(完整word版)四年级奥数等差数列练习题-含答案
等差数列巩固练习
求项数、末项 练习题
1、 在等差数列2、4、6、8中，48是第几项？168是第几项？
24；84
2、 已知等差数列5,8,11…，求出它的第15项和第20项。
47；62
3、 按照1、4、7、10、13…，排列的一列数中，第51个数是多少？
151
4、 数列3、12、21、30、39、48、57、66……
1）第12个数是多少？ 102
2）912是第几个数？ 102
5、 已知数列2、5、8、11、14……，53应该是其中的第几项？
18
6、 在等差数列5、10、15、20中，155是第几项？350是第几项？
31；70
7、 在等差数列1、5、9、13、17……401中，401是第几项？第60项是多少？
101；237
8、 在等差数列6、13、20、27……中，第几个数是1994？
285
求和 练习题
9、 6＋7＋8＋9＋……＋74＋75+76＝（ ）
2911
10、 2＋6＋10＋14＋……＋122＋126+128＝（ ）
4160
11、 1＋2＋3＋4＋……＋2016＋2017＝（ ）
2035153
12、 有一个数列：6、10、14、18、22……，这个数列前100项的和是多少？
20400
13、 3＋7＋11＋…＋99＝
1683
14、 有从小到大排列的一列数，共有100项，末项为2003，公差为3，求这个
数列的和。
185450
15、 求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。
1127
16、 （2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999）＝（ ）
1000
17、 1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋58＋59－60＝
570
18、 求1~99个连续自然数的所有数字的和。
900
19、 一个剧场设置了22排座位，第一排有36个座位，往后没排都比前一排多
2个座位，这个剧场共有多少个座位？
1254
20、 求所有除以4余1的两位数的和是多少？
1210
21、 工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排
有11个座位，第3排有12个座位……这个体育馆的12区共有多少个座位？
390
四年级奥数题及答案:数列
四年级奥数题及答案:数列-四年级导语：多做数学题有助于我们数学成绩的加强，对我们思维的拓展也有大大的益处，下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是：1，3，5，2，6，10，3，9，15…问：第100个数组内3个数的和是多少点击下一页查看答案答案与解析：方法1：注意观察，发现这些数组的第1个分量依次是：1，2，3…构成等差数列，所以第100个数组中的第1个数为100;这些数组的第2个分量3，6，9…也构成等差数列，且3=3×1，6=3×2，9=3×3，所以第100个数组中的第2个数为3×100=300;同理，第3个分量为5×100=500，所以，第100个数组内三个数的和为100300500=900。
方法2：因为题目中问的只是和，所以可以不去求组里的三个数而直接求和，考察各组的三个数之和。
第1组：135=9，第2组：2610=18第3组：3915=27…，由于9=9×1，18=9×2，27=9×3，所以9，18，27…构成一等差数列，第100项为9×100=900，即第100个数组内三个数的和为900。
本期精彩专题推荐：回顾2022北京小升初——备战2022小升初手册全攻略小升初是小学升初中的简称，每年的小升初考试都如火如荼般进行，从投简历到面试再到录取，拿到重点中学的录取通知书属于不易。
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巨人整理了我们一起走过的2022小升初之路，给2022年小升初的家长和同学们作为参考!更多小升初专题推荐：2022小升初必看：巨人小升初指导手册2022小升初必看：小学统测试卷及备考精选2022小升初必看：小升初作文秘笈2022小升初必看：小升初数学备考专题复习2022小升初必看：小升初语文试卷备考宝典2022小升初必看：小升初英语应试宝典2022小升初必看：小升初分班考试宝典2022小升初必看：小升初衔接攻略。
(完整版)小学四年级奥数等差数列10月7日
骥骐教育秋季班2011年10月7日9: 20-10 : 50 第九讲等差数列（二）练习 1.请问13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37 共有多少项？（）那么126,128,130, ••…,148,150 共有多少项?（）那么16,18,20, ……,162,164共有多少项？（）那么120,124,138, ••…,280,284 共有多少项？（）练习2.求等差数列2, 6, 10, 14,……的第10项是多少？数22是第几项？第22项是多少？2010是第几项？第2010项是多少练习3.等差数列3, 6, 9, 12,……的第21项是多少？数21是第几项？数102是第几项? 第102项是多少？2010是第几项？第2010项是多少？练习4.等差数列2011, 2008, 2005, 2002, 1999,……的第13项是多少？数13是第几项? 2011是第几项？练习 5 (1) 1+2+3••…+998+999+10004、求等差数列46, 52, 58,……,172共有多少项?5、求等差数列245, 238, 231 , 224,中，105是第几项?例已知一个等差数列的第二项是8,第3项是13,这个等差数列的第10项是多少?例1、在12与60之间插入3个数，使这5个数成为一个等差数列例2、在6和38之间插入7个数，使他们成为等差数列，求这9个数的和是多少?例3:有10个朋友聚会，见面时如果每人都要和其余的人握一次手，那么共握了多少次手？练习：1、某班有51个同学，毕业时每人都要和其他同学握一次手，那么这个班共握了多少次手？2、有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上白己的钥匙，至多要试多少次? 例4： 4个连续整数的和是94,求这4个数。
练习：1、3连续整数的和是20,求这3个数。
2、5个连续整数的和是180,求这5个数。
3、6个连续偶数中，第一个数和最后一个数的和是78,求这6个连续偶数各是多少？例5:丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个。
四年级数学等差规律练习题
四年级数学等差规律练习题1. 已知数列的前四项分别为2, 5, 8, 11，求这个等差数列的公差是多少。
解析：已知数列的第一项为2，第二项为5，可以发现每一项都比前一项大3，因此，这个等差数列的公差是3。
2. 某等差数列的第一项为12，公差为4，求该数列的第十项。
解析：根据等差数列的通项公式 an = a1 + (n - 1)d，其中 an 表示第n项，a1 表示第一项，d 表示公差。
代入已知条件，可得到 a10 = 12 + (10 - 1)4 = 12 + 36 = 48。
因此，该数列的第十项为48。
3. 一个等差数列的第一项为3，公差为-2，求前五项的和。
解析：根据等差数列的求和公式 Sn = (n/2)(a1 + an)，其中 Sn 表示前n项的和。
代入已知条件，可得到 S5 = (5/2)(3 + a5)。
根据等差数列的通项公式 an = a1 + (n - 1)d，可以将 a5 表示成 an 的形式。
由于公差为-2，代入可得 a5 = 3 + (5 - 1)(-2) = -3。
代入后得到 S5 = (5/2)(3 + (-3)) = (5/2) * 0 = 0。
因此，这个等差数列前五项的和为0。
4. 某等差数列的第一项为7，公差为1，求该数列的第一项、第五项和第十项。
解析：根据等差数列的通项公式和已知的公差和首项，可以依次计算出第一项、第五项和第十项的值。
计算得到第一项为7，第五项为7 + (5 - 1)1 = 11，第十项为7 + (10 - 1)1 = 16。
5. 一个等差数列的公差为7，第三项为13，求该数列的第一项和第五项。
解析：根据等差数列的通项公式 an = a1 + (n - 1)d，代入已知公差和第三项的值，可以得到 13 = a1 + (3 - 1)7。
解方程可得 a1 = 13 - 14 = -1。
代入计算得到第一项为-1，第五项为-1 + (5 - 1)7 = -1 + 28 = 27。
四年级数学等差数列练习题
四年级数学等差数列练习题题目一：填空题1. 根据等差数列的规律，填写下一个数：2, 5, 8, ___, ___2. 找出下面数列中的等差数列，并写出公差：3, 6, 9, 12, 153. 补全下面数列的公差：10, 12, 14, ____题目二：选择题1. 下面哪个数列是等差数列？A. 2, 4, 7, 9B. 3, 6, 10, 13C. 1, 3, 5, 8D. 5, 9, 14, 182. 如果一个等差数列的公差为3，第一个数为2，那么数列的第5项是多少？A. 10B. 11C. 13D. 143. 以下哪个数列不是等差数列？A. 4, 8, 12, 16B. 7, 12, 17, 22C. 1, 5, 9, 14D. 10, 15, 20, 25题目三：计算题1. 已知等差数列的第一个数为5，公差为3，求该数列的第10项是多少。
2. 一个等差数列的第一个数为7，公差为6，求该数列的前8项的和。
3. 等差数列的第一个数是2，最后一个数是10，公差是2，求该数列的项数。
解题步骤：1. 填空题解答：1. 11, 142. 公差为33. 162. 选择题解答：1. B2. C3. C3. 计算题解答：1. 第10项 = 第1项 + (10-1) * 公差 = 5 + 9 * 3 = 322. 前8项的和 = (第1项 + 第8项) * 项数 / 2 = (7 + 55) * 8 / 2 = 2243. 项数 = (最后一个数 - 第一个数) / 公差 + 1 = (10 - 2) / 2 + 1 = 5通过以上练习题，我们加深了对等差数列的理解，并掌握了等差数列的基本概念与运算方法。
希望同学们能够在继续学习数学的过程中，不断巩固这部分知识，为以后的数学学习打下坚实的基础。
加油！。
(完整word版)小学四年级奥数题(附答案)(word文档良心出品)
小学四年级奥数题（附答案）一、统筹规划问题1.烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
【解析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
共需要1+10=11分钟。
2.有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【解析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。
为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升)3.用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？【解析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。
两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。
4.甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
【解析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。
四年级等差数列综合练习题
四年级等差数列综合练习题第一篇：四年级等差数列综合练习题四年级等差数列练习题（1）1．找出规律后填出下面数列中括号里的数：(1)1，3，5，7，()，11，13，()，…(2)1，4，7，10，()，16，19，…(3)1，3，6，10，15，()，28，…(4)l，2，4，5，7，8，()，()，…(5)5，7，11，19，35，()，131； 259，…2.已知等差数列2，7，12，…，122，这个等差数列共有_____项。
3.请问13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37共有（）项？4.那么126,128,130, ……,148,150共有（）项？5.那么16,18,20, ……,162,164共有（）项？6.那么120,124,138, ……,280,284共有（）项？7.练习5（1）1+2+3……+998+999+10008、求等差数列46，52，58，……，172共有（）项？9、6＋7＋8＋9＋……＋74＋75＝ 10、2＋6＋10＋14＋……＋122＋126＝ 11、1＋2＋3＋4＋……＋2007＋2008＝12.小王看一本书第一天看了20页，以后每天都比前一天多看2页，第30看了78 页正好看完。
这本书共有()页？13.文丽学英语单词,第一天学会了3个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了21个。
文丽在这些天中共学会了()个英语单词？14.李师傅做一批零件，第一天做了25 个，以后每天都比前一天多做2个，第20天做了63个正好做完。
这批零件共有()个？15.建筑工地上堆着一些钢管(如图所示),求这堆钢管一共有()根。
四年级等差数列练习题二1、7个连续奇数的和是105，写出这7个数。
2、6个连续自然数的和是69，求这六个数3、8个连续奇数的和是144，求这八个数4、11个连续奇数的和是231，写出这11个数中的最大数和最小数各是多少？5、有一列数：2,5,8,11,14,17,……（1）它的第十三个数是几？（2）47是它的第几项？6、求数列2,2,4,6,6,10,8,14,10,18……的第20项和第25项。
小学生奥数等差数列练习题
【导语】等差数列是常见的⼀种，如果⼀个数列从第⼆项起，每⼀项与它的前⼀项的差等于同⼀个常数，这个数列就叫做等差数列，⽽这个常数叫做等差数列的公差，公差常⽤字母d表⽰。
以下是⽆忧考整理的《⼩学⽣奥数等差数列练习题》相关资料，希望帮助到您。
1.⼩学⽣奥数等差数列练习题 1．数列{an}是⾸项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是⾸项为－2，公差为4的等差数列．若an＝bn，则n的值为() A．4 B．5 C．6 D．7 解析：选B。
an＝2＋(n－1)×3＝3n－1， bn＝－2＋(n－1)×4＝4n－6， 令an＝bn得3n－1＝4n－6，∴n＝5。
2．下⽅数列中，是等差数列的有() ①4，5，6，7，8，…②3，0，－3，0，－6，…③0，0，0，0，… ④110，210，310，410，… A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：选C。
利⽤等差数列的定义验证可知①、③、④是等差数列． 3．已知m和2n的等差中项是4，2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是() A．2 B．3 C．6 D．9 解析：选B。
由题意得m＋2n＝82m＋n＝10，∴m＋n＝6， ∴m、n的等差中项为3。
2.⼩学⽣奥数等差数列练习题 1．在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14＝() A．45 B．41 C．39 D．37 2．在等差数列{an}中，a1＝21，a7＝18，则公差d＝() A．12 B．13 C．－12 D．－13 解析：选C。
∵a7＝a1＋(7－1)d＝21＋6d＝18，∴d＝－12。
解析：选B。
a6＝a2＋(6－2)d＝5＋4d＝17，解得d＝3。
所以a14＝a2＋(14－2)d＝5＋12×3＝41。
3．已知数列{an}对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都在直线y＝2x＋1上，则{an}为() A．公差为2的等差数列 B．公差为1的等差数列 C．公差为－2的等差数列 D．⾮等差数列 解析：选A。
(word完整版)2017年小学四年级奥数题及答案(2)
小学四年级：统筹规划1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢？6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
要过河时间最少？是多少？四年级奥数题：速算与巧算（一）1.【试题】计算9＋99＋999＋9999＋999992【试题】计算199999＋19999＋1999＋199＋193【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)4【试题】计算9999×2222＋3333×33345.【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+566.【试题】计算98766×98768－98765×98769四年级奥数题：年龄问题1、父亲45岁，儿子23岁。
四年级奥数解析(六)等差数列(下)
四年级奥数解析（六）等差数列（下）《奥赛天天练》第5讲，模仿训练，练习2【题目】：一辆双层公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上两位乘客，第三站上三位乘客，依此类推，那么第几站以后车上坐满乘客？【解析】：每个站点上车乘客人数是个首项为1，公差为1的等差数列，坐满乘客即此前所有站点共上78位乘客，也就是这个数列的数列和。
解法一：列举法。
从1开始依次加2、3、4、5、……，求和，直到和为78，可得：1+2+3+……+12=78。
所以到第12站以后车上坐满乘客。
解法二：利用求和公式推导。
由求和公式可得，（首项+末项）×项数=78×2=156，而由题意可知首项为1，末项等于项数，即首末两项和就等于项数加1。
再对156进行因数分解可得：156=12×13。
所以这个数列的项数为12，即第12站以后车上坐满乘客。
四年级孩子对因数分解还不太熟，可以考虑第一种解法。
《奥赛天天练》第5讲，巩固训练，习题2【题目】：（1）2000-3-6-9-…-51-54；（2）（2+4+6+…+96+98+100）-（1+3+5+…+95+97+99）。
【解析】：（1）3、6、9、…、51、54，是个公差为3的等差数列，项数为：（54-3）÷3+1=18。
根据减法的运算性质：2000-3-6-9-…-51-54=2000-（3+6+9+…+51+54）=2000-（3+54）×18÷2=2000-513=1487（2）解法一：先分别求和，再求两个和的差。
（略）解法二：对应相减。
（2+4+6+…+96+98+100）-（1+3+5+…+95+97+99）=（2-1）+（4-3）+（6-5）+…+（96-95）+（98-97）+（100-99）=1+1+1+…+1+1+1（50个1相加）=50《奥赛天天练》第5讲，拓展提高，习题1【题目】：一本书的页码从1～62，共有62页。
四年级奥数等差数列问题
四年级奥数等差数列问题问题描述请解决以下等差数列问题：1. 一个等差数列的首项是3，公差是2，求第10项的值。
2. 一个等差数列的前5项分别是1，4，7，10，13，求该等差数列的公差。
3. 一个等差数列的首项是10，公差是3，求前10项的和。
问题解答1. 要求一个等差数列的第10项的值，可以使用等差数列的通项公式：$a_n = a_1 + (n - 1) \times d$其中，$a_n$表示第n项的值，$a_1$表示首项的值，$d$表示公差。
根据题目给出的信息，首项$a_1 = 3$，公差$d = 2$，所以可以计算第10项的值：$a_{10} = 3 + (10 - 1) \times 2 = 3 + 18 = 21$第10项的值为21。
2. 要求一个等差数列的公差，我们可以观察等差数列的相邻项之间的差值。
根据题目给出的前5项，我们可以计算相邻项之间的差值：第2项 - 第1项 = 4 - 1 = 3第3项 - 第2项 = 7 - 4 = 3...第5项 - 第4项 = 13 - 10 = 3可以看出，相邻项之间的差值都是3。
所以该等差数列的公差为3。
3. 要求一个等差数列前10项的和，我们可以使用等差数列的求和公式：$S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)$其中，$S_n$表示前n项的和，$a_1$表示首项的值，$a_n$表示第n项的值。
根据题目给出的信息，首项$a_1 = 10$，公差$d = 3$，所以可以计算前10项的和：$S_{10} = \frac{10}{2} \times (10 + a_{10}) = \frac{10}{2}\times (10 + 21) = \frac{10}{2} \times 31 = 155$前10项的和为155。
以上是关于四年级奥数中等差数列问题的解答。
如有其他问题，请随时提问。