2019-2020学年山东省烟台市芝罘区七年级下学期期中数学试卷(五四学制) (解析版)
2019-2020学年山东省烟台市芝罘区七年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（共15小题）.1．（4分）下列等式：①24x y +=；②37xy =；③220x y +=；④12y x-=，二元一次方程的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．42．（4分）下列事件中，必然事件是( ) A ．掷一枚硬币，反面朝上B ．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是偶数C ．任意三条线段可以组成一个三角形D ．366人中至少有两个人的生日相同3．（4分）如图，下列给出的条件中，能判定//AC DE 的是( )A ．2180A ∠+∠=︒B ．1A ∠=∠C ．14∠=∠D ．3A ∠=∠4．（4分）已知直线y x b =+和3y ax =-交于点(2,1)P ，则关于x ，y 的方程组3x y b ax y -=-⎧⎨-=⎩的解是( ) A ．12x y =-⎧⎨=-⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =-⎧⎨=⎩5．（4分）如图，已知//a b ，150∠=︒，310∠=︒，则2∠等于( )A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒6．（4分）如图，ABC ∆中，60BAC ∠=︒，80C ∠=︒，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，点E是AC上一点，且ADE B∠=∠，则CDE∠的度数是()A．20︒B．30︒C．40︒D．70︒7．（4分）如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为()A．240cm B．2128cm C．2280cm D．2140cm8．（4分）关于x，y的二元一次方程组234x yx y k+=⎧⎨-=⎩的解满足2x y-=-，则k的值是()A．3B．2-C．3-D．59．（4分）如图，在44⨯的正方形网格中，黑色部分的图形构成了一个轴对称图形，现在任意取一个白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一个轴对称图形的概率是()A．613B．513C．413D．31310．（4分）如图，ABC∆中，AB AC=，腰AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，且15DBC∠=︒，则A∠的度数是()A．50︒B．36︒C．40︒D．45︒11．（4分）某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是( ) A ．90元B ．72元C ．120元D ．80元12．（4分）图1//n AB CB ，则123(n ∠+∠+∠+⋯+∠= )A ．540︒B ．180n ︒C ．180(1)n ︒-D ．180(1)n ︒+13．（4分）方程组34372x y y x -=-⎧⎨=+⎩的解为( )A ．312x y =⎧⎪⎨=⎪⎩B ．313x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C ．313x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩D ．71x y =⎧⎨=⎩14．（4分）方程组11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩的解为( ) A ．312x y =⎧⎪⎨=⎪⎩B ．313x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C ．313x y =⎧⎪⎨=⎪⎩D ．71x y =⎧⎨=⎩15．（4分）如果方程组24x y ax y a +=⎧⎨-=⎩的解是方程35280x y --=的一个解，则(a = )A ．2B ．3C ．7D ．6二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 16．（4分）若23(2)0mm x y --+=是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的值是 ．17．（4分）在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色球共20只．其中，黑球6只．试估算口袋中再加入黑球 只，才能使摸出黑球的概率是13？18．（4分）把一张长方形纸条按如图方式折叠，若140∠=︒，则2∠的度数是 ．19．（4分）已知21m n =-⎧⎨=⎩是关于m ，n 的方程组3423am b nm bn a +=⎧⎨+=+⎩的解，则a b += ．20．（4分）一副含有30︒和45︒的直角三角尺叠放如图，则图中α∠的度数是 ．21．（4分）在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同的红、绿两种颜色的球共15个，从中摸出红球的概率为13，则袋中绿球的个数为 个．22．（4分）定义一种关于非零常数a ，b 的新运算“*”，规定*a b ax by =+，例如3*232x y =+．若2*18=，4*(1)10-=，则x y -的值是 ．23．（4分）如图，ABC ∆和CDE ∆都是等边三角形，且72EBD ∠=︒，则AEB ∠的度数是 ．三、解答题（本题共3个题，满分28分）24．（8分）如图，ABC ∆中，CD AB ⊥于点D ，//DE BC 交AC 于点E ，EF CD ⊥于点G ，交BC 于点F ．（1）求证：ADE EFC ∠=∠；（2）若72ACB ∠=︒，60A ∠=︒，求DCB ∠的度数．25．（10分）如图，过点(0,2)A ，(3,0)B 的直线AB 与直线1:33CD y x =-交于D ，C 为直线CD 与y 轴的交点，求： （1）直线AB 对应的函数表达式； （2）求ADC S ∆．26．（10分）光明中学准备购买一批笔袋奖励优秀同学．现文具店有A、B两种笔袋供选择，已知2个A笔袋和3个B笔袋的价格相同；而购买1个A笔袋和2个B笔袋共需35元．（1）求A．B两种笔袋的单价；（2）根据需要，学校共需购买40个笔袋，该文具店为了支持学校工作，给出了如下两种大幅优惠方案：方案一：A种笔袋六折、B种笔袋四折；方案二：A、B两种笔袋都五折．设购买A种笔袋个数为(0)a a个，购买这40个笔袋所需费用为w元．①分别表示出两种优惠方案的情况下w与a之间的函数关系式；②求出购买A种笔袋多少个时，两种方案所需费用一样多．参考答案一、选择题（每题4分，共60分）1．（4分）下列等式：①24x y +=；②37xy =；③220x y +=；④12y x-=，二元一次方程的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4解：①24x y +=是含有2个未知数且含未知数项的最高次数为一次的整式方程，是二元一次方程；②37xy =中3xy 的次数是2，不是二元一次方程； ③220x y +=中2x 的次数是2，不是二元一次方程； ④12y x -=中1x是分式，不是整式方程，故不是二元一次方程； 故选：A ．2．（4分）下列事件中，必然事件是( ) A ．掷一枚硬币，反面朝上B ．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是偶数C ．任意三条线段可以组成一个三角形D ．366人中至少有两个人的生日相同 解：A ．掷一枚硬币，反面朝上是随机事件；B ．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是偶数是随机事件；C ．任意三条线段可以组成一个三角形是随机事件；D ．366人中至少有两个人的生日相同是必然事件；故选：D ．3．（4分）如图，下列给出的条件中，能判定//AC DE 的是( )A ．2180A ∠+∠=︒B ．1A ∠=∠C ．14∠=∠D ．3A ∠=∠解：A 、2180A ∠+∠=︒，//AB DF ∴，不符合题意； B 、1A ∠=∠，//AC DE ∴，符合题意； C 、14∠=∠，//AB DF ∴，不符合题意；D 、3A ∠=∠，//AB DF ∴，不符合题意．故选：B ．4．（4分）已知直线y x b =+和3y ax =-交于点(2,1)P ，则关于x ，y 的方程组3x y bax y -=-⎧⎨-=⎩的解是( ) A ．12x y =-⎧⎨=-⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =-⎧⎨=⎩解：直线y x b =+和3y ax =-交于点(2,1)P ， ∴关于x ，y 的方程组3x y b ax y -=-⎧⎨-=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩． 故选：B ．5．（4分）如图，已知//a b ，150∠=︒，310∠=︒，则2∠等于( )A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒解：如图， //a b ， 4150∴∠=∠=︒，由外角定理得：423∠=∠+∠， 243501040∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：B ．6．（4分）如图，ABC ∆中，60BAC ∠=︒，80C ∠=︒，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，点E 是AC 上一点，且ADE B ∠=∠，则CDE ∠的度数是( )A ．20︒B ．30︒C ．40︒D ．70︒解：在ABC ∆中，60BAC ∠=︒，80C ∠=︒， 180608040B ∴∠=︒-︒-︒=︒，AD 平分BAC ∠， 1302BAD BAC ∴∠=∠=︒， 70ADC B BAD ∴∠=∠+∠=︒， 40ADE B ∠=∠=︒， 30CDE ∴∠=︒，故选：B ．7．（4分）如图，周长为68cm 的长方形ABCD 被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD 的面积为( )A ．240cmB ．2128cmC ．2280cmD ．2140cm解：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ， 依题意，得：252(2)68x y x x y =⎧⎨++=⎩，解得：104x y =⎧⎨=⎩，2()280x x y ∴+=．故选：C．8．（4分）关于x，y的二元一次方程组234x yx y k+=⎧⎨-=⎩的解满足2x y-=-，则k的值是()A．3B．2-C．3-D．5解：234x yx y k+=⎧⎨-=⎩①②，②-①得：333x y k-=-，即33kx y--=，代入2x y-=-得：323k-=-，解得：3k=-．故选：C．9．（4分）如图，在44⨯的正方形网格中，黑色部分的图形构成了一个轴对称图形，现在任意取一个白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一个轴对称图形的概率是()A．613B．513C．413D．313解：由题意，共16313-=种等可能情况，其中构成轴对称图形的有如图5个标有数字的位置，所示的5种情况，∴概率为513P=．故选：B．10．（4分）如图，ABC∆中，AB AC=，腰AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，且15DBC∠=︒，则A∠的度数是()A ．50︒B ．36︒C ．40︒D ．45︒解：AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，AD BD ∴=， A ABD ∴∠=∠， AB AC =， ABC C ∴∠=∠， 15DBC ∠=︒，15ABC C A ∴∠=∠=∠+︒，在ABC ∆中，180A ABC C ∠+∠+∠=︒， 1515180A A A ∴∠+∠+︒+∠+︒=︒，解得50A ∠=︒． 故选：A ．11．（4分）某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是( ) A ．90元B ．72元C ．120元D ．80元解：设两件商品以x 元出售， 由题意可知：80100%20%80x -⨯=， 解得：96x =，设乙商品的成本价为y 元， 9620%y y ∴-=-⨯，解得：120y =， 故选：C ．12．（4分）图1//n AB CB ，则123(n ∠+∠+∠+⋯+∠= )A．540︒B．180n︒C．180(1)n︒-D．180(1)n︒+解：如图，过2∠、3∠⋯的顶点作1AB的平行线，则图中有(1)n-对同旁内角，且每一对同旁内角互补，则1234180(1)n n∠+∠+∠+∠+⋯+∠=︒-．故选：C．13．（4分）方程组34372x yy x-=-⎧⎨=+⎩的解为()A．312xy=⎧⎪⎨=⎪⎩B．313xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩C．313xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩D．71xy=⎧⎨=⎩解：34372x yy x-=-⎧⎨=+⎩①②，把②代入①得：724x x--=-，解得：3x=-，把3x=-代入②得：13y=，则方程组的解为313xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩．故选：B．14．（4分）方程组11233210x yx y+⎧-=⎪⎨⎪+=⎩的解为()A．312xy=⎧⎪⎨=⎪⎩B．313xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩C．313xy=⎧⎪⎨=⎪⎩D．71xy=⎧⎨=⎩解：方程组整理得：3283210x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，①+②得：618x =， 解得：3x =， ②-①得：42y =， 解得：12y =， 则方程组的解为312x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．故选：A ．15．（4分）如果方程组24x y ax y a +=⎧⎨-=⎩的解是方程35280x y --=的一个解，则(a = )A ．2B ．3C ．7D ．6解：24x y a x y a +=⎧⎨-=⎩①②，把①代入②得：4(2)x y x y -=+， 整理得：390x y +=，即3x y =-， 代入35280x y --=得：95280y y ---=， 解得：2y =-，把2y =-代入得：6x =， 则2642a x y =+=-=． 故选：A ．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 16．（4分）若23(2)0m m x y --+=是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的值是 2- ．解：23(2)0mm x y --+=是关于x ，y 的二元一次方程，20m ∴-≠且231m -=，解得2m =-， 故答案为：2-．17．（4分）在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色球共20只．其中，黑球6只．试估算口袋中再加入黑球1只，才能使摸出黑球的概率是13？解：设口袋中再加入黑球x只，才能使摸出黑球的概率是13，则61 203xx+=+，解得1x=，经检验：1x=是分式方程的解，∴口袋中再加入黑球1只，才能使摸出黑球的概率是13，故答案为：1．18．（4分）把一张长方形纸条按如图方式折叠，若140∠=︒，则2∠的度数是70︒．解：//AB CD，3140∴∠=∠=︒，由折叠的性质得到45∠=∠，5(18040)270∴∠=︒-︒÷=︒，270∴∠=︒．故答案为：70︒．19．（4分）已知21mn=-⎧⎨=⎩是关于m，n的方程组3423am b nm bn a+=⎧⎨+=+⎩的解，则a b+=13-．解：将2m=-，1n=代入方程组得：231211a ba b-+=⎧⎨-=-⎩①②，①+②得：210b=-，即5b=-，将5b=-代入①得：8a=-，则13a b+=-，故答案为：13-．20．（4分）一副含有30︒和45︒的直角三角尺叠放如图，则图中α∠的度数是 105︒ ．解：由题意得，2904545∠=︒-︒=︒， 12105α∴∠=∠+∠=︒，故答案为：105︒．21．（4分）在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同的红、绿两种颜色的球共15个，从中摸出红球的概率为13，则袋中绿球的个数为 10 个．解：设红球有x 个，根据题意得：1153x =， 解得：5x =，则袋中绿球的个数为15510-=（个)． 故答案为：10．22．（4分）定义一种关于非零常数a ，b 的新运算“*”，规定*a b ax by =+，例如3*232x y =+．若2*18=，4*(1)10-=，则x y -的值是 1 ． 解：根据题中的新定义化简得：28410x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②得：618x =， 解得：3x =，把3x =代入①得：2y =， 则321x y -=-=． 故答案为：1．23．（4分）如图，ABC ∆和CDE ∆都是等边三角形，且72EBD ∠=︒，则AEB ∠的度数是 132︒ ．解：ABC ∆和CDE ∆都是等边三角形，AC BC ∴=，CE CD =，60BAC ∠=︒，60ACB ECD ∠=∠=︒， ACB ECB ECD ECB ∴∠-∠=∠-∠， ACE BCD ∴∠=∠，在ACE ∆和BCD ∆中， AC BC ACE BCD CE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ACE BCD SAS ∴∆≅∆， CAE CBD ∴∠=∠， 72EBD ∠=︒，7260EBC BAE ∴︒-∠=︒-∠，72(60)60ABE BAE ∴︒-︒-∠=︒-∠， 48ABE BAE ∴∠+∠=︒，180()132AEB ABE BAE ∴∠=︒-∠+∠=︒．故答案为：132︒．三、解答题（本题共3个题，满分28分）24．（8分）如图，ABC ∆中，CD AB ⊥于点D ，//DE BC 交AC 于点E ，EF CD ⊥于点G ，交BC 于点F ．（1）求证：ADE EFC ∠=∠；（2）若72ACB ∠=︒，60A ∠=︒，求DCB ∠的度数．【解答】（1）证明：//DE BC ， ADE B ∴∠=∠， CD AB ⊥，EF CD ⊥， //AB EF ∴， B EFC ∴∠=∠， ADE EFC ∴∠=∠；（2）解：72ACB ∠=︒，60A ∠=︒， 18048B A ACB ∴∠=︒-∠-∠=︒， CD AB ⊥， 90BDC ∴∠=︒，180904842DCB ∴∠=︒-︒-︒=︒．25．（10分）如图，过点(0,2)A ，(3,0)B 的直线AB 与直线1:33CD y x =-交于D ，C 为直线CD 与y 轴的交点，求： （1）直线AB 对应的函数表达式； （2）求ADC S ∆．解：（1）设直线AB 的解析式为y kx b =+， 把(0,2)A ，(3,0)B 分别代入， 得230b k b =⎧⎨+=⎩，解得232k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，所以直线AB 的解析式为223y x =-+；（2）133y x =-， ∴当0x =时，3y =-，则(0,3)C -，解方程组223133y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，得543x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩，则4(5,)3D -，所以1(23)512.52ADC S ∆=⨯+⨯=． 26．（10分）光明中学准备购买一批笔袋奖励优秀同学．现文具店有A 、B 两种笔袋供选择，已知2个A 笔袋和3个B 笔袋的价格相同；而购买1个A 笔袋和2个B 笔袋共需35元． （1）求A ．B 两种笔袋的单价；（2）根据需要，学校共需购买40个笔袋，该文具店为了支持学校工作，给出了如下两种大幅优惠方案：方案一：A 种笔袋六折、B 种笔袋四折； 方案二：A 、B 两种笔袋都五折． 设购买A 种笔袋个数为(0)a a 个，购买这40个笔袋所需费用为w 元． ①分别表示出两种优惠方案的情况下w 与a 之间的函数关系式； ②求出购买A 种笔袋多少个时，两种方案所需费用一样多．解：（1）设A 种笔袋的单价m 元，B 种笔袋的价为23m 元，根据题意得：22353x x +⨯=，解得15x =，215103⨯=（元)， 答：A 种笔袋的单价15元，B 种笔袋的价为10元；（2）①()0.6150.410405160w a a a =⨯+⨯-=+方案一，()0.5150.51040 2.5224 2.5200w a a a a =⨯+⨯-=+=+方案二；②当w w =方案一方案二时，5160 2.5200a a +=+， 解得16a =．答：购买A 种笔袋16个时，两种方案所需费用一样多．。
山东省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷3
山东省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠DAO就是∠DAC B．∠COB就是∠O C．∠2就是∠OBC D．∠CDB就是∠1 2．下列运算中，结果是a5的是（）A．a10÷a2B．a2•a3 C．（a2）3D．（﹣a）53．下面①②③④图形中，含有可以只用一个大写字母表示角的图形是（）A．①②B．②③C．②④D．①④4．x3m+3可以写成（）A．3x m+1B．x3m+x3C．x3•x m+1D．x3m•x35．已知OC平分∠AOB，则下列各式：①∠AOB=2∠AOC；②∠BOC=∠AOB；③∠AOC=∠BOC；④∠AOB=∠BOC．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②④D．①②③6．人体中一种细胞的形状可以看成是圆形，它的直径为0.00000156米，这个数用科学记数法表示是（）A．156×10﹣8 B．15.6×10﹣7 C．1.56×10﹣5 D．1.56×10﹣67．如图∠AOB是平角，过点O作射线OE，OC，OD．把∠BOE用图中的角表示成两个角或三个角和的形式，能有几种不同的表示方法（）A．2种B．3种C．4种D．5种8．下列各式由左到右的变形，属于因式分解的个数是（）①ax﹣bx=x（a﹣b）；②2a（a﹣2b）=2a2﹣4ab；③x2+2x+6=x（x+2）+6；④a2﹣1=（a+1）（a﹣1）；⑤（x+2y）2=x2+4xy+4y2；⑥3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1）．A．3个B．4个C．5个D．6个9．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x2+2x+1 C．x2﹣2x+1 D．x（x﹣2）﹣（x﹣2）10．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）A．1﹣x n+1B．1+x n+1C．1﹣x n D．1+x n二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分.请将最后结果填写在答题卡相应位置）11．化简：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）=．12．=．13．如果∠α与∠β互余，∠α=40°，那么∠β的补角是．14．如果（a m•b•b n）3=a6b15，那么m=，n=．15．三元一次方程组的解是．16．如图，已知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∠DOE=26°58′，则∠BOE=．三、解答题：本大题共8小题，满分72分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．17．计算：（1）（2）（n是正整数）18．解二元一次方程组：（1）；（2）．19．因式分解：（1）a3﹣6a2+9a（2）（x﹣1）（x﹣3）+1（3）3ax+4y+4ay+3x．20．计算：（1）+|﹣2|（2）ab2c•（﹣0.5ab）2•（﹣2bc2）3．21．先化简，再求值：（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2，其中x=1．22．已知x+y=5，xy=﹣3，求：（1）x2+y2的值；（2）（x﹣y）2的值．23．如图，O是直线AB上的一点，射线OC，OE分别平分∠AOD和∠BOD．（1）与∠COD相等的角有；（2）与∠AOC互余的角有；（3）已知∠AOC=58°，求∠BOE的度数．24．已知，请用简便方法求x2﹣5xy+6y2的值．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠DAO就是∠DAC B．∠COB就是∠O C．∠2就是∠OBC D．∠CDB就是∠1【考点】角的概念．【分析】判断两个角是否是同一个角时，注意必须满足：（1）顶点相同；（2）两边分别相同．想用一个顶点字母表示角时，这个顶点处必须只有一个角才可以．【解答】解：A、∠DAO与∠DAC的顶点相同，角的两边也相同，∠DAO就是∠DAC，正确；B、因为顶点O处有四个角，说∠COB就是∠O，错误；C、∠2与∠OBC的顶点相同，角的两边也相同，∠2就是∠OBC，正确；D、∠CDB与∠1的顶点相同，角的两边也相同，∠CDB就是∠1，正确．故选B．【点评】当一个顶点有几个角时，不能仅用表示该顶点的字母来表示角，易造成混淆．2．下列运算中，结果是a5的是（）A．a10÷a2B．a2•a3 C．（a2）3D．（﹣a）5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】解：A、a10÷a2=a8，故A错误；B、a2•a3=a5，故B正确；C、（a2）3=a6，故C错误；D、（﹣a）5=﹣a5，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．3．下面①②③④图形中，含有可以只用一个大写字母表示角的图形是（）A．①②B．②③C．②④D．①④【考点】角的概念．【分析】可以用一个大写字母表示的角唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，故含有能用一个大写字母表示的角是图②中的∠A，∠C；图④中的∠B，∠C可得结论．【解答】解：含有能用一个大写字母表示的角是图②中的∠A，∠C；图④中的∠B，∠C，故选C．【点评】此题主要考查了角的表示方法，关键时要注意唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角．4．x3m+3可以写成（）A．3x m+1B．x3m+x3C．x3•x m+1D．x3m•x3【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解；原式=x3m•x3，D符合题意，故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．5．已知OC平分∠AOB，则下列各式：①∠AOB=2∠AOC；②∠BOC=∠AOB；③∠AOC=∠BOC；④∠AOB=∠BOC．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②④D．①②③【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．解答即可．【解答】解：如图：OC平分∠AOB，可得∠AOB=2∠AOC=2∠BOC；∠AOC=∠BOC=．正确的是①③．故选：B．【点评】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．6．人体中一种细胞的形状可以看成是圆形，它的直径为0.00000156米，这个数用科学记数法表示是（）A．156×10﹣8 B．15.6×10﹣7 C．1.56×10﹣5 D．1.56×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 156=1.56×10﹣6，故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．如图∠AOB是平角，过点O作射线OE，OC，OD．把∠BOE用图中的角表示成两个角或三个角和的形式，能有几种不同的表示方法（）A．2种B．3种C．4种D．5种【考点】角的概念．【分析】结合图形，根据有公共顶点的两条射线组成的图形是角，可得答案．【解答】解：∠BOE=∠BOD+∠DOE，∠BOE=∠BOC+∠COE，∠BOE=∠BOD+∠DOC+∠COE，共3种，故选B．【点评】本题主要考查了角的定义，结合图形找出相应的角是解答此题的关键．8．下列各式由左到右的变形，属于因式分解的个数是（）①ax﹣bx=x（a﹣b）；②2a（a﹣2b）=2a2﹣4ab；③x2+2x+6=x（x+2）+6；④a2﹣1=（a+1）（a﹣1）；⑤（x+2y）2=x2+4xy+4y2；⑥3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1）．A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】因式分解的意义．【分析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解（也叫分解因式），根据以上定义判断即可．【解答】解：ax﹣bx=x（a﹣b）是因式分解；2a（a﹣2b）=2a2﹣4ab不是因式分解；x2+2x+6=x（x+2）+6不是因式分解；a2﹣1=（a+1）（a﹣1）是因式分解；（x+2y）2=x2+4xy+4y2不是因式分解；3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1）是因式分解；即因式分解的个数是3个，故选A．【点评】本题考查了对因式分解定义的应用，能熟记因式分解的定义是解此题的关键．9．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x2+2x+1 C．x2﹣2x+1 D．x（x﹣2）﹣（x﹣2）【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．【专题】计算题．【分析】原式各项分解后，即可做出判断．【解答】解：A、原式=（x+1）（x﹣1），含因式x﹣1，不合题意；B、原式=（x+1）2，不含因式x﹣1，符合题意；C、原式=（x﹣1）2，含因式x﹣1，不合题意；D、原式=（x﹣2）（x﹣1），含因式x﹣1，不合题意，故选B【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．10．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）A．1﹣x n+1B．1+x n+1C．1﹣x n D．1+x n【考点】平方差公式；多项式乘多项式．【专题】规律型．【分析】已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．【解答】解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3，…，依此类推（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=1﹣x n+1，故选：A【点评】此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，找出规律是解本题的关键．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分.请将最后结果填写在答题卡相应位置）11．化简：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）=2x﹣9．【考点】整式的混合运算．【分析】利用整式的计算方法和平方差公式计算，进一步合并得出答案即可．【解答】解：原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9．故答案为：2x﹣9．【点评】此题考查整式的混合运算，掌握计算方法和运算顺序是解决问题的关键．12．=﹣2014．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据有理数的加减法则进行计算即可．【解答】解：原式=1﹣2015=﹣2014．故答案为：﹣2014．【点评】本题考查的是负整数指数幂，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．13．如果∠α与∠β互余，∠α=40°，那么∠β的补角是130°．【考点】余角和补角．【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°即可求解．【解答】解：∵∠α与∠β互余，∠α=40°，∴∠β=90°﹣40°=50°，则∠β的补角=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°是解答本题的关键．14．如果（a m•b•b n）3=a6b15，那么m=2，n=4．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：∵（a m•b•b n）3=a3m•b3•b3n=a3m•b3+3n=a6b15，∴3m=6，3+3n=15，∴m=2，n=4，故答案为：2，4．【点评】本题考查了积的乘方和同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记积的乘方和同底数幂的乘法．15．三元一次方程组的解是．【考点】解三元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组三个方程相加求出x+y+z的值，将每个方程代入即可求出x，y，z的值．【解答】解：，①+②+③得：2（x+y+z）=6，即x+y+z=3④，把①代入④得：z=2，把②代入④得：x=1，把③代入④得：y=0，则方程组的解为，故答案为：【点评】此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图，已知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∠DOE=26°58′，则∠BOE=47°43′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】先余角的性质得到∠BOD的度数，再根据角的和差关系即可求解．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∴∠BOD=20°45′，∵∠DOE=26°58′，∴∠BOE=20°45′+26°58′=47°43′．故答案为：47°43′．【点评】此题主要考查了余角和补角，度分秒的换算，关键是掌握等角的余角相等的性质．三、解答题：本大题共8小题，满分72分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．17．计算：（1）（2）（n是正整数）【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）根据同底数幂的乘法，即可解答；（2）根据幂的乘方，即可解答．【解答】解：（1）原式==．（2）原式==0．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法和积的乘方．18．解二元一次方程组：（1）；（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，①×2﹣②×3得：﹣m=﹣162，即m=162，把m=162代入①得：n=204，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2﹣②得：x=8，把x=8代入①得：y=15，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．因式分解：（1）a3﹣6a2+9a（2）（x﹣1）（x﹣3）+1（3）3ax+4y+4ay+3x．【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法．【专题】计算题；因式分解．【分析】（1）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；（3）原式结合后，提取公因式即可得到结果．【解答】解：（1）原式=a（a2﹣6a+9）=a（a﹣3）2；（2）原式=x2﹣4x+4=（x﹣2）2；（3）原式=（3ax+3x）+（4y+4ay）=3x（a+1）+4y（a+1）=（3x+4y）（a+1）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．计算：（1）+|﹣2|（2）ab2c•（﹣0.5ab）2•（﹣2bc2）3．【考点】单项式乘单项式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据零指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；（2）根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，系数乘系数，同底数的幂相乘，可得答案．【解答】解：（1）原式=1﹣8+3+2=﹣2；（2）原式=ab2c•（a2b2）•（﹣8b3c6）=﹣a3b7c7．【点评】本题考查了单项式的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．21．先化简，再求值：（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2，其中x=1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】探究型．【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=3x2﹣2x﹣1﹣x2﹣1﹣2x=2x2﹣4x﹣2，当x=1时，原式=2×12﹣4×1﹣2=﹣4．【点评】本题考查的是整式的混合运算﹣化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．22．已知x+y=5，xy=﹣3，求：（1）x2+y2的值；（2）（x﹣y）2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）根据完全平方公式得出x2+y2=（x+y）2﹣2xy，代入求出即可；（2）根据完全平方公式得出（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，代入求出即可．【解答】解：（1）∵x+y=5，xy=﹣3，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=52﹣2×（﹣3）=25+6=31；（2）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=52﹣4×（﹣3）=25+12=37．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键，用了整体代入思想．23．如图，O是直线AB上的一点，射线OC，OE分别平分∠AOD和∠BOD．（1）与∠COD相等的角有∠AOC；（2）与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）已知∠AOC=58°，求∠BOE的度数．【考点】余角和补角；角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的性质可得与∠COD相等的角；（2）根据等角的余角相等可得与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）根据余角的定义计算即可．【解答】解：（1）与∠COD相等的角有∠AOC；（2）∵∠DOC=∠AOC，∴与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）∵∠AOC=58°，∴∠BOE=90°﹣58°=32°．故答案为：∠AOC；∠BOE，∠DOE．【点评】此题主要考查了余角的性质，以及余角的概念，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．24．已知，请用简便方法求x2﹣5xy+6y2的值．【考点】因式分解-十字相乘法等；解二元一次方程组．【专题】因式分解；一次方程（组）及应用．【分析】方程组整理后，求出x﹣2y与x﹣3y的值，原式分解后代入计算即可求出值．【解答】解：由，整理得，则x2﹣5xy+6y2=（x﹣2y）（x﹣3y）=．【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
山东省烟台市七年级下学期数学期中考试试卷
山东省烟台市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）－3的相反数是（）A . 3B . －3C .D . －【考点】2. （2分） (2020七下·宜兴期中) 下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2016八上·连州期末) 下面各式中，计算正确的是（）A .B .C .D . （﹣1）3=﹣3【考点】4. （2分） (2019八上·丹东期中) 在实数中： , |－3|，， , ，0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），无理数的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个【考点】5. （2分） (2016七下·莒县期中) 若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）A . （2，﹣3）B . （﹣2，3）C . （2，3）D . （﹣2，﹣3）【考点】6. （2分） (2019七下·乌兰浩特期中) 在5，6，7，8这四个整数中，大小最接近的是（）A . 5B . 6C . 7D . 8【考点】7. （2分）(2019·北京) 在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a ， 2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（）A . -3B . -2C . -1D . 1【考点】8. （2分） (2019七上·青岛期中) 观察下列数据的排列规律：1， 2， 3， 4， 5， 6， 7，14，13，12，11，10，9， 8，15，16，17，18，19，20，21，28，27，26，25，24，23，22，……用（a，b）可以表示任意一个数的位置，如5的位置可以用（1，5)表示，26的位置可以用（4，3）来表示，则2012这个数的位置可以表示为（）A . （288，3）B . （288，5）C . （287，3）D . （287，5）【考点】9. （2分）(2014·杭州) 已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）A . a是无理数B . a是方程x2﹣8=0的一个解C . a是8的算术平方根D . a满足不等式组【考点】10. （2分）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A . 向右平移7格B . 绕AB的中点旋转1800 ，再以AB为对称轴作轴对称C . 以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称D . 以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格【考点】11. （2分）(2019·金堂模拟) 如图，AB∥CD，射线AE平分∠CAB．若∠ACD=100°，则∠CEA的度数为（）A . 35°B . 40°C . 70°D . 80°【考点】12. （2分）(2020·舟山模拟) 第一次：将点A绕原点O逆时针旋转90°得到A1；第二次：作点A1关于x轴的对称点A2；第三次：将点A2绕点O逆时针旋转90°得到A3；第四次：作点A3关于x轴的对称点A4…，按照这样的规律，点A35的坐标是（）A . （﹣3，2）B . （﹣2，3）C . （﹣2.﹣3）D . （3.﹣2）【考点】二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七下·民勤期末) M(a,b)且a<0,ab<0,则点M在第________象限.【考点】14. （1分） (2020七下·延平月考) 3是________的立方根；81的平方根是________； ________．【考点】15. （1分）(2018·湘西) 如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=________．【考点】16. （1分） (2020八上·西安月考) “互补的两个角一定是一个锐角、一个钝角”是假命题，我们可以举反例：________.【考点】17. （1分）方程（x+3）(2x-5)-（2x+1）（x-8）=41的解是________【考点】18. （1分） (2017七上·平顶山期中) 已知整式x2﹣ x的值为4，则2x2﹣5x+6的值为________．【考点】三、解答题 (共8题；共62分)19. （5分）(2016·贺州) 计算：﹣（π﹣2016）0+| ﹣2|+2sin60°．【考点】20. （5分）把下列各数填入相应的集合中：﹣22 ，﹣|﹣2.5|，3 ，0，+（﹣1）100 ，﹣|﹣3|，3.1415926，5.734…，﹣π无理数集合：{ }；负有理数集合：{ }；整数集合：{ }；分数集合：{ }．【考点】21. （5分） (2020七下·江夏期中) 求下列各式中的值（1）（2）【考点】22. （11分） (2020七下·武汉期中) 如图，△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P′(x0＋3,y0＋4)，将△ABC作同样的平移得到△DEF，其中点A与点D，点B与点E，点C与点F分别对应，请解答下列问题：（1）直接写出点D、E、F的坐标；（2）画出________ ，若，，， ________，________.（3）若将线段沿某个方向进行平移得到线段MN，点 B(-1,-2)的对应点为 M ( m，0)，则点 C(0,1)的对应点 N 的坐标为________.（用含 m的式子表示）【考点】23. （1分） (2017七下·自贡期末) 如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．将过程补充完整．解：∵∠1=∠2（________）∠1=∠3（________）∴∠2=∠3（________）∴________∥________（________）∴∠C=∠ABD （________）又∵∠C=∠D（________）∴∠D=∠ABD（________）∴AC∥DF（________）【考点】24. （5分） (2019八上·西安月考) 若实数，，在数轴上的对应点如图所示，试化简：.【考点】25. （15分）(2019·许昌模拟) 如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，已知A（-2，0），B （2，0），D（0，3），反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C.（1）求此反比例函数的解析式；（2）问将平行四边形ABCD向上平移多少个单位，能使点B落在双曲线上？【考点】26. （15分）(2017·宜兴模拟) 如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足，▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点．（1）求k的值；（2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．【考点】参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共62分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-3、考点：解析：。
山东省烟台市七年级下学期数学期中考试试卷(五四学制)
山东省烟台市七年级下学期数学期中考试试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共6题；共12分)1. （2分） (2016七下·大连期中) 在下列实数中，无理数是（）A . 0B .C .D . 62. （2分） (2019七下·路北期末) 下列各数中是无理数的是（）A .B .C .D . 3.143. （2分） (2019七上·龙华期中) 在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）A . 6B . -6C . -1D . -1或64. （2分） (2020七下·广陵期中) 如图，下列结论中错误的是（）A . 与是同旁内角B . 与是内错角C . 与是内错角D . 与是同位角5. （2分） (2019七下·永州期末) ，，是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（）A . 如果，，那么B . 如果，，那么C . 如果，，那么D . 如果，，那么6. （2分） (2018七上·河南月考) 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）A . 30°B . 45°C . 50°D . 60°二、填空题： (共12题；共14分)7. （1分）计算： =________．8. （1分） (2016七下·洪山期中) 一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是________．9. （1分）(2020·盘龙模拟) 在实数，，，中，最小的数是________.10. （1分） (2018九下·滨湖模拟) 2017年，无锡全市实现地区生产总值约10500亿元，成为继苏州、南京之后，江苏第三个GDP破万亿元的城市．将10500亿元这个数据用科学记数法表示为________亿元．11. （3分） (2018七下·钦州期末) 如图，按角的位置关系填空：∠1与∠2是________角，∠1与∠3是________角，∠2与∠3是________角.12. （1分） (2020七上·浦东月考) 计算：(x2)5=________。
2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题含答案解析
2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题含答案解析一、选择题：（每题3分，共24分）1．在下列实例中，属于平移过程的个数有．在下列实例中，属于平移过程的个数有 ( ) ①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．中传送带上的电视机的移动过程． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.下列计算：（1）2nnna a a ×=，（2）6612a a a +=，（3）55c c c ×=，（4）778222+=，（5）3339(3)9xy x y = 中正确的个数为( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3.下列各式能用平方差公式计算的( ) A ．(3)(3)a b a b ---+ B ．(3)()a b a b +- C ．(3)(3)a b a b +--D ．(3)(3)a b a b -+-4.若一个多边形每一个内角都是144º，则这个多边形的边( ) A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 5.已知方程组2122x y x y k +=ìí+=-î的解满足2x y -=，则k 的值是( ) A ．3k = B ．5k = C ． 1k =- D ． 1k =6.已知,,a b c 是三角形的三边，那么代数式2222a ab b c -+-的值( ) A ．大于零．大于零B ．等于零．等于零C ．小于零．小于零D ．不能确定．不能确定 7.如图:将一张长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D′、C′的位置,ED′的延长线与BC 交与点G. 若∠BFC′=70°,则∠1= ( ) A ．100°B ．110°C ．120°D ．125°8.如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为( ) A ． 6 B ．7 C ．8 D．9 绿化二、填空题：（每题3分，共30分）9．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4．3平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 平方公里．10.若2212x y -=，4x y +=，则x y -＝ ．11. 若等腰三角形的两边的长分别是5cm 、10cm ,则它的周长为则它的周长为 cm . 12.若2,3==nma a , 则=-nm a2_________．13如果(2)()x x p ++的乘积不含一次项，那么p ＝ 14.已知0222)21(,)21(,2,)2.0(-=-=-=-=--d c ba ，则比较a 、b 、c 、d 的大小结果是果是 .（按从小到大的顺序排列）15.某人要买一件25元的商品元的商品,,身上只带2元和5元两种人民币(数量足够),而商店没有零钱，那么他付款的方式有钱，那么他付款的方式有 种.16如右图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为占去的绿化园地的面积为 .（结果保留p ）17.如下图，在△ABC 中，∠B=600，∠C=400,AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC ；则∠DAE=________.18.如图，在△ABC 中，∠A=60°，BD 、CD 分别平分∠ABC 、∠ACB ，M 、N 、Q 分别在DB 、DC 、BC 的延长线上，BE 、CE 分别平分∠MBC 、∠BCN ，BF 、CF 分别平分∠EBC 、∠ECQ ，则∠F= ．三、解答题：（共96分）19．（本题满分8分）计算（或化简）： （1）5243)()()2(a a a -¸+- （（2）2)1()4)(4(---+a a a20．（本题满分8分）将下列各式分解因式：分）将下列各式分解因式：（1）26126a a -+- （2）222(2)4(2)x x x +-+ 21．（本题满分8分）解下列方程组：分）解下列方程组：第17题图题图 第18题图题图第16题图题图（1）8312x y x y -=ìí+=î（2）ïîïíì=-+=+1323241y x x y22．（本题满分8分）先化简，再求值：2(2)(2)3(2)a b a b a b +-+-，其中1a =，2b =-．23．（本题满分10分）列方程组解决问题：为了净化空气，美化环境，某县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？24．（本题满分10分）基本事实：“若0ab =，则00a b ==或”．一元二次方程220x x --=可通过因式分解化为(2)(1)0x x -+=，由基本事实得2010x x -=+=或，即方程的解为12x =；21x =-．（1）试利用上述基本事实，解方程：220x x -=：（2）若2222()(1)20x y x y ++--=，求2222x y +的值．的值．25．（本题满分10分）如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D .探索∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由并说明理由..26．（本题满分10分）如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移3个单位得到△A′B′C′． （1）利用网格点和直尺画出△A′B′C′； （2）画出AB 边上的高线CD ；（3）图中△ABC 的面积是的面积是 ； （4）△ABC 与△EBC 面积相等，在图中描出所有面积相等，在图中描出所有满足条件且异于A 点的格点E ，并记为E 1、E 2…………27．(本题满分12分)将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方（小长方形纸片长为a ，宽为b），请你仔细观察图形，解答下列问题：A BC（1）a 与b 有怎样的关系？并简要说明理由有怎样的关系？并简要说明理由..（2）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由..（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母根据它面积的不同表示方法写出含字母a 、b 的一个等式一个等式..（等式不需要化简）（等式不需要化简）（第26题）ba28. (本题满分本题满分12分)在△ABC 中，∠ACB=90°，BD 是△ABC 的角平分线，P 是射线AC 上任意一点上任意一点（不与A 、D 、C 三点重合），过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为Q ，交直线BD 于E ． （1）如图①，当点P 在线段CD 上时，说明∠PDE=∠PED ．（2）作∠CPQ 的角平分线交直线AB 于点F ，则PF 与BD 有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．并说明理由．20142014——2015学年度第二学期期中考试七年级数学参考答案和评分标准一、选择题：（每题3分，共24分）题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案C C A C D C B B 二、填空题：（每题3分，共30分）题号题号 9 10 11 12 13 答案答案 4810-´3 25 922-题号题号 14 15 16 17 18 答案答案b a dc <<<3 22πR 010 015三、解答题：（共96分）19. （本题满分8分）计算：(每题4分) 解：（1）原式=39a -； （2）原式=217a -；20. （本题满分8分）将下列各式分解因式：(每题4分) （1）原式=26(1)a -- （2）原式=3(2)(2)x x +- 21. （本题满分8分）解下列方程组：(每题4分) （1）53x y =ìí=-î （2）373x y =-ìïí=-ïî22. （本题满分8分）分） 先化简，再求值：先化简，再求值：化简得2216122a ab b -+（6分）代入结果为：48（2分）分）23. （本题满分10分）分）解：设可种玉兰树x 棵，松柏树y 棵，由题意得：（1分）分）12的面积是的面积是 8 ；其余作图略，但必须按格点给分。
2019-2020年七年级数学下学期期中检测试题及答案.docx
七年数学下学期期中试题2019-2020 年七年级数学下学期期中检测试题及答案一、选择题（1-6 每小题 3 分， 7-12 每小题 4 分，共 42 分）1．下列语句中正确的是（）A．两个角互为补角，则一定有一个角是锐角，另一个角是钝角B．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等C．过一点有且只有一条直线与这条直线平行D．两个角互为补角，和两个角所在位置没有关系2．观察图形，下列说法正确的个数是（）①过点 A 有且只有一条直线AC 垂直于直线l；②线段 AB 、 AC 、 AD 中，线段AC 最短，根据是两点之间线段最短；③线段 AB 、 AC 、 AD 中，线段AC 最短，根据是垂线段最短；④线段 AC 的长是点 A 到直线 l 的距离。
A．1个B．2个C．3个D．4个A c d1a3BbC D24（第 2 题图）（第 3 题图）3．如图，∠ 1=∠ 2，∠ 3=70 ，则∠ 4=（）A ． 100°B ． 110°C． 120°D． 130°4．已知 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为3，则点 P 的坐标为（）A ．（ 3，0）B．（ 0， 3）或（ 0，3）C．（ 0， 3）D．（ 3， 0）或（3，0）5．在 5× 5 方格纸中将图（ 1）中的图形 N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）A 先向下移动 1 格，再向左移动 1 格B 先向下移动 1 格，再向左移动 2 格C 先向下移动 2 格，再向左移动 1 格D 先向下移动 2 格，再向左移动 2 格NN M M图(1)图 (2)图 2图 16．若 ab=0，则 p 点（ a， b ）在（）A ． x 轴上B ． y 轴上C．坐标原点上D． x 轴或 y 轴上7．将点 P（ -4，3）先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位后，则得到点P′的坐标为（）A ．（－ 6， 2）B ．（－ 2， 2）C．（－ 6， 4）D．（－ 2， 4）8．若等腰三角形的两边长分别为5cm 和 2cm ，则它的周长为（） A ．12B ． 9C ．9或 12D ． 79． 已知一个多边形的每一个内角都等于144 ，则它的内角和为（）A ． 1152B ． 1440C ． 1008D ． 129610．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是 300，第二次向右拐 300（）A 、第一次向左拐B 、第一次向右拐 500，第二次向左拐 1300C 、第一次向右拐500，第二次向右拐 1300D 、第一次向左拐 500，第二次向左拐 130011．如图，已知： AB ∥ EF ， CE=CA ，∠ E=65°，则∠ CAB 的度数为（ ）A ．25°B ．50°C ． 60°D ． 65° AB12．等腰三角形的周长为 24cm ，腰长为 xcm ，则 x 的取值范围是（ ）A ． x ＜ 6B ． 6＜ x ＜ 12C ． 0＜x ＜ 124 分，共 20 分）D ． x ＞ 12EC F二、填空题（每小题第 11题图13．若三角形的三个内角的度数之比为 1∶2∶ 6，则这三个内角的度数分是。
2019-2020学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级（下）期中数学试卷（时间：120分，满分150分）一、精心选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1．在下列实数中，属于无理数的是------------------------------------------（ ）A ．0B ．2C ．3D ．1/32．如图，小手盖住的点的坐标可能为---------------------------------------（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣1）C ．（1，1）D ．（1，﹣1）3．如图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，那么线段AC 与BD 的关系是----------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．平行且相等 B ．平行 C ．相交D ．相等4．如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，若∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（ ）A ．70°B ．80°C ．110°D ．100°5．已知直线AB ，CB ，l 在同一平面内，若AB ⊥l ，垂足为B ，CB ⊥l ，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是------------------------------------------（ ）6．若m ＞n ，下列不等式一定成立的是-------------------------------------（ ）A ．m ﹣2＞n+2B ．2m ＞2nC ．﹣＞D ．m 2＞n 27．如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB ∥CD 的是--------------（ ）A ．∠C=60°B ．∠E=60°C ．∠AFD=60°D ．∠AFC=60°8．已知一个表面积为12㎡的正方体，则这个正方体的棱长为-------------------------------（ ）A ．1mB ．m C ．6m D ．3m9．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为-------------------------------------------------------------------------（ ） A ．B ．C ．D ．……………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………考室N O ._____ 考号N O .______ 班级______ 姓名__________ 座号_____①考生要写清姓名、班级及座号②答题时，字迹要清楚，卷面要整 ③考生不准作弊，否则作零分处理注意事项10．如图，在△ABC 中，BC=6，将△ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF ，设平移时间为t 秒，若要使AD=2CE 成立，则t 的值为------------------------------------------------------------（ ） A ．6B ．1C ．2D ．3二、细心填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分。
2019-2020年七年级数学下学期期中阶段检测试题(五四制)
2019-2020年七年级数学下学期期中阶段检测试题（五四制）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1、下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )A.调查市场上老酸奶的质量情况B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率2、不等式组1(1)2,2331x x x ⎧+≤⎪⎨⎪-<+⎩的解集在数轴上表示正确的是( )3、若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形4、三条线段a=5，b=3，c 的值为整数，由a 、b 、c 为边可组成三角形（ ）A ．1个B ．3个C ．5个D ．无数个 5、下列命题正确的是（ ）A. 若a b >，b c <，则a c >B. 若a b >，则ac bc >C. 若a b >，则22ac bc >D. 若22ac bc >，则a b >6、对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如图所示的频数分布直方图,根据直方图提供的信息,在这次测试中,成绩为A 等(80分以上,不含80分)的百分率为( )A.24%B.40%C.42%D.50%7、在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（ ）A ．150°B ．135°C ．120°D ．100°O8、如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AC ≠AB ，AD 是斜边BC 上的高，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C （∠C 除外）相等的角的个数是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个9、如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）A ．59°B ．60°C ．56°D ．22°10、对于实数x ，我们规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若，则x 的取值可以是（ ） A ．40 B ．45 C ．51 D ．56二、填空题（本大题共8小题，共32分）11、某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是_________.12、某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 折．13、如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ，∠B=70°，∠C=34°．则∠DAE的大小是 度．14、已知等腰三角形两边长是4cm 和9cm ，则它的周长是 ．15、若不等式组的解集是x ＞3，则m 的取值范围是 ．16、如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米．17、若不等式组20,0x b x a -≥⎧⎨+≤⎩的解集为34x ≤≤，则不等式ax b +<0的解集为____________.18、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________.三、解答题（本大题共7小题，共58分）19、（6分）解不等式，并把解集在数轴上表示. 122362x x x -+-<-20、（8分）如图，∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，求∠BDC的度数．21、（10分）我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育》的通知，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A—了解很多”，“B—了解较多”，“C—了解较少”，“D—不了解”)，对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制成以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查了多少名学生？(2)补全两幅统计图；(3)若该中学共有1 800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？22、(10分)如图，∠XOY＝90°，点A，B分别在射线OX，OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C.试问∠ACB的大小是否变化？请说明理由．23、（12分）今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？24、（12分）如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：（1）若∠A=50°，则∠P= ；（2）若∠A=90°，则∠P= ；（3）若∠A=100°，则∠P= ；（4）请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系，并说明理由．2016---2017学年度第二学期阶段检测七年级数学试题答案一、 选择题C D B C D C B A A C二、 填空题100 4 18 22cm m 3 120 32x >360° 三、 解答题19、4x > （解集在数轴上表示略） 20、解：如图，连接AD 并延长AD 至点E ，∵∠BDE=∠BAE+∠B ，∠CDE=∠CAD+∠C∴∠BDC=∠BDE+∠CDE=∠CAD+∠C+∠BAD+∠B=∠BAC+∠B+∠C∵∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，∴∠BDC=90°+21°+32°=143°．21.(1)抽样调查的学生人数为36÷30%=120(名).(2)B 的人数：120×45%=54(名)，C 的百分比：24120×100%=20%， D 的百分比：6120×100%=5%， 图略. (3)对“节约教育”内容“了解较多”的学生人数为：1 800×45%=810(名). 22、不变化．∵AC 平分∠OAB ，BE 平分∠YBA ，∴∠CAB ＝12∠OAB ，∠EBA ＝12∠YBA ，∵∠EBA ＝∠C ＋∠CAB ，∴∠C ＝12∠YBA －12∠OAB ＝12(∠YBA －∠OAB)，∵∠YBA －∠OAB ＝90°，∴∠C ＝12×90°＝45° 23、解：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8－x ）辆， 根据题意，得解此不等式组得 2≤x ≤4．因为x 是正整数，所以x 可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：（2）方案一所需运费300×2+240×6= 2 040（元）；方案二所需运费 300×3+240×5 =2 100（元）；方案三所需运费300×4 +240×4 =2 160（元）．所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2 040元．24、解：（1）∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，∠DBC+∠BCE=360°﹣130°=230°，又∵∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，∴，，∴=115°，∴∠P=65°．同理得：（2）45°；（3）40°（4）∠P=90°﹣∠A．理由如下：∵BP平分∠DBC，CP平分∠BCE，∴∠DBC=2∠CBP，∠BCE=2∠BCP又∵∠DBC=∠A+∠ACB∠BCE=∠A+∠ABC，∴2∠CBP=∠A+∠ACB，2∠BCP=∠A+∠ABC，∴2∠CBP+2∠BCP=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180°+∠A，∴∠CBP+∠BCP=90°+∠A又∵∠CBP+∠BCP+∠P=180°，∴∠P=90°﹣∠A．。