2020年甘肃省中考数学试卷
2020年~2021年最新
甘肃省中考数学试卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小只有一个正确选项. 1.(3分)(2019?甘肃)下列四个图案中,是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
2.(3分)(2019?甘肃)在0,2,3-,12
-这四个数中,最小的数是( )
A .0
B .2
C .3-
D .12
-
3.(3分)(2019?甘肃)使得式子4x
-有意义的x 的取值范围是( )
A .4x
B .4x >
C .4x
D .4x <
4.(3分)(2019?甘肃)计算24(2)a a -的结果是( ) A .64a -
B .64a
C .62a -
D .84a -
5.(3分)(2019?甘肃)如图,将一块含有30?的直角三角板的顶点放在直尺的一边上,若148∠=?,那么2∠的度数是( )
A .48?
B .78?
C .92?
D .102?
6.(3分)(2019?甘肃)已知点(2,24)P m m +-在x 轴上,则点P 的坐标是( ) A .(4,0)
B .(0,4)
C .(4,0)-
D .(0,4)-
7.(3分)(2019?甘肃)若一元二次方程2220x kx k -+=的一根为1x =-,则k 的值为(
) A .1-
B .0
C .1或1-
D .2或0
8.(3分)(2019?甘肃)如图,AB 是O 的直径,点C 、D 是圆上两点,且126AOC ∠=?,则(CDB ∠= )
A .54?
B .64?
C .27?
D .37?
9.(3分)(2019?甘肃)甲,乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛,他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示,规定成绩大于等于95分为优异,则下列说法正确的是( ) 参加人数 平均数 中位数 方差 甲 45 94 93 5.3 乙
45
94
95
4.8
A .甲、乙两班的平均水平相同
B .甲、乙两班竞赛成绩的众数相同
C .甲班的成绩比乙班的成绩稳定
D .甲班成绩优异的人数比乙班多
10.(3分)(2019?甘肃)如图是二次函数2y ax bx c =++的图象,对于下列说法:①0ac >,②20a b +>,③24ac b <,④0a b c ++<,⑤当0x >时,y 随x 的增大而减小,其中正确的是( )
A .①②③
B .①②④
C .②③④
D .③④⑤
二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分. 11.(3分)(2019?甘肃)分解因式:34x y xy -= .
12.(3分)(2019?甘肃)不等式组
20
21
x
x x
-
?
?
>-
?
的最小整数解是.
13.(3分)(2019?甘肃)分式方程
35
12
x x
=
++
的解为.
14.(3分)(2019?甘肃)在ABC
?中90
C
∠=?,
3
tan
3
A=,则cos B=.
15.(3分)(2019?甘肃)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为等边三角形,则该几何体的左视图的面积为.
16.(3分)(2019?甘肃)如图,在Rt ABC
?中,90
C
∠=?,2
AC BC
==,点D是AB的中点,以A、B为圆心,AD、BD长为半径画弧,分别交AC、BC于点E、F,则图中阴影部分的面积为.
17.(3分)(2019?甘肃)如图,在矩形ABCD中,10
AB=,6
AD=,E为BC上一点,把CDE
?沿DE折叠,使点C落在AB边上的F处,则CE的长为.
18.(3分)(2019?甘肃)如图,每一图中有若干个大小不同的菱形,第1幅图中有1个菱形,第2幅图中有3个菱形,第3幅图中有5个菱形,如果第n幅图中有2019个菱形,则n=.
三、解答题(一)本大共5小题,共26分.解答应写出必要的文字说明,证明过程成演算步骤.
19.(4分)(2019?甘肃)计算:2013
()(2019)tan 60|3|2π--+--?--.
20.(4分)(2019?甘肃)如图,在ABC ?中,点P 是AC 上一点,连接BP ,求作一点M ,使得点M 到AB 和AC 两边的距离相等,并且到点B 和点P 的距离相等.(不写作法,保留作图痕迹)
21.(6分)(2019?甘肃)中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题,原文:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?
22.(6分)(2019?甘肃)为了保证人们上下楼的安全,楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制.中小学楼梯宽度的范围是260~300mm mm 含(300)mm ,高度的范围是120~150mm mm (含150)mm .如图是某中学的楼梯扶手的截面示意图,测量结果如下:AB ,CD 分别垂直平分踏步EF ,GH ,各踏步互相平行,AB CD =,900AC mm =,65ACD ∠=?,试问该中学楼梯踏步的宽度和高度是否符合规定.(结果精确到1mm ,参考数据:sin650.906?≈,cos650.423)?≈
23.(6分)(2019?甘肃)在甲乙两个不透明的口袋中,分别有大小、材质完全相同的小球,其中甲口袋中的小球上分别标有数字1,2,3,4,乙口袋中的小球上分别标有数字2,3,4,先从甲袋中任意摸出一个小球,记下数字为m ,再从乙袋中摸出一个小球,记下数字为n . (1)请用列表或画树状图的方法表示出所有(,)m n 可能的结果;
(2)若m,n都是方程2560
-+=
x x
-+=的解时,则小明获胜;若m,n都不是方程2560
x x
的解时,则小利获胜,问他们两人谁获胜的概率大?
四、解答题(二):本大题共5小题,共40分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤
24.(7分)(2019?甘肃)良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用,荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食,而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食,只有荤食与素食适当搭配,才能强化初中生的身体素质.某校为了了解学生的体质健康状况,以便食堂为学生提供合理膳食,对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查,过程如下:
收集数据:
从七、八年级两个年级中各抽取15名学生,进行了体质健康测试,测试成绩(百分制)如下:
七年级:74 81 75 76 70 75 75 79 81 70 74 80 91 69 82
八年级:81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 50
整理数据:
1041
581
(说明:90分及以上为优秀,80~90分(不含90分)为良好,60~80分(不含80分)为及格,60分以下为不及格)
分析数据:
得出结论:
(1)根据上述数据,将表格补充完整;
(2)可以推断出年级学生的体质健康状况更好一些,并说明理由;
(3)若七年级共有300名学生,请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数.
25.(7分)(2019?甘肃)如图,一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m
y x
=的图象相交于(1,)A n -、(2,1)B -两点,与y 轴相交于点C . (1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)若点D 与点C 关于x 轴对称,求ABD ?的面积; (3)若1(M x ,1)y 、2(N x ,2)y 是反比例函数m
y x
=上的两点,当120x x <<时,比较2y 与1y 的大小关系.
26.(8分)(2019?甘肃)如图,在正方形ABCD 中,点E 是BC 的中点,连接DE ,过点A 作AG ED ⊥交DE 于点F ,交CD 于点G . (1)证明:ADG DCE ???; (2)连接BF ,证明:AB FB =.
27.(8分)(2019?甘肃)如图,在Rt ABC ?中,90C ∠=?,以BC 为直径的O 交AB 于点
D ,切线D
E 交AC 于点E .
(1)求证:A ADE ∠=∠;
(2)若8AD =,5DE =,求BC 的长.
28.(10分)(2019?甘肃)如图,已知二次函数2y x bx c =++的图象与x 轴交于点(1,0)A 、(3,0)B ,与y 轴交于点C .
(1)求二次函数的解析式;
(2)若点P 为抛物线上的一点,点F 为对称轴上的一点,且以点A 、B 、P 、F 为顶点的四边形为平行四边形,求点P 的坐标;
(3)点E 是二次函数第四象限图象上一点,过点E 作x 轴的垂线,交直线BC 于点D ,求四边形AEBD 面积的最大值及此时点E 的坐标.
2019年甘肃省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小只有一个正确选项. 1.(3分)下列四个图案中,是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
【考点】中心对称图形
【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 【解答】解:A .此图案是中心对称图形,符合题意;
B .此图案不是中心对称图形,不合题意;
C .此图案不是中心对称图形,不合题意;
D .此图案不是中心对称图形,不合题意;
故选:A .
2.(3分)在0,2,3-,12
-这四个数中,最小的数是( )
A .0
B .2
C .3-
D .12
-
【考点】有理数大小比较
【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.
【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得 1
3022
-<-<<,
所以最小的数是3-. 故选:C . 3.(34x
-有意义的x 的取值范围是( )
A .4x
B .4x >
C .4x
D .4x <
【考点】二次根式有意义的条件
【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案.
【解答】解:使得式子4x
-有意义,则:40x ->,
解得:4x <,
即x 的取值范围是:4x <. 故选:D .
4.(3分)计算24(2)a a -的结果是( ) A .64a -
B .64a
C .62a -
D .84a -
【考点】单项式乘单项式;幂的乘方与积的乘方
【分析】直接利用积的乘方运算法则化简,再利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案. 【解答】解:24246(2)44a a a a a -==. 故选:B .
5.(3分)如图,将一块含有30?的直角三角板的顶点放在直尺的一边上,若148∠=?,那么2∠的度数是( )
A .48?
B .78?
C .92?
D .102?
【考点】平行线的性质
【分析】直接利用已知角的度数结合平行线的性质得出答案.
【解答】解:将一块含有30?的直角三角板的顶点放在直尺的一边上,148∠=?, 231804830102∴∠=∠=?-?-?=?.
故选:D .
6.(3分)已知点(2,24)P m m +-在x 轴上,则点P 的坐标是( ) A .(4,0) B .(0,4)
C .(4,0)-
D .(0,4)-
【考点】点的坐标
【分析】直接利用关于x 轴上点的坐标特点得出m 的值,进而得出答案. 【解答】解:点(2,24)P m m +-在x 轴上,
240m ∴-=,
解得:2m =, 24m ∴+=,
则点P 的坐标是:(4,0). 故选:A .
7.(3分)若一元二次方程2220x kx k -+=的一根为1x =-,则k 的值为( ) A .1-
B .0
C .1或1-
D .2或0
【考点】一元二次方程的解
【分析】把1x =-代入方程计算即可求出k 的值. 【解答】解:把1x =-代入方程得:2120k k ++=, 解得:1k =-, 故选:A .
8.(3分)如图,AB 是O 的直径,点C 、D 是圆上两点,且126AOC ∠=?,则(CDB ∠=
)
A .54?
B .64?
C .27?
D .37?
【考点】圆心角、弧、弦的关系;圆周角定理
【分析】由126AOC ∠=?,可求得BOC ∠的度数,然后由圆周角定理,求得CDB ∠的度数. 【解答】解:126AOC ∠=?, 18054BOC AOC ∴∠=?-∠=?, 1
272
CDB BOC ∠=∠=?.
故选:C .
9.(3分)甲,乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛,他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示,规定成绩大于等于95分为优异,则下列说法正确的是( )
参加人数 平均数 中位数 方差 甲 45 94 93 5.3 乙
45
94
95
4.8
A .甲、乙两班的平均水平相同
B .甲、乙两班竞赛成绩的众数相同
C .甲班的成绩比乙班的成绩稳定
D .甲班成绩优异的人数比乙班多 【考点】众数;算术平均数;中位数;方差
【分析】由两个班的平均数相同得出选项A 正确;由众数的定义得出选项B 不正确;由方差的性质得出选项C 不正确;由两个班的中位数得出选项D 不正确;即可得出结论. 【解答】解:A 、甲、乙两班的平均水平相同;正确;
B 、甲、乙两班竞赛成绩的众数相同;不正确;
C 、甲班的成绩比乙班的成绩稳定;不正确;
D 、甲班成绩优异的人数比乙班多;不正确;
故选:A .
10.(3分)如图是二次函数2y ax bx c =++的图象,对于下列说法:①0ac >,②20a b +>,③24ac b <,④0a b c ++<,⑤当0x >时,y 随x 的增大而减小,其中正确的是( )
A .①②③
B .①②④
C .②③④
D .③④⑤
【考点】二次函数图象与系数的关系
【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案. 【解答】解:①由图象可知:0a >,0c <, 0ac ∴<,故①错误;
②由于对称轴可知:12b
a
-
<,
20a b ∴+>,故②正确;
③由于抛物线与x 轴有两个交点,
∴△240b ac =->,故③正确;
④由图象可知:1x =时,0y a b c =++<, 故④正确; ⑤当2b
x a
>-
时,y 随着x 的增大而增大,故⑤错误; 故选:C .
二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分. 11.(3分)分解因式:34x y xy -= (2)(2)xy x x +- . 【考点】提公因式法与公式法的综合运用
【分析】先提取公因式xy ,再利用平方差公式对因式24x -进行分解. 【解答】解:34x y xy -,
2(4)xy x =-, (2)(2)xy x x =+-.
12.(3分)不等式组2021x x x -??>-?
的最小整数解是 0 .
【考点】一元一次不等式组的整数解
【分析】求出不等式组的解集,确定出最小整数解即可. 【解答】解:不等式组整理得:2
1x x ??>-?
,
∴不等式组的解集为12x -<,
则最小的整数解为0, 故答案为:0 13.(3分)分式方程3512x x =
++的解为 12
. 【考点】解分式方程
【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值,经检验即可得到分式方程的解.
【解答】解:去分母得:3655x x +=+,
解得:12
x =, 经检验1
2x =
是分式方程的解. 故答案为:
12
. 14.(3分)在ABC ?中90C ∠=?,3tan A =,则cos B = 1
2
. 【考点】特殊角的三角函数值
【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义求解,也可以利用互为余角的三角函数关系式求解.
【解答】解:利用三角函数的定义及勾股定理求解. 在Rt ABC ?中,90C ∠=?,3tan A =, 设3a x =,3b x =,则23c x =, 1
cos 2a B c ∴=
=. 故答案为:
12
. 15.(3分)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为等边三角形,则该几何体的左视图的面积为 2(1823)cm + .
【考点】简单组合体的三视图;由三视图判断几何体
【分析】由三视图想象几何体的形状,首先,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状.
【解答】解:该几何体是一个三棱柱,底面等边三角形边长为2cm 3cm ,三棱柱的
高为3,所以,其表面积为21
3232231823()2
cm ??+???=+.
故答案为2(1823)cm +.
16.(3分)如图,在Rt ABC ?中,90C ∠=?,2AC BC ==,点D 是AB 的中点,以A 、B 为圆心,AD 、BD 长为半径画弧,分别交AC 、BC 于点E 、F ,则图中阴影部分的面积为 24
π
-
.
【考点】等腰直角三角形;扇形面积的计算 【分析】根据2ABC ADE S S S ?=-?阴扇形,计算即可.
【解答】解:在Rt ABC ?中,90ACB ∠=?,2CA CB ==, 22AB ∴=,45A B ∠=∠=?,
D 是AB 的中点,
2AD DB ∴==,
245(2)12222224
ABC ADE
S S S ππ
???∴=-?=??-?=-阴扇形, 故答案为:24
π
-
17.(3分)如图,在矩形ABCD 中,10AB =,6AD =,E 为BC 上一点,把CDE ?沿DE 折叠,使点C 落在AB 边上的F 处,则CE 的长为
10
3
.
【考点】矩形的性质;翻折变换(折叠问题)
【分析】设CE x =,则6BE x =-由折叠性质可知,EF CE x ==,10DF CD AB ===,所以8AF =,1082BF AB AF =-=-=,
在Rt BEF ?中,222BE BF EF +=,即222(6)2x x -+=,
解得103
x =
. 【解答】解:设CE x =,则6BE x =-由折叠性质可知,EF CE x ==,10DF CD AB ===, 在Rt DAF ?中,6AD =,10DF =, 8AF ∴=,
1082BF AB AF ∴=-=-=,
在Rt BEF ?中,222BE BF EF +=, 即222(6)2x x -+=, 解得10
3x =
, 故答案为
103
. 18.(3分)如图,每一图中有若干个大小不同的菱形,第1幅图中有1个菱形,第2幅图中有3个菱形,第3幅图中有5个菱形,如果第n 幅图中有2019个菱形,则n = 1010 .
【考点】规律型:图形的变化类
【分析】根据题意分析可得:第1幅图中有1个,第2幅图中有2213?-=个,第3幅图中有2315?-=个,?,可以发现,每个图形都比前一个图形多2个,继而即可得出答案. 【解答】解:根据题意分析可得:第1幅图中有1个. 第2幅图中有2213?-=个. 第3幅图中有2315?-=个. 第4幅图中有2417?-=个.
?.
可以发现,每个图形都比前一个图形多2个. 故第n 幅图中共有(21)n -个. 当图中有2019个菱形时, 212019n -=, 1010n =,
故答案为:1010.
三、解答题(一)本大共5小题,共26分.解答应写出必要的文字说明,证明过程成演算步
骤.
19.(4分)计算:2013
()(2019)tan 60|3|2π--+--?--.
【考点】负整数指数幂;实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值
【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值等4个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 【解答】解:原式3
4133=+-
?-, 1=.
20.(4分)如图,在ABC ?中,点P 是AC 上一点,连接BP ,求作一点M ,使得点M 到AB 和AC 两边的距离相等,并且到点B 和点P 的距离相等.(不写作法,保留作图痕迹)
【考点】线段垂直平分线的性质;作图-复杂作图;角平分线的性质 【分析】根据角平分线的作法、线段垂直平分线的作法作图即可. 【解答】解:如图,点M 即为所求,
21.(6分)中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题,原文:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车? 【考点】一元一次方程的应用
【分析】设共有x 人,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果. 【解答】解:设共有x 人, 根据题意得:
9
232
x x -+=
, 去分母得:212327x x +=-,
解得:39x =,
∴
399
152
-=, 则共有39人,15辆车.
22.(6分)为了保证人们上下楼的安全,楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制.中小学楼梯宽度的范围是260~300mm mm 含(300)mm ,高度的范围是120~150mm mm (含150)mm .如图是某中学的楼梯扶手的截面示意图,测量结果如下:AB ,CD 分别垂直平分踏步EF ,GH ,各踏步互相平行,AB CD =,900AC mm =,65ACD ∠=?,试问该中学楼梯踏步的
宽度和高度是否符合规定.(结果精确到1mm ,参考数据:sin650.906?≈,cos650.423)?≈
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题;线段垂直平分线的性质
【分析】根据题意,作出合适的辅助线,然后根据锐角三角函数即可求得BM 和DM 的长,然后计算出该中学楼梯踏步的宽度和高度,再与规定的比较大小,即可解答本题. 【解答】解:连接BD ,作DM AB ⊥于点M , AB CD =,AB ,CD 分别垂直平分踏步EF ,GH , //AB CD ∴,AB CD =,
∴四边形ABCD 是平行四边形,
C AB
D ∴∠=∠,AC BD =, 65C ∠=?,900AC =, 65ABD ∴∠=?,900BD =,
cos659000.423381BM BD ∴=?=?≈,sin659000.906815DM BD =?=?≈, 3813127÷=,120127150<<,
∴该中学楼梯踏步的高度符合规定,
8153272÷≈,260272300<<,
∴该中学楼梯踏步的宽度符合规定,
由上可得,该中学楼梯踏步的宽度和高度都符合规定.
23.(6分)在甲乙两个不透明的口袋中,分别有大小、材质完全相同的小球,其中甲口袋中的小球上分别标有数字1,2,3,4,乙口袋中的小球上分别标有数字2,3,4,先从甲袋中任意摸出一个小球,记下数字为m ,再从乙袋中摸出一个小球,记下数字为n . (1)请用列表或画树状图的方法表示出所有(,)m n 可能的结果;
(2)若m ,n 都是方程2560x x -+=的解时,则小明获胜;若m ,
n 都不是方程2560x x -+=的解时,则小利获胜,问他们两人谁获胜的概率大? 【考点】列表法与树状图法;解一元二次方程-因式分解法
【分析】(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图可得所有可能的结果;
(2)画树状图展示所有6种等可能的结果数,再找出数字之积能被2整除的结果数,然后根据概率公式求解.
【解答】解:(1)树状图如图所示: (2)m ,n 都是方程2560x x -+=的解, 2m ∴=,3n =,或3m =,2n =,
由树状图得:共有12个等可能的结果,m ,n 都是方程2560x x -+=的解的结果有2个,
m ,n 都不是方程2560x x -+=的解的结果有2个,
小明获胜的概率为
21126=,小利获胜的概率为21
126
=, ∴小明、小利获胜的概率一样大.
四、解答题(二):本大题共5小题,共40分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤
24.(7分)良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用,荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食,而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食,只有荤食与素食适当搭配,才能强化初中生的身体素质.某校为了了解学生的体质健康状况,以便食堂为学生提供合理膳食,对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调
查,过程如下:
收集数据:
从七、八年级两个年级中各抽取15名学生,进行了体质健康测试,测试成绩(百分制)如下:
七年级:74 81 75 76 70 75 75 79 81 70 74 80 91 69 82
八年级:81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 50
整理数据:
1041
581
(说明:90分及以上为优秀,80~90分(不含90分)为良好,60~80分(不含80分)为及格,60分以下为不及格)
分析数据:
得出结论:
(1)根据上述数据,将表格补充完整;
(2)可以推断出年级学生的体质健康状况更好一些,并说明理由;
(3)若七年级共有300名学生,请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数.
【考点】算术平均数;用样本估计总体;中位数;频数(率)分布表;众数
【分析】(1)由平均数和众数的定义即可得出结果;
(2)从平均数、中位数以及众数的角度分析,即可得到哪个年级学生的体质健康情况更好一些;
(3)由七年级总人数乘以优秀人数所占比例,即可得出结果.
【解答】解:(1)七年级的平均数为
1
++++++++++++++=,(748175767075757981707480916982)76.8
15
八年级的众数为81;
故答案为:76.8;81;
(2)八年级学生的体质健康状况更好一些;理由如下:
八年级学生的平均数、中位数以及众数均高于七年级,说明八年级学生的体质健康情况更好一些; 故答案为:八;
(3)若七年级共有300名学生,则七年级体质健康成绩优秀的学生人数1
3002015
=?
=(人).
25.(7分)如图,一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m
y x
=的图象相交于(1,)A n -、(2,1)B -两点,与y 轴相交于点C .
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)若点D 与点C 关于x 轴对称,求ABD ?的面积; (3)若1(M x ,1)y 、2(N x ,2)y 是反比例函数m
y x
=上的两点,当120x x <<时,比较2y 与1y 的大小关系.
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】(1)利用待定系数法即可解决求问题.
(2)根据对称性求出点D 坐标,发现//BD x 轴,利用三角形的面积公式计算即可. (3)利用反比例函数的增减性解决问题即可. 【解答】解:(1)反比例函数m
y x
=经过点(2,1)B -, 2m ∴=-,
点(1,)A n -在2
y x
-=上, 2n ∴=,
(1,2)A ∴-,
2020年甘肃兰州市中考数学试卷(word版及答案)
初中毕业生学业考试数学试卷 注意事项: 1.全卷共150分,考试时间120分钟. 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座号等个人信息填(涂)写在答题卡的相应位置. 3.考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置. 一、选择题(本题15小题,每小题4分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 A. 2210x x += B. 20ax bx c ++= C. (1)(2)1x x -+= D. 223250x xy y --= 2.如图,某反比例函数的图像过(-2,1),则此反比例函数表达式为 A. 2y x = B. 2y x =- C. 12y x = D. 12y x =- 3.如图,AB 是⊙O 的直径,点D 在AB 的延长线上,DC 切⊙O 于点C ,若∠A=25°,则∠D 等于 A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 4.如图,A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC B ''则tan B '的值为 A. 12 B. 13 C. 14 D. 4 5.抛物线221y x x =-+的顶点坐标是 A. (1,0) B. (-1,0) C. (-2,1) D. (2,-1) 6.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的主视图是
7.一只盒子中有红球m 个,白球8个,黑球n 个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么m 与n 的关系是 A. m=3,n=5 B. m=n=4 C. m+n=4 D. m+n=8 8.点M (-sin60°,con60°)关于x 轴对称的点的坐标是 A. 12) B. (-12-) C. (-12) D. (12 -, 9.如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图像中,刘星同学观察得出了下面四条信息: (1)24b ac ->0;(2)c >1;(3)2a-b <0;(4)a+b+c <0.你认为其中错误的有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 10.用配方法解方程250x x --=时,原方程应变形为 A. 2(1)6x += B. 2(2)9x += C. 2 (1)6x -= D. 2(2)9x -= 11.某校中考学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,如果全班有x 名学生,根据题意,列出方程为 A. (1)2070x x -= B. (1)2070x x += C. 2(1)2070x x += D. (1)20702 x x -= 12.如图,⊙O 过点B 、C ,圆心O 在等腰R t △ABC 的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6.则⊙O 的半径为 A. 6 B. 13 C. D. 13.现给出下列四个命题:①无公共点的两圆必外离;②位似三角形是相似三角形;③菱形的面积等于两条对角线的积;④对角线相等的四边形是矩形. 其中真命题的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
(完整版)2017年甘肃省兰州市中考数学试卷真题
2017年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题(共15小题,每小题4分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。) 1.(4分)已知2x=3y(y≠0),则下面结论成立的是() A.=B.=C.=D.= 2.(4分)如图所示,该几何体的左视图是() A. B.C.D. 3.(4分)如图,一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距离为50m,那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于() A.B.C.D. 4.(4分)如图,在⊙O中,AB=BC,点D在⊙O上,∠CDB=25°,则∠AOB=() A.45°B.50°C.55°D.60° 5.(4分)下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值:x1 1.1 1.2 1.3 1.4 y﹣1﹣0.490.040.59 1.16 那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是() A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.3 6.(4分)如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根,那么是实数m的取值为()
A.m>B.m C.m=D.m= 7.(4分)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为() A.20 B.24 C.28 D.30 8.(4分)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°,AB=4,则OC=() A.5 B.4 C.3.5 D.3 9.(4分)抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度,得到新抛物线的表达式为()A.y=3(x﹣3)2﹣3 B.y=3x2C.y=3(x+3)2﹣3 D.y=3x2﹣6 10.(4分)王叔叔从市场上买了一块长80cm,宽70cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱.如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱,根据题意列方程为() A.(80﹣x)(70﹣x)=3000 B.80×70﹣4x2=3000 C.(80﹣2x)(70﹣2x)=3000 D.80×70﹣4x2﹣(70+80)x=3000 11.(4分)如图,反比例函数y=(k<0)与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3,﹣1.则关于x的不等式<x+4(x<0)的解集为() A.x<﹣3 B.﹣3<x<﹣1 C.﹣1<x<0 D.x<﹣3或﹣1<x<0
历年全国中考数学试题及答案
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1.下列运算正确的是( ) A.()11a a --=-- B.( ) 2 3624a a -= C.()2 22a b a b -=- D.3 2 5 2a a a += 2.如图,由几个小正方体组成的立体图形的左视图是( ) 3.下列事件中确定事件是( ) A.掷一枚均匀的硬币,正面朝上 B.买一注福利彩票一定会中奖 C.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球 D.掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀正方体骰子,骰子停止转动后奇数点朝上 4.如图,AB CD ∥,下列结论中正确的是( ) A.123180++=o ∠ ∠∠ B.123360++=o ∠ ∠∠ C.1322+=∠∠∠ D.132+=∠ ∠∠ 5.已知24221 x y k x y k +=??+=+?,且10x y -<-<,则k 的取值范围为( ) A.112 k -<<- B.102 k << C.01k << D. 1 12 k << 6.顺次连接矩形各边中点所得的四边形( ) A.是轴对称图形而不是中心对称图形 B.是中心对称图形而不是轴对称图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.没有对称性 7.已知点()3A a -,,()1B b -,,()3C c ,都在反比例函数4 y x = 的图象上,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A.a b c >> B.c b a >> C.b c a >> D.c a b >> 8.某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为x ,则下面列出的方程中正确的是( ) A.2 1185580x = B.()2 11851580x -= C.( )2 11851580x -= D.()2 58011185x += 9.如图,P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点(A ,B 两点除外),过P 点作一直线,使截得的三角形与Rt ABC △相似,这样的直线可以作( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4A. B. C. D. A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
2020年甘肃省兰州市中考数学试卷
2020年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小原给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(4分)1 2 -的绝对值是( ) A . 12 B .12 - C .2 D .2- 2.(4分)如图,该几何体是由5个形状大小相同的正方体组成,它的俯视图是( ) A . B . C . D . 3.(4分)智能手机已遍及生活中的各个角落,移动产业链条正处于由4G 到5G 的转折阶段.据中国移动2020年3月公布的数据显示,中国移动5G 用户数量约31720000户.将31720000用科学记数法表示为( ) A .80.317210? B .83.17210? C .73.17210? D .93.17210? 4.(4分)如图,//AB CD ,//AE CF ,50A ∠=?,则(C ∠= ) A .40? B .50? C .60? D .70? 5.(4分)化简:(2)4(a a a -+= ) A .22a a + B .26a a + C .26a a - D .242a a +-
6.(4分)如图,AB 是O 的直径,若20BAC ∠=?,则(ADC ∠= ) A .40? B .60? C .70? D .80? 7.(4分)一元二次方程(2)2x x x -=-的解是( ) A .120x x == B .121x x == C .10x =,22x = D .11x =,22x = 8.(4分)若点(4,3)A m --,(2,1)B n 关于x 轴对称,则( ) A .2m =,0n = B .2m =,2n =- C .4m =,2n = D .4m =,2n =- 9.(4分)中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题,在《孙子算经》中记载了这样一个问题,大意为:有若干人乘车,若每车乘坐3人,则2辆车无人乘坐;若每车乘坐2人,则9人无车可乘,问共有多少辆车,多少人,设共有x 辆车,y 人,则可列方程组为( ) A .3(2)29x y x y -=??+=? B .3(2)29x y x y +=??+=? C .329x y x y =??+=? D .3(2)29x y x y +=??-=? 10.(4分)如图,在ABC ?中,AB AC =,点D 在CA 的延长线上,DE BC ⊥于点E ,100BAC ∠=?,则(D ∠= ) A .40? B .50? C .60? D .80? 11.(4分)已知点1(A x ,1)y ,2(B x ,2)y 在反比例函数3y x =-的图象上,若120y y <<, 则下列结论正确的是( ) A .120x x << B .210x x << C .120x x << D .210x x <<
甘肃省兰州市2019级中考数学试题(含答案)
2019年兰州市中考试题 数学(A ) 注意事项: 1. 全卷共150分,考试时间120分钟 2. 考生必须将姓名、准考证号、座位号等个人信息(涂)写在答题卡上. 3. 考生务必将答案接填(涂)写在答题卡的相应位置上. 一、选择题:本大题12小题,每小题4分,共48分。每小题只有一个正确选项。 1. -2019的相反数是( ) A. 20191 B.2019 C.-2019 D.2019 1 - 2. 如图,直线a ,b 被直线c 所截,a//b ,∠1=80°,则∠2= ( ) A.130° B.120° C.110° D.100° 3. 计算=3-12( ) A.3 B.32 C.3 D.34 4.剪纸是中国特有的民间艺术.在如涂所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 5.1=x 是关于x 的一元一次方程022=++b ax x 的解,则=+b a 42( ) A.-2 B.-3 C.4 D.-6 6.如图,四边形ABCD 内接于⊙0,若∠A=40°,则∠C=( ) A.110° B.120° C.135° D.140° 7. 化简:=+-++1 2 112a a a ( ) A.1-a B.1+a C. 11-+a a D.1 1 +a 8. 已知ABC ?∽```C B A ?,AB=8,A`B`=6,则=` `C B BC ( ) A.2 B. 34 C.3 D.9 16 9. 《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤,雀重燕轻,互 换其中一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只 雀的重量为x 斤,一只燕的重量为y 斤,则可列方程组为( ) A. ???-=-=+x y y x y x 65165 B.???+=+=+x y y x y x 65156 C.???+=+=+x y y x y x 54165 D.? ??-=-=+x y y x y x 541 56
【中考真题】2019年甘肃省中考数学真题试卷(附答案)
○…………装……○…学校:___________姓_________ ○…………装……○…绝密★启用前 2019年甘肃省中考数学真题试卷(附答案) 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 一、单选题 1.下列四个图案中,是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 2.在0,2,﹣3,﹣1 2这四个数中,最小的数是( ) A .0 B .2 C .﹣3 D .﹣1 2 3x 的取值范围是( ) A .x ≥4 B .x >4 C .x ≤4 D .x <4 4.计算(﹣2a )2?a 4的结果是( ) A .﹣4a 6 B .4a 6 C .﹣2a 6 D .﹣4a 8 5.如图,将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上,若∠1=48°,那么∠2的度数是( ) A .48° B .78° C .92° D .102° 6.已知点(224)P m m +, ﹣在x 轴上,则点P 的坐标是( ) A .(40), B .(04), C .40)(-, D .(0,4)- 7.若一元二次方程x 2﹣2kx +k 2=0的一根为x =﹣1,则k 的值为( ) A .﹣1 B .0 C .1或﹣1 D .2或0 8.如图,AB 是⊙O 的直径,点C 、D 是圆上两点,且∠AOC =126°,则∠CDB =( )
…○…………装……………○……※※请※※不※※要※※…○…………装……………○…… A .54° B .64° C .27° D .37° 9.甲,乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛,他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示,规定成绩大于等于95分为优异,则下列说法正确的是( ) A .甲、乙两班的平均水平相同 B .甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 C .甲班的成绩比乙班的成绩稳定 D .甲班成绩优异的人数比乙班多 10.如图是二次函数y =ax 2+bx +c 的图象,对于下列说法:①ac >0,②2a +b >0,③4ac <b 2,④a +b +c <0,⑤当x >0时,y 随x 的增大而减小,其中正确的是( ) A .①②③ B .①②④ C .②③④ D .③④⑤ 第II 卷(非选择题) 二、填空题 11.分解因式:x 3y ﹣4xy =_____. 12.不等式组2021x x x -??>-? … 的最小整数解是_____. 35
2019年甘肃省武威市中考数学真题--含解析
2019年甘肃省武威市中考试题解析 (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(2019甘肃武威,1,3分)下列四个几何体中,是三棱柱的为() 【答案】C 【解析】解:A、该几何体为四棱柱,不符合题意; B、该几何体为四棱锥,不符合题意; C、该几何体为三棱柱,符合题意; D、该几何体为圆柱,不符合题意. 故选C. 【知识点】立体图形 2.(2019甘肃武威,2,3分)如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是1-,那么点B表示的数是() A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】D 【解析】利用数轴结合A,B点位置,得若点A表示的数是1-,则B表示的数是3. 故选D. 【知识点】数轴 3.(2019甘肃武威,3,3分)下列整数中,与10最接近的整数是() A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】A 【解析】∵239 <<,∵10与9的距离小于16与10的距离, =,2416 =,∴3104 ∴与10最接近的是3.故选A. 【知识点】无理数大小的估算 4.(2019甘肃武威,4,3分)华为20 Mate手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是
0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为( ) A .7710-? B .80.710-? C .8710-? D .9710-? 【答案】D 【解析】由科学记数法知的定义,得90.000000007710-=?,故选D . 【知识点】科学记数法-表示较小的数 5. (2019甘肃武威,5,3分)如图,将图形用放大镜放大,应该属于( ) A .平移变换 B .相似变换 C .旋转变换 D .对称变换 【答案】B. 【解析】由相似图形的定义,得用放大镜将图形放大,图形的形状相同,大小不相同,所以属于相似变换,故选B . 【知识点】几何变换 6.(2019甘肃武威,6,3分)如图,足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( ) A .180? B .360? C .540? D .720? 【答案】C 【解析】根据多边形内角和公式(2)180n -??,得黑色正五边形的内角和为:(52)180540-??=?,故选C . 【知识点】多边形内角和与外角和 7. (2019甘肃武威,7,3分)不等式293(2)x x ++…的解集是( ) A .3x ? B .3x -? C .3x … D .3x -… 【答案】A 【解析】解:去括号,得2936x x ++… , 移项,合并得3x --… 系数化为1,得3x ?, 故选A . 【知识点】解一元一次不等式
2020年中考数学试题含答案 (69)
2020学年中考数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,满分36分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.(3分)|﹣5|的相反数是() A.﹣5 B.5 C.D.﹣ 2.(3分)在下列图案中,既是轴对称又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 3.(3分)下列各式中,运算正确的是() A.(a3)2=a5B.(a﹣b)2=a2﹣b2 C.a6÷a2=a4D.a2+a2=2a4 4.(3分)若式子有意义,则实数m的取值范围是() A.m>﹣2 B.m>﹣2且m≠1 C.m≥﹣2 D.m≥﹣2且m≠1 5.(3分)某校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了一个班级的学生,对他们一周的读书时间进行了统计,统计数据如下表所示: 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是() A.9,8 B.9,9 C.9.5,9 D.9.5,8 6.(3分)如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1=() A.30°B.25°C.20°D.15° 7.(3分)计算:()﹣1+tan30°?sin60°=()
A.﹣ B.2 C.D. 8.(3分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AO=CO,BO=DO.添加下列条件,不能判定四边形ABCD是菱形的是() A.AB=AD B.AC=BD C.AC⊥BD D.∠ABO=∠CBO 9.(3分)已知反比例函数y=﹣,下列结论:①图象必经过(﹣2,4);②图象在二,四象限内;③y随x的增大而增大;④当x>﹣1时,则y>8.其中错误的结论有()个 A.3 B.2 C.1 D.0 10.(3分)如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O 在格点上,则∠BED的正切值等于() A.B.C.2 D. 11.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,下列结论: ①abc<0;②2a﹣b<0;③b2>(a+c)2;④点(﹣3,y1),(1,y2)都在抛物线上,则有y1>y2. 其中正确的结论有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2018年兰州市中考数学试题
2018年兰州市初中毕业生学业考试 数 学(A ) 注意事项: 1.全卷共150分,考试时间120分钟. 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡上. 3.考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上. 参考公式:二次函数顶点坐标公式:(a b 2-, a b a c 442-) 一、选择题:本大题共15小题,每小题4分,共60分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体,其左视图是 2.“兰州市明天降水概率是30%”,对此消息下列说法中正确的是 A .兰州市明天将有30%的地区降水 B .兰州市明天将有30%的时间降水 C .兰州市明天降水的可能性较小 D .兰州市明天肯定不降水 3.二次函数3122 +--=)( x y 的图象的顶点坐标是 A .(1,3) B .(1-,3) 第1题图 A B C D
C .(1,3-) D .(1-,3-) 4.⊙O 1的半径为1cm ,⊙O 2的半径为4cm ,圆心距O 1O 2=3cm ,这两圆的位置关系是 A .相交 B .内切 C .外切 D .内含 5.当0>x 时,函数x y 5-=的图象在 A .第四象限 B .第三象限 C .第二象限 D .第一象限 6.下列命题中是假命题的是 A .平行四边形的对边相等 B .菱形的四条边相等 C .矩形的对边平行且相等 D .等腰梯形的对边相等 7.某校九年级开展“光盘行动”宣传活动,各班级参加该活动的人 A .平均数是58 B .中位数是58 C .极差是40 D .众数是60 8.用配方法解方程0122=--x x 时,配方后所得的方程为 A .012=+)(x B .012=-)(x C . 212 =+)(x D .212=-)(x 9.△ABC 中,a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边,如果222c b a =+,那么下列结论正确的是 A .c sin A =a B .b cos B =c C .a tan A =b D .c tan B =b 10.据调查,2018年5月兰州市的房价均价为7600元/m 2,2018年同期将达到8200元/m 2,假设这两年兰州市房价的平均增长率为x ,根据题意,所列方程为 A .8200%)1(76002=+x B .8200%)1(76002=-x C .8200)1(76002=+x D .8200)1(76002=-x
2019年甘肃省陇南市中考数学试卷(真题试卷)
2019年甘肃省陇南市中考数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.1.(3分)下列四个几何体中,是三棱柱的为() A.B. C.D. 2.(3分)如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是﹣1,那么点B表示的数是() A.0B.1C.2D.3 3.(3分)下列整数中,与最接近的整数是() A.3B.4C.5D.6 4.(3分)华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为() A.7×10﹣7B.0.7×10﹣8C.7×10﹣8D.7×10﹣9 5.(3分)如图,将图形用放大镜放大,应该属于() A.平移变换B.相似变换C.旋转变换D.对称变换 6.(3分)如图,足球图片正中的黑色正五边形的内角和是() A.180°B.360°C.540°D.720° 7.(3分)不等式2x+9≥3(x+2)的解集是()
A.x≤3B.x≤﹣3C.x≥3D.x≥﹣3 8.(3分)下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误() A.①B.②C.③D.④ 9.(3分)如图,点A,B,S在圆上,若弦AB的长度等于圆半径的倍,则∠ASB的度数是() A.22.5°B.30°C.45°D.60° 10.(3分)如图①,在矩形ABCD中,AB<AD,对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A出发,沿AB→BC→CD向点D运动.设点P的运动路程为x,△AOP的面积为y,y与x的函数关系图象如图②所示,则AD边的长为() A.3B.4C.5D.6 二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分. 11.(4分)中国象棋是中华名族的文化瑰宝,因趣味性强,深受大众喜爱.如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(0,﹣2),“马”位于点(4,﹣2),则“兵”位于点. 12.(4分)一个猜想是否正确,科学家们要经过反复的实验论证.下表是几位科学家“掷
2019年甘肃省中考数学试卷(中考真题)
2019年甘肃省中考数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小只有一个正确选项. 1.(3分)下列四个图案中,是中心对称图形的是() A.B.C.D. 2.(3分)在0,2,﹣3,﹣这四个数中,最小的数是() A.0B.2C.﹣3D.﹣ 3.(3分)使得式子有意义的x的取值范围是() A.x≥4B.x>4C.x≤4D.x<4 4.(3分)计算(﹣2a)2?a4的结果是() A.﹣4a6B.4a6C.﹣2a6D.﹣4a8 5.(3分)如图,将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上,若∠1=48°,那么∠2的度数是() A.48°B.78°C.92°D.102° 6.(3分)已知点P(m+2,2m﹣4)在x轴上,则点P的坐标是()A.(4,0)B.(0,4)C.(﹣4,0)D.(0,﹣4)7.(3分)若一元二次方程x2﹣2kx+k2=0的一根为x=﹣1,则k的值为()A.﹣1B.0C.1或﹣1D.2或0 8.(3分)如图,AB是⊙O的直径,点C、D是圆上两点,且∠AOC=126°,则∠CDB=() A.54°B.64°C.27°D.37° 9.(3分)甲,乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛,
他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示,规定成绩大于等于95分为优异,则下列说法正确的是() 参加人数平均数中位数方差 甲459493 5.3 乙459495 4.8 A.甲、乙两班的平均水平相同 B.甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 C.甲班的成绩比乙班的成绩稳定 D.甲班成绩优异的人数比乙班多 10.(3分)如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,对于下列说法:①ac>0,②2a+b>0, ③4ac<b2,④a+b+c<0,⑤当x>0时,y随x的增大而减小,其中正确的是() A.①②③B.①②④C.②③④D.③④⑤ 二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分. 11.(3分)分解因式:x3y﹣4xy=. 12.(3分)不等式组的最小整数解是. 13.(3分)分式方程=的解为. 14.(3分)在△ABC中∠C=90°,tan A=,则cos B=. 15.(3分)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为等边三角形,则该几何体的左视图的面积为.
2018年甘肃省武威市中考数学真题卷及答案
武威市(凉州区)2018年初中毕业、高中招生考试 数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个正确选项. 1.-2018的相反数是( ) A .-2018 B .2018 C .12018- D .1 2018 2.下列计算结果等于3 x 的是( ) A .6 2 x x ÷ B .4 x x - C .2 x x + D .2 x x ? 3.若一个角为65,则它的补角的度数为( ) A .25 B .35 C .115 D .125 4.已知 (0,0)23a b a b =≠≠,下列变形错误的是( ) A .23a b = B .23a b = C .3 2 b a = D .32a b = 5.若分式24x x -的值为0,则x 的值是( ) A .2或-2 B .2 C .-2 D .0 6.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各投掷10次,他们成绩的平均数x 与方差2 s 如下表: 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应该选择( ) A .甲 B .乙 C .丙 D .丁 7.关于x 的一元二次方程2 40x x k ++=有两个实数根,则k 的取值范围是( ) A .4k ≤- B .4k <- C .4k ≤ D .4k < 8.如图,点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点,把ADE ?绕点A 顺时针旋转90到ABF ?的位置,若四边形AECF 的面积为25,2DE =,则AE 的长为( )
A .5 B .7 D 9.如图,A 过点(0,0)O ,C ,(0,1)D , 点B 是x 轴下方A 上的一点,连接BO ,BD , 则O B D ∠的度数是( ) A .15 B .30 C .45 D .60 10.如图是二次函数2 y ax bx c =++(a ,b , c 是常数,0a ≠)图象的一部分,与x 轴的交点A 在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是1x =.对于下列说法:①0ab <;②20a b +=;③30a c +>;④()a b m am b +≥+(m 为实数) ;⑤当13x -<<时,0y >,其中正确的是( ) A .①②④ B .①②⑤ C .②③④ D .③④⑤ 二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分. 11.计算:2018 11 2sin 30(1)()2 -+--= . 12. 有意义的x 的取值范围是 . 13.若正多边形的内角和是1080,则该正多边形的边数是 .
中考数学试卷含答案
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷(共24分) 一、 选择题:(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.) 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ,则点A 和点B 之间的距离是( ) A .4- B .2- C .2 D .4 2.下列算式的运算结果为4a 的是( ) A .4a a ? B .()22a C .33a a + D .4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .没有实数根 D .不能确定 4.下列统计量中,反映一组数据波动情况的是( ) A .平均数 B .众数 C.频率 D .方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是( ) A . B . C. D . 6.若一个三角形的两边长分别为2和4,则该三角形的周长可能是( ) A .6 B .7 C. 11 D .12 7.在一列数:1a ,2a ,3a ,???,n a 中,13a =,27a =,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017个数是( ) A .1 B .3 C.7 D .9 8.如图,已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1,若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分(含边界)一定有公共点,则实数b 的取值范围是( ) A .2b ≤- B .2b <- C. 2b ≥- D .2b >- 第Ⅱ卷(共126分) 二、填空题(每题3分,满分30分,将答案填在答题纸上) 9.2017年5月18日,我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功,标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家.目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米,把16000立方米用科学记数法表示为 立方米. 10.若2a b =,6b c =,则a c = .11.因式分解:2327x -= .
2015年兰州市中考数学试卷及答案
第2题图 第4题图 第5题图 2015年兰州市初中毕业生学业考试 数 学(A ) 注意事项: 1.全卷共150分,考试时间120分钟. 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡上. 3.考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上. 一、选择题:本大题共15小题,每小题4分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.下列函数解析式中,一定为二次函数的是 A .31y x =- B .2y ax bx c =++ C .2221s t t =-+ D .21y x x =+ 2.由五个同样大小的立方体组成如图的几何体,则关于此几何体三种视图叙述正确的是 A .左视图与俯视图相同 B .左视图与主视图相同 C .主视图与俯视图相同 D .三种视图都相同 3.在下列二次函数中,其图象的对称轴为2x =-的是 A .2(2)y x =+ B .222y x =- C .222y x =-- D .22(2)y x =- 4.如图,△ABC 中,∠B = 90o,BC = 2AB ,则cos A = A B .12 C D 5.如图,线段CD 两个端点的坐标分别为C (1,2)、D (2,0),以原点为位似中心,将 线段CD 放大得到线段AB ,若点B 的坐标为(5,0),则点A 的坐标为 A .(2,5) B .(2.5,5) C .(3,5) D .(3,6) 6.一元二次方程2810x x --=配方后可变形为 A .2(4)17x += B .2(4)15x += C .2(4)17x -= D .2(4)15x -= 7.下列命题错误.. 的是 A .对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B .平行四边形的对角线互相平分 C .矩形的对角线相等 D .对角线相等的四边形是矩形 8.在同一直角坐标系中,一次函数y kx k =-与反比例函数(0)k y k x =≠的图象大致是
最新2018年甘肃省中考数学试卷(附答案解析)
2018年甘肃省(全省统考)中考数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题2018年甘肃省定西市,共30分,每小题只有一个正确 1. -2018的相反数是( ) A .-2018 B .2018 C .12018- D .12018 2.下列计算结果等于3x 的是( ) A .62x x ÷ B .4x x - C .2x x + D .2x x ? 3.若一个角为65°,则它的补角的度数为( ) A .25° B .35° C .115° D .125° 4.已知(0,0)23 a b a b =≠≠,下列变形错误的是( ) A .23a b = B .23a b = C .32 b a = D .32a b = 5. 若分式24x x -的值为0,则的值是( ) A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0 6.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各投掷10次,他们成绩的平均数与方差s 2如下表: 甲 乙 丙 丁 平均数(环) 11.1 11.1 10.9 10.9 方差s 2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应该选择( ) A .甲 B .乙 C .丙 D .丁 7.关于x 的一元二次方程x 2+4x+k=0有两个实数根,则k 的取值范围是( ) A .k≤﹣4 B .k <﹣4 C .k≤4 D .k <4 8.如图,点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点,把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置,若四边形AECF 的面积为25,DE=2,则AE 的长为( )
A. 5 B. C. 7 D. 9.如图,⊙A 过点O (0,0),C ( ,0),D (0,1),点B 是x 轴下方⊙A 上的一点,连接BO ,BD ,则∠OBD 的度数是( ) A .15° B .30° C .45° D .60° 10.如图是二次函数y=ax 2+bx+c (a ,b ,c 是常数,a≠0)图象的一部分,与x 轴的交点A 在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab <0;②2a+b=0;③3a+c >0;④a+b≥m (am+b )(m 为实数);⑤当﹣1<x <3时,y >0,其中正确的是( ) A .①②④ B .①②⑤ C .②③④ D .③④⑤ 二、填空题:本大题共8小题,每小题2018年甘肃省定西市,共32分 11.计算:2018112sin 30(1)()2 -+--= . 12.3 x -有意义的x 的取值范围是 . 13.若正多边形的内角和是1080°,则该正多边形的边数是 .
【中考真题】2019年甘肃省中考数学真题试卷(附答案)
绝密★启用前 2019年甘肃省武威市、陇南市、庆阳市、平凉市、定西市、白银市、酒泉市、张掖市、临夏自治州中考数学真题试卷注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 一、单选题 1.下列四个几何体中,是三棱柱的为( ). A.B. C.D. 2.如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-1,那么点B表示的数是( ). A.0 B.1 C.2 D.3 3最接近的整数是( ). A.3 B.4 C.5 D.6 4.华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为( ).
A .7710?﹣ B .8 0.710?﹣ C .8710?﹣ D .9710?﹣ 5.如图,将图形用放大镜放大,应该属于( ). A .平移变换 B .相似变换 C .旋转变换 D .对称变换 6.如图,足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( ). A .180° B .360° C .540° D .720° 7.不等式293)2(x x +≥+的解集是( ). A .3x ≤ B .3x ≤﹣ C .3x ≥ D .3x ≥﹣ 8.下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误( ). A .① B .② C .③ D .④ 9.如图,点,,A B S 在圆上,若弦AB 倍,则ASB ∠的度数是( ).
A .22.5° B .30° C .45° D .60° 10.如图①,在矩形ABCD 中,AB AD <,对角线,AC BD 相交于点O ,动点P 由点A 出发,沿AB BC CD →→向点D 运动.设点P 的运动路程为x ,AOP 的面积为y ,y 与x 的函数关系图象如图②所示,则AD 边的长为( ). A .3 B .4 C .5 D .6 第II 卷(非选择题) 二、填空题 11.中国象棋是中华名族的文化瑰宝,因趣味性强,深受大众喜爱.如图,若在象棋棋 盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(0, )2﹣,“马”位于点(4,)2﹣,则“兵”位于点__________. 12.一个猜想是否正确,科学家们要经过反复的实验论证.下表是几位科学家“掷硬币”
兰州市中考数学试卷及答案解析
甘肃省兰州市2020年中考数学试卷 一、选择题(共15小题,每小题4分,共60分) 1.(4分)(2020?兰州)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是() A.B.C.D. 考点:轴对称图形. 分析:根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 解答:解:A、是轴对称图形,符合题意; B、不是轴对称图形,不符合题意; C、不是轴对称图形,不符合题意; D、不是轴对称图形,不符合题意. 故选A. 点评:本题主要考查轴对称图形的知识点.确定轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
2.(4分)(2020?兰州)下列说法中错误的是() A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后6点朝上是必然事件 B.了解一批电视机的使用寿命,适合用抽样调查的方式 C.若a为实数,则|a|<0是不可能事件 D.甲、乙两人各进行10次射击,两人射击成绩的方差分别为=2,=4,则甲的射击成绩更稳定 考点:随机事件;全面调查与抽样调查;方差 分析:利用事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质即可作出判断. 解答:解:A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后6点朝上是随机事件,故本项错误; B.了解一批电视机的使用寿命,具有破坏性,适合用抽样调查的方式,故本项正确; C.若a为实数,则|a|≥0,|a|<0是不可能事件,故本项正确; D.方差小的稳定,故本项正确. 故选:A. 点评:本题考查了事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质.本题解决的关键是理解必然事件和随机事件的概念;用到的知识点为:具有破坏性的事要采用抽样调查;反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等.
甘肃省2020年中考数学模拟试题
甘肃省2020年中考数学模拟试题 含答案 (考试时间120分钟,总分150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分;只有一个答案是正确的) 1. 若a 与1互为相反数,则|a+1|等于( ) A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2 2. 某种细胞的直径是0.000067厘米,将0.000067用科学记数法表示为( ) A . 6.7×10﹣5 B . 6.7×10﹣6 C . 0.67×10﹣5 D . 6.7×10﹣6 3.如图,下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成,则它的左视图是( ) A . B . C . D . 4. 函数5 3 -+= x x y 中自变量X 的取值范围是: A.x ≥-3 B.x ≠5 C.x ≥-3或x ≠5 D.x ≥-3且x ≠5 5. 一元二次方程022=-x x 的解是:( ) A.0 B.2 C.0和-2 D.0和2 6. 下列说法中,正确的有( ) ①等腰三角形两边长为2和5,则它的周长是9或12. ②无理数﹣ 在﹣2和﹣1之间. ③ 六边形的内角和是外角和的2倍. ④若a >b ,则a ﹣b >0.它的逆命题是假命题.⑤北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80°. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 7.在白银市汉字听写大赛中,10名学生得分情况如下表 人数 3 4 2 1 分数 80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是( ) A .85和82.5 B .85.5 和 85 C . 85和85 D .85.5和80 8. 正比例函数y 1=k 1x 的图象与反比例函数y 2= 的图象相交 于A ,B 两点,其中点B 的横坐标为﹣2,当y 1<y 2时,x 的取值范围是( ) 8题图 1
甘肃省中考数学试卷解析版新版
精品教育 2012年甘肃省中考数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,将此选项的代号填入题后的括号内. 1.(2012?白银)=() A .3B.﹣3C.﹣2D .2 2.(2012?白银)将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是() A.B.C.D. 3.(2012?白银)下列调查中,适合用普查(全面调查)方式的是() A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B.了解某班学生“50米跑”的成绩 C.了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率 D.了解一批灯泡的使用寿命 4.(2012?白银)方程的解是() A.x=±1B.x=1C.x=﹣1D.x=0 5.(2012?白银)将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周,所得几何体的主视图(正视图)是()A.B.C.D. 6.(2012?白银)地球的水资源越来越枯竭,全世界都提倡节约用水,小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图,那么小明家这6个月的月平均用水量是()
A.10吨B.9吨C.8吨D.7吨 7.(2009?安徽)如图,直线l1∥l2,则∠α为() A.150°B.140°C.130°D.120°8.(2012?白银)如图,边长为(m+3)的正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是() A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+6 9.(2012?白银)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则函数值y<0时x的取值范围是() A.x<﹣1B.x>3C.﹣1<x<3D.x<﹣1或x>3 10.(2009?北京)如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D,E两点,且∠ACD=45°,DF⊥AB 于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=x,DE=y,下列中图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是()