安徽省七年级(上)期中数学试卷
安徽省六安市轻工中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案与解析)
，
∴第 个数 ，
∴第6个数为 ，
故答案为： ； ．
【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数列分析清楚所存在的规律．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）先分别计算乘方、除法，然后再按顺序进行计算即可得．
【详解】解： ， ， ， ，
∵ ，
∴最小的数是 ，即 ，
故选A．
【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，有理数的乘法，有理数的减法，绝对值和有理数比较大小，正确计算出四个选项的结果是解题的关键．
9.已知 ， ，且 ，则 的值等于（）
A.7B.1C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值与偶次幂
【分析】将 整体代入到代数式，即可求解．
【详解】解：∵ ，
∴ ．
故选：C．
【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．
8.下列四个数中，最小的数是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先分别计算出四个选项的结果，再根据有理数比较大小的方法，正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小绝对值越大其值越小，进行求解即可．
（2）直接合并同类项即可求解．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，合并同类项，掌握其运算法则是解题的关键．
16.已知 与 是同类项，求 的值．
【答案】 ，
【解析】
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出 的值，代入计算即可．
安徽省合肥市庐江县2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题(含解析)
安徽省合肥市庐江县2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一．选择题（共10小题,每小题4分，满分40分）1．﹣|﹣2021|的相反数为（）A．﹣2021B．2021C．﹣D．2．据猫眼实时数据显示，电影《长津湖》在上映第12天，累计票房正式突破40.2亿，数据40.2亿用科学记数法表示为（）A．40.2×108B．4.02×109C．40.2×109D．4.02×1010 3．小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是（）A．﹣1.00表示收入1.00元B．﹣1.00表示支出1.00元C．﹣1.00表示支出﹣1.00元D．收支总和为6.20元4．下列各式中运算正确的是（）A．4y﹣5y＝﹣1B．3x2+2x2＝5x4C．ab+3ab＝4ab D．2a2b﹣2ab2＝05．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，则a+b的值是（）A．负数B．0C．正数D．无法判断6．下列计算正确的是（）A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．+（a+b）＝a﹣bC．﹣（a+b）＝﹣a﹣b D．+（a﹣b）＝a+b7．若多项式k（k﹣2）x3+kx2﹣2x2﹣6是关于x的二次多项式，则k的值是（）A．0B．1C．2D．以上都不正确8．按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n9．已知x﹣2y＝﹣3，则5﹣2x+4y的值是（）A．﹣1B．5C．8D．1110．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1二．填空题（本题共4小题,每小题5分，满分20分）11．近似数5.60×105精确到位．12．某班同学，每人都会打篮球或踢足球，其中会打篮球的人数比会踢足球的人数多12人，两种都会的有8人，设会踢足球的有a人，则该班同学共有人（用含a的代数式表示）．13．小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序，若开始输入的x值为2，则最后输出的结果y是．14．数轴上点A表示的数是最大的负整数．（1）点A表示的数为．（2）与点A相距3个单位长度的点表示的数是．三．解答题（本题共2小题,每小题8分，满分16分）15．计算：（1）（﹣54）÷3+（﹣21）×（﹣3）（2）﹣22﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2021 16．请在数轴上标出下列各数：并用“＜”连接．0，3，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣1.5）四．解答题（本题共2小题,每小题8分，满分16分）17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值为2．求的值．18．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+b|+|a|+|a﹣c|．五．解答题（本题共2小题,每小题10分，满分20分）19．“囧”（jiong）是一个网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为16的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当x＝6，y＝4时，求此时图中阴影部分的面积．20．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣xy+1．（1）求3A+6B的值；（2）若（1）中的值与x的值无关，试求y的值．六．解答题（本题满分12分）21．观察下列各式：13+23＝1+8＝9，而（1+2）2＝9，∴13+23＝（1+2）2；13+23+33＝36，而（1+2+3）2＝36，∴13+23+33＝（1+2+3）2；13+23+33+43＝100，而（1+2+3+4）2＝100，∴13+23+33+43＝（1+2+3+4）2；猜想并填空：（1）13+23+33+43+53＝2＝2；根据以上规律填空：（2）13+23+33+…+n3＝2＝2；（3）求解：163+173+183+193+203．七．解答题（本题满分12分）22．某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表（进库为正，出库为负，单位：吨）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天合计+26﹣16+42﹣30﹣25﹣9+6表中星期五的进出数被墨水涂污了．（1）请你算出星期五的进出数；（2）如果进出的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？八．解答题（本题满分10分）23．前进服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克和T恤共需付款元（用含x的式子（2）若x＝40，按方案①购买夹克和T恤供需付款元，按方案②购买夹克和T恤供需付款元，哪一种方案合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．2021-2022学年度第一学期期中教学检测七年级数学试题参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10小题,每小题4分，满分40分）1．﹣|﹣2021|的相反数为（）A．﹣2021B．2021C．﹣D．【分析】根据绝对值的定义、相反数的定义解题即可．解：∵﹣|﹣2021|＝﹣2021，∴﹣2021的相反数为2021．故选：B．【点评】本题考查绝对值的定义、相反数的定义．2．据猫眼实时数据显示，电影《长津湖》在上映第12天，累计票房正式突破40.2亿，数据40.2亿用科学记数法表示为（）A．40.2×108B．4.02×109C．40.2×109D．4.02×1010【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．解：40.2亿＝4020000000＝4.02×109．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是（）A．﹣1.00表示收入1.00元B．﹣1.00表示支出1.00元C．﹣1.00表示支出﹣1.00元D．收支总和为6.20元【分析】根据+5.20表示收入5.20元，可以得出“收入”用正数表示，从而“支出”就用负数表示，得出答案．解：根据+5.20表示收入5.20元，“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示，于是﹣1.00表示支出1.00元，故选：B．【点评】考查正数、负数的意义，一个量用正数表示，那么与它具有相反意义的量就用负数表示．4．下列各式中运算正确的是（）A．4y﹣5y＝﹣1B．3x2+2x2＝5x4C．ab+3ab＝4ab D．2a2b﹣2ab2＝0【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．解：（A）原式＝﹣y，故A错误；（B）原式＝5x2，故B错误；（D）2a2b与2ab2不是同类项，不能进行合并，故D错误；故选：C．【点评】本题考查合并同类项，属于基础题型．5．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，则a+b的值是（）A．负数B．0C．正数D．无法判断【分析】先根据a和b的符号和绝对值的大小关系，根据有理数的加法法则可得答案．解：∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0．故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列计算正确的是（）A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．+（a+b）＝a﹣bC．﹣（a+b）＝﹣a﹣b D．+（a﹣b）＝a+b【分析】去括号规律：①a+（b+c）＝a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．据此判断即可．解：A．﹣（a+b）＝﹣a﹣b，故本选项不合题意；B．+（a+b）＝a+b，故本选项不合题意；C．﹣（a+b）＝﹣a﹣b，故本选项符合题意；D．+（a﹣b）＝a﹣b，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查了去括号，掌握去括号法则是解答本题的关键．7．若多项式k（k﹣2）x3+kx2﹣2x2﹣6是关于x的二次多项式，则k的值是（）A．0B．1C．2D．以上都不正确【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．解：∵多项式k（k﹣2）x3+kx2﹣2x2﹣6是关于x的二次多项式，∴（1）不含x3项，即k（k﹣2）＝0，k＝2或k＝0；（2）其最高次项的次数为2，即k﹣2≠0．故k的值是0．故选：A．【点评】本题考查了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．8．按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•a n．故选：C．【点评】考查了单项式，数字的变化类，注意字母a的指数为奇数时，符号为正；系数字母a的指数为偶数时，符号为负．9．已知x﹣2y＝﹣3，则5﹣2x+4y的值是（）A．﹣1B．5C．8D．11【分析】直接将原式变形进而代入已知求出答案．解：∵x﹣2y＝﹣3，∴5﹣2x+4y＝5﹣2（x﹣2y）＝5﹣2×（﹣3）＝11．故选：D．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．10．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n﹣1）＝7n+1根．解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7＝15根；图案③需火柴棒：8+7+7＝22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）＝7n+1根；故选：D．【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．二．填空题（本题共4小题,每小题5分，满分20分）11．近似数5.60×105精确到位．【分析】精确到哪一位就是对哪一位后面的数字进行四舍五入，如果精确到十位以前的数位时应首先把这个数用科学记数法表示，再精确到所要求的数位．解：近似数5.60×105＝560000精确到千位；故答案为：千．【点评】本题考查了学生对有效数字的概念和精确度的掌握情况．用四舍五入法取近似值时，根据精确度要求的哪一位，看下一位数字是否大于或等于5来决定“舍”还是“入”．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．某班同学，每人都会打篮球或踢足球，其中会打篮球的人数比会踢足球的人数多12人，两种都会的有8人，设会踢足球的有a人，则该班同学共有人（用含a的代数式表示）．【分析】根据会打篮球的人数比会踢足球的人数多12人，两种都会的有8人，设会踢足球的有a人列出代数式即可．解：依题意得，a+a+12﹣8＝2a+4．故答案是：（2a+4）．【点评】此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．13．小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序，若开始输入的x值为2，则最后输出的结果y是．【分析】把x＝2代入运算程序中计算，如小于或等于15则把其结果再代入运算程序中计算，如大于15则直接输出结果．解：当x＝2时，x（x+1）＝2×（2+1）＝6＜15，当x＝6时，x（x+1）＝6×（6+1）＝42＞15，则y＝42．故答案为：42．【点评】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，弄清题中的运算程序是解本题的关键．14.数轴上点A表示的数是最大的负整数．（1）点A表示的数为．（2）与点A相距3个单位长度的点表示的数是．【分析】由点A表示的数是最大的负整数得出点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数即可．解：（1）∵点A表示的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，故答案为：﹣1（2）在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是：﹣1﹣3＝﹣4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是：﹣1+3＝2，故答案为：2或﹣4．【点评】本题考查了数轴的应用，进行分类讨论是解题的关键．三．解答题（本题共2小题,每小题8分，满分16分）15．计算：（1）（﹣54）÷3+（﹣21）×（﹣3）（2）﹣22﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2021【分析】根据有理数的混合运算的法则计算即可．解：（1）（﹣54）÷3+（﹣21）×（﹣3）＝﹣18+63＝45；（2）﹣22﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2021＝﹣4+6+3+1＝6．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟记法则是解题的关键．16．请在数轴上标出下列各数：并用“＜”连接．0，3，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣1.5）【分析】根据数轴上的点表示数，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（﹣1.5）＝1.5，如图：，﹣2.5＜0＜﹣（﹣1.5）＜3．【点评】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．四．解答题（本题共2小题,每小题8分，满分16分）17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值为2．求的值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b＝0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd＝1，根据绝对值的性质求出|e|，然后代入代数式进行计算即可得解．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，|e|＝2，∴+3|e|﹣cd＝0+3×2﹣1＝6﹣1＝5．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义，熟记概念与性质是解题的关键，要注意整体思想的利用．18．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+b|+|a|+|a﹣c|．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，∴a﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0，则原式＝a﹣b+a+b﹣a﹣a+c＝c．【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五．解答题（本题共2小题,每小题10分，满分20分）19．“囧”（jiong）是一个网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为16的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当x＝6，y＝4时，求此时图中阴影部分的面积．【分析】（1）利用正方形的面积、小长方形的面积及两个直角三角形的面积表示出阴影的面积；（2）把x、y的值直接代入（1）的结果，计算求值即可．解：（1）S阴影＝S正方形﹣2×S△ABC﹣S长方形＝162﹣2×xy﹣xy＝256﹣2xy；（2）当x＝6，y＝4时，S阴影＝256﹣2×6×4＝208．【点评】本题主要考查了代数式求值问题，掌握正方形、长方形、三角形的面积公式及阴影部分面积与它们的关系是解决本题的关键．20．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣xy+1．（1）求3A+6B的值；（2）若（1）中的值与x的值无关，试求y的值．【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接利用（1）中的值与x的值无关得出y的值．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣xy+1，∴3A+6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2﹣xy+1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2﹣6xy+6＝3xy﹣6x+3；（2）∵（1）中的值与x的值无关，∴3y﹣6＝0，则y＝2．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．六．解答题（本题满分12分）21．观察下列各式：13+23＝1+8＝9，而（1+2）2＝9，∴13+23＝（1+2）2；13+23+33＝36，而（1+2+3）2＝36，∴13+23+33＝（1+2+3）2；13+23+33+43＝100，而（1+2+3+4）2＝100，∴13+23+33+43＝（1+2+3+4）2；猜想并填空：（1）13+23+33+43+53＝2＝2；根据以上规律填空：（2）13+23+33+…+n3＝2＝2；（3）求解：163+173+183+193+203．【分析】（1）通过观察材料中算式的计算规律进行计算；（2）通过观察材料中算式的计算规律进行计算；（3）利用（2）中的结论进行计算．解：（1）由题意可得：13+23+33+43+53＝（1+2+3+4+5）2＝152，故答案为：（1+2+3+4+5）；15；（2）13+23+33+…+n3＝（1+2+3+...+n）2＝[]2，故答案为：（1+2+3+...+n）；[]；（3）原式＝（13+23+33+...+163+173+183+193+203）﹣（13+23+33+ (153)＝（1+2+3+...+20）2﹣（1+2+3+...+15）2＝[]2﹣[]2＝2102﹣1202＝44100﹣14400＝29700．【点评】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出所求式子的值．七．解答题（本题满分12分）22．某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表（进库为正，出库为负，单位：吨）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天合计+26﹣16+42﹣30﹣25﹣9+6表中星期五的进出数被墨水涂污了．（1）请你算出星期五的进出数；（2）如果进出的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？【分析】（1）本周每天的进出数之和等于+6，故可推断出周五的进出数．（2）先求出总的装卸货物的重量，再根据总价等于单价乘以总重量，故可解决此题．解：（1）周五的进出数为：+6﹣（+26）﹣（﹣16）﹣（+42）﹣（﹣30）﹣（﹣25）﹣（﹣9）＝6﹣26+16﹣42+30+25+9＝+18（吨）．答：星期五的进出数为+18吨．（2）这一周的装卸费为：（26+16+42+30+18+25+9）×10＝166×10＝1660（元）．答：这一周要付1660元装卸费．【点评】本题主要考查有理数的符号表示的实际意义以及有理数的加减运算，熟练掌握有理数的符号表示的实际意义以及有理数的运算是解决本题的关键．八．解答题（本题满分10分）23．前进服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x＝40，按方案①购买夹克和T恤供需付款元，按方案②购买夹克和T恤供需付款元，哪一种方案合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【分析】（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×200＝6000，T恤需付款100（x﹣30），夹克和T恤共需付款100x+3000；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×200×80%＝4800，T恤需付款100×80%×x＝80x，夹克和T恤共需付款80x+4800；（2）把x＝40分别代入（1）中的代数式中，得到按方案①购买所需费用＝100×40+3000＝7000（元），按方案②购买所需费用＝80×40+4800＝8000（元），然后比较大小；（3）可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤10件，此时总费用为6000+800＝6800（元）．解：（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×200＝6000，T恤需付款100（x﹣30），夹克和T恤共需付款100x+3000；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×200×80%＝4800，T恤需付款100×80%×x＝80x，夹克和T恤共需付款80x+4800；故答案为：100x+3000；80x+4800；（2）当x＝40时，按方案①购买所需费用：100x+3000＝7000；当x＝40时，按方案②购买所需费用：80x+4800＝8000，因为7000＜8000，所以按方案①购买较为合算，故答案为：7000；8000；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用＝6000，按方案②购买T恤10件的费用＝100×80%×10＝800，所以总费用为6000+800＝6800（元），小于7000元，所以此种购买方案更为省钱．【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．。
人教版七年级上册数学期中考试试题 (11)
2017-2018学年安徽省淮北市濉溪县七年级（上）第一次大联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017秋•濉溪县月考）的相反数是（）A．B．﹣2017 C．2017 D．﹣2．（4分）（2017秋•濉溪县月考）中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果“盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示（）A．亏损﹣5% B．亏损5% C．盈利5% D．盈利3%3．（4分）（2017秋•濉溪县月考）小强在笔记上整理了以下结论，其中错误的是（）A．有理数可分为整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类B．一个有理数不是整数就是分数C．正有理数分为正整数和正分数D．负整数、负分数统称为负有理数4．（4分）（2017秋•濉溪县月考）如图，在数轴上点A表示的数的绝对值可能是（）A．﹣2.5 B．﹣3.5 C．2.5 D．3.55．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大的数是（）A．0 B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣3| D．﹣226．（4分）（2017秋•濉溪县月考）我市冬季里某一天的最低气温是﹣5℃，最高气温是7℃，则这一天的温差为（）A．﹣12℃B．2℃C．﹣2℃D．12℃7．（4分）（2017秋•濉溪县月考）下列运算结果为负数的是（）A．0×（﹣2018）B．﹣3+4 C．﹣32 D．（﹣4）÷（﹣2）8．（4分）（2017秋•濉溪县月考）计算﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2017+2018的值等于（）A．﹣2018 B．﹣1009 C．2018 D．10099．（4分）（2017秋•濉溪县月考）2017年7月9日，2我国首次海域可燃冰试采结束并关井，据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为390亿吨油当量，将390亿用科学记数法可表示为（）A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×10910．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在进行有理数的运算中少不了“小九九”，好学的小穎同学在课下了解到，法国也有小九九，从“一一得一”到“五五二十五”与我国的小九九是一样的，但是后面就改为手势了．如计算6×9时两手就会分别伸出1根和4根手指，此时伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为4，所以6×9=54．则用法国小九九计算7×8时两手伸出的手指数分别是（）A．1和4 B．2和3 C．3和3 D．1和3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2017秋•濉溪县月考）计算|﹣5|﹣（﹣1）2017的值为．12．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A、点B表示的数分别为﹣4、5，则点A和点B之间的距离是．13．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数﹣5，1，﹣4，6，﹣3中任取二个数相乘，积最小值为．14．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A表示的数是﹣3，淇淇将点A沿数轴移动8个单位长度得到点B，则点B表示的数是．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣2+5+（﹣4）﹣（﹣3）．16．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣22+（﹣+）÷（﹣）．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017秋•濉溪县月考）在数轴上表示下列各数，并结合数轴把下面的数从小到大排列．4，﹣3，﹣1，5，，0．18．（8分）（2017秋•濉溪县月考）若a和b互为相反数，m和n互为倒数，c 的绝对值是6，求18（a+b）﹣8mn+c的值．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017秋•濉溪县月考）如图，数轴的单位长度为1，回答下列问题：（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么点B、D表示的数是多少？20．（10分）（2017秋•濉溪县月考）规定新运算：=m+n+（﹣p），=a+c+b ×d，求+的值．六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•濉溪县月考）一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了8.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置．（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•濉溪县月考）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求+的值．【解决问题】解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则+=+=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则+=+=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以+的值为2或﹣2．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求+的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．八、（本题满分14分）23．（14分）（2017秋•濉溪县月考）一只蚂蚁从O点出发，在一条直线上来回爬行，规定：向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：厘米）依次为+6，﹣3，+7，﹣4，﹣9，+14，﹣11．（1）蚂蚁是否回到起点O；（2）在爬行的过程中，蚂蚁离O点的最远距离是多少？（3）若蚂蚁爬行的速度为0.3厘米/秒，求蚂蚁共爬行了多长时间．2017-2018学年安徽省淮北市濉溪县七年级（上）第一次大联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017秋•濉溪县月考）的相反数是（）A．B．﹣2017 C．2017 D．﹣【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：的相反数是﹣．故选：D．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握定义是解题的关键．2．（4分）（2017秋•濉溪县月考）中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果“盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示（）A．亏损﹣5% B．亏损5% C．盈利5% D．盈利3%【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示亏损5%．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．（4分）（2017秋•濉溪县月考）小强在笔记上整理了以下结论，其中错误的是（）A．有理数可分为整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类B．一个有理数不是整数就是分数C．正有理数分为正整数和正分数D．负整数、负分数统称为负有理数【分析】A、根据有理数的分类及定义即可判定；B、根据有理数的分类即可判定；C、根据有理数的分类即可判定；D、根据有理数的分类即可判定．【解答】解：A、有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数，原来的说法是错误的，符合题意；B、有理数分为整数和分数是正确的，不符合题意；C、正有理数分为正整数和正分数是正确的，不符合题意；D、负整数、负分数统称为负有理数是正确的，不符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的定义及分类，解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题．4．（4分）（2017秋•濉溪县月考）如图，在数轴上点A表示的数的绝对值可能是（）A．﹣2.5 B．﹣3.5 C．2.5 D．3.5【分析】根据数轴和有理数的大小比较法则得出A表示的数大于﹣3小于﹣2，选出符合条件的数，再根据绝对值的性质即可求解．【解答】解：从数轴可以看出A在﹣2和﹣3之间，它的绝对值在2和3之间．故选：C．【点评】本题考查了绝对值、数轴和有理数的大小比较法则，注意有理数的绝对值都是非负数．5．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大的数是（）A．0 B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣3| D．﹣22【分析】利用正数都大于0，负数都小于0进行大小比较．【解答】解：∵﹣（﹣2）=2，﹣|﹣3|=﹣3，﹣22=﹣4在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大的数是为﹣（﹣2）．故选：B．【点评】本题考查了有理数大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．6．（4分）（2017秋•濉溪县月考）我市冬季里某一天的最低气温是﹣5℃，最高气温是7℃，则这一天的温差为（）A．﹣12℃B．2℃C．﹣2℃D．12℃【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：7﹣（﹣5），=7+5，=12（℃）．故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．7．（4分）（2017秋•濉溪县月考）下列运算结果为负数的是（）A．0×（﹣2018）B．﹣3+4 C．﹣32 D．（﹣4）÷（﹣2）【分析】根据有理数的混合运算法则一一计算即可判断．【解答】解：A、0×（﹣2018）=0，此选项不符合题意；B、﹣2+4=1＞0，此选项不符合题意；C、﹣32=﹣9＜0，此选项，符合题意；D、（﹣4）÷（﹣2）=2＞0，此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则，属于中考常考题型．8．（4分）（2017秋•濉溪县月考）计算﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2017+2018的值等于（）A．﹣2018 B．﹣1009 C．2018 D．1009【分析】从左边开始，相邻的两项分成一组，组共分成1009组，每组的和是1，据此即可求解．【解答】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…（﹣2015+2016）+（﹣2017+2018）=1+1+1+…+1=1×1009=1009．故选：D．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，正确根据数的特点进行分组是关键．9．（4分）（2017秋•濉溪县月考）2017年7月9日，2我国首次海域可燃冰试采结束并关井，据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为390亿吨油当量，将390亿用科学记数法可表示为（）A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将390亿用科学记数法表示为：3.9×1010．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在进行有理数的运算中少不了“小九九”，好学的小穎同学在课下了解到，法国也有小九九，从“一一得一”到“五五二十五”与我国的小九九是一样的，但是后面就改为手势了．如计算6×9时两手就会分别伸出1根和4根手指，此时伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为4，所以6×9=54．则用法国小九九计算7×8时两手伸出的手指数分别是（）A．1和4 B．2和3 C．3和3 D．1和3【分析】由已知得7伸出2个手指，8伸出三个手指，所以计算7×8时，左，右手依次伸出手指的个数就可以确定．【解答】解：依题意得用法国“小九九”计算7×8，左、右手依次伸出手指的个数是7﹣5=2和8﹣5=3．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘法，信息获取能力，读懂题目的信息很关键，正确理解题意才能分别列出伸出和未伸出的手指数．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2017秋•濉溪县月考）计算|﹣5|﹣（﹣1）2017的值为6．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可求出值．【解答】解：原式=5+1=6，故答案为：6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A、点B表示的数分别为﹣4、5，则点A和点B之间的距离是9．【分析】利用数轴上两点之间的距离等于右边点表示的数减去左边点表示的数进行求解．【解答】解：点A和点B之间的距离=5﹣（﹣4）=9．故答案为9．【点评】本题考查了数轴：数轴上的点与实数一一对应，数轴上右边的数总比左边的数大；利用数轴解决问题体现了数形结合的优点．13．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数﹣5，1，﹣4，6，﹣3中任取二个数相乘，积最小值为﹣30．【分析】根据所求的积最小，选取最大的正数和最小的负数相乘，即可解答．【解答】解：﹣5×6=﹣30，故答案为：﹣30．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的根据是熟记有理数的乘法法则．14．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A表示的数是﹣3，淇淇将点A沿数轴移动8个单位长度得到点B，则点B表示的数是﹣11或5．【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可．【解答】解：点A表示的数是﹣3，左移8个单位，得﹣3﹣8=﹣11，点A表示的数是﹣3，右移8个单位，得﹣3+8=5．故答案为：﹣11或5．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣2+5+（﹣4）﹣（﹣3）．【分析】根据有理数加减法混合运算的法则进行解答即可．【解答】解：原式=3﹣4+3=﹣1+3=2．【点评】考查了有理数的加减混合运算．转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．16．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣22+（﹣+）÷（﹣）．【分析】先计算乘方，再将除法化为乘法，利用乘法的分配律进行计算即可得出结论．【解答】解：﹣22+（﹣+）÷（﹣）．=﹣4+（﹣+）×（﹣12）．=﹣4﹣×12+×12﹣×12．=﹣4﹣4+3﹣2．=﹣7．【点评】本题考查了有理数的混合运算，牢记有理数混合运算的运算法则是解题的关键．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017秋•濉溪县月考）在数轴上表示下列各数，并结合数轴把下面的数从小到大排列．4，﹣3，﹣1，5，，0．【分析】将各数表示在数轴上，比较大小即可．【解答】解：将各数表示在数轴上，如图所示，则有﹣3＜﹣1＜0＜＜4＜5．【点评】此题考查了有理数大小比较，以及数轴，将将各数正确的表示在数轴上是解本题的关键．18．（8分）（2017秋•濉溪县月考）若a和b互为相反数，m和n互为倒数，c 的绝对值是6，求18（a+b）﹣8mn+c的值．【分析】根据相反数，绝对值，倒数求出a+b=0，mn=1，c=±6，代入求出即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值是6，∴a+b=0，mn=1，c=±6，当c=6时，18（a+b）﹣8mn+c=﹣8+6=﹣2，当c=﹣6时，18（a+b）﹣8mn+c=﹣8﹣6=﹣14．【点评】本题考查了对相反数，绝对值，倒数的应用，解此题的关键是求出a+b=0，mn=1，c=±6．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017秋•濉溪县月考）如图，数轴的单位长度为1，回答下列问题：（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么点B、D表示的数是多少？【分析】（1）根据相反数的性质，判断出A、C的坐标即可解决问题．（2）根据相反数的性质，判断出E、C的坐标即可解决问题．【解答】解：（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么原点O的位置如下图所示，则点D表示的数是6．（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么原点O的位置如下图所示，则点B表示的数是﹣4，点D表示的数是1．【点评】本题考查数轴、相反数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．20．（10分）（2017秋•濉溪县月考）规定新运算：=m+n+（﹣p），=a+c+b ×d，求+的值．【分析】根据所定义的运算方法，求出+的值是多少即可．【解答】解：∵=m+n+（﹣p），=a+c+b×d，∴+=[﹣3.2+7.3+（﹣4.1）]+[（﹣6）+（﹣8）+3×5]=[4.1+（﹣4.1）]+[（﹣14）+15]=0+1=1【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及定义新运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•濉溪县月考）一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了8.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置．（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【分析】（1）根据题意画出数轴，并在数轴上表示出各点即可；（2）根据（1）中数轴上小明家与小华家点的位置即可得出结论；（3）把各数相加即可得出货车行驶的距离．【解答】解：（1）如图所示：；（2）由图可知，小明家距小华家4﹣（﹣3）=7千米；（3）4+1.5+8.5+3=17（千米）．答：货车一共行驶了17千米．【点评】本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•濉溪县月考）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求+的值．【解决问题】解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则+=+=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则+=+=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以+的值为2或﹣2．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求+的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．【分析】（1）直接利用①当a＞0，b＜0；②当b＞0，a＜0，进而得出答案；（2）利用绝对值的性质分类讨论得出答案．【解答】解：（1）∵两个有理数a、b满足a、b异号，∴有两种可能，①a是正数，b是负数；②b是正数，a是负数；①当a＞0，b＜0，则+=1﹣1=0；②当b＞0，a＜0，则+=﹣1+1=0；综上，+的值为0；（2）∵|a|=3，|b|=7，且a＜b，∴a=3或﹣3，b=7或﹣7①当a=﹣3，则b=7，此时a+b=4；②当a=3，则b=7，此时a+b=10；综上可得：a+b的值为4或10．【点评】此题主要考查了绝对值，正确分类讨论是解题关键．八、（本题满分14分）23．（14分）（2017秋•濉溪县月考）一只蚂蚁从O点出发，在一条直线上来回爬行，规定：向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：厘米）依次为+6，﹣3，+7，﹣4，﹣9，+14，﹣11．（1）蚂蚁是否回到起点O；（2）在爬行的过程中，蚂蚁离O点的最远距离是多少？（3）若蚂蚁爬行的速度为0.3厘米/秒，求蚂蚁共爬行了多长时间．【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到点O位置；（2）分别计算出每次爬行后距离O点的距离；（3）首先求出小虫爬行的距离进而得出时间．【解答】解：（1）+6﹣3+7﹣4﹣9+14﹣11=0，所以小虫最后回到点O；（2）第一次爬行距离O点是6cm，第二次爬行距离O点是6﹣3=3（cm），第三次爬行距离O点是3+7=10（cm），第四次爬行距离O点是10﹣4=6（cm），第五次爬行距离O点是|6﹣9|=|﹣3|=3（cm），第六次爬行距离O点是﹣3+14=11（cm），第七次爬行距离O点是11﹣11=0（cm），从上面可以看出小虫离开O点最远是11cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+6|+|﹣3|+|+7|+|﹣4|+|﹣9|+|+14|+|﹣11|=54（cm），54÷0.3=180（秒）所以小虫一共爬了180秒．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加减运算是解答此题的关键．高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟 分数：50分 得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )A ．36cm 2B ．40cm 2C ．90cm 2D ．36cm 2或40cm 2第5题图 第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A ．8个B ．6个C ．4个D ．12个二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图 第9题图 第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别◆类型一 简单几何体的三视图乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )第1 题图 第2题图 第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )◆类型二 简单组合体的三视图8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。
安徽省宣城市第十二中学2022—2023学年七年级上学期数学期中考试试卷(含答案)
绝密★启用前2022-2023学年度（上）期中考试七年级数学试题考试时间：100分钟；一、选择题（每题3分，共10题）1. 下列各式中，不是代数式的是（）A .x-1B .πx2C .D .x≤2x-12. 下列各式中，属于分式的是（）A .B .C .D .-3. 若a2+am+9是一个完全平方式，那么m的值为（）A .6B .-6C .±6D .±34. 要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A .x≥1B .x≤1C .x≥1且x≠-2D .x≤1且x≠-25. 若分式x 2−42x−4的值为零，则x等于()A .2B .−2C .±2D .06. 下列分式化简正确的是（）A .=B .=C .=D .=7. 下列式子中，为最简分式的是（）A .B .C .D .8. 若ab=a−b≠0，则分式1a−1b与下面选项相等的是()A .1abB .a−bC .1D .−19. 若a，b，c都是负数，并且c a+b<a b+c<b c+a，则a、b、c中()A .a最大B .b最大C .c最大D .c最小10. 若a=(−23)−2，b=(−1π)0，c=0.8−1，则a、b、c三数的大小关系是()A .a<b<cB .a>b>cC .a>c>bD .c>a>b二、填空题（每题3分，共6题）11. 某种电视机每台定价为m元，商店在节日期间搞促销活动，这种电视机每台降价20%，促销期间这种电视机每台的实际售价为元．（用含m的代数式表示）12.如图所示，阴影部分的面积为．13. 使代数式有意义的x的取值范围是．14. 已知分式，当x=2时，分式的值为0；当x=-2时，分式无意义，则m n= ．15. 已知2m+5n+3=0，则4m×32n的值为．16. 对于实数a、b，定义运算：a▲b={a b(a>b,a≠0)a−b(a⩽b,a≠0)；如：2▲3=2−3=18,4▲2=42=16.照此定义的运算方式计算______ ．三、解答题（共7题）17. （8分）已知|x+2|+|y-3|=0，求2x+3y-4xy的值．18. （10分）已知a=√7+2，b=√7−2，求下列各式的值．(1)a2−2ab+b2(2)a2−b219. （10分）0先化简后求值-÷x，其中x=+1．20. （10分）已知a、b、c满足++=1，则++的值为多少？21. （10分）已知a，b，c均为非零实数，且满足==，求：的值．22. （12分）已知(x3+mx+n)(x2+x−2)展开式中不含x3和x2项。
人教版七年级上册数学期中检测题 (15)
2017-2018学年安徽省宿州市十三校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）（2017秋•宿州期中）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2017秋•宿州期中）下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5t D．一个有理数不是正数，那它一定是负数4．（3分）（2017秋•宿州期中）据统计，2017年“十•一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约517万人次，与2016年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为（）A．0.517×107B．5.17×105C．5.17×106D．517×106（2017•泰安模拟）若a的倒数是﹣1，则a2017的值是（）（3分）5．A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣20176．（3分）（2015•薛城区校级三模）下列运算正确的是（）A．a2+a=a3B．a2•a=a3C．a2÷a=2 D．（2a）2=4a7．（3分）（2017秋•宿州期中）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或78．（3分）（2014•永康市模拟）化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y9．（3分）（2016•舟山）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76 D．7710．（3分）（2017秋•宿州期中）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（）A．n B．n+2 C．n2 D．n（n+2）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•宿州期中）粉笔在黑板上写字说明；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明．12．（3分）（2015秋•高阳县期末）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ．13．（3分）（2015•苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．14．（3分）（2017秋•宿州期中）若﹣2a m b5与5a3b n+7是同类项，则m+n= ．15．（3分）（2017秋•宿州期中）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2017= ．16．（3分）（2017秋•宿州期中）李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你算一算，得．17．（3分）（2013•苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为．18．（3分）（2015•石城县模拟）如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需根火柴棒，…，则第n个图形需根火柴棒．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（10分）（2017秋•宿州期中）计算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．20．（6分）（2017秋•宿州期中）化简：﹣3（xy﹣2）+2（1﹣2xy）21．（8分）（2017秋•宿州期中）先化简，后求值：（﹣4x2+2x ﹣12）﹣（x﹣1），其中x=﹣1．22．（10分）（2017秋•宿州期中）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．23．（10分）（2017秋•宿州期中）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？24．（10分）（2017秋•宿州期中）若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）的值．25．（12分）（2014秋•崂山区校级期末）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表：图形（1）（2）（3）…黑色瓷砖的块数 4 7 …黑白两种瓷砖的总块数15 25 …（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为；黑白两种瓷砖的总块数为（都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．2017-2018学年安徽省宿州市十三校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）（2017秋•宿州期中）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形，可得答案．【解答】解：三棱柱的侧面是三个矩形，上下底面是三角形，故选：A．【点评】本题考查了几何体的三视图，n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形．3．（3分）（2017秋•宿州期中）下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5t D．一个有理数不是正数，那它一定是负数【分析】根据有理数的定义和分类以及正负数的意义进行判断即可．【解答】解：有理数包括正有理数、负有理数和零，所以一个有理数不是正数，那它可能是0，也可能是负数，D不正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数的定义和分类，牢记有关定义是解题的关键，同时考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．4．（3分）（2017秋•宿州期中）据统计，2017年“十•一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约517万人次，与2016年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为（）A．0.517×107B．5.17×105C．5.17×106D．517×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：517万=517 0000=5.17×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（2017•泰安模拟）若a的倒数是﹣1，则a2017的值是（）（3分）A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017【分析】根据倒数定义可得a的值，再根据乘方的意义可得答案．【解答】解：由题意得：a=﹣1，则a2017=﹣1，故选：B．【点评】此题主要考查了倒数，以及乘方，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．6．（3分）（2015•薛城区校级三模）下列运算正确的是（）A．a2+a=a3B．a2•a=a3C．a2÷a=2 D．（2a）2=4a【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等运算法则求解，然后选择正确答案．【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2•a=a3，计算正确，故本选项正确；C、a2÷a=a，原式计算错误，故本选项错误；D、（2a）2=4a2，原式计算错误，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．7．（3分）（2017秋•宿州期中）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．故选：D．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个小立方体．8．（3分）（2014•永康市模拟）化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）（2016•舟山）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76 D．77【分析】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．【点评】考查了有理数的乘方，关键是根据题意正确列出算式，是基础题型．10．（3分）（2017秋•宿州期中）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（）A．n B．n+2 C．n2 D．n（n+2）【分析】第1个图形是3×1﹣3=1×3，第2个图形是4×3﹣4=2×4，第3个图形是4×5﹣5=3×5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是：边数×每条边的点数﹣边数=（n+2）（n+1）﹣（n+2）=n（n+2）．【解答】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第 n个是n（n+2），故选：D．【点评】此题考查图形的变化规律，从简单入手，找出图形蕴含的规律，利用规律解决问题．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•宿州期中）粉笔在黑板上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．【解答】解：笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．故答案为：点动成线；线动成面；面动成体．【点评】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．12．（3分）（2015秋•高阳县期末）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．13．（3分）（2015•苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 3 ．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，故答案为：3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）（2017秋•宿州期中）若﹣2a m b5与5a3b n+7是同类项，则m+n= 1 ．【分析】根据同类项定义可得m=3，n+7=5，再解即可．【解答】解：由题意得：m=3，n+7=5，解得：m=3，n=﹣2，m+n=3﹣2=1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了同类项定义，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15．（3分）（2017秋•宿州期中）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2017= ﹣1 ．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣4=0，解得a=﹣5，b=4，所以，（a+b）2017=（﹣5+4）2017=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．（3分）（2017秋•宿州期中）李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你算一算，得﹣28 ．【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：=2×（﹣5）﹣3×6=﹣28．故答案为：﹣28．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．17．（3分）（2013•苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为20 ．【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，当x=2时，（x+3）2﹣5=（2+3）2﹣5=25﹣5=20．故答案为：20．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键．18．（3分）（2015•石城县模拟）如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需9 根火柴棒，…，则第n个图形需2n+1 根火柴棒．【分析】按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的根数分别为：3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加（n﹣1）个，那么此时火柴棒的根数应该为：3+2（n﹣1）进而得出答案．【解答】解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n ﹣1）=2n+1．故答案为：9，2n+1．【点评】此题主要考查了图形变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加2根，然后由此规律解答．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（10分）（2017秋•宿州期中）计算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．【分析】（1）在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．（2）有理数混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）=﹣7+15+25=﹣7+40=33（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]=﹣16﹣×（5﹣9）=﹣16﹣×（﹣4）=﹣16+2=﹣14【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．（6分）（2017秋•宿州期中）化简：﹣3（xy﹣2）+2（1﹣2xy）【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【解答】解：原式=﹣3xy+6+2﹣4xy=﹣7xy+8．【点评】此题主要考查了整式的加减，关键是去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21．（8分）（2017秋•宿州期中）先化简，后求值：（﹣4x2+2x ﹣12）﹣（x﹣1），其中x=﹣1．【分析】根据整式的加减的运算顺序，先去括号，再合并同类项，再将x的值代入求值即可．【解答】解：（﹣4x2+2x﹣12）﹣（x﹣1）=﹣x2+x﹣3﹣x+1=﹣x2﹣2当x=﹣1时，原式=﹣1﹣2=﹣3．【点评】本题主要考查整式的加减的化简求值，解决此类问题时，要注意去括号时符号变化．22．（10分）（2017秋•宿州期中）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．【分析】（1）根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱；（2）根据直三棱柱的表面积公式进行计算即可．【解答】解：（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，同时也考查学生的空间想象能力．23．（10分）（2017秋•宿州期中）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？【分析】（1）将各数据相加即可得到结果；（2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以10即可得到最后结果．【解答】解：（1）60+5.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=65.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=59.4（吨），则下午运完货物后存货59.4吨；（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）×10=32×10=320（元），则下午货车共得运费320元．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．24．（10分）（2017秋•宿州期中）若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）的值．【分析】根据绝对值的性质及倒数的定义，求出a，b的值，再将多项式去括号合并同类项，代入求值即可．【解答】解：根据题意，得：|2b+1|=1，|a|=1，∴b=0或﹣1，a=±1，又∵a，b不为倒数，∴a=﹣1，a=﹣1，∵2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）=2a﹣2b2﹣b2+=a﹣b2当a=﹣1，b=﹣1时，原式==﹣6．【点评】本题主要考查整式的化简求值及绝对值、倒数、同类项的综合运用，解决此题时，能根据绝对值的性质，判断出a，b 的值可能是多少，再根据a，b倒数，确定a，b的值是关键．25．（12分）（2014秋•崂山区校级期末）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表：图形（1）（2）（3）…黑色瓷砖的块数 4 7 10 …黑白两种瓷砖的总块数15 25 35 …（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1 ；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5 （都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．【分析】（1）第一个图形有黑色瓷砖4块，黑白两种瓷砖的总块数为15；第二个图形有黑色瓷砖7块，黑白两种瓷砖的总块数为25；第三个图形有黑色瓷砖10块，黑白两种瓷砖的总块数为35；由此填表即可；（2）由（1）可知每一个图形的黑色瓷砖块数比前一个图形多3，总块数多10，由此求得答案即可；（3）利用（2）的规律利用“白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块”联立方程，求得整数解就能，否则不能．【解答】解：（1）填表如下：图形（1）（2）（3）…黑色瓷砖的块数 4 7 10 …黑白两种瓷砖的总块数15 25 35 …（2）第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5；（3）能，理由如下：10n+5﹣（3n+1）﹣（3n+1）=2015，解得：n=503答：第503个图形．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．关注数学的解题过程数学是一门非常严谨的科目,在平时的学习中,同学们应该养成积极思考、重视细节、严谨计算、活学活用的好习惯,这是学好数学的前提高效学习经验——注重解答过程中考状元XX在中考中仅仅丢掉了6分。
2020-2021学年安徽省宿州市埇桥区教育集团七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2020-2021学年安徽省宿州市埇桥区教育集团七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．﹣5的倒数是（）A．B．C．﹣5D．52．32可表示为（）A．3×2B．2×2×2C．3×3D．3+33．在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．﹣1B．0C．1D．24．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我5．用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形6．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A．B．C．D．7．﹣a一定是（）A．正数B．负数C．0D．以上选项都不正确8．下列说法正确的是（）A．0不是单项式B．系数是C．单项式﹣mn的次数是1D．多项式4x2y+2x﹣3是二次三项式9．下列说法正确的是（）A．有最小的正整数B．没有最大的负整数C．0除以任何数都得0D．两数相加，和一定大于其中一个加数10．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1二、填空题（共6小题）.11．化简：﹣（﹣3）＝．12．比较大小：﹣1﹣5．13．如果向东走2米可记作+2，那么向西走3米可记作．14．一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，用代数式表示这个两位数是．15．2020年10月29日，中国共产党十九届五中全会在北京闭幕．会后发表公报指出，“十三五”时期，脱贫攻坚成果举世瞩目，农村55750000贫困人口脱贫．数据55750000用科学记数法表示为．16．一个数的平方为16，这个数是．三、解答题（本大题共3个小题，每题4分，共12分）17．（12分）计算（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）（﹣）×（﹣24）；（3）在“﹣”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入22+2×（1□）中的□并计算．四、（本题6分）18．（6分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．五、（本题2小题，每题8分，共16分）19．（8分）光明中学七（1）班学生的平均身高是160cm．（1）下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：cm）．试完成下表：姓名小明小彬小丽小亮小颖小刚身高159154165身高与平均﹣1+20+3身高的差值（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？（3）最高与最矮的学生身高相差多少？20．（8分）如图是一组“数值转换机”的示意图．（1）请填写下表；（2）写出图1的输出结果；（3）写出图2的运算过程．输入﹣20 2.5图1的输出图2的输出六、（本题8分）21．（8分）现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（kg）与人体身高（m）平方的商．对于成年人来说，身体质量指数在18.5～24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重．（1）设一个人的体重为w（kg），身高h（m）．求他的身体质量指数．（2）张老师的身高是1.8m，体重是70kg，他的体重是否适中？（3）你的身体质量指数是多少？七、（本题10分）22．（10分）如图，在数轴上的A点表示数a，B点表示数b，a、b满足（a+2）2+|b﹣4|＝0．（1）点A表示的数为，点B表示的数为．（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．①t＝1时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝．当t＝3时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝．②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由；若能，请举例说明．参考答案一、选择题（共10小题）.1．﹣5的倒数是（）A．B．C．﹣5D．5解：∵（﹣5）×（﹣）＝1，∴﹣5的倒数是﹣．故选：A．2．32可表示为（）A．3×2B．2×2×2C．3×3D．3+3解：32可表示为：3×3．故选：C．3．在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．﹣1B．0C．1D．2解：A、﹣1＜0，是负数，故A错误；B、既不是正数也不是负数的是0，正确；C、1＞0，是正数，故C错误；D、2＞0，是正数，故D错误．故选：B．4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．5．用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形解：用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状可能是三角形、四边形、五边形，不可能是六边形．故选：D．6．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A．B．C．D．解：易得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱．故选：B．7．﹣a一定是（）A．正数B．负数C．0D．以上选项都不正确解：﹣a中a的符号无法确定，故﹣a的符号无法确定．故选：D．8．下列说法正确的是（）A．0不是单项式B．系数是C．单项式﹣mn的次数是1D．多项式4x2y+2x﹣3是二次三项式解：A.0是单项式，故本选项不符合题意；B.的系数是，故本选项符合题意；C．单项式﹣mn的次数是2，故本选项不符合题意；D．多项式4x2y+2x﹣3是三次三项式，故本选项不符合题意；故选：B．9．下列说法正确的是（）A．有最小的正整数B．没有最大的负整数C．0除以任何数都得0D．两数相加，和一定大于其中一个加数解：A、最小的正整数是1，故本选项符合题意；B、最大的负整数是﹣1，故本选项不合题意；C、0除以任何不为零的数都得0，故本选项不合题意；D、两数相加，和不一定大于其中一个加数，如1+（﹣2）＝﹣1，﹣1＜1，故本选项不合题意；故选：A．10．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7＝15根；图案③需火柴棒：8+7+7＝22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）＝7n+1根；故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．化简：﹣（﹣3）＝3．解：本题是求﹣3的相反数，根据概念（﹣3的相反数）+（﹣3）＝0，则﹣3的相反数是3．故化简后为3．12．比较大小：﹣1＞﹣5．解：|﹣1|＜|﹣5|，﹣1＞﹣5，故答案为：＞．13．如果向东走2米可记作+2，那么向西走3米可记作﹣3米．解：向东走2米可记作+2，那么向西走3米可记作﹣3米，故答案为：﹣3米．14．一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，用代数式表示这个两位数是10a+b．解：这个两位数为10a+b，故答案为：10a+b．15．2020年10月29日，中国共产党十九届五中全会在北京闭幕．会后发表公报指出，“十三五”时期，脱贫攻坚成果举世瞩目，农村55750000贫困人口脱贫．数据55750000用科学记数法表示为 5.575×107．解：数字55750000科学记数法可表示为5.575×107．故答案为：5.575×107．16．一个数的平方为16，这个数是±4．解：∵（±4）2＝16，∴这个数是±4．故答案为：±4．三、解答题（本大题共3个小题，每题4分，共12分）17．（12分）计算（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）（﹣）×（﹣24）；（3）在“﹣”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入22+2×（1□）中的□并计算．解：（1）原式＝3+8﹣5+6＝17﹣5＝12；（2）原式＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝20﹣9＝11；（3）若符号为“﹣”，22+2×（1﹣）＝4+2×＝4+1＝5；若符号“×”，22+2×（1×）＝4+1＝5．四、（本题6分）18．（6分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．解：从正面、左面、上面所看到的图形如图所示：五、（本题2小题，每题8分，共16分）19．（8分）光明中学七（1）班学生的平均身高是160cm．（1）下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：cm）．试完成下表：姓名小明小彬小丽小亮小颖小刚身高159162160154163165﹣1+20﹣6+3+5身高与平均身高的差值（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？（3）最高与最矮的学生身高相差多少？解：（1）小彬的身高为：160+2＝162（cm）；小丽的身高为：160+0＝160（cm）；小颖的身高为：160+3＝163（cm）；小亮的身高与平均身高的差值为：154﹣160＝﹣6；小刚的身高与平均身高的差值为：165﹣160＝+5；故答案为：162；160；﹣6；163；+5；（2）由表格中的数据得：小刚最高，小亮最矮；（3）165﹣154＝11（厘米）．则最高与最矮的学生身高相差11厘米．20．（8分）如图是一组“数值转换机”的示意图．（1）请填写下表；（2）写出图1的输出结果；（3）写出图2的运算过程．输入﹣20 2.5图1的输出﹣15﹣312图2的输出﹣30﹣18﹣3解：（1）根据题意得：输入﹣20 2.5图1的输出﹣15﹣312图2的输出﹣30﹣18﹣3故答案为：﹣15；﹣3；12；﹣30；﹣18；﹣3；（2）如图1所示；（3）如图3所示．六、（本题8分）21．（8分）现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（kg）与人体身高（m）平方的商．对于成年人来说，身体质量指数在18.5～24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重．（1）设一个人的体重为w（kg），身高h（m）．求他的身体质量指数．（2）张老师的身高是1.8m，体重是70kg，他的体重是否适中？（3）你的身体质量指数是多少？解：（1）根据身体质量指数的意义，可得，答：一个人的身体质量指数；（2）把h＝1.8m，w＝70千克代入求值即可，＝≈21.60，而18.5＜21.6＜24，因此他的体重适中；（3）我身高为1.75m，体重73千克，身体质量指数为：≈23.84，答：我的身体质量指数为23.84．七、（本题10分）22．（10分）如图，在数轴上的A点表示数a，B点表示数b，a、b满足（a+2）2+|b﹣4|＝0．（1）点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4．（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．①t＝1时，甲小球到原点的距离＝3；乙小球到原点的距离＝2．当t＝3时，甲小球到原点的距离＝5；乙小球到原点的距离＝2．②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由；若能，请举例说明．解：（1）∵（a+2）2+|b﹣4|＝0，（a+2）2≥0，|b﹣4|≥0，∴a+2＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣2，b＝4．故答案为：﹣2，4．（2）①当t＝1时，甲小球到原点的距离为：2+1＝3；乙小球到原点的距离为：4﹣2＝2；当t＝3时，甲小球到原点的距离为：2+3＝5；乙小球到原点的距离为：2×3﹣4＝2．故答案为：3；2；5；2．②甲、乙两小球到原点的距离可能相等，理由如下：当0＜t≤2时，若甲、乙两小球到原点的距离相等，则有：t+2＝4﹣2t，解得：t＝；当t＞2时，若甲、乙两小球到原点的距离相等，则有：t+2＝2t﹣4，解得t＝6．∴甲、乙两小球到原点的距离可能相等，当t＝秒或t＝6秒时，甲、乙两小球到原点的距离相等．。
2021-2022学年安徽省淮南市田家庵区洞山中学七年级(上)期中数学试卷(附详解)
2021-2022学年安徽省淮南市田家庵区洞山中学七年级（上）期中数学试卷1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作+120，则−40元表示()A. 收入40元B. 收入80元C. 支出40元D. 支出80元2.a的倒数为−3，则a等于()A. 13B. 3 C. −13D. ±33.下列各组数中，结果相等的是()A. −12与(−1)2B. −(−1)与1C. −|−2|与−(−2)D. −(−3)与−34.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×10105.在代数式−π，x+3y，0，m=n，−a，x−y3，2x，−4ab2中，单项式有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6.a表示有理数，则−a一定是()A. 负有理数B. 正有理数C. 正有理数或负有理数D. 正有理数、负有理数或零7.下列各对单项式中，属于同类项的是()A. −ab与4abcB. 13x2y与12xy2 C. 0与−3 D. 3与a8.下列结论：①任何数都不等于它的相反数；②一个数的绝对值一定是正数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0；⑤绝对值最小的数是0．其中正确的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+ |b|=3，则原点是()A. M或RB. N或PC. M或ND. P或R10.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，则图形中“S”的周长与正方形的周长的差为()A. 4a+3bB. 5a+6bC. 4a−4bD. 8a−4b11.计算：|−4|−2=______．12.用代数式表示：“比x的2倍小3的数”是______．13.若|a|=4，|b|=2，且a<b，则a+b=______．14.绝对值不小于1而小于3的整数的和为______ ．15.多项式3x|m|−(m+4)x−11是关于x的四次三项式，则m的值是______．16.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy−1，则(2@3)@4=______．17.已知x=5−y，xy=2，计算3x+3y−4xy的值为______．18.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第n个图案中黑色三角形的个数为______ ．19.计算：(1)−1.53×0.75−0.53×(−34)；(2)−14+(−5)×[(−1)3+2]−(−3)2÷(−1 2 ).)2=0．20.化简求值：5(3a2b−ab2)−(ab2+3a2b)，其中|a+1|+(b−1221.某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如表．与标准重量−2−10123偏差(单位：千克)袋数5103156(1)这30袋大米平均每袋的重量比标准重量是多还是少？相差多少？(2)大米单价是每千克5元，食堂购进大米总共花多少钱？22.如图，有一块直角三角形的铁片上有一圆孔，圆孔的半径是R，两直角边分别是6R，4πR.(单位：cm)(1)表示这块三角形铁片的面积．(2)当R=5cm时，它与右边的矩形铁片的比较，谁的面积大？23.阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x−0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为|x1−x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离，在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：已知|x|=2求x的值．解：在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即x=±2．例2：已知|x−1|=2，求x的值．解：|x−1|=2的几何意义是：在数轴上表示数x的点与表示数1的点之间的距离为2.在数轴上与表示数1的点的距离为2的点对应的数为−1，3，即x=−1或x=3．参考阅读材料，解答下列问题：(1)已知|x|=3，则x的值为______．(2)已知|x+1|=3，则x的值为______．(3)已知x是有理数，当x取不同数时，式子|x−2|+|x+6|的值也会发生变化，问式子|x−2|+|x+6|是否有最小值？若有，请求出最小值，若没有，请说出理由．(4)当x=______时，式子|x−6|+|x+1|+|x−3|有最小值，最小值为______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：若收入120元记作+120，则−40元表示支出40元．故选：C．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】C【解析】解：a的倒数为−3，则a等于−1．3故选：C．根据倒数的定义解答即可，乘积为1的两个数互为倒数．本题主要考查了倒数，熟记倒数的定义是解答本题的关键．3.【答案】B【解析】解：A.根据有理数的乘方以及相反数的定义，−12=−1，(−1)2=1，那么A不符合题意．B.根据相反数的定义，−(−1)=1，那么B符合题意．C.根据绝对值以及相反数的定义，−|−2|=−2，−(−2)=2，那么C不符合题意．D.根据相反数的定义，−(−3)=3≠−3，那么D不符合题意．故选：B．根据绝对值以及相反数的定义解决此题．本题主要考查绝对值、相反数，熟练掌握绝对值以及相反数的定义是解决本题的关键．4.【答案】B【解析】解：4400000000=4.4×109，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：在代数式−π，x+3y，0，m=n，−a，x−y3，2x，−4ab2中，单项式有−π，0，−a，−4ab2中共4个，故选：B．根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可得出答案．本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式．6.【答案】D【解析】解：a表示有理数，则−a可能是正有理数、负有理数或零，故选：D．根据相反数的意义，可得答案．本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解答本题的关键，有理数包括正有理数、负有理数或零．7.【答案】C【解析】解：A.−ab与4abc所含字母不相同，不是同类项；B.13x2y与12xy2所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；C.0与−3是同类项；D.3与a不是同类项；故选：C．根据同类项的定义逐个判断即可．本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．8.【答案】B【解析】解：∵0的相反数等于0，∴①说法错误，∵0的绝对值是0，∴②说法错误，∵互为相反数的两个数的绝对值相等，∴互为相反数的两个数到原点的距离相等，∴③说法正确，根据相反数的性质可知互为相反数的两个数的和为0，∴④说法正确，∵0到原点的距离最小，∴0的绝对值最小，∴⑤说法正确，∴正确的有三个，故选：B．根据0的相反数是0即可判断①，根据0的绝对值是0即可判断②，由绝对值的定义即可判断③，由相反数的性质即可判断④，由绝对值的定义即可判断⑤．本题主要考查绝对值和相反数的概念，关键是要牢记绝对值的含义和相反数的性质．9.【答案】A【解析】解：∵MN=NP=PR=1，∴a、b两个数之间的距离小于3，∵|a|+|b|=3，∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在N或P，∴原点是M或R．故选：A．根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可．本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出a、b两个数之间的距离小于3是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：由题意，从边长为a的正方形纸片中剪去的两个小矩形的长为a−b，图形中“S”的周长比正方形的周长增加了4(a−b)=4a−4b，∴图形中“S”的周长与正方形的周长的差为4a−4b，故选：C．对比“S”的图案与原正方形，其周长比正方形周长增加了4个减去的小矩形的长，从而求解．本题考查整式加减的应用，准确识图，发现对比“S”的图案与原正方形，其周长比正方形周长增加了4个减去的小矩形的长是解题关键．11.【答案】2【解析】解：|−4|−2=4−2=2．故答案为：2．先根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可求解．本题考查了绝对值的性质与有理数的减法运算法则，是基础题，比较简单．12.【答案】2x−3【解析】解：∵x的2倍是2x，∴比2x小3的数是2x−3．先求倍数，然后求差．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“小”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．13.【答案】−2或−6【解析】解：∵|a|=4，|b|=2，且a<b，∴a=−4，b=2；a=−4，b=−2，则a+b=−2或−6，故答案为：−2或−6根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值．此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握加法法则是解本题的关键．14.【答案】0【解析】解：绝对值不小于1且小于3的整数有±1，±2.故其和为0．故答案为：0．求绝对值不小于1且小于3的整数，即求绝对值等于1和2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．本题主要考查了绝对值的性质．绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．15.【答案】4【解析】解：由题意得：|m|=4，且−(m+4)≠0，解得：m=4，故答案为：4．利用多项式次数和项数的确定方法可得：|m|=4，且−(m+4)≠0，再解即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．16.【答案】19【解析】解：根据题意，得：(2@3)@4=(2×3−1)×4−1=19．故答案是19．根据运算法则x@y=xy−1，知(2@3)@4=(2×3−1)×4−1=19．本题是一道新型的关于有理数的混合运算的题目，根据定义运算“@”的运算法则来解答即可．这也是近几年中考常考的题目．17.【答案】7【解析】【分析】本题主要考查代数式求值，解题的关键是能观察到待求代数式的特点，得到其中包含这式子x+y、xy及整体代入思想的运用．由x=5−y得出x+y=5，再将x+y=5、xy=2代入原式=3(x+y)−4xy计算可得．【解答】解：∵x=5−y，∴x+y=5，当x+y=5，xy=2时，原式=3(x+y)−4xy=3×5−4×2=15−8=7n(n+1)18.【答案】12【解析】解：∵第①个图案中黑色三角形的个数为1，第②个图案中黑色三角形的个数3=1+2，第③个图案中黑色三角形的个数6=1+2+3，…n(n+1)．∴第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+⋯+n=12n(n+1)．故答案为：12根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+ 4+⋯+n=1n(n+1)．2本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出规律：第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+⋯+n．19.【答案】解：(1)−1.53×0.75−0.53×(−34)=−1.53×0.75+0.53×0.75=(−1.53+0.53)×0.75=−1×0.75=−0.75；(2)−14+(−5)×[(−1)3+2]−(−3)2÷(−12)=−1−5×(−1+2)−9÷(−12)=−1−5×1−9×(−2)=−1−5+18=12．【解析】(1)逆用乘法分配律计算；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：原式=15a2b−5ab2−ab2−3a2b=12a2b−6ab2，∵|a+1|+(b−12)2=0，∴a+1=0，b−12=0，∴a=−1，b=12，当a=−1，b=12时，原式=12×(−1)2×12−6×(−1)×(12)2=6+6×14=15．2【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，根据非负数的性质分别求出a、b，代入计算得到答案．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：(1)解：−2×5−1×10+0×3+1×1+2×5+3×6=9(千克)，即这30袋大米共多出9千克；(2)∵这30袋大米的总质量是：50×30+9=1509(千克)，大米单价是每千克5.5元，∴总费用=1509×5.5=8299.5(元)．【解析】(1)求出偏差的和，依据和的正负即可判断，以每袋50千克为标准，计算出总质量，再加上偏差即可解决；(2)根据30袋大米的总重量乘上单价，即可得到总费用．此题考查了正数和负数以及有理数的混合运算的应用，正确列出算式并掌握运算法则是解本题的关键．×6R×4πR−πR222.【答案】解：(1)S三角形铁片=12=12πR2−πR2=11πR2(cm2).(2)当R=5cm时，=11πR2S三角形铁片=275π≈863.5(cm2)，S=30×20=600(cm2)长方形∵863.5>600，∴当R=5cm时，三角形的面积比右边的矩形铁片的面积大．【解析】(1)根据“三角形铁片的面积=三角形的面积−圆的面积”，计算即可；(2)先计算三角形铁片的面积与长方形的面积，再比较大小．本题考查了列代数式求值，掌握三角形、长方形、圆的面积是解决本题的关键．23.【答案】±32或−4310【解析】解：(1)|x|=3，数轴上表示数x的点到原点的距离为3，因此x=3或x=−3，故答案为：±3；(2)|x+1|=3，在数轴上与−1的距离为3的点对应的数2或−4，故答案为：2或−4；(3)|x−2|+|x+6|表示在数轴上表示数x的点到表示数2与表示数−6的距离之和，因此当−6≤x≤2时，这个距离之和最小，最小值就是2与−6之间的距离，为8，故有最小值，是8；(4)由分析可知，当x=3时式子|x−6|+|x+1|+|x−3|有最小值，把x=3代入原式=3+4+3=10，故答案为：3；10．(1)根据|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，求解即可；(2)根据|x+1|=3，表示在数轴上与−1的距离为3的点对应的数，求出答案；(3)|x−2|+|x+6|表示在数轴上表示数x的点到表示数2与表示数−6的距离之和，因此当x在2与−6之间时，这个距离之和最小，最小值为2与−6之间的距离8，(4)|x−6|+|x+1|+|x−3|=(|x−6|+|x+1|)+|x−3|，根据问题(3)可知，要使|x−6|+|x+1|的值最小，x的值只要取−1到6之间(包括−1、3)的任意一个数，要使|x−3|的值最小，x应取3，显然当x=3时能同时满足要求，把x=3代入原式计算即可．本题考查了非负数的性质，读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键．。
2019-2020学年安徽省合肥市庐江县七年级(上)期中数学试卷 (有答案)
2019-2020学年安徽省合肥市庐江县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 如果a 的倒数是1，则a 2017等于( )A. 1B. −1C. −2017D. 2017 2. 地球到月球的平均距离是384400千米，把384400这个数用科学记数法表示为( )A. 3844×102B. 0.3844×104C. 3.844×108D. 3.844×1053. 下列运算正确的是( )A. 4m −m =3B. 2a 3−3a 3=−a 3C. a 2b −ab 2=0D. yx −2xy =xy 4. 两个三次多项式相加，和是( )A. 六次多项式B. 不超过三次的整式C. 不超过三次的多项式D. 三次多项式5. 4的相反数是( )A. 4B. −4C. 14D. ±46. 下列四个结论正确的是( )A. 任何有理数都有倒数B. 符号相反的数互为相反数C. 绝对值都是正数D. 整数和分数统称有理数7. 若−3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，则m n =( )A. 5B. 6C. 7D. 8 8. 已知b −a =10，c +d =−5，则(b +c)−(a −d)的值为( )A. 10B. 15C. 5D. −5 9. 对有理数a ，b ，规定运算如下：a※b =a +ab ，则−2※3的值为( )A. −10B. −8C. −6D. −410. 已知单项式2a y+5b 3x 与−4a 2x b 2−4y 的和仍是单项式，则x 、y 的值为( )A. {x =1y =2B. {x =2y =−1C. {x =0y =15D. {x =2y =1二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 若7x 3y m 与−9x n+1y 2，是同类项，则m =________，n =________． 12. 计算：(1)(−1)3=________.(2)(−1)2016=________. (3)(−0.1)3=________．(4)(32)4=________.(5)103=________. (6)02015=________． (7)(−2)3×(−2)2=________. (8)(−12)3×(−12)5=________．13. 请在〇中填入最大的负整数，△中填入绝对值最小的数，□中填入大于−5且小于3的整数的个数，并将计算结果填在下边的横线上．(〇−△)×□=______． 14. 在数轴上表示数m 的点到原点的距离为2，则m +1=________． 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分） 15. 计算：(1)(−3)+(−4)−(−9)(2)−12012×[4−(−3)2]+3÷(−34)．16. (−24)×(138+213−0.75)．17. 已知，A =2x 2+3xy −2x −1，B =−x 2−xy +1，且3A +6B 的值与x 的取值无关，求y 的值．18. 已知多项式(2ax 2+3x −1)−(3x −2x 2−3)的值与x 无关，试求2a 3−[a 2−2(a +1)+a]−2的值．四、解答题（本大题共5小题，共38.0分）19. 已知x 2−9=0，求代数式x 2(x +1)−x(x 2−1)−x −7的值．20. 化简与计算．(1)2x −(x +3y)−(−x −y)+(x −y)，其中x =1，y =2． (2)5(a 2b −3ab 2)−2(a 2b −7ab 2)，其中a =2，b =12．21. 计算：9−6×(−12)+|−2|÷(−13)2．22.某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日的生产量与计划生产量相比情况如下表(增加的辆数为正，减少的辆数为负)(1)本周生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加了或减少了多少辆？(3)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？23.股民吉姆上周星期五买进某公司股票2000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)(“+”表示收盘价比前一天上涨，“−”表示收盘价比前一天下跌)(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？(3)已知吉姆买进股票时付了1.5％的手续费，卖出时还需付成交额1.5％的手续费和1％的交易税，如果吉姆在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：∵a的倒数是1，∴a=1，∴a2017=1．故选：A．直接利用倒数的定义得出a的值，再利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了倒数，正确得出a的值是解题关键．2.答案：D解析：【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：将384400用科学记数法表示为3.844×105．故选D．3.答案：B解析：解：A、4m−m=3m，故选项错误；B、2a3−3a3=−a3，故选项正确；C、a2b−ab2不能合并，故选项错误；D、yx−2xy=−xy，故选项错误．故选：B．各项利用合并同类项法则计算得到结果，即可做出判断．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．4.答案：B解析：【分析】本题考查整式加减的知识.即合并同类项，把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，故次数也不变，当系数互为相反数时，和为0．多项式与多项式求和，只是合并同类项，把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，所以两个三次多项式相加次数一定不超过三次，当三次项的系数互为相反数时，和为0，此时多项式的和的次数小于三次．【解答】解：两个三次多项式相加，和是不超过三次的整式．故选B．5.答案：B解析：解：根据相反数的含义，可得4的相反数是：−4．故选：B．根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”．6.答案：D解析：【分析】此题主要考查了有理数的概念以及相反数、倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．直接利用有理数的概念以及相反数、倒数的定义分析得出答案．【解答】解：A、任何有理数都有倒数，错误，因为0没有倒数；B、符号相反的数互为相反数，错误，应为只有符号不同的两个数叫做互为相反数；C、绝对值都是正数，错误，0除外；D、整数和分数统称有理数，正确．故选：D．7.答案：D解析：解：根据题意得2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，所以m n=8，故选：D．根据同类项的定义得到2m=4，n=3，解得即可．本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．8.答案：C解析：【分析】本题主要考查整式的加减−化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和整体代入思想的运用．将b−a=10、c+d=−5代入原式=b+c−a+d=b−a+c+d，计算可得．【解答】解：当b−a=10，c+d=−5时，原式=b+c−a+d=b−a+c+d=10−5=5，故选：C．9.答案：B解析：解：根据题中的新定义得：原式=−2+(−2)×3=−2−6=−8，故选：B．原式利用题中的新定义判断即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.答案：B解析：【分析】本题考查了单项式及同类项，利用了同类项的定义得出方程组是解题关键．根据单项式能合并，可得单项式是同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：由单项式2a y+5b 3x 与−4a 2x b 2−4y 的和仍是单项式，得 2a y+5b 3x 与−4a 2x b 2−4y 是同类项， 由同类项的定义，得 {y +5=2x 3x =2−4y ， 解得{x =2y =−1， 故选B ．11.答案：2；2解析： 【分析】本题主要考查同类项的定义.同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)可得：m 、n 的值． 【解答】解：由同类项的定义可知m =2，n +1=3． 则m =2；n =2． 故答案为2；2．12.答案：(1)−1(2)1 (3)−0.001 (4)8116 (5)1000 (6)0 (7)−32(8)1256解析：【分析】本题考查有理数的乘方运算，根据有理数乘方运算法则进行计算即可．【解答】解：(1)原式=−1；(2)原式=1；(3)原式=−0.001；(4)原式=8116；(5)原式=1000；(6)原式=0；(7)原式=−8×4=−32；(8)原式=−18×(−132)=1256．13.答案：−7解析：解：∵最大的负整数是−1，绝对值最小的数是0，大于−5且小于3的整数的个数是7个，又∵在〇中填入最大的负整数，△中填入绝对值最小的数，□中填入大于−5且小于3的整数的个数，∴(〇−△)×□=(−1−0)×7=(−1)×7=−7，故答案为：−7．根据题意可得到〇、△、□各代表的是哪个数，从而可以得到(〇−△)×□的值．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，可以得到〇、△、□各代表的是哪个数．14.答案：3或−1解析：【分析】本题主要考查了数轴和绝对值的几何意义及分类讨论的思想方法，求出m的值是解本题的关键；根据在数轴上表示数m的点到原点的距离为2，可求出m的值为±2，进而解答即可．【解答】解：∵在数轴上表示数m的点到原点的距离为2，∴m=±2，当m=2时，m+1=2+1=3，当m=−2时，m+1=−2+1=−1．故答案为3或−1．15.答案：解：(1)原式=−3−4+9=−7+9=2；(2)原式=−1×(4−9)−3×43=5−4=1．解析：(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：解：原式=−24×118−24×73+24×34=−33−56+18=−71．解析：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键．原式利用乘法分配律计算即可得到结果．17.答案：解：∵A=2x2+3xy−2x−1，B=−x2−xy+1，∴3A+6B=3(2x2+3xy−2x−1)+6(−x2−xy+1)=6x2+9xy−6x−3−6x2−6xy+6=3xy−6x+3=(3y−6)x+3，由结果与x取值无关，得到3y−6=0，解得：y=2．解析：将A与B代入3A+6B中，去括号合并得到最简结果，根据结果与x取值无关，即可确定出y 的值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：(2ax2+3x−1)−(3x−2x2−3)=2ax2+3x−1−3x+2x2+3=(2a+2)x2+2，由结果与x无关，得到2a+2=0，即a=−1，则原式=2a3−a2+2a+2−a−2=2a3−a2+a=−2−1−1=−4．解析：已知多项式去括号合并得到最简结果，由结果与x无关求出a的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：∵x2−9=0，∴x2=9，∴x2(x+1)−x(x2−1)−x−7=x3+x2−x3+x−x−7=x2−7，当x2=9时，原式=9−7=2．解析：根据已知可以得到x2=9，然后把所求的代数式进行去括号、合并同类项，然后把x2=9代入即可求解．本题考查了整式的化简求值，正确对整式进行化简是解题的关键．20.答案：解：(1)原式=2x−x−3y+x+y+x−y=3x−3y把x=1，y=2代入得，原式=3−6=−3；(2)原式=5a2b−15ab2−2a2b+14ab2=3a2b−ab2，把a=2，b=12代入得，原式=3×22×12−2×(12)2=112．解析：此题考查了整式的加减−化简原式去括号合并得到最简结果，求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．(2)原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．21.答案：解：原式=9+3+2÷19=15+18=33．解析：先算乘法和乘方，再算除法，最后算加减，由此顺序计算即可．此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．22.答案：解：(1)250×7+(−5+7−3+4+10−9−25)=1750−21=1729(辆)，答：本周生产了1729辆摩托车；(2)−5+7−3+4+10−9−25=−21，答：本周总生产量与计划量相比是减少了，减少了21辆；(3)10−(−25)=35(辆)，答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产35辆．解析：(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得答案；(3)根据有理数的减法，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的计算是解题关键．23.答案：解：(1)星期三收盘时，每股价格是27+4+5.5−1=35.5元，∴星期三收盘时，每股35.5元；(2)周一27+4=31元，周二31+5.5=36.5元，周三36.5−1=35.5元，周四35.5−2.5=33元，周五33−4.5=28.5元，∴周内每股最高价的36.5元，最低价是28.5元；(3)收益=28.5×2000−28.5×2000×(1.5%+1%)−27×2000×(1+1.5%)=765元．∴他的收益是765元．解析：本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意收益是成交额减去成本再减去手续费．(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案；(3)根据交易额减去成本减去手续费和交易税，可得答案．。
安徽省滁州市全椒县2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2022—2023学年七年级上学期期中教学质量调研数学（沪科版）（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.在数4-，+2，132-，0中，最大的数是（ ） A.4-B.2+C. 132- D. 02.计算：20222023(1)(1)---的结果是（ ）A. 2-B. 0C. 2D. 1-3. 2022年初某省常住人口6113万人，比上年末增加8万人，常住人口城镇化率为59.4%，提高1.1个百分点，其中“6113万”用科学记数法表示为（ ） A. 4611310⨯B. 70.611310⨯C. 3611310⨯D. 76.11310⨯4.下面计算正确的是（ ）A. 538x x x +=B. 23426a a a += C. 2510a b ab += D. 22a a -=- 5.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A. 0a b +>B. b a -<C.0b a>D. ||||b a <6.已知23m n -=，那么代数式421n m -+的值为（ ）A. 5B. 5-C. 7D. 7-7.某超市以a 元的价格进来某种商品，现在该超市将价格提高30%进行销售，经过一段时间，又降价30%促销，这时这种商品的价格是（ ） A.0.91a 元 B.0.9a 元 C.0.3a 元 D.a 元 8.代数式4|2|m --的最大值是（ ）A.0B.2C.4D.5 9.若||x y x y -=-，且||3x =，||2y =，则2()x y +=（ ）A.1B.9C.25D.1或2510.小红在课下用叠的五角星排成如下的形状第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形若按照这种排法，则前10个图像中五角星的总个数为（ ） A.145 B.155 C.165D.175二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. |(3)|--= . 12.2.32万精确到 位.13.若关于a ，b 的多项式2222)3()2(2a ab b a mab b ---++中不含有ab 项，则m = . 14.如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是 .三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：421(1)2(3)22⎡⎤-+⨯-⨯--⎣⎦. 16.化简：2223(241)()x xy xy x ---+-.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.先化简，再求值：2222232(23)3()m n mn m n mn m n +---，其中1m =，2n =-. 18.某馄饨店平均每天可卖馄饨100碗，为统计每天的盈利情况，下表是一周内每天卖出的碗数，卖出时以100碗为标准，超过100碗的部分记为正，不足100碗的部分记为负.（2）若每碗馄饨零售价为6元，其成本2.5元，则此老板本周一共赚了多少元？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知：21ax y+-与2b x y 是同类项.（1）求a 、b 的值；（2）计算33a b +和22()()a b a ab b +-+的值. 20.已知a 、b 、c 在数轴上的对立点如图所示.（1）用“>”“<”或“=”填空：a b - 0，b c - 0，c a - 0； （2）化简：||||||||a b a c b c c a -+++-+-.六、（本题满分12分）21.用火柴棒按如图的方式搭图形. （1）按图示规律完成下表：（3）搭第1011个图形需要多少根火柴棒？第1个图形第2个图形第3个图形七、（本题满分12分）22.“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.例如：当代数式235x x ++的值为7时，求代数式2392x x +-的值.解：2357x x ++=，232x x ∴+=，223923(3)23224x x x x ∴+-=+-=⨯-=，∴代数式2392x x +-的值为4.（1）化简：①5()3()()x y x y x y +-+++； ②3334()2()()x y x y x y -----；（2）已知221m n -=，求2324m n -+的值.八、（本题满分14分）23.某超市酸奶区推出两种优惠方案：①购买一箱酸奶，赠送一个玻璃杯；②酸奶和玻璃杯一律按九折优惠.已知每箱酸奶定价为20元，每个玻璃杯定价为5元.现某客户要购买40箱酸奶，玻璃杯x 个（40x >）.（1）若该客户按方案①购买，酸奶和玻璃杯共需付款 元；若该客户按方案②购买，酸奶和玻璃杯共需付款 元；（用含x 的代数式表示） （2）若100x =，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当100x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？2022—2023学年七年级上学期期中教学质量调研数学（沪科版）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）解析：根据题意得，第1个图中五角星有3个；第2个图中有五角星6个；第3个图中有五角星9个；第4个图中有五角星12个；第n 个图中有五角星3n 个. ∴第10个图中五角星有31030⨯=个. ∴前10个图形中总共有3132333103(12310)355165=⨯+⨯+⨯+⋯⨯=⨯+++⋯+=⨯=个. ∴选C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.3 12.百 13. 6-14.2019解析：观察图表可知，第n 行第一个数是n 2，∴第45行第一个数是2025，∴第45行、第7列的数是202562019-=，∴答案为2019.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：原式111(64)1211222=+⨯-=+⨯=+=. 16.解：原式22226241(24)(62)1x xy xy x x xy =-+-+=-+-++2241x xy =--+.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：原式22222234633m n mn m n mn m n mn =+--+=， 当1m =，2n =-时，原式221(2)4mn ==⨯-=. 18.解：（1）12242719400396+-+-+=（碗），∴前四天共卖出396碗；（2）[(12242719305040)1007](6 2.5)736 3.52576+-+-++-+⨯⨯-=⨯=（元）.∴此老板本周一共赚了2576元.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解： （1）21a x y +-与2 b x y 是同类项，2b ∴=，12a +=，解得1a =，2b ∴=，1a =；（2）由题意得，3333129a b +=+=，2222()()(21)(1122)9a b a ab b +-+=+⨯-⨯+=，33a b ∴+的值为9，22()()a b a ab b +-+的值为9.20.解： （1）<，<，>；（2）原式3b a a c b c c a a c =----++-=-+.六、（本题满分12分）21.解： （1）30，38；（2）由题意得，第n 个图形需要62(1)(82)n n n +-=-个火柴棒，∴第n 个图形需要火柴棒根数为82n -；（3）当1011n =时，828101128086n -=⨯-=， ∴搭第1011个图形需要8086根火柴棒.七、（本题满分12分）22.解：（1）①原式(531)()3()x y x y =-++=+； ②原式33(421)()()x y x y =---=-； （2）221m n -=，∴原式232(2)321m n =--=-=.八、（本题满分14分）23.解：（1）(6005)x +；(720 4.5)x +； （2）当100x =时，方案①费用为56010056001100x +=⨯+=（元）， 方案②费用为4.572 4.51007201170x +=⨯+=（元），11001170<，∴按方案①购买较合算；（3）先按方案①购买40个书包送40个玻璃杯，再按方案②购买60个玻璃杯.2040600.951070∴⨯+⨯⨯=（元）.107011001170<<，∴此种购买方案更为省钱.。
人教版七年级上册数学期中考试试卷含答案 (4)
人教版七年级上册数学试题人教版七年级上人教版七年级数学测试卷（考试题）安徽省合肥市2017/18学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给A．2017 B．20171C．20171-D．±20172．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是（）A．4822×108B．4.822×1011C．48.22×1010D．0.4822×10123．下列各组数中，相等的一组是（C）A．23与32B．23与（-2）3C．32与（-3）2D．-23与-324．下列等式变形中，错误的是（）A．由a=b，得a+5=b+5 B．由a=b，得3-a=3bC．由x+2=y+2，得x=y D．由-3x=-3y，得x=y5．已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，2yx-，其中单项式的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6．下列方程的解为x＝45的是（）A. -6x＋2＝1B. -3x＋4＝3C.32x+1=31x−2 D.2x+3=2117．已知|a|=5，b3=-27，且a＞b，则a-b值为（）A．2 B．-2或8 C．8 D．-28．x、y是两个有理数，“x与y的平方和的倒数”用式子表示为（）A.yx+1B.221yx+C.2)(1yx+D. 以上都不对人教版七年级上册数学试题人教版七年级上9．若A 是一个三次多项式，B 也是一个三次多项式，则A ＋Ｂ一定是（ ） A. 六次多项式 B. 四次多项式 C. 不高于三次的多项式或单项式 D. 三次多项式10．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2016次输出的结果是（ ） A ．3 B ．8 C ．4 D ．25分，共20分）11．某市2017年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ℃.12．若5a 3b n -8a m b 2=-3a 3b 2，则m= ，n= ． 13．一个整式加上x 2-2y 2，等于x 2+y 2，这个整式是 .14．如图所示，下列图案均是由完全相同的太阳型图标按一定的规律拼搭而成：第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第5个图案需要图标的个数是 .8分，共16分）15．计算（1）-3×23-(-3×2)2+48÷(-4)16．把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来．-3.5，0，2，32，-312，0.75，-1．四、（每小题8分，共16分）17．当x=1时，ax 3+bx+4的值为0，求当x=-1时，ax 3+bx+4的值．18．已知A=3a 2b+3ab 2+b 4，B=a 2b+11ab 2+a 4，求2A -B ．2小题，每小题10分，满分20分）19．先化简，再求值：3x 2-[7x -(4x -2x 2)]；其中x=-2．20．小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9．（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？ （2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？得 分 评卷人得 分 评卷人得 分 评卷人（2）(92−41+181)÷(−361)人教版七年级上册数学试题人教版七年级上六、（本大题满分12分）21．如图，四边形ABCD 和ECGF 都是正方形.（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简） （2）当a=4时，求阴影部分的面积.七、（本大题满分14分）22．观察与猜想：（1）当a=3，b=-1时， a 2-b 2= ； (a+b) (a -b) = ；当a=-5，b=3时， a 2-b 2= ； (a+b) (a -b) = ； （2）猜想：再选择一组你喜欢的值代入进行计算，然后猜想这两个代数式之间的关系？ （3）根据上面发现的结果，你能用简便方法算出a=2016，b=2017时，a 2-b 2的值吗？八、（本大题满分12分）23．在数学活动中，小明为了求 2+22+23…+2n-1+2n 的值，写出下列解题过程． 设：S=2+22+23…+2n-1+2n ①两边同乘以2得：2S=22+23…+2n-1+2n +2n+1② 由②-①得：S=2n+1-2（1）应用结论：2+22+23…+2100= ； （2）拓展探究：求：4+42+43…+4n-1+4n 的值；（3）小明设计一个如图的几何图形来表示：2341111122222n++++⋅⋅⋅+的值，正方形的边长为1．请你利用图1，在图2再设计一个能求：2341111122222n++++⋅⋅⋅+的值的几何图形．安徽省合肥市2017/18学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题 参考答案完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。