随机振动及试验技术(第七讲)随机振动试验与控制技术分析

随机振动响应分析技术研究

一、引言

随机振动响应分析是结构工程领域中一个非常重要的课题。结构物的振动响应具有随机性、复杂性和非线性等特点，因此，能够对结构物在随机激励下的振动响应进行研究和分析，对于提高结构物的可靠性、耐久性和安全性非常关键。

二、随机振动响应分析的方法

随机振动响应分析技术主要包括两种方法：频域分析和时域分析。

1. 频域分析

频域分析是指将随机振动信号分解成一系列特定频率的正弦波分量，然后对这些正弦波分量进行分析、计算和处理。这种方法一般使用离散傅里叶变换（DFT）或快速傅里叶变换（FFT）进行处理，可以方便地进行频率分析和频率响应。

2. 时域分析

时域分析是指基于时间序列的方法，通过对随机振动信号的时间序列进行分析，得到结构物的响应特性。这种方法可以使用自相关函数、互相关函数、功率谱密度和相干函数等分析工具。

三、随机振动响应分析的应用随机振动响应分析技术在各个领域都有广泛的应用。

1. 土木工程

在土木工程中，随机振动响应分析技术可以用来评估建筑物、桥梁、隧道等结构物在地震或风荷载下的响应情况，以及评估疲劳损伤的程度。

2. 航空航天工程

在航空航天工程中，随机振动响应分析技术可以用来评估航天器在发射过程中的响应情况，以及评估机体结构在飞行过程中的疲劳损伤程度。

3. 机械工程

在机械工程中，随机振动响应分析技术可以用来评估机械系统在振动环境下的可靠性和安全性，以及寻找和消除机械系统的振动问题。

四、随机振动响应分析技术的发展趋势

随着科学技术和计算机技术的快速发展，随机振动响应分析技术也得到了极大发展和应用。未来，随机振动响应分析技术的发展主要将呈现以下几个趋势：

1. 多物理场耦合建模针对涉及多种物理场同时作用的振动问题，将机械、声学、热学、流体力学等多种物理场有机结合起来，建立更加全面且真实的多物理场耦合模型，以便更好地分析和解决复杂振动问题。

2. 精细化建模分析

随机震动对振动系统的响应分析

振动系统是指任何物体受到外力作用，产生一定的运动时，都会发生振动。振动系统广泛应用于工程领域，例如桥梁、高楼大厦、机车、飞机等，都是振动系统。在振动系统中，随机震动是一种很常见的现象，它对振动系统的影响非常大。因此，对随机震动对振动系统的响应进行分析研究非常重要。本文旨在探讨随机震动对振动系统的响应分析。

振动系统的特点

振动系统是由质量、弹性和阻力等构成的一种物理系统。在运动学和动力学上，振动系统具有以下几个特点：

1. 周期性：振动系统的运动状态是周期性的，它重复的运动状态叫做一个周期。周期是时间的固定间隔，每个周期的时间是相等的。

2. 稳定性：振动系统通常是稳定的，即使系统中受到干扰力，经过一段时间后，系统的振动状态还会恢复到原来的状态。

3. 非线性：振动系统通常具有非线性特点，即系统的响应与外界干扰力的大小不成比例。

4. 周期性和幅值：振动系统的周期和幅值决定了系统的动态响应特性，周期比较短的振动系统通常响应也比较迅速。随机震动介绍

随机震动是指由多个随机振动的幅值，频率和相位组成的振动信号。这种振动通常是由自然界中的地震、风、海浪等引起的。与其他振动信号不同，随机振动具有以下特点：

1. 运动方向和幅值都发生变化：随机震动的运动方向和振幅通常都会随时间而变化，这是和周期振动信号不一样的地方。

2. 频率范围较宽：随机震动的频率范围很宽，它是由多种频率的振动信号组成的，而这些振动信号的频率范围可能相互重叠。

3. 并非确定性信号：随机震动信号并非确定性信号，它是由多种随机振动信号组成的。因此，它的各种特性这方面难以准确预测。

随机震动对振动系统的响应通常会产生一系列的异常情况，例如提高系统的振动幅值、降低系统稳定性、引起共振等。因此，分析随机震动对振动系统的影响非常重要。

为了分析随机震动对振动系统的影响，通常采用频谱分析方法。频谱分析是指通过将随机振动信号的时域波形转换成频域或相干域表示，来分析振动信号的特性。频谱分析方法最大的优点是可以将随机振动信号的各种特征参数（如频率、振幅、相位等）清晰地表达出来。

随机振动原理

随机振动是指振动系统在外界作用下，振动源具有随机性的振动行为。随机振动广泛存在于自然界和工程实践中，对于了解振动系统的动态特性和进行结构动力学分析具有重要意义。本文将介绍随机振动的基本概念、原理以及在工程领域中的应用。

1. 随机振动的基本概念

随机振动是指在时间和频率上具有统计特性的振动过程。与确定性振动不同，随机振动的振幅、频率和相位是随机变量。随机振动可以用随机过程来描述，常用的随机过程包括白噪声、布朗运动和随机波等。随机振动的特点是具有宽频带、能量分布均匀以及随机性强。

2. 随机振动的原理

随机振动的产生主要是由于外界激励的随机性。在工程领域中，常见的外界激励包括地震、风载和机械冲击等。这些激励源具有随机性，因此导致了振动系统的随机响应。随机振动的原理可以用统计力学和随机过程理论来解释，其中随机过程理论主要是用来描述随机振动信号的统计特性。

3. 随机振动的特性

随机振动具有一些特殊的性质，如功率谱密度、相关函数和自相关函数。功率谱密度是描述随机振动能量分布的函数，它反映了振动信号在不同频率上的能量大小。相关函数是描述随机振动信号之间的相关性的函数，它可以用来刻画振动信号的相关程度。自相关函数是描述振动信号自身相关性的函数，它可以用来分析振动信号中的周期性成分。

4. 随机振动的应用

随机振动在工程领域中有着广泛的应用。首先，随机振动在结构动力学分析中起着重要的作用。通过对结构的随机振动响应进行分析，可以评估结构的抗震性能，指导工程设计和抗震改造。其次，随机振动在振动信号处理和故障诊断中也有着重要的应用。通过对振动信号的分析和处理，可以提取出故障特征，实现对设备状态的监测和预测。此外，随机振动还广泛应用于声学、电子、通信等领域。

总结：

随机振动是一种具有统计特性的振动行为，它的产生源于外界激励的随机性。随机振动具有宽频带、能量分布均匀以及随机性强的特点。通过对随机振动的分析，可以研究振动系统的动态特性，评估结构的抗震性能，实现对设备状态的监测和预测。随机振动在工程领域中有着广泛的应用前景，对于提高工程设计和生产的安全性、可靠性和效率具有重要意义。

随机振动控制系统的随机加随机测试

一些振动环境的特征在于来自往复式或旋转式机器（如转子叶片，螺旋桨或活塞）的准周期性激励。

模拟这种情况的一种好方法是将一个或多个高级窄带或正弦振动分量叠加在低级宽带随机分布上。这些被称为混合模式随机测试。 EDM支持两种类型的混合模式随机测试：正弦+随机测试(SoR) 和随机+随机测试(RoR)。在每一种测试类型中，额外的振动目标谱被放置在常规宽带随机目标谱上。在正弦+随机(SoR)中，这个额外的目标谱由一个或多个正弦波组成，它会在指定的频率范围内进行扫频。随机目标谱可以表示基础激励或背景噪声水平，而正弦波表示强烈的单频激励。这比一个随机测试本身更能模仿一些真实世界的情况。

一个随机加随机测试是在宽带随机测试谱上重叠一个或多个窄带随机谱。这些窄带谱能在给定的频率范围被扫描。多达12个独立的窄带信号可以叠加在宽带随机信号上，每个窄带信号都有自己的扫频计划和范围，它们可以通过一个预定义的计划或手动开启和关闭。

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随机振动力学模型研究及应用

随机振动力学是一种探索物体在随机外力作用下的运动规律的学科，在现代科学技术中得到了广泛的应用。该领域的研究往往需要通过数学模型来描述物体的振动特性，以实现对物体在复杂环境中的运动行为的预测和控制。因此，随机振动力学模型的研究成为了该领域的一个重要研究方向。

随机振动力学模型的研究中，主要包括如下内容：

1. 随机振动分析方法

随机振动分析方法指的是对不确定性、复杂性、非线性的振动系统进行分析和计算的数学方法。传统的振动分析方法是基于确定性原理，其中所采用的物理参数基本是确定值，但是当系统遇到外部的随机激励时，传统的振动分析方法会出现一些不足之处。随机振动分析方法将随机力学原理引入到振动分析中，以描述复杂的随机振动系统。随机振动分析方法包括稳态响应分析、瞬态响应分析、随机响应分析等等。

2. 随机振动系统建模

建立随机振动系统模型的目的在于对所研究的随机振动系统进行定量分析和控制，依据研究的目的和实际需求，可以不同的方法和技术来进行建模。建模的过程中，要综合考虑所研究的物理系统的具体特性，如物理结构、材料等方面，同时要结合所需求的研究结果来进行系统的建模。基于随机振动理论，随机振动系统建模的核心在于对随机力、随机参数和随机噪声等因素进行分析和描述。

3. 随机振动控制研究

随着现代技术的发展，随机振动控制研究变得越来越重要。随机振动控制是通过适当的控制策略来降低、抑制随机振动和噪声的变化，使系统更加稳定的过程。在随机振动控制研究中，智能材料和智能结构的出现，为实现振动控制提供了更多的手段和途径。随机振动控制研究含有多学科的交叉，如力学、电气、控制等各学科，需要多学科的共同研究。

4. 随机振动分析与应用

随机振动分析与应用是对随机振动理论的有效应用，可以应用于多个系统，如机械系统、电力系统等。在应用研究中，通常建立相应的数学模型，来实现对所研究系统的分析、预测、控制等目的。随着现代工业的发展，随机振动分析和应用得到了广泛的应用，如在机械领域中，可以通过对叶片的随机振动进行分析和控制，提高机械设备的可靠性和性能，为工业生产的发展做出了重要贡献。

随机振动-试验人员必须了解的参数及设置

随机振动－试验人员必须了解的参数及设置

江苏省电子信息产品质量监督检验研究院谢杰一．简述

近年来，随机振动试验在我院所有振动试验中的比例越来越高，原因有三：

1、科学进步，此类设备的软件大量普及，一般只需在原来的电磁振动台加上一

套控制软件及配套设备就可实行。2、企业随着国际标准的大量采用，许多振动

试验都采用随机振动。3、随机振动相对传统的正弦振动有着无法比拟的优点，

它能模拟各种实际运输条件下可能遇到的振动情况，如模拟公路运输，模拟铁路

运输，模拟海运运输等等。本文主要介绍对于试验人员来说必须了解的随机振动

参数及设置要求。

二．随机振动数据

上图是某一随机振动试验后的试验数据，对于试验人员来说，必须了解其中

的一些参数含义。

曲线中，横坐标是频率，纵坐标是PSD，一般简称为频谱曲线。

PSD：Power spectrum density 功率谱密度

PSD单位有二种：g2/Hz，(m2/Hz)2/Hz，二者之间换算：1 g2/Hz＝96(m2/Hz)2/Hz

PSD是随机振动中的重要参数，可理解为每频率单位中所含振动能量的大

小，其值越大，相对应的频率段振幅值会变大，在试验中提高最低频率的PSD

值可明显感觉到振幅增大。

频谱曲线的特点：1、它是对数坐标，主要是为了表述画线方便。2、它有一

条平线或多条平线及斜线组成，平线和斜线之间首尾相连组成。3、试验条件中，

PSD值不变的是平线，用+ dB/oct 表示向上的斜线，用- dB/oct 表示向下的斜线。

如-3 dB/oct 表示每增加一倍频率，PSD值下降一半。

频谱曲线中，中间一条是设定曲线，上面二条和下面二条是设备的保护及中

断线，附加在中间设定值上的变化曲线是振动台实际控制曲线。

三．频率的选择

频率是随机振动的另一个重要参数，其单位是Hz，频率的选择一般与实践

使用范围有关。例如：海运试验条件频率较低，一般从1~100Hz，而且低频PSD

值较大，随机振动的感觉像乘海轮，振幅大，频率低。铁路运输试验条件，频率

随机振动理论综述

摘要：本文对随机振动理论在现代工程中的应用以及该理论在现阶段的发展做了简要的论述，还简单的说明了随机振动在抗震方面的应用。此外，还介绍了对随机振动理论的分析和计算的方法。最后具体的阐述了随机振动试验的类型和方法。

关键词：随机振动、抗震分析、试验

1、引言

随机振动是一门用概率与统计方法研究受随机载荷的机械与结构系统的稳定性、响应、识别及可靠性的技术学科。[1]

20世纪50年代的中期,为解决航空与宇航工程中所面临的激励的随机性,将统计力学、通讯噪声及湍流理论中已有的方法移植到机械振动中来,初步形成了随机振动这门学科。[2]

1958年在美国麻省理工学院举办的随机振动暑期讨论班以及该讨论班文集的出版可认为是随机振动作为一门学科诞生的标准，此后,随机振动在环境测量、数学理论、振动引起的损伤、系统的识别与诊断、试验技术以及结构在随机荷载下的响应分析与可靠性研究等方面都有了很大的发展。

随机振动理论是机械振动或结构动力学与概率论相结合的产物,而作为一种技术学科乃是由工程实践需要而产生并为工程实践服务的。近10年来,在理论基础、分析方法、数值计算、信号分析测试技术和实验研究、载荷分析、环境减振降噪、设计优化、故障诊断、工程可靠性分析等诸多方面，得到了全方位的发展,结构工程、地震工程、海洋工程、车辆工程、包装工程、机械工程、飞行器、土木工程等方面有了广泛的应用，并与其它相关学科如非线性振动、有限元方法等相结构交叉而产生新的生长点，如非线性随机振动，随机分叉与随机浑沌，随机有限元等方面并取得长足进展，跟上了国际的发展潮流，有些研究达到了国际先进水平，在国际学术交流中发挥了影响。[3]近20年来，我国在随机振动领域做出了多项具有国际影响的突破性成果，包括虚拟激励法、复模态理论、FPK方程的哈密顿理论体系和非线性随机系统的密度演化理论等方面的贡献。

作为机械振动或结构动力学与概率论及其分支相结合的产物，随机振动是关于机械或结构系统对随机激励的稳定性、响应及可靠性的一整套理论的总称，是现代应用力学的一个分支。

振动试验基本知识

专业知识

1、振动试验基本知识

1.1 振动试验方法

试验方法包括试验目的，一般说明、试验要求、严酷等级及试验程序等几个主要部分.为了完成试验程序中规定的试验，在振动试验方法中又规定了“正弦振动试验"和“随机振动试验”两种型式的试验方法.

正弦振动试验

正弦振动试验控制的参数主要是两个,即频率和幅值。依照频率变和不变分为定频和扫频两种。

定频试验主要用于：

a）耐共振频率处理：在产品振动频响检查时发现的明显共振频率点上,施加规定振动参数振幅的振动，以考核产品耐共振振动的能力。

b）耐予定频率处理：在已知产品使用环境条件振动频率时，可采用耐予定频率的振动试验，其目的还是为考核产品在予定危险频率下承受振动的能力。

扫频试验主要用于:

 产品振动频响的检查（即最初共振检查）：确定共振点及工作的稳定性，找出产品共振频率，以做耐振处理。

 耐扫频处理：当产品在使用频率范围内无共振点时,或有数个不明显的谐振点，必须进行耐扫频处理，扫频处理方式在低频段采用定位移幅值，高频段采用定加速度幅值的对数连续扫描，其交越频率一般在55—72Hz，扫频速率一般按每分钟一个倍频进行。

 最后共振检查:以产品振动频响检查相同的方法检查产品经耐振处理后，各共振点有无改变，以确定产品通过耐振处理后的可靠程度。

随机振动试验

随机振动试验按实际环境要求有以下几种类型：宽带随机振动试验、窄带随机振动试验、宽带随机加上一个或数个正弦信号、宽带随机加上一个或数个窄带随机。前两种是随机试验，后两种是混合型也可以归入随机试验。

电动振动台的工作原理是基于载流导体在磁场中受到电磁力作用的安培定律。

1。2 机械环境试验方法标准

电工电子产品环境试验国家标准汇编（第二版）2001年4月

汇编中汇集了截止目前我国正式发布实施的环境试验方面的国家标准72项，其中有近50项不同程度地采用IEC标准，内容包括:总则、名词术语、各种试验方法、试验导则及环境参数测量方法标准.

结构设计知识：结构设计中的随机振动分析

随机振动分析是结构设计中的一项重要技术，它能够帮助工程师在设计过程中更准确地了解结构在复杂环境下的动态响应情况，从而制定更有效的维护和保养计划，提高结构的安全性和可靠性。在本文中，我们将探讨随机振动分析的基本概念、方法和应用，希望能为有志于从事结构设计工作的读者提供一些有用的参考信息。

一、随机振动分析的基本概念

随机振动是指结构在随机或不规则的外力作用下产生的振动，其特点是频率和振动方向随时变化，并且与外界环境的状态有关。随机振动分析通过建立更真实、更全面的结构模型，考虑到外部环境的随机性因素，以及结构本身的随机性因素，实现了对结构振动响应的最优化仿真模拟。随机振动分析还可以用于评估结构的寿命和可靠性，以及确定结构在不同环境下的最适使用条件。

二、随机振动分析的方法

随机振动分析的方法通常分为四个步骤：建立分析模型、定义外界随机振动负荷、计算结构响应、对结果进行评估。 1.建立分析模型

在建立结构分析模型时，需要考虑材料和结构的本质特性，确定机构的几何形状和尺寸，并确定结构响应的潜在机制。通常，随机振动分析采用板壳、有限元等方法建立结构模型。

2.定义外界随机振动负荷

外界随机振动负荷通常指地震、风力、水流、机械振动等对结构施加的随机振动荷载。在真实的环境下，随机振动负荷的频率变化范围和负荷强度不断变化，因此在随机振动分析中需要定义随机振动负荷的统计特性和概率分布。

3.计算结构响应

通过分析结构的响应，可以对其在外界随机振动下的抗震能力进行评估，包括动态应力、变形和位移等。通常，随机振动分析采用动力学方法或振动分析方法进行计算。在计算过程中，需要考虑各种不确定性因素，如材料性能、结构几何形状、环境随机变量等，以及一些特殊因素，如结构损伤、非线性特性等。

4.对结果进行评估最后，需要对计算结果进行评估，确定结构的强度和刚度、动态特性等参数，并评估结构在不同环境下的稳定性和可靠性。评估结果可根据实际情况对结构进行调整和改进，以提高其安全性和可靠性。

振动试验分类

一、按试验目的分类

每个振动试验均有自己试验的目的，按振动试验的目可分为：

1)环境适应性试验

环境适应性试验的目的是选用试件未来可能承受的振动环境去激励试件，检验其对环境的适应性。目前，航空航天中使用的机载(箭载)仪器和设备，大部分必须进行此项试验，以便评估其性能是否满足要求。此类试验的最大特点是振动条件越接近真实环境越好。

2)动力学强度试验

动力学强度试验的目的是考核试件结构的动强度，检验在给定的试验条件下试件是否会产生疲劳破坏。这类试验的试件大部分是结构件，试验时间较长。试验条件，一般应从实际振动环境中选取。

3)动力特性试验

动力特性试验的目的是用试验的方法测出试件的动特性参数，如振型、频率、阻尼等。此类振动试验的特点是激振力可以很小，激振力与实际振动环境无关。但必须选好激振点的位置，而测试点要很多，测出足够多的数据才能得出准确的参数。

4)其它目的的振动试验

有些振动试验与上述目的不同，如振动筛选试验，其目的是对生产线上的元件、组件、进行振动筛选，找出工艺生产中的薄弱环节，剔除低质量的产品从而提高整个产品的可靠性。又如消除大型铸件残余应力的振动试验，在大型铸件上装一机械式激振器激振铸件，使铸件的残余应力很快消除。这些试验的振动条件通常与产品任务环境无关。

二、按试验所加载荷性质分类

很多振动试验要根据实际环境给试件加振，按所加载荷的性质可分为：

1)正弦振动试验

此类试验给试件施加的振动是正弦振动，可以是定频正弦振动试验也可以是扫频正弦振动试验。

2)随机振动试验

给试件施加随机振动的试验叫随机振动试验，按随机振动的频带宽度分为宽带随机试验和窄带随机试验。 3)混合型振动试验

给试件施加的载荷既有随机又有正弦的振动试验叫混合型振动试验。一般是宽带随机的背景上加一个或几个正弦信号(如飞机的炮振试验和直升飞机的振动试验等),这些正弦信号的频率可以是固定的也可以是变化的(即扫频)；另一种是宽带随机背景上加一个或几个窄带随机信号，窄带随机的中心频率可以是固定的，也可以变化(扫频)；还有宽带随机背景上加正弦信号又加窄带随机信号。这三种都称为混合型振动试验。