死机解决方法全面汇总 绝对有用的知识
死机解决方法全面汇总绝对有用的知识
2007-01-22 10:30:27 业界 | 评论(2) | 浏览(521)
电脑死机是我们在日常生活中遇到最多的电脑故障之一，因为电脑死机既有软件故障，也有硬件故障，所以解决起来比较麻烦，比较耗时间，也是我们最头疼的问题。
一、按故障类型分类
(一) 硬件
1.CPU
(1) CPU内部的二级缓存部分损坏，
此时计算机在运行过程中容易出现死机现象或只能进入安全模式而不
能进入正常模式。不过此种故障，如果你的主板支持屏蔽二级缓存功能，我们就可以牺牲计算机速度来避免更换CPU，在BIOS设置中把CPU的二级缓存关闭。
(2) CPU损坏
当CPU出现部分损坏时，这时机器加电时可能会出现显示器有图像出现，但是不能通过自检或者是无法加载系统。但是多数情况是根本不能启动电脑，这时我们使用排除法就可以快速得出结论。
(3) CPU供电不足或供电电源质量太差
如果主板的CPU周围的滤波电容有鼓泡，漏液时会造成CPU供电的电源质量差，纹波系统达大，而导致系统经常在运行过程中死机；再一种情况就是主机的开关电源功率不足，特别是+5V或+12V为CPU供电的那一路电压滤波差或者是电流不足(特别需要注意的是对于PIV主板使用了PIII电源时，没有为主板上的CPU供电提供辅助供电接口时，虽然能够正常启动电脑进入桌面进行操作。)，也会出现主机在运行过程中死机的情况。当然，CPU插座与CPU接触不好，也会出现不启动或死机的情况，但我们拔插几次CPU后就可以排除。
2.内存
(1) 在同一台机器使用了两条或两条以上的不同品牌不同性能的内存条
当我们在一台电脑上使用了两条以上的内存时，如果这两条内存条不是同一品牌的或者内存芯片不是同一厂家时，因为内存条的刷新速度或工作频率的原因，可能会出现系统不稳定或死机的情况，特别是我们对内存的频率进行过高设置时，更会导致系统的不稳定。因此为保证计算机的稳定可靠工作，我们最好使用同一批次同一型号的内存条。
(2) 内存条性能差，产品质量不稳定
对于一些杂牌条子，因为生产成本和销售价格的限制，此类工厂采购的内存芯片一般都为BC级的芯片，所以其内存条的稳定性和可靠性要差一些，在运行大的游戏程序或者是长时间运行过程中就容易出现死机现象。排除方法也是采用排除法，不过有时因为主板内存芯片供电的原因，可能此类条子在某些主板上会出现死机现象，而在另一些主板上却长时间运行正常，比较难以解决。
(3) 内存使用了超频性能或加速功能
一些主板生产厂家为了满足DIY高手的需要，在主板的BIOS设置中对于CPU内频外频和内存条的频率及PCI等相关设备的频率设置了手动选项，可以进行超频使用。当使用超频性能时，对于一些低端的内存条就会出现工作不稳定的现象而导致系统死机，为了保证系统的稳定可靠性，我们一般情况下不要使用超频或加速功能，以免影响机器的正常使用寿命。
还有一种可能就是我们在BIOS中设置了错误的内存条的工作参数，此时需要我们指定使用“BY SPD”即按内存条上面的SPD芯片中存储的内存条参数工作就可以了。
3.显卡
(1) 显卡的散热风扇损坏或散热片松动，导致显卡过热而死机
显卡做为文字和图像的重要处理机构，其稳定性和可靠性直接关系着电脑的工作性能。在实际应用中，往往会因为显卡的图像处理芯片使用的散热片过小或者因为长时间使用用变形松动，还有就是散热风扇损坏后停止工作，这都会导致显卡处理芯片过热而出现花屏或死机现象。我们可以在拆开机箱后观察显卡的散热风扇是否转动或转速是否正常，或者直接用手轻拭散热器表面(注意避免烫伤)是否过热。在实际应用中，即使是三四百元的显卡上面使用的风扇也不过使用六个月左右，性能就会明显下降，噪音增大或者转速下降，甚至停转。个别的显卡甚至出厂时散热风扇的+5V供电插头竟然插反，显卡风扇根本就不工作(当然这也不会造成什么损坏，只需要把插头反过来就可以了，但让人不能明白的是这样的显卡是如何通过QC检验的？)。
还有就是部分被动式散热装置在长时间使用后，散热片上面的灰尘过厚，也会造成散热不良，致使显卡芯片过热而死机。对于这种情况，需要我们仔细对显卡进行除尘。
(2) 显卡性能不良
这种情况就属于显卡有性能性故障，但是故障比较隐蔽，不是很直观，需要长时间观察或检验才能发现。
(3) 显卡的驱动程序安装错误或版本不兼容
这种故障在实际电脑死机故障维修中应该会占到10%左右。因为装机人员对机型的不熟悉装错显卡驱动，或者是XP系统自认的显卡驱动，再就是显卡本身自带的驱动光盘本身就存在BUG，使用时就会出现死机，掉驱动等故障(如小影霸的6817R显卡，使用驱动光盘自带的驱动程序时会经常出现死机，掉驱动，花屏现象，不过更换为公版的驱动后就没有问题。)。
还有就是对于WIN98系统我们安装使用了DIRECTX 9.0时也会出现死机等类似的情况。
(4) 主板的AGP插槽的供电不足或主机的电源供电不足
如果我们仔细观察会发现不同的主板其AGP插槽的供电方式是不同的，他们所使用的电源调整管的功率大小也不同，这就会存在供电问题。如果我们使用的AGP显卡的耗电量较大，同时显卡自身也没有扩充电源接口时；或者是主机的开关电源功率偏小时，就会经常出现系统进入桌面操作正常，打字排版也没有问题，但在运行大型的3D，2D游戏时容
易出现死机现象，同时再次重启时也可能无法重启，必须关机几分钟后才能重启。此种故障属于比较典型的AGP插槽的供电管过热所致。这里需要注意，对于显卡自身有电源扩充接口时，我们必须使用，因为此种显卡的耗电量非常大，发热量也较大，还需要注意散热问题，相邻的PCI 插槽最好空缺。
不过，有的主板可以在BIOS中直接对AGP插槽的输出电压进行调整，每次0.1V，当出现显卡花屏，死机时，我们也可以试着调高AGP 的输出电压0.1V，看情况是否有所改变。
(5) 显卡与主板的AGP插槽接触不良或者是AGP插槽上积尘太多
因为机箱的原因，在实际故障维修中也会经常出现新买的机器在使用初期经常出现死机或花屏，掉驱动的故障，这时因为机相的制作不规范，致使显卡的安装不到位，显卡的金手指与AGP插槽没有完全可靠接触所致。
主机工作环境差的情况下，因为积尘太多，也会导致显卡接触不良而出现死机现象。
4.主板
主板做为CPU，内存，显卡等其他配件的工作平台，其质量性能直接关系着主机的工作状态，主板也是问题出现比较多的部件。
(1) 最简单也是最有效的排除死机故障的方法--清除主板上的积尘
现在的电脑主板多数都是四层板，六层板，所使用的元件和布线都非常精密，所以微不足道的灰尘经常会造成主机工作瘫痪。灰尘在主板积累过多时，会吸收空气中的水份，此时灰尘就会呈现一定的导电性，可能把主板上的不同信号进行连接或者把电阻，电容短路，致使信号传输错误或者工作点变化而导致主机工作不稳或不启动。
我们在实际维修中经常会遇到因为主板上积尘过多造成主机频繁死机，重启，找不到键盘鼠标，开机报警等情况，但我们清扫灰尘后故障不治自愈就是这个原因。
(2) 检查主板上的滤波电容有无鼓泡，漏液的现象
主板上的CPU供电，内存供电，AGP插槽供电的滤波电容鼓泡，漏液，失容都会造成相关部分的工作电源电压变差而导致工作不稳定而使用主机死机。其实，主板上的电解电容鼓泡或漏液，失容并非是因为产品质量有问题，而是因为主板的工作环境过差造成的。我们仔细观察会
发现，鼓泡，漏液，失容的电容多数都是出现在CPU的周围，内存条边上，AGP插槽旁边，实际上上述几个部件都是计算机中的发热量大户，在长时间的高温烘烤中，铝电解电容肯定会出现上述故障。同时，出现电容鼓泡，漏液的主板多数都是出现在网吧等长时间开机的环境中，而家庭用户中出现的情况非常少(当然也有的确属于质量问题的，我在这里并非为生产厂家开脱。)
在实际维修中，我公司在去年10月份为客户提供华擎的P266A主板，一块全新的主板，在客户处使用了不到一个月的时间，取回时竟然发现CPU下面的PCB板已经发黑碳化，CPU周围的几个大功率电源管，整流管都因为焊锡熔化而移位。这块主板也因此报废。我真的想不明白，这块主板是不是放错了地方，是不是到了拷箱里？
在实际工作中我遇到主板鼓泡比较多的主板有：捷波845D Pro，捷波845EPRO，捷波694AS2，捷波603CTF，捷波S447，微星845G MAX(MS-6580)。
(3) 主板上的内存供电或显卡供电了的电源管有无变色或烧裂
类似于第(2)个问题，因为内存和显卡的大电流工作，致使用相应的电源调整管过热而损坏后，显卡AGP插槽或内存条的供电电压不稳而导致死机或报警等故障。
(4) 其他情况
主板上的接口芯片，南桥芯片出现问题时，也会出现在系统运行过程中死机。等等。
5.硬盘
硬盘做为计算机的外存储器之一，容量是越来越大，其可靠性与稳定性直接关系到计算机的正常工作。
(1) 硬盘供电不稳或不足或电源质量太差
如果主机使用的开关电源的功率太小或质量太差，当负荷加大时容易出现电压波动明显或电流下降的情况，此时硬盘就容易出现无法读盘或整个硬盘丢失，此时就会导致主机突然蓝屏死机的现象。
还有一种情况就是硬盘的电源接口氧化生锈或者断裂，虚焊，或者是因为主机电源的D形四芯电源插头内部的金属簧片氧化生锈都会导致接触不良，而引起硬盘工作状态变差。这种情况故障比较隐蔽，很难查出故障的真实所在。
(2) 硬盘的数据线接触不良或质量差
再就是硬盘的数据线做工不良或者在安装过程中不到位，野蛮拆装而造成断针，歪针时，都会导致数据在传输过程中不稳定而致使系统出现死机现象。排除的方法是使用替换法，用一条没有问题的数据线进行替换。
(3) 硬盘盘体上的缓存损坏
这种故障比较少见，如果硬盘盘体上的缓存损坏时会导致数据传输速度极慢，无法安装系统或者系统在工作过程中突然死机。
(4) 硬盘的主从盘跳线设置错误
(5) 硬盘盘面坏道太多或磁头脱落及其他硬盘故障
(6) BIOS中设置有误
(7) 主板上的IDE接口(也就是南桥芯片)有故障，数据传输错误率太高。可使用替换法，当光驱启动正常时，与光驱交换IDE接口即可查出。
6.光驱
(1) 光驱性能不良
个别光驱出现故障后，会出现主机在启动过程中特别的慢或者是在BIOS中不能发现光驱，也不能通过自可偿检，无法启动。还有就是能够进入系统，但只要一点光驱图标，系统就长时间没有反应，表现为死机状态。
排查时，拆除光驱后再启动系统，看系统能不能正常工作。
(2) 光驱不支持DMA传输，但在BIOS设置中或WINDOWS的设备管理器中打开了光驱了DMA功能
这种情况表现为不支持DMA传输的光驱打开DMA通道后，光驱在播放VCD或DVD时画面停滞，打顿，有时也会出现死机现象。解决的办法在设备管理器中关闭光驱的DMA开关即可。
(3) 光驱的数据线性能不佳
此故障类似于硬盘。
(4) 光驱的主从盘跳线设置错误
(5) 某品牌的光驱与一些品牌主板的兼容性不好，在接入此类光驱后，主机的启动速度极慢或者是不认光盘，在进入系统后没有光驱符号，系统经常死机等。
https://www.360docs.net/doc/d518116617.html,B设备
(1) USB接口的供电不足，导致移动硬盘不能正确使用或在数据拷贝过程中死机
(2) 主板的USB设备兼容性差，在使用部分USB设备时死机
(3) USB接口被人为损坏，或连接有误
USB接口也能接反，这个你相信吗？可在实际使用过程中，偏偏有人把USB设备反过来插入USB接口，当然插不进去，不过会把USB接口里面的塑料定位柱插断，继而把里面的数据或电源簧片短路，其结果就是系统死机或者因为电源短路无法开启主机，也可能表现为在使用过程中主机突然关机重启。
再就是机箱上的前置USB接口与主板上的F-USB跳线的连接。好的
主板有反接保护功能，当电源线接反时，即使你插入U盘或其他USB设备，也不会烧毁线路或设备。但一些低端主板其USB接口的供电是由开关电源接供给的，虽然可以很好的支持移动硬盘的使用，但当线路连接错误时，会直接烧毁主板或USB设备。如果只是数据线接反时就无法发现USB设备。
8.其他串口或并口的外设
(1) 刻字机
使用并口的四通、罗兰刻字机如果我们先开刻字机时，某些主机就会出现无法开机的情况，就是按下电源开关后主机没有任何反应。只有先开主机，再打开刻字机，这时都可以正常工作。一些串口的刻字机或外置猫也有类似的现象。
(2) 打印机
使用并口的针式打印机或其他打印机，如果因为操作失误致使打印机的并口通讯芯片烧毁而损坏时，这时我们再次使用打印功能时就会导致主机死机。
使用USB接口的打印机此类故障会少多了，但因为USB数据线的质
量差也会导致在数据传输过程中数据丢失而丢失打印傻任务或者系统死机。还有就是USB插头的接口松动，也会出现类似的故障。
(3) 外置猫或ADSL宽带猫
有些外置猫或宽带猫，可能是设计的原因在实际使用时，如果先开这些设备就无法开启主机。
(4) 显示器
这种情况虽然少，但在实际使用中因为显示器的视放处理芯片损坏也会导致主机不能正常开启。
(5) 其他外接设备，如游戏手柄
我们使用游戏手柄，有些需要安装驱动程序。这些驱动程序在主机启动过程中会检查相应的设备。如果我们没有卸载其驱动程序而只是把设备从并口取下，就会出现在计算机启动过程非常的慢，再就是在使用过程中会突然死机。
(二) 软件
1.BIOS设置有误
BIOS做为计算机最基本的配置信息，如果设置错误会造成计算机经常死机，工作不稳定，甚至不能启动。在实际工作中，如果CMOS电池电量耗尽会造成主机的系统时钟不能保存，时间复位，我们可能无法正常安装操作系统WINXP或98；如果硬盘信息设置错误，主机不能正确读写硬盘，系统不能启动；如果内存的读写刷新周期，频率设置错误会造成计算机在正常工作中突然死机；CPU的内频外频设置过高时会造成CPU 处于超频状态而工作不稳定，系统死机；当电源管理设置错误时也会造成在正常工作时因硬盘或CPU处于节能状态而死机。
2.WINDOWS操作系统的系统文件丢失或被破坏
这个我们遇到的最多，如果系统文件丢失时，无法正常进入桌面操作；如果系统文件被破坏，可能会进入桌面，但无法正常操作电脑，系统容易死机。对于一般的操作人员，在使用电脑时，一般不要打开“文件夹选项”中的“查看”，使用“显示所有文件夹和文件”功能，以免误删除系统文件。
对于WIN98操作系统，如果IO.SYS文件丢失，系统将提示“I/O ERROR”，系统死机，解决方法用光盘或软盘启动电脑，直接拷贝至文件到C盘根目录下即可；如果MSDOS.SYS丢失，系统不能进入桌面，只能进入DOS字符界面；如果https://www.360docs.net/doc/d518116617.html,文件丢失，系统可以正常启动，
并运行正常，但不能使用“退回MS-DOS”功能。
对于WIN2K或XP，其系统文件更为复杂，在出现不能正常启动时，我们最好使用“故障恢复台”功能进行修复，不要直接对某一系统文件进入覆盖。
3.后台加载的程序太多，造成系统资源匮乏而死机
许多应用程序为了操作者的方便都会在安装完以后，都会设置在WINDOWS启动时自动加载，加载后也会在任务栏里显示一个小图标。但是因为一些操作者对电脑的工作原理不是十分了解，出于保证计算机的稳定工作，甚至会在一台电脑装上多个杀毒软件或多个防火墙软件，造成多个软件对系统的同一资源调用或者是因为系统资源耗尽而死机。当您的计算机出现死机时，我们可以首先在“运行”中敲入“MSCONFIG”，将“启动”组中的加载选项全部关闭，然后逐一加载，观察系统在加载哪个程序时出现死机现象，我们就查出了故障原因所在了。
4.缺乏相关的支持软件，应用软件无法正常使用而死机
(1) DIRECTX
这个我们遇到的最多，当DIRECTX9.0刚刚发布时，因为程序的编制不是很完善，同时对硬件支持的限制，一些使用WIN98系统的机器在安装该软件时，会经常出现蓝屏或死机现象，造成系统工作极不稳定。
还有，一些游戏软件在运行时需要高版本的DIRECTX软件支持，而我们直接安装完WIN98后，系统默认安装的是6.0版本，此时游戏软件在加载工作时有的可能会提示需要相应的软件支持，但有的软件会什么提示信息也没有，键盘鼠标也没有任何反应，我们只能重新启动电脑。
(2) VB6
有不少应用软件是使用VB6编制的，在安装此类软件时需要先安装VB6插件才能正常运行。如果没有安装VB6插件，在启动该软件时会出现无法系统，甚至死机现象。
(3) 特定软件的资源需求
前几天遇到一例怪事，客户使用的国家会计师考试光盘，在该光盘说明书里注明需要WIN98操作系统和OFFICE97支持。但在实际安装中，多台机器按说明书中的提示安装完WIN98和OFFICE97后，该光盘不能正常启动，只有一台能够正常运行。后来安装WPS2000后，该光盘正常启动。
所以在处理某软件不能工作时，我们需要仔细阅读软件工作要求和观察启动软件时提示信息，然后做相应处理。
5.硬件设备的驱动程序安装有误或配套版本有BUG，或者是相互之间冲突
(1) 主板的IDE或S-ATA驱动
目前市面上的主板对S-ATA硬盘的支持有两种方式，有的是直接集成在南桥芯片中，我们可以直接在BIOS中进行设置，但有的是通过外置独立芯片完成对S-ATA硬盘的支持，此时需要在启动过程中通过软盘完成对S-ATA硬盘的设置工作，才能保证在系统安装过程中能够使用S-ATA硬盘。
多数主板在接口设置中，都设立了P-ATA(只使用传统并口硬盘)，S-ATA(只使用串口硬盘，注意无法使用光驱，也不能完成光盘启动)，P-ATA+S-ATA(或者是COMPATIBLE){同时使用并口硬盘和串口硬盘，这是我们最常使用的硬盘接口模式。)。
(2) 显卡的驱动程序安装有误
这个我们也会遇到，当显卡的驱动安装错误时，在启动系统时进入到桌面时会突然蓝屏或黑屏而死机。我们可以再次启动电脑进入安全模式，卸载显卡驱动后再次重启电脑后，进入正常模式安装正确的显卡驱动程序。有时在启动过程中出现死机，而启动安全模式时正常，多数都是因为相关硬件的驱动程序安装错误造成的，我们只需要启动BOOTLOG.TXT，检查到了哪步出现的问题，然后卸载相关的驱动程序即可。
(3) USB设备的驱动程序安装不正确
类似上面的显卡的介绍。
6.杀毒软件或其他防火墙安装设置不正确
这个我们遇到的比较多。在我自己的实际工作中，诺顿没有出现过死机现象，瑞星有时会导致系统运行速度极慢，甚至死机(我遇到过一次，在安装完瑞星后，加载WPS2000竟然长达六七分钟才能完成启动)，毒霸好像是问题最多的，经常会出现死机，蓝屏，不能播放VCD，不能上网等现象。对此类问题解决的方法也较简单，只需要卸载对应的软件即可。
7.盗版软件的解密问题
(1) 解密不完善，在使用过程中因调用相关加密资源而死机
(2) 机器的配置不符合软件的运行要求而死机
机器的配置过低时无法满足软件的最低硬件要求时，会直接出现黑屏或死机现象。如果我们在586机器上安装抢滩登陆2002或者是命令与征服II时，会直接出现黑屏而死机。所以这要求我们在安装应用软件或游戏时，一定要仔细阅读该软件对硬件的要求，CPU的主频，内存大小，显卡要求，硬盘容量等。
前几天在电脑报上看到一个介绍，网上流传一个只有96K的游戏软件，是3D画面的，很小。但是对硬件的要求非常高，需要PIV1.5G，512M 内存，RANDOM 9500显卡才能运行。
8.软件在安装过程中更改共享文件，导致其他软件启动时死机
我们在卸载某应用软件时，系统有时会提示该文件被其他软件共享，提示是否保留或删除，对于此提示，我们最好选择保留而不要删除，以免其他软件在启动时找不到该文件而无法完成启动或出现死机现象。
二、按故障特征分类
(完整版)人教版小学数学知识点整理(全)
一年级数学知识点 1、开口向左读大于，尖角向左读小于，一双筷子是等于。 比较两数大和小，前面数大用大于，前面数小用小于，两边相等用等于。大于号，开口朝着大数。小于号，屁股撅给小数瞧。2、把几部分的数合起来，求一共有多少要用加法计算。如： 从总数里拿走（或去掉、吃了、飞了）一部分，求另一部分是多少用减法计算。如： 3、一个数加0或减0，还得这个数。 4、6个面都相同的是正方体；长长方方的是长方体；上下一样粗细，两头是圆形的是圆柱；圆圆的，可以向任意方向滚动的是球。长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。 5、长方形、正方形、圆和三角形都是平面图形，都是立体图形上的一个平平的面。 长方形和正方形的区别是看边的长短，长方形的对边相等，正方形的４条边都相等。 长方体和正方体的区别是看面的形状，正方体的６个面都是正方形。 6、分类的标准不同，分类的结果就不同。 7、大问号，弯弯绕，问个问题不知道，一滴眼泪往下掉。 大括号，像花边，两条花边分两方，两边合起就用它。 问号挂在括号下，加法来算共多少。 问号掉在括号上，减法来算一部分。 正确使用加减法，解决问题我最棒。 8、计算连加，先把前两个数相加，再把得数与第三个数相加。 9、计算连减，先把前两个数相减，再用得数减去第三个数。 10、加数+加数=和 被减数-减数=差 11、凑十法：九凑一，一凑九。八凑二，二凑八。 七凑三，三凑七。六凑四，四凑六。 双五相见就满十。 12、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。有１个十在十位写１，有２个十在十位写２，有几个一在个位写几。个位上的数是几就表示几个一，十位上的数是几就表示几个十。 读数写书都从高位起。 13、最大的一位数是９，最小的两位数是１０。 14、确定位置时，一般横为行，竖为列。交换两个加数的位置，和不变。如：８＋７﹦７＋８﹦１５ 15、破十法就是先把十几分成十和几，先用十减去减数，减得的结果再和几合起来。 16、人民币的单位有元、角、分。 1元=10角 1角=10分 17、时针最粗、最短，分针较细、较长。 认识钟面上的刻度：钟面上有12个大格，每个大格里面有5个小格。 时针转动1大格是1小时，分针转动1小格是1分钟。 1时=60分 认识整时与半时，先看分针指哪里。 整时分针指１２，时针指几是几时。 半时分针指向６，时针就在两数间， 半时时针过了几，我们就读几十半。 18、９加几、８加几、７加几、６加几的计算技巧： 大数是９，用小数减１，剩几就是十几。如：９＋６＝？，大数是９，小数是６，用小数６－１＝５，所以９＋６＝１５。 大数是８，用小数减２，剩几就是十几。 大数是７，用小数减３，剩几就是十几。 大数是６，用小数减４，剩几就是十几。
高等数学知识点总结 (1)
高等数学（下）知识点 主要公式总结 第八章 空间解析几何与向量代数 1、 二次曲面 1） 椭圆锥面：2 2 222z b y a x =+ 2） 椭球面：122 222 2=++c z b y a x 旋转椭球面：1222222=++c z a y a x 3） 单叶双曲面：122 222 2=-+c z b y a x 双叶双曲面：1222222=--c z b y a x 4） 椭圆抛物面：z b y a x =+2222 双曲抛物面（马鞍面）：z b y a x =-22 22 5） 椭圆柱面：1222 2=+b y a x 双曲柱面：122 22=-b y a x 6） 抛物柱面： ay x =2 （二） 平面及其方程 1、 点法式方程： 0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A 法向量：),,(C B A n =ρ ，过点),,(000z y x 2、 一般式方程： 0=+++D Cz By Ax 截距式方程： 1=++c z b y a x 3、 两平面的夹角：),,(1111C B A n =ρ，),,(2222C B A n =ρ， ?∏⊥∏21 0212121=++C C B B A A ；?∏∏21// 2 1 2121C C B B A A == 4、 点 ),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离： （三） 空间直线及其方程 1、 一般式方程：?????=+++=+++0 022221111D z C y B x A D z C y B x A 2、 对称式（点向式）方程： p z z n y y m x x 0 00-=-=-
小学年级数学公式及知识点汇总
小学一至六年级得数学公式 基本公式: 1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2 倍数×倍数＝几倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝与与－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式: 1 正方形C周长S面积a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 正方体V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 长方形C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高V=abh 5 三角形s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah 7 梯形s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形S面积C周长π d=直径r=半径 (1)周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr (2)面积=半径×半径×n 9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 与差问题得公式: 总数÷总份数＝平均数 (与＋差)÷2＝大数(与－差)÷2＝小数 与倍问题 与÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者与－小数＝大数)
常用金相腐蚀剂
常用金相腐蚀剂（转）
低倍组织浸蚀剂 序号用途成份腐蚀方法附注 A101 大多数钢种 1:1(容积比工业盐酸水溶液 60-80℃热蚀时间: 易切削钢5-10min 碳素钢等5-20min 合金钢等15-20min 酸蚀后防锈方法: a. 中和法:用10%氨水溶液浸泡后再以热水冲洗。 b. 钝化法:浸入浓硝酸5秒再用热水冲洗。 c. 涂层保护法:涂清漆和塑料膜。 A102 奥氏体不锈钢.耐热钢盐酸 10份硝酸 1份水 10份 (容积比) 60-70℃热蚀时间: 5-25min A103 碳素钢合金钢高速工具钢盐酸 38份硫酸 12份水 50份 (容积比) 60-80℃热蚀时间: 15-25min A104 大多数钢种盐酸 500ml 硫酸 35ml 硫酸铜 150g 室温浸蚀在浸蚀过程中,用毛刷不断擦拭试样表面, 去除表面沉淀物可用 A108号浸蚀剂作冲刷液
A105 大多数钢种三氯化铁200g 硝酸 300ml 水 100ml 室温浸蚀或擦拭1-5min A106 大多数钢种盐酸 30ml 三氯化铁 50g 水 70ml 室温浸蚀 A107 碳素钢合金钢 10%-40%硝酸水溶液 (容积比室温浸蚀 25%硝酸水溶液为通用浸蚀剂 a.可用于球墨铸铁的低倍组织显示。 b.高浓度适用于不便作加热的钢锭截面等大试样。 A108 碳素钢合金钢显示技晶及粗晶组织 10%-20%过硫酸铵水溶液室温浸蚀或擦拭 A109 碳素钢合金钢三氯化铁饱和水溶液 500ml 硝酸 10ml 室温浸蚀 A110 不锈钢及高铬.高镍合金钢硝酸 1份盐酸 3份 A111 奥氏体不锈钢硫酸铜 100ml 盐酸 500ml 水 500ml 室温浸蚀也可以加热使用通用浸蚀剂 A112 精密合金高温合金硝酸 60ml 盐酸 200ml 氯化高铁 50g 过硫酸铵 30g 水 50ml 室温浸蚀 A113 钢的技晶组织工业氯化铜铵12g 盐酸 5ml 水 100ml 浸蚀30-60min后对表面稍加研磨则能获得好的效果 A114 显示铸态组织和铸钢晶粒度硝酸 10ml 硫酸 10ml 水 20ml 室温浸蚀 A115 高合金钢高速钢铁-钴和镍基高温合金盐酸 50ml 硝酸 25ml 水 25ml 稀王水浸蚀剂 A116 铁素体及奥氏体不锈钢重铬酸钾 25g (K2Cr2O7) 盐酸 100ml 硝酸 10ml 水 100ml 60-70℃热蚀时间:30-60min 碳钢、合金钢显微组织 序号用途成份腐蚀方法附注 A201 碳钢合金钢硝酸 1-10ml乙醇 90-99ml 硝酸加入量按材料选择，常用3%-4%溶液，1%溶液适用于碳钢中温回火组织及CN共渗黑色组织最常用浸蚀剂。但热处理组织不如苦味酸溶液的分辩能力强 A202 钢的热处理组织苦味酸 2-4g乙醇100ml必要时加入4-5滴润湿剂室温浸蚀浸蚀作用缓慢能清晰显示珠光体、马氏体、回火马氏体、贝氏体等组织，F3C染成黄色 A203 显示极细珠光体戊醇 100ml苦味酸 5g 通风柜内操作不能存放 A204 显示淬火马氏体与铁素体的反差苦味酸 1g水 100ml 70-80℃热蚀时间:15-20秒也可以使用饱和溶液 A205 显示铁素体与碳化物的组织苦味酸 1g盐酸 5ml乙醇 100ml 室温浸蚀 Vilella试剂经 300-500℃回火效果最佳,也可显示高铬钢中的板条马氏体与针状马氏体的区别 A206 显示合金钢回火马氏体 1%硝酸乙醇1份4%苦味酸乙醇1份室温浸蚀
高数知识点总结
高数重点知识总结 1、基本初等函数：反函数(y=arctanx)，对数函数(y=lnx)，幂函数(y=x)，指数函数(x a y =)，三角函数(y=sinx)，常数函数(y=c) 2、分段函数不是初等函数。 3、无穷小：高阶+低阶=低阶 例如：1lim lim 020==+→→x x x x x x x 4、两个重要极限：()e x e x x x x x x x x =?? ? ??+=+=∞ →→→11lim 1lim )2(1 sin lim )1(1 0 经验公式：当∞→→→)(,0)(,0x g x f x x ，[] ) ()(lim ) (0 )(1lim x g x f x g x x x x e x f →=+→ 例如：()33lim 10 031lim -? ? ? ? ?-→==-→e e x x x x x x 5、可导必定连续，连续未必可导。例如：||x y =连续但不可导。 6、导数的定义：()00 00 ') ()(lim ) (') ()(lim x f x x x f x f x f x x f x x f x x x =--=?-?+→→? 7、复合函数求导： [][])(')(')(x g x g f dx x g df ?= 例如：x x x x x x x y x x y ++=++ = +=2412221 1', 8、隐函数求导：(1)直接求导法；(2)方程两边同时微分，再求出dy/dx 例如：y x dx dy ydy xdx y x y yy x y x - =?+- =?=+=+22,),2('0'22,),1(1 22左右两边同时微分法左右两边同时求导解：法 9、由参数方程所确定的函数求导：若?? ?==) ()(t h x t g y ，则)(')('//t h t g dt dx dt dy dx dy ==，其二阶导数：()[] ) (')('/)('/)/(/22 t h dt t h t g d dt dx dt dx dy d dx dx dy d dx y d === 10、微分的近似计算：)(')()(000x f x x f x x f ??=-?+ 例如：计算 ?31sin
高中文科数学公式及知识点总结大全(精华版)
高中文科数学公式及知识点速记 一、函数、导数 1、函数的单调性 (1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减 函数. 2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。 3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义 函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-. *二次函数： （1）顶点坐标为24(,)24b ac b a a --；（2）焦点的坐标为241(,)24b ac b a a -+- 4、几种常见函数的导数 ①' C 0=；②1 ' )(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos ' -=； ⑤a a a x x ln )(' =；⑥x x e e =' )(； ⑦a x x a ln 1)(log ' = ；⑧x x 1)(ln ' = 5、导数的运算法则 （1）' ' ' ()u v u v ±=±. （2）' ' ' ()uv u v uv =+. （3）'' '2 ()(0)u u v uv v v v -=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值 7、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 指数函数、对数函数 分数指数幂 (1)m n a =0,,a m n N *>∈，且1n >）. (2)1m n m n a a - = = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 根式的性质 （1）当n a =；
金相显微镜试样的腐蚀5种方法腐蚀剂
金相试样腐蚀5种方法及常用腐蚀剂全解析 金相组织反射能力差别必须至少为10%以上时，才能反射不同强度的光而被观察到，然而，抛光后的试样表面因为入射光线几乎均匀地被反射回来而不能显示金相组织。因此，为了看清楚，通常必须将组织造成反差。为得到这种反差，试样通常需要进行金相进行处理，常用的处理方法包括：化学浸蚀、电解浸蚀、阴极真空浸蚀、热腐蚀和薄膜干涉法。 1.化学浸蚀 18CrNiMo7-6钢，Beraha's 10/3浸蚀 纯金属及单相合金的化学浸蚀是一个化学溶解的过程。由于晶界上原子排列不规则，具有较高自由能，所以晶界易受腐蚀而呈凹沟，使组织显示出来，在显微镜下可以看到多边形的晶粒。若腐蚀较深，则由于各晶粒位向不同，不同的晶面溶解速率不同，腐蚀后的显微平面与原磨面的角度不同，在垂直光线照射下，反射进入物镜的光线不同，可看到明暗不同的晶粒。
镁铝合金化学腐蚀 多相合金的化学浸蚀，在腐蚀过程中腐蚀剂对各个相有不同程度的溶解。必须适用合适的腐蚀剂，如果一种腐蚀剂不能将全部组织显示出来，就应采取两种或更多的腐蚀剂依次腐蚀，使之逐渐显示出各相组织，这种方法也叫选择腐蚀法。另一种方法是薄膜染色法。此法是利用腐蚀剂与磨面上各相发生化学反应，形成一层厚薄不均的膜（或反应沉淀物），在白光的照射下，由于光的干涉使各相呈现不同的色彩，从而达到辨认各相的目的。 2.电解浸蚀 409不锈钢，草酸电解腐蚀 化学浸蚀是无外电源作用的，而电解浸蚀则是将抛光试样浸入合适的化学试剂的溶液中（电解浸蚀剂），通过较小的直流电进行浸蚀。电解浸蚀工作电压和工作电流通常较小，工作电压一般在2~6V之间，工作电流约0.05~0.3A/cm2。电解浸蚀主要用于化学稳定性较高的合金，如不锈钢，耐热钢，镍基合金等，这些合金用化学浸蚀很难得到清晰的组织。 稳定电势浸蚀： 电解浸蚀的一种改良方法称为稳定电势浸蚀。通常电解质中浓度变化而有不同电流负荷，致使试样电势经常变化，用电势稳定器使电势保持不变，就可以得到其它浸蚀方法所不能得到的清晰的反差。 恒电位蚀刻沉积法首先要确定某种金属在某一电解液中的极化曲线，根据极化曲线选取合适的蚀刻电位，然后根据合金中各相的成膜速率不同，利用恒电位仪使该金属在这一外加恒电位作用下完成全部的蚀刻沉积过程。因为各相晶格能不同，在一定电位下成膜速度不同，膜厚不同，因而出现了不同干涉色。 3.阴极真空浸蚀
大学全册高等数学知识点(全)
大学高等数学知识点整理 公式，用法合集 极限与连续 一. 数列函数: 1. 类型: (1)数列: *()n a f n =; *1()n n a f a += (2)初等函数: (3)分段函数: *0102()(),()x x f x F x x x f x ≤?=?>?; *0 ()(), x x f x F x x x a ≠?=?=?;* (4)复合(含f )函数: (),()y f u u x ?== (5)隐式(方程): (,)0F x y = (6)参式(数一,二): () ()x x t y y t =??=? (7)变限积分函数: ()(,)x a F x f x t dt = ? (8)级数和函数(数一,三): 0 (),n n n S x a x x ∞ ==∈Ω∑ 2. 特征(几何): (1)单调性与有界性(判别); (()f x 单调000,()(()())x x x f x f x ??--定号) (2)奇偶性与周期性(应用). 3. 反函数与直接函数: 1 1()()()y f x x f y y f x --=?=?= 二. 极限性质: 1. 类型: *lim n n a →∞; *lim ()x f x →∞ (含x →±∞); *0 lim ()x x f x →(含0x x ± →) 2. 无穷小与无穷大(注: 无穷量): 3. 未定型: 000,,1,,0,0,0∞ ∞∞-∞?∞∞∞ 4. 性质: *有界性, *保号性, *归并性 三. 常用结论: 11n n →, 1(0)1n a a >→, 1()max(,,)n n n n a b c a b c ++→, ()00! n a a n >→
金相实验腐蚀剂
金相实验腐蚀剂 低倍组织浸蚀剂 [1] 大多数钢种 1:1（容积比工业盐酸水溶液、60-80℃热蚀） 时间: 易切削钢5-10min 碳素钢等5-20min 合金钢等15-20min 酸蚀后防锈方法: a.中和法:用10%氨水溶液浸泡后再以热水冲洗。b.钝化法:浸入浓硝酸5秒再用热水冲洗。c.涂层保护法:涂清漆和塑料膜。 [2]奥氏体不锈钢.耐热钢 盐酸：10份硝酸：1份水：10份（容积比） 60-70℃热蚀时间: 5-25min [3]碳素钢合金钢高速工具钢 盐酸：38份硫酸：12份水：50份（容积比） 60-80℃热蚀时间: 15-25min [4]大多数钢种 盐酸：500ml 硫酸：35ml 硫酸铜：150g 室温浸蚀在浸蚀过程中,用毛刷不断擦拭试样表面, 去除表面沉淀物可用 [8]号浸蚀剂作冲刷液 [5]大多数钢种 三氯化铁：200g 硝酸：300ml 水：100ml 室温浸蚀或擦拭1-5min [6]大多数钢种 盐酸：30ml 三氯化铁：50g 水：70ml 室温浸蚀 [7]碳素钢合金钢 10%-40%硝酸水溶液（容积比、室温浸蚀、25%硝酸水溶液为通用浸蚀剂）a.可用于球墨铸铁的低倍组织显示。b.高浓度适用于不便作加热的钢锭截面等大试样。 [8]碳素钢合金钢显示技晶及粗晶组织
10%-20%过硫酸铵水溶液，室温浸蚀或擦拭。 [9]碳素钢合金钢 三氯化铁饱和水溶液：500ml、硝酸：10ml 室温浸蚀 [10]不锈钢及高铬.高镍合金钢 硝酸：1份盐酸：3份 [11] 奥氏体不锈钢 硫酸铜：100ml 盐酸： 500ml 水：500ml 室温浸蚀也可以加热使用，通用浸蚀剂[12]精密合金高温合金 硝酸：60ml 盐酸：200ml 氯化高铁：50g 过硫酸铵：30g 水：50ml 室温浸蚀 [13]钢的技晶组织 工业氯化铜铵12g 盐酸：5ml 水：100ml 浸蚀30-60min后对表面稍加研磨则能获得好的效果 [14]显示铸态组织和铸钢晶粒度 硝酸：10ml 硫酸：10ml 水：20ml 室温浸蚀 [15]高合金钢高速钢铁-钴和镍基高温合金 盐酸：50ml 硝酸：25ml 水：25ml 稀王水浸蚀剂 [16]铁素体及奥氏体不锈钢 重铬酸钾 25g （K2Cr2O7）盐酸：100ml 硝酸：10ml 水：100ml 60-70℃热蚀时间:30-60min 碳钢、合金钢显微组织 [1]碳钢合金钢 硝酸：1-10ml乙醇 90-99ml
小学数学知识点大全
小学数学知识点大全 （一）笔算两位数加法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位加起； 3、个位满10向十位进1。 （二）笔算两位数减法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 （三）混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（四）四位数的读法 1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”； 3、末位不管有几个0都不读。 （五）四位数写法 1、从高位起，按照顺序写； 2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 （六）四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 （七）一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（八）除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； 2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （九）一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； 3、然后把两次乘得的数加起来。 （十）除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
专升本高等数学知识点汇总
专升本高等数学知识点汇总 常用知识点： 一、常见函数的定义域总结如下： （1） c bx ax y b kx y ++=+=2 一般形式的定义域：x ∈R （2）x k y = 分式形式的定义域：x ≠0 （3）x y = 根式的形式定义域：x ≥0 （4）x y a log = 对数形式的定义域：x ＞0 二、函数的性质 1、函数的单调性 当21x x <时，恒有)()(21x f x f <，)(x f 在21x x ，所在的区间上是增加的。 当21x x <时，恒有)()(21x f x f >，)(x f 在21x x ，所在的区间上是减少的。 2、 函数的奇偶性 定义：设函数)(x f y =的定义区间D 关于坐标原点对称（即若D x ∈，则有D x ∈-） (1) 偶函数)(x f ——D x ∈?，恒有)()(x f x f =-。 (2) 奇函数)(x f ——D x ∈?，恒有)()(x f x f -=-。 三、基本初等函数 1、常数函数：c y =，定义域是),(+∞-∞，图形是一条平行于x 轴的直线。 2、幂函数：u x y =， (u 是常数)。它的定义域随着u 的不同而不同。图形过原点。 3、指数函数
定义: x a x f y ==)(， (a 是常数且0>a ，1≠a ).图形过（0,1）点。 4、对数函数 定义: x x f y a log )(==， (a 是常数且0>a ，1≠a )。图形过（1,0）点。 5、三角函数 (1) 正弦函数: x y sin = π2=T ， ),()(+∞-∞=f D ， ]1,1[)(-=D f 。 (2) 余弦函数: x y cos =. π2=T ， ),()(+∞-∞=f D ， ]1,1[)(-=D f 。 (3) 正切函数: x y tan =. π=T ， },2 )12(,|{)(Z R ∈+≠∈=k k x x x f D π ， ),()(+∞-∞=D f . (4) 余切函数: x y cot =. π=T ， },,|{)(Z R ∈≠∈=k k x x x f D π， ),()(+∞-∞=D f . 5、反三角函数 (1) 反正弦函数: x y sin arc =，]1,1[)(-=f D ，]2 ,2[)(π π- =D f 。 (2) 反余弦函数: x y arccos =，]1,1[)(-=f D ，],0[)(π=D f 。 (3) 反正切函数: x y arctan =，),()(+∞-∞=f D ，)2 ,2()(π π- =D f 。 (4) 反余切函数: x y arccot =，),()(+∞-∞=f D ，),0()(π=D f 。 极限 一、求极限的方法 1、代入法 代入法主要是利用了“初等函数在某点的极限，等于该点的函数值。”因此遇到大部分简单题目的时候，可以直接代入进行极限的求解。 2、传统求极限的方法 （1）利用极限的四则运算法则求极限。 （2）利用等价无穷小量代换求极限。 （3）利用两个重要极限求极限。 （4）利用罗比达法则就极限。
小学数学知识点大全
小学数学知识点大全 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数
一些常用的金相腐蚀剂
低倍组织浸蚀剂 序号用途成份腐蚀方法附注 A101 大多数钢种1:1(容积比工业盐酸水溶液60-80℃热蚀时间: 易切削钢5-10min 碳素钢等5-20min 合金钢等15-20min 酸蚀后防锈方法: a. 中和法:用10%氨水溶液浸泡后再以热水冲洗。 b. 钝化法:浸入浓硝酸5秒再用热水冲洗。 c. 涂层保护法:涂清漆和塑料膜。 A102 奥氏体不锈钢.耐热钢盐酸10份硝酸1份水10份(容积比) 60-70℃热蚀时间: 5-25min A103 碳素钢合金钢高速工具钢盐酸38份硫酸12份水50份(容积比) 60-80℃热蚀时间: 15-25min A104 大多数钢种盐酸500ml 硫酸35ml 硫酸铜150g 室温浸蚀在浸蚀过程中,用毛刷不断擦拭试样表面, 去除表面沉淀物可用A108号浸蚀剂作冲刷液 A105 大多数钢种三氯化铁200g 硝酸300ml 水100ml 室温浸蚀或擦拭1-5min A106 大多数钢种盐酸30ml 三氯化铁50g 水70ml 室温浸蚀 A107 碳素钢合金钢10%-40%硝酸水溶液(容积比室温浸蚀25%硝酸水溶液为通用浸蚀剂 a.可用于球墨铸铁的低倍组织显示。 b.高浓度适用于不便作加热的钢锭截面等大试样。 A108 碳素钢合金钢显示技晶及粗晶组织10%-20%过硫酸铵水溶液室温浸蚀或擦拭 A109 碳素钢合金钢三氯化铁饱和水溶液500ml 硝酸10ml 室温浸蚀 A110 不锈钢及高铬.高镍合金钢硝酸1份盐酸3份 A111 奥氏体不锈钢硫酸铜100ml 盐酸500ml 水500ml 室温浸蚀也可以加热使用通用浸蚀剂 A112 精密合金高温合金硝酸60ml 盐酸200ml 氯化高铁50g 过硫酸铵30g 水50ml 室温浸蚀 A113 钢的技晶组织工业氯化铜铵12g 盐酸5ml 水100ml 浸蚀30-60min后对表面稍加研磨则能获得好的效果 A114 显示铸态组织和铸钢晶粒度硝酸10ml 硫酸10ml 水20ml 室温浸蚀 A115 高合金钢高速钢铁-钴和镍基高温合金盐酸50ml 硝酸25ml 水25ml 稀王水浸蚀剂 A116 铁素体及奥氏体不锈钢重铬酸钾25g (K2Cr2O7) 盐酸100ml 硝酸10ml 水100ml 60-70℃热蚀时间:30-60min 碳钢、合金钢显微组织 序号用途成份腐蚀方法附注 A201 碳钢合金钢硝酸1-10ml乙醇90-99ml 硝酸加入量按材料选择，常用3%-4%溶液，1%溶液适用于碳钢中温回火组织及CN共渗黑色组织最常用浸蚀剂。但热处理组织不如苦味酸溶液的分辩能力强 A202 钢的热处理组织苦味酸2-4g乙醇100ml必要时加入4-5滴润湿剂室温浸蚀浸蚀作用缓慢能清晰显示珠光体、马氏体、回火马氏体、贝氏体等组织，F3C染成黄色 A203 显示极细珠光体戊醇100ml苦味酸5g 通风柜内操作不能存放 A204 显示淬火马氏体与铁素体的反差苦味酸1g水100ml 70-80℃热蚀时间:15-20秒也可以使用饱和溶液 A205 显示铁素体与碳化物的组织苦味酸1g盐酸5ml乙醇100ml 室温浸蚀Vilella试剂经300-500℃回火效果最佳,也可显示高铬钢中的板条马氏体与针状马氏体的区别 A206 显示合金钢回火马氏体1%硝酸乙醇1份4%苦味酸乙醇1份室温浸蚀 A207 用于区分奥氏体、马氏体和回火马氏体4%硝酸乙醇100ml4%苦味酸乙醇10ml硝酸2ml 水20ml 室温浸蚀
小学数学知识点汇总集
1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位…… 4．小数的分类： 无限小数（无限循环小数，无限不循环小数） 有限小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二．数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。 11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三．四则运算 1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商
高等数学(下)知识点总结
主要公式总结 第八章空间解析几何与向量代数 1、 二次曲面 1） 椭圆锥面：2 2222z b y a x =+ 2） 椭球面：122 222 2=++c z b y a x 旋转椭球面：1222222=++c z a y a x 3） 单叶双曲面：122 222 2=-+c z b y a x 双叶双曲面：1222222=--c z b y a x 4） 椭圆抛物面：z b y a x =+2222双曲抛物面（马鞍面）：z b y a x =-22 22 5） 椭圆柱面：1222 2=+b y a x 双曲柱面：122 22=-b y a x 6） 抛物柱面： ay x =2 （二） 平面及其方程 1、 点法式方程： 0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A 法向量：),,(C B A n =ρ ，过点),,(000z y x 2、 一般式方程： 0=+++D Cz By Ax 截距式方程： 1=++c z b y a x 3、 两平面的夹角：),,(1111 C B A n =ρ ，),,(2222C B A n =ρ ， 22 22 22 21 21 21 2 12121cos C B A C B A C C B B A A ++?++++= θ ?∏⊥∏210212121=++C C B B A A ；? ∏∏21//2 1 2121C C B B A A == 4、 点 ),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离： 2 2 2 000C B A D Cz By Ax d +++++= （三） 空间直线及其方程
常用金相腐蚀剂汇总
一些常用的金相腐蚀剂 低倍组织浸蚀剂 序号用途成份腐蚀方法附注 A101 大多数钢种1:1(容积比工业盐酸水溶液60-80℃热蚀时间: 易切削钢5-10min 碳素钢等5-20min 合金钢等15-20min 酸蚀后防锈方法: a. 中和法:用10%氨水溶液浸泡后再以热水冲洗。b. 钝化法:浸入浓硝酸5秒再用热水冲洗。c. 涂层保护法:涂清漆和塑料膜。 A102 奥氏体不锈钢.耐热钢盐酸10份硝酸1份水10份(容积比) 60-70℃热蚀时间: 5-25min A103 碳素钢合金钢高速工具钢盐酸38份硫酸12份水50份(容积比) 60-80℃热蚀时间: 15-25min A104 大多数钢种盐酸500ml 硫酸35ml 硫酸铜150g 室温浸蚀在浸蚀过程中,用毛刷不断擦拭试样表面, 去除表面沉淀物可用 A108号浸蚀剂作冲刷液 A105 大多数钢种三氯化铁200g 硝酸300ml 水100ml 室温浸蚀或擦拭1-5min A106 大多数钢种盐酸30ml 三氯化铁50g 水70ml 室温浸蚀 A107 碳素钢合金钢10%-40%硝酸水溶液(容积比室温浸蚀25%硝酸水溶液为通用浸蚀剂 a.可用于球墨铸铁的低倍组织显示。b.高浓度适用于不便作加热的钢锭截面等大试样。 A108 碳素钢合金钢显示技晶及粗晶组织10%-20%过硫酸铵水溶液室温浸蚀或擦拭 A109 碳素钢合金钢三氯化铁饱和水溶液500ml 硝酸10ml 室温浸蚀 A110 不锈钢及高铬.高镍合金钢硝酸1份盐酸3份 A111 奥氏体不锈钢硫酸铜100ml 盐酸500ml 水500ml 室温浸蚀也可以加热使用通用浸蚀剂 A112 精密合金高温合金硝酸60ml 盐酸200ml 氯化高铁50g 过硫酸铵30g 水50ml 室温浸蚀 A113 钢的技晶组织工业氯化铜铵12g 盐酸5ml 水100ml 浸蚀30-60min后对表面稍加研磨则能获得好的效果
考研高等数学知识点总结
高等数学知识点总结 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 222 2 12211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+= ， ， ， a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '--='-='? ?????????+±+ =±+=+=+= +-=?+=?+-== +==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 2 2 2 2 2 2 2 2 C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+= -++-=-+=++-=++=+=+-=? ???????arcsin ln 21ln 21 1csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2 2 22 22 2 ? ????++ -= -+-+--=-+++++=+-= == -C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 2 2 ln 2 2)ln(2 21cos sin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0π π
小学1-6年级数学公式及知识点汇总
小学数学公式大全, 第一部分：概念. 1,加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变. 2,加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变. 3,乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变. 4,乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变. 5,乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变. 如：（2+4）×5=2×5+4×5 6,除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变. 0除以任何不是0的数都得0. 简便乘法：被乘数,乘数末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾. 7,什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式. 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立. 8,什么叫方程式答：含有未知数的等式叫方程式. 9, 什么叫一元一次方程式答：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式. 学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算. 10,分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数. 11,分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 12,分数大小的比较：同分
母的分数相比较,分子大的大,分子小的小. 异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小. 13,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变. 14,分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母. 15,分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数. 16,真分数：分子比分母小的分数叫做真分数. 17,假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1. 18,带分数：把假分数写成整数和真分数的形式, 叫做带分数. 19,分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变. 20,一个数 除以分数,等于这个数乘以分数的倒数. 21,甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数. 分数的加,减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母. 22,什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比.如：2÷5或3：6或13 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）,比值不变. 23,什么叫比例：表 示两个比相等的式子叫做比例.如3：6=9：18 24,比例的基 本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积. 25,解比例：求比例中的未知项,叫做解比例.如3：χ=9：18 26,正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定,这两种量就叫做成正比