富裕县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题
富裕县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题
富裕县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 执行下面的程序框图，若输入，则输出的结果为（ ）
A．2015 B．2016 C．2116
D．2048
2． 函数f（x）=﹣x的图象关于（ ）
A．y轴对称 B．直线y=﹣x对称 C．坐标原点对称 D．直线y=x对称
3． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱台 D．三棱柱
4． 已知a=，b=20.5，c=0.50.2，则a，b，c三者的大小关系是（ ）
A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞b＞a
5． 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）
A．若，，则 B．若， ，则
C．若，，则 D．若，，则
6． 已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响，施工期间的年降水量X（单位：mm）对工期延误天数Y的影响及相应的概率P如表所示： 富裕县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题
降水量X X＜100 100≤X＜200 200≤X＜300 X≥300
工期延误天数Y 0
5 15
30
概率P 0.4 0.2 0.1
0.3
在降水量X至少是100的条件下，工期延误不超过15天的概率为（ ）
A．0.1 B．0.3 C．0.42 D．0.5
7． 已知向量，，，若为实数，，则（ ）
A．
B．
C．1
D．2
8． 《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（
）尺布．
A． B． C． D．
9． 直线2x+y+7=0的倾斜角为（ ）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不存在
10．若将函数y=tan（ωx+）（ω＞0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y=tan（ωx+）的图象重合，则ω的最小值为（ ）
A． B． C．
D．
11．已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（ ）
A． B． C． D．
12．函数f（x）=﹣lnx的零点个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
13．在数列中，则实数a= ，b= ．
14．如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是 ． 富裕县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题
15．在等差数列{an}中，a1=7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n=8时Sn取得最大值，则d的取值范围为 ．
16．若x、y满足约束条件x－2y＋1≤02x－y＋2≥0x＋y－2≤0，z＝3x＋y＋m的最小值为1，则m＝________．
17．（文科）与直线垂直的直线的倾斜角为___________．
18．若等比数列{an}的前n项和为Sn，且，则= ．
三、解答题
19．某同学在研究性学习中，了解到淘宝网站一批发店铺在今年的前五个月的销售量（单位：百件）的数据如表：
月份x 1 2 3 4
5
销售量y（百件） 4 4 5 6 6
（Ⅰ）该同学为了求出y关于x的回归方程=x+，根据表中数据已经正确算出=0.6，试求出的值，并估计该店铺6月份的产品销售量；（单位：百件）
（Ⅱ）一零售商现存有从该淘宝批发店铺2月份进货的4件和3月份进货的5件产品，顾客甲现从该零售商处随机购买了3件，后经了解，该淘宝批发店铺今年2月份的产品都有质量问题，而3月份的产品都没有质量问题．记顾客甲所购买的3件产品中存在质量问题的件数为X，求X的分布列和数学期望．
20．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E为AA1的中点，F为BC的中点
（1）求证：直线AF∥平面BEC1 富裕县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题
（2）求A到平面BEC1的距离．
21．某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．
（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；
（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；
（Ⅲ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．
22．一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：
转速x（转/秒） 16 14 12 8
每小时生产有缺陷的零件数y（件） 11 9 8 5
（1）画出散点图； （2）如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；
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（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？
参考公式：线性回归方程系数公式开始=， =﹣x．
23．已知等差数列{an}中，a1=1，且a2+2，a3，a4﹣2成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=，求数列{bn}的前n项和Sn．
24．设a＞0，是R上的偶函数．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．
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富裕县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）
一、选择题
1． 【答案】D
【解析】
试题分析：由于，由程序框图可得对循环进行加运算，可以得到，从而可得，由于，则进行循环，最终可得输出结果为．1
考点：程序框图．
2． 【答案】C
【解析】解：∵f（﹣x）=﹣+x=﹣f（x）
∴是奇函数，所以f（x）的图象关于原点对称
故选C．
3． 【答案】
【解析】
试题分析：由三视图可知，该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，直角梯形的上下底分别为3和4，直角腰为1，棱柱的侧棱长为1，故选A.
考点：三视图
【方法点睛】本题考查了三视图的问题，属于基础题型，三视图主要还是来自简单几何体，所以需掌握三棱锥，四棱锥的三视图，尤其是四棱锥的放置方法，比如正常放置，底面就是底面，或是以其中一个侧面当底面的放置方法，还有棱柱，包含三棱柱，四棱柱，比如各种角度，以及以底面当底面，或是以侧面当底面的放置方法，还包含旋转体的三视图，以及一些组合体的三视图，只有先掌握这些，再做题时才能做到胸有成竹.
4． 【答案】A
【解析】解：∵a=0.50.5，c=0.50.2，
∴0＜a＜c＜1，b=20.5＞1，
∴b＞c＞a，
故选：A．
5． 【答案】111]
【解析】富裕县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题
考点：线线，线面，面面的位置关系
6． 【答案】D
【解析】解：降水量X至少是100的条件下，工期延误不超过15天的概率P，
设：降水量X至少是100为事件A，工期延误不超过15天的事件B，
P（A）=0.6，P（AB）=0.3，
P=P（B丨A）==0.5，
故答案选：D．
7． 【答案】B
【解析】
试题分析：因为，，所以，又因为，所以，故选B.
考点：1、向量的坐标运算；2、向量平行的性质.
8． 【答案】D
【解析】解：设从第2天起每天比前一天多织d尺布m
则由题意知，
解得d=．
故选：D．
【点评】本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的求解．
9． 【答案】C
【解析】【分析】设直线2x+y+7=0的倾斜角为θ，则tanθ=﹣2，即可判断出结论．
【解答】解：设直线2x+y+7=0的倾斜角为θ，
则tanθ=﹣2，
则θ为钝角．
故选：C．
10．【答案】D
【解析】解：y=tan（ωx+），向右平移个单位可得：y=tan[ω（x﹣）+]=tan（ωx+） 富裕县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题
∴﹣ω+kπ=
∴ω=k+（k∈Z），
又∵ω＞0
∴ωmin=．
故选D．
11．【答案】A
【解析】解：因为直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，
所以T==2π．所以ω=1，并且sin（+φ）与sin（+φ）分别是最大值与最小值，0＜φ＜π，
所以φ=．
故选A．
【点评】本题考查三角函数的解析式的求法，注意函数的最值的应用，考查计算能力．
12．【答案】B
【解析】解：函数f（x）=﹣lnx的零点个数等价于
函数y=与函数y=lnx图象交点的个数，
在同一坐标系中，作出它们的图象：
由图象可知，函数图象有1个交点，即函数的零点个数为1
故选B
二、填空题
永新县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 16 页 永新县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝10，则输出的i＝（ ）
A．4 B．5
C．6 D．7
2． 如图，在正四棱锥S﹣ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：①EP∥BD；②EP⊥AC；③EP⊥面SAC；④EP∥面SBD中恒成立的为（ ）
A．②④ B．③④ C．①② D．①③
3． 若复数（2+ai）2（a∈R）是实数（i是虚数单位），则实数a的值为（ ）
A．﹣2 B．±2 C．0 D．2
4． 已知f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0）上是增函数，设，b=f（log43），c=f（0.4﹣1.2）则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
5． 已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是（ ） 精选高中模拟试卷
第 2 页，共 16 页 A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜0
6． 与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是（ ）
A．（，1，1） B．（﹣1，﹣3，2） C．（﹣，，﹣1） D．（，﹣3，﹣2）
7． 若函数2sin22fxx的图象关于直线12x对称，且当
12172123xx，，，12xx时，12fxfx，则12fxx等于（ ）
A．2 B．22 C.62 D．24
8． 满足下列条件的函数)(xf中，)(xf为偶函数的是（ ）
丛台区第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
丛台区第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
丛台区第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 集合,则（ ）
A． B． C．
D．
2． 单位正方体（棱长为1）被切去一部分，剩下部分几何体的三视图如图所示，则（ ）
A．该几何体体积为 B．该几何体体积可能为
C．该几何体表面积应为+ D．该几何体唯一
3． 已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响，施工期间的年降水量X（单位：mm）对工期延误天数Y的影响及相应的概率P如表所示：
降水量X X＜100 100≤X＜200 200≤X＜300 X≥300
工期延误天数Y 0 5 15 30
概率P 0.4 0.2 0.1
0.3
在降水量X至少是100的条件下，工期延误不超过15天的概率为（
）
A．0.1 B．0.3 C．0.42 D．0.5
4． 已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）
A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜0
5． 下列四个命题中的真命题是（ ）
A．经过定点的直线都可以用方程表示
B．经过任意两个不同点、的直线都可以用方程
表示
C．不经过原点的直线都可以用方程表示
D．经过定点的直线都可以用方程表示 丛台区第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
6． 函数f（x）=tan（2x+），则（ ）
A．函数最小正周期为π，且在（﹣，）是增函数
B．函数最小正周期为，且在（﹣，）是减函数
C．函数最小正周期为π，且在（，）是减函数
D．函数最小正周期为，且在（，）是增函数
夏县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题
夏县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题
夏县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）
A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜0
2． 487被7除的余数为a（0≤a＜7），则展开式中x﹣3的系数为（ ）
A．4320 B．﹣4320 C．20 D．﹣20
3． 集合，，，则，
，的关系（ ）
A． B． C．
D．
4． A={x|x＜1}，B={x|x＜﹣2或x＞0}，则A∩B=（ ）
A．（0，1） B．（﹣∞，﹣2）
C．（﹣2，0） D．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）
5． 是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于（ ）
A．667 B．668 C．669 D．670
6． 一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P，直线PF1（F1为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
7． 已知全集为R，集合A={x|（）x≤1}，B={x|x2﹣6x+8≤0}，则A∩（∁RB）=（ ）
A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4} C．{x|0≤x＜2或x＞4} D．{x|0＜x≤2或x≥4}
8． 设m是实数，若函数f（x）=|x﹣m|﹣|x﹣1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则下列关于函数f（x）的性质叙述正确的是（ ）
A．只有减区间没有增区间 B．是f（x）的增区间
太和县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 17 页 太和县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知||=3，||=1，与的夹角为，那么|﹣4|等于（ ）
A．2 B． C． D．13
2． 某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则mn的值是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力．
3． 已知△ABC是锐角三角形，则点P（cosC﹣sinA，sinA﹣cosB）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4． 若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（ ）
A．（2，4） B．（2，﹣4） C．（4，﹣2） D．（4，2）
5． 下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（ ）
A． B．y=﹣2x+5 C．y=lnx D．y=
6． 已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，3}，B={0，1，4}，则（∁UA）∪B为（ ）
A．{0，1，2，4} B．{0，1，3，4} C．{2，4} D．{4}
7． 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x的值是（ ）
精选高中模拟试卷
第 2 页，共 17 页 A．2 B． C． D．3
8． 设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体S﹣ABC的体积为V，则r=（ ）
衡山县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 15 页 衡山县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 设命题p：，则p为（ ）
A． B．
C． D．
2． 两个随机变量x，y的取值表为
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8
6.7
若x，y具有线性相关关系，且y^＝bx＋2.6，则下列四个结论错误的是（
）
A．x与y是正相关
B．当y的估计值为8.3时，x＝6
C．随机误差e的均值为0
D．样本点（3，4.8）的残差为0.65
3． 某程序框图如图所示，则输出的S的值为（ ）
A．11 B．19 C．26 D．57
4． 如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5． 一个骰子由1~6六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出“”处的数字是（ ）
A．6
B．3 C．1 D．2
6． 圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（ ） 精选高中模拟试卷
第 2 页，共 15 页 A．2=1 B．2=1 C．2=2 D．2=2
7． 设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，B={2，5}，则B∪（∁UA）=（ ）
A．{5} B．{1，2，5} C．{1，2，3，4，5} D．∅
8． 四面体ABCD 中,截面 PQMN是正方形， 则在下列结论中，下列说法错误的是（ ）
A．ACBD B．ACBD
C.ACPQMN D．异面直线PM与BD所成的角为45
丰城市第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 15 页 丰城市第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为
1的半圆，则其侧视图的面积是（ ）
A． B． C．1 D．
2． 圆锥的高扩大到原来的 倍，底面半径缩短到原来的12，则圆锥的体积（ ）
A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的倍
C.不变 D.缩小到原来的16
3． 双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（ ）
A． B． C． D．
4． 在等比数列}{na中，821naa，8123naa，且数列}{na的前n项和121nS，则此数列的项数n等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式，对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求，难度中等.
5． 已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（侧）视图是（ ）
精选高中模拟试卷
第 2 页，共 15 页 A． B． C． D．
6． 已知函数f（x）=lg（1﹣x）的值域为（﹣∞，1]，则函数f（x）的定义域为（ ）
A．[﹣9，+∞） B．[0，+∞） C．（﹣9，1） D．[﹣9，1）
7． 江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（ ）
A．10米 B．100米 C．30米 D．20米
怀安县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析(1)
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 18 页 怀安县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________
姓名__________
分数__________
一、选择题
1． 已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，集合N={1，3，6}，则集合{2，7，8}是（ ）
A．M∪N B．M∩N C．∁IM∪∁IN D．∁IM∩∁IN
2． “a＞b，c＞0”是“ac＞bc”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3． 已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（ ）
A． B． C． D．
4． 已知向量=（2，﹣3，5）与向量=（3，λ，）平行，则λ=（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
5． 已知函数f（x）的定义域为[﹣1，4]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．
x ﹣1 0 2 3 4
f（x） 1 2 0 2 0
当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a的零点的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6． 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（ ）
A． B． C． D．
7． 某校新校区建设在市二环路主干道旁，因安全需要，挖掘建设了一条人行地下通道，地下通道设计三视图中的主（正）视力（其中上部分曲线近似为抛物）和侧（左）视图如图（单位：m），则该工程需挖掘的总土方数为（ ） 精选高中模拟试卷
第 2 页，共 18 页
A．560m3 B．540m3 C．520m3 D．500m3
8． 在等差数列{an}中，a3=5，a4+a8=22，则{}的前20项和为（ ）
安平县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
安平县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
安平县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，则公比q=（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2． 双曲线上一点P到左焦点的距离为5，则点P到右焦点的距离为（ ）
A．13 B．15 C．12 D．11
3． 将y=cos（2x+φ）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个奇函数的图象，则φ的一个可能值为（ ）
A． B．﹣ C．﹣ D．
4． 设函数y=的定义域为M，集合N={y|y=x2，x∈R}，则M∩N=（ ）
A．∅ B．N C．[1，+∞） D．M
5． 已知函数f（x）的定义域为[﹣1，4]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．
x ﹣1 0 2 3
4
f（x） 1
2 0
2
0
当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a的零点的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6． 设函数f（x）=则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
A．（﹣3，1）∪（3，+∞） B．（﹣3，1）∪（2，+∞） C．（﹣1，1）∪（3，+∞） D．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）
7． 函数f（x）=ax2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上为减函数，则a的取值范围为（ ）
A．0＜a≤ B．0≤a≤ C．0＜a＜ D．a＞
8． 在中，，，其面积为，则等于（ ）
A． B． C． 安平县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
远安县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
远安县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
远安县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知e为自然对数的底数，若对任意的1[,1]xe，总存在唯一的[1,1]y，使得2ln1yxxaye
成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.1[,]ee B.2(,]ee C.2(,)e D.21(,)eee
【命题意图】本题考查导数与函数的单调性，函数的最值的关系，函数与方程的关系等基础知识，意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力．
2． 集合1,2,3的真子集共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
3． △ABC中，A（﹣5，0），B（5，0），点C在双曲线上，则=（ ）
A． B． C． D．±
4． 1F，2F分别为双曲线22221xyab（a，0b）的左、右焦点，点P在双曲线上，满足120PFPF，
若12PFF的内切圆半径与外接圆半径之比为312，则该双曲线的离心率为（ ）
A.2 B.3 C. 21 D. 31
【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．
5． 已知正方体的不在同一表面的两个顶点A（﹣1，2，﹣1），B（3，﹣2，3），则正方体的棱长等于（ ）
A．4 B．2 C． D．2
6． 已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（ ）
安图县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
安图县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
安图县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（ ）
A．y=sinx B．y=1g2x C．y=lnx D．y=﹣x3
【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】根据正弦函数的单调性，对数的运算，一次函数的单调性，对数函数的图象及单调性的定义即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．
2． 利用计算机在区间（0，1）上产生随机数a，则不等式ln（3a﹣1）＜0成立的概率是（ ）
A． B． C． D．
3． 一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图为全等的矩形，俯视图为正方形，则该几何体的体积为（ ）
（A）
（ B ）
（C）
（D）
4． 某校在高三第一次模拟考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即
（），试卷满分150分，统计结果显示数学考试成绩不及格（低于90分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为安图县第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
（ ）
（A） 400 （ B ） 500 （C） 600 （D）
800
5． 设，为正实数，，，则=（ ）
A. B. C. D.或
【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.