弯控制开关、 刹车控制开关,分别用逻辑变量A 、B 、C 表示；输出可有四个变量即：左灯周期 性的亮灭控制开关、右灯周期性的亮灭控制开关、左灯全亮控制开关、右灯全亮 控制开关,分别用逻辑变量Ｘ、Ｙ、M 、N 表示. A B C 亮 灭 灭 图P4.10<3>由真值表可知：X=A Y=B C A M =C B N =<4>其逻辑电路图如下图所示4.11 人类有四种基本血型:A 、B 、AB 、O 型.输血者与受血者的血型必须符合下述原则：O 型血可以输给任意血型的人,但O 型血只能接受O 型血；AB 型血只能输给AB 型,但AB 型能接受所有血型；A 型血能输给A 型和AB 型,但只能接受A 型或O 型血；B 型血能输给B 型和AB 型,但只能接受B 型或O 型血.试用与非门设计一个检验输血者与受血者血型是否符合上述规定的逻辑电路.如果输血者与受血者的血型符合规定,电路输出"1〞〔提示：电路只需要四个输入端.它们组成一组二进制代码,每组代码代表一对输血—受血的血型对〕.解:〔1〕根据逻辑功能要求确定输入,输出变量并进行状态赋值：设输入变量为M 、N 、P 、Q, M 、N 的四种取值组合代表"输血者〞的四种血型 P 、Q 的四种取值组合代表"受血者〞的四种类型.输出变量为Y,判断输血者与受血者是否符合规定.若符合规定,则Y=1,不 符合规定Y=0.根据题意输血者与受血者关系图如下图表示 MN PQ<4>由逻辑表达式可得逻辑电路图,如下图所示4.12 试用代数法判断由下列逻辑函数构成的逻辑电路是否有冒险？ <1>B A B A Y +=<2>)(B A A Y +=解:〔1〕当A= 1、B=1时,Y=1； 当A=1、B=0时,Y=0； 当A=0、B=1时,Y=0； 当A=0,B=0时,Y=1；所以该电路不存在竞争—冒险现象.〔2〕 当B=1时,A Y =此时该电路不存在竞争—冒险显现；当B=0时,A A Y =所以此时由A 单独一个改变状态存在竞争—冒险现象.4.13 试分析图P4.13电路中当A 、B 、C 、D 单独改变状态时是否存在竞争冒险现象.如果存在竞争冒险现象,那么都发生在其他变量为何种取值的情况下？解：根据逻辑表达式判断法：写出组合逻辑电路输出逻辑表达式,只要该输出逻辑表达式在一定的条件下能化简为1021=+===A A Y A A Y 或,则该电路必然存在竞争—冒险现象.由逻辑电路图P3.29写出输出Y 的逻辑表达式 由输出Y 的逻辑表达式可知：（1） 当B=0,C=D=1时,输出Y 的逻辑表达式简化为 A A Y += 所以当A 单独一个改变状态时存在竞争—冒险现象；（2） 当A=1,C=0,D=1时,输出Y 的逻辑表达式简化为B B Y += 所以当B 单独一个状态改变时存在竞争—冒险现象；（3） 当A=0,B=D=1时,输出Y 的逻辑表达式简化为C C Y += 所以当C 单独一个改变状态时存在竞争—冒险现象；（4） 当A=1,B=0,C=1时,输出Ｙ的逻辑表达式简化为D D Y += 所以当D 单独一个改变状态时存在竞争—冒险现象.YB C 图P4.13。
第4章 组合逻辑电路(完整版)
A B
& AB
G1
A B A B
真值表
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F 1 0 0 1
&
G5
F
1
G2
A
&
G4
A B
同或门电路 A B
1
G3
B
=
F A B A B
F
A B A B A@安阳师范学院物理与电气工程学院_2013 B A B CopyRight
2个信号用1位二进制信号进行编码4个信号用2位二进制信号进行编码8个信号用3位二进制信号进行编码常见的编码器有8线3线有8个输入端3个输出端16线4线16个输入端4个输出端等等
第四章 组合逻辑电路
第四章
4.1 概述
组合逻辑电路
4.2 组合逻辑电路的分析与设计方法 4.3 常用的组合逻辑电路 4.4组合逻辑电路中的竞争冒险现象
8
P ABC
第四章 组合逻辑电路
（2）化简与变换：
Y A B C ABC A B C ABC A B C ABC
A B C ABC
（3）由表达式列出真值表。
Y A B C ABC
（4）分析逻辑功能 ： 当A、B、C三个变量 不一致时，电路输出为 “1”，所以这个电路称为 “不一致电路”。
向量函数形式：
给定逻 辑功能
设计
画出 逻辑图
6
Y=F(A)
CopyRight @安阳师范学院物理与电气工程学院_2013
4.2 组合逻辑电路的分析和设计方法
1、组合逻辑电路的分析方法
分析： 给定逻辑图 分析步骤：
04章组合电路复习题
**4组合逻辑电路193**多选题{3A13}11-188051. 用门电路进行组合逻辑电路设计可能进行的步骤有( )。
A．列真值表和写出逻辑函数式B．逻辑函数化简与转换C．画出状态转换图D．画出逻辑图1. ABD2. 用中规模集成电路进行组合逻辑电路设计主要有( )。
A．电路功能全选用B．电路功能部分选用C．电路功能扩展使用D．电路功能改动使用2. ABCD3. 组合逻辑电路在电路结构上的特点是( )。
A．只含有门电路B．不含反馈电路C．可以有触发器D．不含存储单元3. ABD4. 下列电路中，属于组合逻辑电路的有( )。
A．触发器B．编码器C．数据选择器D．寄存器4. BC5. 下列电路中，不属于组合逻辑电路的有( )。
A．全加器B．计数器C．数据选择器D．寄存器5. BD6. 对用门电路组成的组合电路进行分析可能进行的步骤有( )。
A．从输入出发逐级写出各门电路的输出表达式直至写出逻辑函数的表达式B．对各输出函数表达式进行化简与转换C．列出各逻辑函数的真值表D．从真值表分析出相应的逻辑功能6. ABCD7. 要设计一个两位二进制数值比较器可能的方案有( )。
A．用门电路来实现B．改用模拟电路C．用四位二进制数值比较器改接D．用其它中规模集成电路如译码器改接7. ACD8. 对一个3线-8线译码器正确的叙述是( )。
A．它有3个主要输入端B．它有8个主要输入端C．它是二进制译码器D．同一时间只有一个输出端是有效的8. ACD9. 对一个全加器正确的叙述是( )。
A．三个输入端任意交换不影响电路的功能B．不作任何改动就可当作全减器使用C．对低位进位端接0就变成了半加器D．两个输出端可以交换9. AC10. 组合逻辑电路的特点有( )。
A．具有“记忆”功能B．任何时刻的输出，仅与当时的输入状态组合有关，与电路过去的状态无关C．任何时刻的输出，与当时的输入状态组合及电路过去的状态有关D．不具有“记忆”功能10. BD11. 消除竞争-冒险现象的方法有: ( )等方法。
数字电路与逻辑设计第三版侯建军答案第四章
数字电路与逻辑设计第三版侯建军答案第四章1.什么是组合逻辑电路? 组合逻辑电路的结构有什么特点?答：如果一个逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出仅取决于该时刻各输入取值的组合，而与过去的输入取值无关，则称该电路为组合逻辑电路。
从电路结构看，组合逻辑电路具有如下两个特点：①电路由逻辑门电路组成，不包含任何记忆原件。
②电路中信号是单向传输的，不存在任何反馈回路。
2.组合逻辑电路中的竞争现象是什么原因引起的? 竞争可以分为哪几种类型?答：组合逻辑电路中的竞争现象可以广义的定义为多个信号到达某一点有时差所引起的现象。
把不产生错误输出的竞争称为非临界竞争，而导致错误输出的竞争称为临界竞争。
3.组合逻辑电路中的险象一般以什么形式出现? 有哪些常用的处理方法?答：组合电路中的险象是一种瞬态现象, 它表现为在输出端产生不应有的尖脉冲, 暂时地破坏正常逻辑关系。
处理方法有：①增加冗余项消除险象②增加惯性延时环节滤除险象③引入选通脉冲避开险象4.二进制并行加法器按其进位方式的不同可分为哪两种类型?答：按其进位方式的不同, 可分为串行进位二进制并行加法器和超前进位二进制并行加法器两种类型。
5.二进制并行加法器采用超前进位的目的是什么?答：简化电路结构，提高加法器的运算速度。
6.二进制译码器的基本功能是什么? 74138 的输出与输入构成何种关系?答：二进制译码器的基本功能是将 n个输入变量变换成2n个输出函数,且输出函数与输入变量构成的最小项具有对应关系。
74138是一种3输入8输出译码器,其输出为输入变量构成的最小项之非。
7.多路选择器的基本功能是什么?答：多路选择器（Multiplexer）又称为数据选择器或多路开关, 常用 MUX 表示。
它是一种多路输入、单路输出的组合逻辑电路, 其逻辑功能是从多路输人数据中选中一路送至数据输出端, 输出对输入的选择受选择控制变量控制。
8.判断图4.44所示逻辑电路, 请问当输人变量取何值时 3 个电路输出取值相同?答：由输出函数表达式可知，当输入变量取值相同时，3个电路输出取值相同。
组合逻辑电路 课后答案
第4章[题]．分析图电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。
图P4.1B YAP 56P P =图解：（1）逻辑表达式()()()5623442344232323232323Y P P P P P CP P P P CP P P C CP P P P C C P P P P C P PC ===+=+=++=+ 2311P P BP AP BABAAB AB AB ===+()()()2323Y P P C P P CAB AB C AB ABC AB AB C AB AB CABC ABC ABC ABC=+=+++=+++=+++（2）真值表（3）功能从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y =1，否则Y=0。
[题] 分析图电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
图P4.3B1Y 2[解]解： 2Y AB BC AC =++12Y ABC A B C Y ABC A B C AB BC AC ABC ABC ABC ABC =+++=+++++=+++（）（））由真值表可知：、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。
[题] 图是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。
图P4.4[解]（1）COMP=1、Z=0时，TG1、TG3、TG5导通，TG2、TG4、TG6关断。
，（2）COMP=0、Z=0时，Y1=A1，Y2=A2，Y3=A3，Y4=A4。
、COMP=1、Z=0时的真值表、Z=0的真值表从略。
[题] 用与非门设计四变量的多数表决电路。
当输入变量A、B、C、D有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。
[解] 题的真值表如表所示，逻辑图如图(b)所示。
第四章1 《数字逻辑》(第二版)习题答案
第四章1．分析图1所示的组合逻辑电路，说明电路功能，并画出其简化逻辑电路图。
图1 组合逻辑电路解答○1根据给定逻辑电路图写出输出函数表达式CA B CBA B CAA B CF⋅+⋅+⋅=○2用代数法简化输出函数表达式CBA ABC CBA ABC C)B(A ABCCABCBABCAABCF+ =+ ++ =+ +=⋅+⋅+⋅=○3由简化后的输出函数表达式可知，当ABC取值相同时，即为000或111时，输出函数F的值为1，否则F的值为0。
故该电路为“一致性电路”。
○4实现该电路功能的简化电路如图2所示。
图24．设计一个组合电路，该电路输入端接收两个2位二进制数A=A2A1,B=B2B1。
当A＞B时，输出Z=1，否则Z=0。
解答○1根据比较两数大小的法则，可写出输出函数表达式为○2根据所得输出函数表达式，可画出逻辑电路图如图6所示。
图66．假定X=AB代表一个2位二进制数，试设计满足如下要求 (2) Y=X3(Y也用二进制数表示。
)○1假定AB表示一个两位二进制数，设计一个两位二进制数立方器。
由题意可知，电路输入、输出均为二进制数，输出二进制数的值是输入二进制数AB的立方。
由于两位二进制数能表示的最大十进制数为3，3的立方等于27，表示十进制数27需要5位二进制数，所以该电路应有5个输出。
假定用TWXYZ表示输出的5位二进制数，根据电路输入、输出取值关系可列出真值表如表4所示。
由真值表可写出电路的输出函数表达式为T=AB,====BWAB,ZA,Y0,X根据所得输出函数表达式，可画出用与非门实现给定功能的逻辑电路图如图9所示。
图98．设计一个“四舍五入”电路。
该电路输入为1位十进制数的8421码，当其值大于或等于5时，输出F 的值为1，否则F 的值为0。
解答○1 根据题意，可列出真值表如表5所示。
表5○2 由真值表可写出输出函数表达式为 F(A,B,C,D)=∑m(5~9)+∑d(10~15)经化简变换后，可得到最简与非表达式为○3逻辑电路图如图11所示。
组合逻辑电路的设计
0 1 1 0 ×××××
010
0 1 1 1 0 ××××
011
0 1 1 1 1 0 ×××
100
0 1 1 1 1 1 0 ××
101
0 1 1 1 1 1 1 0×
110
0 1 1 1 1 1 1 10
111
出
YEX YS
11 10 01 01 01 01 01 01 01 01
第4章 组合逻辑电路
第4章 组合逻辑电路
Dn An BnCn An BnCn An Bn C n An BnCn An Bn Cn
Cn1 An Bn C n An Bn C n BnCn An (Bn Cn ) BnCn An (Bn Cn ) BnCn
E3 A BC BD A BC BD
E2 BC D BC BD B(C D) B(C D) B (C D)
E1 C D CD C D C D
E0 D
第4章 组合逻辑电路
③ 画逻辑电路。
该电路采用了三种门电路，速度较快，逻辑图如图4.2.4所示。
的输入、输出均为低电平有效，因此给每个输出端加一个
反相器，即可将反码输出的BCD码转换为正常的BCD码。
第4章 组合逻辑电路
图4.3.3 74LS147的逻辑符号
第4章 组合逻辑电路
表4.3.2 74LS147的功能表
I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9
111 11 11 11 ××× ×× ×× × 0 ××× ×× ×× 0 1 ××× ×× × 0 1 1 ××× ×× 0 1 1 1 ××× × 0 1 1 1 1 ××× 0 1 1 1 1 1 ×× 0 1 1 1 1 1 1 ×0 1 1 1 1 1 1 1
第4章习题答案
第4章习题答案书中图4.18是否错了。
G2A 输入控制端习 题一、填空题1. 常用的译码器电路有二-四译码器、二-十进制译码器和三-八译码器。
2. 由发光二极管构成的七段数码管的两种接法分别为共阳极接法和共阴极接法。
3. 在优先编码器中，是优先级别高的编码排斥优先级别低的。
4. 消除组合逻辑电路竞争冒险的方法有引入选通脉冲、输出接滤波电容和修改逻辑设计等。
5. 如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要7位二进制数码。
6. 一个二进制译码器由n 个输入端，它的输出端最多有2n 个。
二、分析与设计题1. 写出题图4.1所示电路的输出信号表达式，并说明其功能。
题图4.1解：'')')')'(()')'(((B A AB B A B B A A Y +=+++++= 实现同或功能2. 分析题图4.2所示电路的逻辑功能。
解：B A AB AB B AB A Y '')')')'(()')'(((+== 实现异或功能3. 分析题图4.3所示电路的逻辑功能，并判断能否化简，若能，则化简，并修改逻辑设计。
解：C B BC C B C B BC C B BC C AB C B AB C A F ⊕=+=+=++=⊕++='')'''()'''''()'')'()''((能化简，化简结果为B 异或C 。
修改逻辑设计如图B CF题图4.2 题图4.34. 用与非门设计一个4变量的多数表决电路。
设输出为Y，当输入A、B、C、D有3个或3个以上为1时，输出为1，其他情况输出为0。
要求：列出真值表，写出输出逻辑表达式，画出逻辑电路图。
解：列真值表写出逻辑表达式)')'()'()'()'((''''BCDACDABDABCABCABDACDBCDABCDABCDDABCCDABBCDAY=+++=++++=画出逻辑电路图如图A B CDY5. 用与非门分别设计能实现下列代码转换的组合电路：（1）将8421BCD 码转换为余3代码。
数字逻辑第四章课后答案
习题4解答4-1试用与非门设计实现函数F(A,B,C,D)=Σm(0,2,5,8,11,13,15)的组合逻辑电路。
解：首先用卡诺图对函数进行化简，然后变换成与非-与非表达式。
化简后的函数4-2试用逻辑门设计三变量的奇数判别电路。
若输入变量中1的个数为奇数时，输出为1，否则输出为0。
解：本题的函数不能化简，但可以变换成异或表达式，使电路实现最简。
真值表： 逻辑函数表达式：CB AC B A C B A C B A Y ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=CB A ⊕⊕=)(ACDD C B D B A D C B ACD D C B D B A D C B ACD D C B D B A D C B F ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=++⋅⋅+⋅⋅=++⋅⋅+⋅⋅=逻辑图B ACDF4-3用与非门设计四变量多数表决电路。
当输入变量A、B、C、D有三个或三个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。
解：真值表：先用卡诺图化简，然后变换成与非-与非表达式：逻辑函数表达式：4-4ACDBCDABC ABD ACDBCDABCABDACDBCDABCABDY⋅⋅⋅=+++=+ ++=逻辑图用门电路设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为4位循环码。
解：首先根据所给问题列出真值表，然后用卡诺图化简逻辑函数，按照化简后的逻辑函数画逻辑图。
真值表： 卡诺图化简：Y 1的卡诺图Y 2的卡诺图 Y 3的卡诺图 Y 4的卡诺图化简后的逻辑函数：4-5图4.48所示是一个由两台水泵向水池供水的系统。
水池中安置了A 、B 、C 三个水位传感器。
当水池水位低于C 点时，两台水泵同时供水。
当水池水位低于B 点且高于C 点时，由水泵M1单独供水。
当水池水位低于A 点且高于B 点时，由水泵M2单独供水。
当水池水位高于A 点时，两台水泵都停止供水。
试设计一个水泵控制电路。
要求电路尽可能简单。
图4.48 习题4-5的示意图解：设水位低于传感器时，水位传感器的输出为1，水位高于传感器时，水位传感器的输出为0。