重庆市巴蜀中学2019-2020年七年级下期末数学试卷含答案解析
容器内的水量 y（单位：升）与时间 x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水
管后，经过
分钟，容器中的水恰好放完．
19．已知实数 m 满足
+
= ，则 m=
．
20．如图， △ ABC 中，∠ ACB=90 °， AC=8cm ， BC=15cm ，点 M 从 A 点出发沿 A →C→B 路径向终点运动，终点为 B 点，点 N 从 B 点出发沿 B →C→A 路径向终点运动，终点为 A
B、 “抛一枚硬币正面朝上的概率是 的，故错误；
0.5”表示抛一枚硬币正面朝上与反面朝上的机会是一样
C、 “彩票中奖的概率是 1%”表示在设计彩票时，有 票一定有 1 张会中奖，故错误；
1%的机会中奖，但不一定买
100 张彩
D、在同一年出生的 367 名学生，而一年中至多有 天．
366 天，因而至少有两人的生日是同一
．
三、解答题 21．计算：
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（1） （2）（ 20 22．解方程组：
（1）
）
．
（2）
．
23．已知：如图，∠ B= ∠ D，∠ DAB= ∠EAC ， AB=AD ．求证： BC=DE ．
24．端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 与时间 t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
和
的大小关系．
＜2 ，据
2
7．如果
的解也是 2x+3y=6 的解，那么 k 的值是（
）
A ． B． C．﹣ D．﹣
【考点】 解二元一次方程组；二元一次方程的解． 【分析】 求出方程组的解 x=7k ， y= ﹣ 2k，代入 2x+3y=6 得出关于 k 的方程，求出方程的解 即可．
【解答】 解：
，
① +② 得： 2x=14k ， x=7k ， ① ﹣② 得： 2y=﹣ 4k， y=﹣ 2k， 把 x=7k 和 y=﹣ 2k 代入 2x+3y=6 得： 14k﹣ 6k=6，
22
22.5
23
23.5
24
设鞋子的 “码 ”为 x（码）， “厘米 ”为 y（厘米），则 y 与 x 之间的函数关系式
是
．
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15．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有
20 个，除颜色外，形状、大
小、质地等完全相同．小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在
进价少 30 元．
（1）求甲、乙两种款型的 T 恤各购进多少件？
（2）商店按进价提高 60% 标价销售，销售一段时间后，甲款全部售完，乙款剩余一半，
商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批
T 恤商店共获得多
少元？
26．如图，在 △ ABC 中，∠ BAC=90 °，过点 B 作 BC 的垂线交∠ ACB 的角平分线于点 D ，
D．
＜2
7．如果
的解也是 2x+3y=6 的解，那么 k 的值是（
）
A ． B． C．﹣ D．﹣
8．如图，正方形 ABCD 的边长为 4， P 为正方形边上一动点，运动路线是
A →D →C→B→A ，设 P 点经过的路程为 x，以点 A 、P、 D 为顶点的三角形的面积是
下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（
1=∠ C，再根据三角形的一个外角等于与它
【点评】 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的 性质，熟记各性质是解题的关键．
4．下列说法中，正确的是（
）
A ． “明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨
B． “抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币 2 次就有 1 次出现正面朝上
）
y，则
A．
B．
C．
D．
9．如图，在方格纸中，随机选择标有序号 阴影部分构成轴对称图形的概率是（
①②③④⑤ ）
中的一个小正方形涂黑，与图中
A ． B． C． D． 10．如图， △ ABC 内角∠ ABC 和外角∠ ACD 的平分线交于点 E，BE 交 AC 于点 F，过点 E 作 EG∥ BD 交 AB 于点 G，交 AC 于点 H ，连接 AE ，有以下结论；
）
A ． 25°B ． 40°C． 35°D． 45°
4．下列说法中，正确的是（
）
A ． “明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨
B． “抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币 2 次就有 1 次出现正面朝上
C． “彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张彩票一定有 1 张会中奖
6．比较 2， ， 的大小，正确的是（
）
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A．
B．2
【考点】 实数大小比较．
【分析】 首先根据 2=
，可得 2
C． 2 ；然后根据
D． ，可得
此判断出 2， ， 的大小关系即可．
【解答】 解：∵ 2=
，
∴2
；
∵
，
∴
，
∴
＜．
故选： A ． 【点评】 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出
k= ，
故选 A ． 【点评】 本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是得出关于
k 的方程．
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8．如图，正方形 ABCD 的边长为 4， P 为正方形边上一动点，运动路线是
A →D →C→B→A ，设 P 点经过的路程为 x，以点 A 、P、 D 为顶点的三角形的面积是
下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（
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-学年巴蜀中学七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．在 ，﹣ 1， 0， 这四个数中，属于无理数的是（
）
A ． B．﹣ 1 C． 0 D．
【考点】 无理数． 【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概 念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小 数是无理数．由此即可判定选择项．
【考点】 轴对称图形． 【分析】 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】 解： A 、不是轴对称图形，故本选项正确； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，故本选项错误； D 、是轴对称图形，故本选项错误． 故选 A ．
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【点评】 本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折 叠后可重合．
CD 与 AB 边交于点 E，过 D 作 DF ⊥AB 于点 F．
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（1）若 △BDE 是边长为 2 的等边三角形，求 AE 的长； （2）求证： AE=BF ．
27．已知 △ABC 和 △DEC 都是等腰直角三角形， C 为它们的公共直角顶点， D、 E 分别在 BC 、AC 边上． （1）如图 1， F 是线段 AD 上的一点，连接 CF ，若 AF=CF ； ① 求证：点 F 是 AD 的中点； ② 判断 BE 与 CF 的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）如图 2，把 △DEC 绕点 C 顺时针旋转 α角（ 0＜ α＜ 90°），点 F 是 AD 的中点，其他 条件不变，判断 BE 与 CF 的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的 正确结论．
）
y，则
A．
B．
C．
D．
【考点】 动点问题的函数图象． 【分析】 根据动点从点 A 出发，首先向点 D 运动，此时 y 不随 x 的增加而增大，当点 P 在
DC 上运动时， y 随着 x 的增大而增大，当点 P 在 CB 上运动时， y 不变，据此作出选择即 可． 【解答】 解：当点 P 由点 A 向点 D 运动，即 0≤x≤4 时， y 的值为 0；
【解答】 解： 是分数，是有理数；
﹣1 和 0 是整数，是有理数； 是无理数．
故选 D ． 【点评】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： 方开不尽的数；以及像 0.1010010001 …，等有这样规律的数．
π， 2π等；开
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
D．在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天
5．如图，∠ C=90°，AB 的垂直平分线交 BC 于 D，连接 AD ，若∠ CAD=20 °，则∠ B= （）
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A ． 20°B ． 30°C． 35°D． 40°
6．比较 2， ， 的大小，正确的是（
A．
B．2
） C． 2
C． “彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张彩票一定有 1 张会中奖
D．在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天
【考点】 概率的意义．
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【分析】 根据概率的意义分析各个选项，找到正确选项即可． 【解答】 解： A 、“明天降雨的概率是 80%”表示明天有降雨的可能性，故错误；
故选： D．
【点评】 本题解决的关键是理解概率只是反映事件发生机会的大小．
5．如图，∠ C=90°，AB 的垂直平分线交 BC 于 D，连接 AD ，若∠ CAD=20 °，则∠ B= （）
A ． 20°B ． 30°C． 35°D． 40° 【考点】 线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的判定与性质． 【分析】 由已知条件，根据线段垂直平分线的性质得到线段及角相等，再利用直角三角形 两锐角互余得到∠ B=（ 180°﹣∠ ADB ）÷2 答案可得． 【解答】 解：∵ DE 垂直平分 AB ， ∴AD=DB ∴∠ B=∠ DAB ∵∠ C=90°，∠ CAD=20 ° ∴∠ B=（ 180°﹣∠ C﹣∠ CAD ） ÷2=35° 故选 C 【点评】 本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的判定与性质及三角形内角和定 理；解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应的角相等，然后根据三角形的 内角和求解．
2019-2020学年重庆市渝中区七年级第二学期期末学业水平测试数学试题含解析
2019-2020学年重庆市渝中区七年级第二学期期末学业水平测试数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果关于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣2 D．a＜﹣2【答案】D【解析】【分析】先根据关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1可得出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．【详解】解：∵（a+1）x＞a+1两边都除以（a+1）得x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．故选：D．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，先根据不等式的解集为x＜1得出关于a的不等式是解答此题的关键．2．2018年11月贵阳市教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为2:3:4:1，其中第三组的频数为（）A．80人B．60人C．20人D．10人【答案】A【解析】【分析】用200乘以第三组所占的比例即可得.【详解】200×42341+++=80，即第三组的频数为80，故选A.【点睛】本题考查了频数分布直方图，频数等知识点，熟练掌握频数分布直方图中每个小长方形的宽是相同的，各组的频数之比就是每个小长方形的长度之比是解题的关键.3．在锐角三角形ABC中，∠A=50°，则∠B的范围是()A．0°＜∠B＜90°B．40°＜∠B＜130° C．40°≤∠B≤90°D．40°＜∠B＜90°【答案】D【解析】【分析】根据三角形的内角和即可得到结论．【详解】∵在锐角三角形ABC中，∠A=50°，则∠B的范围是40°＜∠B＜90°，故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和，正确理解∠B的范围的确定方法是解决本题的关键．4．点P(x，y) 为平面直角坐标系xOy 内一点，xy＞0 ，且点P 到x轴，y 轴的距离分别为2，5，则点P 的坐标为（）A．(2，5)或(-2，-5)B．(5，2)或(-5，-2)C．(5，2)或(-2，-5)D．(2，5)或(-5，-2)【答案】B【解析】【分析】根据同号得正判断出x、y同号，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值求解即可．【详解】解：∵xy＞0，∴x、y同号，∵点P到x轴、y轴的距离分别为2和5，∴x＝5，y＝2或x＝﹣5，y＝﹣2，∴点P的坐标为（5，2）或（﹣5，﹣2）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，有理数的乘法，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．5．一组数据中的最小值是33，最大值是103，若取组距为1．则组数为（）A．7 B．8 C．1 D．7或8均可【答案】B【解析】【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：一组数据中的最小值是33，最大值是103，它们的差是103﹣33＝70，已知组距为1，由于70÷1＝779，故可以分成8组．故选：B．【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的定义：数据分成的组的个数称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位．6．下列计算正确的是（）A．（﹣ab3）2＝ab6B．382-=-C．a2•a5＝a10D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【答案】B【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．【详解】A、（﹣ab3）2＝a2b6，故此选项错误；B、382-=-，正确；C、a2•a5＝a7，故此选项错误；D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此选项错误．故选：B．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．7．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（）A．20°B．60°C．70°D．160°【答案】D【解析】【分析】根据对顶角的性质——对顶角相等进行解答即可．【详解】∵∠AOD=160°，∠BOC与∠AOD是对顶角，∴∠BOC=∠AOD=160°，故选D．【点睛】本题考查对顶角、邻补角，熟知对顶角、邻补角的图形特征以及对顶角相等的性质是解题的关键.8．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58 1.63m m，这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A．150人B．300人C．600人D．900人【答案】B【解析】【分析】根据频率=频数÷总数，得频数=总数×频率．【详解】解：根据题意，得该组的人数为1200×0.25=300（人）．故选：B．【点睛】本题考查了频率的计算公式，理解公式．频率=频数数据总数能够灵活运用是关键．9．在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第四象限，则点Q(1+a，1﹣b)在() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出答案．【详解】∵点P(a，b)在第四象限，∴a＞0，b＜0，故1+a＞0，1﹣b＞0，则点Q(1+a，1﹣b)在第一象限．故选A．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象限内点的坐标特点是解题关键．10．若a>b ，则下列不等式变形正确的是（ ）A ．a+5<b+5B ．33a b <C ．3a>3bD ．-4a > -4b 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质即可判断.【详解】∵a>b ，∴A. a+5＞b+5，A 错误；B. 33a b >，B 错误； C. 3a>3b ，正确D. -4a ＜ -4b ，D 错误，故选C.【点睛】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的基本性质判断.二、填空题11．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是_____．【答案】②④⑤．【解析】【分析】可根据对顶角和邻补角的定义来逐一判断即可.【详解】∠1和∠2是邻补角，不是对顶角，故①错误；∠1和∠2互为邻补角，故②正确；∠1和∠2不一定相等，故③错误；∠1和∠3是对顶角，所以13∠=∠，故④正确；∠1和∠4是邻补角，所以14180∠+∠=︒ ，故⑤正确；故答案为：②④⑤．【点睛】本题主要考查邻补角与对顶角的基本定义，对顶角是两个角有公共顶点，且两边互为反向延长线；邻补角是两个角有一条公共边，而它们另一边互为反向延长线.12．如图，点O 为直线AB 上一点，OC OD ⊥，如果132︒∠=，那么2∠的度数是__________．【答案】58︒【解析】【分析】由平角的定义和垂直的定义可得2∠的度数.【详解】解：OC OD ⊥90COD ︒∴∠=12180,132COD ︒︒∠+∠+∠=∠=2180329058︒︒︒︒∴∠=--=故答案为：58︒【点睛】本题考查了角，把握图中角之间的关系是解题的关键.13．计算（13）2017•32018=_____． 【答案】1【解析】【分析】根据同底数幂相乘，积的乘方的法则即可作出判断．【详解】 原式=（13）2017×12017×1 =1×[（13）×1]2017=1×12017=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，正确理解法则是解题的关键．14．21-的相反数是__________．【答案】12-【解析】【分析】根据相反数的定义直接可得出答案【详解】解：因为-(2﹣1)= 1﹣2.所以2﹣1的相反数是1﹣2.故答案为：1﹣215．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．【答案】1【解析】试题分析：根据定义，α=1000，β=500，则根据三角形内角和等于1800，可得另一角为1，因此，这个“特征三角形”的最小内角的度数为1．16．如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于__________．【答案】180°【解析】∵AB∥CD,∴∠1=∠EFD,∵∠2+∠EFC=∠3,∠EFD=180°-∠EFC,∴∠1+∠3—∠2=180°17．已知(x ﹣1)3=64，则x 的值为__．【答案】5【解析】由（x ﹣1）3=64，得：x ﹣1=4,解得：x=5.故答案为5.三、解答题18．某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A 型跳绳和1根B 型跳绳共需56元，1根A 型跳绳和2根B 型跳绳共需82元．（1）求一根A 型跳绳和一根B 型跳绳的售价各是多少元？（2）学校准备购买50根跳绳，如果A 型跳绳的数量不多于B 型跳绳数量的3倍，那么A 型跳绳最多能买多少条？【答案】（1）一根A 型跳绳售价是10元，一根B 型跳绳的售价是36元；（2）A 型跳绳最多能买1条【解析】【分析】（1）设一根A 型跳绳售价是x 元，一根B 型跳绳的售价是y 元，根据：“2根A 型跳绳和1根B 型跳绳共需56元，1根A 型跳绳和2根B 型跳绳共需82元”列方程组求解即可；（2）设购进A 型跳绳m 根，根据“A 型跳绳的数量不多于B 型跳绳数量的3倍”确定m 的取值范围．【详解】解：（1）设一根A 型跳绳售价是x 元，一根B 型跳绳的售价是y 元，根据题意，得：256282x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：1036x y =⎧⎨=⎩， 答：一根A 型跳绳售价是10元，一根B 型跳绳的售价是36元；（2）设购进A 型跳绳m 根，依题意得：m≤3（50﹣m ），解得：m≤1.5，而m 为正整数，所以m 最大值＝1．答：A 型跳绳最多能买1条．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，根据题意得出正确的数量关系是解题关键．19．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写大赛”．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表： 成绩x(分) 频数(人) 频率50≤x ＜6010 0.05 60≤x ＜7030 0.15 70≤x ＜8040 n 80≤x ＜90m 0.35 90≤x≤10050 0.25 a 1请根据所给信息，解答下列问题：(1)m ＝_____，n ＝_____，a ＝_____；(2)补全频数直方图；(3)这若干名学生成绩的中位数会落在_____分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？【答案】()170、0.20、200；()2补图见解析；()38090x ≤<；()4750人．【解析】【分析】()1由50x 60≤<的频数及其频率可得总数a 的值，再根据“频率=频数÷总数”可得m 、n 的值； ()2根据所求结果即可补全图形；()3根据中位数的定义求解可得；()4用总人数乘以样本中90x 100≤≤分数段人数所占比例可得．【详解】()1总人数a 100.05200=÷=，则m 2000.3570=⨯=、n 402000.20=÷=，故答案为70、0.20、200；()2补全频数直方图如下：()3因为在共200个数据中，中位数是第100、101个数据的平均数，而第100、101个数据均落在80x 90≤<的分数段，所以中位数落在80x 90≤<的分数段，故答案为80x 90≤<．()4估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有503000750200⨯=人． 【点睛】 本题考查读频数(率)分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.也考查了中位数和利用样本估计总体． 20．如图①，直角梯形ABCD 中，动点P 从B 点出发，由B ﹣C ﹣D ﹣A 沿梯形的边运动，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，函数图象如图②所示，则直角梯形ABCD 的面积为_____．【答案】1．【解析】【分析】本题考查动点函数图象的问题，要根据图象判断出各边的边长．【详解】动点P 从B 点出发，由B ﹣C ﹣D ﹣A 沿梯形的边运动；当运动到线段CD 上时，三角形的面积的值开始固定．由图象可以看出，x 为4时，面积开始不变，所以BC 为4；x 为9时，面积不变结束，所以CD ＝9﹣4＝5；那么AD ＝14﹣9＝5，AB ＝58== ∴直角梯形ABCD 的面积为12×（5+8）×4＝1． 【点睛】应根据题中所给的条件先判断出面积不变的开始与结束的点，进而判断出相应的线段的长度，再求解． 21．解不等式或解不等式组 (1)21232x x -+≥- (2)()5241131322x x x x ⎧+>-⎪⎨-≥-⎪⎩ 【答案】 (1)5x ≤；(2)62x -<≤.【解析】【分析】（1）先把不等式去分母后再求其解集；（2）先把不等式组中的各不等式去分母后去括号，分别求出其解集，再求其公共解集。
重庆八中2019-2020学年七年级(下)定时练习数学试卷(一) 解析版
2019-2020学年重庆八中七年级（下）定时练习数学试卷（一）一、计算题(第33小题4分，其余每小题3分，共100分)1．（3分）a•a4．2．（3分）（x2）3．3．（3分）（ab）3．4．（3分）a3÷a．5．（3分）（π﹣3.14）0．6．（3分）（）﹣2．7．（3分）2x2y•xy．8．（3分）（﹣3y）（4x2y﹣2xy）．9．（3分）（x+2）（x﹣3）10．（3分）（2m+n）（2m﹣n）．11．（3分）（3a﹣b）2．12．（3分）（3x2y2﹣4y）÷（﹣y）．13．（3分）2019×2017﹣20202．14．（3分）23.142﹣23.14×6.28+3.142．15．（3分）2x3•（﹣x）5﹣x5•（﹣x）3．16．（3分）（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3﹣（y﹣x）6．17．（3分）24÷（）﹣2×22．18．（3分）0.25×（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+42016×（）4033．19．（3分）（）（）．20．（3分）（﹣2x﹣y）（2x﹣y）21．（3分）（3x﹣2y）（6x﹣4y）．22．（3分）（a﹣3b）（3b﹣a）．23．（3分）（﹣4x﹣）2．24．（3分）（1﹣a）（a+1）（a2+1）（a4+1）．25．（3分）（x﹣1）2（x+1）2（x2+1）2．26．（3分）[xy（x2﹣xy）﹣x2y（x﹣y）]•3xy2．27．（3分）（x﹣y）7÷（y﹣x）3•（y﹣x）4．28．（3分）（a﹣4）（a+4）﹣2（a﹣1）（2a+2）．29．（3分）（﹣2x+3y﹣1）（﹣2x﹣3y+1）．30．（3分）（x﹣2y）（x﹣2y）﹣（2x+4y）（x﹣2y）．31．（3分）（s﹣2t）（﹣s﹣2t）﹣（s﹣2t）2．32．（3分）（2a+3b）2﹣2（2a+3b）（5b﹣4a）+（4a﹣5b）2．33．（4分）x（x﹣3）（﹣3﹣x）﹣2（﹣x﹣1）2+（x﹣2）（x2﹣3）．二、填空题（每小题4分，共20分）34．（4分）用科学记数法表示0.00000314是．35．（4分）计算：﹣|﹣2|+（π﹣3）0﹣（）﹣3＝．36．（4分）若9n•27n＝81，则n﹣2的值为．37．（4分）若10a＝50，10b＝2﹣1，则16a÷42b的值为．38．（4分）若22m+3﹣22m+1＝192，则m的值为．三、解答题（每小题5分，共30分）39．（5分）化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝．40．（5分）已知10x＝3，10y＝2．（1）求102x+3y的值．（2）求103x﹣4y的值．41．（5分）若（2x﹣2）（x+3）＝2x2+ax+b，求a2+ab的值．42．（5分）已知x2n＝4，求（x3n）2﹣x n的值．（其中x为正数，n为正整数）43．（5分）若多项式x2+ax+8和多项式x2﹣3x+b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是﹣3，求a和b的值．44．（5分）请探索使得等式（2x+3）x+2020＝1成立的x的值．2019-2020学年重庆八中七年级（下）定时练习数学试卷（一）参考答案与试题解析一、计算题(第33小题4分，其余每小题3分，共100分)1．（3分）a•a4．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：a•a4＝a1+4＝a5．2．（3分）（x2）3．【分析】直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（x2）3＝x6．3．（3分）（ab）3．【分析】直接利用积的乘方运算法则得出答案．【解答】解：（ab）3＝a3b3．4．（3分）a3÷a．【分析】直接利用同底数幂的除法进行计算即可．【解答】解：a3÷a＝a3﹣1＝a2．5．（3分）（π﹣3.14）0．【分析】直接利用零指数幂的性质得出答案．【解答】解：（π﹣3.14）0＝1．6．（3分）（）﹣2．【分析】利用负整数指数幂的性质进行计算．【解答】解：原式＝（）2＝．7．（3分）2x2y•xy．【分析】根据单项式乘单项式的运算法则计算．【解答】解：2x2y•xy＝（2×）•（x2•x）•（y•y）＝3x3y2．8．（3分）（﹣3y）（4x2y﹣2xy）．【分析】根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．【解答】解：（﹣3y）（4x2y﹣2xy）＝（﹣3y）（4x2y）+（﹣3y）（﹣2xy）＝﹣12x2y2+6xy2．9．（3分）（x+2）（x﹣3）【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：原式＝x2﹣3x+2x﹣6＝x2﹣x﹣6．10．（3分）（2m+n）（2m﹣n）．【分析】根据平方差公式解答即可．【解答】解：（2m+n）（2m﹣n）＝4m2﹣n2．11．（3分）（3a﹣b）2．【分析】根据完全平方公式进行计算．【解答】解：（3a﹣b）2＝（3a）2﹣2×3a×b+b2＝9a2﹣6ab+b2．12．（3分）（3x2y2﹣4y）÷（﹣y）．【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝（3x2y2）÷（﹣y）﹣4y÷（﹣y）＝﹣6x2y+8．13．（3分）2019×2017﹣20202．【分析】根据平方差公式计算即可．【解答】解：2019×2017﹣20202＝（2018+1）×（2018﹣1）﹣20202＝20182﹣1﹣20202＝（2018+2020）×（2018﹣2020）﹣1＝﹣8076﹣1＝﹣8077．14．（3分）23.142﹣23.14×6.28+3.142．【分析】利用完全平方公式得到原式＝（23.14﹣3.14）2，然后进行乘方运算即可．【解答】解：原式＝23.142﹣2×23.14×3.14+3.142＝（23.14﹣3.14）2＝400．15．（3分）2x3•（﹣x）5﹣x5•（﹣x）3．【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及单项式乘以单项式的计算法则进行计算即可．【解答】解：2x3•（﹣x）5﹣x5•（﹣x）3＝﹣2x8+x8，＝﹣x8．16．（3分）（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3﹣（y﹣x）6．【分析】根据同底数幂的乘法法则以及合并同类项法则计算即可．【解答】解：（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3﹣（y﹣x）6＝﹣（x﹣y）•（x﹣y）2•（x﹣y）3﹣（x﹣y）6＝﹣（x﹣y）6﹣（x﹣y）6＝﹣2（x﹣y）6．17．（3分）24÷（）﹣2×22．【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及有理数的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝16÷4×4＝16．18．（3分）0.25×（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+42016×（）4033．【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及积的乘方运算法则、零指数幂的性质分别计算得出答案．【解答】解：原式＝0.25×4+1+24032×（）4033＝1+1+（2×）4032×＝1+1+＝2．19．（3分）（）（）．【分析】根据平方差公式求出即可．【解答】解：（x2+）（x2﹣）＝（x2）2﹣（）2＝x4﹣．20．（3分）（﹣2x﹣y）（2x﹣y）【分析】分别找出相同的项和相反的项，再利用平方差公式计算．【解答】解：（﹣2x﹣y）（2x﹣y），＝（﹣y）2﹣（2x）2，＝y2﹣4x2．21．（3分）（3x﹣2y）（6x﹣4y）．【分析】直接利用多项式乘多项式运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝18x2﹣12xy﹣12xy+8y2＝18x2﹣24xy+8y2．22．（3分）（a﹣3b）（3b﹣a）．【分析】先变形得到原式＝﹣（a﹣3b）2，然后利用完全平方公式计算．【解答】解：原式＝﹣（a﹣3b）（a﹣3b）＝﹣（a﹣3b）2＝﹣a2+3ab﹣9b2．23．（3分）（﹣4x﹣）2．【分析】直接利用完全平方公式展开即可．【解答】解：原式＝（4x+）2＝16x2+4xy+y2．24．（3分）（1﹣a）（a+1）（a2+1）（a4+1）．【分析】根据平方差公式解答即可．【解答】解：（1﹣a）（a+1）（a2+1）（a4+1）＝（1﹣a2）（1+a2）（a4+1）＝（1﹣a4）（1+a4）＝1﹣a8．25．（3分）（x﹣1）2（x+1）2（x2+1）2．【分析】根据平方差公式计算即可．【解答】解：（x﹣1）2（x+1）2（x2+1）2．＝（x2﹣1）2（x2+1）2＝（x4﹣1）2＝x8﹣2x4+1．26．（3分）[xy（x2﹣xy）﹣x2y（x﹣y）]•3xy2．【分析】根据单项式与多项式相乘的法则计算．【解答】解：[xy（x2﹣xy）﹣x2y（x﹣y）]•3xy2＝（x3y﹣x2y2﹣x3y+x2y2）•3xy2＝0．27．（3分）（x﹣y）7÷（y﹣x）3•（y﹣x）4．【分析】按照同底数幂的乘除法进行运算即可．【解答】解：（x﹣y）7÷（y﹣x）3•（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）7÷（y﹣x）3•（y﹣x）4＝﹣（y ﹣x）7﹣3•（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）8．28．（3分）（a﹣4）（a+4）﹣2（a﹣1）（2a+2）．【分析】根据平方差公式即可得出结果．【解答】解：（a﹣4）（a+4）﹣2（a﹣1）（2a+2）＝a2﹣42﹣4（a﹣1）（a+1）＝a2﹣16﹣4（a2﹣1）＝a2﹣16﹣4a2+4＝﹣3a2﹣12．29．（3分）（﹣2x+3y﹣1）（﹣2x﹣3y+1）．【分析】根据平方差公式以及完全平方公式计算即可．【解答】解：（﹣2x+3y﹣1）（﹣2x﹣3y+1）＝[（﹣2x）+（3y﹣1）][（﹣2x）﹣（3y﹣1）]＝（﹣2x）2﹣（3y﹣1）2＝4x2﹣9y2+6y﹣1．30．（3分）（x﹣2y）（x﹣2y）﹣（2x+4y）（x﹣2y）．【分析】先变形得到原式＝（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y），然后利用平方差公式和完全平方公式计算，最后合并同类项即可．【解答】解：原式＝（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣4y2）＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+4y2＝﹣4xy+8y2．31．（3分）（s﹣2t）（﹣s﹣2t）﹣（s﹣2t）2．【分析】分别根据平方差公式和完全平方公式计算即可．【解答】解：（s﹣2t）（﹣s﹣2t）﹣（s﹣2t）2＝﹣（s﹣2t）（s+2t）﹣（s2﹣4st+4t2）＝﹣s2+4t2﹣s2+4st﹣4t2＝﹣2s2+4st．32．（3分）（2a+3b）2﹣2（2a+3b）（5b﹣4a）+（4a﹣5b）2．【分析】直接利用完全平方公式将原式分解因式进而得出答案．【解答】解：（2a+3b）2﹣2（2a+3b）（5b﹣4a）+（4a﹣5b）2＝（2a+3b）2﹣2（2a+3b）（5b﹣4a）+（5b﹣4a）2＝[2a+3b﹣（5b﹣4a）]2＝（6a﹣2b）2＝4（3a﹣b）2．33．（4分）x（x﹣3）（﹣3﹣x）﹣2（﹣x﹣1）2+（x﹣2）（x2﹣3）．【分析】先算乘法，再去掉括号，最后合并同类项即可．【解答】解：原式＝x（9﹣x2）﹣2（x2+2x+1）+x3﹣3x﹣2x2+6＝9x﹣x3﹣2x2﹣4x﹣2+x3﹣3x﹣2x2+6＝﹣4x2+2x+4．二、填空题（每小题4分，共20分）34．（4分）用科学记数法表示0.00000314是 3.14×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：用科学记数法表示0.00000314是3.14×10﹣6．故答案为：3.14×10﹣6．35．（4分）计算：﹣|﹣2|+（π﹣3）0﹣（）﹣3＝﹣9．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣2+1﹣8＝﹣9．故答案为：﹣9．36．（4分）若9n•27n＝81，则n﹣2的值为．【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及负整数指数幂的性质计算得出答案．【解答】解：∵9n•27n＝81，∴32n•33n＝34，∴5n＝4，解得：n＝，则n﹣2的值为：（）﹣2＝．故答案为：．37．（4分）若10a＝50，10b＝2﹣1，则16a÷42b的值为256．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：∵10a＝50，10b＝2﹣1，∴10a÷10b＝10a﹣b＝50÷2﹣1＝102，∴a﹣b＝2，∴16a÷42b＝42a÷42b＝42a﹣2b＝42（a﹣b）＝44＝256．故答案为：256．38．（4分）若22m+3﹣22m+1＝192，则m的值为．【分析】直接利用提取公因式法将原式变形，进而利用幂的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：∵22m+3﹣22m+1＝192，∴22m+1×（22﹣1）＝192，∴3×22m+1＝192，∴22m+1＝64＝26，∴2m+1＝6，解得：m＝．故答案为：．三、解答题（每小题5分，共30分）39．（5分）化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝．【分析】根据完全平方公式，多项式乘多项式的法则，多项式除单项式的法则化简，然后再代入数据计算求解．【解答】解：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x＝（x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2）÷2x＝（﹣2x2+2xy）÷2x＝y﹣x，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣（﹣2）＝．40．（5分）已知10x＝3，10y＝2．（1）求102x+3y的值．（2）求103x﹣4y的值．【分析】逆用有关幂的运算性质进行运算即可．【解答】解：（1）102x+3y＝102x•103y＝（10x）2•（10y）3＝9×8＝72；（2）103x﹣4y＝103x÷104y＝（10x）3÷（10y）4＝27÷16＝．41．（5分）若（2x﹣2）（x+3）＝2x2+ax+b，求a2+ab的值．【分析】直接利用多项式乘多项式运算法则，得出a，b的值，进而计算得出答案．【解答】解：（2x﹣2）（x+3）＝2x2+6x﹣2x﹣6＝2x2+4x﹣6＝2x2+ax+b，故a＝4，b＝﹣6，则a2+ab＝42+4×（﹣6）＝16﹣24＝﹣8．42．（5分）已知x2n＝4，求（x3n）2﹣x n的值．（其中x为正数，n为正整数）【分析】先求出x n的值，然后整体代入可得出答案．【解答】解：∵x2n＝4，x为正数，n为正整数，∴x n＝2，∴（x3n）2﹣x n＝（x n）6﹣x n＝26﹣2＝62．43．（5分）若多项式x2+ax+8和多项式x2﹣3x+b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是﹣3，求a和b的值．【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．根据结果中不含x3项且含x项的系数是﹣3，建立关于a，b等式，即可求出．【解答】解：∵（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）＝x4+（﹣3+a）x3+（b﹣3a+8）x2﹣（﹣ab+24）x+8b，又∵不含x3项且含x项的系数是﹣3，∴，解得．44．（5分）请探索使得等式（2x+3）x+2020＝1成立的x的值．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x+2020＝0时，∴x＝﹣2020，∴2x+3＝﹣6057≠0，符合题意，当2x+3＝1时，∴x＝﹣1，符合题意，∴当2x+3＝﹣1时，∴x＝﹣2，∴x+2020＝2018，符合题意，综上所述，x＝﹣2或x＝﹣1或x＝﹣2020．。
2019-2020学年重庆一中七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年重庆一中七年级（下）期末数学试卷一.选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B.C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑.1．（4分）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（2a2）3＝2a6C．3a8﹣a8＝2D．a2+2a2＝3a22．（4分）下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．7cm、5cm、12cm B．6cm、7cm、14cmC．9cm、5cm、11cm D．4cm、10cm、6cm4．（4分）下列成语中，表示必然事件的是（）A．旭日东升B．守株待兔C．水中捞月D．刻舟求剑5．（4分）如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝35°，则∠3＝（）A．75°B．70°C．65°D．60°6．（4分）下列说法正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C．若两个三角形全等，则它们的面积也相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行7．（4分）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同一条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．BF＝CD8．（4分）若计算（x+m）（4x﹣3）﹣5x所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（）A．﹣1B．2C．﹣3D．49．（4分）一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格的形状大小质地完全相同，当蚂蚁停下来时，停在地板中阴影部分的概率是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DA＝DE，DB＝BE＝EC．若∠ABC＝130°，则∠C的度数为（）A．20°B．22.5°C．25°D．30°11．（4分）在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中：a68101214…b815243548…c1017263750…则当a＝20时，b+c的值为（）A．162B．200C．242D．28812．（4分）如图，等边△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AD＝CE，连接AE、BD交于点F，∠CBD、∠AEC的平分线交于AC边上的点G，BG与AE交于点H，连接FG．下列说法：①△ABD≌△CAE；②∠BGE＝30°；③∠ABG＝∠BGF；④AB＝AH+FG；⑤S△AGE：S△BGC＝DG：GC，其中正确的说法有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上．13．（3分）新华网北京2020年6月19日电，今年的京东618是新冠肺炎疫情后第一个电商行业大促的购物节，数据显示，2020年6月1日0时至6月18日24时，京东618全球年中购物节累计下单金额近27000000万元，创下新的纪录，数据27000000用科学记数法可表示为．14．（3分）已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为°．15．（3分）在一个不透明的袋子中装有6个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.3附近，则估计袋子中的红球有个．16．（3分）按如图所示的程序计算，当输入x＝3时，则输出的结果为．17．（3分）若a+b＝5，ab＝3，则a2﹣ab+b2＝．18．（3分）如图，长方形ABCD中，F是BC上一点，将△ABF沿着AF翻折，使得翻折后的BF恰好经过AD边的中点E，翻折后的点B记作点G．若EF＝DF，FC＝1，则线段BF的长度为．19．（3分）农历五月初五是中国的传统节日端午节．端午节当天早晨，小颖与哥哥约定一起从家出发去超市采购粽子，哥哥因事耽误，让小颖先走，6分钟后哥哥从家出发追赶小颖．追上小颖后，哥哥发现自己忘带手机，于是哥哥立即调头以原来速度的2倍跑步回家取手机，之后再以提高后的速度赶往超市．在哥哥回家的过程中，小颖到达了超市，10分钟后哥哥也抵达超市．如图表示的是哥哥和小颖之间的距离y（米）与小颖离开家的时间x（分钟）之间的关系（哥哥调头与取手机的时间忽略不记），则小颖家离超市的距离为米．20．（3分）如图，在线段AB两侧作△ABC和△ABD，使AC＝AB，∠ABC＝∠ABD，E为BC边上一点，满足2∠EAD＝∠BAC，P为直线AE上的动点，连接BP、DP．已知AB＝3，AD＝2.6，△BDE的周长为3.6，则BP+DP的最小值为．三.解答题：（本大题共4个小题，其中21题8分，22-24题各10分，共38分）请把答案.写在答愿卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．（8分）计算：（1）﹣12020+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2﹣|﹣2|；（2）（a2b3）•（﹣6ab2）2÷（﹣0.5a4b7）．22．（10分）如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G．（1）求证：△ABC≌△DCE；（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数．23．（10分）先化简，再求值：[（3m+n）（m﹣n）﹣（2m﹣n）2+（m﹣2n）（m+2n）]÷（2n），其中m、n 满足m2+n2﹣6m+2n+10＝0．24．（10分）新型冠状病毒爆发后，重庆一中积极响应教育部部署的“停课不停学”相关工作，认真组织各科教师进行在线教育，其中重庆一中体育组以学科课程标准为蓝本，与新兴、时尚、民族特色传统项目相结合，将体育课的教学内容统筹划分为：“A．国粹之武”、“B．球类竞技”、“C．魅力舞蹈”、“D．田径之美”、“E．健身健美“五个板块，精彩的网课内容得到了学生与家长的一致好评．小张为了了解同学们对体育网课课程板块的偏好，对班级部分同学最喜爱的体育板块进行了调查，并绘制了以下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图；（2）m＝，扇形统计图中“A”所占的圆心角度数为；（3）在被调查的同学中随机选取一名，正好抽到选择“C．魅力舞蹈”的同学的概率是多少？（4）若初一年级共有2700名学生，请估算出初一年级最喜爱的体育网课板块是“B．球类竞技”的人数．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题各10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．（10分）某食品工厂将一种食品的加工任务平均分给甲、乙两个生产组共同完成．甲、乙两组同时以相同的效率开始工作，中途乙组因升级设备，停工了一段时间．乙组设备升级完毕后，工作效率有所提升，在完成本组任务后，还帮助甲组加工了60千克，最后两组同时停工，完成了此次加工任务．两组各自加工的食品量y（千克）与甲组工作时间x（小时）的关系如图所示．（1）甲组每小时加工食品千克，乙组升级设备停工了小时；（2）设备升级完毕后，乙组每小时可以加工食品多少千克？（3）求a、b的值．26．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，∠CBE＝45°，BE分别交AC，AD于点E、F．（1）如图1，若AB＝13，BC＝10，求AF的长度；（2）如图2，若AF＝BC，求证：BF2+EF2＝AE2．27．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC＝25，BC＝40，过点B作AC边的垂线，交CA延长线于点D．（1）求线段AD的长度；（2）动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度，沿B→C→D→B的路径运动，回到点B时运动停止，设点P的运动时间为t．①连接BP、DP，当△BDP面积为256时，求t的值；②连接AP、BP，当△ABP为等腰三角形时，请直接写出t的值．28．（10分）在等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，将线段BC绕点B顺时针旋转一定的角度得到线段BD．连接AD，交BC于点E，过点C作线段AD的垂线，垂足为F，交BD于点G．（1）如图1，若∠CBD＝45°．①求∠BCG的度数；②连接EG，求证：AE﹣FG＝EG+DF；（2）如图2，若∠CBD＝60°，当AC﹣DE＝6时，请直接写出DG2的值．参考答案一.选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B.C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑.1．D；2．B；3．C；4．A；5．A；6．C；7．D；8．B；9．B；10．D；11．B；12．A；二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上．13．2.7×107；14．60；15．14；16．1；17．16；18．3；19．1050；20．2.8；三.解答题：（本大题共4个小题，其中21题8分，22-24题各10分，共38分）请把答案.写在答愿卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．；22．；23．；24．14；43.2°；四、解答题：（本大题共4个小题，每小题各10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．30；2；。
2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级(下)开学数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（下）开学数学试卷1. 下列各数中，正数的个数是( )|−5|，52，−(−1)，0，−|−3|，+(−4) A. 2 B. 3C. 4D. 5 2. 在π+3，√6，√9，47，3.121231234…，√−53中，无理数的个数是( )个．A. 2B. 3C. 4D. 53. 计算|2−√3|=( ) A. 2−√3 B. √3−2 C. 2+√3 D. −2−√34. 下列用数轴表示不等式组{x >1x ≤2的解集正确的是( ) A.B.C.D.5. 若3a 2+m b 3和(n −1)a 4b 3是同类项，且它们的和为0，则mn 的值是( )A. −4B. −2C. 2D. 46. 一个角的度数为51°14′36″，则这个角的余角为( )A. 38°45′24″B. 39°45′24″C. 38°46′24″D. 39°46′24″7. 二元一次方程x +3y =4有一组解互为相反数，则y 的值是( )A. 1B. −1C. 0D. 2 8. 多项式12x |m|−(m −3)x +7是关于x 的三次三项式，则m 的值是( )A. −3B. 3C. 3或−3D. 不能确定9. 若(k −2)x |k|−1−3=0是关于x 的一元一次方程，那么k 2−2k +1的值为( )A. 1B. 9C. 1或9D. 010. 如图，在下列给出的条件中，可以判定AB//CD 的有( )①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠2=∠4；④∠DAB +∠ABC =180°；⑤∠BAD +∠ADC =180°．A. ①②③B. ①②④C. ①④⑤D. ②③⑤11. 新冠疫情得到有效控制后，妈妈去药店为即将开学的李林和已经复工的爸爸购买口罩．若买50只一次性医用口罩和15只KN 95口罩，需付325元；若买60只一次性医用口罩和30只KN 95口罩，需付570元．设一只一次性医用口罩x 元，一只KN 95口罩y 元，下面所列方程组正确的是( )A. {50x +15y =57060x +30y =325B. {50y +15x =32560y +30x =570 C. {50x +15y =32560x +30y =570 D. {60x +15y =32550x +30y =570 12. 已知关于x 、y 的二元一次方程组{x −y =a +32x +y =5a的解满足x >y ，且关于x 的不等式组{2x +1<2a 2x−114≥37无解，那么所有符合条件的整数a 的个数为( )A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个13. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km.用科学记数法表示1.496亿是______ ．14. √273的算术平方根为______ ．15. 如果单项式−x a+1y 3与12y b x 2是同类项，则|a −b|+|−a −2b|的值是______ 。
2019-2020七年级数学下册期末考试试卷
七年级数学下册期末试卷（满分150分：时间120分钟）班级 ＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿一．选择题（每小题4分，共48分） 1、下列计算正确的是（ ）A 、22(3)9x x +=+ B 、236a a a ⋅= C 、22122x x-= D 、236()a a = 2、多项式12223+-y x x 的次数是（ ）A 、3B 、4C 、5D 、63、纳米是一种长度单位，1纳米=910-米；某花粉的直径约为3.56纳米，这个数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为（ ）米A 、93.5610-⨯B 、100.3610-⨯C 、93.610-⨯D 、93.510-⨯4、在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球为白球的概率是（ ）A 、0.2B 、0.25C 、0.4D 、0.8 5、在这四种交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D 第6题6、如图，在下列四组条件中，不能判断AD//BC 的是（ ）A 、∠DAC=∠ACB B 、∠ADB=∠DBC C 、∠DAB+∠ABC=180ºD 、∠BAC=∠ACD7、如图一条公路修道湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A 是120º ，第二次拐弯的角∠B 是150º，第三次拐弯的角是∠C ，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路是平行的，则∠C 是（ ）度A 、120B 、130 B 、140 D 、1508、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠A=∠D ，若证△ABC ≌△还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）A 、∠B=∠EB 、∠C=∠FC 、BC= EFD 、AC=DF 9、下列说法中，正确的是（ ）A 、同旁内角相等，两直线平行B 、两个等边三角形一定全等C 、长度分别为5cm 、7cm 、13cm 的三根木棒可以摆成一个三角形D 、246 000（保留两个有效数字）的近似数是2.510、一只狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，则它所看到的全身像是（ ）11、下面的说法正确的个数为 ( )①若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角；②若∠α与∠β互为补角，则∠α+∠β=180o；③一个角的补角比这个角的余角大90o；④同旁内角相等，两直线平行．A ．1B ．2C ．3D ．412、有一游泳池中注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V （立方米）随时间t （小时）变化的大致图像是（ ）二、填空题（每题4分，共40分）13.如果二次三项式24x x m ++是一个完全平方式，则m= . 14.()32+-m (_________)=942-m ; ()232+-ab =_____________．15.某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________．16.成都和重庆两地相距400千米，若汽车以平均80千米/时的速度从成都开往重庆，则汽车的路程y （千米）与行驶的时间x(小时)之间的关系式是 。
重庆市渝北区四校2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题(word版 含答案)
2019-2020学年度第二学期期末测试七年级数学试题（总分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．9的算术平方根是( ) A ．81B ．3±C ．3D ．3-2．下列各点中，在第三象限的点是（ ） A ．()1,4--B ．()1,4-C ．()1,4-D ．()1,43．在下列各数中，无理数是（ ）A ．207B ．3πCD ．0.1010014．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，个体是（ ） A ．500名学生 B ．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况 C ．50名学生 D ．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．21xy y =⎧⎨=⎩B ．28x y y z +=⎧⎨+=⎩C ．02x y y +=⎧⎨=⎩D ．2103x x y ⎧-=⎨+=⎩6．下列命题中，假命题是（ ）A ．若a 、b 是实数，且|a |=|b |，则a = bB ．两直线平行，同位角相等C ．对顶角相等D ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b7．不等式组2x 12x 40->⎧⎨+≥⎩的解集，在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．8．如图，a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1＝36°，那么∠2＝（ ） A ．56° B ．54°C ．46°D ．44°9．如图，已知AB ∥DE ，∠ABC ＝75°，∠CDE ＝145°，则∠BCD 的值为（ ） A ．20°B ．30°C ．40°D ．70°第8题图 第9题图10．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（ ）A ．3201036x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．3201036x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．3201036y x x y -=⎧⎨+=⎩D ．3102036x y x y +=⎧⎨+=⎩11．若不等式组11324x xx m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（ ） A ．2m ≤ B ．2m < C ．2m ≥ D ．2m >12．在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O 出发，按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A 2020的坐标为（ ）A ．(673，-1)B ．(673，1)C ．(336，-1)D ．(336，1)第12题图第15题图二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的的横线上。
2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级(下)月考数学试卷(3月份)
2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）一．选择题：（每小题4分，共48分）（每题只有一个选项是正确的）1．（4分）下列计算中，正确的是（）A．a2•a4＝a8B．（a3）2＝a5C．（3ax）2＝9a2x2D．a2+a2＝a42．（4分）“a是实数，a2≥0”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件3．（4分）计算（﹣4）2020×0.252019＝（）A．﹣4B．﹣1C．4D．14．（4分）在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（）A．4个B．6个C．34个D．36个5．（4分）向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（）A．B．C．D．6．（4分）已知x a＝3，x b＝5，则x3a﹣2b＝（）A．52B．C．D．7．（4分）已知a﹣b＝5，ab＝3，则（a+1）（b﹣1）的值为（）A．﹣1B．﹣3C．1D．38．（4分）如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（3a+b）的大长方形，则需要C类卡片（）张．A．5B．6C．7D．89．（4分）下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（）A．（y+2x）（2x﹣y）B．（﹣x﹣3y）（x+3y）C．（2x2﹣y2）（2x2+y2）D．（4a+b﹣c）（4a﹣b﹣c）10．（4分）如果（x﹣3）x＝1，则x的值为（）A．0B．2C．4D．以上都有可能11．（4分）多项式5x2﹣4xy+4y2+12x+25的最小值为（）A．4B．5C．16D．2512．（4分）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如下的三角形解释（a+b）n的展开式中各项的系数，此三角形称为“杨辉三角”，即：（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5根据“杨辉三角”计算出（a+b）10的展开式中第三项的系数为（）A．10B．45C．46D．50二.填空题：（每小题3分，共24分）13．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为克．14．（3分）一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为．15．（3分）计算：（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣3＝．16．（3分）已知2m×82＝44，则m＝．17．（3分）计算：＝．18．（3分）若x2+（k﹣1）xy+25y2是一个完全平方式，则常数k的值是．19．（3分）已知多项式2x2+kx﹣14是整式x﹣2与另一整式A相乘得到，则k的值是．20．（3分）已知x2＝2y+5，y2＝2x+5（x≠y），则x3+2x2y2+y3的值为．三.解答题：（共78分）21．（30分）计算：（1）﹣2a3b•（﹣4a2b）÷6a4b2（2）2（x﹣y）3•[﹣（y﹣x）3]2（3）（﹣x2y）3+xy•（﹣x2y+2x5y2﹣y）（4）（2a﹣1）（a﹣4）﹣（a+3）（a﹣4）（5）（x﹣3y+4）（x+3y﹣4）（6）（a+2b）（a﹣2b）（a2﹣4b2）22．（8分）某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）这种树苗成活的频率稳定在，成活的概率估计值为．（2）该地区已经移植这种树苗5万棵．①估计这种树苗成活万棵；②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？23．（10分）先化简，再求值：[（x+3y）2﹣2x（x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷（2y），其中|x+1|+y2+2y+1＝0．24．（8分）根据条件，求代数式的值：（1）若x﹣＝﹣2，求x2+的值；（2）若x+y＝3，x2+y2＝5，求2（x﹣y）2的值．25．（10分）利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁、美观．（1）请你检验说明这个等式的正确性．（2）若a＝2019，b＝2020，c＝2021，你能很快求出a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值吗？（3）若a﹣b＝，b﹣c＝，且a2+b2+c2＝1，求ab+bc+ac的值．26．（12分）我们通常用作差法比较代数式大小．例如：已知M＝2x+3，N＝2x+1，比较M和N的大小．先求M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N＜0，则M＜N；若M﹣N＝0，则M＝N，反之亦成立．本题中因为MN＝2x+3 （2x+1）＝2＞0，所以M＞N．（1）如图1是边长为a的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图2所示的新长方形，此长方形的面积为S1；将图1中正方形边长增加2得到如图3所示的新正方形，此正方形的面积为S2．用含a的代数式表示S1＝，S2＝（需要化简）．然后请用作差法比较S1与S2大小；（2）已知A＝2a2﹣6a+1，B＝a2﹣4a﹣1，请你用作差法比较A与B大小．（3）若M＝（a﹣4）2，N＝16﹣（a﹣6）2，且M＝N，求（a﹣4）（a﹣6）的值．2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一．选择题：（每小题4分，共48分）（每题只有一个选项是正确的）1．【解答】解：A、a2•a4＝a6≠a8，本选项错误；B、（a3）2＝a6≠a5，本选项错误；C、（3ax）2＝9a2x2，本选项正确；D、a2+a2＝2a2≠a4，本选线错误．故选：C．2．【解答】解：a为实数，a2≥0，是一定成立的问题，是必然事件．故选：A．3．【解答】解：原式＝﹣4×（﹣4）2019×0.252019，＝﹣4×（﹣4×0.25）2019，＝﹣4×（﹣1），＝4，故选：C．4．【解答】解：∵摸到红色球的频率稳定在15%左右，∴口袋中红色球的频率为15%，故红球的个数为40×15%＝6个．故选：B．5．【解答】解：∵盘底被等分成12份，其中阴影部分占4份，∴落在阴影区域的概率＝．故选C．6．【解答】解：∵x a＝3，x b＝5，∴x3a﹣2b＝（x a）3÷（x b）2＝33÷52＝．故选：B．7．【解答】解：原式＝ab﹣a+b﹣1＝ab﹣（a﹣b）﹣1，把a﹣b＝5，ab＝3代入得：原式＝3﹣5﹣1＝﹣3，故选：B．8．【解答】解：∵（a+2b）（3a+b）＝3a2+7ab+2b2∵一张C类卡片的面积为ab∴需要C类卡片7张．故选：C．9．【解答】解：B、两项都是相反项的项，不能运用平方差公式；A、C、D中均存在相同和相反的项，故选：B．10．【解答】解：x＝0时，（0﹣3）0＝（﹣3）0＝1x＝2时，（2﹣3）2＝（﹣1）2＝1x＝4时，（4﹣3）0＝14＝1故选：D．11．【解答】解：∵5x2﹣4xy+4y2+12x+25，＝x2﹣4xy+4y2+4x2+12x+25，＝（x﹣2y）2+4（x+1.5）2+16，∴当（x﹣2y）2＝0，4（x+1.5）2＝0时，原式最小，∴多项式5x2﹣4xy+4y2+12x+25的最小值为16，故选：C．12．【解答】解：根据“杨辉三角”请计算（a+b）10的展开式中第三项的系数为为45，故选：B．二.填空题：（每小题3分，共24分）13．【解答】解：将0.000000076克用科学记数法表示为7.6×10﹣8克．故答案为：7.6×10﹣8．14．【解答】解：∵一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，∴从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为：＝．故答案为：．15．【解答】解：原式＝1+8＝9．故答案为：9．16．【解答】解：2m×82＝44，2m×26＝28，2m+6＝28，则m+6＝8，解得：m＝2，故答案为：2．17．【解答】解：原式＝＝＝，故答案为：18．【解答】解：∵x2+（k﹣1）xy+25y2是一个完全平方式，∴k﹣1＝±10．∴k＝11或k＝﹣9．故答案为：11或﹣9．19．【解答】解：已知多项式最高次数为2，故可知整式A为一次，设A为ax+b，则（x﹣2）（ax+b）＝2x2+kx﹣14∴ax2+（b﹣2a）x﹣2b＝2x2+kx﹣14∴解得：k＝3故答案为：3．20．【解答】解：∵x2＝2y+5，y2＝2x+5，∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2（y﹣x），∵x≠y，∴x+y＝﹣2，∵x2+y2＝2（x+y）+10，∴x2+y2＝6＝（x+y）2﹣2xy，∴xy＝﹣1，∵x3+2x2y2+y3＝（x+y）（x2+y2﹣xy）+2＝﹣2（6+1）+2＝﹣12；故答案为﹣12．三.解答题：（共78分）21．【解答】解：（1）原式＝8a5b2÷6a4b2＝a；（2）原式＝2（x﹣y）3•（x﹣y）6＝（x﹣y）9；（3）原式＝﹣x6y3﹣x3y2+x6y3﹣xy2＝﹣x3y2﹣xy2；（4）原式＝2a2﹣9a+4﹣a2+a+12＝a2﹣8a+16．（5）原式＝x2﹣（3y﹣4）2＝x2﹣9y2+24y﹣16；（6）原式＝（a2﹣4b2）（a2﹣4b2）＝（a2﹣4b2）2＝a4﹣8a2b2+16b4．22．【解答】解：（1）这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值为0.9．（2）①估计这种树苗成活在5×0.9＝4.5万棵；②18÷0.9﹣5＝15；答：该地区需移植这种树苗约15万棵．23．【解答】解：原式＝（x2+6xy+9y2﹣2x2+4xy+x2﹣y2）÷2y ＝（8y2+10xy）÷2y＝4y+5x，∵|x+1|+y2+2y+1＝0，∴x+1＝0，y+1＝0，解得：x＝﹣1，y＝﹣1，∴原式＝4×（﹣1）+5×（﹣1）＝﹣9．24．【解答】解：（1）∵x﹣＝﹣2，∴（x﹣）2＝4，∴x2+﹣2＝4，∴x2+＝6；（2）∵x+y＝3，x2+y2＝5，∴（x+y）2＝9，∴x2+2xy+y2＝9，∴2xy＝9﹣（x2+y2），∴2xy＝4，∴2（x﹣y）2＝2（x2+y2﹣2xy）＝2×（5﹣4）＝2×1＝2．25．【解答】解：（1）等式右边＝（a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2+a2﹣2ac+c2）＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac）＝a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝等式左边，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]；（2）由a＝2019，b＝2020，c＝2021，得到a﹣b＝﹣1，a﹣b＝﹣2，b﹣c＝﹣1，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]＝×（1+4+1）＝3；（3）∵a﹣b＝，b﹣c＝，∴a﹣c＝，∵a2+b2+c2＝1，a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，∴1﹣（ab+bc+ac）＝×（++）则ab+bc+ac＝1﹣＝﹣．26．【解答】解：（1）根据题意得：S1＝a（a+4）＝a2+4a，S2＝（a+2）2＝a2+4a+4，∵S1﹣S2＝（a2+4a）﹣（a2+4a+4）＝a2+4a﹣a2﹣4a﹣4＝﹣4＜0，∴S1＜S2；故答案为：a2+4a，a2+4a+4；（2）∵A＝2a2﹣6a+1，B＝a2﹣4a﹣1，∴A﹣B＝2a2﹣6a+1﹣a2+4a+1＝a2﹣2a+2＝a2﹣2a+1+1＝（a﹣1）2+1≥1＞0，则A＞B；（3）由M＝N，得到M﹣N＝0，∴（a﹣4）2﹣16+（a﹣6）2＝0，整理得：a2﹣10a+18＝0，即a2﹣10a＝﹣18，则（a﹣4）（a﹣6）＝a2﹣10a+24＝﹣18+24＝6．。
2019-2020学年重庆市开州区七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年重庆市开州区七年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.分析下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②−a2没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列采用的调查方式中，不合适的是()A. 为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式B. 对某型号的电了产品的使用寿命采用抽样调查的方式C. 某大型企业对所生产的产品的合格率采用全面调查的方式D. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式3.已知a>b，则下列不等式中，不成立的是()A. a+3>b+3B. 23a>23b C. −3a>−3b D. 5−a<5−b4.如图是画平行线时，采用推三角尺的方法从图1到图2得到平行线，在平移三角尺画平行线的过程中，使用的数学原理是()A. 同位角相等，两直线平行B. 两直线平行，内错角相等C. 两直线平行，同位角相等D. 内错角相等，两直线平行5.下列说法或推理正确的是()①带根号的数都是无理数②若x3=8，则x=±2③实数与数轴上的点一一对应④二元一次方程3x+2y=32共有5组正整数解⑤∵2<√6.3<3且6.3<4+92，∴与√6.3最接近的整数是2A. ①②③④⑤B. ②③④C. ③④⑤D. ③④6.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：(1)∠1=∠2；(2)∠3=∠4；(3)∠2+∠4=90°；(4)∠4+∠5=180°其中正确的是( )A. (1)B. (1)(2)(4)C. (1)(3)(4)D. (1)(2)(3)(4) 7. 如图，若二次函数y =ax 2+bx +c(a ≠0)的图象的对称轴为x =1，与x 轴的一个交点为(−1,0)，则：①二次函数的最大值为a +b +c ；②a −b +c <0；③当x >1时，y 随x 的增大而增大；④当y >0时，−1<x <3，其中正确命题的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 8. 小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，已知∠A =30°，∠B =70°，EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，垂足分别为E 、D 、G 在AC 上．小明说：“如果还知道∠CDG =∠BFE ，则能得到∠AGD =∠ACB.”小亮说：“把小明的条件和结论倒过来，即由∠AGD =∠ACB ，可得到∠CDG =∠BFE.”小刚说：“∠AGD 一定大于∠BFE.”小颖说：“如果连接GF ，则GF 一定平行于AB.”他们四人中，说法正确的人数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 9. 某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人，若每组8人，则有一组少3人．设分成x 个小组，全班共有学生y 人，则可得方程组( )A. {7x +4=y 8x +3=yB. {7x +4=y 8x −3=yC. {7x −4=y 8x +3=yD. {7x −4=y8x −3=y 10. 将点P(−2,2)沿x 轴的正方向平移4个单位得到点P′的坐标是( )A. (−2,6)B. (−6,2)C. (2,2)D. (2,−2)11. 下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第十个图形中三角形的个数是( )A. 50B. 52C. 54D. 5612.√20n是整数，则正整数n的最小值是()A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.已知x=4−3y，用含x的代数式表示y，结果为______ ．14.已知P(2−a,−2a)在第四象限，那么a的取值范围是______．15.命题“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”是______命题(选填“真”或“假”)16.如图，CD⊥AB，垂足是点D，AC=7，BC=5，CD=4，点E是线段AB上的一个动点(包括端点)，连接CE，那么CE长的范围是______．17.如图，直线a//b，直线1与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1=50°，则∠2的度数为______．18.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为______．三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）19.计算．(1)√3(√3−1)；3−√16．(2)√0+√−6420.先化简(xx−5−x5−x)÷2xx2−25，然后从不等组{−x−2≤32x<12的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．21.如图，在平面直角坐标系中，A(−1,4)，B(1,1)，C(−4,−1)．(1)三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．①画出平移后的三角形A1B1C1，写出A1B1C1的坐标；②求三角形ABC的面积；(2)若将线段AB沿水平方向平移一次，竖直方向平移一次，两次平移扫过的图形没有重叠部分.两次平移后B点的对应点B2的坐标为(1+a,1+b)，已知线段AB扫过的面积为20，请直接写出a，b的数量关系：______ ．22.某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：某校60名学生体育测试成绩频数分布表成绩划记频数百分比优秀正正正a30%良好正正正正正正30b合格正915%不合格35%合计6060100%(说明：40---55分为不合格，55---70分为合格，70---85分为良好，85---100分为优秀)请根据以上信息，解答下列问题：(1)表中的a=______，b=______；(2)请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图；(3)如果该校八年级共有150名学生，根据以上数据，估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为______．23.在一条平坦的公路旁边建有甲、乙两栋楼，这两栋楼与小明所就读的西湖中学在同一条直线上．如图，已知甲楼有6层，每层高4m；乙楼共3层，每层也是4m，且A、B两点间的距离为30m，小明家住在甲楼的第5层，放学后，小明从学校向这两栋楼走来，(小明的身高不计)问：(1)小明离B点多远时，他才能完全看不到他家所在的那层楼？(2)小明要想完全看到他家所在的那层楼，他离B点的距离要满足什么条件？24. 如图，∠1与∠2互补，∠C=∠EDF.那么∠AED=∠C．证明如下：∵∠1+∠2=180°(已知)∴DF//______(______)∴∠C=∠DFB(______)∵∠C=∠EDF(已知)∴∠DFB=∠EDF(等量代换)∴______//______(______)∴∠AED=∠C(______).25. 先化简，再求值：[(x2+y2)−(x−y)2+2y(x−y)]÷4y，其中x=3，y=−4．26. 如图，AD//BC，AB//DE，∠ADE：∠EDC=1：2，∠C=36°，求∠B的度数．。
2019-2020学年重庆市渝中区初一下期末学业水平测试数学试题含解析
2019-2020学年重庆市渝中区初一下期末学业水平测试数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD ∥BE 的条件有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．1个【答案】A【解析】【分析】 在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角，首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】解：①由∠1＝∠2，可得AD ∥BE ；②由∠3＝∠4，可得AB ∥CD ，不能得到AD ∥BE ；③由∠B ＝∠5，可得AB ∥CD ，不能得到AD ∥BE ；④由∠1＋∠ACE ＝180°，可得AD ∥BE ．故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．2．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为()3a b +，宽为()2a b +的大长方形，则需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为（ ）A ．2，5，3B ．3，7，2C ．2，3，7D ．2，5，7【答案】C【解析】根据长方形的面积=长×宽，求出长为a+3b，宽为2a+b的大长方形的面积是多少，判断出需要A类、B 类、C类卡片各多少张即可．【详解】解：长为a+3b，宽为2a+b的长方形的面积为：（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab，∴需要A类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片7张．故选：C．【点睛】此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．若三角形的两条边的长度是4cm和9cm，则第三条边的长度可能是( )A．4 cm B．5 cm C．9cm D．13cm【答案】C【解析】【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，进行解答即可．【详解】由题可得：9﹣4＜第三边＜9+4，所以5＜第三边＜13，即第三边在5 cm～13 cm之间（不包括5 cm和13 cm），结合选项可知：9 cm符合题意．故选C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系的运用，解答此题的关键是掌握：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边．4．下列各式中，最简二次根式是( )A B C D【答案】C【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】A. 不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C. 是最简二次根式，故本选项符合题意D. 不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选C.【点睛】此题考查最简二次根式，解题关键在于掌握其定义5．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；故选B．6．如果关于x的方程x+2m-3=3x+7解为不大于2的非负数，那么( )A．m=6 B．m=5,6,7 C．5<m<7 D．5≤m≤7【答案】D【解析】【分析】由题意关于x的方程x+2m-3=3x+7解为不＞2的非负数，说明方程的解0≤x≤2，将方程移项、系数化为1，求出x的表达式，再根据0≤x≤2，从而求出m的范围．【详解】将方程x+2m-3=3x+7，移项得，∵0≤x≤2，∴0≤m -5≤2，解得5≤m≤7，故选：D ．【点睛】考查了解一元一次不等式，解题关键是先将m 看作是已知数，求得x 的值，再根据其取值范围求得m 的取值范围.7．不等式组3820x x x a >-⎧⎨-≤⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．2.53a ≤<B ．2.53a <≤C ．56a ≤<D ．56a <≤【答案】A【解析】【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得a 的取值范围.【详解】 解：3820x x x a >-⎧⎨-≤⎩①② 解不等式①，得 x ＞2解不等式②，得 x≤2a所以不等式组的解集为2＜x≤2a∴3个整数解为3,4,5∴5≤2a ＜6即2.5≤a ＜3.故选A .【点睛】本题考查了不等式组的解法及整数解的确定. 求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了.8．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．x 2＋5x －1＝x(x ＋5)－1B ．x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋xC ．x 2－9＝(x ＋3)(x －3)D ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－4【答案】C【解析】根据因式分解的方法和要求逐个分析即可.【详解】A. x2＋5x－1＝x(x＋5)－1,右边不是积的形式，故错误；B. x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋x，右边不是积的形式，故错误；C. x2－9＝(x＋3)(x－3)，运用了平方差公式，正确；D. (x＋2)(x－2)＝x2－4，右边不是积的形式，故错误；故选：C【点睛】考核知识点:因式分解.理解因式分解的定义和方法是关键.9．下面说法正确的是（）.A．检测一批进口食品的质量应采用全面调查B．从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万C．反应你本学年数学成绩的变化情况宜采用扇形统计图D．一组数据的样本容量是100，最大值是141，最小值是60，取组距为10，可分为9组【答案】D【解析】【分析】根据全面调查与抽样调查，样本的意义，调查方式的选择，统计图的选择，频数分布表即可进行判断．【详解】解：A、检测一批进口食品的质量应采用抽样调查，故错误；B、从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是300，故错误；C、反映你本学年数学成绩的变化情况宜采用折线统计图，故错误；D、一组数据的样本容量是100，最大值是141，最小值是60，取组距为10，可分为9组，故正确．故选：D．【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，样本的意义，调查方式的选择，统计图的选择，频数分布表，熟记概念是解题的关键．10．下列说法正确的是（）A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点B．点（1，﹣a2）一定在第四象限C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）【解析】【分析】直接利用坐标轴上点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案．【详解】解：A、若ab＝0，则点P（a，b）表示在坐标轴上，故此选项错误；B、点（1，﹣a2）一定在第四象限或x轴上，故此选项错误；C、已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴，正确；D、已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）或（1，﹣7），故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，正确把握点的坐标特点是解题的关键二、填空题11．当x_____时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．【答案】＜﹣1．【解析】由3x－5的值大于5x+3，即3x－5>5x+3x<-解得412．36的算术平方根是．【答案】1．【解析】试题分析：根据算术平方根的定义，31的算术平方根是1．故答案为1．考点：算术平方根．MN，需要添加一个条件，则这个条件是________________（填一个即可）。
2019-2020学年重庆市巴蜀中学七年级上册期末数学试卷含解析-可编辑修改
2019-2020学年重庆市巴蜀中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）1．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．22．对于单项式5πR 2，下列说法正确的是（ ）A ．系数为5B ．系数为5πC ．次数为3D ．次数为43．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是（ ）A ．一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩B ．事件发生的频率就是它的概率C ．质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取100件化妆品进行质量检测，发现有2件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为98%D ．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件5．如图，AB=12cm ，C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD ：CB=1：3，则DB 的长度是（ ）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm6．如图，点B ，O ，D 在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC 的度数是（ ）A ．75°B ．90°C ．105°D ．125°7．若代数式4x ﹣5与的值相等，则x 的值是（ ）A．1 B．C．D．28．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y9．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人10．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=311．已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k的值是（）A．k=﹣5 B．k=5 C．k=﹣10 D．k=1012．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．145 B．146 C．180 D．181二、填空题（每空3分，共30分）13．5的相反数是．14．计算 2a﹣（﹣1+2a）= ．15．如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作．16．每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为人．17．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是．18．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是．19．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD 的度数是度．20．一块手表上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是．21．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了元．22．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是．三、解答题（共27题）23．计算：（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（2）（﹣﹣）×24+（1﹣0.5）+3×．24．解方程（组）：（1）7﹣3（x+1）=2（4﹣x）（2）．25．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣4[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=．26．巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有人；扇形统计图中a= ；（2）补全条形统计图；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？27．如图所示．（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．28．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？（2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B型车的费用比涨价前多12%，求m的值．29．张老师周末到某家居建材市场购买沙发、橱窗和地板三样物品，碰巧该市场推出“迎圣诞元旦双节”优惠活动，具体优惠情况如下：（1）若购买三样物品原价8000元，请求出张老师实际的付款金额？（2）若购买三样物品实际花费了6820元．①请求出三件物品的原价总共是多少钱？②几天后，张老师发现地板的样式不适合需要退货，该市场规定：消费者需支付优惠差额（即退货商品在购买时所享受的优惠），并且还要支付商品原价5%的手续费，最终该市场退还了张老师2345元，请问地板原价是多少钱？2019-2020学年重庆市巴蜀中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共48分）1．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】因为正数大于一切负数，0大于负数，所以负数最小，﹣2＜﹣1，所以﹣2最小．【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜2，故选A．2．对于单项式5πR2，下列说法正确的是（）A．系数为5 B．系数为5πC．次数为3 D．次数为4【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式5πR2的系数是5π，次数是2，故选：B．3．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B．4．下列说法正确的是（）A．一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩B．事件发生的频率就是它的概率C．质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取100件化妆品进行质量检测，发现有2件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为98%D．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件【考点】用样本估计总体；随机事件；概率的意义．【分析】正确理解频率和概率的概念，掌握随机事件的概念，分析即可．【解答】解：A、第二胎可能是男孩，也可能是女孩，是随机事件，错误；B、事件发生的频率就是它的概率，概率并不等同于频率，概念混淆，错误；C、符合用样本估计总体的统计思想，正确；D、混淆了频率与概率的概念，错误．故选C．5．如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【考点】两点间的距离．【分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD，结合图形计算即可．【解答】解：∵AB=12cm，C为AB的中点，∴AC=BC=AB=6cm，∵AD：CB=1：3，∴AD=2cm，∴DC=AC﹣AD=4cm，∴DB=DC+BC=10cm，故选：D．6．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．125°【考点】角的计算．【分析】由图示可得，∠2与∠BOC互补，结合已知可求∠BOC，又因为∠AOC=∠COB+∠1，即可解答．【解答】解：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°﹣∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故选：B．7．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1 B．C．D．2【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：4x﹣5=，去分母得：8x﹣10=2x﹣1，解得：x=，故选B．8．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，故选：A．9．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人【考点】二元一次方程组的应用．【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中有2个定量：工程队的人数，沙的吨数，可根据定量找到两个等量关系：挖沙人数+运沙人数=27，4×挖沙人数=5×运沙人数．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设分配挖沙x人，运沙y人，则，解得，∴应分配挖沙15人，运沙12人．故选C．10．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的概念，列出方程求解．【解答】解：由题意得，，解得：．故选C．11．已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k的值是（）A．k=﹣5 B．k=5 C．k=﹣10 D．k=10【考点】解三元一次方程组．【分析】根据三元一次方程组的概念，先解方程组，得到x，y的值后，代入4x﹣3y+k=0求得k的值．【解答】解：解方程组，得：，把x，y代入4x﹣3y+k=0得：﹣40+45+k=0解得：k=﹣5．故选A．12．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．145 B．146 C．180 D．181【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有102+（10﹣1）2=181个．【解答】解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方，从而可知铺成一个10×10的正方形图案中，完整的圆共有102+（10﹣1）2=181个．故选D．二、填空题（每空3分，共30分）13．5的相反数是﹣5 ．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是﹣5．故答案为﹣5．14．计算 2a﹣（﹣1+2a）= 1 ．【考点】整式的加减．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：原式=2a+1﹣2a=1．故答案为：1．15．如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作﹣20元．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．【解答】解：如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作﹣20元，故答案为：﹣20元．16．每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为 5.4×106人．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5400000用科学记数法表示为：5.4×106．故答案为：5.4×106．17．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是 1 ．【考点】数轴；绝对值；有理数的加法．【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的实数，然后求其和绝对值即可．【解答】解：解：从数轴上可知：表示点A的数为﹣3，表示点B的数是2，则﹣3+2=﹣1，|﹣1|=1，故答案为：1．18．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是 5 ．【考点】简单组合体的三视图．【分析】先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可．【解答】解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，共5个正方形，面积为5．故答案为5．19．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD 的度数是135 度．【考点】角平分线的定义．【分析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解．【解答】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故答案为：135．20．一块手表上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是52.5°．【考点】钟面角．【分析】首先根据题意画出草图，再根据钟表表盘的特征：表面上每一格30°，进行解答．【解答】解：10：45，时针和分针中间相差1个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是1×30°=52.5°．故答案为：52.5°．21．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了112 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，由题意可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出．【解答】解：设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，根据题意得，x﹣0.8x=28，解得：x=140，0.8x=112，故妈妈购买这件衣服实际花费了112元．故答案为112．22．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是45% ．【考点】分式方程的应用．【分析】可设甲、乙的进价，甲种款式售出的件数为未知数，根据售出的乙种款式比售出的甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率为40%得到甲、乙进价之间的关系，进而求得当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，这个老板的总利润率即可．【解答】解：设甲种款式进价为a元，则售出价为1.3a元；乙种款式的进价为b元，则售出价为1.5b元；若售出甲种款式x件，则售出乙种款式0.6x件，依题意有=40%，解得：a=0.6b，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，设甲种款式的件数为y件，则乙种款式的件数1.8y件，则==45%．答：这个老板得到的总利润率是45%．故答案为：45%．三、解答题（共27题）23．计算：（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（2）（﹣﹣）×24+（1﹣0.5）+3×．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律及乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=18﹣1=17；（2）原式=21﹣4﹣18++2=1．24．解方程（组）：（1）7﹣3（x+1）=2（4﹣x）（2）．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可解答；（2）利用加减消元法即可解答．【解答】解：（1）7﹣3（x+1）=2（4﹣x）7﹣3x﹣3=8﹣2x﹣3x+2x=8﹣7﹣x=1x=﹣1．（2）整理方程组得：①×2得：12x﹣4y=10③③﹣②得：9x=4，解得：x=，把x=代入①得：﹣2y=5，解得：y=﹣．所以方程组的解为：．25．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣4[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣xy+4+6xy﹣6x2=﹣3x2﹣xy+4，当x=﹣4，y=时，原式=﹣48+2+4=﹣42．26．巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有300 人；扇形统计图中a= 12 ；（2）补全条形统计图；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？【考点】概率公式；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）男生人数为20+40+60+180=300；8分对应百分数用8分的总人数÷500；（2）8分以下总人数=500×10%=50，其中女生=50﹣20，10分总人数=500×62%=310，其中女生人数=310﹣180=130，进而补全直方图；（3）可利用样本的百分数去估计总体的概率，即可求出答案．【解答】解（1）如图，男生人数为20+40+60+180=300，8分对应百分数为（40+20）÷500=12%，故答案为：300，12；（2）补图如图所示：（3）500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是=．27．如图所示．（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）根据题意可知，∠AOC=120°，由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；推出∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，由图形可知，∠MON=∠MOC﹣∠CON，即∠MON=45°；（2）同理可得，∠MOC=（α+β），∠CON=β，根据图形便可推出∠MON=∠MOC﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=60°﹣15°=45°；故答案为：45°；（2）同理可得，∠MOC=（α+β），∠CON=β，则∠MON=∠MOC﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．28．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？（2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B型车的费用比涨价前多12%，求m的值．【考点】二元一次方程的应用．【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A 型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）根据：“A型汽车价格上涨的部分+B型汽车价格上涨的部分=同时购买A、B型汽车比原价高的部分”列方程求解可得．【解答】解：（1）设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）根据题意，得：18×m%+26×3m%=（18+26）×12%，解得：m=5.5，答：m的值为5.5．29．张老师周末到某家居建材市场购买沙发、橱窗和地板三样物品，碰巧该市场推出“迎圣诞元旦双节”优惠活动，具体优惠情况如下：（1）若购买三样物品原价8000元，请求出张老师实际的付款金额？（2）若购买三样物品实际花费了6820元．①请求出三件物品的原价总共是多少钱？②几天后，张老师发现地板的样式不适合需要退货，该市场规定：消费者需支付优惠差额（即退货商品在购买时所享受的优惠），并且还要支付商品原价5%的手续费，最终该市场退还了张老师2345元，请问地板原价是多少钱？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设三件物品的原价总共是x元，由花费的钱数可知，商品的原价应在5000元﹣10000元之间，根据原价﹣优惠的钱数=花费的钱数列出方程解答即可；（2）设地板的原价为a元，由退回的钱数可知，商品的原价应在5000元之内，根据原价﹣优惠的钱数﹣支付原价的手续费=2345，列出方程解答即可．【解答】解：（1）购买三样物品原价8000元，张老师实际的付款金额为8000×80%=6400元；（2）设三件家电的原价总共是x元，由题意得，x﹣5000×10%﹣（x﹣5000）×20%=6820，解得：x=7900．答：三件家电的原价总共是7900元．（2）设地板的原价为a元，由题意得a﹣10%a﹣20%a=2345，解得：a=3350．答：地板的原价为3350元．2019-20202月15日。