八年级数学下册第17章《勾股定理》测试题(含答案)
第十七章勾股定理测试题
一、选择题
1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A：4，5，6 B：1，1，2 C：6，8，11 D：5，12，23
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ）
A：26 B：18 C：20 D：21
3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）
A：3 B：4 C：5 D：7
4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（ ）
A：5 B：10 C：25 D：5
5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
A、43 B、3 C、23 D、3
6、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）
A、6 B、7 C、8 D、9
7、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，
AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，
折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A、3cm2 B、4cm2
C、6cm2 D、12cm2
8、若△ABC中，13,15ABcmACcm，高AD=12,则BC的长为（ ）
A、14 B、4 C、14或4 D、以上都不对
二、填空题
1、若一个三角形的三边满足222cab，则这个三角形是 。
2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 。（填“合格”或“不合格” ）
3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。
4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，
所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正 A
B E
F D
C
第7题
DCBA方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的
面积的和为 。
5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落
在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。
6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是5 cm的
长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么
它所行的最短路线的长是____________cm。
7、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，
设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。
三、解答题
1、（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB， BC=6，AC=8，
求AB、CD的长
2、（6分）如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝900，求四边形ABCD的面积。
3．已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.
A B
第6题 A
B C D
E
F
CBADEF
4．已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为A上的一点，且AF=41AD，试判断△EFC的形状.
5．﹝8分﹞.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，•长BC•为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？•
人教版数学八年级下册 第17章 勾股定理 单元复习试题 含答案
第17章 勾股定理
一．选择题（共10小题）
1．下列结论中，错误的有（ ）
①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；
②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．如图，将一副三角板如图放置，如果DB＝2，那么点E到BC的距离为（ ）
A．﹣1 B．3﹣ C．2﹣2 D．+1
3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝2，BC＝，则CD为（ ）
A． B．2 C． D．3
4．如图，将△ABC放在正方形网格中（图巾每个小正方形边长均为1）点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么∠ABC的度数为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
5．如图，已知数轴上点P表示的数为﹣1，点A表示的数为1，过点A作直线l垂直于PA，在l上取点B，使AB＝1，以点P为圆心，以PB为半径作弧，弧与数轴的交点C所表示的数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．已知AB＝15，Rt△ABC的周长为15+9，则CD的长为（ ）
A．5 B． C．9 D．6
7．如图，设小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为的线段有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
8．如图，已知在Rt△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，AE＝AB，AF＝AC，分别以BE、EF、FC为直径作半圆，面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（ ）
A．S1+S3＝2S2 B．S1+S3＝4S2
C．S1＝S3＝S2 D．S2＝（S1+S3）
最新人教版数学八年级下册第十七章测试卷(含答案解析)
人教版数学八年级下册第十七章测试卷
姓名： 分数：
一、选择题
1．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）
①a=，b=，c=②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25
⑤a=2，b=2，c=4．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．在△ABC中，若a=n2﹣1，b=2n，c=n2+1，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形
3．直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
4．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2
5．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41 ⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有（ ）组．
A．2 B．3 C．4 D．5
6．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（ ）
A．1：1： B．1：：2 C．1：： D．1：4：1
7．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ） A． B．3 C．+2 D．
8．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）
A．12米 B．13米 C．14米 D．15米
9．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（ ）
A．1 B． C． D．2
10．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（ ）
A．182 B．183 C．184 D．185
二、填空题
人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》单元测试卷附答案
第十七章《勾股定理》单元测试卷
(共23题,满分120分,考试用时90分钟)
学校 班级 姓名 学号
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,一根垂直于地面的旗杆在离地面5 m的B处撕裂折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12 m的A处,则旗杆折断部分AB的高度是( )
A.5 m B.12 m C.13 m D.18 m
第1题图
第3题图
第5题图
2.下列各组数据中,不能作为直角三角形的三边长的是( )
A.3,4,6 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,15
3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.若AB=10,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )
A.100 B.120 C.140 D.160
4.若直角三角形的两条直角边长分别是3和4,则斜边长为( )
A.2.4 B.5 C.√7 D.7
5.如图,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是( )
A.1 B.1.4 C.√2 D.√3
6.在Rt△ABC中,a,b,c为三边长,则下列关系中正确的是( )
A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2 C.b2+c2=a2 D.以上都有可能
7.若一个直角三角形中,斜边的长为13,一条直角边长为5,则这个三角形的面积是( )
A.60 B.30 C.20 D.32
8.如图,将风筝放至高30 m,牵引线与水平面夹角约为45°的高空中,则牵引线AB的长约是( )
A.30 m B.45 m C.20√3 m D.30√2 m 第8题图
第9题图
第10题图
9.(跨学科融合)如图,在物理实验课上,小明将长为8 cm的橡皮筋放置在水平面上,固定两端A和B,然后把中点C垂直向上拉升3 cm至点D,则橡皮筋被拉长了( )
人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理 单元复习试题 附答案
第17章 勾股定理
一．选择题（共10小题）
1．已知点A的坐标为（2，﹣1），则点A到原点的距离为（ ）
A．3 B． C． D．1
2．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．三内角的度数之比为1：2：3
B．三内角的度数之比为3：4：5
C．三边长之比为3：4：5
D．三边长的平方之比为1：2：3
3．一个直角三角形两条直角边的长分别为5，12，则其斜边上的高为（ ）
A． B．13 C．6 D．25
4．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）
A．1 B．2018 C．2019 D．2020
5．历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是（ ）
A．S△EDA＝S△CEB
B．S△EDA+S△CEB＝S△CDB
C．S四边形CDAE＝S四边形CDEB D．S△EDA+S△CDE+S△CEB＝S四边形ABCD
6．校园内有两棵树，相距12米，一棵树高为13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（ ）
A．10米 B．11米 C．12米 D．13米
7．如图，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）
A．4米 B．5米 C．7米 D．10米
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝，则BC的长为（ ）
A．﹣1 B．+1 C．﹣1 D．+1
9．△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地．已知∠C＝90°，AC＝30米，AB＝50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（ ）
人教版初中八年级数学下册第十七章《勾股定理》经典练习题(含答案解析)
一、选择题
1．如图已知ABC中，12ABACcm，BC，8BCcm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2/cms的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v，则当BPD与CQP全等时，v的值为（ ）
A．1 B．3 C．1或3 D．2或3
2．如图，在ABC中，8ABAC厘米，6BC厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上，由C点向A点运动，为了使BPDCPQ△≌△，点Q的运动速度应为（ ）
A．1厘米/秒 B．2厘米/秒 C．3厘米/秒 D．4厘米/秒
3．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，AD的取值范围是（ ）
A．1＜AD＜6 B．1＜AD＜4 C．2＜AD＜8 D．2＜AD＜4
4．工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（即CM＝CN）．此时过直角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（ ）
A．HL B．SAS C．SSS D．ASA
5．如图，AP平分∠BAF，PD⊥AB于点D，PE⊥AF于点E，则△APD与△APE全等的理由是（ ）
A．SSS B．SAS C．SSA D．AAS
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5cm，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF＝AB，若EF＝12cm，则下列结论不正确的是（ ）
A．∠F＝∠BCF B．AE＝7cm C．EF平分AB D．AB⊥CF
7．下列各命题中，假命题是（ ）
A．有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
B．有两边及第三边上高对应相等的两个三角形全等
人教版八年级下册数学 第17章 勾股定理 单元测试卷(含答案)
第 1 页 共 16 页 人教版八年级下册数学 第17章 勾股定理 单元测试卷
（时间：120分钟 分值：120分）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠B＝90°，则下列等式中成立的是( )
A．a2＋b2＝c2 B．b2＋c2＝a2
C．a2＋c2＝b2 D．c2－a2＝b2
2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则AC＝( )
A. 6 B．62 C．63 D. 12
3．如图，AD为△ABC的中线，且AB＝13，BC＝10，AD＝12，则AC等于( )
A．10 B．11 C．12 D．13
4．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少为( )
A．4米 B．8米 C．9米 D．7米
5．如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为( ) 第 2 页 共 16 页
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形
6．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M，N两点相距100海里，则∠NOF的度数为( )
A．50° B．60° C．70° D．80°
7．在△ABC中，AB＝10，AC＝210，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于( )
A．10 B．8 C．6或10 D．8或10
8．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )
人教版2019-2020学年八年级数学下册第17章《勾股定理》单元测试试题 (含答案)
2019-2020学年八年级下册第17章《勾股定理》单元测试题
（满分100分）
姓名：___________班级：___________成绩：___________
一．选择题（共8小题，满分24分）
1．下列各组数据中，不是勾股数的是（ ）
A．3，4，5 B．7，24，25 C．8，15，17 D．5，6，9
2．下列三角形是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．将一根长度为16cm自然伸直的弹性皮筋AB两端固定在水平的桌面上，然后把中点C竖直向上拉升6cm至D点（如图），则该弹性皮筋被拉长了（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
4．一个直角三角形的两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（ ）
A．4cm B．8cm C．cm D．4cm或cm
5．若△ABC满足下列条件，则能判断其为直角三角形的选项有（ ）个．
（1）∠A＝∠B﹣∠C．（2）∠A：∠B：∠C＝1：1：2．（3）a：b：c＝1：1：2．（4）b2＝a2﹣c2
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ）
A．﹣1﹣ B．1﹣ C．﹣ D．﹣1+
7．如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（ ）厘米．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知△ABC中，AB＝17cm，AC＝10cm，BC边上的高AD＝8cm，则边BC的长为（ ）
A．21cm B．9cm或.21cm C．13cm D．13cm或21cm
二．填空题（共8小题，满分24分）
9．如图，边长为1的正方形网格中，AB
3．（填“＞”，“＝”或“＜”）
10．在直角三角形ABC中，斜边AB＝3，则AB2+AC2+BC2＝ ．
11．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 ．
第17章《勾股定理》单元测试卷含答案解析
第17章《勾股定理》单元测试卷含答案解析
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）
A． 4 B． 8 C． 10 D． 12
分析： 利用勾股定理即可解答．
解答： 解：设斜边长为x，则一直角边长为x﹣2，
依照勾股定理列出方程：62+（x﹣2）2=x2，
解得x=10，
故选C．
点评： 本题考查了利用勾股定明白得直角三角形的能力．
2．（3分）小丰的妈妈买了一部29英寸（74cm）的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（ ）
A． 小丰认为指的是屏幕的长度
B． 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度
C． 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长
D． 售货员认为指的是屏幕对角线的长度
考点： 勾股定理的应用．
分析： 依照电视机的适应表示方法解答．
解答： 解：依照29英寸指的是荧屏对角线的长度可知售货员的说法是正确的．
故选D．
点评： 本题考查了勾股定理的应用，解题时了解一个常识：通常所说的电视机的英寸指的是荧屏对角线的长度．
3．（3分）如图中字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A． 4 B． 8 C． 16 D． 64
考点： 勾股定理．
分析： 依照勾股定理的几何意义解答．
解答： 解：依照勾股定理以及正方形的面积公式知：
以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，
因此A=289﹣225=64．
故选D． 点评： 能够运用勾股定理发觉并证明结论：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．运用结论能够迅速解题，节约时刻．
4．（3分）将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（ ）
A． 钝角三角形 B． 锐角三角形 C． 直角三角形 D． 等腰三角形
考点： 相似三角形的性质．
人教新版数学八年级下册《第17章 勾股定理》 单元复习卷 含答案
第17章 勾股定理
一．选择题（共10小题）
1．下列说法中正确的是（ ）
A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2＝c2
B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方
C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，所以a2+b2＝c2
D．在Rt△ABC中，∠B＝90°，所以a2+b2＝c2
2．下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a（a＞0）；⑤m2﹣n2，2mn，m2+n2（m，n为正整数，且m＞n）其中可以构成直角三角形的有（ ）
A．5组 B．4组 C．3组 D．2组
3．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（ ）
A．1，1， B．1，， C．，， D．，，
4．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则BC边长的高为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，四边形ABCD中，AC⊥BD于O，AB＝3，BC＝4，CD＝5，则AD的长为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．2
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝AC，点D在AB上，AF⊥CD交于点E，交CB于点F，则CF的长是（ ）
A．2.5 B．2 C．1.8 D．1.5
7．在平面直角坐标系中，已知点A（1，1）和B（4，5），则线段AB的长是（ ）
A．3 B．5 C．4 D．3
8．一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，∠B＝90°，AB＝8米，BC＝6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE＝（ ）米时，有DC2＝AE2+BC2．
A．2 B．2.5 C．3.4 D．3.6
9．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A、B、C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则以B、C、D为顶点的三角形面积为（ ）
A． B． C． D．
人教版八年级下册数学 第17章：勾股定理 复习训练题 含答案
word版
初中数学
1 / 20 17.1勾股定理
一．选择题
1．一个直角三角形两条直角边的长分别为5，12，则其斜边上的高为（ ）
A． B．13 C．6 D．25
2．如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）
A．1 B．1.4 C． D．
3．在锐角△ABC中，AB＝13，AC＝20，BC边上的高为12，则△ABC的面积是（ ）
A．66 B．126 C．120 D．68
4．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作正方形，面积分别为S1，S2，S3；如图2，分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆，面积分别为S4，S5，S6.其中S1＝1，S2＝3，S5＝2，S6＝4，则S3+S4＝（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
5．如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为48，小正方形的面积为6，则（a+b）2的值为（ ）
word版
初中数学
2 / 20 A．60 B．79 C．84 D．90
6．如图，△ABC是等边三角形，AB＝4，D是AB的中点，DF⊥AC于点F，FE⊥BC于点E，则EF的长是（ ）
A． B． C． D．3
7．如图，这是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长是3、5、2、3，则最大正方形E的边长是（ ）
A．13 B． C．47 D．
8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．以点A为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D，再分别以点A，D为圆心，以AB，AC的长为半径作弧交于点E，连接AE，DE，若点F为AE的中点，则DF的长为（ ）