基于小波变换的多尺度图像边缘检测
第
24卷第
2期 阜阳师范学院学报(自然科学版)
Vol.24,No.2
2007年
6月
JournalofFuyangTeachersCollege(
NaturalScience)
Jun.2007
基于小波变换的多尺度图像边缘检测郦丹芸1,2
,陶 亮1
,詹小四2
(
1.安徽大学计算机科学与技术学院
,安徽合肥
230039;2.阜阳师范学院计算机系
,安徽阜阳
236041)
摘 要
:边缘作为图像的最主要特征
,成为图像信息获取的重要内容
.而小波变换具有检测局域突变的能力
,而且可
以结合多尺度信息进行检测
,因此成为图像信息边缘检测的优良工具
.文章首先构造了高斯多尺度边界检测算子
,
然后根据信号边界与噪声边界的小波变换模值跨尺度传递的不同特性
,讨论了不同尺度的检测算子检测的边缘所
具有的特点
,在此基础上提出由边缘传递、继承和生长构成的多尺度边缘关联融合算法
.实验结果说明这种特征提
取方法不仅有效地降低了噪声
,而且融合的边界比较完整
,定位准确
.
关键词
:图像处理
;边缘检测
;多尺度小波分析
;小波
中图分类号
:
TP391 文献标识码
:
A 文章编号
:10042
4329(
2007)
022
00562
04
在图像中
,边缘是指其周围像素灰度有阶跃变
化或屋顶变化的像素的集合
.边缘是图像的基本特
征之一
,也是图像分割所依赖的一个重要依据
.因
此
,边缘提取与检测在图像处理中占有很重要的地
位
.传统的边缘检测方法基于空间运算
,借助空域微
分算子进行
,通过将算子模板与图像进行卷积合成
,
根据模板的大小和元素值的不同有不同的微分算
子
,如
Robert算子、
Sobel算子、
Prewitt算子、
LOG
算子、
Canny算子等
,这些算子虽然易于实现、具有
较好的实时性
,但由于边缘检测问题固有的复杂性
,
使这些方法在抗噪性能和边缘定位方面往往得不到
满意的效果
,这主要是因为边缘和噪声都是高频信
号
,很难在噪声和边缘中作取舍[1]
.
1983年
Witkin提出尺度空间的思想
,对边缘
检测中的多尺度多分辨的思想进行了深入、直接的
研究
.1992年
Mallat提出小波变换多尺度边缘检测
方法
,并将小波边缘检测方法与
LOG算子及
Canny
最优检测算子在小波意义下统一起来
,更加明确地
表达了多尺度的思想在边缘检测中的重要意义[2]
.
然而
,边缘检测的不确定性指出边缘检测算子的抑
噪能力和定位精度是一对矛盾
,小尺度算子有利于
边缘定位
,但对噪声极为敏感
;大尺度算子抑噪能力
强
,但边缘定位精度差
,甚至会丢失某些局部细节
.因此
,固定尺度的边缘检测算子难以兼顾良好的边
界定位
,噪声抑制和弱边界检测等性能指标
.
Marr[3]
从神经生理学和心理物理学出发
,指出人的
视觉前期处理中有多个分辨率的边缘算子在对图像
作卷积
,各边缘检测算子输出的组合能提高定位精
度
,减少噪声干扰
.由于小波变换具有良好的时频局
域化特性及多尺度分析能力
,本文根据多尺度分析
构造多尺度边缘检测算子
,通过多尺度边缘融合
,实
现图像边缘的检测
.
1 多尺度图像边缘提取算法
在文献[4]
中
,
YoungR.
A从人类视觉的生理特
性和数学形式上分析
,指出一个高斯平滑函数叠加
一个高斯函数的二阶导数能够更加精确的模拟人类
的视觉特性
,即能更好地强化边缘并准确定位
.
1.1 设计多尺度离散掩模算子
高斯函数的一阶导数满足允许小波函数的定
义[5]
,利用高斯函数构造小波边缘检测算子
.设Η(
x,
y)为均值为
0,方差Ρ2
的高斯函数
,Η
s(
x,
y)
=
1
s2Η(x
s,y
s)为Η(
x,
y)的尺度变换函数
,
s为伸缩因子
,则71
s(
x,
y)
=
s5Η
s
5
x,72
s(
x,
y)
=
s5Η
s
5
y为尺度上
s
收稿日期
:20072
042
08
基金项目
:安徽省高校青年教师“资助计划”项目(
2007jql145)作者简介
:郦丹芸(
1976-)
,女
,硕士研究生
,讲师
.研究方向
:图像处理
.
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net的小波函数
.在尺度
s上
,函数
f(
x,
y)∈
L2
(
R2
)的WT(小波变换)定义为
W1
sf(
x,
y)
W2
sf(
x,
y)≡f371
s(
x,
y)
f372
s(
x,
y)=
s(
f3Η
s)(
x,
y)
(
1)
因此
,
f(
x,
y)关于71
和72
的
WT的两个分量为
f(
x,
y)的竖直和水平边缘增强图
,记为
n
1(
x,
y)和
n
2(
x,
y)
.令
I(
x,
y)
=
n2
1+
n2
2,
A(
x,
y)
=
arctg(
n
2
n
1)分别为边缘幅度图和梯度方向图
.
在实际应用中
,由于图像都为离散化的
,因此需
要对71
s和72
s进行采样
,获得多尺度离散掩模算子
.
f(
x,
y)的
WT的离散化形式为
:
W1
sf(
x,
y)
=6x+(
L-1)2
m=x-(
L-1)26x+(
L-1)2
n=y-(
L-1)2
f(
m,
n)71
s(
x-
m,
y-
n)(
2)
W2
sf(
x,
y)
=6x+(
L-1)2
m=x-(
L-1)26x+(
L-1)2
n=y-(
L-1)2
f(
m,
n)72
s(
x-
m,
y-
n)(
3)
其中
L为掩模算子的宽度
.在实际情况下
L不可能
为无限长
,由于71
s,72
s具有负指数的衰减形式
,因此
可以取其波峰和波谷之间距离的两倍作为的长度
.
可得71
s和71
s的宽度均为
L=(
int)
4
sΡ(
4)
若
L为偶数
,则
L=
L+1.若已知
L及
s,则可通过
Ρ
=
L(
int)
4
s求出标准差Ρ的值
.令最小尺度为
s=
1,该尺度对应的掩模算子宽度
L=3,可以求出Ρ
=
0.75.同理可以求出
s为任何整数时的掩模算子
.
1.2 基于多尺度小波算子的边缘检测方法
1.2.1 检测边缘候选点
对图像进行有限尺度的小波分解
,形成噪声逐
渐减少的多尺度边缘增强图像
.在选定的最大尺度
和最小尺度之间设定尺度的跨度
,产生一系列尺度
空间
.首先
,两个空间的尺度越相近
,则两个尺度下
检测出的边缘位置也越相近
,两个空间的尺度跨度
较大
,那么检测出的边缘的位置也会有较大的差异
.
尺度越小
,检测的边缘越接近真实边缘
,如果在最小
尺度下的噪声边缘淹没了图像边缘
,则认为该尺度
为无效尺度
,重新选择
;在最大尺度空间
,噪声得到
抑制
,图像边缘信息在局部模极大值中占主导地位
,
但要防止边缘失真
,如果边缘严重失真
,这样的大尺
度也视为无效
.因此
,边缘关联应该在相近的尺度范
围内进行
,而不应该跨越较大尺度范围
,否则边缘信
息在相邻尺度空间的相关性将降低
.本文选择个相
邻的整数尺度
,把
s=
m,
m+1,…
,
m+
n-1,
m∈Z+
作为分解尺度
,分别得到各尺度的掩模算子
.图
像与掩模算子进行卷积
,局部模极大值点即为检测
出的图像的候选边缘
.为边缘幅度设定阈值
T
s,幅度
大于
T
s的候选点作为边缘点
.还为每个边缘的长度
设定阈值
L
s,将连续长度小于阈值
L
s的边缘删去
,
使得检测出来的边缘可信度较高
,
L
s一般取
20.最
小尺度
m和最大尺度
m+
n-1根据具体情况选定
,
要保证最小尺度下边缘信息比较准确
,没有被噪声
边缘淹没
;最大尺度空间边缘失真较小
.对于不同的
尺度空间
,选择不同的阈值
,在最大尺度空间
,选择
的阈值较高
,以减少噪声的影响
;而在其他尺度空
间
,阈值比较小
,使得边缘信息尽量完整
.因此在最
大尺度空间
,边缘可能是不完整的
.
1.2.2 图像的多尺度融合
多尺度边缘的融合并不等于将不同尺度下的边
缘简单相加
,因为不同尺度的边缘检测算子对同一
边缘的响应并不相同
,因此在不同尺度的边缘增强
图像中的位置也不相同
,边缘相加必然会造成边缘
冗余
,同时噪声也没有得到抑制
.本文利用多尺度边
缘在位置、强度和方向上的联系
,提出边缘传递、继
承和生长
3种处理方法来实现多尺度边缘的融合
.
尺度
s+1上的
3×
3邻域中的像素是尺度
s上
局部模极大值点(
i,
j)的关联域
,定义为
F
s,s+1(
i,
j)
.
通过下面的判断式来确定尺度
s上点(
i,
j)是否与尺
度
s+1关联
.定义尺度
s上局部模极大值点的集合
为
M,用
C
s,s+1(
i,
j)来表示
s空间点(
i,
j)与
s+1空
间的相关性
.则C
s,s+1(
i,
j)
=
1 ϖ(
m,
n)∈
F
s,s+1(
i,
j)
&(
m,
n)∈
M
s+1,
st.Υ
s(
i,
j)
-Υ
s+1(
m,
n)≤Α
orΥ
s(
i,
j)
-Υ
s+1(
m,
n)≥
360°
-Α
0
else(
5)
其中Υ
s(
i,
j)和Υ
s+1(
i,
j)为尺度
s,
s+1上极大
值点(
i,
j)的梯度方向
,Α是为方向差设定的阈值
.如
果
C
s,s+1(
i,
j)
=1,则说明尺度
s上极大值点(
i,
j)是
与尺度
s+1上极大值点相关联的
,否则不关联
.
(
a)边缘传递
如果尺度
s上的极值点(
i,
j)不与尺度
s+1关
联
,说明尺度
s+1上的边缘信息传递不到(
i,
j
).如
果尺度
s上的极值点(
i,
j)与尺度
s+1关联
,则认为
尺度
s上的极值点(
i,
j)是由尺度
s+1中的某个边
缘点(
m,
n)传递而来
,在不同尺度空间反映图像中
的同一边缘
.经边缘传递后边缘点集合为
B1
s,s+1,其
组成为
B1
s,s+1={(
i,
j)∈
M
s
C
s,s+1(
i,
j)
=1}(
6)75第
2期 郦丹芸等
:基于小波变换的多尺度图像边缘检测
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
一种基于多尺度边缘检测的小波图像融合算法
一种基于多尺度边缘检测的小波图像融合算法
章伟;王培良
【期刊名称】《微计算机信息》
【年(卷),期】2009(025)028
【摘 要】针对多聚焦图像融合问题本文提出了一种基于多尺度边缘检测的小波图像融合方法.该方法采用Frei-chen模板时源图像经小波分解后系数所对应子图像进行边缘检测,选择最有可能是边缘的点加以保留,最后重构得到融合图像.采用均方根误差、标准差作为客观评价标准,结合主观评价对本文方法和其他两种方法得到的融合结果进行比较,实验结果表明采用本文方法得到融合图像清晰、质量改善.
【总页数】3页(P130-132)
【作 者】章伟;王培良
【作者单位】313000,浙江湖州,湖州师范学院信息工程学院;313000,浙江湖州,湖州师范学院信息工程学院
【正文语种】中 文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.一种基于小波多尺度边缘检测的图像融合算法 [J], 夏明革;何友;苏峰;黄晓冬
2.基于边缘检测和小波变换的遥感图像融合算法 [J], 张丽丽;苏训;陈鑫;邓雨巍;陈春雨;张天垚;姜瀚
3.一种基于小波变换的SAR图像多尺度边缘检测融合算法 [J], 廖增为;宋建社;张宪伟;雍燕 4.基于边缘检测的双树复小波图像融合算法 [J], 李莉
5.基于小波系数矩阵二阶矩和多尺度小波分析的图像融合算法 [J], 梁忠伟;叶邦彦;徐兰英;彭锐涛
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基于小波和形态学的图像边缘检测
科技情报开发与经济 ＳＣＩ—ＴＥＣＨ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ ＤＥＶＥＬＯＰＭＥＮＴ＆ＥＣＯＮＯＭＹ ２００６年第１６卷第１６期 文章编号：１００５—６０３３（２００６）１６—０１７１—０２ 基于小波和形态学的图像边缘检测 张建国 （武汉军事经济学院基础课部，湖北武汉，４３００３５） 摘要：在用小波分解加强图像边缘的基础上，利用修正的形态学边缘检测算子，以减 轻图像边缘检测的模糊性；通过形态结：构元素尺度的调整，得到多尺度下图像边缘的 特征，并综合各尺度下的边缘特征，得到较为理想的图像边缘，实验验证了该算法的可 行性和有效性。 关键词：Ｂ样务小波；边缘增强；形态学边缘检测；多尺度形态学；非极大值运算 中图分类号：ＴＰ３９１．４１ 文献标识码：Ａ １传统边缘检测算法的缺陷 图像边缘检测的目的就是要检测出符合边缘特性的边缘像素。在很 多的工程应用中，对象特征提取、特征分析必须建立在准确获取图像边 缘之上，它们要求图像边缘检测不但具有准确性，还要具有实时性和稳 定性，能克服噪声影响。传统的边缘检测算法是利用梯度最大值或二阶 导数过零点值来获取图像边缘，这些算法尽管实时性较好，但抗干扰性 差，不能有效克服噪声影响，定位方面欠佳。在提取图像边缘时，通常会 遇到两个问题：一是图像降噪后边缘变得模糊。二是无法在多尺度下对 图像边缘进行提取，在大尺度下，噪声得到很好的抑止，边缘识别的可靠 性提高。但边缘定位精度降低；在小尺度下，边缘定位精度提高，但边缘 识别的可靠性降低。这两个问题非常影响图像的提取。 ２基于小波和形态学的图像边缘检测法 基于小波和形态学的图像边缘检测就是先用小波变换增强图像边 界，再用多尺度的形态学对边界进行提取，这样可以提高图像的边缘像 素。小波变换能把图像的高频部分和低频部分分开，而图像的边缘基本 上都集中在其高频部分，如果对平滑后的图像进行小波分解，然后对高 频部分进行一定的强化，则经小波逆变换还原后的图像的边界都会得到 很好的增强。数学形态学能够很好地检测图像边缘，并且可以通过改变 形态学尺度实现多尺度下的边缘提取，将各种不同尺寸下的边缘结合起 来可提取出较理想的边缘图像。 本文利用小波变换边界增强以及形态学在边缘检测上的优势，提出 了一种基于小波增强的多尺度形态学边缘检测算法。具体步骤为：第一， 对滤波后的图像进行小波分解，对分解后的高频部分做适当的增强；第 二，用形态学对增强后的图像进行多尺度边缘提取，得到各尺度下边缘 图像；第三，采用非极大值运算方法提取最终边缘点。 ３基础知识 ３．１ Ｂ样条小波变换 关于原点对称的整数间隔Ｂ样条函数，定义为： ｍ）－ｘＥ－１／２，１／２］＝ １／２，１／２］，Ｎ￣㈤ 称 （ ）为ｍ次Ｂ样条函数，它是非负的，其支集为［一（ｍ＋１）／２， （ｍ＋１）／２ ｏ 当ｍ≥３时，Ｂ样条可以很好地近似Ｇａｕｓｓ函数，具有比较好的特 性，因此在对图像进行小波变换时，常选用Ｂ样条函数作为尺度函数，选 择Ｂ样条的一阶微分作为小波函数，ｍ阶Ｂ样条小波就是ｍ＋ｌ阶Ｂ样 条２ 尺度上的一阶微分。即小波函数为： （ ）＝２ Ⅳ ・（ ）， （ ）＝ ［ｓｉｎ Ｊ 收稿日期：２００６—０３—１６ 在实际应用中，计算小波变换一般都采用Ｍａｌｌａｔ算法。根据Ｍａｌｌａｔ 快速算法，不必计算小波变换，仅由二尺度关系导出的两个滤波器组即 可进行递推计算。 当ｍ为奇数时，Ｂ样条小波分解时的低通滤波器为： （ ＋ ），一 一 … 当ｍ为偶数时，Ｂ样条小波分解时的低通滤波器为： ． ／ｍ＋１ ＼ ． ＾ ｛ “＋１），一 ≤ ≤手；ｈｋ＝０， 为其他值时 小波分解时的高通滤波器为：ｇ 一２，毋：２；ｇｋ＝０，（ｋ≠Ｏ ≠１） 因此，可得到’Ｆ面的分解递推公式： ｎ）＝∑＾ 一ｆ（２ｎ～ ）， ）＝∑ｇ ¨ｆ（２ｎ一 ） 式中，ｉ＝Ｉ，２，…， １；ｓ －厂（ ） 胪（ ）一般图像的原始采样都为 ｓ ｎ）。 ３．２灰度形态学基本运算 灰度形态学的两个最基本的概念是腐蚀和膨胀，它们的定义分别为： 腐蚀：用结构元ｂ对灰度图像／进行腐蚀记为／ ６，其定义为： ｆ￣ｂ（ｓ，ｔ）＝ｍｉｎ｛ ｓ似，￡ ）一ｂ（ｘ，ｙ）ｌ（ｓ＋ｘ，￡＋ｙ）∈ 且（ ，，，）∈Ｄｈ｝ 其中 和 分别是．厂和ｂ的定义域。 膨胀：用结构元ｂ对灰度图像．厂进行膨胀记为ｆｅｂ，其定义为： ／ｌ。６（Ｓ，ｔ）＝ｍａｘ｛ｆ（ｓ— ，￡—ｙ）＋６（ ，ｙ）ｌ（ｓ－ｘ，ｔ－ｙ）∈ 且（ ，Ｙ）∈Ｄｈ｝ ４灰度图像的边缘提取 ４．１图像的小波分解和高频加强 设ｆｃ 是任一图像函数，经小波变换后被分为低频和高频两部分： ，），）；Ａ ＋以 ，，，）＋ 以 ，Ｙ） 式中，Ａｊ＋ｆ（ｘ，），）表示图像的低频部分； ＋ ，，，）表示图像的高频部 分。 高频加强方法是在高频补偿图像边缘的处理方法，因为图像的边缘 是灰度骤然变化的部分，高频分量相对突出。为了使图像轮廓加强，效果 更清晰，处理高频边缘信号时对其适当加权，设权值矩阵为Ｍ，则高频加 强后得到的图像信息应为： ，Ｌｘ， ）＝Ａ Ｊ ｘ， ）＋ＭＤＪ ｘ，Ｙ） 在试验中，用三阶Ｂ样条作为尺度函数，此时小波分解时相应的低 通和高通滤波器系数如下： ＾ ， ＝ １，ｈｏ＝１，ｈ。＝ ，ｈ －Ｌ４ 毋 Ｏ，ｇ－ｌ＝Ｏ，ｇｏ＝一２，毋＝２，ｇｏ＝Ｏ 通过Ｍａｌｌａｔ快速算法分解后得到低频信息 －厂（ ）和高频信息 ｎ）。 １７ｌ
小波变换在齿轮图像边缘检测中的应用
Ｖｏｌ ２Ｏ Ｎｏ ５
２ｏｏ７．１０ 机械研究与应用
ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ ＲＥＳＥＡＲＣＨ＆ＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮ 第２Ｏ卷第５期 ２００７年ｌＯ月
小波变换在齿轮图像边缘检测中的应用
刘双喜 ，邢济收 ，丁筱玲
（１．北京信息科技大学机电学院。北京１０００８５；２．１Ⅱ东农业大学机电学院，山东泰安２７１０１８）
摘要：齿轮的齿形检测是用来检测齿轮的主要特征。边缘检测的质量直接影响检测的精度，根据齿轮检测的特点，利用小波变换对 目标图像进行降噪和边缘特征处理，经过实验对比该方法明显好于其它方法，说明小波变换对提高齿轮边缘检测精度有很大 意义。 关键词：边缘检测；齿轮齿形；小波变换 中圈分类号： ０６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００７—４４１４（２ＯＯ７）０５一ＯＯ６Ｏ一０２
ＡｐｐＨｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ｇｒａｎ￣ｏｍ ｉｎ ｇｅａｒ ｔｈｒｅａｄ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ
Ｌｉｕ Ｓｈｕａｎｇ—ｘｉ．Ｘｉｎｇ Ｊｉ—ｓｈｏｕ．Ｄｉｎｇ Ｘｉａｏ—ｌｉｎｇ
（＆ｈｏｄ ｏｆｍｅｃｈａｎｉｃａｌ—ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆＢｅ｛ｉｉｎｇ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ—ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｕｎｉｖｅｒｓ －Ｂｅｉｎｇ １０００８５－Ｃｈｉｎａ；
２．１￣ｔｉｔｕｔｅ ｏｆｍｅｃｈａｎｉｃａｌ—ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆＳｈａｎｄｏｎｇ ｑ ｌ‘， －Ｔａ／ａｎ Ｓｈａｎｄｏｎｇ ２７１０１８－Ｃｈ／ｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｇｅａｒ ｔｈｒｅａｄ ｅｄｇｅ ｉｓ ｔｈｅ ｍｏａｔ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｉｎ ｇｅａｒ ｔｈｒｅａｄ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｗｏｕｌｄ ｉｎｆｌｕ—
ｅｎｅｅ ｔｈｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｄｉｒｅｃｔｌｙ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｇｅａｒ ｔｈｒｅａｄ ８ ｃｈａｒａｃｔｅｒ，ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｄｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｉｓ ｒｅａｌｉｚｅｄ
基于小波变换的金相图像边缘检测
应
Ｃｈｉｎａ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｒｅｖｉｅｗ
基于小波变换的金相图像边缘检测
谢建林刘
（中国矿业大学徐海学院 昆王爽
江苏 徐州 ２１００８）
［摘要］本文利用小波变换原理对金相图像进行边缘检测，对边缘定位准确，检测边缘较光滑，图像的骨架连续。
［关键词］小波变换 图像 边缘检测
中图分类号：ＴＰ３１１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９—９ｌ４Ｘ（２００８）ｌｌ（ｂ）一０１４５—０１
１、边缘检测
物体的边缘是以图像局部特性的不连续性的形式出现的，例
如，灰度值的突变，颜色的突变，纹理结构的突变等。从本质上说，边 缘常常意味着一个区域的终结和另一个区域的开始。图像边缘信息在
图像分析和人的视觉中都是十分重要的，是图像识别中提取图像特征
的一个重要属性。
图像的边缘有方向和幅度两个特性。通常，沿边缘走向的像素变
化平缓，而垂直于边缘走向的像素变化剧烈。这种变化可能呈现阶跃
型、房顶型和凸缘型。
这些变化分别对应景物中不同的物理状态。例如，阶跃型变化
常常对应目标的深度或反射边界，而后两者则常常反应表面法线方向
的不连续。实际要分析的图像是比较复杂的，灰度变化不一定是上述
的标准形式。
２、小波变换边缘检测
边缘是图像中重要的特征之一，是计算机视觉、模式识别等的 基础。然而边缘检测又是图像处理中一个困难的问题，这是因为实际
景物图像中的边缘往往是各种类型的边缘以及它们模糊化后结果的组
合。除了这种边缘成因的复杂外，实际图像信号存在着噪声，而噪声 和边缘一样都属于高频信号，很难用频带来作取舍。但它们之间的显
著区别是两者的能量不同。边缘有较大的能量和范围，因此在平滑滤
波作用下，它不会像噪声那样消失，而是表现为模糊化。此时再用空
间导数方法提取边缘，得到的往往是移位以后的结果。基于小波变换
的多尺度方法弥补了上述不足，并能提供边缘的尖锐或平滑程度的估计。
边缘像素实质上是局部图像范围内灰度的急剧变化点（奇异点），
小波变换在医学影像处理中的应用实例
小波变换在医学影像处理中的应用实例
小波变换是一种数学工具，它在信号和图像处理中有着广泛的应用。在医学影像处理领域，小波变换也被广泛应用于图像的去噪、边缘检测、特征提取等方面。本文将通过几个实例来介绍小波变换在医学影像处理中的应用。
第一个实例是小波变换在医学影像去噪中的应用。医学影像通常受到噪声的干扰，这会降低图像的质量和准确性。小波变换可以通过分析信号的频率和时间信息，将噪声和信号分离开来。例如，在脑部MRI图像处理中，小波变换可以有效地去除图像中的噪声，提高图像的清晰度和对比度，从而更好地帮助医生进行诊断。
第二个实例是小波变换在医学影像边缘检测中的应用。边缘是图像中物体边界的表示，对于医学影像的分割和分析具有重要意义。传统的边缘检测算法在处理复杂的医学影像时往往会出现边缘断裂、噪声干扰等问题。而小波变换结合多尺度分析的特点，可以更好地捕捉图像中的边缘信息。例如，在乳腺X射线图像的分析中，小波变换可以提取出乳腺肿块的边缘特征，帮助医生进行早期乳腺癌的诊断。
第三个实例是小波变换在医学影像特征提取中的应用。医学影像中的特征提取是指从图像中提取出与疾病相关的特征信息。小波变换通过分析图像的局部频率特征，可以提取出图像中的纹理、形状等特征。例如，在眼底图像的分析中，小波变换可以提取出图像中血管的纹理特征，用于糖尿病视网膜病变的早期诊断。
除了以上几个实例，小波变换还在医学影像处理中的其他方面有着广泛的应用。例如，在医学影像的压缩和存储中，小波变换可以将图像的冗余信息去除，实现图像的高效压缩和存储。在医学影像的配准和对齐中，小波变换可以通过分析图像的频率信息，实现不同图像之间的准确对齐。在医学影像的三维重建中，小波变换可以通过分析图像的空间信息，实现对三维结构的恢复。
综上所述，小波变换在医学影像处理中具有广泛的应用。它可以用于医学影像的去噪、边缘检测、特征提取等方面，帮助医生更准确地进行疾病的诊断和治疗。随着医学影像技术的不断发展，小波变换在医学影像处理中的应用也将不断拓展和深化，为医学影像领域的研究和应用提供更多的可能性。
基于小波高频分量的边缘检测方法
第１４卷第１期 ２００２年３月 北方工业大学学报 Ｊ，ＮｏＲＴＨ ＣＨＩＮＡ ＵＮＩＶ ｏＦ ＴＥＣＨ Ｖ ０１ １４ ＮＯ １ Ｍａｒ．２００２
基于小波高频分量的边缘检测方法
唐良瑞 （北方工业大学工学院．１０００４１，北京石景山） 摘要在对图像的小波变换原理讨论的基础上，提出了一种较为实用的图像多尺度边缘 检钡Ｉ方法，同时对如何抑制噪声的干扰进行了讨论由于该方法克服了以往使用单尺度提取边 缘的局限性，并结合小波变换多尺度的特点．获得的边缘图像教果较好，而且算法简单实用，具 有抗干扰能力强的特点 关键词小波变换；高频；边缘检测；噪声抑制 分类号ＴＰ３９１
引言 图像边缘是图像中最基本的特征之一，它 存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、 基元与基元之间通过边缘检测可以极大地减 少要处理的数据，同时也保存了关于目标边界 有用的结构信息．因此，它在模式识别、图像分 析以及压缩编码等方面有着广泛的应用． 由于图像边缘的复杂性．一般来说，使用单 一固定尺度的算子，不可能同时撮佳地检测出 发生在不同尺度范围上的灰度变化１９８３年 ｗｉｔｋｉｎ提出了尺度空间理论．尺度空间思想促 使人们考虑从多分辨率的角度来观察不同尺度 下边缘的变化，同时用不同尺度的滤波器检测 发生在不同尺度上的边缘．经典的边缘提取方 法都是在原始图像上进行的．并且大多是固定 算子，不利于区分图像中小的结构的轮廓和大 的结构的边缘 。．即使Ｍａｒｔ．Ｈｉｌｄｒｅｔｈ算子 涉及到了不同的尺度，但是也没有统一的结构． 随着小波理论的发展，使得不同尺度大小的边 缘提取有了统一的算法 ］． 小波变换边缘检测的基本思想是基于小波 函数的带通性质．从物理意义上说，图像的小波 变换可视为一组带通滤波器的输出响应，高频 用宽带，低频用窄带，且这些滤波器的中心频率 按２的幂次变换．这样，图像经小波分解后，小 尺度上的小波系数主要对应图像信号中的高频 成分．大尺度上的小波系数主要对应图像信号 中的低频成分．而高频成分是由图像信号较大 突变产生，低频成分由缓慢变化引起，因此，在 小波变换域中按照尺度由小到大．分别检测到 图像中大的突变和缓慢变化的部分．本文提出 一种利用小波系数的高频成分进行边缘检测方 法，实验结果表明，该方法效果较好，算法简单 实用，具有抗干扰能力强的特点． ２小波变换原理
基于小波变换和形态学的图像边缘检测方法
经验銮遗 为了提高程序的可读性和移植性，通过函数ｒｅｃｅｉｖｅ（）来串口循 环读数据： ｒｅｃｅｉｖｅ（ｉｎｔ ｆｄ，ｃｈａｒ ｐｐ）； （７）将数据写入数据库同时向外广播 将从串口读到的数据写入数据库，是通过数据库提供的游标实 现： ｒｅｔ＝ｃｕｒｓｏｒｐ一＞ｃ—ｐｕｔ（ｃｕｒｓｏｒｐ，＆ｋｅｙ，＆ｖａｌｕｅ，ＤＢ—ＫＥＹＬＡＳＴ）： （８）关闭数据库及环境变量 在程序的最后要关闭数据库及环境，保证所有事务已提交或放 弃，所有的指针已关闭，程序如下： ． ｒｅｔｔ＝ｄｂｐ＋＞ｃｌｏｓｅ（ｄｂｐ，ｏ）： ｒｅｔ—ｔ＝ｅｎｖｐ一＞ｃｌｏｓｅ（ｅｎｖｐ，Ｏ）： ２．２ ＲＳ一４８５通信程序设计 ４８５通信模块的功能同２３２模块相类似，在程序实现上也大同 小异， ＲＳ一４８５串行通信规约比ＲＳ一２３２标准的传输距离长，速率 快，增加了多点双向通信能力，允许多个发送器连接到同一条总线 上。４８５模块的电平转换芯片选用ＳＰ３４８５Ｅ，实现４８５电平与系统 ３．３Ｖ电压的转换。数据收发流程图如图３示。 软件程序与２３２通信程序类似，只需要定义设备号为“／ｄｅ ｖ／ｔｔｙＳ ｌ”，这里省略具体程序。 ２．３ 串行通信在网络节点的实现 嵌入式调试通常采用主机一目标机的调试模式，可分为仿真 器、后台调试模式和ＪＴＡＧ模式，通过主机和目标机之间的串行线 和以太网连接来下载 执行和调试嵌入式软件，属后台调试模式 【４］。 首先将串口通信程序在Ｌｉｎｕｘ下进行交叉编译，经过串口线下 载到网络节点上。数据收发的试验是在安装了Ｗｉｎｄｏｗｓ操作系统 的ＰＣ机与网络节点之间进行，ＰＣ机上运行串口调试助手，网络 仪器仪表用户 节点上运行交叉编译好的串口通信程序。实验证明丁本文设计的程 序能够正确读取串口来的数据并向节点上的数据库数存入此数据。 程序调试示意图如图４所示。 捕 机（Ｌｉｎｕｘ撵作系统） Ｉｋｌ标机（ｇ３Ｃ２４１０丌艟扳）ＰＣ 【（Ｗｉｎｄｏｗ￣撵柏 系绒 图４串口通信程序调试示意图 ３总结 本文对基于网络节点的串行通信程序的实现使网络节点可以方 便的与其它控制网络相联接．聱在工业自动化领域大有用途。以此为 基础建立分布数据库式监控平台将是测控领域的一支新秀。软件程 序对其它嵌入式设备的串行通信编程有参考意义 圆 参考文献 【ｌ】广州致远电子有限公司．ＭａｇｉｃＡＲＭ２４１０教学实验开发平台实验 指导．２００６． 【２】刘巍巍，徐成，李仁发．嵌入式数据库存量ＢｅｒｋｅｌｅｙＤＢ的原理与 应用．科学技术与工程，Ｚ０ｏ５，（２）：８６－９０． ［３】吴俊安，江泽涛，涂斌．Ｌｉｎｕｘ下ＰＣ机串口与智能仪器问的数据 通信．计算机与现代化，２００５，（７Ｘ３９—４２． 【４】Ｒａｊ Ｋａｍａ１．Ｅｍｂｅｄｄｅｄ ｓｙｓｔｅｍｓ：ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎ［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００４． 作者简介：兰敏（１９８２－），女，济南大学机械工程学院研究生，主要研究方向 为机电一体化：董学仁，男，教授，济南大学科技处．主要研究方向为机电 一体化 文章编号：１６７１－１０４１（２００７）０６－００８６－０３ 基于小波变换和形态学的图像边缘检测方法 陈蕾 ，陈普春２ （１．西南石油大学电子信息工程学院；２．西南石油大学理学院，成都６￣ｏ５ｏｏ） 摘要：提出了一种基于小波变换和形态学的图像边缘检测方法。对源图像进 行小波分解，用数学形态学法对低频子图像进行边缘检测，用小波变换法提 取高频图像的边缘，采用一定的融合规则将两个边缘图像融合在一起得到一 幅完好的边缘图像。这种边缘检测方法结合了小波变换法和数学形态学法的 优点，对用这两种方法得到的边缘信息进行融合，有效地抑制了噪声，且边 缘连续。清晰。实验结果表明，提出的这种结合方法优于单独使用数学形态 学法或小波变换法。 关键词：边缘检测；融合技术：小波变换；数学形态学 中图分类号：ＴＰ３９１ 文献标识码：Ｂ Ｅｄｇｅ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ Ｏｎ Ｗａｖｅｌｅｔ ａｎｄ ＭｏｒｐｈｏｌｏｇＹ ＣＨＥＮ Ｌｅｉ ．ＣＨＥＮ Ｐｕ－ｃｈｕｎ ｆ １．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ， Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ；２．Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ， Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ａｎｄ ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅ ｓｏｕｒｃｅ ｉｍａｇｅ ｗａｓ ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ ｂｙ ｗａｖｅｌｅｔ，ｕｓｉｎｇ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｅｘｔｒａｃｔｓ ｅｄｇｅｓ ｉｎ ｌｏｗ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｐｐ ｒｏｘｉｍａｔｅ ｉｍａｇｅ ａｎｄ ｕｓｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｍｅｔｈｏｄ ｅｘｔｒａｃｔｓ ｅｄｇｅｓ ｉｎ ｈｉｇｈ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｅｔａｉｌｅｄ ｉｍａｇｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ 收稿１９期：２００７－０５－１４ ８６ ＥＩＣ ＶＯＩ．１ ４ ２００７ Ｎｏ．６ ｌｅｖｅｌｓ，ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｔｗｏ ｅｄｇｅ ｉｍａｇｅｓ ｗｅｒｅ ｆｕｓｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｓｏｍｅ ｆｕｓｉｏｎ ｒｕｌｅｓ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ａｎ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ａｎｄ ｃｌｅａ ｒ ｅｄｇｅ ｉｍａｇｅ．Ｔｈｉｓ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｃｏｍｂｉｎｅｓ ｌｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｌ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ。ｗｈｉｃｈ ｆｕｓｅ ｌｈｅ ｌｗｅ ｅｄｇｅ ｌｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｄｉｆｅｒｅｎｌ ｍｅｔｈｏｄｓ。ｓｏ ｌｈｅ ｎｏｉｓｅ ａｒｅ ｒｅｓｔｒａｉｎｅｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｄｇｅｓ ａｒｅ ｃｏｎｓｅｃｕｔｉｖｅ ａｎｄ ｃｌｅａｒ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｌ ｌｈｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｊｓ ｓｕｐｅｒｉｏｒ ｌｏ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａＩ ｍｏｒｐｈｏｌｏ ｇｉｃａＩ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｗａｖｅｌｅｌ ｌｒａｎｓｆｏｒｍ ｍｅｔｈｏｄ ａｌｏｎｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｆｕｓｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ；ｆｕｓｉｏｎ ｒｕｌｅ：ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏ ｒｍ 一 传统的边缘检测方法主要有Ｒｏｂｅｒｔ算子、Ｐｒｅｗｉｔｔ算子、拉普 拉斯算子、Ｃａｎｎｙ算子『１］等，随着图像处理技术的发展，又有学 者提出许多新的边缘检测方法，如基于提升小波方法、基于数学形 态学的方法、可操纵小波多方向方法【３］，等等 由于小波变换具有 良好的时频局部性能和多分辨率分析的特性，非常适合＿ｒ图像处理 【２］，小波理论为图像边缘检测提供丁…个多分辨分析方法，通过确 定小波系数的局部极大值可进行边缘检测。目前提出的基于小波变 换的方法主要是对高频分量提取边缘，忽略了低频分量的部分边缘 信息【５］。虽然用小波变换对图像进行边缘检测能很好地抑制噪 声，但检测到的边缘存在不连续的现象。而基于数学形态学的边缘 检测方法可以提取比较光滑的边缘，且图像的骨架连续ｆ ４１，但是通 常提取的边缘较粗。结合小波变换和形态学边缘检测方法的优点， 欢迎光临本刊网站ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｅｉｃ．ｃｏｒｎ．
基于小波变换及融合技术的图像边缘提取
第２５卷第３期 ２００７年９月 徐州师范大学学报（自然科学版） Ｊ．ｏｆ Ｘｕｚｈｏｕ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖ．（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｏ１．２５，ＮＯ．３ Ｓｅｐ．，２００７
基于小波变换及融合技术的图像边缘提取
朱士虎 ，朱 红 ，何培忠
（１．徐州师范大学物理与电子工程学院，江苏徐州２２１１１６；２．徐州医学院计算机教研室，江苏徐州２２１００４）
摘要：图像边缘检测是图像分割、图像识别的基础，传统边缘检测是基于图像整体的边缘检测．小波变换使基于图 像分解的边缘检测成为可能，利用小波变换将数字图像分解为高频和低频分量，对高频和低频分量分别进行边缘检测． 常规融合方法是将高频边缘和低频边缘进行简单叠加，由于高频、低频边缘是通过不同方法提取的，二者之间的相似度、 吻合度存在差异，简单叠加不能够有效融合高频、低频边缘图像特征，本文算法采用局部区域方差准则把高频和低频边 缘在小波域进行融合．实验表明，该算法能够有效融合高频、低频边缘图像特征，具有较好的边缘检测和去噪功能． 关键词：小波变换；多尺度；图像融合；边缘提取 中图分类号：ＴＰ３９１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００７—６５７３（２００７）０３—００４８—０４
图像边缘中包含许多有价值的边界信息，这些信息对我们进行高层次的后续处理，如目标识别、运
动估计、区域匹配等有着重大的影响，因此图像的边缘检测显得尤为重要和关键．边缘像素实质上是图 像局部范围内灰度的急剧变化点（奇异点），图像边缘就是二维图像中奇异点的集合，反映到频率域，边
缘点表现为高频信号．
１ 基本思想
对数字图像进行边缘检测，通常是将待处理图像作为一个整体在空间域或频率域进行相应的处理． 经典算子Ｓｏｂｅｌ，Ｐｒｅｗｉｔｔ，Ｌｏｇ等都是基于图像整体的边缘检测，采用传统检测方法进行边缘检测存在
不足，给后续处理带来困难．而小波变换卓越的“时频”局部化和天生的多尺度特性，使基于图像分解的
多尺度边缘检测在仪表读数识别中的应用
多尺度边缘检测在仪表读数识别中的应用
多尺度边缘检测在仪表读数识别中的应用
Ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ Ｅｄｇｅ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ
Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ
ｏｆ Ｍｅｔｅｒ Ｄｉｓｐｌａｙ Ｖａｌｕｅ
王 涛 （华北电力大学应用数学系，河北保定０７１００３）
王晓霞（华北电力大学计算机学院，河北保定０７１００３）
摘 要 提出一种基于小波变换的多尺度边缘检测算法，并将其应用到仪表指针图像的边缘检测中。结合电力系统中指针式仪表
智能读数的需求，完成了智能仪表读数识别系统的软硬件设计。实验结果表明，该系统识别精度较高，具有一定的应用价值。
关键词：小波，多尺度，边缘检测，Ｈｏｕｇｈ变换
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａ ｎｅｗ ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａｎｄ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ
ｏｆ ｍｅｔｅｒ ｄｉａｌ ｉｎｄｉｃａｔｏｒ ｉｍａｇｅ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ａｎ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｍｅｔｅｒ ｄｉｓｐｌａｙ ｖａｌｕｅ ｉｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ
ｓａｔｉｓｆｙ ｔｈｅ ｄｅｍａｎｄ ｏｆ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｏｆ ａｎａｌｏｇ ｍｅｔｅｒ ｄｉｓｐｌａｙ ｖａｌｕｅ ｉｎ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｐｅｒ—
ｆｅｃｔ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｇｏｔ ｉｎ ｔｈｉｓ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｃｌ ｉｔ ｈａｓ ｃｅｒｔａｉｎ ａｐｐｌｉｅｄ ｖａｌｕｅ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔ．ｍｕｔｉｓｃａｌｅｓ．ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．Ｈｏｕｇｈ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ
基于小波变换的含噪人耳图像边缘检测
第２５卷第１期 计算机仿真 ２００８年１月
文章编号：１００６—９３４８（２００８）０１—０２３６—０４
基于小波变换的含噪人耳图像边缘检测
莫兴俊，刘嘉敏，兰逸君
（重庆大学光电技术及系统教育部重点实验室，重庆４０００３０）
摘要：为了取得含噪人耳图像的理想边缘轮廓，以实现人耳识别技术的进一步应用，对小波变换边缘检测方法进行了研究， 分析了噪声消除与小波变换尺度之间的关系，详细论述了模局部极大值提取边缘的原理。针对含噪人耳图像的特殊性，阐 述了一般去噪和边缘检测方法的不足，并针对这些不足提出了改进方法，首先利用样条小波多尺度分解后，相邻尺度小波系 数相乘得到尺度积，然后进一步求得尺度积的模和相角，通过自适应阈值去噪提取图像边缘，取得了较好效果。 关键词：边缘检测；小波变换；多尺度；尺度积 中图分类号：ＴＰ３１７．４ 文献标识码：Ａ
Ｅｄｇｅ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｈｕｍａｎ——Ｅａｒ Ｉｍａｇｅ ｗｉｔｈ Ｎｏｉｓｅ
Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｉｌｌ
ＭＯ Ｘｉｎｇ—ｊｔｉｎ，ＬＩＵ Ｊｉａ—ｍｉｎ，ＬＡＮ Ｙｉ—ｊｔｉｎ
（Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ，
Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００３０，Ｃｈｉｎａ）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｔｏ ｇｅｔ ａｎ ｉｄｅａｌ ｅｄｇｅ ｏｆ ａ ｈｕｍａｎ—ｅａｒ ｉｍａｇｅ ｗｉｔｈ ｎｏｉｓｅ ｆｏｒ ａ ｆｕｒｔｈｅｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｔｕｄｉｅｓ ｔｈｅ
ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ａｎａｌｙｓｅｓ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｃａｌｅ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ